北师大版第一章整式的乘除经典题型汇总

七年级数学下册——第一章 整式的乘除（复习） 选择题 1． （2012?遵义）如图，从边长为（a+1）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 （a-1）cm 的正方形（a＞1） ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无 缝隙） ，则该矩形的面积是（ ）
A．2cm2 B．2acm2 C．4acm2 D． （a2-1）cm2 2． （2012?遵义）下列运算中，正确的是（ A．3a-a=3 B．a2+a3=a5 C． （-2a）3=-6a3 ） ） D．ab2÷a=b2
3． （2012?重庆）计算（ab）2 的结果是（ A．2ab B．a b
2
C．a b
2
2
D．ab
2
4． （2012?镇江）下列运算正确的是（ A．x ?x =x
2 4 8
）
3 2 6
B．3x+2y=6xy
C． （-x ） =x
D．y ÷y =y
3
3
5． （2012?漳州）计算 a6?a2的结果是（ A．a
12
） D．a ）
3 2 6 3
B．a
8
C．a
4
6． （2012?益阳）下列计算正确的是（ A．2a+3b=5ab B． （x+2） =x +4
2 2
C． （ab ） =ab
D． （-1） =1
0

8. （2012?雅安）计算 a2（a+b） （a-b）+a2b2等于（ A．a
4
）
B．a
6
C．a b
2
2
D．a -b
2
2
9． （2012?苏州）若3×9m×27m=321，则 m 的值为（ A．3 B．4 C．5 D．6
）
10． （2011?宁波）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠 地放在一个底面为长方形（长为 m cm，宽为 n cm）的盒子底部（如图②） ，盒 子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是 （ ） B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m-n）cm
A．4mcm
填空题 1． （2012?遵义）已知 x+y=-5，xy=6，则 x2+y2= 2． （2012?盐城）一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回 演出， 以募集爱心基金． 第一个月他们就募集到资金 1 万元． 随着影响的扩大， 第 n（n≥2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加 20%，则当该月所募 集到的资金首次完成突破 10 万元时，相应的 n 的值为 据：1.25≈2.5，1.26≈3.0，1.27≈3.6） ． ． （参考数

3． （2012?厦门）已知 a+b=2，ab=-1，则 3a+ab+3b= 4．若 m-1+n-1=（m+n）-1，则 m-1n+mn-1=
；a2+b2=
5. 6
三、计算题 简答题 1．（2012?株洲）先化简，再求值： （2a-b）2-b2，其中 a=-2，b=3．
2. 求代数式（a+2b） （a-2b）+（a+2b）2-4ab 的值，其中 a=1，b = 1/10.
3

4. （2012?杭州）化简：2[（m-1）m+m（m+1）][（m-1）m-m（m+1）]，若 m 是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？
5. （2011?北京）已知 a2+2ab+b2=0，求代数式 a（a+4b）-（a+2b） （a-2b）的 值．
6.（2011?益阳）观察下列算式： ①1×3-22=3-4=-1 ②2×4-32=8-9=-1 ③3×5-42=15-16=-1 ④ ? （1）请你按以上规律写出第 4 个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来； （3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

7. 计算： 1
2
（3）
8. k 为何值时，多项式 x2-2kxy-3y2+6xy-x-y 中，不含 x，y 的乘积项．

整式的乘除典型例题

整式的乘除典型例题 一．幂的运算： 1.若16,8m n a a ==，则m n a +=_______。 2.已知2,5m n a a ==，求值：（1）m n a +；（2）2m n a +。 3.23,24,m n ==求322m n +的值。 4.如果254,x y +=求432x y ?的值。 5.若0a >，且2,3,x y a a ==则x y a -的值为（ ） A . 1- B. 1 C. 23 D. 32 6同306P T ：已知5,5,x y a b ==求25x y -的值 二．对应数相等： 1.若83,x x a a a ?=则x =__________ 2.若43282,n ?=则n =__________ 3.若2153,m m m a a a +-÷=则m =_________ 4.若122153()()m n n a b a b a b ++-?=，求m n +的值。 5.若235232(3)26,m n x y x y xy x y x y --+=-求m n +的值。 6.若312226834,m n ax y x y x y ÷=求2m n a +-的值。 7.若25,23,230,a b c ===试用,a b 表示出c 变式：25,23,245,a b c ===试用,a b 表示出c 8.若22(),x m x x a -=++则m =__________a = __________ 。 9.若a 的值使得22 4(2)1x x a x ++=+-成立，则a 的值为_________。 三．比较大小：（化同底或者同指数） 1.在554433222,3,4,5中，数值最大的一个是 2.比较505与25 24的大小

