五年级上册第五单元简易方程

五年级上册第五单元简易方程

摘要：

1.简易方程的定义与特点

2.如何解简易方程

3.解简易方程的步骤与方法

4.练习题及解答

正文：

一、简易方程的定义与特点

简易方程是指用字母和数字表示的等式，其中字母代表一个未知数。简易方程的主要特点是包含一个或多个未知数，并且等式两边的值相等。在数学中，解简易方程是学习代数的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。

二、如何解简易方程

解简易方程的方法可以分为以下几个步骤：

1.观察方程，确定未知数的个数和等式左右两边的数值。

2.将方程移项，将未知数移到等式的一边，常数移到等式的另一边。

3.合并同类项，将未知数和常数进行合并，使方程更加简洁。

4.将未知数系数化为1，通过除以未知数的系数，使方程中未知数的系数为1。

5.求解未知数，根据等式的左右两边相等，解出未知数的值。

6.将求得的未知数值代入原方程进行检验，确保解的正确性。

三、解简易方程的步骤与方法

在解简易方程时，可以采用以下几种方法：

1.代入法：将一个未知数用另一个未知数表示，然后代入方程求解。

2.加减消元法：通过加减等式左右两边的项，消去一个未知数，从而求解另一个未知数。

3.乘除消元法：通过乘除等式左右两边的项，消去一个未知数，从而求解另一个未知数。

4.移项法：将等式左右两边的项移至同一边，以便求解未知数。

四、练习题及解答

1.请解方程：2x + 3 = 7

解答：首先将3 移至等式右边，得到2x = 7 - 3，即2x = 4。然后将2 除以等式右边的值，得到x = 2。

2.请解方程：5y - 4 = 3y + 1

解答：将3y 移至等式左边，得到5y - 3y = 1 + 4，即2y = 5。然后将2 除以等式左边的值，得到y = 2.5。

通过以上练习题，我们可以巩固解简易方程的方法，并提高解题能力。

人教版数学五年级上册第五章简易方程知识点

第五单元《简易方程》 一．用字母表示数 1．用字母表示数。 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2．用字母表示运算定律。 加法交换律是a+b=b+a； 加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律是ab=ba； 乘法结合律是(ab)c=a(bc)； 乘法分配律是(a+b)c=ac+bc。 3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。 用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中写出得数即可。 4、a×a可以写作a?a或a2，a2 读作a的平方。 2a表示a+a 二．方程的意义 1．方程与等式的区别。 含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。 2．等式的性质。 等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。 3、两个数相加，和都相同，一个加数越小，另一个加数就越大。 两个数相减，差都相同，减数越大，被减数也越大。 两个数相乘，积都相同，一个因数越小，另一个因数就越大。 两个数相除，商都相同，除数越大，被除数就越大。 三．解方程 1．方程的解与解方程。 “方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。 2．解形如±a=b 和 a=b 的方程。 依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。 3．验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。 4、解方程原理： 1）、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。 2）、等式两边同时乘或除以相同的数（0 除外），等式不变。 5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单位名称。 “三看两原则” 三看： 一看含有未知数的式子前面是否有“ - ”（减号），若有，先处理； 二看含有未知数的式子前面是否有“÷”（除号），若有，先处理；

人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》知识点梳理

人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》知识点梳理 人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》知识点梳理 一、用字母表示数 1、乘法的简写 字母和字母、数字和字母相乘时，“?”可以写成“?”或者直接忽略不写。数字和字母相乘忽略乘号不写时，一般把数字写在字母前面。 【例1】用字母表示出边长为a 的正方形的面积和周长。解：2a a a =?=面积，a a 44=?=周长 2、含字母的式子的运算 （1）当两个式子带的字母不完全相同时，不能直接相加减。 （2）当两个式子含有相同的字母时，可以用乘法分配律进行合并。【例2】计算b a a 554++ 解：b a b a b a a 595)54(554+=+?+=++ 二、简易方程 1、判断方程 含有未知数的等式叫做方程。 【例3】下面属于方程的是（）A.12+x B.1064=+ C.013>-x D.84=a 解析： A 选项没有等号，不是等式，所以不属于方程； B 选项不含未知数，所以不属于方程； C 选项是大于号，不是等号，所以不属于方程； D 选项有等号，也含有未知数a ，所以属于方程。所以这题的答案是D 。 2、等式的性质 （1）等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等。（2）等式两边乘以同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【例4】如果b a =，根据等式的性质填空。 )(2+=+b a 8)(-=-b a b a ?=)(3

