合并同类项(1)

尊重主体面向全体先学后教当堂训练科研兴教力求高效

人教版数学七年级上册3-2-1 解一元一次方程—合并同类项 教案

3.2.1 解一元一次方程—合并同类项 【教学目标】 1.会根据实际问题找相等关系列一元一次方程，会利用合并同类项解一元一次方程。 2.体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax+bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。 3.通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 【教学重、难点】会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程。 【教学准备】课本、练习本、练习册 【教学过程】 一、忆旧识新再设疑——新课导入 1.复习回顾 （1）同类项:所含字母____，并且_____的指数也分别相同的项叫____。（2）合并同类项:合并同类项时，只把_____相加减，字母与字母的 指数_____。 2.创设情境，提出问题 约公元820年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《对消与原》。“对消”与“还原”是什么意思呢? 【设计意图】学生通过复习旧知识，进一步巩固了同类项的相关概念，

为准备本课的学习做好铺垫。 二、曲径通幽细探寻——问题探究 某校近三年共购买计算机140台,去年的购买量是前年的2倍,今年的购买量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机? 活动1：推理验证 问题1：可以怎样设未知数？ 【学生活动】独立思考，同桌交流归纳。 分析:设前年购买计算机x台。则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。 问题2：题目中的等量关系是什么？ 【学生活动】独立思考，小组交流归纳。 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 问题3：如何根据等量关系列方程？ 由题意得，x+2x+4x=140 活动2：集思广益，寻找解一元一次方程的办法 问题1：怎样解这个方程?如何将这个方程转化为x=a的形式? 合并同类项,得7x=140 系数化为1,得x=20 答：所以前年这个学校购买了20台计算机。 思考：以上解方程中的“合并”起了什么作用? 它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了化简的作用。

人教版七年级数学上册：2.2 整式的加减—— 合并同类项 教案设计(1)

2.2.1合并同类项教学设计 一、教材分析: 1、教材所处的地位及作用：本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立实际生活中分类问题的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算法则。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。 2、学情分析: 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。 二、教学目标: 1．知识目标: (1)理解同类项的概念； (2)掌握合并同类项的方法； (3)通过生活实际中的分类方法探究合并同类项的法则，从中体会类比的数学思想． 2.能力目标:

（1）在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。 （2）在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 三、教学重点、难点： 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点： 重点：同类项的概念及合并同类项的法则. 难点：正确判断同类项，准确合并同类项. 四、教学方法与教学策略： (1)教法分析:基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在实验、演示、操作、观察、练习和展示等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣和积极思考。 (2)学法分析:教学过程是师生交往互动共同发展的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。

人教版数学七年级上册第1课时 合并同类项

3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 第1课时合并同类项 一、新课导入 1.课题导入： （1）提问：同学们还记得什么是同类项？如何合并同类项吗？ （2）上节课，我们学习了利用等式的性质解一些简单的方程，这节课我们来学习如何利用合并同类项和等式的性质解一些形式较复杂的方程(板书课题). 2.三维目标： （1）知识与技能 ①经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. ②学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程. （2）过程与方法 能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程. （3）情感态度 初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化. 3.学习重、难点： 重点：确定实际问题中的相等关系并列出一元一次方程，利用合并同类项解一元一次方程. 难点：确定相等关系并列出一元一次方程. 二、分层学习

1.自学指导: （1）自学内容：教材第86页的内容. （2）自学时间：8分钟. （3）自学要求：认真阅读“问题1”的问题分析和解题过程，认识总量与分量之间的关系，思考在解方程过程中“合并同类项”起了什么作用？ （4）自学参考提纲： ①“问题1”是根据怎样的等量关系来列方程的？ 今年购买的台数+去年购买的台数+前年购买的台数=140台. ②课本上是怎样解方程x+2x+4x=140的？有哪几个步骤？ 合并同类项，系数化为1.有两个步骤. ③在解方程过程中，合并同类项起了什么作用？ 使方程变得更简单. ④仿照问题1中解方程的过程，解下列方程： 2x-5 x=6-8 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 2 解：x=4 解：x=-13 2.自学：同学们可结合自学指导进行学习. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况和存在的问题. ②差异指导：对个别学习中遇到障碍的学生进行点拨和指导，对普遍性存在的问题进行集中讲解. （2）生助生：小组同学间相互交流、互助解疑难. 4.强化：

