初中数学双向细目表

初中数学双向细目表（普陀版）上海市铜川学校王忠

注：（1）表中“测量目标”是指——基础知识和基本技能、逻辑推理能力、运算能力、空间观念、解决简单问题的能力；一个题目可以是一个测量目标，也可以是几个测

量目标．

（2）表中“预期难度”可用字母“A”“B”“C”表示，“A”表示简单题，“B”表示中档题“C”表示较难题．

（3）如果大题中有小题，分开统计．

数学双向细目表数学年中考

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2017年初中学业水平考试卷（数学）双向细目表

各题考点分析：

1、根据：“性质符号相反，绝对值相等的两个数是互为相反数”求解即可． 2、科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数。 3、本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力． 4、本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 5、本题考查分式的意义，解题的关键是熟练记住知识点，本题属于基础题型。 6、完全平方公式，代数式的值，整体思想。 7、本题利用二次函数平移规律。 8、根据判别式的意义得到△=（﹣2）2﹣4k（﹣1）＜0，且k≠0然后解不等式即可。 9、根据扇形面积的计算；等腰三角形知识求解。 10、本题画树状图展示所有16种等可能的结果数，然后根据概率公式求解。 11、此题主要考查了函数图象，关键是正确理解题意，根据题意判断出两个变量的变化情况。 12、本题考查了角平分线，相似，直角三角形内切圆半径。 13.此题考查因式分解的方法，有公因式的先提公因式，利用公式分解到不能再分解为止。

14.此题考查一元二次方程的根与系数的关系，求解方法。 15.此题考查科学计算器的使用，注意按键顺序与特殊键的意义。 16.此题考查直角三角函数表示边以及三角函数的值。 17.此题考查规律性质。利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方，求解三角形的面积和边与边的关系。 18.此题考查一元一次不等式的求解，先去分母，去括号，移项，合并同类项，与求解一元一次方程的一样，但最后系数化为1时，注意利用不等式的性质。 19.此题考查平行四边形的性质与全等三角形的判定方法，利用SAS证明。 20.此题考查分式方程的应用。运用路程、速度与时间的关系表示出量，然后找到等量关系列方程并求解，注意，分式方程要检验。 21.（1）此题考查众数、中位数。（2）此题考查条形统计图。（3）此题考查扇形统计图。（4）此题考查数据统计样本估计总体。 22.（1）此题考查待定系数法求反比例函数解析式。（2）此题考查中心对称的性质并根据反比例函数求解线段的长。（3）此题考查正方形的判定，先证明平行四边形，在证明邻边相等时是菱形，有一个角是90度，是正方形。 23.（1）此题考查相似三角形的判定AA。（2）此题考查外接圆的作法。（3）此题考查圆切线的性质与判定，以及全等三角形的判定。 24.（1）此题考查待定系数法求二次函数解析式。求出B点坐标后，把 A、B两点坐标代入求值。（2）此题考查由点的坐标，表示线段的长，从而表示面积，建立一元二次方程求解。根据点C在抛物线上设点的坐

人教版初中数学知识点总结总复习

人教版初中数学知识点总 结总复习 Prepared on 22 November 2020

一、考试指导思想 初中毕业数学学业考试是依据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）进行的义务教育阶段数学学科的终结性考试。考试要有利于全面贯彻国家教育方针，推进素质教育；有利于体现九年义务教育的性质，全面提高教育质量；有利于数学课程改革，培养学生的创新精神和实践能力；有利于减轻学生过重的课业负担，促进学生生动、活泼、主动地学习。 数学学业考试命题应当根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，面向全体学生，使具有不同认知特点、不同数学发展程度的学生都能正常表现自己的学习状况。学业考试要求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。 数学学业考试要重视对学生学习数学的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认识水平的评价；学业考试试卷要有效发挥选择题、填空题、计算（求解）题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能，试题设计必须与其评价的目标相一致，加强对学生思维水平与思维特征的考查，使试题的解答过程体现《数学课程标准》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等等。 二、考试内容和要求 （一）考试内容 数学学业考试应以《数学课程标准》所规定的四大学习领域，即数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用的内容为依据，主要考查基础知识、基本技能、基本体验和基本思想。 1．关注基础知识与基本技能 了解数的意义，理解数和代数运算的算理和算法，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。 能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能够对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。 正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果做合理的预测；了解概率的涵义，能够借助概率模型或通过设计活动解释事件发生的概率。 有条件的地区还应当考查学生能否借助计算器进行较复杂的运算和从事数学规律的探究活动。 2.关注“数学活动过程” 包括数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究的意识、能力和信心等。也包括能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能否使用恰当的语言有条理地表达数学的思考过程。 3．关注“数学思考”

