两条直线的位置关系说课稿

《两条直线的位置关系》说课稿

一、关于教材分析

1、教材的地位和作用

直线是最常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有广泛的应用.初中几何对直线的基本性质作了比较系统的研究.初中代数研究了一次函数的图象和性质，高一数学研究了平面向量、三角函数.直线的方程是以上述知识为基础的，同时是平面解析几何学的基础知识，是进一步学习圆锥曲线以及其它曲线方程的基础，也是学习导数、微分、积分等的基础王新敞

“两条直线的位置关系”是在学生学习直线方程的基础上，进一步研究两直线位置关系的一节内容，我们知道两条直线垂直在生活中应用事例非常多，在诸多求解角度、面积、长度等方面都要用到两直线的垂直关系，因此，找到两条直线垂直的充要条件，尤其是两直线垂直与方程中系数的关系成为急需解决的问题。另外，学生已经具备直线的有关知识（如垂直定义、向量垂直、方向向量、法向量、直线方程等），这样探索两直线垂直的充要条件成为可能，通过探索两直线垂直的充要条件，可以培养学生分析问题、解决问题的能力。

2、教学目标分析

我确定教学目标的依据有以下三条：

（1）教学大纲、考试大纲的要求

（2）新教材的特点

（3）所教学生的实际情况

教学目标包括：知识、能力、情感等方面的内容．

“两条直线的位置关系”是平面解析几何重要的基础知识，也是教学大纲和考试大纲要求掌握的一个知识点．按照大纲“在传授知识的同时，渗透数学思想方法，培养学生数学能力”的教学要求，结合新教材向量的引入，又根据所带班级学生的情况，我把本节课的教学目标确定为：

1．熟练掌握两条直线垂直的充要条件，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．能够根据两条直线的位置关系求直线的方程

2．通过研究两直线垂直的条件的讨论，培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力．

3．通过对两直线垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，激发学生学习的兴趣．

教学重点：两条直线垂直的充要条件

教学难点：两直线垂直问题的转化与两直线的系数关系

二、关于教学方法和教学用具的说明

1、教学方法的选择

（1）指导思想：在“以生为本”理念的指导下，充分体现“教师为主导，学生为主体”．

（2）教学方法：观察---探索——归纳---应用

本节课的任务主要是两条直线垂直的充要条件及应用．我选

择的是通过观察提出猜想，理论推证、运用结论等．通过一系列问题，创造思维情境，通过师生互动，让学生体验、探究、发现知识的形成和应用过程，以及思考问题的方法，促进思维发展．

2、教学用具的选用

在选用教学用具时，我考虑到，在本节课的两条直线垂直的充要条件中需要直观演示两直线垂直关系与系数的关系。所以，采用了计算机多媒体辅助工具演示．它可以将数学问题形象、直观显示，便于学生思考，提高课堂效率．

三、关于教学过程的设计

“数学是思维的体操”，课程标准指出，教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识间的有机联系，感受数学的整体性．鼓励学生积极参与教学活动．为此，在具体教学过程中，把本节课分为以下：“创设情境提出问题——理论探索推证结论——举例训练学会运用——共同小结教师归纳——课外练习巩固提高”五个环节来完成．下面对每个环节进行具体说明．

（一）[创设情境提出问题]

1、这一环节要解决的主要问题是：

创设情境，引导学生分析生活图片，由生活图片转化为数学概念，进一步引入问题，提出猜想，揭示本课任务．同时激发学生学习兴趣，培养学生数学分析能力．

2、具体教学安排：

多媒体显示图片，分析生活中的垂直关系，复习垂直定义，向量垂直、法向量等，从而引出坐标系中两直线垂直的关系

（二）[理论探索 推证结论]

1、这一环节要解决的主要问题是：

充分发挥学生的主体作用，引导学生发现两条直线垂直的充要条件，并推推证结论．在推证过程中，围绕两条线索：明线为知识的学习，暗线为特殊与一般的逻辑方法以及转化、数形结合等数学思想的渗透．

2、具体教学安排：

2．1 学生初探 提出猜想

首先，提出问题：斜率存在的条件下，两条直线垂直的充要条件是什么？然后，利用几何画板演示两条直线垂直与斜率的关系。最后，学生提出：

猜想1：如果两条直线的斜率分别是1k 和2k ，则这两条直线垂

直的充要条件是121-=k k ．

猜想2：如果两条直线中有一条直线斜率不存在，则这两条直线垂直的充要条件是：另一条直线斜率为零．

猜想3：两直线一般式方程两直线垂直的充要条件:

21l l ⊥?A 1A 2+B 1B 2=0

2．2 师生互动 推证结论

设直线1l 和2l 的斜率分别是1k 和2k ，则直线1l 有方向向量

),1(1k =，直线2l 有方向向量),1(2k =，根据平面向量的有关知识，

有

⊥?0=??01121=?+?k k 即1l ⊥2l ?121-=k k

所以，如果两条直线的斜率分别是1k 和2k ，则这两条直线垂

直的充要条件是121-=k k ．

已知直线1l 和2l 的一般式方程为1l ：0111=++C y B x A ，

2l ：0222=++C y B x A ，则1l ⊥2l ?02121=+B B A A （具体略）

（三）[举例训练 学会运用]

1、这一环节解决的主要问题是：

通过举例练习，熟悉两直线垂直充要条件的结论，记忆并简单运用结论．通过例题的解答，进一步让学生体会转化（或化归）的数学思想．

2、具体教学安排：

由师生共同完成下列例题：

例1 直线1l ：0742=+-y x ， 2l ：052=-+y x ．求证：1l ∥2l 例2 求过点)1,2(A 且与直线0102=-+y x 垂直的直线方程． 设计说明：通过例题加深垂直充要条件的理解

由学生自主完成下列练习：

（具体略）

（四）[共同小结 教师归纳]