5)(÷=÷b a 解：22+=+b a ； 88-=-b a ； b a ?=33；55÷=÷b a 。 3、解方程的书写规范先写“解”，“=”号要对齐，解出来的未知数写在“=”号左边。 4、解方程的方法 逆运算：加法用减法抵消、减法用加法抵消、乘法用除法抵消、除法用乘法抵消。 （1）一步方程 用逆运算去掉未知数以外的部分。 【当未知数前面是减号或除以号时，两边先要同时加上或者乘以未知数，计算结果左右两边互换后再继续计算】 （2）两步以上的方程 ①方程中没有括号时，先把能计算的先计算出来后，先逆运算加减法，再逆运算乘除法，最后按一步方程的方法解方程。

五年级上册第五单元简易方程

判断对错 1、把一个长方形拉成平行四边形，则周长不变，面积也不变。 2、平行四边形面积是三角形的2倍。 3、三角形的高扩大2倍，底也扩大2倍，面积也扩大2倍。 4、一个数乘一个小于1的数，积一定小于这个数。 5、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 6、等底等高的两个平行四边形的面积相等。 7、两个三角形面积相等，底和高也一定相等。 8、循环小数都是无限小数，无限小数也都是循环小数。 9、一个整数除以小数，商一定比这个整数大。 10、a2= 2 a。 11、含有未知数的式子叫做方程。 12、一个不等于0的数除以小于1的数,商比原数大。 13、等式都是方程，方程都是式。 14、4.8÷0.7与48÷7的商相等，余数也相等。 15、被除数不变，除数缩小10倍，商也缩小10倍。 16、小数除法中，被除数和除数同时去掉小数点，商的大小不变。 17、小于1的两个小数相乘，积肯定会小于其中任何一个因数 18、1.33333333是一个循环小数。 19、ac=b是等式也是方程 20、小刚掷两次硬币，那么出现正面朝上和反面朝上各为一次。 21、0.66666666666666666可以写成0.6。 22、一个整数除以一个小数，商一定比这个整数大。 24、0.67÷0.08=67÷8=8 (3) 列方程解应用题: 1、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？ 2、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？ 3、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？ 4、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？ 5、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？ 6、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？ 7、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？ 8、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？ 9、2004年亚洲人口约39亿，比欧洲人口总数的5倍还多4亿，欧洲人口大约有多少？ 10、学校买了40枝钢笔和20个篮球，一共用了1180元。已知钢笔6.5元一枝，篮球多少钱一个？ 11、2004年雅典奥运会中国队共获32枚金牌，比1998年汉城奥运会的7倍少3枚，1998年中国队共获得多少枚金牌？ 12、在一个笼子里，有鸡又有兔，它们的头有6个，它们的脚共有20只，请问笼子里，鸡、兔各几只？ 13、大象的寿命是80年，海龟的寿命比大象的2倍还多20年，海龟能活多少年？

五年级上册第五单元简易方程知识点

五年级上册第五单元简易方程知识点 随着学生年级的不断升高，数学知识也愈发深入和复杂。在五年级上 册的数学课程中，简易方程作为一个重要的知识点，给学生们带来了 新的挑战和学习机会。本文将从简单到复杂，从浅入深地讨论五年级 上册第五单元的简易方程知识点，并结合个人观点和理解，为您进行 全面解读和深入探讨。 一、什么是简易方程？ 在学习简易方程之前，我们首先要了解什么是方程。简单来说，方程 就是一个数学等式，其中包含一个或多个未知数，需要通过运算来解 出未知数的值。而简易方程则是指其中含有未知数的基本方程，通常 是一元一次方程，也就是只含有一个未知数，并且该未知数的最高次 幂为一。五年级上册第五单元所涉及的简易方程，主要以一元一次方 程为主，是学生们初步接触和掌握方程知识的重要一环。 二、简易方程的解法 在学习简易方程的过程中，掌握方程的解法是至关重要的。一般来说，解一元一次方程有多种方法，包括逐次归纳、倒退法、消元法等。对 于五年级的学生来说，最常用的方法是逐次归纳和倒退法。逐次归纳 是指通过逐步尝试和验证未知数的值，最终找到符合方程的解；而倒

