离子迁移数计算公式

离子迁移数

离子迁移数是离子传递的电荷与总电荷之比。若两种离子迁移数传递的电荷分别为q+和q-，则通过的总电荷为：Q=q++q-，正、负离子的迁移数为：t+=q+/Q和t-=q-/Q，t++t-=1。离子迁移数可以直接测定，方法有希托夫法、界面移动法和电动势法等。

物理化学实验报告：离子迁移数的测定

物理化学实验报告：离子迁移数的测定

离子迁移数的测定——界面法 实验者：杨岳洋 同组实验者：张知行 学号：2015012012 班级：材54 实验日期：2016年9月19日 助教：袁倩 1 引言 1.1 实验目的 （1）采用界面法测定+ H 的迁移数。 （2）掌握测定离子迁移数的基本原理和方法。 1.2 实验原理及公式 本实验采用的是界面法，以镉离子作为指示离子，测某浓度的盐酸溶液中氢离子的迁移数。 （1）当电流通过电解电池的电解质溶液时，两极发生化学变化，溶液中阳离子和阴离子分别向阴极和阳极迁移。假若两种离子传递的电荷量分别为+ q 和- q ，通过的总电荷量为 - ++=q q Q 每种离子传递的电荷量和总电荷量之比，称为离子迁移数。阴、阳离子的离子迁移数分别为

Q q t --= ， Q q t ++ = 且 1 =+-+ t t 在包含数种阴、阳离子的混合电解质溶液中， - t 和+ t 各为所有阴、阳离子迁移数的总和。一般增加 某种离子的浓度，则该离子传递电荷量的百分数增加离子迁移数也所制增加。但是对于仅含一种电解质的溶液，浓度改变使离子间的引力场改变，离子迁移数也会改变，但是变化的大小与正负因不同物质而异。 温度改变，迁移数也会发生变化，一般温度升高时，- t 和+ t 的差别减小。 （2）在一截面均匀垂直放置的迁移管中，充满HCl 溶液，通以电流，当有电荷量为Q 的电流通 过每个静止的截面时， + t Q 当量的+ H 通过界面向上走，- t Q 当量的- Cl 通过界面往下行。假定在管的 下部某处存在一个界面（a a '），在该界面以下没有+ H ，而被其他的正离子（例如+ 2Cd ）取代，则 此界面将随着+ H 往上迁移而移动，界面的位置可 通过界面上下溶液性质的差异而测定。例如，利用pH 的不同指示剂显示颜色不同，测出界面。

离子迁移数的测定

离子迁移数的测定 一、实验目的 1．掌握希托夫（Hittorf ）法测定电解质溶液中离子迁移数的某本原理和操作方法。 2．测定CuSO 4溶液中Cu 2+和SO 42-的迁移数。 二、实验原理 电解质溶液依靠例子的定向迁移而导电，为了使电流能够通过电解质溶液，需将两个导体作为电极浸入溶液，使电极与溶液直接接触。当电流通过电解质溶液时，溶液中的正负离子各自向阴、阳两极迁移，同时电极上有氧化还原反应发生。根据法拉第定律，在电极上发生物质量的变化多少与通入电量成正比。通过溶液的电量等于正、负离子迁移电量之和。由于各种离子的迁移速度不同，各自所带过去的电量也必然不同。每种离子所带过去的电量与通过溶液的总电量之比，称为该离子在此溶液中的迁移数，用符号t 表示。其中，t 为无量纲的量。若正负离子传递电量分别为q +和q －，通过溶液的总电量为Q ，则正负离子的迁移数分别为： t +=q +/Q t -＝q -/Q 离子迁移数与浓度、温度、溶剂的性质有关，增加某种离子的浓度则该离子传递电量的百分数增加，离子迁移数也相应增加；温度改变，离子迁移数也会发生变化，但温度升高正负离子的迁移数差别较小；同一种离子在不同电解质中迁移数是不同的。 离子迁移数可以直接测定，方法有希托夫法、界面移动法和电动势法等。本实验选用希托夫法。希托夫法是根据电解前后，两电极区电解质数量的变化来求算离子的迁移数。 用希托夫法测定CuSO 4溶液中Cu 2+和SO 42-的迁移数时，在溶液中间区浓度不变的条件下，分析通电前原溶液及通电后阳极区（或阴极区）溶液的浓度，比较等重量溶剂所含CuSO 4的量，可计算出通电后迁移出阳极区（或阴极区）的CuSO 4的量。通过溶液的总电量Q 由串联在电路中的电量计测定。可算出t +和t -。 以Cu 为电极，电解稀CuSO 4溶液为例。通电时，溶液中的Cu 2+在阴极上发生还原，而在阳极上金属铜溶解生成Cu 2+。电解后，阴极附Cu 2+浓度变化是由两种原因引起的：①Cu 2+迁移入，②Cu 在阴极上发生还原反应。1/2Cu 2+ + e→1/2Cu(s)。 因而有：（阴极区） +迁后前电=-n n n n

