IEEE754标准的32位低功耗浮点乘法器设计

位单精度浮点数的IEEE表示法

32位单精度浮点数的IEEE表示法 float 共计32位(4字节) 31位是符号位，1表示该数为负，0反之 30~23位，一共8位是指数位(-128~127) 22~ 0位，一共23位是尾数位，尾数的编码一般是原码和补码 IEEE标准从逻辑上用三元组{S,E,M}表示一个数N,如下图所示： n,s,e,m分别为N,S,E,M对应的实际数值,而N,S,E,M仅仅是一串二进制位。其中， S(sign)表示N的符号位。对应值s满足：n>0时，s=0; n<0时，s=1。E(exponent)表示N的指数位，位于S和M之间的若干位。对应值e值也可正可负。 M(mantissa)表示N的尾数位，恰好，它位于N末尾。M也叫有效数字位（sinificand）、系数位（coefficient）, 甚至被称作“小数”。

IEEE标准754规定了三种浮点数格式：单精度、双精度、扩展精度。前两者正好对应C语言里头的float、double或者FORTRAN里头的real、double精度类型。限于篇幅，本文仅介绍单精度、双精度浮点格式。★单精度:N共32位，其中S占1位，E占8位，M占23位。 ★双精度:N共64位，其中S占1位，E占11位，M占52位。 值得注意的是，M虽然是23位或者52位，但它们只是表示小数点之后的二进制位数，也就是说，假定 M为“010110011...”, 在二进制数值上其实是“.010110011...”。而事实上，标准规定小数点左边还有一个隐含位，这个隐含位通常，哦不，应该说绝大多数情况下是1，那什么情况下是0呢？答案是N 对应的n非常小的时候，比如小于 2^(-126)(32位单精度浮点数)。不要困惑怎么计算出来的，看到后面你就会明白。总之，隐含位算是赚来了一位精度,于是M对应的m最后结果可能是"m=1.010110011...”或者“m=0.010110011...” 计算e、m 首先将提到令初学者头疼的“规格化(normalized)”、“非规格化(denormalized)”。掌握它以后你会发现一切都很优雅,更美妙的是，规格化、 非规格化本身的概念几乎不怎么重要。请牢记这句话：规格化与否全看指数E！ 下面分三种情况讨论E，并分别计算e和m: 1、规格化：当E的二进制位不全为0,也不全为1时，N为规格化形式。此时e被解释为表示偏置（biased）形式的整数,e值计算公式如下图所示： 上图中，|E|表示E的二进制序列表示的整数值,例如E为"10000100",则 |E|=132,e=132-127=5 。 k则表示E的位数，对单精度来说，k=8,则bias=127，对双精度来说，k=11,则bias=1023。 此时m的计算公式如下图所示： 标准规定此时小数点左侧的隐含位为1,那么m=|1.M|。如M="101"，则 |1.M|=|1.101|=1.625,即 m=1.625 2、非规格化：当E的二进制位全部为0时，N为非规格化形式。此时e，m 的计算都非常简单。

32位浮点加法器设计

32位浮点加法器设计 苦行僧宫城 摘要：运算器的浮点数能够提供较大的表示精度和较大的动态表示范围，浮点运算已成为现代计算程序中不可缺少的部分。浮点加法运算是浮点运算中使用频率最高的运算。因此，浮点加法器的性能影响着整个CPU的浮点处理能力。文中基于浮点加法的原理，采用Verilog硬件描述语言设计32位单精度浮点数加法器，并用modelsim对浮点加法器进行仿真分析，从而验证设计的正确性和可行性。 关键词：浮点运算浮点加法器 Verilog硬件描述语言 Studying on Relation ofTechnology and Civilization 苦行僧宫城 (School of Mechatronic Engineering and Automation, Shanghai University, Shanghai , China) Abstract: The floating-point arithmetic provides greater precision and greater dynamic representation indication range, with floating point calculations have become an indispensable part of the program. Floating-point adder is the most frequently used floating point arithmetic. Therefore, the performance of floating point adder affecting the entire CPU floating point processing capabilities. In this paper the principle-based floating-point addition, Verilog hardware description language design 32-bit single-precision floating-point adder and floating-point adder using modelsim simulation analysis in order to verify the correctness and feasibility of the desig 小组成员及任务分配： 1浮点数和浮点运算 1.1浮点数 浮点数是属于有理数中某特定子集的数的数字表示，在计算机中用以近似表示任意某个实数。具体的说，这个实数由一个整数或定点数（即尾数）乘以某个基数（计算机中通常是2）的整数次幂得到，这种表示方法类似于基数为10的科学记数法。 1.2浮点格式 常用的浮点格式为IEEE 754 标准，IEEE 754 标准有单精度浮点数、双精度浮点数和扩展双精度浮点数3 种，单精度为32 位，双精度为64 位，扩展双精度为80 位以上，位数越多精度越高，表示范围也越大。在通常的数字信号处理应用中，单精度浮点数已经足够用了，本文将以它为例来设计快速浮点加法器。单精度浮点数如图1所示。 其中s为符号位，s为1 时表示负数，s为0时表示正数；e为指数，取值范围为[1，254]，0和255表示特殊值；f有22位，再加上小数点左边一位隐含的1总共23位构成尾数部分。 1.3 浮点运算 浮点加法运算由一些单独的操作组成。在规格化的表示中，对于基为2的尾数的第1个非0位的1是隐含的,因此,可以通过不存储这一位而使表示数的数目增加。但在进行运算时不能忽略。浮点加法一般要用以下步骤完成: a) 指数相减:将2个指数化为相同值,通过比较2个指数的大小求出指数差的绝对值ΔE。 b) 对阶移位: 将指数较小的操作数的尾数右移ΔE位。 c) 尾数加减:对完成对阶移位后的操作数进行加减运算。

