p 二维四方排列半圆铝管_空气声子晶体的禁带特性
声子晶体研究的若干进展
声子晶体研究的若干进展 倪青, 程建春 （近代声学教育部重点实验室，南京大学声学研究所，南京 210093） 1 引言 20世纪初半导体材料的出现引发了一场轰轰烈烈的电子工业革命，使我们进入了信息时代。半导体的原子呈周期性排列，电子在半导体中运动时，电子与原子周期势场相互作用使得半导体具有电子禁带，能够操控电子的流动。以硅晶体为代表的半导体带来了一次科学技术革命。随着晶体管、集成电路、大规模集成电路甚至超大规模集成电路的开发运用，半导体技术对人类文明的进步产生了深远的影响。我们知道，半导体的理论依据是固体电子的能带理论，即电子在周期性势场的作用下会形成价带和导带，带与带之间有能隙。量子阱、半导体超晶格等模拟实际晶体设计的相关材料与器件的成功应用，使电子能带理论突破了原有天然材料的限制，进入了一个新的阶段。 约二十年前，人们开始触及对结构功能材料光学特性的研究。理论和实验证明，如果结构功能材料中的介电常数在光波长尺度上周期性变化，光子与周期结构相互作用，会使得该材料具有类似半导体中电子禁带的能带结构，称之为光子禁带。具有光子禁带的周期性电介质结构功能材料称为光子晶体。光子能量落在光子禁带中的光波不能在光子晶体中传播，当光子晶体中存在(或引入)点缺陷或线缺陷时，则禁带内的光波将被局域在点缺陷内或只能沿线缺陷传播。通过对光子晶体周期结构及其缺陷的设计，可以人为地调控光子的流动。1987年，Yablonovithch和John两人分别独立地提出了光子晶体的概念[1, 2]，Yablonovitch还通过实验验证了微波波段光子禁带的存在[3]。光子晶体迅速成为光电子以及信息技术领域研究的热点。 随后，人们发现当弹性波在周期性弹性复合介质中传播时，也会产生类似的弹性波禁带，于是提出了声子晶体的概念。声子晶体具有丰富的物理内涵及潜在的广阔应用前景。声子晶体的研究引起了各国研究机构的高度关注。 2 声子晶体研究概况 2.1 声子晶体概念及基本特征 声子晶体是具有不同弹性性质的材料周期复合而成的介质。在声子晶体内部材料组分(或称为组元)的弹性常数、质量密度等参数周期性变化。随着材料组分搭配的不同，以及周期结构形式的不同，声子晶体的弹性波禁带特性也就不同。 声子晶体同光子晶体有着相似的基本特征：当弹性波频率落在禁带范围内时，弹性波被禁止传播；当存在点缺陷或线缺陷时，弹性波会被局域在点缺陷处，或只能沿线缺陷传播。同样，通过对声子晶体周期结构及其缺陷的设计，可以人为地调控弹性波的传播。 弹性波是由纵波和横波耦合的张量波，在每个组元中具有3个独立的弹性参数，即质量密度ρ、纵波波速c l和横波波速c t(在流体介质中c t=0)；光波是矢量波（只有横波），在每个组元中只有一个独立的参数即介电常数（忽略材料的磁性）。因此，声子晶体的研究比光子晶体更困难，且具有更丰富的物理内涵。比较(电子)晶体、光子晶体及声子晶体的有关特性，
声子晶体
Waveguiding in two-dimensional piezoelectric phononic crystal plates J. O. Vasseur, A.-C. Hladky-Hennion, B. Djafari-Rouhani, F. Duval, B. Dubus, Y. Pennec, and P. A. Deymier Citation: Journal of Applied Physics 101, 114904 (2007); doi: 10.1063/1.2740352 View online: https://www.sodocs.net/doc/b86665314.html,/10.1063/1.2740352 View Table of Contents: https://www.sodocs.net/doc/b86665314.html,/content/aip/journal/jap/101/11?ver=pdfcov Published by the AIP Publishing Articles you may be interested in Vibration band gaps in double-vibrator pillared phononic crystal plate J. Appl. Phys. 119, 014903 (2016); 10.1063/1.4939484 Acoustic beam splitting in two-dimensional phononic crystals using self-collimation effect J. Appl. Phys. 118, 144903 (2015); 10.1063/1.4932138 Surface acoustic wave band gaps in a diamond-based two-dimensional locally resonant phononic crystal for high frequency applications J. Appl. Phys. 111, 014504 (2012); 10.1063/1.3673874 Propagation of acoustic waves and waveguiding in a two-dimensional locally resonant phononic crystal plate Appl. Phys. Lett. 97, 193503 (2010); 10.1063/1.3513218 Lamb waves in plates covered by a two-dimensional phononic film Appl. Phys. Lett. 90, 021909 (2007); 10.1063/1.2431569
二维声子晶体带隙特性分析与应用研究