退法则是从已知结果逆向推导，找出符合方程的解。通过这些解法，学生们可以逐步提高解方程的能力，锻炼逻辑思维和数学推理能力。 三、简易方程在日常生活中的应用 简易方程并非只存在于数学课本中，实际上，它在我们的日常生活中也有着丰富的应用。数学老师布置的问题中，要求学生根据已知条件列方程，求出未知数的值；又生活中遇到的一些简单的实际问题，也能够用简易方程进行求解。两个人同时从不同的地点出发相向而行，求相遇的时间；又某商品打折促销，求打折后的价格等。通过这些实际问题的应用，学生们可以更好地理解和掌握简易方程的知识，并将之运用于日常生活中。 四、总结与展望 通过本文的讨论，我们不仅对五年级上册第五单元的简易方程知识点有了更深入的理解，也进一步认识到简易方程在数学学习和实际生活中的重要性。在今后的学习中，我们应该继续加强对简易方程知识的掌握，勇敢地面对数学问题，通过不断练习和思考，提高解决问题的能力。也希望学校和老师能够多设计一些生活化、趣味化的简易方程问题，激发学生学习数学的兴趣和热情。 五年级上册第五单元的简易方程知识点，是学生学习数学中的重要内

人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》知识点梳理

人教版小学五年级数学上册 第五单元《简易方程》知识点梳理 一、用字母表示数 1、乘法的简写 字母和字母、数字和字母相乘时，“⨯”可以写成“•”或者直接忽略不写。数字和字母相乘忽略乘号不写时，一般把数字写在字母前面。 【例1】用字母表示出边长为a 的正方形的面积和周长。 解：2a a a =⨯=面积，a a 44=⨯=周长 2、含字母的式子的运算 （1）当两个式子带的字母不完全相同时，不能直接相加减。 （2）当两个式子含有相同的字母时，可以用乘法分配律进行合并。 【例2】计算b a a 554++ 解：b a b a b a a 595)54(554+=+⨯+=++ 二、简易方程 1、判断方程 含有未知数的等式叫做方程。 【例3】下面属于方程的是（ ） A.12+x B.1064=+ C.013>-x D.84=a 解析： A 选项没有等号，不是等式，所以不属于方程； B 选项不含未知数，所以不属于方程； C 选项是大于号，不是等号，所以不属于方程； D 选项有等号，也含有未知数a ，所以属于方程。 所以这题的答案是D 。 2、等式的性质 （1）等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等。 （2）等式两边乘以同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【例4】如果b a =，根据等式的性质填空。 )(2+=+b a 8)(-=-b a b a ⨯=)(3 5)(÷=÷b a 解：22+=+b a ； 88-=-b a ； b a ⨯=33； 55÷=÷b a 。 3、解方程的书写规范 先写“解”，“=”号要对齐，解出来的未知数写在“=”号左边。

4、解方程的方法 逆运算：加法用减法抵消、减法用加法抵消、乘法用除法抵消、除法用乘法抵消。 （1）一步方程 用逆运算去掉未知数以外的部分。 【当未知数前面是减号或除以号时，两边先要同时加上或者乘以未知数，计算结果左右两边互换后再继续计算】 （2）两步以上的方程 ①方程中没有括号时，先把能计算的先计算出来后，先逆运算加减法，再逆运算乘除法，最后按一步方程的方法解方程。 ②方程中有括号时，先把能计算的先计算出来后，把括号内的式子看成是一个整体，先逆运算括号外的部分，最后再处理括号里的部分。