单精度浮点数与机器精度解析

单精度浮点数与机器精度解析 一、单精度浮点数 先来简单了解一下浮点数在计算机中的存储方式。根据IEEE 754标准，单精度浮点数格式如下（所有位取0）： 各部分解释 单精度浮点数有32个二进制位，左侧是高位，右侧是低位。最高位被指定为符号位，0代表正数，1代表负数。指数部分将是2的幂次，其编码值（即上表指数部分对应的八个二进制位）规定为指数的实际值加上偏移值2^7-1=127，这是为了避免负数，将[-127, 128]映射到[0, 255]，这样指数部分编码就可以简单地编排为[00000000, 11111111]。例如指数部分为00001000，十进制为8。那么其所代表的实际指数是8-127=-119，即要乘上2-119。最后23位尾数是不包含整数位的实际有效小数位。规约数的整数位是1，非规约数的整数位是0。 规约形式的浮点数与非规约形式的浮点数 指数部分的编码值在[1, 2e-2]内，且尾数部分的整数位是1，这样的浮点数被称为规约形式的浮点数。 指数部分的编码值为0，尾数非零，这样的浮点数被称为非规约形式的浮点数。 规约浮点数的尾数∈[1, 2)，而非规约浮点数的尾数∈(0, 1)。需要注意，非规约数指数编码为00000000，但指数实际值是-126，而非-127。非规约浮点数被IEEE 754-1985标准采用是因为它的渐进式下溢出，而规约浮点数将导致突然式下溢出，具体原理不再展开。 实际计算 设符号位为s。sign(s)确定正负：sign(0)=1，sign(1)=-1；指数部分为e；尾数部分为f。用(N)2表示二进制数N。 规约形式：sign(s)*2e-127*(1.f)2 非规约形式：sign(s)*2-126*(0.f)2 特殊值和极值

单精度浮点乘法器的FPGA实现

32位单精度浮点乘法器的FPGA实现 摘要: 采用Verilog HDL语言, 在FPGA上实现了32位单精度浮点乘法器的设计, 通过采用改进型Booth编码，和Wallace 树结构, 提高了乘法器的速度。本文使用Altera Quartus II 4.1仿真软件, 采用的器件是EPF10K100EQ 240 -1, 对乘法器进行了波形仿真, 并采用0.5CMOS工艺进行逻辑综... 摘要: 采用Verilog HDL语言, 在FPGA上实现了32位单精度浮点乘法器的设计, 通过采用改进型Booth编码，和Wallace 树结构, 提高了乘法器的速度。本文使用Altera Quartus II 4.1仿真软件, 采用的器件是EPF10K100EQ 240 -1, 对乘法器进行了波形仿真, 并采用0.5CMOS工艺进行逻辑综合。 关键词: 浮点乘法器; Boo th 算法; W allace 树; 波形仿真 随着计算机和信息技术的快速发展, 人们对微处理器的性能要求越来越高。乘法器完成一次乘法操作的周期基本上决定了微处理器的主频, 因此高性能的乘法器是现代微处理器中的重要部件。本文介绍了32 位浮点阵列乘法器的设计, 采用了改进的Booth 编码, 和Wallace树结构, 在减少部分积的同时, 使系统具有高速度, 低功耗的特点, 并且结构规则, 易于VLSI的实现。 1 乘法计算公式 32 位乘法器的逻辑设计可分为: Booth编码与部分积的产生, 保留进位加法器的逻辑, 乘法阵列的结构。 1.1 Booth编码与部分积的逻辑设计 尾数的乘法部分,本文采用的是基4 Booth编码方式, 如表1。首先规定A m和B m 表示数据A和B的实际尾数,P 表示尾数的乘积, PP n表示尾数的部分积。浮点32 位数, 尾数是带隐含位1 的规格化数, 即: A m=1×a22a21….a0和B m = 1 ×b22b21.…b0, 由于尾数全由原码表示,相当于无符号数相乘, 24 × 24 位尾数乘积P 的公式为:

基于流水线结构的浮点加法器IP核设计

万方数据

陋的论文得到两院院士关注ｌ软件时空 后选择其尾数进入右移模块．如图２ａ所示。该部分的功能是使移部件和指数修止部件分别进行左移操作和指数修止，并最后两个数的指数位相同．以便进行尾数部分的加法运算。输出整个浮点加法运算的结果。指数修正部件在收到移位位数图２ａ中，Ｅ１、Ｅ２分别为两操作数的指数部分，Ｍ１、Ｍ２为对信号后。会将较大的指数Ｅｘ减去移位位数作为最后的指数输应的尾数部分，Ｅｘ为两指数中较大的一个指数，Ｒｍ为尾数右出。该两部分如图３ｂ所示。 移位数，ｒｓａ为需要进行右移操作的尾数，ａｄｌ为进入加法器的图中ｌｎｕｍ为前导判断出的左移位数。ｉｎａｎ为左移后的尾另一个操作数的尾数。数部分．Ｅｘｐ为修正后的指数部分；Ｖ表示指数溢出，ＵＦ表示指３．３右移部分及指数加１部分数下溢．它们用于标志位。 该部分是流水线的第二级。需要右移的尾数在进入右移网络后右移。在尾数相加时有可能会出现溢出的情况，因此需要对在第一级中输出的指数加“ｌ”操作．其结果作为尾数溢出时输出的指数．ｇａｐＥｘｌ。Ｅｘ＿ｖ表示在Ｅｘ加“ｌ”时，指数溢出，也就是浮点数相加时上溢的情况。该部分如图２ｂ所示。 毕南串 ●ｔｈｌｈｈ，棚 （ａ）（ｂ） 图２指数对阶及右移网络 ３．４加法部件 加法部件的延时向来都在浮点加法器中起关键的作用。此时，尾数部分的加法就可以按照定点数来处理ｒ。定点加法器的常用算法中有行波进位（ＲＣＡ），超前进位（ＣＬＡ），和选择进位（ＣＳＡ）算法。行波进位结构简单，硬件开销少，但进位串行逐级向前传递．在位宽较大时时延会变得难以忍受：而超前进位结构消除了进位逐级传递的效应．且各级的进位输出将同时产生，其速度也最快．但硬件开销也最大；选择进位（ＣＳＡ）结构则将进位链分组并行。组间采用串行方式连接。每组有两条路径，进位输入为…０’和“ｌ”的丽种情况，通过两条路径同时计算。一旦该组进位输入信号到来，通过多路选择器就可选择出正确的进位输出及和输出．其速度和硬件开销都介于ＲＣＡ和ＣＬＡ之间，而在位宽较小的情况下（如３２位）时，其速度与ＣＬＡ相差不大，因此本文中采用ＣＳＡ结构。该部分如图３ａ所示。在Ｄｃ综合后，该部件的延时为１．５６ｎｓ．为整个浮点加法器中的关键路径。啦槎 （ａ）（ｂ） 图３加法器及尾数规格化 ３．５规格化部件及指数修正部件 规格化部件和指数修正部件分为两级流水线，第四级流水线主要产生前导…０’或…１’的判断．经过编码产生移位位数信号。与ＩＥＥＥ７５４数据格式不同的是．在做前导判断的时候，ＩＥＥＥ７５４只需要检查第一个“ｌ”的位置．而１＇Ｉ格式是要对与符号数的相反数进行查询．其过程相对复杂，因此本文将该部分单独作为一级流水线处理。第五级流水线则将移位信号送入左 ４结论 本文设计的是一种高速浮点加法器的ＩＰ软核，使用ＳＭＩＣ提供０．１８ｕｎｌＣＭＯＳ丁艺单元库并采用Ｓｙｎｏｐｓｙｓ公司的ＤｅｓｉｇｎＣｏｉｎｐｉｌｅｒ软件进行综合后发现。如果使用传统的加法器结构，整个设计的关键路径延时为６．３ｎｓ．其最高理论运行频率为１５８ＭＨｚ．综合后的单元面积为６５８５９ｕｍ２。而采用本文的加法器结构、算法以及使用流水线分层后，关键路径的延时仅为１．５６ｎｓ．工作频率可达５００ＭＨｚ以上，单元面积为６６７４２ｕｍ２。由此可见．在单元面积并未明显增加的基础上。本文方法大幅度的提高了加法器的性能。图４为使用ＮＣ—Ｖｅｒｉｌｏｇ软件。采用周期为２ｎｓ的时钟仿真综合后电路的仿真波形。 本文作者创新点：对传统加法器进行５级流水线合理划分．达到设计高速浮点加法器的目的。 幽４电路仿真波形图 参考文献 『ｌｌＲ．ＶＫ．Ｐ｛ｌｌａｉ，Ｄ．ＡＬ—Ｋｈａｌｉｌｉ，Ａ．Ｊ．ＡＬ—ＫｈａｌｉｌｉａｎｄＳ．Ｙ．Ａ．Ｓｈａｈ．ＡｌｏｗＰｏｗｅｒＡｐｐｒｏａｃｈｔｏＦｌｏａｔｉｎｇＰｏｉｎｔＡｄｄｅｒＤｅｓｉｇｎｆｏｒＤＳＰＡｐ?－ｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．ＪｏｕｎａｌｏｆＶＬＳＩＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ２７，１９５－２１３，２００１［２］ＤｅｎｚｉｌＦｅｍａｎｄｅｓ，ＶｉｊａｙＲａｊ，ＮａｒｓｉｍｈａｎＤｏｒｉｓｗａｍｙ．ＡＳｙｎｔｈｅｓｉｓＴｏｏｌＢａｓｅｄＤｅｓｉｇｎｏｆＡ１ｌ１ＭＨｚＣＭＯＳＦｌｏａｔｉｎｇＰｏｉｎｔＡｄｄｅｒＷｉｔｈＢｕｉｌｔＩｎＴｅｓｔａｂｉｌｉｔｙ．ＩＥＥＥ１９９３ 【３１Ｄ．Ｎａｒａｓｉｍｈａｎ，Ｄ．Ｆｅｍａｎｄｅｓ，Ｖ．Ｋ．Ｒ且ｊ＿Ｊ．Ｄｏｒｅｎｂｏｓｃｈ，Ｍ．Ｂｏｗｄｅｎ，Ｖ．Ｓ．ＫａｐｏｏｒＡ１００ＭＨｚＦＰＧＡＢａｓｅｄＦｌｏａｔｉｎｇＰｏｉｎｔＡｄｄｅｒ．ＩＥＥＥ１９９３０—７８０３—０８２６－３／９３ 【４］ＮＥＩＬＢＵＲＧＥＳＳ．ＮｅｗＭｏｄｅｌｓｏｆＰｒｅｆｉｘＡｄｄｅｒＴｏｐｏｌｏｇｉｅｓ．Ｊｏｕｒ－ｎａｌｏｆＶＬＳＩＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ４０，１２５—１４１，２００５． 【５］ＴＭＳ３２０Ｃ３ｘＵｓｅｒ’ｓＧｕｉｄｅ．２００４． 『６１钟冬庆。嵌入式ＤＳＰ处理器的体系结构设计。微计算机信息，２００６，１０Ｚ：７０一７１． 作者简介：夏杰（１９８１一），男（汉），江苏江阴人，江南大学信息工程学院．硕士，研究方向为数字电路设计。 Ｂｉｏｇｒａｐｈｙ：ＸＩＡＪｉｅ，ｍａｌｅ（ｂａｎ），Ｊｉａｎｇｙｉｎ，Ｊｉａｎｇｓｕ，Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｄｅ?ｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＪｉａｎｇｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｍａｓｔｅｒ，ＭａｊｏｒｉｎＤｉｇｉｔａｌＣｉｒｃｕｉｔＤｅｓｉｇｎ． （２１４１２２无锡江南大学信息工程学院）夏杰宣志斌 （２１４０３５无锡中国电子科技集团第５８研究所）薛忠杰 通讯地址：（２１４１２２无锡江南大学信息工程学院）夏杰 （收稿日期：２００８．７．２５）（修稿日期：２００８．９．１５）（多目自控嗣邮局订阅号：８２－９４６ ３６。元，年一１９３— 　万方数据

