初三九年级数学频率与概率

一、你还记得什么是频数、什么叫频率、什么叫概率吗？试举例说明.

二、将一枚硬币抛起，使其自然下落，每抛两次作为一次实验，当硬币落定后，一面朝上，我们叫做“正”，另一面朝上，我们叫做“反”. （1）一次实验中，

硬币两次落地后可

能出现几种情况

（2）做20次实验，

结果正正正反反反

频数

频率

（4）经观察，哪种情况发生的频率较大. （5）实验结果为“正反”的频率是多大. （6）5个同学结成一组，分别汇总其中两人，三人，四人，五人的实验数据，得到40次，60次，80次，100次的实验结果，将相应数据填入下表。

次数40次60次80次100次“正反”

的频数

“正反”

的频率（8）计算“正反”

出现的概率.

（9）经过以上多

次重复实验，所得

结果为“正反”的频率与你计算的“正反”的概率是否相近.

小知识：

在篮球比赛和足球比赛中，人们往往用抛硬币的方法决定由谁先来开球.那么抛硬币后，正面向上和反面向上的几率有多大呢？相等吗？下面我们来想办法解决这个问题.

首先想到的是实验方法.投掷硬币500次记录下正面向上的次数（如下表所示）

总抛出次数

（次）

正面向上次

数（次）

正面向上频率

（…%）500 225 ？

比.即硬币正面向上的频率.

其次我们又想到硬币的正、反面都没有什么特殊性，所以在落下时正面向上和反面向上的可能性相等.所以正面向上与反面向上都有

2

1

的可能性，也就是说正面向上的概率是

___________.

生活中常见一些概率问题的应用，例如彩

20选5第2003178期

中奖号码05、12、15、16、17

一等奖6注18678元

二等奖1214注50元

三等奖19202注5元

本期销

售额

548538元

出球顺序05、15、12、16、17

§6.1.1频率与概率

一、掷一枚硬币，落地后，国徽朝上、朝下的概率各是多少？

二、质地均匀的骰子被抛起后自由落在桌面上，点数为“1”或“3”的概率是多少？

三、掷两枚硬币，规定落地后，国徽朝上为正，国徽朝下为“反”，则会出现以下三种情况.

“正正”

“反反”

“正反”

分别求出每种情况的概率. （1）小刚做法：通过列表可知，每种情况都出

现一次，因此各种情况发生的概率均占

3

1

.

可能出现

的情况

正正正反反反

概率

3

1

3

1

3

1

小敏的做法：

第一枚硬币的可能

情况

第二枚硬币的可能

情况

正反

正正正反正

反正反反反

发生概率为

4

1

.“正反”的情况发生的概率为

2

1

，

“反反”的情况发生的概率为

4

1

.

（1）以上三种做法，你同意哪种，说明你

的理由.

（2）用列表法求概率时要注意哪些？§6.1.2

频率与概率

一、如图（1）是不是所有的随机事件的概率都可以用画树形图或列表的方法来求，试举例说明你的理由.

二、图（2）钉落地实验，将图钉抛在地上. （1）观察图钉落地后出现几种状态.

（2）猜想哪种情况发生的概率大？

落地状态钉尖朝上钉尖着地

频数

频率

（4）实验结果中各种情况发生的概率与你猜想的概率是否相符呢？

（5）如果班里有50位同学，每人做50次实验共做了2500次实验，请将实验数据汇总，再进一步计算各种情况发生的频率.

（6）现在你能估计钉尖着地的概率了吗？

（7）以上做法是：利用大量的实验数据计算出某一情况发生的频率，再利用此频率来估计这一情况发生的概率，你还能举出生活中利用这一原理求概率的实例吗？

三、（如下图所示）把一小球从箭头处自由释放，落入一个内有阻碍物的容器中，小球一种情况是落入A槽，一种是落入B槽，你能通过列表法分别算出它们的概率吗？

§6.2.1频率与概率

一、填空题

1.口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，用实验的方法估计摸到白球的概率为_________.

2.把一对骰子掷一次，共有_________种不同的结果.

3.任意掷三枚均匀硬币，如果把掷出正面朝上记为“上”，掷出正面朝下记为“下”，所有的结果为

_________.

4.必然事件的概率为_________，不可能事件的概率为_________，不确定事件的概率范围是_________.

5.频数和频率都能反映一个对象在实验总次数中出现的频繁程度，我认为：

（1）频数和频率间的关系是_________.（2）每个实验结果出现的频数之和等于_________. （3）每个实验结果出现的频率之和等于_________.

6.已知全班同学他们有的步行，有的骑车，还有的乘车上学，根据已知信息完成下表.

上学方式 步行 骑车 乘车 “正”字法记录

正正正

频数 9 频率 40%

7.表中是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率.

抛掷结果 5次 50次 300次 800次 3200次 6000次 9999次 出现正面的频数 1 31 135 408 1580 2980 5006 出现正面的频率 20% 62% 45% 51% 49.4% 49.7% 50.1%

20%，那么，也就是说机器人抛掷完5次时，得到_________次反面，反面出现的频率是_________. （2）由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完9999次时，得到_________次正面，正面出现的频率是_________.那么，也就是说机器人抛掷完9999次时，得到_________次反面，反面出现的频率是_________. 二、选择题

8.给出以下结论，错误的有（ ）

①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生. ②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生. ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生. ④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.一位保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病与不得病的概率各占50%”他的说法（ ） A.正确 B.不正确 C.有时正确，有时不正确 D.应由气候等条件确定 10.某位同学一次掷出三个骰子三个全是“6”的事件是（ ）

A.不可能事件

B.必然事件

C.不确定事件可能性较大

D.不确定事件可能性较小 三、解答题

11.请制作一个方案说明你在你们班的同学中花“零花钱”属于多的还是少的？ 12.走近你家附近的商店，统计几类主要产品的月销量，制出相应的条形统计图. 13.与他人合作掷骰子100次，要求

点数 1 2 3 4 5 6 出现的频数 （3）计算出各点的概率.

（4）有可能再现7点吗？它的概率为多少？

§6.2.2

频率与概率

一、有400位同学，其中一定有至少两人生日相同吗？若有367位同学呢？说说你的理由.

二、通过本节实验，你发现50位同学中有至少两位同学出生月日相同的频率占多少，估计这个情况的概率是多少？

三、通过本节学习，我们发现有些实验估计起来既费时，又费力，可以用摸球实验或其他模拟实验.

（1）请再回顾一下我们是怎样将复杂的调查转化成模球实验的？

（2）请熟悉你的计算器产生随机数字的操作程序.

四、取出一副扑克中的红桃A至红桃K共13张牌，牌面朝下放在桌面上，每次摸取一张看后放回，共摸取4次，试用计算器产生的随机数进行摸拟实验.

小知识：

小威和小丽在同一天过生日，他们班共有50名同学.想一想：这样能说50个人中2个人生日相同的概率为1吗？为什么？

在§6.4这一节我们将来研究怎样调查50个人中2个人生日相同的概率.

