对口升学考试 数学高考大纲

二、三角函数

复习目标

（1）知道角的定义，能进行角度与弧度的互化，知道角所在的象限是如何定义的，会写出所有与角终边相同的集合,会表示终边在坐标轴上的角；

（2）能利用任意角的三角函数定义求出已知终边上一点坐标是，这个角的正弦值、余弦值和正切值,记住一些特殊角的三角函数值，会判断三角函数值的符号；

（3）能利用同角三角函数的基本关系式解决一些相应的问题;

（4）知道诱导公式的作用；

（5）能利用两角和的正切、余弦的加法公式和二倍角公式解决一些相应的问题;

（6）会画正弦函数、余弦函数的图像，知道他们的主要性质，知道正弦函数的图像与正弦函数图像之间的关系；

（7）已知三角函数值时，能在指定区间内找出对应的角；

（8）会解斜三角形。

知识要点

1.角的概念

（1）平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置形成的图形称为角，端点叫做角的顶点，叫做角的始边。

（2）角的分类

（3）角的度量

角度制的概念把整个圆周分成360等分，每一等分的圆弧所对的圆心角的大小叫做的角，用角度作为单位来度量角的大小的方法叫角度制。

角度制的概念把长度等于半径的圆弧所对圆心角的大小规定为1弧度的角，这种度量角的大小的方法叫弧度制(在半径为的圆中，长度为的圆弧所对圆心角的大小是弧度。“弧度”合一省略不写出）。

角度制与弧度制的互化

说明：正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0.

用弧度制度量角,就在角的集合与实数集之间建立了一一对应关系，就可以把有关角的集合转化到实数集或其子集上来。因此要掌握“角度”与“弧度”的换算,对特殊角，能熟练、准确地换算成弧度。

在弧度制中，圆弧的长度等于所对圆心角的大小与半径的乘积.

即。

（4）象限角

在平面上建立一个直角坐标系,把所有角的顶点都放在原点的位置上,让所有的角的始边(除顶点外)都与轴正半轴重合，这时一个角的终边在坐标轴上,则这个角不属于任何象限。有时称他们为轴线角，这样就对于任意有了一个初步的分类。（5）终边相同的角

在直角坐标系内,具有共同的终边的角称为终边相同的角。

与角a的终边相同的与所有角组成集合,或者。

如:终边在轴上的角组成集合

终边在轴上的角组成集合

终边在第一象限上的所有角组成集合

说明:注意“锐角"、“小于的角"、“第一象限的角”的区别和联系。

“锐角”表示为

“小于的角”别表示为

“第一象限的角”表示为

这部分是基础知识,考查主要针对基本概念，但值这些知识贯穿三角函数整章,因此也常综合其他知识考查.

2.任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数

（1）概念设是平面直角坐标系中一个任意角,点为角终边上的任意一点，点P 到原点的距离为，那么角的正弦、余弦和正切分别定义为

说明: 角的三个三角函数这的大小与点P在终边上的位置无关.

正弦函数、余弦函数和正切函数，都是以角为变量的函数，他们都是三角函数。在弧度制下，角的值是一个实数，因此，三角函数就是以实数为自变量的函数.

三角函数的定义域是使得三角函数有意义的自变量的值的集合.

正弦函数、余弦函数的定义域都是R；

正切函数的定义域是

（2）三角函数的符号

三角函数值得符号，取决于所在的象限，因为，则有定义知，，的符号分别取决于终边上点P的纵坐标和横坐标的正、负，的符号取决于、同号还是异号。把的正负号标在各个象限内，如图:

说明：结合终边相同角的概念，可以判断任意一个角的任意三角函数值的符号.

（3)单位圆在平面直角坐标系中,以原点为圆心，单位长度为半径的圆称为单位圆。

设角的终边与单位圆胡交点，则由

即:角的终边平单位圆的交点坐标为.

这部分的考查主要是定义及与后面知识结合，其中三角函数值符号的确定可以渗入在所有试题中。

3。同角三角函数的基本关系式

说明：同角三角函数的基本关系式反映了同一个角的不同三角函数数值之间的关系，是同角三角函数数变换的纽带。其中，对角的形式没有限制.

如：

同角三角函数的基本关系式的重要应用有：已知角的一个三角函数数值，求其他三角函数值或其他一些代数式的值；另外还有化简及证明一些三角恒等式.

特别注意：利用平方关系进行开方运算时，要根据已知角所在的象限，正确选择正负号。

在三角变换中，关系式经常用到、

化简及证明时，通常使用“等量代换”及“化切为弦”或“化弦为切"的方法；用关系式可在三角变换中消元。

这部分是考试的重点之一，所包含的题型有较强的灵活性，题目难度可以涉及容易题和中等难度题。

4。诱导公式、和角公式、倍角公式

（1）诱导公式：

其中，

说明: 诱导公式体现了不同角之间的三角函数值关系。利用诱导公式,可以把求任意角的三角函数值转化为求内角的三角函数值，进而通过查表得出相应的三角函数值。

记诱导公式时，可以将角看作锐角，从而角以及可以分别看作是第一、第二、第三、和第四象限的角,从而结合三角函数值符号规律帮助记忆，即“函数名不变,符号看象限”。

诱导公式还可以利用下列两组帮助记忆和应用.

即:角（即角加上的奇数倍）的正弦，余弦值分别等于角的正弦，余弦值的相反数;角（即角加上的偶数倍）的正弦,余弦值分别等于角的正弦，余弦值；而角（即角加上的整数倍）的正切值等于角的正切值。

诱导公式部分还需要掌握下面一组：

即：角的三角函数值等于角的相应余函数的值（即正弦、余弦互变）.

