偏微分方程数值解期末试题及答案

偏微分方程数值解试题(06B)

参考答案与评分标准

信息与计算科学专业

一（10分）、设矩阵A 对称，定义)(),(),(2

1

)(n R x x b x Ax x J ∈-=

，)()(0x x J λλ?+=.若0)0('=?,则称称0x 是)(x J 的驻点（或稳定点）.矩阵A 对

称（不必正定），求证0x 是)(x J 的驻点的充要条件是：0x 是方程组 b Ax =的解 解: 设n R x ∈0是)(x J 的驻点,对于任意的n R x ∈,令

),(2

),()()()(2

000x Ax x b Ax x J x x J λλλλ?+

-+=+=, (3分)

0)0('=?,即对于任意的n R x ∈,0),(0=-x b Ax ,特别取b Ax x -=0,则有

0||||),(2000=-=--b Ax b Ax b Ax ,得到b Ax =0. (3分) 反

之

,若

n

R x ∈0满足

b

Ax =0,则对于任意的

x ,)(),(2

1

)0()1()(00x J x Ax x x J >+==+??,因此0x 是)(x J 的最小值点. (4分)

评分标准:)(λ?的展开式3分, 每问3分,推理逻辑性1分

二（10分）、 对于两点边值问题：?????

==∈=+-=0

)(,0)()

,()('

b u a u b a x f

qu dx

du p dx d Lu

其中]),([,0]),,([,0)(min )(]),,([0min ]

,[1b a H f q b a C q p x p x p b a C p b a x ∈≥∈>=≥∈∈ 建立与上述两点边值问题等价的变分问题的两种形式：求泛函极小的Ritz 形式和

Galerkin 形式的变分方程。

解: 设}0)(),,(|{11

=∈=a u b a H u u H E 为求解函数空间,检验函数空间.取),(1b a H v E ∈,乘方程两端,积分应用分部积分得到 (3分)

)().(),(v f fvdx dx quv dx

dv dx du p v u a b a b

a ==+=??,),(1

b a H v E ∈?

即变分问题的Galerkin 形式. (3分)

令?-+=-=b a dx fu qu dx

du

p u f u u a u J ])([21),(),(21)(22,则变分问题的Ritz 形式

为求),(1

*b a H u E ∈,使)(min )(1

*u J u J E

H u ∈= (4分) 评分标准:空间描述与积分步骤3分,变分方程3分,极小函数及其变分问题4分, 三（20分）、对于边值问题

??

???-====?=∈=??+??====x u u u u G y x y u

x

u y y x x 1||,0|,1|)1,0()1,0(),(,010102222 （1）建立该边值问题的五点差分格式（五点棱形格式又称正五点格式），推导截断误差的阶。

（2）取3/1=h ，求边值问题的数值解（写出对应的方程组的矩阵形式，并求解） （3）就5/1=h 和N h /1=的一般情况写出对应方程组的系数矩阵（用分块矩阵表示）。 解: (1) 区域离散kh y jh x k j ==,,差分格式为

0222

1

,1,2

,1,1=+-+

+-+--+h u u u h u u u k j jk k j k

j jk k j (5分)

应用Tayloy 展开得到,截断误差为)(][12444442h O y u

x u h jk +??+??,其阶为)(2h O (3分)

(2) 未知量为T u u u u U ),,,(22211211=,矩阵形式为F AU =,其中

??????

?

??=??????? ??++=???

???? ??--------=3/13/53/13/53/13/213/13/21,4110140110410114F A (4分) 求解得到解为 (3分)

??

????

?

?

?---=15/5215/215/202/1502/12/152

/12L A=[4,-1,-1,0;-1,4,0,-1;-1,0,4,-1;0,-1,-1,4] L =

2.0000 -0.5000 -0.5000 0 0 1.9365 -0.1291 -0.5164 0 0 1.9322 -0.5521 0 0 0 1.8516 u= 0.6667 0.3333 0.6667 0.3333

(3) 矩阵为??????? ??----B I I B I I B ,????