单精度浮点数的转换和解析

1 单精度浮点数的转换和解析 工业现场通信经常遇到浮点数解析的问题，如果需要自己模拟数据而又不懂浮点数解析的话会很麻烦！很久以前根据modbus 报文格式分析得到的，供大家参考。 浮点数保存的字节格式如下： 地址 +0 +1 +2 +3 内容 SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM 这里 S 代表符号位，1是负，0是正 E 偏移127的幂，二进制阶码=(EEEEEEEE)-127。 M 24位的尾数保存在23位中，只存储23位，最高位固定为1。此方法用最较少的位数实现了 较高的有效位数，提高了精度。 零是一个特定值，幂是0 尾数也是0。 浮点数-12.5作为一个十六进制数0xC1480000保存在存储区中，这个值如下： 地址 +0 +1 +2 +3 内容0xC1 0x48 0x00 0x00 浮点数和十六进制等效保存值之间的转换相当简单。下面的例子说明上面的值-12.5如何转 换。 浮点保存值不是一个直接的格式，要转换为一个浮点数，位必须按上面的浮点数保存格式表 所列的那样分开，例如： 地址 +0 +1 +2 +3 格式 SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM 二进制 11000001 01001000 00000000 00000000 十六进制 C1 48 00 00 从这个例子可以得到下面的信息： 符号位是1 表示一个负数 幂是二进制10000010或十进制130，130减去127是3，就是实际的幂。 尾数是后面的二进制数10010000000000000000000

32位浮点数加法设计仿真实验报告

32位浮点数加法设计仿真实验报告 名字：李磊学号：10045116 班级：10042211 32位浮点数的IEEE-754格式 单精度格式 IEEE．754标准规定了单精度浮点数共32位，由三部分组成：23位尾数f，8位偏置指数e，1位符号位s。将这三部分由低到高连续存放在一个32位的字里，对其进行编码。其中[22：0]位包含23位的尾数f；[30：23]位包含8位指数e；第31位包含符号s {s[31],e[30:23],f[22:0]} 其中偏置指数为实际指数+偏置量，单精度浮点数的偏置量为128，双精度浮点数的偏置量为1024。 规格化的数：由符号位，偏置指数，尾数组成，实际值为1.f乘2的E-128次方 非规格化的数：由符号位，非偏置指数，尾数组成，实际值为0.f乘2的E次方 特殊的数：0（全为零），+无穷大（指数全为1，尾数为0，符号位为0），-无穷大（指数 全为1，尾数为0，符号位为1），NAN（指数全为1，尾数为不全为0） 浮点数加法器设计 设计思路： 1.前端处理，还原尾数 2.指数处理，尾数移位，使指数相等 3.尾数相加 4.尾数规格化处理 5.后端处理，输出浮点数 具体设计： 设计全文： module flowadd(ix, iy, clk, a_en, ost,oz); input ix, iy, clk, a_en; output oz, ost; wire[31:0] ix,iy; reg[31:0] oz;