诱导公式主要应用在求值、化简和证明恒等式.另外诱导公式还在研究函数的性质，以及已知三角函数值求指定区间内的角等方面起着重要作用。

说明：两角和与差的三角函数公式体现了复角的三角函数值与单角，的三角函数值之间的关系。

记忆公式要抓住公式的结构特征和适用条件，两角和（差）正切公式中要求

角，都属于正切函数定义域.

在式子的变形中，常将“1”写成“”，以便应用两角和（差）正切公式化简，即。

注意公式的逆用。

其中所在的象限由a , b的符号确定。

说明：两个角的和、差及一个角的倍角都是相对的,如可看成是角与的和；可以看成是的二倍角等。

正切的二倍角公式中，涉及的角的正切都要有意义。

对公式还应注意灵活应用，如变形及公式逆用等，如:

使用上述公式能解决三角函数的求值，化简，三角恒等式的证明等问题。如:由同角三角函数关系可知，已知角的一个三角函数值,就能求出其余的三角函数值,所以,已知的各一个三角函数值就能计算出这两个角的和、差及二倍角的三角函数值；利用上述公式，还可以求出与特殊角有关的一些角(如等—）的三角函数值。

证明三角恒等式时常用的方法有：化切为弦、高次降低次、大角化小角等，形式上常采用递推法“由繁到简”，或者证明“左—右=0”.

两角和与差的三角函数公式以及倍角公式还常常与函数性质的研究有密切的联系。

这部分内容集中了三角变换的所有内容和方法,是历年考试的主要内容之一，形式呈现多样化的特点。不仅在选择和填空题中出现，而且常在解答题中考查综合分析问题的能力以及三角恒等变换能力，另外，还需要学生基本的运算能力。

5。三角函数的性质和图像

三角函数的性质和图像分别从“数”和“形”两方面反映了三角函数的变化规律。三角函数的定义域和值域，反映在图像上是曲线在平面直角坐标系内左右及上下的展开范围;三角函数的单调性反映在图像上是曲线随的变化而上升还是下降的情况；三角函数的周期性，反映在图像上是曲线有规律的重复出现;三角函数的奇偶性,反映在图像上是曲线关于原点或者轴的对称性；三角函数的最小值和最大值反映在图像上是曲线是最低点和最高点的纵坐标。

其中，

说明：对于函数，如果存在一个不为零的常数T，当取定义域D内的每一个值时，都有,且成立，那么函数叫周期函数，常数T叫做这个函数的一个周期，在所有的正周期中，如果存在一个最小的数，叫做最小正周期，简称周期.三角函数都是周期函数，这是与其他基础函数的显著区别.

，的图像叫做正弦曲线，的图像叫做余弦曲线。

余弦曲线可由正弦曲线沿轴向左平移个单位而得到。

正切函数在一个周期内的图像和一些性质是:定义域为,最小正周期是，是奇函数，在上是增函数

（2）“五点法”画三角函数图像

如果只要求大致画出在上的一段图像，那么我们可以只描出5个关键点，再用光滑的曲线将它们连接起来，从而得到正弦函数在这个区间的简图。

类似的,可用这种“五点法”画余弦函数在的简图。

（3)正弦型函数的性质与图像

性质：

图像：在一个周期（闭区间）内的简图要用“五点法"来画出。

函数的图像与函数图像的关系：

说明: 在物理中涉及到的正弦型函数表示振动量,其中, 表示振动的时间，表示离开平衡位置的位移，表示振动的振幅，表示振动的周期，叫做振动的频率，叫做相位，叫做初相。

研究函数时常将函数变形为的形式，其中的

值可由确定。

这部分知识是三角函数最重要的知识点之一,每年的解答几乎都涉及到该内容，且常和前面的和角及倍角公式综合考查。

6.已知三角函数值求指定范围内对应的角

（1）已知正弦函数值，求指定范围内的角的主要步骤是:

求出范围内的角；

利用诱导公式求出范围内的角；

利用公式求出指定范围内的角。

（2）已知余弦函数值，求指定范围内的角的主要步骤是：

求出范围内的角。

利用诱导公式范围内的角；

利用公式求出指定范围内的角。

说明：这个知识点的考查一般限于函数值特殊的情况，所得角的个数必须与指定范围结合.

7。正弦定理和余弦定理

一个三角形有三条边和三个角,共6个元素，只要知道了其中的三个元素（至少有一

说明: 正弦定理是直角三角形中边角的推广，余弦定理是直角三角形中勾股定理的推广。

任意的面积公式;

即三角形的面积等于它的任意两边及其夹角正弦乘积的一半，

余弦定理的变形式：

正弦定理的变形式：

正弦定理的补充: （其中是外接圆的半径）

解三角形在测量、航海等方面都有实际应用，要善于根据正弦定理、余弦定理各自的可解三角形的范围选择适当的方法解决问题.

