表面残余应力总结

表面残余应力

胡宏宇

（浙江工业大学机械工程学院，浙江杭州 310032）

摘要：残余应力主要是由构件内部不均匀的塑性变形引起的。各种工程材料和构件在毛坯的制备、零件的加工、热处理和装配的过程中都会产生不同程度的残余应力。残余应力因其直观性差和不易检测等因素往往被人们忽视。残余应力严重影响构件的加工精度和尺寸稳定性、静强度、疲劳强度和腐蚀开裂。特别是在承力件和转动件上，残余应力的存在易导致突发性破坏且后果往往十分严重。因此，研究残余应力的产生机理、检测手段、消除方法以及残余应力对构件的影响[1]。

关键词：残余应力；切削变形；磁测法；喷丸强化；

Surface residual stress

（S chool of mechanical engineering，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310032，China）

Abstract：Residual stress is mainly caused by the uneven plastic deformation of component. All kinds of engineering materials in the preparation of blank, parts and components processing, heat treatment

and assembly process will produce different degree of residual stress. Residual stress because of its

intuitive factors such as poor and difficult to detect is often neglected. Seriously affect the residual

stress of component machining precision and dimension stability, static strength, fatigue strength and

corrosion cracking. Especially on the bearing and rotating parts, the existence of the residual stress

can lead to sudden destruction and the consequences are often very serious. Therefore, to study the

mechanism of residual stress, detection means, elimination method and the influence of residual stress

of components。

Key words：Residual stress；machining deflection；magnetic method；Shot peening strengthening；

前言

随着现代制造技术的发展，大飞机、高铁、核设施等大型设备相继出现；这些设备具有高速、重载和长时间运行的特点，其零部件工作环境恶劣、复杂，且往往对安全性有着极其苛刻的要求，因而对这些设备的关键部件，如轴承、曲轴、传动轴的疲劳寿命和可靠性也有很高的要求，对它们的疲劳寿命预测

和分析成为研究的重点．

金属切削加工是一个伴随着高温、高压、高应率的塑性大变形过程, 在已加工表面上存在着相当大

的残余应力; 同时又由于切削过程切削力和切削热作用及刀具与工件的摩擦等综合因素的影响, 使得零件内部初始的残余应力重新分布并与表面层残余应力耦合作用形成新的残余应力分布规律。残余应力以平衡状态存在于物体内部, 是固有应力域中局部内应力的一种。残余应力是一种不稳定的应力状态, 当物体受到外力作用时, 作用应力与残余应力相互作用, 使其某些局部呈现塑性变形, 截面内应力重新分配; 当外力作用去除后, 整个物体由于内部残余应力的作用将发生形变。

根据理论分析和实验研究的结果，工件的疲劳寿命和加工表面的残余应力状态有重要的关系：残余压应力能抑制工件的疲劳破坏，延长疲劳寿命；残余拉应力则相反，会加速疲劳破坏的出现[2]．因此，了解

和控制工件已加工表面的残余应力，使零件已加工表面呈现稳定而较大的压应力状态，已成为加工出高质量和高可靠性零件的关键．

1 残余应力的定义

1.1 残余应力的定义

构件在制造过程中，将受到来自各种工艺等因素的作用与影响；当这些因素消失之后，若构件所受到的上述作用与影响不能随之而完全消失，仍有部分作用与影响残留在构件内，则这种残留的作用与影响称为残留应力或残余应力。残余应力是当物体没有外部因素作用时，在物体内部保持平衡而存在的应力。凡是没有外部作用，物体内部保持自相平衡的应力，称为物体的固有应力，或称为初应力，亦称为内应力。

残余应力是指在没有外力作用于物体时，物体内部保持平衡的应力。在没有外力的作用下，物体内部保持平衡的应力称为固有应力，残余应力是固有应力的一种[3]。

1.2 残余应力的分类

残余应力的存在状态是多种多样的, 随材料的性能、产生条件不同而不同, 分类的方法也不一致。1925 年格·马辛、Mura T、达维金科夫H.H 分别提出了残余应力的界定方法。根据残余应力的相互影响范围大小可将残余应力分为宏观残余应力(Macrresidual stress) 和微观残余应力(Micro residualstress) 。1973 年德国学者E.Macherauch 又将宏观残余应力称为第一类残余应力, 将微观残余应力划归为第二类、第三类残余应力。

第一类残余应力称为宏观残余应力

它在材料较大范围内或许多晶粒范围内存在并保持平衡, 在多个连续晶体范围内保持常数, 它的大小、方向和性质可用切削加工表面残余应力研究的现状与进展通常的物理或机械方法进行测量。如果第一类残余应力所产生的力或力矩的平衡状态遭到破坏, 将导致构件宏观尺寸的变化。通常由于切削加工产生的残余应力是指宏观残余应力。根据加工残余应力的性质不同, 可分为残余拉应力和残余压应力, 应力的大小随表层的深度而变化。

第二类残余应力称为微观结构应力( Structurasstress) ,

它存在于晶粒尺度内并且保持平衡, 在一个或几个晶粒的部分范围内保持均匀。如果第二类残余应力平衡状态得到改变, 也会造成宏观尺寸的变化。

第三类残余应力称晶内亚结构应力( Substructural stress)

标记为σrⅢ它是在晶粒若干个原子范围内存在并在晶粒的小部分内保持平衡,在晶体亚结构范围内大小不均匀。第三类残余应力平衡状态的破坏, 不会引起宏观尺寸的变化。

在大多数情况下, 宏观残余应力与微观残余应力总是同时存在的, 产生第一类残余应力的加工过程必须伴随第二、第三类残余应力的产生。

2 切屑形成过程及变形区的划分

2.1切削变形

金属的切削过程与金属的挤压过程很相似。金属材料受到刀具的作用以后，开始产生弹性变形；虽着刀具继续切入，金属内部的应力、应变继续加大，当达到材料的屈服点时，开始产生塑性变形，并使金属晶格产生滑移；刀具再继续前进，应力进而达到材料的断裂强度，便会产生挤裂。

2.2变形区的划分

大量的实验和理论分析证明，塑性金属切削过程中切屑的形成过程就是切削层金属的变形过程。切削层的金属变形大致划分为三个变形区：第一变形区（剪切滑移）、第二变形区（纤维化）、第三变形区（纤维化与加工硬化）。

图1 切削变形区

2.3切屑的形成及变形特点

第一变形区（近切削刃处切削层内产生的塑性变形区）

金属的剪切滑移变形切削层受刀具的作用，经过第一变形区的塑性变形后形成切屑。切削层受刀具前刀面与切削刃的挤压作用，使近切削刃处的金属先产生弹性变形，继而塑性变形，并同时使金属晶格产生滑移。第一变形区就是形成切屑的变形区，其变形特点是切削层产生剪切滑移变形。

第二变形区（与前刀面接触的切屑层产生的变形区）

内金属的挤压磨擦变形经过第一变形区后，形成的切屑要沿前刀面方向排出，还必须克服刀具前刀面对切屑挤压而产生的摩擦力。此时将产生挤压摩擦变形。应该指出，第一变形区与第二变形区是相互关联的。前刀面上的摩擦力大时，切屑排出不顺，挤压变形加剧，以致第一变形区的剪切滑移变形增大。

第三变形区（近切削刃处已加工表面内产生的变形区）金属的挤压磨擦变形已加工表面受到切削刃钝圆部分和后刀面的挤压摩擦，造成纤维化和加工硬化。

图2 切削过程

2 切削加工表面残余应力的产生机理

目前, 关于残余应力的产生机理, 从理论上定量分析还存在困难。下面仅从已加工表面形成过程的角度分析残余应力的产生机理。

（1）机械应力引起的残余应力

工件装夹时, 如果夹紧力过大, 将会使工件发生塑性变形, 从而使工件产生残余应力。切削过程中,刀刃前方的工件材料受到前刀面的挤压, 从而使将成为已加工表面层的金属, 在切削方向产生压缩的塑性变形; 而在与已加工表面垂直方向产生拉伸塑性变形; 切削后受到与之连成一体的里层未变形金属的牵制, 从而产生残余应力。在已加工表面形成过程中, 刀具的后刀面与已加工表面产生很大的挤压和摩擦, 使表层金属产生拉伸塑性变形, 刀具离开后, 里层金属的弹性变形趋向恢复, 但受到表层金属的牵制,因而也产生残余应力。

