四年级数学讲义：平均数和条形统计图

四年级数学讲义：平均数和条形统计图

教学准备

教学过程

知识回顾

平均数

一、创设情景，引入新课。

猴妈妈买了15支铅笔分给5个小猴子，第一只小猴子分3支，第二只小猴子分4支，第三只小猴子分2支，第四只小猴子分5支，第五只小猴子分1支。

猴妈妈这样分公平吗？

你有什么办法让它们分得同样多吗？实际动手分一分

答：先合再分；把5个笔筒中的铅笔集中在一起是15支，算出平均每个笔筒放3支，通过移多补少的方法，最后每只小猴子平均放3支，这个3就叫做平均数。

平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数所得的商。

二、深入探究，学习新知

1、四（1）班一、二组同学进行投球比赛的成绩，每人投10个。成绩如下表：

第一组

第:组 请同学们仔细观察：

①、你能获得哪些有用的数学信息？ ②、哪组成绩好？

③、你觉得哪种比较的方法合理、公平？说明你的理由。

（比较平均每人投中的个数比较公平——也就是比较每组的平均数。） 亮亮把自己家一个星期丢弃塑料袋的情况做了统计。 星期 ▲ 二

三

四

五

六 日

数量

（个）

1

3

2

3

2

6

4

①平均每天丢弃几个塑料袋？

②求出的平均数“3个”是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？ （平均数是一个虚拟的数字，跟实际数字是不一样的） ③你还有什么发现？

平均数都是比这一组里最大的数小，而比最小的数大的数。 所以平均数在最大数和最小数之间。 练一练：

1 .王师傅加工一批零件，前3天共加工148个，后4天加工167个，平均每天加工零件 个

姓 名 投中个数 刘 木 J ”

9

个 杨 立 8 个 孙

梅 5 个 I 丽 3 个 T

棚 5

个

2.二年级3个班各有一些同学参加运动会团体操表演，各班参加的人数如下表：

①平均每个班有人参加团体操表演？

②班参加团体操表演的人数高于平均数？班参加团体操表演的人数低于平均数？

③如果要把这些人排成人数相等的几行，可以排成行？每行人？

3.小红语文和数学的平均分是93分，英语得了96分。小红三门功课的总分是？二、判断题

4.学习绿化带中树木的平均高度是188cm，绿化带中可能有170cm高的树木。

5.从条形统计图上不能看出增减变化的情况。

6.王芳5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩肯定都是2m。

三、应用题

7.一组同学体检量身高时发现其中2人的身高是123厘米，另外4人的身高均为132厘米。这个小组的同学的平均身高是多少厘米？

8.王师傅前20天共生产零件360个，后20天加快了速度，平均每天生产零件22个，这40天平均每天生产多少个零件？

提升练习：

1.笑笑调查了操场上做游戏的同学的年龄情况：

12岁，12岁，11岁，11岁，10岁，11岁，12岁，10岁。

这时另一位同学也加入游戏的队伍。他的年龄是8岁。此时做游戏的人的平均年龄会（）。

A.变小

B.变大

C.不变

D.无法确定

2.期末考试中，李明语文得了87分，自然得了82分，语文、数学、自然三科平均成绩是88分.那么他的三科总分是分，数学得了分.

3 .小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270.求小明这五次考试的平均分 数是多少？

4 .在哈尔滨市“危旧房改造”中，小强一家搬进了红旗小区，这个小区冬季用家庭燃气炉取暖，为了 估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天 然气表显示的读数，如下表［注：天然气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气 的数量（单位：m 3

）］：

（1）小强的妈妈

11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡，已知每立方米 天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？为什么？ （2）600元的天然气使用卡约够使用多少立方米天然气？（保留整数） （3）600元的天然气使用卡约够小强家使用多少天？

例一：在一次“保护环境”活动中三（2）班第四组5名同学收集废旧电池数量如下。

三（2）班第四组5名同学收集废旧电池统计表

有没有更直观的方法呢？

收集废旧电池数量还可以用下面的统计图表示。

8

6

4

2

2、说一说：什么是条形统计图？

条形统计图：是用条形的长短来表示数量多少的统计图，一般是由标题、制作日期、单位名称、条形、横轴、纵轴等组成。

数据的表达方法：统计表（表示数据简单）

统计图（表示数据直观、形象）

3、求平均数：算一算：平均每人收集了多少枚？

方法一：先求一共收集了多少枚，再除以总人数

（11+19+16+18+16）+5

=80 ・ 5

=16 （枚）

方法二：移多补少

方法三：找标准数法

8+5+7+5=25 （枚）

25 + 5=5 （枚）

11+5=16 （枚） 4、收集最多的比平均数多几枚，收集最少的比平均数少几枚?

例二：下面是育民小学各年级男、女生戴近视镜的同学人数统计图，根据统计图回答下面的问题.

总结：用条形统计图表示数据，当数据比较大的时候，经常用一格表示多个单位。

年级

性别 人数 ▲

二 三

四 五 六

男 3 5 10 19 25 32 女 2 4 11 22

25

30

（1）根据表中的数据完成下面的条形统计图. 5r 室依近或超的人

笈被计围

(2) （3） （4） 四年级戴近视镜的有多少人？格不够怎么办?

哪几个年级带近视镜的人数比较多？哪几个年级戴近视镜的男生比女生多?

你还能提什么数学问题?

