高一必修一集合教案完整版精心整理

高一必修一集合教案完整

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LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020

集合的含义及其表示

一、问题引入： 二、建构数学：

1．集合：一般地，把一些能够确定的、不同的对象看成一个整体，就说这个集体是由这些对象的全体构成的集合（或集set ），常用大写字母来表示，如A ，B ，……

元素：集合中的每个对象称为该集合的元素（或成员element ）。集合的元素常用小写字母来表示。如a 、b 、c 、……

集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示；

（1）如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作a ∈A （2）如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记作a ?A

2．关于集合的元素的特征 （1）确定性：(所有的老人) （2）互异性：

（3）无序性：{1,2,3}={2,1,3} 3．有限集、无限集和空集的概念：

4．常用数集的记法：（1）自然数集(非负整数集)：全体非负整数的集合记作N ，{} ,2,1,0=N

（2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N *或N +{} ,3,2,1*=N

（3）整数集：全体整数的集合记作Z,{} ，，，210±±=Z

（4）有理数集：全体有理数的集合记作Q,{}整数与分数=Q

（5）实数集：全体实数的集合记作R {}数数轴上所有点所对应的=R

注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括0

（2）非负整数集内排除0的集,记作N *或N +,同样的符号还有+R ……。

5．集合的表示方法

（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在花括号内，逗号隔开。如：{1，2，3，

4，5}，{x 2，3x+2，5y 3-x ，x 2+y 2}，…。

（2）描述法：把集合中的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成{|()}x p x 的形式。

（3）韦恩（Venn ）图

6．两个集合相等：如果两个集合所含的元素完全相同，则称这两个集合相等。 三、数学运用： 1．例题：

例1．用列举法和描述法表示方程2230x x --=的解集。

例2．下列各式中错误的是（）

（1）{奇数}={|21,}x x k k Z =-∈（2）{|*,||5}{1,2,3,4}x x N x ∈<=

（3）1

{(,)|}2

x y x y xy +=??

=-?{(2,1),(1,2)}=--（4）33N --∈

例3.求不等式235x ->的解集

例4.求方程2210x x ++=的所有实数解的集合。

例5．已知2{2,,},{2,2,}M a b N a b ==，且M N =，求,a b 的值

例6．已知集合{}

2210,R A x ax x x =--=∈，若集合A 中至多有一个元素，求实数a 的取值范围． 2．练习：

（2）用列举法表示下列集合：

①{|x x 是15的正约数}②{(,)|{1,2},{1,2}}x y x y ∈∈③{(,)|2,24}x y x y x y +=-= ④{|(1),}n x x n N =-∈⑤{(,)|3216,,}x y x y x N y N +=∈∈ （3）用描述法表示下列集合：

①{1,4,7,10,13}；②{2,4,6,8,10}----- 课堂练习：

1．下列说法正确的是 ( )

A.{}1,2,{}2,1是两个集合

B.{}(0,2)中有两个元素 Ｃ.6|

x Q N x ??

∈∈????

是有限集 Ｄ.{}

2|20x Q x x ∈++=且是空集 ２.将集合{}|33x x x N -≤≤∈且用列举法表示正确的是 ( )

Ａ.{}3,2,1,0,1,2,3--- Ｂ.{}2,1,0,1,2--Ｃ.{}0,1,2,3 Ｄ.{}1,2,3

３.{},0.3,0,00R Q N +?∈∈其中正确的个数是( )

Ａ.１个 Ｂ.２个 Ｃ.３个 Ｄ.４个

４.方程组2

5

x y x y +=??-=?的解集用列举法表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

５.已知集合Ａ＝{}20,1,x x -则x 在实数范围内不能取哪些值＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

６.(创新题)已知集合{},,S a b c =中的三个元素是ABC ?的三边长,那么ABC ?一定不是 ( )

Ａ.锐角三角形 Ｂ.直角三角形 Ｃ.钝角三角形 Ｄ.等腰三角形

五、回顾小结：

1．集合的有关概念 2．集合的表示方法 3．常用数集的记法

课后作业：

一、选择题

1.下列元素与集合的关系中正确的是()

A.N ∈2

1

{x R|x ≥3} C.|-3|N* 给出下列四个命题：

(1)很小的实数可以构成集合；

(2)集合{y |y =x 2

-1}与集合{(x ,y )|y =x 2

-1}是同一个集合； (3)1,

23,4

6

,21-,这些数字组成的集合有5个元素；

(4)集合{(x ,y )|xy ≤0,x ,y R}是指第二象限或第四象限内的点的集合. 以上命题中,正确命题的个数是()

3.下列集合中表示同一集合的是()

={(3,2)},N={(2,3)} ={3,2},N={(2,3)}

={(x ,y )|x +y =1},N={y |x +y =1} ={1,2},N={2,1}

4.已知x N,则方程220x x +-=的解集为()

A.{x |x =-2}

B.{x |x =1或x =-2}

C.{x |x =1}

D.

5.已知集合M={m N|8-m N},则集合M 中元素个数是()

二、填空题

6.用符号“”或“”填空：

0_______N,5______N,16______N.

7.用列举法表示A={y |y =x 2+1,-2≤x ≤2,x Z}为_______________. 8.用描述法表示集合“方程x 2-2x +3=0的解集”为_____________.

9.集合{x |x >3}与集合{t|t >3}是否表示同一集合？________

10.已知集合P={x |2

三、解答题

11.已知集合A={0,1,2},集合B={x |x =ab ,a A,b A}.

(1)用列举法写出集合B ；

(2)判断集合B 的元素和集合A 的关系.

12.已知集合{1,a ,b }与{-1,-b ,1}是同一集合,求实数a 、b 的值.

13.(探究题)下面三个集合：①{}2|2x y x =-,②{}2|2y y x =-,③{}2(,)|2x y y x =-

(1)它们是不是相同的集合？ (2)试用文字语言叙述各集合的含义.

必修一第一章预习教案（第2次）

集合集合间的基本关系

【学习目标】

1.理解集合之间的包含与相等的含义,能识别给定集合的子集；

2.在具体情境中,了解全集与空集的含义.

【预习指导】

1.集合间有几种基本关系？

2.集合的基本关系分别用哪些符号表示？怎样用Ｖenn 图来表示？

3.什么叫空集它有什么特殊规定

4.集合之间关系的性质有哪些？

【自主尝试】

1.判断下列集合的关系

①{}{}1,2,3,2,1,3A B == ②{}{},,,,A a b B a b c ==

2.判断正误

① {}0是空集

②

{}5的子集的个数为１

【课堂探究】

一、问题1

我们知道实数有大、小或相等的关系,哪么集合间是不是也有类似的关系呢？ １.{}{}1,2,3,1,2,3,4,5A B ==

２.设集合Ａ为高一(２)班全体女生组成的集合,集合Ｂ为这个班全体学生组成的集合. ３.设{}

{}|,|C x x D x x ==是等边三角形是三角形. ４.{}{}|,|213A x x D x x =≥=-≥2.

观察上面的例子,指出给定两个集合中的元素有什么关系？

对于两个集合A ，B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，我们就说这两个集

合有包含关系则称集合A 为集合B 的子集.

我们已经知道元素与集合的关系用表示，那么集合A 是B 的子集如何表示呢？

B A ?（或A B ?），读作：“A 含于B ”（或“B 包含A ”）

其中：“A 含于B ”中的于是被的意思，简单地说就是A 被B 包含.“?”类似于

“≤”开口朝向谁谁就“大”.

在数学中，除了用列举法、描述法来表示集合之外，我们还有一种更简洁、直观的方法——用平面上的封闭曲线的内部来表示集合venn （韦恩）图.那么，集合A 是集合B 的子集用图形表示如下：

B A ?

①{}{}1,3,5,5,1,3A B ==

②}|{D }|{是两条边相等的三角形，是等腰三角形x x x x C == ③{}{}1,|10A B x x ==-=

④131(,)|,(,)222x y A x y B x y ?+=????==-?????-=????

?

上面的各对集合中，有没有包含关系？集合相等

思考:上述各组集合中，集合A 是集合B 的子集吗集合B 是集合A 的子集吗

对于实数b a ,,如果b a ≥且a b ≥，则a 与b 的大小关系如何？

用子集的观点，仿照上面的结论在什么条件下A=B 问题3若B A ?，则集合A 与B 一定相等吗？

若B A ?，则可能有A=B ，也可能B A ≠.当B A ?，且B A ≠时，我们如何进行数学解释？

如果B A ?，但存在元素B x ∈且A x ?，则称集合A 是集合B 的真子集. A B （或B A ） A=B

A B

问题4:（1）2{|10}x R x ∈+=（2）{|||20}x R x ∈+<

上述两个集合有何共同特点？集合中没有元素，我们就把上述集合称为空集 不含任何元素的集合叫做空集，记为?，规定：空集是任何集合的子集 空集与集合{0}相等吗？?{0}

空集是任何非空集合的真子集

通过前面的学习我们可以知道： 1）任何集合是它本身的子集

2）对于集合A ，B ，C ，如果B A ?，且C B ?，那么C A ? 例题：写出集合{a,b,c}的所有子集并指出，真子集、非空真子集. 解：集合{a,b,c}子集：

?，{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c} 集合{a,b,c}真子集

?，{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c} 集合{a,b,c}的非空真子集 {a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c} 【典型例题】：

1.写出下列各集合的子集及其个数

2.设集合{|12}M x x =-≤<,{|0}N x x k =-≤,若M ?N,求k 的取值范围.

