负命题推理规则分析问题实例
负命题推理规则分析问题实例
负命题是一种比较特殊的复合命题。当需要对某一命题表示否定和不同意时经常运用负命题。负命题是由否定一个命题而得到的命题。构成负命题的命题叫做负命题的肢命题，否定肢命题的联结词叫做否定联结词，如：“并非”、“并不是”、“并无，之事”、“并没有。这种
情况”等等。
“并非一切金属都是固体。”
“并非所有的人都能辩证地思维。”
“并非有的金属不是导体。”
“并非天旱就一定减产。”
负命题与性质命题的否定命题是不同的。性质命题的否定命题是否定事物具有某种性质的命题，而负命题则是否定原命题所断定的情况，是对整个原命题进行否定的命题。
因此，性质命题的否定命题（SEP或SOP）是一个简单命题，（否定词置于中间），而负命题则是一个复合命题（否定词一般置于一个
命题的前面或者后面）。
负命题的逻辑公式为“并非p”可抽象为负命题和原命题之间的真假关系是矛盾关系：原命题真，其负命题必假；如原命题假，其负命题必真。
复合命题及其推理
第二章复合命题及其推理 练习题参考答案 一、下列语句是否表达命题? 为什么? 1．为什么说社会主义制度有无比的优越性? 2．没有耕耘，哪来收获? 3．祝你一路平安！ 4．在资本家和工人之间，在白人和黑人之间，在殖民者和被压迫人民之间，难道有什么平等的“人权”? 5．欲加之罪，何患无辞?! 6．烈士们的革命英雄主义精神是何等崇高呵! 7．飞翔吧，祖国的雄鹰! 8．为胜利而干杯! 9．什么是民主和科学? 10．四个现代化的宏伟蓝图一定能实现! 一、下列语句是否表达命题? 为什么? 1．不是。一般疑问句不是命题的语言表达形式。 2．是。反诘疑问句是命题的语言表达形式。 3．不是。祈使句不是命题的语言表达形式。 4．是。反诘疑问句是命题的语言表达形式。 5．是。反诘疑问句是命题的语言表达形式。 6．不是。感叹句不是命题的语言表达形式。 7．不是。祈使句不是命题的语言表达形式。 8．不是。祈使句不是命题的语言表达形式。 9．不是。一般疑问句不是命题的语言表达形式。 10．不是。感叹句不是命题的语言表达形式。 二、下列命题各属何种选言命题? 1．这些作品或者政治上有错误，或者艺术上有缺点，或者二者兼而有之。 2．他或者是个画家，或者是个诗人，或者是个演员。 3．一个革命政党的任何行动都是实行政策，不是实行正确的政策．就是实行错误的政策。 4．对待外国的科学、技术和文化可以有三种态度，或者是不加分析地一概排斥，或者是不加分析地一概照搬，或者是有分析有批判地吸收。 5．在本书的成书过程中，他们或者给予指导，或者给予鼓励，或者提供资料。 6．也许是甲队，也许是乙队获得“五一杯”网球赛的冠军。
逻辑学讲解
逻辑学基础与练习 zzw 2016/6/23
莎士比亚在《威尼斯商人》里说，有一位品貌出众的富家姑娘叫鲍西霞，许多王孙公子为之倾倒，但她遵循已故父亲的遗嘱，必须猜匣为婚。鲍西霞身边有金、银、铅三只匣子，其中只有一只匣子里放着她的肖像，这三只匣上面各刻着一句话： 金匣子上刻的是“肖像不在此匣中”，银匣子上刻了“肖像在金匣中”，铅匣子上刻了“肖像不在此匣中”，这三句话只有一句是真话。谁能根据这些情况猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁给谁。 这里，如果谁能准确地运用排中思维，那他就是漂亮贤淑的鲍西霞的夫婿了。因为，金匣上刻的话就是说肖像不在金匣中，这与银匣上刻的“肖像在金匣中”正好构成矛盾关系，两者必有一真。为了确保只有一句真话，那么铅匣上的“肖像不在此匣中”必须是假话，由此可以判定鲍西霞的肖像就在铅匣中。
第一章逻辑学的对象 第一节逻辑学的对象 一、逻辑与思维 （一）逻辑的含义 “逻辑”是一个外来词，它是英文Logic的音译，而英文Logic又源于希腊文λσγοs（逻各斯），其原意是指思想、言辞、理性、规律性等。 “逻辑”常见的四种含义： 1、指客观事物的规律。 例如：“捣蛋，失败，再捣蛋，再失败，直至灭亡——这是帝国主义和世界上一切反动派对待人民事业的逻辑。” 2、指某种特殊的理论、观点或看问题的方法。 例如：“侵略者奉行的是强盗逻辑” 3、指思维的规律、规则。 例如：“写文章要讲逻辑”，“概念要明确，判断要恰当，推理要合乎逻辑。” 4、指逻辑学这门科学。 例如：“大学生要学点逻辑” （二）思维
思维是认识的理性阶段，在这个阶段，人们在感性认识的基础上，形成概念，并用其构成判断（命题）、推理和论证。 思维的三种类型：概念、命题、推理。 思维的主要特点： 1、思维的概括性指思维能反映事物共有的本质属性。 如：“商品”这一概念，就是人们对“用来交换的劳动产品”这一类事物共有的本质属性的反映。 2、思维的间接性指思维能够在已有知识的基础上，认识那些仅凭感性认识不能或难以真正认识的事物。 思维和语言的关系： 1、思维对客观事物概括而间接的反映,是通过语言实现的。 2、作为思维类型的概念、命题、推理，必须依靠相应的语言单位才能表达和交流。语言是思维的物质外壳。 3、语言也离不开思维，没有思维也就没有语言，语言的发展依赖于思维的发展。 语言的分类：自然语言和人工语言 自然语言是人们在思维和交际中使用的语言； 人工语言是为了某种目的而创制的表意符号系统。 如：自然语言“如果天气好，那么我们就去爬山。”可用人工语言“p→q”表示。 二、逻辑学的研究对象