练一练：医院的护士为一位病人记录了四天的体温变化情况，如下图:

某病人体温情况记录统计表

单位：礼

A

6 12 18 0 6 1218 0 6 1218 0 6 1218（时）

3月7日3月8日3月9日3月10日

根据统计图提供的数据，回答下面的问题：

（1）护士每隔多少小时记录一次病人体温？

（2）这位病人体温变化的趋势是怎样的？

（3）你还从图中看出了哪些信息？（写一写）

课堂练习

二、判断题

5.条形统计图比统计表更能直观的统计数据。

6.一个水库的平均水深是138cm，小明身高145cm，去游泳肯定没有危险。（）

7.五年级一班同学们的平均身高为160厘米，那么这个班没有超过160厘米的同学。三、填空题

8.明明读一本课外书，第一天读了17页，第二天读了23页，第三天读了20页，他平均每天读页。

9.一组同学的体重分别是：张华31千克，李明33千克，刘杨35千克，张明29千克，请算出这组同学的平均体重是.

10.小明在期中考试时，语文、数学、英语三科平均分是95,语文、数学的平均分是96,数学是97, 语文是，英语是

11.一组数按从小到大排列是10, 15,工，48, 50。当工=时，这组数的平均数是30。

四、解答题

12.学校食堂运来10 t煤，用了一季度后，还剩2.5 3平均每月烧多少吨煤？

13.一堆苹果分给15人，平均每人分得5个，由于又来了几个人，重新分，结果平均每人只分得3

个，后来来了几个人？

五名同学要去游乐场玩，车费用去25元，门票费为350元，问：平均每人用去多少元？

五、综合题

14.群益书店六月份图书销售情况如表：

2.在今年的“慈善日”捐款活动中，淘气和笑笑平均每人捐款45元，奇思捐款36元，他们三人平均 每人捐款（）元。

A. 45

B. 42

C. 36

4.下面是某商场店庆打折时，四种电器的价格变化情况统计图，分析统计图，哪种商品降价最多？

某工程队要修一条铁路，前3天修了 12千米，后5天修了 52千米，这只修路队平均每天修多少米? 25.小刚的语数英的平均成绩为92分，语文数学的平均成绩是93分，那么他的英语成绩多少分？ A.音响 打折后价格原价

B.电视机

C. MP5

人教版小学四年级下学期平均数与条形统计图复习讲义

平均数与条形统计图 一．平均数的意义及求平均数的方法： 1．平均数的意义:一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，它是描述数据集中程度的一个统计量。 2.求平均数的方法： （1）移多补少法：从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们变成相等的数。 (2)公式法：总数量÷总分数＝平均数 二．用平均数比较两组或几组数据的总体情况的方法： 1.先计算出每组数据的平均数； 2.再对比各个平均数，综合分析； 3.最后进行正确判断，解决问题。 容易出错的题： 小米所在班级的平均身高是140厘米，小刚所在班级的平均身高是145厘米，由此判断小米一定比小刚矮。（×） 分析:小米和小刚所在班级的平均身高代表不了他们实际的身高，他们的实际身高可能高于平均值，也可能低于平均值。在这里无法确定他们的身高。 三．复式条形统计图的知识点： （一）能绘制纵向复式条形统计图： 复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是有两组（或多组）数据，需要用两种（或多种）不同颜色的直条来表示，同时要标明图例。

（二）根据复式条形统计图进行数据分析。 （三）绘制复式条形统计图。 注意：绘制统计图时直条的宽度是相同的，直条间的间隔是相等的。 第九单元:数学广角：鸡兔同笼

9.工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元,则损坏了___只. 10.有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有_______张,5角有______张,2角有_______张. 二、分析与解答题: 1.班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生，几名女生？ 2.大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个? 3.乐乐参加数学竞赛,共做20道题,得76分,已知做对一道得5分,错一题扣1分.问小毛做对几道题? 4. 小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？ 5. 朱老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？

小学四年级 平均数与条形统计图：复式条形统计图

平均数与条形统计图 第2节复式条形统计图 【知识梳理】 一、复式条形统计图： 1、用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些 直线按照一定的顺序排列起来。 2、复式条形统计图根据直条的方向可以分为横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图。 3、优点：直观地反映数量的多少。 4、画图注意： ①画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。取一个单位长度表示数量的多少要根据具 体情况而确定； ②复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开。 ③按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。 ④必须要有图例。 【诊断自测】 一．填空题 1．如图是表示3个工人单独完成某项工作所用天数，请根据图中数据计算，三人合作完成这项工程需天． 2．常用的复式条形统计图有和两种． 3．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图．则这组数据的众数和中位数分别是．

4．看图回答问题 （1）纵轴上每小格表示台． （2）一月份销售取暖器台，月份销售的冰箱最少． 二．解答题 5．五年级（1）班同学喜欢的午餐统计图 （1）男生最喜欢的午餐是，女生最喜欢的午餐是．（2）女生最不喜欢的午餐是，有人． （3）你还能得到哪些信息？（至少写两条）． 【考点突破】 类型一：单式条形统计图的相关问题 例1．下面是小贾身高统计图．（单位：厘米） （1）小贾从8岁到10岁，长高了多少？