3.已知含有３个元素的集合,,1b A a a ??

=????

,{}2,,0B a a b =+,若Ａ＝Ｂ，求20102010a b +的值.

◆ 规律总结：

有n 个元素的集合，含有2n 个子集，2n -1个真子集，2n -1个非空子集，n 个元素的非空真子集有2n －2个。

4.已知集合{}|03A x x =<<,{}|4B x m x m =<<-,且B A ?，求实数m 的取值范围. 【课堂练习】：

１.下列各式中错误的个数为()

①{}10,1,2∈②{}{}10,1,2∈③{}{}0,1,20,1,2?④{}{}0,1,22,0,1= A1B2C3D4

２.集合{}{}|12,|0A x x B x x a =<<=-<若A B,则a 的取值范围是＿＿＿.

３.已知集合{}

{}2|560,|1A x x x B x mx =-+===,若B A ，则实数m 所构成的集合Ｍ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

４.若集合{}

2|30A x x x a =++=为空集,则实数a 的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿.

课外作业： 一、选择题

１.已知{}

|22,M x R x a π=∈≥=,给定下列关系：①a M ∈,②{}a M ③a

M ④

{}a M ∈

其中正确的是()

Ａ①② Ｂ④ Ｃ③ Ｄ①②④

２.若,x y R ∈,集合{}(,)|,(,)|1y A x y y x B x y x ?

?====???

?,则Ａ,Ｂ的关系为( )

ＡＡ＝Ｂ ＢＡ?Ｂ Ｃ ＡＢ Ｄ ＢＡ

３.若,A B A

?C,且Ａ中含有两个元素,{}{}0,1,2,3,0,2,4,5B C ==则满足上述条件的集合

Ａ可能为( ).

Ａ

{}0,1

Ｂ

{}0,3

Ｃ

{}2,4

Ｄ

{}0,2

４.满足{}a M ?{},,,a b c d 的集合Ｍ共有(

)

Ａ６个 Ｂ７个 Ｃ８个 Ｄ９个二、填空题

５.已知{}{}{}A B C ===菱形正方形平行四边形,则集合Ａ,Ｂ,Ｃ之间的关系为＿＿＿＿＿＿＿＿＿

６.已知集合{}{}2|320,|10A x x x B x ax =-+==-=若B A,则实数a 的值为＿＿. ７.已知集合{}{}|40,|12A x R x p B x x x A B =∈+≤=≤≥?或且,则实数p 的取值集合为＿＿＿＿＿＿.

８.集合{}|21,A x x k k Z ==-∈,集合{}|21,B x x k k Z ==+∈,则Ａ与Ｂ的关系为＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

９.已知Ａ＝{},a b ,{}|B x x A =∈,集合Ａ与集合Ｂ的关系为＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

三.解答题

10.写出满足{},a b A ?{},,,a b c d 的所有集合Ａ.

11.已知集合{}{}22,,,2,2,A x y B x y A B ===且,求,x y 的值.

12.已知{}{}|25,|121A x x B x a x a =-≤≤=+≤≤-,B A ?,求实数a 的取值范围.

参考答案

【自主尝试】 A=BA B ,?? 典型例题：

1.?，1个;{},a ?，2个;{}{}{},,,,a b a b ?，4个;{}{}{}{}{}{}{},,,,,,,,,,,,a b c a b a c c b a b c ?，8个

2.2k ≥

3.∵0a ≠∴21,,a a b a =+=得0b =，20102010a b +＝1③

4.①若B =Φ，4,2m m m ≥-≥

②若B ≠Φ，4043m m m m ->??

≥??-≤?

解得12m ≤<

综上m 的范围为{}|1x m ≥。 【课堂练习】：

2a ≥110,,23??

????

94a >【课外作业】

一选择题ADDB 二．填空题

或

1

2

{}|4p p ≥-B A ?三．解答题 10.{}{}{},,,,,,,A a b a b c a b d =

11.10411

2

x x y y ?=

?=????

=??=??或 12.①若B φ=,121,2a a a +>-<

②若B φ≠，21121512a a a a -≥+??

-≤??+≥-?

，23a ≤≤

综上3a ≤

必修一第一章预习教案（第3次）

集合

教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；

（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作

用。

教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；

教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 【知识点】 1. 并集

一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集（Union ） 记作：A ∪B 读作：“A 并B ” 即：A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} Venn

A 与

B 的所有元素组成的集合 2. 交集

一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集（intersection ）。 记作：A ∩B 读作：“A 交B ” 即：A ∩B={x|∈A ，且x ∈B} 交集的Venn 图表示

说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。

拓展：求下列各图中集合A 与B 的并集与交集

A

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集 3. 补集

全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe ），通常记作U 。

补集：对于全集U 的一个子集A ，由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集（complementaryset ）,简称为集合A 的补集， 记作：C U A

即：C U A={x|x ∈U 且x ∈A} 补集的Venn 图表示

说明：补集的概念必须要有全集的限制

4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集

的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。

5. 集合基本运算的一些结论：

A ∩

B ?A ，A ∩B ?B ，A ∩A=A ，A ∩?=?,A ∩B=B ∩A A ?A ∪B ，B ?A ∪B ，A ∪A=A ，A ∪?=A,A ∪B=B ∪A （

C U A ）∪A=U ，（C U A ）∩A=? 若A ∩B=A ，则A ?B ，反之也成立 若A ∪B=B ，则A ?B ，反之也成立

若x ∈（A ∩B ），则x ∈A 且x ∈B 若x ∈（A ∪B ），则x ∈A ，或x ∈B

¤例题精讲：

【例1】设集合,{|15},{|39},,()U U R A x x B x x A B A B ==-≤≤=<<求.

解：在数轴上表示出集合A 、B ，如右图所示：

{|35}A B x x =<≤，(){|1,9}U C A B x x x =<-≥或，

【例2】设{|||6}A x Z x =∈≤，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，求： （1）()A B C ；（2）()A A B C .

解：{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A =------. （1）又{}3B C =，∴()A B C ={}3；

（2）又{}1,2,3,4,5,6B C =，

得{}()6,5,4,3,2,1,0A C B C =------.∴()A A C B C {}6,5,4,3,2,1,0=------.

【例3】已知集合{|24}A x x =-<<，{|}B x x m =≤，且A B A =，求实数m 的取值范围.

解：由A B A =，可得A B ?.

在数轴上表示集合A 与集合B ，如右图

所示：

由图形可知，4m ≥.

点评：研究不等式所表示的集合问题，常常由集合之间的关系，得到各端点之间的关系，特别

要注意是否含端点的问题.

【例4】已知全集*{|10,}U x x x N =<∈且，{2,4,5,8}A =，{1,3,5,8}B =，求()U C A B ，()U C A B ，()()U U C A C B ，()()U U C A C B ，并比较它们的关系.

解：由{1,2,3,4,5,8}A B =，则(){6,7,9}U C A B =. 由{5,8}A B =，则(){1,2,3,4,6,7,9}U C A B =

由{1,3,6,7,9}U C A =，{2,4,6,7,9}U C B =， 则()(){6,7,9}U U C A C B =，

()(){1,2,3,4,6,7,9}U U C A C B =.

由计算结果可以知道，()()()U U U C A C B C A B =，

()()()U U U C A C B C A B =.

点评：可用Venn 图研究()()()U U U C A C B C A B =与()()()U U U C A C B C A B =，在理解的基础

记住此结论，有助于今后迅速解决一些集合问题.

【自主尝试】

1.

设

全

集

{}

|110,U x x x N =≤≤∈且,集合

{}{}

3,5,6,8,4,5,7,8A B ==,求

A B ?,A B ?,()U C A B ?.

2.

设

全

集

{}{}{}

|25,|12,|13U x x A x x B x x =-<<=-<<=≤<集合,求

A B ?,A B ?,()U C A B ?.

3.

设

全

集

{}{}{}

22|26,|450,|1U x x x Z A x x x B x x =-<<∈=--===且,求

A B ?,A B ?,()U C A B ?. 【典型例题】

1.已知全集{}|U x x =是不大于30的素数,A,B

是

U

的两个子集,且满足

{}{}()5,13,23,()11,19,29U U A C B B C A ?=?=,{}()()3,7U U C A C B ?=,求集合A,B.

２.设集合{}{}

22|320,|220A x x x B x x ax =-+==-+=,若A B A ?=,求实数a 的取值集合. ３.已知{}{}|24,|A x x B x x a =-≤≤=<

① 若A B φ?=,求实数a 的取值范围； ② 若A B A ?≠,求实数a 的取值范围；

③ 若A B A B A φ?≠?≠且,求实数a 的取值范围.