第三章 一元一次方程—合并同类项

3.2 解一元一次方程——合并同类项 一、教学目标 （一）知识与技能 1、经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效模型。 2、学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。 （二）过程与方法 1、通过观察、思考、类比、自主探究、交流与反思等教学活动，培养学生出利用合并同类项解一元一次方程的方法，渗透转化的数学思想，使学生学会学习。 2、通过知识梳理培养学生归纳、概括的能力，表达能力和逻辑思维能力，并学会用方程解决实际问题，体会方程是刻画显示世界的有效教学模型。 （三）情感、态度与价值观 初步体会生活处处有数学，体会方程的应用价值，感受数学文化之艺术。通过学生之间相互交流，培养他们的合作意识。 二、教学重难点 重点：会用合并同类项解一元一次方程，建立方程解决实际问题的思想方法。难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法.。 三、教学方法：引导发现法，合作学习与自主探究相结合 四、教学过程 （一）温故知新，储备知识 1、合并同类项： （1）3x －5x = ________；（2）－3x + 7x = ________； （3）y + 5y－ 2y =________； 2、用等式的性质解方程填空 （1）若2x=4，根据________，则x = ________ （2）若－3x=8，根据________，则x = ____ 【设计意图】由练习1复习合并同类项，为进一步学习利用合并同类项解一元一

次方程做铺垫和知识储备，由抢答引入，能够更好的激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性让学生能够主动地参与到数学学习中。利用练习2引出求方程的解时，要把系数化为1，并且引入如何利用等式的性质解复杂的一元一次方程。（二）引入探究，激趣促思 数字游戏 同学们每人写下十以内的一个幸运数字，然后计算出本身与它的2倍，与它4倍的和。将你的结果写在卡片上，举给老师看，老师就能说出你的幸运数。【设计意图】以游戏的形式呈现引入问题，激发学生学习的兴趣，引发学生的思考，提高学生运用方程解决问题的动力。 数学资料：约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.。本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》. “对消”与“还原”是什么意思呢？ 【设计意图】通过带有文化背景的数学资料，体会数学文化源远流长，用方程解决问题更是人类追求真知的智慧结晶，使学生受到数学文化的熏陶。方程是我们解决实际问题的法宝之一，激励学生一定要学好方程。 （三）探究知识，合作交流 活动1 探究用方程解决实际问题 问题：我校为改善教学条件三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？学生分组讨论： （1）题目中有哪些已知量和未知量，这些量之间有什么数量关系？ （2）可设哪个未知量为未知数？其余的未知量又如何表示？ （3）题中哪个数量关系作为列方程的依据？ （4）如何列方程？ 学生派代表发言 学生1：设未知数：设前年购买x台，则去年购买2x台，今年购买4x台找相等关系：前年购买台数+去年购买台数+今年购买台数=140台 列方程： x+2x+4x=140

解一元一次方程--(合并同类项)教案

解一元一次方程——合并同类项与移项（1） 教学目标： 1.经历使用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． 2.学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程． 3.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程． 4.初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。 教学重点：用合并同类项知识解一元一次方程。 教学难点：找相等关系列方程，准确用合并解一元一次方程. 教学方法：自我发现法 教学过程： 一．创设情境，导入新课： 1.通过一首《感恩的心》引出问题情境： 2.学生自主列出方程：x+5x+3x=108 3.导入课题：解一元一次方程-----合并同类项 二．自主学习，探究新知： 1. 阅读课本86页--87页,完成《导学案》中的预备案和预习案。 2.师生核对知识链接。 a. 等式的性质： （1）等式两边加或（减）___________（或式子），结果仍相等。