物理化学-实验十三：离子迁移数的测定

实验十三离子迁移数的测定 一、实验目的 1．掌握希托夫法和界面移动法测定离子迁移数的原理和方法； 2．掌握库仑计的使用； 3．测定AgNO3水溶液中Ag＋离子和盐酸溶液中氢离子的迁移数。 二、实验原理 当电流通过含有电解质的电解池时，经过导线的电流是由电子传递，而溶液中的电流则由离子传递。如溶液中无带电离子，该电路就无法导通电流。 已知溶液中的电流是借助阴、阳离子的移动而通过溶液。由于离子本身的大小、溶液对离子移动时的阻碍及溶液中其余共存离子的作用力等诸多因素，使阴、阳离子各自的移动速率不同，从而各自所携带的电荷量也不相同。由某一种离子所迁移的电荷量与通过溶液的总电荷量(Q)之比称为该离子的迁移数。而 Q = q _ + q + 上式中q _和q +分别是阴、阳离子各自迁移的电荷量。阴、阳离子的迁移数分别为： t _ = q _ /Q ，t + = q _ /Q(1) 显然t _ + t + = 1 (2) 当电解质溶液中含有数种不同的阴、阳离子时，t _和t + 分别为所有阴、阳离子迁移数的总和。 测定离子迁移数的方法有希托夫法(Hittorf Method)、界面移动法(Moving Boundary Method)和电动势法(Electromotive Force Method)。本实验采用希托夫法和界面移动法测定离子的迁移数。 I．希托夫法(Hittorf Method) 测定离子迁移数 一．希托夫法基本原理 希托夫法测定迁移数的原理是根据电解前后，两电极区内电解质量的变化来求算离子的迁移数。两个金属电极放在含有电解质溶液的电解池中，可设想在这两个电极之间的溶液中存在着三个区域：阳极区、中间区和阴极区，如图1所示。并假定该溶液只含1—1价的 图1 离子的电迁移示意图

物理化学 电解质溶液 知识总结

第五章电解质溶液 前言 1. 电化学在现代生活中应用十分广泛，主要工艺有电解和电镀 2. 导体可分为电子导体和离子导体，顾名思义电子导体是由电子承担导电作用，温度升高，电阻增大（如金属）。离子导体则刚好相反，且是由离子承担导电作用。 第一节法拉第定律 一：法拉第定律（3） 1.定律内容： 再电极界面上析出的物质的物质的量与通入的电荷量成正比。若将几个电极串联起来（通过电量相同）且所选取的基本单位也相同，那么析出的物质的物质的量也相同。 2.计算公式： Q=nZF 其中F为常量，数值等于96500 C/mol 3.基本粒子的选取： 注意法拉第定律中的物质的量和摩尔质量都是指基本单元的物质的量和摩尔质量。我们规定用带电量为元电荷的粒子作为基本单元，例 如H+和 2 4 2 1 SO 都可以做为基本单元。 二：离子的电迁移1.离子淌度：

我们定义离子的迁移速率与两极间的电势差和极间距的商的乘积成正比，公式为u=U(dE/dl)。其中U 为离子迁移速率。(dE/dl)称为电势梯度。我们可以用离子淌度表示离子的流动性。 2. 离子迁移数： 我们定义一段时间内某离子通过产生的电量与总电量的比值叫做离子迁移数。公式为t’=Q’/Q 此外还要知道两件事： （1） Q 总=Q 正+Q 负 （2） t 正+t 负=1 第二节 电导和电导率 一：基本概念 1. 电导：电阻的倒数成为电导，表示通电能力强弱 （溶液的电导是各离子电导的和） 2. 电导率：电阻率的倒数成为电导率，表示对电流阻碍能力大小 （电导率也可理解为单位长度单位面积的导体的电导） 3. 摩尔电导率：我们为了消除浓度对电导率的影响引入了摩尔电导率，摩尔电导率就是电导率除以物质的浓度 他的单位是 二：浓度对电导率的影响： 通过大量的实验证明，当浓度足够小的时候，电导率随浓度时呈线性 变化的，变化规律为 m m (1∞=-ΛΛ。所以我们可以令c 近 C V m m κκ= =Λ1231 mol m S m mol m S ---⋅⋅=⋅⋅

离子迁移数的测定讲义

离子迁移数的测定——希托夫法 一、实验目的、要求 1、掌握希托夫法测定离子迁移数的原理及方法 2、明确迁移数的概念 3、了解电量计的使用原理及方法 二、实验原理 在阴极和阳极分别发生如下反应： 阳极Cu→Cu2++2e 阴极Cu2++2e→Cu 此时溶液中Cu2+离子向阴极方向迁移，SO42-离子向阳极方向迁移，电极反应与离子迁移引起的总结果是阴极区的CuSO4浓度减少。可由通电前后Cu2+摩尔数的变化求出迁移的电子数。同时阴极的Cu电极重量增加，且增加的摩尔数*2即为通过的电子数n电。 阴极区Cu2+的摩尔数n 后= n 前 + n 迁 – n 电 ，则t Cu2+= n迁/n电 三、使用仪器、材料 迁移管，铂电极，精密稳定电源，库仑计，分析天平，碱式滴定管，三角瓶，移液管，烧杯，容量瓶，Na2S2O3标准溶液，KI，H2SO4，淀粉指示剂 四、实验步骤 1、配制0.05M CuSO4溶液250 mL，洗净所有容器，用0.05 mol·L-1CuSO4溶液荡洗3次，然后在迁移管中装入该溶液，迁移管中不应有气泡 2、铜电极放在1 mol·L-1 HNO3溶液中稍微洗涤下，以除去表面的氧化层，用蒸馏水洗涤后，将作为阳极的两片铜电极放入盛有铜液的库仑计，将铜阳极用无水乙醇淋洗3次，用热空气将其吹干，在天平上称重得M，放入库仑计 3、接通电源，电流在10 mA左右 4、通电90分钟，关闭电源，取出库仑计中的铜阴极，用蒸馏水冲洗后，用无水乙醇淋洗，再用热空气将其吹干，然后称重得M2 5、通电时取剩余的原始CuSO4溶液50g，用Na2S2O3溶液进行滴定，计算出每克水中所含的CuSO4质量。 6、通电结束后，取出阴极区溶液称重，滴定，计算阴极区通电前后所含CuSO4克数。 7、计算Cu2+，SO42-的迁移数t Cu2+，t SO42- 附：滴定方法：待测硫酸铜溶液加入10% KI溶液10 ml，1 mol·L-1醋酸溶液10 ml，用Na2S2O3标准溶液滴定至浅土黄色，加入2 ml淀粉指示剂，继续滴定至浅米色中带蓝色。最后加入10 ml 10%KSCN溶液，溶液蓝色加深，再继续用Na2S2O3标准溶液滴定到蓝色刚好消失即为终点。 1

