kmeans 算法

kmeans 算法

K-Means算法，也称为K均值聚类算法，是一种无监督机器学习方法，用于将数据集分成K个簇群。该算法的核心思想是将数据点划分为不同的簇群，使得同一簇群内的点相似度尽可能高，而不同簇群之间的相似度尽可能低。该算法可用于许多领域，如计算机视觉、医学图像处理、自然语言处理等。

1.工作原理

K-Means算法的工作原理如下：

1. 首先，从数据集中随机选择K个点作为初始簇群的中心点。

2. 接下来，计算每个数据点与K个中心点之间的距离，并将它们归入距离最近的簇群中。这个过程称为“分配”。

3. 在所有数据点都被分配到簇群后，重新计算每个簇群的中心点，即将簇群中所有数据点的坐标取平均值得出新的中心点。这个过程称为“更新”。

4. 重复执行2-3步骤，直到簇群不再发生变化或达到最大迭代次数为止。

2.优缺点

1. 简单易懂，实现方便。

2. 可用于处理大量数据集。

1. 随机初始化可能导致算法无法找到全局最优解。

2. 结果受到初始中心点的影响。

3. 对离群值敏感，可能导致簇群数量不足或簇群数量偏多。

4. 对于非球形簇群，K-Means算法的效果可能较差。

3.应用场景

K-Means算法可以广泛应用于许多领域，如：

1. 机器学习和数据挖掘：用于聚类分析和领域分类。

2. 计算机视觉：用于图像分割和物体识别。

3. 自然语言处理：用于文本聚类和词向量空间的子空间聚类。

4. 财务分析：用于分析财务数据，比如信用评分和市场分析。

5. 医学图像处理：用于医学影像分析和分类。

总之，K-Means算法是一种简单有效的聚类算法，可用于处理大量数据集、连续型数据、图像和文本等多种形式数据。但在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的簇群数量和初始中心点，在保证算法正确性和有效性的同时，减少误差和提高效率。

kmeans 算法

kmeans 算法 K-Means算法，也称为K均值聚类算法，是一种无监督机器学习方法，用于将数据集分成K个簇群。该算法的核心思想是将数据点划分为不同的簇群，使得同一簇群内的点相似度尽可能高，而不同簇群之间的相似度尽可能低。该算法可用于许多领域，如计算机视觉、医学图像处理、自然语言处理等。 1.工作原理 K-Means算法的工作原理如下： 1. 首先，从数据集中随机选择K个点作为初始簇群的中心点。 2. 接下来，计算每个数据点与K个中心点之间的距离，并将它们归入距离最近的簇群中。这个过程称为“分配”。 3. 在所有数据点都被分配到簇群后，重新计算每个簇群的中心点，即将簇群中所有数据点的坐标取平均值得出新的中心点。这个过程称为“更新”。 4. 重复执行2-3步骤，直到簇群不再发生变化或达到最大迭代次数为止。 2.优缺点 1. 简单易懂，实现方便。 2. 可用于处理大量数据集。 1. 随机初始化可能导致算法无法找到全局最优解。 2. 结果受到初始中心点的影响。 3. 对离群值敏感，可能导致簇群数量不足或簇群数量偏多。 4. 对于非球形簇群，K-Means算法的效果可能较差。 3.应用场景 K-Means算法可以广泛应用于许多领域，如： 1. 机器学习和数据挖掘：用于聚类分析和领域分类。 2. 计算机视觉：用于图像分割和物体识别。 3. 自然语言处理：用于文本聚类和词向量空间的子空间聚类。