逻辑学第三版答案第五章 复合命题及其推理
第五章复合命题及其推理 一、分析下列语句各表达什么复合命题？请写出其逻辑式。 1.书山有路巧为径，学海无涯乐作舟。 答：这是一个二支联言命题，可表示为：p∧q 2．只有发展外向型经济，才能打入国际市场。 答：这是一个必要条件假言命题，可表示为：p←q 3．但凡家庭之事，不是东风压倒西风，就是西风压倒东风。 答：这是一个二支不相容选言命题，可表示为：p q 4．并不是每一个科学家都是上过大学的。 答：这是个负A 命题，它等值一个O 命题：¬(SAP) ←→ SOP 5．足球的进攻方式，主要是中路突破，此外或边线进攻，或长传短切，或单刀直入。 答：这是一个四支不相容选言命题：p q r s 6．法律如果并且只有推开特权的大门，才能跨进人民的心。 答：这是一个充分必要条件假言命题：p←→ q 二、下列语句是否表达选言命题？如表达，各表达什么选言命题？请 写出逻辑式。 1．身体不好，或者是由于有病，或者是由于锻炼差，或者是由于营养 不良。 答：表达一个三支相容选言命题：p∨q∨r 2．这堂课是你上，还是我上？ 答：表达一个二支不相容选言命题：p q 3．这次围棋名人赛，要么小林光一取得胜利，要么马晓春取得胜利。答：表达一个二支不相容选言命题：p q 4．雇用的女工大抵非馋即懒，或者馋而且懒。 答：表达一个二支相容选言命题，用p 表示“女工馋”，用q 表示“女 工懒”，其逻辑式为：p∨q，也可理解为三支不相容选言命题：（¬p∧q）(p∧¬q) (p∧q),二者等值。 三、下列语句是否表达假言命题？如表达，各表达哪种假言命题？请 写出它们的逻辑式。 1．一人抽烟，大家受害。 答：表达一个充分条件假言命题：如果一人抽烟，那么大家受害，p →q 2．人们首先必须吃、喝、住、穿，然后才能从事政治、科学、艺术、 宗教等等。 答：表达一个必要条件假言命题：p←q 3．如果说幼年时期的无知是天真的表现的话，那么，成年以后还满足 于自己的无知就是愚蠢的表现了。 答：这个假设句不表达假言命题，而表达转折联言命题。 4．人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。 答：表达一个充分必要条件假言命题，用p 表示"人犯我"，用q 表示 “我犯人”：p←→q 5．没有共产党，就没有新中国。 答：可有两种理解：一是充分条件假言命题，一是必要条件假言命题。
常见逻辑谬误举例及解决之道
常见逻辑谬误举例及解决之道 2016-04-13译言 现代社会信息量暴增，如何在形形色色的观点里分辨出正确的思想？如何防止被新闻媒体中的错误逻辑所欺骗？培养独立思考的能力至关重要。 本文主要介绍自己或者他人写作中可能发生的常见逻辑谬误，每一谬误均给出了相应定义、示例，以及如何防止这些谬误的建议。为便于了解人们如何出现此类常见错误，本文选取了许多政治论题作为示例，目的并非要论证任何这些问题的任何一种观点立场，而是要籍此阐明什么叫推理有欠缜密，而这一问题可能发生在几乎任何论证之中。 逻辑谬误的判别 以下介绍的每一逻辑谬误，都分别给出了它的定义或解说、示例，以及论证中可以如何避免的建议。 以偏概全 定义：依据不充分的例证（通常不具代表性或者过于琐碎）得出普遍的结论。诸如“大学男生联谊会的人都是醉鬼”以及“大学生都很书呆子气”等等成见，就是“以偏概全”的很好例子。 示例：“我的舍友说她的哲学课很难，我的哲学课也很难，因此，所有的哲学课必定都很难！”本例的依据仅为两个人的感受，是不足以得出这样的结论的。 建议：检查所选用的例证：是否只有不多几个人的观点或者经历？如是，则应考虑是否需要增加证据，抑或缩小结论涵盖范围。（注意：本例结论若改为不那么绝对的“某些哲学课对某些学生来说是很难的”，则不属于“以偏概全”。） 推不出 定义：给出的论据的确能够支撑某种结论，然而却非欲论证的结论。
示例：“惩罚的严厉程度应当与违法的严重程度相吻合。现如今，对酒后驾车的惩罚也许不过只是罚款。然而酒后驾车乃是非常严重的违法，可以导致无辜行人的丧命。因此，酒后驾车应当适用死刑。”这里的论据实际上可以支撑若干结论，例如“对酒后驾车应当严惩”等等，但是就本例而言，却不能支持适用死刑的正当性。 建议：分清论据与结论。检查论据，看它们可以客观地给出什么结论。检查结论，看它需要什么论据作为支撑，然后检查实际是否给出了这样的论据。“推不出”的逻辑谬误往往发生在结论过于宽泛或者过于绝对之时，因此，如果所提主张较大，则应特别小心仔细。 事后归因（亦称“假性因果”） 这一谬误的名称来自拉丁语“post hoc, ergo propter hoc”，意为“后此，故因此”。 定义：认为事件甲之后发生了事件乙，因此事件甲导致了事件乙。当然，有时的确是前一事件导致了后一事件，例如，我选修了某门课，之后我的名字便出现在该课学生名单之中，因此确实是前者导致了后者。但是，有时时间上似乎相互关联的两件事，实质上并不存在因果关系。换言之，相互关联并不等于存在因果关系。 示例：“琼斯总统提高了税收，之后暴力犯罪上升。因此，琼斯总统对犯罪上升负有责任。”税收增加可能是也可能不是犯罪上升的一个因素，但本例并未揭示二者存在因果关系。 建议：要避免“事后归因”，本例的论证就需要给出一定的解释，阐明税收增加如何最终就会引起犯罪上升。因此，避免这一谬误的办法就是：如果要说甲导致乙，就还应说明甲如何导致乙，而不能仅仅说是因为甲先发生乙则后发生！ 滑坡谬误 定义：声称某事之后将会发生一连串通常是可怕的后果，但却并无充分证据支撑该推论。这样的推论断定，如果再往前一步踏上“滑坡”，就必定会一路滑跌到沟底，亦即假定我们不可能中途停住。
