初中数学人教版七上下册知识双向细目表

初中数学人教版七上下册知识双向细目表七年级上册

第一章有理数

- 有理数的概念

- 有理数的比较和计算

- 有理数的四则运算

- 相反数与绝对值

第二章整式与素因式分解

- 代数式与整式

- 整式的加减法

- 乘法公式与因式分解

- 指数与乘方

第三章一次函数

- 一次函数的概念

- 一次函数的图象

- 一次函数的性质与应用- 一次函数方程

第四章两种变量的关系

- 变量与数据的关系

- 等式的性质与应用

- 一次方程

第五章一次方程的应用

- 语境问题与一元一次方程- 一次方程组的解法

- 一次方程组的应用

七年级下册

第六章平面图形

- 平面图形的概念与性质- 三角形的性质

- 四边形的性质

- 平行四边形与矩形

第七章分数

- 分数的概念与性质

- 分数的加减乘除

- 分数的比较

- 分数的应用

第八章百分数

- 百分数的概念与性质- 百分数的转化

- 百分数的运算

- 百分数在生活中的应用

第九章数据的分析与统计

- 数据收集与整理

- 统计图表的制作与应用- 统计问题的分析与应用- 概率与统计

第十章圆

- 圆的概念与性质

- 圆的常见运算

- 弧与扇形

- 圆相关的应用

初一数学上期末试题 双向细目表

初一数学上期末试题双向细目表 为了评估学生在初一数学上的学习成果，我们设计了一套全面的期末考试试题。本套试题旨在检测学生对数学基础知识的掌握程度，提高他们的解题技巧，以及培养他们的数学思维。以下是我们为这次考试准备的双向细目表。 本套试题的内容涵盖了初一数学的主要知识点，包括有理数的运算、代数式、几何图形、概率与统计等。我们注重考查学生的基础知识，同时也会有一些难度适中的题目来考验学生的应用能力和思维深度。有理数的运算：这部分内容主要考查学生对有理数的基本概念和运算法则的掌握。题目类型包括选择题、填空题和计算题。 代数式：这部分内容主要考查学生对代数式的理解、化简和求值。题目类型包括选择题、填空题和计算题。 几何图形：这部分内容主要考查学生对几何图形的认识、性质和测量。题目类型包括选择题、填空题和作图题。 概率与统计：这部分内容主要考查学生对概率与统计的基本概念和方法的掌握。题目类型包括选择题、填空题和计算题。

本套试题旨在全面评估初一学生在数学上的学习成果，通过多种题型的设计，既考查了学生对基础知识的掌握，也考验了他们的应用能力和思维深度。希望通过这次考试，学生能更好地了解自己的学习状况，发现自己的不足之处，从而调整学习策略，提高学习效果。 在中考数学试题的编制过程中，双向细目表是一个重要的工具。它帮助命题者确保试题的难度、题型、考点覆盖等方面达到均衡，从而使试卷能够公正、有效地评估学生的数学能力。本文将详细介绍中考数学试题双向细目表的内容、编制方法和应用。 双向细目表是一种表格，用于详细规划教学或测试内容，包括行和列两个方向。其中，行通常代表不同的题型或题目，列则代表测试的目标或主题。对于中考数学试题，双向细目表通常包括以下内容： 题型：列出所有可能的题型，如选择题、填空题、解答题等。 知识点：列出所有需要考察的数学知识，如代数、几何、概率等。 难度等级：为每个题型或题目设定难度等级，以便评估学生的数学水平。 分值分配：为每个题型或题目设定分值，以便在整体上控制试卷的难度和区分度。

2019-2020年七年级上期末试卷双向细目表

2019-2020年七上数学命题双向细目表 说明：

1、试卷的整体难度预测 2、试卷的整体均分预测 3、原创题罗列、比例 4、改编题罗列、比例 2019-2020年七上数学调研考试命题 自我评价报告 今年，七年级数学使用的是苏科版教材，评价试卷采用用满分150分的成绩作为学生期末学业评定的依据．今年的数学命题，在保持去年特色的基础上，力求创新，加大了能力考查的力度，充分体现新课程标准的精神，客观评价七年级上学期数学教学的实际状况，正确引导七年级数学的教与学． 一、基本简况： 1、命题的组织和准备工作 正式命题前，市教育局、教研室对今年参与数学命题的人员组织了专门的学习和培训． ２、命题工作． 本次命题组成员共由三人组成，其中教研员一名、初中骨干教师两名，对新课改精神有较深的体会，命题小组成员均有全市、县初中联考命题的经验，长期从事初中数学教学的研究，对初中数学命题有较深刻的思考．命题组人员结构合理，具有互补性，能保证命题的质量． 命题实施前，命题组的三位成员进一步统一思想，学习领会命题的总体要求，初定出了命题的方案及试卷框架： 3、保持稳定、适当创新、检测学习基础与潜能. 数学学业考试应着重考查学生对基础知识、基本方法、基本数学思想的掌握及领悟的程度；考查学生基本的运算能力；加大对数学思维的考查力度和深度；考查学生分析、解决问题的能力. 4、杜绝出现“繁、偏、旧”试题，试题力求规范，严格以《课程标准》为依据． 5、能力考查题注重运用，从数学方法、探究发现、数感符号感等处入手命题，注意创设新的情境、新的题型，创新试题的呈现方式和设问的角度. 6、体现《课程标准》精神，注重探究，强调数学知识的应用．