这个知识点的考查常以基本应用为主。

2020内蒙古中职学校对口升学考试数学考试大纲

2020年内蒙古自治区高等职业院校对口招收 中等职业学校毕业生数学考试指导纲要 依据教育部“以科学发展观为指导，实现中等职业教育快速健康发展”的精神和“以就业为导向，推进职业教育的改革发展”的要求，改革传统数学课程逻辑推理的思想体系，贯彻“学以致用”的思想，结合我区中等职业学校各专业所学数学知识的共同点，学生的实际学习能力和知识基础，特制定本考试指导纲要。 一、考试能力要求 （一）知识要求 知识是指教学内容的数学概念、性质、公式、法则、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。对知识的要求由低到高依次为了解、理解、掌握三个层次，且高一级的层次要求包含低一级的层次要求。 了解：要求对所列知识的含义及其相关背景有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能（或会）在有关的问题 —1—

中识别它。 理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，能够对所列知识做出正确的描述说明并用数学语言表达，能够解释、举例或变形、推断，并能利用知识解决简单问题。 掌握：要求对所列知识内容能够进行推导证明，并能对所列的知识内容有较深刻的理性认识，形成技能解决相关问题。 （二）能力要求 能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力。 思维能力：会对问题或资料进行观察、比较、分析、抽象与概括；会进行推理；能合乎逻辑的、准确的进行表述。 运算能力：会根据概念、法则、公式进行正确运算、变形和数据处理。 空间想象能力：能根据条件做出正确的图形；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系。 分析、解决问题能力：能用数学语言正确地表达和说明，并能应用所学数学知识、思想和方法解决问题进而加以验证。 （三）个性品质要求 —2—

2023年广西中职对口数学高考真题 +参考答案

2023年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题 数学 注意事项： 1.本试卷共4页，总分100分，考试时间60分钟，请使用黑色中性笔直接在试卷上作答. 2.试卷前的项目填写清楚. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项填入相应题号下） 1.下列关系成立的是（ ） A.0∈∅ B. 2∈N C.3∈{x |-1

5.下列各组值的大小正确的是（ ） A.log 0.50.7

对口升学考试 数学高考大纲

二、三角函数 复习目标 （1）知道角的定义，能进行角度与弧度的互化，知道角所在的象限是如何定义的，会写出所有与角终边相同的集合，会表示终边在坐标轴上的角； （2）能利用任意角的三角函数定义求出已知终边上一点坐标是，这个角的正弦值、余弦值和正切值，记住一些特殊角的三角函数值，会判断三角函数值的符号； （3）能利用同角三角函数的基本关系式解决一些相应的问题； （4）知道诱导公式的作用； （5）能利用两角和的正切、余弦的加法公式和二倍角公式解决一些相应的问题； （6）会画正弦函数、余弦函数的图像，知道他们的主要性质，知道正弦函数的图像与正弦函数图像之间的关系； （7）已知三角函数值时，能在指定区间内找出对应的角； （8）会解斜三角形。 知识要点 1.角的概念 （1）平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置形成的图形称为角，端点叫做角的顶点，叫做角的始边。 （2）角的分类 （3）角的度量 角度制的概念把整个圆周分成360等分，每一等分的圆弧所对的圆心角的大小叫做的角，用角度作为单位来度量角的大小的方法叫角度制。 角度制的概念把长度等于半径的圆弧所对圆心角的大小规定为1弧度的角，这种度量角的大小的方法叫弧度制（在半径为的圆中，长度为的圆弧所对圆心角的大小是弧度。“弧度”合一省略不写出）。 角度制与弧度制的互化 说明：正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0。 用弧度制度量角，就在角的集合与实数集之间建立了一一对应关系，就可以把有关角的集合转化到实数集或其子集上来。因此要掌握“角度”与“弧度”的换算，对特殊角，能熟练、准确地换算成弧度。 在弧度制中，圆弧的长度等于所对圆心角的大小与半径的乘积。 即。 （4）象限角 在平面上建立一个直角坐标系，把所有角的顶点都放在原点的位置上，让所有的角的始边（除顶点外）都与轴正半轴重合，这时一个角的终边在坐标轴上，则这个角不属于任何象限。有时称他们为轴线角，这样就对于任意有了一个初步的分类。 （5）终边相同的角 在直角坐标系内，具有共同的终边的角称为终边相同的角。 与角a的终边相同的与所有角组成集合，或者。 如：终边在轴上的角组成集合 终边在轴上的角组成集合 终边在第一象限上的所有角组成集合 说明：注意“锐角”、“小于的角”、“第一象限的角”的区别和联系。

(完整版)河北省数学对口升学考试大纲

河北省数学对口升学考试大纲 一、考试范围和考试形式 以教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》为依据，以省教育厅指定的、高等教育出版社出版的中等职业学校国家规划教材《数学》（基础模块、拓展模块）为主要参考教材，分为“代数”、“三角函数”、“立体几何”、“解析几何”、“概率”五个部分，重点测试考生的数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，以及基本运算能力、基本计算工具使用能力、空间想象能力、数形结合能力、思维能力和简单实际应用能力．考试形式为书面闭卷测试． 二、试卷结构 （一）试卷内容比例 代数约占45%，三角函数约占14%，解析几何约占18%，立体几何约占12%，概率约占11%． （二）试卷题型和比例 试题分选择题、填空题和解答题三种题型．选择题为四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．三种题型分数所占的百分比约为：选择题37%，填空题25%，解答题38%． （三）试题难易比例 试题按其难度分为较容易题、中等难度题和较难题．三种试题分值之比约为7∶2∶1． 三、考试内容和要求

代数 （一）集合 1．理解集合的概念及其表示，了解空集和全集的意义；理解元素与集合的关系及集合间的关系，并能正确应用有关的符号和术语；掌握交集、并集、补集的含义，并能进行简单的运算． 2．理解必要条件与充分条件的概念． （二）不等式 1．了解不等式的性质． 2．理解区间的含义。 3．掌握一元一次不等式、一元二次不等式、及含绝对值不等式(如： |ax+b|

