浙江省温州地区2016年初中数学竞赛选拔试卷含答案

G F

E'

C'

E A D

B C

浙江省温州地区2016年初中数学竞赛选拔试卷

（检测范围：初中数学竞赛大纲要求所有内容）

一、单项选择题（本大题分4小题，每题5分，共20分）

1、设二次函数y 1=a (x -x 1)(x -x 2)(a ≠0,x 1≠x 2)的图象与一次函数y 2=dx +e (d ≠0)的图象交于点(x 1,0)，若函数y =y 2+y 1的图象与x 轴仅有一个交点，则( ). A ．a (x 1-x 2)=d B ．a (x 2-x 1)=d C ．a (x 1-x 2)2=d D ．a (x 1+x 2)2=d

2、如图，ΔABC 、ΔEFG 均是边长为2的等边三角形，点D 是边BC 、EF 的中点，直线AG 、FC 相交于点M ．当ΔEFG 绕点D 旋转时，线段BM 长的最小值是( ). A ．32- B ．13+ C ．2 D ．13-

3、一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m ，然后原地逆时针旋转α(0°<α<180°)，被称为一次操作．若5次操作后，发现赛车回到出发点，则α为( ). A ．72° B ．108° C ．144° D ．以上选项均不正确

4、方程()y x y xy x +=++322的整数解有( ).

A 、3组

B 、4组

C 、5组

D 、6组 二、填空题（本大题分16小题，每题5分，共80分）

5、如图，在矩形ABCD 中，AB =64，AD =10，连接BD ，DBC ∠的角平分线BE 交DC 于点E ，现把BCE ?绕点B 逆时针旋转，记旋转后的BCE ?为''E BC ?，当射线'BE 和射线'BC 都与线段AD 相交时，设交点分别为F ，G ，若BFD ?为等腰三角形，则线段DG 长为 .

6、如图，在平面直角坐标系中，点M 是第一象限内一点，过M 的直线分别交x 轴，y 轴的正半轴于A 、B 两点，且M 是AB 的中点.以OM 为直径的⊙P 分别交x 轴，y 轴于C 、D 两点，交直线AB 于点E (位于点M 右下方)，

连结DE 交OM 于点K .设x OBA =∠tan (0

OK

=，则y 关于x

的函数解析式为 .

7、如图，梯形ABCD 的面积为34cm 2，AE=BF ，CE 与DF 相交于O ，OCD ?的面积为11cm 2，则阴影部分的面积为______cm 2．

8、如图，四边形ABCD 为正方形，⊙O 过正方形的顶点

第5题 第2题 第6题 第7题

A 和对角线的交点P ，分别交A

B 、AD 于点F 、E ．若⊙O 的半径为2

3，AB =2+1，则

ED

AE

的值为 ． 9、已知一个正三角形的三个顶点在一个正方形的边上移动.如果这个内接三角形的最大面积是3.则该正方形的边长为 . 10、在四边形ABCD 中，边AB=x ，BC=CD =4，DA =5，

它的对角线AC=y ，其中x ，y 都是整数，∠BAC =∠DAC ，那么x = ．

11、如果满足 ||x 2-6x -16|-10| = a 的实数x 恰有6个，那么实数a 的值等于 ．

12、一批救灾物资分别随16列货车从甲站紧急调运

到三百多千米以外的乙站，已知每列货车的平均速度都相等，且记为v

千米/小时．两列货车实在运行中的间隔不小于2

25v ??

???

千米，这这批救灾

物资全部运到目的地最快需要6小时，那么每隔 分钟从甲站向乙站发一趟货车才能使这批货物在6小时内运到.

13、已知0≤a-b ≤1，1≤a+b ≤4，那么当a -2b 达到最大值时，8a +2015b 的值等

于 .

14、在边长为l 的正方形ABCD 中，点M 、N 、O 、P 分别在

边AB 、BC 、CD 、DA 上．如果AM=BM ，DP =3AP ，则MN+NO+OP 的最小值是 .

15、如图，在四边形纸片ABCD 中，AB=BC ，AD=CD ，

∠A =∠C =90°，∠B =150°，将纸片先沿直线BD 对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD =______________. 16、从1,2,…,2008中选出总和为1009000的1004个数，并且这1004个数

中的任意两数之和都不等于2009．则这1004个数的平方和为 ． 17、已知直角三角形ABC 中，斜边AB 长为2，∠ACB =90°，三角形内一个

动点到三个顶点的距离之和的最小值为7，则这个直角三角形的两个锐角大小分别为 ， ． 18、若实数x 、y 满足：=+-13x x y y -+23，则若设p=x+y ，则p max = ，p min = ． 19、已知平面上有4个圆叠在一起形成

10个区域，其中在外区域的三个圆每个圆有5个区域，在内区域的圆有7个区域．现将数字0,1,…,9分别放入10个区域，且使每个圆都有相同的数字和，则数字和S 的取值范围为 ．

第8题 第10题

第15题 第19题

x 1

x 2 x 3

x 4 x 5 x 6

x 7

x 8 x 9

x 10

20、已知∠BAC =90°，四边形ADEF 是正方形且边长为1，则CA

BC AB 1

11+

+ 的最大值为 ，简述理由(可列式)： .

三、分析解答题（本大题分5小题，分值依次为8分、10分、8分、14分、

10分，共50分）

21、(8分)牛顿和莱布尼茨于17世纪分别独立地创立了积分学.其中有一个

重要的概念：定积分.我们规定把函数()x f 中区间[]b a ，(包括a ,b )与x

轴围成的面积记作：()?b

a x x f d .

(1).试证：()()x x f k x x kf b

a

b

a

d d ??

=；

(2)．对于任意实数c b a ，，其中(a ＜c ＜b ),是否都有：

()()()???

+=b

c

c

a

b

a

x x f x x f x x f d d d .如没有请举出反例；如有，请证明之.