wire clk,ost,a_en; reg[25:0] xm, ym, zm; reg[7:0] xe, ye, ze; reg[2:0] state; parameter start = 3'b000, //设置状态机 zerock = 3'b001, exequal = 3'b010, addm = 3'b011, infifl = 3'b100, over = 3'b110; assign ost = (state == over) ? 1 : 0; /*后端处理，输出浮点数*/ always@(posedge ost) begin if(a_en) oz <= {zm[25],ze[7:0],zm[22:0]}; end always@(posedge clk) //状态机 begin case(state) start: //前端处理，分离尾数和指数，同时还原尾数 begin xe <= ix[30:23]; xm <= {ix[31],1'b0,1'b1,ix[22:0]}; ye <= iy[30:23]; ym <= {iy[31],1'b0,1'b1,iy[22:0]}; state <= zerock; end zerock: begin if(ix == 0) begin {ze, zm} <= {ye, ym}; state <= over; end else if(iy == 0) begin {ze, zm} <= {xe, xm}; state <= over; end else

如何进行低功耗设计

如何进行低功耗设计 现在电子产品，特别是最近两年很火爆的穿戴产品，智能手表等都是锂电池供电，如果采用同样容量大小的锂电池进行测试不难发现电子产品低功耗做的好的，工作时间越长。因此，低功耗设计排在电子产品设计的重要地位。 最近做穿戴产品设计，面临的第一个问题就是低功耗设计。经过这两天的认真分析总结，将低功耗设计的方法总结，以飨网友。 首先，要明白一点就是功耗分为工作时功耗和待机时功耗，工作时功耗分为全部功能开启的功耗和部分功能开启的功耗。这在很大程度上影响着产品的功耗设计。 对于一个电子产品，总功耗为该产品正常工作时的电压与电流的乘积，这就是低功耗设计的需要注意事项之一。 为了降低产品的功耗，在电子产品开发时尽量采用低电压低功耗的产品。比如一个产品，曾经用5v单片机正常工作，后来又了3.3v的单片机或者工作电压更低的，那么就是在第一层次中进行了低功耗设计，这也就是我们常说的研发前期低功耗器件选择。这一般需要有广阔的芯片涉猎范围或者与供应商有良好的沟通。 其次是模块工作的选择控制，一般选择具有休眠功能的芯片。比如在设计一个系统中，如果某些外部模块在工作中是不经常使用的，我们可以使其进入休眠模式或者在硬件电路设计中采用数字开关来控制器工作与否，当需要使用模块时将其唤醒，这样我们可以在整个系统进入低功耗模式时，关闭一些不必要的器件，以起到省电的作用，延长了待机时间。一般常用方法：①具有休眠模式的功能芯片②MOS管做电子开关③具有使能端的LDO芯片。 再次，选择具有省电模式的主控芯片。现在的主控芯片一般都具有省电模式，通过以往的经验可以知道，当主控芯片在省电模式条件下，其工作电流往往是正常工作电流的几分之一，这样可以大大增强消费类产品电池的使用时间。同时，现在一些控制芯片具有双时钟的模式，通过软件的配置使芯片在不同的使用场合使用不同的外部始终从而降低其功耗。这与始终分频器具有异曲同工之妙，不同之处想必就是BOM的价格问题。现在火爆的APPLE WATCH 就是低功耗的一个例子：全功能运行3-4小时，持续运行18小时。 主控芯片或者相关模块唤醒的方式选择。通常进过以上的步骤设计好了硬件结构，在系统需要省电，在什么时候进入省电模式，这一般在软件设计中实现，但是最主要还是需要根据产品的功能特性来决定了。当系统进入了省电模式，而系统的唤醒也需要控制。一般系统的唤醒分为自动唤醒和外部唤醒。 A、自动唤醒是使用芯片内部的定时器来计时睡眠时间，当睡眠时间达到预定时间时，自动进行唤醒。这与我们使用的看门狗或者中断有比较相近之处，不同就是其工作与否的时序。 B、外部唤醒就是芯片一直处于一种休眠状态，当有一个外部事件(主要是通过接口)来对芯片进行一个触发，则芯片会唤醒，在事件处理之后消除该触发事件而在此进入休眠状态。因此，根据系统的特性，就需要进行软件设计时，来决定如何使用睡眠及唤醒，以降低系统的功耗。 最后说说功耗的测试，功耗测试分为模块功耗和整机功耗，模块功耗需要测试休眠时功耗和工作时功耗。整机功耗分为最大负荷工作时功耗和基本功能时功耗和休眠时功耗。在前期的测试中我用直接用UI来进行测量，关于如何进行高精度低功耗产品的测量，在下篇中进一步说明。