（2）小贾从几岁到几岁那一年长的最快？长高了多少？ 答案：见解析 解析：（1）根据图意可知，用小贾10岁的身高减去小贾8岁的身高就是小贾长高了多少厘米． （2）根据图意可知，小贾8岁到9岁那年长的最高，用小贾9岁的身高减去小贾8岁的身高就是小贾长高了多少厘米． 解：（1）145﹣130=15（厘米） 答：长高了15厘米． （2）小贾8岁到9岁那年长的最高． 138﹣130=8（厘米） 答：长高了8厘米． 例2．如图是银河超市某种饮料四个季度销售量统计图． （1）哪个季度的销售量最多？比最少的多多少？ （2）根据统计图，你认为该季度销售量最多的原因是什么？ （3）平均每个季度的销售量是多少？ 答案：见解析 解析：（1）根据条形统计图可知，第二季度的销售量最多，第三季度的销售量最少，可用第二季度的销售量减去第四季度的销售量即可； （2）第二季度的销售量最多可能是因为该季度天气渐热或银河超市对这种饮料进行了促销活动，所以该季度的销售量最多； （3）可把四个季度销售量相加的和除以4，列式解答即可． 解：（1）53﹣30=23（箱）， 答：第二季度销售量最多，比最少的多23箱； （2）第二季度的销售量最多可能是因为该季度天气渐热或银河超市对这种饮料进行了促

冀教版小学四年级上册数学精品教案 第8单元 平均数和条形统计图

第8单元平均数和条形统计图 第1课时认识平均数 【教学内容】 教材第85~86页例1、例2、例3及练一练第1,2题。 【教学目标】 1.结合具体事例,经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程。 2.初步体会平均数的作用,能计算平均数,了解平均数的实际意义。 3.积极参加数学活动,体会用“平均成绩”说明问题的公平性。【教学重点】 体会学习平均数的作用,了解平均数的实际意义,学会平均数的计算方法。 【教学难点】 理解平均数的意义,掌握求一组数据平均数的方法,能正确计算一组数据的平均数。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程教师批注

一、导入新课 操作中体验“同样多”,引出平均数。 (PPT课件出示教材第85页例1) 师:要使每个笔筒放的铅笔一样多,可以怎样做?每个笔筒放几支? 学生充分表达不同的想法,最后形成一致意见。 师:每个笔筒平均放3支,这样每个笔筒里的铅笔就同样多了,这个数量3在数学上我们叫做平均数。 师:今天我们就一起学习平均数。(板书课题:认识平均数) 二、探究新知 1.认识平均数。 师:四(1)班一、二组同学进行投球比赛,每人投10个,投篮结果如下: (PPT课件出示) 师:你能读出哪组的成绩好吗?你是怎样知道的? 全班进行讨论,鼓励学生大胆说出自己的想法,学生可能出现比总数情况,这样不公平,教师要引导学生考虑怎样比较才“公平”。师生总结得出:算出每个组的平均成绩来比较最公平。(学生自己尝试计算。)

学生交流计算的方法和结果,用自己的语言描述每个组的平均成绩,并根据两个组的平均成绩说明哪个组的成绩好。 师:通过上面的计算,你知道平均数是怎样计算出来的吗? 师生总结得出:平均数=总数量÷总份数。 2.求平均数。 师:亮亮把自己家一个星期丢弃塑料袋的情况作了统计,你能计算出平均每天丢弃几个塑料袋吗?(PPT课件出示统计表) 学生自己计算,然后交流计算方法和结果。 师:“3个”是每天实际丢弃塑料袋的个数吗? 学生充分发表自己的意见。了解求出的3个“不是实际每天丢弃塑料袋的个数,而是算出的一个平均数”。 三、巩固新知 1.完成教材第86页“练一练”第1,2题。 2.完成教材第86页“问题讨论”。 四、课堂小结 这节课你学到了什么? 五、布置作业

人教版四年级数学下册 平均数与条形统计图 讲义

平均数与条形统计图 知识点一、平均数 小明最近三次数学考试分别是77分、90分、82分，这一天爸爸问他最近考试考得怎么样？小明应该怎么回答呢？如果82分，那也只是一次考试成绩，没什么说服力，一次不能代表全部。如果说自己90分，那么又太高了，万一下次考砸了，岂不是糟了吗？如果说自己77分，那么又有点低，恐怕爸爸就不高兴了。该怎么办呢？怎么找出一个合适的分数呢？后来小明想到了一个“移多补少”的方法。 1、平均数是描述一组数据（）的量。 上述情境中，我们相当于把小明三次考试成绩的总数平均分成三份，那么能不能用一条算式来计算平均数呢？ 2、我们可以这样求平均数：先求出所有数据只（）再（）这组数据的个数 3、平均数的公式： ①（）=（）÷（） ②（）×（）=（） ③（）=（）÷（）

求“平均数”的时候，我们用到了“平均分”的思想。可是“平均数”和“平均分”是（）的概念。“平均数”是一个数，“平均分”是一种思想。 平均分是分物时所用的一种思想，它是指在分物的时候，要尽可能地分完，而且还要使每一份分得的数相等。 “平均分”的思想用得比较广泛，许多问题涉及到“平均分”的思想，但这些问题不一定要用“平均数”。如下题： 黄老师把12颗糖分给3个孩子，问平均每人分得多少颗糖？ 这题的算式是“12÷3=4（颗）”，它用到了“平均分”的思想，但不需要用“平均数”。 例1、四（1）班篮球队成员小明和他的4名队友身高分别为137cm、140cm、135cm、139cm、134cm，他们的平均身高是________cm。 例2、一个煤矿三月份前4天分别产煤830吨，820吨，840吨和830吨，平均每天产煤________吨。 例3、奇思、笑笑、妙想三人的平均身高是130厘米，妙想的身高是（）。 134 127 A、130 B、129 C、127