4. 财务分析：用于分析财务数据，比如信用评分和市场分析。 5. 医学图像处理：用于医学影像分析和分类。 总之，K-Means算法是一种简单有效的聚类算法，可用于处理大量数据集、连续型数据、图像和文本等多种形式数据。但在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的簇群数量和初始中心点，在保证算法正确性和有效性的同时，减少误差和提高效率。

kmeans 聚类算法

kmeans 聚类算法 Kmeans聚类算法 Kmeans聚类算法是一种基于距离的无监督机器学习算法，它可以将数据集分为多个类别。Kmeans算法最初由J. MacQueen于1967年提出，而后由S. Lloyd和L. Forgy独立提出。目前，Kmeans算法已经成为了机器学习领域中最常用的聚类算法之一。 Kmeans算法的基本思想是将数据集划分为k个不同的簇，每个簇具有相似的特征。簇的数量k是由用户指定的，算法会根据数据集的特征自动将数据集分成k个簇。Kmeans算法通过迭代的方式来更新每个簇的中心点，以此来不断优化簇的划分。 Kmeans算法的步骤 Kmeans算法的步骤可以概括为以下几个步骤： 1. 随机选择k个点作为中心点； 2. 将每个数据点与离它最近的中心点关联，形成k个簇； 3. 对于每个簇，重新计算中心点； 4. 重复2-3步骤，直到簇不再变化或达到最大迭代次数。 Kmeans算法的优缺点 Kmeans算法的优点包括：

1. 算法简单易实现； 2. 能够处理大规模数据集； 3. 可以处理多维数据。 Kmeans算法的缺点包括： 1. 需要用户指定簇的数量； 2. 对于不规则形状的簇，效果不佳； 3. 对于包含噪声的数据集，效果不佳。 Kmeans算法的应用 Kmeans算法在机器学习和数据挖掘中有着广泛的应用。以下是Kmeans算法的一些应用： 1. 图像分割：将图像分为多个不同的区域； 2. 文本聚类：将文本数据划分为多个主题； 3. 市场分析：将消费者分为不同的群体，以便进行更好的市场分析； 4. 生物学研究：将生物数据分为不同的分类。 总结 Kmeans聚类算法是一种基于距离的无监督机器学习算法，它可以将数据集分为多个类别。Kmeans算法的步骤包括随机选择中心点、形成簇、重新计算中心点等。Kmeans算法的优缺点分别是算法简

聚类kmeans算法

聚类kmeans算法 聚类kmeans算法是一种常用的数据挖掘算法，它利用机器学习技术进行分类，可以有效解决大数据环境中的数据挖掘问题。这种算法具有较高的精度和准确性，因此被广泛应用于各种环境中。 k-means聚类算法的基本原理是将数据点分成K个聚类，每一个聚类都与聚类中心具有最短的距离，即该聚类中心所形成的簇是所有数据点中距离最近的。k-means算法可以自动从原始输入数据中挖掘出有价值的信息，是进行数据聚类分析的有力工具。 k-means算法的核心是聚类中心的改变，它将数据分为K个类。该算法的运行过程包括：（1）确定聚类中心；（2）将数据集分组；（3）求出每个聚类的损失函数；（4）设置停止迭代的条件。在每一次迭代中，算法根据损失函数更新聚类中心，直到最优聚类中心出现或者聚类中心不再变化，聚类结果即被输出。 由于k-means算法的算法精度依赖于聚类中心的选择，因此先进的变体算法添加了许多改进措施来提高聚类的准确性，也增强了聚类中心的可靠性。改进的k-means算法还可以避免聚类中心收敛所需时间的过长，从而使大规模数据示例聚类的效率提高。此外，该算法对超参数的选择和调节提供了更多的灵活性，它可以更好地满足多种类型的实际应用需求。 目前，k-means聚类算法广泛应用于不同领域，如市场营销、推荐系统、影响力分析、社会网络分析、计算机视觉等。通过使用k-means 算法，可以有效地进行分类，从而提取有价值的信息，提升数据处理