（2）热应力引起的残余应力

切削时, 由于强烈的塑性变形与摩擦, 使已加工表面层的温度很高; 而里层温度很低, 形成不均匀的温度分布, 因此, 当热应力超过材料的屈服极限时,将使表层金属产生压缩变形, 切削后冷却至室温时,表层金属体积的收缩又受到里层金属的牵制, 因而产生残余应力。

（3）相变引起的残余应力

切削时, 若表层温度大于相变温度, 则表层组织可能发生相变, 由于各种金相组织的体积不同, 从而产生残余应力。在切削过程中, 引起不均匀塑性变形的机械应力和热应力是同时存在的, 所以残余应力的计算是一个热- 力耦合的热弹塑性问题。

3 影响切削残余应力的因素

工件已加工表面残余应力的性质和大小受很多因素的影响。掌握这些因素的影响规律并合理选择，对于降低残余应力和优化切削过程是很有必要的。

3.1工件材料的影响

工件材料本身状态及其物理机械性能对加工表面残余应力产生直接影响。实验表明：塑性好的材料切削加工后通常产生残余拉应力；塑性差的材料则产生残余压应力。根据工件材料的具体初始应力状态，切削加工可能使工件内残余应力值“增大”或“减小”[4]。

3.2切削参数的影响

切削速度的影响一般是通过“温度因素”来进行的[5]。切削速度较低时，易产生残余拉应力；切削速度较高时，由于切削温度升高，易产生残余压应力。增加进给量和切削深度时，被切削层金属的截面及体积增大，使刀刃前的塑性变形区和变形程度增加；如果此时切削速度较高，则温度因素的影响也有所加强，因此表面残余拉应力将增加，其达到的深度也增大。

3.3刀具参数的影响

当增大刀具的前角、后角，减小刀尖的圆弧半径和切削刃的钝圆半径时，残余应力减小，其达到的深度也减小。Robert D Halverstadt特别强调，刀具的锋利性、后刀面的磨损或钝圆半径对残余应力的影响很大，其次是刀具前角[6]。

4.残余应力的检测

4 . 1 盲孔法残余应力测量

它的原理是在平衡状态下的原始应力场上钻孔，以去除一部分具有应力的金属，而使圆孔附近部分金属内的应力得到松弛，钻孔破坏了原来的应力平衡状态而使应力重新分布，并呈现新的应力平衡，从而使圆孔附近的金属发生位移或应变，通过高灵敏度的应变仪，测量钻孔后的应变量，就可以计算原应力场的应力值。

残余应力检测仪主要采用盲孔法进行各种材料和结构的残余应力分析和研究，还可作为在静力强度研究中测量结构及材料任意点变形的应力分析仪器。如果配用相应的传感器，也可以测量力、压力、扭矩、

位移和温度等物理量。它以计算机为中央

微处理机，采用高精度测量放大器、数据

采集和处理器，测量中无需调零，可直接

测出残余应力值的大小及方向，实现了残

余应力测量的自动化。

图3 ZS21B型盲孔法残余应力检测仪

4 .2切槽法

这种方法就是在构件上进行切槽, 由于切槽而形成残余应力的释放区, 用应变花测定此部分的应变求出残余应力的方法。此处假定由于切槽而形成的彼此孤立的部分内残余应力是均匀一致的, 并且认为沟槽所包围的部分内, 其残余应力完全被释放,常用的有Gunnert 法和Kunz 法。

4 .3压痕法

在工件待测点中心放置轴承钢球, 通过冲击或静压的方法施加一定的冲击功或静压力, 使其在工件表面产生球冠形压痕, 在压痕周围产生一定的叠加应力并形成一定的应变, 该应变值由压痕周围的应变花测得。它对工件所造成的破坏小, 测量方便、迅速、标距小, 适于应力梯度变化大的场合。

4 .4 磁测法残余应力测量

磁测法残余应力检测法主要是通过磁测法来测定铁磁材料在内应力的作用下磁导率发生的变化确定残余应力的大小和方向。众所周知，铁磁材料具有磁畴结构，其磁化方向为易磁化轴向方向，同时具有磁致伸缩性效应，且磁致伸缩系数是各向异性的，在磁场作用下，应力产生磁各向异性。磁导率作为张量与应力张量相似。通过精密传感器和高精度的测量电路，将磁导率变化转变为电信号，输出电流(或电压)

值来反映应力值的变化，并通过装有特定残余

应力计算机软件的计算机计算，得出残余应力的大

小、方向和应力的变化趋势。

图4 ＨＣ２１Ｂ型磁测法残余应力检测仪

4 .

5 X射线衍射法残余应力测量

在各种无损测定残余应力的方法之中，X射线

衍射法被公认为最可靠和最实用的。它原理成熟，

方法完善，经历了七十余年的进程，在国内外广泛

应用于机械工程和材料科学，取得了卓著成果。X-

射线应力测定仪是一种简化和实用化的X射线衍射

装置，因而它还有一项附加的功能──测定钢中残

余奥氏体含量。由于它适用于各种实体工件，而且

能够针对同一点以不同的φ角、Ψ角进行测试,以

探测织构的影响，这项功能便具备了重要而独特的

用途。

图5X射线衍射

5 残余应力的消除方法

残余应力的存在会严重影响零件的加工精度、使用性能以及使用寿命。因此，必须采取相应的工艺来降低或消除不良的残余应力。在切削加工后采取一些处理措施，也可对已加工表面的残余应力进行调整，表面强化处理就是目前较常用的方法之一。表面强化处理工艺是通过对工件表面的冷挤压使之发生冷态塑性变形，从而提高其表面硬度、强度，并形成表面残余压应力的加工工艺。常用的表面强化工艺有喷丸强化和滚压强化。

（1）喷丸强化

喷丸强化是利用大量高速运动中的珠丸冲击工件表面，使打击处发生塑性变形和塑性流动，表面产生冷硬层和残余压应力。珠丸大多采用钢丸，利用压缩空气或离心力进行喷射这种方法适用于不规则表面和形状复杂的表面，如弹簧、连杆等的强化。

图６ 齿轮喷丸 图７ 数控喷丸设备

（2）滚压强化

滚压强化是用可自由旋转的滚子对工件表面均匀地加力挤压，使表面得到强化并在表面形成残余压应力，适用于规则表面如外圆、孔和平面等的强化加工，可在原机床上加装滚压工具进行。此外，采用退火处理、振动时效等人工时效方法，也可松弛表面层的残余应力。

（3）预应力切削

预应力切削是一种通过切削工艺使机械零件加工表面产生残余压应力的方法[7]

，即切削前预先给工件施加一个弹性范围内的预应力，切削过程中工件加工表面会产生塑性变形，切削后释放该预应力，由于基体的弹性恢复，已加工表面会产生残余压应力。预应力切削只需通过切削加工就能使加工表面产生残余压应力，且不需要昂贵的设备，亦不会引起额外的加工表面硬化，因此其发展前景良好。叶邦彦、彭锐涛[8]等人采用预应力切削法对轴承套圈进行硬态切削，深入研究了预应力硬态切方法对套圈已加工表面的残余应力、表面粗糙度以及表面形态等参数的影响，结果表明，该方法可以在轴承套圈加工表面获得合适的残余压应力状态和良好的表面质量。

除此以外，保证零件结构设计合理，尽量避免尖角和壁厚不均等结构；优化加工工艺路线并在每个工艺选择合理的加工参数，降低零件在每个加工工序中产生的残余应力，同时通过合理的加工工艺的配合来降低残余应力。

自然时效处理，把工件在室内或室外放置一段时间，在昼夜温差和复杂的“环境振荡”的作用下工件内部的原子发生微观位移和促进工件在宏观意义下的塑性变形，从而达到降低残余应力的目的。这种方法需要的时间较长，且消除残余应力的能力有限。