（2）等式两边乘_____________, 或除以 _________________, 结果仍相等。 b. 对以下各式合并同类项：(合并同类项得依据是乘法分配律) （1）5y -8y = _________ (2)-2ab+7ab= __________ （3）X+3X+5X=__________ =_______ 3．学生合作交流，探究新知。（教师巡视，做适当的指导） 解以下方程：(能够讨论交流） （1）X+3X+5X=108 （2）5x －2x =9 解：合并同类项，得_________ 解：合并同类项，得______ 系数化为1，得_________ 系数化为1，得_______ ( 3 )－3x+0.5x=10 解：合并同类项，得________ 系数化为1，得________ 4.学生归纳，教师补充。 a. 合并同类项的作用： 合并同类项起到了__________的作用，即把方程中的同类项实行合并, 使方程更接近x=a 的形式。 b. 解一元一次方程的步骤： ① ___________________ ②____________________ 5.检查预习自测，掌握学生学习效果。 a. 思维诊断：（判断， 对的打√，错的打×） （1）方程- 7x+2x=5-10合并同类项得- 5x=5. ( ) ( 2 ) 方程5x - 2x+3x=12合并同类项得6x=12. ( ) 22213(4)22x y x y x y +-

六年级上册3.4合并同类项(第一课时)

六年级上册3.4合并同类项（第一课时） 【使用说明及学法指导】 1.结合问题自学课本，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 2.针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 3.带﹡号的3、4号同学不做。 【学习目标】 1.掌握同类项的概念. 2.合并同类项的法则及其应用. 3.通过学生自己探讨、研究、归纳、总结得出结论。 4.通过师生共同交流、探讨，认识知识之间的内在联系，培养学生合作精神。【教学重、难点】 重点：同类项的概念及合并同类项的方法 难点：合并同类项的方法 【导学流程】 一、自主预习： 1.创设教学情境 星期天，小明上街买了4个苹果，8个橘子，7个香蕉。妈妈不知道小明已经买了水果于是，下班后妈妈从街上又买来5个苹果，10个橘子，6个香蕉，问：苹果，橘子，香蕉一共各有多少个？ 生：4个苹果+ 5个苹果= 9个苹果 8个橘子+ 10个橘子= 18个橘子 7个香蕉+ 6个香蕉= 13个香蕉 师：你们是根据什么来求和的？（引导学生说出苹果是一类，橘子是一类，香蕉是一类）师：请学生举例说明生活中还有哪些例子是用这种思想来解决问题的。 引入新课：这节课我们就来学习4.4合并同类项

2.出示学习目标 3.学生自主学习，完成预习题 下图中的大长方形是由两个小长方形组成的，求大长方形的面积 4.组内交流质疑 合作探究：(1)同位交流你所得的式子。 （2）所得的式子之间有什么关系？你能用你学过的知识解释你的所得吗？ （3）你还能写出这样的式子吗？ 二、展示交流 5.小组汇报交流 （1）学生观察上面例子中的各项的特点，归纳总结得出同类项和合并同类项的概念。 在5a+3a 中，有几项？哪几项？分别是什么？这两项含有哪个字母？字母的指数都是多 少？ 下面这些例子： 100a 和200a 、240b 和60b 、5a b 2和-13a b 2、-9x 2y 3 和5x 2y 3 有什么共同特点？ 生：所含字母相同 生：相同字母的指数相同 （2）揭示定义 100a 和200a 、5a b 2和-13a b 2……所含字母相同，并且相同字母的指数相同，像这样 的项是同类项。 把同类项合并成一项叫做合并同类项 注意：常数项都是同类项。 5 3 n

解一元一次方程(一)合并同类项与移项试卷(含答案)

