2019高三数学(理科)二轮专题复习训练:专题强化练十一

2019高三数学(理科)二轮专题复习训练:专题强化练

十一

一、选择题

1.(2018·浙江卷)已知平面α,直线m,n满足m⊄α,n⊂α,则“m∥n”是“m∥α”的( )

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

解析:若m⊄α,n⊂α,m∥n,由线面平行的判定定理知m∥α.若m∥α,m⊄α,n⊂α,不一定推出m∥n,直线m与n可能异面.故“m∥n”是“m∥α”的充分不必要条件.

答案:A

2.(2017·全国卷Ⅲ)在正方体ABCD­A1B1C1D1中,E为棱CD的中点,则( )

A.A1E⊥DC1 B.A1E⊥BD

C.A1E⊥BC1 D.A1E⊥AC

解析:如图,由题设知,A1B1⊥平面BCC1B1,从而A1B1⊥BC1.

又B1C⊥BC1,且A1B1∩B1C=B1,

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