离子迁移数的测定

离子迁移数的测定——界面移动法 1 引言 实验目的 1) 掌握测定氢离子迁移数的基本原理和方法 2) 采用界面法测定氢离子的迁移数 实验原理 1) 当电流通过电解池的电解质溶液时，两极发生化学变化，溶液中的阳离子和阴离子 发生迁移，迁移数分别为： -t = q -/Q , +t = q +/Q （其中t -=1-t +，q -= Q- q +） 2) 利用界面法测迁移数的实验法有两种，一种用两种指示离子，一种只用一种指示离 子。实验用第二种方法。在充满HCl 溶液的迁移管中通电，可设其下部有一界面，界面上有氢离子，界面下则是其他阳离子，该界面会随氢离子迁移而向上移动。有： q +=VCF （其中 C 为氢离子浓度，F 为法拉第常数，V 为通电时间内界面扫过的体积。） 3) 已知，，可得，有： 所以，在CdCl 2溶液中电位梯度是较大的，因此若H + 因扩散作用落入CdCl 2溶液层。它就不仅比Cd2+迁移得快，而且比界面上的H +也要快，能赶回到HCl 层。同样若任何Cd 2+进入低电位梯度的HCl 溶液，它就要减速，一直到它们重又落后于H +为止，这样界面在通电过程中保持清晰。 2 实验操作 2.1 实验药品： HCl 溶液 (0.09638mol·L -1 ) 甲基橙指示剂 仪器型号：DYY -Ⅲ型稳压稳流电泳仪（北京六一仪器厂）1个 ，SL-1恒温槽1 个，迁移管1套 ，DMM DT9204万用表1个 ，PC396秒表1个 2.2 实验条件：室温：17.0℃ 恒温槽温度：24.9~25.1℃（平均维持25.0℃）一 个大气压 2.3 实验操作步骤： 1) 恒压测定 i. 按图一连接装置。 将恒温水浴调至25.0℃，连接电路完毕后将电源调至恒压状态，使电流维持在6-7mA 。将迁移管中注满已滴加适量甲基橙溶液的约1.0mol/L 的盐酸溶液，将镉电极套管加满盐酸溶液，安装在迁移管下部，将银电极放在其上部。 ii. 当界面到达0刻度线之时开始计时，每隔1分钟记录一次电流，界面每移过0.1mL 记录一次电流，直至界面移过0.5mL 之后停止通电。 iii. 关闭电源，过几分钟观察；再开启电源，过几分钟观察。 2) 恒流测定 用装有甲基橙指示剂的盐酸溶液润洗迁移数测定仪几次，在仪器中装满HCl 溶液（不