22、(10分)在正方形ABCD 的AB 、AD 边各取点K 、N ，使得AK ·AN =2BK ·DN ，

线段CK 、CN 交对角线BD 于点L 、M ，试证：∠BLK =∠DNC =∠BAM .

第20题 A

B

D E F C

23、(8分)设AB ，CD 为圆O 的两直径，过B 作PB 垂直AB ，并与CD 延长

线相交于点P ，过P 作直线PE ，与圆分别交于E ，F 两点，连AE ，AF 分别与CD 交于G ，H 两点(如图)，求证：OG=OH .

24、(14分)如图，点A 和动点P 在直线l 上，点P 关于点A 的对称点为Q ，

以AQ 为边作Rt ABQ ?，使∠BAQ =90°，AQ ：AB =3：4，作ABQ ?的外接圆O ．点C 在点P 右侧，PC =4，过点C 作直线m ⊥l ，过点O 作OD

⊥m 于点D ，交AB 右侧的圆弧于点E ．在射线CD 上取点F ，使DF =

2

3

CD ，

以DE ，

DF 为邻边作矩形DEGF ．设AQ =3x ． (1)用关于x 的代数式表示BQ ，DF ．

(2)当点P 在点A 右侧时，若矩形DEGF 的面积等于90，求AP 的长． (3)在点P 的整个运动过程中，①当AP 为何值时，矩形DEGF 是正方形？

②作直线BG 交⊙O 于点N ，若BN 的弦心距为1，求AP 的长．

第23题

25、(10分)有A、B、C三个村庄，各村分别有适龄儿童a、b、c人.今要建

立一所小学，使各村学生到校总里程最短.试问：若三村人数不一定相等时学校应建在哪里？

初 中 数 学 竞 赛 选 拔 试 卷

参 考 答 案

一、单项选择题(本大题分4小题，每题5分，共20分)

题目 1 2 3 4 答案

B

D

D

D

二、填空题(本大题分10小题，每题5分，共50分)

5、1798

6、2

12x

y -= 7、12 8、222或 9、332+ 10、4或5 11、10 12、12 13、8 14、 485

15、 432+或32+

16、1351373940 17、30°,60° 18、2

21

3921539++或 19、21≤S ≤25 20、221+；理由：求式=1+BC

1

，又EFC BDE ??∽?BD ·CF =1，

BC 2≥2+2BD ·CF +CF BD ?4=8∴计算可得为2

2

1+

三、分析解答题(本大题分5小题，分值依次为8分、10分、14分、10分，

共50分)

21、(8分)【解】(暂无解答，征求答案) 22、(10分)【解】

连结KN 、KM ，将NDC ?绕点C 顺时针旋转90°得EBC ?.

AB=AD ?AK+BK=AN+DN ?(AK-AN )2

=(DN-BK )2

?AK 2+AN 2-2AK ·AN =DN 2+BK 2-2ND ·BK (两边同加2AK ·AN )

?AK 2+AN 2=(DN +BK )2(由AK ·

AN =2BK ·DN 可知),结合图可知NK 2=KE 2 ∴EKC NKC ??∽(SSS )∴∠DNC =∠KEC =∠KNC ，且∠KCN =45° ∴B 、C 、M 、K 四点共圆(∠KBN =45°) ∴KM ⊥CN ，∴A 、K 、M 、N 四点共圆 ∴∠KAM =∠KNM =∠DNC ，又∠MDN =45°=∠KCN ∴N 、L 、C 、D 四点共圆，∴∠DNC =∠DLC =∠KLB ∴∠DNC =∠KAM =∠KLB (即∠BLK =∠DNC =∠BAM )

23、(8分)【解】

24、(14分)【解】

23、第23题解

25、(10分)

【解】(I)当三村人数相等时，分以下两种情形(如图)：(1)ABC

?中最大角大于120°，不妨令∠A≥120°，则学校应建在A村；(2)ABC

?中最大角小于120°，则学校应建在X点(此点到三边的张角相等，亦称ABC

?的费马点) (II)当三村人数不一定相等时，则学校所在地X，可通过物理学的模拟方法求出：在平面上，用三点A、B、C模拟三村，用重物a、b、c模拟相应各村人数，并用细线通过滑轮连接于X点.当出现平衡时，平衡点X就是学校该建的地方.由静力学势能原理可知：AX·a+BX·b+CX·c达最小值，即各村分别有适龄儿童到校总里程最短.当a=b=c时，AX、BX、CX三方向拉力

A

B

C (1)

X

A

B

C

(2)

相等且平衡.由对称关系，立得：∠AXB=∠BXC=∠CXA=90°.

浙江省初中数学竞赛试题配答案

1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 欢迎下载支持. https://www.sodocs.net/doc/3e3870010.html, D C B A 浙江省初中数学竞赛试题 一、 选择题（共8小题，每小题5分，满分40分。以下每小题均给出了代号为A 、B 、C 、 C 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填在题后的括号里，不填、多填或错填均得零分） 1．函数y ＝1 x - 图象的大致形状是（ ） A B C D 2．老王家到单位的路程是3500米，老王每天早上7：30离家步行去上班，在8：10（含8：10）到8：20（含8：20）之间到达单位。如果设老王步行的速度为x 米／分，则老王步行的速度范围是（ ） A ．70≤x ≤87.5 B ．70≤x 或x ≥87.5 C ．x ≤70 D ．x ≥87.5 3．如图，AB 是半圆的直径，弦AD ，BC 相交于P ，已知∠DPB ＝60°，D 是弧BC 的中点，则tan ∠ADC 等于（ ） A ． 1 2 B ．2 C D ．3 4．抛物线()2 0y x x p p =++≠的图象与x 轴一个交点的横坐标是P ，那么该抛物线的顶 点坐标是（ ） A ．（0，－2） B ．19,24??- ??? C ．19,24??- ??? D ．19,24?? -- ??? 5．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，CD 是角平分线，则△DBC 的面积与△ABC 的面积的比值是（ ） A B C D 6．直线l ：() 0y px p =是不等于的整数与直线y ＝x ＋10的交点 恰好是（横坐标和纵坐标都是整数），那么满足条件的直线l 有（ ） A ．6条 B ．7条 C ．8条 D ．无数条 7．把三个连续的正整数a ，b ，c 按任意次序（次序不同视为不同组）填入2 0x x ++=W W W 的三个方框中，作为一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项， 2 1 3 5 1 3

