计算星球质量

一：计算星球质量

1.为了研究太阳演化过程，需要知道太阳目前的质量M.已知地球半径R=6400Km,地球

质量m=6×10ˆ24kg,日地中心距离r=1.5 ×10ˆ11 m,地球表面处的重力加速度g=10米每二次方秒，一年约3.2×10ˆ7s，试估算目前太阳的质量M（引力常量未知）

2.土星周围有美丽的“云环”，组成环的颗粒是大小不同，限度从1μm到 10米的岩石

和尘埃，类似于卫星，他们与中心的距离从7.3×10ˆ4km延伸到1.4×10ˆ5km,已知环的外圆颗粒绕土星作圆周运动的周期为14h，引力常量已知，则土星的质量约为（不考虑颗粒间相互作用力）

3.在某个星球上宇航员用弹簧秤测得质量为m砝码重力为F成宇宙飞船在靠近该星球表

面空间飞行测的环绕周期为T根据以上数据球该星球质量

规律方法总结：质量四公式、方程思想、记忆常用数据

二：计算星球密度

1.中子星是恒星演化的一种可能结果，它的密度很大，现观测到一中子星，他的自转周

期T=1／40秒。问该星球最小密度是多少时才能维持稳定，不至于因为自转而瓦解？

计算时星球可视为均匀球体（引力常量已知）

2.天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，其体积为地球的4.7倍，质量为地球的25

倍，已知一卫星绕地球运动周期为1.4h，引力常量已知，由此估算该星球平均密度约为

3. 太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星，此行星一昼夜时间为t，在行星的赤

道处用弹簧秤测量物体重力读数比在两极小20％，引力常量已知，求此星球平均密度

4.一艘宇宙飞船飞近某一个不知名行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员

进行的考察工作。他能不能仅凭一只表通过测定时间来测定该行星的密度？试写出推导过程

5. 宇航员在某个星球表面将一小球从离地面h高处以初速度v水平抛出测出小球落地

点与抛出点检水平距离为S若该星球半径为R万有引力常量为G求该星球密度

规律方法总结：密度四公式

三：星球之间距离、万有引力、质量、速度、周期、重力加速度比值问题

1.据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的八大行星之

外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且它绕太阳公转的周

期为288年，若把它和地球绕太阳的轨道看作圆，它与太阳的距离

约是地球与太阳间距离的多少倍（最后结果用根式表示）

2.太阳光经500s到达地球，地球半径为6.4×10ˆ3km，试估算太阳质

量与地球质量的比值（保留一位小数）

3.地球表面重力加速度g=9.8m∕s ²，忽略地球自转的影响，在距离地

面高h=1000m的高空中重力加速度g′的差值为多大（地球半径R=6.

37×10 ˆ6m）

4.火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程后又一重

大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行周

期为T1,神舟飞船在球表面附近圆形轨道运行周期为T2，火星质量

与地球质量之比为p，火星与地球半径之比为q，则T1、T2之比为

5.有一星球的密度与地球密度相同，但它表面的重力加速度是地面上

重力加速度的4倍，则该星球质量是地球质量的几倍

6.随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其他星球成为可能。

假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的

自由落体加速度为地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密

度与地球差不多，则该星球质量大约是地球质量的多少倍

7.已知太阳到地球与地球到月球的距离之间的比值约为390，月球绕

地球的周期约为27天。利用以上数据及日常天文知识，可估算出

太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为多少

8.嫦娥一号与嫦娥二号绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为

200km和100km，运动速率分别为V1和V2.那么V1和V2的比值

约为（月球半径R=1700km）

9.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星

的平均密度为地球密度的一半，它的同步卫星距地面的高度是其

半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为多少？

10.海王星的发现是万有引力定律的一个成功范例。但是发现海王星

后，人们又发现海王星的轨道与理论计算值有较大的差异，于是

沿用了发现海王星的办法，经过多年努力，才由美国以洛维尔天

文台在理论计算出的轨道附近天区内找到了质量比理论值小得多

的冥王星。冥王星绕太阳运动的轨道半径是40个天文单位（日地

距离为一个天文单位），求冥王星与地球绕太阳运动的线速度之比

规律方法总结：忽略地球自转影响，万有引力充当向心力，熟记

并掌握T、ω、a 、v、F与r的关系（结合圆周

运动的规律）

高中天体物理公式总结

高中天体物理公式总结 高中天体物理公式 1. 开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R: 轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)} 2. 万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10- 11Nm2/kg2 ，方向在它们的连线上) 3. 天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R{2R: 天体半径(m) , M 天体质量(kg) } 4. 卫星绕行速度、角速度、周期： V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天体质量} 5. 第一(二、三)宇宙速度V仁(g地r地)1/2=(GM/r 地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s 6. 地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r 地 +h)/T2{h≈36000km ，h: 距地球表面的高度，r 地: 地球的半径} 强调:(1) 天体运动所需的向心力由万有引力提供,F 向=F 万; (2) 应用万有引力定律可估算天体的质量密度等; (3) 地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同; (4) 卫星轨道半径变小时, 势能变小、动能变大、速度变大、周期变小;(5) 地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度