整式的乘除练习题

第十三章 整式的乘除练习题 一、选择题 1．下列运算正确的是（ ） A ．a 6·a 3=a 18 B ．（-a ）6·（-a ）3=-a 9 C ．a 6÷a 3=a 2 D ．（-a ）6·（-a ）3=a 9 2．化简a （a+1）-a （1-a ）的结果是（ ） A ．2a B ．2a 2 C ．0 D ．2a 2-2a 3. 计算(a 3)2+a 2·a 4的结果为( ) A.2a 9； B.2a 6； C.a 6+a 8； D.a 12. 4．计算（－3a 2）2的结果是（ ） A ．3a 4 B ．－3a 4 C ．9a 4 D ．－9a 4 5. 若1621=+x ，则x 等于（ ） A.7； B.4； C.3； D.2. 6、如果多项式162++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是（ ） A.±4 B.4 C.±8 D.8 7、若n mx x x x ++=-+2)2)(4(，则m 、n 的值分别是（ ） A.2，8 B.2-，8- C. 2-，8 D. 2，8- 8、已知16)(2 =+y x 和 8)(2 =-y x ，那么xy 的值是（ ） A.－2 B.2 C.－3 D.3 9、图（1）是一个长为m 2，宽为n 2（n m >）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ） A ．mn 2 B ．2)(n m + C ．2)(n m - D ．22n m - 10、等式（x+4）0=1成立的条件是（ ）． A ．x 为有理数 B ．x ≠0 C ．x ≠4 D ．x ≠－4 11、若（x －2y ）2=（x+2y ）2+m ，则m 等于（ ）． A ．4xy B ．－4xy C ．8xy D ．－8xy 12、若（x +t ）（x +6）的积中不含有x 的一次项，则t 的值是（ ） A ．6 B ．－6 C ．0 D ．6或－6 13、（a －b+c ）（－a+b －c ）等于（ ）． A ．－（a －b+c ）2 B ．c 2－（a －b ）2 C ．（a －b ）2－c 2 D ．c 2－a+b 2 14、计算2009 201220111-2332）（）（）（??的结果是 ( ) A ．23 B ．32 C ．－23 D ．－3 2 二、填空题 1、如果a 的算术平方根和算术立方根相等，则a 等于 ； 2.在横线上填入适当的代数式：146_____x x =?，26_____x x =÷. 3.计算：559x x x ?÷ = ， )(355x x x ÷÷ = ． 4.计算：89)1()1(+÷+a a = . 23)()(m n n m -÷-＝_________． 5.计算：26a a ÷= ，25)()(a a -÷-= . （2xy 2）2·12 x 2 y=________． 6．若5x -3y -2=0，则105x ÷103y =_______． 7．如果x 、y 满足|2|+++x y x =0，则x= ，y=＿＿＿； 8、已知,6,1222=+=-y x y x 则=-y x 。 9、计算:32011x x ? ＝ ； 0)14.3(π- ＝ 。 10、若812=x ，则=x ；若9423=?? ? ??p ，则=p 。 11、若x 2－3x+a 是完全平方式，则a=_______ 12、有三个连续的自然数，中间一个是x ，则它们的积是______

整式的乘除题型及典型习题

整式乘除 一.典型例题分析: 一、同底数幂的乘法 1、下面各式的运算结果为14a 的就是( ) A 、 347a a a a ??? B 、 59()()a a -?- C 、 86 ()a a -?- D 、 77a a + 2、化简32()()x y y x --为 ( ) A.5()x y - B.6()x y - C.5()y x - D. 6 ()y x - 二、幂的乘方 1、计算 23 )x -（的结果就是( ) A.5x - B.5x C.6x - D.6x 2、下列各式计算正确的就是( ) A.34()n n n x x = B.23326()()2x x x += C.3131()n n a a ++= D.24816()a a a -?=- 三、积的乘方 1、 ()3423a b -等于( ) A.1269a b - B.7527a b - C.1269a b D.12627a b - 2、 下列等式,错误的就是( ) A 、64232)(y x y x = B 、3 3)(xy xy -=- C 、442229)3(n m n m = D 、64232)(b a b a =- 四、单项式与多项式的乘法 1、计算 (1)3(421)a a b -+ (2)2 (2).(3)x x xy x -++- (3)(3)(2)x y y x -+ (4)22()()a b a ab b +-+ 五、乘法公式(平方差公式) 1、下列式子可用平方差公式计算的式子就是( ) A.))((a b b a -- B.)1)(1(-+-x x C.))((b a b a +--- D.)1)(1(+--x x