界面法测定HCL溶液氢离子迁移数 大学化学实验P 浙江大学

界面法测定HCl溶液氢离子迁移数 1.引言 离子迁移数是电解质溶液的重要传递性质，电解质溶液的传递现象与一般系统不同的是，在电势梯度或电场作用下离子的迁移表现为能传导电流。离子迁移数可以衡量正、负离子的相对导电能力。 离子迁移数可以直接测定，方法有界面移动法、希托夫法和电动势法等，本实验采用的界面法是通过直接测定电解时溶液界面在迁移管中移动的距离求出迁移数，主要问题是如何获得鲜明的界面及如何观察界面的移动。 2.实验原理 当电解质溶液通电时，两极发生化学反应，溶液中的阴、阳离子分别向阳、阴两极移动。阴、阳离子迁移的电量总和等于通入溶液的总电量，即：Q=q+ + q- 由于各种离子的迁移速率不同，各自所迁移的电量也不同，将某种离子传递的电量与总电量之比称为离子迁移数，正、负离子的迁移数分别为：t+ = q+ /Q , t- = q- /Q ，t+ +t- =1 若溶液中含有数种正、负离子，一般某种离子浓度增加，其相应的离子迁移数也有所增加。由于离子之间的引力场影响的大小随离子的种类不同，所以离子迁移数的改变可能有正负之别，还要视离子的种类及周围环境而定，另外，迁移数也受温度影响，一般温度升高，t+和t-的差别减小。 移管中离子迁移示意图见图1，装置如图2所示。 图1 迁移管中的电位梯度图2 界面法测离子迁移数装置界面移动法有两种，一种是用两种指示离子，形成两个界面；另一种是用一种指示离子，只有一个界面。本实验是用后一方法，以镉离子作为指示离子，测某浓度的盐酸溶液中氢离子的迁移数。 在一截面清晰的垂直迁移管中，充满HCl溶液，通以电流，当有电量为Q的电流通过某个静止的截面时，带有t+Q摩尔量的H+通过界面向上走，t-Q摩尔量的Cl–通过界面往下迁移。假定在管的下部某处存在一界面（aa’）,在该界面以下没有H+存在，而被其他的正离子（例如镉离子）取代，则此界面将随着氢离子往上迁移而移动，界面的位置可通过界面上、下层溶液性质的差异而测定。例如，若在溶液中加入酸碱指示剂，则由于上、下层溶液pH的不同而显示不同的颜色，形成清晰的界面。在正常条件下，界面保持清晰，界面以上的一段溶液保持均匀，H+往上迁移的平均速率，等于界面向上移动的速率。在某通电的时间（t）内，界面扫过的体积为V，氢离子输运电荷的数量为在该体积中H+带电的总数，根据迁移数定义可得： 式中，C为氢离子的浓度，A为迁移管横截面积，l为界面移动的距离，I为通过的电流，t为迁移的时间，F为法拉第常数。

实验10离子迁移数的测定——希托夫法

实验10 离子迁移数的测定——希托夫法实验10 离子迁移数的测定——希托夫法一、目的要求 1. 掌握希托夫法测定离子迁移数的方法 2(了解气体库仑计的原理及应用。 (加深对离子迁移数的基本概念的理解 3 二、原理 在电场的作用下～即通电于电解质溶液～在溶液中则发生离子迁移现象～正离子向阴极移动～负离子向阳极移动。正、负离子共同承担导电任务～致使电解质溶液能导电～由于正负离子移动的速率不同～因此它们对任务分担的百分数也不同～某一种离子迁移的电量与通过溶液总电量之比称为该离子的迁移数。 II，,由迁移数定义:t,,t= -+I，II，I，,，, 式中I、I分别为正负离子所负担的迁移的电量～t及t为相应离子的迁移数。--++ 图10-1 离子的电迁移情况 希托夫法是根据电解前后阴极区及阳极区的电解质数量的变化来计算离子的迁移数。我们用图13—1来说明。设想在两个惰性电极之间有想象的平面AA和BB～将溶液分为阳极区～中间区和阴极区三部分。假定在末通电前～各区均含有正、负

离子各5mo1～分别用“+”、“-”号的数量来表示正、负离子的物质的量。今通入4法拉第的电量之后～在阳极上有4mol负离子发生氧化反应～同时在阴极上有4mol正离子发生还原反应～在溶液中的离子也同时发生迁移。假如正离子的速率是负离子的3倍～则在溶液中的任一截面上～将有3mo1的正离子通过截面向阴极移动～有1mo1的负离子通过截面向阳极移动～通电完毕后～中间区溶液的浓度不变～但阳极区及阴极区的浓度都会有变化～它们之间的浓度变化关系可以用公式表示出来。 如分析阴极区: ,,,nn n,- 始后迁 ，，，，nnn ,+-n 始后迁电 同理分析阳极区: ,,,,,+- nnnn始后迁电 ，，,,+ nnn始后迁 -2, 对HSO溶液～因为SO不参加电极反应～参加电极反应的是OH离子～所以此时上述244 公式应是: ,,, ,+ nnn始后迁 ，，，，,-+ nnnn始后迁电 在上述各公式中: ,，、分别表示通电后各区所含负离子及正离子物质的量。 nn后后 ,，、分别表示通电前各区所含负离子及正离子物质的量。 nn始始 ,，、分别表示通电时在电极上参加反应的负离子和正离子的物质的量。 nn电电 ,，、分别表示负离子和正离子迁移的物质的量。 nn迁迁

离子的迁移速率和离子迁移率

离子的迁移速率和离子迁移率 1. 离子迁移的基本概念 离子迁移是指离子在电泳过程中从一个位置移动到另一个位置的过程。离子迁移可以发生在液相中（液相电泳）或气相中（气相电泳）。 离子迁移速率是指离子从一个位置到另一个位置的运动速度。离子迁移率是指单位时间内单个离子移动的距离。 2. 影响离子迁移速率的因素 2.1 施加电场 离子迁移是在电场的作用下进行的，因此施加电场的强度会影响离子迁移速率。电场强度越大，离子受到的推动力越大，迁移速率就越快。 2.2 离子的电荷量 离子的电荷量也会影响离子迁移速率。电荷量越大的离子受到的库仑力越大，迁移速率也越快。 2.3 溶液的浓度 溶液的浓度对离子迁移速率也有一定影响。溶液浓度越高，离子之间的碰撞频率越高，迁移速率也会增加。 2.4 溶液的粘度 溶液的粘度会影响离子的迁移速率。粘度越高，离子运动受到的阻力越大，迁移速率减小。 3. 离子迁移率的计算方法 离子迁移率是通过下式计算得到的： 迁移率 = 迁移速率 / 电场强度 其中，迁移速率是离子从一个位置到另一个位置的运动速度，电场强度是施加在离子上的电场强度。

