平新乔《微观经济学十八讲》课后习题和强化习题详解(16-18讲)【圣才出品】

平新乔微观经济学十八讲课后习题详解(第12讲子博弈及完美性)

4n 平新乔《微观经济学十八讲》第 12讲 子博弈与完美性 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里 查阅历年经济学考研真题， 经济学考研课后习题，经济学考研参考书 等内容，更有跨考考研 历年辅导的经济学学哥学姐的 经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的 财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进 行咨询。 1.在Bertrand 价格博弈中，假定有n 个生产企业，需求函数为p Q a Q ，其中p 是 m a c i 4n 考虑时期t 企业i 的选择，给定其他企 业按照垄断条件生产，若企业仍遵守垄断定价, 那么它从t 期开始的利润的现值为：那么它的利润最大化问题就是: 由一阶条件得: Q i , t 厂商i 相应的利润为： 2 2 n 1 a c i ，t 2 --------------- 16n 又因为在t 期，企业i 不遵守垄断定价规则，所以从 t 1期开始，它的利润就恒为零。 市场价格，Q 是n 个生产企业的总供给量。 假定博弈重复无穷多次， 每次的价格都立即被观 测到，企业使用“触发策略” （一旦某个企业选择垄断价格，则执行“冷酷策略” ）。求使垄 断价格可以作为完美均衡结果出现的最低贴现因子 解：（1）①当n 个企业合谋时： 假设该行业中任一企业的边际成本恒为 ?解释与n 的关系。 n 个生产企业的总利润函数为: pQ cQ cQ 利润最大化的一阶条件为: 此时垄断价格为: d dQ 2Q Q m 从而垄断的总利润和每个厂商的利润分别为: 解得垄断总产出为 Q m 节。 2 c 4 2 -,i 1, 2 ,卅,n 4n 1 ②当有企业背叛时: 给定其他企业按照垄断条件生产，即 Q ； t n 1 a 2n c 。若企业i 选择背离垄断价格, max Q i,t Q i,t Q m i,t cQ i ,t

平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(策略性博弈与纳什均衡)

第10讲 策略性博弈与纳什均衡 1．假设厂商A 与厂商B 的平均成本与边际成本都是常数，10A MC =，8B MC =，对厂商产出的需求函数是 50020D Q p =- （1）如果厂商进行Bertrand 竞争，在纳什均衡下的市场价格是多少？ （2）每个厂商的利润分别为多少？ （3）这个均衡是帕累托有效吗？ 解：（1）如果厂商进行Bertrand 竞争，纳什均衡下的市场价格是10B p ε=-，10A p =，其中ε是一个极小的正数。理由如下： 假设均衡时厂商A 和B 对产品的定价分别为A p 和B p ，那么必有10A p ≥，8B p ≥，即厂商的价格一定要高于产品的平均成本。其次，达到均衡时，A p 和B p 都不会严格大于10。否则，价格高的厂商只需要把自己的价格降得比对手略低，它就可以获得整个市场，从而提高自己的利润。所以均衡价格一定满足10A p ≤，10B p ≤。但是由于A p 的下限也是10，所以均衡时10A p =。给定10A p =，厂商B 的最优选择是令10B p ε=-，这里ε是一个介于0到2之间的正数，这时厂商B 可以获得整个市场的消费者。综上可知，均衡时的价格为10A p =，10B p ε=-。 （2）由于厂商A 的价格严格高于厂商B 的价格，所以厂商A 的销售量为零，从而利润也是零。下面来确定厂商B 的销售量，此时厂商B 是市场上的垄断者，它的利润最大化问题为： max pq cq ε>- ①

其中10p ε=-，()5002010q ε=-?-，把这两个式子代入①式中，得到： ()()0 max 1085002010εεε>----???? 解得0ε=，由于ε必须严格大于零，这就意味着ε可以取一个任意小的正数，所以厂商B 的利润为： ()()500201010εε-?--????。 （3）这个结果不是帕累托有效的。因为厂商B 的产品的价格高于它的边际成本，所以如果厂商B 和消费者可以为额外1单位的产品协商一个介于8到10ε-之间的价格，那么厂商B 的利润和消费者的剩余就都可以得到提高，同时又不损害厂商A 的剩余（因为A 的利润还是零）。 2．（单项选择）在下面的支付矩阵（表10-1）中，第一个数表示A 的支付水平，第二个数表示B 的支付水平，a 、b 、c 、d 是正的常数。如果A 选择“下”而B 选择“右”，那么： 表10-1 博弈的支付矩阵 （1）1b >且1d < （2）1c <且1b < （3）1b <且c d < （4）b c <且1d < （5）1a <且b d <

