声子晶体研究的若干进展
声子晶体研究的若干进展
倪青, 程建春
（近代声学教育部重点实验室，南京大学声学研究所，南京 210093）
1 引言
20世纪初半导体材料的出现引发了一场轰轰烈烈的电子工业革命，使我们进入了信息时代。半导体的原子呈周期性排列，电子在半导体中运动时，电子与原子周期势场相互作用使得半导体具有电子禁带，能够操控电子的流动。以硅晶体为代表的半导体带来了一次科学技术革命。随着晶体管、集成电路、大规模集成电路甚至超大规模集成电路的开发运用，半导体技术对人类文明的进步产生了深远的影响。我们知道，半导体的理论依据是固体电子的能带理论，即电子在周期性势场的作用下会形成价带和导带，带与带之间有能隙。量子阱、半导体超晶格等模拟实际晶体设计的相关材料与器件的成功应用，使电子能带理论突破了原有天然材料的限制，进入了一个新的阶段。
约二十年前，人们开始触及对结构功能材料光学特性的研究。理论和实验证明，如果结构功能材料中的介电常数在光波长尺度上周期性变化，光子与周期结构相互作用，会使得该材料具有类似半导体中电子禁带的能带结构，称之为光子禁带。具有光子禁带的周期性电介质结构功能材料称为光子晶体。光子能量落在光子禁带中的光波不能在光子晶体中传播，当光子晶体中存在(或引入)点缺陷或线缺陷时，则禁带内的光波将被局域在点缺陷内或只能沿线缺陷传播。通过对光子晶体周期结构及其缺陷的设计，可以人为地调控光子的流动。1987年，Yablonovithch和John两人分别独立地提出了光子晶体的概念[1, 2]，Yablonovitch还通过实验验证了微波波段光子禁带的存在[3]。光子晶体迅速成为光电子以及信息技术领域研究的热点。
随后，人们发现当弹性波在周期性弹性复合介质中传播时，也会产生类似的弹性波禁带，于是提出了声子晶体的概念。声子晶体具有丰富的物理内涵及潜在的广阔应用前景。声子晶体的研究引起了各国研究机构的高度关注。
2 声子晶体研究概况
2.1 声子晶体概念及基本特征
声子晶体是具有不同弹性性质的材料周期复合而成的介质。在声子晶体内部材料组分(或称为组元)的弹性常数、质量密度等参数周期性变化。随着材料组分搭配的不同，以及周期结构形式的不同，声子晶体的弹性波禁带特性也就不同。
声子晶体同光子晶体有着相似的基本特征：当弹性波频率落在禁带范围内时，弹性波被禁止传播；当存在点缺陷或线缺陷时，弹性波会被局域在点缺陷处，或只能沿线缺陷传播。同样，通过对声子晶体周期结构及其缺陷的设计，可以人为地调控弹性波的传播。
弹性波是由纵波和横波耦合的张量波，在每个组元中具有3个独立的弹性参数，即质量密度ρ、纵波波速c l和横波波速c t(在流体介质中c t=0)；光波是矢量波（只有横波），在每个组元中只有一个独立的参数即介电常数（忽略材料的磁性）。因此，声子晶体的研究比光子晶体更困难，且具有更丰富的物理内涵。比较(电子)晶体、光子晶体及声子晶体的有关特性，
发现三者具有惊人的相似之处[4]，因此，(电子)晶体、光子晶体的一些研究方法对声子晶体的研究有一定的指导作用。
根据声子晶体结构在迪卡尔坐标系中三个正交方向上的周期性，可以将声子晶体分为一维、二维、三维声子晶体。学者们已经对一些特定结构的声子晶体进行了研究：一维声子晶体，一般针对两种或多种材料组成的周期性层状结构；二维声子晶体，一般针对柱体材料中心轴线均平行于空间某一方向、并将其嵌入另一基体材料中所形成的周期性点阵结构，柱体材料可以是中空的或实心的，柱体的横截面通常是圆形，也可以是正方形，柱体的排列形式可以是正方形、三角形、六边形排列等；三维声子晶体一般针对球形散射体嵌入某一基体材料中所形成的周期性点阵结构，周期性点阵结构形式可以是体心立方、面心立方、六角密排结构等。
2.2 声子晶体禁带机理
大量的理论和实验研究都证明了声子晶体中弹性波禁带的存在，图1给出了一个典型的二维声子晶体色散关系(Dispersion Relation)图，图1中左图的阴影部分即为弹性波禁带，右图为正方排列声子晶体的第一Brillouin 区。
0.00.2
0.4
0.60.81.0
1.2
约 化 波
矢
约 化 频 率
x
图1 某种二维声子晶体的色散关系图，右图为第一Brillouin 区
关于弹性波禁带形成的机理比较成熟的有两种： 布拉格散射机理[4]和局域共振机理
[5]。布拉格散射是由固体物理学的能带理论引出的，其造成禁带的原因主要是：周期变化的材料特性与弹性波相互作用，使得某些频率的波在周期结构中没有对应的振动模式，也即不能传播，因而产生禁带。大量研究弹性波禁带形成的文献着重讨论了布拉格散射机理，研究表明：弹性波禁带的产生与复合介质中组分的弹性常数、密度、声速、组分的填充率等有关；与晶格结构形式及尺寸有关。此外，布拉格散射形成的弹性波禁带对应的弹性波波长一般与周期结构尺寸参数(即晶格尺寸或晶格常数)相当，这与光子晶体周期结构产生禁带的机理在概念上是一致的，因此布拉格散射机理对声子晶体在低频(尤其是在1kHz 以下)禁带方面的应用造成了一定的困难。
我国学者刘正猷等[5, 7]在研究用粘弹性软材料包覆后的铅球组成简单立方晶格结构嵌入环氧树脂中形成的三维声子晶体时发现，该声子晶体禁带所对应的波长远远大于晶格的尺寸，突破了布拉格散射机理的限制，而且在散射体并非严格周期分布、甚至随机分布时，复合结构同样具有禁带，由此提出了弹性波禁带的局域共振机理。局域共振机理认为，在特定频率的弹性波激励下，单个散射体产生共振，并与入射波相互作用，使其不能继续传播。禁
带的产生主要取决于各个单散射体本身的结构与弹性波的相互作用。因此，对于符合局域共振机理的声子晶体，禁带与单个散射体固有的振动特性密切相关，与散射体的周期性及晶格常数关系不大，这对于声子晶体在低频波段的应用开辟了广阔的道路。中国国防科技大学Wang等[6]最近提出了不含包覆层的局域共振型声子晶体，他们的理论证明，利用非常软材料嵌入到某种硬基体中也存在很低共振频率的特点。
总之，布拉格散射机理强调周期结构对波的影响，如何设计其周期结构的晶格常数与材料组分的搭配是设计禁带的关键因素之一；局域共振机理则强调单个散射体的特殊结构对波的作用，如何设计单个散射体的共振结构与散射体在基体内的散布特性是问题的关键。
2.3 声子晶体缺陷态
符合布拉格散射机理的声子晶体具有理想的周期性结构，对这种理想周期性结构的破坏一般称为缺陷。缺陷按其维数可以分为点缺陷[8]、线缺陷[9]和面缺陷[10]。当声子晶体中存在某种缺陷时，会在其禁带范围内产生所谓的缺陷态，缺陷态的存在会对声子晶体的禁带特性产生重大的影响。因此，对声子晶体缺陷态特性的研究有着重要的意义。
Sigalas等[8]研究了二维铅/环氧树脂声子晶体中存在点缺陷时弹性波传播情况，该点缺陷通过改变某个铅柱的直径来获得，计算表明点缺陷对弹性波具有局域作用。Kafesáki等[9]采用有限时域差分法研究了弹性波在二维铅/环氧树脂声子晶体中存在线缺陷时的传播情况，该线缺陷是通过移去声子晶体中的一行或一列铅棒获得的。研究表明弹性波只能沿线缺陷传播。在实验方面，Torres等[11]研究了二维水银/铝声子晶体中的表面态情况，指出声波在声子晶体界面上具有声波局域现象。同时还实验研究了通过移去部分水银柱形成的L形线缺陷情况下声波的传播情况。实验表明，声波只能沿线缺陷传播或被局域在点缺陷处，实验结果很好地验证了理论计算结果。关于三维声子晶体中的缺陷研究，Psarobas等[10]研究了三维铅球嵌入环氧树脂基体中以面心立方晶格排列时，面缺陷的存在可以使得声子晶体的禁带中出现横波和纵波的局域现象。
对声子晶体中缺陷态的研究，大部分还只是理论计算工作，声子晶体虽然只有点缺陷、线缺陷、面缺陷三种缺陷形式，但每种缺陷形式又可以有多种多样的结构形式。对声子晶体缺陷态特性的研究将对声子晶体的工程应用提供广泛的理论指导。
2.4 声子晶体研究方法
比较成熟的声子晶体禁带计算方法主要有平面波展开(PWE)方法[4]、有限时域差分法(FDTD)[9]和多重散射法(MST)[5]。
PWE法直接利用了结构的周期性，将波动方程从实空间变换到离散Fourier空间，将能带计算简化成代数特征值问题的求解，其应用最为广泛，易于理解，且计算相对简单。但由于其依赖于对弹性参数的傅里叶级数展开，因此该方法在计算含大弹性常数差界面的声子晶体的禁带特性时，需要使用大量的傅里叶级数项。MST法可以解决这些问题，但其理论推导十分复杂，目前限于处理球形或柱形单元结构的声子晶体，MST法的原理是基于电子能带结构计算的著名方法，即Korringa-Kohn-Rostoker(KKR)理论[12]，它的基本思想是将入射到某一球体(散射体)上的入射波分成两部分：从其它散射体散射过来的散射波，介质接收到的外部场的入射波。FDTD法适用于计算有限周期声子晶体结构的传输、反射特性，但对于大弹性常数差声子晶体结构，也需要大幅度减小离散时间步长，以满足计算稳定性的要求，这使得计算时间大大增加。其基本思想是：定义初始时间的一组场分布，然后根据周期性边界条件，利用波动方程可以求得场强随时间的变化，最终求得声子晶体的能带结构。