??

? ??----=4114114

B (5分) 评分标准:第1问8分,格式4分,截断误差4.(2) 7分,方程4分,解3分.(3)5分, 形式3分,B 的形式2分

四（20分）、对于初边值问题???

????≤≤==<<=≤<<<+??=??T t t u t u x x x u T

t x bu x u

a t

u 0,0),1(),0(1

0),()0,(0,10,22? （1）建立向前差分格式（最简显格式），推导截断误差的主项，指出误差阶; （2）写出差分格式的矩阵形式（即F BU AU k k τ+=+1的形式），用矩阵方法分析格式的稳定性

（3）建立六点对称格式(Nicolson Crank -格式) 并写出计算形式，应用Fourier 方法（分离变量法）分析格式的稳定性。

解:(1) 区域离散,格式为

k

j k j x k j

k j bu u h

a

u u +=-+2211δτ

, (5分) 应用Taylor 展开得到,误差主项为)()(12)(214244222h O x

u ah t u k

j k j ++??-

??ττ,阶为)(2h O +τ (3分) (2) },21,{,r r r diag B E A -==, (4分) 稳定条件为2/1≤r (3分) (3) 格式为

)(2))1((1122

1

k j k j k

j k j x k j

k j u u b u u h

a u u ++-+=

-+++θθδτ

, (3分) 低阶项归入)(τO 中,格式是无条件稳定的. (2分)

五（10分）、逼近0=??+??x u t u 的三层差分格式0221

111=-+--+-+h

u u u u n j n j n j n j τ 分析格式的稳定性

解:计算形式为1

111)(--+++--=n j n j n j n j u u u r u (2分)

此为三层格式,化为两层格式.令n j n j u v =+1,则有

?????=+--=+-++n

j n j

n

j

n j n j n j u v v u u r u 1111)( (4分) 令jh

i n n j jh i n n j e

w v e w u αα21,==,代入格式,消去公因子,得到 ???

?

?????? ??-=???? ??++n n n n w w h ir w w 211211011sin 2α (2分) 放大矩阵为???

?

??-=011sin 2hi r G α,特征方程为λαλλ11sin 2||--+=-hi r G E 01sin 22

=-+=λαλhi r ,i h

r h r 2

sin 44sin 2222

,1ααλ-±-=

121=λλ,1|}||,max{|21≤λλ的充要条件为方程有相同的复根或一对共扼复根,即

0sin 4422≥-=?h r α.考虑到α的变化,稳定条件为1≤r (2分)

六（10分）、建立波动方程22

222x

u a t u ??=??的初值问题的显格式，推导截断误差,推导格式稳定的必要条件.

解:差分格式为

n

j x n j

n j n j u h

a u u u 222

2

1

112δτ=+--+, (3分)

截断误差为)(12144244

2244h O h x u a t u n

j

n j ++???? ????-???? ????ττ,阶为)(2

2h O +τ (3分) 分析稳定性必要条件 (4分)

七（10分）、对于二维抛物型方程)(2222y u

x u a t u ??+??=??建立Nicolson Crank -差分

格式，指出截断误差阶，分析格式的稳定性。 解: 差分格式为

)(1

21221++++=

-n jk y n jk x n

jk

n jk u u h

a u u δδτ

(4分) 误差阶为)(2h O +τ (3分)

放大因子为2

sin 42sin 411

),,(2

2h

r h r G βατβα++=

,恒稳定. (3分)

八.用Galerkin Ritz -方法求边值问题 ??

?==<<=+-1

)1(,0)0(1

02"u u x x u u 的第n 次近似)(x u n ,基函数n i x i x i ,...,2,1),sin()(==π?

