声子晶体理论及应用调研报告

声子晶体理论及应用调研报告

摘要：声子晶体是一种新型的声学功能材料，声子晶体的研究对于固体物理学、材料科学、声学等产生了深刻的影响，并为我们进声波控制和振动控制提供全新的思路。本文主要对声子晶体的概念和基本特征、研究现状以及声子晶体的应用前景进行了重点论述。

关键词：声子晶体、声子禁带、声学滤波器、隔振降噪

一、引言

光子晶体概念于1987年提出，它是一种介电常数周期性分布的电介质复合结构，可以阻止某一种频率的光波在其中的传播，被阻止的光波频率称为“光子禁带”，由此提供了一种独一无二的制裁光和电磁波的方式。声波与光波在波动性上具有共性之处，因此可以推断由弹性材料(或振动介质)构成的周期性结构，也具有阻止某些频率的弹性振动波传播的性能。Sigahs和Eeonomou在1992年理论研究中证明了这种推断的正确性，并发现当弹性波在周期性弹性复合介质中传播时，会产生类似光子禁带的弹性波禁带——“声子禁带”。1993年Kushwaha等人提出了声子晶体的概念。从此声子晶体研究，引起了世界各国的高度关注。声子晶体是一种弹性常数周期性分布的复合结构，是一种新型的声学功能材料，在振动与噪声控制方面，具有广阔的工程技术应用前景。

二、声子晶体的概念及基本特征

存在弹性波带隙、弹性常数及密度周期分布的材料或结构被称为声子晶体。声子晶体的概念是类比光子晶体的概念提出来的。

弹性波在声子晶体中传播时，受其内部周期结构的作用，形成特殊的色散关系（能带结构），色散关系曲线之间的频率范围称为带隙。理论上，带隙频率范围的弹性波传播被抑制，而其它频率范围（通带）的弹性波将在色散关系的作用下无损耗地传播。当声子晶体的周期结构存在缺陷时，带隙频率范围内的弹性波将被局域在缺陷处，或沿缺陷传播。

在声子晶体中，与弹性波传播相关的密度和弹性常数不同的材料按结构周期性复合在一起，分布在格点上相互不连通的材料称为散射体，连通为一体的背景介质材料称为基体。声子晶体按其周期结构的维数可分为一维、二维和三维。

理想的声子晶体模型一般认为在非周期方向上具有无限尺寸，这种假设只有在波长远

小于非周期方向尺寸时才合理。由于固体中弹性波传播速度较快，实际工程中广泛应用的梁、板等结构均不能满足这一条件，因此，研究非周期方向上为有限尺寸的周期结构更有实际意义。为了区别于一维、二维理想声子晶体，可将这类周期结构称为声子晶体结构。

声子晶体具有如下基本特征：

(1)声子晶体的组元具有周期性结构；

(2)声子晶体具有带隙特性；

(3)当声子晶体具有点缺陷或线缺陷时，弹性波与声波会被局域在点缺陷处，或只能沿线缺陷传播。

三、声子晶体的研究现状

声子晶体研究始于20世纪80年代初期，直到20世纪90年代才有所突破。1992年sigal 鹅和Economou首次理论研究证实，球形散射体埋入某一基体材料中形成的三维周期性点阵结构，具有弹性波禁带特性。1993年Kushwaha等首次提出了声子晶体的概念。1995年Martinez-Sala等首次实验证实了弹性波禁带的存在。在国内，声子晶体的研究才刚刚起步。经过国内外十多年的研究，声子晶体在以下几个方面取得了很大的进展。

1．在类比光子晶体的性质方面

在类比光子带隙的特性方面，由于声子晶体带隙特性有着更奇特的物理现象、更复杂的理论计算，所以各国学者对声子晶体声波带隙特性的研究十分活跃。在十多年的发展过程中，实现了先是在某一方向上获得声波禁带，然后通过大量材料搭配的理论计算和实验验证，逐步获得完全禁带。除了在带隙特性的类比方面有所发展外，声子晶体在光波的其他一些重要性质的类比方面也获得很大发展。

2．在局域态的研究方面

在半导体的能带理论中，当电子受到无序分布的杂质散射时，电子的德布罗意波的波动方程的解会变得局域，这便是著名的Aderson局域现象。其实质就是无规点阵散射的电子德布罗意波相干叠加的结果。在声波范围内，弯曲波在透明台成树脂埋于薄钢片中也可观察到局域现象。目前，人们正试图通过研究各种准周期结构、缺陷态以及随机结构的复合弹性介质，来揭示声子晶体的局域现象的本质。例如，Sigalas的理论研究表明，固体\空气系统中存在点缺陷和线缺陷时，声波能量在缺陷处有集中的现象；无序介质如水、空气泡体系对声波有强烈的散射作用等。

3．在研究对象方面

在声子晶体研究初期，研究对象基本集中在具有严格周期拓扑结构的复合介质上，这是由于这些结构在理论上容易计算，且物理概念清晰。但在实际应用时，加工制造不可能做到严格的周期拓扑，于是人们开始对准周期结构进行研究。随后．由于缺陷态在带隙特性的控制方面有其方便之处，例如点缺陷只需要控制一个散射体的大小或者方位，而且，缺陷态的研究对物理科学的发展也有着重要的意义——很有可能说明在半导体、光子晶体和声子晶体的在局域现象的相通性，所以缺陷惫的研究便成为一个热点。

4．在理论研究方面

当前, 求解声波带隙的理论计算方法主要有平面波展开法、传递矩阵法、多重散射法、时域有限差分法、有限元法以及超元胞法等。下面介绍几种比较常用的理论计算方法。

(1)平面波展开法。是首先将材料的密度和弹性常数在倒格矢空间以平面波叠加的形式，展开为二维傅里叶序列，然后求解波动方程，得到特征频率与波矢之间的色散关系。其计算量与平面波的波数关系很大，例如当声子晶体结构复杂时，需要大量平面波，若弹性常数不是恒值而是随频率变化(如橡胶)，就没有一个确定的特征方程形式，而且有可能在展开中出现发散，从而导致无法求解，因此具有一定的局限性闱。

(2)传递矩阵法。是将波动方程转化为传递矩阵方程形式，然后再求解特征值。其计算量较平面波法大大减少，适于一维声子晶体(层状结构)禁带计算。

(3)多重散射法。是基于电子频带结构计算中的KKR理论，适于特殊形状的声子晶体，其缺点是计算复杂，使用较困难，主要适于三维声子晶体禁带计算。

(4)时域有限差分法。是在时域直接把波动方程离散为差分方程进行求解的数值方法，可以模拟各种复杂的周期结构。适于计算二维及三维声子晶体的禁带计算。

四、声子晶体的应用前景

1．隔音隔振材料

根据声子晶体带隙的基本性质——当声波( 弹性波) 的频率处于禁带范围内时, 声波( 弹性波) 及振动是不允许通过的。根据这些性质, 可以设计和制造出一种基于这种新理论的隔音隔振材料。不难看出,隔音降噪是声子晶体复合材料的基本功能,。与传统隔声材料相比, 它具有频率可设计、针对性强、尺寸小、效果好等优点。而其隔振功能会在减少各种探测和定位器件振动所带来的负面影响方面有重要意义, 特别是在常规阻尼材料所不能发挥效能的范围之应用尤为引人注意, 如大量的理论计算已表明, 我们可以为超精加工、精密仪器等在一定频率范围内提供无振动的环境, 这样就可能为高精尖装备和仪器制