四年级数学讲义：平均数和条形统计图

四年级数学讲义：平均数和条形统计图 教学准备 教学过程 知识回顾 平均数 一、创设情景，引入新课。 猴妈妈买了15支铅笔分给5个小猴子，第一只小猴子分3支，第二只小猴子分4支，第三只小猴子分2支，第四只小猴子分5支，第五只小猴子分1支。 猴妈妈这样分公平吗？ 你有什么办法让它们分得同样多吗？实际动手分一分 答：先合再分；把5个笔筒中的铅笔集中在一起是15支，算出平均每个笔筒放3支，通过移多补少的方法，最后每只小猴子平均放3支，这个3就叫做平均数。 平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数所得的商。 二、深入探究，学习新知 1、四（1）班一、二组同学进行投球比赛的成绩，每人投10个。成绩如下表：

第一组 第:组 请同学们仔细观察： ①、你能获得哪些有用的数学信息？ ②、哪组成绩好？ ③、你觉得哪种比较的方法合理、公平？说明你的理由。 （比较平均每人投中的个数比较公平——也就是比较每组的平均数。） 亮亮把自己家一个星期丢弃塑料袋的情况做了统计。 星期 ▲ 二 三 四 五 六 日 数量 （个） 1 3 2 3 2 6 4 ①平均每天丢弃几个塑料袋？ ②求出的平均数“3个”是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？ （平均数是一个虚拟的数字，跟实际数字是不一样的） ③你还有什么发现？ 平均数都是比这一组里最大的数小，而比最小的数大的数。 所以平均数在最大数和最小数之间。 练一练： 1 .王师傅加工一批零件，前3天共加工148个，后4天加工167个，平均每天加工零件 个 姓 名 投中个数 刘 木 J ” 9 个 杨 立 8 个 孙 梅 5 个 I 丽 3 个 T 棚 5 个

四年级下数学《平均数与条形统计图》教案

四年级下数学《平均数与条形统计图》教案 一、教学目标 1.知识与技能：学生能够理解和掌握平均数的概念，学会计算平均数的方法，并 且能够在实际问题中应用平均数进行简单的数据分析。同时，学生能够了解条形统计图的概念和制作方法，能够从条形统计图中获取数据信息。 2.过程与方法：通过观察、思考和实践操作，学生能够理解平均数和条形统计图 在数据分析中的应用，培养其解决实际问题的能力。 3.情感态度价值观：培养学生学习数学的兴趣和积极性，培养其良好的数学思维 习惯和合作精神。 二、教学重难点 重点：掌握平均数的计算方法，理解平均数的意义和应用。 难点：理解平均数的意义，能够在实际问题中应用平均数进行简单的数据分析。 三、教学准备 教师准备：教学PPT、教学视频、平均数和条形统计图的实例等。 学生准备：学习用具、生活中的实际例子等。 四、教学过程 1.导入新课（5分钟） 通过展示一组数据和一个简单的条形统计图，让学生观察并思考：这组数据有哪些特点？条形统计图表达了哪些信息？如何从这些数据中得到有用的信息？引导学生回答问题，引出平均数和条形统计图的概念。 2.探索新知（15分钟） （1）平均数的概念与计算方法：教师介绍平均数的概念，通过实例说明平均数是如何计算的。学生通过小组讨论和练习，掌握平均数的计算方法。 （2）条形统计图的概念与制作方法：教师介绍条形统计图的概念和制作方法，通过实 例说明如何从条形统计图中获取数据信息。学生通过小组讨论和练习，掌握条形统计图的制作方法。 3.巩固练习（15分钟） （1）基础练习：给出一些数据和实例，让学生计算平均数并制作条形统计图。通过练 习巩固学生对平均数和条形统计图的理解和应用。

四年级数学下册《平均数与条形统计图》优质教案

四年级数学下册《平均数与条形统计图》优质教案 一、教学目标 1.了解平均数的概念和简单计算方法。 2.掌握绘制条形统计图的方法。 3.能够通过条形统计图分析数据，得出相关结论。 二、教学重难点 1.平均数的概念和计算方法。 2.绘制条形统计图。 三、教学过程 1.引入 通过生活中的案例介绍平均数和条形统计图的概念。例如：谁家的小孩子最高？谁家的小孩子最胖？引导学生思考如何得出结论。 2.认识平均数 （1）简明扼要的介绍平均数的定义，即所有数值相加再除以数的个数。

（2）如何计算平均数？取出所有数值，相加再除以数的个数。通过多组例子的讲解，巩固平均数的计算方法。 （3）通过小组讨论、图表统计等多种方式，让学生知晓平均数的应用场景及其重要性。 3.绘制条形统计图 （1）介绍条形统计图的定义要求，即要求的数据要统一、清晰，并且图中必须有比例尺。 （2）讲解绘制条形统计图的方法：从纵横坐标、标度起始值、绘制直方图、填写数据等方面详细说明。 （3）以多组例子讲解绘制条形统计图的方法，通过实践操掌，学生逐渐掌握了操作步骤。 4.应用 （1）通过给定数据，让学生用计算机制作条形统计图，并进行数据分析，从而得出结论：谁家小孩子的体重最重？ （2）再次应用平均数的概念，让学生求出所有小孩子的平均体重，并对比各家的平均体重差异。 5.作文 以生活为载体，要求学生写一篇关于平均数和条形统计图的应用文章。

