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理论力学题库(含答案)---1

理论力学---1

1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是

(A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；

(B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；

(C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；

(D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；

1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力

(A)必处于平衡；

(B)大小相等，方向相同；

(C)大小相等，方向相反，但不一定平衡；

(D)必不平衡。

1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是

(A)同一个刚体系统；

(B)同一个变形体；

(C)同一个刚体，原力系为任何力系；

(D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。

1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围

(A)必须在同一个物体的同一点上；

(B)可以在同一物体的不同点上；

(C)可以在物体系统的不同物体上；

(D)可以在两个刚体的不同点上。

1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围

(A)必须在同一刚体内；

(B)可以在不同刚体上；

(C)可以在同一刚体系统上；

(D)可以在同一个变形体内。

1-6. 作用与反作用公理的适用范围是

(A)只适用于刚体的内部；

(B)只适用于平衡刚体的内部；

(C)对任何宏观物体和物体系统都适用；

(D)只适用于刚体和刚体系统。

1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的

(A)必要条件，但不是充分条件；

(B)充分条件，但不是必要条件；

(C)必要条件和充分条件；

(D)非必要条件，也不是充分条件。

1-8. 刚化公理适用于

(A)任何受力情况下的变形体；

(B)只适用于处于平衡状态下的变形体；

(C)任何受力情况下的物体系统；

(D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。

1-9. 图示A、B两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C相联接，受两等值、反向且共线的力F1、F2的作用。以下四种由A、B所组成的系统中，哪些是平衡的？

1-10. 图示各杆自重不计，以下四种情况中，哪一种情况的BD 杆不是二力构件？

2-1. 作用在刚体上两个不在一直线上的汇交力F 1和F 2 ，可求得其合力R = F 1 + F 2 ，则其合力的大小

(A) 必有R = F 1 + F 2 ； (B) 不可能有R = F 1 + F 2 ； (C) 必有R > F 1、R > F 2 ； (D) 可能有R < F 1、R < F 2。 2-2. 以下四个图所示的力三角形，哪一个图表示力矢R 是F 1和F 2两力矢的合力矢量

2-3. 以下四个图所示的是一由F 1 、F 2 、F 3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形，哪一个图表示此汇交力

系是平衡的

2-4. 已知F 1 、F 2 、F 3为作用于刚体上的一个平面汇交力系，其各力矢的关系如下图所示，则该力系

（A ）有合力R = F 1；

（B ）有合力R = F 3 ；

（C ）有合力R = 2F 3；

（D ）无合力。 2-5. 下图所示四个力F 1 、F 2 、F 3 、F 4，下列它们在x 轴上的投影的计算式中，哪一个是正确的？

(A) X 1 = - F 1sin α1；

(B) X 2 = - F 2cos α2； (C) X 3 = - F 3cos(180°+α3)； (D) X 4 = - F 4sin α4。

2-6．图示四个力F 1、F 2、F 3、F 4 ，下列它们在

(A) Y 1 = F 1cos α1；

(B) Y 2 = F 2sin α2；

(D) Y 4 = F 4cos α4。

1 F

2 R (A) F 1 F 2 R (B) F 1 F 2 R (C)

F 1 R F 2

(D) F 1 F 2 F 3

(A) F 1 F 2 F 3 (B) F 1 F 2

F 3 (C) F 1

F 2 F 3 (D) F 1

F 2 F 3

2-7．一个力沿两个互相垂直的轴线的分力与该力在该两轴上的投影之间的关系是

(A) 两个分力分别等于其在相应轴上的投影；

(B) 两个分力的大小分别等于其在相应轴上的投影的绝对值； (C) 两个分力的大小不可能等于其在相应轴上的投影的绝对值； (D) 两个分力的大小分别等于其在相应轴上的投影。 2-8. 一个力沿两个互不垂直的相交轴线的分力与该力在该两轴上的投影之间的关系是

(A) 两个分力分别等于其在相应轴上的投影；

(B) 两个分力的大小分别等于其在相应轴上的投影的绝对值； (C) 两个分力的大小不可能等于其在相应轴上的投影的绝对值； (D) 两个分力的大小分别等于其在相应轴上的投影。

2-9. 四连杆机构ABCD ，B 、C 为光滑铰链，A 、D 为固定铰支座，受图示两力P 和Q 的作用。若要使此机构在

图示位置处于平衡，则有 (A) P = -0.61Q (B) P = 1.22Q (C) P = 0.61Q (D) P = 0.707Q 2-10. 图示两等长的杆件AB 、CD ，AB 杆的中点E 固定一销钉，销钉可在杆CD 的光滑直槽中相对滑动，若销钉又位于杆CD 的中点，并在D 端挂一重物P ，问使此机构在水平力Q 作用下处于平衡，则有 (A) P = Q