下面我们来考虑几个类似的问题：

1.估计六个人中同属相的概率.

2.估计六个人中同星座的概率.

在研究这种问题中，要想使估算的概率准确，就必须尽可能多的增加调查对象，这样既费时又费力，想一想有什么方法可以替代做调查来估算概率呢？

预习下节课的内容。下节课我们将研究如何用摸球、计算器随机产生数的方法来代替调查估算出概率.

§6.3

频率与概率

一、已知一口袋中放有黑白两种颜色的球，其中黑色球6个，白色球若干，为了估算白球的个数，可以每次从中取出一球，共取50次，如果其中有白球45个，则可估算其中白球个数为多少个？简要说出你的计算过程.

二、如下图是一盘残棋，小明通过数右上角一部分白棋子占60%，他又数了白棋子一共是87个，从而算出黑棋子大约有58个.

（1）你同意这种估算方法吗？说明理由.

（2）你有更合理的估算方法吗？试设计一种方案.

三、你能估算一粒小米的重量吗？

①用小碗盛一碗米，放入较大的容器中，再放入100颗绿豆，搅拌均匀.

②从中取出一小部分，数一数其中绿豆多少颗，小米多少颗.

③算出绿豆所占的百分比P.

④若小米总颗数为x，则

x

+

100

100

=P，可

求出x =

P

P

100

100-

.

⑤取一合适筛子将小米全部筛出.

⑥称出小米总重量G.

⑦每粒小米重量约为

x

G

G=.

（1）试用所学知识解释这种方法，估计一粒小米重量的合理性.

（2）说说这一实验的注意事项.

（3）将以上操作做怎样调整，便可不用作第⑤步了.

四、科学家们通过对非洲草原上的狮子的跟踪调查，发现在非洲草原上生存着大约有2000头狮子.

动物学家们在非洲的热带雨林里，发现了一群野生的黑猩猩，经过一个多月的调查，估算出这群黑猩猩共有120只.

动物学家统计出在澳大利亚西南部共有考拉8400多只，考拉生活在树干上，平均一天睡20小时，只有不到4个小时找东西吃.

科学家在估算动物在这一地区的数量时显然不是一只一只数出来的，请同学们讨论，科学家是如何估计出来这些数据的？

§6.4.1频率与概率

一、填空题

1.从一幅52张扑克牌中任抽一张得到Q的概率为_________.

2.掷一枚骰子一次得到2点的概率是_________.

3.任选一个小于10的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是_________.

4.掷一枚均匀硬币，国徽朝上的概率为_______.

5.教室里有50人在开会，其中有5名教师，45名家长，现校长在门外听到有人在发言，那么发言人是教师的概率是_________.

6.任选一个两位数，它是偶数的概率为_______.

7.现有2类商品，每类商品各2件，现有2件商品被损坏，求损坏的是不同类商品的概率_________.

8.某同学抛掷两枚硬币，分4组实验，每组20次，下面是共计80次实验中记录下的结果.

实验组别两个正

面

一个正

面

没有正

面

第一组 2 9 9

第二组 6 10 4

第三组7 8 5

第四组 3 7 10 （1）

（2）在四次实验中，抛出“两个正面”最多的是第_________组实验，最少的是第_________组实验.

（3）在这四次实验中，出现两个正面的概率为：第一次_________，第二次_________，第三次_________，第四次_________.

（4）在每次实验中出现“两个正面”“一个正面”“没有正面”的概率之和为_________.

二、选择题

9.某厂生产的2000件产品中，有不合格产品m件，今分10次各抽取50件产品进行检测，平均有不合格产品1件，对m的叙述正确的是（）

A.m=40

B.m≠40

C.m的值应在40左右

D.无法确定10.下列结论叙述正确的是（）

A.400个人中至少有两人生日相同(可以不同年，以下同)

B.300个人至少有两人生日相同

C.2个人的生日不可能相同

D.2个人的生日很有可能相同

11.三个人站成一排，通过试验可得，甲站在中间的概率为（）

A.

6

1

B.

3

1

C.

2

1

D.

4

1

12.设计方案，推断车牌号的末位数是偶数的概率为（）

A.

3

1

B.

2

1

C.

4

1

D.无法确定

三、解答题

13.随意掷一枚骰子得到“5点的概率”是多少？设计一个方案来证明你的结论.

14.一个不透明的口袋中，装有30个外形及大小一样的球，颜色有红、黄二种，设计一套方案，估算两种颜色的球各多少个？

15.请你设计一套方案，估算出全校同学一天睡眠不超过8小时的人数.

§6.4.2频率与概率

一、填空题

1.样本频率分布反映了_________.

2.在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于_________，各组的频率之和等于_________.

3.在频率分布直方图中，小长方形的面积等于_________，各小长方形的面积的和等于_________.

4.把一组数据分成5组，列出频率分布表，其中第1, 2, 3组的频率之和为0.61，第5组的频率为0.12，那么第4组的频率为_________.

5.观察图1，回答下列问题.

(1)第_________组的频率最小，第_________组的频率最大.

(2)各小组的频率的和为_________.

(3)如果第5组的频率为0.1，那么第4组的频率为_________.

6.设计一个方案，估算从3个男生和4个女生中选一个人去参加座谈会是男生的概率是_________.

7.一个口袋中有5粒糖，1粒红色，2色黄色，2粒白色，今从中任取一粒，是白色的概率为_________.

8.有5个零件，已知其中混入了一个不合格产品现取其中一个，是正品的概率是_________.

9.如图2，通过试验估算，指针落在阴影部分的概率是____.(阴影部分的扇形圆心角为120°)

图2 10.投掷两枚硬币，都是反面的概率为_________.

11.在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组的数据个数分别为2, 8, 15, 5，则第四组的频数为_________，频率为_________.

二、选择题

12.下列哪些事件是必然事件（）

A.打开电视，它正播放动画片

B.黑暗中从我的一大串钥匙中随便选出一把，用它打开了门

C.气温低于零摄氏度，水会结冰

D.今天下雨，小明上学迟到

13.我们探究概率主要是针对（）

A.必然事件

B.不可能事件

C.不确定事件

D.上述事件以外的其他事件

14.某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计(可以不同年)（）

A.至少有两人生日相同

B.不可能有两人生日相同

C.可能有两人生日相同，且可能性较大

D.可能有两人生日相同，但可能性较小

三、解答题

15.一次数学竞赛，某校有400名学生参加，抽出20名学生的数学成绩如下：

85 75 89 90 85 78 94 88 83 66 72 71 85 86 96 80 98 87 62 92 (1)填写下面的频率分布表

分组

频数

累计

频数频率

60.5~70.5

70.5~80.5

80.5~90.5

90.5~100.5

合计

(2)

绩在80分以上的人数约为多少？占多大比例？

16.某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每

单元测试

频率与概率

条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这塘中鱼的总重量.

17.已知一个样本

25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28，

(1)列频率分布表，画频率分布直方图.