人教版数学五年级上册第五单元《简易方程》单元整体设计

亦然。用符号语言更能体现出数学语言的简练、明确等特点，更好地满足数学思考的需要。 用具体的数和运算符号所组成的式子只能表示个别具体的数量之间的关系，而用字母表示数，既简单明了，又能概括出数量关系的一般规律，在较大范围内肯定了数学规律的正确性。如：在教学“用字母表示数”时，出示：爸爸比小红大30岁。提问：小红1岁时，爸爸多少岁？小红2，3，4……岁时，爸爸多少岁？学生得出：1+30，2+30，3+30，4+30……。教师进一步提问：小红的年龄每年都在变化，爸爸的年龄每年也在变化，但是什么没有发生变化？上面的每一个式子只能表示某一年爸爸的年龄，能不能用一个式子简明表示出任何一年爸爸的年龄呢？引导学生用“”来表示任何一年爸爸的年龄。教师进一步引导学生体会符号的概括性：表示什么？又表示什么？这样的教学，使学生经历从具体到抽象的认知过程，逐步体会字母的现实意义，感受数学符号的简洁美和概括性。同时也渗透了函数思想。 2．运用──经历符号化过程，实现数学建模 会用符号表示，也就是会把实际问题中的数量关系用符号表示出来，这个过程叫做符号化。符号化的问题已经转化为数学问题，随后就是进行符号运用和推理，最后得到结果，这就是数学建模的思想。如： 从纸上剪下2 cm，4 cm，5.6 cm，8 cm……长度的部分，所得的面积分别是多少？如果随意剪下一段，面积又是多少？引导学生用字母表示为。 又如： 要求学生看图，说一说3本书与2.4元之间的关系。学生开始可能会说道:“3本书的价钱一共是2.4元”。教师可以引导学生试着用一个式子表示它们之间的关系，学生可能会说道：“每本书的价钱×3=2.4元”。教师进一步要求学生用含有字母的式子表示出它们的关系，这时学生可能会用“”来表示其数量关系。这一过程是学生逐步数学化的过程，从具体情境中抽象出数量关系，并用符号来表示，是将问题进行一般化的过程，能很好地提升学生的认知水平，增强学生的符号意识。 本单元中，关于符号意识的培养，教师可以关注以下三点： （1）关注由具体到一般的抽象概括过程； （2）有意识地渗透数学的思想方法； （3）方程的教学不要作为一节纯概念课，而要当作一节新的数学思想方法的学习课。

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第五章简易方程 【知识回顾】用字母表示数 （1）用字母表示数量关系、运算定律和计算公式 知识点一、用字母表示数 用含有字母的式子表示数量关系时，如果出现字母与数相乘时，要省略乘号时，一般把数写在字母前面。 知识点二、用字母表示运算定律和计算公式 （1）乘法交换律：a×b＝b×a →a·b＝b·a 或ab＝ba 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）→ （a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc） 乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c→ （a＋b）·c ＝a·c＋b·c或（a＋b）·c ＝ac＋bc （2）用S表示面积，用C表示周长。 1）如果用a表示正方形的边长，那么 这个正方形的周长：C =a·4=4a（省略乘号时，一般把数写在字母前面） 这个正方形的面积：S =a·a=（读作：a的平方，表示2个a相乘） 2）如果用a表示长方形的长，b表示宽，那么 这个长方形的周长：C =（a+b）·2=2（a+b） 这个长方形的面积：S = a·b=ab 【典题解析】 例： （1）读出下面各式，并说明表示的意义． （2）把下面各式写成一个数的平方的形式． 5×5 （3）省略乘号，写出下面各式． （4）根据运算定律在□填上适当的字母或数．

（□＋□）＋□ □·（□·□） （5）如果用表示长方形的长，表示宽，那么 这个长方形的面积_____________________， 这个长方形的周长_____________________． 【随堂练习】 一、我会省略乘号写出下面各式。 ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝ 5×ｘ＝2×ｃ×ｃ＝7ｘ×5＝2×ａ×ｂ＝ 二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”。） 1、5＋ｘ＝5ｘ（） 2、ｘ＋ｘ＝ｘ2（） 3、ａ×3＝3ａ（） 4、ｙ2＝ｙ×2（） 5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（） 6、2ａ＋3ａ＝5ａ（） 7、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（）8、ａ×7＋ａ＝8ａ（） 三、我会用。 1、一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？ 2、已知一个三角形的底是3.8分米，高是1.5分米．求这个三角形的面积． 3、先写出下面图形的周长和面积的计算公式，再把数值代入公式计算． 1）．一个长方形，长7.2厘米，宽1.8厘米． 2）．一个正方形，边长24毫米．

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第五单元简易方程 一、用字母表示数 1、用字母或含义字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量关系，但字母的取值范围要符合实际情况。 2、当字母的数值确定时，代入含有字母的式子计算，就可以得出式子的值。 3、用字母表示运算定律，简明易记、便于应用，但要注意运算定律中相同的量要用同一个字母表示。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 简便记法：a .b=b .a 或 ab=ba 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 简便记法： （a .b）.c=a .(b .c)或（ab）c=a(bc) 乘法分配律：(a+b）×c=a×c+b×c 简便记法：(a+b) .c=a .c+b .c 或(a+b)c=ac+bc 4、用字母表示长方形、正方形的周长及面积计算公式。 长方形：a表示长、b表示宽、C表示周长、S表示面积。 长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2或C=2(a+b) 长方形的面积=长×宽 S=a×b或S=ab 正方形：a表示边长、C表示周长、S表示面积。 正方形的周长=边长×4 C=a×4或C=4a 正方形的面积=边长×边长 S=a×a或S=a .a或S=a2 5、含有字母的式子的书写格式： （1）字母与字母相乘，乘号可以省略或记作“∙”,例如：a×b=a∙b=ab;相同字母相乘，用“平方”表示，如：a×a=a2。