造出关键性核心器件, 达到其特殊的精度要求。

2．声波控制材料

声子晶体的缺陷态研究表明, 当存在点缺陷时,声子晶体具有声波的局域性, 根据这一性质, 我们可以设计出一类新型声学器件, 如声学滤波器和声波换能器等。另外, 根据声子晶体中存在线缺陷时声波的局域性, 可以设计出一种新型声波波导管。声子晶体可以用于声纳、深度探测系统及医学超声成像等领域, 以发射和接收各种信号。其他的潜在应用有:噪声屏蔽、无吸收反射镜、高品质单模谐振器、调制器、声频扬声器、吸收器和偏导器等。所有这些声学功能器件在民用和军事上将会有广阔的应用前景。

3．其他潜在应用

声波在两种不同的固体构成的声子晶体中存在的双负折射现象，可能在医疗超声高清晰度诊断(如超声断层成像)、超声治疗(如高准确定位和加热、粉碎治疗)及声通讯等方面，获得重要的应用；也可以为潮汐发电、海岸防波堤等重大工程提供新的原理。另一方面，这一现象对微结构材料具有一般性，类似的效应可能存在于光波在光子晶体、电子在天然晶体和半导体超晶格、表面等离激元波在等离激元晶体中的传播。

五、结束语

声子晶体是一种弹性常数周期性分布的复合结构，是一种新型的声学功能材料，在振动与噪声控制方面，具有广阔的工程技术应用前景。我们相信，随着研究的深入，声子晶体的研究将会取得更大发展，由此获得很好的具有直接应用价值的声学功能材料。

参考文献：

《声子晶体》百度百科

《声子晶体的研究进展及应用前景》张荣英,姜根山,王璋奇,吕亚东

《声子晶体研究概述》温激鸿，韩小云，王刚，赵宏刚，刘耀宗

《新型功能材料——声子晶体》齐共金，杨盛良，赵恂

《新型声学功能材料——声子晶体》赵宏刚，韩小云，温激鸿，王刚

《一种新的减振降噪声学功能材料——声子晶体》温淑花，张学良，王鹏云，文晓光

中国传感器市场研究报告

A．中国传感器整体市场规模分析与预测 中国“十三五”规划中正式启动了“中国制造2025”战略，力争到2025年由“制造业大国”成长为“制造业强国”。传感器与制造业息息相关，“中国制造2025”对传感器产品的智能化、信息化、网络化方向发展提出更高要求。MIR预计中国传感器市场必将获得更快的增长。（见表1、图1） 表1：中国传感器市场规模增长预期 图1：2013-2018年中国传感器市场规模 由MIR统计结果可以看出：2013-2014年，中国传感器市场一直在平稳增长。在2015年，由于中国工业大环境不景气，传感器市场增速有所放缓。但MIR预计随着“中国制造2025”战略的实施，传感器市场并将有所回温。 B．中国传感器整体市场分析-行业应用 根据MIR的统计结果显示，接近80%的传感器应用于OEM行业，在项目型行业和科研院所有20%左右的应用。（见表2）

表2：2015年中国传感器产品市场整体规模-行业 C．中国传感器整体市场分析-供应商 根据MIR的统计结果显示，外资品牌尤其是日系品牌占据了中国传感器市场的绝大部分市场份额。（见表3）

表3：2015年中国传感器产品市场整体规模供应商

D. 中国传感器整体市场分析-产品 根据MIR对中国传感器市场的调研结果来看，2015年中国传感器市场的产品中，编码器、光电传感器、光纤传感器依然是传感器市场的主流产品，占据了55%的市场份额。（见表4、图2） 表4：2015年中国传感器产品市场整体规模-产品 图2：2015年中国传感器产品市场整体规模-产品 E．产品市场细分 E1.编码器市场分析 中国编码器市场规中，HEIDENHAIN、TAMAGAWA以及禹衡占据了超过50%的市场份额。

汽车传感器市场调研报告

汽车传感器市场初始调查报告 第一章汽车传感器的应用 一、汽车传感器市场概述 传感器作为汽车电子控制系统的信息源，是汽车电子控制系统的关键部件，也是汽车电子技术领域研究的核心内容之一。汽车电子化和智能化水平的发展程度，在很大程度上决定了对传感器的需求程度。如今汽车的信息化电子化水平在不断提高，传感器的市场需求量也在随着汽车业的发展而逐渐增大。 汽车传感器市场细分为三类：动力总成，底盘与车身。 2007年全球汽车传感器市场规模达47亿美元，其中底盘传感器市场为21亿美元，车身传感器占13亿美元。预计在未来几年内，全球所有的传感器领域的复合年增长率都将超过10%。预计2012年全球动力总成传感器市场将达到77亿美元，复合年增长率为10.5%。底盘传感器市场将增长到35亿美元，复合年增长率为11%。2012年车身传感器市场将达到22亿美元，复合年增长率为11.7%。 二、汽车传感器市场按应用分类 （一）发动机控制用传感器 温度传感器、压力传感器、转速、角度和车速传感器、氧传感器、流量传感器、爆震传感器 （二）底盘控制用传感器 变速器控制传感器、悬架系统控制传感器、动力转向系统传感器、防抱制动传感器（三）车身控制用传感器 第二章汽车压力传感器应用 一、压力传感器技术比较：

由于基于MEMS技术的微型传感器在降低汽车电子系统成本及提高其性能方面的优势,它们已经开始逐步取代基于传统机电技术的传感器。 在其它压力敏感应用,特别是恶劣环境中（如置于发动机油和散热器冷却剂中的）,一般采用分立元件构成的陶瓷电容式压力开关,它们现在将逐步被用键合方法制作的硅应变计（一般固定在成本低而坚固的封装中）或压敏电阻芯片（装在带不锈钢膜片端盖的充满硅油的硅制外壳中)所替代。 随着纳米技术的进步，体积更小、造价更低、功能更强的微型传感器将广泛应用在汽车的各个方面。 三、压力传感器的应用 压力传感器在汽车/摩托车上的应用

