人教版七年级数学上册整式的加减练习题

1 / 4 整式的加减专项练习

一．化简

(1)x x x 10415-+ ； (2)222p p p --- (3)b a b a --+762；

(4)22246375x xy x xy x -++-； (5))42(5b a a --. (6))2(3222x x x -+

(7))212(44622ab a ab a +

--； (8))6(4)2(322-++--xy x xy x ；

(9))4(23a a --+； (10))5()3(222x x --+ （11） 632

1+-st st ；

(12))2(52)3(222ab a ab b a ab -----； (13))12()(22+---a a a a

(14)b a b a b a b b a b 2322324)2(3)3(2----- (15))32()653(223y y y y +----

(人教版)七年级上册-第二章整式的加减知识总结

整式的加减 一、复习： 1、主要概念： 引导学生积极回答所提问题，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (1)关于单项式，你都知道什么? 单项式的概念：表示数或字母的积的代数式，叫做单项式，特别地，单独一 2, x/3, m, 5，ab2）个 数或一个字母也叫做单项式。（3a, -5x 单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数 的和，叫做这个单项式的次数。 (2)关于多项式，你又知道什么? 多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，并指出，其中每个单项式叫做 2+5y+2z, 5+ 0.5ab－π2r）多项 式的项，不含字母的项叫做常数项。（3x 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也 是同类项。 2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项) 4x 2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律) =4x 2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律) =(4x 2 +(2+3)x+(7-2) (分配律) =(4-8)x 2+5x+5 =-4x 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的 和，且字母部分不变。 注意：1、若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如： 2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 -3ab 2、多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 3、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或 2+5x+5 或写5+5x-4x2。者从 小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x (3)什么叫整式? 让学生回顾总结，形整式： 成知识体系。 单项式（定义系数次数） 多项式（项同类项次数升降幂排列） 2、整式的加减： 去（添）括号。 合并同类项。 法则顺口溜：去括号，看符号：是“+号”，不变号；是“―”号，全变号。

新人教版七上整式的加减全章教案

2.1 整式(1) 教学目标和要求： 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积 为； (3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。 2、请学生说出所列代数式的意义。 3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

二、讲授新课： 1．单项式： 由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。 2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) 2 1 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 3．单项式系数和次数： 直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式3 1 a 2h ，2πr ，a bc ，－m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。 4．例题： 例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x 的商； ③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－2 3 ，次数是3。 通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等； ③单项式次数只与字母指数有关。

人教版七年级数学上册知识点大全

人教版七年级数学上册知识点大全 1. 有理数： (1)凡能写成p q (p ，q 为整数且p ≠0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数 0和正整数； a ＞0 a 是正数； a ＜0 a 是负数； a ≥0 a 是正数或0 a 是非负数； a ≤ 0 a 是负数或0 a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 a+b=0 a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0； 5.有理数比大小： （1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数； （3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。 6.倒数： 乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数； 若ab=1 a 、b 互为倒数； 若ab=-1推断出 a 、b 互为负倒数. 等于本身的数汇总： 相反数等于本身的数：0 倒数等于本身的数：1，-1 绝对值等于本身的数：正数和0 平方等于本身的数：0,1 立方等于本身的数：0,1，-1. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

(完整word)七年级整式混合运算

七年级（上）整式的加减 测试题 一、选择题（每小题3分，共15分）： 1.原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ） （A ）（1-30%）n 吨. （B ）（1+30%）n 吨. （C ）n+30%吨. （D ）30%n 吨. 2.下列说法正确的是（ ） （A ）31∏2x 的系数为31. （B ）221xy 的系数为x 2 1. （C ）25x -的系数为5. （D ）23x 的系数为3. 3.下列计算正确的是（ ） （A ）4x-9x+6x=-x. （B ）02 121=-a a . （C ）x x x =-23. （D ）xy xy xy 32=-. 4.买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要 （ ）元. （A ）4m+7n. （B ）28mn. （C ）7m+4n. （D ）11mn. 5.计算：3562+-a a 与1252-+a a 的差，结果正确的是（ ） （A ）432+-a a （B ）232+-a a （C ）272+-a a （D ）472+-a a . 二、填空题（每小题4分，共24分）： 6.列示表示：p 的3倍的4 1是 . 7.34.0xy 的次数为 . 8.多项式154 122--+ab ab b 的次数为 . 9.写出235y x -的一个同类项 .