2.5 声子晶体应用领域
声子晶体的应用在很大程度上还处于探索阶段，但声子晶体具有的禁带特性、缺陷态特性使得它在减振、降噪、声学器件等方面有着潜在的广阔应用前景。
在减振方面，利用声子晶体的禁带特性，可以为高精密机械加工系统提供一定频率范围内的无振动加工环境，从而保证加工精度水平；也可以为某些精密仪器设备提供一定频率范围内的无振动工作环境，进而提高工作参数精度，提高可靠性，延长使用寿命。在降噪方面，利用声子晶体的禁带特性，有可能设计和制造出一种全新的降噪材料，这种材料既可以在噪声的传播途中隔离噪声，又可以在噪声源处控制噪声。根据局域共振机理，如果突破了声子晶体低频禁带的设计方法，声子晶体将在潜艇的消声瓦、声纳等方面有着广阔的应用前景。
根据声子晶体中存在缺陷时声波的局域特性，可以设计出新型的高效率、低能耗的声学滤波器，也可以设计出具有高聚焦特性、低能耗的声学透镜等。
关于声子晶体应用研究的文献较少。Diez等[13]通过在光纤中刻蚀声学光栅构成一维声子晶体实现了光纤的声光调制；Cervera等[14]采用弹性材料排列在空气中构成二维声子晶体实现了声学透镜的功能。美国国防部高级研究计划局(DARPA)在1999年对声子晶体的应用研究方面进行了大力资助，主要是针对声滤波器、振动和噪声隔离等领域。随着声子晶体理论研究的日趋成熟，声子晶体的应用研究也将引起越来越多的关注。声子晶体的应用研究必将涉及声子晶体的制备理论与技术、声子晶体的测试表征，它们也是声子晶体研究内容的一部分。虽然目前专门报道这方面工作的文献较少，但随着声子晶体应用研究工作的展开，这部分研究工作必将引起重视。
3 表面波和兰姆波型声子晶体
3.1 声子晶体表面波禁带
早在1984年，法国的Djafari[15]就研究了声表面波在两种材料组成的一维层状复合材料中的传播特性。随着声子晶体概念的提出，人们逐渐对声子晶体表面波的禁带特性有了更进一步的认识。目前，国际上有多个课题组在对声子晶体表面波进行研究，如美国的Vines[16]、乌克兰的Tartakovskaya[17]、日本的Tananka[18]等。这些研究工作主要集中在一维和二维声子晶体的声表面波禁带特性理论计算方面，从理论计算上证实了声子晶体存在声表面波禁带。Vines和Meseguer等[16]还从实验的角度证实了半无限周期性结构表面存在声表面波禁带。美国马里兰大学Agis Lliadis研究小组在基于硅和蓝宝石基体的声子晶体表面研究声表面波禁带，应用于高频声表面波滤波器或生物传感器上，并获得了美国自然科学基金的资助。
3.2 声子晶体兰姆波禁带
关于Lamb波在周期复合介质中的传播，Auld等[20]第一次利用耦合模式近似方法研究了Lamb波在二维周期性复合材料中传播特性，并证明了Lamb波在周期材料中会产生禁带。Alippi等[21]第一次在复合材料薄板实验中观测到最低对称Lamb波模式的禁带，并用近似的理论进行了解析。他们利用传递矩阵方法研究了Lamb波在有限长度周期性材料中的传播特性，其结果非常对应于Kronig-Penney方法结果。目前，国内南京大学声学所对Lamb波声子晶体进行了大量研究。
Cheng小组[22]研究了一维周期性复合薄板中低阶Lamb波的传播，理论上严格证明了一维钨（Tungsten）/硅（Silicon）薄板结构中存在低阶Lamb波禁带（如图2）, 发现其禁带结构与体波禁带结构存在很大的差别，特别是提出了Lamb波禁带存在的一个关键参数，即晶格常数与薄板厚度之比。经有限元法计算Lamb波经过有限长周期结构薄板的能量传输谱与
平面波展开法非常吻合。
禁带
图2 有限元计算的钨/硅薄板结构中Lamb波的透射谱（薄板厚度与晶格常数之比L/D=0.5，占有比f=0.5）:点线为Lamb波经过同样厚度的均匀薄板透射谱
进一步，Cheng小组[23]研究了钨/硅呈Fibonacci序列排列的一维准周期复合薄板中的Lamb波传播，发现其禁带结构比周期结构声子晶体的禁带结构更为丰富，如图3。他们还研究[24]了均匀衬底上周期薄板中的Lamb波传播，发现当衬底较硬时，衬底对Lamb波的禁带影响较大，随着衬底变厚，Lamb波禁带会逐渐减小最终消失；相反当衬底较软时，随着衬底变厚，Lamb波禁带反而变大；而当衬底材料与基体材料相同时，衬底对Lamb波的影响介于二者之间。
图3 有限元计算的钨/硅呈Fibonacci序列排列的一维准周期薄板中Lamb波透射谱：粗线、点线和细线分别为Lamb波经过准周期薄板、同样厚度的均匀薄板和周期薄板的透射谱
3.3 压电声子晶体表面波、兰姆波
Wu[25]等人把研究声子晶体中表面波的方法推广到各向异性材料，并研究了表面波在周期压电材料传播特性。Laude[26]等人在周期性压电材料中观测到表面波完全禁带。Wilm[27]等人利用三维平面波展开法研究了周期性薄板压电材料。Vasseur等研究了均匀衬底上周期板中的板波传播，并研究了其中的缺陷态现象，从而提出了其在无线电通迅方面的应用[28]。
Cheng小组[29]研究了压电陶瓷-环氧树脂声子晶体板中的板波禁带结构，详细研究了声子晶体的组成（填充率、板厚相对晶格的尺度大小）、压电陶瓷在不同电边界条件下不同的极化模式（开路边界和短路边界）对禁带的起始频率和宽度的影响。研究表明：极化过的陶瓷声子晶体具有更宽的禁带；在同一极化模式下，短路边界的压电陶瓷声子晶体具有更宽的板波禁带。研究还表明，三个关键参数决定了禁带的性质：极化方向、填充率以及板厚相对晶格的尺度大小。因此，通过选择合适的参数可以控制板波禁带的起始频率和禁带宽度。
4 声子晶体的负折射
要彻底了解声子晶体的特性，仅仅考虑禁带是不够的。有必要了解频率落在禁带以外时，波在声子晶体内的传播行为。这些研究成果将能帮助未来以更多元的方式操控波的传播，并进而设计及制造各种有用的等效介质。目前，最重要的发现之一是所谓负折射现象[30]，即当电磁波由真空中入射到具负折射特性的人工介质表面后，折射波束会折向法线的另一边(有一个负的折射角)，如图4所示。由Snell定律可定义此介质具有负的折射率。
图4 负折射介质对波传播的影响示意图
1968年，前苏联科学家Veselago断言[31]：平面电磁波照射在一个同时具有负介电常数ε和负磁导率μ（即折射率n为负值）的媒质时，要发生反常的折射现象。自然界已知的材料都呈现正折射率，因此负折射概念的提出，轰动了整个科学界。科学家们理论解释了存在负折射率的原理，并人工合成了这种媒质。实验进一步证明了当微波入射样品后，传播方向与入射方向在法线的同一侧，与Snell定律所描述的相反。
2000年，Pendry发表了一篇著名的文章[30]，证明一块折射率n=－1(也要求ε=μ=－1)的负折射介质板是一个完美透镜，可将波源原像重现而超越绕射极限。这样的一块平板除了可
聚焦由点光源发射出的传导波之外，还可以放大倏逝波，将本来不会有贡献的倏逝波还原成原来的强度。此文发表后，立即在学术界掀起了负折射研究的热潮。其中不乏质疑完美透镜之可行性的声音，而且对实验结果的解读也有不同说法。目前对负折射介质的质疑包括：负折射是否真的存在，或只是对不熟悉之现象的一种错误解释；完美成像是否可能以及负折射介质是否有物理上的限制；绕射极限是否能被超越以及吸收与色散是否会破坏负折射。
声子晶体的负折射效应是利用声子晶体在禁带边缘的特殊色散关系制造出负群指数，模拟半导体能带理论中电子的负等效质量。在负群指数频率范围内，波向量k的方向由广义Snell定律决定，而平均能流的方向等于群速度方向。
目前学者对负折射现象的机制，以及其可能的限制(比如非均向性，强反射等)的认识还是很粗浅的。我国学者Zhang和Liu研究了二维声子晶体中的负折射现象[32]，它们与光子晶体中存在的负折射现象相似。Liu等研究了二维三元声子晶体中的负折射现象[33]，利用局域共振机理实现了低频部分的负折射。