4.已知全集{}

22,3,23,U a a =+-若{}{},2,5U A b C A ==,求实数a b 和的值.

【课堂练习】

１.已知全集{}{}{}0,1,2,4,6,8,10,2,4,6,1U A B ===,则()U C A B ?=( )

Ａ

{}0,1,8,10 Ｂ {}1,2,4,6 Ｃ {}0,8,10

Ｄ Φ

２.集合{}{}21,4,,,1A x B x A B B ==?=且,则满足条件的实数x 的值为 ( )

Ａ １或０ Ｂ １,０,或２ Ｃ ０,２或－２ Ｄ １或２

3.若{}{}{}0,1,2,1,2,3,2,3,4A B C ===???则(A B)(B C)＝ ( )

Ａ {}1,2,3 Ｂ

{}2,3

Ｃ

{}2,3,4 Ｄ {}1,2,4

4.设集合{}{}|91,|32A x x B x x A B =-<<=-<

Ａ{}|31x x -<< Ｂ{}|12x x << Ｃ{}|92x x -<< Ｄ{}|1x x <

【课外作业】

一、选择题

1.设集合{}{}|2,,|21,M x x n n Z N x x n n N ==∈==-∈则M N ?是() A ΦBMCZD {}0

２.下列关系中完全正确的是 ( ) Ａ {},a a b ? Ｂ {}{},,a b a c a ?=

Ｃ{}{},,b a a b ?

Ｄ

{}{}{},,0b a a c ?=

３.已知集合{}{}1,1,2,2,|,M N y y x x M =--==∈,则M N ?是 ( ) Ａ M Ｂ {}1,4 Ｃ {}1 Ｄ Φ

４.若集合Ａ,Ｂ,Ｃ满足,A B A B C C ?=?=,则Ａ与Ｃ之间的关系一定是( ) Ａ A C Ｂ C A Ｃ A C ? Ｄ C A ?

５.设全集{}

{}|4,,2,1,3U x x x Z S =<∈=-,若u C P S ?,则这样的集合Ｐ共有( ) Ａ ５个 Ｂ ６个 Ｃ ７个 Ｄ８个 二、填空题

６.满足条件{}{}1,2,31,2,3,4,5A ?=的所有集合Ａ的个数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. ７.若集合{}{}|2,|A x x B x x a =≤=≥,满足{}2A B ?=则实数a ＝＿＿＿＿＿＿＿. ８.集合{}{}{}0,2,4,6,1,3,1,3,1,0,2U U A C A C B ==--=-,则集合Ｂ＝＿＿＿＿＿.

９.已知{}{}1,2,3,4,5,1,3,5U A ==,则U C U =＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

10.对于集合Ａ,Ｂ,定义{}|A B x x A -=∈?且B ,Ａ⊙Ｂ=()()A B B A -?-,设集合

{}{}1,2,3,4,5,6,4,5,6,7,8,9,10M N ==,则Ｍ⊙Ｎ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

三、解答题

11.已知全集{}|16U x N x =∈≤≤,集合{}2|680,A x x x =-+={}3,4,5,6B =

(1)求,A B A B ??,

(2)写出集合()U C A B ?的所有子集.

12.已知全集Ｕ＝Ｒ,集合{}{}|,|12A x x a B x x =<=<<,且()U A C B R ?=,求实数a 的取值范围 13.设集合{}{}

22|350,|3100A x x px B x x x q =+-==++=,且13A B ???=-????

求A B ?.

【典型例题】

1.已知集合{}

{}2|15500,|10A x x x B x ax =-+==-=,若A B ?≠Φ,求a 的值. 2.已知集合{}{}|23,|15A x a x a B x x x =≤≤+=<->或,若A B ?=Φ,求a 的取值范围. 3.已知集合{}{}

22|340,|220A x x x B x x ax =--==-+=若A B A ?=,求a 的取值集合. 4.有５４名学生,其中会打篮球的有３６人,会打排球的人数比会打篮球的多４人,另外这两种球都不会的人数是都会的人数的四分之一还少１,问两种球都会打的有多少人.

【课堂练习】

１.设集合{}{}|32,|13M x Z x N n Z n =∈-<<=∈-≤≤,则M N ?= ( ) Ａ

{}0,1

Ｂ

{}1,0,1-

Ｃ

{}0,1,2

Ｄ

{}1,0,1,2-

２.设Ｕ为全集,集合,M U N U N M ???且则 ( ) Ａ U U C N C M ? Ｂ U M C ?N Ｃ U U C N C M = Ｄ ()U U C M C ?N ３.已知集合{}3|

0,|31x M x N x x x +??

=<=≤-??-??

,则集合{}|1x x ≥是 ( ) Ａ N M ? Ｂ N M ? Ｃ ()M N ?U C Ｄ ()M N ?U C 4.设{}

{},A B ==菱形矩形,则A B ?=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

5.已知全集{}

{}{}22,4,1,1,2,7U U a a A a C A a =-+=+==则＿＿＿＿＿＿＿.

【达标检测】

一、选择题

1.满足{}{}1,31,3,5A ?=的所有集合Ａ的个数 ( ) Ａ ３ Ｂ ４ Ｃ ５ Ｄ ６

2.已知集合{}{}|23,|14A x x B x x x =-≤≤=<->或,则A B ?= ( ) A {}|34x x x ≤>或B {

}≤x|-1

1≤<-x|-2x

3.设集合{}

{}|23,|8,S x x T x a x a S T R =->=<<+?=,则a 的取值范围是( ) A 31a -<<-B 31a -≤≤-C 31a a ≤-≥-或D 31a a <->-或

4.第二十届奥运会于２００８年８月８日在北京举行,若集合

{}

A =参加北京奥运会比赛的运动员{}

B =参加北京奥运会比赛的男运动员,

{}C =参加北京奥运会比赛的女运动员,则下列关系正确的是 ( )

Ａ A B ? Ｂ B C ? Ｃ A B C ?= Ｄ B C A ?= 5.对于非空集合Ｍ和Ｎ,定义Ｍ与Ｎ的差{}|M N x x M x N -=∈?且,那么 Ｍ－(Ｍ－Ｎ)总等于 ( ) Ａ Ｎ Ｂ Ｍ Ｃ M N ? Ｄ M N ? 二.填空题

6.设集合{}{},(,)|1A B x y x y ==-=-(x,y)|x+2y=7,则A B ?=＿＿＿＿＿＿＿.

7.设{}{}2,|20,U A x x x N +==<∈x|x 是不大于10的正整数,则U C A =＿＿＿＿.

8.全集Ｕ＝Ｒ,集合{}{}|0,|1X x x T y y =≥=≥,则U U C T C X 与的包含关系是＿＿.

9.设全集{}{},|U A x ==x|x 是三角形x 是锐角三角形,{}|B x =x 是钝角三角形,则

U C A B

?（）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 10.已知集合{}{}|2,M N y y x x R =∈==-∈y|y=-2x+1，x R ,则?M N ＝＿＿＿.

三.解答题

11.已知{}{}

222190,|560A x ax a B x x x =-+-==-+=x|,{}

2280C x x =+-=x| ①.若A B A B ?=?,求a 的值.

②.若A C C ?=,求a 的值.

12.设U=R,M={1|≥x x },N={50|<≤x x },求U U C M C N ?.

13.设集合{}{}2|(2)()0,,|560A x x x m m R B x x x =--=∈=--=,求A B ?,A B ?.

１．１．３集合的基本运算 【自主尝试】

1.{}{}{}3,4,5,6,7,8,5,8,()1,2,9,10U A B A B C A B ?=?=?=

2.{}{}{}|13,|12,()|2125U A B x x A B x x C A B x x x ?=-<

3.{}{}{}1,1,5,1,()0,2,3,4U A B A B C A B ?=-?=-?= 【典型例题】

由Venn 图可得{}2,5,13,17,23A =，{}2,11,17,19,29B = 提示：{}1,2A =,∵A B A ?=∴B A ? 3.①2a ≤-;②4a ≤;③24a -<≤

2235a a +-=，4a =-或2a =，3b =

【课堂练习】1-4:ACAA 【达标检测】 选择题1-5:ACACD 填空题

{}3,1,3,4,6A =-φ{}1,2,3,7,8,9,10三．解答题∵

11.(1)∵{}{}2,4,3,4,5,6A B ==∴{}{}2,3,4,5,6,4A B A B ?=?= (2)∵{}{}1,2,3,4,5,6,2,4U A ==∴{}(){}1,3,5,6,3,5,6U U C A C A B =?= ∴()U C A B ?的所有子集是：{}{}{}{}{}{}{},3,5,6,3,53,6,5,6,3,5,6φ 12.①当1a ≤时，(){}|12U A C B x x x R ?=≤≥≠或,∴1a ≤不合题意; ②当12a <<时，(){}|2U A C B x x a x R ?=<≥≠或，∴12a <<不合题意; ③当2a ≥时，(){}|U A C B x x R R ?=∈≠符合题意 所以实数a 取值范围是2a ≥

13.∵13A B ???=-????

