层次分析法在风险分析中的应用

基于层次分析法的房地产开发项目风险分析

——以西安孟家巷房地产开发项目为例

一、层次分析法概述

层次分析法简称AHP法，是一种用于解决多目标复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法，其基本方法如下：

首先，根据问题的性质和欲达到的目标，将影响决策的因素按照相互间的影响和隶属关系分层聚类，形成一个层次结构清晰的“目标-因素-指标”体系，构建分析模型。依据实际问题的复杂性，该层次体系可能超过3层。

其次，由相关专家依据问题的实际情况对每一层次中各因素的相对重要性进行赋值，形成判断矩阵；这一过程可通过专家讨论或德尔菲法完成。

最后，通过计算得出下层每一指标（因素）对上一层因素（目标）影响性的权重，最终得出指标层各项指标对总目标影响性的组合权重，作为进行方案评价的依据。

层次分析法的关键在于构建符合实际情况的指标体系，以及对各因素的相对重要性进行有效的赋值，这些工作的完成需要对待解决的问题有全面、深入的了解，因此一般应由富有经验的专家来完成，同时这一过程应要求数名专家同时参与，以便通过德尔菲法等方法降低评价过程中个人主观因素的影响。

在运用层次分析法对问题进行分析的过程中用到以下数学工具和方法：

相关数学工具：矩阵、矩阵特征值、向量

相关数学方法：矩阵的一致性检验

二、层次分析法在西安孟家巷房地产开发项目风险分析中的应用

1、项目背景介绍

孟家巷房地产开发项目属于危旧房改造项目，位于西安市碑林区，目前周边多为老旧住宅区，家属院等。项目占地22000多平方米，总建筑面积17000多平方米，产品为商业、住宅、车位，其中住宅占绝大部分。

项目由西安市房地产开发一公司和陕西青鸟房地产开发有限公司合作开发，其中青鸟公司负责整个项目的开发建设，房地产开发一公司仅以法人名义提供必要协助。项目目前仅完成了规划用地的审批、建设设计方案的报送、环境评价等

工作，五证尚未齐全。另外项目设计当前居民的搬迁、回迁工作，需项目方向政府交纳1.5亿元押金，作为回迁楼的专用建设款。

根据项目建设内同和项目方提供的建设规划，项目从动迁开始到建成并全部售出需历时3年，从2013初到2015年末。项目总投资为6.93亿元，去除前期投资，目前还需投资6.35亿元。对此，项目方欲进行债务融资2亿元，以项目盈余资金再投资4亿元，项目方追加投资3500万元。

从项目方来看，青鸟公司资产不足1000万元，其3500万元追加投资需股东首先对公司进行追加投资，形成公司资产后再由公司对项目投资。目前公司外部人员牛振荣承诺以所持有某煤矿的16.33%的股权为青鸟公司借款进行抵押，并表示将以煤矿收益持续对孟家巷项目进行投入。

2、项目风险分析

根据该项目的背景情况，利用层次分析方法对项目风险进行分析：

（1）构建风险分析的指标体系

按照“目标-因素-指标”的结构构建指标体系，其中：

目标：项目风险评价。

因素：根据房地产项目投资大、周期长，以及受地区经济、开发企业运营能力、产品品质与营销策略等因素影响明显的特点，将风险评价因素划分为系统性风险和非系统性风险。

指标：对于系统性风险，主要从宏观环境角度划分为房地产调控政策、居民支付能力。对于非系统性风险，可以从项目运营的角度划分为项目启动风险、建设风险、资金风险、销售风险；其中项目启动风险划分为融资风险、审批风险，建设风险划分为技术风险、管理风险、质量风险、工期风险、安全风险；资金风险划分为成本控制风险、资金供应风险；销售风险划分为价格风险、营销风险。

指标体系结构如下图所示：

图1 孟家巷项目风险指标体系

（2）通过对每一层指标的相对重要性进行赋值，构建判断矩阵，并计算矩阵最大特征值，最大特征值对应的特征向量，判断矩阵的一直性指标以及一致性检验系数，其定义与计算方法如下：

a.特征值与特征向量：

对于矩阵A、向量X、实数λ，如果满足AX＝λX，其中X≠0，则称λ为矩阵A的特征值，称向量X为矩阵A对应于特征值λ的特征向量。特征值与特征向量的计算可通过R语言计算，语法为eigen(A)，其中A即为欲对其求特征值与特征向量的矩阵。

计算出特征值及特征向量后，取最大特征值λmax及其对应的特征向量，并对该特征向量做归一化处理，得到权重向量W。

b.一致性指标：

当n维矩阵A中的元素满足（其中，，＝，，）时，成矩阵A具备一致性。由于在维数n较大时，矩阵很难具备完全的一致性，故一般通过检验判断其是否近似地满足一致性，其判断指标为

λ

c.一致性检验系数：

一致性检验系数是一致性指标同随机一致性指标的比值，当一致性检验系数小于等于0.1时，可认为判断矩阵具有满意的一致性，其权重向量所代表的指标权重的排序基本合理，否则需调整判断矩阵，直到一致性检验系数小于等于0.1为止。

一致性检验系数的计算公式为CR＝CI/RI，其中RI为随机一致性指标，与判断矩阵的维数相关，具体取值如下：

表1 随机一致性指标的取值

矩阵维数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 RI 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.38 1.41 1.46