南京大学Chen小组[34]从理论和实验上研究了声子晶体在第一能带和第二能带的负折射现象：在第一能带中，由于波矢始终为正，因此，声波的群速度有正负两种情况，分别对应正折射和负折射。而在声子晶体第二能带中，声波具有负的波矢和负的相速度以及有效负折射率，从而实现了具有回波效应的负折射，这一现象是区分它和左手系材料以及声子晶体第一能带中的负折射现象的重要特征。由于回波效应引起的位相补偿，提供了同时放大具有负折射和正折射的近场倏逝波的方法，从而能够增强声波的分辨率并有可能得到突破衍射极限的亚波长成像。
最近, Chen小组[35]研究了声子晶体中的双负折射现象。由于光子晶体一些能带的重叠，相同频率可能会同时属于不同的能带和不同的波向量，从而在光子晶体的高频能带部分可能会在相同极化状态时产生双折射现象[36]。Chen小组[35]等实现了二维声子晶体中的双负折射现象，他们提出的双负折射现象发生在同一频率下的相同极化状态。利用声子晶体的这一特性，可实现新颖的双聚焦成像，在声聚焦、声全息，声表面波器件等方面可能有重要应用。
5 声子晶体低频弹性波传播
负折射现象可能出现在禁带附近或禁带以上的频率部分；对于周期结构，色散关系中低于第一条禁带以下的很大一部分对应的是线性色散关系(低频部分)，周期结构介质在这一部分的性质表现出来与自然介质相似的性质，但同时又有不同于自然介质的一些特有性质。
Cervera等[14]首先报道了利用声子晶体在低频部分的性质，采用弹性材料排列在空气中构成二维声子晶体实现了声学透镜的功能。随后Kafesaki等[37]运用多重散射法研究了水中含空气泡的有效声速度问题，很好地验证了Ruffa[38]提出的含泡液体中声速下降问题。
随着Cervera以及Kafesaki报导的出现，Krokhin等[39]运用在研究光子晶体低频极限时的方法研究了水中含空气泡的有效声速度问题以及弹性材料排列在空气中构成二维声子晶体的低频声传播问题，他们的研究结果与之前的报导完全吻合。随后，出现了较多学者对声子晶体长波极限的研究。Hou等[40]直接将长波极限时的声子晶体看成有效介质，然后运用有效介质的传输系数来研究二维声子晶体长波极限时的声传播现象。Mei等[41]以及Torrent等[42]运用多重散射法研究液体介质中含周期排列悬浮物时的声波传播问题，研究结果与Cervera的实验以及Krokhin的理论结果完全一致，同时Mei等人还指出了传统复合介质有效密度（完全平均法）对液体介质中含固体悬浮复合介质的局限性，而Berryman[43]的有效密度理论则适用于固-固以及液体介质中含固体悬浮物的复合介质。Torrent等[42]则同时明确指出他们的长波极限理论可以适用的范围：波动的波长大于周期结构的特征长度三倍以上。Halevi等[44]运用PWE法研究了流体介质作为基体的声子晶体的低频均一化
（homogenization）问题，Mei等以及Cervera等人的结果与他们的完全一致。
针对声子晶体中低频极限时传播问题的研究大多集中于对含空气泡流体介质或空气中含硬柱体的介质。声波在这些复合介质中的传播行为是各向同性的。对于固-固型声子晶体中弹性波的传播，处理各向同性的有效介质的理论将难以应用。由于固-固复合介质中弹性波动方程存在不同偏振方向的耦合，使得对其低频极限时的研究要比对各向同性有效介质的研究复杂得多。无论是从对物理现象本质的发现出发，还是从固-固型声子晶体的实际应用的需求出发，需进一步研究固-固型声子晶体中的长波极限问题。
Cheng小组[45]运用平面波展开法和低频极限方法研究了二维声子晶体长波极限弹性波传播。随后利用周期结构的周期性特点和特殊方向波动的纯模性质，又研究了三维声子晶体低频极限弹性波传播性质[46]，可以得出声子晶体低频极限时的各项物理参数。并且理论兼顾到了声子晶体的周期拓扑结构以及多重散射效果对有效参数的影响，克服了前人的一些相应理论在处理矢量波传播时的缺点。特别是，他们发现了声子晶体在低频具有各向异性的特点，研究了材料常数、填充率以及晶格拓扑形状对有效速度和各向异性的影响。对于含中间包层的局域共振型声子晶体，低频极限研究还发现软包层的引入并不是由于降低声子晶体中的波动传播速度而使禁带出现在低频，而且即使由于某种因素导致声子晶体中波动的传播速度变慢，也并不一定会引起声子晶体禁带对应频率的降低。
6 其它：安德森局域化
声子晶体的一个主要特征是波的安德森局域化。声子禁带与安德森局域化密切相关，而且研究缺陷(点缺陷、线缺陷和面缺陷)处的局域模式非常重要。利用点缺陷可以把声波俘获在某一个特定的位置，使其无法向外传播，这相当于微腔。声子晶体中引入某种线缺陷(如Ｌ型线缺陷)，可以使处于禁带频率范围内的声波沿该通道进行传播，即所谓的声波导。
Cheng小组[47]研究了在声子晶体中嵌入由第三种材料组成的台球系统作为缺陷时弹性波的传播特性。通过与可积系统（圆形）比较，计算在台球区域中以及在整个声子晶体中的能量变化，发现了不可积系统的混沌效应。讨论了波数k对这种混沌效应的影响，发现ka必须足够大才能使这种效应得以体现。他们研究了不同形状的运动场台球，证明任何形状的运动场台球都是混沌的，并且通过计算空间声场分布显示弹性波被局域化在台球场内。
通过计算空间两点相关函数，比较了可积系统（圆形）和不可积系统（运动场台球）中波场在统计特性上的差异，发现不可积系统的空间相关函数幅度更小，对距离的变化更为敏感，类似于Corr(s)=J0(ks)变化（其中k为波数，s为两点距离, J0为零阶Bessel函数），而这是混沌系统的基本特征。引入缺陷后，声波在声子晶体禁带内受到更强的抑制，并且运动场台球比圆形台球体现出更强的抑制效果。
7 发展方向
总之，声子晶体的研究仍然是目前的一个热点课题。从频率域来区分，研究内容向两个方向拓展：寻找低频（1kHz以下）存在宽禁带的局域型声子晶体，物理上实现小尺度（厘米量级的晶体）控制大尺度（米量级的声波波长）；在高频段，研究经典波在非均匀、复杂介质中传播的基本规律，而声子晶体—周期结构介质是复杂介质的最简单形式。当然，探讨声子晶体的应用是研究的最终目标。
感谢
本文得到国家自然科学基金(Grant No. 10125417)和教育部项目(Grant Nos. 705017 和20060284035)的资助。
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无机闪烁晶体
无机闪烁晶体、塑料闪烁体简介 无机闪烁晶体、塑料闪烁体简介 一无机闪烁晶体 1 闪烁晶体与辐射探测 X射线、CT、核医学放射性核素成像、环境辐射监测、高能射线探测，其原理都是利用光子流作为射线源，射线穿透人体或物质，再从人体或物质中发射出来或射线直接被探测器接收而形成影像。所以探测器系统对射线的接收程度就成为关键的因素之一，常用的技术有：气体电离室探测、半导体材料探测、闪烁晶体探测等。而闪烁晶体因其固有的吸收射线辐射发光的特性就成为测量射线能量和强度的良好材料。无机闪烁晶体主要应用领域有高能物理、核物理、核医学（如XCT、PET以及g相机）、工业应用（工业CT）、地质勘探、石油测井等。闪烁晶体在射线的激发下能发出位于可见光波段的光波，不同的闪烁体最大闪烁发射波长、光产额、闪烁衰减时间、辐射长度、辐照硬度及密度、熔点、硬度、吸潮性等物理性质都有所不同。现实中没有任何一种闪烁体能满足全部使用要求，每种闪烁晶体都有各自的优缺点，使用中需根据具体要求及应用领域选择不同的材料。一般来说无机闪烁晶体用于辐射探测时基本应具备以下几个条件： <1>对探测粒子有较大的阻止本领，使入射粒子在晶体中的损耗量较大，为此闪烁体的密度及有效原子序数应较大。 <2>具有较高的发光效率及较好的能量分辨率。 <3>在自身发光波段内无吸收，即有较高的透过率。 <4>较短的发光衰减时间（时间分辨好）。 <5>发射光与光探测元件光谱响应相匹配。 <6>较大的辐照硬度（抗辐射损伤）。 <7>较好的热稳定性（发光效率受温度影响小）。 <8>易于加工成各种形状和尺寸。 <9>较好的化学稳定性（不吸潮）。 现已开发的无机闪烁体如下：NaI(Tl) .CsI. CsI(Na) .CsI(Tl) .LiF(Eu) .CaF2(Eu) .CdF2、 BaF2.CeF3 .BGO(Bi3Ge4O12) .ZWO(ZnWO4) .CWO(CdWO)4 .PWO(PbWO4) .GSO:Ce(Gd2SiO2O5:Ce) .LAP:Ce(LaAlO3:Ce) .YAP:Ce （Y AlO3:Ce）.LSO:Ce(Lu2Si2O5:Ce)等。 2 无机闪烁晶体特性及应用领域 NaI和BGO是目前应用较多的闪烁晶体，NaI(Tl)光输出大。对NaI(Tl)光输出的界定是以最早的塑料闪烁体--蒽（C14H10） 来标定，相对于蒽，NaI(Tl)的相对光输出为230%。 NaI(Tl) 晶体密度较低（3.65g/cm3）， BGO有较高的密度（7.13g/cm3），但光输出较低（只有NaI(Tl)的8%）。现处于较前沿的闪烁晶体有：GSO(Ce)、YAP (Ce)、LAP(Ce)、LSO(Ce)等。这些晶体光输出较高，如LSO(Ce)约为NaI(Tl)的75%，且衰减时间快、密度高。因其优良的性能，尽管造价昂贵，但仍不失为高能探测的理想材料。 2.1碘化钠NaI(Tl)晶体 NaI(Tl)晶体的发光效率在所有与光电倍增管耦合的闪烁晶体中是最高的，光产额为38000 (光子数/MeVγ)，其余晶体的发光效率常以其相对于NaI(Tl)的百分数来表示。NaI(Tl)因具有很高的光产额且受温度的影响相对较小（可在170℃时使用），且成本低廉，所以较早应用于地质勘探及核医学中作为探测X射线、γ射线的敏感元件，迄今仍在广泛使用。 常见有NaI(Tl)单晶及热锻NaI(Tl)闪烁晶体，Table .1为NaI(Tl)单晶及热锻NaI(Tl)闪烁晶体性能。 Table .1 Scintillation Properties of NaI(Tl) and POLYSCIN NaI(Tl) Crystal