（2）字母与数相乘或含义字母的括号与数字相乘，省略乘号时，一般要把数字写在字母前面，1省略不写。例如：a×5=5a,1×a=a, 4×（a+2）=4(a+2)。 6、用含义字母的式子表示数量关系，可以先写出数量关系，再把字母对应代入。 二、解简易方程 1、用等号连接的式子叫做等式。 2、含义未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。判断一个式子是不是方程，一看它是不是等式，二看它有没有未知数。（方程一定是等式，等式不一定是方程） 3、等式的性质： （1）等式的两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。 （2）等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 4、根据等式的性质（1）解形如±a=b的方程的具体方法如下：

人教版数学五年级上册 第五单元 简易方程 思维导图知识梳理例题精讲易错专练(含答案)

第五单元简易方程 （思维导图知识梳理例题精讲易错专练） 人教版数学五年级上册 一、思维导图 二、知识点梳理 知识点一：用字母表示数 1.用字母表示数：在含有字母的式子里，字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写； 2.用字母表示运算定律 加法交换律：a＋b＝b＋a； 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：ab＝ba 乘法结合律：（ab）c＝a（bc） 乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc 注意：数和字母相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面，数和数相等不能省略乘号。 3.用字母表示复杂的数量关系 （1）用字母可以表示数量关系。 （2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中，即可求得相应式子的值。 4.化简含有字母的式子并代入数据求值 计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简，再求值。知识点二：方程的意义及等式的性质 1.意义：含有未知数的等式叫做方程。

2.等式的性质 性质1：等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等； 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 注意：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 知识点三：解方程及实际问题 1.使方程左右相等的未知数的值，叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程； 2.根据等式的性质解不同形式的方程； 3.把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于右边的值，如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解，否则就不是。 注意：解方程的依据是等式的性质；解方程时等号要上下对齐。 4.稍微复杂的方程 （1）列方程解决实际问题的步骤： 首先，找出未知数，用字母X表示； 其次，分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； 最后，解方程并检验作答。 （2）方程解法与算式解法的区别 列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式，算式解法中未知数不参与列式；列方程解决问题时根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数由解方程来完成，算术解法是根据题中已知数和未知数之间的关系确定解答步骤，再进行计算。 三、例题精讲 考点一：用字母表示数量关系 1．甲车每次运货物a吨，乙车每次运货物b吨。（a＞b） （1）甲车比乙车每次多运货物________吨。 （2）甲车运了x次，共运货物________吨。 （3）如果乙车运了y次，甲车运了x次，那么两辆车共运________吨。 2．磁悬浮列车运行速度可达430千米/时，普通火车的速度是a千米/时。 （1）磁悬浮列车的速度比普通火车的速度快多少？ （2）如果同时行驶t小时，磁悬浮列车比普通火车多行驶多少千米？

人教版 五年级上册 章节复习 第五单元《简易方程》(含答案)

章节复习讲义（人教版） 人教版数学五年级上册章节复习 第五单元《简易方程》 知识互联 知识导航 知识点一：用字母表示数 1. 用字母表示数量关系 （1）可以用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系； （2）字母与数字相乘时，把乘号省略。省略乘号时，一般把数字写在字母前面。含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。 2. 用字母表示运算定律和计算公式 （1）在含有字母的式子里，只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。