声子晶体研究的若干进展

声子晶体研究的若干进展 倪青, 程建春 （近代声学教育部重点实验室，南京大学声学研究所，南京 210093） 1 引言 20世纪初半导体材料的出现引发了一场轰轰烈烈的电子工业革命，使我们进入了信息时代。半导体的原子呈周期性排列，电子在半导体中运动时，电子与原子周期势场相互作用使得半导体具有电子禁带，能够操控电子的流动。以硅晶体为代表的半导体带来了一次科学技术革命。随着晶体管、集成电路、大规模集成电路甚至超大规模集成电路的开发运用，半导体技术对人类文明的进步产生了深远的影响。我们知道，半导体的理论依据是固体电子的能带理论，即电子在周期性势场的作用下会形成价带和导带，带与带之间有能隙。量子阱、半导体超晶格等模拟实际晶体设计的相关材料与器件的成功应用，使电子能带理论突破了原有天然材料的限制，进入了一个新的阶段。 约二十年前，人们开始触及对结构功能材料光学特性的研究。理论和实验证明，如果结构功能材料中的介电常数在光波长尺度上周期性变化，光子与周期结构相互作用，会使得该材料具有类似半导体中电子禁带的能带结构，称之为光子禁带。具有光子禁带的周期性电介质结构功能材料称为光子晶体。光子能量落在光子禁带中的光波不能在光子晶体中传播，当光子晶体中存在(或引入)点缺陷或线缺陷时，则禁带内的光波将被局域在点缺陷内或只能沿线缺陷传播。通过对光子晶体周期结构及其缺陷的设计，可以人为地调控光子的流动。1987年，Yablonovithch和John两人分别独立地提出了光子晶体的概念[1, 2]，Yablonovitch还通过实验验证了微波波段光子禁带的存在[3]。光子晶体迅速成为光电子以及信息技术领域研究的热点。 随后，人们发现当弹性波在周期性弹性复合介质中传播时，也会产生类似的弹性波禁带，于是提出了声子晶体的概念。声子晶体具有丰富的物理内涵及潜在的广阔应用前景。声子晶体的研究引起了各国研究机构的高度关注。 2 声子晶体研究概况 2.1 声子晶体概念及基本特征 声子晶体是具有不同弹性性质的材料周期复合而成的介质。在声子晶体内部材料组分(或称为组元)的弹性常数、质量密度等参数周期性变化。随着材料组分搭配的不同，以及周期结构形式的不同，声子晶体的弹性波禁带特性也就不同。 声子晶体同光子晶体有着相似的基本特征：当弹性波频率落在禁带范围内时，弹性波被禁止传播；当存在点缺陷或线缺陷时，弹性波会被局域在点缺陷处，或只能沿线缺陷传播。同样，通过对声子晶体周期结构及其缺陷的设计，可以人为地调控弹性波的传播。 弹性波是由纵波和横波耦合的张量波，在每个组元中具有3个独立的弹性参数，即质量密度ρ、纵波波速c l和横波波速c t(在流体介质中c t=0)；光波是矢量波（只有横波），在每个组元中只有一个独立的参数即介电常数（忽略材料的磁性）。因此，声子晶体的研究比光子晶体更困难，且具有更丰富的物理内涵。比较(电子)晶体、光子晶体及声子晶体的有关特性，

声子晶体

Waveguiding in two-dimensional piezoelectric phononic crystal plates J. O. Vasseur, A.-C. Hladky-Hennion, B. Djafari-Rouhani, F. Duval, B. Dubus, Y. Pennec, and P. A. Deymier Citation: Journal of Applied Physics 101, 114904 (2007); doi: 10.1063/1.2740352 View online: https://www.sodocs.net/doc/e417320521.html,/10.1063/1.2740352 View Table of Contents: https://www.sodocs.net/doc/e417320521.html,/content/aip/journal/jap/101/11?ver=pdfcov Published by the AIP Publishing Articles you may be interested in Vibration band gaps in double-vibrator pillared phononic crystal plate J. Appl. Phys. 119, 014903 (2016); 10.1063/1.4939484 Acoustic beam splitting in two-dimensional phononic crystals using self-collimation effect J. Appl. Phys. 118, 144903 (2015); 10.1063/1.4932138 Surface acoustic wave band gaps in a diamond-based two-dimensional locally resonant phononic crystal for high frequency applications J. Appl. Phys. 111, 014504 (2012); 10.1063/1.3673874 Propagation of acoustic waves and waveguiding in a two-dimensional locally resonant phononic crystal plate Appl. Phys. Lett. 97, 193503 (2010); 10.1063/1.3513218 Lamb waves in plates covered by a two-dimensional phononic film Appl. Phys. Lett. 90, 021909 (2007); 10.1063/1.2431569

传感器调研报告(共4篇)

传感器调研报告（共4篇） 传感器调研报告（共4篇） 第1篇湿度传感器调研报告目录 一.湿度传感器原理 (2) 1.氯化锂湿度传感器 .2 2.碳湿敏元件2 3.氧化铝湿度计 (3) 4.陶瓷湿度传感器 (3) 二.湿度及其表示方法 (3) 1.绝对湿度 (3) 2.相对湿度 (4) 三.湿度传感器的性能特点及产品分类 (4) 四.湿度传感器典型产品的技术指标 (5) 五.各类湿度传感器特性曲线 ......6 六.湿度传感器的选型 .. (7) 1.精度和长期稳定性 .7 2.湿度传感器的温度系数 (7) 3.湿度传感器的供电 .7 4.互换性 ........7 七.应用场景 .. (8) 1.湿度开关 (8)

2.智能湿度测量仪 .....8 八.湿度传感器的展望 .....9 湿度传感器调研报告 一.湿度传感器原理湿敏元件是最简单的湿度传感器。湿敏元件主要有电阻式.电容式两大类。湿敏电阻的特点是在基片上覆盖一层用感湿材料制成的膜，当空气中的水蒸气吸附在感湿膜上时，元件的电阻率和电阻值都发生变化，利用这一特性即可测量湿度。湿敏电容一般是用高分子薄膜电容制成的，常用的高分子材料有聚苯乙烯.聚酰亚胺.酪酸醋酸纤维等。当环境湿度发生改变时，湿敏电容的介电常数发生变化，使其电容量也发生变化，其电容变化量与相对湿度成正比。电子式湿敏传感器的准确度可达2-3RH，这比干湿球测湿精度高。湿敏元件的线性度及抗污染性差，在检测环境湿度时，湿敏元件要长期暴露在待测环境中，很容易被污染而影响其测量精度及长期稳定性。这方面没有干湿球测湿方法好。下面对各种湿度传感器进行简单的介绍。 1.氯化锂湿度传感器（1）电阻式氯化锂湿度计第一个基于电阻-湿度特性原理的氯化锂电湿敏元件是美国标准局的 F.W.Dunmore研制出来的。这种元件具有较高的精度，同时结构简单.价廉，适用于常温常湿的测控等一系列优点。氯化锂元件的测量范围与湿敏层的氯化锂浓度及其它成分有关。单个元件的有效感湿范围一般在20RH 以内。例如0.05的浓度对应的感湿范围约为（80100）RH ，0.2的浓度对应范围是（6080）RH 等。由此可见，要测量较宽的湿度范围时，必须把不同浓度的元件组合在一

