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初升高数学衔接课程——一元二次方程⑴

一．基础知识巩固

1.一元二次方程ax2+bx+c =0(a≠0)的求根公式:_________________________________

2.一元二次方程的根的判别式.

____________________________________;

二．检测提高

1.判断下列方程根的情况,如有实数根,求出实根.

⑴x(x－10)+25=0; ⑵2x2－x－3 =0. ⑶x2－2x+2=0; ⑷x2－2x－2=0

2.已知方程x2－2x－m=0,根据下列条件,求m的范围.

⑴有两相异实根; ⑵无实根;

3.已知关于x的方程x2－(m+1)x+m=0(m是任意实数),求证:方程一定有实数根.

3.6一元二次方程⑴答案

一．基础知识巩固

对一元二次方程ax2+bx+c =0(a≠0),△=b2－4ac.

⑴当△>0时,方程有两个不相等的实数根;

⑵当△=0时,方程有两个相等的实数根;

⑶当△<0时,方程没有实数根.

二．检测提高

1.判断下列方程根的情况,如有实数根,求出实根.

⑴x(x－10)+25=0; ⑵2x2－x－3 =0. ⑶x2－2x+2=0; ⑷x2－2x－2=0

解:⑴方程化为x2－10x+25=0,∵△=102－4×25=0,∴方程有两个相等的实数根.

x2－10x+25=0,可化为(x－5)2=0,∴方程的根x1=x2=5.

⑶∵△=(－2)2－4×2<0,∴方程没有实数根.

⑴有两相异实根; ⑵无实根;

解: △=(－2)2－4×(－m)=4+4m.

⑴当△=4+4m >0,即k>－1时,方程有两相异实根;

⑵当△=4+4m <0,即k<－1时,方程无实根.

3.已知关于x的方程x2－(m+1)x+m=0(m是任意实数),求证:方程一定有实数根.

证明:∵△=(m+1)2－4m=(m－1)2≥0,∴方程一定有实数

怎么做好初升高数学衔接准备

初升高，是学生一个升学阶段，告别初中生活，正式成为高中的一员。那么初中和高中数学有哪些方面的不同呢？我们要如何为高中的学习打好一个基础？数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。思维方法向理性层次跃迁。高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等……分别确定了各自的思维套

路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需逐步形成辩证型思维。知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求：第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体

优选初升高数学衔接测试卷试题学生版本.docx

初升高数学衔接班测试题（满分： 100 分，时间： 120 分钟）姓名成绩一．选择题（每小题 3 分） 1．若2 x25x 2 0 ，则4x 24x 1 2 x 2 等于（） A. 4x 5 B. 3 C. 3 D. 5 4x 2. 已知关于x不等式2x2＋bx－c＞0 的解集为x | x1或 x 3}，则关于 x 的不等式bx2cx40 的解集为（） A. x | x2或 x1} B. x | x 1 或 x 2} 22 C. { x |1x 2} D. x | 2 x1} 22 3. 化简12的结果为（） 2131 A 、32B、32C、2 2 3D、322 4. 若0＜a＜1,则不等式（x－a）( x－1 )＜0的解为（） a A.x | a x1； B.x |1x a； a a

C.x | x a或 x 1 ； D. a 5. 方程 x2－4│x│+3=0 的解是( )x | x 1 或 x a a =±1或 x=±3 =1和x=3=－1或x=－3 D.无实数根 6．已知(a b)27 , ( a b) 23,则 a 2b2与ab的值分别是（） A. 4,1 B.2, 3 C.5,1 D.10, 2 3 2 7.已知y 2x2的图像时抛物线，若抛物线不动，把X轴，Y轴分别向上，向右平移 2 个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（） A. y2(x 2) 22 B.y 2( x 2) 22 C. y2(x 2) 22 D.y 2( x 2) 22 8. 已知2 x23x 0 ，则函数 f ( x ) x 2x 1 （） A. 有最小值3 ，但无最大值； B.有最小值3，有最44 大值 1； C. 有最小值1，有最大值19 ； D.无最小值，也无最4 大值 .