，∴13

-是方程2350x px +-=和23100x x q ++=的解，

代入可得14,3p q =-=，∴{}

21|31450,53A x x x ??=--==-????

{}21|31030,33B x x x ??

=++==--????

，1,3,53A B ???=--????

１．１．３集合的基本运算（加强训练） 【课堂探究】

1.{}5,10A =若B φ=，0a =，A B ?=Φ不合题意

B φ≠，1B a ??=????，1

15,5a a

==或1110,10a a ==

2.①若A φ=，32,3a a a +<>

②若A φ≠，32121,2235

a a a a a +≥??

≥--≤≤??+≤?

综上：3a >或1

22

a -

≤≤ 3.提示:{}1,4A =-,因为A B A ?=所以B A ?,44x -≤<

4.设54名同学组成的集合为U,会打篮球的同学组成的集合为A ，会打排球的同学组成的集合为B ，这两种球都会打的同学的集合为X ，设X 中元素个数为x ，，由Venn 图得：

()()136401544x x x x ??

-+-++-= ???

，解得28x =，所以两种球都会打的有28人。

【课堂练习】1-3：BDD4.{}正方形，5.3a = 【达标检测】

一、选择题1－5：BDADC 二．填空题

58,33??

???? ?????

{}5,6,7,8,9,10U C X U C T {}直角三角形三．解答题

11.（1）因为??A B=A B 所以A=B={}2,3所以2

5196

a a =??

-=?得5a =

（2）因为A C C ?=,所以C A ?,又因为{}2,4C =，22

198a a =-??-=-?

无解,所以不存在实数a 使

A C C ?=。

12.{}{}|1,|05U U C M x x C N x x x =>=<≥或，{}|01U U C M C N x x x ?=<>或 13.{}1,6B =-

当2m =时{}2A =,{}1,2,6A B ?=-,A B φ?= 当1m =-时,{}1,2A =-,{}1,2,6A B ?=-,{}1A B ?=- 当6m =时,{}2,6A =,{}1,2,6A B ?=-,{}6A B ?=;

当2,1,6m m m ≠≠-≠时，{}2,A m =，{}1,2,6,A B m ?=-，A B φ?=

人教版高中物理必修一第二章总复习教学总结

第二章整合提升 突破一匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动的常见方法 匀变速直线运动问题的解题方法较多，常有一题多种解法的情况。对于具体问题要具体分析，方法运用恰当能使解题步骤简化，起到事半 规律特点 基本公式 匀变速直线运动的常用公式： (1)速度公式：v＝v0＋at (2)位移公式：x＝v0t＋ 1 2at 2 (3)速度—位移关系：v2－v20＝2ax 平均速度法v － ＝v t 2 ＝ 1 2(v＋v0) 巧用推论法 Δx＝x n＋1－x n＝aT2 在匀变速直线运动中，连续相等的时间T内的位移之差为恒量，即x n＋1－x n＝aT2， 对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx ＝aT2求解 2. (1)条件性：适用条件必须是物体做匀变速直线运动。(2)矢量性：基本公式和平均速度公式都是矢量式。 (3)可逆性：由于物体运动条件的不同，解题时可进行逆向转换。 3．掌握计算位移的三个关系式，并注意比较 (1)根据位移公式计算：x＝v0t＋ 1 2at 2。(2)根据位移与速度关系式计算：v2－v20＝2ax。(3)根据平均速度公式计算：x＝ v0＋v 2t。 注意：公式v2－v20＝2ax是由匀变速运动的两个基本关系式推导出来的，不含时间，故不涉及时间时应用很方便。 【例1】物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度和末速度及加速度。 解析解法一：基本公式法 如图所示：由位移公式得， x1＝v A T＋ 1 2aT 2x2＝v A·2T＋ 1 2a(2T) 2－(v A T＋12aT2) v C＝v A＋a·2T 将x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s代入以上三式，解得a＝2.5 m/s2，v A＝1 m/s，v C＝21 m/s。 解法二：用平均速度公式 连续两段相等时间T内的平均速度分别为：v － 1＝ x1 T ＝24 4m/s＝6 m/s，v － 2＝ x2 T ＝64 4m/s＝16 m/s

高中物理必修一教案 完整版

第一章运动的描述 第1节质点参考系和坐标系 知识点一、机械运动 1．定义：物体相对于其他物体的________变化，叫做机械运动，简称运动。 2．运动的绝对性和静止的相对性：宇宙中没有不动的物体，一切物体都在不停地运动，运动是________的，静止是________的。 知识点二、物体和质点 1．实际物体：有一定的________和________，并且运动过程中物体上各部分的运动情况一般________。 2．质点 (1)定义：研究物体的运动时，在某特定情况下，可以不考虑物体的________和________，把它简化为一个有________的物质点，这样的点称为质点。 (2)把物体看成质点的条件：物体的________和________等因素不影响问题的研究时，就可以把物体看成质点。 3．对质点的理解 (1)质点是用来代替物体的有质量的点，其突出的特点是“具有质量”，但是质点没有大小、体积、形状，它与几何中的“点”有本质区别。 (2)质点是一种“理想化模型”。 (3)可将物体看成质点的几种情况： 知识点三、参考系 1．定义：要描述一个物体的运动，就必须选择另外一个物体作________，这个用来作______________就叫做参考系。 2．选取原则：(1)研究物体的运动时，参考系的选取是________，一般根据研究问题的方便来选取。 (2)在研究地面上物体的运动时，通常把________或者____________________的其他物体作为参考系。 3．选择参考系的意义：要描述一个物体的运动，必须首先选好参考系，对于同一个运动，如果选不同的物体作参考系，观察到的运动情况可能不相同。 4．选择参考系的原则：(1)选取参考系一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定。 (2)参考系的选取可以是任意的。在实际问题中，参考系的选取应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为基本原则。 (3)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言。 (4)在同一个问题当中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动时，必须选取同一个参考系。 (5)无论物体原来运动情况如何，一旦把它选为参考系，就认为它是静止的。 知识点四、坐标系 1．建立坐标系的目的：定量地描述物体的________及位置的________。 2．建立坐标系的方法 (1)建立何种坐标系要针对物体是在________、平面内，还是空间中运动而定。 (2)建立坐标系时应明确坐标原点、________及单位长度，标明坐标单位。 题型一、对质点概念的理解 例1、关于下列情况中的物体可否看作质点，判断正确的是() A．研究一列火车通过南京长江大桥的时间，火车可视为质点

高一物理必修一第一章第一节教案

1.1 质点参照系和坐标系 一、教学目标 ①知识与技能： １．认识建立质点模型的意义和方法能根据具体情况将物体简化为质点，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。 ２．理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。 ３．通过实例理解参考系，知道参考系的概念及运动的关系，会用坐标系描述物体的位置。 ②过程与方法： １．体会物理模型在探索自然规律中的作用，初步掌握科学抽象理想化模型的方法。 ２．通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法。 ③情感态度与价值观： １．认识运动是宇宙中的普遍现象，运动和静止的相对性，培养学生热爱自然、勇于探索的精神。 ２．渗透抓住主要因素，忽略次要因素的哲学思想。 二、教学重难点 教学重点： 1.理解质点的概念 2.从参考系中明确地抽象出了坐标系的概念 教学难点：理解质点的概念。 【思考】 1)在日常生活中，同学们是怎样去确定物体是在运动的呢? 2)看下面的图片，我们应该如何判断静止或者运动呢？

现在，我们坐在座位上是静止的还是运动的呢？让我们带着问题进入今天的学习。 一、机械运动 在我们物理世界里是这样确定定物体是否在运动的“一个物体对另一个物体相对位置变化运动称之为机械运动”。（定义） 思考：我们把地球当成静止的所以我们静止的，可是地球每时每刻都是在自转的，我们地球上的每一个物体都是跟着地球转动，这时候同学们还认为自己没动吗？那么我们到底动没 动啊？

为了解决之前的问题，我们引入了一个概念——那就是参考系。 二、参考系 定义：研究物体运动时所选定的参照物体或彼此不作相对运动的物体系。 特点：①假设是静止不动的（被认为是不动的，而且作为静止的标准）。 ②任意选取，但应以便于研究运动为原则。 参考系与运动： ①同一个物体，如果以不同的物体为参考系，观察结果可能不同． ②一般情况下如无说明，则以地面或相对地面静止的物体为参考系 解释思考的问题：在我们研究物体运动时，我们首先要引入一个参照物，这个物体被认为是静止不动的，有了这个参照物我们就可以去判断其他物体是否运动了。如果这个物体相对参考物的位置发生变化，我们就认为这个物体是运动的，同理这个物体如果相对参考系位置没有发生变化，那么我们就认为这个物体是静止的。 考点提醒：参考系是一个非常重要的考点其出题方向有两个，一个是我们对参考系的理

高一数学必修1第一章集合全章教案

第一章集合与函数概念 §1．1集合 教学目标： (1)了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； 教学重点.难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 1.1.1集合的含义与表示 （一）集合的有关概念: ⒈定义：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。 2.表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示， 而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 4.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。 5.常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作N；