均为7.9km/s 。 高中物理易错知识点 1. 受力分析，往往漏“力”百出对物体受力分析，是物理学中最重要、最基本的知识，分析方法有“整体法”与“隔离法”两种。对物体的受力分析可以说贯穿着整个高中物理始终，如力学中的重力、弹力（推、拉、提、压）与摩擦力（静摩擦力与滑动摩擦 力），电场中的电场力（库仑力）、磁场中的洛伦兹力（安培力）等。在受力分析中，最难的是受力方向的判别，最容易错的是受力分析往往漏掉某一个力。在受力分析过程中，特别是在“力、电、磁”综合问题中，第一步就是受力分析，虽然解题思路正确，但考生往往就是因为分析漏掉一个力（甚至重力），就少了一个力做功，从而得出的答案与正确结果大相径庭，痛失整题分数。还要说明的是在分析某个力发生变化时，运用的方法是数学计算法、动态矢量三角形法（注意只有满足一 个力大小方向都不变、第二个力的大小可变而方向不变、第三个力大小方向都改变的情形）和极限法（注意要满足力的单调变化情形）。 2. 对摩擦力认识模糊摩擦力包括静摩擦力，因为它具有“隐敝性”、“不定性”特点和“相对运动或相对趋势”知识的介入而成为所有力中最难认识、最难把握的一个力，任何一个题目一旦有了摩擦力，其难度与复杂程度将会随之加大。最典型的就是“传送带问题”，这问题可以将摩擦力各种可能情况全部包括进去，建议同学们

高考物理计算题复习《天体密度和质量的计算》(解析版)

《天体密度和质量的计算》 一、计算题 1.如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速 度抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求： 该星球表面的重力加速度； 该星球的密度； 人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的周期T 2.如图所示，火箭栽着宇宙探测器飞向某行星，火箭内平台上还放有测试仪器火箭 从地面起飞时，以加速度竖直向上做匀加速直线运动为地面附近的重力加速度，已知地球半径为R． 到某一高度时，测试仪器对平台的压力是刚起飞时压力的，求此时火箭离地 面的高度h． 探测器与箭体分离后，进入行星表面附近的预定轨道，进行一系列科学实验和

测量，若测得探测器环绕该行星运动的周期为，试问：该行星的平均密度为多少？ 假定行星为球体，且已知万有引力恒量为 3.飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道 上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示，如果地球半径为，万有引力常量G已知， 求地球的密度飞船由A点到B点所需的时间。 4.我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，“嫦娥1号”探月卫星也已发射。设想嫦娥 1号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间t 落回抛出点，已知该月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀。求： 月球表面的重力加速度； 月球的密度； 月球的第一宇宙速度。

5.宇航员在月球表面完成下面的实验：在一固定的竖直光滑圆轨道内部有一质量为m 的小球可视为质点，如图所示当在最高点给小球一瞬间的速度v时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动。已知圆弧的轨道半径为r，月球的半径为R，引力常量为求： 若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？ 月球的平均密度为多大？ 轨道半径为2R的环月卫星周期为多大？ 6.已知某星球半径为R，若宇航员随登陆舱登陆该星球后，在此星球表面某处以速度 竖直向上抛出一个小球，小球能上升的最大高度为，不考虑星球自转的影响，引力常量为。 求星球表面的自由落体加速度和该星球的质量； 在登陆前，宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动，运行轨道距离星球表面高度为h，求卫星的运行周期T． 7.宇航员站在一星球表面上高h处，以初速度沿水平方向抛出一个小球，小球落地 时的水平位移为已知该星球的半径为R，不计星球自转，万有引力常量为G，求：该星球表面的重力加速度； 该星球的质量；