第四章 复合命题及其推理
第四章复合命题及其推理 第一节命题和推理概述 一、命题、判断与语句 ?（一）命题 ?命题是通过语句来反映事物情况的思维形式。 ?命题的主要特征：命题有真假。真和假统称为命题的真值，即真值真或真值假---经典逻辑的二值原则。 ?（二）判断 ?判断就是被断定了的命题。 ?判断的主要特征：有所断定。 ?（三）语句 ?语句是一组表示事物情况的声音或笔画。 ?命题与语句之间的关系：只有陈述句和反诘疑问句表达命题。一般疑问句、感叹句、祈使句不表达命题。 二、命题形式及其种类 ?1、命题形式命题形式是指命题内容的联系方式，即命题的逻辑形式。 ?所有S都是P 如果p，那么q ?2、命题形式的种类:（1）简单命题和复合命题。（2）模态命题和非模态命题 ?简单命题又包括：性质命题和关系命题 ?复合命题又包括：联言命题、选言命题、假言命题、负命题 思考 ?某岛上男性公民分为骑士和无赖。骑士只讲真话，无赖只讲假话。骑士又分为贫穷的和富有的两部分。有一个姑娘，她只喜欢贫穷的骑士，一个男性公民只讲一句话，使得这姑娘确信他是一个贫穷的骑士。另外，姑娘问任何一个男性公民一个问题，根据回答就能确定他是否为贫穷的骑士。这位姑
娘问的这句话是什么？该男性公民讲的一句话是什么？?以下哪项可能是该男性公民所讲的话？ ?A 我不是无赖。 ?B 我是贫穷的骑士。 ?C 我不是富有的骑士。 ?D 我很穷但我不说假话。 ?E 我正是你所喜欢的人。 ?以下哪项可能是姑娘的问句？ ?A 你是富有的骑士吗？ ?B 你是无赖吗？ ?C 你是贫穷的骑士吗？ ?D 你说真话吗？ ?E 你说假话吗？ ?某地住着甲和乙两个部落，甲部落总是说真话，乙部落总是说假话。一天，一个旅行者来到这里，碰到一个土著人A。旅行者就问他：“你是哪个部落的人？”A回答说：“我是甲部落的人。”这时又过来一个土著人B，旅行者就请A去问B属于哪一个部落。A问过B后，回来对旅行者说：“他说他是甲部落的人。” ?请判断A、B所属部落： ?A是甲部落的人，B是乙部落的人。
推理理论中的推理规则(离散数学)
推理理论中的推理规则（离散数学） 推理理论是一个研究推理方法与规则的学问，其中推理规则是重要的一部分。推理规则是指在一定的条件下，由一个或多个命题出发，推出另一个命题的规则。在离散数学中，推理规则包括一些基础的规则和一些复杂的规则。 1. 充分必要条件 充分必要条件是指一个命题P能成立的充分必要条件是命题Q 成立。即P⇔Q。这里的充分必要条件是指两个命题是等价的，即当且仅当P成立时Q成立，Q成立时P也成立。例如，一 个三角形是等腰三角形的充分必要条件是它有两个相等的角。 2. 反证法 反证法是一种常用的推理规则，它常用于证明一个命题的反命题成立。即假设命题P不成立，通过推理得到矛盾，从而证 明了P成立。例如，证明“所有偶数都不是素数”这个命题可以采用反证法，假设有一个偶数是素数，然后推导出矛盾，从而证明“所有偶数都不是素数”。 3. 等价变形 等价变形是指在推理过程中将命题变形成等价的命题。例如，将P∧Q推导为Q∧P是一种等价变形。等价变形可以通过逻 辑符号的转换、语法规则的变换等方式实现。
4. 全称推理 全称推理是指从一个全称命题出发，推出另一个全称命题。例如，从“对于任意一个自然数n，n+1>n”这个全称命题可以推出“对于任意一个自然数m，m+2>m”。 5. 假言推理 假言推理是指从一个条件命题和它的前件出发，推出它的后件的命题。例如，从“如果今天下雨，那么他就不去逛公园。今天不下雨”这两个命题可以推出“他会去逛公园”。 6. 假命题推理 假命题推理是指从一个假命题出发进行推理，最终得到矛盾。例如，从假设“1=2”出发，我们可以通过推导得到矛盾，并证明1不等于2。 7. 归谬法 归谬法是指从前提推导出矛盾的方法，一般用于证明前提错误的情况。例如，如果要证明“所有汉语拼音都是辅音加韵母”这个命题是错误的，可以通过归谬法证明，即找出一个汉语拼音不符合这个规则。 8. 消解法 消解法是推理中常用的一种方法，可用于在两个命题中推导得
逻辑推理