(2)说明频率分布表中频率之和为什么等于1？

(3)根据频率分布表指出样本数据落在哪个范围内最多，哪个范围内最少？

(4)样本数据落在22.5~24.5范围内的约占总数据的百分之几.

18.某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图(如下图所示)，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：(1)该班共有多少名学生？(2)60.5~70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？

(3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？

(4)根据统计图，提出一个问题，并回答你所提供的问题.

19.每分钟的心跳次数也称为心率，心率与年龄之间有联系吗？和你的同学一起来参加对这个课题的研究吧！你们可以去图书馆或因特网上收集有关的文字资料，也可以去请教医务工作者，但是别忘记依靠自己的力量去做一些抽样调查.在开始抽样之前，先要明确以下几点：

（1）将调查对象分哪几个年龄段，在每一年龄段中选取多少人参加调查.

（2）对调查对象在健康、性别、职业、生活条件等方面是否有要求？

（3）对调查的环境，测量心率的方法等方面有怎样的规定？

调查结束后写一份简短的报告，汇报一下你们是怎样开展调查的？得出了怎样的结论？有哪些证据，支持着你们的结论，所作的调查有没有影响结论真实性的地方？

6.1.1参考答案

一、频数：多次重复实验中，某一事件发生的次数叫频数.

频率：多次实验中，某一事件发生的频数与实验总次数的比值叫该事件在这组实验中发生的频率.

概率：某一事件发生的可能程度. 二、（1）可能出现“正正”“反反”“正反”三种情况.

（2）~（7）无标准答案 （8）“正反”出现的概率为

21. （9）当实验次数无限大时，频率与概率更接近. 6.1.2参考答案

一、国徽朝上，朝下各占50%. 二、点数为“1或3”的概率为

3

1. 三、（1）小涵和小敏的做法正确.

（2）注意对比各结果是否列全，是否有重复的结果. 6.2.1参考答案

一、不是所有的事件发生的概率都可以计算的.举例如抛一个圆锥、底边落地的概率. 二、（1）两种状态：尖着地，尖朝上.

（2）（3）（4）（5）（6）（7）略 三、略

6.2.2参考答案

一、1.3

2

2.36

3.上上上 上上下 上下上

上下下 下上上 下上下 下下上 下下下 4.1 0 大于0小于1 15.(1)样本数

频数 =频率 (2)样本总数 (3)1 6.略 7.(1)4 80% (2)5006 50.1% 4994 49.9%

二、8.D 9.B 10.D

三、11.略 12.略 13.略

6.3参考答案

一、40位同学中一定有生日相同的两个人，367人中也一定有生日相同的两个人. 二、三、四均为实际操作，略 小知识参考答案 不能说概率为1，因为这50个人并不能代

表全部的人 6.4参考答案

一、设白球为x 个，则

50

45

6=

+x x 解得x =54∴白球有54个 二、（1）不同意，因为一角棋的黑白棋子的比例与整盘棋的黑白棋子比例没有任何关系

（2）将整盘棋子放在一起搅均匀，再从中取出一部分，数出其中白棋占棋子总数的百分化P ，而白棋有87颗，故设黑棋为x 颗

8787+x =P ,从而求出x =P

P

8787- 三、（1）略 （2）首先要将绿豆和小米搅均，其次要称小米的重量，而不是小米与绿豆的总重量

（3）先称米的重量，然后再放绿豆，进行以后操作. 四、略

6.4.2参考答案 一、1.

131 2.61 3.31 4.21 5.101 6.2

1 7.

32 8.(1)不确定 (2)三 一 (3)101 10

3 207 20

3 (4)1 二、9.C 10.A 11.B 12.B 三、13.略 14.略 15.略 单元测试参考答案

一、1.一组数据在各个范围内比例的大小 2.100 1 3.各小组的频率 1 4.0.27 5.

（1）1 3 (2)1 (3)0.2 6.73 7.52 8.54

9.31 10.41

11.20 0.4 二、12.C 13.C 14.C

65%

16.240吨 17.(1)略 (2)频率=

数据总数

频数 频率之和=

20

3204208203202++++=1 (3)数据落在24.5~26.5最多为8个，落在20.5~22.5最少为2个 (4)15%

18.（1）48人（2）频数为12,频率为0.25 (3)70.5~80.5 (4)只要符合题意，合理即可

19.略

初三(下册)数学知识点详解

初三（下册）数学各章节重要知识点总结 二次函数 1. 二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c.(a≠0) 2. 关于二次函数的几个概念：二次函数的图象是抛物线，所以也叫抛物线y=ax2+bx+c；抛物线关于对称轴对称且以对称轴为界，一半图象上坡，另一半图象下坡；其中c叫二次函数在y轴上的截距, 即二次函数图象必过（0，c）点. 3. y=ax2(a≠0)的特性：当y=ax2+bx+c (a≠0)中的b=0且c=0时二次函数为y=ax2(a≠0); 这个二次函数是一个特殊的二次函数，有下列特性： （1）图象关于y轴对称；（2）顶点（0，0）；（3）y=ax2 (a≠0)可以经过补0看做二次函数的一般式，顶点式和双根式，即： y=ax2+0x+0, y=a(x-0)2+0, y=a(x-0)(x-0). 4. 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象及几个重要点的公式： 5. 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)中，a、b、c与Δ的符号与图象的关系： (1) a＞0 <=> 抛物线开口向上； a＜0 <=> 抛物线开口向下； (2) c＞0 <=> 抛物线从原点上方通过； c=0 <=> 抛物线从原点通过； c＜0 <=> 抛物线从原点下方通过； (3) a, b异号 <=> 对称轴在y轴的右侧； a, b同号 <=> 对称轴在y轴的左侧； b=0 <=> 对称轴是y轴； (4) Δ＞0 <=> 抛物线与x轴有两个交点； Δ=0 <=> 抛物线与x轴有一个交点（即相切）； Δ＜0 <=> 抛物线与x轴无交点. 6．求二次函数的解析式：已知二次函数图象上三点的坐标，可设解析式y=ax2+bx+c，并把这三点的坐标代入，解关于a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值, 从而求出解析式-------待定系数法. 8．二次函数的顶点式： y=a(x-h)2+k (a≠0)；由顶点式可直接得出二次函数的顶点坐标（h, k），对称轴方程 x=h 和函数的最值 y最值= k. 9．求二次函数的解析式：已知二次函数的顶点坐标（x0,y0）和图象上的另一点的坐标，可设解析式为y=a(x -x0)2+ y0，再代入另一点的坐标求a，从而求出解析式.（注意：习题无特殊说明，最后结果要求化为一般式） 10. 二次函数图象的平行移动：二次函数一般应先化为顶点式，然后才好判断图象的平行移