注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。 （2）应用公式求值解决问题的步骤： 第一步：写出字母公式 第二步：把字母表示的数值代入公式 第三步：计算出结果，记住写单位 3. 用字母表示复杂的数量关系 （1）不同的式子可以表示相同的数量关系。 （2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。 4. 化简含有字母的式子并代入数据求值 计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简,再求值。知识点二：解简易方程 1.方程的意义 （1）方程的意义：含有未知数的等式是方程。 （2）方程必须具备的两个条件：一是等式；二含有未知数。 2.方程一定是等式；但等式不一定是方程。 3. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 4.等式的性质 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。 5.方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分） 1．(本题2分)（2021·山东曲阜·五年级期末）下列式子中，（ ）是方程。 A ．a×3＜24 B ．3－1.6＝1.4 C ．6a －9＝15 D ．3÷x 2．(本题2分)（2021·江西德兴·五年级期末）下面的式子中（ ）是方程。 A ．3x 150y =- B ．62301220-=+ C ．15x 36+< D ．123x - 3．(本题2分)（2021·全国·五年级期中）x ＝9是下列哪个方程的解。（ ） A ．2x ＋8＝26 B ．3x ＋4＝21 C ．18÷x＋1＝1.8 4．(本题2分)（2021·江西永修·五年级期末）邓老师要用1000元为学校购买体育用品，买个篮球用了237.5元，剩下的钱买排球，还可以买（ ）个排球。 A ．24 B ．25 C ．26 D ．27 5．(本题2分)（2021·全国·三年级专题练习）按图形规律摆下去，当摆到第27根小棒时，摆出的整个图形是（ ）形。 A ．平行四边形 B ．梯形 C ．长方形 D ．正方形 二、仔细想，认真填（共9题；每空1分，共15分） 6．(本题2分)（2021·山东岚山·五年级期末）工程队修完一条公路，前5天每天修x 千米，后7天一共修了y 千米这条公路长（________）千米，如果x ＝6，y ＝50，那么这条公路长（________）千米。 7．(本题2分)（2021·山东郯城·五年级期末）当x ＝3时，2x =（________），2x ＝（________）。 夯实基础

人教版数学五年级上册 第五单元 简易方程 解方程 同步练习(含答案)

5.简易方程——解方程 一、我会填。 1.含有（）的（）叫方程。 2.使方程左右两边相等的（）的值，叫做方程的解。 3.求（）的过程叫做解方程。 4.等式两边同乘一个数，或同除以一个（）的数，等式仍然成立。 5.检验x=5是否是方程3x+4=19的解，过程是：把x=5代人原方程，左边=（），右边=（），左边（）右边，所以（）。 6.如果m=n，根据等式的性质填空。 m+5=n+（） m-（）=n-a mxn=nx（）m÷（）=n÷8 7.在〇里填上“>”“<”或“=”。 当x=4时，4x-4〇4 4（x-4）〇4 当x=3时，12（x-2.5）〇12x-2.5x 二、一锤定音。（对的打“√，错的打“×”） 1.x-18>24是方程。（） 2.12.5+x=18的解是x=5.5。（） 3.等式不一定是方程，方程一定是等式。（）

4.x+2x=5变形为（1+2）x=5，运用了乘法交换律。（） 5.长方形的周长是n米，长是m米，宽是（n-2m）米。（） 三、计算乐园。（12分） 1.解方程。（6分） x+9.7=41.8 65-x=6.8 12.5÷x=2.5 2.看图列方程，并求出方程的解。 四、列方程解决问题。 1.一段路已经修了165.7千米，还剩45.8千米，这条路有多长？

2.有几斤香蕉？（4分） 3.为迎接“世博会”的召开，五、六年级同学上街共捡垃圾42.5千克，其中六年级同学捡了20千克，五年级同学分了5个小组，平均每个小组的同学捡垃圾多少千克？

答案 一、1.未知数等式 2.未知数 3.方程的解 4.不为0 5.19 19 = x=5是方程3x+4=19的解 6.5 a m 8 7 > < < 二、1.×2.V3.V4.×5.X 三、1.x=32.1 x=58.2 x=5 2.3x=375 x=125（元） 2x-0.7=2.6 x=1.65（米） 四、1.解：设这条路有x千米。 x-45.8=165.7 x=211.5（千米） 或x-165.7=45.8 x=211.5（千米） 2.解：设有x斤香蕉。 1.5x+10.8=19.8 x=6（斤） 3.解：设平均每个小组的同学捡垃圾x千克。 20+5x=42.5 x=4.5（千克）

人教版数学五年级上册 第五单元 简易方程 单元练习(含答案)