正整数集，记作N*或N+；N内排除0的集. 整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R； 6.关于集合的元素的特征 ⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大发明” （造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大 的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的. ⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1,-2},而不是{1,1,-2} ⑶无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。 练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： ⑶大于3小于11的偶数；⑵我国的小河流； ⑶非负奇数；⑷某校2011级新生；⑸血压很高的人； 7.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?”两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。 例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，4?A，等等。 练：A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32?A. 8.空集：是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 空集不是无；它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。 用符号?或者{ }表示。

高一物理必修一教学计划(20200225110552)

高一物理必修一教学计划 这学期本人担任高一三个班的物理，为了达到好的教学效 果，我的教学计划如下： 一、学生情况分析 对于高一学生来讲，物理课程无论从知识内容还是从研究方 法方面相对于初中学生来讲都有明显提高，因而学习起来有一定的难度。 学生要经过一个从初中阶段到高中阶段转变的适应过程，作为教师要耐心地帮助学生完成这个适应过程。首先要积极培养和保护学生学习物理的兴趣和积极性，加强物理实验教学，培养学生观察与实验的基本素养。其次要注意联系实际，以学生熟悉的实际的问题或情景为背景，为学生搭建物理思维的平台。第三， 要注意知识与能力的阶段性,不要急于求成,对课堂例题和习题要精心选择，不要求全、求难、求多，要求精、求活。同时要强调 掌握好基础知识、基本技能、基本方法，强调对物理概念和规律 的理解和应用，这是能力培养的基础。 通过一周的了解，我们学校的大部分学生基础较差，甚至有的学生上课属于0基础，所以面对的挑战比较大，根据学生的具体情况，我采用了一系列的措施来增强个学生基础，提高学生的积极性，让他们在同等条件下，能达到一个最好的效果。 二、教材教辅分析 高一上学期总共五章，包含了运动学，力及力与运动的关系，

今年是第四年新课改，其突出了四个特点：注重基础性、体现现 代性、反应选择性、强调可操作性。教材强调从生活走进物理， 进而进行知识构建，培养学生科学探究能力。在高考中，必修一 是一个重中之重。 三、教学进度安排： 1-5周第一章运动的描述 6-9周第二章力 10-11周第四章物体的平衡+期中考试及复习 12-18周牛顿运动定律 19-20周期末考试复习 四、本学期应达到的目标 本学期的任务是带领学生在高一上学期打下良好的基础，培养学习物理兴趣，为高二和高考做好铺垫。学生能够在活跃的教学气氛下，积极主动地学习，掌握好基础知识以及把握好重点， 在这个基础上，有意思继续深化知识与问题的深度，拓展学生的物理思维与解题能力，与此同时，培养学生良好的书写规范、答 题规范及学习习惯。为此通过平常习题，周测，月测，半期测， 期末测反应出的问题，采取相应的措施，稳步提高整体学生水平。

高中物理必修一摩擦力教案

青年教师汇报课教案

图时，可以将摩擦力画在物体的重心位置） 5. 在实验中我们发现静摩擦力的值不会 一直增大。一个木块时，拉力为 6.1N 时木块开始运动，当将两个质量相同的木块叠放在一起时，拉力为12.2N 时木块开始运动，当三个质量相同的木块叠放在一起时，拉力为18.3N 时木块开始运动。也就是说静摩擦力存在一个最大值，称“最大静摩擦 力”，用f max 表示，在数值上等于物体刚刚开始运动时需要提供的拉力。 f max=μ0F N ，F N 为正压力；μ0 为最大静 摩擦因数，不同物体间该值一般不 同。 6. 产生条件：（1）相互接触（2）相 互挤压（3）接触面粗糙（4）有相 对运动趋势 三滑动摩擦力 PPT 展示实验：拉动木板使木块与木板发生相对运动，此时木块受到的是滑动摩擦力。将木板换成粗糙程度不同的钢板重复实验。 1. 概念：由于物体间具有相对运动而产 生的摩擦力叫做滑动摩擦力。 2.大小：由二力平衡判断，或利用公式f= μF N，F N为正压力；μ 为动摩擦因数，该值与两接触面的材料及粗糙程度有关。 3. 方向：与物体相对运动的方向相反。 4.作用点：作用在接触面上。（可以将 摩擦力画在物体的重心位置） 5.产生条件：（1）相互接触（2）相互挤压 （3）接触面粗糙（4）有相对运动 第四部分能力提升练习：（1）教材P59 页例题：在我 国东北寒冷的冬季，雪橇是常见的运输 工具。一个有钢制滑板的雪橇，连同木 料的总重量为 4.9 ×104N。在水平的冰 道上，马要在水平方向用多大的力，才 能够拉着雪橇匀速前进。（已知：钢与 冰之间的动摩擦因数为0.02 ）分析： 雪橇与地面间的摩擦力属于滑动摩擦 力，马拉着雪橇匀速前进时， 学生思考练习题， 将所学知识应用到 解题中，巩固本节 课知识点。

物理必修一第三章复习教案

第三章 研究物体间的相互作用 知识总结: 产生：①物体直接接触，②接触处物体发生了弹性形变 方向：弹力的方向与施力物体的形变方向相反，与受力物体的形变方向相同 ①在接触面上产生的弹力的方向与面垂直； ②绳产生的弹力方向沿绳指向绳收缩的方向。 产生：①物体直接接触，②接触处物体发生了弹性形变 方向：弹力的方向与施力物体的形变方向相反，与受力物体的形变方向相同 ①在接触面上产生的弹力的方向与面垂直； ②绳产生的弹力方向沿绳指向绳收缩的方向。 产生：①物体接触且挤压②接触面粗糙③有相对运动 方向：沿着接触面的切线与相对运动方向相反 大小：f=u N 产生：①物体接触且挤压②接触面粗糙③有相对运动 方向：沿着接触面的切线与相对运动方向相反 大小：f=u N 产生：①物体接触且挤压②接触面粗糙③有相对运动趋势 方向：沿接触面的切线，与相对运动趋势方向相反 大小：0＜f≤ fm 产生：①物体接触且挤压②接触面粗糙③有相对运动趋势 方向：沿接触面的切线，与相对运动趋势方向相反 大小：0＜f≤ fm 滑动摩擦力 滑动摩擦力 静摩 擦力 静摩 擦力 摩擦力 摩擦力 弹力 弹力 力的合成与分解 力的合成与分解

合力与分力：等效代替关系 遵守的定则：平行四边形定则 合力范围：≤F≤F1+F2 合力与分力：等效代替关系 遵守的定则：平行四边形定则 合力范围：≤F≤F1+F2 两种常 见的力 两种常 见的力 力 力 物体的平衡 物体的平衡 3.1 探究形变与弹力的关系 学习重点: 1. 弹力有无的判断。 2. 弹力方向的判断。 主要内容: 一、形变 物体的形状和体积的改变叫形变。 1．形变产生的原因是受到了外力作用。任何物体在外力的作用下都能发生形变。只是形变的明显程度不同。把微小变化放大以利于观察或测量的实验方法，叫“微量放大法”。2．形变的分类 A．弹性形变：在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，如弹簧、钢条在通常情况下发生的形变都叫做弹性形变。 B．非弹性形变：在外力停止作用后，不能恢复原来形状的形变，如保险丝、橡皮泥等发生的形变都叫做塑性形变(非弹性形变)。 注意：如果对弹簧、钢条用力过大，使之形变超过一定限度，既使撤去外力，也不能完全恢复原状，这个限度叫弹性限度。在弹性限度内，弹簧、钢条发生的形变都是弹性形变。二、弹力 发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。