初升高衔接课程

初升高衔接课程第一讲数与式的运算在初中，我们已学习了实数，知道字母可以表示数用代数式也可以表示数，我们把实数和代数式简称为数与式。代数式中有整式(多项式、单项式)、分式、根式，它们具有实数的属性，可以进行运算。在多项式的乘法运算中，我们学习了乘法公式(平方差公式与完全平方公式)，并且知道乘法公式可以使多项式的运算简便。由于在高中学习中还会遇到更复杂的多项式乘法运算，因此本节中将拓展乘法公式的内容，补充三个数和的完全平方公式、立方和、立方差公式。在根式的运算中，我们已学过被开方数是实数的根式运算，而在高中数学学习中，经常会接触到被开方数是字母的情形，但在初中却没有涉及，因此本节中要补充。基于同样的原因，还要补充“繁分式”等有关内容。一、乘法公式【公式1】ca bc ab c b a c b a 222)(2222+++++=++ 证明：2222)(2)(])[()(c c b a b a c b a c b a ++++=++=++ ca bc ab c b a c bc ac b ab a 222222222222++++++++++= 例1、计算：22)312(+-x x 解：原式22]31 )2([+-+=x x )2(3 1 2312)2(2)31()2()(222222x x x x x x -??+?+-++-+= 9 1 3223822234+- +-=x x x x 说明：多项式乘法的结果一般是按某个字母的降幂或升幂排列。【公式2】3322))((b a b ab a b a +=+-+(立方和公式) 证明：3332222322))((b a b ab b a ab b a a b ab a b a +=+-++-=+-+

初升高衔接数学试卷

初升高衔接数学测试题姓名：成绩：一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有（） A ．221 x x + B ．02=++c bx ax C ．()()121=+-x x D ．052322=--y xy x 2．化简 1 321 21++ -的结果为（） A 、23+ B 、23- C 、322+ D 、223+ 3.已知关于x 的方程2 60x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（） A ．2 B ．1- C ．1 D ．2- 4．已知全集U=R ，集合A={x|1≤x<7}，B={x|x2-7x+10<0}，则A∩(?RB) = ( ) A ．(1,2)∪(5,7) B ．[1,2]∪[5,7) C ．(1,2)∪(5,7] D ．(1,2]∪(5,7) 5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中任意一张是数字3的概率是（） A 、61 B 、31 C 、21 D 、32 6．已知x 、y 是实数，3x ＋4 ＋y 2－6y ＋9＝0，则xy 的值是（） A ．4 B ．－4 C ．94 D ．－94 7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 8．已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是（） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．外离图2 O A B M 图 3

9．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（）Ａ．２Ｂ．３Ｃ．４Ｄ．５ 10．已知：如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、BE. 若∠ACB ＝60°,则下列结论中正确的是（） A ．∠AO B ＝60° B ． ∠ADB ＝60° C ．∠AEB ＝60° D ．∠AEB ＝30° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．方程 x 2 = x 的解是______________________ 12．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过____________次旋转而得到，每一次旋转_______度． 13．若实数a 、b 满足1 112 2+-+-= a a a b ，则a+b 的值为 ________． 14．圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种) 15．若关于x 方程kx 2–6x+1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 . 16．如图6，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A 、B 、C 为圆心，以2 1 AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是______. 17. x 6 (x 2 －y 2 )＋y 6 (y 2 －x 2 )= 18．已知：如图7，等腰三角形ABC 中，AB=AC=4，若以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，DE ∥AB ，DE 与AC 相交于点E ，则DE=____________。三．解答题 19．（6分）计算：（6分）解方程：2（x+2）2=x 2 -4 图5 图7 图6 12题图

初升高数学衔接课程——一元二次方程⑴

初升高数学衔接课程——一元二次方程⑴ 一．基础知识巩固 1.一元二次方程ax2+bx+c =0(a≠0)的求根公式:_________________________________ 2.一元二次方程的根的判别式. ____________________________________; ____________________________________; ____________________________________; 二．检测提高 1.判断下列方程根的情况,如有实数根,求出实根. ⑴x(x－10)+25=0; ⑵2x2－x－3 =0. ⑶x2－2x+2=0; ⑷x2－2x－2=0 2.已知方程x2－2x－m=0,根据下列条件,求m的范围. ⑴有两相异实根; ⑵无实根; 3.已知关于x的方程x2－(m+1)x+m=0(m是任意实数),求证:方程一定有实数根.