单精度浮点乘法器

EDA/SOPC课程设计报告题目：单精度浮点乘法器 姓名：张恺 学号：120260230 同组人：刘龙 指导教师：王晨旭 成绩：

目录 目录................................................................................................................................................... II 第1章课程设计的要求 . (1) 1.1 课程设计的目的 (1) 1.2 课程设计的条件 (1) 1.3 课程设计的要求 (1) 第2章课程设计的内容 (2) 2.1 设计思路 (2) 2.1.1 符合IEEE-754标准的单精度浮点乘法器规格 (2) 2.1.2 操作数类型 (2) 2.1.3 运算规则 (3) 2.1.4 逻辑门级框图 (3) 2.2 软件流程图 (4) 2.3 HDL代码阐述 (6) 2.4 Modelsim验证 (10) 2.4.1 验证代码 (10) 2.4.2 验证波形 (12) 2.5 硬件调试 (12) 2.5.1 基本说明 (12) 2.5.2 具体操作 (13) 2.6 虚拟机下的DC综合 (17) 2.7 虚拟机下的SDF反标仿真 (19) 第3章课程设计的心得 (20)

第1章课程设计的要求 1.1 课程设计的目的 ●通过课堂所讲授的内容以及私下查阅资料，自主完成课程设计的题目，提高编 程能力，培养用计算机解决实际问题的能力，积累调试程序的经验，更好的消化 老师课堂所讲授的内容，对Verilog这种语言也有了更深的了解； ●掌握较大工程的基本开发技能； ●培养综合运用Modelsim，ISE，Debussy工具进行硬件开发的能力； ●培养数字系统设计的基本能力； ●通过课设积累起的编程以及硬件的能力对于今后的考研抑或是找工作都有非常实 际性的效果； 1.2 课程设计的条件 ●设计条件1：gVim编辑器以及Mentor公司开发的FPGA仿真软件Modelsim； ●设计条件2：Xilinx公司开发的硬件设计工具ISE以及Xilinx公司的开发板； ●设计条件3：虚拟机环境下的Linux系统具有的Design Compiler工具； ●设计条件4：虚拟机环境下的Linux系统具有的SDF工具以及Debussy工具； 1.3 课程设计的要求 ●设计要求1：能够在Modelsim工具下正确的完成程序的编译以及成功的实现波 形的仿真； ●设计要求2：能够在ISE工具下正确的完成程序的综合以及合理的绑定管脚并成 功的将程序下载到开发板里，在开发板中实现程序的功能； ●设计要求3：能够在虚拟机的Linux系统下采用Design Compiler完成逻辑综 合，并且评估其时序面积； ●设计要求4：能够在虚拟机的Linux系统下完成SDF反标仿真；

基于IEEE1801(UPF)标准的低功耗设计实现流程

https://www.sodocs.net/doc/0918142965.html,/inform ation/snug/2009/low-power-impleme ntation-flow-based-ieee1801-upf 基于IEEE1801(UPF)标准的低功耗设计实现流程 Low-power Implementation Flow Based IEEE1801 (UPF) 郭军, 廖水清, 张剑景 华为通信技术有限公司 jguo@https://www.sodocs.net/doc/0918142965.html, liaoshuiqing@https://www.sodocs.net/doc/0918142965.html, zhangjianjing@https://www.sodocs.net/doc/0918142965.html, Abstract Power consumption is becoming an increasingly important aspect of ASIC design. There are several different approaches that can be used to reduce power. However, it is important to use these low-power technology more effectively in IC design implementation and verification flow. In our latest low-power chip, we completed full implementation and verification flow from RTL to GDSII successfully and effectively by adopting IEEE1801 Unified Power Format (UPF). This paper will focus on UPF application in design implementation with Synopsys low power solution. It will highlight that how to describe our low-power intent using UPF and how to complete the design flow. This paper first illustrates current low-power methodology and UPF?s concept. Then, it discussed UPF application in detail. Finally, it gives our conclusion. Key words: IEEE1801, UPF, Low-Power, Shut-Down, Power Gating, Isolation, IC-Compiler 摘要