安徽对口升学23大纲

安徽对口升学23大纲 安徽省对口升学考试，简称安徽对口升学，是针对高中毕业生的一种高考制度，自2001年起实施，旨在通过对学生学科水平的考核，为其提供高等教育入学的资格。安徽对口升学考试科目涵盖语文、数学、英语和专业课程四个方面。 一、语文 语文是安徽对口升学考试的必考科目之一，考试题型主要涵盖阅读理解、作文和翻译三个部分。 阅读理解 考生需要阅读一篇篇幅适中的文章，并回答相关的问题。阅读文章可以涵盖文学、科技、文化等多个领域。在回答问题时，考生需要把握文章的中心思想，分析文章的结构和语言，全面准确地作出回答。 作文 作文是安徽对口升学考试的重要考察部分。考生需要根据题目要求正确表述自己的观点，论证自己的观点并展开讨论。作文的形式可以为议论文、说明文、叙述文和小说等。在作文时，考生需要结合实际和自己的生活经验，展开合理的分析和探讨。 翻译 翻译是考察考生语言表达能力的一项重要内容，也是必考科目之一。考生需要翻译一篇英文或汉语文章，要求翻译准确、流畅、通顺、意义清晰。考生需要掌握一定的翻译基础知识和技巧，例如词汇、语法、句式转换等。 二、数学 数学是安徽对口升学考试的必考科目之一，考察内容主要涵盖数列、函数、微积分、三角函数、概率论等多个方面。 数列与函数 考生需要掌握数列与函数的基本定义和概念，并能够灵活地运用数列和函数的基本性质和常见问题求解。此外，考生还需要理解不等式的运算法则，并能够利用不等式解决实际问题。 微积分

微积分是数学的重要分支，也是安徽对口升学考试的重要考查内容。考生需要理解微 积分的概念、基本方法和应用，能够正确地运用微积分知识解决实际问题。 三角函数 概率论 三、英语 词汇和语法 考生需要掌握英语基本词汇和语法结构，能够正确应用各种语法知识和技巧，能够熟 练地使用英语完成各种书面和口语表达任务。 考生需要阅读一篇篇幅不长的文章，并根据文章内容回答相关的问题。题目类型有判 断正误、选择和填空等多种形式。考生需要全面理解文章内容，并根据问题要求进行准确 的回答。 写作和听力 考生需要掌握英语的写作和听力技巧，能够正确地表达自己的思想和意见，并且能够 准确地理解英语听力材料。 四、专业课程 专业课程是安徽对口升学考试中的必考科目之一。考试内容根据考生选择的专业不同 而不同，例如计算机、物理、化学、生物、历史、地理等等。考生需要深刻掌握所选专业 的基本概念、理论和实践技能，能够灵活运用所学知识和技能解决相关问题。在复习阶段，考生需要重点关注所选专业的核心知识和重要考点，并进行综合性复习和强化练习。 总之，安徽对口升学考试是一项重要的高考制度，考生需要注重各科目的复习和应试 策略，全面把握知识和技能，从而为进入高等院校奠定坚实的基础。

2012年山西省对口升学数学大纲

2012年山西省对口升学数学大纲 本考纲是根据教育部2009年新颁布的《中等职业学校数学教学大纲》，以人民教育出版社出版的中等职业教育课程改革国家规划教材《数学》（基础模块、拓展模块、职业模块）为主要参考教材，同时结合我省中等职业学校数学教学实际情况编写制定的。 一、考试对象 山西省中等职业学校应、往届毕业生。 二、考试总体要求 考试范围包括基础模块与拓展模块（函数、向量、几何、概率基础）、职业模块（逻辑代数与数据表格）两部分。其中基础模块占75分、拓展模块占20分、职业模块占5分。 数学学科的考试内容包括认知要求和能力要求两个方面，说明如下： 1.认知要求 认知要求由低到高分为三个层次： 了解：初步知道知识的含义及其简单应用。 理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。 掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些综合性问题。 2.能力培养要求 基本运算能力：根据法则和公式正确地进行运算、处理数据。 空间想象能力：形成正确的空间概念，能根据空间图形的性质，用立体图来表达简单的空间概念。 数形结合能力：能绘制常用函数图形，会利用函数图像讨论或帮助理解函数的性质，初步学会用代数方法处理几何问题。 简单实际应用能力：会解决带有实际意义的简单数学问题，会把相关学科、生产或生活中的一些简单问题转化为数学问题，并予以解决。 思维能力：具有初步的分析、比较、综合、推理能力，应用数学概念和方法辩明数学关系，形成良好的逻辑思维习惯。 三、考试内容要点 第一部分基础模块与拓展模块（95分） 1.函数（55分） (1)集合 理解集合的意义，理解元素与集合、集合与集合间的关系，会用有关的术语和符号正确表示一些集合。掌握交集、并集、补集的概念及运算。 了解充要条件的意义。 (2)不等式 理解不等式的性质，掌握一元二次不等式、绝对值不等式解法，了解对数不等式和指数不等式的解法，会解一些简单的不等式并正确表示其解集。 (3)函数 理解函数的定义，会求一些常见函数的定义域；理解函数的单调性和奇偶性含义，掌握其图象的特点及其简单应用，掌握二次函数的概念及图像和性质。 (4)指数函数与对数函数 了解n次根式的概念，理解分数指数幂的概念，会用有理指数幂的运算法则进行有关计算；理解幂函数和指数函数的概念，掌握指数函数的图象、性质及简单应用；理解对数的定义，会利用对数的性质、运算法则、恒等式等进行计算；理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象、性质及简单应用。 (5)三角函数 理解角和弧度制的概念，会进行弧度与角度的换算；理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，熟记特殊角的正弦、余弦、正切的值和三角函数在各象限内的符号，掌握同角三角函