平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(VNM效用函数与风险升水)【圣才出品】

第4讲 VNM 效用函数与风险升水 1．（单项选择）一个消费者的效用函数为()bw u w ae c -=-+，则他的绝对风险规避系数为： （A ）a （B ）a b + （C ）b （D ）c 【答案】C 【解析】由消费者的效用函数()bw u w ae c -=-+，可得()bw u'w abe -=，()2bw u w ab e -''=-， 则可得该消费者的风险规避系数为：()()()2bw a bw ab e R w u w w b abe ---=-"'=-=。 2．证明：若一个人的绝对风险规避系数为常数c ，则其效用函数形式必为()cw u w e -=-，这里w 代表财产水平。 证明：这是一个求积分的问题，即由绝对风险规避系数来倒求效用函数。根据绝对风险规避系数的定义，就有： ()()() a u w R w c u w "=- =' 对等式（1）最后一个等号两边积分得： () () d d u w w c w u w "=-? ?' 即：()ln u w cw C '=-+。 进一步整理得： ()cw C cw u w e Ce -+-'== ① 其中0C C e =>，对①式两边积分得：

()1cw C u w e C c -=- + 其中1C 为任意实数。根据效用函数的单调递增特性可知0c >（因为如果0c <，就说明财富越少，消费者的效用就越高，这不符合正常的情况）。又因为效用函数的单调变换不改变它所代表的偏好，所以()1cw C u w e C c -=- +表示的偏好也可以用()cw u w e -=-表示。 3．若一个人的效用函数为2u w aw =-，证明：其绝对风险规避系数是财富的严格增函数。 证明：由效用函数()2u w w aw =-，可得()12u'w w α=-，()2u w α''=-，则该消费者的绝对风险规避系数为： ()()() 212a u w R w u w w α α"=- = '- 其中12w α≠ 。因此，当12w α ≠时： ()() () 2 2 d 20d 12a R w w w αα= >- 即绝对风险规避系数是财富的严格增函数。 4．设一种彩票赢得900元的概率为0.2，而获得100元的概率为0.8。计算该彩票的期望收入。若一个人对该彩票的出价超过彩票的期望收入，请写出这个人的效用函数形式。（形式不唯一）。 答：（1）用w 表示风险收入，那么该风险收入的期望值为： ()0.29000.8100260E w =?+?=（元） （2）如果此人对该彩票的出价超过彩票的期望收入，说明他是风险喜好者（如图4-1所示）。一个可能的效用函数是2u w =。

平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(第2讲 间接效用函数与支出函数)

平新乔《微观经济学十八讲》第2讲 间接效用函数与支出函数 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．设一个消费者的直接效用函数为12ln u q q α=+。求该消费者的间接效用函数。并且运用罗尔恒等式去计算其关于两种物品的需求函数。并验证：这样得到的需求函数与从直接效用函数推得的需求函数是相同的。 解：（1）①当20y p α->时，消费者的效用最大化问题为： 12 12 2,112m ln ax q q s t q p p y q q q α..+=+ 构造拉格朗日函数： ()121122ln L q q q y p p q αλ--=++ L 对1q 、2q 和λ分别求偏导得： 111 0L p q q α λ?=-=? ① 22 10L p q λ?=-=? ② 11220q L y p p q λ ?=--=? ③ 从①式和②式中消去λ后得： 2 11 p q p α*= ④ 再把④式代入③式中得： 2 2 2y p p q α*-= ⑤ 从而解得马歇尔需求函数为： 2 11 p q p α*= 2 2 2 y p p q α*-= 由⑤式可知：当20y p α->时，2 0q * >，消费者同时消费商品1和商品2。 将商品1和商品2的马歇尔需求函数代入效用函数中得到间接效用函数： ()()21 12122 ,,,ln p v p p y p q q y u p ααα** =+-= ②当20y p α-≤时，消费者只消费商品1，为角点解的情况。 从而解得马歇尔需求函数为：

平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(第10讲 策略性博弈与纳什均衡)

