理论力学试题库

《理论力学》试题库

第一部分 填空题：

第一类：

1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b 、k 均为常量，则其运动轨迹方程为————————————，速度的大小为————————————，加速度的大小为————————————。

2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t 则其运动速度的大小为 ，加速度的大小为 。

3、已知某质点运动方程为r=e ct ,θ=bt,其中b 、c 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。

4、已知某质点的运动方程为x=2bcos 2kt ，y=bsin2kt ，则其运动轨道方程为 ；速度大小为 ；加速度大小为 。

5、已知质点运动的参数方程为y=bt ，θ=at ，其中a 、b 为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为 ，在直角坐标系中的轨道方程式为 。

6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。

7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为———————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为—————————。

8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(e t －e －t )/2,其中a 为常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，曲率半径为——————————。

第二类：

9、质点在有心力作用下，其————————————————————均守恒，其运动轨道的微

分方程为——————————————————————，通常称此轨道微分方程为比耐公式。

10、柯尼希定理的表达式为————————————————————，其中等式右边第一项和第

二项分别为—————————————————————————————————————————————————。

11、提高火箭速率的方法为（1）——————————————————————————（2）———————————————————————————————。

12、势函数存在的判断方法是 ，它在直角坐标系中

的三个分量式分别为 。

13、若要刚体作定轴转动时不在轴承上产生附加压力，必须满足以下二个条件，

1） ，2）——————————————————————————。

第三类：

14、欧勒在推导欧勒动力学方程时作了两步简化，第一步，选用固定在刚体上随之 为参照系，其作用是——————————————————————————，第二步是选

用 为动系坐标轴，其作用是————————————————————————。

15、空间任意力系总可以化成通过某点的 和 ，此点称为简化中心， 主矢， 主矩。

16、作平面运动的刚体的角速度不为零时，在任一时刻恒能找到一点，其——————————————————————，这点叫刚体的瞬心。瞬心在固定坐标系中描绘的轨迹

叫————————————————，在刚体上描绘的轨迹叫——————————————————，平面运动的

实质即是 ，任一时刻这两条极迹的 。

17、作定点转动的刚体，在任一时刻角速度的取向即为瞬时转动轴，瞬时转动轴 叫空间极面；瞬时转动轴 叫本体极面；定点转动的实质即是 ，任一时刻这两条极面的 。

第四类：

18、科里奥利加速度表达式为 ，产生的原因有两个，一是 ———————————————————————————————

，二是——————————————————————————————————，所以当———————————————————————————————————————————————————时，科氏

加速度a c 为零。

19、静止于地球上的物体因为受到 而使同一物体在地球上不同地点的重力不相等，在 其重力最大，在 其

重力最小。

20、在北半球高处的物体自由下落时，其落点会 ， 偏离的原因是 。

21、由于科氏力长年累月的作用，使得北半球河流对 甚

于 ，因而 比较陡峭。

22、由于科氏力长年累月的作用，对双轨单行道的的铁路来说，北半球火

车由于受到 ，因而对 比较厉害；南半球则相反，对 比较厉害。

第五类：

23、运动物体所受到的约束可以分成四大类，即 ； ； 和完整约束与不完整约束。

24、理想约束即是 ，其数

学表达式为 ，常见的理想约束有 。

25、虚功原理的内容为 ，

其数学表达式为 。

26、动静法即是将运动物体当成一系列平衡问题的迭加，它的理论依据是

达朗伯原理，其物理意义是 ，其数学表达式为 。

27、基本形式的拉格朗日方程为 ，

式中的T 为 ，

αq T ???为 ，Q α为 。

28、拉格朗日函数为 ，式中T 为 ，V 为 ，保守力系的拉格朗日方程为 。

29、哈密顿正则方程的表达式为 ，式中q α是 ，P α是 ，对稳定约束的保守力系，哈密顿函数的表达式为 。

30、哈密顿原理适用于 ，其表达式为 ，

其中主函数为，可用S表示。

第二部分选择题：

第一类：

1、一人在速度为20米/秒向东行驶的汽车上，测得风以20米/秒速度

从正南方向吹来，实际的风速是：（）

A、202米/秒，向东偏南方向；

B、202米/秒，向西偏北方向；

C、202米/秒，向西偏南方向；

D、202米/秒，向东偏北方向。

2、对做斜抛运动的物体，下列说法正确的是：（）

A、在最高点处的动能为零；

B、在升高过程中，其动能的减少等于势能的增加和克服重力所做的功；

C、物体克服重力所做的功等于物体势能的增加；

D、因机械能守恒，所以在相同高处具有相同的速度矢量。

3、质点组在某个方向上动量守恒，必须满足：（）

A、在这个方向上所受合外力等于零；

B、在这个方向上外力不作功；

C、质点组内没有摩擦力；

D、这个方向上各质点都没有力的作用。

4、物体从斜面顶端由静止开始下滑，经过1秒后到达斜面中点，则到

达斜面底端的时间是：（）

A、2秒；

B、2秒；

C、4秒；

D、1/2秒；

E、1/4秒。

5、用锤子钉钉子，设每一次给钉子相同的动能，钉子在木头中的阻力f

与深度成正比。已知第一次钉入2厘米，则第二次钉入：（）

A、4厘米；

B、22厘米；

C、2（2--1）厘米;

D、（2--1）厘米。

6、下列说法那一种是不可能的：（）

A、运动物体在某一时刻速度很大，而加速度为零；

B、运动物体在某一时刻速度很小，而加速度很大；

C、在V

＞0、a＞0的直线运动中，物体加速度逐渐减小，其速度也逐渐减小；

＞0，a＜0的变速直线运动中，物体的速度不可能增加。

D、在V

7、静止在光滑水平轨道上的小车长为L，质量为M，一质量为m的人从车的一

端走到另一端，则小车后退的长度为：（）

A、ML/M+m;

B、mL/M+m;

C、ML/m;

D、mL/M。

8、某船在水流速度不为零的河中摆渡，下列说法正确的是：（）

A、船头垂直河岸航行，实际航程最短；

B、船头垂直河岸正对彼岸航行，实际航行时间最短；

C、船头朝上游转过一角度，使实际航线垂直于河岸，此时航行时间最短；

D、船头朝下游转过一角度，使实际航速增大，此时航行时间最短。

9、下面关于摩擦力的说法，哪一种是正确的：（）

A、物体在运动时才受到摩擦力的作用；

B、摩擦力与运动方向相反：

C、摩擦力总是成对地产生；

D、摩擦力总是跟物体的重力成正比。

10、当物体有加速度存在时，以下哪个判断是正确的：（）

A、对这个物体必须做功；

B、物体的速率必然增大；

C、物体的动能必然增大；

D、物体所受到的合外力必然不为零。

11、在光滑的水平面上有一被压缩的弹簧，一端靠墙，另一端放一木快，木块质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg，若弹簧压缩同样的距离，释放后木块离开弹簧，木块中获得最大动能的是：（）