10.三个连续奇数，中间一个是n ，则这三个数的和为 . 11.观察下列算式： ;1010122=+=- 3121222=+=-； 5232322=+=-； 7343422=+=-； 9454522=+=-； …… 若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来： . 三、计算题（每小题5分，共30分）： 12.计算（每小题5分，共15分） （1）632 1+-st st ； （2）67482323---++-a a a a a a ； （3）355 264733---+++xy xy x xy xy ； 13. 计算（每小题6分，共12分） （1）2（2a-3b ）+3（2b-3a ）； （2）)]2([2)32(3)(222222y xy x x xy x xy x +------. 14.先化间，再求值（每小题8分，共16分） （1）)23(3 1423223x x x x x x -+--+，其中x=-3； （2）)43()3(52 12222c a ac b a c a ac b a -+---，其中a=-1，b=2，c=-2. 15.（9分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同 的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径a 米，宽为b 米.（1）请列式表示广场

七年级上册整式的加减培优训练

七年级上册整式的加减培优训练题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各组中的两项是同类项的是 （ ） （A ）ab 与 abc . （B ）35-与3x -. （C ）y x 25与 x y 23. （D ）xy 2-与.yx 5- 2．下列运算中正确的是 （ ） （A ）ab b a 532=+; （B ）532532a a a =+; （C ）06622=-ab b a ; （D ）022=-ba ab . 3．若m xy 2-和33 1y x n 是同类项，则 （ ） （A ）1,1==n m ; （B ）3,1==n m . （C ）1,3==n m ; （D ）3,3==n m . 4．下列运算中，正确的是 （ ） （A ）c b a c b a 25)2(5-+=+-. （B ）c b a c b a 25)2(5+-=+-. （C ）c b a c b a 25)2(5++=+-. （D ）c b a c b a 25)2(5--=+-. 5．)]([c b a ---去括号应得 （ ） （A ）c b a -+-; （B ）c b a +--; （C ）c b a ---; （D ）c b a ++-. 6．不改变ab a b b a ++--2223的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是 （ ） （A ）)()23(22a b ab b a +-+++. （B ）)()23(2 2a b ab b a -----+. （C ）)()23(22a b ab b a --+-+. （D ）)()23(22a b ab b a --+++. 7．两个5次多项式相加，结果一定是 （ ） （A ）5次多项式. （B ）10次多项式. （C ）不超过5次的多项式. （D ）无法确定. 8．化简)2()2()2(++---x x x 的结果等于 （ ） （A ）63-x （B ）2-x （C ）23-x （D ）3-x 9．一个长方形的一边长是b a 32+，另一边的长是b a +，则这个长方形的周长是 （ ） （A ）b a 1612+; （B ）b a 86+. （C ）b a 83+; （D ）b a 46+. 10．下列等式成立的是 （ ）

七年级整式加减计算题

七年级整式加减计算题 3ab-4ab+8ab-7ab+ab=______． 4．7x-(5x-5y)-y=______． 5．23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=______． 6．-7x2+6x+13x2-4x-5x2=______． 7．2y+(-2y+5)-(3y+2)＝______． 11．(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=______． 12．2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)=______． 13．-6x2-7x2+15x2-2x2＝______． 14．2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)＝______． 16．2x+2y-[3x-2(x-y)]=______． 17．5-(1-x)-1-(x-1)=______． 18．( )+(4xy+7x2-y2)=10x2-xy． 19．(4xy2-2x2y)-( )=x3-2x2y+4xy2+y3． 21．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A+B=______． 22．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A-B=______． 23．若a=-0.2，b=0.5，代数式-(|a2b|-|ab2|)的值为______． 25．一个多项式减去3m4-m3-2m+5得-2m4-3m3-2m2-1，那么这个多项式等于______． 26．-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]=______． 27．若-3a3b2与5ax-1by+2是同类项，则x=______，y=______．