1、这一环节解决的主要问题和达到的目的是：

通过师生共同小结，巩固所学知识，提炼用到的解决问题的方法，其中蕴涵的数学思想方法，培养学生归纳概括能力．

2、具体教学安排：

本节课小结主要由师生共同完成知识总结，通过学习知识所体验到的数学思想方法，加以经验总结．

（五）[课外练习巩固提高]

课本习题7.3的第4题—7题；

四、关于教学评价的设计

新课程标准提出要加强过程性评价，因而在具体教学过程中，我对于学生的语言与行为的表现，及时给予肯定性的表扬和鼓励；学生思维暴露出问题时及时评价，矫正思维方向，调整教学思路；为了获得后反馈信息，布置作业，通过观察学生完成作业情况，了解学生在知识技能和数学方法方面的收获和不足，指导我今后教学．整个教学评价是在师生互动中完成的．

三年级数学位置与方向说课稿

三年级下册数学《位置与方向》说课稿 《位置与方向》是学生在日常生活中经常会遇到的数学常识，实践性、应用性很强，有力的体现了新课标中指出的“人人学有用的数学”这一基本理念。为了让学生加深对有关方向知识的巩固和应用，进一步感受数学与日常生活的联系，培养学生用数学知识解决实际问题的意识。 一、说教材 本课的教学内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》三年级下册第2—4页。学习在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。本课在此基础上，使学生学习辨认东、西、南、北四个方向。 二、教学目标 根据新课程标准的具体要求和本节课的教学内容，结合学生实际我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标：结合具体情境，认识东、南、西、北四个方向，并能用这些方位词描述物体所在的方向。 2、过程与方法目标：（1）学会在给定的条件下确定平面图上的方向；学会看简单的路线图，并能描述行走的路线；（2）通过现实的教学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展学生的空间观念。 3、情感态度与价值观目标：通过活动体验，培养学生热爱生活，学以致用的意识和小组合作的精神，感受数学与现实生活的密切联系。 三、教学重点和难点 教学重点：结合具体情境，认识东、南、西、北四个方向，并能用这些方位词描述物体所在的方向。 教学难点：学会看简单的路线图，并能描述行走的路线，进一步发展学生的空间观念。 四、说教学策略 1、学情分析 学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置，对本课学习打下了坚实基础。 2、设计理念： （1）让学生学习有价值的数学 教师进行数学教学时是用教材教而不是教教材，不能死抠教科书，应避免让学生死记枯燥的概念。这节课从学生的兴趣引入，选择了学生乐于接受，有价值的教学内容为题材在教学过程中密切联系生活实际，让学生自主的学习。 （2）合作、探究、培养学生的探索精神 新课改积极倡导合作，探究的学习方式，其目的是让学生学会学习。要切实实现学生学习方式的转变，合作探究是重要的方法之一。 3、教法 这节课我主要采用互动、合作、探究的教学方法，放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，用自己的思维方式通过师生、生生到动，合作，探究等方式，自由地、开放地去探究，去发现，去“再创造”新知识。 4、说学法

位置与方向说课稿

人教版三下数学《位置与方向》说课稿 《位置与方向》是学生在日常生活中经常会遇到的数学常识，实践性、应用性很强，为了让学生加深对有关方向知识的巩固和应用，进一步感受数学和日常生活的联系，培养学生用数学知识解决实际问题的意识。 一、说教材 本课的教学内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》三年级下册第2—4页。学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学期的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。本课在此基础上，使学生学习辨认东、南、西、北四个方向。 二、说教学目标 1、知识与技能目标：(1)结合具体情境，认识东、南、西、北四个方向，并能用这些方位词描述物体所在的方向。（2）理解方向的相对性，在具体情景中，能根据给定的一个方向辨认出其它三个方向。(3)掌握地图中“上北下南左西右东”的规定。 2、过程与方法目标：（1）学会在给定的条件下确定平面图上的方向；（2）通过现实的教学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展学生的空间观念。 3、情感态度与价值观目标：通过活动体验，培养学生热爱生活，学以致用的意识和小组合作的精神，感受数学与现实生活的密切联系。 教学重点：目标1 教学难点：目标2、3 三、说教学策略

1、学情分析： 学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学期的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置，对本课学习打下了坚实的基础。 2、设计理念： (1)让学生学习有价值的数学 教师进行数学教学时是用教材而不是教教材，不能死抠教科书，应避免让学生死记枯燥的概念。这节课从学生的兴趣引入，选择了学生乐于接受，有价值的教学内容为题材在教学过程中密切联系生活实际，让学生自主的学习。 （2）合作、探究、培养学生的探索精神。 新课改积极倡导合作，探究的学习方式，其目的是让学生学会学习。要切实实现学生学习方式的转变，合作探究是重要的方法之一。 3、说教法 这节课我主要采用互动、合作、探究的教学方法，放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习经验，用自己的思维方式通过师生、生生互动，合作，探究等方式，自由地、开放地去探究，去发现，去“再创造”新知识。 4、说学法 课程标准指出必须转变学生旧的学习方式。本节课在学生学习方法的引导上力求体现：在具体的生活情景中，让学生亲身经历发现问题，提出问题，解决问题的过程，体验探索成功的快乐；通过师生，生生互动、合作、探索完善自己的想法，形成自己独特的学习方法；通过灵活、有趣和富有创意的练习，提高学生解决问题的能力；联系生活实际解决身边的问题，体验学数学用数学的乐趣。