几种常见晶体结构分析

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几种常见晶体结构分析 河北省宣化县第一中学 栾春武 邮编 075131 栾春武：中学高级教师，张家口市中级职称评委会委员。河北省化学学会会员。市骨干教师、市优秀班主任、模范教师、优秀共产党员、劳动模范、县十佳班主任。 联系电话： E-mail ： 一、氯化钠、氯化铯晶体——离子晶体 由于离子键无饱和性与方向性，所以离子晶体中无单个分子存在。阴阳离子在晶体中按一定的规则排列，使整个晶体不显电性且能量最低。离子的配位数分析如下： 离子数目的计算：在每一个结构单元（晶胞）中，处于不同位置的微粒在该单元中所占的份额也有所不同，一般的规律是：顶点上的微粒属于该 单元中所占的份额为18，棱上的微粒属于该单元中所占的份额为1 4，面上 的微粒属于该单元中所占的份额为1 2，中心位置上（嚷里边）的微粒才完 全属于该单元，即所占的份额为1。 1.氯化钠晶体中每个Na +周围有6个Cl －，每个Cl －周围有6个Na +，与一个Na +距离最近且相等的Cl －围成的空间构型为正八面体。每个Na +周围与其最近且距离相等的Na +有12个。见图1。 图1 图2 NaCl

晶胞中平均Cl－个数：8×1 8 + 6× 1 2 ＝ 4；晶胞中平均Na+个数：1 + 12×1 4 ＝ 4 因此NaCl的一个晶胞中含有4个NaCl（4个Na+和4个Cl－）。 2.氯化铯晶体中每个Cs+周围有8个Cl－，每个Cl－周围有8个Cs+，与一个Cs+距离最近且相等的Cs+有6个。 晶胞中平均Cs+个数：1；晶胞中平均Cl－个数：8×1 8 ＝ 1。 因此CsCl的一个晶胞中含有1个CsCl（1个Cs+和1个Cl－）。 二、金刚石、二氧化硅——原子晶体 1.金刚石是一种正四面体的空间网状结构。每个C 原子以共价键与4个C原子紧邻，因而整个晶体中无单 个分子存在。由共价键构成的最小环结构中有6个碳原 子，不在同一个平面上，每个C原子被12个六元环共用，每C—C键共6 个环，因此六元环中的平均C原子数为6× 1 12 ＝ 1 2 ，平均C—C键数为 6×1 6 ＝ 1。 C原子数: C—C键键数＝ 1:2； C原子数: 六元环数＝ 1:2。 2.二氧化硅晶体结构与金刚石相似，C被Si代替，C与C之间插 氧，即为SiO 2晶体，则SiO 2 晶体中最小环为12环（6个Si，6个O）， 图3 CsCl 晶 图4 金刚石晶

传感器产业调查报告

传感器产业调查报告 新技术革命的到来，世界开始进入信息时代。在利用信息的 过程中，首先要解决的就是要获取准确可靠的信息，而传感器是获取自然和生产领域中信息的主要途径与手段。传感器早已渗透 到诸如工业生产、宇宙开发、海洋探测、环境保护、资源调查、医学诊断、生物工程、甚至文物保护等等极其之泛的领域。传感器技术在发展经济、推动社会进步方面的重要作用是十分明显的。世界各国都十分重视这一领域的发展。相信不久的将来，传感器技术将会出现一个飞跃，达到与其重要地位相称的新水平。传感器产业是极其具有前瞻性和市场性的，此调查报告只能对传感器产业有个浅略的介绍和分析。 一、传感器分类 GB7665-87国家标准中规定，传感器(tran sducer/se nsor ) 的定义为：能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件组成，其中敏感元件是指传感器中能直接感受和响应被测量的部分，转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输和测量的电信号部分。被测量是一般理解为非电量或理解为物理量、化学量、生物量等；可用输出信号一般也理解为电信号，即模拟量的电压、电流信号(连续量)和离散量的电平变换的开关信号、脉冲信号。现代按照信息理论理解被测量的输出信号应包括 多种信息，除上述信号外，还包括声音、图象、味觉、触觉、 空间位置等，按照控制理论理解传感器应包括检测以外的识别、 检索、侦察、寻找、跟踪、选择拾取、判断等功能。IEC定义传

感器是测量系统中将输入变量转换成可供测量信号的一种前置部件。并有人把传感器和传感器系统概念分开，即认为传感器是传感器系统的敏感元件。更有人把传感器界定为器件（称为传感器件） 传统的以弹性元件、光学元件等为基础的传感器也在向微小型方向发展。传感器产业还与新材料、新工艺、新的制造设备等联系在一起，所以传感器产业是一个产业链，它的产品应用市场除军用外，可分为工业与汽车电子产品、通信电子产品、消费电子产品、专用设备四大类。所以，人们把目前兴起的图像传感器 （成像技术）、RFID射频识别、纳米材料应用、微型机器人等均纳入传感器市场范围，就不足为怪了。 关于传感器的分类方法很多，而且互相交叉，一般以被测量参数来分类和以测量原理两种分类为主： 被测量参数分类可分为温度、压力、流量、位移、速度、加 速度、粘度、湿度等传感器，又除去模拟量以外，还有离散量（开关等）传感器等。 按测量原理分类可分为根据电阻定律的电位计式、应变式传感器，根据变磁阻原理的电感式、差动变压器式、电涡流式传感器，根据半导体理论的半导体力敏、热敏、光敏、气敏等固态传感器。

