求解共点力平衡问题得十一种方法(附详细答案)

求解共点力平衡问题得十一种方法

共点力平衡问题,涉及力得概念、受力分析、力得合成与分解、列方程运算等多方面数学、物理知识与能力得应用,就是高考中得热点。对于刚入学得高一新生来说,这个部分就是一大难点。

一、力得合成法物体在三个共点力得作用下处于平衡状态,则任意两个力得合力一定与第三个力大小相等,方向相反;

1、(2008年·广东卷)如图所示,质量为m得物体悬挂在轻质支架上,斜梁OB与竖直方向得夹角为θ(A、B点可以自由转动)。设水平横梁OA与斜梁OB作用于O点得弹力分别为F1与F2,以下结果正确得就是( ) A、F1=mgsinθB、F1= C、F2=mgcosθD、F2=

二、力得分解法在实际问题中,一般根据力产生得实际作用效果分解。

2、如图所示,在倾角为θ得斜面上,放一质量为m得光滑小球,球被竖直得木板挡住,则球对挡板得压力与球对斜面得压力分别就是多少？

3.如图所示,质量为m得球放在倾角为α得光滑斜面上,试分析挡板AO与斜

θ

面间得倾角β多大时,AO所受压力最小。

三、正交分解法解多个共点力作用下物体平衡问题得方法

物体受到三个或三个以上力得作用时,常用正交分解法列平衡方程求解: ,、为方便计算,建立坐标系时以尽可能多得力落在坐标轴上为原则、

4、如图所示,重力为500N得人通过跨过定滑轮得轻绳牵引重200N得物体,当绳与水平面成60°角时,物体静止。不计滑轮与绳得摩擦,求地面对人得支持力与摩擦力。

四、相似三角形法根据平衡条件并结合力得合成与分解得方法,把三个平衡力转化为三角形得三条边,利用力得三角形与空间得三角形得相似规律求解、

5、固定在水平面上得光滑半球半径为R,球心0得正上方C处固定一个小

定滑轮,细线一端拴一小球置于半球面上A点,另一端绕过定滑轮,如图5

所示,现将小球缓慢地从A点拉向B点,则此过程中小球对半球得压力大小、

细线得拉力大小得变化情况就是 ( )

A、不变、不变

B、不变、变大

C,不变、变小 D、变大、变小

6、两根长度相等得轻绳下端悬挂一质量为m物体,上端分别固定在天花板M、N两点,M、N之间距离为S,如图所示。已知两绳所能承受得最大拉力均为T,则每根绳长度不得短于____ 。

五、用图解法处理动态平衡问题

对受三力作用而平衡得物体,将力矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接得封闭力三角形,进而处理物体平衡问题得方法叫三角形法;力三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观,容易判断、

7、如图4甲,细绳AO、BO等长且共同悬一物,A点固定不动,在手持B点沿圆弧向C点缓慢移动过程中,绳BO得张力将 ( )

A、不断变大

B、不断变小

C、先变大再变小

D、先变小再变大

六.矢量三角形在力得静态平衡问题中得应用

若物体受到三个力(不只三个力时可以先合成三个力)得作用而处于平衡状态,则这三个力一定

能构成一个力得矢量三角形。三角形三边得长度对应三个力得大小,夹角确定各力得方向。

8.如图所示,光滑得小球静止在斜面与木版之间,已知球重为G,斜面得倾角为θ,求下列情况下小球

对斜面与挡板得压力？(1)、挡板竖直放置(2)、挡板与斜面垂直

七、对称法

研究对象所受力若具有对称性,则求解时可把较复杂得运算转化为较简单得运算,或者将复杂θθ

得图形转化为直观而简单得图形、所以在分析问题时,首先应明确物体受力就是否具有对称性、9、如图10甲所示,重为G得均匀链条挂在等高得两钩上,链条悬挂处与水平方向成角,试求;

(1)链条两端得张力大小、

(2)链条最低处得张力大小、

八、整体法与隔离法

通常在分析外力对系统得作用时,用整体法;在分析系统内各物

体(各部分)间相互作用时,用隔离法.解题中应遵循“先整体、后隔离”得原则。

10、有一直角支架AOB,AO 水平放置,表面粗糙,OB 竖直向下,表面光滑,AO 上套有小环P,OB 上套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略,不何伸长得细绳相连,并在某一位置平衡,如图所示,现将P 环向左移一小段距离,两环再将达到平衡,那么将移动后得平

衡状态与原来得平衡状态比较,AO 杆对P 环得支持力与细绳拉力得变化

情况就是:( )

A 、不变、变大

B 、不变、变小

C 、变大、变大

D 、变大、变小

11、在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它得两个粗糙斜面上分别放

有质量为m 1与m 2得两个木块b 与c,如图所示,已知m 1＞m 2,三木块均处于静止,则粗糙地面对于三角形木块( )

A.有摩擦力作用,摩擦力得方向水平向右

B.有摩擦力作用,摩擦力得方向水平向左

C.有摩擦力作用,但摩擦力得方向不能确定

D.没有摩擦力得作用

九、正弦定理法 正弦定理:在同一个三角形中,三角形得边长与所对角得

正弦比值相等;在中有同样,在力得三角形中也满足上述关系,即力得大小与所

对角得正弦比值相等、

12、不可伸长得轻细绳AO 、BO 得结点为0,在0点悬吊电灯L,OA 绳处于水平,电灯L

静止,如图所示,保持0点位置不变,改变OA 得长度使A 点逐渐上升至C 点,在此过

程中绳OA 得拉力大小如何变化?