四、板书设计 平均数： 所有数值相加再除以数的个数 绘制条形统计图： 从纵横坐标、标度起始值、绘制直方图、填写数据等方面详细说明 五、教学反思 四年级学生的思维转化较弱，教师应多从生活出发，引导学生思考，让学生在交流、操掌中逐渐理解平均数和条形统计图的作用，并应用到实际问题中去，提高学生的实际解决问题的能力。

【易错题精讲】人教版数学四年级下册第八单元【平均数与条形统计图】(附讲解)

【易错题精讲】人教版数学四年级下册第八单元【平均数与条形统计 图】（附讲解） 【例1】如图，甲、乙、丙三人各集邮票3张、5张和4张，乙给甲（）张时，三个人的邮票同样多。 解析：本题考查的知识点是利用移多补少的方法求几个不同数据的平均数。移多补少求平均数时，一般把中间的数作为基数，通过移多的数的多的部分给少的数，达到几个数的同样多。 甲、乙、丙三人各集邮票3张、5张和4张，我们把4张作为基数，从乙的5张中拿出1张给甲，这时三人的邮票张数就同样多了。 解答：1 【例2】下面的3个笔筒里，平均每个笔筒可以放几支铅笔？ 解析：本题考查的知识点是求平均数，解答时可以利用平均数=总数量÷总份数的方法来解答。 解答：（6+10+5）÷3=7（支） 答：平均每个笔筒可以放7支铅笔。 【例3】五个人踢毽子，丽丽踢了39个，明明踢了28个，华华踢了10个，另外两个人踢的个数比明明少、比华华多。这五个人踢毽子的平均数应是（）。A．大于10小于28 B．28 C．大于28小于39 解析：本题考查的知识点是平均数的估算，解答时可以利用设数方法，先设另外

两人踢的个数，再计算5人的踢毽平均数。 还可以先估算已知3人的平均数范围，再估算5人的平均数范围。 解答：A 【例4】英跳绳前3次共跳了87下,后2次跳了78下,这5次跳绳的平均数是( )下。 A 33 B 39 C 43 解析：本题考查的知识点是利用平均数的计算方法计算平均数。解答时，需要先求出前3次和后2次挑的总次数和，然后再除以5，就可以求出5次跳的平均数。列式为（87+78）÷（3+2）=165÷5=33（下） 解答：A 【例5】把五个数从小到大排列，平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间的一个数是多少？ 解析：本题考查的知识点是平均数的含义及求平均数的方法。先根据“平均数×个数=总数”分别求出前三个数的总数、后三个数的总数和五个数的总数，进而根据“前三个数的总数+后三个数的总数-五个数的总数=中间的数”进行解答。解答：27×3+48×3-38×5=81+144-190=35 答：中间的一个数是35。 【例6】根据下面统计图填空。 （1）乙品牌的电视机二月比一月销售量增加了（）台； （2）甲品牌第一季度共销售电视机（）台； （3）三月份甲品牌电视机销售量比乙品牌少（）台。

小学四年级下册数学讲义第八章 平均数与条形统计图 人教新课标版(含解析)

人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义 第八章平均数与条形统计图 【知识点归纳总结】 1. 平均数的含义及求平均数的方法 1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出． 【经典例题】 例1：参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（） A、82分 B、86分 C、87分 D、88分 分析：根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3=全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是x，列并解方程即可． 解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得， x×1+3×80=82×（1+3）， x+240=328， x=328-240， x=88； 或：[82×（1+3）-80×3]÷1， =（328-240）÷1， =88（分）； 答：女生的平均成绩是88分． 故选：D． 点评：解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩． 2.平均数问题 求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数…” 平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数． 解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，

求出一份数，即平均数． 【经典例题】 例1：在抗震救灾的日子里，解放军张叔叔前4天在一线共奋战了74小时，后3天平均每天在一线工作15小时，这一周，张叔叔平均每天在一线工作多少小时？ 分析：根据题意可以求出张叔叔在7天一共工作了几小时，用总的小时数除以总天数，就是要求的答案．解：（74+15×3）÷（4+3）， =（74+45）÷7， =119÷7， =17（小时）； 答：这一周，张叔叔平均每天在一线工作17小时． 点评：此题是典型的解答平均数应用题，关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数． 例2：甲、乙、丙三种糖果每千克分别是14元、10元、8元．现把甲种糖果4千克，乙种糖果3千克，丙种糖果5千克混合在一起，问买2千克这种混合糖果需多少元？ 分析：用三种糖混合糖的总钱数除以总千克数就是三种糖混合后的平均价，再用平均价乘2千克就是要求的答案． 解：甲、乙、丙三种糖混合后的平均价是： （14×4+10×3+8×5）÷（4+3+5）， =126÷12， =10.5（元）， 买2千克混合糖果的价钱是： 10.5×2=21（元）， 答：买2千克这种混合糖果需21元． 点评：解答此题的关键是根据平均数的意义，先求出甲、乙、丙三种糖混合后的平均价，那2千克混合糖的价钱即可求出． 3. 两种不同形式的单式条形统计图 1．条形图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图．它可以表示出每个项目的具体数量．2．单式条形统计图只表示一种数据的变化情况，比较简单． 【经典例题】 例1：看图回答问题．