2023河北对口升学考试大纲

2023河北对口升学考试大纲 2023年河北省对口升学考试（以下简称“考试”）是河北省教育厅主 办的重要教育考试，旨在选拔优秀的初中学生，为他们提供更好的高 中学习机会。本文将对2023河北对口升学考试大纲进行详细介绍。 一、考试科目概述 本次考试共涉及以下科目，分为文科和理科两个类别： 1. 文科类：语文、数学、英语、政治、历史、地理； 2. 理科类：数学、物理、化学、英语、生物。 二、考试内容要点 1. 文科类考试内容要点： 1.1 语文：主要考察考生对文学作品和语言文字的理解与运用能力，包括阅读理解、写作、诗词鉴赏等； 1.2 数学：考察考生的数学基本概念、计算能力和问题解决能力； 1.3 英语：测试考生的听、说、读、写能力，包括听力理解、口语 交际、阅读理解和写作等； 1.4 政治：重点考察考生对政治理论基本概念和基本原理的理解和 运用能力； 1.5 历史：主要考察考生对历史事件、历史人物和历史文化的认知 和理解；

1.6 地理：测试考生对地理知识的掌握和地理现象的解释能力。 2. 理科类考试内容要点： 2.1 数学：考察考生数学基本概念、计算能力和问题解决能力； 2.2 物理：测试考生对基本物理概念、物理公式及其应用的掌握能力； 2.3 化学：主要考察考生对化学基本概念、常见物质的性质及其应 用的理解能力； 2.4 英语：重点考察考生的听力、口语和阅读理解能力； 2.5 生物：测试考生对生物基本概念、生物规律及其应用的掌握能力。 三、考试形式 1. 考试采取闭卷形式，考生不得携带任何参考资料进入考场； 2. 考试时间根据科目而定，每个科目的考试时间为60-120分钟不等； 3. 考试使用纸质答题卡，考生需按照要求填涂答案或书写作答； 4. 考试分为单选题、多选题、填空题、解答题等不同题型。 四、考试评分标准 1. 文科类考试评分主要根据答案的正确性和清晰程度来评定得分；

对口高考数学考试大纲

一、考试性质 四川省中等职业学校对口升学考试数学大纲，是以教育部2009年颁布的《中等职业学校数学教学大纲》为依据，为我省对口升学考试制定的。命题指导思想是：按照“注重考查基础知识的同时考查水平”的原则，要求学生掌握必要的数学基础知识和基本的数学思想方法，为继续学习和终身发展奠基础。命题既要有利于高校选拔合格新生，又要有利于中等职业学校数学学科的教学改革，提升教学质量。 二、考试内容及相关说明 数学的考试命题范围包括：集合、不等式、函数、指数函数和对数函数、平面向量、三角函数、立体几何、解析几何、数列、概率与统计初步等（即限于教材的基础模块上、下册和拓展模块）。 (鉴于使用教材的相异，为统一数学符号起见，给出附录“关于部分数学符号的约定”于后，供参考)。 考试采用书面笔答，闭卷方式。考试时间为120分钟，满分为150分。 2. 试卷结构 (1)考试知识层次比例和水平要求 考试的数学基础知识是指本大纲所规定的教学内容中的数学概念、性质、法则、公式、定理以及其中的数学思想方法。 ①考试的要求分为“了解”、“理解(会)”、“掌握”三个层次，各层次要求的比例分别为：“了解”约占20%；“理解(会)”约占50%；“掌握”约占30%。 各层次要求的含义如下： 了解要求对所列知识的涵义有感性和初步理性理解，知道这个知识的内容是什么，并能在相关问题中识别它。 理解(会) 对数学概念、性质、法则、公式、定理有一定的理性理解，能用准确的语言实行叙述和解释，并知道它是怎样得出来的，能模仿着使用它们实行简单的计算和推理。 掌握在理解的基础上，通过适当的练习，使学生具有一定的解决数学问题和简单实际问题的水平。 ②水平要求 水平是指思维水平、运算水平、空间想象水平以及实践水平。 思维水平：会对问题或资料实行观察、比较、分析、综合，能合乎逻辑地、准确地实行表述。 运算水平：会根据法则、公式实行准确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找设计合理、简捷的解决途径；能根据要求对数据实行估计和近似计算。

中职对口升学数学大纲

《数学》教学大纲（对口升学） 第一部分大纲说明 一、课程性质与任务 数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。 数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、对口高考继续学习和终身发展奠定基础。 二、课程教学目标 1. 在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。 2. 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。 3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业与创业能力，满足对口升学考试的能力要求。 三、教学内容结构及课时安排 本课程的教学内容由基础模块和拓展模块两部分构成。 1. 基础模块上下两册是学生必修的基础性内容和应该达到的基本要求，教

学时数为一学年（每周六学时）。 2. 拓展模块是满足学生参加对口升学考试所使用的教材。教学时数为一学年（每周六学时）。 3.第三学年教学内容为综合复习，备战对口升学。 四、教学方法与手段 1．实践探索能力培养教学模式 课前的教学设计---课中的组织与实施----课后的创新评价 2．因材施教提高教学效率 制定课程标准。制定课程标准时必须领会专业培养目标的要求，分析学生的学习基础与特点，考虑未来参加多口升学考试的需求。 3．利用现代教学技术手段，多媒体教学提高教学效果 五、教材选用 1、《数学》(基础模块上册) 高等教育出版社 2009年5月 2、《数学》(基础模块下册) 高等教育出版社 2009年5月 3、《数学》(拓展模块) 高等教育出版社 2009年5月 主编：李广全 本套教材是“中等职业教育课程改革国家规划新教材”“经全国中等职业学校教材审定委员会审定通过”。