七年级数学上册3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（1） 一．选择 1.一元一次方程 的解是 ( ) A.x=1 B ．x= -1 C ． D. 2.下列方程合并同类项不正确的是 ( ) A ．由3x -2x=4，合并同类项，得x=4 B ．由2x -3x=3．合并同类项，得-x=3 C ．由5x - 2x+3x= 12，合并同类项，得x= -2 D ．由，合并同类项，得 3.下列方程移项正确的是( ) A.4x -2= -5移项，得4x= 5-2 B.4x -2= -5移项，得4x= -5-2 C.3x+2= 4x 移项，得3x -4x=2 D.3x+2= 4x 移项，得4x -3x=2 4.某工人若每小时生产38个零件,在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：规定时间是多少？设规定时间为x 小时，则可列方程为 ( ) A.38x -15= 42x+5 B.38x+15= 42x -5 C.42x+38x= 15+5 D.42x -38x= 15-5 5.某同学在解方程5x -1=■x+3时，把■处的数字看错了，解得 ，则该同学把■看成了 ( ) A.8 B. C.-8 D.3 二．填空 1. 现规定一种新运算，则当时，x=___________． 2.在数轴上有不同的两点A ，B ，它们所对应的数分别是2x+1和4-x ，且点A ，B 到原点的距离相23x 32=-94 x -=49x -=52x 27=+-x 5x 23=-34 x -=9128-

等，则x 的值是_________. 3.当x=________时，式子2x -1的值比式子5x+6的值小1． 4.已知x=2是关于x 的方程a （x+1）=a+x 的解，则a 的值是__________． 三．按要求做题 1.解下列方程． (1) 8y -7y -12 y= -5； (2) 2.5z -7.5z+6z= 32； (3)7x -2.5x+3x -1.5x=-15x4-6x3. 2.解下列方程： (1)3x+7=32-2x; (2) ； (3)6a+7=12a -5-3a; (4)． 3.一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，所得的两位数比原来的两位数大27，求原来的两位数， 4.某校七年级(1)班共有学生45人，根据需要分为甲、乙、丙三组去参加劳动，这三组的人数之比为2:3：4．求这三个小组的人数． 答案: 一． 1.D 2.C 由5x - 2x+3x= 12，合并同类项，得6x= 12，而不是x=-2． 3.D A ．4x -2=-5移项，得4x=-5+2，本选项错误： B ．4x -2=-5移项，得4x=-5+2，故本选项错误： C ．3x+2=4x 移项，得3x -4x=-2，故本选项错误： D ．3x+2=4x 移项，得2=4x -3x ，即4x -3x=2．故本选项正确．故选D ． 4. B 因为规定时问为x 小时，所以38x+15= 42x -5．故选B 5. A 6. 二． 1.答案 -6 2.答案 -5 解析由题意得2x+1+4-x=0．解得x=-5． 3.答案 -2 解析 由题意，得2x -1= 5x+6-1， 移项．得2x -5x= 6-1+1， 21

初中数学_【课堂实录】合并同类项(第一课时)教学设计学情分析教材分析课后反思

合并同类项（第一课时）教学设计 一、教材分析： 合并同类项在教材中起着承上启下的作用，既是有理数加减运算的延伸，又是整式运算的基础，更是下一章正确解方程的保证.这一节在教学中分为两个课时，第一课时主要包含同类项、合并同类项两方面内容。在同类项定义的教学中，注重根据同类项的定义识别同类项。在合并同类项的教学中，注重在运算中理解同类项的依据，明晰合并同类项的法则，达到熟练的应用。 二、学情分析： 学生学习了有理数的加减运算，单项式，多项式的有关知识。大部分学生能够掌握。存在的主要问题是在减法运算，单项式系数是负数时，可能有部分同学理解不透彻，掌握不到位。在教学中应做到低起点，多层次，保证学生从根本上掌握，为整式的加减运算打好基础。 三、教学目标： 知识与技能： 1.学习掌握同类项的定义，能够进行合并同类项的运算 2.理解合并同类项的依据是乘法对加法的分配律 过程与方法： 1、经历借助动画图形，对合并同类项从感性认识到理性认识的过程。 2、在完成习题的过程中理解合并同类项的法则，达到熟练应用的目的。 3、情感态度价值观： 在小组合作、交流、竞争中体验学习成长的快乐 四：教学方法：小组讨论法 五：教具：多媒体 六：课时：1课时