十.拉密原理法

拉密原理:如果在三个共点力作用下物体处于平衡状态,那么各力得大小分

别与另外两个力所夹角得正弦成正比、在图8所示情况下,原理表达式为

13、 如图9甲所示装置,两根细绳拉住一个小球,保持两绳之间夹角不变;若

把整个装置顺时针缓慢转动,则在转动过程中,CA 绳拉力大小得变化情况就是 ,CB 绳拉力大小得变化情况就是 、

十一、解析法:求共点力作用下物体平衡得极值问题得方法

根据物体得平衡条件列方程,在解方程时采用数学知识求极值。通常我

们会用到得数学知识有:二次函数极值、均分定理求极值、讨论分式极值、三角函数极值以及几何b c a m 1 m 2

N 1 N 2,

θ

N 2

N 1, mg 法求极值

14、重为G 得木块与水平地面间得动摩擦因数为μ,一人欲用最小得力F 使得木块做匀速运动,则此最小作用力得大小与方向如何？

第三章 相互作用专题练习(一)参考答案

求解共点力平衡问题得常见方法

1、【解析】根据三力平衡特点,任意两个力得合力与第三个力等大反向,可作出如图所示矢量图,由三角形知识可得F 1=mgtanθ,F 2=mg/cosθ,故D 正确,A 、B 、C 错误。

2、【解析】小球受到重力mg 、斜面得支持力N 1、竖直木板得支持力N 2得作用、将重力mg 沿N 1、N 2反方向进行分解,分解为N 1,、N 2,,如图所示、

由平衡条件得:N 1= N 1,=mg/cosθ N 2= N 2,=mgtanθ、 3、 【解析】当挡板与斜面得夹角β由图示位置变化时,F N1大小改变,但方向不变,始终与斜面垂直;F N2得大小、方向均改变(图中画出一系列虚线表示变化得F N2)。由图可瞧出,当F N2与F N1垂直即β=90°

时,挡板AO 所受压力最小,最小压力F N2min=mgsinα。

4、【解析】人与重物静止,所受合力皆为零,对物分析得到,绳拉力F 等于物重200N;人受四个力作用,将绳得拉力分解,即可求解。如图所示,将绳得拉力分解得

水平分力:Fx=Fcos60°=200×N=100N

竖直分力:Fy=Fsin60°=200×N =100N

在x 轴上,F′与Fx 二力平衡,所以静摩擦力F′=Fx =100N

在y 轴上,三力平衡得地面对人支持力 F N =G －Fy =(500－100)N=100(5

－)N

5、解析 小球受力如图5乙所示,根据平衡条件知,小球所受支持力与细线拉

力得合力跟重力就是一对平衡力,即、根据几何关系知,力三角形与几何三

角形相似、设滑轮到半球顶点B 得距离为h,线长AC 为L,则有,由于小球从A

点移向B 点得过程中,均不变,减小,故大小不变,减小、所以正确答案为C 选项、

G θ N 2 N 1 G N 2 N 1 G N 1

N 2

G N 2 N 1 θ 6、分析:绳子越短,两条绳夹角越大,绳子张力越大。对图3作辅助线OE ⊥MN ,对D 点受力分析如图所示,∵ △DBC ∽△ONE ,

有,其中,,

则

7、解析 选0点为研究对象,受、、三力作用而平衡,此三力构成一封闭得动态三

角形如图4乙、容易瞧出,当与垂直即时,取最小值,所以D 选项正确、

8、分析与解答:小球受力如图所示,小球在重力、斜面得支持力与挡板得支持力三

个力共同得作用下处于平衡状态,因其中两力之与恰好与第三力大小相等方向相

反,故这三个力可构成力得三角形,由矢量三角形得边角关系可知:

当挡板竖直放置时: N 1=Gtg θ N 2=G/cos θ

当挡板与斜面垂直放置时:N 1=Gsin θ N 2=Gcos θ

这

样比我们建立直角坐标,再利用正交分解法来求解就简单多了。

9、解析 (1)在求链条两端得张力时,可把链条当做一个质点处理、两边受力具有对称性使两端点得张力F 大小相等,受力分析如图10乙所示、取链条整体为质点研究对象、由平衡条件得竖直方向,所以端点张力为

(2)在求链条最低点张力时,可将链条一分为二,取一半研究,

受力分析如图10丙所示,由平衡条件得水平方向所受力为

即为所求、

10、解析 采取先“整体”后“隔离”得方法、以P 、Q 、绳为

整体研究对象,受重力、AO 给得向上弹力、OB 给得水平向左弹力、由整体处于平衡状态知AO 给P 向右静摩擦力与OB 给得水平向左弹力大小相等;AO 给得竖直向上弹力与整

体重力大小相等、当P 环左移一段距离后,整体重力不变,AO 给得竖直向上

弹力也不变、再以Q 环为隔离研究对象,受力如图3乙所示,Q 环所受重力G 、

OB 给Q 弹力F 、绳得拉力处于平衡,P 环向左移动一小段距离得同时移至位

置,仍能平衡,即竖直分量与G 大小相等,应变小,所以正确答案为B 选项、

11、【解析】由于三物体均静止,故可将三物体视为一个物体,它静止于水平面上,必无摩擦力作用,故选D.

12、解析取0点为研究对象,0点受灯得拉力F(大小等于电灯重力G)、OA绳得

拉力、OB绳得拉力,如图7乙所示、因为三力平衡,所以、得合力与等大反向、

由正弦定理得,即,由图知不变,由小变大, 增大到后再减小,所以据式知先变

小后变大,当时,有最小值、

13、解析在整个装置缓慢转动得过程中,可以认为小球在每一位置都就是

平衡得、小球受到三个力得作用,如图9乙所示,根据拉密原理有,由于不变, 由逐渐变为,会逐渐变小直到为零,所以逐渐变小直到为零;由于由钝角变为锐角,先变大后变小,所以先变大后变小、14、【解析】:解析法。木块在运动中受到摩擦力得作用,要减小摩擦力,应当使作用力F斜向上与水平方向得夹角为θ时,F得值最小。木块受力分析如图所示,由平

衡条件可知:F cosθ－μ f N=0,

F sin θ+f N－G=0 ,解得:F=μG/cos+μsinθ

令tanψ=μ,sinψ=μ/() ,cosψ=1/() ,

cosθ+μsinθ=()(cosθcosψ+ sin θsinψ)= ()cos(θ－ψ),

可见,当θ=ψ=arctanμ时,F有最小值为Fmin=μG/()