各省市专升本考试科目及参考大纲

各省市专升本考试科目及参考大 纲 准备高考，你得知道考哪些科目。高考的地域性很强，不同省市的高考科目和分数都不一样。你首先要了解自己的考试科目，然后有针对性的制定计划，进行复习。 有的省份专升本考试是统考，全省考试科目都相同，也有省份是统考+校考的模式，即公共课统一考试，专业课就要对照自己的专业确定考试科目了，还有的省份是对口升学，一般是院校出题进行考试……针对这种情况，小库专门汇总了各省市的专升本考试科目及参考大纲，一起来看！ 各个省市专升本考试科目及参考大纲 汇总看这里↓ 河南： 要求考生参加全省统一组织的高考。 考试科目为英语(英语专业考试《专业英语》，非英语专业考生考试《公共英语》)、专业综合(体、音、舞、美专业为专业加试)两科，每科满分为150分。 专业综合考试以本科招生专业的专业课或专业基础课分类,按照《本、专科专业对照及考试课程一览表》规定的考试课程进行命题。 考试工作由省招办组织实施，具体事宜和考试办法由省招办另行通知。 参考大纲：河南地区无参考大纲

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(一)2021年至2023年，高考相应协议、计划下达、报名资格审查、考试、评卷、录取不变，具体要求按照当年高考相关文件执行。 (二)从2022年起，建立全省高考系统，实行统一网上报名和统一缴费。 (三）从2021年起，考试时间全省统一，具体时间另定。2022年公共基础课《大学英语》使用省统一命制试卷，2023年公共基础课《大学英语》《计算机基础》使用省统一命制试卷。其他考试科目试卷由招生本科院校自行命制。 公共基础课考试大纲参照2009年制定的《四川省普通高等学校“专升本”基础课考试大纲》执行。省统一命题和制卷工作由省教育考试院统一组织实施，其他考试科目的命题、制卷工作由招生本科院校自行组织实施。 2024 年参考大纲： 四川省2024年专升本大学语文考试大纲 四川省2024年专升本大学英语考试大纲 四川省2024年专升本计算机考试大纲 四川省2024年专升本高等数学考试大纲 浙江： 参考大纲： 2021年浙江专升本英语考试大纲： 2021年浙江专升本数学考试大纲： 2021年浙江专升本语文考试大纲：

专业复习：高职高考中职数学对口升学基础模块(下册)核心知识点整理

专业复习：高职高考中职数学对口升学基础模块(下册)核心知识点整理 一、函数与方程 1. 一次函数 - 定义：形如 y = kx + b 的函数，其中 k 和 b 是常数。 - 性质：一次函数的图像为一条直线，斜率 k 决定了直线的倾斜程度，截距 b 决定了直线与 y 轴的交点位置。 - 相关概念：斜率、截距、零点。 2. 二次函数 - 定义：形如 y = ax^2 + bx + c 的函数，其中 a、b 和 c 是常数且a ≠ 0。 - 性质：二次函数的图像为一条抛物线，开口方向由 a 的正负决定，顶点坐标为 (-b/2a, f(-b/2a))。 - 相关概念：顶点、对称轴、零点、判别式。 3. 指数函数 - 定义：形如 y = a^x 的函数，其中 a 是常数且 a > 0。

- 性质：指数函数的图像为一条逐渐增长或递减的曲线，当 a > 1 时增长，当 0 < a < 1 时递减。 - 相关概念：底数、指数、指数函数的性质。 4. 对数函数 - 定义：形如y = logₐx 的函数，其中 a 是常数且 a > 0，x > 0。 - 性质：对数函数是指数函数的反函数，将指数函数中的底数和指数对调得到对数函数。 - 相关概念：底数、真数、对数函数的性质。 5. 方程 - 定义：含有未知数的等式。 - 解的概念：满足方程的未知数的值。 - 解方程的方法：化简、配方、因式分解、二次根式法、求根公式等。 二、平面几何 1. 相似三角形 - 定义：具有相同形状但尺寸不同的三角形。

- 相似三角形的判定条件：对应角相等、对应边成比例。 - 相似三角形的性质：对应角相等、对应边成比例、周长比例、面积比例。 2. 圆与圆的位置关系 - 定义：平面上的两个圆之间的相对位置。 - 相离、外切、相交、内切、内含等位置关系。 3. 圆的性质 - 弧长、弦长、圆心角的关系。 - 切线与半径的关系。 - 弦切角的性质。 4. 直线与圆的位置关系 - 切线、割线、弦的定义。 - 切线与圆的性质：切点、切线长度、切线与半径的关系。 - 弦与圆的性质：弦长、弦心距、弦切角的关系。 5. 三角函数 - 正弦、余弦、正切的定义。