的准确性和效率，节省人力成本。 然而，k-means算法也存在一些缺点。首先，该算法的计算复杂度较高，且依赖于聚类中心的选取，容易出现局部最优解，从而导致聚类精度不高。其次，由于k-means算法的归纳模型有一定的局限性，因此不能处理无界和多维数据集。最后，该算法只适用于某些特定的场景，并不能满足所有数据挖掘应用中的要求。 未来，k-means算法仍然将受到更多的关注，未来的研究将继续改进该算法，提升其精度和效率，使之能更好地满足实际应用的要求。此外，将继续对k-means算法进行扩展和改进，以便更好地满足实际业务的需求，并开发出更多可行的应用。 综上所述，k-means聚类算法是一种高效、准确的数据挖掘算法，它具有许多优点，广泛应用于多种用途。未来，该算法仍将继续受到重视，将通过不断优化与改进，满足实际应用的要求。

K-MEANS算法(K均值算法)

k-means 算法 一．算法简介 k -means 算法，也被称为k -平均或k -均值，是一种得到最广泛使用的聚类算法。 它是将各个聚类子集内的所有数据样本的均值作为该聚类的代表点，算法的主要思想是通过迭代过程把数据集划分为不同的类别，使得评价聚类性能的准则函数达到最优，从而使生成的每个聚类内紧凑，类间独立。这一算法不适合处理离散型属性，但是对于连续型具有较好的聚类效果。 二．划分聚类方法对数据集进行聚类时包括如下三个要点： （1）选定某种距离作为数据样本间的相似性度量 k-means 聚类算法不适合处理离散型属性，对连续型属性比较适合。因此在计算数据样本之间的距离时，可以根据实际需要选择欧式距离、曼哈顿距离或者明考斯距离中的一种来作为算法的相似性度量，其中最常用的是欧式距离。下面我给大家具体介绍一下欧式距离。 假设给定的数据集 ，X 中的样本用d 个描述属性A 1,A 2…A d 来表示，并且d 个描述属性都是连续型属性。数据样本x i =(x i1,x i2,…x id ), x j =(x j1,x j2,…x jd )其中，x i1,x i2,…x id 和x j1,x j2,…x jd 分别是样本x i 和x j 对应d 个描述属性A 1,A 2,…A d 的具体取值。样本xi 和xj 之间的相似度通常用它们之间的距离d(x i ,x j )来表示，距离越小，样本x i 和x j 越相似，差异度越小；距离越大，样本x i 和x j 越不相似，差异度越大。 欧式距离公式如下： （2）选择评价聚类性能的准则函数 {} |1,2,...,m X x m total ==() ,i j d x x =

k-means聚类算法简介

k-means聚类算法简介 k-means 算法是一种基于划分的聚类算法，它以k 为参数，把n 个数据对象分成k 个簇，使簇内具有较高的相似度，而簇间的相似度较低。 1. 基本思想 k-means 算法是根据给定的n 个数据对象的数据集，构建k 个划分聚类的方法，每个划分聚类即为一个簇。该方法将数据划分为n 个簇，每个簇至少有一个数据对象，每个数据对象必须属于而且只能属于一个簇。同时要满足同一簇中的数据对象相似度高，不同簇中的数据对象相似度较小。聚类相似度是利用各簇中对象的均值来进行计算的。 k-means 算法的处理流程如下。首先，随机地选择k 个数据对象，每个数据对象代表一个簇中心，即选择k 个初始中心；对剩余的每个对象，根据其与各簇中心的相似度（距离），将它赋给与其最相似的簇中心对应的簇；然后重新计算每个簇中所有对象的平均值，作为新的簇中心。 不断重复以上这个过程，直到准则函数收敛，也就是簇中心不发生明显的变化。通常采用均方差作为准则函数，即最小化每个点到最近簇中心的距离的平方和。 新的簇中心计算方法是计算该簇中所有对象的平均值，也就是分别对所有对象的各个维度的值求平均值，从而得到簇的中心点。例如，一个簇包括以下 3 个数据对象{(6,4,8),(8,2,2),(4,6,2)}，则这个簇的中心点就是((6+8+4)/3,(4+2+6)/3,(8+2+2)/3)=(6,4,4)。