专题受力分析_共点力的平衡

专题受力分析、共点力的平衡 一．受力分析 力学中三种常见性质力 1.重力：（1）方向：竖直向下（2）作用点：重心 2. (1)有多少个接触面(点)就有可能有多少个弹力 (2)常见的弹力的方向： 弹簧对物体的弹力方向:与弹簧恢复原长的方向相同 绳子对物体的弹力：沿着绳子收缩的方向． 面弹力（压力，支持力）：垂直于接触面指向受力的物体. 3.摩擦力 (1)有多少个接触面就有可能有多少个摩擦力 (2)静摩擦力方向：与相对运动的趋势方向相反 (3)滑动摩擦力的方向：与相对运动方向相反 二．受力分析 1.步骤(1).确定研究对象（受力物体）：可以是一个整体，也可以个体（隔离分析） 注意：只分析外界给研究对象的力，研究对象给别人的力不分析 (2). 受力分析要看物体的运动状态：静止还是运动 2.顺序：（1）外力：外力可以方向不变地平移 （2）重力 （3）接触面的力（弹力，摩擦力） 先弹力：看有几个接触面（点）。判断面上若有挤压，则垂直于接触面有弹力。 其次摩擦力：若有相对运动或者相对运动趋势，则平行于接触面有摩擦力 分析完一个面（点），再分析其他面（点） 3.检验：是否多画力或者漏画力 检查每一个力的施力物体是否都是别的物体 静止水平面 竖直面 运动斜面 二、共点力的平衡 1．共点力 作用于物体的或力的相交于一点的力． 2．平衡状态 (1)物体保持或的状态． (2)通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化的过程(动态平衡)． 物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？ 提示：物体处于静止状态，不但速度为零，而且加速度(或合外力)为零．有时，物体速度为零，但加速度不一定为零，如竖直上抛的物体到达最高点时；摆球摆到最高点时，加速度都不为零，都不属于平衡状态．因此，物体的速度为零与静止状态不是一回事．

平衡条件的应用教学设计

5.4平衡条件的应用 学习目标： 1. 能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2. 进一步学习受力分析，正交分解等方法。 3. 学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法, 问题的能 力。 教学重点： 共点力平衡条件的应用。 教学难点： 受力分析，正交分解法，共点力平衡条件的应用。 教学方法： 以题引法，讲练法，启发诱导，归纳法。 、复习导入： 复习 （1 ）如果一个物体能够保持 静止或匀速直线运动，我们就说物体处于平衡状态。 （2 ）当物体处于平衡状态时 a ：物体所受各个力的合力等于 0_，这就是物体在共点力作用下的平衡条件。 b :它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是 大小相等，方向相反 作用在一条直线上 。 教师归纳： 平衡状态：匀速直线运动状态，或保持静止状态。 平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。即 F 合=0 以力的作用点为坐标原点，建立直角坐标系，则平衡条件又可表示为： Fx = 0 Fy = 0 、新课教学： 课时安排：1~2课时 ［教学过程］: 解共点力平衡问题的 般步骤: 平衡条件的应用 厂三力平衡 静态平衡 动态平衡 「1、取研究对象。 2、 对所选取的研究对象进行受力分析， 并画出受力 图。 3、 对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法： 合成 法、分解法、正交分解法等。 4、 建立适当的平衡方程。 '5、对方程求解，必要时需要进行讨论。 合成法 分解法 正交分解法 多力平衡（三力或三力以上）：正交分解法 J 用图解法解变力问题 培养灵活分析和解决

例题1 如图，一物块静止在倾角为37°的斜面上，物块的重力为20N，请分析物块受力并求其大 小. 分析：物块受竖直向下的重力G斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N,斜面给物块 的沿斜面向上的静摩擦力f. 解：方法1——用合成法 (1)合成支持力N和静摩擦力f,其合力的方向竖直向上，大小与物块重力大小相等； (2)合成重力G和支持力N,其合力的方向沿斜面向下，大小与斜面给物块的沿斜面 向上的静摩擦力f的大小相等； (3)合成斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力f 和重力G,其合力的方向垂直斜面向 下，大小与斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N的大小相等. 合成法的讲解要注意合力的方向的确定是唯一的，这有共点力平衡条件决定，关于这一 点一定要与学生共同分析说明清楚.(三力平衡：任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反) 方法2――用分解法 理论上物块受的每一个力都可分解，但实际解题时要根据实际 受力情况来确定分解哪个力(被确定分解的力所分解的力大小方向要明确简单易 于计算),本题正交分解物块所受的重力'J ,利用平 (为了学生能真正掌握物体的受力分析能力，要求学生全面分析使用力的合成法和力的分解法，要有一定数量的训练.) 总结：解共点力平衡问题的一般步骤： 1、选取研究对象。 2、对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图。 3、对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法：合成法、分解法、正交分解法等。 衡条件-_ \ ■，列方程较为简便.

高一物理沪科版必修一第四章第3节 共点力的平衡及其应用 教案

共点力的平衡及其应用 教学目标： 一、知识目标 1：能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2：进一步学习受力分析，正交分解等方法。 二、能力目标： 学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法，培养学生灵活分析和解决问题的能力。 三、德育目标： 培养学生明确具体问题具体分析： 教学重点： 共点力平衡条件的应用 教学难点： 受力分析、正交分解、共点力平衡条件的综合应用。 教学方法： 讲练法、归纳法 教学用具： 投影仪、投影片 教学步骤： 一、导入新课 （1）如果一个物体能够保持或，我们就说物体处于平衡状态。

（2）当物体处于平衡状态时： a：物体所受各个力的合力等于，这就是物体在共点力作用下的平衡条件。 b：它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是。 2：学生回答问题后，师进行评价和纠正。 3：引入：本节课我们来运用共点力的平衡条件求解一些实际问题。 二：新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标： 1：熟练运用共点力的平衡条件，解决平衡状态下有关力的计算。 2：进一步熟练受力分析的方法。 （二）学习目标完成过程： 1：共点力作用下物体的平衡条件的应用举例： （1）用投影片出示例题1： 如图所示：细线的一端固定于A点，线的中点挂一质量为m的物体，另一端B用手拉住，当AO与竖直方向成 角，OB沿水平方向时，AO及BO对O点的拉力分别是多大？ （2）师解析本题： 先以物体m为研究对象，它受到两个力，即重力和悬线的拉力，因为物体处于平衡状态，所以悬线中的拉力大小为F＝mg。 再取O点为研究对像，该点受三个力的作用，即AO对O点的拉力F1，BO对O点的拉力F2，悬线对O点的拉力F，如图所示：