高一物理必修一第一章第二章综合测试题

高一年级第一学期第一次教学质量检测 物理试题 命题人:毕立新 一选择题（共12题，每题4分，共48分1--6单选7---12多选） 1、下列有关质点的说法中正确的是（ ） A 、只有质量和体积都极小的物体才能视为质点 B 、研究一列火车过铁路桥经历的时间时，可以把火车视为质点 C 、研究自行车的运动时，因为车轮在不停地转动，所以在任何情况下都不能把自行车作为质点 D 、虽然地球很大，还在不停地自转，但是在研究地球的公转时，仍然可以把它视为质点 2、汽车以速度1v 直线行驶了全程的2/3，接着以速度2v =20千米/小时，跑完了其余的1/3的路程，如果汽车全程的平均速度是28千米/小时，那么1v 等于（ ） A 、48千米/小时 B 、38千米/小时 C 、35千米/小时 D 、34千米/小时 3、一小球从A 点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则AB ∶BC 等于（ ） A.1∶4 B.1∶3 C.1∶2 D.1∶1 4.一个以初速度0v 沿直线运动的物体，t 秒末速度为t v ，如图2-2所示，则关 于t 秒内物体运动的平均速度v 和加速度a 说法中正确的是（ ） A ．0()2t v v v += B ．0() 2 t v v v +< C ．a 恒定 D ．a 随时间逐 渐减小 5．物体做匀变速直线运动，初速度为10 m/s ，经过2 s 后，末速度大小仍为10 m/s ，方向与初速度方向相反，则在这2 s 内，物体的加速度和平均速度分别为( ) A ．加速度为0；平均速度为10 m/s ，与初速度同向 B ．加速度大小为10 m/s 2，与初速度反向；平均速度为0 C ．加速度大小为10 m/s 2 ，与初速度同向；平均速度为0 D ．加速度大小为10 m/s 2，平均速度为10 m/s ，二者都与初速度反向 6．物体做匀加速直线运动，其加速度的大小为2 m/s 2，那么，在任一秒内( ) A ．物体的加速度一定等于物体速度的2倍 B ．物体的初速度一定比前一秒的末速 度大2 m/s C ．物体的末速度一定比初速度大2 m/s D ．物体的末速度一定比前一秒的初速度大2 m/s 7．以v 0 =12 m/s 的速度匀速行驶的汽车，突然刹车，刹车过程中汽车以a =－6 m/s 2的加速度继续前进，则刹车后( ) A ．3 s 内的位移是12 m B ．3 s 内的位移是9 m C ．1 s 末速度的大小是6 m/s D ．3 s 末速度的大小是6 m/s 8. 物体甲的x-t 图象和物体乙的v-t 图象分别如下图所示，则这两个物体的运动情况是（ ） A ．甲在整个t=6s 时间内有来回运动，它通过的总位移为零 B ．甲在整个t=6s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m C ．乙在整个t=6s 时间内有来回运动，它通过的总位移为零 D ．乙在整个t=6s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m 9一辆汽车做匀加速直线运动,从某时刻开始计时,初速度为6m/s,经28m 后速度增加到8m/s,则下列说法正确的是( ) A.这段运动所用时间为4s B.这段运动的加速度是0.5m/s2 C.自计时开始,2s 末的速度为6.5m/s D.从开始计时起,经过14m 处的速度为7m/s 10、关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ） A 、速度变化越大，加速度就一定越大 B 、速度为零，加速度就一定为零 C 、速度很小，加速度可能很大 D 、速度很大，加速度可能是零 11、一质点做直线运动，0t t =时，s>0，v>0，a>0，此后a 逐渐减小至零，则（ ） A 、速度的变化越来越慢 B 、速度逐步减小 C 、位移继续增大 D 、位移、速度始终为正值 12、在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0 时同时经过某一个路标，它们的

人教版高中物理必修一教案(第一章)

1.1质点参考系和坐标系 学习目标： 1. 理解质点的概念，知道它是一种科学抽象，知道实际物体在什么条件下可看作质点，知道 这种科学抽象是一种常用的研究方法。 2. 知道参考系的概念和如何选择参考系。 学习重点：质点的概念。 学习难点： 主要内容： 一、机械运动 1. 定义：物体相对于其他物体的位置变化|，叫做机械运动，简称运动。 2. 运动的绝对性和静止的相对性：宇宙中的一切物体都在不停地运动，无论是巨大的天 体，还是微小的原子、分子，都处在永恒的运动之中。运动是绝对的，静止是相对的。 二、物体和质点 1. 定义：用来代替物体的有质量的点。 ①质点是用来代替物体的具有质量的点，因而其突出特点是“具有质量”和 “占有位置”，但没有大小，它的质量就是它所代替的物体的质量。 ②质点没有体积，因而质点是不可能转动的。任何转动的物体在研究其自转时都不可简 化为质点。 ③质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点。同一个物体有时 可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析。 2. 物体可以看成质点的条件：如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动 的差异是次要或不起作用的因素，就可以把物体看做一个质点。 3 ?突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本 思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法。质点就是利用这种思维方法建立的一个理 想化物理模型。 【例一】下列情况中的物体，哪些可以看成质点（） A ?研究绕地球飞行时的航天飞机。 B .研究汽车后轮上一点的运动情况的车轮。 C.研究从北京开往上海的一列火车。 D ?研究在水平推力作用下沿水平地面运动的木箱。 课堂训练： 1 ?下述情况中的物体，可视为质点的是（） A ?研究小孩沿滑梯下滑。 B .研究地球自转运动的规律。 C ?研究手榴弹被抛出后的运动轨迹。 D .研究人造地球卫星绕地球做圆周运动。

hao人教版高中物理必修一教案(第三章)

3.1重力基本相互作用 学习目标: 1. 知道力是物体间的相互作用，力不能脱离物体而存在，在具体问题中能找出施 力物体和受力物体。 2. 知道力是矢量，知道力的作用效果和决定力的作用效果的因素，在具体问题中 能画出力的图示和力的示意图。 3. 知道力的两种分类方法。 4. 知道重力是由于物体受到地球的吸引而产生的。知道重力的大小和方向。 5．知道重心的概念以及均匀物体重心的位置。 学习重点： 学习难点： 主要内容: 一、力是物体间的相互作用 1．力的物质性：施力物体和受力物体 2．力的相互性：作用力和反作用力 3．物体间发生相互作用的方式有两种：①直接接触②不直接接触 4．力不但有大小，而且有方向，力具有矢量性。力的大小用测力计(弹簧秤)来测 量。在国际单位制中，力的单位是N(牛)。通常把力的大小、方向和作用点叫做 力的三要素。力的三要素决定了力的作用效果。若其中一个要素发生变化，则力 的作用效果也将变化。 5．力的作用效果 ①使受力物体发生形变； ②使受力物体的运动状态发生改变。 力的作用效果是由力的大小、方向和作用点共同决定的。例如用脚踢足球时，用 力的大小不同，足球飞出的远近不同；用力的方向不同，足球飞出的方向不同； 击球的部位不同，球的旋转方向不同。 二、力的图示 1．力可以用一根带箭头的线段来表示。它的长短表示力的大小，它的指向(箭头所 指方向)表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点，力的方向所沿的直线叫力 的作用线。这种表示力的方法，叫做力的图示。这是把抽象的力直观而形象地表 示出来的一种方法。 2．画力的图示的步骤 ①选定标度：画出某一长度的线段表示一定大小的力，并把该线段所表示的力的 大小写在该线段的上方。所选标度要适当(力的图示上刻度不能过少，也不能 多而密，要便于作图计算)，一般标度的大小应是所图示的力的1/n，n为除“1” 以外的正整数。 ②画一个方块或一个点表示受力物体，并确定力的作用点。 ③从力的作用点开始，沿力的作用方向画一线段(根据所选标度和力的大小确定 线段的长度)，并在线段上加上刻度(垂直于力线段的小短线)。 ④在表示力的线段的末端画上箭头表示力的方向。在箭头的旁边标出表示这个力 的字母或数值。

最新人教版高一数学必修1第一章《函数及其表示》教案(第2课时)

课后训练 整体设计 教学分析 课本从引进函数概念开始就比较注重函数的不同表示方法：解析法，图象法，列表法．函数的不同表示方法能丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念．特别是在信息技术环境下，可以使函数在形与数两方面的结合得到更充分的表现，使学生通过函数的学习更好地体会数形结合这种重要的数学思想方法．因此，在研究函数时，要充分发挥图象的直观作用．在研究图象时，又要注意代数刻画以求思考和表述的精确性．课本将映射作为函数的一种推广，这与传统的处理方式有了逻辑顺序上的变化．这样处理，主要是想较好地衔接初中的学习，让学生将更多的精力集中理解函数的概念，同时，也体现了从特殊到一般的思维过程． 三维目标 1．了解函数的一些基本表示法(列表法、图象法、解析法)，会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数，树立应用数形结合的思想． 2．通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用，提高应用函数解决实际问题的能力，增加学习数学的兴趣． 3．会用描点法画一些简单函数的图象，培养学生应用函数的图象解决问题的能力．4．了解映射的概念及表示方法，会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射，感受对应关系在刻画函数和映射概念中的作用，提高对数学高度抽象性和广泛应用性的进一步认识． 重点难点 教学重点：函数的三种表示方法，分段函数和映射的概念． 教学难点：分段函数的表示及其图象，映射概念的理解． 课时安排 3课时 教学过程 第1课时 作者：张新军 导入新课 思路1.语言是沟通人与人之间的联系的，同样的祝福又有着不同的表示方法．例如，简体中文中的“生日快乐！”用繁体中文为：生日快樂！英文为：Happy Birthday！法文是Bon Anniversaire！德文是Alles Gute Zum Geburtstag！印度尼西亚文是Selamat Ulang Tahun！……那么对于函数，又有什么不同的表示方法呢？引出课题：函数的表示法． 思路2.我们前面已经学习了函数的定义，函数的定义域的求法，函数值的求法，两个函数是否相同的判定方法，那么函数的表示方法常用的有哪些呢？这节课我们就来研究这个问题(板书课题)． 推进新课 新知探究 提出问题 初中学过的三种表示法：解析法、图象法和列表法各是怎样表示函数的？ 讨论结果：(1)解析法：用数学表达式表示两个变量之间的函数关系，这种表示方法叫做解析法，这个数学表达式叫做函数的解析式． (2)图象法：以自变量x的取值为横坐标，对应的函数值y为纵坐标，在平面直角坐标系中描出各个点，这些点构成了函数的图象，这种用图象表示两个变量之间函数关系的方法叫做图象法． (3)列表法：列一个两行多列的表格，第一行是自变量的取值，第二行是对应的函数值，这种用表格来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做列表法． 应用示例 例1某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元，试用三种表示法表示函数y＝f(x)．