最新《整式的乘除》单元考试题及答案

第五章整式的乘除单元测验数学试卷 班级： 姓名： 得分： 一、填空题：（每小题3分，共30分） 1、()()2 3 5 a a a ?-?-＝ ；()()2 23 2 x x -÷-＝ 。 2、() ()()()3 2 2 2 3 282y x x y x -?-?--＝ ； 3、()()ac abc c 241223 -??? ? ???＝ ；() x x 222 3÷＝ ； 4、??? ??+-???? ??-3125 1 2123 2xy x y x ＝ ； 5、()()3 01214.3221-----+-??? ???????? ??-π＝ 。 6、()()xy y x xy 8124_______________2 -=-?＝ 。 7、( )( ) 7102 2 +-a a ＝ ；若0132 =+-x x ，则x x 1 + ＝ 。 8、若22=n x ，则() 2 32n x ＝ ；若n 286432=?，则n ＝ 。 9、() () 2005 2004 125.08?-＝ 。 10、已知32 -=ab ，则( ) b ab b a ab ---3 52＝ 。 二、选择题：（每小题3分，共30分） 11、下列各式计算正确的是（ ） A 、()()2 44 2 a a = B 、623 1052x x x =? C 、()()2 6 8 c c c -=-÷- D 、() 62 3 ab ab = 12、下列各式计算正确的是（ ） A 、()222 42y x y x +=+ B 、()()10252 -=-+x x x

C 、()()2 2 y x y x -=+- D 、()()2 2222y x y x y x -=-+ 13、用科学记数法表示的各数正确的是（ ） A 、34500＝3.45×102 B 、0.000043＝4.3×105 C 、－0.00048＝－4.8×10－4 D 、－340000＝3.4×105 14、当3 1 = a 时，代数式()()()()3134-----a a a a 的值为（ ） A 、 3 34 B 、－6 C 、0 D 、8 15、已知2=+b a ，3-=ab ，则2 2 b ab a +-的值为（ ） A 、11 B 、12 C 、13 D 、14 16、已知2 227428b b a b a n m =÷，那么m 、n 的值为（ ） A 、4=m ，2=n B 、4=m ，1=n C 、1=m ，2=n D 、2=m ，2=n 17、一个正方形边长增加3cm ，它的面积就增加39cm 2 ，这个正方形边长是（ ） A 、8 cm B 、5 cm C 、6cm D 、10 cm 18、若31=+ x x ，则221 x x +的值为（ ） A 、9 B 、7 C 、11 D 、6 19、若2 2 9y mxy x +-是一个完全平方式，则m 的值是（ ） A 、8 B 、6 C 、±8 D 、±6 20、() () 2003 2005 2004 16.185-÷-?? ? ? ??＝（ ） A 、 85 B 、85- C 、58 D 、5 8- 三、计算题：（每小题4分，共20分） 21、( ) 2 2212 41254.0?? ? ??-÷??? ??-?-+b a b a b a n n n n

整式的乘除提高练习题(供参考)

整式的乘除 一．幂的运算： 1.若16,8m n a a ==，则m n a += 2.已知2,5m n a a ==，求值：（1）m n a +； （2）2m n a +。 3.23,24,m n ==求322m n +的值。 4.如果254,x y +=求432x y ?的值。 5.若0a >，且2,3,x y a a ==则x y a -的值为 6.已知5,5,x y a b ==求25x y -的值 二．对应数相等： 1.若83,x x a a a ?=则x =__________ 2.若432 82,n ?=则n =__________ 3.若2153,m m m a a a +-÷=则m =_________ 4.若122153()()m n n a b a b a b ++-?=，求m n +的值。 5.若235232(3)26,m n x y x y xy x y x y --+=-求m n +的值。 6.若 312226834,m n ax y x y x y ÷=求2m n a +-的值。 7.若 25,23,230,a b c ===试用,a b 表示出c 变式：25,23,245,a b c ===试用,a b 表示出c 8.若22(),x m x x a -=++则m =__________a = __________ 。 9.若a 的值使得 224(2)1x x a x ++=+-成立，则a 的值为_________。 三．比较大小：（化同底或者同指数） 1.在554433222,3,4,5中，数值最大的一个是 2.比较505与2524的大小 变式：比较58与142的大小 四．约分问题（注意符号）：

专题 整式的乘除章末重难点题型(举一反三)(北师大版)

专题 整式的乘除章末重难点题型 【北师大版】 【考点1 幂的基本运算】 【方法点拨】同底数幂的乘法法则：n m n m a a a +=?（n m ,都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。 幂的乘方法则：mn n m a a =)(（n m ,都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 积的乘方法则：n n n b a ab =)(（n 是正整数） 积的乘方，等于各因数乘方的积。 同底数幂的除法法则：n m n m a a a -=÷（n m a ,,0≠都是正整数，且)n m φ 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 【例1】（2019?黔东南州期中）下列运算正确的是（ ） A ．x 2+x 3＝x 5 B ．（﹣2a 2）3＝﹣8a 6 C ．x 2?x 3＝x 6 D ．x 6÷x 2＝x 3