平新乔《微观经济学十八讲》第10讲 策略性博弈与纳什均衡 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．假设厂商A 与厂商B 的平均成本与边际成本都是常数，10A MC =，8B MC =，对厂商产出的需求函数是 50020D Q p =- （1）如果厂商进行Bertrand 竞争，在纳什均衡下的市场价格是多少？ （2）每个厂商的利润分别为多少？ （3）这个均衡是帕累托有效吗？ 解：（1）如果厂商进行Bertrand 竞争，纳什均衡下的市场价格是10B p ε=-，10A p =，其中ε是一个极小的正数。理由如下： 假设均衡时厂商A 和B 对产品的定价分别为A p 和B p ，那么必有10A p ≥，8B p ≥，即厂商的价格一定要高于产品的平均成本。其次，达到均衡时，A p 和B p 都不会严格大于10。否则，价格高的厂商只需要把自己的价格降得比对手略低，它就可以获得整个市场，从而提高自己的利润。所以均衡价格一定满足10A p ≤，10B p ≤。但是由于A p 的下限也是10，所以均衡时10A p =。给定10A p =，厂商B 的最优选择是令10B p ε=-，这里ε是一个介于0到2之间的正数，这时厂商B 可以获得整个市场的消费者。综上可知，均衡时的价格为10A p =，10B p ε=-。 （2）由于厂商A 的价格严格高于厂商B 的价格，所以厂商A 的销售量为零，从而利润也是零。下面来确定厂商B 的销售量，此时厂商B 是市场上的垄断者，它的利润最大化问题为： max pq cq ε>- ① 其中10p ε=-，()5002010q ε=-?-，把这两个式子代入①式中，得到： ()()0 max 1085002010εεε>----???? 解得0ε=，由于ε必须严格大于零，这就意味着ε可以取一个任意小的正数，所以厂商B 的利润为：()()500201010εε-?--????。 （3）这个结果不是帕累托有效的。因为厂商B 的产品的价格高于它的边际成本，所以 如果厂商B 和消费者可以为额外1单位的产品协商一个介于8到10ε-之间的价格，那么厂商B 的利润和消费者的剩余就都可以得到提高，同时又不损害厂商A 的剩余（因为A 的利润还是零）。 2．（单项选择）在下面的支付矩阵（表10-1）中，第一个数表示A 的支付水平，第二个数表示B 的支付水平，a 、b 、c 、d 是正的常数。如果A 选择“下”而B 选择“右”，

平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(子博弈与完美性)

第12讲 子博弈与完美性 1．在Bertrand 价格博弈中，假定有n 个生产企业，需求函数为()p Q a Q =-，其中p 是市场价格，Q 是n 个生产企业的总供给量。假定博弈重复无穷多次，每次的价格都立即被观测到，企业使用“触发策略”（一旦某个企业选择垄断价格，则执行“冷酷策略”）。求使垄断价格可以作为完美均衡结果出现的最低贴现因子σ？解释σ与n 的关系。 解：（1）①当n 个企业合谋时： 假设该行业中任一企业的边际成本恒为c ，0a c >>。n 个生产企业的总利润函数为： ()()2pQ cQ a Q Q cQ Q a c Q π=-=--=-+- 利润最大化的一阶条件为： d 20d Q a c Q π=-+-=，解得垄断总产出为2m a c Q -=。 此时垄断价格为： 2m m a c p a Q +=-= 从而垄断的总利润和每个厂商的利润分别为： () 24 m a c π-= ()2,1,2, ,4m i a c i n n π-== 考虑时期t 企业i 的选择，给定其他企业按照垄断条件生产，若企业仍遵守垄断定价，那么它从t 期开始的利润的现值为： ()()() 241i a c m n πσ-=- ②当有企业背叛时： 给定其他企业按照垄断条件生产，即()12m i t n Q a c n --=-，。若企业i 选择背离垄断价格，

那么它的利润最大化问题就是： (),,,,max m i t i t i t i t Q a Q Q cQ ---- 由一阶条件得： ()14i t n Q a c n +=-， 厂商i 相应的利润为： ()()222116i t n a c n π+-=， 又因为在t 期，企业i 不遵守垄断定价规则，所以从1t +期开始，它的利润就恒为零。因此(),i i t b ππ=，其中b 代表背叛垄断定价。 为了使垄断价格可以作为子博弈完美纳什均衡的结果出现，那么合谋时企业利润的现值就不应当低于背叛时的现值，即()()i i m b ππ≥，从而解得贴现因子的最小值为： 2 min 211n σ??=- ?+?? （2）因为min σ关于n 单调递增，这就意味着：n 越大，即行业中的企业越多时，不遵 守垄断规则，图一时好处的吸引力就越大，因此，只有通过更高的折现率来提高未来收益在利润中的权重，才能保持厂商遵守垄断规则。 2．表12-1给出了一个两人的同时博弈，若这个同时博弈进行两次，第二次博弈是在知道第一次博弈的前提下进行的，并且不存在贴现因子。收益（4，4）能够在纯策略的子博弈完备的纳什均衡中作为第一次博弈的结果吗？如果它能够，给出策略组合；如果不能够，请说明为什么不能？ 表12-1 博弈的支付矩阵

平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(第11讲 广延型博弈与反向归纳策略)

