人教版七年级数学上册整式的加减专项练习
人教版七年级数学上册整式的加减专项练习
一、填空题
1．用代数式表示“a 的平方的6倍与3的差”为__________．
2． “x 2的3倍与y 的倒数的和”，用代数式表示为 ．
3.去括号：-[a-（b-c ）]=________．
4.观察下列各式：x+1，x 2+4，x 3+9，x 4+16，x 5+25，…按此规律写出第n 个式子是________
5．设A ，B ，C 表示整式，且A －B ＝3x 2－2x ＋1，B －C ＝4－2x 2，则C －A ＝__________．
6.观察下列等式：（1＋2）2－4×1＝12＋4，（2＋2）2－4×2＝22＋4，（3＋2）2－4×3＝32＋4，（4＋2）2－4×4＝42＋4，…，则第n 个等式是________.
二、选择题
7．下列说法正确的是( )
A ．3不是单项式
B ．x 3y 2没有系数
C ．－是一次一项式
D ．－xy 3是单项式18
148．下列说法错误的是（ ）
A ．x 是单项式
B ．3x 4是四次单项式
C ．的系数是
D ．x 3﹣xy 2+2y 3是三次多项式9.下列选项中的单项式，与 2xy 是同类项的是（ ）
A. 2x 2y 2
B. 2x
C. xy
D. 2y
10.下列各式计算结果正确的是（ ）
A. a+a=a 2
B. （a﹣1）2=a 2﹣1
C. a?a=a 2
D. （3a ）3=9a 2
11．－(a 2－b 3＋c 4)去括号后为( )
A ．－a 2－b 3＋c 4
B ．－a 2＋b 3＋c 4
C．－a2－b3－c4D．－a2＋b3－c4
12．若﹣3x2m y3与2x4y n的和是一个单项式，则|m﹣n|的值是（ ）
A．0B．1C．7D．﹣1
13.下列说法中，正确的是（ ）
A. 2不是单项式
B. ﹣ab2的系数是﹣1，次数是3
C. 6πx3的系数是6
D. ﹣2x2y/3的系数是﹣2
14.一个多项式加上3x2y-3xy2得x3-3x2y，则这个多项式是（ ）
A. x3+3xy2
B. x3-3xy2
C. x3-6x2y+3xy2
D. x3-6x2y-3x2y
15．下列各项中，去括号正确的是( )
A．x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4
B．－3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mn
C．－(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2
D．ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3
16．将2（x+y）+3（x+y）﹣4（x+y）合并同类项，得（ ）
A．x+y B．﹣x+y C．﹣x﹣y D．x﹣y
17.关于多项式﹣3x2y3﹣2x3y2﹣y/2﹣3，下列说法正确的是（）
A. 它是三次四项式
B. 它是关于字母y的降幂排列
C. 它的一次项是y/2
D. 3x2y3与﹣2x3y2是同类项
18.如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）
A. 393
B. 397
C. 401
D. 405
三、解答题
19.化简：
（1）2x-5y-3x+y
（2）
20.先化简再求值
（1）－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)，其中x＝-2；
（2）5xy﹣[x 2+4xy﹣y2﹣（x2+2xy﹣2y2）]其中，．
21．已知多项式2x2＋my－12与多项式nx2－3y＋6的差中不含有x，y，求m＋n＋mn的值．
22．已知A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy．
（1）求2A﹣3B？
（2）若A﹣B+C＝0，试求C？
（3）若x＝﹣2，y＝﹣3时，求2A﹣B+C的值？
23.观察下列算式：
①1×3﹣22=﹣1
②2×4﹣32=﹣1
③3×5﹣42=﹣1
（1）请你安照以上规律写出第四个算式：________；
（2）这个规律用含n（n为正整数，n≥1）的等式表达为：________；
（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？说明理由．
24．某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．（1）写出第n排的座位数；
（2）当m＝20时，
①求第25排的座位数；
②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？
25．小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A＝……，B＝x2＋3x－2，计算2A＋B的值．”小明误把“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为5x2－2x＋3，请求出2A＋B的正确结果．
答案
二、1.6a2－3.2.33x2+．3.-a+b-c 4.x n+n25．－x2＋2x－5 6.(n+2)2-4n=n2+4
一、7.D.8 C．9. C. 10.C. 11.D.12 B．13. B 14. C15.C16. A．17. B 18. B
三、19.（1）解：2x-5y-3x+y =（2－3）x+（-5+1）y=－x-4y
（2）解：2(a+2b)-3(a-3b) =2a+4b-3a+9b=(2-3)a+(4+9)b=-a+13b
20. （1）解：原式= = .
当时,原式=. -6
（2）解：原式=3xy-y2 ,
当x=-2, y=-3时,原式=9 .
21．解：由题意得
(2x2＋my－12)－(nx2－3y＋6)＝(2－n)x2＋(m＋3)y－18，
因为差中不含有x，y，
所以2－n＝0，m＋3＝0，
所以n＝2，m＝－3，故m＋n＋mn＝－3＋2＋(－3)×2＝－7.
22.（1）∵A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，
∴2A﹣3B＝2（x2﹣2xy）﹣3（y2+3xy）＝2x2﹣4xy﹣3y2﹣9xy
＝2x2﹣13xy﹣3y2；
（2）∵A﹣B+C＝0，
∴C＝B﹣A＝（y2+3xy）﹣（x2﹣2xy）＝y2+3xy﹣x2+2xy＝y2+5xy﹣x2；
（3）∵A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，C＝y2+5xy﹣x2，
∴2A﹣B+C＝2（x2﹣2xy）﹣（y2+3xy）+（y2+5xy﹣x2）＝2x2﹣4xy﹣y2﹣3xy+y2+5xy﹣x2＝x2﹣2xy，
当x＝﹣2，y＝﹣3，原式＝4﹣2×6＝﹣8．
23.（1）④4×6﹣52=﹣1
（2）（2n﹣1）（2n+1）﹣（2n）2=﹣1
（3）解：左边=（2n﹣1）（2n+1）﹣（2n）2=4n2﹣1﹣4n2=﹣1
所以（2）中所写的等式一定成立
24..（1）m+2（n﹣1）．
（2）①当m＝20，n＝25时，m+2（n﹣1）＝20+2×（25﹣1）＝68（个）；
②m+m+2+m+2×2+…+m+2×（25﹣1）＝25m+600．
当m＝20时，25m+600＝25×20+600＝1 100（人）．解：（1）第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位，
第n排有m+2（n﹣1）＝2n+m﹣2（个）；
（2）当m＝20时，25排：2×25+20﹣2＝68（个）；
（3）25排最多可以容纳：（20+68）×25÷2＝88×25÷2＝1100（位）
25.解：由题意得，
A＝5x2－2x＋3－2(x2＋3x－2)＝5x2－2x＋3－2x2－6x＋4＝3x2－8x＋7.
所以2A＋B＝2(3x2－8x＋7)＋(x2＋3x－2)＝6x2－16x＋14＋x2＋3x－2＝7x2－13x＋12.