3.6一元二次方程⑴答案一．基础知识巩固对一元二次方程ax2+bx+c =0(a≠0),△=b2－4ac. ⑴当△>0时,方程有两个不相等的实数根; ⑵当△=0时,方程有两个相等的实数根; ⑶当△<0时,方程没有实数根. 二．检测提高 1.判断下列方程根的情况,如有实数根,求出实根. ⑴x(x－10)+25=0; ⑵2x2－x－3 =0. ⑶x2－2x+2=0; ⑷x2－2x－2=0 解:⑴方程化为x2－10x+25=0,∵△=102－4×25=0,∴方程有两个相等的实数根. x2－10x+25=0,可化为(x－5)2=0,∴方程的根x1=x2=5. ⑶∵△=(－2)2－4×2<0,∴方程没有实数根. ⑴有两相异实根; ⑵无实根; 解: △=(－2)2－4×(－m)=4+4m. ⑴当△=4+4m >0,即k>－1时,方程有两相异实根; ⑵当△=4+4m <0,即k<－1时,方程无实根. 3.已知关于x的方程x2－(m+1)x+m=0(m是任意实数),求证:方程一定有实数根. 证明:∵△=(m+1)2－4m=(m－1)2≥0,∴方程一定有实数

初升高数学衔接教材(完整)

第一讲数与式 1、绝对值（1）绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即 a,a0, | a | 0,a0, a, a0. （2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离．（3）两个数的差的绝对值的几何意义： a b 表示在数轴上，数 a 和数b之间的距离． 2、绝对值不等式的解法（1）含有绝对值的不等式 ① f (x) a(a 0) ,去掉绝对值后，保留其等价性的不等式是 a f ( x) a 。 ② f (x) a(a 0) ,去掉绝对值后，保留其等价性的不等式是 f (x) a或 f ( x) a 。 ③ f (x) g ( x) f 2 ( x)g 2 (x) 。（2）利用零点分段法解含多绝对值不等式： ①找到使多个绝对值等于零的点． ②分区间讨论，去掉绝对值而解不等式．一般地n 个零点把数轴分为n＋1段进行讨论． ③将分段求得解集，再求它们的并集．例 1.求不等式3x 5 4 的解集例 2. 求不等式2x 1 5的解集例 3. 求不等式x 3 x 2 的解集例 4. 求不等式 | x＋ 2| ＋ | x－ 1| ＞ 3 的解集．

例 5. 解不等式 | x－ 1| ＋ |2 －x| ＞ 3－x．例 6. 已知关于x 的不等式| x－5|＋| x－3|＜ a 有解，求 a 的取值范围．练习解下列含有绝对值的不等式：（1）x 1 x 3 ＞4+x （2） | x+1|<| x－2| （3） | x－ 1|+|2 x+1|<4 （4）3x 2 7 (5)5x 7 8 3、因式分解乘法公式（ 1）平方差公式( a b)( a b)a2b2 （ 2）完全平方公式( a b) 2a22ab b2 （ 3）立方和公式( a b)(a2ab b2 )a3b3 （ 4）立方差公式( a b)(a2ab b2 )a3b3 （ 5）三数和平方公式( a b c)2a2b2c22(ab bc ac) 33223

