高考物理专题练习六选修3-4
1.(1)(5分)如图所示,一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜,两种颜色不同的可见光细光束a、b,垂直于斜边从空气射向玻璃,光路如图所示,则下列说法正确的是________。(填正确答案标号,选对一个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分,每选错一个扣3分,最低得分为0分)
A.玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
B.a光和b光由空气进入玻璃棱镜后频率都变小
C.a光和b光在玻璃中传播时a光的波长小于b光的波长
D.在相同条件下进行双缝干涉实验,a光的条纹间距比b光大
E.a光和b光以相同的入射角由玻璃射向空气,若逐渐增大入射角,则b光先发生全反射(2)(10分)如图甲所示,在某介质中波源A、B相距d=20 m,t=0时两者开始上、下振动,A只振动了半个周期,B连续振动,所形成的波的传播速度都为v=1.0 m/s,开始阶段两波源的振动图象如图乙所示。
①求距A点1 m处的P质点,在t=0到t=22 s内所经过的路程;
②求在t=0到t=16 s内从A发出的半个波前进过程中所遇到的波峰个数;
2.(1)(5分)一列简谐机械横波沿x轴正方向传播,波速为2 m/s。某时刻波形如图所示,a、b两质点的平衡位置的横坐标分别为x a=2.5 m,x b=4.5 m,则下列说法中正确的是
________。(填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分。每选错1个扣3分,最低得分为0分)
A.质点b振动的周期为4 s
B.平衡位置x=10.5 m处的质点(图中未画出)与质点a的振动情况总相同
C.此时质点a的速度比质点b的速度大
D.质点a从图示时刻开始在经过1/4个周期的时间内通过的路程为2 cm
E.如果该波在传播过程中遇到尺寸小于8 m的障碍物,该波可发生明显的衍射现象(2)(10分)如图所示,一个正方体玻璃砖的边长为a,折射率n=1.5,立方体中心有一个小气泡。为使从立方体外面各个方向都看不到小气泡,必须在每个面上都贴一张纸片,求每张纸片的最小面积。
3.(1)(5分)如图甲所示,在某一均匀介质中,A、B是振动情况完全相同的两个波源,其简谐运动表达式为x=0.1πsin (20πt) m,介质中P点与A、B两波源间距离分别为4 m和5 m,两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播,波速都是10 m/s。
图甲
①简谐横波的波长为________m。
②P点的振动________(填“加强”或“减弱”)
(2)(10分)如图乙所示,ABCD是一直角梯形棱镜的横截面,位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率n=2,AB=BC=8 cm,OA=2 cm,∠OAB =60°。
图乙
①求光线第一次射出棱镜时,出射光线的方向。
②第一次的出射点距C多远。
参考答案
1.解析 (1)两束光在直角边的入射角i 相同,折射角r a 进入另一种介质频率不变,B 项错;由n =c v 知在玻璃中,v a >v b ,且f a 知,λa >λb ,C 项错误;由Δx =d L λ知,Δx a >Δx b ,D 项对;由sin C =1n 知,C a >C b ,故b 光先发生全反射,E 项对。 (2)①A 波通过A 点时质点振动经过的路程为 s 1=2×4 cm =8 cm(1分) B 波传播至P 点需t 1=19 s(1分) 则B 波在P 点还要振动t 2=3 s =1.5T B (1分) 故B 波在P 点振动的路程为s 2=6×20 cm =120 cm(1分) 总路程s =s 1+s 2=128 cm(1分) ②16 s 内两列波相对运动的长度为: Δl =l A +l B -d =2v t -d =12 m(2分) A 波宽度为a =λA 2=v T A 2 =0.2 m(1分) B 波波长为λB =v T B =2 m(1分) n =Δl λB =6(1分) 即A 波经过了6个波峰 答案 (1)ADE (2)①128 cm ②6个 2.解析 (1)由波动图象可知波长λ=8 m ,根据T =λv 可知T =4 s ,选项A 对;x =10.5 m 与质点a 平衡位 置的距离为Δx =8 m ,正好是一个波长,振动情况总相同,选项B 对;质点a 的位移比质点b 的大,质点 a 速度小,选项C 错误;质点a 从图示时刻开始在经过14 个周期的时间内,通过的路程小于2 cm ,选项D 错;发生明显衍射的条件为障碍物尺寸小于波长或相差不大,选项E 对。 (2)设纸片的最小半径为r ,玻璃砖的临界角为C ,则 sin C =1n (2分) r =a 2tan C (3分) 解得r =a 5 (2分) 则最小面积 S =πr 2=πa 2 5(3分) 答案 (1)ABE (2)πa 2 5 3.解析 (1)①由振动的表达式知波动中质点振动的频率即波的频率为f =ω2π =10 Hz 则波长为λ=v f =1 m ②AP =4 m =4λ BP =5 m =5λ BP -AP =λ,故P 点为振动加强的点。 (2)①发生全反射的临界角 sin C =1n =22 即C =45°(3分) 由几何知识光线在AB 面、BC 面上的入射角均为60°,均发生全反射,光线从CD 面上的G ,第一次射出棱镜,入射角i =30°,折射角为γ,由折射定律得n =sin i sin γ,解得sin γ=22 ,即γ=45°(3分) 故光线第一次从CD 边射出与CD 边成45°斜向左下方 ②由几何知识GC =FC tan i =BC 2·tan 30°=433 cm 。(4分) 答案 (1)①1 ②加强 (2)①从CD 边射出,与CD 边成45°斜向左下方 ② 433 cm