讲解：求解共点力平衡问题的八种方法

求解共点力平衡问题的八种方法 一、分解法 一个物体在三个共点力作用下处于平衡状态时， 将其中任意一个力沿其他两个力的反方 向分解，这样把三力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题， 则每个方向上的一对力大 小相等。 二、合成法 对于三力平衡时，将三个力中的任意两个力合成为一个力，则其合力与第三个力平衡, 把三力平衡转化为二力平衡问题。 ［例1］如图1所示，重物的质量为 m ,轻细绳Ao 和Bo 的A 端、B 端是固定的，平衡 时AO 是水平的，BO 与水平面的夹角为 θ, AO 的拉力F i 和BO 的拉力F ?的大小是（ ） A . F i = mgcos θ B. F i = mgcot θ C. F 2= mgs in θ D. F 2= mg/sin θ ［解析］解法一（分解法） 用效果分解法求解。F 2共产生两个效果：一个是水平方向沿 A →O 拉绳子AO ,另一个 是拉着竖直方向的绳子。如图 2甲所示，将F 2分解在这两个方向上，结合力的平衡等知识 解得F i = F ?' = mgcot θ F ?= F —眉 卫迅。显然，也可以按mg （或F i ）产生的效果分解 Sin θ Sin θ F i ）来求解此题。 解法二（合成法） 由平行四边形定则，作出 F i 、F 2的合力F i2,如图乙所示。又考虑到 F i2 = mg ,解直角 三角形得F i = mgcot θ, F 2= mg/sin θ,故选项 B 、D 正确。 mg （或

［答案］BD 三、正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用处于平衡状态时，常用正交分解法列平衡方程求解： F X合=0, F y合=0。为方便计算，建立坐标系时以使尽可能多的力落在坐标轴上为原则。 ［例2］如图3所示，用与水平成θ角的推力F作用在物块上，随着θ逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外力，下列判断正确的是 A .推力F先增大后减小 B .推力F —直减小 C.物块受到的摩擦力先减小后增大 D .物块受到的摩擦力一直不变 ［解析］对物体受力分析，建立如图4所示的坐标系。 r Γ∣Γ & ^^I匚 图4 由平衡条件得 FCoS θ—F f = 0 F N —(mg + FS in θ)= 0 又F f= μF N 可见，当θ减小时，F —直减小，故选项B正确。 ［答案］B 四、整体法和隔离法 若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法。对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法 相结合的方法。 ［例3］（多选）如图5所示，放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m 联立可得 μ mg cos θ—μin θ 图3

《共点力的平衡及其应用》教学设计正式版

《共点力的平衡及其应用》教学设计 渭南瑞泉中学徐利平 【教材版本】 上海科技教育出版社高中物理（必修一）第四章第三节 【设计理念】 1．“兴趣是最好的老师”，而要引发学生的学习兴趣，就要创建一定的教学情景。课堂中通过多媒体的应用、演示实验、学生动手探究实验、学生讨论及展示等课堂景观，激发学生的学习激情及学习自主性。 2．不少同学感到物理难，就难在物理规律的应用上。本节课创造性的引导学生，将原本是平衡条件的推导与应用的结论，让学生自己通过实验探究、总结，将有利于学生对规律的理解与应用。根据科学探究的基本模式：提出问题→猜想假设→实验验证→得出结论。在教学设计中，首先复习物体的平衡状态，接着利用几个同学拉绳子的小实验，引导学生通过观察实验现象，然后提出问题：请同学们设计一个实验来研究物体的平衡条件，激发学生的探究兴趣。接着在教师的引导下让学生设计实验，充分发挥学生的自主学习、应用的激情，对设计中碰到的问题，让同学们互相交流共同解决，培养学生交流与合作精神。最后，通过实验交流，得出结论。整个过程培养了学生的科学探究精神和物理实验能力。 【教材分析】 本节学习共点力的平衡及其应用，内容包括物体的平衡状态、平衡条件和力的平衡。共点力平衡问题是高中物理的重要内容之一，它涉及力的概念、受力分析、力的合成与分解、列方程运算等多方面物理知识和能力的综合性问题，是高一物理的难点，同时是解决高中力学问题的基础。另外，平衡问题中，涉及到的各种物理模型，在今后物理学习中会经常见到，对高一学生来讲，这些都是一些基本的模型素材。因此，学好本节课对今后力学学习意义重大。但刚开始学习时，力的平衡理论并不难掌握，只是后续应用较为困难。由此确定：本节课的教学重点是平衡的概念及其条件，难点是实验探究共点力的平衡条件并加以简单应用。【学情分析】 学生在初中学习过牛顿第一定律，理解共点力作用下物体的平衡状态会比较容易；利用前面学过的知识分析推出共点力作用下物体的平衡条件，学生也不会有太大困难，教师只需适当点拨即可；但学生在设计实验并通过实验探究共点力作用下物体的平衡条件时会感到比较困难，教师要给予及时的引导，并可通过学生相互讨论共同解决。 【教学目标】

§4.3共点力的平衡及其应用

§4.3 共点力的平衡及其应用 教学目标： 1.知道平衡的意义，知道共点力的平衡条件。 2.会通过对物体的受力分析，根据平衡条件列出不同方向上合力为零的方程。 3.能从平衡的普遍性体会平衡条件的价值，乐意研究有一定困难的问题。 教学重点： 共点力的平衡条件 教学难点： 共点力平衡条件的应用 课时安排: 2课时 教学进程 导入新课 在表演走钢丝的杂技节目时，由于观众总害怕演员摔下来，所以这个节目显得异常惊险。2000年我国高空王子阿迪力在南岳手持长杆成功的表演了未系保险绳走过1000多米钢丝绳的惊险绝技，在表演中阿迪力不断的调整姿势，保持身体处于平衡状态，最后顺利地走完全程。 1、什么是平衡状态？ 2、阿迪力通过调整什么来保持身体处于平衡状态？ 3、用到了什么物理知识呢？ 推进新课 一、生活离不开平衡 放在讲桌上的粉笔盒，室内摆放的各种物品，雄伟的建筑，大自然中耸立的山峰，著名的比萨斜塔。他们都处于什么状态？ 以上它们都保持着静止而处于平衡状态，所以静止是平衡的一种表现。 此外，沿平直铁路匀速运动的火车，发生沙尘暴时在空中徐徐下落的沙尘，挂在降落伞上的救灾物在空中匀速下降等，这些物体也都处于平衡状态。 由此我们可以知道：如果物体保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。 静止和匀速直线运动在物理学上具有等价性。处于平衡状态的物体加速度一定等于零，这是平衡的基本物理特征，物体的运动速度可以不等于零。 二、从二力平衡到共点力平衡 初中已经学习了二力平衡，当物体只受到两个力而处于平衡状态时，它们的合力F合=0.那么当物体受到三个力或三个以上共点力作用而处于平衡状态时，应满足什么条件呢？ （实验探究）三个共点力的平衡 二个人合作，用三个测力计拉住小环Ｏ，记下三个测力计的拉力的方向及大小，用力的图示法在黑板上表示出各个力。若把其中F1，F2先合成一个力F’，即可以简化为二力平衡的情况。可以发现，它们同样满足条件：F合=0。 进一步研究表明：物体在多个共点力作用下平衡时，合力总等于零。这就是物体受到共点力作用时处于平衡状态的条件。 注意几点： ①作用在一个物体上的多个共点力的合力等于零时，它们在水平方向上的分力的合力等于零，在竖直方向上的分力的合力也等于零。