2008年MBA逻辑讲义 柴生秦 一、对当关系推理 直言命题： 所有S是P 全称肯定命题 A SAP 所有S不是P 全称否定命题 E SEP 有些S是P 特称肯定命题I SIP 有些S不是P 特称否定命题O SOP 结构： 主项：S 谓项：P 量项：全称：所有 特称：有些 联项：肯定：是 否定：不是 对当关系： 矛盾关系：真假相反（AO、EI） 反对关系：至少一假（AE） 下反对关系：至少一真（IO） 差等关系：若全称真，则特称真； 若特称假，则全称假。（AI、EO） 对当关系推理可用下图表示： 至少一假 A 反对关系 E 1 0 差差 等等 关关 系系 1 0 I 下反对关系O 至少一真 对当关系推理知识的应用： 1．北方人不都爱吃面食，但南方人都不爱吃面食。 如果已知上述第一个断定真，第二个断定假，则以下哪项据此不能确定真假？ Ⅰ北方人都爱吃面食，有的南方人也爱吃面食。 Ⅱ有的北方人爱吃面食，有的南方人不爱吃面食。 Ⅲ北方人都不爱吃面食，南方人都爱吃面食。 A．只有Ⅰ。B．只有Ⅱ。C．只有Ⅲ。D．只有Ⅱ和Ⅲ。E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。2．在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下结论：
甲：所有个体户都没有纳税。 乙：服装个体户陈老板没纳税。 丙：个体户不都没纳税。 丁：有的个体户没纳税。 如果四人中只有一人断定属实，则以下哪项是真的？ A．甲断定属实，陈老板没有纳税。 B．丙断定属实，陈老板纳了税。 C．丙断定属实，陈老板没有纳税。 D．丁断定属实，陈老板没有纳税。 E．丁断定属实，陈老板纳了税。 3．桌子上有四个杯子，每个杯子上写着一句话。 杯子一：所有的杯子中都有水果糖。 杯子二：本杯中有苹果。 杯子三：本杯中没有巧克力。 杯子四：有些杯子中没有水果糖。 如果其中只有一句话真，则以下哪项为真？ A．所有的杯子中都有水果糖。 B．所有的杯子中都没有水果糖。 C．所有的杯子中都没有苹果。 D．第三个杯子中有巧克力。 E．第二个杯子中有苹果。 4．在一次对全省小煤矿的安全检查后，甲、乙、丙三个人员有以下结论：甲：有小煤矿存在安全隐患。 乙：有小煤矿不存在安全隐患。 丙：大运和宏通两个小煤矿不存在安全隐患。 如果上述三个结论只有一个正确，则以下哪项一定为真？ A．大运和宏通煤矿都不存在安全隐患。 B．大运和宏通煤矿都存在安全隐患。 C．大运存在安全隐患，但宏通不存在安全隐患。 D．大运不存在安全隐患，但宏通存在安全隐患。 E．上述断定都不一定为真。 二、三段论推理 结构 三个项：小项S：结论的主项 大项P：结论的谓项 中项M：两前提中的共同项 两个前提：大前提：大项在其中出现的前提 小前提：小项在其中出现的前提 规则 （1）一个三段论中只能有三个项。 （2）中项在前提中至少应周延一次。 （3）在前提中不周延的项，在结论中仍不得周延。 （4）两前提不能都是否定的。 （5）两前提若有一否定，则结论否定；反之亦然。
河南选调生考试可能性推理练习题及答案解析
可能性推理练习题及答案解析可能性推理 1.被所有人尊重的人也尊重所有人，张三不尊重李四。 据此，可以推出( )。 A.所有人都尊重有些人 B.有些人尊重所有人 C.有些人尊重张三 D.有些人不尊重张三 1.【中公网校答案解析】D。解析：考查复言命题。题干中“被所有人尊重的人也尊重所有人”可以看成“如果一个人被所有人尊重，那么他也尊重所有的人”，是一个充分条件假言命题。“张三不尊重李四”否定了命题的后件，根据其推理规则“否定后件则否定前件”，可推出“并非张三被所有人尊重”，即张三被有些人不尊重，D项正确。 2.2008年以来，索马里附近海域先后发生累计逾120起的海盗劫船事件。海盗何以猖獗?甲乙丙丁四人有断定如下： 甲：海盗猖獗的主因是被劫船只的船主通常都愿支付高额赎金。 乙：如果海盗猖獗的主因是被劫船主愿支付高额赎金，那么肯定会助长了海盗的气焰。 丙：确实助长了海盗的气焰，但其主因并非被劫船主都愿支付高额赎金。 丁：海盗猖獗主要是被劫船主愿支付高额赎金，但其嚣张气焰并非都由此生成。 如果上述断定只有一个人的断定为真，那么以下断定都不可能为真，除了： A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 2.【中公网校答案解析】B。解析：考查负假言命题推理。分析题干中甲、乙、丙、丁四人的话，可以发现乙的话是一个假言命题，其负命题就是丁的话，因此两人的话必定一真一假。由题干可知只有一人断定为真，则甲和丙的话均为假，甲的话为假则可以推出“海盗猖獗的主因不是被劫船只的船主通常都愿支付高额赎金”，而丁的话是一个联言命题，其中一个联言肢为假，则丁的话为假，所以乙的话为真。因此，正确答案是B。 【考点点拨】此题的解题关键是发现乙和丁的话之间的矛盾关系。此题中的命题所涉及的内容极为相似，对于此类题目，考生可以通过对比两个肢命题所涉及内容都相似的命题，看其中是否存在一定的关系出发来解题。 3.在对某起生产事故原因的调查中，70%的人认为是设备故障，30%的人认为是违章操作，25%的人认为原因不清，需要深入调查。 以下哪项最能合理地解释上述看来包含矛盾的陈述? A.被调查的有125人 B.有的被调查者后来改变了自己的观点 C.有的被调查者认为事故的发生既有设备故障的原因，也有违章操作的原因 D.很多认为原因不清的被调查者实际上有自己倾向性的判断，但是不愿意透露 3.【中公网校答案解析】C。解析：解释型题目。题干的矛盾在于认为是各种原因的人数相加大于100%。如果数据无误，则必然是三个数据有重叠。观察三个原因，“原因不清”与另外两个是全异关系，所以只能是有些人既认为是设备故障，又认为是违章操作。因此C项可以解释题干的矛盾。A、B、D三项与题干的矛盾无关。故