人教版高中物理必修一第二章第三节《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教案设计

必修一 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系（教案） 一、教材分析高中物理引入极限思想的出发点就在于它是一种常用的科学思维方法，上一章教科书用极限思想介绍了瞬时速度和瞬时加速度。本节介绍v-t图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移时，又一次应用了极限思想。当然，我们只是让学生初步认识这些极限思想，并不要求会计算极限。按教科书这样的方式来接受极限思想，对高中学生来说是不会有太多困难的。学生学习极限时的困难不在于它的思想，而在于它的运算和严格的证明，而这些，在教科书中并不出现。教科书的宗旨仅仅是“渗透”这样的思想。 二教学目标 （1 ）知识与技能 1、知道匀速直线运动的位移与时间的关系 2、理解匀变速直线运动的位移及其应用 3、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用 4、理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移 （2）过程与方法 1、通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较。 2、感悟一些数学方法的应用特点。 （3）情感、态度与价值观 1、经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手能力，增加物理情感。 2、体验成功的快乐和方法的意义。 三教学重点 1、理解匀变速直线运动的位移及其应用 2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用 教学难点 1、v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移 2、微元法推导位移公式。 四学情分析 我们的学生实行A、B、C分班，学生已有的知识和实验水平有差距。有些学生对于极限法

的理解不是很清楚、很透彻，所以讲解时一样需要详细。对于公式学生若仅限套公式，就没有多大意义，这需要教师指导怎样帮助学生理解物理国过程，进而灵活的掌握公式解决实际问题。 五 教学方法 1、启发引导，猜想假设，探究讨论，微分归纳得出匀变速直线运动的位移。 2、实例分析，强化对公式202 1at t v x + =的理解和应用。 六 课前准备 1．学生的学习准备：复习第一章瞬时速度和瞬时加速度，领会极限思想的内涵。 2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。 七、课时安排：1课时 八 教学过程 （一） 预习检查、总结疑惑 检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。 （二 ）情景引入，展示目标 教师活动：直接提出问题学生解答，培养学生应用所学知识解答问题的能力和语言概括 表述能力。 这节课我们研究匀变速直线运动的位移与时间的关系，（投影）提出问题：取 运动的初始时刻的位置为坐标原点，同学们写出匀速直线运动的物体在时间t 内的位移与时间的关系式，并说明理由 学生活动：学生思考，写公式并回答：x=vt 。理由是：速度是定值，位移与时间成正比。 教师活动：（投影）提出下一个问题：同学们在坐标纸上作出匀速直线运动的v －t 图象， 猜想一下，能否在v －t 图象中表示出作匀速直线运动的物体在时间t 内的位 移呢？ 学生活动：学生作图并思考讨论。不一定或能。结论：位移vt 就是图线与t 轴所夹的矩 形面积。 总结：培养学生从多角度解答问题的能力以及物理规律和数学图象相结合的能力 教师活动（展示目标）：讨论了匀速直线运动的位移可用v －t 图象中所夹的面积来表示的 方法，匀变速直线运动的位移在v －t 图象中是不是也有类似的关系，下面我 们就来学习匀速直线运动的位移和时间的关系。

高中物理必修一第一章教案

1．1 认识运动 一、三维目标 1．知识与技能： （1）理解质点的概念，知道在哪些情况下物体可视为质点。 （2）理解参考系的概念，知道选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。 （3）会用坐标系描述物体的位置和位置的变化。 2．过程与方法： （1）体会物理模型在探索自然规律中的作用，让学生将生活实际与物理概念相联系，通过几个具体的例子让学生自主讨论，在讨论与交流中，自主升华为物理概念。 （2）通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法，让学生从熟悉的常见现象和已有经验出发，体验不同参考系中运动的相对性，提示参考系在确定物体运动时客观存在的必要性和合理性，促使学生形成勤于观察、勤于思考的习惯，提高学生自主获取知识的能力。 3．情感态度与价值观： 热爱自然，关心科技，正确方法，科学态度。 二、重点、难点 重点：质点概念的理解，如何选取参考系。 难点：什么情况下可以把物体看成质点。 三、教具 液晶投影机、笔记本电脑、三角尺。 四、教学过程 （一）引入 1．观看一段反映物体运动的动画，然后思考问题。 雄鹰在空中翱翔，足球在绿茵场上飞滚，连静静的山川也在“坐地日行八万里”……，宇宙中的一切物体都在不停地运动，运动是宇宙间永恒的主题，也是日常生活中常见的现象，那同学们可不可以概括一下，什么叫做运动呢？物体在空间中所处的位置发生变化，这样的运动成为机械运动。

（二）参考系 关于机械运动，同学们肯定有许多的看法，下面我们一起来围绕几个常见的场景进行讨论。（1）坐火车旅行图片（2）地球自转图片（3）地球绕太阳转动图片请同学们设想一下，你和一位同伴正坐在这辆行驶的火车上，铁路边的人看着火车中的乘客，那同学们，请问一下，你们究竟是运动的还是没有运动？ 运动的，因为在路边的人看来，你的位置发生了改变。 没有运动，因为在你的同伴看来，你还是在我身边，位置没有发生改变。我们再来看，我们知道，地球是时刻围绕地轴转动的，毛泽东也有着“坐地日行八万里”的诗句，那我们生活在地球上，却没有感觉到我们时刻都在运动呢? 我们都知道，地球在绕太阳转动，哥白尼的日心说才是正确的理论，但为什么我们生活在地球上，看到太阳从东边升起从西边落下，好像太阳是围绕地球运动的？虽然说物体的运动是永恒的，但在描述某一物体的位置随时间的变化，却又总是相对于其它物体而言的，这便是运动的相对性。看来，要描述一个物体的运动即位置随时间的变化，首先要选定“某个其它物体”做参考，然后再观察研究对象相对于这个选定物体的位置是否随时间变化以及怎样变化。像以上分析的，用来做参考的物体称为参考系。 思考：1．敦煌曲子词中有这样的诗句：“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行。”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是什么？ 2．“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走。”诗歌中隐含的参考系是什么？ 3．描述一个物体的运动时，参考系：_________ A．可以任意选取B．是一定的 4．选择不同的参考系来观察同一个物体的运动时，其结果：_______ A．一定不同B．可能不同C．一定相同 由于运动描述的相对性，凡是提到运动，都应该弄清楚它是相对哪个参考系而言的，要比较两个物体的运动情况，必须选择同一参考系，比较才有意义！参考系选择得当就会使问题研究变的简洁、方便！比如，一个星际火箭在刚发射时，主要研究它相对于地面的运动，所以把地球选作参考系，但是，当火箭进入绕太阳运行的轨道时，为了研究的方便，便将太阳选作参考系。为研究物体在地面上的

必修1.第一章教案doc

第一章行星地球 第一节宇宙中的地球 教学目标： 【知识与技能】： 1、了解天体的主要类型和天体系统的层次，描述地球的宇宙环境，知道地球在宇宙中的位 置。 2、运用资料说明地球是太阳系中一颗既普通又特殊的行星，理解地球上生命存在的原因。 3、培养用比较分析的方法解决有关地理问题的能力。 【过程与方法】： 1、分析图片，形成宇宙物质性的观念，形成天体系统各层次的感性认识。 2、利用图表分析法和比较法自主探究地球在太阳系中的普通性和特殊性。 【情感、态度与价值观】： 1、通过学习帮助学生树立正确的宇宙观。 2、通过图片激发地理审美情趣。 3 通过运用资料探讨地理问题，形成实事求是的科学态度。 教学重难点： 教学重点： 1、天体系统的层次及地球在宇宙中的位置。 2、地球的普通性和特殊性，地球上生命存在的条件。 教学难点： 1、地球上生命存在的条件 2、其他星球为什么没有生命？与地球对比 教学方法： 列表比较法、分析法、图示法、讲述法 教学过程： 【导入新课】： 师：有一首儿歌，不知道大家是否熟悉，请看投影（PPT）“一闪一闪亮晶晶，满天都是小星星，挂在天空放光明，好像无数小眼睛……” 生：熟悉或者不熟悉 师：请同学闭上眼睛，结合自己平时媒体上介绍的宇宙，想象一下自己遨游在太空中，自由飞翔。 生：自由想象 【讲授新课】 师：请同学们观看行星与恒星的图片，进而引出天体的概念--天体 板书：一、地球在宇宙中的位置