平新乔《微观经济学十八讲》第11讲广延型博弈与反向归纳策略 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．考虑图11-1所示的房地产开发博弈的广延型表述： （1）写出这个博弈的策略式表述。 （2）求出纯策略纳什均衡。 （3）求出子博弈完美纳什均衡。 图11-1 房地产开发商之间的博弈 解：（1）开发商A的策略为：①开发，②不开发。 开发商B的策略为： ①无论A怎样选择，B都会选择开发；用（开发，开发）表示。 ②当A选择开发时，B选择开发；当A选择不开发时，B选择不开发；用（开发，不开发）表示。 ③当A选择开发时，B选择不开发；当A选择不开发时，B选择开发；用（不开发，开发）表示。 ④无论A怎样选择，B都会选择不开发；用（不开发，不开发）表示。 房地产开发博弈的策略式表述如表11-1所示： 表11-1 房地产开发商之间的博弈 （2）对于任意的参与人，给定对手的策略，在他的最优策略对应的支付下面画一条横线。对均衡的策略组合而言，相应的数字栏中有两条下划线，所以本题共有三个纯策略纳什均衡（如表11-1所示），它们分别为： ①｛不开发，（开发，开发）｝；②｛开发，（不开发，开发）｝；③｛开发，（不开发，不开发）｝。 （3）利用反向归纳法可知，子博弈完美的纳什均衡为｛开发，（不开发，开发）｝。

平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(第9讲 古诺(Cournot)均衡、Bertrand与不完全竞争)

平新乔《微观经济学十八讲》第9讲 古诺（Cournot ）均衡、Bertrand 与不完全竞争 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．考虑一个由两家企业组成的寡头垄断行业，市场的需求由10p Q =-给出。这两家企业的成本函数分别为1142C Q =+，2233C Q =+。 （1）若两家企业串通追求共同的利润最大化，总的产量水平是多少？市场价格为多少？各自生产多少？各自利润多大？ （2）若两家企业追求各自的利润最大化，利用古诺模型，各自生产多少？各自利润多大？市场价格多大？并给出各自的反应函数。 （3）若串通是非法的，但收购不违法。企业1会出多少钱收购企业2？ 解：（1）若两家企业串通时，它们的目标是追求总利润的最大化，则总利润函数为： ()()()22 1211221112228277p Q Q C Q C Q Q Q Q Q Q Q π=+--=-+--+- 利润最大化的一阶条件为： 121 2820Q Q Q π ?=-+-=? 212 2720Q Q Q π ?=-+-=? 上述两式无解，说明两家企业串通后只由一家企业生产，不存在两家企业同时生产的情况。 根据两家企业的成本函数可得12MC =，23MC =。由于两家企业的边际成本为常数，且企业1的边际成本小于企业2的边际成本，所以串通后所有的产量全部由企业1提供，故20Q =。则总利润函数变为： 21187Q Q π=-+- 利润最大化的一阶条件为： 11 d 280d Q Q π =-+=，解得14Q =。 因此两家企业串通后，总的产量水平为124Q Q Q =+=； 市场价格为106p Q =-=； 企业1的利润为21118412Q Q π=-+-=；企业2的利润为13π=-。 （2）由已知可得企业1的利润函数为： ()()211112184pQ C Q Q Q Q π=-=-+-- 利润最大化的一阶条件为： 121 280Q Q Q π ?=-+-=?，得企业1的反应函数为： 1240.5Q Q =-

平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(第3讲 价格变化对消费者的配置效应与福利效应习)

平新乔《微观经济学十八讲》第3讲 价格变化对消费者的配置效应与福利效应 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．证明：如果一个消费者只消费两种商品，假设是1x 与2x ，那么它们不可能都是劣等品。 证明：劣等品是指随着消费者收入的增加，其需求量减少的商品。如果假设(),i x p m 是第i 种商品的马歇尔需求函数，那么商品i 是劣等品就意味着 (),0i x p m m ?

平新乔《微观经济学十八讲》模拟试题及详解【圣才出品】

平新乔《微观经济学十八讲》配套模拟试题及详解（一） 一、简答题（每题10分，共40分） 1．假设政府与流浪者之间存在如下社会福利博弈： 请分析下，在这场博弈中政府和流浪汉各自有没有优势策略均衡？有没有纳什均衡？在此基础上说明优势策略均衡和纳什均衡的区别和联系。 答：（1）从流浪汉的角度来看，如果政府选择“救济”，流浪汉的最佳策略是“游手好闲”；如果政府选择“不救济”，流浪汉的最佳策略是“寻找工作”。因此，流浪汉没有优势策略。从政府的角度来看，如果流浪汉选择“寻找工作”，政府的最佳策略是“救济”；如果流浪汉选择“游手好闲”，政府的最佳策略是“不救济”。因此，政府也没有优势策略。从而，这场博弈中没有优势策略均衡。如果流浪汉选择“寻找工作”，则政府会选择“救济”；反过来，如果政府选择“救济”，则流浪汉会选择“游手好闲”。因此，（救济，寻找工作）不是纳什均衡，同理，可以推断出其他三个策略组合也不是纳什均衡。所以，这场博弈中也没有纳什均衡。 （2）当博弈的所有参与者都不想改换策略时所达到的稳定状态称为均衡。无论其他参与者采取什么策略，该参与者的唯一最优策略就是他的优势策略。由博弈中所有参与者的优势策略所组成的均衡就是优势策略均衡。给定其他参与者策略条件下每个参与者所选择的最优策略所构成的策略组合则是纳什均衡。 优势策略均衡与纳什均衡的关系可以概括为：优势策略均衡一定是纳什均衡，纳什均衡