(B) R C = P (C) R A = Q

(D) N B = Q

3-1．作用在刚体上的力F 对空间内一点O

（A ）一个通过O 点的固定矢量；

（B ）一个代数量；

（C ）一个自由矢量；

（D ）一个滑动矢量。 3-2．作用在刚体上的力F 对通过O 点的某一轴y 的矩是

（A ）一个通过O 点的固定矢量；（B ）一个纯数量；（C ）一个自由矢量；（D ）一个滑动矢量。 3-3．作用在刚体的任意平面内的空间力偶的力偶矩是

（A ）一个方向任意的固定矢量；（B ）一个代数量；（C ）一个自由矢量；（D ）一个滑动矢量。

3-4．以下四种说法，哪一种是正确的

（A ）力在平面内的投影是个矢量；

（B ）力对轴之矩等于力对任一点之矩的矢量在该轴上的投影；（C ）力在平面内的投影是个代数量；

（D ）力偶对任一点O 之矩与该点在空间的位置有关。 3-5. 以下四种说法，哪些是正确的？

(A) 力对点之矩的值与矩心的位置无关。 (B) 力偶对某点之矩的值与该点的位置无关。

3-6. 图示用羊角锤拔钉子，下面四图所示的作用力中，哪一种是最省力的？

4-1.

以下四种情况(F 1 = F 2 = F)的说法，哪一种是正确的（A ）力F 1与F 2对圆轮的作用是等效的；

（B ）力F 1与F 2和M 对圆轮的作用是等效的；（C ）力F 1与F 2对圆轮的作用是等效的；（D ）力F 1与F 2对圆轮的作用是等效的；

4-2. (F 12

（A ）力偶(F ,F’)与力2F 对圆轮的作用是等效的；

（B ）力F 1与力F 2和力偶M 对圆轮的作用是等效的；

（C ）力F 1与力F 2和力偶M 互相平衡； F 1 F 1 F 2

1 F 2

1 M=2Fr

F 2

F F 1(D)

(A)

（D ）力F 与力偶M 互相平衡。

4-3. 图示平面内一力系(F 1, F 2, F 3, F 4) F 1 = F 2 = F 3 = F 4 = F ，此力系简化的最后结果为

（A ）作用线过B 点的合力；（B ）一个力偶；（C ）作用线过O 点的合力；

（D ）平衡。

4-4．图示为作用在刚体上的四个大小相等且互相垂直的力(F 1, F 2, F 3, F 4) F 1 = F 2 = F 3 = F 4 = F 所组成的平面任意

力系，其简化的最后结果为

(A) 过O 点的合力； (B) 力偶； (C) 平衡；

(D) 过A 点的合力。

4-5．图示为作用在刚体上的四个大小相等且互相垂直的力(F 1, F 2, F 3, F 4) F 1 = F 2 = F 3 = F 4 = F 所组成的平面任意

力系，其简化的最后结果为

（A ）过O 点的合力；（B ）力偶；

（C ）平衡；（D ）过A 点的合力。

4-6．图示为作用在刚体上的四个大小相等且互相垂直的力(F 1, F 2, F 3, F 4) F 1 = F 2 = F 3 = F 4 = F 所组成的平面任意

力系，其简化的最后结果为

（A ）过A 点的合力；（B ）力偶；（C ）平衡；

（D ）过O 点的合力。

4-7. 图示刚体在一个平面汇交力系作用下处于平衡，以下四组平衡方程中哪一组是不独立的（A ）∑m A (F) = 0, ∑m B (F) = 0；

（B ）∑X = 0, ∑Y = 0；（C ）∑X = 0, ∑m A (F) = 0；

（D ）∑m A (F) = 0, ∑m C (F) = 0。

4-8

（A ）∑Y = 0, ∑m O (F) = 0；（B ）∑X = 0, ∑m O (F) = 0；（C ）∑X’ = 0, ∑m O (F) = 0；（D ）∑m O (F) = 0, ∑m A (F) = 0。

4-9

（A ）∑X = 0, ∑ξ = 0, ∑m A (F) = 0；（B ）∑m O (F) = 0, ∑

m A (F) = 0, ∑m B （C ）∑m O (F) = 0, ∑m

C (F) = 0, ∑（

D ）∑X = 0, ∑Y = 0, ∑m O (F) = 0

4-10

（A ）∑X = 0, ∑m

O (F) = 0, ∑m A (F) = 0；（B ）∑m O (F) = 0, ∑m A (F) = 0, ∑m B (F) = 0（

C ）∑m A (F) = 0, ∑m C (F) = 0, ∑Y = 0；

（D ）∑X = 0, ∑m A (F) = 0, ∑m B (F) = 0。

5-1．图示木梯重为P

，B 端靠在铅垂墙上，A 摩擦系数为 f ，梯子与地面的夹角为α (A) α < arctg f 杆能平衡 (B) α = arctg f 杆能平衡

杆不平衡

(D) 在0? < α < 90? 时，杆都不平衡 5-2. 已知物块重为P ，物块受图示Q 力的作用，若Q=P ，以下四种情况，哪一种说法是正确的。

5-3. 如图所示，用钢契劈物，接触面间的摩擦角为?m ，劈入后欲使契子不滑出，契子的夹角α应为

(A) α>2?m

(B)