人工时效处理 ，最常见的人工时效处理是时效退火。由于材料的屈服强度会随着温度的升高而降低，时效退火法就是把工件加热到材料的回复或再结晶温度范围内保存几小时甚至几十小时，来降低材料的屈服强度，使那些在残余应力作用下达到屈服极限的部分发生热塑性变形来消除残余应力的。这种方法要保证冷却速度足够缓慢，以免在工件冷却过程中产生新的残余应力。目前人工时效处理应用非常广泛，它最

高可以消除部件内部80％的残余应力，但是它存在可能引起部件材料的高温软化，其设备昂贵。对环境也有一定污染等缺点。

振动时效处理，振动时效是利用机械共振的方法消除或均化金属结构在铸造、锻压、焊接和切削等机械加工后所产生的残余应力。它通过向工件施加一定大小和频率激荡力的方式给工件传递能量，使工件发生微小或宏观塑性应变来匀化和消除残余应力。振动时效法不仅可以大幅度地消除工件内部的残余应力，而且设备简便，节能环保，消除残余应力效率高。

局部塑性变形法，对于精度要求不高的零件，可以在其残余拉应力存在的表面通过手锤敲击或过载的方法使其沿着拉应力的方向产生塑性变形来消除残余应力。

总结

残余应力以平衡状态存在于物体内部, 是固有应力域中局部内应力的一种。残余应力是一种不稳定的应力状态, 当物体受到外力作用时, 作用应力与残余应力相互作用, 使其某些局部呈现塑性变形, 截面内力重新分配; 当外力作用去除后, 整个物体由于内部残余应力的作用将发生形变。。残余应力可降低零件的耐磨性、疲劳强度和耐腐蚀性，改变已加工零件的形状和强度。切削加工残余应力的产生是切削过程中机械应力和热应力共同作用的结果。虽然已经充分了解了残余应力产生的机理，但是对残余应力定量的控制和分析还存在困难。残余应力检测技术对于生产出合格的零件是必不可少的。在目前应用较为广泛的残余应力检测方法中，x射线残余应力检测法是最为便捷、可靠和有效的。因此，x射线衍射法应作为残余应力检测技术的主要方法。消除应力可用喷丸，预紧力切削等方法，根据实际情况，选择合适的处理方法，可改善产品的质量。

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表面残余应力测试方法

表面残余应力测试方法 由于X射线的穿透深度极浅，对于钛合金仅为5μm，所以X射线法是一种二维平面残余应力测试方法。现在暂定选择钛靶，它与钛合金的晶面匹配较好。（110）晶面 一、试样的表面处理 X射线法测定的是试件的表面应力，所以试件的表面状况对测量结果也有很大的影响。试件表面不应有油污、氧化皮或锈蚀等；测试点附近不应被碰、擦、刮伤等。 （1）一般可以使用有机溶剂（汽油）洗去表面的油泥和脏污。 （2）去除氧化皮可以使用稀盐酸等化学试剂（根据试样选择合适浓度，如Q235钢用10％的硝酸酒精溶液浸蚀5min）。 （3）然后依据测试目的和测试点表面实际情况，正确进行下一步的表面处理。如果测量的是切削、磨削、喷丸、光整、化铣、激光冲击等工艺之后的表面应力，以及其它表面处理后引起的表面残余应力，则绝不应破坏原有表面不能进行任何处理，因上述处理会引起应力分布的变化，达不到测量的目的。必须小心保护待测试样的原始表面，也不能进行任何磕碰、加工、电化学或化学腐蚀等影响表面应力的操作。对于粗糙的表面层，因凸出部分释放应力，影响应力的准确测量，故对表面粗糙的试样，应用砂纸磨平，再用电解抛光去除加工层，然后才能测定。 （5）若被测件的表面过于粗糙，将使测得的应力值偏低。为了提高试件的表面光洁度，又不产生附加产力，比较好的办法是电解抛光法。该法还可用于去除表面加工层或进行试件表层剥除。 （6）若单纯为了进行表层剥除，亦可以用更为简单的化学腐蚀法，较好的腐蚀剂是浓度为40％的(90％H202+10％HF)的水溶液。但化学腐蚀后的表面光洁度不如电解抛光。为此可在每次腐蚀前用金相砂纸打磨试件表面，但必须注意打磨的影响层在以后的腐蚀过程中应全部除去。 二、确定测量材料的物相，选定衍射晶面。 被测量的衍射线的选择从所研究的材料的衍射线谱中选择哪一条(hkl)面干涉线以及相应地使用什么波长的X射线是应力测定时首先要决定的。当然事先要知道现有仪器提供的前提条件：一是仪器配置了哪几种靶材的x射线管，它决定了有哪几个波长的辐射可以选用；二是测角仪的2θ范围。一般选用尽可能高的衍射角，使得⊿θ的增大可以准确测得。 在一定的应力状态下具有一定数值的晶格应变εφ,ψ对布拉格角θ0值越大的线条造成的衍射线角位移d(2θ)φ.ψ必也越大，因此测量的准确度越高。同时，在调整衍射仪时不可避免的机械调节误差对高角线条的角位置2θ的影响相对地也比较小。正因为如此X射线应力测定通常在2θ>90°的背反射区进行，并尽量选择多重性因子较高的衔射线。举例来说，对铁基材料常选用Cr靶的Ka线，α—Fe的(211)晶面的衍射线。 若已知X射线管阳极材料和Ka线波长，利用布拉格方程可计算出各条衍射线的2θ值，从中选择出高角线条。可以从《材料中残余应力的X射线衍射分析和作用》的附录中查得常用重要的金属材料和部分陶瓷材料在Cu，Co，Fe，Cr四种Kal线照射下的高角度衍射线。由于非立方晶系材料受波长较短的X射线照射时出现较多的衍射线，因此最好选择那些弧立的、不与其它线条有叠合的高角衍射线作为测量对象。

材料力学复习总结

材料力学复习总结 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

《材料力学》第五版 刘鸿文 主编 第一章 绪论 一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定 性要求。 二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足 够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。 三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性 假设和各向同性假设。 第二章 轴向拉压 一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。 二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。注意此规定 只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。 三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：N F A σ= 注意正应力有正负号，拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。 四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：2cos ασσα=，sin 22αστα= 注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。 五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],max max N F A σσ=≤ 六、利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核[],max max N F A σσ=≤

一定要有结论 2.设计截面[],max N F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤ 七、线应变l l ε?=没有量纲、泊松比'εμε =没有量纲且只与材料有关、 胡克定律的两种表达形式：E σε=，N F l l EA ?= 注意当杆件伸长时l ?为正，缩短时l ?为负。 八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力－应变曲线，知道四个阶段及相 应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p σ，弹性极限e σ）、屈服阶段（屈服极限s σ）、强化阶段（强度极限b σ）和局部变形阶段。 会画低碳钢轴向压缩、铸铁轴向拉伸和压缩时的应力－应变曲线。 九、衡量材料塑性的两个指标：伸长率1100l l l δ-?=??及断面收缩率1100A A A ?-?=??，工程上把5δ?≥?的材料称为塑性材料。 十、卸载定律及冷作硬化：课本第23页。对没有明显屈服极限的塑性材料，如 何来确定其屈服指标见课本第24页。 十一、 重点内容：1.画轴力图；2.利用强度条件解决的三种问题；3.强 度校核之后一定要写出结论，满足强度要求还是不满足强度要求；4.利用胡克定律N F l l EA ?=求杆的变形量：注意是伸长还是缩短。 典型例题及习题：例 例 习题 第三章 扭转 一、如何根据功率和转速计算作用在轴上的外力偶矩，注意功率、转速和外力偶矩的单位。9549e P M n = 二、扭矩及扭矩图：利用右手螺旋规则（见课本75页倒数第二段）判断的是扭 矩的正负号而不是外力偶矩的正负号，扭矩是内力而外力偶矩是外力 。