不一定是优势策略均衡。 2．（1）张大山的偏好关系的无差异曲线由下列函数形式表达 （为常数） 其偏好满足严格凸性吗？为什么？ （2）李经理的偏好关系的无差异曲线由下列函数表达： 该偏好满足单调性吗？满足凸性吗？满足严格凸性吗？为什么？ （3）崔大牛的偏好关系的无差异曲线由下列函数表达： 该偏好满足单调性吗？满足凸性吗？为什么？你能从生活中举出一个例子对应这种偏好关系吗？ 答：（1）该偏好满足严格凸性，理由如下： 无差异曲线的图像如图1所示，可知其偏好满足严格凸性。 图1 无差异曲线 将无差异曲线转化为，则有：

平新乔《微观经济学十八讲》课后习题(第9~12讲)【圣才出品】

平新乔《微观经济学十八讲》课后习题 第9讲古诺（Cournot）均衡、Bertrand 与不完全竞争 1．考虑一个由两家企业组成的寡头垄断行业，市场的需求由10p Q =-给出。这两家企业的成本函数分别为 1142C Q =+，2233C Q =+。 （1）若两家企业串通追求共同的利润最大化，总的产量水平是多少？市场价格为多少？各自生产多少？各自利润多大？ （2）若两家企业追求各自的利润最大化，利用古诺模型，各自生产多少？各自利润多大？市场价格多大？并给出各自的反应函数。 （3）若串通是非法的，但收购不违法。企业1会出多少钱收购企业2？ 解：（1）若两家企业串通时，它们的目标是追求总利润的最大化，则总利润函数为： ()()()221211221112228277 p Q Q C Q C Q Q Q Q Q Q Q π=+--=-+--+-利润最大化的一阶条件为： 121 2820Q Q Q π?=-+-=?212 2720Q Q Q π?=-+-=?上述两式无解，说明两家企业串通后只由一家企业生产，不存在两家企业同时生产的情况。 根据两家企业的成本函数可得12MC =，23MC =。由于两家企业的边际成本为常数，且企业1的边际成本小于企业2的边际成本，所以串通后所有的产量全部由企业1提供，故20Q =。则总利润函数变为：

21187 Q Q π=-+-利润最大化的一阶条件为：11 d 280d Q Q π=-+=，解得14Q =。因此两家企业串通后，总的产量水平为124Q Q Q =+=； 市场价格为106p Q =-=； 企业1的利润为21118412Q Q π=-+-=；企业2的利润为13π=-。 （2）由已知可得企业1的利润函数为： ()()211112184 pQ C Q Q Q Q π=-=-+--利润最大化的一阶条件为：121 280Q Q Q π?=-+-=?，得企业1的反应函数为：12 40.5Q Q =-类似的方法可以得到企业2的反应函数为： 21 3.50.5Q Q =-联立两企业的反应函数可以解得古诺均衡时每家企业的产量为：13c Q =，22c Q =。此时市场价格为105p Q =-=，两企业的利润分别为15π=，21π=。 （3）企业1对企业2的收购价格不会高于两种情况下的利润差，即1257p ≤-=。 2．一个垄断企业的平均成本和边际成本为5AC MC ==，市场的需求曲线函数为53Q p =-。 （1）计算这个垄断企业利润最大化时的产量和市场价格，以及其最大化的利润。 （2）若又有第二个企业加入该市场，市场的需求不变。第二个企业生产成本和第一个企业相同，在古诺模型下，求各企业的反应曲线、市场价格、各企业的产量和利润。 （3）若有N 个企业加入该市场，市场的需求不变。这N 个企业生产成本和第一个企业都相同，在古诺模型下，求市场价格、各企业的产量和利润。

平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(第15讲 工资、寻找工作与劳动市场中的匹配)

平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(第15讲工资、寻找工作与劳动市场中的匹配)

平新乔《微观经济学十八讲》第15讲工资、寻找工作与劳动市场中的匹配 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．偏远小镇上，独一公司是唯一的雇主。该公司对劳动力的需求为122 =-，其中w是工资率。 w L 劳动供应函数为2 =。 w L （1）独一公司作为垄断买方，它的边际劳动成本是什么？ （2）独一公司将雇佣多少工人？工资率是多少？ （3）如果当地的最低工资率是7元，独一公司将雇佣多少工人？

