比例的基本性质2018优质课教案

第二课时比例的基本性质

教学目标：

1使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2理解并掌握比例的基本性质。

3会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

重点：使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

难点：理解并掌握比例的基本性质。

教学过程：

（一）、复习导入

1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？

2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。

0．5:0.25和0.2:0.4 ∶和12∶9 1∶5和0.8∶4；

7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

（一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成最简比是否相同）

3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例）

板书：比例的基本性质

（二）、探究新知

1、教学比例各部分的名称．

同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第34页看看什么叫比例的项、外项和内项。

(学生看书时，教师板书：2.4：1.6=60：40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时，

板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如：2. 4 : 1.6 = 60 : 40

外项内项学生认一认，说一说比例中的外项和内项。

2、教学比例的基本性质。出示例1、

(1)教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。

(板书：比例的基本性质)

学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。

教师板书：

两个外项的积是2.4×40＝96

两个内项的积是1.6×60＝96

(2)教师：你发现了什么，

两个外项的积等于两个内项的积

是不是所有的比例都存在这样的特点呢?

学生分组计算前面判断过的比例。

(3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整．)

(4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。

(5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?

指名学生改写2.4：1.6＝60：40 (= )

这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?

当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?(边问边画出交叉线)

(6)强调：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。

总结：通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?通过以上学习，大家一定进一步了解比例了吧？

作业布置：1、应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。

2、先应用比例的意义，再用比例的基本性质来判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

6：9和9：12 1.4:2和7:10

板书设计：比例的基本性质

例1、2. 4 : 1.6 = 60 : 40

两个外项的积是2.4×40＝96

两个内项的积是1.6×60＝96

2.4：1.6＝60：40

比例的基本性质说课稿

尊敬的各位领导、各位老师，大家好： 我今天说课的内容是九年义务教育六年制小学数学人教版第二册三单元的内容：比例的基本性质。 一、说教材 1、说教学内容 比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等基础上教学的。本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是解比例的基础，和进行正、反比例教学的关键，是利用比例知识解决实际问题的先决条件。 2、说教学目标 《新课程标准》明确了义务教学阶段数学课程的总目标应以知识与技能、过程与方法、情感和态度三方面来阐述，使学生得到充分、自由、和谐、全面地发展。因此，以《新课程标准》为依据，根据大纲的要求和教材的特点，结合六年级学生的认知能力，确立以下教学目标： ⑴认知目标： 认识比例各部分名称，理解并掌握比例的基本性质，能运用比例的基本性质判断两个比能否成比例，并会组比例。 ⑵能力目标 引导学生通过观察、比较、计算、交流探索新知并能运用相关知识解决问题，提高解决问题的能力。 ⑶情感目标： 在自主学习过程中体验发现数学规律的乐趣，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。 这样的目标设计打破了传统的概念教学的规律，从过于注重概念本身转化到更多地关注学生的学习过程和情感体验，立足教学目标多元化，不仅要使学生掌握认知目标，还要在学生的学习过程中发展学生的能力，使学生能够解决实际问题。 3、说教学重点、难点 结合新课程标准的特点，在吃透教材的基础上，我确定了以下的教学重点和难点： 教学重点：理解比例的基本性质。 教学难点：运用比例的性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组比例。 二、说教法 通过前面的学习，学生已经掌握了比例的意义，初步形成了一定的观察、探索、归纳的能力。因此，我采用了“自主探究”的教学模式，教学中贯彻自主性原则，重视学生学习和探索过程，注重学生的情感体验；组织、指导并参与学生的探究活动，允许学生对所学知识有不同的理解和体验，提高学生的科学文化素质和技能素质。 三、说学法： 引导学生观察发现，再加上适时的自学，有意识地培养学生探索新知的能力。根据学法的自主性原则，充分发挥学生的主观能动性；根据学法的差异性原则，对学生进行因材施教。 四、说教学过程 课堂教学是学生获取数学知识，发展能力的重要途径。基于此，我设计了如下的教学过程。 （一）、游戏导入 让学生根据卡片上所出示的比和同桌找朋友的游戏引入，通过游戏的形式，复习了比和求比值的知识，学生感到非常有意思，在这种情景下，学生心情愉快，感到学习不是枯燥乏味的东西。学生在找朋友的过程中，观察到比值相等的两个比可以作为朋友，既活跃了课堂气氛，也鼓励了学生小组合作的意识。

比例的意义和基本性质(教学设计)讲课稿

比例的意义和基本性质 教学内容 P32～34 比例的意义和基本性质。 教学目的 1．理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。 2．通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养同学们的抽象概括能力。 3．初步感知事物间是相互联系、变化发展的。 教学重点 比例的意义和基本性质。 教学难点 应用比的基本性质判断四个数能否成比例，并正确的组成比例 教学过程 一、回顾旧知，复习铺垫 1．请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项怎样求比值。 教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。二、引导探究，学习新知 1．教学比例的意义。 出示情境图，仔细观察，这几幅图有什么相同的地方，你看出来了吗？