A、1kg ；

B、2kg ；

C、3kg ；

D、4kg ；

E、都一样。

12、一粒子弹以速率V飞行，恰好能穿透一块钢板。若子弹的速率增加成3V，则能穿透几块同样的钢板：（）

A、3块；

B、6块；

C、9块；

D、12块。

13、甲、乙、丙三物体质量分别为m、2m、3m，且具有相同的动能，在水平面上作同一方向的直线运动。若作用于每块木块的阻力相同，则其运动的距离之比为：（）

A、1：2：3 ；

B、12：22：32 ；

C、1：1：1 ；

D、1：3：5 。

14、对同一物体，下列哪些判断是正确的：（）

A、物体的动量发生变化，其动能必然发生变化；

B、物体的动量发生变化，其动能不一定发生变化；

C、物体的动能发生变化，其动量必然发生变化；

D、物体的动能发生变化，其动量不一定发生变化。

15、一物体从半径为R的光滑半球的顶部无初速下滑，若半球固定不动，则物体脱离半球时，其下降的垂直高度h为：（）

A、R/5 ；

B、R/4 ；

C、R/3 ；

D、R/2 。

16、受恒力作用的物体，对其运动情况的判断正确的是：（ ）

A 、一定作变速直线运动；

B 、一定作匀速曲线运动；

C 、可能作匀速直线运动；

D 、以上判断均不对。

第二类：

17、长为L 1、L 2的均匀细杆，线密度为ρ，制成直角尺。它

对过O 点且垂直于L 1L 2所在平面的轴线的转动惯量为：（ ）

A 、ρ31（L 13+L 23+3L 1L 22）；

B 、ρ3

1（L 13+L 23）； C 、ρ31（L 13+L 23+3L 2L 12）； D 、ρ3

1（L 1+L 2）（L 12+L 22）。 18、均质圆盘质量为m ，半径为R ，可绕通过边缘上O 点并垂直于盘面的轴转动，角速度为ω，则圆盘对O 轴的动量矩和动能的大小分别为：（ ）

A 、J=21mR 2ω,E K =4

1mR 2ω2 ； B 、 J=mR 2ω,E k =mR 2ω2 ；

C 、J=23mR 2ω,E K =4

3mR 2ω2 ； D 、J=2mR 2ω,E K =41

mR 2ω2。

19、一均质圆柱体，在一水平面上作无滑动滚动，其质心O 的速度为V ，圆柱与水平面的接触点为B ，圆柱顶点为A ，则以下判断正确的为：（ ）

A 、a 0=0, V

B =0, V A =2V, a B ≠0； B 、V A =V, V B =V, V 0=C, a A =0；

C 、V B =0, V A =2V, a B =0, a A =0；

D 、V A =2V, V B =0, a A =o, a B ≠0。

20、半径为r 的小球，在半径为R 的固定大球面内作无滑

动的滚动，则小球的绝对角速度为：（ ）

A 、?+θr R r

； B 、?-θr r R ； C 、?+θr R r ； D 、?+θr r R 。

第三类：

21、北半球中纬度高压区吹向赤道低压区的贸易风，由于受到科氏力的作用，产生了偏移而变成了：（ ）

A 、东风；

B 、东北风；

C 、西北风；

D 、西南风。

22、设想地球北极及南极的冰山大量融化，冰水流入到赤道附近，在此影

响下，地球的自转角速度将会：（ ）

A 、变快；

B 、变慢；

C 、仍然不变；

D 、先变快，后变慢。

23、圆盘以匀角速度ω绕垂直于纸面的定轴O 转动，动点P 相对于圆盘以匀速V

r 沿圆盘直径运动，则P 到达圆心O 时的科氏加速度的大小和方

向

为：（ ）

A 、a C =0 ；

B 、a

C =2ωV r ，方向向左；

C 、a C =2ωV r ，方向向右；

D 、a C =ωV r ，方向沿直径向外。

24、指出下面图示的四个气旋中，哪一个图形是北半球高压气流形成的旋风：（ ）

A B C D

第四类：

25、在逐渐吹大的气球上，质点在某一时刻的虚位移与相应的实位移之间的关系为：（ ）

A 、是同一个量；

B 、实位移是虚位移中的一个；

C 、虚位移是实位移中的一个；

D 、虚位移和实位移是完全不同的量。

26、虚功原理表达式i n

i i r F δ?∑=1中力所做的虚功是：（ ）

A 、是一个过程量；

B 、是力的时间积累效应；

C 、是一个状态量；

D 、是力的空间积累效应。

27、达朗贝尔原理的方程式中的?