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第一讲数与式 1、绝对值（1）绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即 ,0,||0,0,,0.a a a a a a >?? ==??-,去掉绝对值后，保留其等价性的不等式是()a f x a -<<。 ②()(0)f x a a >>,去掉绝对值后，保留其等价性的不等式是()()f x a f x a ><-或。 ③2 2 ()()()()f x g x f x g x >?>。（2）利用零点分段法解含多绝对值不等式： ①找到使多个绝对值等于零的点． ②分区间讨论，去掉绝对值而解不等式．一般地n 个零点把数轴分为n ＋1 段进行讨论． ③将分段求得解集，再求它们的并集．例1. 求不等式354x -<的解集例2.求不等式215x +>的解集例3.求不等式32x x ->+的解集例4.求不等式|x ＋2|＋|x －1|＞3的解集．例5.解不等式|x －1|＋|2－x |＞3－x ．例6.已知关于x 的不等式|x －5|＋|x －3|＜a 有解，求a 的取值范围．练习解下列含有绝对值的不等式：（1）13x x -+-＞4+x （2）|x +1|<|x －2|

（3）|x －1|+|2x +1|<4 （4）327x -< (5)578x +> 3、因式分解乘法公式（1）平方差公式 22 ()()a b a b a b +-=- （2）完全平方公式 222 ()2a b a ab b ±=±+ （3）立方和公式 2233 ()()a b a ab b a b +-+=+ （4）立方差公式 2233 ()()a b a ab b a b -++=- （5）三数和平方公式 2222 ()2()a b c a b c ab bc ac ++=+++++ （6）两数和立方公式 33223 ()33a b a a b ab b +=+++ （7）两数差立方公式 33223 ()33a b a a b ab b -=-+- 因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法． 1．十字相乘法例1 分解因式：（1）x 2 －3x ＋2；（2）2 672x x ++ （3）22 ()x a b xy aby -++；（4）1xy x y -+-． 2．提取公因式法例2.分解因式：（1）()()b a b a -+-552 （2）32 933x x x +++ 3．公式法例3.分解因式：（1）164 +-a （2）()()2 2 23y x y x --+ 4．分组分解法例4.（1）x y xy x 332 -+- （2）2 2 2456x xy y x y +--+-

初升高数学衔接知识点

1．绝对值绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离．两个数的差的绝对值的几何意义：b a -表示在数轴上，数a 和数b 之间的距离． 1．填空：（1）若5=x ，则x =_________；若4-=x ，则x =_________. （2）如果5=+b a ，且1-=a ，则b ＝________；若21=-c ，则c ＝________. 2．选择题：下列叙述正确的是（）（A ）若a b =，则a b = （B ）若a b >，则a b > （C ）若a b <，则a b < （D ）若a b =，则a b =± 3．化简：|x －5|－|2x －13|（x ＞5）． 2. 乘法公式我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1）平方差公式 22()()a b a b a b +-=-；（2）完全平方公式 222()2a b a ab b ±=±+．我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式 2233()()a b a ab b a b +-+=+；（2）立方差公式 2233()()a b a ab b a b -++=-；（3）两数和立方公式 33223()33a b a a b ab b +=+++；（4）两数差立方公式 33223()33a b a a b ab b -=-+-．练习 1．填空：（1）221111()9423 a b b a -=+（）；（2）(4m + 22)164(m m =++ )； (3 ) 2222(2)4(a b c a b c +-=+++ )． 2．选择题：（1）若212 x mx k ++是一个完全平方式，则k 等于（）（A ）2m （B ）214m （C ）213m （D ）2116 m （2）不论a ，b 为何实数，22248a b a b +--+的值（）（A ）总是正数（B ）总是负数（C ）可以是零（D ）可以是正数也可以是负数 3.分解因式因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法．

初中升高中数学衔接教材(最全最新)