问题：“你们知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？”，“我们来看看操场上和教室里的国旗，它们的长和宽的比值各是多少？” 问：求出了它们的比值，你发现了什么？（课件演示） 教师说明：我们看到这两个的长宽比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。 师：比还可以写成分数的形式（课件） 小结概念：像这样，表示两个比相等的式子叫做比例。（让学生多说几遍） 2．师总结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比的比值求出来以后再看。 3练习：让学生说比值是2或5的两个比，并组成比例。（生说师板书） 4.练习：师：我们已经知道了比例的意义，下面我们应用意义来做些练习。 二、比例的性质。 1．比较“比”和“比例”两个概念。

《比的基本性质》教学设计

《比的基本性质》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。 教学目标： 1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。 2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。 3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。 教学重点：理解比的基本性质

教学难点：正确应用比的基本性质化简比 教学准备：课件，答题纸，实物投影。 教学过程： 一、复习引入 1．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？ 预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。 2．你能直接说出700÷25的商吗？ （1）你是怎么想的？ （2）依据是什么？ 3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。

【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。 二、新知探究 （一）猜想比的基本性质 1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？ 预设：比的基本性质。 2．学生纷纷猜想比的基本性质。 预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

3．根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。 （二）验证比的基本性质 师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。 1．教师说明合作要求。 （1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。

七年级数学上册第7章《等式的基本性质》教学案(青岛版)

7.1 等式的基本性质 学习目标： 1.经历探索等式性质的过程，理解等式的基本性质。 2.用数学语言熟练表示出等式的基本性质并对等式进行变形。 重点：结合实例理解等式的基本性质 难点：熟练利用等式的基本性质对等式进行变形，并说明变形理由。 教与学过程： 【温故知新】 1、什么是等式？ 2、判断下列各式是否为等式？ （1）2+1 （2）a-b （3）x+2x=3x （4）m+n=n+m （5）x=y 【创设情境】 1、小亮和小莹今年同岁，那5年之后两个人还是同岁吗？3年之前他们同岁吗？ 2、小莹今年a岁，小亮b岁（a=b），再过c年他们分别是多少岁？m年前他们多少岁？他们年龄是否相等？（用代数式表示） 【探索新知】 活动一 1.如图为自制天平的示意图，观察三张图形，用一句话概括出每张图形表示的意义。

2.分别设三个物体的重量为a，b，c，（重为a b，c）用数学符号把每张图形的意义表示出来。 3.比较第一幅图与第三幅图，你可以得到什么结论？（用数学等式表示） 小组讨论交流，将得到的结论和等式上台展示。 4.若第一张图形与第三张图形交换，又会出现什么结论？ 合作交流，通过比较概括出等式的性质1：_____________________________; 用符号表示为： 5.应用练习： （1）如果a=b,那么a+5=b+() （2）如果x-3=5,那么x=5+( ) （3）如果x+3=10,那么x=10-( ) （4）由等式a=b,得到a+10=b+10，其理由是___________________________. （5）能否由3x-1=2x得到x=1? 活动二 1.每个学生仿照活动一的过程探究等式的其他性质，设字母表示物体的重 量，用等式表示图形中的数量关系。

比例的基本性质(教案)

比例的基本性质 学习内容：人教课标版教材第十二册，书P34页内容及P36-37页第4-6题。 学习目标：1、在教师的引导下，通过自学认识比例的各部分名称，能准确无误地说出比例的内项和外项。 2、通过观察、比较、思考，能准确全面地归纳比例的基 本性质，理解并掌握比例的基本性质，并能应用比例的基 本性质判断两个比是否能组成比。 3、在探索比例的基本性质的过程中,进一步体会数学知识 的内在联系,养成爱动脑、爱思考的好习惯。 学习重点：理解比例的基本性质，会用比例的基本性质判断两个比能不能组成比例。 学习难点：应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。 学习过程： 一、复习引新。 1、出示一组比（板书）：2.4:1.6 1.5:1/2 1/3:1/7 1.25:1 0.6:0.2 60:40 1:4/5 师：这些都是？（比）（任指其中一个比）这是比的？（前项）这是比的？（后项）如果请你从这些比中找到那些可以组成比例，你应该怎么办？（计算出比值，找到比值相等的两个比，写出比例）