【变式1-1】（2019?蜀山区期中）下列运算中，正确的是（） A．3x3?2x2＝6x6B．（﹣x2y）2＝x4y C．（2x2）3＝6x6D．x5÷x＝2x4 【变式1-2】（2019?淄博期中）下列运算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．（﹣a2）3＝﹣a5 C．a10÷a9＝a（a≠0）D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2 【变式1-3】（2019春?成安县期中）下列运算正确的是（） A．（﹣2ab）?（﹣3ab）3＝﹣54a4b4 B．5x2?（3x3）2＝15x12 C．（﹣0.16）?（﹣10b2）3＝﹣b7 D．（2×10n）（×10n）＝102n 【考点2 因式分解的概念】 【方法点拨】因式分解： （1）把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式．（2）分解因式是对多项式而言的，且分解的结果必须是整式的积的形式. （3）分解因式时，其结果要使每一个因式不能再分解为止.。 【例2】（2019春?莘县期末）下列从左到右的变形，是因式分解的是（） A．（3﹣x）（3+x）＝9﹣x2 B．（y+1）（y﹣3）＝（3﹣y）（y+1） C．4yz﹣2y2z+z＝2y（2z﹣zy）+z D．﹣8x2+8x﹣2＝﹣2（2x﹣1）2 【变式2-1】（2019春?邢台期末）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1） C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3 D．x2+2x+1＝x（x+2）+1 【变式2-2】（2019秋?西城区校级期中）下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（）A．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1 B．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x

整式的乘除计算题专项练习

整式的乘除计算题专项练习 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 2 3、[(xy-2)(xy+2)-2x 2y 2 +4]÷(xy) 4、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 5、()()()()2132-+--+x x x x 6、?? ? ??-÷??? ? ?+ -xy xy xy 414122

7、（9a 4 b 3 c ）÷（2a 2 b 3 ）·（-4 3a 3 bc 2 ） 8、计算：2)())((y x y x y x ++--- 9、(15x 2 y 2 -12x 2y 3 -3x 2 )÷(-3x)2 10、24)2()2(b a b a +÷+ 11、1232 -124×122（利用乘法公式计算） 12、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 13、(2x 2 y)3 ·(-7xy 2 )÷(14x 4 y 3 )

14、化简求值：当2=x ，2 5=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 15、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1,2==y x 16、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中2,4 1 =-=b a 17、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中 2,4 1=-=b a

18、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2 1,2=-=y x 19、先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a

整式的乘除整章练习题(完整)

整式的乘除整章练习题(完整)

- 1 - 第13章 整式的乘除 第1课时 幂的运算(一) 1．计算：（1）791010?=_________； (2)34111222??????= ? ? ??????? _____________． 2．计算：(1) 23x x = ___________； (2)74m m =______________． 3．计算：(1)() 43a a -=________； (2)()()42x x x ---= ____________． 4．计算：() ()()234m n n m n m ---=____________． 5．计算：(1)322d d d d +=__________； (2)5462m m m m m -=__________． 6．(1)若710m a a a =，则m=_________； (2)若8m m a a a =，则m=_________． 7．一长方体的长、宽、高分别是710cm 、610cm 、310cm ，则它的体积是_________3cm ． 8．下列运算正确的是 ( ) A ． 339x x x = B ． 336x x x = C ． 3332x x x = D ．3262x x x = 9．下列计算正确的是 ( ) A ．() ()235a a a --=- B ．()()()264a a a --=- C ．()()374a a a --=- D ．4312a a a -=- 10．下列各式计算结果为7x 的是 ( ) A ． ()()25x x -- B ． ()25x x -- C ． ()()43 x x -- D ． 34x x + 11．已知2,5a b x x ==，则a b x +等于 ( ) A ．7 B ．10 C ．20 D ．50 12．已知311a a a χχ+=，则χ的值为 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

初二数学八上第十四章整式乘法及因式分解知识点总结复习和常考题型练习

第十四章 整式的乘除与分解因式 一、知识框架: 二、知识概念： 1.基本运算： ⑴同底数幂的乘法：m n m n a a a +?= ⑵幂的乘方：() n m mn a a = ⑶积的乘方： () n n n ab a b = 2.整式的乘法： ⑴单项式?单项式：系数?系数，同字母?同字母，不同字母为积的因式. ⑵单项式?多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加. ⑶多项式?多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加. 3.计算公式： ⑴平方差公式：()()2 2 a b a b a b -?+=- ⑵完全平方公式：()2222a b a ab b +=++；()2 222a b a ab b -=-+ 4.整式的除法： ⑴同底数幂的除法：m n m n a a a -÷= ⑵单项式÷单项式：系数÷系数，同字母÷同字母，不同字母作为商的因式. ⑶多项式÷单项式：用多项式每个项除以单项式后相加. ⑷多项式÷多项式：用竖式. 5.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解. 6.因式分解方法： ⑴提公因式法：找出最大公因式. ⑵公式法： ①平方差公式：()()2 2 a b a b a b -=+- ②完全平方公式：()2 222a ab b a b ±+=± ③立方和：3322()()a b a b a ab b +=+-+ ④立方差： 3322 ()()a b a b a ab b -=-++ ⑶十字相乘法：()()()2 x p q x pq x p x q +++=++ ⑷拆项法 ⑸添项法 常考例题精选