两条直线的位置关系说课稿

《两条直线的位置关系》说课稿 一、关于教材分析 1、教材的地位和作用 直线是最常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有广泛的应用.初中几何对直线的基本性质作了比较系统的研究.初中代数研究了一次函数的图象和性质，高一数学研究了平面向量、三角函数.直线的方程是以上述知识为基础的，同时是平面解析几何学的基础知识，是进一步学习圆锥曲线以及其它曲线方程的基础，也是学习导数、微分、积分等的基础王新敞 “两条直线的位置关系”是在学生学习直线方程的基础上，进一步研究两直线位置关系的一节内容，我们知道两条直线垂直在生活中应用事例非常多，在诸多求解角度、面积、长度等方面都要用到两直线的垂直关系，因此，找到两条直线垂直的充要条件，尤其是两直线垂直与方程中系数的关系成为急需解决的问题。另外，学生已经具备直线的有关知识（如垂直定义、向量垂直、方向向量、法向量、直线方程等），这样探索两直线垂直的充要条件成为可能，通过探索两直线垂直的充要条件，可以培养学生分析问题、解决问题的能力。 2、教学目标分析 我确定教学目标的依据有以下三条： （1）教学大纲、考试大纲的要求 （2）新教材的特点

（3）所教学生的实际情况 教学目标包括：知识、能力、情感等方面的内容． “两条直线的位置关系”是平面解析几何重要的基础知识，也是教学大纲和考试大纲要求掌握的一个知识点．按照大纲“在传授知识的同时，渗透数学思想方法，培养学生数学能力”的教学要求，结合新教材向量的引入，又根据所带班级学生的情况，我把本节课的教学目标确定为： 1．熟练掌握两条直线垂直的充要条件，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．能够根据两条直线的位置关系求直线的方程 2．通过研究两直线垂直的条件的讨论，培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力． 3．通过对两直线垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，激发学生学习的兴趣． 教学重点：两条直线垂直的充要条件 教学难点：两直线垂直问题的转化与两直线的系数关系 二、关于教学方法和教学用具的说明 1、教学方法的选择 （1）指导思想：在“以生为本”理念的指导下，充分体现“教师为主导，学生为主体”． （2）教学方法：观察---探索——归纳---应用 本节课的任务主要是两条直线垂直的充要条件及应用．我选

根据方向与距离确定物体的位置说课稿

根据方向与距离确定物体的位置说课稿 一、说教材 本课是人教版数学四年级下册第二单元《位置与方向》第一课时的教学内容。 本节课的教内容是在学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，并通过第一学段在第一学段“空间与图形”领域中的学习，学生认识了东、南、西、北、东北等八个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。本课是第二学段“空间与图形”领域里“图形与位置”的知识，是学生空间观念的新发展阶段。在第一课时学生初步会用方位（角度）和距离两个条件描述物体的位置的基础上，使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念并能绘制平面示意图。通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。教材在编排上结合生活实际，让学生了解确定位置的重要性；教材提供丰富的活动情境，帮助学生掌握确定位置的方法。 基于以上的认识，遵循“数学教学要着力于学生全面发展”的重要理念，确定本课的教学目标是： 1、能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。 2、通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。 3、通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强

学生学好数学的兴趣和意识。 本课教学重点是让学生在具体情景中找准观测点，根据方向和距离两个条件确定物体的位置；难点是对任意角度方向的准确绘制。 二、说教法和学法 学生已经初步会用方位（角度）和距离两个条件描述物体的位置，并随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。 基于学生的这些基础，教法上我采用“复习引入—尝试绘图—自主探究”为主线的尝试教学法，积极营造问题情境，引导学生观察、思考，开启学生的心智，使学生空间思维得到发展。学法上让学生进行深入观察、大胆尝试、精心操作、互动交流的体验式学习，主动获得新知。 为提高教学效率，教师准备教学课件、量角器、直尺；学生准备量角器、直尺。 三、说教学过程 （一）温故知新激发兴趣 课始，让学生看图根据方位（角度）和距离两个条件描述物体的位置。这样的开课既让学生回顾旧知让学生明确只有找准观测点，确定好物体的方位（角度）和距离这两个必要条件才能准确地描述出物体的方向；又引发学生思考“根据方位（角度）和距离两个条件描述物体的位置”和今天的新课有什么联系呢？从而激发学生学习新课的兴趣。本课的知识与方向（角度）和距离有着密切的联系，只有找准

(完整版)二年级数学方向与位置东南西北说课稿

二年级数学 方向与位置 ——东南西北 说课稿 陕西省汉中市四〇五学校赵晓丽 教材分析： 本教材是北师大版小学数学二年级上册第五单元空间与图形部分，方向与位置中的第一个教学内容《东南西北》，在教材第58—59页。学生在一年级学习用“前、后、左、右、上、下”来描述物体相对位置的基础上，继续学习使用东南西北四个方向来描述事物的位置。东南西北在自然界或地图中运用较多，但两种方式都是一种相对位置关系。教材分为二个部份，一是让学生认识生活中的东南西北，二是知道地图上表示方向的方法。对于才入学一年多的小朋友来说，确实存在一定的难度。但是本节课并非单纯进行知识点的讲授，而是要关注学生的学习过程，要让学生通过亲自实践来体会和掌握知识，体验数学与现实生活的密切关系，增强学数学、用数学的意识。 （一）教学目标 1、知识与技能目标：结合具体情境，认识东南西北四个方向，并能用这些方位词描述物体所在的方向。 2、过程与方法目标：通过合作交流，培养学生辨认方向的意识，进一步发展学生的空间观念。 3、情感态度与价值观目标：通过教学活动，体验数学与现实生活的密切

联系，增强学数学、用数学的意识。 （二）教学重点： 1、确立“东”方位。 2、结合具体情境能在给定一个方位的情况下辨认出其它三个方位。（三）教学难点： 1、结合方位描述周围的事物。 2、从实景中的方位感转移到纸面上的方位感。 （四）教具准备： 1、多媒体课件。 2、学具操作纸卡片。 学校及学生状况分析 我校处于城乡结合部，学校设施齐全，有专门的多媒体教室。 我班共有学生50人，班额较大。但多数学生聪明好学，思维敏捷，有仔细观察、认真倾听、大胆发言、独立思考的习惯，以及初步的小组合作意识。教学过程 （一）创设情境，导入新课 良好的开端是成功的一半。课一开始，通过多媒体给学生创设生动的故事情境，让学生认识到会辨认方向的重要性，使学生迫切希望掌握今天所学的内容，激发了学生的学习兴趣。 （二）实际观察，体验方位 低年级的学生空间观念较差，因此辨认方位是一件非常困难的事，但把学生组织在教室外，利用学生已有的生活经验和儿歌、指一指等丰富的活动，使学生记住了东、南、西、北四个方位，并能辨认。从而培养了学生分析、