（4）假设劳动市场不是买方垄断的而是完全 竞争的，（2）、（3）两问题的答案又是什么？ 解：（1）给定劳动供应函数，公司的劳动总成本为()22 =。 MC L L C w L L L ==，边际劳动成本为()4 （2）独一公司的最优选择标准为：雇佣最后一单位的劳动力所能产生的价值正好等于雇 佣此单位劳动力所花的成本，即() =。因此， w MC L 应满足： -= 1224 L L 解得：2 L=代入劳动供应函数，可得 L=。将2 工资率4 w=。 （3）对于给定的工资率，厂商的最优劳动力雇佣数量必须满足下式： -= L 1227 解得： 2.5 L=。即独一公司将雇佣工人数为2.5。 （4）如果劳动市场不是买方垄断的而是完全竞争的，对于第（2）问，根据劳动力市场上的供给等于需求可知： -= L L 1222 解得3 L=。 将3 L=代入劳动需求函数或劳动供应函数， 可得工资率6 w=。 当规定当地的最低工资率是7元时，劳动需

平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(第5讲 风险规避、风险投资与跨期决策)

平新乔《微观经济学十八讲》第5讲 风险规避、风险投资与跨期决策 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．一个农民认为在下一个播种的季节里，雨水不正常的可能性是一半对一半。他的预期效用函数的形式为： 预期效用11 ln ln 22 NR R y y =+ 这里，NR y 与R y 分别代表农民在“正常降雨”与“多雨”情况下的收入。 （1）假定农民一定要在两种如表5-1所示收入前景的谷物中进行选择的话，会种哪种谷物？ 表5-1 小麦和谷子在不同天气状况下的收入 单位：元 （2）假定农民在他的土地上可以每种作物都播种一半的话，他还会选择这样做吗？请解释你的结论。 （3）怎样组合小麦与谷子才可以给这个农民带来最大的预期效用？ （4）如果对于只种小麦的农民，有一种要花费4000元的保险，在种植季节多雨的情况下会赔付8000元，那么，这种有关小麦种植的保险会怎样改变农民的种植情况？ 解：（1）农民种小麦的预期效用()w E u 为： ()()60.5ln 280000.5ln100000.5ln 28010w E u =+=? 农民种谷子的预期效用()c E u 为： ()()60.5ln190000.5ln150000.5ln 28510c E u =+=? 因为()()w c E u E u <，所以农民会种谷子。 （2）若农民在土地上每种作物都播种一半，他不会选择继续只种谷子。如果农民在他的土地上每种作物各种一半，他的收益如表5-2所示： 表5-2 混合种植时不同天气状况下的收入 单位：元 从而他的预期效用()E u 为：

平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(第17讲 外在性、科斯定理与公共品理论)

平新乔《微观经济学十八讲》第17讲 外在性、科斯定理与公共品理论 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．假定一垄断者产生了损害性的外部效应。请使用消费者剩余的概念去分析对污染者的一个最优税收是否对于改善福利是必需的。 答：征税对于改善福利不是必需的。 征税意味着提高垄断者的边际成本，根据成本加成定价原则，产品的价格也会上升，同时销售量减少，所以消费者的福利和社会福利总额都减少。如图17-1所示，征税后，边际成本曲线由MC 上升到T MC ，从而使厂商在征税后的边际成本等于其实际的社会边际成本， 根据边际成本加成定价原则，垄断价格从C 上升到B ，市场需求从F 下降到G ，社会总剩余从AEMK S 减少到ADHK S ，征税后的社会福利状况恶化。 图17-1 征税引起社会福利恶化 2．在一个完全竞争行业中的一家厂商首创了一种制作小机械品的新过程。新过程使厂商的平均成本曲线下移，这意味着这家厂商自己（尽管仍是一个价格接受者）能在长期获得真正的经济利润。 （1）如果每件小机械品的市场价格是20美元，厂商的边际成本曲线为0.4MC q =，其中q 是厂商每日的小机械品产量，厂商将生产多少小机械品？ （2）假定政府的研究发现厂商的新过程污染空气，并且估计厂商生产小机械品的社会边际成本是0.5SMC q =。如果市场价格仍为20美元，什么是厂商在社会上的最优生产水平？为了实现这种最优生产水平，政府应征收多大比率的税收？ （3）用图形表示你的结果。 解：（1）对该竞争性厂商而言，其最优产量决策应当满足P MC =，即200.4q =，解得50q =。故如果每件小机械品的市场价格为20美元，厂商将生产50件小机械品。 （2）从政府的角度讲，厂商的最优产量决策应当满足P SMC =，即200.5q =，解得40q =。为了使厂商生产全社会有效水平的产量40q =，政府应当对厂商征税。 假设征收从量税税率为t ，则征税后厂商的边际成本为()0.4MC t q t =+，那么厂商的最