4. 实验方法和测量技术 4.1 液相电泳测量 液相电泳是通过溶液中的电泳移动电荷带电粒子，利用电场力使其从一个位置移动到另一个位置的方法。液相电泳可以在实验室中使用电泳仪进行测量。常用的测量方法包括凝胶电泳、高效液相色谱等。 4.2 气相电泳测量 气相电泳是通过气相中的电泳带电粒子，利用电场力使其从一个位置移动到另一个位置的方法。气相电泳常用于分析有机插层剂、气体混合物中的成分等。常用的测量方法包括气相色谱-质谱联用技术等。 4.3 典型实验方法 典型的实验方法包括： •标准曲线法：根据已知迁移率的标准物质建立标准曲线，通过待测离子的迁移率计算出其浓度。 •比色法：利用染料与离子形成带色物质，通过测定带色物质的吸光度来定量分析离子。 •荧光法：利用荧光染料与离子形成荧光物质，通过测定荧光强度来定量分析离子。 5. 应用领域 离子迁移速率和离子迁移率在很多领域都具有重要的应用价值，包括环境监测、食品安全、生物医学等。 在环境监测中，离子迁移速率和离子迁移率可以用于分析水体中污染物的浓度，评估水体中的污染程度。 在食品安全领域，离子迁移速率和离子迁移率可以用于分析食品中的有害物质，保障食品质量和安全。 在生物医学领域，离子迁移速率和离子迁移率可以用于研究生物体中离子传递的机制，对于理解细胞内离子运动有重要意义。 6. 结论 离子的迁移速率和离子迁移率是离子迁移过程的重要参数，受到电场强度、离子的电荷量、溶液浓度和溶液粘度等因素的影响。通过合适的实验方法和测量技术可以准确测定离子的迁移速率和迁移率，为广泛的应用领域提供可靠的数据支持。离子迁移速率和离子迁移率的研究对于深入理解离子迁移机制、环境监测和食品安全等方面具有重要意义。

离子的迁移数

希托夫法测定离子的迁移数 一、实验目的 掌握希托夫法测定电解质溶液中离子迁移数的基本原理和操作方法。测定4CuSO 溶液中+2Cu 和- 24SO 的迁移数。 二、实验原理 当电流通过电解质溶液时，在两电极上发生氧化、还原反应，反应物质的量与通过电量的关系服从法拉第定律。同时，在溶液中的正、负离子分别向阴、阳两极迁移，由于正、负离子的移动速度不同，所带电荷不等，因此它们在迁移电量时所分担的份额也不同。电解的结果是两极区的溶液浓度发生了变化。 为了表示电解质溶液中离子的特征，以及它们对溶液导电能力贡献的大小，引入离子迁移数的概念。 通 电 前 通 电 放 电 后 图21.1 离子电迁移示意图 在两个惰性电极之间设想两个假想截面AA 、BB ，将电解池分成阳极中间区和阴极区（图21.1）。假定电解质MA 溶液中仅含有一价正、负离子+ M 和- A ，且负离子的运动速度是正离子运动速度的三倍，即+-=v v 3。电极通电、放电后的结果是： 阴极区：只剩下2个离子对，这是由于从阴极区移出三个负离子所致；

阳极区：只剩下4个离子对，这是由于从阳极区移出一个正离子所致。 通过溶液的总电量Q 为正、负离子迁移电量的总和，即4个电子电量，因此可以得到如下关系： ) () (-+-+= =Q Q v v 负离子迁移的电荷量正离子迁移的电荷量阴极区减少的电解质阳极区减少的电解质 定义离子的迁移数为： 正离子迁移数 Q Q t ++= ，负离子迁移数 Q Q t --=，其中Q 总电量 1=+= +∴ -+-+Q Q Q Q t t 离子迁移数可以用希托夫法进行测定，其实验原理如图2所示，包括一个阴极管、一个阳极管和一个中间管，外电路中串联有库仑电量计（本实验中采用铜电量计），可测定通过电流的总电量。在溶液中间区浓度不变的条件下，分析通电前原溶液及通电后阳极区（或阴极区）溶液的浓度，比较等重 量溶剂所含MA 的量，可计算出通电后迁移出阳极区（或阴极区）的MA 的量。通过溶液的总电量Q ，由串联在电路中的电量计测定。根据公式式可计算出+t 和-t 。 以4CuSO 溶液为例，在迁移管中，两电极均为铜电极，其中放入4CuSO 溶液。 通电时，溶液中的+2Cu 在阴极上发生还原，而在阳极上金属铜溶解生成+2Cu 。 通电时，一方面阳极区有+2Cu 迁出，另一方面电极上Cu 溶解生成+2Cu 进入阳极区，因而有： 迁移反应电解前电解后n n n n -+= 整理得到： 电解后反应电解前迁移n n n n -+= 式中：迁移n 表示迁移出阳极区的+ 2Cu 量；电解前n 表示通电前阳极区所含+ 2Cu 的量；电解后 n 表示通电后阳极区所含+ 2Cu 的量；反应n 表示通电时阳极上Cu 溶解（转变为+ 2Cu ）的量， 也等于铜电量计阴极上析出铜的量。