1. 天体 天体是就宇宙间物质的存在形式而言的，是各种星体和星际物质的通称，例如恒星(包括太阳)、星云、行星（包括地球火星）、卫星（包括月球）、小行星、彗星、流星等。 师：天体不是独立存在，宇宙中有很多天体，大家一起共同组成天体系统。宇宙中的各种天体之间相互吸引、相互绕转，形成天体系统。 2.天体系统 对天体系统的级别进行介绍。（PPT） 师：请同学们思考并完成天体系统层次的填图。 生：思考并填图 过度：展示八大行星的图片和资料，同时向学生讲述冥王星退出太阳系的资料。 板书：二. 太阳系中的一颗普通行星 1.八大行星运动特征 请学生比较地球和其他星球的不同之处，并总结规律 板书：2. 八大行星结构特征 过渡：播放充满生机地球的视频，请同学们思考，小组讨论，师生互动，教师归纳总结。师：（PPT） 板书：三. 存在生命的行星 1. 地球所处的光照条件一直比较稳定。 生命存在的条件： 1. 合适的温度 2. 适合生物呼吸的大气 3. 液体水 板书：2. 地球处于一种比较安全的宇宙环境中。 宇宙环境： 1.太阳光照的条件比较稳定 2.太阳系中大、小行星各行其道，互不干扰，使地球处于一种比较安全的宇宙环境 板书：3. 地球自身具备有生物生成所需的温度、大气、水等条件。 思考：除上述条件外，地球还具备了什么有生命物质存在的条件？ 师：教师引导学生思考，最后画龙点睛（PPT）。 板书设计： 第一节宇宙中的地球 一. 地球在宇宙中的位置 1. 天体 2. 天体系统

高一人教版高中物理必修一教案第二章

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 学习目标: 1. 知道匀变速直线运动的基本规律。 2. 掌握速度公式的推导，并能够应用速度与时间的关系式。 3. 能识别不同形式的匀变速直线运动的速度-时间图象。 学习重点： 1. 推导和理解匀变速直线运动的速度公式。 2. 匀变速直线运动速度公式的运用。 学习难点: 对匀变速直线运动速度公式物理意义的理解。 主要内容: 一、匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 1． 匀加速直线运动： 2． 匀减速直线运动： 二、速度与时间的关系式 1．公式：at v v t +=0 2．推导：①由加速度定义式变形： ②也可以根据加速度的物理意义和矢量求和的方法推出：加速度在数值 上等于单位时间内速度的改变量，且时间t 内速度的改变量△V=at ， 设物体的初速度为V 0，则t 秒末的速度为V t = V 0+△V= V 0+at 3．物理意义： 4．由数学知识可知，V t 是t 的一次函数，它的函数图象是一条倾斜直线，直线斜 率等于a ，应用速度公式时，一般取V 0方向为正方向，在匀加速直线运动中a ＞0，在匀减速直线运动中a ＜0。 【例一】汽车以40km/h 的速度匀速行驶，现以0．6m/s 2的加速度加速运动，问10s 后汽车的速度能达到多少？ 【例二】一辆汽车做匀减速直线运动，初速度大小为15m/s ，加速度大小为3m/s 2， 求：①汽车第3s 末的瞬时速度大小？ ②汽车速度刚好为零时所经历的时间？ 【例三】火车从A 站驶往B 站，由静止开始以0．2m ／s 2加速度作匀变速直线运动， 经1分钟达到最大速度V m 后匀速行驶，途中经过一铁路桥，若火车过桥 最高限速为18km ／h ，火车减速的最大加速度为0．4m ／s 2，则(1)火车的 最高行驶速度为多少?(2)火车过桥时应提前多长时间开始减速? 【例四】如图所示，在一光滑斜面上，有一小球以V 0=5m/s 沿斜面向上运动，经2s 到达最高点，然后又 沿斜面下滑，经3s 到达斜面底端，已知小球在斜面 上运动的加速度恒定，试求：(1)小球运动的加速度。 (2)小球到达斜面底端的速度。(3)画出小球的速度 图象。 课堂训练： 1．物体作匀加速直线运动，加速度为2m ／s 2 ，就是说( )

高中物理必修一第一章第一节-课件电子教案

高中物理必修一第一章第一节-课件

第一章运动的描述 第一课时质点参考系和坐标系 一情景导入 “满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎。仔细看山山不动，是船行。诗人为什么会有“山 迎”“船行”这两种不同的感觉呢？为了生活和梦想，我们的祖先从远古就开始探索自然运动的奥秘．经过长期的探索，人们逐渐建立了描述运动的概念，并不断寻求探索运动问题的方法，揭开了一个又一个与运动有关的奥秘． 二课标点击 1.知道质点的概念及条件 2.知道参考系的概念及其作用，体验不同参考系中运动的相对性 3.掌握坐标系的简单应用. 三课前导读 要点1 质点 1．在某些情况下，我们可以忽略物体的大小和形状，而突出“物质具有质量”这个要素，把它简化为一个有质量的物质点，称为质点． 2．一个物体能否看作质点是由问题的性质决定的． 3．质点是一种科学抽象，是在研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素度，对实际物体简化，是一个理想化模型． 我们总这样描述物体的运动，例如“他向我们走来”“车急驰而去”“月亮绕着地球转，地球绕着太阳转”．在这些描述中，我们并没有考虑“他”的高矮胖瘦、“车”的型号款式，我们也没有特意去想“月亮”或“地球”是个庞然大物，这样合理吗？ 1．将物体看成质点的条件． (1)当物体上各部分的运动情况都相同时，物体上任何一点的运动情况都能反映物体的运动，物体可看成质点． (2)当物体的大小、形状对所研究的问题无影响或可以忽略不计的情况下，物体可看成质点，如研究地球绕太阳公转时，地球大小相对太阳到地球的距离可忽略不计，故可视为质点． (3)只研究物体的平动时，或物体虽转动但不研究转动及转动的各个部分时，可以把物体看作质点． 2．质点与物体的异同． 质点是一个理想模型，没有体积，没有大小，也不是几何上的“点”，是一个与物体质量相等的，不占空间的抽象模型． 特别提示：能否把物体看作质点是由问题的性质决定的，而不是由物体的大小决定的．同一物体在不同的问题中，有时可看作质点，有时则不能． 1．下列关于质点的概念正确的是() A．只有质量很小的物体才可以看成质点 B．只要物体运动得不是很快，就一定可以把物体看成质点 C．质点是把物体抽象成有质量而没有大小的点

物理必修一教案 2.1《力》

授课年级高一课题课时2.1 力课程类型新授课[来源: 学。科。网] 课程导学目标目标解读1.理解力是物体对物体的作用,力的作用是相互的,能指出具体问题中的受力物体和施力物体。 2.知道力的作用效果是使物体发生形变或使物体运动状态发生改变。 3.知道力的三要素,会正确地画出力的图示和力的示意图。 4.知道力的分类。 学法指 导 力在生活中随处可见，注意教学中联系实际。 课程导学 建议重点难点力的物质性和相互性,力的三要素和力的图示。 教学建议本节内容需要安排1个课时教学,若自主学习安排在课外,建议20分钟左右,安排在课内则只用15分钟左右。通过教材中的“观察思考”和“讨论交流”,引导 学生学习力的知识,总结归纳力的概念、三要素、作用效果。让学生理解力的图示 并会画力的示意图,知道力的分类。 课前准备 研读教材，估计学生自主学习过程中可能出现的问题和疑难点，在导学案的基础上根据本班学生学习情况进行二次备课，准备课堂演示的实验器材或视频资料。 导学过程设计 程序设计学习内容教师行为学生行为媒体运用新课导入创设情境首先给学生演示“手拿起书”“推桌子”,让学生思考为什么我们能 把书拿起来、把桌子推动?学生会说是因为施加了力,那力的产生需 要什么条件呢?力有哪些作用效果呢?力有哪些类型呢? 图片展示 第一层级研读教材指导学生学会使用双色笔，确 保每一位学生处于预习状态。通读教材，作必要的标注，梳理出 本节内容的大致知识体系。 P PT课件 呈现学习 目标 完成学案巡视学生自主学习的进展和学 生填写学案的情况。尽可能多得独立完成学案内容，至少完成第一层级的内容。 结对交流指导、倾听部分学生的交流， 初步得出学生预习的效果就学案中基础学习交流的内容与结对学习的同学交流。 第二层级小组讨论小组展示补充质疑教师点评主题1： 力 引导学生认识力的概念， 力产生的效果。学生基本说到 意思即可。 分析足球场上人对球的各种 作用，总结力使物体的运动状态改 变有几种表现形式?发生形变的原 因是什么? 口头表述 主题2： 力的图示 和力的示 意图 重点了解力的作用效果， 力的图示和力的示意图的区 别。 分析力的作用效果与哪些因素 有关?要想画力的图示,需要了解哪 几个问题?力的图示与力的示意图 有何区别? 口头表述 主题3： 力的分类 对学生的错误认识进行纠 正，并找出实例来说明学生的 错误之处。 根据提供的情景依次找出各种 力，思考他们是依据什么命名的， 结合生产和生活实际,说说你知道 的力的分类情况,性质相同的力的 板书和 PPT课件