2、口算比值（师板书） 3、学生找出比例，书面完成，学生报答案校对。 板书：2.4:1.6=60:40 1.5:1/2=0.6:0.2 1.25:1=1:4/5 师：比例就是？（表示两个比相等的式子）这节课我们继续来研究比例！（板书） 二、自主探究，学习新知。 （一）学习比例的各部分名称。 1、看书自学比例各部分的名称，要求：在书中划出重点句子，并在自己的练习中（准备题）找一找。 2、同桌交流，集体汇报：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项（板书：外项、内项）。 3、找到在刚才准备练习中的一个比例，并标出各部分名称，投影校对。 4、投影《作业本》上P13第2题，指出外项和内项。 （二）学习比例的基本性质。 1、探究比例的基本性质。 (1)仔细观察黑板上的这几个比例，它们的内项和外项有什么关系？请同桌之间互相讨论，并把发现的规律在自己写出的比例中验证一下。

人教版小学数学六年级上册《比的基本性质》教学设计_教学设计

人教版小学数学六年级上册《比的基本性质》教学设计_教学设计 教学内容：人教版小学数学六年级上册第50-51页。 教学目标： １、使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。２、使学生在理解比的基本性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法。 ３、培养学生利用旧知自主探索新知识和能力。 ４、在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程。 教学重点：联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。 教学难点：在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。 教学过程: 一、复习铺垫 1．什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除) 2．比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确比与分数、除法的关系) 3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变] 【设计意图】回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。 二、新知探究 （一）猜想比的基本性质 1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质呢？2．学生纷纷猜想比的基本性质。 预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。 （二）验证比的基本性质 师：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于验证。你能想办法对自己的猜想进行验证吗？ 1．教师说明合作要求。 （1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。 （2）小组讨论学习。 每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。 如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。 选派一个同学代表小组进行发言。 2．集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。 预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。

等式的基本性质英语教案

等式的基本性质英语教案 《等式的基本性质》第一课时教学设计 课题 等式的基本性质 课时 第二课时 课型 数学 修改意见 教学目标 在天平游戏中，让学生发现天平平衡的规律，从中悟出等式的性质，为解方程奠定基础。 通过天平游戏活动，发现规律，探索新知。 在游戏活动中，感受到数学与生活的密切联系，发展数学运用意识。 教学重点 掌握等式的基本性质 教学难点 理解，运用等式的基本性质。

学情分析 一、学习习惯不佳，无合理的学习计划，不会合理安排时间；学习的自觉性不够，作业不能很好完成甚至有偷工减料的情况，学习任务只是局限于书面作业，不会自学，课程难度增加以后，学生的方法没能及时跟上。 二、针对以上所存在的问题，改进课堂教学方式，让师生之间的课堂活动形式更加多样化，与问题学生多谈心，多交流，帮助他们想办法，解决学习上存在的问题，让他们看到努力之后的结果。 作为一名年轻教师，还有很多需要学习和探索的地方，尤其是在个人专业及课堂教学水平方面，都比较稚嫩。但我相信只要多学习，多投入，多努力，改进方法，一定能有较好的收获。 学法指导 数学的学习指导应首先指导学生从“听、读、写、思”入手，然后知道学生在“说、看、练、记”上加强。 教学过程 教学内容 教师活动

学生活动 效果预测（可能出现的问题） 修改意见 一、复习 二、游戏，探索新知 三、巩固练习 四、课堂总结 五、作业布置 1、上节课，我们学习了《等式》，你们都知道那些等式？ 2、这些等式有什么性质呢？这节课我们就探究一下《等式的基本性质》板书。 游戏一： 1、请看，这是什么？ 2、当天平的左边和右边保持平衡时，说明了什么？ 3、除了“天平”，我还准备了2个200克的砝码，4个100克的砝码和2个50克的砝码。 4、现在，谁愿意上帮我一个忙？（请2位同学，并分配其站立的位置及实验时需要注意的事项——一左一右，我在中间，使用镊子取放砝码，轻拿轻放。） 5、游戏马上开始，孩子们仔细看：请你（左边的同学）把2个100克的砝码放在天平的左边，再请你（右边的同学）

比例的基本性质教案

《比例的基本性质》教案 一、教学目标： 根据新课标要求和教材的特点，结合六年级学生的实际水平，我确定了以下教学目标： 1、知识与能力目标：（1）通过计算、观察、比较，让学生概括、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，并写出比例。 （2）使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 2、过程与方法目标：让学生经历探索比例的基本性质的过程， 理解并掌握比例的基本性质。 3、情感态度与价值观目标：通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。 教学重、难点： 重点：理解并掌握比例的基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。 难点：引导观察，自主探究发现并概括出比例的基本性质 二、教学设计 课堂教学是学生数学知识的获得，能力发展的重要途径。基于此，我设计了如下的教学设计。 （一）铺垫迁移、引入新课 上节课我们学习了比例的意义，你们还记得吗？谁来说说什么叫比例？根据比例的意义，我们可以判断出两个比能否组成比例。 （课件出示）下面每组中的两个比能否组成比例？为什么？ 3：5和6：10 ；1∶5和0.8∶4；