?-i i r m 项为：

A 、非惯性参照系中的惯性力；

B 、惯性参照系中的惯性力；

C 、主动力和约束反力无关；

D 、满足牛顿第三定律。

28、拉格朗日方程中的拉氏函数L ：

A 、在任何情况下都等于动能和势能之和；

B、在任何情况下都等于动能和势能之差；

C、只有在保守力系的情况下才等于动能和势能之和；

D、只有在保守力系的情况下才等于动能和势能之差。

第三部分判断题：

第一类：

1、若外力对物体作了功，则一定会引起物体动量的变化。

2、物体一旦受到几个力的作用，它一定要沿着这几个力合力的方向运动。

3、太阳系的行星绕太阳运动时，其机械能守恒，角动量不守恒。

4、质点运动时，其速度越大，则受力越大；反之则受力越小。

5、作加速运动的物体，若其加速度越来越小，速度仍然越来越大。

6、质点在恒力作用下，一定作匀加速直线运动。

7、质点在恒力作用下可以作匀速圆周运动。

8、若质点组的动量守恒，则其动能也一定守恒。

9、若作用在刚体上的力为F

X =x+2y+z+5,F

y

=2x+y+z,F

z

=x+y+z-6,则此力为保守力。

10、若作用在质点上的力为F

x =2x+y+z+5 ,F

Y

=2x+2y+z,F

z

=x+y+2z-6，此力为保守力。

11、若质点组的动量矩守恒，则其动量一定守恒。

12、若加速度恒定，则其切相加速度和法向加速度分量时时恒定不变。

13、加速度恒定的运动一定是直线运动。

14、两个质点组成一个系统，因其内力之和为零，所以其内力做的功之和也为零。

15、因为牛顿第二定律中的F为系统所受到的合外力，所以内力不能改变体系质心的运动状态。

16、因为动能定理由牛顿第二定律推出，所以做功的项中不包含内力所做的功。

第二类：

17、作平面平行运动的刚体，因其瞬心速度为零，所以瞬心加速度也为零。

18、因为用顺心法求速度较为方便，所以可以用顺心法来求加速度。

19、力偶是自由矢量，它对其作用面内任一点的作用效果均相。

20、因为力偶是力矩，所以其对作用面内不同的点作用效果是不相同的。

21、作定轴转动的刚体，各点具有相同的角量，不同的线量。

22、刚体的质心相对于刚体的位置是固定不变的，所以无论采用何种坐标系，其

质心坐标均应相同。

23、在刚体上划一条直线，若在运动中这条直线始终保持平行，则刚体一定作平动。

24、作平动的刚体，其运动的轨迹一定是一条直线。

25、作定点转动的刚体，除定点外，各点均具有相同的合角速度。

26、作定轴转动的刚体，其静止时和转动时，对轴承产生的压力一定不相同。

27、平面运动的实质即是本体极迹在空间极迹上作无滑动的滚动。

28、定点转动的实质即是本体极面在空间极面上作无滑动的滚动。

29、若一平面任意力系简化的结果是主矢F=0，主矩M=0，则其简化中心可以任

意选择。

30、一个平面力系一定可以简化成为一个主矢和一个主矩。

第三类：

31、因为科氏力是惯性力，所以产生科氏加速度不需要真实的力。

32、由于科氏力的作用，使得长江的北岸比南岸要陡峭一些。

33、由于科氏力的作用，使得长江的南岸比北岸要陡峭一些。

34、地球上所有的物体都要受到科氏力的作用。

35、地球上所有的物体都要受到惯性离心力的作用。

36、若地球上冰川融化使其转动惯量变大，地球的自转角速度将变小。

37、若地球上冰川融化使其转动惯量变大，地球的自转角速度也将随之变大。

38、由于科氏力的作用，使得北半球高压地区向低压地区流动的风变成右旋风。

39、由于科氏力的作用，使得北半球高压地区向低压地区流动的风变成左旋风。

40、由于惯性离心力的作用，使得同一物体在地球上不同地点的重力不相同。

41、由于惯性离心力的作用，使得北半球竖直上抛的物体要产生向东的偏移。

42、由于惯性离心力的作用，使得北半球的自由落体要产生向东的偏移。

43、由于惯性离心力的作用，使得北半球竖直上抛的物体要产生向西的偏移。

44、由于惯性离心力的作用，使得北半球的自由落体要产生向西的偏移。

第四类

45、无论物体受到何种约束，其实位移总是虚位移中的一个。

46、无论物体受到何种约束，其实位移与虚位移都是完全不同的量。

47、对保守力系而言，其拉氏函数表达式为L=T＋V。

48、对保守力系而言，其拉氏函数表达式为L=T－V。

49、对所有力系而言，其拉氏函数表达式均为L=T－V。

50、对所有力系而言，其拉氏函数表达式均为L=T＋V。

51、对保守力系而言，其哈密顿函数表达式为H=T＋V。

52、对保守力系而言，其哈密顿函数表达式为H=T－V。

53、实位移是过程量，虚位移是状态量。

54、实位移是状态量，虚位移是过程量。

55、因为虚功是状态量，所以任何情况下，力系所作的虚功之和均为零。

56、对平衡力系而言，所有的力所做的虚功之和为零。

57、对完整的保守力系而言，所有的主动力所做的虚功之和为零。

58、对受完整的理想约束的体系，平衡时其所有的主动力所做的虚功之和为零。

第四部分 计算题：

第一类：

1、已知质点受有心力作用，其轨道方程为r=2acos θ，求其所受的有心力F 的表达式（质量m 及角动量常数h 为已知）。

2、质量为m 的球受重力的作用，无初速地在阻尼介质中下落，其阻力与速度的一次方成正比，大小为f=kmV , k 为比例系数。求球的运动规律。

3、质量为m 的质点在水平面上作直线运动，其初速度为V O ，所受阻力为V k f =，

式中V 为质点的运动速度，k 为常数。试求质点停止运动的位置和时间。

4、质量为m 的质点放在光滑的水平桌面上，一条轻绳与之相连，

并通过桌面上一小孔与另一个质量为3m 的质点相连。若开始质点以初

速V O 垂直于绳运动，而水平桌面上的绳长为a 。试证明当悬挂点下降a/2

时，m 质点的速度为V ＝223

o V ag -（用平面极坐标列方程）。

5、以很大的初速度V O 自地球表面竖直上抛一物体，其所受引力F 与它到地心的

距离的平方成反比。已知地球表面处重力加速度为g ，地球半径为R ，不计空气阻力，求物体能到达的最大高度H 。

6、初速度为V O 的船，由于阻力F ＝—be αv 而变慢，（α、b 为常数，v 为速度），

计算：（1）、船运动速度的规律；（2）、在停止运动前所经历的时间和路程。

7、初速度为V O 的船，受到阻力的大小为F ＝kmv 2,式中k 为常数，m 为质量，v

为速度。问经过多少时间后，速度减为初速的一半。

8、质量为m 的球受重力作用无初速地在空气中下落，其受到的阻力为f=kmv ，其中k 为常数，v 为速度，求球的运动规律。

第二类：

9、雨滴下落时，其质量的增加率与雨滴的表面积成正比例，求雨滴速度与时间的关系。

10、雨点开始下落时质量为M ，下落过程中，单位时间内凝结在它上面的水气质量为λ，略去空气阻力，试求雨点在t 秒后下落的距离。

11、在水平面上有一卷链条，其一端用手以恒速V 竖直向上提起，当提起的长度为x 时，求手的提力为多少？

12、长为L 的细链条放在水平光滑的桌面上，此时链条的一半从桌上下垂，让其无初速下滑。求当链条末端滑到桌子的边缘时，链条的速度为多少？

13、均匀软链条堆放在桌边，其线密度为ρ，t=0时，令其一端无初速

滑下，不考虑摩檫力，求下滑长度x 与时间t 的关系。

14、机枪质量为M ，放在水平地面上，装有质量为M ，的子弹。机枪在

单位时间内射出的子弹的质量为m ，其相对于地面的速度则为u ，如机枪与地面的

摩擦系数为μ，试证明当M ，全部射出后，机枪后退的速度为g u mM M M M M M μ2)(2

2,,-+-。

15、一长为L 的均匀软链条静置在光滑斜面顶端的平台上，斜面

倾角为θ。软链的一端由静止沿光滑斜面开始下滑，当软链的末端刚