V ol 38No.4 Aug.2018 噪 声与振动控制NOISE AND VIBRATION CONTROL 第38卷第4期2018年8月 文章编号：1006-1355(2018)04-0006-06 二维声子晶体带隙特性分析与应用研究 姜超君1，2，向阳1，2，张 波1，2，郭 宁1，2，何 鹏1，2 （1.武汉理工大学能源与动力工程学院，武汉430063；2.船舶动力系统运用技术交通行业重点实验室，武汉430063） 摘要：声子晶体在减振方面拥有广泛应用前景，而带隙分析是将其付诸应用的首要前提。先利用有限元法研究结构与材料参数对带隙的影响，接着基于带隙特性分析的结果，根据实验所得的典型船用离心泵机脚的振动特性，设计以硅橡胶为基体、铅为散射体的声子晶体薄板。将声子晶体引入舱段减振设计中并进行相应的数值响应验证，结果表明：将所设计的声子晶体薄板插入舱段的内底板，在带隙作用范围内可有效阻抑振动传递，并降低舱段外壳的振动响应。 关键词：声学；声子晶体；带隙特性；离心泵；减振降噪 中图分类号：TB532 文献标志码：A DOI 编码：10.3969/j.issn.1006-1355.2018.04.002 Analysis and Application of Band Gap Characteristics of Two-dimensional Sonic Crystals JIANG Chaojun 1,2,XIANG Yang 1,2,ZHANG Bo 1,2, GUO Ning 1,2,HE Peng 1,2 (1.School of Energy and Power Engineering,Wuhan University of Technology,Wuhan 430063,China; 2.Key Laboratory of Marine Power Engineering and Technology,Ministry of Communications, Wuhan 430063,China ) Abstract :Sonic crystal has great prospects in vibration damping,while the analysis of band gap characteristics is the primary prerequisite.Therefore,the effects of structure and material parameters of the sonic crystal on band gap were studied with FE method in this paper.According to the results of the analysis of band gap characteristics and the vibration performance data of a ship centrifugal pump foundation from the test,the sonic crystal plate with silicone rubber as the matrix and lead as scatter was designed.The vibration damping of a cabin with sonic crystal was designed and studied through harmonic response calculation.The results show that a good inhibition of vibration can be gained when sonic crystal plate is used as elastic interlayers inside the bottom board and the vibration response of the cabin shell is reduced. Keywords :acoustics;sonic crystal;band gap characteristics;centrifugal pump;vibration and noise reduction 声子晶体是指两种或两种以上弹性材料构成的周期结构功能材料，传入其中的弹性波由于和周期结构相互作用，在一定频率范围内将无法透过并继续传播，此特定频段即弹性波带隙[1]。目前针对声子晶体带隙的计算已有传递矩阵法、平面波展开法、有限元法[2]等较为成熟的方法。而在带隙特性方面，温 收稿日期：2017-12-18 基金项目：国家自然科学基金资助项目（51279148）作者简介：姜超君（1993-），男，浙江省衢州市人，硕士研究 生，主要研究方向为振动与噪声控制。 通信作者：向阳，女，教授，博士生导师。 E-mail:yxiang@https://www.sodocs.net/doc/b86665314.html, 激鸿等[3]通过分析得出，二维二组元声子晶体的带隙特性主要与散射体、基体的密度和弹性模量及散射体的填充率有关。但相关参数对带隙的影响机理十分复杂，以各项参数作为单一变量难以全面分析带隙特性。故在单一参数分析的基础上，赵浩江等[4]研究发现散射体和基体的弹性模量比与密度比对声子晶体薄板的带隙有极大影响。张昭等[5]的研究则表明，当散射体与基体弹性模量比处于不同数量级时，材料弹性模量对带隙的影响会有很大差别。本文不仅研究散射体周长、旋转角等单一参数对带隙的影响，而且研究在弹性模量比、密度比与填充率等多参量影响下的带隙特性，为接下来进行带隙减振设计提供更为全面的理论依据。 万方数据
材料科学基础习题答案_整理版
2-1 名词解释：配位数与配位体，同质多晶与多晶转变，位移性转变与重建性转变，晶体场理论与配位场理论 答：配位数：晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。 配位体：晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。 同质多晶：同一化学组成在不同外界条件下（温度、压力、pH值等），结晶成为两种以上不同结构晶体的现象 多晶转变：当外界条件改变到一定程度时，各种变体之间发生结构转变，从一种变体转变成为另一种变体的现象 位移性转变：不打开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使结构发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式 重建性转变：破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。 