钻孔崩落应力测量方法简介

钻孔崩落应力测量方法简介 一．孔壁崩落的力学机制 根据弹性理论，在单项水平应力σ作用下的一个无限大矩形平板中,其内部为一均匀应力场。这时的应力分布状态为: 式中，θ由σ方向逆时针量取，σ r 、σ θ 和τ rθ 分别为径向，切向和剪切应力。 当在矩形板中心钻了一个半径为α的圆孔后，势必扰动原来的应力场，寻致应力的重新分布。这时，在圆孔附近的应力分布由基尔希方程给出： 而当γ=α时，也就是说，孔壁上的应力分布为: 由方程(3)可以看出,当时,即在与σ垂直的孔径的两个端点上,切向应力σ θ 有最大值3σ，当θ＝0和π时，即在平行于σ的孔径的两个端点上，切向应力仅有极小值为-σ。 由上述可见，应力的集中，仅仅是在与σ正交的直径的孔壁上，切向应力取得最大值。而随着径向的延伸(即r逐渐增大)，在与σ垂直的方向(即)上，切向应力变化为：

显然，切向应力σ θ 随着径向的延伸而迅速减小。当半径(r)等于几个钻孔半径时，切向应力就近似地等于施加应力(σ)。如当r＝1.3α时，σ θ ＝1.82lσ，而当r＝4α时，σ θ 就仅为1.0372σ。 地壳中的岩石，一般都是处在各向不等载荷的压应力作用下。对于一个沿直铅孔来说，它的横载面往往都是处于两项水平主应力σ 1 和σ 2 (σ 1 >σ 2 )的压缩之下。根据叠加原理，这时孔壁上(即r＝α处)的应力分布状态为： 由上式可见，当时，即在与最小水平主应力平行的钻孔直径的两个端点(M和N)，切向应力σ θ 达到最大值(σ θ ＝3σ 1 -σ 2 )；而当θ＝0和π时，即在与最大水平主应力平行的直径的两个端点(P和Q)，切向应力σ θ 达到最小值(σ θ ＝3σ 2 -σ 1 图2)。根据脆性破裂理论，当作用在M和N点处的切向应力，达到或超过该点处的破裂强度时，就会使孔壁岩石崩落，形成崩落椭圆孔段，其长轴方向与最小水平主应力方向平行。 二．钻孔崩落椭圆的形成条件 在不同地质时期形成的各种岩石，都具有一定的强度，因而在地壳应力场的作用下，能够发生弹性变形，并可以在孔壁附近引起应力集中。 钻孔崩落椭圆的形成，必须满足一定的地应力场条件，即最大水平主应力与最小水平主应力不相等。如果钻孔处于各项均匀的地应力场中(即σ 1 =σ 2 )，这时沿钻孔圆周的切向应力σ θ ≈2σ 1 ，假定岩石也是各项均匀的话，则不会产生优势方向的孔壁崩落现象。 大量的地壳应力测量资料表明，在地壳中各项应力都存在着明显差异，而且两项水平主应力值及其差值(σ 1 -σ 2 )，大都是随深度呈线性增加的。因此，一般来说，形成钻孔孔壁崩落的地应力场条件是普遍存在的。

残余应力产生及消除方法.

残余应力产生及消除方法 船舶零件加工后,其表面层都存在残余应力。残余压应力可提高零件表面的耐磨性和受拉应力时的疲劳强度,残余拉应力的作用正好相反。若拉应力值超过零件材料的疲劳强度极限时,则使零件表面产生裂纹,加速零件的损坏。引起残余应力的原因有以下三个方面: ( 一冷塑性变形引起的残余应力 在切削力作用下,已加工表面受到强烈的冷塑性变形,其中以刀具后刀面对已加工表面的挤压和摩擦产生的塑性变形最为突出,此时基体金属受到影响而处于弹性变形状态。切削力除去后,基体金属趋向恢复,但受到已产生塑性变形的表面层的限制,恢复不到原状,因而在表面层产生残余压应力。 ( 二热塑性变形引起的残余应力 零件加工表面在切削热作用下产生热膨胀,此时基体金属温度较低,因此表层金属产生热压应力。当切削过程结束时,表面温度下降较快,故收缩变形大于里层,由于表层变形受到基体金属的限制,故而产生残余拉应力。切削温度越高,热塑性变形越大,残余拉应力也越大,有时甚至产生裂纹。磨削时产生的热塑性变形比较明显。 ( 三金相组织变化引起的残余应力 切削时产生的高温会引表面层的金相组织变化。不同的金相组织有不同的密度,表面层金相组织变化的结果造成了体积的变化。表面层体积膨胀时,因为受到基体的限制,产生了压应力;反之,则产生拉应力。 总之,残余应力即消除外力或不均匀的温度场等作用后仍留在物体内的自相平衡的内应力。机械加工和强化工艺都能引起残余应力。如冷拉、弯曲、切削加工、滚压、喷丸、铸造、锻压、焊接和金属热处理等,不均匀塑性变形或相变都可能引起残余应力。残余应力一般是有害的,如零件在不适当的热处理、焊接或切削加工后,残余应力会引起零件发生翘曲或扭曲变形,甚至开裂,经淬火或磨削后表面会出现裂纹。残余应力的存在有时不会立即表现为缺陷。当零件在工作中因工作应力与残余应力的叠加,而使总应力超过强度极限时,便出现裂纹和断裂。零件的残余应力大

残余应力检测方法概述

第1 页 共 2页 残余应力检测方法概述 目前国际上普遍使用的残余应力检测方法种类十分繁多，为便于分类，人们往往根据测试过程中被测样品的破坏与否将测试方法分为：应力松弛法（样品将被破坏）和无损检测法（样品不被破坏）两类。以下我们简单归纳了现阶段较为常用的一些残余应力检测方法。 一、常见的残余应力检测方法： 1. 应力松弛法 (1) 盲孔法 该方法最早由Mather 于1934年提出，其基本原理就是通过孔附近的应变变化，用弹性力学来分析小孔位置的应力，孔的位置和尺寸会影响最终的应力数值。由于这类设备操作起来非常简单，近年来被广泛使用。 (2) 切条法 Ralakoutsky 在1888年提出了采用该方法测量材料的残余应力。在使用这种方法时需要沿特定方向将试件切出一条，然后通过测量试件切割位置的应变来计算残余应力。 (3) 剥层法 该方法是通过物理或化学的方法去除试件的 一层并测量其去除后的曲率，根据测定的试件表面曲率变化就能计算出残余应力。该方法常用于形状简单的试件，且测试过程快捷。 2. 无损检测方法 (1) X 射线衍射法 X 射线方法是根据测量试件的晶体面间距变化来确定试件的应变，进而通过弹性力学方程推导计算得到残余应力，目前最被广泛使用的是Machearauch 于1961提出的sin2ψ方法。日本最早研制成功了基于该方法的X 射线残余应力分析仪，为该方法的推广做出了巨大的贡献。 (2) 中子衍射法。 中子衍射方法的原理和X 射线方法本质上是一样的，都是根据材料的晶体面间距变化来求得应变，并根据弹性力学方程计算残余应力。但中子散射能量更高，可以穿透的深度更大，当然中子衍射的成本也是最昂贵的。 (3) 超声波法。 该方法的物理和实验依据是S.Oka 于1940年发现的声双折射现象，通过测定声折射所导致的声速和频谱变化反推出作用在试件上的应力。试件的晶体颗粒及取向会影响数据的准确度，尽管超声波方法也属无损检测方法，但其仍需进一步完善。 二、最新的残余应力检测方法 cos α方法早在1978年就由S.Taira 等人提出， 但真正应用于残余应力测试设备中还是近几年的事情。日本Pulstec 公司于2012年研制出了世界上首款基于cos α方法的X 射线残余应力分析仪，图1是设备图片（型号：μ-x360n ）。

材料力学复习总结

《材料力学》第五版 刘鸿文 主编 第一章 绪论 一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性 要求。 二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够 的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能 力。 三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假 设和各向同性假设。 第二章 轴向拉压 一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。 二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。注意此规定只 适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。 三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：N F A σ= 注意正应力有正负号，拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。 四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：2cos ασσα=，sin 22αστα= 注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。 五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],max max N F A σσ=≤ 六、利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核[],max max N F A σσ=≤ 一定要有结论 2.设计截面[],max N F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤ 七、线应变l l ε?=没有量纲、泊松比'εμε =没有量纲且只与材料有关、 胡克定律的两种表达形式：E σε=，N F l l EA ?= 注意当杆件伸长时l ?为正，缩短时l ?为负。 八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力－应变曲线，知道四个阶段及相应 的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p σ，弹性极限e σ）、屈服阶段（屈服