离开平台的瞬间，求软链的速度的大小。

第三类：

16、半径为r 的光滑半球形碗，固定在水平面上，一均质棒斜靠在碗缘，一端在碗内，一端在碗外，碗内的长度为C ，试求证棒的全长为4（C 2－2r 2）/C 。

17、长为2L 的均质棒，一端抵在光滑墙上，而棒身侧斜靠在与

墙相距为d （d ≤Lcos θ）的光滑棱角上。求平衡时棒与水平面所成的

角θ。

18、一均质梯子，一端置于摩擦系数为1/2的地板上，另一端斜靠在摩擦系数为1/3的高墙上，一人的体重为梯子的三倍，爬到梯的顶端时，梯尚未开始滑动，

则梯子与地面的倾角，最小为多少？

19、两个相同的光滑半球，半径都为r ，重量均为Q/2,放在

摩擦系数为1/2的水平面上。在两半球上放了半径为r 、重为Q

的球，如图所示。求在平衡状态下两半球球心之间的最大距离b 。

20、两个大小相同的均质球，每个重P ＝100kg ，放在光滑

的斜面与铅垂墙之间，如图所示。斜面倾角θ＝30°。球斜面

与墙的反作用力。

21、求半径为R ，顶角为2θ的均匀扇形薄片的质心位置，

并证明半圆片的质心离圆心的距离为4R/3π。

22、边长为10厘米的正方形，顶点分别放有四个质点，

质量分别为1kg ，2kg ，3kg 和4kg ，求其质心的位置。

23、如自半径为a 的球上，用一与球心相距为b 的平面，切出一球形帽，求此球形帽的质心。

24、一均质细杆长为L ，质量为M ，可绕通过其质心O 并与杆成30°夹角的轴线转动，求细杆对轴线的转动惯量。

25、均匀长方形薄片的边长为a 和b ，质量为m ，求此长方形薄片绕其对角线转动时的转动惯量。

26、若一空心球壳半径为R ，证明其绕一直径转动时的回转半径为K ＝R 32

。

27、一实心圆盘质量为M ，半径为R ，求其绕过质心并与盘面成60°角的轴的转动惯量。

28、半径为R 的非均匀圆球，在距圆心O 为r 处的密度可用下式表示：

ρ=ρO （1－αr 2/R 2）。式中ρO 和α为常数，求此圆球绕直径转动时的回转半径。

29、长为L 1、L 2的均匀细杆，线密度为ρ，制成直角尺。

它对过O 点且垂直于L 1L 2所在平面的轴线的转动惯量为：（ ）

第四类：

30、用绳绕一重量为W ，半径为r 的均质圆盘，松手后圆盘作平面平行

运动，试求其质心的加速度及绳的张力。

31、半径为r 的均质实心圆柱体，放在倾角为θ的粗糙斜面上，摩擦

系数为μ。设运动不是纯滚动，试求圆柱体质心加速度a 及圆柱体的角加

速度α。

32、长为2L的均匀杆，质量为m，两端用绳将其水平悬挂，若右边的绳突然断裂，求这一瞬间左边绳的张力及杆的角加速度。

33、均质实心球和一外形相等、质量相同的空心球壳沿着一斜面同时自同一高度自由滚下，问哪一个球滚得快一点？并证明它们经过相等距离的时间比是21:5。

34、重为P的实心圆柱，沿倾角为θ斜面无滑动地滚下，求圆柱中心的加速度a，圆柱对斜面的压力N及斜面对圆柱的摩檫力f。

35、长为2a的均匀棒AB，以铰链悬挂于A点上，如起始时棒自水平位置无初速释放，并当棒通过竖直位置时，铰链突然松脱，棒成为自由体。试证在以后的运动中，棒的质心下降h距离后，棒一共转了几转？

36、质量为M、半径为r的均质圆柱体放在粗糙水平面上，

柱的外面绕有轻绳，绳子跨过一个很轻的滑轮，并悬挂一质量

为m的物体。设圆柱体只滚不滑，并且圆柱体与滑轮间的绳子

是水平的。求圆柱体质心的加速度a

1，物体的加速度a

2

及绳中的张力T。

37、一面粗糙另一面光滑的平板，质量为M，将光滑的一面放在水平桌上，木板上放一个质量为m的球。若板沿其长度方向突然有一速度V，问此球经过多少时间后开始滚动而不滑动？

38、水碾的碾盘边缘沿水平面作纯滚动，碾盘的水平轴则以

匀角速ω绕铅直轴OB转动。如OA=c，OB＝b，试求轮上最高点M

的速度及加速度的量值。

39、转轮AB绕OC轴转动的角速度为ω

1

，而OC绕竖直线OE

转动的角速度为ω

2

，如AD=DB=a，OD＝b，角COE＝θ，试求转轮

最低点B的速度。

第五类：

40、OA杆以匀角速ω绕oz轴转动，带动小环M沿半径为r

的圆周运动，求小环的绝对速度和绝对加速度。

41、如图所示，ω＝C，V，＝b,OP=r，其中C、b为常数，求P 点的速度和加速度的大小。

42、一等腰直角三角形OAB在其自身平面内

以匀角速度ω绕顶点O 转动，某一点P 以匀相对速度沿AB 边

运动，当三角形转了一周时，P 点走过了AB 。如已知AB ＝b ，

试求P 点在A 时的绝对速度和绝对加速度。

43、在一光滑水平直管中有一质量为m 的小球，此管以匀角速度ω绕通过其一端的竖直轴转动。如开始时，球距转轴为a ，球相对于管的速率为零，而管的总长则为2a 。求球刚要离开管口时的相对速度与绝对速度，并求小球从开始运动到离开管口所需的时间。

第六类：

44、半径为r 的光滑半球形碗，固定在水平面上，一均质棒斜靠在碗缘，一端在碗外，碗内的长度为C 。试用虚功原理求证，棒的全长为4（C 2－2r 2）/C 。

45、曲柄式压榨机如图所示，已知AB=BC=L ，现在B

处作用一水平力F ，欲使装置平衡，在C 处所加的弹力Q

应为多大？用虚功原理求之。

46、简单机械平衡时的位置如图所示，已知角α及重量

P ，杆长均为L ，F 作用在L/2处，不考虑摩擦，求弹簧的弹

性力F 。

47、已知两均匀杆质量为m

1＝m 2＝10kg ，长均为1m ，用F ＝

50N 的力作用于B 点，如图所示，用虚功原理求平衡时θ＝？

48、用绳绕一质量为m 半径为r 的均质圆盘，松手后圆盘作

平面平行运动， 试用拉格朗日方程求其质心的加速度及绳的张力。

49、试以r 、θ为广义坐标，用拉格朗日方程推导质点在有心力作

用下的动力学方程。

50、一个质量为m 的质点能在半径为a 的圆形弯管

内无摩擦地滑动，弯管绕竖直直径轴以恒速ω转动，如

图所示。以θ为广义坐标，写出质点m 的拉氏函数L 。

51、重为P 的小环被约束在固定于竖直平面内的

光滑大环上运动，已知大环的半径为R ，小环的半径

不计。试用拉氏方程求小环滑下的动力学方程及切向

加速度。

52、用拉氏方程求单摆动运动方程和振动周期。

53、在定滑轮上放一不可伸长的绳，绳一端悬挂一质量为m

的小物体，另一端固结在弹簧上，倔强系数k 为已知，滑轮可当

成质量m 1分布在边缘的圆环。求其振动周期。

54、均匀直棒AB ，长为2L ，质量为m ，墙与地面均光滑。

开始棒静止，θ＝θO ，让棒因自重而运动，用哈密顿正则方程

求棒在任一时刻的角速度ω为多少？

55、用哈密顿正则方程求自由质点m 在重力场中的运动方程。

56、试用哈密顿原理求质量为m 的复摆作微振动的动力学方程和振动周期，其悬挂点O 到质心的距离为OC ＝L 。

57、质量为m ，半径为R 的圆柱体自倾角为θ的斜面顶端作无滑动的滚动，试用哈密顿原理求质心的加速度。

58、质量为m 的质点，受重力作用，被约束在半顶角为α

的圆锥面内运动。试以r 、θ为广义坐标，用哈密顿原理求此

质点的运动微分方程。

理论力学题库(含答案)---1

理论力学---1 1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体； (C)任何受力情况下的物体系统； (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。 1-9. 图示A、B两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C相联接，受两等值、反向且共线的力F1、F2的作用。以下四种由A、B所组成的系统中，哪些是平衡的？