浮点数表示方法与运算

在计算机系统的发展过程中，曾经提出过多种方法表达实数，典型的比如定点数。在定点数表达方式中，小数点位置固定，而计算机字长有限，所以定点数无法表达很大和很小的实数。最终，计算机科学发展出了表达范围更大的表达方式——浮点数，浮点数也是对实数的一种近似表达。 1.浮点数表达方式 我们知道任何一个R 进制数N 均可用下面的形式表示：N R =±S ×R ±e 其中，S—尾数，代表N 的有效数字； R—基值，通常取2、8、16；e—阶码，代表N 的小数点的实际位置(相当于数学中的指数)。 比如一个十进制数的浮点表达1.2345×102，其中1.2345为尾数，10为基数，2为阶码。一个二进制数的浮点表达0.001001×25，0.001001为尾数，2为基数，5为阶码；同时0.001001×25也可以表示成0.100100×23，0.100100为尾数，2为基数，3为阶码。浮点数就是利用阶码e 的变化达到浮动小数点的效果，从而灵活地表达更大范围的实数。 2.浮点数的规格化 一个数用浮点表示时，存在两个问题：一是如何尽可能多得保留有效数字；二是如何保证浮点表示的唯一。 对于数0.001001×25，可以表示成0.100100×23、0.00001001×27等等，所以对于同一个数，浮点有多种表示(也就是不能唯一表示)。另外，如果规定尾数的位数为6位，则0.00001001×27会丢掉有效数字，变成0.000010×27。因此在计算机中，浮点数通常采用规格化表示方法。 当浮点数的基数R 为2，即采用二进制数时，规格化尾数的定义为：1/2<=|S|<1。若尾数采用原码(1位符号位+n 位数值)表示，[S]原=S f S 1S 2S 3…S n (S f 为符号位的数符)，则满足S 1=1的数称为规格化数。即当尾数的最高有效位S 1=1，[S]原=S f 1S 2S 3…S n ,表示该浮点数为规格化数。对0.001001×25进行规格化后，表示为0.100100×23。 3.浮点数的表示范围 求浮点数的表示范围，实质是求浮点数所能表示的最小负数、最大负数、最小正数和最大正数。

组成原理课程设计报告(浮点数加法器

沈阳航空航天大学 课程设计报告 课程设计名称：计算机组成原理课程设计课程设计题目：浮点数加法器 院（系）：计算机学院 专业：计算机科学和技术 班级： 学号： 姓名： 指导教师： 完成日期：

目录 第1章总体设计方案 (1) 1.1设计原理 (1) 1.2设计思路 (1) 1.3设计环境 (2) 1.3.1 硬件环境 (2) 1.3.2 EDA环境 (2) 第2章详细设计方案 (3) 2.1总体方案的设计和实现 (3) 2.2功能模块的设计和实现 (4) 2.2.1 原补转换模块的设计和实现 (4) 2.2.2 阶码选择模块的设计和实现 (6) 2.2.3 数值选择模块的设计和实现 (8) 2.2.4 数据移位模块的设计和实现 (10) 2.2.5 加法模块的设计和实现 (13) 2.3总电路仿真测试 (15) 第3章编程下载和硬件测试 (18) 3.1编程下载 (18) 3.2硬件测试及结果分析 (18) 参考文献 (20) 附录 (21)

第1章总体设计方案 1.1 设计原理 本次课程设计的题目为浮点数加法器的设计，使用Xilinx Foundation F3.1可编程器件开发工具软件，以及伟福COP2000试验箱实现目的设计。具体要求为必须用基本逻辑门实现，浮点数的长度固定。根据所学可知，浮点数共由两部分组成。第一部分是阶码，第二部分是数据。这两部分又分别分为两部分。阶码由阶符和数值组成，数据由数符和数字组成。 由于在计算机的存储和运算中，数据由补码表示。故首先应将输入的原码转化为补码。在此过程中，正数保持不变，负数则对除符号位以外的各位按位取反，再进行加1操作。然后对两数的阶码进行运算，决定移位的次数和结果的阶码。在移位时，对正数进行补0操作，对负数则进行补1操作。再对移位后的数据视为定点数进行相加运算。进而实现浮点数相加的功能。最后再将得到的结果转化为原码，进行输出。 1.2设计思路 按照课设题目要求及原理图，先设计出电路的具体模块图，浮点数加法器的设计共包含如下五个模块： ①原补转换模块 ②阶码选择模块 ③数值选择模块 ④数据移位模块 ⑤超前进位加法模块 在五个部分中分别设计实现相应功能的器件，包括二选一数据选择器等。在连接具体电路时配合门电路以达到预期效果。浮点数加法器的底层、顶层的设计都采用原理图设计输入方式，经编译、调试后形成zyks.bit文件并下载到XCV200可编程逻辑芯片中，经硬件测试验证设计的正确性。

IEEE-754 32位单精度浮点数计算VB源码

VB IEEE-754 32位单精度浮点数计算源码 Option Explicit Private Function GetData(TmpHex As String) As String Dim TmpBin As String Dim TmpMi As Integer On Error Resume Next TmpBin = HexToBin(TmpHex) Label1.Caption = TmpBin & " 长度" & Len(TmpBin) & "位,第1位1为负数，0为正数" TmpMi = BinToOct(Mid(TmpBin, 2, 8)) - 127 GetData = Round(BinToOct("1." & Mid(TmpBin, 10, 23)) * (2 ^ TmpMi), 6) If Left(TmpBin, 1) = "1" Then GetData = "-" & GetData End Function Private Function HexToBin(TmpHex As String) As String Dim n As Integer Dim I As Integer Dim TmpBin As String On Error Resume Next For n = 1 To Len(TmpHex) I = Val("&H" & Mid(TmpHex, n, 1)) TmpBin = "" While I > 0 TmpBin = CStr(I Mod 2) & TmpBin I = I \ 2 Wend HexToBin = HexToBin & Right("0000" & TmpBin, 4) Next n End Function Private Function BinToOct(TmpBin As String) As Double Dim n As Integer Dim TmpS() As String On Error Resume Next TmpS = Split(TmpBin, ".") For n = 1 To Len(TmpS(0)) If Mid(TmpS(0), n, 1) = "1" Then BinToOct = BinToOct + (2 ^ (Len(TmpS(0)) - n)) Next n