声子晶体研究的若干进展
声子晶体研究的若干进展 倪青, 程建春 （近代声学教育部重点实验室，南京大学声学研究所，南京 210093） 1 引言 20世纪初半导体材料的出现引发了一场轰轰烈烈的电子工业革命，使我们进入了信息时代。半导体的原子呈周期性排列，电子在半导体中运动时，电子与原子周期势场相互作用使得半导体具有电子禁带，能够操控电子的流动。以硅晶体为代表的半导体带来了一次科学技术革命。随着晶体管、集成电路、大规模集成电路甚至超大规模集成电路的开发运用，半导体技术对人类文明的进步产生了深远的影响。我们知道，半导体的理论依据是固体电子的能带理论，即电子在周期性势场的作用下会形成价带和导带，带与带之间有能隙。量子阱、半导体超晶格等模拟实际晶体设计的相关材料与器件的成功应用，使电子能带理论突破了原有天然材料的限制，进入了一个新的阶段。 约二十年前，人们开始触及对结构功能材料光学特性的研究。理论和实验证明，如果结构功能材料中的介电常数在光波长尺度上周期性变化，光子与周期结构相互作用，会使得该材料具有类似半导体中电子禁带的能带结构，称之为光子禁带。具有光子禁带的周期性电介质结构功能材料称为光子晶体。光子能量落在光子禁带中的光波不能在光子晶体中传播，当光子晶体中存在(或引入)点缺陷或线缺陷时，则禁带内的光波将被局域在点缺陷内或只能沿线缺陷传播。通过对光子晶体周期结构及其缺陷的设计，可以人为地调控光子的流动。1987年，Yablonovithch和John两人分别独立地提出了光子晶体的概念[1, 2]，Yablonovitch还通过实验验证了微波波段光子禁带的存在[3]。光子晶体迅速成为光电子以及信息技术领域研究的热点。 随后，人们发现当弹性波在周期性弹性复合介质中传播时，也会产生类似的弹性波禁带，于是提出了声子晶体的概念。声子晶体具有丰富的物理内涵及潜在的广阔应用前景。声子晶体的研究引起了各国研究机构的高度关注。 2 声子晶体研究概况 2.1 声子晶体概念及基本特征 声子晶体是具有不同弹性性质的材料周期复合而成的介质。在声子晶体内部材料组分(或称为组元)的弹性常数、质量密度等参数周期性变化。随着材料组分搭配的不同，以及周期结构形式的不同，声子晶体的弹性波禁带特性也就不同。 声子晶体同光子晶体有着相似的基本特征：当弹性波频率落在禁带范围内时，弹性波被禁止传播；当存在点缺陷或线缺陷时，弹性波会被局域在点缺陷处，或只能沿线缺陷传播。同样，通过对声子晶体周期结构及其缺陷的设计，可以人为地调控弹性波的传播。 弹性波是由纵波和横波耦合的张量波，在每个组元中具有3个独立的弹性参数，即质量密度ρ、纵波波速c l和横波波速c t(在流体介质中c t=0)；光波是矢量波（只有横波），在每个组元中只有一个独立的参数即介电常数（忽略材料的磁性）。因此，声子晶体的研究比光子晶体更困难，且具有更丰富的物理内涵。比较(电子)晶体、光子晶体及声子晶体的有关特性，
声子晶体
Waveguiding in two-dimensional piezoelectric phononic crystal plates J. O. Vasseur, A.-C. Hladky-Hennion, B. Djafari-Rouhani, F. Duval, B. Dubus, Y. Pennec, and P. A. Deymier Citation: Journal of Applied Physics 101, 114904 (2007); doi: 10.1063/1.2740352 View online: https://www.sodocs.net/doc/369651284.html,/10.1063/1.2740352 View Table of Contents: https://www.sodocs.net/doc/369651284.html,/content/aip/journal/jap/101/11?ver=pdfcov Published by the AIP Publishing Articles you may be interested in Vibration band gaps in double-vibrator pillared phononic crystal plate J. Appl. Phys. 119, 014903 (2016); 10.1063/1.4939484 Acoustic beam splitting in two-dimensional phononic crystals using self-collimation effect J. Appl. Phys. 118, 144903 (2015); 10.1063/1.4932138 Surface acoustic wave band gaps in a diamond-based two-dimensional locally resonant phononic crystal for high frequency applications J. Appl. Phys. 111, 014504 (2012); 10.1063/1.3673874 Propagation of acoustic waves and waveguiding in a two-dimensional locally resonant phononic crystal plate Appl. Phys. Lett. 97, 193503 (2010); 10.1063/1.3513218 Lamb waves in plates covered by a two-dimensional phononic film Appl. Phys. Lett. 90, 021909 (2007); 10.1063/1.2431569
NaI(Tl) 闪烁晶体γ能谱测量
NaI(Tl) 闪烁晶体γ能谱测量 实验人：吴家燕学号：15346036 一、实验目的 1、加深对γ射线和物质相互作用的理解； 2、掌握NaI(Tl) γ谱仪的原理及使用方法； 3、学会测量分析γ能谱； 4、学会测定γ谱仪的能量分辨率、线性、探测效率曲线； 5、测定未知放射源的能量和活度。 二、实验原理 1、γ谱仪的组成 NaI(Tl)闪烁谱仪由NaI(Tl)闪烁探头（包括闪烁体、光电倍增管、前置放大器）、高压电源以及谱仪放大器、多道分析器、计算机等设备组成。图1 为NaI(Tl)闪烁谱仪装置的示意图。 2、射线与闪烁体的相互作用 当γ射线入射至闪烁体时，发生三种基本相互作用过程：（1）光电效应；（2）
康普顿散射；（3）电子对效应。 图2 为示波器上观察到的单能γ射线的脉冲波形，谱仪测得的能谱图。图3 是137Cs、22Na 和60Co 放射源的γ能谱。图中标出的谱峰称为全能峰。在γ射 线能区，光电效应主要发生在K 壳层。在击出K 层电子的同时，外层电子填补K 层 空穴而发射X 光子。在闪烁体中，X 光子很快地再次光电吸收，将其能量转移给光 电子。上述两个过程是几乎同时产生的，因此它们相应的光输出必然是叠加在一起的，即由光电效应形成的脉冲幅度直接代表了γ射线的能量（而非减去该层电 子结合能）。 3、137Cs 能谱分析 4、闪烁谱仪的性能 能量分辨率