1.(2015·襄阳中考)下列运算正确的是( ) A.4a-a=3 B.a·a2=a3 C.(-a3)2=a5 D.a6÷a2=a3 2.(2015·烟台中考)下列运算中正确的是( ) A.3a+2a=5a2 B.(-3a3)2=9a6 C.a6÷a2=a3 D.(a+2)2=a2+4 3.(2015·遵义中考)计算的结果是( ) A.-a3b6 B.-a3b5 C.-a3b5 D.-a3b6 4.(2015·沈阳中考)下面的计算一定正确的是( ) A.b3+b3=2b6 B.(-3pq)2=-9p2q2 C.5y3·3y5=15y8 D.b9÷b3=b3 5.(2015·凉山州中考)下列各式正确的是( ) A.a2= B.a3= C.-a2= D.a3= 6.(2015·长春中考)计算：7a2·5a3= . 7.(2015·广州中考)分解因式：x2+xy= . 8.(2015·东营中考)分解因式2a2-8b2= . 9.(2015·无锡中考)分解因式：2x2-4x= . 10.(2015·连云港中考)分解因式：4-x2= .

整式的乘除题型及典型习题

整式乘除 一.典型例题分析： 一、 同底数幕的乘法 1.下面各式的运算结果为 A. a 3 a 4 a 7 a B . (_a)5 a 14的是 (-a) 9 C. () -a 8 (-a)6D. a 7 -a 7 2?化简(x —y)3(y —x)2为() A. (x-y)5 B. (x-y)6 二、 幕的乘方 1. 计算(- x 2)3 的结果是() . 5 5 A. -X B . x C. 2. 下列各式计算正确的是() _x c . (y-x)5 , 、6 D . (y-x) D . x 6 n\3n 4n 2、3 3、2 A. (x ) =X B . (x ) (x ) / 2\4 8 (~a ) a 3\n 1 3n 1 C . (a ) a D. 三、积的乘方 3 1. -3a 4 b 2 等于() 12 6 A. -9a b B. 2. 下列等式，错误的是 A. 2 3、2 4 6 - = 2x 6 16 --a c 12 6 C . 9a b -27 a 7 b 5 () 232 4 6 3 (x y ) x y B. (-xy) xy 22、2 小 44 2, 3、2 4 6 C. (3m n ) 9m n D. (-a b ) a b 四、 单项式与多项式的乘法 1、计算 (1) 3a(4a-2b 1)(2) ( -x 2x 2 xy).( -3x) (3) (x-3y)(2y x) (4) (a b)(a 2-ab b 2) 五、 乘法公式(平方差公式) 1. 下列式子可用平方差公式计算的式子是() A. (a-b)Q-aB. (-x 1)(x-1) C. (~a-t)(-a b) D. (-1)(x 1) 2. 计算(a -b c)(a-b -c)等于() A.(a -b C )2B . (a 「b )2-c 2 C. a 2 - (b - c) $ D . a -( b ' c) 3. 化简(a ，1)2 - (a -1)2 的值为() A. 2 B. 4 C. 4a D. 乘法公式(完全平方公式) 1 1. 下列各式计算结果是 」 m 2n 2 4 1.2 . 1 八 2 A. (mn ) B. ( mn 1) 2 2 1 2 1 2 C. ( mn -1)2 D . ( mn -1)2 2 4 2. 加上下列单项式后，仍不能使 4 A. 4x B . 4xC. -4x D. 4 六、 同底数幕的除法 1.下列运算正确的是() 2a 2 2 -mn ? 1 的是() D . 12 6 —27 a b 2 4x ? 1成为一个整式的完全平方式的是(

第13章《整式的乘除》常考题集(04)：131+幂的运算

第13章《整式的乘除》常考题集（04）：13.1 幂 的运算 选择题 91．已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=（） A．B．C．D．52 填空题 92．（2009?吉林）计算：（3a）2?a5=_________． 93．（2006?海南）计算：a?a2+a3=_________． 94．（2014?西宁）计算：a2?a3=_________． 95．若a m=2，a n=5，则a m+n等于_________． 96．如果a x=2，a y=3，则a x+y=_________． 97．（2008?陕西）计算：（2a2）3?a4=_________． 98．（2002?泉州）计算：（a2）3=_________． 99．若a x=2，a y=3，则a2x+y=_________． 100．如果a m=p，a n=q（m，n是正整数）那么a3m=_________．a2n=_________，a3m+2n=_________．101．已知2m=a，32n=b，则23m+10n=_________． 102．计算：（﹣0.125）2009×82010=_________． 103．计算：（a2）3÷a4?a2=_________． 104．若a x=2，a y=3，则a3x﹣y=_________． 105．已知a m=9，a n=8，a k=4，则a m﹣2k+n=_________． 106．若3x=12，3y=4，则3x﹣y=_________． 解答题 107．（2007?双柏县）阅读下列材料： 一般地，n个相同的因数a相乘记为a n，记为a n．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为 log28（即log28=3）．一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log a b（即log a b=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．