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理论力学期末考试试题 1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。 解：取T型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布： q=60kN/m，2q=40kN/m，机翼重1p=45kN，发动机重2p=20kN，发动机螺旋桨的反作用力1 偶矩M=。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。 解：

1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。

1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, F F F, 求：A，D处约束力. 12 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的内力。

1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。在节点E和G上分别作用载荷 F=10kN，G F=7 kN。试计算杆1、2和3的内力。 E 解：

2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，。若F=10kN，求各杆的内力。 又EC=CK=FD=DM

2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力D F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。

精选-理论力学试题及答案

理论力学试题及答案 (一) 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么？ ____________。 第1题图 第2题图 2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =，ο30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩M 10kN F '=，20kN m O M =g ，求合力大小及作用线位置，并画在图上。 D C A B F 1 F 2 F 3 F 4

第3题图 第4题图 4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2 3rad s O B ω=，则 杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B 2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。 3. 在图示机构中，已知m r B O A O 4.021===，AB O O =21，A O 1杆的角速度4rad ω=，角加速度22rad α=，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。 F O R ' O M

理论力学试题和答案

2010 ～2011 学年度第 二 学期 《 理论力学 》试卷（A 卷） 一、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。 2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。 E 1.1 1.2 3、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。 4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作

纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。 1.3 1.4 5、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。 6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。 　 A B 1.5 7、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。

《理论力学》期末考试试题(A)

A 卷 第 1页 蚌埠学院2013—2014学年第一学期 《理论力学Ⅱ》期末考试试题（A ） 注意事项：1、适用班级：2012级土木工程班、2012级水利水电班、2012级车辆工 程班 2、本试卷共2页。满分100分。 3、考试时间120分钟。 4、考试方式：“闭卷” 一、判断题（每小题2分，共20分） （ ）1．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线 相同，大小相等，方向相反。 （ ）2．已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。 （ ）3．质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动 量为零，则质点系中各质点必都静止。 （ ）4．刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。 （ ）5．用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x ，y 轴一定要相互 垂直。 （ ）6．一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方 程最多只有3个。 （ ）7．刚体的平移运动一定不是刚体的平面运动。 （ ）8．说到角速度，角加速度，可以对点而言。 （ ）9．两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。 （ ）10．质点系总动量的方向就是质点系所受外力主矢的方向。 二、选择题（每小题2分，共10分） 1．若平面力系对一点A 的主矩等于零，则此力系 。 A.不可能合成为一个力 B.不可能合成为一个力偶 C.一定平衡 D.可能合成为一个力偶，也可能平衡 2．刚体在四个力的作用下处于平衡，若其中三个力的作用线汇交于一点，则第四个力的作用线 。 A.一定通过汇交点 B.不一定通过汇交点 C.一定不通过汇交点 D.可能通过汇交点，也可能不通过汇交点 3．加减平衡力系公理适用于 。 A.变形体 B.刚体 C.刚体系统 D.任何物体或物体系统 4．在点的复合运动中，牵连速度是指 。 A.动系原点的速度 B.动系上观察者的速度 C.动系上与动点瞬时相重合的那一点的速度 D.动系质心的速度 5．设有质量相等的两物体A 和B ，在同一段时间内，A 作水平移动，B 作铅直移动，则 两物体的重力在这段时间里的冲量 。 A.不同 B.相同 C.A 物体重力的冲量大 D.B 物体重力的冲量大 三、计算题（每小题14分，共70分） 1．质量为 100kg 的球，用绳悬挂在墙壁上如图所示。平衡时绳与墙壁间夹角为 30°，求墙壁反力和绳的张力 2．某三角拱，左右两个半拱在C 由铰链连接，约束和载荷如图所示，如果忽略拱的重量，求支座A 和B 的约束反力。 装 订 线 内 不 要 答 题

(完整版)《理论力学》试题库

《理论力学》试题库 第一部分 填空题： 第一类： 1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b 、k 均为常量，则其运动轨迹方程为————————————，速度的大小为————————————，加速度的大小为————————————。 2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t 则其运动速度的大小为 ，加速度的大小为 。 3、已知某质点运动方程为r=e ct ,θ=bt,其中b 、c 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。 4、已知某质点的运动方程为x=2bcos 2kt ，y=bsin2kt ，则其运动轨道方程为 ；速度大小为 ；加速度大小为 。 5、已知质点运动的参数方程为y=bt ，θ=at ，其中a 、b 为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为 ，在直角坐标系中的轨道方程式为 。 6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。 7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为———————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为—————————。 8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(e t －e －t )/2,其中a 为常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，曲率半径为——————————。 第二类： 9、质点在有心力作用下，其————————————————————均守恒，其运动轨道的微 分方程为——————————————————————，通常称此轨道微分方程为比耐公式。 10、柯尼希定理的表达式为————————————————————，其中等式右边第一项和第

理论力学期末考试试卷(含答案)B

工程力学（Ⅱ）期终考试卷（A ） 专业 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 25 15 15 20 10 15 100 得分 一、填空题（每题5分，共25分） 1. 杆AB 绕A 轴以=5t （ 以rad 计，t 以s 计） 的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为 R （以m 计）的固定大圆环连在一起，若以O 1 为原点，逆时针为正向，则用自然法 表示的点M 的运动方程为_Rt R s 102 π+= 。 2. 平面机构如图所示。已知AB //O 1O 2，且 AB =O 1O 2=L ，AO 1=BO 2=r ，ABCD 是矩形板， AD =BC =b ，AO 1杆以匀角速度绕O 1轴转动， 则矩形板重心C '点的速度和加速度的大小分别 为v ＝_ r _，a ＝_ r 。 并在图上标出它们的方向。

3. 两全同的三棱柱，倾角为，静止地置于 光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分 别置于两三棱柱斜面上的A 处，皆从静止释放， 且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A 处运动到B 处， 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移 ___相等；_____（填写相等或不相等）， 因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。 4. 已知偏心轮为均质圆盘，质心在C 点，质量 为m ，半径为R ，偏心距2 R OC =。转动的角速度为， 角加速度为 ，若将惯性力系向O 点简化，则惯性 力系的主矢为_____ me ，me 2 ；____； 惯性力系的主矩为__2 )2(22α e R m +__。各矢量应在图中标出。 5.质量为m 的物块，用二根刚性系数分别为k 1和k 2 的弹簧连接，不计阻尼，则系统的固有频率 为_______________，若物体受到干扰力F =H sin （ωt ） 的作用，则系统受迫振动的频率为______________ 在____________条件下，系统将发生共振。 二、计算题（本题15分）