另外，对每一程指标相对重要性赋值的规则说明如下：

表2 相对重要性赋值说明

根据以上方法，结合本项目的实际情况和风险评价指标体系，构造的判断矩阵和计算的判断系数如下：

表3 A-B判断矩阵及权向量

其最大特征值λmax=2，CI=0

表4 B1-C1判断矩阵及权向量

其最大特征值λmax=2，CI=0

其最大特征值λmax=4.0581，进而CI=0.0581/3=0.0194，CR=0.0215；CR＜0.1,故该判断矩阵通过了一致性检验。

表6 C21-D1判断矩阵及权向量

其最大特征值λmax=2，CI=0

表7 C22-D2判断矩阵及权向量

其最大特征值λmax=5.0554，进而CI=0.0554/4=0.0139，CR=0.0124；CR＜0.1,故该判断矩阵通过了一致性检验。

表8 C23-D3判断矩阵及权向量

其最大特征值λmax=2，CI=0

其最大特征值λmax=2，CI=0

（3）计算各最终评价指标的相对于分析目标，及“项目风险”的综合权重。

表9 综合指标及对应权重

并依据对各指标风险性的度量形成对项目风险的评价系数，其中对各指标风险性的度量规则如下：

规定项目开发的风险等价为5级，,其对应的数值表示风别是：

低风险——1，较低风险——2，中等风险——3，较高风险——4，高风险——5。

依据这一风险等级评价规则对每一个细分的风险评价指标进行评价，与各指标对项目风险的综合权重相结合，即得到对项目总体风险性的评价。

依据对该项目实际情况及所处宏观环境的分析，对各指标的风险性进行赋值，并与综合权重相结合，得到每一指标的风险得分：

表10 综合指标风险评价

根据对每个指标的综合风险评价，合计得到对整个项目的风险评价系数为2.815，该数值处在“较低风险”和“中等风险”之间，并且更接近与“中等风险”。

至此，我们通过层次分析法得出了对于该项目整体风险性的评价，该评价综合考虑了项目面临的系统性风险和非系统性风险，并具体涉及宏观政策与经济风险，以及项目启动、项目建设、项目销售等环节的风险和资金风险，较为全面地考虑了项目的内外部因素，从而以定性、定量相结合的方法对项目风险进行了综合的衡量。通过与项目成本与收益分析的结果相结合，将能够最终为投资决策提供有效的指导。

风险管理试题加答案

《项目风险管理》模拟试题1 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分) 1.下列属于项目风险的基本特征的是（ D） A．客观性 B．多样性 C．规律性 D．以上都正确 2．对某种特定的风险，测定其风险事故发生的概率及其损失程度的工作是( B ) A．风险识别 B．风险估计 C．风险处理 D．风险管理效果评价 3．运用某种有偿方式将风险转移给资金雄厚的机构，从而改变风险承担主体，是指（ A ） A．风险转移 B．风险规避 C．风险缓解 D．风险自留 4．在风险管理的（ A）过程，我们会用风险的分类作为输入。 A．风险识别 B.风险定性分析 C．风险定量分析 D．风险应对规划 5．当（ C）时候，需要制定附加风险应对措施。 A．WBS发生变化 B．成本基准计划发生变化 C．预料之外的风险事件或影响大于预期影响 D．项目计划于更新 6．在以下可用于风险识别的历史信息中，最不可靠的是（ D） A．项目档案 B．商业数据库 C．项目小组知识 D．以上都可作为风险识别的历史信息7．风险分析最简单的形式是（ B） A．概率分析 B．敏感分析 C．德尔菲技术 D．效用理论 8．风险管理的基本程序包括（ A） A．识别、评价、制订对策和控制 B．识别、规划、控制和评估 C．要素识别、缓解管理和对策 D．评价、回避、接受和缓解 9．下列（ D）工具最适合衡量计划进度风险． A．CPM B．决策树 C．WBS D．PERT 10．在风险应对控制中，纠错行动主要由（ A）组成 A．执行己计划的风险应对 B．改变进度和成本基准计划 C．更新概率和价值的估算 D．更新风险管理计划 11．下列哪项是项目风险识别的特点（ D） A．广泛性 B．信息依赖性 C．全生命周期性 D．以上都正确 12．项目风险评价的依据是（ D ） A．项目围说明书、风险管理计划 B．风险管理计划、风险记录手册、组织管理知识 C．风险管理计划、风险记录手册、项目围说明书 D．风险管理规划、风险识别和估计的成果、项目进展状况、项目类型13．敏感性分析程序是（ B） A．确定分析指标、计算影响程度、选择不确定因素、寻找敏感因素

层次分析法实例与步骤

层次分析法实例与步骤 结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。 【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。 1. 建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。 AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成： *目标层（最高层）：指问题的预定目标； *准则层（中间层）：指影响目标实现的准则； *措施层（最低层）：指促使目标实现的措施； 通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。 然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。 在关系复杂的递阶层次结构中，有时组的关系不明显，即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次关系，但无论怎样，上下层的隶属关系应该是明显的。 最后分析为了解决决策问题（实现决策目标）、在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递阶层次结构的最下面（最低层）。 明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。 【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。 为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。 假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。 将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A、B、C、D。。。代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。

企业风险管理的主要方法

企业风险管理的主要方法 风险管理是各经济、社会单位在对其生产、生活中的风险进行识别、估测、评价的基础上，优化组合各种风险管理技术，对风险实施有效的控制，妥善处理风险所致的结果，以期以最小的成本达到最大的安全保障的过程。随着社会的发展和科技的进步，现实生活中的风险因素越来越多，无论企业还是社会，都日益认识到进行风险管理的必要性和迫切性。人们想出种种办法来对付风险，但无论采用何种方法，风险管理的一条基本原则是：以最小的成本获得最大的保障。 一、企业经营中常见风险 每个企业在经营中都有可能性发生风险，如何化解和减少风险是企业经营者必须进行研究的。首先要明确有哪几种风险，然后有的放矢地采取措施。只有加强风险意识，进行科学的管理和科学的决策，建立起相应的制度才能避免风险的发生。从目前市场环境来看主要有七种风险： 1.经济合同风险：是指企业在履行经济合同过程中，对方违反合同规定或遇到不可抗力影响，造成本企业的经济损失。因此，企业在进行经营和产品合同签订后的履约及赔偿责任问