晶体场理论：认为在晶体结构中，中心阳离子与配位体之间是离子键，不存在电子轨道的重迭，并将配位体作为点电荷来处理的理论。 配位场理论：除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外，还考虑了 共价成键的效应的理论。 2-2 面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分数。 （a）画出MgO（NaCl型）晶体（111）（110）和（100）晶面上的原子排布（b ）计算这三面的面排列密度 解：MgO晶体中O2-做紧密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。 （a）（111）（110）和（100）晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。 （b）在面心立方紧密堆积的单位晶胞中， （111）面：面排列密度 = （110）面：面排列密度 = （100）面：面排列密度 = 2-4 设原子半径为R，试计算体心立方堆积结构的（100）、（110）、（111）面的面排列密度和晶面族的面间距。解：在体心立方堆积结构中： （100）面：面排列密度 = 面间距 = （110）面：面排列密度 = 面间距 = （111）面：面排列密度 = 面间距 = 2-8 试根据原子半径R计算面心立方晶胞、六方晶胞、体心立方晶胞的体积。 解：面心立方晶胞： 六方晶胞（1/3）： 体心立方晶胞： 2-9 MgO具有NaCl结构。根据O2-半径为0.140nm和Mg2+半径为0.072nm，计算球状离子所占据的体积分数和计算MgO的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？ 解：在MgO晶体中，正负离子直接相邻，a0=2(r++r-)=0.424(nm) 体积分数=4×(4π/3)×(0.143+0.0723)/0.4243=68.52% 密度=4×(24.3+16)/[6.023×1023×(0.424×10-7)3]=3.5112(g/cm3) MgO体积分数小于74.05%，原因在于r+/r-=0.072/0.14=0.4235>0.414，正负离子紧密接触，而负离子之间不直接接触，即正离子将负离子形成的八面体空隙撑开了，负离子不再是紧密堆积，所以其体积分数小于等径球体紧密堆积的体积分数74.05%。
一维准周期结构声子晶体透射性质的研究
一维准周期结构声子晶体透射性质的研究 3 曹永军 董纯红 周培勤 (内蒙古师范大学物理与电子信息学院,呼和浩特 010022)(2006年4月6日收到;2006年6月20日收到修改稿) 提出了一维准周期结构的声子晶体模型.对弹性波通过该一维准周期结构声子晶体的透射系数进行了数值计算,并与周期结构的透射系数进行了比较.计算结果表明,弹性波通过一维准周期结构声子晶体时,同样会有带隙的出现,且带隙所在频率范围与周期结构的情形完全一样,不同的是在准周期结构声子晶体中,带隙内有很强的局域共振模.对此局域模性质的研究有助于声波或弹性波滤波器的制作. 关键词:准周期结构,声子晶体,局域化 PACC : 4320, 8160H ,4335,0260 3内蒙古自治区自然科学基金(批准号:200607010107)资助的课题. 11引言 经典波在复合结构材料中传播特性的研究越来 越引起人们的兴趣,光子晶体的研究就是其中的一例[1,2].弹性材料平行而周期地排列形成所谓的声子晶体,当弹性波在这种人工复合材料中传播时,某些 频率范围内的弹性波会被抑制,形成声子带隙[3—12] .类似于晶体材料中引入杂质时会有杂质能级的形成一样,在声子晶体中引入缺陷体后禁带中也会形成 缺陷模[13—18] ,与缺陷模频率共振的弹性波可以通过整个声子晶体,并且具有很高的品质因子.由于声子晶体有望被用于声滤波器以及声波导的制作和应用,因而这些性质的研究具有重要的意义.考虑到无 序可引入局域化的现象[19] ,准周期系统又是介于周 期与完全无序系统之间的一种典型结构[20] ,它的电 子性质以及光学性质已被广泛研究[21—24] .本文首先构造了一维准周期结构的声子晶体模型,接着研究了弹性波在其中的传播与局域化等性质,以期拓展声子晶体的应用价值,取得新的进展. 21模型与计算方法 Fibonacci 序列是典型的一维准周期系统[25] ,通 过替代规则A →AB ,B →A ,生成一个Fibonacci 序列ABAABABA ….现有两种各向同性的弹性材料薄层A 和薄层B ,弹性波在其中传播的横波和纵波速度分 别为c A t ,c A l 和c B t ,c B l ,密度分别为ρA ,ρB ,厚度为 d A ,d B .当它们按Fibonacci 序列交替排列时,就形成 了所谓的一维准周期结构的声子晶体,如图1所示.为使计算结果更具有普遍性,我们考虑固体Π固体系统的情形,并且沿系统有限厚度的方向把其划分为多层薄片,系统沿y 方向是有限厚度,沿x 和z 方向为无限大,其界面如图1中的虚线所示. 弹性波在各介质层中的传播行为可表示为 ρ92 U i 9t 2=T ij ,j ,T ij =c ijkl U k ,l . (1) 这里采用了爱因斯坦规则(重复下标表示求和,逗号后的下标表示对该下标变量求导),i ,j ,k ,l =1,2,3,ρ和c ijkl 分别为材料的密度和弹性系数,U i 和T ij 表示位移分量和应力张量分量.若弹性波只在xy 平面内入射,可只考虑平面内的xy 模,此时(1)式写为如下形式: -ρ ω2U 1=(c 11U 1,1+c 12U 2,2),1+T 21,2,-ρ ω2U 2=(c 44U 1,2+c 44U 2,1),1 +T 21,2, T 21=c 44U 1,2+c 44U 2,1,T 22=c 12U 1,1+c 11U 2,2. (2) 对各向同性材料有 c 11=c 12+2c 14,c 12=λ,c 44=μ. 第55卷第12期2006年12月100023290Π2006Π55(12)Π6470206 物 理 学 报 ACT A PHY SIC A SI NIC A V ol.55,N o.12,December ,2006 ν2006Chin.Phys.S oc.