星球密度公式

星球密度公式 星球密度公式是天文学界常用的公式之一。它用来计算星球的密度，而星球的密度是衡量其内部结构和性质的 重要参数。本文将详细介绍星球密度公式的定义、公式推导、适用范围和实际应用等方面。 一、星球密度公式的定义 星球密度公式是指计算星球质量和体积之间关系的公式。它表示为： ρ = M/V 其中，ρ表示星球密度，M表示星球质量，V表示星 球体积。这个公式的核心就是计算星球内部的质量分布情况，进而推算出星球的密度。 二、星球密度公式的推导 要理解星球密度公式，首先需要了解公式的推导过程。如图所示，我们可以将一个星球分割成许多微小的体 积元素，每个体积元素的大小为dV。假设每个体积元素的密度相似，都是ρ，则每个体积元素的质量为dM = ρdV。将所有体积元素的质量求和，得到整个星球的质量M = ∫ρdV。而星球的体积可以表示为V = ∫dV。将这两个公式代入星球密度公式中，即可得到： ρ = M/V = ∫ρdV/∫dV 这便是星球密度公式的推导过程。

三、星球密度公式的适用范围 星球密度公式适用于几乎所有的天体，无论是行星、卫星、小行星、还是恒星等。不过需要注意的是，这个公式所适用的前提是星球的密度分布均匀。如果星球内部密度不均匀，避免使用这个公式。 四、星球密度公式的实际应用 星球密度公式在天文学研究中有着广泛的应用。下面列举一些应用实例： 1.测量行星的密度 使用星球密度公式可以很方便地测量行星的密度。测量行星的质量和体积比较困难，但通过观测行星的轨道周期和星周边引力场强度可以得到行星的质量。而行星的体积可以通过观测行星的大小和轮廓来计算。将测量得到的质量和体积代入星球密度公式，即可得到行星的密度。 2.估算恒星的内部结构 恒星的内部结构是天文学家一直在研究的课题。使用星球密度公式可以测量恒星的平均密度，并在此基础上推算出恒星内部的压力、温度和物态等参数。这些参数对于研究恒星的演化和生命周期具有重要意义。 3.研究小行星的组成 小行星是太阳系中的一类天体，它们的组成和密度等信息对于研究太阳系的形成和演化过程具有重要意义。使

星球密度计算公式

星球密度计算公式 星球的密度指的是星球单位体积内的质量。密度计算公式可以通过星 球的质量和体积来获得。然而，由于我们无法直接测量星球的质量和体积，我们需要利用其他手段来间接计算。 首先，我们来讨论如何计算星球的质量。 一种常用的方法是利用万有引力定律来测量星球的质量。根据万有引 力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比。因此，我们可以利用 星球对其他物体施加的引力来估计其质量。 这可以通过测量星球对其他物体的引力加速度来实现。牛顿第二定律 告诉我们，物体的质量和施加在它上面的力之间有一个关系。利用这个关系，我们可以利用受星球引力加速度的物体的质量和引力公式F = ma， 其中F是引力，m是物体的质量，a是物体的加速度来计算星球的质量。 另一种方法是通过观测星球周围物体的运动来确定星球的质量。根据 开普勒定律，行星的质量和其围绕其运动的其他天体的质量和轨道半径之 间有一个关系。利用这个关系，我们可以计算星球的质量。 一旦我们得到了星球的质量，我们就可以计算星球的体积。 一种常用的方法是通过测量星球的直径或半径来获得球体的体积。我 们可以利用球体体积公式V=(4/3)πr³，其中V是体积，π是圆周率，r 是半径。 另一种方法是通过利用星球的密度和质量来计算其体积。由于星球的 密度定义为单位体积内的质量，我们可以利用密度来表示质量和体积之间 的关系。即密度等于质量除以体积。这可以用公式ρ=m/v来表示，其中

ρ是密度，m是质量，v是体积。通过这个关系，我们可以得到体积的公式v=m/ρ。 综上所述，星球的密度计算公式可以表示为 ρ=m/v 其中ρ是星球的密度，m是星球的质量，v是星球的体积。 需要注意的是，不同的星球可能具有不同的密度。例如，地球的平均密度约为5515千克/立方米，而木星的平均密度约为1326千克/立方米。这是由于不同星球的组成物质和内部结构的不同所导致的。 总结起来，星球密度的计算公式为ρ=m/v，其中m是星球的质量，v 是星球的体积。星球质量可以通过测量星球对其他物体施加的引力或观测围绕其运动的其他天体来间接计算。星球体积可以通过测量星球的直径或半径，或利用星球的质量和密度计算来获得。不同星球的密度由星球的组成和内部结构决定。