题。合同签订后还应密切注视其执行情况，要有远见地处理随时发生的变化。 2.债务风险：是指企业举债不当或举债后资金使用不当致使企业遭受损失。为了避免企业资产负债，企业应控制负债比率。 3.担保风险：是指为其他企业的贷款提供担保，最后因其他企业无力还款而代其偿还债务。企业应谨慎办理担保业务，严格审批手续，一定要完善反担保手续以避免不必要的损失。 4.汇率风险：是指企业在经营进出口及其他对外经济活动时，因本国与外国汇率变动，使企业在兑换过程中遭受的损失。企业平时就要随时注意其外币债务，密切注视各种货币的汇率变化，以便采取相应措施。 5.投资风险：是指因投资不当造成投产企业经营的效益不好，投资资本下跌。企业对此应采取：在项目投资前，一定要各职能部门和项目评审组一起进行严格的、科学的审查和论证，不能盲目运作。对外资项目更不能作风险承诺，也不能作差额担保和许诺固定回报率。

层次分析报告法在数学建模中的应用

层次分析法在数学建模中的应用 摘要：人们在生活中处理一些决策问题的时候，要考虑的因素有多有少，有大有小，但是 一个共同的特点是它们通常都涉及到经济 、社会、 人文等方面的因素。在作比较、 判断 、 评价、 决策时，这些因素的重要性 影响力或者优先程度往往难以量化，人的主观选择会起 着相当主要的作用，这就给用一般的数学方法解决问题带来本质上的困难。这是就有人提出 了一种能有效地处理这样一类问题的实用方法，称为层次分析法，这是一种定性和定量相结 合的、系统化、层次化的分析方法。以及在对层次分析法的引入基础之上，建立层次分析模 型，并给出了层次分析的求解过程，以及在现实生活中的应用。 关键词：层次分析法；成对比较矩阵；权向量；一致性指标；一致性比率 一． 问题的提出：人们在日常生活中常常碰到许多决策问题：请朋友吃饭要筹划是办家宴还是去饭店，是吃中餐、西餐还是自助餐；假期旅游和科研成果的评价。诸如此类问题面临抉择，就要慎重考虑，反复比较，尽可能满意的决策。 然而人们在处理上面这些决策问题的时候，要考虑的因素有多有少，有大有小，但是一个共同的特点是它们通常都涉及经济社会和人文等方面的因素。在做比较、判断、评价、决策时，这些因素的重要性、影响力或者优先程度难以量化，人的主观选择会起着相当重要的作用。T.L.Saaty 等人在20世纪70年代提出了一种能有效地处理这样一类问题的实用方法，称为层次分析法（简称AHP ），这是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。 二． 层次分析法的基本步骤 1.将决策问题分解为三个层次。最上层为目标层，最下层为方案层，中间层为准则层。 2.通过相互比较确定各准则对于目标的权重，及各方案对于每一准则的权重，这些权重在人的思想过程常是定性的，而在层次分析法中则要给出得到权重的定量方法。 3.将方案层对准则层的权重及准则层对目标层的权重进行综合，最终确定方案层对目标层的权重。在层次分析法中要给出进行综合的计算方法。 三． 构造成对比较阵、计算权向量并做一致性检验；计算组合权向量并做组合一致性检验。 1.成对比较矩阵和权向量 所有因素两两相互对比，对比时采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因素相互对比的困难，提高准确度。 假设要比较某一层n 个因素对12,n c c c 上层一个因素O 的影响，每次取两个

层次分析法案例

层次分析法 一. 层次分析模型和一般步骤 二. 建立层次结构模型 三. 构造成对比较矩阵 四. 作一致性检验 五. 层次总排序及决策 一. 层次分析模型和一般步骤 层次分析法是一种定性与定量分析相结合的多因素决策分析方法。这种方法将决策者的经验判断给于数量化，在目标因素结构复杂且缺乏必要数据的情况下使用更为方便，因而在实践中得到广泛应用。 层次分析的四个基本步骤： （1）在确定决策的目标后，对影响目标决策的因素进行分类，建立一个多层次结构； （2）比较同一层次中各因素关于上一层次的同一个因素的相对重要性，构造成对比较矩阵； （3）通过计算，检验成对比较矩阵的一致性，必要时对成对比较矩阵进行修改，以达到可以接受的一致性； （4）在符合一致性检验的前提下，计算与成对比较矩阵最大特征值相对应的特征向量，确定每个因素对上一层次该因素的权重；计算各因素对于系统目标的总排序权重并进行决策。 二. 建立层次结构模型 将问题包含的因素分层：最高层（解决问题的目的）；中间层（实现总目标而采取的各种措施、必须考虑的准则等，也可称策略层、约束层、准则层等）；最低层（用于解决问题的各种措施、方案等）。把各种所要考虑的因素放在适当的层次内，用层次结构图清晰地表达这些因素的关系。 〔例1〕购物模型 某一个顾客选购电视机时，对市场正在出售的四种电视机考虑了八项准则作为评估依据，建立层次分析模型如下：

〔例2〕选拔干部模型 对三个干部候选人、、，按选拔干部的五个标准：品德、才能、资历、年龄和群众关系，构成如下层次分析模型： 〔例3〕评选优秀学校 某地区有三个学校，现在要全面考察评出一个优秀学校。主要考虑以下几个因素： （1）教师队伍（包括平均学历和年龄结构） （2）教学设施 （3）教学工作（包括课堂教学，课外活动，统考成绩和教学管理）