一维三组元杆状结构声子晶体带隙研究
2013年3月重庆师范大学学报(自然科学版)M a r.2013第30卷第2期J o u r n a l o fC h o n g q i n g N o r m a lU n i v e r s i t y(N a t u r a l S c i e n c e)V o l.30N o.2 D O I:10.11721/c q n u j20130223 一维三组元杆状结构声子晶体带隙研究* 邱学云1,胡家光1,2 (1.文山学院数理系,云南文山663000;2.云南大学物理系,昆明650091) 摘要:采用集中质量法对一维三组元杆状结构声子晶体带隙特征进行计算,将其与一维二组元杆状结构声子晶体进行比较三研究表明,一维三组元结构声子晶体能有效拓宽带隙频率范围且能降低起止频率三在一维二组元(铝/塑料)声子晶体组份材料铝和塑料之间插入丁腈橡胶前后,保证2个模型的晶格常数a=0.3m二自由度总数300相同三当组份比t为1时,三组元(铝/丁腈橡胶/塑料)声子晶体可以降低第1带隙的起始频率463.7H z二截止频率2108.1H z三当三组元声子晶体晶格常数a由0.03m增大到0.42m时,该声子晶体第1带隙起始频率由18943H z下降到1353.1H z,截止频率由37799H z下降到2699.9H z三如果取三组元声子晶体的晶格常数为0.3m,固定其中铝的长度为0.15m,将丁腈橡胶和塑料的长度之和固定为0.15m,调节丁腈橡胶的长度由0m增大到0.15m时,该声子晶体第1带隙起始频率由2 359.8H z下降到1664.7H z,截止频率由5888.0H z下降到4065.3H z三同时该声子晶体第1带隙宽度变化在低频率区存在一个峰值3043.6H z三这些变化规律对拓展一维杆状声子晶体的带隙特征具有积极意义三 关键词:一维声子晶体;能带结构;带隙;集中质量法 中图分类号:O321;T H113文献标志码:A 文章编号:1672-6693(2013)02-0102-06 近年来,能带理论突破以固有材料为研究对象的 限制,进入了通过能带设计周期性复合结构模拟实际 晶格情形以获得新型功能材料和器件的新阶段三在这 些材料中存在能够禁止某种经典波传播的频率范围, 这些频率范围称为带隙三具有经典波带隙的周期性复 合材料或结构统称波晶体三通常把存在电磁波带隙, 介电常数周期分布的材料或结构称光子晶体[1-2],把存在弹性波带隙,弹性常数及密度周期分布的材料或结 构称声子晶体[3-4]三已有部分文献对这两种周期性新型复合材料和器件进行过研究[5-10]三因为一维声子晶体构造简单,所以在实际应用中的可能性最大三对一维声子晶体的研究已经在理论计算二模拟仿真和实验研究3个方面取得阶段性成果[11-19]三一维声子晶体通常有3种基本结构,分别是一维层状(或板状)结构二一维杆状(或柱状)结构和一维管状(或环状)结构三已有研究者对一维二组元杆状(或柱状)声子晶体的带隙结构进行过研究,但是将一维三组元杆状(或柱状)声子晶体与一维二组元杆状(或柱状)声子晶体的带隙结构进行对比研究的较少三因此,笔者采用集中质量法对一维三组元杆状结构声子晶体带隙特征进行计算,将其与一维二组元杆状结构声子晶体进行比较,寻找2种结构之间的变化规律三 1研究模型与计算方法 1.1一维三组元杆状结构声子晶体模型 理想的一维声子晶体结构由无穷多个无限大平板组成,仅在一个方向上具有周期性,在另外2个非周期方向上无限大,这种模型在实际中是不存在的三但在实际工程中的有限杆状结构确具有很好的一维特性和纵向振动特性三针对一维杆状结构声子晶体,通常将周期方向取为x方向三假设弹性波仅沿着周期方向传播,于是介质中的弹性波仅与x方向有关,与y方向和z方向无关,这时可以采用质量法计算弹性波的传输特性三图1是一维三组元杆状结构声子晶体模型三该模型由A二B二C3种材料沿着x方向交替排列构成细长有限杆状复合结构,设3种弹性材料均匀二各向同性二截面相同,3种材料的材料参数和结构参数严格沿x方向周期性变化,它们的长度分别为a A二a B二a C,且a A+a B+a C=a,认为a是该声子晶体的1个晶格常数,对应1个周期结构三 *收稿日期:2012-10-16修回日期:2012-11-13网络出版时间:2013-03-1613:37 资助项目:国家自然科学基金项目(N o.10664006);云南省教育厅科研基金项目(N o.2010Y093) 作者简介:邱学云,男,讲师,硕士,研究方向为声子晶体研究,E-m a i l:s h e l l y-80@163.c o m 网络出版地址:h t t p://w w w.c n k i.n e t/k c m s/d e t a i l/50.1165.N.20130316.1337.201302.102_023.h t m l
XRD,以及晶体结构的相关基础知识