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中考数学试题双向细目表 考察 水平了解理解掌握题型分值题号难度内容 有理数有理数的意义 比较有理数大小 相反数和绝对值的意义 有理数的加、减、乘、除、乘方 简单的混合运算 较大数字★ ★ ★ ★ ★ ★ 数与代数 ·平（立）方根、算术平方根 无理数、实数 近似数、有效数字 二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则 实数的简单四则运算 ★ ★ ★ ★ ★ 代数式代数式的意义及表示 求代数式的值 整数指数幂及基本性质★ ★ ★

科学记数法★ 整式与分式整式的加减法及简单的乘法★ 乘法公式★ 提公因式法、公式法因式分解★ 分式及基本性质★ 简单分式的加、减、乘、除运算★ 注：简单的整式乘法运算中，多项式相乘仅指一次式相乘；乘法公式指： a+b))(a-b)=a 2 -b 2 ,(a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 ; 因式分解（指数是正整数时），直接用公式不超过二次。 列方程解应用题★ 一元一次方程解法★ 数与代数 简单的二元一次方程组及解法★ 方程、方程组 可化为一元一次方程的分式方程的解法★ 一元二次方程及其解法★ 注：解可化为一元一次方程的分式方程，方程中的分式不超过两个；解简单的数字系数的一元二次方程。 不等式及基本性质★ 解一元一次不等式★ 不等式（组） 解由两个一元一次不等式组成的不等式组★ 一元一次不等式（组）的实际运用★ 函数 函数的概念及三种表示方法★

函数的自变量取值范围、函数值 一次函数及表达式、一次函数的图象及性质★★ 正比例函数★ 数与代数函数图象法求二元一次方程组的近似解 与一次函数相关的实际问题 反比例函数解决某些实际问题 二次函数及表达式，二次函数的图象及性质 根据公式确定图象的顶点、开口方向、对称轴（公 式不要求推导），并能解决简单的实际问题 用二次函数的图象求一元二次方程的近似解 ★ ★ ★ ★ ★ ★ 注：加强二次函数的有关知识的考查，其难易程度不超过教材上例、习题的难度点、线、面★ 角、比较角的大小★ 角度的简单换算★ 空间与图 角平分线及性质★相交线与平行线补（余）角及性质、对顶角及性质★ 形 垂线，垂线段及性质★ 线段垂直平分线及性质★ 平行线的判定和性质★ 平行线间的距离★

初中数学大纲与初中数学知识点总结(最详尽版)

初中数学大纲与初中数学知识点总结(最详尽版) 一、考试指导思想初中毕业数学学业考试是依据《全日制义 务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标 准》）进行的义务教育阶段数学学科的终结性考试。考试要有利 于全面贯彻国家教育方针，推进素质教育；有利于体现九年义务 教育的性质，全面提高教育质量；有利于数学课程改革，培养学 生的创新精神和实践能力；有利于减轻学生过重的课业负担，促 进学生生动、活泼、主动地学习。数学学业考试命题应当根据学 生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，面向 全体学生，使具有不同认知特点、不同数学发展程度的学生都能 正常表现自己的学习状况。学业考试要求公正、客观、全面、准 确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。 数学学业考试要重视对学生学习数学的结果与过程的评价，重视 对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生 数学认识水平的评价；学业考试试卷要有效发挥选择题、填空 题、计算（求解）题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读 分析题、探索性问题及其它各种题型的功能，试题设计必须与其 评价的目标相一致，加强对学生思维水平与思维特征的考查，使 试题的解答过程体现《数学课程标准》所倡导的数学活动方式， 如观察、实验、猜测、验证、推理等等。 二、考试内容和要求

（一）考试内容数学学业考试应以《数学课程标准》所规定的四大学习领域，即数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用的内容为依据，主要考查基础知识、基本技能、基本体验和基本思想。 1、关注基础知识与基本技能了解数的意义，理解数和代数运算的算理和算法，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能够对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果做合理的预测；了解概率的涵义，能够借助概率模型或通过设计活动解释事件发生的概率。有条件的地区还应当考查学生能否借助计算器进行较复杂的运算和从事数学规律的探究活动。 2、关注“数学活动过程”包括数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究的意识、能力和信心等。也包括能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能否使用恰当的语言有条理地表达数学的思考过程。 3、关注“数学思考”“数学思考”是指学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的