对口升学高考知识点汇总

对口升学高考知识点汇总 高考是每个学生都备受关注的一件事情。对于即将迎来高考的学生来说，了解高考的知识点是至关重要的。本文将对高考涉及的一些重要知识点进行汇总和总结，帮助学生们更好地备考和提高成绩。 一、语文知识点 1. 语文阅读理解：高考语文阅读理解要求学生掌握不同体裁、不同题型的阅读技巧，理解文章的中心思想和作者意图。 2. 作文写作：作文是高考语文的重要组成部分，要求学生具备良好的语言表达能力和逻辑思维能力，能够准确、流畅地表达自己的观点和思考。 3. 古诗词鉴赏：高考要求学生掌握一定数量的古诗词，能够理解其中的意境和情感，并能够对其进行分析和鉴赏。 二、数学知识点 1. 几何学：几何学是高考数学中重要的考点之一。要求学生熟练掌握平面几何和立体几何的基本概念和性质，能够利用几何方法解决问题。 2. 代数学：代数学包括多项式、方程、函数等内容。高考要求学生掌握代数式的化简、方程的解法和函数的性质，能够应用代数方法解决实际问题。

3. 概率与统计：概率与统计是高考数学中的一大考点，要求学生掌 握概率计算和统计分析的基本方法，能够正确解读和分析统计数据。 三、英语知识点 1. 词汇与语法：高考英语要求学生掌握一定数量的单词和常用词组，同时理解和应用常见的语法规则和句型结构。 2. 阅读理解：高考要求学生能够准确理解并回答与文章内容相关的 问题。在阅读过程中，需要注意文章的结构、篇章逻辑以及词汇与语 法的理解。 3. 写作表达：高考英语要求学生能够准确、流畅地表达自己的观点 和思想。要求学生具备一定的写作技巧和词汇积累，能够合理组织语言，确保表达的连贯性和准确性。 四、物理知识点 1. 力学：力学是物理学中的基础部分，包括力、运动、等速直线运动、加速直线运动等内容。高考要求学生掌握力学的基本概念和运动 规律，能够应用力学知识解决实际问题。 2. 光学：光学是物理学中的一个重要分支，包括光的传播规律、折射、反射等内容。高考要求学生理解光学原理和光学现象，能够应用 光学知识解决实际问题。 3. 电学：电学是物理学中的另一个重要分支，包括电路、电场、电势、电流等内容。高考要求学生理解电学原理和电学现象，能够应用 电学知识解决实际问题。

高职高考中职数学对口升学精华模块(下册)重点知识点总结

高职高考中职数学对口升学精华模块（下 册）重点知识点总结 一、函数与方程 1. 函数定义 - 函数是一种特殊的关系，每个自变量对应唯一的因变量 - 函数可以用图像、公式或数据表来表示 2. 一次函数 - 一次函数的图像为一条直线，表示为y = kx + b，其中k和b 为常数 - k称为斜率，决定了直线的倾斜方向和程度 - b称为截距，表示了直线与y轴的交点坐标 3. 二次函数 - 二次函数的图像为一个抛物线，表示为y = ax^2 + bx + c，其中a、b和c为常数 - a决定了抛物线的开口方向和形状 - 抛物线的顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))

4. 指数函数 - 指数函数的图像为一个曲线，表示为y = a^x，其中a为常数且大于0且不等于1 - 当a大于1时，指数函数呈增长趋势；当0

- 向量的数量乘法：k * a = (k * a1, k * a2) - 向量的减法：a - b = (a1 - b1, a2 - b2) 3. 向量的数量积 - 数量积表示两个向量的乘积，结果为一个数 - 数量积的性质：交换律、结合律、数量积与向量夹角的余弦值的乘积等于数量积 4. 向量的向量积 - 向量积表示两个向量的乘积，结果为一个向量 - 向量积的性质：反交换律、结合律、向量积与向量夹角的正弦值的乘积等于向量积 三、三角函数 1. 三角函数的定义 - 正弦函数：sin(x) = 对边 / 斜边 - 余弦函数：cos(x) = 邻边 / 斜边 - 正切函数：tan(x) = 对边 / 邻边

南宁对口升学数学知识点总结

南宁对口升学数学知识点总结 知识一：集合与简易逻辑 集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等，二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。 知识二：函数与导数 函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数（一次和二次函数、指数、对数、幂函数）的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。 知识三：三角函数与平面向量

一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型。 知识四：数列与不等式 不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查。在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目。 知识五：立体几何与空间向量 一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图；二是考查空间点、线、面之间的位置关系；三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等（文科不要求）。在高考试卷中，一般有1~2个客观题和一个解答题，多为中档题。

对口升学高考数学知识点

对口升学高考数学知识点 高考数学知识点是每个学生备战高考的必修课程，也是考试成绩的 重要组成部分。为了帮助各位同学更好地掌握和应用数学知识，我将 从基础知识、题型解析和备考策略三个方面展开讨论。 1. 基础知识 高考数学的基础知识包括数与代数、平面几何与立体几何、函数与 方程等几个模块。在这些模块中，数与代数是数学学习的基石，它们 涉及到数的概念、运算法则和代数式的化简等内容。在备考过程中， 建议同学们先夯实基础，逐个模块进行复习和强化训练。 2. 题型解析 高考数学题型主要包括选择题、填空题和解答题。选择题是解答题 的基础，也是考查学生对知识点的掌握程度的重要手段。填空题则对 学生的综合运算能力和灵活运用能力有更高的要求。解答题是考查学 生分析和解决实际问题的能力的重要环节。针对不同题型的解答技巧，同学们需要根据自身情况进行有针对性的训练和巩固。 3. 备考策略 备考高考数学需要一定的策略，以下是一些建议供同学们参考： 首先，明确目标。根据自己的实际情况和目标高校的录取要求，合 理制定备考计划和目标分数。