α<2?m (C) α>?m (D) α=?m

5-4. f ，摩擦角为?m =arctg f ，以下四种α角

（铁板与铸铁轮接触点的圆心角）的情况，哪一种能使铁板被自动压延而进入滚轮。

(A) α90?-?m

5-5. 图示以后轮发动的汽车在粗糙地面上行驶时，其后轮受发动机的主动力偶m 的作用，前轮受轮轴上的水平

推力P 的作用，在下图所示的四种情况中(A 、B 为汽车的前后轮与地面之间有滚动摩阻的情况，C 、D 为汽车的前后轮与地面之间无滚动摩阻的情况），哪一个是正确的受力分析图。

5-6. 图示以后轮发动的汽车在粗糙地面上行驶时，其后轮受发动机的主动力偶的作用，前轮受轮轴上的水平推力

的作用，在下图所示的四种情况中(A 、B 为汽车的前后轮与地面之间有滚动摩阻的情况，C 、D 为汽车的前后轮与地面之间无滚动摩阻的情况），哪一个是正确的受力分析图。

5-7. 图示物块重W=20kN ，受力P=2kN 的作用，地面的摩擦角为θ=arctg0.2。以下四种情况所列的静滑动摩擦

力，哪些是正确的？

5-8. 图示为一方桌的对称平面，水平拉力P 和桌子重W 都作用在对称平面内，桌腿A 、B 与地面之间的静滑动

摩擦系数为f 。若在对称平面内研究桌子所受的滑动摩擦力。以下四种情况下哪一种说法是正确的？ (A) 当P=fW 时，滑动摩擦力为F Amax =F Bmax =fW/2

(B) 当P=fW 时，滑动摩擦力F Amax fW/2。 (C) 当P

后轮后轮

前轮前轮 (A)

(B)

(C)

F max =4.2kN (D)

前轮

(D) 当P>fW 时，滑动摩擦力F A +F B =fW 。

6-1. 图示的力分别在x 、y 、z 三轴上的投影为

(A) X=2√2P/5, Y=3√2P/10, Z=√2P/2 (B) X=2√2P/5, Y= - 3√2P/10, Z= - √2P/2 (C) X= - 2√2P/5, Y=3√2P/10, Z=√2P/2 (D) X= - 2√2P/5, Y= - 3√2P/10, Z=√2P/2

6-2. 图示的力分别在x 、y 、z 三轴上的投影为

(A) X= - 3√2P/10, Y= 2√2P/5, Z= - √2P/2; (B) X= - 2√2P/5, Y= 3√2P/10, Z= - √2P/2; (C) X= 3√2P/10, Y= - 2√2P/5, Z= - √2P/2; (D) X= 2√2P/5, Y= 3√2P/10, Z= - √2P/2.

6-3. 图示的力分别对x 、y 、z 三轴之矩为

(A) m x (F)= - 3P, m y (F)= - 4P, m z (F)=2.4P; (B) m x (F)=3P, m y (F)=0, m z (F)= - 2.4P; (C) m x (F)= - 3P, m y (F)=4P, m z (F)=0; (D) m x (F)=3P, m y (F)=4P, m z (F)= - 2.4P;

6-4. 图示的力分别对x 、y 、z 三轴之矩为

(A) m x (F)=2√2P, m y (F)= - 3√2P/2, m z (F)= - 6√2P/5; (B) m x (F)= - 2√2P, m y (F)=3√2P/2, m z (F)= 6√2P/5; (C) m x (F)= 2√2P, m y (F)= - 3√2P/2, m z (F)= 0; (D) m x (F)= - 2√2P, m y (F)= 3√2P/2, m z (F)= 0;

7.1 点作曲线运动时，其切向加速度和副法向加速度分别是

(A) dt

d a ρ=τ

(B) dt

d a ρ=τ

(C)

0≡b a

(D)

0≠b a

7-1. 已知点沿其轨迹的运动方程为s = b + ct ，式中b 、c 均为常量，则

(A) 点的轨迹必为直线； (B) 点的轨迹必为曲线； (C) 点必作匀速运动； (D) 点的加速度必为零。 7-2. 点沿其轨迹运动时

(A) 若a τ ≡ 0、，a n ≠ 0则点作变速曲线运动；

(B) 若a τ = 常量、a n ≠ 0，则点作匀变速曲线运动； (C) 若a τ ≠ 0、a n ≡ 0，则点作变速曲线运动； (D) 若a τ ≠ 0、a n ≡ 0，则点作匀速直线运动。

7-3. 若点作匀变速曲线运动，则 (A) 点的加速度大小∣a ∣ = 常量 (B) 点的加速度矢量a = 常量

(A) 可能有∣v ∣ ≠ 0 , ∣a ∣ = 0 (B) 不可能有∣v ∣ = 0 , ∣a ∣ ≠ 0 (C) 可能有∣v ∣ = 0 , ∣a ∣ = 0 (D) 不可能有∣v ∣ = 0 , ∣a ∣ = 0 7-5. 点作曲线运动时，

(A) 若始终有v ⊥a ，则必有∣v ∣ = 常量 (B) 若始终有v ⊥a ，则点必作匀速圆周运动 (C) 不可能存在某瞬时有v //a

(D) 若某瞬时v = 0，则其加速度a 必等于零

7-6. 点沿图示螺旋线自外向内运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，则该点

(A) 越跑越快； (B) 越跑越慢；

7-7. 点沿下图所示的轨迹作减速曲线运动，以下四种它的速度和加速度的组合，哪一种是可能的?