层次分析法的应用实例

第二节 层次分析法的应用实例 层次分析法在解决定量与定性复杂问题时，由于方法的简单性、直观性，同时在解决各种领域的实际问题时又显示其有效性和可行性，因而深受广大工程技术人员和应用数学工作者的欢迎而被广泛采用。下面我们举例说明它的实用性。 设某港务局要改善一条河道的过河运输条件，要确定是否建立桥梁或隧道以代替现在的轮渡。 此问题可得到两个层次结构：过河效益层次结构和过河代价层次结构；由图5-3(a)和(b)分别表示。 例 过河的代价与效益分析。 (a) 过河效益层次结构 (b) 过河代价层次结构 图5-3 过河的效益与代价层次结构图 过河的效益 A 过河的效益 2B 经济效益 1B 过河的效益 3B 隧 道 2D 桥 梁 1D 渡 船 3D 美化 11 C 进出方便 10 C 舒适 9 C 自豪感 8 C 交往沟通 7C 安全可靠 6 C 建筑就业 5 C 当地商业4C 岸间商业3C 收入2C 节省时间1 C 过河的代价 A 社会代价 2B 经济代价 1B 环境代价 3B 隧 道 2D 桥 梁 1D 渡 船 3D 对生态的污染 9 C 对水的污染 8 C 汽车的排放物 7 C 居民搬迁 6 C 交往拥挤 5C 安全可靠 4 C 冲击渡船业 3 C 操作维护 2 C 投入资金 1 C

在过河效益层次结构中，对影响渡河的经济因素来说桥梁或隧道具有明显的优越性。一种是节省时间带来的效益，另一种是由于交通量的增加，可使运货增加，这就增加了地方政府的财政收入。交通的发达又将引起岸间商业的繁荣，从而有助于本地商业的发展；同时建筑施工任务又创造了大量的就业机会。以上这些效益一般都可以进行数量计算，其判断矩阵可以由货币效益直接比较而得。但社会效益和环境效益则难以用货币表示，此时就用两两比较的方法进行。从整体看，桥梁和隧道比轮渡更安全，更有助于旅行和交往，也可增加市民的自豪感。从环境效益看，桥梁和隧道可以给人们更大的舒适性、方便性，但渡船更具有美感。由此得到关于效益的各个判断矩阵如表5-9—表5-23所示。 表5-9 表5-10 表5-11 表5-12 表5-13 表5-14

层次分析法案例与步骤

层次分析法实例与步骤 下面结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。 【案例】 市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。 1. 建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。 AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成： ●目标层（最高层）：指问题的预定目标； ●准则层（中间层）：指影响目标实现的准则； ●措施层（最低层）：指促使目标实现的措施； 通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。 然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。 在关系复杂的递阶层次结构中，有时组的关系不明显，即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次关系，但无论怎样，上下层的隶属关系应该是明显的。 最后分析为了解决决策问题（实现决策目标）、在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递阶层次结构的最下面（最低层）。 明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。 【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。 为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。 假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。 将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A、B、C、D。。。代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。

项目风险分析方法与管理研究

项目风险分析方法与管理研究 经济与社会发展研究院 021764 刘欣[摘要]任何项目的建设投资过程都有一定的风险，只是所面对的风险类型、程度有所差异，要针对不同项目结合具体风险分析方法，进行项目风险评价。本文主要通过对项目的风险分析方法的介绍，并在此基础上提出项目风险管理模式。 [关键词] 风险分析风险管理 一、前言 风险是现代社会中经常用到的一个术语，是与人类的生产生活相伴产生的。对于风险的概念，可以解释为：“风险是由于从事某项特定活动过程中存在的不确定性而产生的经济或财务的损失，自然破坏或损伤的可能性。”1总之，风险具有普遍性与不确定性两大特征，在任何项目的建设投资过程中都不可避免。人们只有通过科学的分析方法进行项目风险的评介，以采取有效方式进行风险管理，从而达到损失最小化的目的和效果。 二、风险类型 从不同的角度划分，可以对项目风险的进行不同分类，具体如下： 1、按照风险来源或损失产生的原因，可分为自然风险和人为风险两种： [1]自然风险是由于自然灾害（如水灾、火灾、地震、台风等）引起的项目风险。 [2]人为风险是指由于人为因素带来的风险，包括行为风险、政治风险、1《大项目风险分析》美国Cooper 和Chapm an

经济风险、技术风险、组织风险等。 行为风险是由于个人或组织的过失、疏忽、恶意等不当行为造成财产损毁或人员伤亡的风险。经济风险指项目主体对国家经济的宏观面认识不足，对国民经济发展趋势预测有误，对各种结构调整没有思想准备等因素所造成的风险。技术风险是指由于技术进步的影响，新技术、新工艺的突破，替代品的出现等对原有技术和工艺产生的冲击造成的风险损失。政治风险主要指由于政局变化、政权更迭、罢工、战争等引起社会动荡而造成财产损失或人员伤亡的风险。组织风险是指项目各方关系不协调以及其他不确定性而引起的风险。 2、按照风险影响范围划分，可分为局部风险和总体风险。 3、按照风险后果的承担者划分，主要有项目业主风险、承包商风险、投资方风险、设计单位风险、监理单位风险、供应商风险、担保方风险等。 4、按照风险的可预测性划分，可以划分为已知风险、可预测风险和不可预测风险。 [1]已知风险是在严格分析项目计划后就能够明确的那些经常发生的、而且后果亦可预见的风险。 [2]可预测风险是根据经验，可以预见其发生，但不可预见其后果的风险。 [3]不可预测风险是有可能发生，但其发生的可能性具有不可预见性的风险。 5、按照项目进行的不同阶段，可以分为项目前期风险、项目施工阶段风险和项目投产初期风险。 三、风险分析 风险分析可以划分为三个阶段：风险识别、风险估计和风险评价，具体