人教版四年级下册数学单元知识点归纳8平均数与条形统计图

8均匀数与条形统计图 一、均匀数 1.均匀数的意义 :一组数据的和除以这组数据的个数,所得的商叫做均匀数。 2.均匀数的应用 :它既能够描绘一组数据的整体状况,也能够作为不 同组数据进行比较的一个标准。特别在两组数据个数不相等的状况下, 用均匀数能较好地反应一组数据的整体状况。 3. 求均匀数的方法。 (1)移多补少法 :在总数不变的前提下,从多的数中取出一部分分给 少的数 ,使它们变为同样的数,这个同样的数就是这几个数的均匀数。 (2)公式法 :总数÷份数 =均匀数 注意 :解决均匀数问题,只重要紧抓住均匀数的数目关系式,找出题 中总数目和对应的总份数即可。不是几个数相加就除以几。 ．．．．．．．．．．．． 4. 解决均匀数问题要灵巧运用计算公式:总数目÷总份数 =均匀数 , 均匀数×总份数 =总数目 ,总数目÷均匀数 =总份数。 二、复式条形统计图 1. 复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基真同样,不过在每组数中有两个数据,需要用两种不一样的直条来表示,同时要注明图例。 2.看复式条形统计图时 ,能够运用横向、纵向、综合对照等不一样的 方法察看 ,从中获得尽可能多的信息 ,而且能够依据获得的信息提出问题并 解决问题。 3. 横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图不过形式上不一样,其他都同样。当数据的种类不多 ,但每类数据又比较大时 ,用横向复式条形统计 图比较方便。 均匀数是一个“虚构”的数 ,用于表示一组数据的集 中趋向。 任何一个数据的变化都会惹起这组数据均匀数的变化。 画复式条形统计图时必定要注明图例。 注意绘制统计图时直条的宽度是同样的 ,直条间的间隔是相等的。 确立纵轴单位长度所代表的数目时 ,要依据已知数据中最大数和最小数综合考虑。 第八单元均匀数和条形统计图均匀数： 1.求均匀数的方法： (1)数据较少 : 移多补少法 . (2)常用方法：先合后分计算：总数÷份数＝均匀数

2019-2020学年人教版四年级下册期末数学复习《平均数和条形统计图》专题讲义及答案

2019-2020学年人教版四年级下册期末数学复习《平均数和条形统计图》专题讲义（知识归纳典例讲解同步测试） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题 1．游泳池平均水深130厘米，小红身高1.35米，她在游泳池里一定不会有危险。这句话对吗？（） A．对B．不对C．不知道 2．淘淘班里同学的平均身高是1.48米，苹苹班里同学的平均身高是1.52米，那么淘淘和苹苹比，（）。 A．淘淘高B．苹苹高C．一样高D．无法确定谁高3．小丽参加了三次英语测试，第一次得90分，第二次95分，第三次比第二次成绩好，但不超过97分，请估计小丽这三次的平均成绩在（）。 A．90分以下B．90分到95分之间C．95分到97分之间D．97分以上4．在“我爱读书”演讲比赛中，6位评委给依依的评分如表所示： 计算方法：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分是这个选手的最后得分，依依的最后得分是（）。A．9.56B．9.61C．9.65D．9.7 5．在下面的两幅统计图中,用来表示某地1~6月份的晴天天数的变化情况最为合适的是()． A．

B． 6．实验小学四年级三个班的学生为希望小学拥款，平均每班相款420元，下面说法正确的是（）。 A．四（1）班的捐款数不可能是420元 B．如果四（2）班的捐款数最多，那么一定是420元 C．如果三个班的捐款数不同，且四（2）班捐款420元，那么一定有一个班的损款数超过420元 7．为了迎接长垣市创建国家卫生城市，我校举行了卫生知识竞答活动，小军考了96分，小华考了92分，小林考了94分，后来把小勇的成绩加入一起算，小勇考 （）分，不会改变原来小组的平均分。 A．92B．94C．96 8．如图，（）可以表示下面哪种情况的统计． A．4个学生期末数学考试成绩 B．四年级喜欢各项运动的男女生人数 C．小明1﹣﹣8岁的身高 D．蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的销售情况 9．小明调查了一些同学最喜欢的运动项目是什么，把他收集的数据记录在下面的表内：

人教版四年级下册数学《平均数与条形统计图》说课稿

人教版四年级下册数学《平均数与条形统计图》说课稿 一、教材分析 本课是人教版四年级下册第八单元的统计里的内容，是在学生已经学习了收集数据、分类整理数据的基础上进行学习的。在学习平均数与条形统计图之前，学生们已经掌握了求平均数的方法，例如：计算班级的平均身高、平均体重等。条形统计图的学习则进一步拓展了学生对统计图的认识，让学生学习到用图来表示数据的方法，并且能根据统计图提出和回答简单的问题。 二、教学目标 1.理解平均数的含义，学会求平均数的方法。 2.能读懂简单的统计图，并根据统计图提出和回答简单的问题。 3.培养学生分析问题、解决问题的能力以及与他人合作、交流的 能力。 三、教学重点与难点 教学重点：掌握求平均数的方法，能够根据统计图正确分析数据。 教学难点：理解平均数的意义，能够根据统计图进行简单的预测和决策。 四、教具准备：多媒体课件、统计图表、练习纸等。 五、学具准备：学习用具、彩笔等。 六、教学过程 （一）导入新课 1.通过多媒体展示一些生活中的数据，例如：班级学生的平均身 高、平均体重等，引导学生进入本课的主题。