28．(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)＝______． 29．化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)]的结果是______．30．2a-b2+c-d3=2a+( )-d3=2a-d3-( )=c-( )． 31．3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b=______． 32．化简代数式x-[y-2x-(x+y)]等于______． 33．[5a2+( )a-7]+[( )a2-4a+( )]=a2+2a+1． 34．3x-[y-(2x+y)]=______． 35．化简|1-x+y|-|x-y|(其中x＜0，y＞0)等于______．36．已知x≤y，x+y-|x-y|=______． 37．已知x＜0，y＜0，化简|x+y|-|5-x-y|=______． 38．4a2n-an-(3an-2a2n)＝______． 39．若一个多项式加上-3x2y+2x2-3xy-4得 2x2y+3xy2-x2+2xy， 则这个多项式为______． 40．-5xm-xm-(-7xm)+(-3xm)=______． 41．当a=-1，b=-2时， [a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]＝______． 43．当a=-1，b=1，c=-1时， -[b-2(-5a)]-(-3b+5c)＝______． 44．-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z)=______． 45．-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an)＝______． 46．3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)=______．

七年级数学整式的加减

6．4 课题：整式的加减 教学目标： 知识与技能：1．知道整式加减的意义； 2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算； 3．能用整式加减解决一些简单的实际问题。 过程与方法：经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步发展符号感 情感态度与价值观：1．进一步发展符号感； 2．培养学生认真细致的作风和解决问题的能力。 教学重点；整式加减的运算步骤。 教学难点：应用整式加减解决实际问题。 教材分析：本节是本章的重点内容。也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础，同时也为其他学科的学习奠定基础。故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练，关注学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。 环节教师活动学生活动设计意图 创设情境活动1 请解答下面问题： 七年级㈠班分成三个小组，利用星期日 参加公益活动。第一组有学生m名；第 二组的学生数比第一组学生人数的2 倍少10人；第三组的学生数是第二组 学生人数的一半．七年级㈠班共有多少 名学生？ 学生解答，教师巡视 指导。 从情境中感受整式 加减。 引导自学m，210 m-，() 1 210 2 m-都是整式， 整式之间可以进行加减运算，这就是整 式的加减。 由于进行加减运算的整式是一个整体， 所以每一个整式都要用括号括起来。 进行整式加减的一般步骤是：去括号、 教师讲解，并板书： 整式加减的一般步 骤： 去括号； 合并同类项。 认识整式加减，并 了解整式加减的一 般步骤。

合并同类项。 合作交流活动2 例 1 求整式22 23 a a b b ++与 22 2 a a b b -+的差。 解： ()() 2222 232 a a b b a ab b ++--+ =2222 232 a a b b a ab b ++-+- =22 32 a a b b ++ 师生讨论每个整式 都要带括号的作用， 认识每个整式都要 带括号意义。 整式之间进行减法 运算，体会整式的 加减每个整式要带 括号的意义。 例2 计算 ()() 32223 232 b ab a b ab b +--+ 解：原式= 32223 2322 b ab a b ab b +--- =22 ab a b - 师生共同完成第⑵ 题，加深认识： 整式的加减就是先 去括号再合并同类 项。 认识整式加减运算 的实质。 拔高创新活动3 例3一个长方形的宽为a，长比宽的2 倍少1。 ⑴写出这个长方形的周长； ⑵当a=2时，这个长方形的周长是多 少？ ⑶当a为何值时，这个长方形的周长是 16？ 解：（略） 师生共同完成，教师 边板书，边讲解解题 要点、步骤。 体会整式加减的在 实际问题中的应 用。 沙场练请同学们做课后练习（P186）第1、2 题。 学生解答，教师巡 视。 及时巩固整式加减 运算。 请同学们做课后练习（P186）第3题。学生解答，教师巡 视。 巩固整式加减的步 骤。

人教版初一数学上册知识点归纳总结

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人教版七年级数学上册期末总复习 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称 有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；?不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数 正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数.