33共点力平衡教案

1. 系统平动平衡：确定研究对象、整体和隔离法的应用 2. 物体受共点力的平衡条件 3. 共点力三力平衡：三角函数应用与最小值的确定 7. 物体受共点力：力平衡的几种运动状态 1、知道共点力作用下物体的平衡概念，掌握在共点力作用下物体的平衡条件 2、知道如何用实验探索共点力作用下的物体的平衡条件 3、应用共点力的平衡条件解决具体问题 ---- -------- —-一—— ----------------------------- —-■■—— ------------------------------- ---- 共点力平衡的特点及一般解法 1、 力的合导入分解法：对于三力平衡，一般根据 任意两个力的合力与第三力等大反向 ”的 关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解； 或将某一个力分解到另外两个力的反方向上， 得到这两个分力必与另外两个力等大、 反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交 分解法。 2、 力汇交原理：如果一个物体受三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同 一平面上，而且必有共点力。 3、 正交分解法：将各力分解到 X 轴上和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件 适用学科 高中物理 适用年级 . 口. 高 适用区域 人教版区域 课时时长（分 钟） 2课时 教学难点 学会正确受力分析、正交分解及综合应用 教学过程 知识点 4.共点力三力平衡: 勾股定理的应用 5.共点力三力平衡: 力的三角形和几何三角形的相似关系的应用 6. 共点力多力平衡: 正交分解方法的应用 教学目标 教学重点

(V Fx Fy =0)多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对X、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。 4、矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头 首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法求得未知力. 二、知识讲解 共点力 (一)考点解读 几个力都作用在物体的同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，则 这几个力称为共点力. 运动状态未发生改变，即a =0。表现：静止或匀速直线运动，在重力、弹力、摩擦力作用 下的平衡，分析重点在于对平衡条件的应用。 考点1共点力平衡 (共:点力考点详析 1?平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态. 2?共点力的平衡条件: fy= 0. 3.平衡条件的推论 (1) 二力平衡 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，作用在一条直线上. (2) 三力平衡 如果物体在三个互不平行的共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第 三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上. (3) 多力平衡 如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等、方向相反、作用在一条直线上

共点力平衡的几种解法(例题带解析)

共点力平衡的几种解法 1. 力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力势必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。 2. 矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力。 矢量三角形作图分析法，优点是直观、简便，但它仅适于处理三力平衡问题。 3. 相似三角形法：相似三角形法，通常寻找的是一个矢量三角形与三个结构（几何）三角形相似，这一方法也仅能处理三力平衡问题。 4. 正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解。 5. 三力汇交原理：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必为共点力。 6. 正交分解法：将各力分别分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用干三个以上共点力作用下的物体的平衡，值得注意的是，对“x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。不宜分解待求力。 7. 动态作图：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而处于平衡，其中一个力为恒力，第二个力的方向一定，讨论第二个力的大小和第三个力的大小和方向。 三. 重难点分析： 1. 怎样根据物体平衡条件，确定共点力问题中未知力的方向？ 在大量的三力体（杆）物体的平衡问题中，最常见的是已知两个力，求第三个未知力。解决这类问题时，首先作两个已知力的示意图，让这两个力的作用线或它的反向延长线相交，则该物体所受的第三个力（即未知力）的作用线必定通过上述两个已知力的作用线的交点，然后根据几何关系确定该力的方向（夹角），最后可采用力的合成、力的分解、拉密定理、正交分解等数学方法求解。 2. 一个物体受到n个共点力作用处于平衡，其中任意一个力与其余（n-1）个力的合力有什么关系？ 根据二力平衡条件，一个物体受n个力平衡可看作是任意一个力和其余（n-1）个力的合力应满足平衡条件，即任意一个力和其余（n-1）个力的合力满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上。 3. 怎样分析物体的平衡问题 物体的平衡问题是力的基本概念及平行四边形定则的直接应用，也是进一步学习力和运动关系的基础。 （1）明确分析思路和解题步骤 解决物理问题必须有明确的分析思路．而分析思路应从物理问题所遵循的物理规律本身去探求。物体的平衡遵循的物理规律是共点力作用下物体的平衡条件：，要用该规律去分析平衡问题，首先应明确物体所受该力在何处“共点”，即明确研究对象．在分析出各个力的大小和方向后，还要正确选定研究方法，即合成法或分解法，利用平行四边形定则建立各力之间的联系，借助平衡条件和数学方法，确定结果．由上述分析思路知，解决平衡问题的基本解题步骤为： ①明确研究对象。 在平衡问题中，研究对象常有三种情况： <1> 单个物体，若物体能看成质点，则物体受到的各个力的作用点全都画到物体的几何中心上；若物体不能看成质点，则各个力的作用点不能随便移动，应画在实际作用位置上。 <2> 物体的组合，遇到这种问题时，应采用隔离法，将物体逐个隔离出去单独分析，其关键是找物体之间的联系，相互作用力是它们相互联系的纽带。 <3> 几个物体的的结点，几根绳、绳和棒之间的结点常常是平衡问题的研究对象。 ②分析研究对象的受力情况 分析研究对象的受力情况需要做好两件事：

《共点力的平衡及其应用》教学设计

共点力的平衡及其应用 高新完全中学高一年级郭忠孝 【课标分析】 知道什么是物体处于平衡状态。知道在共点力作用下物体的平衡条件，即合力为零。会分析生活中的共点力平衡的实例。 【教材分析】 初中阶段学生对平衡问题有了初步的了解，但只限于二力平衡。高中阶段要在此基础上延伸，在平行四边形定则的基础上探讨多个共点力平衡的问题，其中三个共点力的平衡是重点，动态平衡是难点。 【教法分析】 师生共同归纳总结本节基础知识点、解题方法和解题步骤，学生合作探究并分组展示，小组互评，教师点评。【学法分析】 学生要思考物体受共点力的作用处于平衡状态时，这些共点力满足什么条件。注意物体受三力平衡时的分析和研究，动态平衡题目的分析与研究，加深物体平衡与生活实例的结合。 【教学目标】 一、知识与技能 1.能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2.进一步学习受力分析，正交分解等方法。