快速浮点加法器的FPGA实现

—202 — 快速浮点加法器的FPGA 实现 郭天天，张志勇，卢焕章 （国防科技大学ATR 实验室，长沙 410073） 摘 要：讨论了3种常用的浮点加法算法，并在VirtexII 系列FPGA 上实现了LOP 算法。实验结果表明在FPGA 上可以实现快速浮点加法器，最高速度可达152MHz ，资源占用也在合理的范围内。 关键词：浮点加法器；移位器；前导1预测；FPGA FPGA Implementation of Fast Floating-point Adder GUO Tiantian, ZHANG Zhiyong, LU Huanzhang (ATR Lab, NUDT, Changsha 410073) 【Abstract 】Three commonly used Floating-point addition algorithms are discussed, and the LOP algorithm is implemented on VirtexII series FPGA. The implementing results show that the fast floating-point adder can be implemented on FPGA, the highest running frequency is 152MHz and the area cost is rational compare to the entire resources. 【Key words 】Floating point adder ；Shifter ；Leading-one predicator ；FPGA 计 算 机 工 程Computer Engineering 第31卷 第16期 Vol.31 № 16 2005年8月 August 2005 ·开发研究与设计技术· 文章编号：1000—3428(2005)16—0202—03 文献标识码：A 中图分类号：TP302 浮点加/减法是数字信号处理中的一个非常频繁并且非常重要的操作。在现代数字信号处理应用中，浮点加减运算几乎占到全部浮点操作的一半以上。浮点算法比定点算法更复杂，占用更多资源。目前在大多数数字信号处理系统中，一般都是由DSP 芯片来完成浮点运算。用DSP 芯片完成浮点运算的好处是容易实现，精度高，缺点是加重DSP 芯片的负担，系统速度可能会受到影响。在某些情况下需要使用专门的浮点处理部件才能满足系统要求。 FPGA 具有可编程、资源丰富、开发周期短、小批量成本低等优点，它已经成为数字电路研究开发的一种重要实现形式，并广泛应用于各种数字信号处理系统当中。原来在FPGA 中实现浮点处理部件是很困难的，主要是由于早期的FPGA 速度较慢，资源较少，浮点算法对它来说过于复杂。例如一个32位的浮点加法器就要占用Altera 8188 72%的资源，时钟频率最大只有10MHz [1]，这样的效果当然不能令人满意。近年来随着集成电路工艺水平的不断提高，以及体系结构方面的发展，FPGA 的容量、速度、资源等方面都有了很大的提高。例如Xilinx 公司最新的FPGA 已经采用90nm 工艺，最高时钟频率达到420MHz ，容量达到1 000万逻辑门以上，内部还包括处理器、数字锁相环、块RAM 、大量的寄存器等多种资源，支持多种I/O 接口标准[6]。FPGA 的速度和容量已经不再是瓶颈了，所以研究浮点处理部件的FPGA 实现具有很强的实际意义。 本文将介绍在Xilinx 公司的VirtexII 系列FPGA 上快速浮点加法器的一种实现形式。 1 浮点格式 常用的浮点格式为IEEE 754标准，IEEE 754标准有单精度浮点数、双精度浮点数和扩展双精度浮点数3种，单精度为32位，双精度为64位，扩展双精度为80位以上，位数越多精度越高，表示范围也越大。在通常的数字信号处理应用中，单精度浮点数已经足够用了，本文将以它为例来设计快速浮点加法器。单精度浮点数如图1所示。 图1 IEEE 754单精度浮点数格式 其中s 为符号位，s 为1时表示负数，s 为0时表示正数；e 为指数，取值范围为[1，254]，0和255表示特殊值；f 有22位，再加上小数点左边一位隐含的1总共23位构成尾数部分。由它表示的浮点数v 的值如下式所示。 (127)(1)2(1.)s e v f ?=??? 32位浮点数可以表示的范围为38 38 1.210 3.410?+±×?±×。在某些情况下可能不需要32位的精度，那么可以用24位或者16位来表示浮点数，如16位浮点数表示如图2所示。 图2 16位浮点数格式 16位浮点数v 的值如下式所示。 (31)(1)2(1.)s e v f ?=??? 16位浮点数可以表示的范围为9 10 8.581510 6.98510?±×?±×。 2 浮点加法器算法 浮点加法一般包括求阶差、对阶、尾数求和、规格化和舍入等步骤，具体的算法在各种文献[1,2]上都有详细的叙述，这里就不再一一介绍了。目前比较常用的浮点加法有3种[3]，如图3所示。图中用到的符号描述如下： a E ， b E ：加数a 和加数b 的指数； a M ，b M ：加数a 和加数b 的尾数； diff ：两个指数的绝对差，diff ＝b a M M ?； 作者简介：郭天天(1974—)，男，博士生，主研方向为ASIC 与实时系统、DSP 与FPGA 应用等；张志勇，博士生；卢焕章，教授、博导 定稿日期：2004-07-08 E-mail ：ttguo0452@https://www.sodocs.net/doc/0918142965.html, 位数位数