人教版三年级数学下册 《位置与方向》说课稿

《位置与方向》说课稿 《位置与方向》是学生在日常生活中经常会遇到的数学知识，实践性、应用性很强，有力的体现了新课标中指出的“人人学有用的数学”这一基本理念。让学生加深对有关方向知识的巩固和应用，进一步感受数学与日常生活的联系，培养学生用数学知识解决实际问题的意识。 一、说教材 本课的教学内容是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级下册第一单元第2-4页。学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。本课在此基础上，使学生学习辨认东、西、南、北四个方向。 二、教学目标 根据新课程标准的具体要求和本节课的教学内容，结合学生实际我制定了以下教学目标： 1、知识与技能目标：结合具体情境，认识东、南、西、北四个方向，并能用这些方位词描述物体所在的方向。 2、过程与方法目标： （1）学会在给定的条件下确定平面图上的方向；学会看简单的路线图，并能描述行走的路线； （2）通过现实的教学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展学生的空间观念。 3、情感态度与价值观目标：通过活动体验，培养学生热爱生活、学以致用的意识和小组合作的精神，感受数学与现实生活的密切联系。 三、教学重点和难点 教学重点：结合具体情境，认识东、南、西、北四个方向，并能用这些方位词描述物体所在的方向。 教学难点：学会看简单的路线图，并能描述行走的路线，进一步发展学生的空间观念。 四、说教学策略

1、学情分析 学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置，对本课学习打下了坚实基础。 2、设计理念 （1）让学生学习有价值的数学 教师进行数学教学时是用教材教而不是教教材，不能死抠教科书，应避免让学生死记枯燥的概念。这节课从学生的兴趣引入，选择了学生乐于接受的、有价值的题材。在教学过程中密切联系生活实际，让学生自主的学习。 （2）合作与探究，培养学生的探索精神 新课改积极倡导合作，探究的学习方式，其目的是让学生学会学习。要切实实现学生学习方式的转变，合作探究是重要的方法之一。 3、教法 这节课我主要采用互动、合作、探究的教学方法，放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，用自己的思维方式通过师生、生生到动，合作，探究等方式，自由地、开放地去探究，去发现，去“再创造”新知识。 4、学法 课程标准指出必须转变学生旧的学习方式。本节课在学生学习方法的引导上力求体现：在具体的生活情景中，让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐；通过师生或生生之间的互动、探究、合作来完善自己的想法，形成自己独特的学习方法；通过灵活、有趣和富有创意的练习，提高学生解决问题的能力；联系生活实际解决身边问题，体验学数学用数学的乐趣。 5、教学准备 数学书本,每组学生一张校园平面设计图，学生分小组按教室的东、南、西、北四个方向就坐。 五、教学过程 数学学习不是一个简单的、被动的接受过程，而是学生体验探索、实践活动的过程。基于这一理念，我设计了以下教学环节：

两条直线的位置关系

2.1两条直线的位置关系（第2课时） 一、教学目标： 1.知识与技能： (1)会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。 (2)通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。 (3)初步尝试进行简单的推理。 2. 过程与方法：经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活动，进一步发展学生 的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。善于举一反三，学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识。 3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性。 二、教学过程 1、创设情境引入新课 观察生活中的图片，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊的位置关系？ 设计意图：数学来源于生活，从生活中的图形中抽象出几何图形。在比较中发现新知，加深了学生对垂直和平行的感性认识，感受垂直“无处不在”；使学生充分体验到现实世界的美来源于数学的美，在美的享受中进入新知识的殿堂.激发学生的学习兴趣。 2、总结归纳讲授新知 定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直（perpendicular），其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。 说明：两条线段垂直是指它们所在的直线垂直。 表示：通常用“⊥”表示两直线垂直。直线AB与直线CD垂直，记作AB⊥CD； 直线l 与直线m垂直，记作l⊥m．其中，点O是垂足． 设计意图：强调知识内容的准确性，加深对概念的理解。 3、动手实践探究新知 动手画一画1：你能画出两条互相垂直的直线吗？你有哪些方法？小组交流，相互点评。 1．你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？

两条直线的位置关系及其判定

两条直线的位置关系及其判定教学目标 (1)熟练掌握两条直线平行与垂直的充要条件，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系. (2)理解一条直线到另一条直线的角的概念，掌握两条直线的夹角. (3)能够根据两条直线的方程求出它们的交点坐标. (4)掌握点到直线距离公式的推导和应用. (5)进一步掌握求直线方程的方法. (6)进一步理解直线方程的概念，理解运用直线的方程讨论两条直线位置关系的思想方法. (7)通过点到直线距离公式的多种推导方法的探求，培养学生发散思维能力，理解数形结合的思想方法. 教学建议 一、教材分析 1.知识结构 2.重点、难点分析重点是两条直线的平行与垂直的判断;两条直线的夹角;点到直线的距离. 难点是两条直线垂直条件的推导;一条直线到另一条直线的角的概念和点到直线距离公式的推导. 页 1 第 本节内容与后边内容联系十分紧密，两条直线平行与垂

直的条件和点到直线的距离公式在圆锥曲线中都有广泛的 应用，因此非常重要. (1)平行与垂直 ①平行 在讨论两条直线平行的问题时，教材先假定了两条直线有斜截式方程，根据倾斜角与斜率的对应关系，将初中学过的两直线平行的充要条件(即判定定理和性质定理)转化为坐标系中的语言，用斜率和截距重新加以刻画，教学中应注意斜率不存在的情况. ②垂直 教材上将直线的斜率转化成方向向量，然后利用向量垂直的条件推出两条直线垂直的条件.结合斜率不存在的情况，两条直线垂直的充要条件可叙述为：或一个为0，另一个不存在. (2)夹角①应正确区分直线到的角、直线到的角、直线和 的夹角这三个概念. 到的角是带方向的角，它是指按逆时针方向旋转到与重合时所转的角，它与到的角是不同的，如果设前者是，后者是，则+ = . 与所夹的不大于的角成为和的夹角，夹角不带方向. 页 2 第