初升高中衔接教程数学典型试题举一反三理解记忆成功衔接

前言现有初高中数学教材存在以下“脱节”： 1、绝对值型方程和不等式，初中没有讲，高中没有专门的内容却在使用； 2、立方和与差的公式在初中已经删去不讲，而高中还在使用； 3、因式分解中，初中主要是限于二次项系数为1的二次三项式的分解，对系数不为1的涉及不多，而且对三次或高次多项式的分解几乎不作要求；高中教材中许多化简求值都要用到它，如解方程、不等式等； 4、二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中数学中函数、不等式常用的解题技巧； 5初中教材对二次函数的要求较低，学生处于了解水平。而高中则是贯穿整个数学教材的始终的重要内容；配方、作简图、求值域（取值范围）、解二次不等式、判断单调区间、求最大最小值、研究闭区间上的函数最值等等是高中数学所必须掌握的基本题型和常用方法； 6、二次函数、二次不等式与二次方程之间的联系，根与系数的关系（韦达定理）初中不作要求，此类题目仅限于简单的常规运算，和难度不大的应用题，而在高中数学中，它们的相互转化屡屡频繁，且教材没有专门讲授，因此也脱节； 7、图像的对称、平移变换初中只作简单介绍，而在高中讲授函数时，则作为必备的基本知识要领； 8、含有参数的函数、方程、不等式初中只是定量介绍了解，高中则作为重点，并无专题内容在教材中出现，是高考必须考的综合题型之一； 9、几何中很多概念（如三角形的五心：重心、内心、外心、垂心、旁心）和定理（平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理、射影定理、相交弦定理）初中早就已经删除，大都没有去学习； 10、圆中四点共圆的性质和判定初中没有学习。高中则在使用。另外，象配方法、换元法、待定系数法、双十字相乘法分解因式等等等等初中大大淡化，甚至老师根本没有去延伸发掘，不利于高中数学的学习。新的课程改革，难免会导致很多知识的脱节和漏洞。本书当然也没有详尽列举出来。我们会不断的研究新课程及其体系。将不遗余力地找到新的初高中数学教材体系中存在的不足，加以补充和完善。欢迎广大读者提出宝贵意见，我们将不胜感激！

初升高暑假数学衔接教材(含标准答案)

初升高暑假数学衔接教材(含答案)

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初升高暑假数学衔接教材第一部分，如何做好高、初中数学的衔接 ● 第一讲如何学好高中数学● 初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学，而是太枯燥、乏味、抽象、晦涩，有些章节如听天书。在做习题、课外练习时，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知从何下手。相当部分学生进入数学学习的“困难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象。渐渐地他们认为数学神秘莫测，从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。下面就对造成这种现象的一些原因加以分析、总结。希望同学们认真吸取前人的经验教训，搞好自己的数学学习。一高中数学与初中数学特点的变化 1 数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。 2 思维方法向理性层次跃迁。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步；因式分解先看什么，再看什么。即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等,分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证型思维。 3 知识内容的整体数量剧增。高中数学在知识内容的“量”上急剧增加了。例如：高一《代数》第一章就有基本概念52个，数学符号28个；《立体几何》第一章有基本概念37个，基本公理、定理和推论21个；两者合在一起仅基本概念就达89个之多，并集中在高一第一学期学习，形成了概念密集的学习阶段。加之高中一年级第一学期只有七十多课时，辅助练习、消化的课时相应地减少了。使得数学课时吃紧，因而教学进度一般较快，从而增加了教与学的难度。这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，而影响成绩的提高。这就要求：第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识。第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中。第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好，因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”。如表格化，使知识结构一目了然；类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题同构于同一知识方法。第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。二不良的学习状态 1 学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，为提高分数，初中数学教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了。许多同学进入高中后，还象初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。 2 思想松懈。有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，有的还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此。高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。有多少同学就是因为高一、二不努力学习，临近高考了，发现自己缺漏了很多知识再弥补后悔晚矣。 3 学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆；课后又不能及时巩固、总结、