k-means 算法使用距离来描述两个数据对象之间的相似度。距离函数有明式距离、欧氏距离、马式距离和兰氏距离，最常用的是欧氏距离。 k-means 算法是当准则函数达到最优或者达到最大的迭代次数时即可终止。当采用欧氏距离时，准则函数一般为最小化数据对象到其簇中心的距离的平方和，即 。 其中，k 是簇的个数，是第i 个簇的中心点，dist(,x)为X 到的距离。 2. Spark MLlib 中的k-means 算法 Spark MLlib 中的k-means 算法的实现类KMeans 具有以下参数。 1）MLlib 的k-means 构造函数 使用默认值构造MLlib 的k-means 实例的接口如下。

kmeans算法原理

kmeans算法原理 K-Means算法，又叫k均值算法，是一种比较流行的数据聚类算法，它是一种迭代聚类算法，旨在将数据分为K个聚类，每个聚类具有最相似的数据点。K-Means算法最初被使用于一些研究领域，例如音频处理和图像处理，但是在数据挖掘和机器学习领域中，K-Means 算法也被广泛使用，用于挖掘和识别隐藏的模式和结构，以及比较大型数据集的好处。 K-Means算法的基本原理 K-Means算法是一种基于迭代的聚类算法，它利用距离公式将数据集分为k个不同的聚类，每个聚类具有最相似的数据点。K-Means 算法的基本流程如下： （1）首先，确定数据集中簇的数量K。 （2）然后，将数据集中的每个数据点分配到K个不同的聚类。 （3）最后，按照每个聚类的平均值更新每个聚类的中心点，并将每个数据点根据距离新的聚类中心点的距离重新分配到新的聚类中。 K-Means算法的优点 （1）K-Means算法的计算容易，它的时间复杂度较低，可以在大数据集上应用。 （2）可以用来快速对大型数据集进行聚类，可以轻松发现隐藏在数据中的模式和结构。 （3）K-Means算法也可以用来进行压缩，K-Means算法可以确定

数据元素的聚类，从而减少数据集的大小。 （4）K-Means算法也可以用来发现预测模型，K-Means可以用来挖掘和识别隐藏的模式和结构，从而发现预测模型。 K-Means算法的缺点 （1）K-Means算法为聚类选择的K值敏感，只有当K值适当时，K-Means算法才能得到最佳结果。 （2）K-Means算法在处理非球形数据集时效果不佳，K-Means算法会将数据分配到最近的聚类中心，但是对于非球形数据集来说，最近的聚类中心并不能很好的表示数据。 （3）K-Means算法在选择聚类中心的时候也有一定的局限性，K-Means算法选择的聚类中心受到初始值的影响，因此算法的结果受初始值的影响。 结论 K-Means算法可以有效的将大型数据集分割成不同的聚类，是聚类分析中一种最常用的算法。K-Means算法在大型数据集上具有良好的性能，但是它也有一定的局限性，例如K-Means算法在处理非球形数据集时效果不佳，而且K-Means算法还有受到初始值的影响。因此，在使用K-Means算法时，应该特别注意数据集的特征，以及如何选择K值。

kmeans质心计算公式

kmeans质心计算公式 k-means质心计算公式 k-means是一种常用的聚类算法，它通过迭代计算质心来将数据分成k个簇。在k-means算法中，质心是每个簇的代表，它代表了簇内样本的平均值。质心的计算公式是算法中的关键步骤，下面将详细介绍k-means质心计算公式的原理和步骤。 我们先了解一下k-means算法的基本流程。k-means算法的输入是一个包含n个样本的数据集，以及指定的簇数k。算法首先随机选择k个样本作为初始质心，然后迭代执行以下步骤直到收敛： 1. 分配步骤：将每个样本分配到距离其最近的质心所在的簇中。 2. 更新步骤：根据当前簇中的样本重新计算质心的位置。 在k-means算法中，质心的计算公式是通过对每个簇中的样本进行平均得到的。具体而言，对于每个簇c，其质心的计算公式如下： 质心c = (1/|c|) * Σx 其中，|c|表示簇c中的样本数，Σx表示簇c中所有样本的向量之和。 质心的计算公式可以通过以下步骤来实现： 1. 对于每个簇c，初始化一个空的向量sum，用来累加簇c中的样本。