位置与方向说课稿

位置与方向说课稿 六年级

位置与方向说课稿 一、说教材 本课是人教课标版数学六年级上册第二单元《位置与方向》第一课时的教学内容。 在第一学段“空间与图形”领域中，学生认识了东、南、西、北、东北等八个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。初步认识了在平面上通过第几行、第几列两个条件确定物体的位置。本课是第二学段“空间与图形”领域里“图形与位置”的知识，是学生空间观念的新发展阶段。教材在编排上结合生活实际，让学生了解确定位置的重要性；教材提供丰富的活动情境，帮助学生掌握确定位置的方法。 知识技能目标：结合具体情景找准观测点，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。 过程方法目标：通过现实的数学活动，培养学生的方向意识，进一步发展空间观念。 情感态度目标：让学生通过实践活动，激发学生的学习兴趣，培养学生认真学习的态度。 本课是本单元的起始课，重要性不言而喻。本课教学重点是让学生在具体情景中找准观测点，根据方向和距离两个条件确定物体的位置；难点是对任意角度方向的准确描述。 二、说教法和学法 学生已经具有了从方位角度认识事物的基础，并随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。 为提高教学效率，教师准备课件、中国地图、练习图表；学生准备量角器、直尺。 三、说教学过程 （一）温故知新激发兴趣 课始，学生指认地图上的方向，填充八个方位图，并用量角器测量出东和东北等方向的夹角的度数。这样的开课既让学生回顾以前学过的方位知识、量角的操作方法；又引发学生思考“认方向”、“量角”和今天的新课有什么联系呢？从而激发学生学习新课的兴趣。本课的知识与方向、角度有密切联系，我找准新旧知识的结合点，引导学生有效复习，便于学生在尝试新知和练习中能有的放矢，构建完整的知识体系。 （二）探究交流，确定位置

两条直线位置关系判断方法

两条直线的位置关系判断方法 设平面上两条直线的方程分别为11112222:0,:0 l a x b y c l a x b y c ++=++= 一．行列式法 记系数行列式为1 122,a b D a b = 和相交?0D ≠1221b a b a ≠? 1l 和2l 平行?0,0x D D =≠或0,0y D D =≠ 和重合?0 ===x y D D D 二．比值法 和相交()0b ,a 22≠； 和垂直?0b a b a 2211=+； 和平行()0c ,b ,a 222≠； 和重合()0c ,b ,a 222≠ 三．斜率法 111222:y 0.:y 0l k x b l k x b =+==+=（条件：两直线斜率都存在，则可化成点斜式） 12l l ?与相交21k k ≠； 2121b b k k ≠=， 2121b b k k ==，； -1.=21k k ; 特别提醒：在具体判断两条直线的位置关系时，先考虑比值法，但要注意前提条件(分母不 为零)；再考虑斜率法，但也有条件(两条直线的斜率都存在)，最后选择行列式(无条件)； 注：（1）两直线平行是它们的法向量（方向向量）平行的充分非必要条件； （2）两直线垂直是它们的法向量（方向向量）垂直的充要条件； （3）两条直线平行?它们的斜率均存在且相等或者均不存在； （4）两条直线垂直?他们的斜率均存在且乘积为-1，或者一个存在另一个不存在； 1122,x c b D c b -=-1122y a c D a c -=-1l 2l 1l 2l 1l 2l ?2 121b b a a ≠1l 2l 1l 2l ?21212 1c c b b a a ≠=1l 2l ?2 12121c c b b a a ==12l l ?与平行12l l ?与重合12l l ?与垂直

二年级教科版科学上《太阳的位置和方向》说课稿

科学《太阳的位置和方向》说课稿 开始：各位老师大家下午好！今天我将要说课的课题是《太阳的位置和方向》。 一、说教材 本课将会研究在我们地球家园上经常看见、对我们的生活有着重要意义的地球家园的邻居——太阳。这一课主要研究我们在地球家园上如何利用太阳来辨别方向。 教材从一幅散发着光和热的太阳的照片拉开本课研究的序幕。在聚焦环节，用“太阳为我们的地球家园带来光和热，它在天空中的位置会不断变化。我们能根据太阳的位置辨别方向吗？”这个问题让学生了解到本课的研究重点是“如何利用太阳的位置来辨别方向”。在探索环节，教师根据太阳的东升西落现象指导学生到操场上利用太阳辨别方向，通过实践活动让学生在真实情景中进一步了解如何利用太阳辨 别方向。研讨环节的第一个问题“一天中，太阳在天空中的位置是怎样变化的？我们怎样利用太阳辨别方向？”可以引导学生回顾小结之前在操场上的实践活动中需要掌握的内容。第二个问题“早、中、晚，什么时候最热？我们是怎样知道的？”是让学生联系生活实际来发现太阳在天空中的位置与它散发的光和热的联系。在拓展环节，通过“太阳能够发光发热。举一个例子说明太阳对动植物和我们生活的影响”这个问题来帮助学生建立太阳的光和热与动植物以及人类活动之间的关系。 二、说教学目标

科学概念目标 1．太阳能够发光发热。 2．太阳的光和热对植物的生长、动物和人类的生存有着重要影响。 3．太阳东升西落，面对太阳升起的方向前面是东，后面是西，左边是北，右边是南。 科学探究目标 1．会描述太阳每天在天空中东升西落的位置变化。 2．会利用太阳在天空中的位置来辨识方向。 3．会举例说明太阳对动植物和人类生活有着重要影响。 科学态度目标 1．对利用太阳的位置来辨识方向感兴趣。 2．能按照要求进行合作探究。 科学、技术、社会与环境目标 懂得地球上的生命离不开太阳的光和热，人类可以利用太阳的光和热为人们更好地生活服务。 三、说教学重难点 会利用太阳在天空中的位置来辨别方向。 四、说教学法 1、教法： 在科学教学中，教师通过语言描述、实物演示、知识渲染等手段创设课堂的教学情景，小学生们大都具有很强的