七：教学过程： 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 一、情景导入 有六只小羊参加运动会，每只身上都标“号码牌”，你能根据这些“号码牌”的特征将这些小羊分到不同的组里吗？ 展示六只标有“号码牌”的喜羊羊 根据教师提示，进行自主分类 针对低年级学生心理特点，用学生喜爱的喜羊羊形象设计情景,增加学生的学习兴趣. 二、自主学习（一） 1、分析分组原因 6n 和 8n 3ab 2 和-4ab 2 2xy 和6yx 2、形成概念 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，几个常数项也是常数项 3、判断下列各组单项式是否同类项 4、找朋友 帮助学生对分组 结果进行整理，为接下来概念的形成打下基础 规范学生的描述 点评不是同类项的原因 根据老师提示，将自己的分组原因用语言进行表达 学生到黑板上完成 提高学生分析问题的能力 培养学生的语言组织和表达能力 帮助学生内化刚接触的知识 2xy -4ab 2 6n n 3ab 8n 6yx (1)3ab ab 与22 (2)22a b ab 与1 (3)32 xy yx -与(4)22a ab 与3(5) 2.14 -与 3 35)6(b 与

七年级数学上册第三章3.4合并同类项（一）教学设计北师大版（5篇）

七年级数学上册第三章3.4合并同类项（一）教学设计北师大 版（5篇） 第一篇：七年级数学上册第三章 3.4合并同类项(一)教学设计北师大版 第三章字母表示数 4．合并同类项 （一）一、教材分析及学生状况 《合并同类项（1）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内容的第一个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容，《合并同类项（1）》作为本节的第一个课时，起到了承上启下的关键作用。在《合并同类项（1）》这一课时中，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感，初步了解项、系数的概念。这些内容的安排，为学生在本节的第二课时学会识别同类项、合并同类项做好了充分的准备。 对于整式（单项式、多项式）及其运算的学习，本书采取了螺旋上升的方式。在以后的学习中，学生还将学习整式及其运算，因此在本课时中教师不宜补充整式及其运算的内容，也不宜做超过本书习题难度或复杂程度的练习。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题，在本章第一、二课学生进一步在具体情境中体会到了代数式的意义。对于本课出现的列代数式、项及系数的概念学生应能较快完成和掌握，适时开展一些数学活动可以更有效的利用课堂时间，逐步培养观察、比较、分类的数学思想。 二、教学任务分析 在本课的开始，教科书提供了一个为娱乐场所设计方案的情景，目的是使学生了解代数式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义。在随后的列代数式中，课本进一步丰富代数式的实际背景，使学生再一次体会代数式的表示作用。在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图，结合学习生活中的实际创设新的学生更为熟悉的情景。

合并同类项(第1课时)

合并同类项（第1课时） 作者：江苏省连云港市新坝中学卞侠一教材分析 《合并同类项》是苏科版初中《数学》七年级(上)第三章《用字母表示数》的重点内容，是在学生学习了用字母表示数，并掌握了整式的基础上学习的，合并同类项是整式加减的基础，更是为以后的代数式的运算打下艰实的基础。 二教学目标 1、知识目标 通过本节课的学习，应使学生了解同类项的概念，能识别同类项，会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律。 2、能力目标 通过让经历对合并同类项法则的探索过程，培养学生分析问题，解决问题的能力。 3、情感目标 通过让学生体验生活情景的过程，进一步认识数学与社会生活的密切关系，发扬积极解决问题的精神。 三教学过程 （一）创设情境，感受生活 生活情景1：超市里进了一堆苹果、桔子、橙子，如果你是超市负责人，该怎么办？ 生活情景2：这是某学校的总体规划图（单位：m），试计算这个学校的占地面积。 （这两个例子都是学生身边比较熟悉的，有利于学生理解数学，热爱数学，充分调动学习的积极性） （二）自主探索，形成概念 1、小组讨论