20：5和1：4 80∶2和200∶5 学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书： 3：5= 6：10 20：5≠1：4 1∶5＝0.8∶480∶2＝200∶5 （目的：通过复习唤醒学生对比例的认识，集中学生注意力；通过练习题，使学生的思维潜移默化地进入新知的学习。）（二）引导观察、自主探究、发现规律 1.教学比例各部分名称 师：我们知道组成比的两个数分别叫做前项和后项，那么组成比例的四个数，又分别叫什么呢？ 集体汇报：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项（板书：外项、内项）。 课件介绍比例的“项”以及“外项”“内项”的含义。 提问：你能说出其它比例的内项和外项各是多少吗？同桌互相说说。 （目的：介绍比例的项以及比例的外项和内项，是认识比例的基本性质必须具备的概念） 3、探索比例的基本性质。 引导学生认真观察所写出的不同的比例，放手让学生在观察中发现、思考。体会到组成比例的四个数中，6和2（或3和

五年级数学上册《等式的基本性质》教学设计

五年级数学上册《等式的基本性质》教学 设计 五年级数学上册《等式的基本性质》教学设计 【教材分析】在新课程改革中，教材是重要的教育教学因素。等式的基本性质是学生解方程的依据，它是系统学习方程的开始。这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。原的教材中对于等式的基本性质只是初步的认识，并没有总结成概念性的东西，但学生实际运用时却需要概念作支撑，所以在教材中作了调整，让学生通过观察天平演示实验，由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质就成了本节课的教学重点。本课“等式的基本性质”是在上一节刚刚认识了等式和方程的基础上进行教学的。，其核心思想是构建等量关系的数学模型。课程标准要求学生能“理解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程”。 【教学目标】 1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。 2.利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。 3.逐步养成观察与概括.比较与分析的能力。 【教学重点】掌握等式的基本性质。

【教学难点】理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。。 【数学思想】转化的思想，数形结合的思想，符号化的思想 【教学过程】 一.创设情境，引出问题 教师活动 学生活动及达成目标 师：同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）达成目标：由熟悉的天平引出课题激发学生的兴趣。 二.共同探索，总结方法 教师活动 学生活动及达成目标 （一）等式的基本性质一 1．出示教材第64页情境图1第一个天平图。 让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？ 教师小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。 追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？ （师板书） 引导学生思考：如果在天平的两边同时再各放上一个茶

新人教版小学数学六年级下册《比例的基本性质》精品教案

新人教版小学数学六年级下册《比例的基本性质》精品教案 一、教学内容：六年级下册教科书P34。 二、教学目标： 1、知道比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质； 2、根据比例的基本性质能正确判断两个比能否组成比例； 3、让学生经历探究比例的基本性质的过程，渗透有序思考，体会比例基本性质的应用价值； 4、培养学生观察、猜测、举例验证、归纳的能力，在探究中享受创造性学习的乐趣。 三、教学重点： 探究并掌握比例的基本性质。 四、教学难点： 根据乘法算式写出正确的比例。 五、教法要素： 1、已有的知识和经验：比的基本性质、比例的意义。 2、原型：两个比值相等的比。 3、探究的问题：（1）如果给出比例的两个外项，能否知道比例的两个内项？答案唯一吗？ （2）观察写出的比例，有什么发现？ （3）如果写成分数形式，该如何相乘？ 六、教学过程：

（一）唤起与生成： 1、什么叫做比例？ 2、应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例 课件出示4组比，让学生根据比例的意义进行判断，能组成比例的写出来。（学生回答，教师板书：2.4:1.6=60:40） （二）探究与解决： 1、介绍比例各部分名称 （1）2.4:1.6=60:40 比的各部分都有名称，前项和后项，那比例各部分的名称叫什么？让学生试着说一说，教师适时给予鼓励。 教师介绍：在2.4:1.6=60:40中，组成比例的四个数“2.4、1.6、60、40”叫做这个比例的项，两端的两项“2.4、40”叫做比例的外项，中间的两项“1.6、60”叫做比例的内项。 （2）让学生试着说出下面比例的内项和外项。 课件出示两组比例，指名让生说一说。 2、探究比例的基本性质 （1）课件出示比例：24:（）=（）:4 猜一猜，这两个内项可能是哪两个数？ 学生猜想：12和8、6和16、2和48……（学生回答，教师板书）（2）还有不同答案吗？你能举出不是整数的例子吗？答案多不多？能不能说完？ （3）观察这几组比例，你有什么发现？