探测器输出脉冲幅度的形成过程中存在着统计涨落。即使是确定能量的粒子的脉冲幅度，也仍具有一定的分布，其分布示意图如图4 所示。通常把分布曲线极大值一半处的全宽度称半宽度即 FWHM，有时也用表示。半宽度反映了谱仪对相邻脉冲幅度或能量的分辨本领。因为有些涨落因素与能量有关，使用相对分辨本领即能量分辨率η更为确切。一般谱仪在线性条件下工作，故η也等于脉冲幅度分辨率，即 对于一台谱仪来说，近似地有 对于单晶谱仪来说，能量分辨率是以137Cs 的0.662MeV 单能γ射线的光电峰为标准的，它的值一般在8-15%，最好可达6-7%。 能量线性刻度曲线 为检查谱仪的能量线性情况，必须利用一组已知能量的γ放射源，测出它们的γ射线在谱中相应的全能峰位置（或道址），然后，作出γ能量对脉冲幅度（或道址）的能量刻度曲线。这个线性关系可用线性方程表示，即 式中x p 为峰位，即道址；E0 为截距，即零道对应的能量；G 为斜率，即每道对应的能量间隔，又称增益。实验中用的γ核素能量列于表2 中。典型的能量刻度曲线如图5 所示。
智能制造之闪烁晶体产业发展概况
龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/369651284.html, 智能制造之闪烁晶体产业发展概况 作者：王莎莎李楠张欢何涛 来源：《中国科技纵横》2018年第15期 摘要：闪烁晶体是一种人工合成的、内部阵列有序的物质，在高能射线通过时可以激发出荧光脉冲。闪烁晶体能探测各种射线，具有密度高、性能稳定等优点，被广泛应用于高能物理、核物理、放射医学、地质勘探、防爆检测、安全检查、国防装备、无损检测等领域，是精准诊疗、智能制造和安检领域的关键材料之一，其产业规模目前仅次于半导体晶体，成为国际先进无机非金属材料产业竞争的前沿。 关键词：闪烁晶体；智能制造；发展概况 中图分类号：TL812.1 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2018）15-0222-02 1 前言 闪烁晶体在高端医疗行业的快速健康发展可促进全民健康梦更早更好地实现，此外在安检探测和工业CT等方面的应用也是智能制造不可或缺的关键领域，对制造业强国建设具有重要的支撑作用。在制造业领域，中国制造正向智能制造转变。本文将综述国内外闪烁晶体产业发展历程、应用领域等情况，针对目前我国存在的挑战和面临的问题，提出促进产业发展的建议与措施。 2 闪烁晶体的发展历程 2.1 卤化物闪烁晶体的发展速度超出氧化物闪烁晶体的发展 几年前，像BGO、PbWO4和LYSO这样的氧化物闪烁晶体一直是人们的关注重点，自从上世纪末荷兰Delft理工大学发现氯化镧和溴化镧等新兴稀土卤化物晶体的闪烁效应以来，世界上掀起了卤化物研究热潮。美国劳伦斯伯克利国家实验室又在BaI2的基础上发明了两种新的闪烁晶体Ba2CsI5∶Eu和BaBrI∶Eu，这些新型卤化物晶体尽管性能优良，但都存在一个致命的弱点—易潮解，从而给原料合成、晶体的加工和应用等造成许多障碍。 2.2 从单晶块体材料向多晶、薄膜、阵列和纤维材料的发展 闪烁单晶固然性能优良，但存在成本高、各向异性和大尺寸晶体生长比较困难的问题，与之相比，陶瓷和玻璃因具有各向同性、易加工和易于获得大尺寸等优点而成为近几年大家关注的热点。针对氧化物材料熔点高的缺点，美国、日本、德国等国家相继开展了闪烁陶瓷的研究，已经能够实现部分体系的工业化生产。最近几年，卤化物闪烁陶瓷、半导体透明陶瓷和具
(整理)闪烁晶体市场概况
闪烁晶体市场概况 闪烁体是指在高能粒子或射线(如X射线、γ射线等)的作用下能够发出脉冲光的物体。它是光电功能材料，被广泛用于高能物理、核物理、空间物理、核医学、地质勘探、安全检查以及国防工业等领域。闪烁体在地球物理探矿中有广泛应用，一般通过60Co发出γ射线，通过另一地方接收到的信号就可以分析矿床情况；在石油勘探方面闪烁体发挥着重要作用；在医学领域，利用γ射线制成手术刀，监测γ射线的也是闪烁体；在焊接大型高压容器，宇航设备等无损探伤方面闪烁体也都起着关键作用；在机场安全检查以及货运集装箱的检查中广泛采用闪烁体作为探测器。下图给出了闪烁晶体的产业链及其应用领域。
注： 影像检测医疗器材：如全身正子摄影仪、单光子摄影仪、加马摄影仪、X光摄影仪 医药研究：临床前动物实验摄影仪，如micro-PET、micro-SPECT、micro-CT 农业生技：水果虫害检测、农作物营养吸收与成长等非破坏性检测 工业检测：核能与太阳能等能源工业元件非破坏性检测 安全检测：机场、海关安全检查，货柜安全检查 辐射防护：上述应用区域皆需辐射防护设备，环境监控仪器 图2 LSO:Ce闪烁晶体图片 二、行业基本状况及趋势 目前，闪烁晶体的发展正处于一个新的上升时期。近年来，在高能物理和空间研究、医学成像以及迅猛发展的工业检测和安全检察等众多高技术装备中正在愈来愈多地出现闪烁晶体的身影，闪烁晶体与人们愈走愈近。 国际上，从事闪烁晶体的开发工作的单位很多，如俄罗斯的BTCP，乌克兰的Amcrys-H，法国Crismatec，德国的Korth, Molecular Technology，美国的Bicron，Optovac，Rexon和CTI，英国的Hilger-Crystals，日本的Ohyo Koken Koyo和Shin-EtsuChemical，捷克的Crytur，中国的SIC(上海硅酸盐所)和BGRI(北京玻璃研究院)等。目前，从生产规模上看俄罗斯BTCP和中国上海硅酸盐所处于领先水平。 国内从事闪烁晶体生长和性能研究的单位也很多，但具有批量生产能力的单位却为数不多。近十年来，北京玻璃研究院与上海硅酸盐所联合或各自独立地参与了多项国际高能物理工程，确立了中国在国际闪烁晶体领域的重要地位，并树立了良好的国际形象。 目前大批量生产的多数大尺寸闪烁晶体都是从熔体中生长的，采用的方法有Czochralski法(晶体提拉法)和Bridgnian-Stockbarger(坩埚下降法)。国外主要采用
中国功能晶体研究进展
185 https://www.sodocs.net/doc/369651284.html, Volume 1 · Issue 2 · June 2015 Engineering 中国功能晶体研究进展 王继扬１*，于浩海１，吴以成２，Ｒｏｂｅｒｔ Ｂｏｕｇｈｔｏｎ３ 摘要：功能晶体是现代科学技术发展的基础材料之一，在当前 信息时代发挥着重要和关键的作用。本文总结了若干功能晶体的研究进展，综述了中国功能晶体的现状及重大成就和重要应 用，讨论了功能晶体面临的挑战和机遇，提出了可能的发展方向。 关键词：功能材料，激光晶体，非线性光学晶体，闪烁晶体，弛豫型铁电晶体，半导体 1?引言 晶体是具有长程有序的固体材料，功能晶体是力、热、电、磁、光、声等各种能量形式转化的媒介，是现代科学技术发展的基础材料之一。例如，众所周知的宝石——金刚石晶体由于其极高的硬度、优越的热学和电导性能，掺杂后还有半导体性质，是一种优秀的功能晶体；单晶硅是集成电路的基础，推动了计算机及其相关技术的蓬勃发展，使人类进入了信息时代。功能晶体的人工制备始于1900年法国科研工作者生长人工红宝石 (刚玉) 晶体用于制造手表轴承。人工晶体是针对特定需求而专门生长的高纯度和高度完整性单晶体，在现代科学技术中，人工晶体起着关键作用。 根据主要效应和应用，功能晶体可分成：激光晶体、非线性光学晶体、电光晶体、压电晶体、热释电晶体和闪烁晶体等。此外，大多数半导体晶也具有功能效应，属于功能晶体。目前，功能晶体在众多先进光电子和微电子设备起到了不可或缺的作用。 激光是20世纪四大发明之一，激光晶体是其核心和物质基础，标志着激光器的发展历程。1960年，Maiman 以红宝石晶体 (Cr 3+:Al 2O 3) 为激光介质，发明了首台激光器，标志着激光的产生[1]；20世纪70年代，掺钕钇铝石榴石 (Nd:Y AG) 激光晶体首次实现激光输出，推动了中高功率激光的发展；20世纪80年代，钛宝石 (Ti:Al 2O 3) 激光晶体的发展奠定了可调谐激光器 (范围为660~1100 nm) 和超快、超强激光器的基础。20世纪80年代晚期，激光二极管的商业化促进了全固态激光器的迅速发展；20世纪90年代，掺钕钒酸钇 (Nd:YVO 4) 晶体生长瓶颈的克服，促进了高效、紧凑全固态激光器和激光技术的广泛应用。 通常情况下，一种激光器仅发射一种或数种具有特定波长的激光，不同的应用和需求需要不同波长的激光。非线性光学晶体可通过非线性光学效应产生不同波长激光。非线性光学效应是指当激光通过非线性光学介质时，会诱发非线性光学介质的非线性极化，从而产生非线性谐波，如倍频、差频、和频、光参量振荡和光参量产生等。具有非线性光学效应的晶体称为非线性光学晶体。 