100a和200a ；240b 和60b ；5ab2、3ab2和13ab2；9x2y3和5x2y3，分别有什么共同特点？ （让学生思考后发现同类项的本质特征，有利于加深对知识的理解） 得出同类项的概念：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项是同类项。 2、练一练： 下列的每组式子分别是同类项吗？ 3ab2与2ab2；mn与nm ；-2pq与2pq ；3与6 （引导学生从同类项的定义出发，找出同类项有几个“相同”，明确是否同类项与字母的顺序无关，与系数无关，特例：常数项） （三）探索活动 1、做一做 把下列各式中的同类项合并一项，并说明理由 7a－3a＝ 4x2+x2＝ 5ab2+0.5ab2－13ab2＝ －9x2y3+5x2y3＝ （在“做”中不断增加感受，让学生经历“从感性到理性”的认识过程，做完后让学生交流：为什么这样合并？得出这样的结果的依据是什么？通过交流得到合并同类项的方法是什么样的？） 2、归纳总结 （1）根据乘法对加法的分配律把同类项合成一项叫做合并同类项。 （2）合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变 3、及时深化 判断下列合并同类项的结果对不对？ （1）2a2+3a2＝5a4 （2）8x2y－8yx2＝0 （3）3a+4b＝7ab

解一元一次方程(一)——合并同类项说课稿

解一元一次方程（一）合并同类项与移项说课稿 各位老师：大家好！ 今天我说课的内容是：人教版七年级上学期第三章第二节《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》的第1课时，下面我就教材分析、教学策略、教学过程设计和教学反思四个方面来完成本节课的说课。 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位，在小学阶段已经对方程进行了初步的研究，但尚未形成方程的概念，更未研究各类方程的解法，所以解方程既是本章的重点，也是今后学习其它方程、不等式及函数的重要基础和基本技能。本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第1课时用“合并同类项”法解方程，是以后系统学习“移项”、“去括号”和“去分母”法解一元一次方程中的重要基础，因此本节课具有承上启下的作用。结合新《数学课程标准》的要求，根据教材内容和七年级学生认知结构，我确定本节课的教学目标、重点和难点如下： 1．教学目标 知识技能：会用合并同类项法解一些简单的一元一次方程。 过程与方法：经历根据具体实际问题中的数量关系列方程的过程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，培养学生应用方程解决问题的能力。 情感态度与价值观： （1）通过将实际问题抽象成数学问题的过程，培养学生的应用意识和转化的数学思想。

（2）通过具体情境的探索、交流等数学活动，培养学生的团队合作意识和积极参与、勤于思考的习惯。 2．教学重点、难点 重点：用列一元一次方程解决实际问题，用“合并同类项”法解一元一次方程。 难点：列方程解决实际问题。 二、教学策略 （一）教学手段 本节课我充分利用多媒体课件辅助教学，给学生直观的感受，这样，有助于激发学生的学习兴趣。 （二）学法指导 遵循启发式教学原则，充分让学生进行小组合作、讨论交流、自主探究等方式来学习。 四、教学过程设计 七年级学生的理解能力和思维特征要求我的数学课堂要生动、有趣、高效，因此我将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、勤动脑、善钻研”的研讨式学习方法。教学中积极为学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，培养学生解决问题的能力。 为了充分发挥学生的主体性和教师的引领与辅助作用，我在教学过程中设计了如下几个环节： 1、创设情境，引发思考 在中国的数学史上，赵爽弦图是文明的象征，《九章算术》、杨辉三角等领先世界文明的发展。今天我要和大家一起分享的是来自中