苏教版小学数学六年级上册“比的基本性质”公开课教案

比的基本性质 教学目标： ⑴知识与技能：理解比的基本性质;正确应用比的基本性质化简比。 ⑵过程与方法：利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质; 通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。 ⑶情感态度与价值观：初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 教学重点：理解比的基本性质，推倒化简比的方法，正确化简比。 教学难点：正确应用比的基本性质化简比。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、复习导入 ⒈根据比、分数与除法的关系，把下表填写完整。 追问：比和分数有什么关系？比和除法呢？ ⒉你会填吗？ 4÷0.25=（ ）÷（ ） 思考：你怎么想的？（投影出示思考过程) 这样填写的依据是什么？（学生回答后出示商不变性质） ⒊你化简吗？ ()() = 1015

学生回答后投影出示： 思考：2 3是不是最简分数？“5”与分子与分母有什么关系？这样做的依据 是什么？（投影出示分数的基本性质） 二、类比导入，猜想验证。 2.投影出示比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。 要求：这个猜想对不对呢？能不能验证一下。 3.验证比的基本性质。 ⑴教师指导举例验证，师生共同完成并板书。 小结：通过这两个例子说明了什么？ ⑵学生举例验证，全班交流时，让学生到投影仪上说说自己的验证与想法。 小结：通过验证，有没有不符合这样规律的例子？这样说明了什么？ ⑶直观演示,验证想法。 ()()2 35105151015=÷÷=()()3 123612363 618618123626:2186:18=÷==÷==??=：：：乘法：()()3 393936186183 926:2186:18=÷==÷==÷÷=：：：除法：

最新浙教版七年级数学上册《等式的基本性质》1教学设计(精品教案)

《等式的基本性质》教案 学习目标 1、知识与技能：通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法. 2、过程与方法：培养学生观察、分析、归纳、概括的思维能力，同时培养学生积极探究，勇于创新的学习态度. 3、情感态度与价值观：通过实验操作、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识. 学习重点 理解和应用等式的两个性质. 学习难点 应用等式的性质解简单的一元一次方程. 学法分析 1、认识起点：在已经积累了方程的有关知识的基础上，学习本节课的内容； 2、知识线索：回顾→问题思考→等式的性质→应用； 3、学习方式：自主合作→交流探究→归纳总结→运用推广. 教学过程 一、复习引入，提出问题 1、上节课我们学习了什么知识？

2、下列式子中，哪些等式？哪些是一元一次方程？ (1)2x=6 (2)1+3=4 (3)6 y(4)y x+ =y 3 - 3 2-5+ 3、你能求出上面一元一次方程的解吗？ 二、探索新知 1、做实验，教师提出问题，一学生上台操作，其它同学观察并思考问题. (1)使学生明确学习的内容和要求. (2)结合天平的例子，让学生形象、直观地初步感知等式的性质. (3)注重学生知识的形成过程，让学生自主学习，自主探索，获得成功的体验，培 养良好的学习习惯. 2、归纳概括 (1)让学生以四人一小组，前后桌进行讨论，猜想等式的性质. (2)用实例证明猜想，得到等式的性质1，等式的性质2. 等式性质1：等式两边加或减一个数或式子，结果仍相等. 如果b a± ± = c a=，那么c b 等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等.如果b ac= a=，那么bc 如果b a=(c≠0)，那么a b = c c

人教版数学六年级下册比例的基本性质说课

《比例的基本性质》说课稿 一、说教材 1、说教学内容： 《比例的基本性质》人教版教材数学六年级下册第四单元的内容 2、教材的地位与作用： 比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等基础上教学的。本节课内容主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。 3、教学目标的确定 《新课程标准》明确了义务教学阶段数学课程的总目标应从以知识与技能、过程与方法、情感和态度三方面来阐述，使学生得到充分、自由、和谐、全面地发展。 （1）知识与技能 ①认识比例各部分名称，理解并掌握比例的基本性质。 ②能运用比例的基本性质判断两个比能否成成比例。 ③运用比例的基本性质知识解决问题，提高解决问题的能力。（2）过程与方法 引导学生通过观察、比较、计算、交流探索新知。 （3）情感、态度与价值观

在自主学习过程中体验发现数学规律的乐趣，培养学生用数学知识解决实际问题的能力和科学态度。 4．教学重难点 （1）理解比例的基本性质。 （2）运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 （3）运用比例的基本性质解决一些简单的问题。 5、教法、学法： 根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识。 二、说程序设计 “比例的基本性质”的学习基础是比的意义、基本性质和比例的意义，学生在理解“比例的基本性质”上没有多少困难，基于此，我作了如下的教学设计。 （一）我组织学生复习比例的意义。 让生在复习旧知的基础上自然过渡到新知识的学习，让学生初步感到新旧知识的联系，并通过比和比例的不完全对比，导入新课的学习。 （二）教学新课 教学比例的基本性质，我采用自主探究比例的基本性质。这样引导学生通过自己的努力去发现比例的秘密，整个环节力求体现学生