本文概述了中国功能晶体的最新研究进展，涉及激光晶体、非线性光学晶体 (包括深紫外、可见、红外以及太赫兹波段等) 、闪烁晶体、弛豫铁电体和宽禁带半导体晶体等，并讨论了可能的发展方向。 2?功能晶体现状 2.1?激光晶体 激光晶体是可以通过电泵浦或者光泵浦实现激光输 1 State Key Laboratory of Crystal Materials, Shandong University, Jinan 250100, China; 2 Technical Institute of Physics and Chemistry, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China; 3 Department of Physics and Astronomy, Bowling Green State University, Bowling Green, OH 43403-0001, USA * Correspondence author. E-mail: jywang@https://www.sodocs.net/doc/369651284.html, Received 22 June 2015; received in revised form 28 June 2015; accepted 30 June 2015 ? The Author(s) 2015. Published by Engineering Sciences Press. This is an open access article under the CC BY license (https://www.sodocs.net/doc/369651284.html,/licenses/by/4.0/)英文原文：Engineering 2015, 1(2): 192–210 引用本文：Jiyang Wang, Haohai Yu, Yicheng Wu, Robert Boughton. Recent Developments in Functional Crystals in China. Engineering , DOI 10.15302/J-ENG-2015053 Advanced Materials and Materials Genome—Review Research
NaITl闪烁晶体原理
附录一NaI(Tl)闪烁晶体 闪烁体按其化学性质可分为两类：一类是无机晶体闪烁体，通常是含有少量杂质(称为激活剂)的无机盐晶体，如碘化钠(铊激活)单晶体、即NaI(Tl)，碘化铯(铊激活)单晶体、即CsI(Tl)，硫化锌(银激活)、即ZnS(Ag)等；另一类是有机闪烁体，它们都是苯环碳氢化合物。闪烁体的发光机制比较复杂，在此对无机晶体闪烁体的发光机制作一些简要的定性介绍。 无机晶体闪烁体属离子型晶体，原子(离子)之间结合得比较紧密相互之间影响比较大，晶格中原子电子能级加宽成为一系列连续的能带。其中最低能量状态已为电子所填满，故称 为满带；价电子都处于稍高的能量状态，这种能带称为“价带”。若价带未填 满，则在外电场作用下将有净电流产生；若价带已填满，则必须有电子被激 发到更高的能带——导带上去，才能产生电流，此时价带上有一空穴，导带 上有一电子，即产生了一个自由电子——空穴对。价带与导带之间的空隙中 不存在电子能级，称为禁带；禁带有一宽度E g，它和晶体的导电性质密切相 关，导体在0.1eV左右，半导体在0.63—2.5eV之间，无机闪烁体为绝缘透 明物质，E g>3eV，NaI为7.0eV。 也存在另一种情况：在闪烁晶体中产生的电子——空穴对仍束缚着，称 为“激子”，它们在晶格中一起运动，在外电场中无净电流产生，其能带在导带之下，称为“激带”。自由的导带电子和价带空穴可以复合成激子，激子也可以吸收热运动能量变成自由电子——空穴对。 当核辐射进入闪烁体时，既可产生自由电子——空穴对，也可以产生激子。而后电子从导带或激带跃迁到价带，退激过程中放出光子；也存在着竞争过程——非辐射跃迁，即通过放热(晶格振动)退激。 有一点需要指出，纯的NaI晶体不是有效的闪烁体。一是因为相应禁带宽度的光子能量在紫外光围，不是可见光；二是退激发出的光子尚未逸出晶体就会被 晶体自身吸收。为了解决这一问题，在纯晶体中掺入少 量杂质原子(如Tl)，称为“激活剂”，它们成为发光中心， 形成一套激发能级，能量比导带低，而基态却比价带高， 这样跃迁产生的光子能量就比禁带宽度E g小，那么它 就不可能再使价带上的电子激发到导带上去，从而避免 自吸收。 碘化钠闪烁晶体能吸收外来射线能量使原子、分子 电离和激发，退激时发射出荧光光子。NaI(Tl)晶体的密 度较大(ρ=3.67g/cm3)，而且高原子序数的碘占重量的 85%，所以对γ射线的探测效率特别高，同时相对发光效率大；它的发射光谱最强波长为415nm左右，能与光电倍增管的光谱响应较好匹配。此外，晶体的透明性也很好，测量γ射线时能量分辨率也是闪烁体中较好的一种。 一个需要指出的问题是：在闪烁体的选取上要注意闪烁体对所测的粒子要有较大的阻止本领，以使入射粒子(特别是能量较大的粒子)在闪烁体中能损耗较多的能量而退激产生光子。原先使用的国产NaI(Tl)晶体尺寸为φ20×5mm，这一厚度对定标时测高能γ(E>1MeV)时的效率不够高，而且对高能β粒子的计数率也比较低；本装置的闪烁探测器采用的尺寸为φ20×20mm的NaI(Tl)晶体可以说是一大改进，一方面可以提高探测高能γ部分的效率，另一方面也提高了实验中高能β粒子的计数率。
一维三组元杆状结构声子晶体带隙研究
2013年3月重庆师范大学学报(自然科学版)M a r.2013第30卷第2期J o u r n a l o fC h o n g q i n g N o r m a lU n i v e r s i t y(N a t u r a l S c i e n c e)V o l.30N o.2 D O I:10.11721/c q n u j20130223 一维三组元杆状结构声子晶体带隙研究* 邱学云1,胡家光1,2 (1.文山学院数理系,云南文山663000;2.云南大学物理系,昆明650091) 摘要:采用集中质量法对一维三组元杆状结构声子晶体带隙特征进行计算,将其与一维二组元杆状结构声子晶体进行比较三研究表明,一维三组元结构声子晶体能有效拓宽带隙频率范围且能降低起止频率三在一维二组元(铝/塑料)声子晶体组份材料铝和塑料之间插入丁腈橡胶前后,保证2个模型的晶格常数a=0.3m二自由度总数300相同三当组份比t为1时,三组元(铝/丁腈橡胶/塑料)声子晶体可以降低第1带隙的起始频率463.7H z二截止频率2108.1H z三当三组元声子晶体晶格常数a由0.03m增大到0.42m时,该声子晶体第1带隙起始频率由18943H z下降到1353.1H z,截止频率由37799H z下降到2699.9H z三如果取三组元声子晶体的晶格常数为0.3m,固定其中铝的长度为0.15m,将丁腈橡胶和塑料的长度之和固定为0.15m,调节丁腈橡胶的长度由0m增大到0.15m时,该声子晶体第1带隙起始频率由2 359.8H z下降到1664.7H z,截止频率由5888.0H z下降到4065.3H z三同时该声子晶体第1带隙宽度变化在低频率区存在一个峰值3043.6H z三这些变化规律对拓展一维杆状声子晶体的带隙特征具有积极意义三 关键词:一维声子晶体;能带结构;带隙;集中质量法 中图分类号:O321;T H113文献标志码:A 文章编号:1672-6693(2013)02-0102-06 近年来,能带理论突破以固有材料为研究对象的 限制,进入了通过能带设计周期性复合结构模拟实际 晶格情形以获得新型功能材料和器件的新阶段三在这 些材料中存在能够禁止某种经典波传播的频率范围, 这些频率范围称为带隙三具有经典波带隙的周期性复 合材料或结构统称波晶体三通常把存在电磁波带隙, 介电常数周期分布的材料或结构称光子晶体[1-2],把存在弹性波带隙,弹性常数及密度周期分布的材料或结 构称声子晶体[3-4]三已有部分文献对这两种周期性新型复合材料和器件进行过研究[5-10]三因为一维声子晶体构造简单,所以在实际应用中的可能性最大三对一维声子晶体的研究已经在理论计算二模拟仿真和实验研究3个方面取得阶段性成果[11-19]三一维声子晶体通常有3种基本结构,分别是一维层状(或板状)结构二一维杆状(或柱状)结构和一维管状(或环状)结构三已有研究者对一维二组元杆状(或柱状)声子晶体的带隙结构进行过研究,但是将一维三组元杆状(或柱状)声子晶体与一维二组元杆状(或柱状)声子晶体的带隙结构进行对比研究的较少三因此,笔者采用集中质量法对一维三组元杆状结构声子晶体带隙特征进行计算,将其与一维二组元杆状结构声子晶体进行比较,寻找2种结构之间的变化规律三 