公务员考试练习题：逻辑判断(207)
公务员考试练习题：逻辑判断（207） 1.课间休息的时候，大家都在热烈地讨论今年的公务员考试录取问题。其中一个男生说：“我们班不会有人考不上公务员。”而一个女生说：“未必。”这个女生的真正意思是什么？ A.所有人都必然能考上公务员 B.所有人都考不上公务员 C.有人可能考不上公务员 D.有人考不上公务员 2.>某省举行“文明城市”评比。4位评委对大家普遍看好的A、B、C等3城市获得“文明城市”称号的可能性进行了分析预测。> >评委甲说：“要么A市能获得，要么C市能获得。”> >评委乙说：“如果A市与C市能获得，则B市也能获得。”> >评委丙说：“只有当B市不能获得或者C市能获得时，A市才不能获得。”> >评委丁说：“我看B市能获得的可能性为零，而A市与C市一定能获得。”> >评比结束后发现，4位评委中只有一人预测成立。>据此，可以推出获得“文明城市”称号的城市是（）。 A.A市
C.C市 D.A、 B 、C等3市 3.某旅游团去木兰围场旅游，团员们骑马、射箭、吃烤肉，最后去商店购买纪念品。已知：（1）有人买了蒙 古刀。（2）有人没有买蒙古刀。（3）该团的张先生和王女士都买了蒙古刀。如果以上三句话中只有一句为真，则以下哪项肯定为真？（）。 A.张先生和王女士都没有买蒙古刀 B.张先生买了蒙古刀，但王女士没有买蒙古刀 C.该旅游团的李先生买了蒙古刀 D.张先生和王女士都买了蒙古刀 4.在打击拐卖儿童犯罪的活动中，警方救获一名男孩，为了确定他的家乡，警方进行了调查：知情人士A说，他可能是四川人，也可能是贵州人；知情人士B说，他不可能是四川人；知情人士C说，他肯定是四川人；知情人士D说，他不是贵州人。警方确定，只有一个人的话不可信。根据以上信息，警方可以确定这名男孩的家乡是（）。 A.四川
负命题推理公式
负命题推理公式 负命题推理公式 引言 负命题推理是数理逻辑中的一种重要推理形式，它基于负命题的真假关系进行推导。在解决实际问题中，负命题推理公式广泛应用于判断、论证和证明等方面。 负命题推理公式的定义 1.负命题推理是基于负命题的真假关系来进行推理的。 2.负命题表示某个陈述的否定形式，用符号”¬“表示，如”¬A” 表示命题A的否定。 3.负命题推理公式根据负命题之间的关系推断出结论。 负命题推理公式的形式 负命题推理公式有以下几种形式： •否定命题的构成： 1.“¬(P ∧ Q) = ¬P ∨ ¬Q”，表示“P和Q均不成立的命 题的否定形式等于P不成立或Q不成立的命题”。 •否定蕴含式的构成：
1.“¬(P → Q) = P ∧ ¬Q”，表示“若P蕴含Q不成立，则 P成立且Q不成立”。 •否定等价式的构成： 1.“¬(P ↔ Q) = P ↔ ¬Q”，表示“P等价于Q不成立等价于 P等价于Q的否定”。 负命题推理公式的应用场景 负命题推理公式在实际问题中有广泛的应用，如： - 判断陈述的真假关系：通过负命题推理公式可以判断某个陈述的真假关系，从而 得出结论。 - 论证和证明：通过负命题推理公式可以推导出一些结论，用于论证和证明过程。 总结 负命题推理公式是数理逻辑中的重要推理形式，它基于负命题的 真假关系进行推导。掌握了负命题推理公式，我们可以在解决实际问 题时更加准确地判断、论证和证明。负命题推理公式的应用范围广泛，对于提升逻辑思维和解决问题具有重要作用。 负命题推理公式（续） 负命题推理公式的例子 以下是一些负命题推理公式的具体例子： •否定命题的构成：
第四节 假言命题及其推理 ++++
第四节假言命题及其推理 一、假言命题 假言命题是陈述某一事物情况存在是另一事物情况存在的条件的命题。 [例1] 如果一个人的行为没有社会危害性，那么就不能认为是犯罪。 [例2] 如果当事人是在违背自己意愿的情况下签订的合同，那么该合同无效。 [例3] 只要驳倒了被告的辩解，原告就能胜诉。 假言命题由联结词“如果……那么……”和支命题构成。假言命题的逻辑联结词“如果……那么……”可以用蕴涵词“→”表示。“如果”后面的支命题称作假言命题的前件，“那么”后面的支命题称作假言命题的后件。在日常用语中，假言命题逻辑联结词的语言形式是多种多样的，除了“如果……那么……”外，还有“如果……则……”、“假如……那么……”、“只要……就……”，“……则……”等等。 假言命题的形式为：如果p，那么q。 用蕴涵词表示为：p→q。 由于假言命题是陈述事物情况之间的条件关系的命题，因此，一个假言命题的真假就只取决于其前件与后件的关系是否确实反映了事物情况之间的条件关系。 假言命题陈述前件蕴涵后件，也就是说，它陈述了前件真时，后件一定是真的。假言 从真值表中可以看出，当p真而q假时p→q为假。当p真q也真，或者p假而q真，或者p假q也假时，p→q都是真的。如上述[例1]，如果事实上一个人的行为没有社会危害性，而却被认为有罪，那么这个假言命题就是假的。若不是这样，而是事实上某人的行为没有社会危害性并且不认为是犯罪，或某人的行为有社会危害性而被认为是犯罪，或者某人的行为有社会危害性而不认为是犯罪，这个假言命题都是真的。 需要指出的是，逻辑学虽然只从形式方面研究命题的真假性质，但在假言命题中，如果只考虑前、后件的真值关系，而不考虑前、后件的内容联系，那么就会出现前、后件没有内容上的联系，只是形式上正确的假言命题，这种假言命题被称为蕴涵怪论。 [例1]如果刑法是程序法，那么民法是实体法。 [例2]如果一个10周岁的儿童有选举权，那么某甲应该被判死刑。 [例1]中，前件“刑法是程序法”事实上是假的。[例2]中前件“一个10岁的儿童选举权”事实上也是假的。根据充分条件假言命题的逻辑性质可知，凡前件假，无论后件真假如何，该假言命题总是真的。因此[例1]、[例2]为真的假言命题，可是我们知道，这样的推理在日常生活中是不会出现的，因而这样的假言命题也是毫无意义。 在传统逻辑中，把假言命题分为充分条件假言命题，必要条件假言命题和充分必要条