层次分析法的应用

承诺书 我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为：3742 参赛组别（研究生或本科或专科）：本科 参赛队员(签名) ： 队员1：柯先庆 队员2：鲁松 队员3：李国强 获奖证书邮寄地址：安徽凤阳安徽科技学院数学系233100

编号专用页 参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）： 3742 竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：

题目幸福感的评价与量化模型 摘要 本文针对身心健康、物质保障、社会关系、家庭生活以及自我价值实现等因素对人们幸福感的影响，分别运用三种不同的模型建立衡量人们幸福感的量化模型。 模型一采用灰色关联分析方法，主要根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。经过分析求解得到五个隐变量影响程度由强至弱依次是物质保障(0.446)、身心健康(0．232)、社会幸福感(0．17)、自我价值的实现(0.093)、家庭生活（0.059）。 模型二先是用贴近度对数据进行处理，再运用层次分析法对幸福指数各因素进行权重分析，得自我价值体现对民众幸福感的影响最大，其次按影响系数从大到小依次为身心健康、物质保障、社会关系、家庭生活。 模型三运用指数拟合方法对同一地区的教师和学生的幸福指数进行分析。得到社会地位、工资与福利待遇、自我价值实现、与学生的关系、工作集体关系、业余活动是影响教师的幸福的主要因素。而健康满意度，生活满意度，学习环境满意度，自我满意度，教师满意度师是影响学生幸福的主要因素。 最后对各个模型的优缺点和推广进行了讨论分析。 关键字：幸福感灰色关联分析贴近度层次分析拟合

层次分析法实例

层次分析法应用实例 问题描述：通讯交流在当今社会显得尤其重要，手机便是一个例子，现在每个人手里都有至少一部手机。但如今生产手机的厂家越来越多，品种五花八门，如何选购一款适合自己的手机这个问题困扰了许多人。 目标：选购一款合适的手机 准则：选择手机的标准大体可以分成四个：实用性，功能性，外观，价格。 方案：由于手机厂家有几十家，我们不妨可以将其归类：○1欧美（iphone）；○2亚洲（索爱）；○3国产（华为）. 解决步骤： 1.建立递阶层次结构模型 图1 选购手机层次结构图 2.设置标度 人们定性区分事物的能力习惯用5个属性来表示，即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻属性之间的值，这样就得到9个数值，即9个标度。

为了便于将比较判断定量化，引入1～9比率标度方法，规定用1、3、5、7、9

分别表示根据经验判断，要素i与要素j相比：同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，而2、4、6、8表示上述两判断级之间的折衷值。 注：aij表示要素i与要素j相对重要度之比，且有下述关系： aij=1/aji ；aii=1； i，j=1，2，…，n 显然，比值越大，则要素i的重要度就越高。 3.构造判断矩阵 A B1B2B3B4 B11351 B2 1/313 1/3 B3 1/5 1/31 1/5 B41351 表1 判断矩阵A—B B1C1C2C3 C1 1 1/3 1/5 C2 3 1 1/3 C3 5 3 1 表2 判断矩阵B1—C

B2 C1 C2 C3 C1 1 3 3 C2 1/3 1 1 C3 1/3 1 1 表3 判断矩阵B2—C B3 C1 C2 C3 C1 1 3 6 C2 1/3 1 4 C3 1/6 1/4 1 表4 判断矩阵B3—C B4 C1 C2 C3 C1 1 1/4 1/6 C2 4 1 1/3 C3 6 3 1 表5 判断矩阵B4—C 4.计算各判断矩阵的特征值，特征向量和一致性检验 用求和发计算特征值： ○1将判断矩阵A 按列归一化（即列元素之和为1）：bij= aij /Σaij； ○2将归一化的矩阵按行求和：ci=Σbij （i=1，2，3….n）； ○3将ci 归一化：得到特征向量W=（w1，w2，…wn ）T ，wi=ci /Σci ， W 即为A 的特征向量的近似值； ○4求特征向量W 对应的最大特征值： 1).1 5 3 1 5 1131113111531 = A ，按列归一化后为 38 15145229381538 314 122138 3385143223539 151452293815 2).按行求和并归一化后得() T 389.0069 .0153 .0389 .0=W