2. 遍历簇c中的每个样本x，将其向量与sum向量相加，得到累加向量。 3. 计算簇c中的样本数|c|。 4. 将累加向量除以样本数|c|，得到质心c。 通过以上步骤，我们可以得到每个簇的质心。然后，根据质心的位置，重新进行分配步骤和更新步骤，直到算法收敛。 k-means质心计算公式是算法中的核心部分，它决定了每个簇的代表样本。质心的计算公式通过对每个簇中的样本进行平均，能够更好地代表簇内样本的特征。质心的计算公式保证了k-means算法能够有效地将样本进行聚类，并找到最佳的簇划分。 总结起来，k-means质心计算公式是通过对每个簇中的样本进行平均得到的，它是k-means算法中的关键步骤。质心的计算公式能够有效地代表簇内样本的特征，帮助我们找到最佳的簇划分。通过迭代计算质心，k-means算法能够将数据集分成k个簇，为后续的数据分析和模型构建提供基础。

kmeans计算公式sse

kmeans计算公式sse （最新版） 目录 1.K-means 算法简介 2.K-means 算法的目标函数 3.K-means 算法的计算公式 4.SSE 的含义和计算方法 5.K-means 算法与 SSE 的关系 正文 一、K-means 算法简介 K-means 算法是一种聚类算法，其目标是将一组数据分为 K 个簇，使得每个数据点与其所属簇的中心点之间的距离之和最小。K-means 算法是一种迭代算法，通过不断地更新簇中心和数据点所属簇，最终达到聚类效果。 二、K-means 算法的目标函数 K-means 算法的目标函数是 SSE（Sum of Squared Errors，误差平方和），表示每个数据点与其所属簇中心点之间的距离之和。SSE 越小，聚类效果越好。K-means 算法通过最小化 SSE 来达到聚类的目的。 三、K-means 算法的计算公式 K-means 算法的计算公式如下： 1.初始化簇中心：随机选择 K 个数据点作为初始簇中心。 2.计算每个数据点与簇中心的距离：对于每个数据点，计算其与所有簇中心的距离，并将距离最小的簇中心作为该数据点的所属簇。 3.更新簇中心：将当前簇内的所有数据点的坐标取平均值，作为新的

簇中心。 4.重复步骤 2 和 3，直到簇中心不再发生变化，或者达到预设的最大迭代次数。 四、SSE 的含义和计算方法 SSE 是衡量 K-means 算法聚类效果的指标，表示每个数据点与其所属簇中心点之间的距离之和。SSE 的计算方法如下： 1.计算每个数据点与所属簇中心的距离。 2.将所有数据点到簇中心的距离相加，得到总的距离和。 3.将总的距离和除以数据点的数量，得到平均距离和，即 SSE。 五、K-means 算法与 SSE 的关系 K-means 算法的目标是使 SSE 最小，通过迭代计算和更新簇中心，最终达到聚类效果。

kmeans计算公式sse

kmeans计算公式sse **1.K-means算法简介** K-means算法是一种经典的聚类算法，其核心思想是将数据集中的点分为K个簇，使得每个簇的内部点之间的距离最小，簇与簇之间的距离最大。算法过程中，需要不断迭代计算中心点（means）和各数据点到中心点的距离，直到满足停止条件。 **2.K-means计算公式** K-means算法的目标是最小化误差平方和（SSE，Sum of Squared Errors），公式如下： SSE = ∑(xij - μk) / n 其中： - xij表示数据集中的第i个数据点； - μk表示第k个簇的中心点； - n表示数据集中的数据点数量； - ∑表示对所有数据点求和。 **3.计算公式中的各个参数含义** - xij：数据集中的第i个数据点，用向量表示； - μk：第k个簇的中心点，用向量表示； - 误差平方和（SSE）：衡量算法聚类效果的指标，越小表示聚类效果越好； - n：数据集中的数据点数量。