2015国家公务员考试逻辑判断中的负命题
2015国家公务员考试逻辑判断中的负命题 【导读】2014国家公务员考试逻辑判断中的负命题。 负命题是通过否定某个判断所得的判断，通俗点讲，就是对整句话的否定。如“并非一切产品都是商品”，就是负命题。负命题是由原判断加上否定联结词“并非”而形成的复合判断。原判断用“P”表示，负命题则是“并非P”。 我们通过题目讲解负命题的做法。 【例1】“并非只有上大学才能成才。”与这一判断等值的是( )。 A.不上大学就不能成才 B.不上大学但也能成才 C.如果上大学，就能成才 D.并非如果不成才就是没上大学 【答案】B 【题型判定】翻译推理题 【考点】“只有才，后推前”,负命题，鲁滨逊定理 【解析】题干是翻译推理“只有…才…”的负命题“并非(成才→上大学)”等价于“成才且不上大学”。故选择B。 【例2】小李和朋友相约：“如果明天阳光灿烂，我就和你一起去踏青。” 据此，可以推出小李爽约的情形是( )。 A.明天阳光灿烂，小李的确和朋友一起踏青去了 B.明天阳光灿烂，但小李没有和朋友一起去踏青 国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|
C.明天下雨，小李仍和朋友一起踏青去了 D.明天下雨，小李没有和朋友一起去踏青 【答案】B 【题型判定】翻译推理题 【考点】“如果就，前推后”,负命题，鲁滨逊定理 【解析】题干是翻译推理“如果…就…”的负命题“并非(阳光灿烂→小李和朋友去踏青)”等价于“阳光灿烂且小李没和朋友去踏青”。故选择B。 在考试过程中，负命题经常与翻译推理综合考查。所以，考生还要知道，鲁滨逊定理，-(A→B)=A且-B。很多考生认为A→B的负命题或者矛盾命题是A→-B，是错误的，一定要注意。 国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|
逻辑推理的逆否命题
逻辑推理的逆否命题 逆否命题是命题逻辑中的一个重要概念。在逻辑推理中，逆否命题 可以用来推导出原命题的等价命题，从而帮助我们更好地理解和解决 问题。本文将详细介绍逆否命题的概念和应用。 首先，我们需要了解命题逻辑中的几个基本概念。命题是陈述一个 事实或观点，可以是真或假的陈述。命题可以用符号表示，例如P、Q 等。同时，命题也可以由其他命题通过逻辑连接词（如“与”、“或”、“非”、“蕴含”等）进行组合。 逆否命题是一个命题的逻辑结构中的一种形式。逆否命题是将一个 命题的否定，然后对这个否定进行逆推得到的命题。例如，原命题为“如果下雨，我就会带伞”，其逆否命题为“如果我不带伞，那就不会下雨”。 逆否命题有一个重要的特性，即逆否命题与原命题具有等价关系。 也就是说，如果原命题为真，那么逆否命题也为真；如果原命题为假，那么逆否命题也为假。 逆否命题在逻辑推理中有着广泛的应用。它可以帮助我们简化问题，找到问题的本质。逆否命题还可以用于证明命题的等价性，即两个命 题具有相同的真值。例如，在数学证明中，我们经常会使用逆否命题 来证明两个命题的等价性。逆否命题也常见于生活中的推理和辩论。 通过分析一个问题的逆否命题，我们可以更清晰地认识问题的逻辑关系，进而得出合理的结论。
在实际应用中，逆否命题也有一些注意事项。首先，逆否命题只是一个命题的等价形式，不能用于证明原命题的真实性。即使逆否命题为真，也不能说明原命题一定为真。其次，有时候逆否命题的表达方式比较抽象，不容易理解。在使用逆否命题进行推理时，我们需要将其翻译成易于理解的语言，以便更好地应用。 总结起来，逆否命题是命题逻辑中的一个重要概念，通过对命题的否定逆推得到的命题。逆否命题可以帮助我们简化问题，找到问题的本质。在逻辑推理中，逆否命题可以用于证明命题的等价性，推导出两个命题具有相同真值的结论。然而，在使用逆否命题时，我们需要注意其只是一种等价形式，而不能证明原命题的真实性。同时，逆否命题的表达方式有时较为抽象，需要进行翻译成易于理解的语言。
复言命题及其推理
联言命题：……和……、不但……而且……、虽然……但是……、不是……而是……等表示并列关系、递进关系、转折关系的词语，也可以用逗号、句号、分号表示。 联言推理：联言命题为真，推出其中一命题为真。全部肢命题为真，推出联言命题为真。 选言推理： 相容的选言推理：p或者q,非p,所以q p或者q，非q， 所以p 不相容的选言推理：要么p，要么q，p，所以非q 要么p，要么q，q，所以非p 要么p，要么q，非p，所以q 要么p，要么q，非p，所以q 假言命题： 充分条件假言命题：如果..... 那么 ... 、只要.... 就... 、一.... 就 ... 、若....则 如果A，那么B :有A必有B，无A必无B;因而有B未必有A，无B必无A 必要条件假言命题：只有……才……、不……不……、除非……否则不……、没有……就没有……等。