整式的乘除和因式分解计算题(精选、经典)

整式的乘除因式分解精选 一．解答题（共12小题） 1．计算：①；②[（﹣y5）2]3÷[（﹣y）3]5?y2 ③④（a﹣b）6?[﹣4（b﹣a）3]?（b﹣a）2÷（a ﹣b） 2．计算： ①（2x﹣3y）2﹣8y2；②（m+3n）（m﹣3n）﹣（m﹣3n）2； ③（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）；④（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）； ⑤（a﹣2b+c）2；⑥[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（2y﹣x）﹣2x（2x﹣y）]÷2x．

⑦（m+2n）2（m﹣2n）2 ⑧． 3．计算： （1）6a5b6c4÷（﹣3a2b3c）÷（2a3b3c3）．（2）（x﹣4y）（2x+3y）﹣（x+2y）（x﹣y）．（3）[（﹣2x2y）2]3?3xy4．（4）（m﹣n）（m+n）+（m+n）2﹣2m2．4．计算：

（3）（x﹣3）（x+3）﹣（x+1）（x+3）．（4）（2x+y）（2x﹣y）+（x+y）2﹣2（2x2﹣xy）． 5．因式分解： ①6ab3﹣24a3b；②﹣2a2+4a﹣2；③4n2（m﹣2）﹣6（2﹣m）； ④2x2y﹣8xy+8y；⑤a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；⑥4m2n2﹣（m2+n2）2； ⑦；⑧（a2+1）2﹣4a2；⑨3x n+1﹣6x n+3x n﹣1 ⑩x2﹣y2+2y﹣1；4a2﹣b2﹣4a+1；4（x﹣y）2﹣4x+4y+1；

3ax2﹣6ax﹣9a；x4﹣6x2﹣27；（a2﹣2a）2﹣2（a2﹣2a）﹣3． 6．因式分解： （1）4x3﹣4x2y+xy2．（2）a2（a﹣1）﹣4（1﹣a）2． 7．给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．

整式的乘除与乘法公式总结复习(含模拟试题参考答案)

整式的乘除与乘法公式 【知识梳理】 (1) m n a a ?= (m ．n 都是正整数)． (2) ()m n a = (m ．n 都是正整数)． (3) ()n ab = (n 是正整数)． (4) m n a a ÷= (a≠0，m ．n 都是正整数， m n >)． (5)()()x p x q + += ． (6)()()a b a b +- = ． (7)2 ()a b + = ． (8)2 ()a b - = ． (9)2 ()a b c ++ = ． (10)0 a = (0≠a )． 【例题讲解】 例1计算 1．()()()()2 3 3 2 3 2222x y x xy y x ÷-+-? 2．()()()a b b a b a -+-+-22222 3． ()()p n m p n m 3232+++- 4． ?? ? ?????+??? ??-??? ??--????????-??? ??+??? ?? --1111112 2a a a a a a a a 例2应用运算性质及公式进行简便运算 1．2005 2005 100 300 0.254 8 0.5 ?-? 2． 1241221232?- 3． () 2 8.79- 例3求值问题 1．已知 9=m a ，6=n a ，2=k a ，试求 k n m a 32+-的值 2．若2 2()(23)x px q x x ++--展开项中不含 2 x 和3 x 项，求p 和q 的值． 3．(2011浙江绍兴，)先化简，再求值： ，其中. 4．已知一个多项式与单项式xy 2的积为 3 223423xy y x y x ++-，试求这个多项 式 5．已知 9 ab =， 3 a b -=-，求 223a ab b ++的值． 例4 1．如果1㎏煤的全部能量都释放出来有 KJ 141004.9?，完全燃烧1㎏煤却只能释放KJ 4 10 35.3?的热。1㎏煤的全部能量 是完全燃烧释放的热的多少倍？（保留3个有效数字） 2．如图，某市有一块长为 ()b a +3米，宽 为 ()b a +2米的长方形地块，?规划部门 计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？?并求出当3=a ，2=b 时的绿化面积． 3．利用我们学过的知识，可以导出下面这 个形式优美的等式： 222a b c ab bc ac ++---= ()()()222 12a b b c c a ??-+-+-? ? 该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，?还体现了数学的和谐．简洁美． （1）请你检验这个等式的正确性． （2）若a =2005，b =2006，c =2007，你 能 很 快 求 出 ac bc ab c b a ---++222的值吗？ 【课后巩固】 1．（2009眉山）下列运算正确的是（ ） 2 (2)2()()() a a b a b a b a b -++-++1 ,12 a b =- =