风险管理的各个步骤

风险管理的各个步骤 对于现代企业来说，风险管理就是通过风险的识别、预测和衡量、选择有效的手段，以尽可能降低成本，有计划地处理风险，以获得企业安全生产的经济保障。这就要求企业在生产经营过程中，应对可能发生的风险进行识别，预测各种风险发生后对资源及生产经营造成的消极影响，使生产能够持续进行。可见，风险的识别、风险的预测和风险的处理是企业风险管理的主要步骤。 风险的识别 风险的识别是风险管理的首要环节。只有在全面了解各种风险的基础上，才能够预测危险可能造成的危害，从而选择处理风险的有效手段。风险识别方法很多，常见的方法有： 2.1.1◆生产流程分析法生产流程分析法是对企业整个生产经营过程进行全面分析，对其中各个环节逐项分析可能遭遇的风险，找出各种潜在的风险因素。生产流程分析法可分为风险列举法和流程图法。 1.风险列举法指风险管理部门根据本企业的生产流程，列举出各个生产环节的所有风险。 2.流程图法指企业风险管理部门将整个企业生产过程一切环节系统化、顺序化，制成流程图，从而便于发现企业面临的风险。 2.1.2◆财务表格分析法财务表格分析法是通过对企业的资产负债表、损益表、营业报告书及其他有关资料进行分析，从而识别和发现企业现有的财产、责任等面临的风险。 2.1.3保险调查法采用保险调查法进行风险识别可以利用两种形式：通过保险险种一览表，企业可以根据保险公司或者专门保险刊物的保险险种一览表，选择适合本企业需要的险种。这种方法仅仅对可保风险进行识别，对不可保风险则无能为力。委托保险人或者保险咨询服务机构对本企业的风险管理进行调查设计，找出各种财产和责任存在的风险。 风险的预测 风险预测实际上就是估算、衡量风险，由风险管理人运用科学的方法，对其掌握的统计资料、风险信息及风险的性质进行系统分析和研究，进而确定各项风险的频度和强度，为选择适当的风险处理方法提供依据。风险的预测一般包括以下两个方面： 2.2.1预测风险的概率：通过资料积累和观察，发现造成损失的规律性。一个简单的例子：一个时期一万栋房屋中有十栋发生火灾，则风险发生的概率是1/1000。由此对概率高的风险进行重点防范。 2.2.2预测风险的强度：假设风险发生，导致企业的直接损失和间接损失。对于容易造成直接损失并且损失规模和程度大的风险应重点防范。 风险的处理 风险的处理常见的方法有： 2.3.1避免风险：消极躲避风险。比如避免火灾可将房屋出售，避免航空事故可改用陆路运输等。因为存在以下问题，所以一般不采用。可能会带来另外的风险。比如航空运输改用陆路运输，虽然避免了航空事故，但是却面临着陆路运输工具事故的风险。会影响企业经营目标的实现。比如为避免生产事故而停止生产，则企业的收益目标无法实现。 2.3.2预防风险：采取措施消除或者减少风险发生的因素。例如为了防止水灾导致仓库进水，采取增加防洪门、加高防洪堤等，可大大减少因水灾导致的损失。 2.3.3自保风险：企业自己承担风险。途径有：小额损失纳入生产经营成本，损失发生时用企业的收益补偿。针对发生的频率和强度都大的风险建立意外损失基金，损失发生时用它补偿。带来的问题是挤占了企业的资金，降低了资金使用的效率。对于较大的企业，建立专业的自保公司。 2.3.4转移风险：在危险发生前，通过采取出售、转让、保险等方法，将风险转移出去。

基于Matlab的层次分析法及其运用浅析

基于Matlab的层次分析法及其运用浅析 本文通过使用Matlab软件进行编程,在满足同一层次中各指标对所有的下级指标均产生影响的假定条件下,实现了层次分析法的分析运算。本程序允许用户自由设定指标层次结构内的层次数以及各层次内的指标数,通过程序的循环,用户只需输入判断矩阵的部分数据,程序可依据层次分析法的计算流程进行计算并作出判断。本程序可以方便地处理层次分析法下较大的运算量,解决层次分析法的效率问题,提高计算机辅助决策的时效性。 标签：Matlab层次分析法判断矩阵决策 在当前信息化、全球化的大背景下,传统的手工计算已不能满足人们高效率、高准确度的决策需求。因此计算机辅助决策当仁不让地成为了管理决策的新工具、新方法。基于此,本文在充分发挥计算机强大运算功能的基础上,选用美国MathWorks公司的集成数学建模環境Matlab R2009a作为开发平台,使用M语言进行编程,对计算机辅助决策在层次分析法中的运用进行讨论。试图通过程序实现层次分析法在计算机系统上的运用,为管理决策探索出新的道路。 1 层次分析法的计算流程 根据层次分析法的相关理论,层次分析法的基本思想是将复杂的决策问题进行分解,得到若干个下层指标,再对下层指标进行分解,得到若干个再下层指标,如此建立层次结构模型,然后根据结构模型构造判断矩阵,进行单排序,最后,求出各指标对应的权重系数,进行层次总排序。 1.1 构造层次结构模型在进行层次分析法的分析时,最主要的步骤是建立指标的层次结构模型,根据结构模型构造判断矩阵,只有判断矩阵通过了一致性检验后,方可进行分析和计算。其中,结构模型可以设计成三个层次,最高层为目标层,是决策的目的和要解决的问题,中间层为决策需考虑的因素,是决策的准则,最低层则是决策时的备选方案。一般来讲,准则层中各个指标的下级指标数没有限制,但在本文中设计的程序尚且只能在各指标具有相同数量的下级指标的假定下,完成层次分析法的分析,故本文后文选取的案例也满足这一假定。 1.2 建立判断矩阵判断矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素的相对重要性的比较给判断矩阵的要素赋值时,常采用九级标度法(即用数字1到9及其倒数表示指标间的相对重要程度),具体标度方法如表1所示。 1.3 检验判断矩阵的一致性由于多阶判断的复杂性,往往使得判断矩阵中某些数值具有前后矛盾的可能性,即各判断矩阵并不能保证完全协调一致。当判断矩阵不能保证具有完全一致性时,相应判断矩阵的特征根也将发生变化,于是就可以用判断矩阵特征根的变化来检验判断的一致性程度。在层次分析法中,令判断矩阵最大的特征值为λmax,阶数为n,则判断矩阵的一致性检验的指标记为:

(完整版)层次分析法实例讲解学习

层次分析法实例讲解学习 生活实际例题： 旅游实例，有三个旅游地点供游客们选择，连云港，常州，徐州。影响游客们决策的因素主要有以下五项：景色、费用、居住、饮食、旅途。请根据个人偏好选择最佳旅游地点。 分析：旅游点是方案层，将它们分别用B,B2,B3表示，影响旅游决策的因素为准 则层AAAAA；目标层为选择旅游地，即可以建立以下模型: 建立判断矩阵： 准则层判断矩阵（即各种因素在旅客偏好选择中所占有的不同比重） 1 1/ 2 4 3 3 2 1 7 5 5 A 1/4 1/7 1 1/2 1/3 1/3 1/5 2 1 1 1/3 1/5 3 1 1 方案层判断矩阵建立（针对每一个影响因素来对方案层建立） 1 2 5 1 1/3 1/8 1 1 3 B 1/2 1 2 B1 3 1 1/3 B1 1 1 3 1/5 1/2 1 8 3 1 1/3 1/3 1 1 3 4 1 1 1/4 B1 1/3 1 1 B1 1 1 1/4 1/4 1 1 4 4 1 求准则层判断矩阵A的特征值： Matlab 运行程序：[a,b]=eig（A）