充分必要条件假言命题：当且仅当……、只要且只有……才……、若……则……，且若不则不……、当且仅当……则……等 假言推理： 充分条件假言推理：如果p，那么q, p，所以q 如果p,那么q，非q,所以非p 肯定前件就要肯定后件；否定前件不能否定后件； 否定后件就要否定前件；肯定后件不能肯定前件。 必要条件假言推理：只有p，才q，非p，所以非q 只有P,才q, q,所以p 肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件；否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。 充分必要条件假言推理：p当且仅当q,非p,所以非q p当且仅当q, p,所以q p当且仅当q, q,所以p p当且仅当q,非q,所以p 肯定前件就要肯定后件；肯定后件就要肯定前件。否定前件就要否定后件；否定后件就要否定前件。 负命题：并非、不是……、不能认为……、不能说……、没有……、……是假的、……这话不对等。 并非所有S都是P=有些S不是P 并非所有S都不是P=有些S是P 并非有些S是P=所有S都不是P 并非有些S不是P=所有S都是P 并非某个S是P=某个S不是P 并非某个S不是P=某个S是P （此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除，文档可自行编辑修改内容, 供参考，感谢您的支持）
高中数学推理证明题的常用证明方法及实例解析
高中数学推理证明题的常用证明方法及实例 解析 在高中数学中，推理证明题是一种常见的题型，要求学生运用已知的条件和基本的数学知识，通过逻辑推理和证明方法来得出结论。这类题目不仅考察学生的数学思维能力，还培养了学生的逻辑思维和分析问题的能力。本文将介绍一些常用的证明方法，并通过具体的题目解析，帮助读者更好地理解和应用这些方法。 一、直接证明法 直接证明法是最常见的证明方法之一，它通过逻辑推理和运用已知条件来得出结论。具体步骤如下： 1. 首先，我们要明确问题的要求，即要证明的结论是什么。 2. 其次，我们要分析已知条件，找到与结论相关的条件和信息。 3. 然后，我们要根据已知条件和结论，通过逻辑推理和数学运算，一步一步地推导出结论。 4. 最后，我们要对证明过程进行总结，确保每一步的推理都是合理的，并且符合数学规律。 下面通过一个具体的例子来说明直接证明法的应用。 【例题】已知：直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC。 证明：∠ABC=45°。 【解析】 根据已知条件，我们可以得到∠B=90°和AB=BC。
接下来，我们通过直接证明法来证明∠ABC=45°。 由于∠B=90°，所以∠ABC+∠BCA=90°。（三角形内角和定理） 又因为AB=BC，所以∠BCA=∠ABC。（等腰三角形的性质） 将上述两个等式带入∠ABC+∠BCA=90°中，得到∠ABC+∠ABC=90°。 化简得到2∠ABC=90°，即∠ABC=45°。 因此，我们通过直接证明法证明了∠ABC=45°。 二、间接证明法 间接证明法是一种通过反证法来证明结论的方法。它假设结论不成立，然后通过逻辑推理推导出矛盾的结论，从而反驳了假设，证明了结论的正确性。具体步骤如下： 1. 首先，我们要明确问题的要求，即要证明的结论是什么。 2. 其次，我们要假设结论不成立，即假设反面命题成立。 3. 然后，我们要通过逻辑推理和数学运算，推导出矛盾的结论。 4. 最后，我们要对证明过程进行总结，确保每一步的推理都是合理的，并且符合数学规律。 下面通过一个具体的例子来说明间接证明法的应用。 【例题】已知：a、b、c是正数，且a+b+c=3。 证明：a²b+b²c+c²a≥3abc。 【解析】 我们通过间接证明法来证明a²b+b²c+c²a≥3abc。
负命题复习题
负命题复习题 负命题复习题 在逻辑学中，命题是指可以判断为真或者为假的陈述句。而负命题则是指与原命题相反的命题。负命题在逻辑推理中扮演着重要的角色，因为它们可以帮助我们更好地理解命题的真值。在本文中，我们将通过一些复习题来加深对负命题的理解。 1. 原命题：今天是晴天。 负命题：今天不是晴天。 2. 原命题：这只猫是黑色的。 负命题：这只猫不是黑色的。 3. 原命题：他会参加聚会。 负命题：他不会参加聚会。 4. 原命题：这本书很有趣。 负命题：这本书不是很有趣。 通过以上例子，我们可以看到负命题是通过在原命题前添加否定词来构成的。这些否定词可以是“不是”、“不会”、“不是很”等等。负命题的真值与原命题的真值相反。如果原命题为真，则负命题为假；反之亦然。 在逻辑推理中，我们常常需要根据给定的命题进行推理。负命题在这个过程中起到了至关重要的作用。通过对负命题的分析，我们可以更好地理解命题之间的关系。 例如，假设有两个命题： A：今天下雨。