X射线衍射方法测量残余应力的原理与方法

X射线衍射方法测量残余应力的原理与方法-STRESS X射线衍射方法测量残余应力的原理与方法 什么是残余应力？ 外力撤除后在材料内部残留的应力就是残余应力。但是，习惯上将残余应力分为微观应力和宏观应力。两种应力在X射线衍射谱中的表现是不相同的。微观应力是指晶粒内部残留的应力，它的存在，使衍射峰变宽。这种变宽通常与因为晶粒细化引起的衍射峰变宽混杂在一起，两者形成卷积。通过测量衍射峰的宽化，并采用近似函数法或傅立叶变换方法来求得微观应力的大小。宏观应力是指存在于多个晶体尺度范围内的应力，相对于微观应力存在的范围而视为宏观上存在的应力。一般情况下，残余应力的术语就是指在宏观上存在的这种应力。宏观残余应力（以下称残余应力）在X射线衍射谱上的表现是使峰位漂移。当存在压应力时，晶面间距变小，因此，衍射峰向高度度偏移，反之，当存在拉应力时，晶面间的距离被拉大，导致衍射峰位向低角度位移。通过测量样品衍峰的位移情况，可以求得残余应力。 X射线衍射法测量残余应力的发展 X射线衍射法是一种无损性的测试方法，因此，对于测试脆性和不透明材料的残余应力是最常用的方法。20世纪初，人们就已经开始利用X射线来测定晶体的应力。后来日本成功设计出的X射线应力测定仪，对于残余应力测试技术的发展作了巨大贡献。1961年德国的

E.Mchearauch提出了X射线应力测定的sin2ψ法，使应力测定的实际应用向前推进了一大步。 X射线衍射法测量残余应力的基本原理 Ｘ射线衍射测量残余内应力的基本原理是以测量衍射线位移作为原始数据，所测得的结果实际上是残余应变，而残余应力是通过虎克定律由残余应变计算得到的。 其基本原理是：当试样中存在残余应力时，晶面间距将发生变化，发生布拉格衍射时，产生的衍射峰也将随之移动，而且移动距离的大小与应力大小相关。用波长λ的X射线，先后数次以不同的入射角照射到试样上，测出相应的衍射角2θ，求出2θ对sin2ψ的斜率M，便可算出应力σψ。 Ｘ射线衍射方法主要是测试沿试样表面某一方向上的内应力σφ。为此需利用弹性力学理论求出σφ的表达式。由于Ｘ射线对试样的穿入能力有限，只能探测试样的表层应力，这种表层应力分布可视为二维应力状态，其垂直试样的主应力σ3≈0(该方向的主应变ε3≠0)。由此，可求得与试样表面法向成Ψ角的应变εΨ的表达式为： εψ的量值可以用衍射晶面间距的相对变化来表示，且与衍射峰位移联系起来，即： 式中θ0为无应力试样衍射峰的布拉格角，θψ为有应力试样衍射峰位的布拉格角。 于是将上式代入并求偏导，可得：

材料力学A弯曲应力作业答案

1. 图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F 1与F 2作用，且F 1=2 kN ，F 2=5 kN ，试计算梁 内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K 点处的弯曲正应力。 解：(1) 画梁的弯矩图 (2) 最大弯矩（位于F 2作用点所在横截面）： M max =2kNm (3) 计算应力： 最大应力：MPa W M Z 9.4661080401029 23 max max =???==-σ K 点的应力：MPa I y M Z K 2.3512 1080401021233 max =???== -σ 1 z

5. 铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。许用拉应力[σl ]=40 MPa ，许用压应力[σc ]=160 MPa 。 试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，但将T 形截面倒置成为⊥形，是否 合理？何故？ 解：(1) 画梁的弯矩图 由弯矩图知：可能危险截面是B 和C 截面 (2) 计算截面几何性质 形心位置和形心惯性矩 mm A y A y i Ci i C 5.15730 20020030100 3020021520030=?+???+??=∑∑= 4 6232 310125.60200 30)1005.157(12 2003020030)5.157215(1230200m I zC -?=??-+?+??-+?=(3) 强度计算 B 截面的最大压应力 3max 6 20100.157552.4 []60.12510 B C C C zC M y MPa I σσ-??===?p B 截面的最大拉应力 3max 6 (0.23)2010(0.230.1575) 24.12 []60.12510B C t t zC M y MPa I σσ--?-===?p C 截面的最大拉应力 3max 6 10100.157526.2 []60.12510 C C t t zC M y MPa I σσ-??===?p 梁的强度足够。 (4) 讨论：当梁的截面倒置时，梁内的最大拉应力发生在B 截面上。 3max 6 20100.157552.4 []60.12510 B C t t ZC M y MPa I σσ-??===?f 梁的强度不够。 x

残余应力及如何测量

为什么会有残余应力 金属材料在产生应力的条件消失后，为什么有部分的应力会残留在物体内？为什么这些应力不会随外作用力一起消失？ 金属材料在外力作用下发生塑性变形后会有残余应力出现!而只发生弹性变形时却不会产生残余应力. 原因：金属在外力作用下的变形是不均匀的,有的部位变形量大,而有的部位小,它们相互之间又是互相牵连在一起的整体,这样在变形量不同的各部位之间就出现了一定的弹性应力-----当外力去除后这部分力仍然存在,就是所谓的残余应力.根据它们存在的范围可分为:宏观应力\微观应力和晶格畸变应力.注意它们是在一定范围存在的弹性应力. 残余应力不只是金属有，非金属也存在，比如混凝土构件。残余应力的根源在于卸载后受力物体变形的不完全可逆性。 金属残留在物体内的应力是由分子间力的取向不同导致的。外力撤销后，外力所造成的残余变形导致了残余应力。通常用热处理、时效处理来消除残余应力。因为材料受外力作用后，金属的组织产生晶格变形，并不会随外力消失而恢复。所以会产生残余应力。组织产生晶格变形了，自身储存了一些能量但级别又克服不了别的晶格的能量。所以就回有残余应力。 我们真正关心的是零件加工后的质量。由于毛坯制造过程中会造成较大的残余应力，而这些零件毛坯中处于“平衡”状态的残余应力在加工之前不引起毛坯明显变形。当零件加工之后，原来毛坯中残余应力的“平衡状态”被打破，应力释放出来，会造成零件很快变形而失去应有的加工精度。减小毛坯中因制造而残留在毛坯内部残余应力对零件加工质量的影响，通常要进行消除应力的热处理，对要求精度高的零件要在粗加工后进行人工时效处理，加快残余应力的重新分布面引起的变形过程，然后再精加工。不仅对细长轴，而且包括所有要经过冷校直的零件(如型钢、导轨)，应当注意残余应力对零件加工精度的影响。影响高精度零件质量的残余应力主要是在加工过程中产生的。在切削过程中的残余应力由机械应力和热应力两种外因引起。机械应力塑性变形是切削力使零件表层金属产生塑性变形，切削完成后又受到里层未变形金属牵制而残留拉应力(里层金属产生残余压应力)。第三变形区内后刀面与已加工表面的挤压与摩擦又使表面金属产生残余压应力(里层金属产生残余拉应力)。如果第一变形区内应力造成的残余应