数学人教版六年级上册《位置与方向(二)》说课稿

《位置与方向（二）》说课稿 尊敬的各位老师： 今天，我说课的内容是义务教育课程人教版小学数学六年级上册第19至20页的《位置与方向（二）》。 我的设计理念是从学生已有的生活经验出发，创设情境，激发兴趣，建构知识，发展思维。下面我将从教材、学情、教学目标、教法与学法、教学程序几方面对这堂课进行课前说课。 一、说教材分析 学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中，根据行、列确定物体位置，四年级下册位置与方向的学习，进一步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。在此基础上，让学生通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法。让学生体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。 二、说学情分析 学生们具有简单的抽象思维能力，表达能力及较好的注意力，并热衷于参加富有神秘感和挑战性的活动。基于对教材以及学情的分析，制订出以下教学目标。 三、说教学目标 1、知识与技能：通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。 2、过程与方法：通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法 3、情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，体会数学的价值。感受到生活中处处有数学。培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。 四、说教学重点、难点 重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。 难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。 教具准备： 多媒体课件，直尺、量角器等。 五、说教法与学法 （一）教法分析 根据本课教学内容的特点和学生思维特点，我选择了以下教法： （1）讲解法 （2）情境教学法

《位置与方向》说课稿6篇

亲爱的朋友，很高兴能在此相遇！欢迎您阅读文档《位置与方向》说课稿6篇，这篇文档是由我们精心收集整理的新文档。相信您通过阅读这篇文档，一定会有所收获。假若亲能将此文档收藏或者转发，将是我们莫大的荣幸，更是我们继续前行的动力。 《位置与方向》说课稿6篇 “说课”是教学改革中涌现出来的新生事物，是进行教学研究、教学交流和教学探讨的一种新的教学研究形式，也是集体备课的进一步发展，而【说课稿】则是为进行说课准备的文稿。下面是我们为你整理的《位置与方向》说课稿，一起来看看吧！ 《位置与方向》说课稿篇1 《位置与方向》是学生在日常生活中经常会遇到的数学常识，实践性、应用性很强，有力的体现了新课标中指出的“人人学有用的数学”这一基本理念。为了让学生加深对有关方向知识的巩固和应用，进一步感受数学与日常生活的联系，培养学生用数学知识解决实际问题的意识。 一、说教材 本课的教学内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》三年级下册第2—4页。学习在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第xx 年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位

置。本课在此基础上，使学生学习辨认东、西、南、北四个方向。 二、教学目标 根据新课程标准的具体要求和本节课的教学内容，结合学生实际我制定了以下教学目标： 1、知识与技能目标：结合具体情境，认识东、南、西、北四个方向，并能用这些方位词描述物体所在的方向。 2、过程与方法目标： （1）学会在给定的条件下确定平面图上的方向；学会看简单的路线图，并能描述行走的路线； （2）通过现实的教学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展学生的空间观念。 3、情感态度与价值观目标：通过活动体验，培养学生热爱生活，学以致用的意识和小组合作的精神，感受数学与现实生活的密切联系。 三、教学重点和难点 教学重点：结合具体情境，认识东、南、西、北四个方向，并能用这些方位词描述物体所在的方向。 教学难点：学会看简单的路线图，并能描述行走的路线，进一步发展学生的空间观念。 四、说教学策略

2.1两条直线的位置关系(二)教学设计

第二章相交线与平行线 《两条直线的位置关系》共分两课时，我们在第一课时已经学习了在同一平面内两条直线的位置关系、对顶角、余角、补角的定义及其性质；今天我们将要学习第二课时，主要内容是掌握垂直的定义及其表示方法，会借助有关工具画垂线，掌握垂线的有关性质并会简单应用。 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识；上一节课又进一步学习了两直线的位置关系、两角互补、互余等概念，这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。 学生活动经验基础：在上一节课，通过引导学生走进生活，从身边熟悉的情境出发，使学生经历了从现实生活中抽象出数学模型的过程；让学生通过直观和大量的操作活动，引导学生积极动手、动口、动脑来进行归纳整理；鉴于学生已有充分的知识储备，本课时将继续延续还课堂于学生，在开放的前提下，让学生经历动手画图（或者操作）、合作交流的过程，给学生一个充分发表见解的舞台，激发学生的创新精神，提高学生的自信力，打造高效课堂！ 二、教学任务分析 根据七年学生好奇的心理，首先应引导学生走进现实世界，用一双慧眼去发现有关垂直的情境，借助视觉思维的直观性，复习旧知识，提炼新知识，让学生在主动“探索发现”的过程中增进对数学知识的理解，激发他们的创造力，在无形中培养学生的推理能力！根据学生已经具备的知识储备和能力，特制定目标如下： 1.知识与技能： (1)会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。 (2)通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。 (3)初步尝试进行简单的推理。 2. 过程与方法：经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等 活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。善于举一反三， 学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识。 3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”

《图形与位置》说课稿

《图形与位置》说课稿 一、说教材: 教学内容: 六年级下册第六单元总复习P94的内容和相关习题。这段教材主要复习确定物体相对位置的两种方式，即根据方向、距离确定物体的位置和用数对表示位置，以及辨认方向和使用路线图。 教学重点：能用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。 教学难点：能准确用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置 教学目标： ①.让学生在现实情境中回顾整理旧知，在解决问题过程中进一步掌握各种描述或确定物体位置的方法，体会用不同的方法确定位置的特点和作用；能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。 ②.训练并培养学生的方向感和空间观念，培养学生主动整理知识的意识，提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。 ③.感受数学与生活的紧密联系，利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感，激发学生学习数学的积极性。 教学准备：PPT幻灯片 二、说教法： 从形式已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以下几个特点：1．直观演示，操作发现 教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。 2．巧设疑问，体现两“主” 教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。 3．运用迁移，深化提高 运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。 三、说学法： 课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，