**4.示例与解释** 假设我们有一个包含5个数据点的数据集，分别为（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（3，3）。我们需要将这5个数据点分为2个簇。首先随机选择两个中心点，例如（1.5，1.5）和（2.5，2.5）。然后计算每个数据点到中心点的距离，并将其归为距离较小的簇。经过多次迭代，最终得到两个簇的中心点分别为（1.5，1.5）和（2.5，2.5），聚类效果较好。 **5.总结与建议** K-means算法是一种简单有效的聚类方法，但其准确性受到初始中心点选择的影响。在实际应用中，可以尝试多次随机初始化中心点，选取误差平方和最小的聚类结果。此外，根据实际情况选择合适的簇数K也是一个重要因素。

k-means算法

k-means算法 k-means算法是无监督学习领域最为经典的算法之一。接触聚类算法，首先需要了解k-means算法的实现原理和步骤。本文将对k-means算法的基本原理和实现实例进行分析。希望对喜欢机器学习的童鞋们，有一定的帮助和启发。 首先看看wiki上对k-means算法的基本阐述。 k-means clustering is a method of vector quantization, originally from signal processing, that is popular for cluster analysis in data mining. k-means clustering aims to partition n observations into k clusters in which each observation belongs to the cluster with the nearest mean, serving as a prototype of the cluster. 可以看出，k-means算法就是将 n 个数据点进行聚类分析，得到 k 个聚类，使得每个数据点到聚类中心的距离最小。而实际上，这个问题往往是NP-hard的，以此有许多启发式的方法求解，从而避开局部最小值。值得注意的是，k-means算法往往容易和k-nearest neighbor classifier（k-NN）算法混淆。后者是有监督学习的分类（回归）算法，主要是用来判定数据点属于哪个类别中心的。 A simple example for k-means clustering k-means算法有很多应用： •图像分割（Image Segmentation） •基因分割数据聚类分析（Clustering Gene Segementation Data）

kmeans聚类算法的 步骤

一、介绍 K-means聚类算法是一种常见的无监督学习算法，用于将数据集划分成多个不相交的子集，从而使每个子集内的数据点都彼此相似。这种 算法通常被用于数据挖掘、模式识别和图像分割等领域。在本文中， 我们将介绍K-means聚类算法的步骤，以帮助读者了解该算法的原理和实现过程。 二、算法步骤 1. 初始化 选择K个初始的聚类中心，这些聚类中心可以从数据集中随机选择，也可以通过一些启发式算法进行选择。K表示用户事先设定的聚类个数。 2. 聚类分配 对于数据集中的每个数据点，计算其与K个聚类中心的距离，并将 其分配到距离最近的聚类中心所属的子集中。 3. 更新聚类中心 计算每个子集中所有数据点的均值，将均值作为新的聚类中心。 4. 重复第二步和第三步

重复进行聚类分配和更新聚类中心的步骤，直到聚类中心不再发生 变化，或者达到预设的迭代次数。 5. 收敛 当聚类中心不再发生变化时，算法收敛，聚类过程结束。 三、算法变体 K-means算法有许多不同的变体，这些变体可以根据特定的场景和需求进行调整。K-means++算法是K-means算法的一种改进版本，它可以更有效地选择初始的聚类中心，从而提高聚类的准确性和效率。 对于大规模数据集，可以使用Mini-batch K-means算法，它可以在 迭代过程中随机选择一部分数据进行计算，从而加快算法的收敛速度。 四、总结 K-means聚类算法是一种简单而有效的聚类算法，它在各种领域都得到了广泛的应用。然而，该算法也存在一些局限性，例如对初始聚类 中心的选择比较敏感，对异常值比较敏感等。在实际使用时，需要根 据具体情况进行调整和改进。希望本文对读者有所帮助，让大家对K-means聚类算法有更深入的了解。K-means聚类算法作为一种经典的无监督学习算法，在进行数据分析和模式识别时发挥着重要作用。在 实际应用中，K-means算法的步骤和变体需要根据具体问题进行调整