塑料应力测试方法及判定标准

塑料应力测试方法及判定 标准 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

三：常用塑料： 1. PA、PVC、PMMA、PC、POM、PE、PP、ABS、PS、EVA以及一些混合物。 2. 常用塑料特征、性能： 2．（尼龙）：8026上盖、532支撑体、049D内芯等。 ①原色为乳白、微褐，燃烧缓慢，离火后慢熄，火焰呈上黄下蓝，熔融滴落，起泡，有特殊的羊皮或指甲烧焦气味。 ②较好的物理、机械性能， ③应力测试：正丙烷、乙无开裂、裂纹。 2．：聚氯乙烯 ①原色为无色透明，难燃离火即灭，火焰上黄下绿，白烟，燃烧变软有刺激性酸味。紫外线下，使PVC产生浅蓝、紫白的莹光。软的PVC发蓝或蓝白的荧光。②根据增剂的不同分为硬质和软质，硬质PVC采用分子量小的树脂，不含5%的曾剂，机械强度好，耐腐蚀、耐阳光、耐燃烧，软质PVC采用分子量较大的树脂，加入30%-70%增剂制成柔韧性好，抗化学药品性强。 2．：有机玻璃、压克力①原色为无色透明、易燃、离火后继续燃烧，火焰上黄下浅蓝，熔融滴落，加热到 120°C可自由弯曲，不自浊，冒出特有的压克力臭，易熔于丙酮、苯。②高透明性耐光折射率高，用丙酮、氯仿等溶剂自体粘结，制品成型收缩率，料粒的吸湿性可导致制品起泡。③应力测试：乙醇或异丙醇，十秒无开裂、裂痕。 2．：聚甲醛 ①原色为浅黄或白色，慢燃，离火后继续燃烧，火焰上黄下蓝，熔融滴落，强烈鱼腥臭。 ②较强机械性能，缺点不耐酸，强碱和不耐日光紫外线的辐射，长期在大气中暴晒会老化，粘合性差。 ③应力测试：12-18%盐酸溶液浸泡2H，无变形、裂纹。 2．：聚乙烯①原色为半透明——腊色，易燃，火焰上黄下蓝，边熔边滴落，有石腊气味，常温下不熔于溶剂，加热时可溶于丙酮、苯、甲醛。②根据加工方法，可分为高密度PE和低密度PE 高密度PE为半透明腊状固体，质地坚韧，不透水性，耐磨性，抗化学药品性较好。缺点：受热后因应力消失而发生尺寸减少，柔韧性、耐剧冷热差。低密度PE为无色无味无毒的固体，低温仍能保持柔曲特性，抗水性，化学稳定性较强。③应力测试：硬脂酸钠或肥皂水，无变形、裂纹、断裂。 2．：丙烯腈、丁乙烯和苯乙烯三种单体的三元共聚物①原色为乳白或白色，不透明，燃烧缓慢，离火后继续燃烧，火焰呈黄色，黑烟，软化烧焦，溶于丙酮、苯、甲苯。②丙烯腈具有拉伸强度、热稳定性、化学稳定性，丁二烯具有韧性、抗冲击能力以及低温性能，苯乙烯具有良好的光泽性、刚性和加工性；调节三者之间比例，可调节高冲击型、中冲击型、通用型、特殊耐热型ABS。缺点：耐热性不够高，易老化，不耐燃不透明。③应力测试：95%以上醋酸浸泡30秒，无变形、裂纹、断裂。 2．：聚丙烯①原色为半透明腊色，易燃，离火燃烧，火焰上黄下蓝，有少量黑烟，熔融滴落，发出石油气味。②密度cm3，是密度最小的塑料之一，熔点

材料力学习题弯曲应力

弯 曲 应 力 基 本 概 念 题 一、择题(如果题目有5个备选答案，选出2～5个正确答案，有4个备选答案选出一个正确答案。) 1. 弯曲正应力的计算公式y I M z = σ的适用条件是（ ） 。 A . 粱材料是均匀连续、各向同性的 B ．粱内最大应力不超过材料的比例极限 C ．粱必须是纯弯曲变形 D ．粱的变形是平面弯曲 E ．中性轴必须是截面的对称轴 2. 在梁的正应力公式y I M z = σ中，I z 为粱的横截面对（ ）轴的惯性矩。 A . 形心轴 B ．对称轴 C ．中性轴 D ．形心主惯性轴 3. 梁的截面为空心圆截面，如图所示，则梁的抗弯截面模量W 为（ ）。 A . 32 3 D π B ． )1(32 4 3 απ-D C ． 32 3 d π D ． 32 32 3 3 d D ππ- E ．2 6464 44 D d D ππ- 题3图 题4图 4. 欲求图示工字形截面梁上A 点剪应力τ，那么在剪应力公式z z S bI S F *=τ中，S *z 表示 的是（ ）对中性轴的静矩。 A ．面积I B ．面积Ⅱ C ．面积I 和Ⅱ D ．面积Ⅱ和Ⅲ E ．整个截面面积 -21-

5．欲求题4图所示工字形截面梁上A 点剪应力τ，那么在剪应力公式z z S bI S F *=τ中，b 应取（ ）。 A ．上翼缘宽度 B ．下翼缘宽度 C ．腹板宽度 D ．上翼缘和腹板宽度的平均值 6．图为梁的横截面形状。那么，梁的抗弯截面模量W z ＝（ ）。 A . 6 2 bh B ．32632d bh π- C ．2641243h d bh ? ??? ??-π D ．??? ? ?-???? ??-22641243d h d bh π 7．两根矩形截面的木梁叠合在一起(拼接面上无粘胶无摩擦)，如图所示。那么该组合梁的抗弯截面模量W 为( ) A . 62bh B ．??? ? ??622 bh C ．)2(612 h b D ．h bh 21222???? ?? 8．T 形截面的简支梁受集中力作用(如图)，若材料的[σ]- ＞[σ]+，则梁截面位置的合理放置为( )。 -22-

残余应力测试

2.测试方法 目前常用的残余应力测试方法主要有三种：一是盲孔法，二是X射线衍射法，三是磁弹性法。 盲孔法需在工件表面测量部位钻φ1.5~2mm深2mm的小孔（粘贴专用应变花），通过测读释放应变确定残余应力的大小，所测应力为孔深范围内的平均应力，同一测点无法重复测量比较； X射线衍射法可以做到无损测试，但由于X射线穿透力有限，一般只能测出几个微米范围内平均应力； 磁弹性法是近几年发展较快应用比较成熟的一种残余应力测试方法，具有方便、无损、快速、准确的特点。 对采用盲孔法和X射线衍射法检测残余应力，施工强度大，测量精度难以保证。尤其盲孔法不能对同一位置进行重复性测量，测量数据的符合性差。因此，三峡发电机组转子圆盘支架焊缝残余应力的测试采用了磁弹法技术。 残余应力的测量方法 残余应力的测量方法可以分为有损和无损两大类。 有损测试方法就是应力释放法，也可以称为机械的方法；无损方法就是物理的方法。 机械方法目前用得最多的是钻孔法（盲孔法），其次还有针对一定对象的环芯法。 物理方法中用得最多的是X射线衍射法，其他主要物理方法还有中子衍射法、磁性 法和超声法。 X射线衍射法依据X射线衍射原理，即布拉格定律。布拉格定律把宏观上可以准确测 定的衍射角同材料中的晶面间距建立确定的关系。材料中的应力所对应的弹性应变必然表征 为晶面间距的相对变化。当材料中有应力σ存在时，其晶面间距d 必然随晶面与应力相对 取向的不同而有所变化，按照布拉格定律，衍射角2θ也会相应改变。因此有可能通过测量 衍射角2θ随晶面取向不同而发生的变化来求得应力σ。从这里可以看出X射线衍射法测定 应力的原理是成熟的，经过半个多世纪的历程，在国内外，测量方法的研究深入而广泛，测 试技术和设备已经比较完善，不但可以在实验室进行研究，可且可以应用到各种实际工件， 包括大型工件的现场测量。

材料力学知识点总结.doc

一、基本变形 轴向拉压材料力学总结 扭转弯曲 外外力合力作用线沿杆轴 力线 内轴力： N 规定： 力拉为“ +” 压为“-” 几 变形现象： 何 平面假设： 应 方应变规律： 面 d l 常数 dx 力 应 力 N 公 A 式 力偶作用在垂直于轴 的平面内 扭转： T 规定： 矩矢离开截面为“ +” 反之为“ - ” 变形现象： 平面假设： 应变规律： d dx T T I P max W t 外力作用线垂直杆轴，或外力偶作用 在杆轴平面 剪力： Q 规定：左上右下为“ +” 弯矩： M 规定：左顺右逆为“ +” 微分关系： dQ ; dM q Q dx dx 弯曲正应力 变形现象： 平面假设：弯曲剪应力 应变规律： y My QS*z I Z I z b M QS max max max W Z I z b