《比例的基本性质》教案设计

《比例的基本性质》教学设计 南宁市武鸣县城厢镇城东小学 杨月梅 教学内容：比例的基本性质（课本第41页内容） 教学目标：1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的 基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。 2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程， 渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。 3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、 概括的能力，发展学生的思维。 【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。 【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。 师：上一节课，我们已经学习了比例的意义，现在回忆一下，看能否解决这些问 题？ 一、快乐启航 1.什么叫做比例？什么样的两个比才能组成比例？ 2.应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。 A 、12:10和40:25 （ ） B 、81:41和16 1:81（ ） C 、5:4和8:6 （ ） D 、12:6和16:4 （ ） 师：今天我们继续来探讨有关比例的另一种知识：《比例的基本性质》（板书课 题），看了这个课题：你想学到怎么知识？生汇报，师筛选板书：1.比例的各部分名 称？2.基本性质？3.怎样运用？要想解决这些问题，同学们可以运用观察分析、举例 子等验证归纳的方法先自己来解决这些问题， 等一下，还要请你们跟同学说一说， 你是怎样用观察分析、举例子等验证归纳的方法来完成导学题的 二、快乐探究 自学课本第41的内容，完成下面导学题：等会儿还要和同学们说 一说你是 1．什么叫做比例的项、内项、外项？

《比的基本性质》教案

《比的基本性质》教案 教学目标 （1）使学生掌握比的基本性质。 （2）使学生能够熟练地通过比的性质来计算比。 教学重点 （1）比的性质的引入。 （2）通过比的性质来计算比，使比的计算边的简单。 教学难点 比的性质的引入。 教学过程 （一）铺垫。 1、情景引入。 老师：上节课，我们学习了比和除法的关系，那么这节课，我们就来学习一些比的性质。那么比的基本性质和商不变的性质、分数的基本性质有什么联系？同学们一起讨论一下。 学生讨论中。 学生们：比是除法的简化，分数也是可以用来表示除法的，那么分数的性质也可以用在比里面的吧？ 老师：恩，同学们回答的很好。被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，这是商不变的规律。 老师：除法里的被除数是分数的分子，除号是分数中的分数线，除数是分数中的分母，因为被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。所以分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。这就是分数的基本性质。同学们一定要记住哦。 学生：好的！ 2、引出课题。 老师：现在我们一起通过题目来探讨一下，同学们你们先把15:7化成除法。 学生：等于15÷7 老师：恩，那再化成分数呢？ 学生：7分之15。 老师：恩，很好，那我们一起再看一题。 老师：化简9:6。

学生：9:6，那就是等于3:2等于2分之3。 老师：恩，回答正确！比的前项与后项同时乘或除以同一个数（零除外），比值不变。这就是比的基本性质。 老师：化简比，就是把比化简成前项与后项互素的比。 （二）课堂练习。 1、课堂练习： 化简：2.7:0.9＝ 讨论：化简比和求比值有什么区别？ 2、做一做： （1）试做： 300千克甘蔗可以榨糖36千克。写出糖和甘蔗的质量比。 让学生独立完成在练习本上。（指名两名学生做在小黑板上） 提示：注意计算时只写必要的计算过程。（教师巡视） （2）探讨： 和学生一起探讨生活中可以体现比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变的性质的案例。 （三）全课小结： 这节课我们知道了比的基本性质的关系，同学们回答和计算的都非常棒，相信通过分数基本性质的类比，你们都已经对比的基本性质有了进一步的认识，现在你们来说说比有哪些基本性质。 （四）巩固练习： 第11页第3题。 （五）作业。 第11页第1题。

人教课标版高中数学选修4-5：《不等式的基本性质》教案(1)-新版

1.1 课时1 不等式的基本性质 一、教学目标 （一）核心素养 在回顾和复习不等式的过程中，对不等式的基本性质进行系统地归纳整理，并对“不等式有哪些基本性质和如何研究这些基本性质”进行讨论，使学生掌握相应的思想方法，以提高学生对不等式基本性质的认识水平. （二）学习目标 1.理解用两个实数差的符号来规定两个实数大小的意义，建立不等式研究的基础. 2.掌握不等式的基本性质，并能加以证明. 3.会用不等式的基本性质判断不等关系和用比较法. （三）学习重点 应用不等式的基本性质推理判断命题的真假；代数证明. （四）学习难点 灵活应用不等式的基本性质. 二、教学设计 （一）课前设计 1.预习任务 （1）读一读：阅读教材第2页至第4页，填空： a b >? a b =? a b >?> ②a c b c a b +>+?> ③ac bc a b >?> ④33a b a b >?> ⑤22a b a b >?> ⑥,a b c d ac bd >>?> 2.预习自测 （1）当x ∈ ，代数式2(1)x +的值不大于1x +的值. 【知识点】作差比较法 【解题过程】2(1)(1)x x +-+=2(1)x x x x -=- 【思路点拨】熟悉作差比较法 【答案】[0,1]