理论力学到题库及答案

理论力学部分 第一章 静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （ ） 2．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ） 3．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ） 4．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （ ） 5．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （ ） 6．约束反力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。 （ ） 二、选择题 线但方向相反。 1．若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直则其合力可以表示为 。 ① 1F －2F ； ② 2F －1F ； ③ 1F ＋2F ； 2．三力平衡定理是 。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 3．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。 ① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则； ③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理； ⑤ 作用与反作用定理。 4．图示系统只受F 作用而平衡。欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30?角，则斜面的倾角应为 ________。 ① 0?； ② 30?； ③ 45?； ④ 60?。 5．二力A F 、B F 作用在刚体上且 0=+B A F F ，则此刚体________。 ①一定平衡； ② 一定不平衡； ③ 平衡与否不能判断。 三、填空题 1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 。 2．已知力F 沿直线AB 作用，其中一个分力的作用与AB 成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为 度。 3．作用在刚体上的两个力等效的条件是

理论力学 期末考试试题 A卷

理论力学 期末考试试题 A 卷 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作 用力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解：

1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。

1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。

1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解：

2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。

理论力学试题库

第一章 静力学基础 一、 选择题 1.如图所示三铰刚架，受水平力P 作用，有以下四种说法，其中错的是（ ）。 A.AC 为二力平衡杆件 B.BC 为三力平衡构件 C.反力R A 和R B 的方向都指向C D.R A 的方向指向C ，R B 的方向不确定 2．光滑面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接 触面的公法线，且（ ） A ．指向受力物体，恒为拉力 B ．指向受力物体，恒为压力 C ．背离受力物体，恒为拉力 D ．背离受力物体，恒为压力 3．力的可传性原理是指作用于刚体上的力可在不改变其对刚体的作用效果下（ ） A ．平行其作用线移到刚体上任一点 B ．沿其作用线移到刚体上任一点 C ．垂直其作用线移到刚体上任一点 D ．任意移动到刚体上任一点 4.柔索对物体的约束反力，作用在连接点，方向沿柔索( ) A.指向该被约束体，恒为拉力 B.背离该被约束体，恒为拉力 C.指向该被约束体，恒为压力 D.背离该被约束体，恒为压力 5.图示平面结构，由两根自重不计的直角弯杆组成，C 为铰链。不计各接触处摩擦，若在D 处作用有水平向左的主动力F ，则支座A 对系统的约束反力为（ ） A.F ，方向水平向右 B. 2 F ，方向铅垂向上 C. 2 2 F ，方向由A 点指向C 点 D. 2 2 F ，方向由A 点背离C 点 6.加减平衡力系公理适用于( ) A.刚体 B.变形体 C.任意物体 D.由刚体和变形体组成的系统 7.如图所示，不计自重的杆AB ，其A 端与地面光滑铰接，B 端放置在倾角为30°的光滑斜面上，受主动力偶M 的作用，则杆AB 正确的受力图为( )

8、( )是平面一般力系简化的基础。 A.二力平衡公理 B.力的可传性定理 C.作用和与反作用公理 D.力的平移定理 9.三直角折杆AB 、BC 、BD 连接如图所示，不计自重。其中属二力杆的杆件是（ ） A.AB 杆 B.BC 杆 C.AB 杆和BC 杆 D.BD 杆 10.如图所示简支梁，受P 力作用，对于反力R A 、R B 有以下四种表述，其中正确的是（ ）。 A.R A 、R B 的方向都是向上的。即↑ B.反力R A ↓，R B ↑ C.反力R A 方向不定，R B ↑ D.反力R A 、R B 的方向都是向下的，即↓ 一选择题 1D2B 3B 4B 5C 6A 7C 8D 9A 10A 二 .填空题 1、力矩的三要素为大小、方向、 。 2、静力学是是研究物体在力系作用下的 的科学。 3．作用于刚体上的力，可沿其作用线任意移动其作用点，而不改变该力对刚体的作用效果，称为力的_________。 4.只在两点受力而处于 无重杆，称为二力杆。 5．作用在刚体上的力F ，可以平行移动到刚体上任一点O ，但必须附加一力偶，此附加力偶的矩等于____________。

理论力学试题及答案

理论力学试题及答案 一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（） 3、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0。（） 4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。 5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。 二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果 是。 ①主矢等于零，主矩不等于零； ②主矢不等于零，主矩也不等于零； ③主矢不等于零，主矩等于零； ④主矢等于零，主矩也等于零。 2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向反力N A与N B的关系 为。 ①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。 3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是。 ①半径为L/2的圆弧；②抛物线；③椭圆曲线；④铅垂直线。 4、在图示机构中，杆O1 A//O2 B，杆O2 C//O3 D，且O1 A = 20cm，O2 C = 40cm，CM = MD = 30cm，若杆AO1 以角速度ω= 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为cm/s，M点的加速度的大小为cm/s2。 ①60；②120；③150；④360。

理论力学试题库整理版

[该试题库启用前绝密] 注：[02A]表示02物师A 卷，以此类推。 理论力学（卷A ）[02A] 一、填空题（每小题10分，共20分） 1、作平面运动的质点的加速度在极坐标系下的分量表达式为2,2.r a r r a r r θθθθ=-=+；其中r 为径向速度大小的变化所引起的，r r θθ+为横向速度的大小变化所引起的。 2、保守系的拉格朗日方程为 ()0d L L dt q q αα??-=??，当0L q α?=?时，q α称为循环坐标，所对应的L q αα ?=?p 守恒。 二、选择题（每小题10分，共20分） 1、两个质点分别为12,m m 的物体用一个倔强系数为k 的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图所示，当两个物体相距x 时，系统由静止释放，已知弹簧的自然长度为0x ，当物体相距0x 时，1m 速度大小为（ D ） （A ，（B （C ，（D 2、一个均质实心球与一个均质实心圆柱在同一位置由静止出发沿同一斜面无滑动地滚下，则（D ） （A ）圆柱先到达底部。 （B ）质量大的一个先到达底部。 （C ）半径大的一个先到达底部。 （D ）球先到达底部。 （E ）同时到达底部。 三、计算题（每小题20分，共60分） 1、一个质点在有心力作用下沿椭圆2(1) 1cos a e r e θ -=+运动，上式中r 和θ是以椭圆焦点为原点，长轴为极轴的极坐标；a 表示半长轴，e 表示偏心率(01)e <<，证明质点在 “近日点” 处和“远日点” 处的速率之比为： 1211v e v e +=- 解：由动量守恒2 r h θ= h r θγ ∴=