XRD,以及晶体结构的相关基础知识(ZZ) Theory 2009-10-25 17:55:42 阅读355 评论0 字号：大中小 做XRD有什么用途啊，能看出其纯度?还是能看出其中含有某种官能团？ X射线照射到物质上将产生散射。晶态物质对X射线产生的相干散射表现为衍射现象，即入射光束出射时光束没有被发散但方向被改变了而其波长保持不变的现象，这是晶态物质特有的现象。 绝大多数固态物质都是晶态或微晶态或准晶态物质，都能产生X射线衍射。晶体微观结构的特征是具有周期性的长程的有序结构。晶体的X射线衍射图是晶体微观结构立体场景的一种物理变换，包含了晶体结构的全部信息。用少量固体粉末或小块样品便可得到其X射线衍射图。 XRD（X射线衍射）是目前研究晶体结构(如原子或离子及其基团的种类和位置分布，晶胞形状和大 小等)最有力的方法。 XRD 特别适用于晶态物质的物相分析。晶态物质组成元素或基团如不相同或其结构有差异，它们的衍射谱图在衍射峰数目、角度位置、相对强度次序以至衍射峰的形状上就显现出差异。因此，通过样品的X射线衍射图与已知的晶态物质的X射线衍射谱图的对比分析便可以完成样品物相组成和结构的定性鉴定；通过对样品衍射强度数据的分析计算，可以完成样品物相组成的定量分析； XRD还可以测定材料中晶粒的大小或其排布取向（材料的织构）...等等，应用面十分普遍、广泛。 目前XRD主要适用于无机物，对于有机物应用较少。 关于XRD的应用，在[技术资料]栏目下有介绍更详细的文章，不妨再深入看看。 如何由XRD图谱确定所做的样品是准晶结构？XRD图谱中非晶、准晶和晶体的结构怎么严格区分？ 三者并无严格明晰的分界。 在衍射仪获得的XRD图谱上，如果样品是较好的"晶态"物质，图谱的特征是有若干或许多个一般是彼此独立的很窄的"尖峰"（其半高度处的2θ宽度在0.1°~0.2°左右，这一宽度可以视为由实验条件决定的晶体衍射峰的"最小宽度"）。如果这些"峰"明显地变宽，则可以判定样品中的晶体的颗粒尺寸将小于300nm，可以称之为"微晶"。晶体的X射线衍射理论中有一个Scherrer公式，可以根据谱线变宽的量估算晶粒在 该衍射方向上的厚度。 非晶质衍射图的特征是：在整个扫描角度范围内（从2θ 1°~2°开始到几十度）只观察到被散射的X 射线强度的平缓的变化，其间可能有一到几个最大值；开始处因为接近直射光束强度较大，随着角度的增加强度迅速下降，到高角度强度慢慢地趋向仪器的本底值。从Scherrer公式的观点看，这个现象可以视为由于晶粒极限地细小下去而导致晶体的衍射峰极大地宽化、相互重叠而模糊化的结果。晶粒细碎化的极限就是只剩下原子或离子这些粒子间的"近程有序"了，这就是我们所设想的"非晶质"微观结构的场景。非晶质衍射图上的一个最大值相对应的是该非晶质中一种常发生的粒子间距离。
一维声子晶体缺陷态的研究
第34卷第3期 人 工 晶 体 学 报 Vol.34 No.3 2005年6月 JOURNAL OF SY NTHETI C CRYST ALS June,2005 一维声子晶体缺陷态的研究 朱 敏1,方云团2,沈廷根1 (1.江苏大学物理系,镇江212003;2.镇江船艇学院物理系,镇江212003) 摘要:用特征矩阵法计算了声波在包含缺陷的一维声子晶体中的传播规律。其带隙结构与不包含缺陷结构的带隙结构相比有明显的不同,系统的透射率不仅与掺杂或替换的介质种类和层数有关,而且与介质的厚度有关。对于通带中的固定频率,透射率随介质厚度的增加呈周期性变化。 关键词:声子晶体;特征矩阵;缺陷;带隙结构 中图分类号:O77 文献标识码:A 文章编号:10002985X(2005)0320536206 Study on One D i m en si on Phonon i c Crysta l w ith D efects ZHU M in1,FAN G Yun2tuan2,SHEN Ting2gen1 (1.Depart m ent of Physics,Jiangsu University,Zhenjiang212003,China; 2.Depart m ent of Physics,Zhenjiang W atercraft College,Zhenjiang212003,China) (R eceived13Septe m ber2004,accepted9O ctober2004) Abstract:The acoustic wave p r opagati on in one di m ensi on phononic crystal with defects was studied by eigen matrix https://www.sodocs.net/doc/b86665314.html,paring with the peri odical structure,its band2gap structure has s ome characteristics.The trans m itting rate of the syste m is great related t o not only the f or m of defect but als o the kind and thickness of the media.The trans m itting rate of the syste m varies in peri od for the fixed frequency lying in the pass band when the thickness of media continuously increases. Key words:phononic crystal;eigen matrix;defects;band2gap structure 1 引 言 自从M.S.Kushwaha等人明确提出了声子晶体的概念[1]以来,人们通过材料弹性常数的特定分布和设计,对一维、二维和三维声子晶体进行了大量研究[227],在声波频段逐步实现了与光子晶体[8210]相类似的性质:发现声子晶体会有完全带隙出现。在技术上,利用完全带隙特性,在一定频率范围内可防止一些特殊的振动,比如在变频器和声波测定仪等精密仪器设备中,同时声子晶体可以作为声音滤波器或作为隔音材料,可以有效地隔离噪音,因此,具有广阔的应用前景。