电子迁移数的测量

离子迁移数的测量 1、电解重量分析法 将三个表面经抛光的固体电解质片串接在两电极之间，通直流电电解，经一定时间后，根据法拉第定律计算并分析各个电解质片的重量，可确定离子迁移数和电子迁移数。通电后导电离子迁移，会改变电解质片的重量，如果重量的变化量与根据法拉第定律计算的数量相等，则离子迁移数为1；如果重量差小于法拉第定律的计算量，则离子迁移数小于1。离子迁移数为： t i = W/QM 也可用此法鉴别导电离子种类：将两片电解质片固定在两金属电极之间；金属电极的成分是电解质的一个组分。若是阴离子导体；通电后，阴离子向阳极迁移，与阳极金属离子化合，使靠近阳极的电解质片增重，靠近阴极的电解质片减轻；若是阳离子导体，则阳离子迁移到阴极，使阴极增重，阳极则被电解减轻。不仅可判断导电离子种类，还可计算出离子迁移数。 2、电池电动势测量法 当固体电解质置于两个已知的参考电极之间，形成一可逆电池。此时，两电极间产生一固定的符合热力学的电动势E。若存在电子导电时，产生的电动势被电子导电产生的短路电流所减低。实际测量的电动势为E 将低于电池热力学理论电动势E。 L为电解质的厚度，L/G为电解质的离子阻抗，L/；「e为电解质的电子阻抗， E z= E - l i L/G = l e L/；「e 因为测量的是开路电压，所以有l i=l e,可得：匸E"二几（二e +；「1）消去l e 和l i E z=E G /（；「e +；「i）= Et i t i = E /E

E是电解质电池的理论热力学电动势，可由电池反应的自由焓变化 G计算： E=^ G /nF。（n为导电离子的电荷数） 电解质存在电子导电时测量到的电动势E，低于热力学电动势E。 由已知的热力学数据，和测量的电动势可从上式计算出电解质的离子迁移数t i和电子迁移数t e。（t e=l-t i） 电池电动势法测量离子迁移数，快速，简单，精确度较高。被广泛应用。 3、直流极化（Wagne极化）法测量 测量固体电解质低电子电导时，最好用Wagne极化电池法。 在固体电解质e的两边分别构成可逆电极r和阻塞电极b,形成测量电池。 在电池两端加一电压E （应低于电解质的分解电压），当导电离子扩散到阻塞电极b界面时，受到阻塞；初始阶段导电离子在电场作用下流动较快（电流较大）；但是由于阻塞电极的作用，离子流逐渐下降，当电位梯度产生的离子流和因浓度梯度引起的化学扩散离子流相等时， 子电流降为零（达到稳态）。此时电池的电流是只由电子和电子空穴流动所产生的。此时电解质中离子i的电化学势梯度为零： grad 0 电化学势的定义为：

摩尔电导率和迁移数的关系

摩尔电导率和迁移数的关系 摩尔电导率是描述溶液电导性的一个重要物理量，而迁移数是描述离子在电场中运动能力的一个参数。摩尔电导率和迁移数之间存在着一定的关系，本文将从理论和实验两个方面探讨这一关系。 一、理论基础 1. 摩尔电导率的定义 摩尔电导率是指单位浓度的电解质溶液在单位电场强度下的电导能力。一般用符号Λ表示，单位是S·m²/mol。摩尔电导率直接反映了电解质溶液的电导性能，其值越大表示溶液中离子越多，电导能力越强。 2. 迁移数的定义 迁移数是指在电场作用下，溶液中的离子相对于总电流的贡献比例。迁移数用符号t表示，迁移数的取值范围在0到1之间。对于阳离子和阴离子，它们的迁移数之和等于1。 3. 摩尔电导率和迁移数的关系 根据电导率的定义可以得到以下公式： Λ = κ / c

其中Λ为摩尔电导率，κ为电导率，c为溶液的浓度。 根据迁移数的定义可以得到以下公式： κ = Σ(zi × ti × ci × F) 其中κ为电导率，zi为离子的电荷数，ti为离子的迁移数，ci为离子的浓度，F为法拉第常数。 将上述两个公式联立可以得到： Λ = Σ(zi × ti × ci × F) / c 通过这个公式可以看出，摩尔电导率Λ与离子的迁移数ti之间存在着直接的关系。 二、实验验证 为了验证上述理论分析的结果，我们可以进行实验来测量摩尔电导率和迁移数之间的关系。 1. 实验方法 准备一定浓度的电解质溶液，例如NaCl溶液。然后，利用电导率仪测量该溶液的电导率κ。接下来，通过测量电解质的浓度c，计算出摩尔电导率Λ。

然后，利用电泳仪测量溶液中阳离子和阴离子的迁移速率，从而得到它们的迁移数t1和t2。最后，根据上述公式计算出摩尔电导率Λ和迁移数之间的关系。 2. 实验结果 通过实验测量和计算，可以得到一组摩尔电导率Λ和迁移数t的数据。通过对比这些数据，可以得出结论：摩尔电导率Λ与迁移数t 呈正相关关系，即摩尔电导率Λ越大，迁移数t越大。 三、应用意义 摩尔电导率和迁移数的关系在化学和电化学中具有重要的应用意义。 摩尔电导率是评价电解质溶液电导能力的重要指标，可以用于判断溶液中离子的浓度和电导性能。通过测量和计算摩尔电导率，可以了解电解质溶液中离子的浓度和电导能力，从而为相关实验和应用提供依据。 迁移数是评价离子在电场中运动能力的重要参数，可以用于研究电解质的电离程度和离子的迁移行为。通过测量和计算迁移数，可以了解离子在电场中的运动能力和电解质的电离程度，从而为相关研究和应用提供依据。 摩尔电导率和迁移数之间存在着一定的关系，通过理论分析和实验