第五单元 简易方程 一、选择题 1．方程424x =的解是x =（ ）。 A ．4 B ．6 C ．96 2．如图，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放（ ）个 。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列各式中不是方程的是（ ）。 A ．736y += B ．1.30.8 2.15x ÷=+ C ．8x ÷ 4．亮亮今年n 岁，爸爸今年35岁，10年后爸爸比亮亮大（ ）岁。 A ．35n - B ．3510n -+ C ．10 5．如果0.4×a ＝0.45×b （a ，b 都不为0），则（ ）。 A ．a ＝b B ．a ＞b C ．a ＜b D ．无法确定 6．三四年级的同学栽树，三年级比四年级少栽62棵，下列等量关系式中错误的是（ ）。 A ．三年级栽的棵数＋62棵＝四年级栽的棵数 B ．四年级栽的棵数－三年级栽的棵数＝62棵 C ．四年级栽的棵数＋62棵＝三年级栽的棵数 7．●、▲、■分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡。如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放（ ）个■。 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 8．东东今年a 岁，妈妈今年36岁，5年后妈妈比东东大（ ）岁。

9．一个三位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c，这个三位数是（）。 A．abc B．ba＋c C．100c＋10b＋a D．10a＋b＋100c 10．下面的式子中，是方程的是（）。 A．4x＋3.2B．3x－0.5＜1C．3x＋b＝80 二、填空题 11．修一条公路，每天修x米，10天后还剩下m米。已经修了( )米，这条公路长( )米。 12．甲、乙、丙三个连续的自然数，如果中间的乙数是x，那么甲数是( )，丙数是( )，他们的和是( )。 13．看图列方程。 方程：________________ 14．一个正方形的边长是a厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米，2个这样的正方形的面积一共( )平方厘米。 15．普通列车每小时行x千米，高速列车的时速是普通列车时速的2.5倍，高速列车的时速是______千米。 16．宝安区开展“异地带货”助农项目，帮助龙川地区群众脱贫致富。一盒绿壳鸡蛋a 元，一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多19元，一盒乌鸡蛋的价格是( )元。当 a 时，一盒乌鸡蛋的价格是( )元。 28 三、判断题 17．要使天平平衡，右边应添加一瓶水。( )

人教版五年级数学上册第5单元 简易方程 试卷附答案

人教版五年级数学上册单元综合素质评价 第5单元简易方程 一、认真审题，填一填。(每小题3分，共24分) 1.a×4.8＋4.8×b＝×(＋) 1.25×m×8＝×(×) 2.若6n＝4，则3n＝( )；若4x＝x＋5，则3x＝( )。 3.一本《装在口袋里的爸爸》共有a页，典典每天看9页，看了b天，还有( )页没有看。 4.如图，同同今年x岁，4.5x表示( )； 4.5x－x表示( )。 5.“高铁”绝对是中国人的骄傲，“复兴号”列车标准时速高达350 km。 (1)如果用v表示高铁的速度，t表示行驶的时间，s表示行驶的路程，则s＝( )。 (2)某次列车(“复兴号”)以标准时速，从郑州车站驶出0.5小时后，行驶了( )km。 6.在(4x－24)÷8中，当x＝( )时，结果是0；当x＝( )时，结果是1。 7.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。甲车每小时行驶a千米，乙车每小时行驶b千米，A、B两地相距( )千米。当a＝45，b＝60时，A、B两地相距( )千米。 8.【新考法】参观过工业园区机器人工作后，聪聪了解到下面信息：

工业园区的A型机器人比B型机器人少320个，B型机器人的数量是A型机器人的5倍。根据这些信息，聪聪提出了一个数学问题，并用方程“5x－x＝320”来解决。请你推断一下，他提出的问题是( )，这个方程的解是( )。 二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分) 1.下列式子中，是方程的是( )。 A.5x＋3.2 B.10＝x＋8 C.2.8－0.5x D.12＋23＝35 2.聪聪把9x＋5错写成了9(x＋5)，结果比原来( )。 A.少5 B.多5 C.少40 D.多40 3.【新题型】针对2a＋6这个式子，四名同学分别画图表示自己的理解，正确的是( )。 A.同同 B.典典 C.梦梦 D.蓝蓝 4.下列说法或式子正确的是( )。 A.9÷(m＋n)＝9÷m＋9÷n B.4＋5x＝9x C.周长都是a厘米的两个正方形的面积一定相等 D.因为b2表示两个b相乘，所以b2一定比b大 5.一列动车平均每小时行驶280千米，它2小时行驶的路程比特快列车3小时行驶的路程还多80千米，假设特快列车平均每小时行驶x 千米，则下列方程错误的是( )。