初升高数学衔接知识点

初升高数学衔接知识点 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

1．绝对值绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即 ,0,||0,0,,0.a a a a a a >??==??-，则a b > （C ）若a b <，则a b < （D ）若a b =，则a b =± 3．化简：|x －5|－|2x －13|（x ＞5）． 2. 乘法公式我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1）平方差公式 22()()a b a b a b +-=-；（2）完全平方公式 222()2a b a ab b ±=±+．我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式 2233()()a b a ab b a b +-+=+；（2）立方差公式 2233()()a b a ab b a b -++=-；（3）两数和立方公式 33223()33a b a a b ab b +=+++；（4）两数差立方公式 33223()33a b a a b ab b -=-+-．练习 1．填空：（1）221111()9423 a b b a -=+（）；（2）(4m + 22)164(m m =++ )； (3 ) 2222(2)4(a b c a b c +-=+++ )． 2．选择题：（1）若212 x mx k ++是一个完全平方式，则k 等于（）（A ）2m （B ）214m （C ）213m （D ）2116 m （2）不论a ，b 为何实数，22248a b a b +--+的值（）（A ）总是正数（B ）总是负数

初升高衔接课

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。初升高衔接课培养核心素养,为成功人生奠基高中语文学科的核心素养包括“语言建构与运用”“思维发展与提升”“审美鉴赏与创造”“文化传承与理解”四个方面。一、语言建构与运用语言建构与运用,是语文素养整体结构的基础层面。要求我们在语文学习的过程中,能够从音、形、义等方面识记、积累、梳理和整合语言文字,并将之置于特定的交际情境和历史文化情境中理解、分析和评价,培养起良好的语感,然后学会在特定的场合中,得体地表达,有效地交流与沟通。即实现两个转化: 1.积累的语言材料?建立起它们之间的有机联系?转化成自己个性化的语言系统?表达自己的思想。 2.自己获得的言语活动经验?转化为富有个性的具体的语文学习方法和策略?自觉运用,提高阅读理解的运用能力。二、思维发展与提升思维发展与提升,是语文素养形成和发展的重要表征之一,是指在语文学习过程中获得的思维能力发展和思维品质提升。它要求我们:

三、审美鉴赏与创造审美鉴赏与创造,是指学生在语文活动中体验、欣赏、评价、表现和创造美的能力及品质。主要包括: 1.品味语言美?通过阅读鉴赏优秀作品,品味语言运用的艺术技巧,赏析其表达特色与效果。 2.感受形象美?感受语言文字所表现出来的形象美,尤其是通过语言文字所创造出来的不同文学形象,都能够激发我们的审美想象。

3.体验情感美?能够欣赏、鉴别和评价不同时代、不同风格的语言和文学作品,分析其思想情感,激发感受思想魅力,领悟人生哲理的兴趣,形成自觉的审美意识和审美能力,养成高雅的审美情趣和高尚的品位。 4.培养品质美?学会运用口头和书面语言表现和创造美,表现和创造自己心中的美好形象,体现出自己对美好事物的情感、态度和观念。四、文化传承与理解文化传承与理解,是指学生在语文学习中,继承中华优秀传统文化,理解、借鉴不同民族和地区文化的能力;以及在语文学习过程中表现出来的文化视野、文化自觉的意识和文化自信的态度。在具体学习过程中,能够了解并掌握古代文化常识,分析归纳并批判地学习作者在文中的思想与观点态度,在获得文化的过程中,实现文化的传承与理解,初步形成对个人与国家、个人与社会、个人与自然关系的思考和认识,树立积极向上的人生理想,增强为民族振兴而努力的使命感和社会责任感。具体来看,要培养起高中语文学科的这些核心素养,要重视以下几个方面: 读破三春,汇九流。要广泛而深入地阅读,做到涵盖古今,包举文理,融汇中外,融汇九流,是谓“站在名人的肩膀上提升自己的品位”。悟思千载,想万物。要养成联想和想象的良好习惯,努力营造平和清明而又跃跃欲试的心理状态,沉浸其中,体验品味,并通过积累、模仿而形成自己的灵感思维。思

初升高暑假数学衔接教材(含答案)