故在近日点处： 120 (1) (1) h v r e a e θθ === +-∴ 在近日点处：22 (1)(1) h v r e a e θπ θ === -- ∴ 1211v e v e +=- 2、圆柱半径为R ，质量为M ，绕其轴作角速度为0ω的转动，然后将此圆柱无初速放在摩擦系数为μ的水平桌面上，问圆柱何时开始作纯滚动？ 解：由质心运动定理和转动定理，物体的运动微分方程为 c Mx f d I fR dt f Mg ω μ=???=-??=?? 12I MR = 可解出：c x gt μ= 02g t R μωω=- + 当满足关系c x R ω=时，园柱体作无滑滚动，由此可解出03g t g ωμ= 3、轴为竖直而顶点向下的抛物线形光滑金属丝，以匀角速度ω绕竖直轴转动，另一质量为m 的小环套在此金属丝上。并沿金属丝滑动，已知抛物线的方程为2 4x ay =，a 为常数，试求小环的运动微分方程。 解：本题可用两种方法求解 法一：用转动参照系的物理定律列出小环的运动微分方程如下 2sin (1)cos (2) mx m x my N mg ωθθ?=-? =-? 由（2）式 cos mg N my θ=+ （3） 把（3）代入（1）可得： 2 ()mx m x my mg tg ωθ=-+ （4） 又有，dy tg dx θ=，24x y a =，242x x y x x a a = =，2122x y x x a a =+， 故有：222 2 2(1)0442x x x m x mx mg m x a a a ω+++-=

《理论力学》期末考试试卷A

D 《理论力学》期末考试试题A 卷 一、选择题（本题共12分，每小题3分，请将答案的序号填入括号） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为（ C ）。 A 滑动状态 B 临界平衡状态 C 静止(非临界平衡)状态 D 不能确定 2. 一个平面任意力系加一个平行于此平面力系所在平面的平行力系组成的空间力系的独立平衡方程数目为（ B ）。 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 3. 图示偏心轮顶杆机构中，轮心为C ，ω=常量。选杆端A 为动点，在C 点固连平移系（动系）， 则牵连速度和牵连加速度的方向分别为（ B ）。 A 垂直于AO ，沿AO 方向 B 垂直于CO ，沿CO 方向 C 沿AO 方向，垂直于AO D A 点切线方向，沿AC 方向 4、正方形薄板由铰链支座A 支承，并由挡板B 限制，使AB 边呈铅垂位置，如图所示。若将挡板B 突然撤去，则在该瞬时支座A 的反力的铅垂分量的大小将（ C ）。 A 不变 B 变大 C 变小 D 无法确定

二、填空题（本题共26分，请将答案填入括号） 1（本小题4分）. 如图所示，沿长方体不相交且不平行的棱上作用三个大小等于F 的力。问棱长a ，b ，c 满足（ 0c b a --= ）关系时，该力系能简化为一个力。 2（本小题4分）. 正方形板ABCD 以匀角速度ω绕固定轴z 转动，点1M 和点2M 分别沿对角线BD 和边线CD 运动，在图示位置时相对板的速度分别为1v 和1v ，则点1M 和点2M 科氏加速度大小分别为（ 12v ω ）和（ 0 ）。 y x z O c b a 3 F 2 F 1 F

理论力学期末考试题20121

大 连 理 工 大 学 课程名称： 理论力学 试卷：A 考试形式：闭卷 授课院系： 力学系 考试日期：2012年1月5日 试卷共６页 一、简答题，写出求解过程。 (共25分, 每题5分) 1.（5分）求图示平面桁架各杆内力。 2.（5分）均质圆轮A 与均质杆AB 质量均为m ，在A 点铰接，杆AB 长为4R ，轮A 的半径为 R ，在斜面上作纯滚动。系统由静止开始运动，初始瞬时轮心A 的加速度为a ，杆的角加速度为 ，试利用达朗贝尔原理求系统的惯性力并画在图上。 装 订 线 题一.1图 题一.2图

3.（5分）如图所示构件中，均质圆环圆心为O ，半径为r ，质量为2m ，其上 焊接钢杆OA ，杆长为r ，质量为m 。构件质心C 点距圆心O 的距离为4 r ，求 此构件对过质心C 与圆环面垂直轴的转动惯量C J 。 4.（5分）曲柄滑道机构如图所示，已知圆轮半径为r ，绕O 轴匀速转动，角速度为ω，圆轮边缘有一固定销子C ，可在滑槽中滑动，带动滑槽DAB 沿水平滑道运动，初始瞬时OC 在水平线上，求滑槽DAB 的运动方程、速度方程和加速度方程。 5.（5分）杆CD 与轮C 在轮心处铰接，在D 端施加水平力F ，杆AB 可绕A 轴转动，杆AB 与C 轮接触处有足够大的摩擦使之不打滑，轮C 的半径为r ， 在杆AB 上施加矩为M 的力偶使系统在图示位置处于平衡。设力F 为已知，利用虚位移原理求力偶矩M 的大小。 A A 题一.3图 题一.4图 题一.5图

二.（15分）图示正圆锥体底面半径为r ，高为h ，可绕其中心铅垂轴z 自由转动，转动惯量为J z 。当它处于静止状态时，一质量为m 的小球自圆锥顶A 无初速度地沿此圆锥表面的光滑螺旋槽滑下。滑至锥底B 点时，小球沿水平切线方向脱离锥体。一切摩擦均可忽略。求刚脱离瞬时，小球的速度v 和锥体的角速度ω。 三.（15分）长度均为2l 的两直杆AB 和CD ，在中点E 以铰链连接，使两杆互成直角。两杆的A 、C 端各用球铰链固结在铅垂墙上，并用绳子BF 吊住B 端，使两杆维持在水平位置，如图所示。F 和C 点的连线沿铅垂方向，绳子的倾角 45=∠FBC 。在D 端挂一物体重N 250=P ，杆重不计，求绳的张力及支座A 、C 的约束反力。 装 订 线 y

理论力学试卷及答案B

专业年级理论力学试题 考试类型：闭卷试卷类型：B卷考试时量：120分钟 一、判断题：（10分，每题1分，共10题） 1、只要保持平面力偶的力偶矩大小和转向不变，可将力偶的力和力臂作相应的改变，而不影响其对刚体作用效应的大小。（） 2、加减平衡力系原理既适用于刚体，也适用于弹性体。（） 3、力偶可以与一个力等效，也可以用一个力来平衡。（） 4、二力构件的约束反力必沿两约束点的连线方向。（） 5、力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意一点的主矩同时等于零。（） 6、静不定问题中，作用在刚体上的未知力可以通过独立平衡方程全部求出。（） 7、固定铰链支座约束既能限制构件的移动，也能限制构件的转动。（） 8、同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。（） 9、平面运动中，平移的速度和加速度与基点的选择无关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。（）10、轮系传动中两轮的角速度与其半径成正比。（） 二、填空题：（15分，每空1分，共7题） 1、作用在刚体上两个力平衡的充要条件是：两个力的大小，方向，作用在上。 2、在两个力作用下保持平衡的构件称为。 3、刚体作平移时，其上各点的轨迹形状，在每一瞬时，各点的速度和加速度。 4、刚体的简单运动包括和。 5、力对物体的作用效应取决于三个要素，力的、和。