常见的金属晶体结构

第二章作业 2－1 常见的金属晶体结构有哪几种它们的原子排列和晶格常数有什么特点 V、Mg、Zn 各属何种结构答：常见晶体结构有 3 种：⑴体心立方：－Fe、Cr、V ⑵面心立方：－Fe、Al、Cu、Ni ⑶密排六方：Mg、Zn －Fe、－Fe、Al、Cu、Ni、Cr、 2---7 为何单晶体具有各向异性，而多晶体在一般情况下不显示出各向异性答：因为单晶体内各个方向上原子排列密度不同，造成原子间结合力不同，因而表现出各向异性；而多晶体是由很多个单晶体所组成，它在各个方向上的力相互抵消平衡，因而表现各向同性。第三章作业3－2 如果其它条件相同，试比较在下列铸造条件下，所得铸件晶粒的大小；⑴金属模浇注与砂模浇注；⑵高温浇注与低温浇注；⑶铸成薄壁件与铸成厚壁件；⑷浇注时采用振动与不采用振动；⑸厚大铸件的表面部分与中心部分。答：晶粒大小：⑴金属模浇注的晶粒小⑵低温浇注的晶粒小⑶铸成薄壁件的晶粒小⑷采用振动的晶粒小⑸厚大铸件表面部分的晶粒小第四章作业 4－4 在常温下为什么细晶粒金属强度高，且塑性、韧性也好试用多晶体塑性变形的特点予以解释。答：晶粒细小而均匀，不仅常温下强度较高，而且塑性和韧性也较好，即强韧性好。原因是：（1）强度高：Hall-Petch 公式。晶界越多，越难滑移。（2）塑性好：晶粒越多，变形均匀而分散，减少应力集中。（3）韧性好：晶粒越细，晶界越曲折，裂纹越不易传播。 4－6 生产中加工长的精密细杠（或轴）时，常在半精加工后，将将丝杠吊挂起来并用木锤沿全长轻击几遍在吊挂 7~15 天，然后再精加工。试解释这样做的目的及其原因答：这叫时效处理一般是在工件热处理之后进行原因用木锤轻击是为了尽快消除工件内部应力减少成品形变应力吊起来，是细长工件的一种存放形式吊个7 天，让工件释放应力的时间，轴越粗放的时间越长。 4－8 钨在1000℃变形加工，锡在室温下变形加工，请说明它们是热加工还是冷加工（钨熔点是3410℃，锡熔点是232℃）答：W、Sn 的最低再结晶温度分别为: TR(W) =（～×(3410+273)－273 =（1200～1568）(℃)＞1000℃ TR(Sn) =（～×(232+273)－273 =（-71～-20）(℃) ＜25℃ 所以 W 在1000℃时为冷加工，Sn 在室温下为热加工 4－9 用下列三种方法制造齿轮，哪一种比较理想为什么（1）用厚钢板切出圆饼，再加工成齿轮；（2）由粗钢棒切下圆饼，再加工成齿轮；（3）由圆棒锻成圆饼，再加工成齿轮。答：齿轮的材料、加工与加工工艺有一定的原则，同时也要根据实际情况具体而定，总的原则是满足使用要求；加工便当；性价比最佳。对齿轮而言，要看是干什么用的齿轮，对于精度要求不高的，使用频率不高，强度也没什么要求的，方法 1、2 都可以，用方法 3 反倒是画蛇添足了。对于精密传动齿轮和高速运转齿轮及对强度和可靠性要求高的齿轮，方法 3 就是合理的。经过锻造的齿坯，金属内部晶粒更加细化，内应力均匀，材料的杂质更少，相对材料的强度也有所提高，经过锻造的毛坯加工的齿轮精度稳定，强度更好。 4－10 用一冷拔钢丝绳吊装一大型工件入炉，并随工件一起加热到1000℃，保温后再次吊装工件时钢丝绳发生断裂，试分析原因答：由于冷拔钢丝在生产过程中受到挤压作用产生了加工硬化使钢丝本身具有一定的强度和硬度，那么再吊重物时才有足够的强度，当将钢丝绳和工件放置在1000℃炉内进行加热和保温后，等于对钢丝绳进行了回复和再结晶处理，所以使钢丝绳的性能大大下降，所以再吊重物时发生断裂。 4－11 在室温下对铅板进行弯折，越弯越硬，而稍隔一段时间再行弯折，铅板又像最初一样柔软这是什么原因答：铅板在室温下的加工属于热加工，加工硬化的同时伴随回复和再结晶过程。越弯越硬是由于位错大量增加而引起的加工硬化造成，而过一段时间又会变软是因为室温对于铅已经是再结晶温度以上，所以伴随着回复和再结晶过程，等轴的没有变形晶粒取代了变形晶粒，硬度和塑性又恢复到了未变形之前。第五章作业 5－3 一次渗碳体、二次渗碳体、三次渗碳体、共晶渗碳体、共析渗碳体异同答：一次渗碳体：由液相中直接析出来的渗碳体称为一次渗碳体。二次渗碳体：从 A 中析出的渗碳体称为二次渗碳体。三次渗碳体：从 F 中析出的渗碳体称为三次渗碳体共晶渗碳体：经共晶反应生成的渗碳体即莱氏体中的渗碳体称为共晶渗碳体共析渗碳体：经共析反应生成的渗碳体即珠光体中的渗

二维声子晶体带隙特性分析与应用研究

V ol 38No.4 Aug.2018 噪 声与振动控制NOISE AND VIBRATION CONTROL 第38卷第4期2018年8月 文章编号：1006-1355(2018)04-0006-06 二维声子晶体带隙特性分析与应用研究 姜超君1，2，向阳1，2，张 波1，2，郭 宁1，2，何 鹏1，2 （1.武汉理工大学能源与动力工程学院，武汉430063；2.船舶动力系统运用技术交通行业重点实验室，武汉430063） 摘要：声子晶体在减振方面拥有广泛应用前景，而带隙分析是将其付诸应用的首要前提。先利用有限元法研究结构与材料参数对带隙的影响，接着基于带隙特性分析的结果，根据实验所得的典型船用离心泵机脚的振动特性，设计以硅橡胶为基体、铅为散射体的声子晶体薄板。将声子晶体引入舱段减振设计中并进行相应的数值响应验证，结果表明：将所设计的声子晶体薄板插入舱段的内底板，在带隙作用范围内可有效阻抑振动传递，并降低舱段外壳的振动响应。 关键词：声学；声子晶体；带隙特性；离心泵；减振降噪 中图分类号：TB532 文献标志码：A DOI 编码：10.3969/j.issn.1006-1355.2018.04.002 Analysis and Application of Band Gap Characteristics of Two-dimensional Sonic Crystals JIANG Chaojun 1,2,XIANG Yang 1,2,ZHANG Bo 1,2, GUO Ning 1,2,HE Peng 1,2 (1.School of Energy and Power Engineering,Wuhan University of Technology,Wuhan 430063,China; 2.Key Laboratory of Marine Power Engineering and Technology,Ministry of Communications, Wuhan 430063,China ) Abstract :Sonic crystal has great prospects in vibration damping,while the analysis of band gap characteristics is the primary prerequisite.Therefore,the effects of structure and material parameters of the sonic crystal on band gap were studied with FE method in this paper.According to the results of the analysis of band gap characteristics and the vibration performance data of a ship centrifugal pump foundation from the test,the sonic crystal plate with silicone rubber as the matrix and lead as scatter was designed.The vibration damping of a cabin with sonic crystal was designed and studied through harmonic response calculation.The results show that a good inhibition of vibration can be gained when sonic crystal plate is used as elastic interlayers inside the bottom board and the vibration response of the cabin shell is reduced. Keywords :acoustics;sonic crystal;band gap characteristics;centrifugal pump;vibration and noise reduction 声子晶体是指两种或两种以上弹性材料构成的周期结构功能材料，传入其中的弹性波由于和周期结构相互作用，在一定频率范围内将无法透过并继续传播，此特定频段即弹性波带隙[1]。目前针对声子晶体带隙的计算已有传递矩阵法、平面波展开法、有限元法[2]等较为成熟的方法。而在带隙特性方面，温 收稿日期：2017-12-18 基金项目：国家自然科学基金资助项目（51279148）作者简介：姜超君（1993-），男，浙江省衢州市人，硕士研究 生，主要研究方向为振动与噪声控制。 通信作者：向阳，女，教授，博士生导师。 E-mail:yxiang@https://www.sodocs.net/doc/e417320521.html, 激鸿等[3]通过分析得出，二维二组元声子晶体的带隙特性主要与散射体、基体的密度和弹性模量及散射体的填充率有关。但相关参数对带隙的影响机理十分复杂，以各项参数作为单一变量难以全面分析带隙特性。故在单一参数分析的基础上，赵浩江等[4]研究发现散射体和基体的弹性模量比与密度比对声子晶体薄板的带隙有极大影响。张昭等[5]的研究则表明，当散射体与基体弹性模量比处于不同数量级时，材料弹性模量对带隙的影响会有很大差别。本文不仅研究散射体周长、旋转角等单一参数对带隙的影响，而且研究在弹性模量比、密度比与填充率等多参量影响下的带隙特性，为接下来进行带隙减振设计提供更为全面的理论依据。 万方数据