2.请学生举出一些生活中需要用到平均数的例子，并提问：“你 们知道这些数据的平均数是怎么算的吗？”引出本课的主题。 （二）学习新课 1.学习平均数的概念和求平均数的方法 通过实例讲解平均数的概念，并引导学生理解平均数的计算方法。例如：有5个数，它们的和是100，平均数是20，那么这5个数分别是多少？引导学生列出这5个数的和等于100，平均数为20的算式，并从中得出这5个数 的值。 2.学习条形统计图 通过实例展示条形统计图，让学生了解这种统计图的特点和作用。并引导学生根据统计图提出和回答简单的问题。例如：这张统计图展示了什么内容？ 每个项目的具体数据是多少？最高和最低的数据分别是什么？根据这些数据你可以得出什么结论？并让学生通过练习来掌握如何绘制简单的条形统计 图。 3.综合练习 通过多媒体展示一个综合性的问题，例如：某班学生的数学成绩统计表，让学生根据表格中的数据求出平均分、绘制条形统计图，并回答相应的问题。 通过这个综合性的练习，让学生掌握如何运用平均数和条形统计图来分析和解决问题。 4.小结与作业布置 对本课的学习内容进行总结，并布置相应的作业，让学生回家后完成。作业内容包括：复习本课所学内容、完成一些有关平均数和条形统计图的练习 题、收集一些生活中的数据并计算其平均数等。 七、教后反思 本课的教学内容比较抽象，需要学生具备一定的数学基础和分析问题的能力。在教学过程中，需要注重引导学生思考和理解问题的本质，并鼓励他们积极参

人教版数学四年级下册同步复习与测试讲义-第八章 平均数与条形统计图(含解析)

人教版数学四年级下册同步复习与测试讲义-第八章平均数与条形统计图（含解析）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、选择题 1 . 下图是表示3个工人单独完成某项工作所用的天数，完成这项工作用的天数最少的是（）。 A．甲B．乙C．丙D．无法确定 2 . 气象站在一天的1点、7点、13点、19点，测得的温度分别是摄氏8度、15度、24度、17度．请算出这天的平均气温．（） A．（8＋15＋24＋17）÷4B．（8＋15＋24＋17）÷（1＋7＋13＋19） 3 . 甲、乙、丙三名同学的平均年龄是12岁，甲与乙的平均年龄是13岁，则丙的年龄是（）岁．A．10B．11C．12D．13 4 . 有四个数，它们的平均数是5。把其中一个数1改为9，那么它们的平均数变成了（）。 A．6B．7C．8D．9 5 . 小巧家去年第一季度用电258千瓦时，第二季度用电210千瓦时，第三季度用电294千瓦时，第四季度用电222千瓦时。她家去年平均每个月用电多少千瓦时？（） A．82B．246C．984D．328 6 . 五个人踢毽子，丽丽踢了39下，明明踢了28下，华华踢了10下，另外两个人踢的下数都比明明少、比华华多。这五个人踢毽子下数的平均数（）。 A．大于10，小于28B．等于28

C．大于28，小于39D．以上都不对 7 . 四年级4个班同学捐图书，一班和二班共捐了29本，三班捐了16本，四班捐了15本，平均每个班捐图书（）． A．15本B．18本C．20本D．21本 8 . 四个学生期末考试的数学平均成绩是95分，其中三个学生的成绩分别是89分、94分、98分，第四个学生的数学成绩是（）分． A．96B．97C．99 二、填空题 9 . A、B、C、D四个同学，将他们的身高两两相加，得到6个数，并从低到高排列．第一个数是2.64，第二个数是2.7，第六个数是2.96．这四个同学的平均身高是________米，最矮的同学与最高的同学身高相差________米． 10 . 条形统计图和折线统计图都用________表示一定的数量。 11 . 根据条形统计图填空． ①横轴上每个单位长度表示______人． ②男生最喜欢的午餐是________，女生最喜欢的午餐是________；女生最不喜欢的午餐是________，有________人． ③你还能得到哪些信息？________． 12 . 四年级三个班共有学生135人，共分到405个作业本，平均每个班有（_____）人，平均每班分到（______）个作业本．

数学-讲义-教案6、四年级下册平均数与条形统计图复习教案

平均数与条形统计图 知识典例（注意咯，下面可是黄金部分！） 1.平均数 （1）平均数的意义：一组数据的总和除以这组数据的个数所得到的商叫这组数据的平均数。反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”。 （2）求平均数的的方法：平均数＝总数÷总份数。 根据“平均数＝总数÷总份数”可得到 ①总数=平均数×总份数②总份数=总数÷平均数 2.条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。 A.优点：很容易看出各种数量的多少。 B.注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开， 并在制图时候旁边注明图例。 3、统计图的画法： 单式条形统计图：①画纵轴和横轴；②定刻度（每一格表示几个单位）；③写类别，画直条。复式条形统计图：①画纵轴和横轴，写上横轴和纵轴的名称；②定刻度（每一格表示几个单位）；③定图例；④写类别，画直条；⑤涂颜色；⑥标统计图的名称和绘制时间。 复式条形统计图的优点：更直观、清楚、整齐美观、易于比较。