天体质量的计算方法

万有引力理论的成就之天体的计算方法 一、计算天体的质量基本思路 1.地球质量的计算 利用地球表面的物体，若不考虑地球自转，质量为m的物体的重力等于地球对物体的万有引力，即mg=^,则譽，由于g、R已经测岀，因此可计算出地球的质量. 2.太阳质量的计算 利用某一行星：由于行星绕太阳的运动，可看做匀速圆周运动，行星与太阳间的万有引力充当向心力，即G^=mu)2r,而3 =罕则可以通过测岀行星绕太阳运转的周期和轨道半径，得到太阳质攀. 3.其他行星质量的计算 利用绕行星运转的卫星，若测出该卫星绕行星运转的周期和轨道半径同样可得出行星的质量. 二、讣算天体的质量具体方法 1.“称量”地球的质量 如果不考虑地球自转的影响，地球上的物体所受重力等于地球对它的万有引力. 由万有引力左律m鉀瞥 得恋=譬，苴中g为地球表面的重力加速度，R为地球半径，G为万有引力常量. 从而得到地球质星:M=5.96x10“ kg. 通过上而的过程我们可以计算地球的质量，通过其它的方法，或者说已知另外的一些条件能否测出地球质量. 2.天体质量计算的几种方法 (1)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T,半径为r,根据万有引力等于向心力, 即"恋严111 =m月罕P，可求得地球质量M地=¥?"・

(2)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径I•和月球运动的线速度v,由于地球对月球

的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二圧律，得 也・HH V 2 G~p —=m n~. 解得地球的质量为M 地=W/G ・ (3) 若已知月球运行的线速度v 和运行周期T,由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆 周运动的向心力，根据牛顿第二宦律，得 ^Mifeinu v 2 G —p —=m 以上两式消去门解得 M^=vT7(2nG)・ (4) 若已知地球的半径R 和地球表而的重力加速度由 根据物体的重力近似等于地球对 物体的引力，得 解得地球质量为"地=野. 由以上论述可知，在万有引力泄律这一章中，求天体质量的方法主要有两种：一种方法 是根据天体表面的重力加速度来求天体质量，即g=G 帶，则譽，另一种方法是根据天 体的圆周运动，即根据天体做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，列岀方程： 4/J 2 v 2 , “士4nV v 2 r 3 h G-p-=m-^rr =in-=mo)午来、k 得质量 M= 面厂=否=飞一 用第二种方法只能求出圆心处天体质量(即中心天体). 3・天体密度的计算 (1) 利用天体表而的重力加速度来求天体的自身密度. 由卑严和M = p -^nR\ 得P 二爲 其中g 为天体表面重力加速度，R 为天体半径. (2) 利用天体的卫星来求天体的密度. 设卫星绕天体运动的轨道半径为r ，周期为T ，天体半径为R ，则可列出方程: =m ；rv- 2/7 〒•

天体质量的计算方法(万有引力理论的成就)

万有引力理论的成就 一、计算天体的质量 1．地球质量的计算 利用地球表面的物体，若不考虑地球自转,质量为m的物体的重力等于地球对物体的万有引力，即mg＝错误!，则M＝错误!,由于g、R已经测出，因此可计算出地球的质量． 2．太阳质量的计算 利用某一行星：由于行星绕太阳的运动，可看做匀速圆周运动,行星与太阳间的万有引力充当向心力，即G错误!＝mω2r，而ω＝错误!,则可以通过测出行星绕太阳运转的周期和轨道半径，得到太阳质量M＝错误!. 3．其他行星质量的计算 利用绕行星运转的卫星，若测出该卫星绕行星运转的周期和轨道半径同样可得出行星的质量． 二、计算天体的质量 1．“称量”地球的质量 如果不考虑地球自转的影响，地球上的物体所受重力等于地球对它的万有引力． 由万有引力定律mg＝错误! 得M＝错误!,其中g为地球表面的重力加速度，R为地球半径，G为万有引力常量．从而得到地球质量M＝5。96×1024kg. 通过上面的过程我们可以计算地球的质量,通过其它的方法，或者说已知另外的一些条件能否测出地球质量． 2．天体质量计算的几种方法 (1)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T，半径为r，根据万有引力等于向心力,即错误!＝m月r错误!2,可求得地球质量M地＝错误!。 (2）若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径r和月球运动的线速度v，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律，得 G M地·m月 r2 ＝m月错误!. 解得地球的质量为M地＝rv2/G。 (3）若已知月球运行的线速度v和运行周期T,由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得 G错误!＝m月·v·错误!. G错误!＝m月错误!。