（2）若c ∈R ，则22ac bc > a b > A.? B.? C.? D.≠ 【知识点】不等式的基本性质 【解题过程】由22ac bc >，得0c ≠，所以20c >；当,0a b c >=时，22ac bc =. 【思路点拨】掌握不等式的基本性质 【答案】A. （3）当实数,a b 满足怎样条件时，由a b >能推出 11a b ，所以当0ab >时，11a b <. 【思路点拨】掌握作差比较法 【答案】当0ab >时， 11a b <. (二)课堂设计 1.问题探究 探究一 结合实例，认识不等式 ●活动① 归纳提炼概念 人与人的年龄大小、高矮胖瘦，物与物的形状结构，事与事成因与结果的不同等等都表现出不等的关系，这表明现实世界中的量，不等是普遍的、绝对的，而相等则是局部的、相对的. 【设计意图】从生活实例到数学问题，从特殊到一般，体会概念的提炼、抽象过程. ●活动② 认识作差比较法 关于实数,a b 的大小关系，有以下基本事实： 如果a b >，那么a b -是正数；如果a b =，那么a b -等于零；如果a b <，那么a b -是负数.反过来也对. 这个基本事实可以表示为：0;0;0a b a b a b a b a b a b >?->=?-=

公开课《比例的基本性质》

比例的基本性质 乐安小学 杨碧珍 教学内容：人教版六年级下册数学第34页 教学目标： 1． 理解比例的基本性质，知道比例各部分名称，会根据比例的基本性 质判断两个比是否组成比例； 2． 经历知识的发现和运用过程，体验分析、概括的学习方法； 3． 在学习中，体验成功，增强学习的信心。 教学重点：理解、掌握并能运用比例的基本性质 教学难点：发现并概括出比例的基本性质 教学准备：完成导学案第17页，练习本等，课件 教学过程： 一、 课前诊断 师：请汇报课前诊断中什么是比例及应用比例的意义，判断两个比能否组成 比例。 生汇报，师生回顾：表示两个比相等的式子叫做比例，例如2.4：1.6=60： 40 汇报0.5:0.25和0.4:0.2 51：21和5：2 43：85和85：4 3 师引导需要说明：从概念入手，两个比的比值要相等才能说明两个比成比例。 师：判断两个比能否组成比例除了看比值，还有没有别的方法呢？今天带着 这个问题学习比例的基本性质。 板书：比例的基本性质 二、 导学启思 1． 教学比例各部分的名称。 师：自学书本34页，说说比例的各部分名称并举一个例子。 学生思考30秒，小组内说一说，同时一个学生上来板书： 2.4：1.6 = 60：40 内项 外项

生汇报：组成比例的四个数，都叫比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 2.学习比例的基本性质。 （1）小组讨论。 师：昨天同学们已经预习过了，那小组讨论：①比例中两个内项之积和两个 外项之积有什么关系？你能举个例子说明是不是所有比例都有这个规律吗？②如果写成分数形式，等号两边的分子与分母交叉相乘之后，你又发现了什么？③你能概括出比例的基本性质吗？ （2）汇报与验证。 生汇报，师要求学生说出计算过程： 两个外项的积是2.4 ×40=96，两个内项的积是1.6×60=96，我发现两个外 项的积=两个内项的积。 生自己举个例子。 生说：2.41.6 = 里，2.4 ×40=1.6×60我发现等号两边分子和分母交叉相乘得到的积相等。这里，2.4和40就是外项，1.6和60就是内项，也满足两个外项的积=两个内项的积。 所以我们认为：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的 基本性质。 师提问：a.如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d ，那么，比例的基本 性质可以表示成什么？（ad=bc 或bc=ad ） b.老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？（比例中两个比 的后项都不能为0。） c.6：3和12：6是否是一个比例呢？你能用比例的基本性质判断一下？ （3）师小结：通过观察，我们发现比例的基本性质：比例的两个外项之积= 两个内项之积，如果写成分数形式，我们发现等号两边的分子与分母交叉相乘，所得的乘积相等。 三、反馈矫正 1.新知检测 师：请你用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例，说说 你的理由。

苏教版六年级数学下册比例的基本性质教案

第2课时比例的基本性质 【教学内容】 比例的基本性质（教材第41页内容）。 【教学目标】 1.使学生理解比例的基本性质。 2.提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。 3.在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。【重点难点】 应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。【教学准备】 投影仪。

【复习导入】 1.教师提问:什么叫做比例 2.应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。 6∶3和8∶5 ∶和4∶50 教师：同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么 【新课讲授】 1.教学比例各部分的名称。 引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。 教师板书：∶=60∶40 指名让学生指出板书的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书:

学生认一认,说一说比例中的外项和内项。 2.探究比例的基本性质。 教师：我们知道了比例的各部分的名称，那么比例有什么性质呢现在我们就来探究一下。 教师板书：比例的基本性质。 组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们的关系。 学生小组内交流。指名汇报，学生可能会说：两个外项的积是×40=96，两个内项的积是×60=96，两个内项的积等于两个外项的积。 验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。如： ∶=∶

，两个外项的积是 ×=，两个内项的积是×=。外项的积等于

内项的积。 如果把比例改成分数形式呢如： = ，3×15=5×9。等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。 教师：这个规律叫做比例的基本性质。引导学生说一说，比例的基本性质是什么组织学生小组交流、汇报。教师补充：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。学生齐读两遍。 3.应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。 6∶3和8∶5 ∶和4∶50 组织学生在小组中互相交流，然后指名汇报。

比的基本性质优质课教案

《比的基本性质》 虞城县芒种桥乡中心小学沈爱玲 教学分析： （一）教学内容分析: 本节课是北师大版版六年级上册数学教材的内容。学生学习本节内容已具有的相关知识：在此之前，学生已学过比的意义，比、除法和分数三者之间的联系与区别，约分、通分。 本节课通过引导学生利用旧知识，获取新知识，使学生体验数学知识之间的内在联系及传承性。并为下面学习实际问题中的比的应用奠定了基础，起到了承上启下的作用。 （二）教学对象分析 对于六年级学生而言，学生已经学习过比和除法、分数的关系，在教师的的引导下不难得出比的基本性质。 （三）教学环境分析：多媒体教室 教学方法：合作交流、引导发现法，充分发挥学生的主体作用。 教学目标： 知识目标： 1、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质； 2、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行化简比的运算。 能力目标： 通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。 情感目标： 1、通过由旧到新的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。 2、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点： 重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 难点：化简比与求比值0的不同 教学过程： 一、梳理旧知，引入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比分数 前项分子

：（比号） －（分数线） 后项 分母 比值 分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 4、分数的基本性质是什么？举例： ＝ ＝ 二、观察猜想、探究新知 1、猜测比的性质： 除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2、验证猜想：以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。 淘气和笑笑进行踢毽子比赛淘气踢了30个，笑笑踢了36个： (1)写出淘气和笑笑踢毽子的比，并求出比值 30:36=30/36=5/6 根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？并在小组进行验证： 30÷36=（30×2）÷（36×2）=60÷72 30：36=（30×2）∶（36×2）=60：72 30：36=（30÷2）∶（36÷2）=15：18 30÷36=（30÷2）÷（36÷2）=15÷18 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 3、展示结论：得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 利用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 (2)试着求淘气和笑笑踢毽子的整数比。 引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。 三、范例点击，应用新知 例1：尝试把下面的比化成最简单的整数比 （1）24 : 42 ⑵ 0.7 : 0.8 ⑶2/5 : 1/4 （4） 0.7：0.8 （5） 52：4 1 你是怎么想的？ （1）能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？ （2）能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？

《比例的基本性质》教案 数学人教版6年级下册

《比例的基本性质》教案 教学目的 知识目标：理解比例的基本性质。 技能目标：能正确判断两个比是否能组成比例，培养学生抽象概括能力。 情感目标：使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。 重点：探索比例的基本性质。 难点：探索比例的基本性质和应用意义，判断两个比能否组成比例。 教学过程 一、新课导入 1.请同学们回忆一下比例的知识和判断两个比能否组成比例的标准。 二、教学过程 1、比例的基本性质 （1）比例各部分的名称。 教材P41，比例的项、外项、内项。 （2）比例的基本性质。 2.4：1.6＝60：40 2.4与40为比例的外项，1.6与60是比例的内项。 写成分数形式： 6.14.2＝40 60 2.4与40依然为比例的外项，1.6与60依然是比例的内项。 例1：计算下列比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？ （1）2.4：1.6＝60：40 （2）39515 两个外项的积是2.4×40＝96 3×15＝45 两个内项的积是1.6×60＝96 5×9＝45 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是比例的基本性质。 三、做一做 应用比例的基本性质，判断下列哪组可以组成比例 （1）6：3和8：5 （2）0.2：2.5和4：50 （3）31：61和21：41 （4）1.2：43和5 4：5 （4）答：（1）6×5＝30 （2）0.2×50＝10 3×8＝24 2.5×4＝10

（3）31×41＝121 （4）1.2：43＝25 24 61×21＝121 53×5＝4 15 所以，（2）和（3）可以组成比例。 全课小结 通过这节课，我们学到了什么知识？比例的基本性质是什么？ 拓展延伸 1.判断。 （1）如果3×a ＝5×b ，那么5：a ＝3：b 。 （2）51：31和61：41中，能与2710：95组成比例的是61：4 1。 （3）在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15。