(完整版)初一《整式的乘除》单元考试题及答案

整式的乘除复习 姓名： 得分： 一、填空题：（每小题3分，共30分） 1、()()2 3 5 a a a ?-?-＝ ；()()2 23 2 x x -÷-＝ 。 2、() ()()()3 2 2 2 3 282y x x y x -?-?--＝ ； 3、()()ac abc c 241223 -??? ? ???＝ ；() x x 222 3÷＝ ； 4、??? ??+-???? ??-3125 1 2123 2xy x y x ＝ ； 5、()()3 01214.3221-----+-??? ???????? ??-π＝ 。 6、()()xy y x xy 8124_______________2 -=-?＝ 。 7、( )( ) 7102 2 +-a a ＝ ；若0132 =+-x x ，则x x 1 + ＝ 。 8、若22=n x ，则() 2 32n x ＝ ；若n 286432=?，则n ＝ 。 9、() () 2005 2004 125.08?-＝ 。 10、已知32 -=ab ，则( ) b ab b a ab ---3 52＝ 。 二、选择题：（每小题3分，共30分） 11、下列各式计算正确的是（ ） A 、()()2 44 2 a a = B 、623 1052x x x =? C 、()()2 6 8 c c c -=-÷- D 、() 62 3 ab ab = 12、下列各式计算正确的是（ ） A 、()222 42y x y x +=+ B 、()()10252 -=-+x x x

C 、()()2 2 y x y x -=+- D 、()()2 2222y x y x y x -=-+ 13、用科学记数法表示的各数正确的是（ ） A 、34500＝3.45×102 B 、0.000043＝4.3×105 C 、－0.00048＝－4.8×10－4 D 、－340000＝3.4×105 14、当3 1 = a 时，代数式()()()()3134-----a a a a 的值为（ ） A 、 3 34 B 、－6 C 、0 D 、8 15、已知2=+b a ，3-=ab ，则2 2 b ab a +-的值为（ ） A 、11 B 、12 C 、13 D 、14 16、已知2 227428b b a b a n m =÷，那么m 、n 的值为（ ） A 、4=m ，2=n B 、4=m ，1=n C 、1=m ，2=n D 、2=m ，2=n 17、一个正方形边长增加3cm ，它的面积就增加39cm 2 ，这个正方形边长是（ ） A 、8 cm B 、5 cm C 、6cm D 、10 cm 18、若31=+ x x ，则221 x x +的值为（ ） A 、9 B 、7 C 、11 D 、6 19、若2 2 9y mxy x +-是一个完全平方式，则m 的值是（ ） A 、8 B 、6 C 、±8 D 、±6 20、() () 2003 2005 2004 16.185-÷-?? ? ? ??＝（ ） A 、 85 B 、85- C 、58 D 、5 8- 三、计算题：（每小题4分，共20分） 21、( ) 2 2212 41254.0?? ? ??-÷??? ??-?-+b a b a b a n n n n

(完整word版)整式的乘除题型及典型习题

整式乘除 一．典型例题分析： 一、同底数幂的乘法 1.下面各式的运算结果为14a 的是（ ） A. 347a a a a ??? B. 59()()a a -?- C. 86 ()a a -?- D. 77a a + 2.化简32()()x y y x --为 （ ） A ．5()x y - B ．6()x y - C ．5()y x - D ． 6 ()y x - 二、幂的乘方 1.计算 23 )x -（的结果是（ ） A ．5x - B ．5x C ．6x - D ．6x 2.下列各式计算正确的是（ ） A ．34() n n n x x = B ．23326()()2x x x += C ．3131()n n a a ++= D ．24816()a a a -?=- 三、积的乘方 1. ()3423a b -等于（ ） A ．1269a b - B ．7527a b - C ．1269a b D ．12627a b - 2. 下列等式，错误的是（ ） A.64232)(y x y x = B.3 3)(xy xy -=- C.442229)3(n m n m = D.64232)(b a b a =- 四、单项式与多项式的乘法 1、计算 （1）3(421)a a b -+ （2）2 (2).(3)x x xy x -++- （3）(3)(2)x y y x -+ （4）22()()a b a ab b +-+

五、乘法公式（平方差公式） 1.下列式子可用平方差公式计算的式子是（ ） A ．))((a b b a -- B ．)1)(1(-+-x x C ．))((b a b a +--- D ．)1)(1(+--x x 2. 计算()()a b c a b c -+--等于（ ） A. 2()a b c -+ B ．22(a b c --） C ．22a b c --（） D ．22a b c -+（） 3. 化简22(1)(1)a a +--的值为（ ） A ．2 B ．4 C ．4a D ．222a + 乘法公式（完全平方公式） 1. 下列各式计算结果是221 14m n mn -+的是（ ） A. 21()2mn - B. 2 1 (1)2mn + C. 21 (1)2mn - D. 21 (1)4mn - 2. 加上下列单项式后，仍不能使241x +成为一个整式的完全平方式的是（ ） A ．44x B ． 4x C ．4x - D ．4 六、同底数幂的除法 1.下列运算正确的是（ ） A ．842a a a ÷= B ．0 415?? = ??? C ．33x x x ÷= D ．422()()m m m -÷-- 2. 下列计算错误的有（ ）①623a a a ÷=； ②527y y y ÷=； ③32a a a ÷=； ④422()()x x x -÷-=-； ⑤852x x x x ÷?=． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个