'矩阵的对角线为准则层判断矩阵 A 的特征值: 5.073 0 0 0 0 0.031 0 0 0 b 0 0 0.031 0 0 0 0 0 0.005 0 0.005 即 1 5.073, 2 0.031, 3 0.031, 4 0.005, 5 0.005 选出最大特征值： max ( 1, 2, 3, 4, 5 ) 1 最大特征值的特征向量即为准则层的影响因素所占的权重， 为： 所对应的特征向量 w 1 -0.4658 -0.8409 -0.0951 -0.1733 -0.1920 归一化(最简 matlab 程序为 w=w1./sum(w1)) w 0.2636 0.4759 0.0538 0.0981 0.1087 一致性指标的检验： 由max 是否等于5来检验判断矩阵A 是否为一致矩阵。由于特征根连续地依 赖于矩阵A 中的值，故max 比5大得越多，A 的非一致性程度也就越严重， max 对应的标准化特征向量也就越不能真实地反映出对因素 A i (i 1, ,5)的影 响中所占的比重。 计算一致性指标CI : 此题的一致性指标为 5.073-5 0.018 5-1 平均随机一致性指标RI 相对固定，如下表： RI 随机一致性指标 3456789 10 11 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 计算一致性比例CR : CR q RI 当CR 时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正。 本题： CR ? 皿 0.016 0.1 RI 1.12 可行。 按照如上方式处理矩阵B, B 2, B 3, B 4, B 5得: CI max n n 1 max n n 1 CI n 1 2 RI 0

风险管理技术与方法

风险管理技术与方法 头脑风暴法 头脑风暴法出自“头脑风暴”一词。所谓头脑风暴(Brain-storming))最早是精神病理学上的用语，指精神病患者的精神错乱状态而言的，如今转为无限制的自由联想和讨论，其目的在于产生新观念或激发创新设想。 在群体决策中，由于群体成员心理相互作用影响，易屈于权威或大多数人意见，形成所谓的“群体思维”。群体思维削弱了群体的批判精神和创造力，损害了决策的质量。为了保证群体决策的创造性，提高决策质量，管理上发展了一系列改善群体决策的方法，头脑风暴法是较为典型的一个。 头脑风暴法又可分为直接头脑风暴法(通常简称“头脑风暴法”)和质疑头脑风暴法(也称反头脑风暴法)。前者是专家群体决策，尽可能激发创造性，产生尽可能多的设想的方法，后者则是对前者提出的设想、方案逐一质疑，分析其现实可行性的方法。 将头脑风暴法应用于风险识别时，要集中有关专家召开专题会议，主持者以明确的方式向所有参与者阐明与风险有关的问题，说明会议的规则，尽力创造融洽轻松的会议气氛。主持者一般不发表意见，以免影响会议的自由气氛，由专家们“自由”提出尽可能多的方案。之后由风险管理小组对集体讨论后识别的所有风险进行复核，并且认定核心风险。 (一)适用范围 适用于充分发挥专家意见，在风险识别阶段进行定性分析。 (二)主要优点与局限性

1.主要优点： (1)激发了想象力，有助于发现新的风险和全新的解决方案; (2)让主要的利益相关者参与其中，有助于进行全面沟通; (3)速度较快并易于开展。 2.局限性： (1)参与者可能缺乏必要的技术及知识，无法提出有效的意见; (2)由于头脑风暴法相对松散，因此较难保证过程的全面性; (3)可能会出现特殊的小组情况，导致某些有重要观点的人保持沉默而其他成员成为讨论的主角; (4)实施成本较高，要求参与者有较好的素质，这些因素是否满足会影响头脑风暴法实施的效果。 德尔菲法 德尔菲法，又称专家意见法，是采用背对背的通信方式征询专家小组成员的预测意见，经过几次反复征询和反馈，专家小组成员的意见逐步趋于集中，最后获得具有很高准确率的集体判断结果。德尔菲法采用匿名发表意见的方式，即专家之间不得互相讨论，不发生横向联系，只能与调查人员发生联系。它是一种应对复杂任务难题的管理技术。 (一)实施范围 适用于专家一致性意见基础上，在风险识别阶段进行定性分析。

层次分析法在企业招聘中的应用

层次分析法在企业招聘中的应用研究 （霍浩哲——09406105） 一、问题的提出 在大力提倡人员合理流动的今天,用人单位选聘岗位人员,可以说是一件经常性的工作。不同性质的单位,不同性格的业主,在选聘员工的过程中,可能采取的方式方法各有不同,但有一点是相同的,那就是希望选用最合适的人才。那么,如何能选出最合适的人才呢? 二、层次分析法概述 T·L·Saaty等人在上个世纪七十年代提出了一种能有效地处理这类问题的实用方法,称为层次分析法。这是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。为了理性地作出决策,必须对应聘人员进行定性和定量分析,建立合理的选择方案，同时对于结构复杂的多准则、多目标决策问题，是一种有效的决策分析工具。 层次分析法具体计算步骤如下： （一）分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构。将复杂问题分解。把这些元素按属性不同分成若干组，以形成不同层次。同一层次的元素作为准则，对下一层次的某些元素起支配作用，同时它又受上一层次元素的支配。 （二）构造两两比较判断矩阵。在建立递阶层次结构以后，上下层次之间元素的隶属关系就被确定了。假定上一层次的元素 C 作为准则，对下一层次的元素 A ，， A 有支配关系，我们的目的是