7-8.

一质点从高为处以初速度垂直下落，选轴垂直向上（如图）

(A)

h gt t v y ++

1 (B)

h gt t v y +-

1 (C)h gt t v y +-=2

(D)h gt t v y ++-=2

7-9. 点M 沿图示曲线AOB 运动，曲线由AO 、OB 两圆弧组成，AO 段圆弧的半径R1 = 18m ，OB 段圆弧的半径

R2 = 24m ，取两圆弧交接处O 为弧坐标的原点，其正负方向规定如图。已知点的运动方程为

243t t s -+=

式中s 以米计，t 以秒计。则点从运动开始算起的5秒内走过的路程为

(A) 2m (B) 16m (C) 13m (D) 9m

8-1. 下图所示机构均由两曲柄O 1A 、O 2B 和连杆AB 组成,且图示瞬时均有O 1A //O 2B 。在下列四图中，当O 1A 、

O 2B 两曲柄转动时，哪一种情况的杆AB 作平移运动

(A) (B) (C)

8-2. 平移刚体上点的运动轨迹，

(A) 必为直线；

(B) 必为平面曲线；

(D) 可能是空间曲线。

8-3. 某瞬时刚体上任意两点A、B的速度分别用v A、v B表示，则

(A) 当刚体作平移时，必有∣v A∣=∣v B∣；

(B) 当∣v A∣=∣v B∣时，刚体必作平移；

(D) 当刚体作平移时，v A与v B的方向必然相同，但可能有|v A|≠|v B|。

8-4. 刚体作定轴转动时

(A) 其上各点的轨迹必定为一圆；

(B) 某瞬时其上任意两点的法向加速度大小与它们到转轴的垂直距离成反比；

(D) 某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向互相平行。

8-5. 刚体作定轴转动时

(A) 其上各点的轨迹不可能都是圆弧；

(B) 某瞬时其上任意两点的速度大小与它们到转轴的垂直距离成正比；

(D) 某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向都互不平行。

8-6. 某瞬时定轴转动刚体的角速度ω和角加速度ε都是一代数量

(A) 当ε>0时，刚体作加速转动；

(B) 只要ε<0，则刚体必作减速运动；

(D) 当ω<0, ε>0时，则刚体作减速运动。

8-7. 一直角形杆件绕定轴转动，在图示瞬时其转动的角速度为ω，角加速度为ε，它们的方向如图所示。以下四图所示，杆上点B的速度、切向加速度和法向加速度的方向，哪一个图是完全正确的

a Bτ

(A)

a B

(B)(C)

(D)

8-8. 图示汽车路过十字路口，在转弯时，由A 到B 这一段路程中，若已知车体尾部C 、D 两角的速度大小分别

为v C 和v D ，C 、D 之间的距离为d ，则汽车绕定轴O 转动的角速度大小为

(A)d

v D =

(B)d v v D

C +=

ω (C)d

v v C

D -=ω

(D)d

v v D

C -=

8-9. 图示机构中，已知o 1A=o 2B=AC=a ，o 1o 2

在图示位置时，

o 1、A 、C 三点位于同一铅直线上，E 点为E 的速度和加速度的大小中，哪一个是正确的

(A)ω=a v C 2

(B)ω=a v E 2

(D)22ω=a a E

8-10. 刚体作定轴转动时，其上某点A 到转轴的距离为R 。为求出刚体上任一点B （到转轴的距离已知），在某

瞬时的加速度的大小。以下四组条件，哪一个是不充分的？ (A) 已知点A 的法向加速度和该点B 的速度。 (B) 已知点A 的切向加速度和法向加速度。

(D) 已知点A 的法向加速度和该点B 的全加速度的方向。 9-1. A 、B 两点相对于地球作任意曲线运动，若要研究A 点相对于B 点的运动，则

(A) 可以选固结在B 点上的作平移运动的坐标系为动系； (B) 只能选固结在B 点上的作转动的坐标系为动系；

(A) 牵连运动是指动点相对动参考系的运动；

(B) 相对运动是指动参考系相对于定参考系的运动；

(D) 牵连速度和牵连加速度是该瞬时动系上与动点重合的点的速度和加速度。 9-3.

dt v d a e

e ρρ=和dt

v d a r r ρρ=

两式

(A) 只有当牵连运动为平移时成立； (B) 只有当牵连运动为转动时成立；

(A) 只适用于牵连运动为平移的情况下才成立； (B) 只适用于牵连运动为转动的情况下才成立； (C) 不适用于牵连运动为转动的情况； (D) 适用于牵连运动为任意运动的情况。

o 2

9-5.点的合成运动中速度合成定理的速度四边形中

(A) 绝对速度为牵连速度和相对速度所组成的平行四边形的对角线； (B) 牵连速度为绝对速度和相对速度所组成的平行四边形的对角线； (C) 相对速度为牵连速度和绝对速度所组成的平行四边形的对角线； (D) 相对速度、牵连速度和绝对速度在任意轴上投影的代数和等于零。