初三下学期数学教学计划

初三下学期数学教学计划 初三下学期数学教学计划一、学情分析 经过前面五个学期的数学教学，本班学生的数学基础和学习态度已经明晰可见。通过上个学期多次摸底测试及期末检测发现，本班最大的特点是两极分化现象极为严重。虽然涌现了一批学习刻苦，成绩优异的优秀学生，但后进学生因数学成绩十分低下，厌学情绪非常严重，基本放弃对数学的学习了。其次是部分中等学生对前面所学的一些基础知识记忆不清，掌握不牢。 二、指导思想 坚持贯彻党的十七大教育方针，继续深入开展新课程教学改革。立足中考，把握新课程改革下的中考命题方向，以课堂教学为中心，针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究，积极探索高效的复习途径，夯实学生数学基础，提高学生做题解题的能力，和解答的准确性，以期在中考中取得优异的数学成绩。并通过本学期的课堂教学，完成九年级下册数学教学任务及整个初中阶段的数学复习教学。 三、教学目标 态度与价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。知识与技能：理解二次函数的图像、性质与应用;理解相似三角形、相似多边形的判定方法与性质，

理解投影与视图在生活中的应用。掌握锐角三角函数有关的计算方法。过程与方法：通过探索、学习，使学生逐步学会正确合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。班级教学目标：中考优秀率达到 30%，合格率：80%。 四、方法措施 1、从学生实际情况出发，认真钻研教材教法，精心设置教学情境和教学内容，做到层次分明，帮助学生理清思路，建立数学严密的数学逻辑推理能力。 2、搞好单元测试工作，做好阅卷分析，发现问题及时纠正，同时加大课后对学生的辅导力度。 3、向有经验的老教师学习，针对近年中考命题趋势，制定详细而周密的复习计划，备好每一节复习课，力求全面而又突出重点。 4、帮助学生建立良好的数学解题作答习惯，向学生传授必要的作答技巧和适应中考的能力。 初三下学期数学教学计划一、基本情况分析 1、学生情况分析： 通过上学期的努力,我班多数同学学习数学的兴趣渐浓,学习的自觉性明显提高,学习成绩在不断进步,但是由于我班一些学生数学基础太差,学生数学成绩两极分化的现象

2018 初三物理中考复习 电与磁 专题训练题含答案

2018 初三物理中考复习电与磁专题训练题 1．如图所示，下列说法中错误的是( D ) A．这是模拟奥斯特实验的一个场景 B．图示实验说明了通电导线周围存在磁场 C．将电池正负极对调后，重新闭合电路，小磁针偏转方向改变 D．将图中导线断开，小磁针N极将指向地磁的北极 2．爱因斯坦曾说，在一个现代的物理学家看来，磁场和他坐的椅子一样实在。如图所示的磁场与实际不相符的是( C ) 3．小明在一块有机玻璃板上安装了一个用导线绕成的螺线管，在板面上均匀撒满铁屑，通电后轻敲玻璃板，铁屑的排列如图所示。下列说法正确的是( C ) A．图中P、Q两点相比，P点处的磁场较强 B．若只改变螺线管中的电流方向，P、Q两点处的磁场会减弱 C．若只改变螺线管中的电流方向，P、Q两点处的磁场方向会改变 D．若只增大螺线管中的电流，P、Q两点处的磁场方向会改变

4．如图所示，根据磁感线的方向，可以判断( D ) A．a为电源的正极，b为小磁针的S极 B．a为电源的正极，b为小磁针的N极 C．a为电源的负极，b为小磁针的S极 D．a为电源的负极，b为小磁针的N极 5．下列情景中，利用电磁感应原理的是( D ) ,A.司南指示方向) ,B.测电笔辨别火线与零线 ) ,C.电饭煲通电煮饭) ,D.手摇发电机产生电流) 6．如图是家庭电路示意图。下列说法正确的是( D ) A．电能表示数的单位是千瓦 B．与开关S直接相连的导线a是零线 C．若在导线a和b之间接一个灯泡L1，则L1与L串联 D．若c处断开，洗衣机插头插入插座，洗衣机虽能工作但有安全隐患7．下列符合安全用电的是( A ) A．有金属外壳的家用电器其外壳要接地 B．家用电器着火时，应迅速用水把火浇灭 C．发现有人触电，立即用手把触电者拉离带电体

人教版九年级数学上下册培优讲义机构辅导资料(共30讲)

九年级讲义目录

专题01 二次根式的化简与求值 阅读与思考 二次根式的化简与求值问题常涉及最简根式、同类根式，分母有理化等概念，常用到分解、分拆、换元等技巧. 有条件的二次根式的化简与求值问题是代数变形的重点，也是难点，这类问题包含了整式、分式、二次根式等众多知识，又联系着分解变形、整体代换、一般化等重要的思想方法，解题的基本思路是： 1、直接代入 直接将已知条件代入待化简求值的式子. 2、变形代入 适当地变条件、适当地变结论，同时变条件与结论，再代入求值. 数学思想： 数学中充满了矛盾，如正与负，加与减，乘与除，数与形，有理数与无理数，常量与变量、有理式与无理式，相等与不等，正面与反面、有限与无限，分解与合并，特殊与一般，存在与不存在等，数学就是在矛盾中产生，又在矛盾中发展. =x , y , n 都是正整数） 例题与求解 【例1】 当x = 时，代数式32003 (420052001)x x --的值是（ ） A 、0 B 、－1 C 、1 D 、2003 2- （绍兴市竞赛试题） 【例2】 化简 （1(b a b ab b -÷-- （黄冈市中考试题） （2 （五城市联赛试题）

（3 （北京市竞赛试题） （4 （陕西省竞赛试题） 解题思路：若一开始把分母有理化，则计算必定繁难，仔细观察每题中分子与分母的数字特点，通过分解、分析等方法寻找它们的联系，问题便迎刃而解. 思想精髓：因式分解是针对多项式而言的，在整式，分母中应用非常广泛，但是因式分解的思想也广泛应用于解二次根式的问题中，恰当地作类似于因式分解的变形，可降低一些二次根式问题的难度. 【例3】比6大的最小整数是多少？ （西安交大少年班入学试题） 解题思路：直接展开，计算较繁，可引入有理化因式辅助解题，即设x y == 想一想：设x=求 432 32 621823 7515 x x x x x x x --++ -++ 的值. （“祖冲之杯”邀请赛试题） 的根式为复合二次根式，常用配方，引入参数等方法来化简复合二次根式.