近年来,人们对光子晶体的缺陷模进行了详细的研究[9,10],但对声子晶体缺陷态的研究相对较少。为此,本文在文献研究[4,5]一维声子晶体的基础上,用特征矩阵法研究了声波在包含缺陷的一维声子晶体中的传播规律。 2 模型和计算原理 本文讨论的一维周期系统是由水(W)和空气(G)两种介质在x方向上以一定的次序排列而形成的(图1(a))。由于各介质在垂直x方向的平面内是均匀各向同性的,仅在x方向上表现出结构的不同,因此可看 收稿日期:2004209213;修订日期:2004210209 基金项目:江苏省自然科学基金(BK2004059)资助 作者简介:朱敏(19642),男,江苏省人,副教授。E2mail:zhum in64@https://www.sodocs.net/doc/b86665314.html,
声子晶体在机械振动和噪声中的应用浅析剖析
本科生设计（论文） 论文题目：声子晶体在机械振动和噪声中的应用浅析姓名： 学院：海洋港口学院 专业：12机械制造及其自动化（港口）（师范）学号： 指导教师：丁红星
声子晶体在机械振动和噪声中的应用浅析 一、绪论 1.1课题背景 现代社会对噪声防治和处理的各种要求，促进了当代噪声控制工程技术的迅猛发展。工程中对噪声进行处理最常用而有效的技术措施就是安装适当的隔声材料。因此，对隔声材料进行开发研究具有十分重要的意义。 声子晶体是一种新型隔声材料，存在弹性波禁带，落在禁带范围内的弹性波在声子晶体中传播时会强烈的衰减，其衰减程度远远大于质量密度定理的预测值。因此声子晶体在噪声与振动的控制方面有着巨大的潜力。本文以声子晶体在中低频隔声的实际应用为切入点，针对布拉格散（Bragg）射型声子晶体和局域共振声子晶体，系统地研究其禁带的产生以及影响禁带特性的各种因素，通过有限元仿真与实验验证完成声子晶体在隔声功能上的应用尝试。 声子晶体复合材料的自身特性决定了其带隙影响因素的多样性，因此有必要对其带隙的影响因素进行全面的研究分析，通过对各个参数对带隙的影响情况的分析来判断声子晶体在中低频范围内隔声应用的可行性，为下一步的仿真计算和实验验证中声子晶体各参数的选择提供理论依据。 传统的隔声材料种类繁多，从定义上讲所有的对声波有阻隔作用的材料都可以称为隔声材料，实际的隔声工程实施中经常采用的隔声材料有各种金属板、石膏板、木板以及复合板材。由于它们大多都属于均匀介质结构，其隔声量都遵循质量密度定理，即材料的隔声性能与面密度有关，面密度增加一倍隔声量将会增大 6 分贝。因此要获得较好的隔声效果就必须要增加隔声材料的密度。然而在实际的应用当中，增加隔声材料密度会带来施工成本以及施工难度的急剧增大，这也限制了传统隔声材料的应用范围。因此工程应用当中对新型轻质隔声材料的需求非常迫切。 声子晶体材料是近几十年研究状况非常热门的一种新型功能性隔声材料，其本质是
无机材料科学基础习题与解答完整版
第一章晶体几何基础 1-1解释概念： 等同点：晶体结构中，在同一取向上几何环境和物质环境皆相同的点。 空间点阵：概括地表示晶体结构中等同点排列规律的几何图形。 结点：空间点阵中的点称为结点。 晶体：内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体。 对称：物体相同部分作有规律的重复。 对称型：晶体结构中所有点对称要素（对称面、对称中心、对称轴和旋转反伸轴）的集合为对称型，也称点群。 晶类：将对称型相同的晶体归为一类，称为晶类。 晶体定向：为了用数字表示晶体中点、线、面的相对位置，在晶体中引入一个坐标系统的过程。 空间群：是指一个晶体结构中所有对称要素的集合。 布拉菲格子：是指法国学者A.布拉菲根据晶体结构的最高点群和平移群对称及空间格子的平行六面体原则，将所有晶体结构的空间点阵划分成14种类型的空间格子。 晶胞：能够反应晶体结构特征的最小单位。 晶胞参数：表示晶胞的形状和大小的6个参数（a、b、c、α、β、γ）. 1-2晶体结构的两个基本特征是什么？哪种几何图形可表示晶体的基本特征？ 解答：⑴晶体结构的基本特征： ①晶体是内部质点在三维空间作周期性重复排列的固体。 ②晶体的内部质点呈对称分布，即晶体具有对称性。 ⑵14种布拉菲格子的平行六面体单位格子可以表示晶体的基本特征。 1-3晶体中有哪些对称要素，用国际符号表示。 解答：对称面—m，对称中心—1，n次对称轴—n，n次旋转反伸轴—n 螺旋轴—ns，滑移面—a、b、c、d 1-5一个四方晶系的晶面，其上的截距分别为3a、4a、6c，求该晶面的晶面指数。 解答：在X、Y、Z轴上的截距系数：3、4、6。 截距系数的倒数比为：1/3:1/4:1/6=4:3:2 晶面指数为：（432） 补充：晶体的基本性质是什么？与其内部结构有什么关系？ 解答：①自限性：晶体的多面体形态是其格子构造在外形上的反映。 ②均一性和异向性：均一性是由于内部质点周期性重复排列，晶体中的任何一部分在结构上是相同的。异向性是由于同一晶体中的不同方向上，质点排列一般是不同的，因而表现出不同的性质。 ③对称性：是由于晶体内部质点排列的对称。 ④最小内能和最大稳定性：在相同的热力学条件下，较之同种化学成分的气体、液体及非晶质体，晶体的内能最小。这是规则排列质点间的引力和斥力达到平衡的原因。 晶体的稳定性是指对于化学组成相同，但处于不同物态下的物体而言，晶体最为稳定。自然界的非晶质体自发向晶体转变，但晶体不可能自发地转变为其他物态。 第二章晶体化学基础
一维功能梯度材料声子晶体弹性波带隙研究