初升高衔接数学测试题

初升高衔接数学测试题 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

衔接班数学练习题一．选择题（每小题5分） 1．若02522<+-x x ，则221442-++-x x x 等于（） 2.已知关于x 不等式2x 2＋bx －c ＞0的解集为{}31|>-????或； (D) 1|x x x a a ??<>???? 或 4、方程x 2－4│x│+3=0的解是 ( ) =±1或x=±3 =1和x=3 =－1或x=－3 D.无实数根 5．已知7)(2=+b a ,3)(2=-b a ,则22b a +与ab 的值分别是（） A. 4,1 B. 2,23 ,1 D. 10,2 3 6.已知22x y =的图像时抛物线，若抛物线不动，把X 轴，Y 轴分别向上，向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（） A.2)2(22+-=x y B.2)2(22-+=x y C.2)2(22--=x y D.2)2(22++=x y 7.已知0322≤-x x ，则函数1)(2++=x x x f ------------------------（） (A) 有最小值43，但无最大值； (B)有最小值4 3，有最大值1； (C) 有最小值1，有最大值4 19； (D)无最小值，也无最大值. 8.设βα、是方程)( 02442R x m mx x ∈=++-的两实根，则22βα+的最小值为（）

学而思初中数学课程规划

学而思初中数学课程规划来源：本站原创文章作者：中考网小编2011-05-01 15:40:58 [标签：2011初一暑假班数学] [当前8392家长在线讨论] 初中数学的学习不同于小学：小学是课内知识过于简单，课外的奥数较难，而且整个社会没有统一的教材，基本上都是各自研发，比如学而思的十二级体系。而初中最终目标是中考，有明确的方向性，同时有统一规划的课本，知识体系非常完整。因此整个初中的学习更适合在一个合理而科学的体系下学习，唯一不同就在于不同的孩子可以选择不同的进度和难度。初中班型设置介绍: 初一年级：基础班，提高班，尖子班，竞赛班，联赛班初二年级：基础班，提高班，尖子班，竞赛

班，联赛班初三年级：基础班，提高班，尖子班，目标班联赛班走联赛体系，一年半学完初中数学知识；竞赛班走竞赛体系，两年学完初中数学知识；基础班，提高班，尖子班走领先中考培优体系，两年半学完初中数学知识。到初三不再设竞赛班和联赛班，统一回归到目标班，冲击中考。下面就各个班型的定位和适合什么样的学生做一个对比说明： 2011年学而思初中教学体系体系联赛体系竞赛体系领先中考培优体系班型定位数学超常发展，冲击竞赛一等奖中考满分，兼顾竞赛同步提高，冲击中考满分学制设计一年半学完初中内容两年学完初中内容两年半学完初中内容课程容量每节课的课程容量与难度比竞赛班大1.2-1.5倍每节课的容量与难度比尖子班大 1.5-1.8倍每节课的容量是校内课程的3-5 倍，难度比校内课程高1.5-2倍适合学生课内知识掌握非常扎实，发展方向为冲击初中数学联赛，希望在数学方面有独特发展，例如未来参加IMO或 CMO比赛，高中数学联赛冲击一等奖。课内知识学习轻松，在保证中考路径的同时兼顾拔高与竞赛。未来目标为冲击中考满分，同时参加一些数学竞赛，激发兴趣，锻炼思维。从课内知识上夯实基础、同步提高，同时拓宽视野，系统化学习，目标冲击中考满分

初升高衔接课程课时规划(32课时)