平新乔18讲03-04

第三讲 价格变化对消费者的配置效应与福利效应 消费者的需求刻画的是在消费者面临一定的价格和收入条件下的的最优消费数量，因此需求函数的一般形式被表述为商品价格和收入的函数，即： ) ,,(),,(21222111m p p x x m p p x x == 以此为基础，可以分别考察收入和价格变化对消费者均衡的影响。 一、收入变化与提供曲线和恩格尔曲线 （一）正常品和劣等品 当价格不变时，如果消费者对一种商品的需求随着收入的增减同方向变化，这种商品就是正常品，反之就是劣等品。或者说： 当0 >??m x 时，正常品；当0

斜率大于无差异曲线的斜率，收入提供曲线与纵轴重合。 在第一种情况下，恩格尔曲线的函数关系是：11/p m x =；恩格尔曲线的斜率是：11/p x m =。 2．完全互补 当互补比率为1：1时，收入提供曲线为经过原点的对角线。 由于在完全互补的情况下两种商品必须同时消费，因此对一种商品的需求取决于两种商品的价格。所以，恩格尔函数可以表示为)/(211p p m x +=；恩格尔曲线的斜率是：211/p p x m +=。 3．柯布-道格拉斯偏好 收入提供曲线为经过原点的一条射线。由于消费者将固定比率的收入用于两种商品的消费，且两种商品的恩格尔函数为：2211/)1(,/p m a x p am x -==，因此，恩格尔曲线的斜率是：a p x m //11=。 4．相似偏好 对于任意两个消费束),(),,(2121y y x x ，如果当),(),(2121y y x x 时一定有 ),(),(2121ty ty tx tx >，那么这种性质的偏好就称作相似偏好。以上三种偏好都是相 似偏好。 对于相似偏好来说，恩格尔曲线的斜率越小，表示需求增长比收入快，那么这种商品就是奢侈品；反之就是必需品。奢侈品和必须品都属于正常品。（从收入了弹性来看，当m ε>1时是奢侈品，m ε< 1必需品。） 5．拟线性偏好 对于效用函数2121)(),(x x v x x u +=来说，当m 增加时，对1x 的消费数量不变，增加的收入全部用于2x 。因此对于1x 来说，收入提供曲线为一条垂线，商品1x 有

平新乔-微观十八讲答案

第七讲 18%9.一个富有进取心的企业家购买了两个工厂以生产装饰品.每个工厂生产相同的产品且每个 工厂的生产函数都是q=(K i L i) 1/2（i=1,2）,但是K1=25，K2=100，K 与L的租金价格由w=r=1元给出。（1）如果该企业家试图最小化短期生产总成本，产出应如何分配。（5%） min{STC}= min{125+L1 +L2} S.T 5 L11/2+10L21/2≥Q L(L1 ,L2)=125+ L1 +L2+λ[ Q-(5 L11/2+10L21/2 )] F.O.C(一阶条件) :1=5/2*λ* L1-1/2 1=10/2*λ* L2-1/2 将两式相除得L2=4 L1再代入5 L11/2+10L21/2=Q得q1=5* L11/2=1/5Q ，q2=10* L21/2=4/5Q （2）给定最优分配，计算短期总成本、平均成本、边际成本曲线。产量为100、125、200时的边际成本是多少？（5%） STC(Q)=125+5* L1=125+Q2/125 SAC(Q)=125/Q+Q/125 SMC(Q)=2/125*Q SMC(Q=100)=1.6, SMC(Q=125)=2, SMC(Q=200)=3.2 （3）长期应如何分配？计算长期总成本、平均成本、边际成本。（5%） min{LTC}= min{ K1+ K2+L1 +L2} S.T (K1 L1) 1/2 +(K2 L2) 1/2≥Q L(L1 ,L2,K1,K2)= K1+ K2+ L1 +L2+λ[ Q-(K1 L1) 1/2 -(K2 L2) 1/2 )] F.O.C 1=1/2*λ*(K1/ L1 ) 1/2 1=1/2*λ*(K2/ L2 ) 1/2 1=1/2*λ*(L1/ K1 ) 1/2 1=1/2*λ*(L2/ K2 ) 1/2 从而有K1/ L1 =K2/ L2，K1=L1，K2= L2 所以L1+L2=Q,分配比例任意 LC(Q)=2(L1+L2)=2Q LAC=2 LMC=2 （4）如果两个厂商呈现规模报酬递减，则第三问会有什么变化？（3%） 如果两个厂商呈现规模报酬递减则长期总成本、平均成本、边际成本均是产量的增函数。 在规模报酬递减时利润最大化等价于成本最小化，所以有MR1= MR2=MR=MC1=MC2 因为MC1 与MC2是产量q1与q2的增函数，所以必有q1 =q2 10%17. 证明 第八讲 10%3.如果某行业典型企业的πj (p,k * )=1/16*P 2 k * - k * (k * 为资本规模)，市场需求为Q=294/P

平新乔微观经济学十八讲课后习题详解(第12讲子博弈及完美性)