9-6. 图示机构中，直角形杆OAB 在图示位置的角速度为ω，其转向为顺时针向。取小环M 为动点，动系选为与

直角形杆OAB 固连，则以下四图中的动点速度平行四边形，哪一个是正确的

9-7. 图示机构中，OA 杆在图示位置的角速度为ω，其转向为逆时针向。取BCD 构件上的B 点为动点，动系选

为与OA 杆固连，则以下四图中的动点速度平行四边形，哪一个是正确的

9-8. 图示机构中，圆盘以匀角速度ω绕轴O 朝逆时针向转动。取AB 杆上的A 点为动点，动系选为与圆盘固连，

则以下四图中的动点速度平行四边形，哪一个是正确的

9-9. 曲柄滑道机构中T 形构件BCDE 的BC 段水平，DE 段铅直。已知曲柄OA 长r ，它在图示位置时的角速度

为ω，角加速度为ε，其转向均为顺时针向。取曲柄OA 上的A 点为动点，动系选为与T 形构件固连。现欲求动点A 的相对加速度和T 形构件的加速度，标出A 点的各项加速度如图，并取图示的坐标系，则根据加速度合成定理，以下所示的四个表式中，哪一个是正确的

(A)e n a a

a cos a sin a :x -=?+?τ

(C)

(D)

(A)

(B)

(D)

(B)

0=-?-?τr n a a a sin a cos a :y

a (D)0=?-?-ητ

cos a sin a a :r e a

9-10.利用点的速度合成定理v a =v e +v r 求解点的运动时，以下四组已知条件下的问题，哪些可求出确定解？

(A) 已知v e 的大小、方向和v r 的方向求v a 的大小。 (B) 已知v e 的方向和v r 的大小求v a 的大小。

(D) 已知v r 和v e 的方向以及v a 的大小和方向求v e 的大小。 10-1. 刚体作平面运动时，

(A) 其上任一截面都在其自身平面内运动； (B) 其上任一直线的运动均为平移运动； (C) 其中任一点的轨迹均为平面曲线； (D) 其上点的轨迹也可能为空间曲线。

10-2. 刚体的平面运动可看成是平移和定轴转动组合而成。平移和定轴转动这两种刚体的基本运动，

(A) 都是刚体平面运动的特例； (B) 都不是刚体平面运动的特例；

10-3. 将刚体平面运动分解为平移和转动，它相对于基点A 的角速度和角加速度分别用ωA 和εA 表示，而相对于

基点B 的角速度和角加速度分别用ωB 和εB 表示，则

(A) ωA =ωB , εA =εB ; (B) ωA =ωB , εA ≠εB ; (C) ωA ≠ωB , εA =εB ; (D) ωA ≠ωB , εA ≠εB .

10-4. 平面图形上任意两点A 、B 的速度在其连线上的投影分别用[v A ]AB 和[v B ]AB 表示，、两点的加速度在其连线上的投影分别用[a A ]AB 和[a B ]AB 表示，则 (A) 可能有[v A ]AB =[v B ]AB , [a A ]AB ≠[a B ]AB ； (B) 不可能有[v A ]AB =[v B ]AB , [a A ]AB ≠[a B ]AB ； (C) 必有[v A ]AB =[v B ]AB , [a A ]AB =[a B ]AB ； (D) 可能有[v A ]AB ≠[v B ]AB , [a A ]AB ≠[a B ]AB 。 10-5. 设平面图形在某瞬时的角速度为ω，此时其上任两点A 、B 的速度大小分别用v A 、v B 表示，该两点的速度

在其连线上的投影分别用[v A ]AB 和[v B ]AB 表示，两点的加速度在其连线上的投影分别用[a A ]AB 和[a B ]AB 表示，则当v A =v B 时 (A) 必有ω=0； (B) 必有ω≠0；

(A) 必有ω=0, ε≠0； (B) 必有ω≠0, ε≠0； (C) 可能有ω≠0, ε≠0； (D) 必有ω=0, ε=0。

10-7. 图示平面机构在图示位置时，AB 杆水平，BC 杆铅直，滑块A 沿水平面滑动的速度v A ≠0、加速度a A =0。

此时AB 杆的角速度和角加速度分别用ωAB 和εAB 表示，BC 杆的角速度和角加速度分别用ωBC 和εBC 表示，

则

(A)00=ε≠ωAB AB , (B)00≠ε=ωAB AB , (C)00≠ε=ωBC BC , (D)00=ε=ωAB AB

10-8. 某瞬时平面图形内任意两点A 、B 的速度分别为v A 和v B ，它们的加速度分别为a A 和a B 。以下四个等式中

哪些是正确的？ (A) [v A ]AB =[v B ]AB (B) [v A ]x =[v B ]x (C) [a A ]AB =[a B ]AB

(D) [a A ]AB =[a B ]AB +[a AB ]AB 10-9. 图示平面图形，其上两点A 、B 的速度方向如图，其大小v A =v B ，以下四种情况中，哪些是不可能的？