人教版七年级数学下册各章节知识点归纳

人教版七年级数学下册各章节知识点归纳 第一章：直线与角 1. 定义平行线和垂直线的概念，了解直线的性质。 2. 知道角的概念和角的分类，包括锐角、直角、钝角和平角。 3. 掌握角的度量单位：度和弧度。 4. 学习如何用直尺和量角器画角。 第二章：平行线与平面 1. 学习如何用直尺和圆规做等分线段、垂线、平行线、垂直平分线 和角的平分线。 2. 理解平行线与转角的关系，学会证明平行线与转角的基本性质。 3. 掌握平面的概念，理解平面的性质和表示方法。 4. 学习如何判断平面与平面的位置关系，包括平行、垂直和交叉。 第三章：三角形 1. 知道三角形的定义和分类，包括等边三角形、等腰三角形、直角 三角形和普通三角形。 2. 掌握三角形内角的和定理和外角的性质。 3. 学习三角形的判定方法，包括SSS、SAS、ASA和AAS。 4. 理解三角形中的全等概念，学会判断和证明两个三角形是否全等。

第四章：四边形 1. 知道四边形的定义和分类，包括矩形、正方形、菱形、平行四边 形和梯形。 2. 掌握矩形、正方形和菱形的性质，包括边长、对角线、内角和面 积的计算方法。 3. 学习平行四边形的性质，包括对角线的关系、内角和、面积和周 长的计算方法。 4. 理解梯形的定义和性质，学会计算梯形的面积和周长。 第五章：图形的变化 1. 了解图形中的平移、旋转、翻折和对称等基本变化。 2. 学习如何用折纸法进行图形变化。 3. 理解相似图形的概念和性质，学会判断和证明两个图形是否相似。 4. 掌握相似图形的计算方法，包括比例尺和相似比的计算。 第六章：数的运算 1. 复习整数的概念和运算法则，包括加法、减法、乘法和除法。 2. 学习分数的概念和运算规则，包括分数的四则运算和混合运算。 3. 掌握百分数的概念和表示方法，包括百分数与分数的转换。

人教版七年级数学知识点总结

七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一． 知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不 是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩ ⎪ ⎪⎨⎧⎩⎨ ⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数 正整数 正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.

知识点 归纳 总结 2 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪ ⎨⎧<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5） 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是 a 1 ；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0 a . 13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

人教版七年级数学知识点归纳上下册

人教版七年级数学知识点归纳上下册【人教版七年级数学知识点归纳上下册】 数学是一门基础性的学科，对于七年级学生来说，掌握好数学的基 本知识点对于后续学习打下坚实的基础。本文将对人教版七年级数学 上下册的知识点进行归纳和概括，供学生们参考复习。 一、整数与有理数 1. 整数的概念及表示方法 整数是由正整数、0和负整数组成的数集，可以用数轴来表示。可 以用a、b、c等字母表示整数，其中a和-b是互为相反数。 2. 整数的加法和减法 整数的加法和减法满足交换律、结合律和分配律。加法公式可表示 为 a + b = c，减法公式可表示为 a - b = c。 3. 有理数的概念及运算 有理数是整数和分数的统称，有理数包括正有理数、负有理数和0。有理数的加法、减法、乘法和除法运算与整数相似。 二、平方根与立方根 1. 示意图 设a是非负整数，b是自然数，√a表示非负数c满足c² = a，³√a表 示满足b³ = a的数。

2. 平方根与立方根的计算 求平方根可通过估值和逼近法，求立方根可通过估值、逼近法和立 体积。 三、比例与相似 1. 比例的概念及应用 比例是两个或两个以上同类量的比值，可以通过等式、引进未知数 和图表等方式表示。比例常用于解决实际问题，如长度比例、面积比 例和体积比例等。 2. 相似的概念及性质 相似是指形状、大小不同但相应部分成比例的两个或两个以上图形。相似的图形具有相似比、对应角相等和对应边成比例的性质。 四、代数式与简单方程 1. 代数式的概念与运算 代数式是由数、字母和运算符号组成的式子，常用于表示数学关系。代数式的运算包括加法、减法、乘法和除法。 2. 简单方程的解法 简单方程是一个未知数或多个未知数之间通过等号连接的代数式。 通过逆向运算、化简方程和等式变形等方法可求得简单方程的解。 五、统计与概率