两条直线的位置关系习题

两条直线的位置关系（1）习题 一、选择题 1、下列说法中，正确的个数是（ ） ①在同一个平面内不相交的两条线段必平行 ②在同一个平面内不相交的两条直线必平行 ③在同一个平面内不平行的两条线段必相交 ④在同一个平面内不平行的两条直线必相交 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） 3下列说法正确的是（ ） A 、一个角的补角一定比这个角大 B 、锐角大于它的余角 C 、两个角都与一个角互余，则这两个角一定相等 D 、互为余角、互为补角的关系必须在同一个图形中 4、已知∠A = 40°，则∠A 的余角的补角是（ ） A 、50° B 、150° C 、40° D 、130° 5、如果∠1 + ∠2 = 90°，∠2+ ∠3= 90°，则 （ ） A 、 ∠1 =∠2 B 、 ∠1 = ∠3 C 、 ∠2 =∠3 D 、 ∠1 = ∠2 = ∠3 6、∠1与∠2互补且相等， ∠3与∠2是对顶角，则∠3的一半是（ ） A 、45° B 、80° C 、75° D 、30° 7、若互为余角的两个角之差为40°，则较大的角为（ ） A 、40° B 、50° C 、65° D 、75° 8、若∠α+ ∠β = 90°，∠β与∠γ互为余角，则∠α与∠γ的关系是（ ） A 、互余 B 、互补 C 、相等 D 、不确定 9、三条线相交于一点，所成的小于平角的对顶角有（ ） A 、3对 B 、4对 C 、5对 D 、6对 2 A 2 B 2 D 2 C

10、∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3=75°，则∠1的度数是（） A、75° B、105° C、90° D、75°或105° 二、填空题 11、∠1与∠2是对顶角，∠1=38°，则∠1= ； 12、右图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量 角器可以量出这个扇形零件的圆心角是度，你的 根据是； 13、如图1，是由两个相同的直角三角形ABC和FDE 拼成的，则图中与∠A相等的角有个，分别是； ∠1与∠A关系是；∠2与∠1的关系是； 14、∠α=25°，则∠α的余角= ；∠α的补角= ； 15、已知：∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠3= ； 16、互为补角的两个角的度数之比为2:7，则这两个角分别是= ； 17、已知∠α的补角是∠α的4倍，则∠α=； 三、解答题： 16、如图，已知：直线AB与CD相交于点O，∠1=50度．求：∠2和∠3的度数． 17、直线AB，CD，EF相交于点O，且∠AOD=100°，∠1=30°，求∠2的度数．

《位置与方向》说课稿

《位置与方向》说课稿 一、分析教材，把握要点 本节课是人教版小学数学四年级下册第二单元第一课时的内容。在学习本课内容之前，学生已经认识了东、南、西、北、东北等八个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。本课是在此基础上，进一步学习如何准确地将物体定位。 基于对教材的分析，我拟定了以下教学目标： 1.认知目标：结合具体情景找准观测点，能够看懂简单的平面图，能根据方向和距离确定物体的位置。 2.能力目标：让学生经历由单一到多样、由模糊到准确的过程，体会到只有将方向与距离两者结合起来，才能确定物体的准确位置。 3.情感目标：进一步感受确定方向在现实生活中的重要性，体会数学与生活的联系。 而本课的教学重点我认为是让学生在具体情景中找准观测点，根据方向和距离两个条件确定物体的位置；难点是对任意角度方向的准确描述。 二、理清思路，选择教法 为了达成以上教学目标，本节课我充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则，交叉采用了引导发现法、设疑激趣法、分层教学法、因材施教的教学方法。 三、传授技能，指导学法 有效的数学学习活动，不是单纯地依赖模仿与记忆，而是一个有目的的，主动建构知识的过程。为此我十分注重学生学习方法的培养，本节课学生的学习方法为：动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法，让学生在自主开放的学习环境中发散思维、张扬个性。 四、优化程序，合理设计 以下是我的教学过程。我计划分五个环节完成本节课的教学，每个环节设立了不同的侧重点，提出不同的层次要求，逐步达到教学目的。 （一）激趣与导入。钓鱼岛问题是今年的一个热门话题，四年级的学生通过各种渠道对此已有所耳闻，课前我要求学生通过电视、报纸、网络关注钓鱼岛的相关问题。在导入新课时，我先让学生观看一段军事演习视频，激发学生的爱国思想，也同时激发学生的学习兴趣。 （二）合作与探究。 新课标指出：“学生的数学学习应当是一个生动活泼、主动而富有个性的过程，更是让学生经历数学知识形成的过程。”探究新知我将引导学生分三步完成： 1.议一议 在学生观看完演习视频后，我呈现出一张中国钓鱼岛海域地图，在军事演习中，一艘中国军舰在指定地点欲发射炮弹攻打1号目标，随后教师与学生谈话：如果你是炮兵手，你在射击之前要知道哪些条件，才能确保命中目标？以小组为单位学生讨论交流。 2.说一说 在讨论之后我及时组织全班学生进行交流，学生根据已学知识能大概地描述出1号目标在我方的东北方向。我再引导学生认识到：要确定物体的准确位置必须同时具备“方向”和“距离”两个条件。