1研究模型与计算方法 1.1一维三组元杆状结构声子晶体模型 理想的一维声子晶体结构由无穷多个无限大平板组成,仅在一个方向上具有周期性,在另外2个非周期方向上无限大,这种模型在实际中是不存在的三但在实际工程中的有限杆状结构确具有很好的一维特性和纵向振动特性三针对一维杆状结构声子晶体,通常将周期方向取为x方向三假设弹性波仅沿着周期方向传播,于是介质中的弹性波仅与x方向有关,与y方向和z方向无关,这时可以采用质量法计算弹性波的传输特性三图1是一维三组元杆状结构声子晶体模型三该模型由A二B二C3种材料沿着x方向交替排列构成细长有限杆状复合结构,设3种弹性材料均匀二各向同性二截面相同,3种材料的材料参数和结构参数严格沿x方向周期性变化,它们的长度分别为a A二a B二a C,且a A+a B+a C=a,认为a是该声子晶体的1个晶格常数,对应1个周期结构三 *收稿日期:2012-10-16修回日期:2012-11-13网络出版时间:2013-03-1613:37 资助项目:国家自然科学基金项目(N o.10664006);云南省教育厅科研基金项目(N o.2010Y093) 作者简介:邱学云,男,讲师,硕士,研究方向为声子晶体研究,E-m a i l:s h e l l y-80@163.c o m 网络出版地址:h t t p://w w w.c n k i.n e t/k c m s/d e t a i l/50.1165.N.20130316.1337.201302.102_023.h t m l
闪烁晶体锗酸铋发光光谱的研究进展
１ 引言 锗酸铋是一种具有闪烁性能的人工合 成单晶，目前多指Ｂｉ ４Ｇｅ ３ Ｏ１ ２ 晶体，简称 ＢＧＯ。ＢＧＯ最先是由瑞士ＲＣＡ公司的Ｎｉｔｓｃｂｅ于１９６５年合成的 ［１］，１９７３年Ｗｅｂｅｒ和Ｍｏｃｈｍａｍｐ第一次发现了ＢＧＯ的闪烁性能［２］，Ｗｅｂｅｒ等人的研究表明ＢＧＯ晶体是一种性能优良的闪烁晶体，从而点燃了人们对ＢＧＯ晶体的研究热情。 ２晶体结构和闪烁性能 ＢＧＯ晶体属于立方晶系， 闪铋矿结构，其晶胞常数为１．０５ ｎｍ。其晶胞是由ＧｅＯ ４ －４四面体和Ｂｉ３＋组成的， 单位晶胞内包含４个 Ｂｉ ４Ｇｅ ３ Ｏ １２ 分子。Ｂｉ３＋离子处于六个ＧｅＯ ４ － ４四面体的空隙中，每个ＧｅＯ ４ －４四面体贡献一个Ｏ组成Ｂｉ３＋离子六配位氧的畸变八面体。 ＢＧＯ晶体密度大、熔点低、没有解 理面、易于生长。在物理方面，它具有 良好的光学性能。机械性能也很优异，比 如机械强度较高，硬度为５。压电性能良 好，光电转换效率高，热学性能稳定。在 化学性能方面，ＢＧＯ晶体不易潮解，虽溶 于盐酸或硝酸但不溶于水或有机溶剂。这 些特点使它非常适合做闪烁晶体［３］。和其他 闪烁晶体相比，其能量分辨率好，衰减时 间最短，辐照长度也是最小的［４］。ＢＧＯ晶 体发射光谱的中心位置在４８０ｎｍ，与探测 器的光谱相应匹配，再加上其无自然双折 射率、无旋光性的光学特点，使之更加接 近理想闪烁晶体。 ３ 稀土掺杂ＢＧＯ晶体的发光研究 ３．１热释光光谱研究 Ｓ Ｇ Ｒａｙｍｏｎｄ［５］对掺杂稀土元素的ＢＧＯ 晶体的低温光谱进行了研究（包括 Ｄｙ ２ Ｏ ３ 、Ｓｍ ２ Ｏ ３ 、Ｅｒ ２ Ｏ ３ 、Ｅｕ ２ Ｏ ３ 、 Ｔｂ ２ Ｏ ３ 、ＨＯ ２ Ｏ ３ 、Ｔｍ ２ Ｏ ３ 掺杂的ＢＧＯ晶 体），并分析了各发光峰可能对应的能级 跃迁。 Ｓｏ Ｚａｌｄｏ和Ｍｏｙａ［６］对掺杂ＢＧＯ的热释 光光谱做出解释，认为较宽的热发光波段 可能与氧原子格点的空穴有关。在低温 下，紫外线辐照可产生大量空穴并释放电 子，空穴随着温度的上升而变得不稳定， 而电子可以被某些Ｂｉ３＋离子捕获，从而产生 Ｂｉ２＋。随温度的升高，空穴既可以再次被 氧离子晶格所捕获，又可与Ｂｉ２＋再次结合， 产生激发态的Ｂｉ３＋离子，并且发光。 ３．２ 阴极发光光谱研究 Ｒ． Ｋｉｂａｒａ［７］等人对ＢＧＯ晶体在温度为 ３００Ｋ和４０Ｋ的阴极发光光谱进行了研究。 未掺杂的ＢＧＯ晶体发光中心波长为 ４９０ｎｍ，掺杂了Ｎｄ和Ｅｕ的ＢＧＯ晶体峰值 在４９０ｎｍ，５２０ｎｍ，５３８ｎｍ，并且４０Ｋ时 发光峰更为锐利。Ｒ． Ｋｉｂａｒａ等人的实验证 明稀土离子可以提供更为有效的辐射衰变方 式。 ３．３ 荧光光谱研究 Ｔ． Ｔｓｕｂｏｉ［８］等人对Ｅｕ３＋掺杂的ＢＧＯ晶 体的低温荧光光谱进行了研究。发现温度 在１６Ｋ时，在３９４ｎｍ和４６４ｎｍ出现很强的 吸收峰，另外还观察到一些弱的吸收峰。 当温度从１６Ｋ上升到室温２９６Ｋ时，所有吸 收谱线都有所左移，如５７９．４８ｎｍ上升到 ５７９．２１ｎｍ。在１０Ｋ下使用５７９．６９ｎｍ的光进 行激发，可以得到了一系列激发谱线。 Ｗｅｉ［９］等人在常温下对掺杂Ｅｕ的ＢＧＯ晶体 的光谱进行了研究，同样观察到了４６２ｎｍ 和３９４ｎｍ的两个强吸收峰。 ４ 发展前景 ４．１ 合成ＢＧＯ单晶纤维 近年来，纤维因其具有广泛的应用而 成为研究焦点，但由于受限于尚不成熟的 纤维单晶生长技术，纤维单晶的应用还有 待推广。据文献报道，Ｈ． Ｆａｒｈｉ［１０］等人已 经成功合成了ＢＧＯ单晶纤维，且其性能优 异，具有很好的应用前景。 ４．２ 增强ＢＧＯ晶体的吸收率 提高ＢＧＯ晶体对Ｘ射线、γ射线的吸 收能力，可以使ＢＧＯ探测器更广泛地应用 于工业生产、辐射探测以及医疗等领域。 增强ＢＧＯ晶体对中子的敏感程度，通过与 其他材料共同制成的探测器，可以应用于 对核材料辐射的探测和控制，无论军事还 是民用都具有重要意义。 ４．３ ＢＧＯ晶体的磁光特性的研究 ＢＧＯ晶体具有较强的磁光效应，其磁 光性能可以满足光纤电流传感器的需求， 另外，ＢＧＯ晶体还是性能优良的电光晶 体，使得电压与电流的传感可以结合为一 体。如果能够进一步利用同一块晶体来同 时测量高压线上的电流、电压和电功率， 闪烁晶体锗酸铋发光光谱的研究进展张昊１，２ 吴星艳１，２ 王亚芳１，２ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－８９７２．２０１０．１９．０１３ 基金项目：中国地质大学（北京）本科生创新实验基金项目
一维声子晶体缺陷态的研究
第34卷第3期 人 工 晶 体 学 报 Vol.34 No.3 2005年6月 JOURNAL OF SY NTHETI C CRYST ALS June,2005 一维声子晶体缺陷态的研究 朱 敏1,方云团2,沈廷根1 (1.江苏大学物理系,镇江212003;2.镇江船艇学院物理系,镇江212003) 摘要:用特征矩阵法计算了声波在包含缺陷的一维声子晶体中的传播规律。其带隙结构与不包含缺陷结构的带隙结构相比有明显的不同,系统的透射率不仅与掺杂或替换的介质种类和层数有关,而且与介质的厚度有关。对于通带中的固定频率,透射率随介质厚度的增加呈周期性变化。 关键词:声子晶体;特征矩阵;缺陷;带隙结构 中图分类号:O77 文献标识码:A 文章编号:10002985X(2005)0320536206 Study on One D i m en si on Phonon i c Crysta l w ith D efects ZHU M in1,FAN G Yun2tuan2,SHEN Ting2gen1 (1.Depart m ent of Physics,Jiangsu University,Zhenjiang212003,China; 2.Depart m ent of Physics,Zhenjiang W atercraft College,Zhenjiang212003,China) (R eceived13Septe m ber2004,accepted9O ctober2004) Abstract:The acoustic wave p r opagati on in one di m ensi on phononic crystal with defects was studied by eigen matrix https://www.sodocs.net/doc/369651284.html,paring with the peri odical structure,its band2gap structure has s ome characteristics.The trans m itting rate of the syste m is great related t o not only the f or m of defect but als o the kind and thickness of the media.The trans m itting rate of the syste m varies in peri od for the fixed frequency lying in the pass band when the thickness of media continuously increases. Key words:phononic crystal;eigen matrix;defects;band2gap structure 1 引 言 自从M.S.Kushwaha等人明确提出了声子晶体的概念[1]以来,人们通过材料弹性常数的特定分布和设计,对一维、二维和三维声子晶体进行了大量研究[227],在声波频段逐步实现了与光子晶体[8210]相类似的性质:发现声子晶体会有完全带隙出现。