(完整)最新人教版九年级数学下学期教学计划

九年级数学下学期教学计划 (2017-2018学年度第二学期） 一、基本情况分析 1.学生情况 本学期我继续授九（1）（2）班的数学课。通过一个学期的努力多数同学学习数学的兴趣渐浓，学习的自觉性明显提高，学习成绩在不断进步，但是由于一些学生数学基础太差，学生数学成绩两极分化的现象没有显著改观，给教学带来很大难度。设法关注每一个学生，重视学生的全面协调发展是教学的首要地位。 2.学习内容分析 本期教学进程主要分为新课教学和总复习教学两大阶段。新课教学共分四章。第一章《反比例函数》、《相似》、《锐角三角函数》、《投影与视图》。总复习是本期教学的一个重点。通过系统的总复习使学生全面熟悉初中数学教学内容，在牢固掌握基础知识的前提下，能娴熟的运用所学知识分析和解决问题。本学期就将开始进入专题总复习，将九年制义务教育数学课本教学内容分成代数、几何两大部分，其中初中数学教学中的六大版块即：“实数与统计”、“方程与函数”、“解直角三角形”、“三角形”、“四边形”、“圆”是学业考试考中的重点内容。在《课标》要求下，培养学生创新精神和实践能力是当前课堂教学的目标。在近几年的中考试卷中逐渐出现了一些新颖的题目，如探索开放性问题，阅读理解问题，以及与生活实际相联系的应用问题。这些新题型在中考试题中也占有一定的位置，并且有逐年

扩大的趋势。如果想在综合题以及应用性问题和开放性问题中获得好成绩，那么必须具备扎实的基础知识和知识迁移能力。因此在总复习阶段，必须牢牢抓住基础不放，对一些常见题解题中的通性通法须掌握。学生解题过程中存在的主要问题： （1）审题不清，不能正确理解题意； （2）解题时自己画几何图形不会画或有偏差，从而给解题带来障碍； （3）对所学知识综合应用能力不够； （4）几何依然对部分同学是一个难点，主要是几何分析能力和推理能力较差。 （5）阅读理解能力偏差，见到字数比较多的解答题先产生畏惧心理。 （6）不能对知识灵活应用。 二、学习目标 师生共同努力，使绝大多数学生达到或基本达到《课标》的要求，注重基础训练，顾及多数人的水平和接受能力，促进全体学生的全面协调发展。 三、为提高学习质量设想采取的措施 1.让数学更贴近学生的生活。“新课标”强调在教学中要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察操作，解决问题等丰富的活动，感受数学与日常生活的密切联系。我觉得这是“新课标”的一大特色，所以在今后的数学教学中，我要结合具体的教学内容，创

(完整版)初三物理中考复习电与磁专题训练题含答案

2019 初三物理中考复习电与磁专题训练题 1.如图所示，下列说法中错误的是( D ) A．这是模拟奥斯特实验的一个场景 B．图示实验说明了通电导线周围存在磁场 C．将电池正负极对调后，重新闭合电路，小磁针偏转方向改变 D．将图中导线断开，小磁针N 极将指向地磁的北极 2.爱因斯坦曾说，在一个现代的物理学家看来，磁场和他坐的椅子一样实在。 如图所示的磁场与实际不相符的是( C ) 3．小明在一块有机玻璃板上安装了一个用导线绕成的螺线管，在板面上均匀 撒满铁屑，通电后轻敲玻璃板，铁屑的排列如图所示。下列说法正确的是( C ) A．图中P、Q 两点相比，P 点处的磁场较强 B．若只改变螺线管中的电流方向，P、Q 两点处的磁场会减弱 C．若只改变螺线管中的电流方向，P、Q 两点处的磁场方向会改变 D．若只增大螺线管中的电流，P、Q 两点处的磁场方向会改变 4．如图所示，根据磁感线的方向，可以判断( D ) A．a 为电源的正极，b 为小磁针的 S 极 B．a 为电源的正极，b 为小磁针的 N 极 C．a 为电源的负极，b 为小磁针的 S 极 D．a 为电源的负极，b 为小磁针的N 极 5．下列情景中，利用电磁感应原理的是( D ) B.测电笔辨别火线 ,A.司南指示方向) , 与零线)

,C.电饭煲通电煮饭) ,D.手摇发电机产生电流) 6．如图是家庭电路示意图。下列说法正确的是( D ) A．电能表示数的单位是千瓦 B．与开关 S 直接相连的导线a 是零线 C．若在导线a 和b 之间接一个灯泡 L1，则 L1与L 串联 D．若c 处断开，洗衣机插头插入插座，洗衣机虽能工作但有安全隐患7．下列符合安全用电的是( A ) A．有金属外壳的家用电器其外壳要接地 B．家用电器着火时，应迅速用水把火浇灭 C．发现有人触电，立即用手把触电者拉离带电体 D．使用试电笔，千万不要接触金属帽 8．1820 年4 月的一天，奥斯特讲课时突发奇想，在沿电流方向的导线下方放置一枚小磁针，保证导线和小磁针能平行放置进行实验，接通电源后发现小磁针明显偏转。随后奥斯特花了三个月时间，做了60 多个实验证明电流的确能使磁针偏转，这种现象称为电流的磁效应。奥斯特的发现，拉开了研究电磁间本质联系的序幕。 9.电动机的工作原理是通电导体在磁场中受到力的作用，只改变线圈中的电流方向，电动机的转动方向会(选填“会”或“不会”)发生改变。电风扇、洗衣机、抽油烟机等家用电器都装有电动机，这些用电器是并联接入家庭电路的。 10.如图是一款能发电的魔方充电器，转动魔方时，它根据电磁感应(选填“电流的磁效应”“电磁感应”或“通电导体在磁场中受力”)的原理发电，

初三数学一模填空选择专项练习

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．二次函数1)1(2 -+=x y 图象的顶点坐标是 A ．（1，1）； B ．（1，-1）； C ．（-1，1）； D ．（-1，-1）． 2．已知Rt △ABC 中，∠C =90o,那么 b c 是∠B 的 A ．正切； B ．余切； C ．正弦； D ．余弦． 3．已知线段a 、b ，且 3 2 =b a ，那么下列说法错误的是 A ．a ＝2cm ，b ＝3cm ； B ． a ＝2 k ，b ＝3 k (k >0)； C ．3a ＝2b ； D ．b a 3 2 =． 4．下列语句错误的是 A ．如果0=k 或0a =，那么0=a k ρ ； B ．如果m 、n 为实数，那么a mn a n m )()(=； C ．如果m 、n 为实数，那么n m n m +=+)(； D ．如果m 、n 为实数，那么m m m +=+)(． 5．如果点D 、E 分别在△ABC 边AB 、AC 的反向延长线上，一定能推出DE ∥BC 的条件是 A ． AC AE BC DE = ； B ．AC AD AB AE =； C ．AE AC AD AB =； D ．BD AD CE AC = ． 6．下列图形中一定相似的一组是 A ．邻边对应成比例的两个平行四边形； B ．有一个内角相等的两个菱形； C ．腰长对应成比例的两个等腰三角形； D ．有一条边相等的两个矩形． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．已知 31=y x ，那么y x x += ▲ ． 8．计算：?-?30cot 60sin = ▲ ． 9．上海与南京的实际距离约350千米，在比例尺为1：5 000 000的地图上，上海与南京的 图上距离约 ▲ 厘米． 10．一斜面的坡度75.0:1=i ，一物体由斜面底部沿斜面向前推了10米， 那么这个物体升高了 ▲ 米． 11．请写出一个开口向上，且经过点（0，-1）的抛物线解析式： ▲ （只需写一个）． 12．已知抛物线122 -+-=x x y ，它的图像在对称轴 ▲ （填“左侧”或“右侧”）的 部分是下降的． 13．若抛物线92 +-=bx x y 的对称轴是y 轴，那么b 的值为 ▲ . A 1 D B 第17题图