一维准周期结构声子晶体透射性质的研究

一维准周期结构声子晶体透射性质的研究 3 曹永军　董纯红　周培勤 (内蒙古师范大学物理与电子信息学院,呼和浩特　010022)(2006年4月6日收到;2006年6月20日收到修改稿) 提出了一维准周期结构的声子晶体模型.对弹性波通过该一维准周期结构声子晶体的透射系数进行了数值计算,并与周期结构的透射系数进行了比较.计算结果表明,弹性波通过一维准周期结构声子晶体时,同样会有带隙的出现,且带隙所在频率范围与周期结构的情形完全一样,不同的是在准周期结构声子晶体中,带隙内有很强的局域共振模.对此局域模性质的研究有助于声波或弹性波滤波器的制作. 关键词:准周期结构,声子晶体,局域化 PACC : 4320, 8160H ,4335,0260 3内蒙古自治区自然科学基金(批准号:200607010107)资助的课题. 11引言 经典波在复合结构材料中传播特性的研究越来 越引起人们的兴趣,光子晶体的研究就是其中的一例[1,2].弹性材料平行而周期地排列形成所谓的声子晶体,当弹性波在这种人工复合材料中传播时,某些 频率范围内的弹性波会被抑制,形成声子带隙[3—12] .类似于晶体材料中引入杂质时会有杂质能级的形成一样,在声子晶体中引入缺陷体后禁带中也会形成 缺陷模[13—18] ,与缺陷模频率共振的弹性波可以通过整个声子晶体,并且具有很高的品质因子.由于声子晶体有望被用于声滤波器以及声波导的制作和应用,因而这些性质的研究具有重要的意义.考虑到无 序可引入局域化的现象[19] ,准周期系统又是介于周 期与完全无序系统之间的一种典型结构[20] ,它的电 子性质以及光学性质已被广泛研究[21—24] .本文首先构造了一维准周期结构的声子晶体模型,接着研究了弹性波在其中的传播与局域化等性质,以期拓展声子晶体的应用价值,取得新的进展. 21模型与计算方法 Fibonacci 序列是典型的一维准周期系统[25] ,通 过替代规则A →AB ,B →A ,生成一个Fibonacci 序列ABAABABA ….现有两种各向同性的弹性材料薄层A 和薄层B ,弹性波在其中传播的横波和纵波速度分 别为c A t ,c A l 和c B t ,c B l ,密度分别为ρA ,ρB ,厚度为 d A ,d B .当它们按Fibonacci 序列交替排列时,就形成 了所谓的一维准周期结构的声子晶体,如图1所示.为使计算结果更具有普遍性,我们考虑固体Π固体系统的情形,并且沿系统有限厚度的方向把其划分为多层薄片,系统沿y 方向是有限厚度,沿x 和z 方向为无限大,其界面如图1中的虚线所示. 弹性波在各介质层中的传播行为可表示为 ρ92 U i 9t 2=T ij ,j ,T ij =c ijkl U k ,l . (1) 这里采用了爱因斯坦规则(重复下标表示求和,逗号后的下标表示对该下标变量求导),i ,j ,k ,l =1,2,3,ρ和c ijkl 分别为材料的密度和弹性系数,U i 和T ij 表示位移分量和应力张量分量.若弹性波只在xy 平面内入射,可只考虑平面内的xy 模,此时(1)式写为如下形式: -ρ ω2U 1=(c 11U 1,1+c 12U 2,2),1+T 21,2,-ρ ω2U 2=(c 44U 1,2+c 44U 2,1),1 +T 21,2, T 21=c 44U 1,2+c 44U 2,1,T 22=c 12U 1,1+c 11U 2,2. (2) 对各向同性材料有 c 11=c 12+2c 14,c 12=λ,c 44=μ. 第55卷第12期2006年12月100023290Π2006Π55(12)Π6470206 物　理　学　报 ACT A PHY SIC A SI NIC A V ol.55,N o.12,December ,2006 ν2006Chin.Phys.S oc.