2018届高考物理二轮复习计算天体质量的两条思路学案(全国通用)

第14点 计算天体质量的两条思路 1.“自力更生”法——根据天体表面的重力加速度求解 忽略天体自转的影响，物体的重力近似等于物体所受的万有引力，即mg ＝G Mm R 2，得M ＝R 2g G .(式中M 、g 、R 分别表示天体的质量、天体表面的重力加速度和天体的半径). 2.“借助外援”法——根据环绕运转的圆周运动求中心天体的质量 选绕天体运动的另一星体(或人造星体)为研究对象，将星体的运动视为匀速圆周运动，星体绕天体做匀速圆周运动所需的向心力由天体对星体的万有引力提供，利用牛顿第二定律得 G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2r T 2 若已知星体的轨道半径r 和星体的运行线速度v 、角速度ω或周期T ，可求得中心天体的质 量为M ＝r v 2G ＝ω2r 3G ＝4π2r 3 GT 2. 3.星球密度的计算 根据求得的星球质量，由ρ＝M V ＝M 43 πR 3可以求得星球的密度.其中R 为该星球的半径. 对点例题1 土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1 μm 到10 m 的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104 km 延伸到1.4×105 km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h ，引力常量为6.67×10 －11 N·m 2/kg 2，则 土星的质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用)( ) A.9.0×1016 kg B.6.4×1017 kg C.9.0×1025 kg D.6.4×1026 kg 解题指导 环的外缘颗粒绕土星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式： G mM R 2＝mR (2πT )2 M ＝4π2R 3GT 2，其中R 为轨道半径，大小为1.4×105 km ，T 为周期，约为14 h. 代入数据得：M ≈6.4×1026 kg. 答案 D

计算天体的质量高中物理知识点

计算天体的质量 计算天体的质量知识点包括计算天体的质量知识点梳理、天体质量的计算要点探究、天体密度的计算、天体运动的分析与计算等部分，有关计算天体的质量的详情如下： 计算天体的质量知识点梳理 设m太是太阳的质量，m是某个行星的质量，r是行星与太阳之间的距离，可测出该行星绕太阳做匀速圆周运动的周期T. 1．思路：行星与太阳间的万有引力充当向心力． 2．关系式：＝________. 3．结论：m太＝________只要知道行星绕太阳运动的周期T和半径r就可以计算出太阳的质量． 4．推广：若已知卫星绕行星运动的周期T和卫星与行星之间的距离r，可计算行星的质量m行，公式是m行＝________. 答案： 2． 3. 4. 天体质量的计算要点探究 天体质量的计算方法 重力加速度法环绕法 情境已知天体(如地球)的半径R和天体(如地球)表 面的重力加速度g 行星或卫星绕中心天体做匀速 圆周运动 思路物体的重力近似等于天体(如地球)与物体间 行星或卫星受到的万有引力提 供向心力

的万有引力： 或 或 结 果天体(如地球)质量： 中心天体质量：或 或 若忽略地球自转的影响，在地球表面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对 物体的引力，即，所以有，只要测出G，便可“称量”地球的质 量． 天体密度的计算 1．利用天体表面的重力加速度求天体密度 2．利用天体的卫星求天体密度 若已知中心天体的半径R，环绕天体的运转周期T，轨道半径r，则可得 ，中心天体质量，联立可得. 天体运动的分析与计算 1.一个模型

天体(包括卫星)的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型． 2．两条思路 (1)万有引力提供天体运动的向心力 (2)黄金代换 在天体表面上，天体对物体的万有引力近似等于物体的重力，即，从而得出Gm天＝gR2. 图解 r火>r地， v火T地． 越高越慢 3．记住两组公式 (1) (2)(g为星体表面处的重力加速度) 即GM＝R2g，该公式通常被称黄金代换．