初三下册数学知识点

初三下册数学知识点 1 二次函数及其图像 二次函数(quadratic function)是指未知数的次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax bx c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。 一般的，自变量x和因变量y之间存在如下关系： 一般式 y=ax∧2; bx c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a，-(4ac-b∧2)/4a) ; 顶点式 y=a(x m)∧2 k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)∧2 k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为(-m，k)对称轴为x=-m，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax ∧2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式; 交点式 y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1，0)和B(x2，0)的抛物线] ; 重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a牛顿插值公式(已知三点求函数解析式) y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2) (y2(x-x1)(x-x3))/((x2-x1)(x2-x3) (y1(x-x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3) 。由此可引导出交点式的系数a=y1/(x1*x2) (y1为截距) 求根公式 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 求根公式 x是自变量，y是x的二次函数 x1,x2=[-b±(√(b -4ac))]/2a (即一元二次方程求根公式)

求根的方法还有因式分解法和配方法 在平面直角坐标系中作出二次函数y=2x的平方的图像， 可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。 不同的二次函数图像 如果所画图形准确无误，那么二次函数将是由一般式平移得到的。 注意：草图要有1本身图像，旁边注明函数。 2画出对称轴，并注明X=什么 3与X轴交点坐标，与Y轴交点坐标，顶点坐标。抛物线的性质 轴对称 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。 对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。 特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0) 顶点 2.抛物线有一个顶点P，坐标为P ( -b/2a ，4ac-b ;)/4a ) 当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ= b ;-4ac=0时，P在x轴上。 开口 3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 当a>0时，抛物线向上开口;当a|a|越大，则抛物线的开口越小。 决定对称轴位置的因素 4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左; 因为若对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a当a与b异号时(即ab0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号 可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;当a

初三下学期数学教学工作计划(通用版)

初三下学期数学教学工作计划 (通用版) Frequent work plans can improve personal work ability, management level, find problems, analyze problems and solve problems more quickly. ( 工作计划) 部门：_______________________ 姓名：_______________________ 日期：_______________________ 本文档文字可以自由修改

初三下学期数学教学工作计划(通用版)导语：工作计划是我们完成工作任务的重要保障，制订工作计划不光是为了很 好地完成工作，其实经常制订工作计划可以更快地提高个人工作能力、管理水平、发现问题、分析问题与解决问题的能力。 一、学情分析 本班学生两极分化比较严重，部分学生数学基础不够好,学习积极性不高,其中女生居多：xx等。部分男生学习习惯不太好，家长也不够重视，如：xx等。由于平时学习不够认真和扎实，我非常担心这些学生对前面所学的一些基础知识记忆不清，掌握不牢。 二、教学内容分析 本学期的课本内容只剩下投影和视图这一章，因此在一周内把课本最后一章结束，接下来就是整体初中内容的有计划复习，复习的教学内容大致可分成代数、几何两大部分，其中初中数学教学中的六大版块即：“实数与统计”、“方程与函数”、“解直角三角形”、“三角形”、“四边形”、“圆”是学业考试考中的重点内

容。 在《课标》要求下，培养学生创新精神和实践能力是当前课堂教学的目标。在近几年的中考试卷中逐渐出现了一些新颖的题目，如探索开放性问题，阅读理解问题，以及与生活实际相联系的应用问题。这些新题型在中考试题中也占有一定的位置，并且有逐年扩大的趋势。如果想在综合题以及应用性问题和开放性问题中获得好成绩，那么必须具备扎实的基础知识和知识迁移能力。因此在总复习阶段，必须牢牢抓住基础不放，对一些常见题解题中的通性通法须掌握。 学生解题过程中存在的主要问题： （1）审题不清，不能正确理解题意； （2）解题时自己画几何图形不会画或有偏差，从而给解题带来障碍； （3）对所学知识综合应用能力不够； （4）几何依然对部分同学是一个难点，主要是几何分析能力和推理能力较差。

初三数学选择、填空专项练习4

初三数学选择、填空专项练习4 一、选择题(本题共30分，每小题3分) 1．如图XT 4－1，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值为2的数对应的点是( ) 图XT 4－1 A ．点A 与点C B ．点A 与点D C ．点B 与点C D ．点B 与点D 2．南水北调工程是迄今为止世界上规模最大的调水工程.2015年3月25日，记者从北京市南水北调办获悉，北京自来水厂每日利用南水约1300000立方米．将1300000用科学记数法表示应为( ) A ．0.13×107 B ．1.3×107 C ．1.3×106 D ．13×105 3．下面平面图形中能围成三棱柱的是( ) 图XT 4－2 4．如图XT 4－3，AB ∥CD ，AB 与EC 交于点F ，如果EA ＝EF ，∠C ＝110°，那么∠E 等于( ) 图XT 4－3 A ．30° B ．40° C ．70° D ．110° 5．如图XT 4－4，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是( ) 图XT 4－4 A .??? ??x≥－2，x ＞3 B .?????x ＜－2， x ≤3 C .?????x ＜－2，x ≥3 D .? ????x ＞－2， x ≤3 6．若关于x 的一元二次方程mx 2 －2x －1＝0有两个实数根，则字母m 的取值范围是( ) A ．m ≥－1 B ．m ＞－1 C ．m ≥－1且m≠0 D ．m ＞－1且m≠0 7．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图XT 4－5的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是( )

初三数学上下册的学习知识点总结计划与重点难点总结计划.docx

----- 初三数学知识整理与重点难点总结 第21 章二次根式 知识框图 理解并掌握下列结论： （1）是非负数；（2）；（3）； I.二次根式的定义和概念： 1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0 时，√ a 表示 a 的算数平方根 ,√0=0 2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥ 0）是一个非负数。 II.二次根式√ā 的简单性质和几何意义 1）a≥0; √ā≥0[双重非负性] 2）（√ā）^2=a（a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式] 3)√(a^2+b^2) 表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。

IV. 二次根式的乘法和除法 1运算法则 √a·√ b= √ab（ a≥ 0，b≥0） -1- ----

√a/b= √a/√ b（a≥ 0，b>0 ） 二数二次根之积，等于二数之积的二次根。 2共轭因式 如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。 V.二次根式的加法和减法 1同类二次根式 一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。 2合并同类二次根式 把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。 3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并Ⅵ.二次根式的混合运算 1确定运算顺序 2灵活运用运算定律 3正确使用乘法公式 4大多数分母有理化要及时 5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化 VII.分母有理化 分母有理化有两种方法 I.分母是单项式 如:√a/ √b= √a×√ b/√b×√ b=√ ab/b

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数学好题难题精选 分式： 一：如果abc=1,求证11++a ab +11++b bc +1 1 ++c ac =1 解：原式= 11 ++a ab +a ab abc a +++ab abc bc a ab ++2 =11++a ab +a ab a ++1+ab a ab ++1 =1 1 ++++a ab a ab =1 二：已知a 1+b 1= )(29b a +，则a b +b a 等于多少？ 解： a 1+ b 1 =)(29b a + ab b a +=) (29b a + 2(b a +)2 =9ab 22 a +4a b +22 b =9ab 2（2 2 b a +）=5ab ab b a 22+=2 5 a b +b a =2 5 三：一个圆柱形容器的容积为V 立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管２倍的大水管注水。向容器中注满水的全过程共用时间t 分。求两根水管各自注水的速度。 解：设小水管进水速度为x ，则大水管进水速度为4x 。 由题意得： t x v x v =+82