图示椭圆规尺的、两点在某瞬时的速度如图，以下四图所画的速度平行四边形中，哪些是正确的？

11-1. 若质点受力F 1、F 2、?、F n 作用，其合力R =∑F ，则

(A) 质点运动的方向必与合力R 的方向相同； (B) R 越大，质点的速度v 必然越大； (C) R 越大，质点的加速度a 必然越大；

(D) 质点的加速度a 的方向可能与R 的方向相同，也可能与R 的方向不同。 11-2. 炮弹的质量为m ，其发射时的初速度为v 0，发射角为θ。空气阻力R 设为与速度的一次方成正比，即R = -Km v ，

其中m 为炮弹的质量，K 为常系数。将炮弹视为一质点，它在一般位置的受力图如图所示，并取图示坐标系oxy

(D) (C)

(A)???--=-=y Km mg y m x Km x m &&&

&&&

(B)

?--=--=y Km mg y m x Km x

m &&&

&&& (C)

?--=--=-y Km mg y m x Km x

m &&&

&&& (D)

?--=-=-y Km mg y m x Km x

m &&&

&&& 11-3. 质量相等的两质点，若它们在一般位置的受力图相同，则它们的运动情况

(A) 必然相同；

(B) 只有在所选坐标形式相同时才会相同； (C) 只有在初始条件相同时才会相同；

(D) 只有在初始条件和所选坐标形式都相同时才会相同。

11-4. 质量相等的两质点，若它们在一般位置的受力图相同，所选的坐标形式相同，则它们的运动微分方程

(A) 必然相同； (B) 也可能不相同；

的

11-6. 重W 的物块置于沿铅直线移动的电梯地板上，设电梯匀速上升时，物块对地板的压力为P 1；电梯加速上升

时，物块对地板的压力为P 2；电梯减速上升时，物块对地板的压力为P 3；电梯减速下降时，物块对地板的压力为P 4，则 (A) P 1=P 2=P 3=P 4; (B) P 2>P 1>P 3>P 4; (C) P 2>P 1>P 3

P 1

(A) P A =P B =P C ;

(B) P B >P A

P C ; (D) P B

11-8.

方向都完全相同。以下四种说法中，哪一个是正确的？ (A) 任意时刻两质点的速度大小相同。 (B) 任意时刻两质点的加速度相同。 (C) 两质点的轨迹相同。

(D) 两质点的切向加速度相同。 11-9. 图示重物置于倾角为30?的斜面上，若图(a)、(c)的重物重为P

，图(b)、(d)的重物重为2P ，图(a)、(b)的斜

面为光滑斜面，图(c)、(d)的斜面与重物间的摩擦系数为f=0.1。以下四种说法中，哪些是正确的？

(A)

(B)

(A) 图(a)和图(b)中两重物沿斜面下滑的加速度相等；

(B) 图(a)的重物沿斜面下滑的加速度小于图(b)的重物沿斜面下滑的加速度；

(D) 图(c)的重物沿斜面下滑的加速度大于图(d)的重物沿斜面下滑的加速度；

(E) 图(c)的重物沿斜面下滑的加速度与图(d)的重物沿斜面下滑的加速度相等。

11-10.图示重物A重为P置于光滑水平面上，并绳索绕过一质量不计的光滑小滑轮。图(a)中绳索的另一端作用一力P，图(b)中绳索的另一端挂一重物B重为P。以下四种说法中，哪些是正确的？

(A) 图(a)中在水平面上重物的加速度与图(b)中在水平面上重物的加速度相等；

(B) 图(a)中在水平面上重物的加速度大于图(b)中在水平面上重物的加速度相等；

(D) 图(a)中在水平面上重物所受的拉力小于图(b)中在水平面上重物所受的拉力。

12-1. 设A、B两质点的质量分别为m A、m B，它们在某瞬时的速度大小分别为v A、v B，则

(A) 当v A=v B，且m A=m B时，该两质点的动量必定相等；

(B) 当v A=v B，而m A≠m B时，该两质点的动量也可能相等；

(D) 当v A≠v B，且m A≠m B时，该两质点的动量必不相等；

12-2. 设刚体的动量为K，其质心的速度为v C，质量为M，则

(A) K=M v C式只有当刚体作平移时才成立；

(B) 刚体作任意运动时，式K=M v C恒成立；

大小等于刚体质量与质心速度的乘积；

(D) 刚体作任何运动时，其上各质点动量合成的最后结果，均不可能为一通过质心的合动量。

12-3. 如果质点系质心在某轴上的坐标保持不变，则

(A) 作用在质点系上所有外力的矢量和必恒等于零；

(B) 开始时各质点的初速度均必须为零；

(D) 作用在质点系上所有外力在该轴上投影的代数和必恒等于零，但开始时质点系质心的初速度并不一定

等于零。

12-4. 图示三个均质圆盘A、B、C的重量均为P，半径均为R，它们的角速度ω的大小、转向都相同。A盘绕其质心转动，B盘绕其边缘上O轴转动，C盘在水平面上向右滚动而无滑动。在图示位置时，A、B、C三个圆盘的动量分别用K A、K B、K C表示，则

(A)K A =K B =K C ; (B)K A ≠K B ≠K C ; (C)K A ≠K B =K C ; (D)K A =K B ≠K C ;