例1、如图，实验小学二年级至五年级学生参加公益活动情况如下表所示： 例2、下面是5位同学给灾区的小朋友捐书的情况。 变式练习：1、小明家近几年种植的苹果产量如下图所示，根据图像回答问题。年份（年）2010 2012 2013 2014 产量（吨）4208 6292 7482 8018 请问：（1）、小明家苹果的产量是在怎么样变化的？ （2）、小明家近几年的苹果产量的平均值是多少？

人教版四年级下册数学《平均数与条形统计图》的说课稿

人教版四年级下册数学《平均数与条形统计图》的说课 稿 一、教材分析 本课内容是义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第八单元的统计。教材首先呈现了需要男生和女生进行套圈比赛的场景，由此提出计算男生和女生平均每人套中的个数的问题，引出平均数的概念。然后，教材通过例1给出平均数的计算方法，包括总数量、总份数、平均数等概念，并说明用除法可以计算平均数。接着，教材通过例2介绍用计算器计算平均数的方法。最后，教材安排了一些练习，以帮助学生巩固对平均数的认识和理解。 二、学情分析 在学习本课内容之前，学生已经学习了加法、减法、乘法和除法等基础知识，并且已经接触了简单的统计图表和平均数的概念。同时，学生也具备了一定的探究能力和小组合作能力。但是，由于平均数的概念比较抽象，因此学生在理解和应用上还存在一定的难度。 三、教学目标 1. 理解平均数的概念，掌握平均数的计算方法，能够应用平均数解决实际问题。 2. 了解条形统计图的特点和作用，学会制作简单的条形统计图。 3. 经历数据的收集、整理和分析的过程，培养初步的统计意识和实践能力。 4. 体验探究的过程和方法，培养探究的欲望和合作精神。

四、教学重点与难点 1. 教学重点：掌握平均数的计算方法，能够应用平均数解决实际问题。 2. 教学难点：理解平均数的概念，了解条形统计图的特点和作用，学会制作简单的条形统计图。 五、教具准备 1. 多媒体课件； 2. 纸制统计图表； 3. 计算器。 六、教学过程 1. 导入新课：通过故事导入的方式，呈现一个套圈比赛的场景，引导学生观察并思考哪个组套得准一些。引导学生观察表格中的数据，比较每个组套中的个数，初步感知平均数的概念。 2. 学习新课：通过问题引导的方式，帮助学生逐步认识和理解平均数的概念。首先，引导学生认识总数量和总份数的概念，并说明用除法可以计算平均数。然后，通过例题讲解的方式，让学生了解用计算器计算平均数的方法。最后，通过小组讨论的方式，让学生自主探究条形统计图的特点和作用，并学会制作简单的条形统计图。 3. 练习巩固：通过小组合作的方式，让学生完成教材中的练习题。在练习过程中，教师进行巡视指导，及时发现问题并进行纠正。练习结束后，进行集体订正，并引导学生进行自我评价和互相评价。 4. 课堂小结：通过回顾总结的方式，让学生再次明确本课学习

小学数学四年级下册第八单元《平均数与条形统计图》全部课时教学设计共4课时

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设计意图： 注重让学生自主探索、合作交流，通过解决平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题，引导学生思考并理解求平均数的方法，掌握“移多补少”以及“先求和再平均分”的数学方法。 环节二：自主探究，解决问题 1.体会移多补少的方法。 师：请大家动脑思考，可以怎样解决这个问题？ 师：大家有想法了吗？看来很多同学都有思路了。现在请大家在小组内讨论交流你的想法。 师：老师发现各个小组已经达成了共识。哪个小组愿意交流一下你们的想法？师：听明白了吗？为了让你们理解的更清楚，老师带来了磁扣。请把你的想法操作给大家看一下。 师：大家看清楚了吗？平均每人收集了多少个水瓶？ 师：这位同学真棒！看似一个简单的动作，但非常巧妙解决了我们的问题。（边课件演示边说）像那位同学操作的这样，移动多的补给少的，使得原来不相同的几个数变得同样多，这种方法可以叫“移多补少”。（板书：移多补少）。 2.“求和平分”的方法 师：还有哪个小组用这种方法解答的？还有不一样的方法吗？ 师：谁看懂这个方法了？你能说一说这个算式是什么意思吗？(边听边板书算式)师：咱们同学真是聪明，想到运用以前学习的平均分来解决问题。 设计意图： 注重让学生自主探索、合作交流，通过解决平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题，引导学生思考并理解求平均数的方法，掌握“移多补少”以及“先求和再平均分”的数学方法。 3.对比异同，体会解决问题策略的多样化。 师：刚刚我们一起探索出了两种方法，无论是移多补少，还是求和平分，目的都是相同的，就是要把原来不同的数几个变得同样多，这个同样多的数就叫这几个数的平均数。（板书：平均数） 师：比如这里13是哪几个数的平均数？大家一起说，我把它写下来。 生说师板书：13是14、12、11、15这四个数的平均数。 师：所以，平均收集13个矿泉水瓶，它不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，它只是反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。 师：生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？举例说一说。设计意图： 初步理解平均数的意义，并在现实生活中寻找实例，感受数学源于生活。 环节三：归纳积累实践应用（随堂检测） 1.计算 2.判断 （1）某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（） （2）学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。（） 2