离子迁移数的测定

实验十 离子迁移数的测定 【目的要求】 1．掌握希托夫法测定电解质溶液中离子迁移数的某本原理和操作方法。 2．测定CuSO 4溶液中Cu 2+和SO 42-的迁移数。 【实验原理】 当电流通过电解质溶液时，溶液中的正负离子各自向阴、阳两极迁移，由于各种离子的迁移速度不同，各自所带过去的电量也必然不同。每种离子所带过去的电量与通过溶液的总电量之比，称为该离子在此溶液中的迁移数。若正负离子传递电量分别为q +和q － ，通过溶液的总电量为Q , 则正负离子的迁移数分别为： t +=q +/Q t -＝q -/Q 离子迁移数与浓度、温度、溶剂的性质有关，增加某种离子的浓度则该离子传递电量的百分数增加，离子迁移数也相应增加；温度改变，离子迁移数也会发生变化，但温度升高正负离子的迁移数差别较小；同一种离子在不同电解质中迁移数是不同的。 离子迁移数可以直接测定，方法有希托夫法、界面移动法和电动势法等。 用希托夫法测定CuSO 4溶液中Cu 2+和SO 42-的迁移数时，在溶液中间区浓度不变的条件下，分析通电前原溶液及通电后阳极区（或阴极区）溶液的浓度，比较等重量溶剂所含MA 的量，可计算出通电后迁移出阳极区（或阴极区）的MA 的量。通过溶液的总电量Q 由串联在电路中的电量计测定。可算出t +和t -。 在迁移管中，两电极均为Cu 电极。其中放CuSO 4溶液。通电时，溶液中的Cu 2+在阴极上发生还原，而在阳极上金属银溶解生成Cu 2+。因此，通电时一方面阳极区有Cu 2+迁移出，另一方面电极上Cu 溶解生成Cu 2+，因而有 n n n n =+-迁后原电 2u C n t n +=迁电 ，2241u SO C t t -+=- 式中n 迁表示迁移出阳极区的电荷的量，n 原表示通电前阳极区所含电荷的量，n 后表示通电后阳极区所含Cu 2+的量。n 电用表示通电时阳极上Cu 溶解（转变为Cu 2+）的量也等于铜电量计阴极上析出铜的量的2倍，可以看出希托夫法测定离子的迁移数至少包括两个假定：

希托夫法测定离子迁移数(00001)

希托夫法测定离子迁移数LT

极区 数据 质量 空瓶m 1/g 空瓶+溶液m 2/g 溶液m=m 1-m 2/g 阴极区 108.1361 178.4609 70.3248 中间区 111.2161 150.4184 39.2023 阳极区 114.4154 194.7138 80.2984 表2：硫代硫酸钠溶液对反应后阳极、阴极、中间区域的滴定 极区 数据 项目 取出溶液质量 /g 消耗硫代硫酸钠的体积 V ／ml 溶液中硫酸铜的质量／ g 阴极区 20.8373 19.65 0.1525 中间区 20.5133 20.40 0.1583 阳极区 20.2936 21.55 0.1672 每20ml 硫酸铜溶液中423()()/1000m CuSO CVM Na SO = 根据表2得出表3： 2.计算: 溶液／g 4()/m CuSO g m g 水／ ()4CuSO n 原 ()4CuSO n 后 阳极区 80.2984 0.6443 79.6541 0.003871 0.004027 阴极区 70.3248 0.5284 69.7964 0.003392 0.003302 中极区 39.2023 0.3025 38.8998 ()( ) ()()44 4()CuSO CuSO n m m m M CuSO =⨯水水原中极区／中极区阳阴极区／ 项 目 区 域

44()() 2164640.0142640.00022mol 0.0033020.000220.0033920.00013mol 0.000130.0002()20.59 CuSO CuSO n W W W n n n n t n n -=====+-=+-====电迁后电原迁电－／／／（）阴极区（）／／t +=1- t -=1-0.59=0.41 六、实验注意事项及体会： 1.实验中的铜电极必须是纯度为99。999%的电解铜。 2.实验过程中凡是能引起溶液扩散，搅动等因素必须避免。电极阴、阳极的位置能对调，迁移数管及电极不能有气泡，两极上的电流密度不能太大。 3.本实验中各部分的划分应正确，不能将阳极区与阴极区的溶液错划入中部，这样会引起实验误差 。 4.本实验由铜库仑计的增重计算电量，因此称量及前处理都很重要，需仔细进行。 5.昨晚实验后掌握了希托夫法测定电解质溶液中离子迁移数的基本原理和操作方法；能够测定并计算CuSO 4溶液中Cu 2+和SO 42-的迁移数。