B：明天会晴天。 如果我们知道A是真的，那么负命题“今天不下雨”就是假的。根据这个信息， 我们可以推断出负命题B也是假的，即“明天不会晴天”。这样，我们就通过负 命题的分析得到了新的结论。 负命题还可以通过逻辑运算符来表达。在逻辑学中，常见的逻辑运算符有“非”、“与”、“或”等。其中，“非”运算符可以用来表示负命题。例如，如果P是一个命题，那么“非P”就是P的负命题。 除了对负命题的理解，我们还需要掌握一些常见的逻辑推理规则。这些规则可 以帮助我们更好地进行逻辑推理，从而得出正确的结论。 1. 否定推理规则： 如果P为真，则非P为假；如果P为假，则非P为真。 2. 合取推理规则： 如果P和Q都为真，则P与Q的合取为真；否则为假。 3. 析取推理规则： 如果P和Q中至少有一个为真，则P与Q的析取为真；否则为假。 通过掌握这些推理规则，我们可以更加灵活地运用负命题进行逻辑推理。这样，我们就能够更好地理解和分析给定的命题，从而得到准确的结论。 在实际生活中，负命题的运用也非常广泛。例如，当我们听到别人的陈述时， 我们常常会对其进行质疑，即对其进行负命题的构建。通过负命题的分析，我 们可以更好地判断陈述的真实性，从而做出正确的决策。 总而言之，负命题在逻辑学中扮演着重要的角色。通过对负命题的复习和理解，我们可以更好地进行逻辑推理，从而得出正确的结论。希望通过本文的介绍和
逻辑推理总结全
一、直言命题 1、矛盾关系（逆否命题）：一真一假 所有是，有些不是 某个是，某个不是 2、反对关系：不能同真（如果有一个是真的，那么另一个一定是假的） 所有是，所有不是 所有是，某个不是 3、下反对关系：不能同假（如果有一个是假的，那么另一个一定是真的） 有些是，有些不是 有些是，某个不是 ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 4、从属关系 所有A都是B可以推出有些A是B 所有A都不是B可以推出有些A不是B 常见题型：给出一个题干，根据题干能推出选项的真假，或不能确定选项的真假。 能推出真假的情况：所有A都是B可以推出有些A是B；所有A都不是B可以推出有些A 不是B。 不能推出真假的情况：有些A是B不能推出有些A不是B；有些A是B不能推出所有A 是B；有些A不是B不能推出有些A是B；有些A不是B不能推出所有A不是B。 5、换位推理 能推出的情况 （1）所有A是B推出有些B是A和所有不是B的都不是A （2）所有A不是B推出所有B不是A （3）有些A是B推出有些B是A 需注意的是“大部分”，“少数”，“一半”等词语不能用于换位推理，例如：大部分男生考上了大学不能推出大部分考上大学的是男生。 从属关系和换位推理结合起来得出以下结论 必须记忆： 所有A是B推出（有些A是B；有些B是A；所有不是B的都不是A。） 所有A不是B推出（有些A不是B；所有B不是A。） 有些A是B推出（有些B是A） （2013浙江）品学兼优的学生不都读研究生。如果以上论述为真，则下列命题能判断真假的有几个? Ⅰ.有些品学兼优的学生读研究生（不确定） Ⅱ.有些品学兼优的学生不读研究生（真）
MBA考试《逻辑》历年真题精选及详细解析0815-29
MBA考试《逻辑》历年真题精选及详细解析 0815-29 1、乘客使用手机及便携式电脑等电子设备会通过电磁波谱频繁传输信号，机场的电话和导航网络等也会使用电磁波谱，但电信委员会已根据不同用途把电磁波分成了几大块。因此，用手机打电话不会对专供飞机通讯系统或全球定位系统的波段造成干扰。尽管如此，各大航空公司仍然规定，禁止飞机上乘客使用手机等设备。以下哪项如果为真，能解释上述现象（）。I. 乘客在空中使用手机等电子设备可能对地面导航网络造成干扰。II. 乘客在起飞和降落时使用手机等电子设备，可能影响机组人员工作。III.便携式电脑或者游戏设备可能导致自动驾驶仪出现短路或仪器显示发生故障。【逻辑推理】 A.仅I B.仅II
C.仅I、II D.仅II、III E.I、II和III 正确答案:E 答案解析:题干要求解释，为什么用手机打电话不会对专供飞机通讯系统或全球定位系统使用的波段造成干扰，但是各大航空公司任然规定，禁止机上乘客使用手机等电子设备。I、II和III三项均说明了禁止机上乘客使用手机等电子设备的原因，所以均能解释。 2、小张是某公司营销部员工，公司经理对他说：“如果你争取到这个项目，我就奖励你一台笔记本电脑或者给你项目提成”。以下哪项如果为真，说明该经理没有兑现承诺（）。【逻辑推理】 A.小张没争取到这个项目，该经理没有给他项目提成，但送了他一台笔记本电脑
B.小张没争取到这个项目，该经理没奖励他笔记本电脑，也没有给他项目提成 C.小张争取到这个项目，该经理给他项目提成，但是并未奖励他笔记本电脑 D.小张争取到这个项目，该经理奖励他一台笔记本电脑并给他三天假期 E.小张争取到这个项目，该经理未给他项目提成，但是奖励他一台台式电脑 正确答案:E 答案解析:“如果P则Q”的负命题为“P且非Q”。所以E 为真，即“P且非Q”为真时，说明“如果P则Q”不成立。说明这一承诺没有兑现的情况一定是：肯定“争取到项目”，同时否定“笔记本电脑V提成”，即：争取到项目，但既没有笔记本电脑，也没有提成。诸选项中，只有（E）项断定一种情况。