解之得：t v x 85= 经检验得：t v x 85=是原方程解。 ∴小口径水管速度为t v 85，大口径水管速度为t v 25。 五：已知M ＝222y x xy -、N ＝2 222y x y x -+，用“+”或“－”连结M 、N,有三种不同的 形式，M+N 、M-N 、N-M ，请你任取其中一种进行计算，并简求值，其中x ：y=5：2。 解：选择一：22222222()()()xy x y x y x y M N x y x y x y x y x y ++++=+==--+--， 当x ∶y =5∶2时，52x y =，原式=5 7 2532 y y y y +=-． 选择二：22222222()()()xy x y x y y x M N x y x y x y x y x y +----=-==--+-+， 当x ∶y =5∶2时，52x y =，原式=532572 y y y y - =-+． 选择三：22222222()()()x y xy x y x y N M x y x y x y x y x y +---=-==--+-+， 当x ∶y =5∶2时，52x y =，原式=5 32572 y y y y -=+． 反比例函数： 一：一张边长为16cm 正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E ”图案如图1所示．小矩形的长x （cm ）与宽y （cm ）之间的函数关系如图2所示： （1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）“E ”图案的面积是多少？

初三物理电与磁测试卷(有答案)

初三物理电与磁测试卷(有答案) 一、电与磁选择题 1．关于电磁现象，下列说法正确的是（） A. 铜制品很容易被磁化 B. 电磁继电器中的铁芯，可以用永磁体代替 C. 发电机正常工作时，是将电能转化为机械能 D. 直流电动机的转向器，由两个彼此绝缘的金属半圆环组成 【答案】D 【解析】【解答】解：A、铜制品不是磁性材料，不容易被磁化，而铁、钴、镍等制品很容易被磁化，故A错误； B、电磁继电器中的磁体，必须用铁芯，通过电流的通断控制磁性的有无，不能用永磁体，故B错误； C、发电机正常工作时，是将机械能转化为电能，故C错误； D、直流电动机的换向器是由两个彼此绝缘的金属半圆环组成的，故D正确． 故选：D． 【分析】（1）铁钴镍等磁性材料容易被磁化；（2）电磁铁是利用电流的磁效应制成的，电流的通断可以控制磁性的有无； 电磁铁有电流有磁性，无电流时无磁性．铁芯需用软磁性材料制成，因为软磁性材料的磁性不能保留下来；（3）发电机是根据电磁感应现象工作的，工作过程中将机械能转化为电能；（4）换向器是由两个彼此绝缘的铜制半环组成的． 2．如图是“水位自动报警器”电路图，容器中装有盐水，和分别是“2.5V，0.3A”和“2.5V，0.5A”的灯泡，下列说法不正确的是（） A. 液面上升到与金属块B接触时，电磁铁工作，说明盐水是导体 B. 液面上升，金属块A受到的液体压强变大 C. 工作1min电流做功45J D. 若在电路中M点接入电铃，则电铃响说明水位到达警戒线 【答案】D 【解析】【解答】A.液面上升到与金属块B接触，电磁铁、U1、金属块A、金属块B构成了闭合回路，电磁铁工作，说明盐水可以允许电流通过，盐水是导体，A不符合题意；B.盐水密度不变，由公式p=ρgh知，当液面上升，盐水深度增加时，金属块A受到的液体压强变大，B不符合题意； C、工作1min电流做功W=UIt=2.5V×0.3A×60s=45J,C不符合题意；

2019年 初三数学二模试卷(含详细答案)

2019届初三二模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-（常数0k >）的图像不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示： 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图，已知△ABC 和△DEF ，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G ，如果AE EC =， AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是（ ） A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算：2a a ?= 8. 因式分解：22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根，那么m 的取值范围是 12. 计算：12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他的差异，从袋子

九年级数学下册重要知识点总结

初三数学下册重要知识点总结 第25章概率 1、必然事件、不可能事件、随机事件的区别 2、概率 注意：（1）概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映. （2）概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同. 3、求概率的方法 （1）用列举法求概率（列表法、画树形图法） （2）用频率估计概率：一方面，可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同. 第26章二次函数 1. 二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c.(a≠0) 4．求二次函数的解析式：已知二次函数图象上三点的坐标，可设解析式y=ax2+bx+c，并把这三点的坐标代入，解关于a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值, 从而求出解析式-------待定系数法. 5．二次函数的顶点式： y=a(x-h)2+k (a≠0)；由顶点式可直接得出二次函数的顶点坐标（h, k），对称轴方程 x=h 和函数的最值 y最值= k. 6．求二次函数的解析式：已知二次函数的顶点坐标（h,k）和图象上的另一点的坐标，可设解析式为y=a(x -h)2+ k，再代入另一点的坐标求a，从而求出解析式. 8. 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象及几个重要点的公式： 9. 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)中，a、b、c与Δ的符号与图象的关系： (1) a＞0 <=> 抛物线开口向上； a＜0 <=> 抛物线开口向下； (2) c＞0 <=> 抛物线从原点上方通过； c=0 <=> 抛物线从原点通过； c＜0 <=> 抛物线从原点下方通过； (3) a, b异号 <=> 对称轴在y轴的右侧； a, b同号 <=> 对称轴在y轴的左侧； b=0 <=> 对称轴是y轴； (4) b2－4ac＞0 <=> 抛物线与x轴有两个交点； b2－4ac =0 <=> 抛物线与x 轴有一个交点（即相切）； b2－4ac＜0 <=> 抛物线与x轴无交点.