4、合并同类项(一)

北师大七年级数学（上册第三章） 4．合并同类项（一） 一、学习目标 1、列代数式，进一步理解用字母表示数的意义；发展符号感，初步了解项、系数的概念。 2、从数学的角度提出问题并解决问题，发展应用意识、实践能力及创新精神。 二、重点难点 了解项、系数的概念 三、学法指导 指导学生自学、合作探究例题、指导学生独立完成课堂检测、并做好总结。 四、学导过程 （一）自主学习 教材提供的问题情境如图： 求休息区的面积 做一做： 1）一辆火车以v千米/小时的速度匀速行驶，1.5时后火车行驶的路程是千米； 2）圆锥的底面半径为r，高为h，这个圆锥的体积是； 3）如下图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a ,b,c 。这个箱子露在外面的表面积是。 (2) (3) （二）合作交流 1、叫做相， 叫做系数。

2、例题解析： 一种树苗的高度与生长年龄之间的关系如表所示：(树苗原高是80厘米) 1．填出第4年树苗可达到的高度 ． 2．用含a 的代数式表示高度h ． ． 解： （三）课堂检测 1.写出下列代数式的系数和次数： （1）5x 2y(2)-3a 3b 2c(3)0.25m 6n 4 (4) 2 58mn - 2写出下列多项式的项数和次数： （1）－2xy +32xy （2）3a 2+2a +3（3）－4ab+8－2b 2－9ab 3 （4）323x x y y +-+55 3用乘法分配率化简: (1)5.2a 2b+0.2a 2b ； (2)11abc-9abc+3abc ； (3)3m 2n 3 -n 3m 2；

（四）课堂小结 1、本节课共学习了多少内容？ 2、你掌握多少？还有哪些不会?如何解决？ （五）作业布置 一、选择题： 1. 下列各代数式书写规范的是（ ） Ａ．1 312 a - Ｂ．2(23)a -⨯ Ｃ．114 ab Ｄ．37xy -+ 2用代数式表示“a 与比b 小10的数的积”是（ ） Ａ．10ab - Ｂ．10a b - Ｃ．(10)a b - Ｄ．(10)a b + 3. 下列列代数式错误的是( ) Ａ．数x 与数y 的平方和：22 x y + Ｂ．三个数a 、 b c 、的积的2倍再减去3：23abc - Ｃ．x 的3倍与y 的4倍的和：34x y + Ｄ．x 除以3的商与4的和的平方：2()34 x + 4．（2006盐城）现规定一种新的运算“*”：21323932b a b a * =*==*=，如，则 （ ） Ａ．18 Ｂ．8 Ｃ．16 Ｄ．32 二、填空题: 5. 当4,3a b ==　时，2 2()()a b a ab b -++=____________，33______a b -=． 6. 某校初一有a 名学生，初二学生数是初一学生数的15倍，初三学生数比初二学生数多15人，用代数式表示该校初中学生的总数是______． 7. 三角形的三边长分别为5cm ，8cm ，(1)x +cm 那么它的周长是_______cm 8. 代数式2 58 mn -的系数是______，23m np 的系数是______．

3.2解一元二次方程(一)——合并同类项

3.2解一元二次方程（一）——合并同类项（第一课时） 课前热身：什么叫同类项？合并同类项的法则是什么？合并同类项依据什么？ 一、问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？（思考：1、本题有几种设未知数方法？2、列方程解实际问题有几个步骤？） 二、解方程： 1、7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 2、2y- 5.243=y 3、5-2×1.5=3x-0.5x 4、3y+2y- 2112-=y 思考：解上述这四个方程，我们用到的知识点有哪些？每一个步理论根据什么？解方程的实质什么？看谁的答案全面准确。 三、快速完成教材P89页练习题 四、（明朝数学家程大位）： 远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增， 共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？ 五、有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿、和芹菜，其中青菜和西红柿种植面积比是3：2，西红柿和芹菜种植面积比是5：7，三种蔬菜种植面积各多少公顷？（此题你能用方程解出来的话，可是不就简单吆！可以小组讨论）