位置与方向第二课时说课稿

位置与方向第二课时说课稿 金凤十小苏改凤 一、说教材： 本课是人教版数学四年级下册第二单元《位置与方向》第二课时的教学内容。在三年级“空间与图形”领域中，学生认识了东、南、西、北、东北、东北、西南、西北八个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向，会看简单的路线图。在《位置与方向》的第一课时，学生也知道了可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。本课是在此基础上使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。 二、说教学目标： 根据新课程标准的具体要求和本节课的教学内容，结合学生实际我制定了以下教学目标： 1、知识目标：能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。 2、能力目标：通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力、合作探究的意识和能力。 3、情感态度和价值观：通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学好数学的兴趣和意识。 三、说教学重难点： 教学重点：使学生知道如何根据方向和距离，在图标上标出物体的位置。 教学难点：通过图标上的位置，绘制示意图。 四、说教法和学法： 学生已经具有了从方位角度认识事物的基础，并随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。基于以上基础，我采取了：教法：本节课我主要采取互动、合作、探究的教学方法，放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，通过师生互动、生生互动，合作，亲自动手实践等方式获得新知。 学法：本节课主要以学生自主学习为主，引导学生通过复习，质疑、解决问题、尝试动手操作、介绍操作方法、互相纠正操作方法，巩固练习等流程学习新知，让学生通过亲身实践体验学习数学的乐趣。 五、说教具学具：

两条直线的位置关系及其判定

教学目标 (1)熟练掌握两条直线平行与垂直的充要条件，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系. (2)理解一条直线到另一条直线的角的概念，掌握两条直线的夹角. (3)能够根据两条直线的方程求出它们的交点坐标. (4)掌握点到直线距离公式的推导和应用. (5)进一步掌握求直线方程的方法. (6)进一步理解直线方程的概念，理解运用直线的方程讨论两条直线位置关系的思想方法. (7)通过点到直线距离公式的多种推导方法的探求，培养学生发散思维能力，理解数形结合的思想方法. 教学建议 一、教材分析 1.知识结构 2.重点、难点分析 重点是两条直线的平行与垂直的判断;两条直线的夹角;点到直线的距离. 难点是两条直线垂直条件的推导;一条直线到另一条直线的角的概念和点到直线距离公式的推导.

本节内容与后边内容联系十分紧密，两条直线平行与垂直的条件和点到直线的距离公式在圆锥曲线中都有广泛的应用，因此非常重要. (1)平行与垂直 ①平行 在讨论两条直线平行的问题时，教材先假定了两条直线有斜截式方程，根据倾斜角与斜率的对应关系，将初中学过的两直线平行的充要条件(即判定定理和性质定理)转化为坐标系中的语言，用斜率和截距重新加以刻画，教学中应注意斜率不存在的情况. ②垂直 教材上将直线的斜率转化成方向向量，然后利用向量垂直的条件推出两条直线垂直的条件.结合斜率不存在的情况，两条直线垂直的充要条件可叙述为：或一个为0，另一个不存在. (2)夹角 ①应正确区分直线到的角、直线到的角、直线和的夹角这三个概念. 到的角是带方向的角，它是指按逆时针方向旋转到与重合时所转的角，它与到的角是不同的，如果设前者是，后者是，则 + = . 与所夹的不大于的角成为和的夹角，夹角不带方向. 当到的角为锐角时，则和的夹角也是 ;当到的角为钝角时，则和的夹角也是 . ②在求直线到的角时，应注意分析图形的几何性质，找出与，的倾斜角，关系，得出或，然后由，联想差角的正切公式，便可把图形的几何性质转化为坐标语言来表示，推导出. 再由与的夹角与到的角之间的关系，而得出夹角计算公式

《位置与方向》说课稿

《位置与方向》说课稿 各位老师，大家好！ 今天，我说课的是《义务教育教科书?数学》（人教版）三年级下册第一单元《位置与方向》一课。 《位置与方向》是学生在日常生活中经常会遇到的数学常识，实践性、应用性很强，有力的体现了新课标中指出的“人人学有用的数学”这一基本理念。为了让学生加深对有关方向知识的巩固和应用，进一步感受数学与日常生活的联系，培养学生用数学知识解决实际问题的意识。 一、说教材 本课的教学内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》三年级下册第2—4页。学习在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。本课在此基础上，使学生学习辨认东、西、南、北四个方向。 二、教学目标 根据新课程标准的具体要求和本节课的教学内容，结合学生实际我制定了以下教学目标： 1、知识与技能目标：结合具体情境，认识东、南、西、北四个方向，并能用这些方位词描述物体所在的方向。 2、过程与方法目标：（1）学会在给定的条件下确定平面图上的方向；学会看简单的路线图，并能描述行走的路线；（2）通过现实的教学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展学生的空间观念。 3、情感态度与价值观目标：通过活动体验，培养学生热爱生活，学以致用的意识和小组合作的精神，感受数学与现实生活的密切联系。 三、教学重点和难点 教学重点：结合具体情境，认识东、南、西、北四个方向，并能用这些

方位词描述物体所在的方向。 教学难点：学会看简单的路线图，并能描述行走的路线，进一步发展学生的空间观念。 四、说教学策略 1、学情分析 学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置，对本课学习打下了坚实基础。 2、设计理念： （1）让学生学习有价值的数学 教师进行数学教学时是用教材教而不是教教材，不能死抠教科书，应避免让学生死记枯燥的概念。这节课从学生的兴趣引入，选择了学生乐于接受，有价值的教学内容为题材在教学过程中密切联系生活实际，让学生自主的学习。 （2）合作、探究、培养学生的探索精神 新课改积极倡导合作，探究的学习方式，其目的是让学生学会学习。要切实实现学生学习方式的转变，合作探究是重要的方法之一。 3、教法 这节课我主要采用互动、合作、探究的教学方法，放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，用自己的思维方式通过师生、生生到动，合作，探究等方式，自由地、开放地去探究，去发现，去“再创造”新知识。 4、说学法 课程标准指出必须转变学生旧的学习方式。本节课在学生学习方法的引导上力求体现：在具体的生活情景中，让学生亲身经历发现问题，提出问题，解决问题的过程，体验探索成功的快乐；通过师生，生生互动、探究、合作完善自己的想法，形成自己独特的学习方法；通过灵