在技术上,利用完全带隙特性,在一定频率范围内可防止一些特殊的振动,比如在变频器和声波测定仪等精密仪器设备中,同时声子晶体可以作为声音滤波器或作为隔音材料,可以有效地隔离噪音,因此,具有广阔的应用前景。近年来,人们对光子晶体的缺陷模进行了详细的研究[9,10],但对声子晶体缺陷态的研究相对较少。为此,本文在文献研究[4,5]一维声子晶体的基础上,用特征矩阵法研究了声波在包含缺陷的一维声子晶体中的传播规律。 2 模型和计算原理 本文讨论的一维周期系统是由水(W)和空气(G)两种介质在x方向上以一定的次序排列而形成的(图1(a))。由于各介质在垂直x方向的平面内是均匀各向同性的,仅在x方向上表现出结构的不同,因此可看 收稿日期:2004209213;修订日期:2004210209 基金项目:江苏省自然科学基金(BK2004059)资助 作者简介:朱敏(19642),男,江苏省人,副教授。E2mail:zhum in64@https://www.sodocs.net/doc/369651284.html,
石榴石系列闪烁晶体的研究进展
第43卷第7期2015年7月 硅酸盐学报Vol. 43，No. 7 July，2015 JOURNAL OF THE CHINESE CERAMIC SOCIETY https://www.sodocs.net/doc/369651284.html, DOI：10.14062/j.issn.0454-5648.2015.07.06 石榴石系列闪烁晶体的研究进展 汪超1,2，任国浩2 (1. 中国科学院大学，北京100864；2. 中国科学院上海硅酸盐研究所，上海200050) 摘要：主要对石榴石系列闪烁晶体近10多年的研究和发展情况进行了梳理。介绍了Pr、Ce掺杂的(Lu,Y)AG晶体中不同发光中心的发光机理、能量的传递、载流子再束缚过程等；阐述了反位缺陷(antisite defect, AD)对发光中心发光性能的影响及其作用机制；用带隙工程理论分析了Gd、Ga掺入可以消除AD缺陷副作用的机理。展示了新型石榴石晶体Gd3(Ga5–x Al x)O12:Ce(GGAG:Ce)晶体的光产额和能量分辨率，预计这类多组分掺杂将把石榴石晶体的发展引入一个新的阶段。关键词：石榴石晶体；闪烁性能；反位缺陷；掺杂 中图分类号：O78; O734 文献标志码：A 文章编号：0454–5648(2015)07–0882–10 网络出版时间：2015–05–27 18:47:31 网络出版地址：https://www.sodocs.net/doc/369651284.html,/kcms/detail/11.2310.TQ.20150527.1847.023.html Recent Studies on Garnet Scintillation Crystals WANG Chao1,2, REN Guohao2 (1. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100864, China; 2. Shanghai Institute of Ceramics, Chinese Academy of Sciences, Shanghai 201800, China) Abstract: Recent development on garnet scintillation crystals studies was reviewed. Pr or Ce-doped (Lu,Y)AG crystals are introduced from structure, growth and scintillation characteristics. The scintillation mechanism, energy transfer and carriers-retrapping process of activators as well as the influence of antisite defects on their characterization were depicted. Antisite defects, which are suggested to be responsible for the slow components, were found to result from the high growth temperature, and could be eliminated by the incorporation of Gd and Ga ions. A compound of Gd3(Ga5–x Al x)O12:Ce presents an optimum light yield and a superior energy resolution among the existing oxide scintillators. The multi-components promote the development of garnet single crystal scintillators. Key words:garnet crystal; scintillation property; antisite defects; doping effect 无机闪烁晶体材料在高能粒子探测、核物理、医学成像设备如X-CT及正电子断层扫描仪(PET)等方面有很广泛的应用[1]。近几十年来，现代医学诊断技术对于高分辨清晰成像的迫切需求激发了人们对高密度、高光输出和快衰减闪烁材料的研究兴趣，从最初的NaI:Tl，到后来的锗酸铋(Bi4Ge3O12，BGO)、硅酸钆(Gd2Si2O7:Ce，GSO)和掺钇硅酸镥(Lu1.8Y0.2SiO5:Ce，LYSO)等，现在比较看好的是焦硅酸镥(LPS)、镥铝钙钛矿(LuAP)和具有石榴石结构的晶体如Lu3Al5O12:Pr和Gd3Ga3Al2O12:Ce等新型闪烁晶体[2?4]。 石榴石原指自然界存在的形似石榴籽的等轴状硅酸盐矿物，但人工合成的石榴石晶体主要以铝酸盐为主，石榴石具有一致熔融、物化性能稳定等特点，其典型代表是用作激光晶体的Nd掺杂钇铝石榴石(Y3Al5O12:Nd, YAG:Nd)，该晶体自上世纪60年代以来，一直作为固体激光器的首选材料[5]。直到上世纪80年代，Ce激活的钇铝石榴石Y3Al5O12:Ce 收稿日期：2014–12–16。修订日期：2015–03–08。 基金项目：国家自然科学基金(51202276)；上海硅酸盐研究所创新项目基金(Y39ZC2130G)资助。 第一作者：汪超(1990—)，男，硕士研究生。 通信作者：任国浩(1961—)，男，博士，研究员。Received date:2014–12–16. Revised date: 2014–03–08. First author: WANG Chao(1990–), male, Master candidate. E-mail: wangchao@https://www.sodocs.net/doc/369651284.html, Correspondent author: REN Guohao(1961–), male, Ph.D., Professor. E-mail: rgh@https://www.sodocs.net/doc/369651284.html,