3.2解元一次方程（一）——合并同类项（第二课时） 一、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？ 思考：什么是移项？移项的理论根据是什么？什么时候需要移项？移项起到什么作用？移项应该注意什么？ 二、解方程： 1、3x+7=32-2x 2、-x+2=1- x 23 3、1- x x x 2561321-+-= 4、6（2x-1）-4.5=2(4x-2)+5.5-x 三、比一比：看谁在3分钟时间内完成教科书P91页练习题。 四、有一个班级的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，问：这个班共有多少同学？（能用方程来解吗？） 五、一个数的2倍与5的和等于该数的3倍与7的差，求该数？（用方程思想解决） 六、1、已知：y x y x --=+=3,1221，当x 取何值时，y 21y =？ 2、若关于y 的方程2y+4=4a 和y-5=a ，有相同的解，则a 的值是多少？

整式的加减(一)——合并同类项(提高)知识讲解

整式的加减（一）——合并同类项（提高） 【学习目标】 1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并； 2. 掌握同类项的有关应用； 3. 体会整体思想即换元的思想的应用． 【要点梳理】 【高清课堂：整式加减（一）合并同类项 同类项】 要点一、同类项 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项． 要点诠释： (1)判断几个项是否是同类项有两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可． (2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关． (3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项． 要点二、合并同类项 1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变． 要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意： (1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄； (2)系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减)． 【典型例题】 类型一、同类项的概念 1． 判别下列各题中的两个项是不是同类项： (1)-4a 2b 3与5b 3a 2；(2)2213x y z -与2213 xy z -；(3)-8和0；(4)-6a 2b 3c 与8ca 2． 【答案与解析】 (1)-4a 2b 3与5b 3a 2是同类项；(2)不是同类项；(3)-8和0都是常数，是同类项；(4)-6a 2c 与8ca 2是同类项． 【总结升华】辨别同类项要把准“两相同，两无关”，“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；“两无关”是指：①与系数及系数的指数无关；②与字母的排列顺序无关．此外注意常数项都是同类项. 2．315212135 m n m n x y x y --+-若与是同类项，求出m, n 的值. 【答案与解析】因为 315212135m n m n x y x y --+-与是同类项， 所以 315,21 1.m n -=⎧⎨-=⎩ ， 解得：2,1.m n =⎧⎨=⎩ 所以2,1m n ==

初一合并同类项经典练习题

秋季周末班是学习的大好时机，可以在这学期里，学习新知识，总结旧知识，查漏补缺，巩固提高。在这个收获的季节，祝你学习轻松愉快. 代数式（复习课） 一、 典型例题 代数式求值 例1 当12,2x y ==时，求代数式22112 x xy y +++的值。 例2 已知x 是最大的负整数，y 是绝对值最小的有理数，求代数式322325315x x y xy y +--的值。 例3已知 25a b a b -=+，求代数式()()2232a b a b a b a b -+++-的值。 合并同类项 例1、合并同类项 （1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) =3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号） =(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项） =6x-14y （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号） =2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号） =2a-[-8a+8b] （及时合并同类项） =2a+8a-8b （去中括号） =10a-8b

（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6） =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行） =(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项） =4m2n-2mn2 例2．已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2 求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。 解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号） =(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项） =4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列） （2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号） =(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项） =2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列） （3）∵2A-B+C=0 ∴C=-2A+B =-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号，注意使用分配律） =(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项） =-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列） 例3．计算： （1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) （3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] 解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) =m2-mn-n2-m2+n2 （去括号） =(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同类项） =-m2-mn-n2 （按m的降幂排列） （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) =8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括号） =0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同类项） =-an+1-8an （3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体]