应 力 分 布 应 等直杆 用 外力合力作用条 线沿杆轴线 件 应力-应 E 变 （单向应力状态）关系 强N max 度 A max u 条 n 件塑材：u s 脆材：u b 圆轴平面弯曲 应力在比例极限内应力在比例极限内 G （纯剪应力状态） 弯曲正应力 T 1．t c max 弯曲剪应力W t max max 2． t c Q max S max max I z b t max t cmac c 轴向拉压扭转弯曲刚 度T 180 0 y max y max GI P 条注意：单位统一max 件 d l N ; L NL d T 1 M ( x) EA 变dx EA dx GI Z ( x) EI TL y '' M (x) GI P EI EA—抗拉压刚度GI p—抗扭刚度EI —抗弯刚度

残余应力

残余应力 定义 构件在制造过程中，将受到来自各种工艺等因素的作用与影响；当这些因素消失之后，若构件所受到的上述作用与影响不能随之而完全消失，仍有部分作用与影响残留在构件内，则这种残留的作用与影响称为残留应力或残余应力。 残余应力是当物体没有外部因素作用时，在物体内部保持平衡而存在的应力。 凡是没有外部作用，物体内部保持自相平衡的应力，称为物体的固有应力，或称为初应力，亦称为内应力。 残余应力是一种固有应力。 残余应力的测试仪器 残余应力分析仪 其原理是基于著名的布拉格方程2dsinθ=nλ：即一定波长的X射线照射到晶体材料上，相邻两个原子面衍射时的X射线光程差正好是波长的整数倍。通过测量衍射角变化Δθ从而得到晶格间距变化Δd，根据胡克定律和弹性力学原理，计算出材料的残余应力。 应力方程 根据弹性力学理论, 在宏观各向同性晶体材料上角度υ和ψ（见图1）方向的应变可以用如下方程表述：

（图1） 正应力和剪切应力 应力分量συ和τυ为方向Sυ上正应力和剪切应力： 含剪切应力的应力方程和曲线 如果在垂直于试样表面上的平面上有剪应力存在（τ13≠0和/或 τ23≠0），则ευψ与sin2ψ的函数关系是一个椭圆曲线，在ψ> 0和ψ<0是图形显示为“ψ分叉”（见图3）。如果σ33不等于零, 则sin2ψ斜率与συ-σ33成正比。在这种情况下，方程（4a）变为： （图3） 残余应力测量方法 1.[1]盲孔法残余应力测量

它的原理是在平衡状态下的原始应力场上钻孔，以去除一部分具有应力的金属，而使圆孔附近部分金属内的应力得到松弛，钻孔破坏了原来的应力平衡状态而使应力重新分布，并呈现新的应力平衡，从而使圆孔附近的金属发生位移或应变，通过高灵敏度的应变仪，测量钻孔后的应变量，就可以计算原应力场的应力值。 残余应力检测仪主要采用盲孔法进行各种材料和结构的残余应力分析和研究，还可作为在静力强度研究中测量结构及材料任意点变形的应力分析仪器。如果配用相应的传感器，也可以测量力、压力、扭矩、位移和温度等物理量。它以计算机为中央微处理机，采用高精度测量放大器、数据采集和处理器，测量中无需调零，可直接测出残余应力值的大小及方向，实现了残余应力测量的自动化。 2.磁测法残余应力测量 HK21B型磁测法残余应力检测主要采用盲孔法进行各种材料和结构的 残余应力分析和研究，还可作为在静力强度研究中测量结构及材料任意点变形的应力分析仪器。如果配用相应的传感器，也可以测量力、压力、扭矩、位移和温度等物理量。它以计算机为中央微处理机，采用高精度测量放大器、数据采集和处理器，测量中无需调零，可直接测出残余应力值的大小及方向，实现了残余应力测量的自动化。 残余应力测试步骤 [2]ASM3.0测残余应力的步骤如下： 1、将应变花按应变计粘贴通用方法准确粘贴在试样测量点上焊好测量导线。粘贴前试样表面应打磨，但在打磨时不能破坏原有残余应力场。 2、连接应变仪。将工作片和补偿片分别连接在应变仪的端口上（也可以用待测的应变花作为补偿片），检查各应变片电阻。 3、安装钻具： 将带观察镜的钻具放在试样表面上，必要时开明灯，在观察镜里观察，初步对准应变花中心位置。 然后在钻具支腿与试样接触处滴胶水，胶水固化后拧紧钻具支腿上的锁帽，将钻具固定于试样表面。 再松开锁紧压调X 一Y 方向的四个调节螺钉3 （必须先松后紧），使观察镜的十字线中心在转动观观察时始终与应变花中心保持重合。 最后，锁紧压盖，应变仪重新调零。 4、钻孔： 取下观察镜，将专用端面铣刀的钻杆擦干净，滴上润滑油，（需用缝纫机油，不可使用一般机油），插入钻具的套筒内，用手轻轻转动，划去

薄膜应力测试方法

薄膜的残余应力 一、薄膜应力分析 图一、薄膜应变状态与应力 薄膜沉积在基体以后，薄膜处于应变状态，若以薄膜应力造成基体弯曲形变的方向来区分，可将应力分为拉应力(tensile stress)和压应力 (compressive stress)，如图一所示。拉应力是当膜受力向外伸张，基板向内压缩、膜表面下凹，薄膜因为有拉应力的作用，薄膜本身产生收缩的趋势，如果膜层的拉应力超过薄膜的弹性限度，则薄膜就会破裂甚至剥离基体而翘起。压应力则呈相反的状况，膜表面产生外凸的现象，在压应力的作用下，薄膜有向表面扩张的趋势。如果压应力到极限时，则会使薄膜向基板内侧卷曲，导致膜层起泡。数学上表示方法为拉应力—正号、亚应力—负号。 造成薄膜应力的主要来源有外应力 (external stress)、热应力 (thermal stress) 及內应力 (intrinsic stress)，其中，外应力是由外力作用施加于薄膜所引起的。热应力是因为基体与膜的热膨胀系数相差太大而引起，此情形发生于制备薄膜時基板的温度，冷卻至室温取出而产生。內应力则是薄膜本身与基体材料的特性引起的，主要取决于薄膜的微观结构和分子沉积缺陷等因素，所以薄膜彼此的界面及薄膜与基体边界之相互作用就相當重要，這完全控制于制备的参数与技术上，此为应力的主要成因。 二、薄膜应力测量方法

测量薄膜内应力的方法大致可分为机械法、干涉法和衍射法三大类。前两者为测量基体受应力作用后弯曲的程度，称为曲率法；后者为测量薄膜晶格常数的畸变。 （一）曲率法 假设薄膜应力均匀，即可以测量薄膜蒸镀前后基体弯曲量的差值，求得实际薄膜应力的估计值，其中膜应力与基体上测量位置的半径平方值、膜厚及泊松比(Poisson's ratio) 成反比；与基体杨氏模量 (Es，Young's modulus)、基体厚度的平方及蒸鍍前后基体曲率（1/R）的相对差值成正比。利用这些可测量得到的数值，可以求得薄膜残余应力的值。 1、悬臂梁法 薄膜沉积在基体上，基体受到薄膜应力的作用发生弯曲。当薄膜的应力为拉应力时，基体表面成为凹面，若为压应力，基板的表面变为凸面。于是可以将一基体的一端固定，另一端悬空，形成机械式悬臂梁，如图二所示。测量原理为将激光照在自由端上的一点，并在沉积薄膜后再以相同方法测量一次，得到反射光的偏移量，进而求得薄膜的残余应力。 图二、悬臂梁法示意图 2、牛顿环法 本法是利用基体在镀膜后，薄膜产生的弯曲面与一参考平面，产生干涉条纹的牛顿环，利用测量到的牛顿环间距与条纹数，推算基体的曲率半径R，其中R 与牛顿环直径之平方差成正比，并与波长的4倍、牛頓环条纹数的差成反比，將所求得的R帶入牛顿环应力公式，可求出残余应力值 (如图三)。 图三、牛頓环法示意图 3、干涉仪相位移式应力测量法