2015年浙江省高中数学竞赛试卷含参考答案

2015年浙江省高中数学竞赛试卷参考答案 一、选择题（本大题共有8小题，每题只有一个正确答案，将正确答案的序号填入题干后的括号里，多选、不选、错选均不得分，每题6分，共48分） 1．“a =2， 2b =”是“曲线C ：22 221(,,0)x y a b R ab a b +=∈≠经过点 ( ) 2,1”的( A )． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 答案：A. 解答：当a =2， 2b =曲线C ：22 221x y a b +=经过 ( ) 2,1；当曲线C ：22 221x y a b +=经过 点 ( ) 2,1时，即有 2 221 1a b +=，显然2,2a b =-=-也满足上式。所以“a =2， 2b =”是“曲线C ：22 221x y a b +=经过点 ( ) 2,1”的充分不必要条件。 2．已知一个角大于120o的三角形的三边长分别为,1,2m m m ++，则实数m 的取值范围为( B )． A ． 1m > B ． 312m << C ．3 32 m << D ．3m > 答案：B. 解答：由题意可知： 222 (1)2(2)(1)(1) m m m m m m m m ++>+??+>++++?解得3 12m <<。 3． 如图，在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，M 为BB 1的中点， 则二面角M -CD 1-A 的余弦值为( C )． A ． 36 B ． 1 2 C ． 3 3 D ．63 答案：C. 解答：以D 为坐标原点，1,,DA DC DD 所在的直线分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，则 11 (0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,1,) 2 D A C D M ，且平面 1ACD 的法向量为 1n = (1,1,1)，平面1MCD 法向量为2(1,2,2)n =- 。因此123 cos ,3 n n <>= ，即二面角第3题图 M C 1 B 1D 1 A 1 C D A B

2016年浙江省高考数学理科试题及答案

绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4. 填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I卷（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1.已知集合P=错误！未找到引用源。，Q=错误！未找到引用源。，则P错误！未找到引用源。= A.[2,3] B.(-2,3] C.[1,2) D.错误！未找到引用源。 2.已知互相垂直的平面错误！未找到引用源。交于直线l，若直线m,n满足错误！未找到引用源。，则 A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 3.在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域错误！ 未找到引用源。中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|=

浙江省初中数学竞赛试题

https://www.sodocs.net/doc/3e3870010.html, 浙江省初中数学竞赛试题 一、 选择题（共8小题, 每小题5分, 满分40分。以下每小题均给出了代号为A 、B 、C 、 C 的四个选项, 其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填在题后的括号里, 不填、多填或错填均得零分） 1．函数y ＝1 x -图象的大致形状是（ ） A B C D 2．老王家到单位的路程是3500米, 老王每天早上7：30离家步行去上班, 在8：10（含8：10）到8：20（含8：20）之间到达单位。如果设老王步行的速度为x 米／分, 则老王步行的速度范围是（ ） A ．70≤x ≤87.5 B ．70≤x 或x ≥87.5 C ．x ≤70 D ．x ≥87.5 3．如图, AB 是半圆的直径, 弦AD, BC 相交于P, 已知∠DPB ＝60°, D 是弧BC 的中点, 则tan ∠ADC 等于（ ） A ． 1 2 B ． 2 C D 4．抛物线()2 0y x x p p =++≠的图象与x 轴一个交点的横坐标是P, 那么该抛物线的顶 点坐标是（ ） A ．（0, －2） B ．19,24??- ??? C ．19,24??- ??? D ．19,24?? -- ??? y x O y x O y x O y x O

D C B A 5．如图, △ABC 中, AB ＝AC, ∠A ＝36°, CD 是角平分线, 则△DBC 的面积与△ABC 的面积的比值是（ ） A ． 22 B ．2 3 - C ．32 D ．33- 6．直线l ：() 0y px p =是不等于的整数与直线y ＝x ＋10的交点 恰好是（横坐标和纵坐标都是整数）, 那么满足条件的直线l 有（ ） A ．6条 B ．7条 C ．8条 D ．无数条 7．把三个连续的正整数a, b, c 按任意次序（次序不同视为不同组）填入2 0x x ++=W W W 的三个方框中, 作为一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项, 使所得方程至少有一个整数根的a, b, c （ ） A ．不存在 B ．有一组 C ．有两组 D ．多于两组 8．六个面上分别标有1,1, 2,3, 3,5六个数字的均匀立方体的表面如图所示, 掷这个立方体一次, 记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标, 朝下一面的数主该点的纵坐标。按照这样的规定, 每掷一次该小立方体, 就得到平面内的一个点的坐标。已知小明前再次搠得的两个点能确定一条直线l , 且这条直线l 经过点P （4,7）, 那么他第三次掷得的点也在直线l 上的概率是（ ） A ．23 B ．12 C ．13 D ．16 二、填空题（共6小题, 每小题5分, 满分30分） 9．若a 是一个完全平方数, 则比a 大的最小完全平方数是 。 10．按如图所示, 把一张边长超过10的正方形纸片剪成5个部分, 则中间小正方形（阴影部分）的周长为 。 11．在锐角三角形ABC 中, ∠A ＝50°, AB ＞BC, 则∠B 的取值范围是 。 21 35 1 3 https://www.sodocs.net/doc/3e3870010.html,

浙江省义乌市初中数学竞赛试题(含答案)