新人教版七年级数学知识点归纳(上下册)

一：人教版七年级数学知识点归纳(上册) 第一章 有理数 1.1 正数和负数 （1）正数：大于0的数； 负数：小于0的数； （2）0既不是正数，也不是负数； （3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义； （4）－a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； （5）自然数：0和正整数统称为自然数； （6）a>0 ⇔ a 是正数； a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ＜0 ⇔ a 是负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数. 1.2 有理数 （1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数； （2）正整数、0、负整数统称为整数； （3）有理数的分类： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零 正分数正整数正有理数有理数 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素） (5)一般地，当a 是正数时，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，距离原点a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，距离原点a 个单位长度； (6)两点关于原点对称：一般地，设a 是正数，则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a ，我们称这两个点关于原点对称；

(7)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数； (8)一般地，a 的相反数是－a ；特别地，0的相反数是0； (9)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称； (10)a 、b 互为相反数⇔a+b=0 ；（即相反数之和为0） (11)a 、b 互为相反数⇔1-=b a 或1-=a b ；（即相反数之商为－1） (12)a 、b 互为相反数⇔|a|=|b|；(即相反数的绝对值相等） (13)绝对值：一般地，在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值；（|a|≥0） (14)一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0； (15)绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a (16)0a 1a a >⇔= ; 0a 1a a <⇔-=; (17)有理数的比较：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。即左边的数小于右边的数；（①正数大于0，0大于负数，正数大于负数；②两个负数，其绝对值大的反而小；） 1.3 有理数的加减法 （1）有理数的加法法则：①同号的两数相反，取相同符号，并把绝对值相加； ②绝对值不相等的两数相加，取绝对值大的符号，并用绝对值大的减去绝对值 小的。互为相反数的两个数相加为0； ③一个数与0相加仍得这个数； （2）有理数加法的运算律：①加法交换律：a+b=b+a; ②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) （3）有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即：a-b=a+(-b); 1.4 有理数的乘除法 （1）有理数的乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； ②任何数与0相乘均为0；

人教版2020年初中(7-9年级)数学知识点全总结(打印版)

人教版2020年初中（7-9年级）数学知识点全总结(打印版) 七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0 a . 13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题. 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。

人教版初一数学上下册知识点全版

初一(七年级)上册数学知识点：一元一次方程 1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式：0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。 3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件： (1)它是等式; (2)分母中不含有未知数; (3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质： 等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。 等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。 解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 5.合并同类项 (1)依据：乘法分配律 (2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后

合并成一项 (3)合并时次数不变，只是系数相加减。 6.移项 (1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 (2)依据：等式的性质 (3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。 7.一元一次方程解法的一般步骤： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法： (1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号 (4)合并同类项：把方程化成(a≠0)的形式; (5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解. 8.同解方程 如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 9.方程的同解原理： (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程及原

七年级数学上下册知识点总结---1-10章

初级中学数学一轮复习知识点回顾与总结 七年级（第一章---第十章） 学校： 姓名： 学号： 人教版数学七年级（上）第一章有理数知识点

1.1正数和负数 知识点1 正数和负数的概念 （1）像3、1.5、1 2 、584等大于0的数，叫做正数，在小学学过的数，除0以外都是正数，正数比0 大。 （2）像－3、－1.5、 1 2 、－584等在正数前面加“－”(读作负)号的数，叫做负数。负数比0小。 （3）零即不是正数也不是负数，零是正数和负数的分界。 （2）对于正数和负数的概念，不能简单理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。例如：－a一定是负数吗？答案是不一定。因为字母a可以表示任意的数，若a表示的是正数，则－a是负数；若a表示的是0，则－a仍是0；当a表示负数时，－a就不是负数了（此时－a是正数）。 知识点2 用正数、负数表示具有相同意义的量 正数和负数是根据实际需要而产生的，随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要，比如一些有相反意义的量：收入200元和支出100元、零上6C和零下4C等等，它们不但意义相反，而且表示一定的数量，怎样表示它们呢？我们把一种意义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的的量规定为负的，这样就产生了正数和负数。 用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。 1.2有理数 知识点1 有理数的有关概念 （1）有理数：整数和分数统称为有理数。 注：（1）有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的数，这时的分数包括整数。但是本讲中的分数不包括分母是1的分数。 （2）因为分数与有限小数和无限循环小数可以互化，上述小数都可以用分数来表示，所以我们把有限小数和无限循环小数都看作分数。