平新乔《微观经济学十八讲》第12讲 子博弈与完美性 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．在Bertrand 价格博弈中，假定有n 个生产企业，需求函数为()p Q a Q =-，其中p 是市场价格，Q 是n 个生产企业的总供给量。假定博弈重复无穷多次，每次的价格都立即被观测到，企业使用“触发策略”（一旦某个企业选择垄断价格，则执行“冷酷策略”）。求使垄断价格可以作为完美均衡结果出现的最低贴现因子σ？解释σ与n 的关系。 解：（1）①当n 个企业合谋时： 假设该行业中任一企业的边际成本恒为c ，0a c >>。n 个生产企业的总利润函数为： ()()2pQ cQ a Q Q cQ Q a c Q π=-=--=-+- 利润最大化的一阶条件为： d 20d Q a c Q π=-+-=，解得垄断总产出为2m a c Q -=。 此时垄断价格为： 2 m m a c p a Q +=-= 从而垄断的总利润和每个厂商的利润分别为： ()24m a c π-= () 2,1,2, ,4m i a c i n n π-== 考虑时期t 企业i 的选择，给定其他企业按照垄断条件生产，若企业仍遵守垄断定价，那么它从t 期开始的利润的现值为： ()()() 241i a c m n πσ-=- ②当有企业背叛时： 给定其他企业按照垄断条件生产，即()12m i t n Q a c n --=-，。若企业i 选择背离垄断价格，那么它的利润最大化问题就是： (),,,,max m i t i t i t i t Q a Q Q cQ ---- 由一阶条件得： ()14i t n Q a c n +=-，

平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(第18讲 企业的性质、边界与产权)

平新乔《微观经济学十八讲》第18讲企业的性质、边界与产权 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．有三种类型的契约被用来区分一块农地的租佃者向地主支付租金的方式： （1）以货币（或固定数量的农产品）； （2）以收成的固定比率； （3）以“劳动租”，即同意在地主的另一块土地上工作的形式来付租金。 这些各自不同的契约规范会对佃农的生产决策产生什么影响？在实施每种契约时会发生何种交易费用？在不同的地方或在不同的历史阶段中，哪些经济因素会影响已确定的契约类型？ 答：（1）对于货币租来说，这种形式的租金是将市场的风险在地主与佃农之间进行分担，这使得佃农在做生产决策时不仅要考虑生产上可能出现的风险，比如天气状况变化对生产的影响等等，还必须考虑到市场上农产品价格变化对佃农利益的影响。如果佃农是风险回避的，则这种加大佃农风险的承租方式会导致农民不愿意租土地进行经营。这样会使土地的出租率下降，从而导致土地的租金下降，最终影响到地主的利益。 交易费用主要是地主为鼓励农民使用这种形式的契约而不得不放弃部分地租。 对于这种形式的契约，一般是在市场经济有了很大的发展以后才会发生，因此，必然出现在资本主义萌芽以后的社会。在资本主义社会里，由于货币的普遍使用，因此使得土地的租金更多地采用了货币的形式，这对于农民来说意味着更大的风险，因此租金比以前的租金形式有所下调，并且出现了各种各样的金融工具来帮助农民来分散风险，例如金融衍生工具中的期货便具有这种功能。 （2）对于分成地租，更多是在劳动地租逐渐消亡以后才出现的，它是为了调动农民积极性而采取的一种租金形式。在征收分成地租的情况下，农民要承担一定的生产风险，即如果收成不好，则农民的收入就会减少。通常情况下，分成地租是通过将每年收成的一个固定的百分比给予地主，而将收入的剩余部分留给农民。这种形式的契约有利于调动农民的积极性，当然同时也给农民带来了一定的风险。在历史上，还出现过另外的一种固定地租的形式，即地主规定农民必须在每年上缴一定的收成，剩余的归农民，这种形式的租金是将全部的风险都留给了农民，其前提假设是农民是风险中性的。 对于这种形式的契约，大约出现在封建社会的中后期，是伴随着农民的大量反抗而出现的。这种形式的租金最主要的交易成本是地主要与农民分享剩余，同时共同承担风险。由于农民可以得到一部分剩余，因此农民的积极性被调动了起来，使得农民的生产积极性有了提高。但是，这种形式的租金也使得农民面临的风险也增大了，从而造成农民的破产的概率增加，直接威胁到社会的稳定，这也是在封建社会晚期农民起义不断爆发的主要原因。 （3）以劳动地租的形式是风险全部由地主承担的一种租金形式。在这种租金形式下，佃农只需要在地主的土地上工作够一定的时间，其余的时间就可以在自己的土地上工作了。在这种租金形式下，农民承担的风险比较小，但是由于农民必须在地主的土地上工作一定的时间，就产生了两个问题：一是地主总是希望农民在自己的土地上工作的时间比较长，并且