2006年义乌市初中数学竞赛试题 班级_________姓名_________成绩_________ 一、选择题（6×6=36分） 1.已知0221≠+=+b a b a ，则b a 的值为（ ） （A ）-1 （B ）1 （C ）2 （D ）不能确定 2.已知1 22432+--=--+x B x A x x x ，其中A ，B 为常数，则4A-B 的值为（ ） （A ）7 （B ）9 （C ）13 （D ）5 3.在一个多边形中，除了两个内角外，其内角之和为2002°，则这个多边形的边数为（ ） （A ）12 （B ）12或13 （C ）14 （D ）14或15 4.已知一次函数k kx y -= ，若y 随x 的减小而减小，则该函数的图象经过（ ） （A ）第一、二、三象限 （B ）第一、二、四象限 （C ） 第一、三、四象限 （D ）第二、三、四象限 5. 5.如图，D 是△ABC 的边AB 上的点，F 为△ABC 外的点。连DF 交AC 于E 点，连FC 。现有三个断言： （1）DE=FE ；（2）AE=CE ；（3）FC ∥AB. 以其中的两个断言为条件，其余一个断言为 结论，如此可作出三个命题，这些命题中正确命 题的个数为（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 6.如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，D 是AC 中点，BE ⊥BD 交CA 的延长线于E ，下列结论 中正确的是（ ） （A ）△BED ∽△BCA （B ）△BEA ∽△BCD （C ）△ABE ∽△BCE （D ）△BEC ∽△DBC 二、填空题（5×8=40分） 7.设-1≤x ≤2，则 22 12++--x x x 的最大值与最小值之差为 . 8.若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角 对. 9.方程210 712122=+++-+x x x x 的解为 .

2016温州初中数学竞赛卷

第 1 页 共 8 页 G F E'C' E A D B C 浙江省温州地区2016年初中数学竞赛选拔试卷 （检测范围：初中数学竞赛大纲要求所有内容） 一、单项选择题（本大题分4小题，每题5分，共20分） 1、设二次函数y 1=a (x -x 1)(x -x 2)(a ≠0,x 1≠x 2)的图象与一次函数y 2=dx +e (d ≠0)的图象交于点(x 1,0)，若函数y =y 2+y 1的图象与x 轴仅有一个交点，则( ). A ．a (x 1-x 2)=d B ．a (x 2-x 1)=d C ．a (x 1-x 2)2=d D ．a (x 1+x 2)2=d 2、如图，ΔABC 、ΔEFG 均是边长为2的等边三角 形，点D 是边BC 、EF 的中点，直线AG 、FC 相交于点M ．当ΔEFG 绕点D 旋转时，线段BM 长的最小值是( ). A ．32- B ．13+ C ．2 D ．13- 3、一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m ， 然后原地逆时针旋转α(0°<α<180°)，被称为一次操作．若5次操作后，发现赛车回到出发点，则α为( ). A ．72° B ．108° C ．144° D ．以上选项均不正确 4、方程()y x y xy x +=++322的整数解有( ). A 、3组 B 、4组 C 、5组 D 、6组 二、填空题（本大题分16小题，每题5分，共80分） 5、如图，在矩形ABCD 中，AB =64，AD =10，连接BD ，DBC ∠的角平分线BE 交DC 于点E ，现把BCE ?绕点B 逆时针旋转，记旋转后的BCE ?为''E BC ?，当射线'BE 和射线'BC 都与线段AD 相交时，设交点分别为F ，G ，若BFD ?为等腰三角形，则线段DG 长为 . 6、如图，在平面直角坐标系中，点M 是第一象限内一点，过M 的直线分别交x 轴，y 轴的正半轴于A 、B 两点，且M 是AB 的中点.以OM 为直径的⊙P 分别交x 轴，y 轴于C 、D 两点，交直线AB 于点E (位于点M 右下方)， 连结DE 交OM 于点K .设x OBA =∠tan (0

2016年浙江省高中数学竞赛卷

2016年浙江省高中数学竞赛卷 一、选择题（每题6分，共48分） 1.曲线22(2)()0x y a x y ++-=为平面上交于一点的三条直线的充要条件是 （ ） A.0a = B.1a = C.1a =- D.a R ∈ 2.函数3 2()4sin sin 2(sin cos )22 x x f x x x =-+-的最小周期 （ ） A.2π B. 2 π C.23 π D.π 3.设双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左右焦点分别为1F 、2F ， 点A 是过2F 且倾斜角为4 π 的直线与双曲线的一个交点.若12F F A 为等腰直角三角形，则双曲线的离心率为 （ ） A. 1 2 1 C. 1 2 1 4.已知正三棱锥S ABC -，底面是边长为1的正三角形，侧棱长为2.若过直线AB 的截面，将正三棱锥的体积分成两个相等的部分，则截面与底面所成二面角的平面角的余弦值为（ ） A. 10 B. 15 C. 15 D. 15 5.已知,a b R ∈，函数()f x ax b =-.若对任意[1,1]x ∈-，有0()1f x ≤≤，则 3122 a b a b +++-的取值范围为 （ ） A.1 [,0]2 - B.4 [,0]5 - C.12[,]27 - D.42[,]57 - 6.已知向量OA ，OB 垂直，且|||| 2O A O B == .若[0,1]t ∈，则5|||(1)|12 t AB AO BO t BA -+-- 的最小值为 （ ） A. B.26 C. D.24 7.设集合*{(,)| ,,} M x y x y N ==∈，则集合M 中的元素个数为 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 8.记[]x 为不超过x 的最大正数，若集合{(,)||[]||[]|1}S x y x y x y =++-≤，则集合S 所表示的平面区域的面积为 （ ） A. 5 2 B.3 C. 9 2 D.4