预言未知星体 计算天体质量+教学设计 高一下学期物理教科版(2019)必修第二册

3．预言未知星体计算天体质量 【教材分析】 1.体系结构。 本节是高中物理必修第二册《第三章万有引力定律》的第3节。 2.地位作用。 本章内容是在学习了万有引力定律的基础上进行的，是万有引力定律在探索未知世界中的一次应用，将理论学习与生活实践联系了起来。同时，本章内容也对学生未来学习物理学和天文学有着深远的影响。 3.知识背景。 学生已经学习了万有引力定律，并在推导万有引力定律的过程中知道要将万有引力定律与圆周运动公式相结合。同时，学生也对万有引力定律发现过程中的物理学史有着初步的了解。 【学情分析】 1.认知层面。 学生已经学习了圆周运动的相关知识，对生活中的圆周运动可以进行初步的受力分析。学习了万有引力定律的理论知识，了解万有引力定律的推导过程以及卫星环绕中心天体的运动规律。但对万有引力定律的理解还停留在抽象的层面上，体会不到万有引力定律在实际生活中的运用，对万物间都存在引力这一点没有直观的体验。 2.能力层面。 学生通过之前的学习具备了对知识的归纳能力，并具有强烈的好奇心和求知欲，具有一定的科学探究能力和分析问题的能力。教师应当在此基础上培养学生归纳、总结、建立模型的能力与方法。 3.思维层面。 对天体运动规律不能很好地理解，不能将万有引力定律应用到实际生活中。 4.态度与责任层面。 学生在学习万有引力定律之前，对相关物理学史了解不够，也对天体运动规律不是很了解，需要教师在课堂上系统地引导。同时，高中一年级的学生对自我社会责任的意识还存在不足，也需要通过课堂引导培养学生的科学态度与责任意识。 【课标解读】 1.课标要求。 认识万有引力定律的重要意义，认识科学定律对人类探索未知世界的作用。 2.课标解读。 本条目联系了万有引力定律与生活实际，以预言哈雷彗星的回归、海王星的发现、地球质量的称量等现实问题为基础，以万有引力定律和圆周运动的公式为切入点，说明科学

(word完整版)计算中心天体的质量和密度

计算天体的质量和密度 知识梳理 “天上”法 “地上"法 原理 万有引力提供向心力： 22 m GMm v r r ==2m r ω=224m r T π=n ma 万有引力等于重力： 2 GMm mg R = 质量 M=2 324GT r π=2v r G =23 r G ω=2n a r G 2 gR M G = 需要已知量 G 、r 、T （或ω、v ） G 、g 、R 密度 3233M r V GT R πρ== 特例，当r=R 时: 2 3GT πρ= 34g GR ρπ= 注意：计算天体质量需“一个中心、两个基本点”： “一个中心”即只能计算出中心天体的质量；“两个基本点” 即要计算中心天体的质量，除引力常量G 外，还要已知两个独立的物理量。 例题分析 【例1】下列哪一组数据不能估算出地球的质量。引力常量 G 已知( ) A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离 B 。地球表面的重力加速度与地球的半径 C 。绕地球运行卫星的周期与线速度 D.地球表面卫星的周期与地球的密度 【例2】已知引力常量G ．月球中心到地球中心的距离R 和月球绕地球运行的周期T 。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（ ） A ．月球的质量 B ．地球的密度 C ．地球的半径 D ．月球绕地球运行速度的大小 【例3】（2006北京)一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体,要确定该行星的密度，只需要测量( ) A 。飞船的轨道半径 B.飞船的运行速度 C.飞船的运行周期 D 。行星的质量 【例4】（2005广东）已知万有引力常量G ，地球半径R,月球和地球之间的距离r ，同步卫星距地面的高度h,月球绕地球的运转周期T 1，地球的自转周期T 2，地球表面的重力加速度g 。某同学根据以上条件,提出一种估算地球质量M 的方法： 同步卫星绕地球作圆周运动，由得 ⑴请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请 给出正确的解法和结果。 ⑵请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。 同步练习 1.已知下面的哪组数据可以计算出地球的质量?引力常量G 已知（ ） A ．月球绕地球运动的周期和月球的半径 B ．地球同步卫星离地面的高度 C ．地球绕太阳运动的周期和地球到太阳中心的距离 D ．人造卫星在地面附近的运动速度和周期 2.下列哪一组数据能够估算出地球的密度.引力常量G 已知（ ） A 。月球绕地球运行的周期与月地之间的距离 B.地球表面的重力加速度与月地之间的距离 C.绕地球运行卫星的周期与线速度 D 。绕地球表面运行卫星的周期 3.（05天津）土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等．线度从1μm 到10m 的岩石．尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7。3×104 km 延伸到1.4×105 km 。已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h ，引力常量为6.67×10 —11 N •m 2/kg 2 ，则土星的质量约 为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用）( ) Ａ．9。0×1016 kg Ｂ．6.4×1017 kg Ｃ．9.0×1025 kg Ｄ．6。4×1026 kg 4。地球公转的轨道半径是R 1,周期是T 1；月球绕地球运转的轨道半径是R 2，周期是T 2。则太阳质量与地球质量之比是( )