助锨材抖２０１０年增刊ＩＩ（４１）卷一维功能梯度材料声子晶体弹性波带隙研究’ 宿星亮，高原文 （兰州大学西部灾害与环境力学教育部重点实验室，土木工程与力学学院，甘肃兰州７３００００） 摘要：应用平面波展开法研究了由功能梯度材料周期复合而成的一维声子晶体中存在的弹性波带隙特征，并得到第一阶带隙归一化起始频率、截止频率和宽度随功能梯度材料表面材料常数、指数因子和组分比变化的关系图。并对功能梯度材料声子晶体与常规材料声子晶体带隙特征进行了比较，结果表明，功能梯度材料声子晶体较常规材料声子晶体在相同范围内能够出现更多阶带隙结构。这些结果为功能梯度材料声子晶体在工程实际中的广泛应用提供了理论依据和指导。 关键词：声子晶体；功能梯度材料；弹性波带隙 中图分类号：０４８１．１：ＴＢ５３文献标识码：Ａ文章编号：１００１－９７３１（２０１０）增刊Ⅱ一０３６８－０３ １引言 功能梯度材料是一种多相材料，其材料宏观特性在空间位置上呈现梯度变化，消除了材料的物理性能突变现象，较好地避免或降低应力集中，达到优化结构整体使用性能的目的。功能梯度材料在航空航天、电子器件、人造脏器、汽车发动机等诸多方面都有广泛的应用。 声子晶体是由弹性性质不同的材料周期复合而成，对弹性波具有禁带效应的周期性结构“晶体，，［¨。声子晶体因其在减振、降噪、声学器件等方面有着广泛的潜在应用前景，已经引起了众多学者的关注。自１９９３年Ｋｕｓｈｗｓｈａ等［２３提出声子晶体概念以来，众多学者在声子晶体带隙形成原理、计算方法和实验验证等方面展开了一系列的研究＂ｄ¨。１９９５年，Ｍａｔｒｉｎｅｚ—Ｓａｌａ等口１第一次从实验角度证实了弹性波带隙的存在；１９９８年，ＭｏｎｔｅｒｏｄｅＥｓｐｉｎｏｓａ等Ｈ３在实验中观察到了完全带隙的存在；１９９９年，Ｌｕ等∞１制备了离子型声子晶体并进行了实验研究；２０００年，Ｌｉｕ等邙１首先提出了声子晶体的局域共振带隙机理；之后，温熙森等［１’７’１６。１胡在声子晶体带隙计算方法、实验研究和减振特性等方面取得了一系列成果。近年来，含有新型功能材料的声子晶体研究越来越多的受到学者的关注，Ｗａｎｇ等［１３］研究了压电、压磁现象对声子晶体带隙的影响，以期通过外加的电磁信号来控制带隙特征；Ｚｈａｏ等［１４３研究了含有粘弹性材料声子晶体的带隙结构，讨论了粘弹性对带隙的影响。 由两种或两种以上材料交替排列而成的声子晶体结构模型，材料性质会在交界面出现突变现象，极易出现应力集中、材料疲劳断裂等问题，给工程应用带来极大不便。而功能梯度材料构成的声子晶体在材料宏观性质上呈连续变化，能够有效地避免以上缺陷，从而扩宽工程应用领域，因此该材料必将受到极大关注。而目前这一领域的研究还十分缺乏，当今研究仅有Ｗｕ等ｆ１５３将功能梯度材料作为连接层应用于声子晶体中。基于此，本文研究了指数型功能梯度材料构成的一维声子晶体的带隙特征及影响因素。应用平面波展开法计算揭示了一维功能梯度材料声子晶体中存在弹性波带隙，探讨了功能梯度材料表面材料常数、指数因子和组分比等因数对带隙宽度的影响，比较了其与常规材料构成的声子晶体带隙特征的异同。所得结果对功能梯度材料声子晶体在工程实际中的设计和应用提供了依据和参考。 ２一维功能梯度材料声子晶体模型 研究的一维功能梯度材料声子晶体是由材料常数按指数形式分布的功能梯度材料沿ｚ轴方向周期排列而成。该功能梯度材料单元两端表面材料常数相同，在口处达到材料常数峰值，周期排列后构成材料常数宏观上连续变化的一维结构，如图１所示。 图１一维功能梯度材料声子晶体模型 Ｆｉｇ１Ｍｏｄｅｌｏｆｏｎｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｐｈｏｎｏｎｉｅｃｒｙｓｔａｌｃｏｎ—ｓｉｓｔｅｄｏｆＦＧＭ 图１中Ｌ为晶格常数，即为一个功能梯度材料单元，其中密度和弹性模量按指数形式分布，分别满足式（１），（２）： 加，＝髻鬣篡ｎ＜Ｌ㈣ 阢，一篇鬣≤：Ｌ㈤ 以ｄ一气踟，惴，：≤ｚ＜ＬＱ’ ＊基金项目：国家自然科学基金资助项目（１０６７２０７０）；新世纪优秀人才支持计划资助项目（ＮＣＥＴ－０６—０８９６）收到初稿日期：２０１０—０４—２０收到修改稿日期：２０１０—０８—１２通讯作者：高原文 作者简介：宿星亮（１９８６一），男，山西太原人，在读硕士，师承高原文副教授，从事智能材料与声子晶体研究。万方数据
声子晶体在机械振动和噪声
设计题目：声子晶体 姓名： 学院：海洋港口学院 专业：机械设计及其自动化班级、学号： 指导教师：丁老师
1：机械振动与噪声及其控制与利用 机械或结构在平衡位置附近的往复运动称为机械运动。 机械振动的分类方法：1.按振动系统的自由度数分类（单自由度系统振动，多自由度系统振动，连续系统振动）；2.按振动系统所受的激励类型分类（自由振动，受迫振动，自激振动）；3.按系统的响应分类（简谐振动，周期震动，瞬态震动，随机振动）；4.按描述系统的微分方程分类（线性振动，非线性振动） 解决机械振动问题可采用理论分析和试验研究两种方法 简谐振动可由下面三个参数唯一确定(三要素)：振幅、周期（角速度或频率）和初相位 声波是由生源振动引起的，这是声波与振动的联系；声波与振动也有区别，振动量只是时间的函数，而声波的波动量则不仅是时间的函数，同时还是空间的函数，声波波动量存在的空间称为声场。 机械噪声可以从噪声源与噪声传递的媒质去分类。 