2018年浙江省杭州市高考数学一联考试卷(理科)含有答案精解

2016年浙江省杭州市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1．（5分）设集合A={x|x2﹣2x≥0}，B={x|﹣1＜x≤2}，则（?R A）∩B=（） A．{x|﹣1≤x≤0}B．{x|0＜x＜2}C．{x|﹣1＜x＜0}D．{x|﹣1＜x≤0} 2．（5分）若sinx﹣2cosx=，则tanx=（） A．B．C．2 D．﹣2 3．（5分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的侧面PAB的面积是（） A．B．2 C．D． 4．（5分）命题：“?x0∈R，x02+1＞0或x0＞sinx0”的否定是（） A．?x∈R，x2+1≤0且x≤sinx B．?x∈R，x2+1≤0或x≤sinx C．?x0∈R，x+1≤0且x0＞sinx0 D．?x0∈R，x+1≤0或x0≤sinx0 5．（5分）设x，满足f（a）f（b）f（c）＜0（0＜a＜b＜c），若函数f（x） 存在零点x0，则（） A．x0＜a B．x0＞a C．x0＜c D．x0＞c 6．（5分）设点P为有公共焦点F1、F2的椭圆M和双曲线Г的一个交点，且cos∠F1PF2=，椭圆M的离心率为e1，双曲线Г的离心率为e2．若e2=2e1，则e1=（）A．B．C．D． 7．（5分）在Rt△ABC中，∠C是直角，CA=4，CB=3，△ABC的内切圆交CA，CB于点D，E，点P是图中阴影区域内的一点（不包含边界）．若=x+y，则x+y的值可以是（）

A．1 B．2 C．4 D．8 8．（5分）记S n是各项均为正数的等差数列{a n}的前n项和，若a1≥1，则（） A．S2m S2n≥S m+n2，lnS2m lnS2n≤ln2S m+n B．S2m S2n≤S m+n2，lnS2m lnS2n≤ln2S m+n C．S2m S2n≥S m+n2，lnS2m lnS2n≥ln2S m+n D．S2m S2n≤S m+n2，lnS2m lnS2n≥ln2S m+n 二、填空题：本题7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 9．（4分）设ln2=a，ln3=b，则e a+e b=．（其中e为自然对数的底数） 10．（6分）设函数f（x）=﹣ln（﹣x+1）；g（x）=，则g（﹣2）=；函数y=g（x）+1的零点是． 11．（6分）设实数x，y满足不等式组，若z=2x+y，则z的最大值等于，z的 最小值等于． 12．（6分）设直线l1：（m+1）x﹣（m﹣3）y﹣8=0（m∈R），则直线l1恒过定点；若过原点作直线l2∥l1，则当直线l1与l2的距离最大时，直线l2的方程为． 13．（6分）如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BCD=90°，且BC=CD=3．将△ABC沿BC的边翻折，设点A在平面BCD上的射影为点M，若点M在△BCD内部（含边界），则点M的轨迹的最大长度等于；在翻折过程中，当点M位于线段BD上时，直线AB和CD所成的角的余弦值等于． 14．（4分）设x＞0，y＞0，且（x﹣）2=，则当x+取最小值时，x2+=．

浙江省温州地区2016年初中数学竞赛选拔试卷含答案

G F E' C' E A D B C 浙江省温州地区2016年初中数学竞赛选拔试卷 （检测范围：初中数学竞赛大纲要求所有内容） 一、单项选择题（本大题分4小题，每题5分，共20分） 1、设二次函数y 1=a (x -x 1)(x -x 2)(a ≠0,x 1≠x 2)的图象与一次函数y 2=dx +e (d ≠0)的图象交于点(x 1,0)，若函数y =y 2+y 1的图象与x 轴仅有一个交点，则( ). A ．a (x 1-x 2)=d B ．a (x 2-x 1)=d C ．a (x 1-x 2)2=d D ．a (x 1+x 2)2=d 2、如图，ΔABC 、ΔEFG 均是边长为2的等边三角形，点D 是边BC 、EF 的中点，直线AG 、FC 相交于点M ．当ΔEFG 绕点D 旋转时，线段BM 长的最小值是( ). A ．32- B ．13+ C ．2 D ．13- 3、一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m ，然后原地逆时针旋转α(0°<α<180°)，被称为一次操作．若5次操作后，发现赛车回到出发点，则α为( ). A ．72° B ．108° C ．144° D ．以上选项均不正确 4、方程()y x y xy x +=++322的整数解有( ). A 、3组 B 、4组 C 、5组 D 、6组 二、填空题（本大题分16小题，每题5分，共80分） 5、如图，在矩形ABCD 中，AB =64，AD =10，连接BD ，DBC ∠的角平分线BE 交DC 于点E ，现把BCE ?绕点B 逆时针旋转，记旋转后的BCE ?为''E BC ?，当射线'BE 和射线'BC 都与线段AD 相交时，设交点分别为F ，G ，若BFD ?为等腰三角形，则线段DG 长为 . 6、如图，在平面直角坐标系中，点M 是第一象限内一点，过M 的直线分别交x 轴，y 轴的正半轴于A 、B 两点，且M 是AB 的中点.以OM 为直径的⊙P 分别交x 轴，y 轴于C 、D 两点，交直线AB 于点E (位于点M 右下方)， 连结DE 交OM 于点K .设x OBA =∠tan (0

[历年真题]2016年浙江省高考数学试卷(理科)

2016年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪（?R Q）=（）A．[2,3]B．（﹣2,3]C．[1,2）D．（﹣∞,﹣2]∪[1,+∞） 2．（5分）已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则（） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．（5分）在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影,由区域中的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成的线段记为AB,则|AB|=（） A．2 B．4 C．3 D．6 4．（5分）命题“?x∈R,?n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是（） A．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2B．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2 C．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2D．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2 5．（5分）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c,则f（x）的最小正周期（） A．与b有关,且与c有关B．与b有关,但与c无关 C．与b无关,且与c无关D．与b无关,但与c有关 6．（5分）如图,点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上,且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|,A n ,n∈N*,|B n B n+1|=|B n+1B n+2|,B n≠B n+1,n∈N*,（P≠Q表示点P与Q不重合）若≠A n +1 d n=|A n B n|,S n为△A n B n B n+1的面积,则（） A．{S n}是等差数列B．{S n2}是等差数列 C．{d n}是等差数列 D．{d n2}是等差数列