五年级数学上册第五单元简易方程教学教案

五年级数学上册第五单元简易方程教学教案 五年级数学上册第五单元简易方程教学教案1 教材内容： 人教版小学数学第十册《解简易方程》及练习二十六1～5题。 教材简析： 本节课是在学生已经学过用字母表示数和数量关系，掌握了求未知数x的方法的基础上学习的。通过学习使学生理解方程的意义、方程的解和解方程等概念，掌握方程与等式之间的关系，掌握解方程的一般步骤，为今后学习列方程解应用题解决实际问题打下基础。 教学目标： (1)使学生理解方程的意义、方程的解和解方程的概念，掌握方程与等式之间的关系。 (2)掌握解方程的一般步骤，会解简单的方程，培养学生检验的习惯，提高计算能力。 (3)结合教学，培养学生事实求是的学习态度，求真务实的科学精神，养成良好的学习习惯。渗透一一对应的数学思想。 教学重点： 理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系。 教具准备： 天平一只，算式卡片若干张，茶叶筒一只。 教学过程：

一、创设情境，自主体验 本课以游戏导入，通过创设学生感兴趣的学习情境，以激趣为基点，激发学生强烈的求知欲望。让学生在操作、观察、交流等活动中感知平衡，自主体验，积累数学材料，为更好地引入新课，理解概念作铺垫。并且无论是生活中有趣的平衡现象，还是天平称东西的实际状态，都无不放射出科学的光芒，它们带给学生的不仅仅是兴趣的激发，知识的体验，更有潜在的科学态度和求真求实的精神。 二、突出重点，自主探索 理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系是本课教学的重点，让学生通过列式观察，自主探索，分析比较，逐次分类，讨论举例等一系列活动去理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系。使学生把知识探究和能力培养溶为一体，锻炼了学生科学的思维方法，使学生学得主动，学得投入。同时层层深入的设疑和引导也渗透了教师对学生科学思维的鼓励和培养，使学生在探索与实践中不断亲历求知的过程，如剥茧抽丝般汲取知识的养分。 三、自学思考，获取新知 在教学解方程和方程的解的概念时，通过出示两道自学思考题 (1)什么叫方程的解?请举例说明。 (2)什么叫解方程?请举例说明。”改变了以示范、讲解为主的教学方式，让学生带着问题通过自学课本，将枯燥乏味的理论概念转化为具体的例子加以阐明，既培养了学生独立思考的能力，也解决了数学知识的抽象性与小学生思维依赖于直观这一矛盾。 正是基于以上考虑，在教学解方程的一般步骤和检验方法时，也采用了让学生通过自学来掌握检验的方法及规范书写格式。 四、使用交流，注重评价

人教版五年级数学上册第5单元 简易方程附答案

人教版五年级数学上册第5单元简易方程 一、仔细审题，填一填。(每小题2分，共20分) 1．a2读作()，表示()。 2．运用运算定律，在里填上适当的字母或数。 (1)x－56－44＝x－(＋) (2)ab＋ac＝(＋)× 3．一张2019年军运会的门票是a元，买9张门票需要()元。4．某商品降价x元之后是98元，原价是()元；当x＝19时，原价是()元。 5．水果篮里装了a个火龙果和b个芒果，火龙果每个11.8元，芒果每个4.6元，则11.8a＋4.6b表示()。6．如图，由甲、乙两个正方形组成的图形的周长是()，面积是()。 7．如图，赵欣今年x岁，4.5x表示()；4.5x－x 表示()。 8．如果3x＋4＝25，那么4x＋3的值是()。

9．在(4x－24)÷8中，当x＝()时，结果是0；当x＝()时，结果是1。 10．重阳节，仁爱小学的少先队员到敬老院看望老人，他们用自己的零花钱买了苹果和香蕉各x千克，苹果6元/千克，香蕉3元/千克，一共花了()元。当x＝6时，一共花了()元。 二、火眼金睛，判对错。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2 分，共10分) 1．x无论是多少时，x2＞2x。() 2．解方程的依据是等式的性质。() 3．a＋3与b＋3一定不相等。() 4．3x＋8＝20.3，4.3是方程的解。() 5．如果a2＝2a，那么a只能是2。()三、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题1分， 共8分) 1．下列各式中，()是方程。 A．48x＋5 B．x－2＞4 C．6x＋7y＝32 D. 3.2＋1.5＝4.7 2．小明今年a岁，他妈妈今年(a＋30)岁，再过x年后他们相差()岁。 A．a B．30 C．无法确定