12-5. 图a 所示机构中，O 1A //O 2B ，且O 1A=O 2B=10cm ，曲柄O 1A 以匀角速度ω=√2rad/s 绕O 1轴朝逆时针向转动，

O 1、O 2位于同一水平线上。图b 所示CD 杆的C 端沿水平面向右滑动，其速度大小v C =20cm/s ，D 端沿铅直墙滑动。图c 所示EF 杆在倾角为45?的导槽内滑动，契块以匀速u=20cm/s 沿水平面向左移动。设AB 、CD 、EF

K CD 、K EF 表示，则

(A)K AB =K CD ≠K EF ; (B)K AB = K EF ≠ K CD ; (C)K

AB ≠K CD ≠ K EF ;

(D)K AB =K CD = K EF

. 12-6. 图示均质杆AB 重

W ，其A 端置于水平光滑面上，B 端用绳悬挂。取图示坐标系oxy ，此时该杆质心C 的

坐标x C =0。若将绳剪断，则

(A) 杆倒向地面的过程中，其质心C 运动的轨迹为圆弧； (B) 杆倒至地面后，x C >0； (C) 杆倒至地面后，x C =0； (D) 杆倒至地面后，x C <0。 12-7. 一圆盘置于光滑水平面上，开始处于静止。当它受图示力偶(F ,F ')作用后

(A) 其质心C 将仍然保持静止；

(B) 其质心C 将沿图示轴方向作直线运动； (C) 其质心C 将沿某一方向作直线运动； (D)其质心C 将作曲线运动。 12-8. 试判断以下四种说法中，哪一个是正确的？

(A) 质点系的动量必大于其中单个质点的动量；

(B) 质点系内各质点的动量均为零，则质点系的动量必为零； (C) 质点系内各质点的动量皆不为零，则质点系的动量必不为零； (D) 质点系的动量的大小等于其各个质点的动量的大小之和。

12-9. 图示三物体在地面附近某一同样的高度分别以不同的质心初速v a 、v b 、v c (v a >v b >v c )抛出，它们的质量均为

M 。若不计空气阻力，它们的质心加速度分别以a a 、a b 、a c 表示。以下四种说法中，哪一个是正确的？

(A) a a =a b =a c ；

(B) a a

(D) a a >a b

12-10.图示三物体在地面附近某一同样的高度分别以不同的质心初速v a 、v b 、v c (v a >v b >v c )抛出，它们的质量均为

M 。若不计空气阻力，它们的速度在坐标轴上的投影，有以下四种说法，其中哪些是正确的？

(A) v ax =常量，v bx =常量，v cx =常量； (B) v ax ≠常量，v bx =常量，v cx =常量； (C) v ay ≠常量，v by =常量，v cy ≠常量； (D) v ay ≠常量，v by ≠常量，v cy ≠常量。

13-1. 图示一均质圆盘以匀角速度ω绕其边缘上的O 轴转动，已知圆盘的质量为m ，半径为R ，则它对O 轴的动

量矩G O 大小为 (A) G O =3mR 2

ω/2 (B) G O =mR 2ω (C) G O =mR 2

ω/2

(D) G O =mR 2ω/3 13-2. 图示一均质圆盘的质量为m ，半径为R ，沿倾角为α的斜面滚动而无滑动。已知轮心O 的速度大小为v ，则

它对斜面上与轮的接触点C 的动量矩大小G C 为 (A) G C =mRv/2;

(B) G C =mRv; (C) G C =3mRv/2;

(D) G C =5mRv/2.

13-3. 图示两均质细杆OA 与AB 铰接于A

O 转动的角速度为ω，AB 杆相对于

OA 杆的角速度亦为ω，O 、A 、B 三点位于同一铅直线上。已知OA 和AB 两杆的质量均为m ，它们的长度均为

L ，则该系统此时对O 轴的动量矩大小为G O 为

(A) G O =21mL 2ω/6; (B) G O =11mL 2ω/4; (C) G O =8mL 2ω/3; (D) G O =5mL 2ω/3.

13-4. 图示z 轴通过某物体的质心C 1、z 2、z 三轴彼此平行，z 1与z 两轴相距为a ，z

与z 2两轴相距为b ，z 1与z 2两轴相距为d

(A) J z1-J z2=m(a 2-b 2); (B) J z2= J z1+md 2; (C)

(A) J z1>J z2>J z3; (B) J z2> J z1 >J z3; (C) J z1=J z2>J z3;

(D) J z1=J z3+M(L/2)2。

13-6. 图示A 、B 两轮的转动惯量相同。图a 中绳的一端挂一重W 的物块，图b 中绳的一端作用一铅直向下的拉

力T ，且T=W 。A 轮的角加速度和它对转轴A 的压力大小分别用εA 和P A 表示，B 轮的角加速度和它对转轴B 的压力大小分别用εB 和P B 表示，则

(A) εA <εB ; (B) εA =εB ; (C) εA >εB ; (D) P A =P B ;

13-7. 图示一绳索跨过均质的定滑轮B ，绳的一端悬挂一质量为m 1的重物A ；另一端悬挂一质量为m 3的重物C 。

滑轮B 的质量为m 2，半径为R ，其角加速度ε设为顺时针向。绳索的质量忽略不计，则滑轮B 的转动微分方程为

R )R g (m R )R g (m R m ε+-ε-=ε13222

(D)