物化公式

法拉第定律：Q ＝nzF m ＝ M zF Q dE r U dl ++ ＝ dE r U dl －－＝ t ＋＝－＋I I ＝－＋＋r r r +＝－＋U U U ++＝∞∞ +Λm ,m λ＝() F U U F U ∞∞+∞+－＋ r +为离子移动速率，U +( U －)为正（负）离子的电迁移率（亦称淌度）。 近似：+∞+≈,m ,m λλ +∞ +≈,m ,m U U m m Λ≈Λ∞ （浓度不太大的强电解质溶液） 离子迁移数：t B ＝ I I B ＝Q Q B ∑B t ＝∑＋t ＋∑－t ＝1 电导：G ＝1/R ＝I/U ＝kA/l 电导率：k ＝1/ρ 单位：S·m -1 莫尔电导率：Λm ＝kV m ＝k/c 单位S·m 2·mol －1 cell l R K A ρ ρ＝＝ cell 1K R kR ρ＝＝ 科尔劳乌施经验式：Λm ＝() c 1 m β－∞Λ 离子独立移动定律：∞Λm ＝()m,m,+U U F λλ∞∞∞∞ +－－＋＝＋ m U F λ∞∞+， +＝ 奥斯特瓦儿德稀释定律：Φc K ＝() m m m 2 m c c ΛΛΛΛ∞∞Φ － 平均质量摩尔浓度：±m ＝() v 1v v m m － －＋+ 平均活度系数：±γ＝() v 1v v －－ ＋γγ+ 平均活度：±a ＝() v 1v v a a － － ＋+＝m m γ± ± Φ 电解质B 的活度：a B ＝v a ±＝v m m ⎪⎭ ⎫ ⎝⎛Φ±±γ +v v v B + a a a a ± －－ ＝＝ m +＝v +m B m －＝v －m B ( ) 1 v v v B m v v m +±+－－ ＝ 离子强度：I ＝ ∑i 2i i z m 21 德拜－休克尔公式：lg ±γ＝－A|z ＋z -－|I 可逆电池的电动势及其应用 （Δr G ）T,p ＝－W f,max （Δr G m ）T,p ＝zEF Nernst Equation ：若电池反应为 cC ＋dD ＝gG ＋hH

第八章电解质溶液

第八章 电解质溶液 一、基本公式和内容提要 1、Faraday （法拉第）定律 B Q n z F += (8 - 1 - 1) B B Q m M z F += (8 – 1 -2) 2、离子电迁移率和迁移数 E E r u r u l l ++ ==d d ,d d -- （8-2-1） def B B I t I = (8-2-2) I r I r t t I r r I r r +++++= == = ++,----- (8-2-3) u u t t u u u u + +++== ++, --- - (8-2-4) B 11t t t t t +++=∑=∑+∑=,-- (8-2-5) m,+ m, m m t t ΛΛΛΛ∞∞ +∞∞==, -- (8-2-6) m,++m,u F u F ΛΛ∞∞ ∞∞ ==,-- (8-2-7) 3、电导、电导率、摩尔电导率 1I G R U ==- (8-3-1) 1A G l κκ ρ ==, （8-3-2） def m m V c κΛκ= = （8-3-3） cell 1 l K R R A κρ = == (8-3-4) 4、Kohlrausch(科尔劳奇)经验式 m m 1ΛΛ∞ =-( 5、离子独立移动定律 m m,+m,-m m,+m,-v v ΛΛΛΛΛΛ∞∞∞ ∞∞∞ +-=+=+, (8-5)

6、Ostwald （奥斯特瓦尔德）稀释定律 m m ΛαΛ∞= （8-6-1） 2 m m m m C c c K ΛΛΛΛ∞∞=-() （8-6-2） 7、离子的平均活度、平均活度因子和电解质的平均质量摩尔浓度 111def def def v v v v v v v v v a a a m m m γγγ+-+-+-±+ - ±+ - ±+- ===(), (), () （8-7-1） B v v v m a a a a a m γ+-± ±±+-± ===, （8-7-2） 1、 离子强度 def 2B B B 1 2I m z ∑= (8-8) 9、Debye-Huckel(德拜-休克尔)的极限定律 z A z I γ±+- =-lg (8-9-1) z 1B A z I a I γ+-±= +lg - (8-9-2) 电解质溶液之所以能导电，是由于溶液中含有能导电的正、负离子。若通电于电解质溶液，正、负离子将朝相反方向移动，电极上就有氧化还原反应发生。电极上起作用的物质的质量与通入的电荷量及该物质的摩尔质量成正比，这可利用faraday 定律进行计算。为了描述电解质溶液的导电行为，引入了离子的迁移速率r +(r )、离子的电迁移率（也称为离子淌度）u u +-()、离子的迁移数t t +-()、电导G 、电导率和摩尔电导率 m 等概念。由于在电解 质溶液中正、负离子总是同时存在，单个离子的性质无法用实验测定，为了描述电解质溶液偏离理想的行为，引入了离子平均活度γ±、离子平均质量摩尔浓度m ±和离子平均活度a ±等概念。引入离子强度I 是为了表示离子浓度和离子价数对平均活度因子的影响。若是强电解质的稀溶液，其离子平均活度因子γ±的理论值可以用Debye-Huckel 极限定律计算，实验值可以用电动势法测定（见第九章）。 迁移数 迁移数的定义是指某种离子产生的电流与溶液中总电流的比值I I +-(),后来还扩展为 某种离子迁移的电荷量占通过电池电荷量的分数Q +-()、某种离子的迁移速率占所有离子