中考数学试卷双向细目表

初中数学内容及考点分析 第一单元数 1．会进行有理数、实数的运算。 2．会比较两数的大小。 第二单元代数式 1．会进行整式的加、减、乘、除、乘方的简单运算（直接运用平方差公式与完全平方公式不超过两次）。 2．会用提公因式法（字母的指数是数字）、公式法（直接运用平方差公式与完全平方公式不超过两次）进行因式分解。 3．会进行分式的加、减、乘、除、乘方的简单运算。 4．会进行二次根式的加、减、乘、除、乘方的简单运算。 第三单元方程（组） 1．会解一元一次方程、二元及三元一次方程组、一元二次方程、分式方程（方程中的分式不超过两个）、二元二次方程组（只要求会解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成发方程组）。 2．会用一元二次方程根的判别式、根与系数的关系解决有关问题。 3．能够列出一元一次方程、二元及三元一次方程组、一元二次方程、分式方程解应用问题。能够发现、提出日常生活或生产中可以利用方程（组）来解决的实际问题，并正确地用数学语言表述问题及其解决过程。 第四单元不等式 会解一元依次不等式，并会用数轴表示其解集，会解一元依次不等式组，并能用数轴确定其解集。 第五单元函数 1．函数 （1）会举出函数的实例，能分辨常量与变量、自变量与函数。 （2）会画出直角坐标系，并能根据坐标确定点和由点求得坐标，会用描点法画出函数的图象。 （3）掌握函数的三种表示法，能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中

变量之间的关系。 （4）对解析式只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数，会确定它们的自变量的取值范围和求它们的函数值。 2．一次函数 （1）理解一次函数、正比例函数的概念，会画出它们的图象，能根据图象解决相关的问题。 （2）会用待定系数法求一次函数、正比例函数的解析式。 （3）会解有关一次函数的应用问题。 3．二次函数 （1）会用描点法画出二次函数的图象，会用配方法确定抛物线的顶点和对称轴。 （2）会用待定系数法求二次函数的解析式。 （3）会解有关二次函数的应用问题，包括简单的最值问题。 4．反比例函数 （1）理解反比例函数的概念和性质。 （2）会用待定系数法求反比例函数的解析式，会画出它们的图象，能根据图象解决相关的问题。 5．函数关系分析 （1）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。 （2）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。 第六单元统计初步 1．了解总体、个体、样本、样本容量、众数、中位数、平均数等概念。 2．会求平均数、众数、中位数、样本方差和样本标准差，体会它们在实际问题中的意义。 3．理解频数、频率的概念，了解频率分布的意义和作用，了解整理数据的步骤和方法。 4．会根据统计图（表）解决有关问题。 5．会根据统计结果作出合理的判断和预测，认识到统计在社会生活及科学领域的应用，并能解决一些简单的实际问题。

初中数学大纲与初中数学知识点总结(最详尽版)

初中数学大纲 一、考试指导思想 初中毕业数学学业考试是依据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）进行的义务教育阶段数学学科的终结性考试。考试要有利于全面贯彻国家教育方针，推进素质教育；有利于体现九年义务教育的性质，全面提高教育质量；有利于数学课程改革，培养学生的创新精神和实践能力；有利于减轻学生过重的课业负担，促进学生生动、活泼、主动地学习。 数学学业考试命题应当根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，面向全体学生，使具有不同认知特点、不同数学发展程度的学生都能正常表现自己的学习状况。学业考试要求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。 数学学业考试要重视对学生学习数学的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认识水平的评价；学业考试试卷要有效发挥选择题、填空题、计算（求解）题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能，试题设计必须与其评价的目标相一致，加强对学生思维水平与思维特征的考查，使试题的解答过程体现《数学课程标准》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等等。 二、考试内容和要求 （一）考试内容 数学学业考试应以《数学课程标准》所规定的四大学习领域，即数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用的内容为依据，主要考查基础知识、基本技能、基本体验和基本思想。 1．关注基础知识与基本技能 了解数的意义，理解数和代数运算的算理和算法，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。 能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能够对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。 正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果做合理的预测；了解概率的涵义，能够借助概率模型或通过设计活动解释事件发生的概率。 有条件的地区还应当考查学生能否借助计算器进行较复杂的运算和从事数学规律的探究活动。 2.关注“数学活动过程” 包括数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究的意识、能力和信心等。也包括能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能否使用恰当的语言有条理地表达数学的思考过程。 3．关注“数学思考” “数学思考”是指学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况。其主要内容包括： 能用数来表达和交流信息；能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换获得对事物的理解；能够观察到现实生活中的基本几何现象；能够运用图形形象地表达问题、借助直观进行思考与推理；