R )R g (m R )R g (m R m ε+-ε-=ε31222

13-8. 图示杆OA 的重量为P ，它对O 轴的转动惯量为J ，弹簧的刚性系数为c ，当杆位于铅直位置时，弹簧无变

13-9. 图示均质圆盘，其转动惯量为J O ，可绕固定轴O 转动，轴承的摩擦不计。盘上绕以绳索，绳的两端各挂一

重物A 和B ，它们的重量分别为P A 和P B ，且P A >P B 。设绳与圆盘间有足够的摩擦，使绳不在圆盘上打滑。悬挂A 、B 两重物的绳索的张力分别为T A 和T B 。以下几种说法中，哪些是正确的？

(A) T A >T B ； (B) T A =T B ； (C) T A

(D) 若在圆盘上加一适当大小的逆时针转向的力偶，有可能使T A =T B ； (E) 若在圆盘上加一适当大小的顺时针转向的力偶，就可能使T A =T B 。

13-10. 图示圆轮重为P ，半径为R ，绕固定轴O 转动，若轴承的摩擦不计。图(a)、(d)两轮的质量均匀分布在轮

缘上，可视为均质圆环，而图(b)、(c)两轮的质量均匀分布在其轮面内，可视为均质圆盘。图(a)和图(b)中的圆轮受P 力作用，图(c)受力偶矩为M=PR/2的力偶作用，图(d)的圆轮上挂一重为P 的重物。以下四种说法中，哪些是正确的？

(A) 图(a)中圆环的角加速度与图(b)中圆盘的角加速度相等； (B) 图(a)中圆环的角加速度与图(c)中圆盘的角加速度相等； (C) 图(a)中圆环的角加速度与图(d)中圆环的角加速度相等； (D) 图(b)中圆盘的角加速度与图(d)中圆环的角加速度相等。

14-1. 图示一小球绕点O 在铅直面内作圆周运动。当小球由点A 运动到点E 时，若沿圆弧ADBE 运动，其重力

14-2. 图示弹簧原长为L 0，刚性系数M 1到M 2、M 2到

M 3、

M 3到M 2时，弹性力所作的功分别用(A) W 23=W

32≠W 12 (B) W 23≠W 32=W 12 (C)

W 23=W 32=W 12 (D) W 23≠W 32

(A) W F =FS (B) W F = - FS

14-4. 图示系统中，已知物块M 和滑轮A 、B 的重量均为P ，弹簧的刚性系数为c

，在物块M 离地面的高度为h

(c)

理论力学试卷1及答案

湖南工程学院试卷用纸至学年第学期（装订线内不准答题）课程名称理论力学考试 _ __（A 、B 卷）适用专业班级考试形式（开、闭）题号一二三四五六七八总分计分一、填空题：（每小题6分，共30分） 1. 在光滑的水平面上，静止放着一个均质圆盘。如图所示。试问：若在圆盘上作用两个等值、反向、作用线相互平行的力F 和F ˊ后，圆盘和盘心作什么运动答：。 a) 圆盘静止不动。 b) 圆盘绕C 点转动，盘心不动。 c) 圆盘绕C 点转动，盘心作匀速直线运动。 d) 圆盘绕C 点转动，盘心作匀加速直线运动。 2. 如图两平行摆杆O 1A =O 2B =R ，通过托架提升重物M ，摆杆O 1A 以匀角速度 ω转动，则物块质心M 点的速度v M = ，加速度a M = 。 3.“全约束力与法线之间的夹角，即为摩擦角。”这样的说法是否正确若不正确，应怎样改正。答：。姓名 ____________ 学号 _________ 共_ 2 _ 页第___ 1___ 页

4. 飞轮作加速转动，轮缘上一点M 的运动规律为S =（S 的单位为m ，t 的单位s ）, 飞轮的半径为R =100cm 。当点M 的速度达到v =30m/s 时，该点的切向加速度 t a = ，法向加速度n a = 。 5. 虚位移和虚位移原理的概念是：虚位移即某瞬时，质点在条件下，可能实现的。虚位移原理即对于具有理想约束的质点系，使质点系平衡的充要条件是作用于质点系的在任何虚位移上等于零。即 0=?∑i i r F δ 二、计算题：（每题14分，共70分） 1、重量为P 圆球放在墙和杆之间，杆的A 端用铰链联接于墙上，B 端用水平绳BC 拉住。若ο30=α，5/AB AD =，绳与杆的自重都不计，各接触面都是光滑的。试求绳索BC 的拉力。湖南工程学院试卷用纸（装订线内不准答题） 2、图示的曲柄滑道机构中，曲柄长OA =10cm ,绕O 轴转动。当?=30°时，其角速度ω=1rad/s ，角加速度α=1rad/s 2，求导杆BC 的加速度和滑块A 在滑道中的相对加速度。 3、图示四连杆机构中，OA = O 1B =AB /2 ，曲柄OA 的角速度ω= 3 rad/s 。求：当φ =90且曲柄O 1B 与OO 1的延长线重合时，AB 杆和曲柄O 1B 的角速度。专业班级____________ 姓名______________ 学号____ _ 共 2 页第 2 页