整式的乘除常考题型

、 整式的乘除常考题型汇总 类型一、幂的运算 一、选择题 ．（4分）下列运算正确的是（） A．4a2﹣2a2=2a2B．（a2）3=a5C．a2?a3=a6D．a3+a2=a5 ．（4分）下列算式中，结果是x6的是（） A．x3?x2B．x12÷x2C．（x2）3D．2x6+3x6 》 ．（4分）下列计算正确的是（） A．（a2）3=a6B．a2?a3=a6C．（ab）2=ab2D．a6÷a2=a3 ．（4分）下列计算结果正确的是（） A．a3?a3=a9B．（﹣y）5÷（﹣y）3=y2C．（a3）2=a5D．（a+b）2=a2+b2 ．（3分）下列各计算中，正确的是（） > A．3a2﹣a2=2 B．a3?a6=a9C．（a2）3=a5D．a3+a2=a5 ．（4分）下列整式的运算中，正确的是（） A．x6?x2=x8B．（6x3）2=36x5C．x6÷x2=x3D．（x6）2=x8 ．（4分）已知5x=3，5y=4，则5x+y的结果为（） A．7 B．12 C．13 D．14 }

．（4分）若3m=2，3n=5，则3m+n的值是（） A．7 B．90 C．10 D．a2b ．（4分）计算结果不可能m8的是（） A．m4?m4B．（m4）2C．（m2）4D．m4+m4 二、填空题 : ．（4分）（﹣2x2）3= ． ．（4分）计算：= ． ．（4分）若a m=7，a n=3，则a m+n= ． : 类型二、整式的乘法 ．（4分）计算﹣3x2（﹣2x+1）的结果是（） A．6x3+1 B．6x3﹣3 C．6x3﹣3x2D．6x3+3x2 ．（4分）计算：3a4?（﹣2a）= ． ．（4分）计算：2x2?x= ． ] （﹣5a2b3）?（﹣4b2c）（﹣2a2）?（3ab2﹣5ab3）

整式的乘除知识点及题型复习11671精编版

整式运算 考点1、幂的有关运算 ①=?n m a a （m 、n 都是正整数） ② =n m a )( （m 、n 都是正整数） ③ =n ab )( （n 是正整数） ④=÷n m a a （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m>n ） ⑤=0 a （a ≠0） ⑥=-p a （a ≠0，p 是正整数） 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 例：在下列运算中，计算正确的是（ ） （A ）326a a a ?= （B ）235()a a = （C ）824a a a ÷= （D ）2224()ab a b = 练习： 1、() ()10 3 x x -?-=________. 2、()()() 3 2 10 1036a a a a -÷-÷-÷ = 。 3、2 3132--??-+ ??? = 。 4、322(3)---?- = 。 5、下列运算中正确的是（ ） A ．336x y x =； B ．235()m m =； C ．22 122x x -= ； D ．633 ()()a a a -÷-=- 6、计算() 8p m n a a a ?÷的结果是（ ） A 、8 mnp a - B 、()8 m n p a ++ C 、8 mp np a +- D 、8 mn p a +- 7、下列计算中，正确的有（ ）

①325a a a ?= ②()()()4 2 2 2ab ab ab ab ÷= ③()322a a a a ÷÷= ④()7 52a a a -÷=。 A 、①② B 、①③ C 、②③ D 、②④ 8、在①5x x ? ②7x y xy ÷ ③()3 2x - ④()233x y y ÷中结果为6x 的有（ ） A 、① B 、①② C 、①②③④ D 、①②④ 提高点1：巧妙变化幂的底数、指数 例：已知：23a =，326b =，求3102 a b +的值； 1、 已知2a x =，3b x =，求23a b x -的值。 2、 已知36m =，92n =，求241 3 m n --的值。 3、 若4m a =，8n a =，则32m n a -=__________。 4、 若5320x y --=，则531010x y ÷=_________。 5、 若31 29 327m m +÷=，则m =__________。 6、 已知8m x =，5n x =，求m n x -的值。 7、 已知102m =，10 3n =，则3210m n +=____________． 提高点2：同类项的概念 例： 若单项式2a m+2n b n-2m+2与a 5b 7是同类项，求n m 的值． 练习： 1、已知31323m x y -与521 14n x y +-的和是单项式，则53m n +的值是______. 经典题目： 1、已知整式210x x +-=，求322014x x -+的值。 考点2、整式的乘法运算 例：计算：31(2)(1)4 a a -?- = ． 解：)141()2(3-?-a a ＝1)2(41)2(3?--?-a a a ＝a a 22 1 4+-. 练习： 8、 若()() 32261161x x x x x mx n -+-=-++，求m 、n 的值。