在准则C 之下按它们相对重要性赋予 A ，，A 相应的权重。 （三）求解判断矩阵，通过线性计算，求得判断矩阵的最大特征值λ和对应的归一化特征向量。最后还需要进行一致性检验（详细计算过程及在EXCEL表格中具体应用见——计算过程—层次分析法在企业招聘中的应用研究）。 三、人员招聘中的层次分析法应用示例 根据企业招聘理论和研究结果，在企业招聘目标的评价主要包括以下五个方面： 1、品德素质（F1） 2、文化素质（F2）。 3、身体素质（F3） 4、沟通与协调（F4） 5、创新素质（F5）。 企业招聘人员可以依据各位人才的各项评价因素的具体指标以及通过面试等环节形成的具体的个人主观评价，进行综合分析，然后按9分位（表3）排定各评价因素的优劣顺序，各个人才之间两两比较后各因素指标按优劣顺序评定价值后，构造判断矩阵。根据判断矩阵，计算各指标各人才的优劣顺序排名值，最后通过一致性检验。各个判断矩阵的一致性检验值置于表后。 表1

层次分析法具体案例

层次分析法实例与步骤 结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。 【案例分析】合理购买电脑决策：层次分析法问题提出 很多的电脑小白需要对购买哪个品牌的电脑进行决策，可选择的方案是购买戴尔公司生产的笔记本（简称购买戴尔）或购买联想公司生产的笔记本（简称购买联想）。除了考虑主板来源外，还要考虑CPU 性能、显卡方式等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。 1. 建立递阶层次结构 【案例分析】合理购买电脑决策：建立递阶层次结构 在购买哪个品牌的电脑决策问题中，很多电脑小白希望通过选择不同的电脑品牌使性价比最高，即决策目标是“合理购买电脑使性价比最高”。 为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即主板来源，CPU 性能，显卡方式。但问题绝不这么简单。通过深入思考，还认为还必须考虑本工厂自产、代工厂提供、主频的大小、核心数、独立式显卡、集成式显卡等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。 假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即购买戴尔或购买联想，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。 将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A 、B 、C 、D 。。。代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。 目标层A 准则层B 准则层C 措施层D 图1 递阶层次结构示意图 2. 构造判断矩阵并赋值

层次分析法具体应用与实例

层次分析法步骤与实例 1 层次分析法的思想：将所有要分析的问题层次化；根据问题的性质和所要到达的总目标，将问题分为不同的组成因素，并按照这些因素间的关联影响即其隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次分析结构模型；最后，对问题进行优劣比较排序. 2次分析法的步骤： 找准各因素之间的隶属度 关系建立递阶层次结构 构造判断矩阵（成对比较阵） 并赋值 层次单排序（计算权向量）与检验 （一致性检验） 层次总排序（组合权向量）与检验 （一致性检验） 结果分析

3以一个具体案例进行说明： 【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经 济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层 次分析法解决。 【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综 合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。 为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互 关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。 假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以 有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作 为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。 将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。 同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A、 B、 C、 D。。。代表不同层次，同一层次从左到右用 1、 2、 3、 4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。 目标层 A 合理建设市政工程，使综合效益最高(A) 准则层 B 经济效益 (B1) 社会效益 (B2) 环境效益 (B3) 准则层 C 直接经间接带方便日方便假减少环改善城 济效益动效益常出行日出行境污染市面貌 (C1)(C2)(C3)(C4)(C5)(C6) 措施层 D 建高速路 (D1) 建地铁 (D2) 图1 递阶层次结构示意图 2.构造判断矩阵（成对比较阵）并赋值 根据递阶层次结构就能很容易地构造判断矩阵。 构造判断矩阵的方法是：每一个具有向下隶属关系的元素（被称作准则）作为判断矩阵的第一个元素（位于左上角），隶属于它的各个元素依次排列在其后的第一行和第一列。

层次分析法在风险分析中的应用

基于层次分析法的房地产开发项目风险分析 ——以西安孟家巷房地产开发项目为例 一、层次分析法概述 层次分析法简称AHP法，是一种用于解决多目标复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法，其基本方法如下： 首先，根据问题的性质和欲达到的目标，将影响决策的因素按照相互间的影响和隶属关系分层聚类，形成一个层次结构清晰的“目标-因素-指标”体系，构建分析模型。依据实际问题的复杂性，该层次体系可能超过3层。 其次，由相关专家依据问题的实际情况对每一层次中各因素的相对重要性进行赋值，形成判断矩阵；这一过程可通过专家讨论或德尔菲法完成。 最后，通过计算得出下层每一指标（因素）对上一层因素（目标）影响性的权重，最终得出指标层各项指标对总目标影响性的组合权重，作为进行方案评价的依据。 层次分析法的关键在于构建符合实际情况的指标体系，以及对各因素的相对重要性进行有效的赋值，这些工作的完成需要对待解决的问题有全面、深入的了解，因此一般应由富有经验的专家来完成，同时这一过程应要求数名专家同时参与，以便通过德尔菲法等方法降低评价过程中个人主观因素的影响。 在运用层次分析法对问题进行分析的过程中用到以下数学工具和方法： 相关数学工具：矩阵、矩阵特征值、向量 相关数学方法：矩阵的一致性检验 二、层次分析法在西安孟家巷房地产开发项目风险分析中的应用 1、项目背景介绍 孟家巷房地产开发项目属于危旧房改造项目，位于西安市碑林区，目前周边多为老旧住宅区，家属院等。项目占地22000多平方米，总建筑面积17000多平方米，产品为商业、住宅、车位，其中住宅占绝大部分。 项目由西安市房地产开发一公司和陕西青鸟房地产开发有限公司合作开发，其中青鸟公司负责整个项目的开发建设，房地产开发一公司仅以法人名义提供必要协助。项目目前仅完成了规划用地的审批、建设设计方案的报送、环境评价等