两条直线的位置关系

两条直线的位置关系

A 卷

一、选择题

1、直线A 1x + B 1y + C 1 = 0，(A 1B 1≠0)与直线A 2x + B 2y + C 2 = 0，(A 2B 2≠0)垂直的充要条件是( )

A 、C 1 C 2≠0

B 、A 1B 1+ A 2B 2 = 0

C 、A 1 A 2 + B 1 B 2 = 0

D 、A 1 B 2－A 2 B 1 = 0 2、两直线斜率相等是两直线平行的( )

A 、充分不必要条件

B 、必要不充分条件

C 、充分必要条件

D 、即不充分也不必要条件

3、直线l 1：x + my + 6 = 0和直线l 2：(m －2)x + 3y + 2m = 0互相平行，则m 的取值为( )

A 、－1或3

B 、－1

C 、－3

D 、－1或 －3 4、点A(a ，b) 关于直线l ：x －y = 0的对称点是( )

A 、(－a ，－b)

B 、(a ，－b)

C 、(b ，a)

D 、(－b ，－a) 5、点M(3，－2)到直线2x + 3y +5 = 0的距离是( ) A 、5 B 、

13

5 C 、5 D 、

13

10

6、两直线x 2－xy －6y 2 = 0所夹的锐角是( )

A 、300

B 、450

C 、600

D 、1350

7、两条直线3x+ 2y + n = 0和2x －3y + 1 = 0的位置关系是( )

A 、平行

B 、垂直

C 、相交但不垂直

D 、与n 的值有关 二、填空题

8、已知直线x + ky + 2 = 0经过两直线3x + 2y －9 = 0和x －1 = 0的交点，则k 的值等于 。

9、两条平行线3x + 4y －12 = 0和6x + 8y + 11 = 0的距离是 。

10、过原点的直线与直线083=+-y x 的夹角为300，则其方程是 。 11、直线ax + by + 4 = 0过(－1，1)且与直线(a －1)x + y + b = 0垂直，则a = ， b = 。

12、直线x + my + 6 = 0与(m －2)x + 3y + m = 0相交，则m 的范围是 。 13、直线mx + 10y = 3与3x + (n －1)y = －1 重合，则m = ，n = 。

三、解答题

14、求垂直于3x －4y = 7且与两坐标轴围成的三角形周长为10的直线方程。

15、求经过点A (－2，2)且在第二象限与两坐标轴围成的三角形面积最小时的直线方程。

16、两平行线l 1，l 2分别过P 1(1，0)与P 2(0，5)，若l 1与l 2的距离为5，求两条直线的方程。

17、已知二次方程x 2 + xy －6y 2－20x －20y + k = 0表示两条直线，试求k 的值与两条直线的方程。

18、直线l过点P(3，4)，并且l在两坐标轴上截距相等，求直线l的方程。

B卷

一、综合题

1、求过点A(2，3)，且被两条平行直线3x + 4y－7 = 0和3x + 4y + 8 = 0截得长为2

3的线段的直线方程。

2、已知直线l1：x + my + 6 = 0，l2：(m－2)x + 3y + 2m = 0,m取何值时：

(1) l1与l2相交；(2) l1⊥l2；(3) l1∥l2；(4) l1与l2重合。3、求过两直线l1：y =

3

10

3

1

+

-x和l2：3x－y = 0的交点，并且与原点距离为1的直线方程。

4、以直线l：x + 2y + 1 = 0为对称轴，求与直线l1：x－y－2 = 0对称的直线l2的方程。

二、应用题

5、如图所示，一个动点P(x,y)以P0(－2,1)为起点,以v = 2m／s的速度沿着直线12x + 5y －33 = 0垂直的方向向着直线作匀速运动,求P点运动路线的方程,并求出到达给定直线所需时间.