残余应力的产生与消除

残余应力的产生、释放与测量 一、残余应力的产生 产生残余应力的原因归结为三类：一是不均匀的塑性变形;二是不均匀的温度变化；三是不均匀的相变。 根据产生残余应力机理的不同，可将其分为热应力和组织应力，车轴热处理后的残余应力是热应力与组织应力的综合作用结果。由于构件内、外部温度不均，引起材料的收缩与膨胀而产生的应力称为“热应力”。热应力是由于快速冷却时工件截面温差造成的，淬火冷却速度与工件截面尺寸共同决定了热应力的大小。在相同冷却介质的情况下，淬火加热温度越高、截面尺寸越大、钢材热导率和线膨胀系数越大，均能导致淬火件内外温差增大，热应力越大。而加工过程中，由工件内外组织转变的时刻不同多引起的内应力成为“组织应力”。淬火时，表层材料先于内部开始马氏体的相变，并引起体积膨胀，由于表层的体积膨胀受到未转变的心部的牵制，于是在试样表层产生压应力，心部产生拉应力。随着冷却的进行，心部体积膨胀有收到表层的阻碍。随着心部马氏体相变的体积效应逐渐增大，在某个瞬间组织应力状态暂时为零后，式样的组织应力发生反向，最终形成表层为拉应力而心部为压应力的应力状态。组织应力大小与钢的含碳量、淬火件尺寸、在马氏体转变温度范围内的冷却速度、钢的导热性及淬透性、加热温度、保温时间等因素有关。 二、残余应力的释放 针对工件的具体服役条件，采取一定的工艺措施，消除或降低对

其使用性能不利的残余拉应力，有时还可以引入有益的残余压应力分布，这就是残余应力的调整问题。 通常调整残余应力的方法有： ①自然时效 把工件置于室外，经气候、温度的反复变化，在反复温度应力作用下，使残余应力松弛、尺寸精度获得稳定。一般认为，经过一年自然时效的工件，残余应力仅下降2%～10%，但工件的松弛刚度得到了较大地提高，因而工件的尺寸稳定性很好。但由于时效时间过长，一般不采用。 ②热时效 热时效是传统的时效方法，利用热处理中的退火技术，将工件加热到500～650℃进行较长时间的保温后再缓慢冷却至室温。在热作用下通过原子扩散及塑性变形使内应力消除。从理论上讲采用热时效，只要退火温度和时间适宜，应力可以完全消除。但在实际生产中通常可以消除残余应力的70～80%，但是它有工件材料表面氧化、硬度及机械性能下降等缺陷。 ③振动时效 振动时效是使工件在激振器所施加的周期性外力作用下产生共振，松弛残余应力，获得尺寸精度稳定性。也就是在机械的作用下，使构件产生局部的塑性变形，从而使残余应力得到释放，以达到降低和调整残余应力的目的。其特点是处理时间短、适用范围广、能源消耗少、设备投资小，操作简便，因此振动时效在70年代从发达国家引进后

应力测量方法的历史

应力测试方法的概述 在几乎所有的机械设备中, 都有金属构件承受负载。这些构件内部应力的大小及其变化是造成失效( 如疲劳等) 的主要原因。金属构件内部应力的大小变化除了与其受力情况有关外, 还与其加工过程, 形变及周围的温度有关。为了维护、检查这些和延长使用寿命, 长期以来人们很关注应力的检测。应力的测量方法也很多, 如盲孔法、x 射线法、磁力法、超声方法等。由于超声波所固有的特性, 如穿透能力强、仪器设备简单、测量速度快、低成本等, 利用超声波无损测量材料表面和内部的应力状况的潜力是显而易见的。目前应力超声波测量的主要理论有: 1 声速与应力关系的Hu g h e s 和ke lly 理论 超声波测量应力方法是基于声弹性效应, 其理论基本假设为: ( 1 ) 固体连续性假设; ( 2 ) 声波的小扰动叠加在物体静态有限变形上; ( 3 ) 物体是超弹性的、均匀的; ( 4 ) 物体在变形中可视为等温或等熵过程。1949 年Hughes 利用超声波测量晶体的三阶弹性常数, 以此为基础, 随后超声波应力测量技术得到了较大的发展。1953 年Hughes 和Kelly 利用Lame 常数λ和μ, 以及Murnaghan 常数l 、m 和n提出了各向同性材料的声弹性理论表达式, 建立了超声波在材料中传播速度与应力之间的关系。 设固体不存在机械耗散过程，可得质点的运动方程为： （1） 式中 是固体的单位体积中的势能, η是拉格朗日坐标下的应变矩阵, ai, xk( i , k =1 , 2 , 3 ) 是拉格朗日坐标和位移坐标。这一方程是研究声波在固体中传播的基础。利用( 1 ) 式, Hughes 和kelly 从理论上研究了各向同性中的波速与附加静压力或常应力的关系, 这些关系也是后来人们测量固体应力的理论基础。 选自变量为拉格朗日变量a , b , c , 质点位移用u , v, w 把表示, 由力学定律方程( 1 ) 可以写成

残余应力检测

关于构件的残余应力检测（盲孔法检测） 一、前言 （1）应力概念 通常讲，一个物体，在没有外力和外力矩作用、温度达到平衡、相变已经终止的条件下，其内部仍然存在并自身保持平衡的应力叫做内应力。 按照德国学者马赫劳赫提出的分类方法，内应力分为三类： 第Ⅰ类内应力是存在于材料的较大区域（很多晶粒）内，并在整个物体各个截面保持平衡的内应力。当一个物体的第Ⅰ类内应力平衡和内力矩平衡被破坏时，物体会产生宏观的尺寸变化。 第Ⅱ类内应力是存在于较小范围（一个晶粒或晶粒内部的区域）的内应力。 第Ⅲ类内应力是存在于极小范围（几个原子间距）的内应力。 在工程上通常所说的残余应力就是第Ⅰ类内应力。到目前为止，第Ⅰ类内应力的测量技术最为完善，它们对材料性能和构件质量的影响也研究得最为透彻。除了这样的分类方法以外，工程界也习惯于按产生残余应力的工艺过程来归类和命名，例如铸造应力、焊接应力、热处理应力、磨削应力、喷丸应力等等，而且一般指的都是第Ⅰ类内应力。 （2）应力作用 机械零部件和大型机械构件中的残余应力对其疲劳强度、抗应力腐蚀能力、尺寸稳定性和使用寿命有着十分重要的影响。适当的、分布合理的残余压应力可能成为提高疲劳强度、提高抗应力腐蚀能力，从而延长零件和构件使用寿命的因素；而不适当的残余应力则会降低疲劳强度，产生应力腐蚀，失去尺寸精度，甚至导致变形、开裂等早期失效事故。 （3）应力的产生 在机械制造中，各种工艺过程往往都会产生残余应力。但是，如果从本质上讲，产生残余应力的原因可以归结为： 1.不均匀的塑性变形； 2.不均匀的温度变化； 3.不均匀的相变 （4）应力的调整 针对工件的具体服役条件，采取一定的工艺措施，消除或降低对其使用性能不利的残余拉应力，有时还可以引入有益的残余压应力分布，这就是残余应力的调整问题。 通常调整残余应力的方法有： ①自然时效 把构件置于室外，经气候、温度的反复变化，在反复温度应力作用下，使残余应力松弛、尺寸精度获得稳定。一般认为，经过一年自然时效的工件，残余应力仅下降2%～10%，但工件的松弛刚度得到了较大地提高，因而工件的尺寸稳定性很好。但由于时效时间过长，一般不采用。 ②热时效 热时效是传统的时效方法，利用热处理中的退火技术，将工件加热到500～650℃进行较长时间的保温后再缓慢冷却至室温。在热作用下通过原子扩散及塑性变形使内应力消除。从理论上讲采用热时效，只要退火温度和时间适宜，应力