从声源形成的机理出发，机械噪声主要分为两大类：一类是机械结构振动性噪声，另一类是流体动力性噪声 按声波传递的媒质分类，噪声可以分为空气噪声和结构噪声 从噪声的定义知道，可从声源、路径和受者三个环节控制机械噪声 对机械噪声的控制，最根本的办法是对噪声源本身的控制 不需要使用额外的能源的噪声控制办法，如戴耳塞、耳罩或头盔以及建造隔声控制室，以上称为噪声被动控制；可利用声的波动性，根据声波干涉原理，由电子线路产生一个与噪声相位相反的声波，通过声波的干扰抵消噪声，达到降低噪声的目的，这是噪声的主动控制办法 振动系统离散化的力学模型由质量元件、弹性元件和阻尼元件组成，它们是理想化的元件。 完全确定系统在任何瞬时位置所需的独立坐标数称为自由度 单自由度系统振动微分方程的建立有两种方法：一种是力学，利用牛顿第二定律和质系动量矩定理；另一种是能量法，利用能量守恒定律 在矩阵形式表示的方程组中，如果质量矩阵和刚度矩阵不全是对角矩阵，这时称振动微分方程组中的坐标有耦合。若矩阵是非对角矩阵，称为动力耦合或惯性耦合，而刚度矩阵是非对角矩阵，称为静力耦合或弹性耦合。 所谓解耦是指通过坐标变换使系统振动微分方程组的质量矩阵和刚度矩阵都转变为对角矩阵。使振动微分方程组解耦的坐标称为主坐标。 有阻尼单自由度系统受迫振动稳态响应的特性如下：1.简谐振动，系统在简谐激励下的响应是简谐的2.受迫振动频率与激励的频率w相同3.受迫振动的振幅与初始条件无关4.增加阻尼可以有效的抑制共振时的振幅，但阻尼尽在共振区附近作用明显，在共振区以外，其作用很小5.相位特性和振幅一样，相位ψ也仅为? 和ξ的函数 所谓隔振，就是在振源和设备或其他物体之间用弹性或阻尼装置连接，使振源产生的大部分能量由隔振装置吸收，以减小振源对设备的干扰 隔振可分为两类：一类为主动隔振（积极隔振）；另一类为被动隔振（消极隔振）
金属键和金属晶体结构理论
金属键和金属晶体结构理论 在高中化学课本“金属键”一节中，简略地讲了金属键的自由电子理论和金属晶体的圆球密堆积结构。在本节中将介绍这两种理论的有关史实，并对理论本身进一步加以阐述。 一、金属键理论及其对金属通性的解释 一切金属元素的单质，或多或少具有下述通性：有金属光泽、不透明，有良好的导热性与导电性、有延性和展性，熔点较高（除汞外在常温下都是晶体），等等。这些性质是金属晶体内部结构的外在表现。 金属元素一般比较容易失去其价电子变为正离子，在金属单质中不可能有一部分原子变成负离子而形成离子键。由于Ｘ射线衍射法测定金属晶体结构的结果可知，其中每个金属原子与周围8到12个同等（或接近同等）距离的其它金属原子相紧邻，只有少数价电子的金属原子不可能形成８到12个共价键。金属晶体中的化学键应该属于别的键型。 1916年，荷兰理论物理学家洛伦兹（Lorentz．H．A．1853－1928）提出金属“自由电子理论”，可定性地阐明金属的一些特征性质。这个理论认为，在金属晶体中金属原子失去其价电子成为正离子，正离子如刚性球体排列在晶体中，电离下来的电子可在整个晶体范围内在正离子堆积的空隙中“自由”地运行，称为自由电子。正离子之间固然相互排斥，但可在晶体中自由运行的电子能吸引晶体中所有的正离子，把它们紧紧地“结合”在一起。这就是金属键的自由电子理论模型。 根据上述模型可以看出金属键没有方向性和饱和性。这个模型可定性地解释金属的机械性能和其它通性。金属键是在一块晶体的整个范围内起作用的，因此要断开金属比较困难。但由于金属键没有方向性，原子排列方式简单，重复周期短（这是由于正离子堆积得很紧密），因此在两层正离子之间比较容易产生滑动，在滑动过程中自由电子的流动性能帮助克服势能障碍。滑动过程中，各层之间始终保持着金属键的作用，金属虽然发生了形变，但不至断裂。因此，金属一般有较好的延性、展性和可塑性。 由于自由电子几乎可以吸收所有波长的可见光，随即又发射出来，因而使金属具有通常所说的金属光泽。自由电子的这种吸光性能，使光线无法穿透金属。因此，金属一般是不透明的，除非是经特殊加工制成的极薄的箔片。关于金属的良好导电和导热性能，高中化学课本中已用自由电子模型作了解释。 上面介绍的是最早提出的经典自由电子理论。1930年前后，由于将量子力学方法应用于研究金属的结构，这一理论已获得了广泛的发展。在金属的物理性质中有一种最有趣的性质是，包括碱金属在内的许多金属呈现出小量的顺磁性，这种顺磁性的大小近似地与温度无关。泡利曾在1927年对这一现象进行探讨，正是这一探讨开辟了现代金属电子理论的发展。它的基本概念是：在金属中存在着一组连续或部分连续的“自由”电子能级。在绝对零度时，电子（其数目为Ｎ个）通常成对地占据Ｎ／2个最稳定的能级。按照泡利不相容原理的要求，每一对电子的自旋方向是相反的；这样，在外加磁场中，这些电子的自旋磁矩就不能有效地取向。 当温度比较高时，其中有一些配对的电子对被破坏了，电子对中的一个电子被提升到比较高的能级。未配对的电子的自旋磁矩能有效地取向，所以使金属具有顺磁性。（前一节中介绍价键理论的局限性时已指出，顺磁性物质一般是具有自旋未配对电子的物质。）未配对电子的数目随着温度的升高而增多；然而，每个未配对电子的自旋对顺磁磁化率的贡献是随着温度的升高而减小的。对这二种相反的效应进行定量讨论，解释了所观察到的顺磁性近似地与温度无关。 索末菲与其他许多研究工作者，从1928年到30年代广泛地发展了金属的量子力学理论，建立起现代金属键和固体理论──能带理论，可以应用分子轨道理论去加以理解。（可参看大学《结构化学》教材有关部分） 二、等径圆球密堆积模型和金属单质的三种典型结构 在高中化学课本“金属键”一节中，讲到金属晶体内原子的排列，好象许多硬球一层一层地紧密地堆积在一起，形成晶体。课本中还画出了示意图。所谓等径圆球紧密堆积，就是要把许多直径相同的圆球堆积起来做到留下的空隙为最小。