一维三组元杆状结构声子晶体带隙研究

2013年3月重庆师范大学学报(自然科学版)M a r.2013第30卷第2期J o u r n a l o fC h o n g q i n g N o r m a lU n i v e r s i t y(N a t u r a l S c i e n c e)V o l.30N o.2 D O I:10.11721/c q n u j20130223 一维三组元杆状结构声子晶体带隙研究* 邱学云1,胡家光1,2 (1.文山学院数理系,云南文山663000;2.云南大学物理系,昆明650091) 摘要:采用集中质量法对一维三组元杆状结构声子晶体带隙特征进行计算,将其与一维二组元杆状结构声子晶体进行比较三研究表明,一维三组元结构声子晶体能有效拓宽带隙频率范围且能降低起止频率三在一维二组元(铝/塑料)声子晶体组份材料铝和塑料之间插入丁腈橡胶前后,保证2个模型的晶格常数a=0.3m二自由度总数300相同三当组份比t为1时,三组元(铝/丁腈橡胶/塑料)声子晶体可以降低第1带隙的起始频率463.7H z二截止频率2108.1H z三当三组元声子晶体晶格常数a由0.03m增大到0.42m时,该声子晶体第1带隙起始频率由18943H z下降到1353.1H z,截止频率由37799H z下降到2699.9H z三如果取三组元声子晶体的晶格常数为0.3m,固定其中铝的长度为0.15m,将丁腈橡胶和塑料的长度之和固定为0.15m,调节丁腈橡胶的长度由0m增大到0.15m时,该声子晶体第1带隙起始频率由2 359.8H z下降到1664.7H z,截止频率由5888.0H z下降到4065.3H z三同时该声子晶体第1带隙宽度变化在低频率区存在一个峰值3043.6H z三这些变化规律对拓展一维杆状声子晶体的带隙特征具有积极意义三 关键词:一维声子晶体;能带结构;带隙;集中质量法 中图分类号:O321;T H113文献标志码:A 文章编号:1672-6693(2013)02-0102-06 近年来,能带理论突破以固有材料为研究对象的 限制,进入了通过能带设计周期性复合结构模拟实际 晶格情形以获得新型功能材料和器件的新阶段三在这 些材料中存在能够禁止某种经典波传播的频率范围, 这些频率范围称为带隙三具有经典波带隙的周期性复 合材料或结构统称波晶体三通常把存在电磁波带隙, 介电常数周期分布的材料或结构称光子晶体[1-2],把存在弹性波带隙,弹性常数及密度周期分布的材料或结 构称声子晶体[3-4]三已有部分文献对这两种周期性新型复合材料和器件进行过研究[5-10]三因为一维声子晶体构造简单,所以在实际应用中的可能性最大三对一维声子晶体的研究已经在理论计算二模拟仿真和实验研究3个方面取得阶段性成果[11-19]三一维声子晶体通常有3种基本结构,分别是一维层状(或板状)结构二一维杆状(或柱状)结构和一维管状(或环状)结构三已有研究者对一维二组元杆状(或柱状)声子晶体的带隙结构进行过研究,但是将一维三组元杆状(或柱状)声子晶体与一维二组元杆状(或柱状)声子晶体的带隙结构进行对比研究的较少三因此,笔者采用集中质量法对一维三组元杆状结构声子晶体带隙特征进行计算,将其与一维二组元杆状结构声子晶体进行比较,寻找2种结构之间的变化规律三 1研究模型与计算方法 1.1一维三组元杆状结构声子晶体模型 理想的一维声子晶体结构由无穷多个无限大平板组成,仅在一个方向上具有周期性,在另外2个非周期方向上无限大,这种模型在实际中是不存在的三但在实际工程中的有限杆状结构确具有很好的一维特性和纵向振动特性三针对一维杆状结构声子晶体,通常将周期方向取为x方向三假设弹性波仅沿着周期方向传播,于是介质中的弹性波仅与x方向有关,与y方向和z方向无关,这时可以采用质量法计算弹性波的传输特性三图1是一维三组元杆状结构声子晶体模型三该模型由A二B二C3种材料沿着x方向交替排列构成细长有限杆状复合结构,设3种弹性材料均匀二各向同性二截面相同,3种材料的材料参数和结构参数严格沿x方向周期性变化,它们的长度分别为a A二a B二a C,且a A+a B+a C=a,认为a是该声子晶体的1个晶格常数,对应1个周期结构三 *收稿日期:2012-10-16修回日期:2012-11-13网络出版时间:2013-03-1613:37 资助项目:国家自然科学基金项目(N o.10664006);云南省教育厅科研基金项目(N o.2010Y093) 作者简介:邱学云,男,讲师,硕士,研究方向为声子晶体研究,E-m a i l:s h e l l y-80@163.c o m 网络出版地址:h t t p://w w w.c n k i.n e t/k c m s/d e t a i l/50.1165.N.20130316.1337.201302.102_023.h t m l

一维声子晶体缺陷态的研究

第34卷第3期 人　工　晶　体　学　报 Vol.34　No.3　2005年6月 JOURNAL OF SY NTHETI C CRYST ALS June,2005　一维声子晶体缺陷态的研究 朱　敏1,方云团2,沈廷根1 (1.江苏大学物理系,镇江212003;2.镇江船艇学院物理系,镇江212003) 摘要:用特征矩阵法计算了声波在包含缺陷的一维声子晶体中的传播规律。其带隙结构与不包含缺陷结构的带隙结构相比有明显的不同,系统的透射率不仅与掺杂或替换的介质种类和层数有关,而且与介质的厚度有关。对于通带中的固定频率,透射率随介质厚度的增加呈周期性变化。 关键词:声子晶体;特征矩阵;缺陷;带隙结构 中图分类号:O77 文献标识码:A 文章编号:10002985X(2005)0320536206 Study on One D i m en si on Phonon i c Crysta l w ith D efects ZHU M in1,FAN G Yun2tuan2,SHEN Ting2gen1 (1.Depart m ent of Physics,Jiangsu University,Zhenjiang212003,China; 2.Depart m ent of Physics,Zhenjiang W atercraft College,Zhenjiang212003,China) (R eceived13Septe m ber2004,accepted9O ctober2004) Abstract:The acoustic wave p r opagati on in one di m ensi on phononic crystal with defects was studied by eigen matrix https://www.sodocs.net/doc/e417320521.html,paring with the peri odical structure,its band2gap structure has s ome characteristics.The trans m itting rate of the syste m is great related t o not only the f or m of defect but als o the kind and thickness of the media.The trans m itting rate of the syste m varies in peri od for the fixed frequency lying in the pass band when the thickness of media continuously increases. Key words:phononic crystal;eigen matrix;defects;band2gap structure 1　引　言 自从M.S.Kushwaha等人明确提出了声子晶体的概念[1]以来,人们通过材料弹性常数的特定分布和设计,对一维、二维和三维声子晶体进行了大量研究[227],在声波频段逐步实现了与光子晶体[8210]相类似的性质:发现声子晶体会有完全带隙出现。在技术上,利用完全带隙特性,在一定频率范围内可防止一些特殊的振动,比如在变频器和声波测定仪等精密仪器设备中,同时声子晶体可以作为声音滤波器或作为隔音材料,可以有效地隔离噪音,因此,具有广阔的应用前景。近年来,人们对光子晶体的缺陷模进行了详细的研究[9,10],但对声子晶体缺陷态的研究相对较少。为此,本文在文献研究[4,5]一维声子晶体的基础上,用特征矩阵法研究了声波在包含缺陷的一维声子晶体中的传播规律。 2　模型和计算原理 本文讨论的一维周期系统是由水(W)和空气(G)两种介质在x方向上以一定的次序排列而形成的(图1(a))。由于各介质在垂直x方向的平面内是均匀各向同性的,仅在x方向上表现出结构的不同,因此可看 收稿日期:2004209213;修订日期:2004210209 基金项目:江苏省自然科学基金(BK2004059)资助 作者简介:朱敏(19642),男,江苏省人,副教授。E2mail:zhum in64@https://www.sodocs.net/doc/e417320521.html,

声子晶体在机械振动和噪声中的应用浅析剖析

本科生设计（论文） 论文题目：声子晶体在机械振动和噪声中的应用浅析姓名： 学院：海洋港口学院 专业：12机械制造及其自动化（港口）（师范）学号： 指导教师：丁红星