初升高数学衔接课程课时规划 ——张运椿初中和高中的数学课程，在教材内容、思维方法乃至教学体系上都有着很大的变化，主要体现在以下几点：一是高中数学比初中数学在语言表达上更抽象，初中数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，而高中数学会触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等；二是高中数学与初中数学在思想方法上的不同，在初中阶段，许多题可以建立统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么、再看什么等，因此，初中的学习习惯于这种机械的、便于操作的定势思维，而高中数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求，从确定性思维到发散思维，比如从平面到空间，从有限到无限。三是高中知识的独立性大，初中知识的系统性是比较严谨的，便于记忆，有适合于知识的提取和使用，但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如集合、命题、不等式、函数、数列等）。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。四是高中数学内容多，学生单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，但消化的课时却减少了。鉴于上述种种情况，衔接课程为高一新生补充一些与高中数学联系较大的知识，可以说是部分初中数学知识的延拓和提高，在知识的讲述中渗透高中数学所用到的数学能力和思想。第一章数与式（2课时） 1.1分式、根式的运算 1.2绝对值化简与整式运算第二章因式分解（4课时） 2.1提公因式法、公式法、 2.2十字相乘法、分组分解法 2.3立方和立方差公式分解法第三章方程与方程组（2课时） 3.1 一元一次方程（组）、分式方程的解法 3.2一元二次方程的解法、根的判别式、根与系数的关系 3.3 简单二元二次方程组第四章二次函数（2课时） 4.1 二次函数的图像和简单性质 4.2 二次函数的解析式 4.3 求二次函数的最值第五章不等式的解法（2课时） 5.1 一元一次不等式（组）的解法 5.2一元二次不等式的解法

初升高衔接数学讲义

第1章代数式与恒等变形 1.1 四个公式知识衔接在初中，我们学习了实数与代数式，知道代数式中有整式，分式，根式，它们具有类似实数的属性，可以进行运算。在多项式乘法运算中，我们学习了乘法公式，如：平方差公式 22))((b a b a b a -=-+；完全平方公式2222)(b ab a b a +±=±，并且知道乘法公式在整式的乘除，数值计算，代数式的化简求值以及代数等式的证明等方面有着广泛的应用。而在高中阶段的学习中，将会遇到更复杂的多项式运算为此在本章中我们将拓展乘法公式的内容。知识延展 1 多项式的平方公式：ac bc ab c b a c b a 222)(2 2 2 2 +++++=++ 2 立方和公式：3 3 2 2 ))((b a b ab a b a +=+-+ 3 立方差公式：3 3 2 2 ))((b a b ab a b a -=++- 4 完全立方公式：3 2 2 3 3 33)(b ab b a a b a ±+±=± 注意：（1）公式中的字母可以是数，也可以是单项式或多项式；（2）要充分认识公式自身的价值，在多项式乘积中，正确使用乘法公式能提高运算速度，减少运算中的失误；（3）对公式的认识应当从发现，总结出公式的思维过程中学习探索，概括，抽象的科学方法；（4）由于公式的范围在不断扩大，本章及初中所学的仅仅是其中最基本，最常用的几个公式。一计算和化简例1 计算：))(()(2 2 2 b ab a b a b a +++- 变式训练：化简 6 2 2 2 2 ))()()((y xy y x xy y x y x y x +-+++-+

初升高数学衔接班知识点总结1

教学资料—高一一．高中常见的代数式恒等变形知识点睛 1.我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式 1）平方差公式 22))((b a b a b a -=-+；平方和公式 6 ) 2)(1(3212222++= ++++n n n n 2）完全平方公式 2222)(b ab a b a +±=±。我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式： 1）立方和公式 3322))((b a b ab a b a +=+-+； 2）立方差公式 3322))((b a b ab a b a -=++-； 3）三数和平方公式 )(2)(2222ac bc ab c b a c b a +++++=++； 4）两数和立方公式 3223333)(b ab b a a b a +++=+； 5）两数差立方公式 3223333)(b ab b a a b a -+-=-； 6）常用公式 [] 222222)()()(2 1 c a c b b a ac bc ab c b a ±+±+±= ±±±++ 2．因式分解因式分解的主要方法有：十字相乘法，提取公因式法，公式法，分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法，用求根法分解关于x 的二次三项式)0(02≠=++a c bx ax 。若关于x 的方程)0(02≠=++a c bx ax 的两个实数根是21,x x ，则))((212x x x x a c bx ax --=++。经典精讲【例1】 1．已知1=+y x ,则xy y x 33 3++的值为________. 2．实数b a ,满足133 3 =++ab b a .则b a +=_________. 【例2】因式分解 1. 673+-x x ; 2. 23323+++a a a 3. 12345-+-+-x x x x x

初升高数学衔接课程——一元二次方程⑴

怎么做好初升高数学衔接准备

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