(4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等w w w .x k b o m 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为： ??? ??<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ?? ?≤-≥=) 0() 0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a

七年级上册数学《整式的加减》整式加减知识点整理

整式加减 一．知识框架 二、知识要点 1、单项式 （1）、都是数或字母的积的式子叫做单项式。（单独的一个数或一个字母也是单项式。） 如：2,2bc,3m,a,都是单项式。 （2）、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如：2ab中2是这个单项式的系数。 （3）、单项式系数应注意的问题： ① 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面； ② 当单项式的系数是带分数时，要把带分数化成假分数； ③ 当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写； ④ 圆周率π是常数； ⑤ 单项式的系数应包括它前面的“正”、“负”符号。 （4）、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如：xy2,这个单项式的次数是 3 次，而不是2次。（单独的一个数的次数是0.） 2、多项式 （1）、几个单项的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式的每一项都包含它前面的符号。 如：2a2+3b-5 是一个多项式，2a2,3b,-5是这个多项式项，-5是常数项。

（2）、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 如：2a2+3b-5的次数是2. （3）、单项式与多项式统称整式。 3、合并同类项 （1）、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 如：2a+3a-a+3a2中2a,3a,a是同类项，而2a,3a2则不是同类项。 （2）、把多项式里的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 （3）、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 如：2a+3a-a 合并同类项得：4a,数字相加或相减，字母不变。 4、去括号 （1）、去括号法则： ① 如果括号外的因数是正数，去括号后括号内每一项的符号都不变。（“+”不变） 如：（2a+5）去括号后不变：2a+5 ② 如果括号外的因数是负数，去括号后括号内每一项的符号都变。（“-”全变） 如：-（2a+5）去括号后变成：-2a-5 （2）、去括号应注意： ① 去括号应考虑括号内的每一项的符号，做的要变都变，要不变都不变； ② 括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项，同时括号前的符号也要去掉。 （3）、当括号前的因数是1或-1时：

七年级数学上册整式及其加减知识点归纳北师大版

七年级数学上册《整式及其加减》知识 点归纳北师大版 七上第三章整式及其加减 字母表示数 ）字母表示运算律 2）字母表示计算公式 字母可以表示任何数 2代数式 ）概念：像4+3（x-1），x+x+,a+b,ab,2,s/t等式子都是代数式，单独一个数或一个字母也是代数式，如-，a,b等2）书写要求：①字母与字母相乘时，乘号通常简写作“”或省略不写；数字与字母相乘时，数字在前；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘；数字与数字相乘仍用“×” ②除法一般写成分数形式 ③ 如果代数式是积或商的形式，单位直接写在后面；如果是和或差的形式，必须先把代数式用括号括起来再写单位。 3整式 ）单项式：表示数字和字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式 ①

系数：单项式中的数字因数 ② 次数：单项式中，所有字母的指数的和；单独的数字是0次单项式 注意：（1）单项式中数与字母之间都是乘积关系，凡字母出现在分母中的式子一定不是单项式，如1/x不是单项式；（2）单项式中不含加减运算；（3）π是常数，在单项式中相当于数字因数；（4）定义中的“数”可以是小数，也可以是分数、整数 2）多项式：几个单项式的和；在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项；一个多项式含有几项，就叫几项式； 次数：多项式里，次数最高项的次数，是多项式的次数； 注意：（1）确定多项式的项时，不要忽略它的符号；（2）关于某个字母的n次项式，要求是合并同类项后的最简多项式 3)整式：单项式和多项式统称为整式 4）同类项：①概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项；与它们的系数大小无关，与字母顺序无关；几个常数也是同类项 ②合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变

初一数学整式的加减法

整式的加减法 一、 课标要求 培养学生的计算能力 教学重点：合并同类项的法则和去括号的法则. 教学重点：合并同类项的法则和去括号的法则. 二、知识疏理 1、温故知新（与本讲有联系的原来知识点） (1)买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元。 A 、4m+7n B 、28mn C 、7m+4n D 、11mn (2)三个连续奇数，中间一个是n ，则这三个数的和为 。 (3)一个三位数，十位数字为x ，个位数字比十位数字少3，百位数字是个位数字的3倍，则这个三位数表示为 . 2、教材解读 (1)已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行2小时的路程是 千米. (2)张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。 (3)李明同学到文具商店为学校美术组的20名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支ｍ元，橡皮每块ｎ元，若给每名同学买3支铅笔和2块橡皮，则一共需付款 元. (4)某工厂第一车间有x 人，第二车间比第一车间人数的5 4少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么： （１）两个车间共有 人？ （２）调动后，第一车间的人数为 人． 第二车的人数为 人 （3）求调动后，第一车间的人数比第二车的人数多几人？ 三、典型例题解析 1、仙居三江超市出售一种商品，其原价a 元，现有两种调价方案： 方案（1）先提价20%，再降价20%；方案（2）先降价20%，再提价20%； （1）请分别计算两种调价方案的最后结果。 （2）如果调价后商品的销售数量都一样，请直接回答该选择那种调价方案赚的利润多？