初三数学下学期教学工作总结

初三数学下学期教学工作总结 石永镇中胡真云 九年级毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。 初三的教学是一个学校工作的主力线，进入了初三就意味着冲刺，每一位老师增强了紧迫感与使命感。初三上学期我及时制定教学计划，合理安排课时，向课堂40分钟要质量、要效益。每一节课的内容做到合理安排，习题进行精选，减轻学生的课业负担，使学生在轻松高效中掌握知识。初三下学期合理安排了三轮复习。 一、第一轮复习 第一轮复习回扣课本，梳理知识，使学生在自己的头脑里形成知识网络。我依据教学计划，编制复习讲义，讲义包括单元知识网络图、基本知识点归纳、拓展训练三部分。在全面复习中狠抓重点内容，适当练习热点题型、新题型。在第一轮复习中对知识进行条理化、系统化的整理，注重归纳和积累常见的解题方法和规律，使学生领会其中包含的数学思想方法，并做到熟练掌握与灵活运用。 1、第一轮复习的形式 第一轮复习的目的是“过三关”：（1）过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。（2）过基本方法关。如，待定系数法求二次函数解析式。（3）过基本技能关。如，给你个题，你找到了它的解题方法，也就是知道用了什么办法，这就说明具备了解这个题的技能。在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构，可将代数部分分为：实数、代数式、方程、不等式、函数、概率、统计初步等；将几何部分分为：几何基本概念，相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。配套练习我们是以《点拨》为主，复习完每个单元都要做卷，重视补缺工作。第一轮复习的基本宗旨：知识系统化（知识树），练习专题化。 2、第一轮复习应该注意的几个问题 （1）必须扎扎实实地夯实基础。 （2）中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。 （3）不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。（4）定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等手办法进行反馈、矫正和强化，有利于大面积提高教学质量。 （5）注重思想教育，断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学困生体验成功。 二、第二轮复习 第二轮复习以专题训练为主，从有利于学生开拓思路、发展思维，提高分析问题和综合应用的能力入手。精选2005年以来各年中考题中的部分题目进行训练，针对近几年中考的热点题型或新题型如“猜想题”、“探究题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等题型加以适当练习，使学生熟悉、掌握这些类题型的解题思路。为期一个月的专题复习在紧张有序中进行着，每一节课后我们都感觉到学生的能力又提高了一大步。 1、第二轮复习的形式 如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。第二轮复习的时间相对集中，在一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度；第二轮复习重点突出，主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点；注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主

(物理)九年级物理电与磁真题汇编(含答案)

（物理）九年级物理电与磁真题汇编(含答案) 一、电与磁选择题 1．下列教材中的探究实验，不需要控制电流一定的是（） A. 探究导体电阻与长度的关系 B. 探究通电导体产生的热量与电阻的关系 C. 探究电功与电压的关系 D. 探究电磁铁磁性强弱与线圈匝数的关系【答案】A 【解析】【解答】解：A、电阻与导体的长度、材料、横截面积和温度有关，与电流大小无关，探究与长度的关系，不用控制电流一定，A正确； B、由Q=I2Rt可知，通电导体产生的热量与电路中的电流、导体的电阻和通电时间有关，要探究热量与电阻的关系，需控制电流和通电时间一定，B错误； C、由W=UIt可知，要探究电功与电压的关系，需使电流和通电时间一定，C错误； D、电磁铁磁性强弱与电流大小和线圈匝数有关，要探究电磁铁磁性强弱与线圈匝数的关系，需控制电路中的电流相同，D错误． 故选A． 【分析】若所探究的物理量与电流及其他因素有关，探究过程中需控制电流一定，根据各项分析即可得出结论． 2．有一小磁针静止在通电螺线管上方，如图所示，则通电螺线管（） A. 左侧为N极，a端为正极 B. 左侧为S极，a端为正极 C. 左侧为N极，b端为正极 D. 左侧为S极，b端为正极 【答案】 C 【解析】【解答】解：由于小磁针静止时，其左端为S极，右端为N极，根据磁极间的作用规律可知，螺线管的右端为S极，左端为N极。 根据螺线管的N、S极和螺线管的线圈绕向。利用安培定则可以确定电流是从螺线管的右端流入左端流出。由于电流是从电源的正极流出，经过外电路回到电源负极。所以可以确定电源的右端为正极，左端为负极。 故答案为：C。 【分析】根据磁极间的作用规律可知螺线管的磁极，再利用安培定则可知电流方向. 3．如图所示，导体棒ab向右运动，下列操作能使导体棒向左运动的是（）

初三中考数学选择填空压轴题

中考数学选择填空压轴题一、动点问题 1．如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（）2．如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O 路线作匀速运动，设运动时间为x（s）．∠APB=y（°），右图函数图象表示y 与x之间函数关系，则点M的横坐标应为． 3．如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时， 始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h 1，h 2 ，则|h 1 －h 2 | 等于（） A、5 B、6 C、7 D、8 4．如图，已知Rt△ABC的直角边AC=24，斜边AB=25，一个以点P为圆心、半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P一直保持与△ABC 的边相切，当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（） A. 56 3 B. 25 C. 112 3 D. 56 5．在ABC △中，12cm6cm AB AC BC D === ，，为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿B A C →→的方向运动．设运动时间为t，那么当t=秒时，过D、P两点的直线将ABC △的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍． 6．如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A

滑动到A 止，同时点R 从B 点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B 滑动到B 止，在这个过程中，线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为（ ） A ．2 B ．4π- C ．π D ．π1- 7．如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ， 6AD =cm ，点E 为AB 边上的任意一点，四EFGB 也是矩形，且2EF BE =，则AFC S =△（ ）2cm ． A ．8 B ．9 C ．8 3 D ．9 3 8．△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠BAC＝60°，D 是的中点，AD ＝ａ，则四边形 ABDC 的面积为 ． 9．如图， 在 梯 形ABCD 中， 90614AD BC ABC AD AB BC ∠====∥，°，，，点M 是 线段BC 上一定点，且MC =8．动点P 从C 点出发沿 C D A B →→→的路线运动，运动到点B 停止．在点P 的运动过程中，使PMC △为等腰三角形的点P 有 个 10．如图在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F ，O 分别是AB ，CD ，AD 的中点，以 O 为圆心，以OE 为半径画弧是上的一个动点，连结OP ，并延长OP 交线段 BC 于点K ，过点P 作⊙O 的切线， 分别交射线AB 于点M ，交直线BC 于点G . 若3=BM BG ，则BK ﹦ . 二、面积与长度问题 A B C Q M D A D C E F G B D P M A O D B F K E G M C

人教数学九年级下册初三下册数学知识点归纳

人教数学九年级下册初三下册数学知识点归纳 学好数学的关键就在于要适时适量地进行总结归类，接下来WTT就为大家整理了这篇(九年级)初三下册数学知识点归纳，希望可以对大家有所帮助。 二次函数及其图像二次函数(quadratic function)是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为 f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。 一般的，自变量x和因变量y之间存在如下关系： 一般式 y=ax+bx+c(a0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a，-(4ac-b2)/4a) ; 顶点式 y=a(x+m)2+k(a0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)2+k(a0,a、h、k为常数)，顶点坐标为(-m，k)对称轴为x=-m，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，有时 题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式; 交点式 y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1，0)和 B(x2，0)的抛物线] ;

重要概念：a，b，c为常数，a0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下。a的绝对值还可以决定开口大小,a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。 牛顿插值公式(已知三点求函数解析式) y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2)+(y2(x-x1)(x- x3))/((x2-x1)(x2-x3)+(y1(x-x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3) 。由此可引导出交点式的系数a=y1/(x1*x2) (y1为截距) 求根公式 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 求根公式 x是自变量，y是x的二次函数 x1,x2=[-b((b^2-4ac))]/2a (即一元二次方程求根公式)(如右图) 求根的方法还有因式分解法和配方法 在平面直角坐标系中作出二次函数y=2x的平方的图像， 可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。 不同的二次函数图像 如果所画图形准确无误，那么二次函数将是由一般式平移得到的。 注意：草图要有 1本身图像，旁边注明函数。