二、过程与方法 1.通过案例分析，培养学生分析和解决问题能力以及应用数学方法解决物理问题的能力； 2.通过案例分析，培养学生处理平衡问题时一题多解的能力。 三、情感态度与价值观 渗透“学以致用”的思想，有将物理知识应用于生产和生活实践的意识。 【教学重点】 共点力平衡条件的综合应用。 【教学难点】 受力分析、正交分解、动态平衡。 【教学方法】 归纳法、分组探究展示法、小组互评加教师点评法【教学用具】 PPT、小黑板、三角板 【教学过程】 一、导入新课 1.温故知新：PPT展示本节基础知识点、共点力平衡解题的常用方法、基本步骤。 2.学生回答问题后，教师进行评价和纠正。 3.引入：本节课我们来运用共点力的平衡条件解决一些实际问题，将理论应用于实践。 二、新课展示

《共点力的平衡及其应用》教学反思

教学反思 本次教学内容为沪科版物理必修一第四章第三节《共点力的平衡及其应用》，本节内容是在之前所学的内容力的合成、力的分解、二力平衡的基础上对力的进一步学习和应用。回顾整个课堂过程，我对本节课进行如下反思。 1. 设计思路： 本节课的主要内容有两个，分别是（1）平衡状态，（2）共点力的平衡条件和应用。针对每一部分内容，采用我校大力推行的三一六高效课堂教学模式进行教学活动。 （1）平衡状态。①导：通过杂技表演者在高空中走钢丝的视频，引出学习内容——平衡。②思：给学生5分钟时间自学平衡状态的内容，完成导学案基础知识梳理。③议：通过小组合作讨论教师给出两个有价值的问题，进一步理解平衡状态的概念。④展：学生展示基础知识的梳理和问题讨论的结果。⑤评：其他学生进行补充和纠正，教师进行总结点评。⑥检：通过PPT多媒体展示练习题，进行当堂训练，检测自学效果。 （2）共点力的平衡条件。①导：通过对二力平衡的快速回顾引出三个共点力平衡应该满足何种条件。②思：学生自学教材相关内容，学习实验操作方法，为接下来的实验做好准备。③议：该环节包括两个合作讨论过程，一个是实验探究，另一个是理论分析。实验探究：学生进行小组实验，合作完成三个共点力平衡条件的探究。理论分析：小组讨论，从理论上分析三个共点力平衡满足的条件。 ④展：学生展示实验结果和实验结论，并从理论上分享共点力平衡的条件。⑤评：一方面，教师对学生的实验操作进行评价，对实验误差进行分析。另一方面，对学生的理论分析进行点评，帮助学生进一步理解平衡条件。⑥检：本节课主要学习的方法是合成法，因此给出对应的习题，学生进行求解。最后，师生对应用合成法解决平衡问题的一般方法和步骤进行总结。 2. 成功之处： 由于应用了我校三一六高效课堂教学模式，重点突出了学生的自主学习和讨论，本节课整体效果较好。从本节课的实际效果来看，有以下亮点。 （1）引课所用的高空走钢丝视频充分调动了学生的注意力，并且使学生联

典型共点力平衡问题例题汇总

典型共点力作用下物体的平衡例题 [［例1]如图1所示，挡板AB和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m，问当挡板与竖直墙壁之间夹角θ缓慢增加时，AB板及墙对球压力如何变化。 极限法 [例2]如图1所示，细绳CO与竖直方向成30°角，A、B两物体用跨过滑轮的细绳相连，已知物体B所受到的重力为100N，地面对物体B的支持力为80N，试求 （1）物体A所受到的重力； （2）物体B与地面间的摩擦力； （3）细绳CO受到的拉力。 例3]如图1所示，在质量为1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的静摩擦因数为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环0.5m的地方。当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，试问 （1）长为30cm的细绳的张力是多少？ （2）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？

（3）角φ多大？ [分析]选取圆环作为研究对象，分析圆环的受力情况：圆环受到重力、细绳的张力T、杆对圆环的支持力N、摩擦力f的作用。 [解]因为圆环将要开始滑动，所以，可以判定本题是在共点力作用下物体的平衡问题。由牛顿第二定律给出的平衡条件∑F x=0，∑F y=0，建立方程有 μN-Tcosθ=0， N-Tsinθ＝0。 设想：过O作OA的垂线与杆交于B′点，由AO=30cm，tgθ=，得B′O的长为40cm。在直角三角形中，由三角形的边长条件得AB′=50cm，但据题述条件AB=50cm，故B′点与滑轮的固定处B点重合，即得φ=90°。 （1）如图2所示选取坐标轴，根据平衡条件有 Gcosθ+Tsinθ-mg=0， Tcosθ-Gsinθ=0。 解得 T≈8N， （2）圆环将要滑动时，得 m G g＝Tctgθ， m G=0.6kg。

共点力平衡专题

共点力平衡专题 【典型例题】 题型一：三力平衡 例1、如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是( ) A ．mgcos α B ．mgtan α C.mg/cos α D ．mg 解法一：(正交分解法)：对小球受力分析如图甲所示，小球静止， 处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将FN2正交分解，列平衡方程为F N1＝F N2sin α mg ＝F N2cos α 可得：球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mgtan α，所以B 正确． 解法二：(力的合成法)：如图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零．F N1与F N2的合力一定与mg 平衡，即等大反向．解三角形可得：F N1＝mgtan α，所以，球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mgtan α. 解法三：(效果分解法)：小球所受的重力产生垂直板方向挤压竖直板的效果和垂直斜面方向挤压斜面的效果，将重力G 按效果分解为如上图 丙中所示的两分力G 1和G 2，解三角形可得：F N1＝G 1＝mgtan α，所以，球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mgtan α.所以B 正确． 解法四：(三角形法则)：如右图所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首尾顺次相接，一定能构成封闭三角形．由三角形解得：F N1＝mgtan α，故挡板受压力F N1′＝F N1＝mgtan α.所以B 正确． 题型二：动态平衡问题 例2、如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A ，