年浙江省高中数学竞赛试卷(word版-含答案)

２01５年浙江省高中数学竞赛试卷参考答案 一、选择题（本大题共有8小题,每题只有一个正确答案，将正确答案的序号填入题干后的括号里,多选、不选、错选均不得分,每题6分,共4８分） 1．“a＝2， b=”是“曲线C： 22 22 1(,,0) x y a b R ab a b +=∈≠ 经过点)”的（A)． A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：A. 解答:当a =2, b=曲线C: 22 22 1 x y a b += 经过)；当曲线Ｃ：22 22 1 x y a b += 经过点)时,即有22 21 1 a b +=, 显然2, a b =-=也满足上式。所以“a＝ 2, b=”是“曲线C： 22 22 1 x y a b += 经过点)”的充分不必要条件。 ２.已知一个角大于１20o的三角形的三边长分别为,1,2 m m m ++，则实数m的取值范围为( Ｂ)． Ａ．1 m>B．3 1 2 m < 答案：B. 解答:由题意可知： 222 (1)2 (2)(1)(1) m m m m m m m m ++>+ ? ? +>++++ ? 解得 3 1 2 m <<。 3．如图,在正方体ABCD-A1B１C1D1中，Ｍ为BB1的中点, 则二面角M－CD1－A的余弦值为( C )． A． B. 1 2 Ｃ． D 答案:Ｃ. 解答：以D为坐标原点,1 ,, DA DC DD所在的直线分别为,, x y z轴建立空间直角坐标系,则 1 1 (0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,1,) 2 D A C D M,且平面 1 ACD的法向量为1 n=(1,1,1),平面 1 MCD法向量为 2 (1,2,2) n=-。因此 12 3 cos,n n <>=即二面角M-CD 第3题图 1 A1

浙江省温州地区初中数学竞赛选拔试卷习题包括答案.docx

浙江省温州地区 2016 年初中数学竞赛选拔试卷含答案 浙江省温州地区 2016 年初中数学竞赛选拔试卷 （检测范围：初中数学竞赛大纲要求所有内容） 一、单项选择题 （本大题分 4 小题，每题 5 分，共 20 分） 2 ≠ 的图 1 12 1≠x 2 ) 的图象与一次函数 1、设二次函数 y =a(x-x )(x-x )(a ≠0,x y =dx+e(d 0) 象交于点 (x 1 , 0)，若函数 y=y 2 +y 1的图象与 x 轴仅有一个交点，则 ( ). 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 A ．a(x -x )=d B ．a(x -x )=d C ． a(x -x ) =d D ．a(x +x ) =d 2、如图， ABC 、 EFG 均是边长为 2的等边三角 形，点 D 是边 BC 、 EF 的中点，直线 AG 、FC 相交于点 M ．当 EFG 绕点 D 旋转时，线段 BM 长的最小值是 ( ). A ． 2 3 B ． 3 1 C ． 2 第 2 题 D ． 3 1 1m ，然后原地逆时针旋转 3、一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进 α( 0°<α<180°)，被称为一次操作．若 5 次操作后，发现赛车回到出发点， 则 α为( ). A ．72 ° B ．108 ° C ．144 ° D ．以上选项均不正确 4、方程 x 2 xy y 2 3 x y 的整数解有 ( ). A 、3 组 B 、4 组 C 、5 组 D 、 6 组 二、填空题 （本大题分 16 小题，每题 5 分，共 80 分） 5、如图，在矩形 ABCD 中， AB= 4 6 ，AD=10，连接 BD ， DBC 的角平分 线 BE 交 DC 于点 E ，现把 BCE 绕点 B 逆时针旋转，记旋转后的 BCE 为 BC' E' ，当射线 BE'和射线 BC ' 都与线段 AD 相交时，设交点分别为 F ， G ，若 BFD 为等腰三角形，则线段 DG 长为 . 6、如图，在平面直角坐标系中，点 M 是第一象限内一点，过 M 的直线分别 交 x 轴， y 轴的正半轴于 A 、B 两点，且 M 是 AB 的中点 . 以 OM 为直径的 ⊙ P 分别交 x 轴，y 轴于 C 、D 两点，交直线 AB 于点 E( 位于点 M 右下方 ) ， 连结 DE 交 OM 于点 K. 设 tan OBA x ( 0< x <1) ， OK y ，则 y 关于 x MK 的函数解析式为 . 7、如图，梯形 ABCD 的面积为 34cm 2，AE=BF ，CE 与 DF 相交于 O ， OCD 的面积为 11cm 2，则阴影部分的面积为 ______cm 2． A E' D G F 第 6 题 C' E B C 第 1 页 共 8 页

(完整版)2016年浙江省高考数学试卷(文科)

2016年浙江省高考数学试卷（文科） 一、选择题 1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（?U P）∪Q=（） A．{1}B．{3，5}C．{1，2，4，6}D．{1，2，3，4，5} 2．（5分）已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．（5分）函数y=sinx2的图象是（） A．B．C． D． 4．（5分）若平面区域，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两 条平行直线间的距离的最小值是（） A．B．C．D． 5．（5分）已知a，b＞0且a≠1，b≠1，若log a b＞1，则（） A．（a﹣1）（b﹣1）＜0 B．（a﹣1）（a﹣b）＞0 C．（b﹣1）（b﹣a）＜0 D．（b ﹣1）（b﹣a）＞0 6．（5分）已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