声子晶体在机械振动和噪声中的应用浅析 一、绪论 1.1课题背景 现代社会对噪声防治和处理的各种要求，促进了当代噪声控制工程技术的迅猛发展。工程中对噪声进行处理最常用而有效的技术措施就是安装适当的隔声材料。因此，对隔声材料进行开发研究具有十分重要的意义。 声子晶体是一种新型隔声材料，存在弹性波禁带，落在禁带范围内的弹性波在声子晶体中传播时会强烈的衰减，其衰减程度远远大于质量密度定理的预测值。因此声子晶体在噪声与振动的控制方面有着巨大的潜力。本文以声子晶体在中低频隔声的实际应用为切入点，针对布拉格散（Bragg）射型声子晶体和局域共振声子晶体，系统地研究其禁带的产生以及影响禁带特性的各种因素，通过有限元仿真与实验验证完成声子晶体在隔声功能上的应用尝试。 声子晶体复合材料的自身特性决定了其带隙影响因素的多样性，因此有必要对其带隙的影响因素进行全面的研究分析，通过对各个参数对带隙的影响情况的分析来判断声子晶体在中低频范围内隔声应用的可行性，为下一步的仿真计算和实验验证中声子晶体各参数的选择提供理论依据。 传统的隔声材料种类繁多，从定义上讲所有的对声波有阻隔作用的材料都可以称为隔声材料，实际的隔声工程实施中经常采用的隔声材料有各种金属板、石膏板、木板以及复合板材。由于它们大多都属于均匀介质结构，其隔声量都遵循质量密度定理，即材料的隔声性能与面密度有关，面密度增加一倍隔声量将会增大 6 分贝。因此要获得较好的隔声效果就必须要增加隔声材料的密度。然而在实际的应用当中，增加隔声材料密度会带来施工成本以及施工难度的急剧增大，这也限制了传统隔声材料的应用范围。因此工程应用当中对新型轻质隔声材料的需求非常迫切。 声子晶体材料是近几十年研究状况非常热门的一种新型功能性隔声材料，其本质是

一维功能梯度材料声子晶体弹性波带隙研究

助锨材抖２０１０年增刊ＩＩ（４１）卷一维功能梯度材料声子晶体弹性波带隙研究’ 宿星亮，高原文 （兰州大学西部灾害与环境力学教育部重点实验室，土木工程与力学学院，甘肃兰州７３００００） 摘要：应用平面波展开法研究了由功能梯度材料周期复合而成的一维声子晶体中存在的弹性波带隙特征，并得到第一阶带隙归一化起始频率、截止频率和宽度随功能梯度材料表面材料常数、指数因子和组分比变化的关系图。并对功能梯度材料声子晶体与常规材料声子晶体带隙特征进行了比较，结果表明，功能梯度材料声子晶体较常规材料声子晶体在相同范围内能够出现更多阶带隙结构。这些结果为功能梯度材料声子晶体在工程实际中的广泛应用提供了理论依据和指导。 关键词：声子晶体；功能梯度材料；弹性波带隙 中图分类号：０４８１．１：ＴＢ５３文献标识码：Ａ文章编号：１００１－９７３１（２０１０）增刊Ⅱ一０３６８－０３ １引言 功能梯度材料是一种多相材料，其材料宏观特性在空间位置上呈现梯度变化，消除了材料的物理性能突变现象，较好地避免或降低应力集中，达到优化结构整体使用性能的目的。功能梯度材料在航空航天、电子器件、人造脏器、汽车发动机等诸多方面都有广泛的应用。 声子晶体是由弹性性质不同的材料周期复合而成，对弹性波具有禁带效应的周期性结构“晶体，，［¨。声子晶体因其在减振、降噪、声学器件等方面有着广泛的潜在应用前景，已经引起了众多学者的关注。自１９９３年Ｋｕｓｈｗｓｈａ等［２３提出声子晶体概念以来，众多学者在声子晶体带隙形成原理、计算方法和实验验证等方面展开了一系列的研究＂ｄ¨。１９９５年，Ｍａｔｒｉｎｅｚ—Ｓａｌａ等口１第一次从实验角度证实了弹性波带隙的存在；１９９８年，ＭｏｎｔｅｒｏｄｅＥｓｐｉｎｏｓａ等Ｈ３在实验中观察到了完全带隙的存在；１９９９年，Ｌｕ等∞１制备了离子型声子晶体并进行了实验研究；２０００年，Ｌｉｕ等邙１首先提出了声子晶体的局域共振带隙机理；之后，温熙森等［１’７’１６。１胡在声子晶体带隙计算方法、实验研究和减振特性等方面取得了一系列成果。近年来，含有新型功能材料的声子晶体研究越来越多的受到学者的关注，Ｗａｎｇ等［１３］研究了压电、压磁现象对声子晶体带隙的影响，以期通过外加的电磁信号来控制带隙特征；Ｚｈａｏ等［１４３研究了含有粘弹性材料声子晶体的带隙结构，讨论了粘弹性对带隙的影响。 由两种或两种以上材料交替排列而成的声子晶体结构模型，材料性质会在交界面出现突变现象，极易出现应力集中、材料疲劳断裂等问题，给工程应用带来极大不便。而功能梯度材料构成的声子晶体在材料宏观性质上呈连续变化，能够有效地避免以上缺陷，从而扩宽工程应用领域，因此该材料必将受到极大关注。而目前这一领域的研究还十分缺乏，当今研究仅有Ｗｕ等ｆ１５３将功能梯度材料作为连接层应用于声子晶体中。基于此，本文研究了指数型功能梯度材料构成的一维声子晶体的带隙特征及影响因素。应用平面波展开法计算揭示了一维功能梯度材料声子晶体中存在弹性波带隙，探讨了功能梯度材料表面材料常数、指数因子和组分比等因数对带隙宽度的影响，比较了其与常规材料构成的声子晶体带隙特征的异同。所得结果对功能梯度材料声子晶体在工程实际中的设计和应用提供了依据和参考。 ２一维功能梯度材料声子晶体模型 研究的一维功能梯度材料声子晶体是由材料常数按指数形式分布的功能梯度材料沿ｚ轴方向周期排列而成。该功能梯度材料单元两端表面材料常数相同，在口处达到材料常数峰值，周期排列后构成材料常数宏观上连续变化的一维结构，如图１所示。 图１一维功能梯度材料声子晶体模型 Ｆｉｇ１Ｍｏｄｅｌｏｆｏｎｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｐｈｏｎｏｎｉｅｃｒｙｓｔａｌｃｏｎ—ｓｉｓｔｅｄｏｆＦＧＭ 图１中Ｌ为晶格常数，即为一个功能梯度材料单元，其中密度和弹性模量按指数形式分布，分别满足式（１），（２）： 加，＝髻鬣篡ｎ＜Ｌ㈣ 阢，一篇鬣≤：Ｌ㈤ 以ｄ一气踟，惴，：≤ｚ＜ＬＱ’ ＊基金项目：国家自然科学基金资助项目（１０６７２０７０）；新世纪优秀人才支持计划资助项目（ＮＣＥＴ－０６—０８９６）收到初稿日期：２０１０—０４—２０收到修改稿日期：２０１０—０８—１２通讯作者：高原文 作者简介：宿星亮（１９８６一），男，山西太原人，在读硕士，师承高原文副教授，从事智能材料与声子晶体研究。万方数据