其次，建立知识框架。高考数学知识点众多，建议同学们建立知识 点的框架，将各个知识点有机组织起来，形成一个完整的知识体系。 再次，练习题型。通过大量的题目练习，了解题目的考点、解题方 法和解题思路。并按照同样的考试模式进行训练，提高做题速度和正 确率。 另外，多做真题。高考数学真题是备考的重要参考资料，同学们可 以系统地做一些历年高考数学真题，了解考试要求和难度分布，提前 适应考场氛围和压力。 最后，强化巩固。备考过程中，需要及时总结经验和不足，强化薄 弱点，并且要有耐心和坚持，相信自己的实力，保持积极的备考状态。 总之，高考数学是考生最基础也是最重要的科目之一。只有熟练掌 握知识点，适应题目的解题思路和答题技巧，才能在考场上应对自如。希望同学们能够从本文提供的建议中找到适合自己的备考方法，并且 在高考中取得优异的成绩。相信只要踏实努力，成功就在不远处！

江苏省对口单招高考数学考试大纲

江苏省对口单招数学最新高考考试大纲本考纲主要依据2009年教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》，并结合我省中等职业学校教学实际研究制定.以江苏省职业学校文化课教材《数学》第一至五册内容为考试范围.本考纲在关注考查考生掌握数学基础知识、基本技能和基础数学思想方法的同时，更注重考查考生应用数学解决问题和进入高等学校继续学习所必需的基本探究能力. 一、命题原则 1.对相关内容的考查，要贴近教学实际，既注意全面，又突出重点.总体涵盖面不应少于教材所含知识点的60%.对于支撑数学知识体系的主干内容，如函数（含三角函数、指数与对数函数），不等式，平面解析几何，统计与概率，应作为主要考查内容. 2.在考查学生的数学能力和对数学方法的掌握时，应通过学生应用数学知识分析问题、解决问题的过程进行，特别地，应关注学生在解决问题过程中应用数学的通性通法而非特殊技巧的能力.主要包括： （1）计算技能：根据法则、公式或按照一定的操作步骤，正确地进行求解. （2）数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息. （3）观察能力：根据数据趋势、数量关系或图形、图示发现并描述规律等. （4）数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对各种数学与非数学现象或问题进行有条理的思考、判断、推理和求解. （5）分析与解决问题的能力：借助数学对生活中的有关问题进行分析，发现其中蕴含的数学关系或规律，建立适当的数学模型，并进行求解，以获得问题的答案. 3.命题要保持相对稳定，体现新教材的基本理念和教学目标，力求科学、准确、公平、规范.试卷应有较高的信度、效度、必要的区分度，既要使一般考生能得到基本分，又要使优秀考生的水平得到显现. 二、考试内容及要求 1. 对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）. 了解：对所学对象有初步、基本的认识，知道其基本含义，能够在具体情境中正确识别该对象；能够按照规定的程序和步骤进行操作，包括演算、作图（表）、列式、提取（转换）信息和用数学符号进行表示等. 理解：对所学对象有较深刻的认识，能够利用对象的本质属性进行简单推理；知道相关知识间的基本逻辑关系；能用自己的语言（实例）对所学对象作

2014年四川省对口高考数学考纲

四川省年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试纲(2014版) 数学 一、考试性质 四川省中等职业学校对口升学考试数学大纲，是以教育部2009年颁布的《中等职业学校数学教学大纲》为依据，为我省对口升学考试制定的。命题指导思想是：按照“注重考查基础知识的同时考查能力”的原则，要求学生掌握必要的数学基础知识和基本的数学思想方法，为继续学习和终身发展奠基础。命题既要有利于学生健康成长，有利于高校选拔合格新生，又要有利于中等职业学校数学学科的教学改革，提高教学质量。 二、考试内容及相关说明 数学的考试命题范围包括：集合、不等式、函数、指数函数和对数函数、平面向量、三角函数、立体几何、解析几何、数列、概率与统计初步等（即限于教材的基础模块上、下册和拓展模块）。 (鉴于使用教材的相异，为统一数学符号起见，给出附录“关于部分数学符号的约定”于后，供参考)。 1. 考试方式 考试采用书面笔答，闭卷方式。考试时间为120分钟，满分为150分。 2. 试卷结构 (1)考试知识层次比例和能力要求 考试的数学基础知识是指本大纲所规定的教学内容中的数学概念、性质、法则、公式、定理以及其中的数学思想方法。 ①考试的要求分为“了解”、“理解(会)”、“掌握”三个层次，各层次要求的比例分别为：“了解”约占20%；“理解(会)”约占50%；“掌握”约占30%。 各层次要求的含义如下：

了解要求对所列知识的涵义有感性和初步理性认识，知道这一知识的内容是什么，并能在有关问题中识别它。 理解(会)对数学概念、性质、法则、公式、定理有一定的理性认识，能用正确的语言进行叙述和解释，并知道它是怎样得出来的，能模仿着运用它们进行简单的计算和推理。 掌握在理解的基础上，通过适当的练习，使学生具有一定的解决数学问题和简单实际问题的能力。 ②能力要求 能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力、数据处理能力以及实践能力。 思维能力：会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合，能合乎逻辑地、准确地进行表述。 运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形；能根据问题的条件和目标，寻找设计合理、简捷的解决途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。 空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系。 数据处理能力：按要求对数据（数据表格）进行处理，并提取有关信息。 实践能力：能应用所学数学知识、思想方法解决在相关学科、生产、生活中的简单问题；能理解问题陈述的材料，能用数学语言正确地表述和说明，并应用相关的数学知识和方法加以解决。 (2) 试卷内容比例 立体几何约占10%；平面解析几何约占18%；其他约占72%。 生活中的数学应用类题目约占15%。