6、动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的与的矢量和。 7、平面力系向作用面内任一点简化，一般情形下，可以得到一个和。 三、选择题：（20分，每题2分，共10题） 1、下列不是研究点的运动学的方法是（） （A）基点法（B）矢量法 （C）直角坐标法（D）自然法 2、下列不属于理论力学研究内容的是（） （A）静力学（B）运动学 （C）动力学（D）材料力学 3、刚体受处于同一平面内不平行的三力作用而保持平衡状态，则此三力的作用线( ) （A）汇交于一点（B）互相平行 （C）都为零（D）其中两个力的作用线垂直 4、如果两个力系满足下列哪个条件，则该两个力系为等效力系（） （A）两个力系的主矢相等 （B）两个力系的主矩相等 （C）两个力系的主矢和主矩分别对应相等 （D）两个力系作用在同一刚体上 5、如图所示，点M沿螺线自内向外运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，则点的加速度越来越，点M越跑越。（） （A）大，快 （B）小，慢 （C）大，不变 （D）小，不变 6、若点作匀变速曲线运动，其中正确的是（） （A）点的加速度大小a=常量

理论力学期末考试试卷含答案

同济大学课程考核试卷（A 卷） 2006— 2007学年第一学期 命题教师签名： 审核教师签名： 课号： 课名：工程力学 考试考查： 此卷选为：期中考试( )、期终考试( )、重考( )试卷 年级专业学号姓名得分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 30 10 15 15 15 15 100 得分 一、 填空题（每题5分，共30分） 1刚体绕O Z 轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A ，B 两点，已知O Z A =2O Z B ，某瞬时a A =10m/s 2，方向如图所示。则此时B 点加速度的大小为__5m/s 2；（方向要在图上表示出来）。与O z B 成60度角。 2刻有直槽OB 的正方形板OABC 在图示平面内绕O 轴转动，点M 以r =OM ＝50t 2（r 以mm 计）的规律在槽内运动，若t 2=ω（ω以rad/s 计），则当t =1s 时，点M 的相对加速度的大小为_0.1m/s 2_；牵连加速度的大小为__1.6248m/s 2__。科氏加速度为_22.0m/s 2_，方向应在图中画出。方向垂直OB ，指向左上方。 3质量分别为m 1=m ，m 2=2m 的两个小球M 1，M 2用长为L 而重量不计的刚杆相连。现将M 1置于光滑水平面上，且M 1M 2与水平面成?60角。则当无初速释放，M 2球落地时，M 1球移动的水平距离为___（1）___。 （1）3 L ； （2）4 L ； （3）6 L ； （4）0。 4已知OA =AB =L ，ω=常数，均质连杆AB 的质量为m ，曲柄OA ，滑块B 的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB 的质心C 的动量矩的大小为

理论力学题库(含答案)---

. 理论力学---1 1-1. 两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体； (C)任何受力情况下的物体系统； (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。

理论力学期末考试试题

理论力学 期末考试试题 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布：1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD 以及直杆AB 组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m ，F=50kN ，M=，各尺寸如图。求固定端A 处及支座C 的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。

解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A 上作用力F ，此力在矩形ABDC 平面内，且与铅直线成45o 角。ΔEAK=ΔFBM 。等腰三角形EAK ，FBM 和NDB 在顶点A ，B 和D 处均为直角，又EC=CK=FD=DM 。若F=10kN ，求各杆的内力。 2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D 沿对角线LD 方向作用力D F 。在节点C 沿CH 边铅直向下作用力F 。如铰链B ，L 和H 是固定的，杆重不计， 求各杆的内力。 2-3 重为1P ＝980 N ，半径为r =100mm 的滚子A 与重为2P ＝490 N 的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相连。已知板与斜面的静滑动摩擦因数s f =。滚子A 与板B 间的滚阻系数为δ=，斜面倾角α=30o ，柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链C 为光滑的。求拉动板B 且平行于斜面的力F 的大小。 2-4 两个均质杆AB 和BC 分别重1P 和2P ，其端点Ａ和Ｃ用球铰固定在水平面，另一端Ｂ由球铰链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与AC 平行，如图所示。如AB 与水平线的交角为45o ，∠BAC=90o ，求A 和C 的支座约束力以及墙上点Ｂ所受的压力。

理论力学试题及答案

一、选择题（每题3分，共15分）。） 1. 三力平衡定理是--------------------。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 2. 空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩00≠M ，则此力系简化的最后结果--------------------。 ① 可能是一个力偶，也可能是一个力； ② 一定是一个力； ③ 可能是一个力，也可能是力螺旋； ④ 一定是力螺旋。 3. 如图所示，=P 60kM ，T F =20kN ，A , B 间 的静摩擦因数s f =0.5，动摩擦因数f =0.4，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为-----------------------。 ① 25 kN ；② 20 kN ；③ 310kN ；④ 0 4. 点作匀变速曲线运动是指------------------。 ① 点的加速度大小a =常量； ② 点的加速度a =常矢量； ③ 点的切向加速度大小τa =常量； ④ 点的法向加速度大小n a =常量。 5. 边长为a 2的正方形薄板，截去四分 之一后悬挂在A 点，今若使BC 边保持水平，则点A 距右端的距离x = -------------------。 ① a ； ② 3a /2； ③ 6a /7； ④ 5a /6。 二、填空题（共24分。请将简要答案填入划线内。） T F P A B 30A a C B x a a a

1. 双直角曲杆可绕O 轴转动，图 示瞬时A 点的加速度2s /cm 30=A a ， 方向如图。则B 点加速度的大小为 ------------2s /cm ，方向与直线------------成----------角。（6分） 2. 平面机构如图所示。已知AB 平行于21O O ，且AB =21O O =L ，r BO AO ==21，ABCD 是矩形板， AD=BC=b ，1AO 杆以匀角速度ω绕1O 轴转动，则矩形板重心1C 点的速度和 加速度的大小分别为v = -----------------, a = --------------。（4分） （应在图上标出它们的方向） 3. 在图示平面机构中，杆AB =40cm ，以1ω=3rad/s 的匀角速度绕A 轴转动，而CD 以2ω=1rand/s 绕B 轴转 动，BD =BC =30cm ，图示瞬时AB 垂直于CD 。若取AB 为动坐标系，则此时D 点的牵连速度的大小为 -------------，牵连加速度的大小为 -------------------。（4分） （应在图上标出它们的方向） 4. 质量为m 半径为r 的均质圆盘， 可绕O 轴转动，其偏心距OC =e 。图示瞬时其角速度为ω，角加速度为ε。则该圆盘的动量p =--------------，动量矩 =o L ------------------------------------，动能T = -----------------------，惯性力系向O 点的简化结果 为----------------------------------------------------------。 （10分） （若为矢量，则应在图上标出它们的方向） m 3m 3m 4 03O A B A a B A ω D C 1O 2 O 1 C A B C D 1ω2 ωe C ε O