人教版七年级上册数学知识点总结归纳(最新最全)

七年级数学上册知识点总结 第一章有理数 1.1 正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 （3）0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。 1.2 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。 ②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。3，整数也能化成分数，也是有理数 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数 整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数 0 （0不能忽视） 正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数

七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习

七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习 一．解答题（共12小题） 1．计算题 ①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；②﹣12+2×（﹣5）﹣（﹣3）3÷； ③（2x﹣3y）+（5x+4y）；④（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）． 2．（1）计算：4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）． 3．计算： （1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）；（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]；（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）；（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）． 4．化简 （1）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）（2）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）5．（2009?柳州）先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2． 6．已知x=5，y=3，求代数式3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）的值．

7．已知A=x2﹣3y2，B=x2﹣y2，求解2A﹣B． 8．若已知M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，并且6M=2N﹣4，求x． 9．已知A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，求： （1）A+B；（2）2A﹣B；（3）先化简，再求值：3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1． 10．设a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1． （1）求a﹣（b﹣c）的值；（2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值． 11．化简求值：已知a、b满足：|a﹣2|+（b+1）2=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．12．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．

人教版七年级上册数学应用题及答案

一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售． 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成． 你认为哪种方案获利最多？为什么？ 7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元． （1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）． （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？

初中数学七年级上册整式的加减

初中数学七年级上册 3.6.1整式的加减（1） 教学目标： 1．经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感． 2．会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力． 教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理． 教学难点：正确地去括号．合并同类项，及符号的正确处理． 教学方法：尝试法，讨论法，归纳法． 教学用具：课件． 活动准备：准备好一个数字游戏． 教学过程： 课前练习： 1．填空：整式包括 和 ． 2．单项式3 22y x - 的系数是 ．次数是 ． 3．多项式2 3523m m m +-- 是 次 项式，其中二次项系数是 一次项是 ，常数项是 ． 4．下列各式，是同类项的一组是（ ） A ．y x 2 22 与231yx B ．n m 22 与 22mn C.ab 3 2 与 abc 5．去括号后合并同类项： )47()25()3(b a b a b a +-++- ． 探索练习： 1．如果用a ．b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 ，这两个两位数和 为 ． 2．如果用a ．b ．c 分别表示一个三位数的百位数字．十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为 ，交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为 ，这两个三位数的差为 ． ●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？ 说说你是如何运算的？ ▲整式的加减运算实质就是 ． 运算的结果是一个多项式或单项式．

课堂练习： 1．填空：（1） b a -2与 b a -的差是 ． （2）单项式y x 25 、y x 22-．22xy ．y x 2 4- 的和为 ． （3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需 个棋子，n 个三角形需 个棋子． 2．计算： （1） ；)134()73(22+-++k k k k （2） ； )2()21 23(22x xy x x xy x +---+ （3） ．[]14)2(53-++--a a a 3．（1）求 272--x x 与1422-+-x x 的和； (2)求 k k 742+与132-+-k k 的差． 4．先化简[]224)32(235x x x x ----，再求值： 其中21-=x ．