A 的左端紧靠竖直墙，A 与竖直墙之间放一光滑圆球 B ，整个装置处于静止状态。设墙壁对B 的压力为F1，A 对B 的压力为F2，则若把A 向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变化情况分别是（ ） A ．F1减小 B ．F1增大 C ．F2增大 D ．F2减小 方法一 解析法：以球B 为研究对象，受力分析如图甲所示，根据 合成法，可得出F1＝Gtan θ，F2＝Gcos θ，当A 向右移动少许后，θ减小，则F1减小，F2减小。故选项A 、D 正确。 方法二 图解法：先根据平衡条件和平行四边形定则画出如图乙所示的矢量三角形，在θ角减小的过程中，从图中可直观地看出，F1、F2都会减小。故选项A 、D 正确。 【拓展延伸】在【典例2】中若把A 向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则地面对A 的摩擦力变化情况是（ ） A ．减小 B ．增大C ．不变 D ．先变小后变大 方法一 隔离法：隔离A 为研究对象，地面对A 的摩擦力F f ＝F 2sin θ，当F 2和θ减小时，摩擦力减小，故选项A 正确。 方法二 整体法：选A 、B 整体为研究对象，A 、B 整体受到总重力、地面的支持力、墙壁的压力和地面的摩擦力，所以摩擦力F f ＝F 1，当把A 向右移动少许后，随着F 1的减小，摩擦力也减小。故选项A 正确。 [相似三角形法] 例3、如图所示，小圆环A 吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖 2 sin 22 sin 22112αα== m m R g m R g m 解得：

共点力作用下物体的平衡教学设计

共点力作用下物体的平衡教学设计Teaching design of object balance under the a ction of common point force

共点力作用下物体的平衡教学设计 前言：小泰温馨提醒，物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科。作为自 然科学的带头学科，物理学研究大至宇宙，小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和 规律，因此成为其他各自然科学学科的研究基础。理论结构充分地运用数学作为自己的工 作语言，以实验作为检验理论正确性的唯一标准，是当今最精密的一门自然科学学科。本 教案根据物理课程标准的要求和针对教学对象是高中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和 使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 一、知识目标 1、知道什么叫共点力作用下的平衡状态． 2、掌握共点力的平衡条件． 3、会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题． 1、培养学生应用力的矢量合成法则平行四边形定则进行力的合成、力的分解的能力． 2、培养学生全面分析问题的能力和推理能力． 1、教会学生用辨证观点看问题，体会团结协助． 1、通过实际（生产生活中）的例子来说明怎样的状态是平衡状态，使学生全面理解平衡状态——静止或匀速直线运动． 2、共点力作用下物体的平衡条件在实际中的应用，是本节 课教学的重点．对于不同类型的平衡问题，如何依据平衡条件建 立方程，对于学生来说是学习中的难点．（平衡系统中取一个物

体为研究对象，即隔离体法处理；取二以上物体为研究对象，即 整体法处理．建立方程时可利用矢量三角形法或多边形法的合成 和正交分解法来处理．） 1、本节例题的教学重在引导学生学习分析方法．由于学生已经掌 握了动力学问题的一般分析方法，教学时可先回顾动力学问题的 分析方法，然后引导学生迁移到静力学问题中去． 2、本节例题代表了两种典型的静力学问题．建议教学中引 导学生做出小结． --方案 第一节共点力作用下物体的平衡 一、平衡状态 如果物体保持静止或者做匀速直线运动，则这个物体处于平 衡状态．由此可见，平衡状态分两种情况：一种是静态平衡状态，此时，物体运动的速度，物体的加速度；另一种是动态平衡，此时，物体运动的速度，物体的加速度． 注意： 1、物体的瞬时速度为零时，物体不一定处于平衡状态．例如，将物体竖直上抛，物体上升到最高点时，其瞬时速度，但 物体并不能保持静止状态，物体在重力作用下将向下运动，由牛

求解共点力平衡问题的常见方法(经典归纳附详细答案)

求解共点力平衡问题的常见方法 共点力平衡问题，涉及力的概念、受力分析、力的合成与分解、列方程运算等多方面数学、物理知识和能力的应用，是高考中的热点。对于刚入学的高一新生来说，这个部分是一大难点。 一、力的合成法 物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反; 1.（2008年·广东卷）如图所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ(A 、B 点可以自由转动)。设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2，以下结果正确的是（ ） A.F 1=mgsinθ B.F 1= sin mg q C.F 2=mgcosθ D.F 2=cos mg q 二、力的分解法 在实际问题中，一般根据力产生的实际作用效果分解。 2、如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？ 3．如图所示，质量为m 的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO 与斜面间的倾角β多大时，AO 所受压力最小。 三、正交分解法 解多个共点力作用下物体平衡问题的方法 物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解: 0x F =合,0 y F =合. 为方便计算，建立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则 . θ

4、如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60° 角时，物体静止。不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。 四、相似三角形法 根据平衡条件并结合力的合成与分解的方法，把三个平衡力转化为三角形的三条边，利用力的三角形与空间的三角形的相似规律求解. 5、 固定在水平面上的光滑半球半径为R ，球心0的正上方C 处固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球置于半球面上A 点，另一端绕过定滑轮，如图5所示，现将小球缓慢地从A 点拉向B 点，则此过程中小球对半球的压力大小N F 、细线的拉力大小T F 的变化情况是 ( ) A 、N F 不变、T F 不变 B. N F 不变、T F 变大 C ， N F 不变、T F 变小 D. N F 变大、T F 变小 6、两根长度相等的轻绳下端悬挂一质量为m 物体，上端分别固定在天花板M 、N 两点，M 、N 之间距离为S ，如图所示。已知两绳所能承受的最大拉力均为T ，则每根绳长度不得短于____ 。 五、用图解法处理动态平衡问题 对受三力作用而平衡的物体，将力矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法;力三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观，容易判断. 7、如图4甲，细绳AO 、BO 等长且共同悬一物，A 点固定不动，在手持B 点沿圆弧向C 点缓慢移动过程中，绳BO 的张力将 ( ) A 、不断变大 B 、不断变小 C 、先变大再变小 D 、先变小再变大 六．矢量三角形在力的静态平衡问题中的应用 若物体受到三个力（不只三个力时可以先合成三个力）的作用而处于平衡状态，则这三个力一定能构成一个力的矢量三角形。三角形三边的长度对应三个力的大小，夹角确定各力的方向。 8．如图所示，光滑的小球静止在斜面和木版之间，已知球重为G ，斜面的倾角为θ，求下列情况