7．（5分）已知函数f（x）满足：f（x）≥|x|且f（x）≥2x，x∈R．（）A．若f（a）≤|b|，则a≤b B．若f（a）≤2b，则a≤b C．若f（a）≥|b|，则a≥b D．若f（a）≥2b，则a≥b 8．（5分）如图，点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上，且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|，A n≠A n+1，n∈N*，|B n B n+1|=|B n+1B n+2|，B n≠B n+1，n∈N*，（P≠Q表示点P与Q不重合）若d n=|A n B n|，S n为△A n B n B n+1的面积，则（） A．{S n}是等差数列B．{S n2}是等差数列 C．{d n}是等差数列 D．{d n2}是等差数列 二、填空题 9．（6分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm3． 10．（6分）已知a∈R，方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圆，则圆心坐标是，半径是． 11．（6分）已知2cos2x+sin2x=Asin（ωx+φ）+b（A＞0），则A=，b=．12．（6分）设函数f（x）=x3+3x2+1，已知a≠0，且f（x）﹣f（a）=（x﹣b）（x ﹣a）2，x∈R，则实数a=，b=． 13．（4分）设双曲线x2﹣=1的左、右焦点分别为F1、F2，若点P在双曲线上， 且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是． 14．（4分）如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，∠ADC=90°，沿直线AC将△ACD翻折成△ACD′，直线AC与BD′所成角的余弦的最大值是． 15．（4分）已知平面向量，，||=1，||=2，=1，若为平面单位向量，则||+||的最大值是． 三、解答题

浙江省杭州市2020年全国初中数学竞赛试卷

浙江省杭州市2020年全国初中数学竞赛试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共5题；共10分) 1. （2分）如果m-n=5，那么-3m+3n-7的值是（） A . 22 B . -8 C . 8 D . -22 2. （2分）(2016·长沙模拟) 一次函数y=﹣x+4的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. （2分） (2019八下·硚口月考) 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=30°，点E为AB的中点，DE⊥AB，交AB于点E，DE= ，BC=1，CD= ，则CE的长是（） A . B . C . D . 4. （2分） 求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012 ，则2S=2+22+23+24+…+22013 ，因此2S-S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（） A . 52012﹣1 B . 52013﹣1 C .

D . 5. （2分）一组按规律排列的多项式：，，，，…，其中第10个式子是（） A . B . C . D . 二、填空题 (共5题；共5分) 6. （1分）一个自然数的算术平方根为a，则比它大2的自然数的平方根为________． 7. （1分）(2018·井研模拟) 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．以下关于倍根方程的说法，正确的是________（写出所有正确说法的序号）． ①方程是倍根方程；②若是倍根方程，则；③若点 在反比例函数的图像上，则关于的方程是倍根方程；④若方程是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，则方程的一个根为． 8. （1分） (2015九上·句容竞赛) 从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是________。 9. （1分）(2016·北仑模拟) 如图，点P1（x1 ， y1），点P2（x2 ， y2），…，点Pn（xn ， yn）在函数y= （x＞0）的图象上，△P1OA，△P2A1A2 ，△P3A2A3 ，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1 ，A1A2 ， A2A3 ，…，An﹣1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数）．若△P1OA1的内接正方形B1C1D1E1的周长记为l1 ，△P2A1A2的内接正方形的周长记为l2 ，…，△PnAn﹣1An的内接正方形BnCnDnEn的周长记为ln ，则l1+l2+l3+…+ln=________（用含n的式子表示）．

(完整版)浙江省高考数学试卷(文科).doc

. 2016 年浙江省高考数学试卷（文科） 一、选择题 1．（5 分）已知全集 U={ 1，2，3，4，5， 6} ，集合 P={ 1，3，5} ，Q={ 1，2，4} ， 则（ ?U P）∪ Q=（） A．{ 1} B．{ 3， 5} C． { 1，2，4，6} D．{ 1，2，3，4，5} 2．（5 分）已知互相垂直的平面α，β交于直线 l，若直线 m，n 满足 m∥α，n⊥ β，则（） A．m∥ l B．m∥ n C．n⊥l D． m⊥n 3．（5 分）函数 y=sinx2的图象是（） A．B．C． D． 4．（ 5 分）若平面区域，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两 条平行直线间的距离的最小值是（） A．B．C．D． 5．（5 分）已知 a，b＞0 且 a≠1，b≠1，若 log a b＞ 1，则（） A．（a﹣1）（ b﹣ 1）＜ 0 B．（ a﹣ 1）（a﹣b）＞ 0 C．（b﹣ 1）（b﹣a）＜ 0 D ．（ b ﹣ 1）（b﹣a）＞ 0 6．（5 分）已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜ 0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

. ．（ 分）已知函数 f （ ）满足： x ，x ∈R ．（ ） 7 5 x f （x ）≥ | x| 且 f （ x ）≥ 2 ．若 ≤ ．若 b ，则 a ≤b A f （ a ）≤ | b| ，则 a b B f （a ）≤ 2 ．若 f （ a ）≥ | b| ，则 a ≥ b ．若 f （a ）≥ 2 b ，则 a ≥b C D 8．（ 5 分）如图，点列 {A n } 、{ B n } 分别在某锐角的两边上，且 | A n A n +1| =| A n +1A n +2| ， n n +1 ，n ∈N * ，| B n n +1 n +1 n +2 ， n ≠ n +1 ， ∈ * ，（P ≠Q 表示点 P 与 Q 不 A ≠ A B | =| B B | B B n N 重 合 ） 若 d n n n ， n 为 △n n n +1 的 面 积 ， 则 （ ） =| A B | S A B B A ．{ S n } 是等差数列 B ． { S n 2 } 是等差数列 C ．{ d n } 是等差数列 D ．{ d n 2} 是等差数列 二、填空题 9．（6 分）某几何体的三视图如图所示（单位： cm ），则该几何体的表面积是 cm 2，体积是 cm 3． 10．（ 6 分）已知 a ∈ R ，方程 a 2 x 2+（a+2）y 2+4x+8y+5a=0 表示圆，则圆心坐标 是 ，半径是 ． 11．（6 分）已知 2cos 2x+sin2x=Asin （ωx +φ）+b （A ＞0），则 A= ，b= ． 12．（ 6 分）设函数 f （x ）=x 3+3x 2+1，已知 a ≠ 0，且 f （x ）﹣ f （ a ） =（ x ﹣b ）（x ﹣ a ） 2，x ∈R ，则实数 a= ， b= ． 13．（4 分）设双曲线 x 2﹣ =1 的左、右焦点分别为 F 1、F 2，若点 P 在双曲线上， 且△ F 1 2 为锐角三角形，则 | PF 1|+| PF 2| 的取值范围是 ． PF 14．（4 分）如图，已知平面四边形 ABCD ，AB=BC=3，CD=1，AD= ，∠ADC=90°，沿直线 AC 将△ ACD 翻折成△ ACD ′，直线 AC 与 BD ′所成角的余弦的最大值 是 ． 15．（ 4 分）已知平面向量 ， ，| | =1，| | =2， =1，若 为平面单位向量， 则 | |+| | 的最大值是 ． 三、解答题