初一数学整式的加减练习题及答案

七年级上册第2.2整式的加减 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、下列各组中，不是同类项的是（ ） A 、2235.0ab b a 与 B 、y x y x 2222-与 C 、315与 D 、m m x x 32--与 2、若七个连续整数中间的一个数为n ，则这七个数的和为（ ） A 、0 B 、7n C 、－7n D 、无法确定 3、若与52+a 互为相反数，则a 等于（ ） A 、5 B 、－1 C 、1 D 、－5 4、下列去括号错误的共有（ ） ①c ab c b a +=++)(；②d c b a d c b a +--=-+-)(；③c b a c b a -+=-+2)(2；④b a a b a a b a a +-=+--+---222)]([ A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、计算：)](2[n m m n m ----等于（ ） A 、n 2- B 、 C 、n m 24- D 、m n 22- 6、式子223b a -与22b a +的差是（ ） A 、22a B 、2222b a - C 、24a D 、2224b a - 7、c b a -+-的相反数是（ ） A 、c b a +-- B 、c b a +- C 、c b a +-- D 、c b a --- 8、减去m 3-等于5352--m m 的式子是（ ） A 、)1(52-m B 、5652--m m C 、)1(52+m D 、)565(2-+-m m 二、填空题（每小题3分，共24分） 1、若4243b a b a m n 与是同类项，则m ＝＿＿＿＿，n ＝＿＿＿＿。 2、在x x x x 6214722+--+-中，27x 与＿＿＿同类项，与＿＿＿是同类项，－2与＿＿是同类项。 3、单项式ab b a ab ab b a 3,4,3,2,3222--的和为＿＿＿＿。 4、把多项式3223535y x y x xy +--按字母x 的指数从大到小排列是：＿＿＿＿ 5、若4)13(22+-=+--a a A a a ，则A ＝＿＿＿＿＿。 6、化简：_______77_______,6 53121_________,5722=+-=+-=-ba b a a a a x x 7、去括号：__________)(32________;)2(2=-+-=-+-d c b a y x

人教版七年级上册数学知识结构

一：有理数 知识网络： 正分数负分数 正整数0 负整数 概念、定义： 1、 大于0的数叫做正数（positive number ）。 2、 在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number ）。 3、 整数和分数统称为有理数（rational number ）。 4、 人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis ）。 5、 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin ）。 6、 一般的，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值（absolute value ）。 7、 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 8、 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 9、 两个负数，绝对值大的反而小。 10、 有理数加法法则 （1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2） 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 （3） 一个数同0相加，仍得这个数。 11、 有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 12、 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 13、 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 14、 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。 任何数同0相乘，都得0。 15、 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。 16、 一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 17、 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 18、 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 19、 有理数除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 20、 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得 0。 21、 求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power ）。在a n 中，a 叫做底 数（base number ），n 叫做指数（exponeht ）

七年级上册整式的加减单元测试题及答案

七年级上册整式的加减单元测试题 班级： 姓名： 一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列等式中正确的是（ ） A 、)25(52x x --=- B 、)3(737+=+a a C 、－)(b a b a --=- D 、)52(52--=-x x 2、下面的叙述错误的是（ ） A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。 B 、222b a b a 与的意义是+的2倍的和 C 、3)2(b a 的意义是a 的立方除以2 b 的商 D 、b a b a 与的意义是2)(2+的和的平方的2倍 3、下列代数式书写正确的是（ ） A 、48a B 、y x ÷ C 、)(y x a + D 、211 abc 4、－)(c b a +-变形后的结果是（ ） A 、－c b a ++ B 、－c b a -+ C 、－c b a +- D 、－c b a -- 5、下列说法正确的是（ ） A 、0不是单项式 B 、x 没有系数 C 、37x x +是多项式 D 、5xy -是单项式 6、下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ） A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(2 2 B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x a C 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x x D 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x

7、代数式,21a a + 4 3,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 8、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ） A 、8次多项式 B 、4次多项式 C 、次数不高于4次的整式 D 、次数不低于4次的整式 9、已知y x x n m n m 2652与-是同类项，则（ ） A 、1,2==y x B 、1,3==y x C 、1,23== y x D 、0,3==y x 10、下列计算中正确的是（ ） A 、156=-a a B 、x x x 1165=- C 、m m m =-2 D 、3 3376x x x =+ 二、填空题（每题3分，共36分） 11、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 。 12、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。 13、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。 14、已知：11=+x x ，则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是 。 15、张大伯从报社以每份元的价格购进了a 份报纸，以每份元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。 16、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。 17、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。 18、－bc a 2+的相反数是 ， π-3= ，最大的负整数是 。 19、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为 。 20、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。