共点力动态平衡专题及详解

共点力动态平衡专题及详解 1．用绳将重球挂在光滑的墙上，设绳子的拉力为T ，墙对球的弹力为N ，如图所示，如果将绳的长度加长，则 A ．T 、N 均减小 B ．T 、N 均增加 C ．T 增加，N 减小 D ．T 减小，N 增加 【答案】A 【解析】 试题分析：设绳子和墙面夹角为θ，对小球进行受析： 把绳子的拉力T 和墙对球的弹力为N 合成F ，由于物体是处于静止的，所以物体受力平衡， 所以物体的重力等于合成F ，即F=G ，根据几何关系得出： cos mg T θ =，N=mgtan θ．先找到其中的定值，就是小球的重力mg ，mg 角θ减小，则cos θ增大， cos mg θ 减小；tan θ减小，mgtang θ减小；所以T 减小，N 减小． 故选A 考点：共点力动态平衡 点评：动态平衡是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：用不变化的力表示变化的力． 2．2008年1月以来，中国南方大部分地区和西北地区东部出现了建国以来罕见的持续大范围低温、雨雪和冰冻的极端天气。南方是雨雪交加，不仅雪霜结冰，而且下雨时边刮风边结冰，结果造成输电线路和杆塔上面的冰层越裹越厚，高压电线覆冰后有成人大

腿般粗，电力线路很难覆冰，而致使输配电线路被拉断或频频跳闸。现转化为如下物理模型：长为125m的输电线的两端分别系于竖立在地面上相距为100m的两杆塔的顶端A、B。导线上悬挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为300N的物体，不计摩擦，平衡时，导线中的张力T1，现使A点缓慢下移一小段，导线中的张力为T2，则下列说法正确的是（） A．T1>T2 B．T1

共点力平衡条件地指导应用(教学设计课题)

第二节共点力平衡条件的应用 一、教材与学情分析： 1.教材分析 （1）教学容 《共点力平衡条件的应用》是人民教育高中物理第一册（必修）第 四章第二节的容。其主要容是对共点力平衡状态的进一步理解和对平衡条件的应用。 （2）教材的地位与作用 本章是在前几章知识的基础上提出的物体运动的一种特殊状态—平衡态。要解决好共点力下物体的平衡问题，受力分析是基础，也是关键。教材列举了两个例题，不仅要让学生加深对平衡条件的理解，更是要让他们学习和掌握解决共点力物体平衡问题的基本思路和方法（即：力的合成法、正交分解法等等）。因此，它对训练学生的思维能力有着十分重要的作用。 2.学情分析 高一学生学习了“受力分析”、“牛顿第二定律”等基础知识，已经具有一些分析简单物理问题的能力。在此基础上我们处理平衡问题，利用平衡条件来解题应该问题不大。但是，由于高一学生对受力分析理解不透彻，而且又是首次接触正交分解法的应用，所以还不能很灵活地用。 二、教学目标 依据新课程标准的理念和学生情况，现制定如下教学目标： 1.知识与技能： ①能利用共点力物体的平衡条件解决平衡问题； ②通过解决平衡问题进一步理解共点力平衡状态； ③能够熟练地应用〝力的合成法、分解法、正交分解法〞等方法来解决实际的物理问题。 2.过程与方法： ①通过学案导学让学生自己探究共点力作用下物体平衡条件的应用思路和方法。 ②通过经历完整的探究过程，培养学生灵活分析和解决问题的能力。 ③通过学生间的交流和评价培养了学生合作学习的能力。 3．态度情感与价值观： ①通过处理平衡问题培养学生养成具体问题具体分析的科学思维方式。

②通过平衡问题让学生认识到平衡问题中的平衡美、对称美等美育教育。 4.教学重点： ①受力分析 ②正交分解法 5、教学难点： 受力分析，正交分解法，共点力平衡条件的综合应用。 三、教学媒体： 多媒体课件、展示台、学案。 五、教学过程

共点力的平衡及应用

图1 图2 图3 专题2 共点力的平衡及应用 导学目标 1.掌握共点力的平衡条件及推论.2.掌握整体法及隔离法的应用.3.会分析动态平衡问题及极值问题． 一、共点力的平衡 [基础导引] 1．如图1所示，一个人站在自动扶梯的水平台阶上随扶梯匀速上 升，它受到的力有 ( ) A ．重力、支持力 B ．重力、支持力、摩擦力 C ．重力、支持力、摩擦力、斜向上的拉力 D ．重力、支持力、压力、摩擦力 2．在图2中，灯重G ＝20 N ，AO 与天花板间夹角α＝30 °，试求AO 、 BO 两绳受到的拉力多大？ [知识梳理] 物体受到的________为零，即F 合＝____或{ ΣF x ＝ F y ＝0 思考：物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？ 二、平衡条件的推论 [基础导引] 1．如图3所示，斜面上放一物体m 处于静止状态，试求斜面对物体的 作用力的合力的大小和方向． 2．光滑水平面上有一质量为5 kg 的物体，在互成一定角度的五个水平力作用下做匀速运动，这五个力矢量首尾连接后组成一个什么样图形？若其中一个向南方向的5 N 的力转动90°角向西，物体将做什么运动？ [知识梳理] 1．二力平衡 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小________、方向________，为一对____________．

图4 图5 图6 2．三力平衡 如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的________一定与第三个力大小________、方向________． 3．多力平衡 如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的________大小________、方向________． 考点一 处理平衡问题常用的几种方法 考点解读 1．力的合成法 物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反；“力的合成法”是解决三力平衡问题的基本方法． 2．正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解：F x 合＝0，F y 合 ＝0.为方便计算，建立直角坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则． 3．三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法；三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观，容易判断． 4．对称法 研究对象所受力若具有对称性，则求解时可把较复杂的运算转化为较简单的运算，或者将复杂的图形转化为直观而简单的图形．所以在分析问题时，首先应明确物体受力是否具有对称性． 典例剖析 例1 如图4所示，不计滑轮摩擦，A 、B 两物体均处于静止状态．现 加一水平力F 作用在B 上使B 缓慢右移，试分析B 所受力F 的变 化情况． 例2 如图5所示，重为G 的均匀链条挂在等高的两钩上，链条悬挂 处与水平方向成θ角，试求： (1)链条两端的张力大小； (2)链条最低处的张力大小． 例3 如图6所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小 球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是 ( ) A ．mg cos α B ．mg tan α C.mg cos α D ．mg