浙江省初中数学竞赛试题

D C 浙江省初中数学竞赛试题 一、 选择题（共8小题，每小题5分，满分40分。以下每小题均给出了代号为A 、B 、C 、 C 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填在题后的括号里，不填、多填或错填均得零分） 1．函数y ＝1 x 图象的大致形状是（ ） A B C D 2．老王家到单位的路程是3500米，老王每天早上7：30离家步行去上班，在8：10（含8：10）到8：20（含8：20）之间到达单位。如果设老王步行的速度为x 米／分，则老王步行的速度范围是（ ） A ．70≤x ≤87.5 B ．70≤x 或x ≥87.5 C ．x ≤70 D ．x ≥87.5 3．如图，AB 是半圆的直径，弦AD ，BC 相交于P ，已知∠DPB ＝ y x O y x O y x O y x O

D C B A 60°，D 是弧BC 的中点，则tan ∠ADC 等于（ ） A ．12 B ．2 C 3 D ． 33 4．抛物线()20y x x p p =++≠的图象与x 轴一个交点的横坐标是P ，那么该抛物线的顶点坐标是（ ） A ．（0，－2） B ．19,2 4??- ??? C ．19,24??- ??? D ．19,2 4??-- ??? 5．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，CD 是角平分线，则△DBC 的面积与△ABC 的面积的比值是（ ） A ． 522 B ．52 3 C ．352- D ．353- 6．直线l ：()0y px p =是不等于的整数与直线y ＝x ＋10的交点 恰好是（横坐标和纵坐标都是整数），那么满足条件的直线l 有（ ） A ．6条 B ．7条 C ．8条 D ．无数条 7．把三个连续的正整数a ，b ，c 按任意次序（次序不同视为不同 组）填入20x x ++=W W W 的三个方框中，作为一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，使所得方 21 35 1 3

2016年全国奥林匹克数学竞赛决赛-

2016年小学数学竞赛决赛试卷 （国奥赛决赛） （2016年4月10日下午2:00-3:30） （本卷共15个题，每题10分，总分150分，第1至12题为填空题，只需将答案填入空内；13至15题为解答题，需写出解题过程。） 1.）（）（）（40375.08.041545.2? ÷??? = 。 【考点】计算 【难度】★ 【答案】9 64 【分析】原式 = 0.5×4×0.2÷（ 43×403） = 52×9 160 = 964 2.1 811611*********－＋－＋－＋－ = 。 【考点】计算（平方差公式利用） 【难度】★★ 【答案】9 4 【分析】原式 = ) 18()18(1)16(1611414112121＋－＋＋）－（＋）＋（）－（＋）＋（）－（????） = 971751531311????＋＋＋

= （1-31＋31－51＋51－71＋71－91）×2 1 = （1－ 91）×21 = 98×2 1 = 94 3.)]3 2152(347[163)25.016743(＋－＋－÷?÷ = 。 【考点】计算 【难度】★ 【答案】28 69 【分析】原式 = )1215347(163)4171643(??? －＋－ = 3 16163)41712(?＋－ = 28 41 + 1 = 2869 4.从1，2，3，4，5中选出互不相等的四个数填入[○÷○×（○＋○）]的圆圈中，使其值尽可能地大，那么[○÷○×（○＋○）]的最大值是 。 【考点】最值问题 【难度】★ 【答案】54 【分析】要使值最大，则第二个圆圈的数要最小，第二个圆圈只能为1.第一个圆圈的数尽可能大，第三个圆圈和第四个圆圈的和要大。经验算，算式：6÷1×（4＋5）的值最大，最大为54。

新高考浙江理科数学试题及答案解析版

2016年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． （1）【2016年浙江，理1，5分】已知集合{}|13P x R x =∈≤≤，{}2|4Q x R x =∈≥，则()R P Q U e（ ） （A ）[]2,3 （B ）(]2,3- （C ）[)1,2 （D ）(][),21,-∞-+∞U 【答案】B 【解析】{}{}2|22|4Q x R x x R x x =∈≥=∈≥≤-或，即有{}|22R Q x R x -=<∈”的否定形式是（ ） （A ）x ?∈R ，n N *?∈，使得2n x < （B ）x ?∈R ，n N *?∈，使得2n x < （C ）x ?∈R ，n N *?∈，使得2n x < （D ）x ?∈R ，n N *?∈，使得2n x < 【答案】D 【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“x ?∈R ，n N *?∈，使得2n x >”的否定形式是：x ?∈R ， n N *?∈，使得2n x <，故选D ． 【点评】全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．对含有存在（全称）量词的命题进行否定需 要两步操作：①将存在（全称）量词改成全称（存在）量词；②将结论加以否定． （5）【2016年浙江，理5，5分】设函数()2sin sin f x x b x c =++，则()f x 的最小正周期（ ） （A ）与b 有关，且与c 有关 （B ）与b 有关，但与c 无关 （C ）与b 无关，且与c 无关 （D ）与b 无关，但与c 有关 【答案】B 【解析】∵设函数()2sin sin f x x b x c =++，∴c 是图象的纵坐标增加了c ，横坐标不变，故周期与c 无关，