解:(1)边界条件齐次化:令x u =0,0u u w -=,则w 满足齐次边界条件,且

)1(,0)0(20==-=-=w w x x Lu Lu Lw (3分)

第n 次近似n w 取为∑==n

i i i n c w 1?,其中),...2,1(n i c i =满足的Galerkin Ritz -方程为

n j x x c

a j n

i i

j

i

,...,2,1)

,(),(21

=-=∑=??? (3分)

又

x

d jx ix ij dx x j x i dx

x j x i ij dx a j i j i j i ????-

=+=+=π

ππ

πππππ??????)cos()cos(2)sin()sin()cos()cos()(),(1

01

21

''

?-+πππ

jx ix sin sin 21 由三角函数的正交性,得到

???

??≠=+=j i j i i a j i ,

0,212),(22π??

而]1)1[()

(2)sin()1(),(3

1

2

--=

-=-?j j j dx x j x x x x ππ?

于是得到

???

??

+-=-=为偶数为奇数j j j j a x x c j j j j 0

)1()(8),()

,(2232ππ???

最后得到

∑+=-+---+=]2

1

[

12

33]

)12(1[)12(]

)12sin[(8)(n k n k k x k x x u ππ (4分)

偏微分方程数值解期末试题及标准答案

偏微分方程数值解试题(０6B ） 参考答案与评分标准 信息与计算科学专业 一(10分）、设矩阵A 对称，定义)(),(),(2 1)(n R x x b x Ax x J ∈-=，)()(0x x J λλ?+=.若0)0('=?，则称称0x 是)(x J 的驻点(或稳定点).矩阵A 对称(不必正定)，求证0x 是)(x J 的驻点的充要条件是:0x 是方程组 b Ax =的解 解: 设n R x ∈0是)(x J 的驻点，对于任意的n R x ∈,令 ),(2),()()()(2 000x Ax x b Ax x J x x J λλλλ?+-+=+=, （3分) 0)0('=?,即对于任意的n R x ∈,0),(0=-x b Ax ,特别取b Ax x -=0，则有0||||),(2000=-=--b Ax b Ax b Ax ，得到b Ax =0． (3分) 反之,若n R x ∈0满足b Ax =0,则对于任意的x ,)(),(2 1)0()1()(00x J x Ax x x J >+==+??,因此0x 是)(x J 的最小值点. (４分） 评分标准：)(λ?的展开式3分, 每问3分，推理逻辑性１分 二（10分）、 对于两点边值问题:?????==∈=+-=0 )(,0)(),()('b u a u b a x f qu dx du p dx d Lu 其中]),([,0]),,([,0)(min )(]),,([0min ],[1b a H f q b a C q p x p x p b a C p b a x ∈≥∈>=≥∈∈ 建立与上述两点边值问题等价的变分问题的两种形式：求泛函极小的Ritz 形式和Galerkin 形式的变分方程。 解: 设}0)(),,(|{11=∈=a u b a H u u H E 为求解函数空间,检验函数空间．取),(1b a H v E ∈,乘方程两端,积分应用分部积分得到 (３分) )().(),(v f fvdx dx quv dx dv dx du p v u a b a b a ==+=??,),(1 b a H v E ∈? 即变分问题的Galerkin 形式. （3分)

数据库期末试题 附答案

《数据库原理》课程考试模拟题四 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案。本题共16分，每小题1分) 1. 在数据库中，下列说法（）是不正确的。 A．数据库中没有数据冗余 B．数据库具有较高的数据独立性 C．数据库能为各种用户共享 D．数据库加强了数据保护 2. 按照传统的数据模型分类，数据库系统可以分为( )三种类型。 A．大型、中型和小型 B．西文、中文和兼容 C．层次、网状和关系 D．数据、图形和多媒体 3. 在数据库的三级模式结构中，( )是用户与数据库系统的接口，是用户用到的那部分数据的描述。 A．外模式 B．内模式 C．存储模式D．模式 4. 下面选项中不是关系的基本特征的是( )。 A. 不同的列应有不同的数据类型 B. 不同的列应有不同的列名 C. 没有行序和列序 D. 没有重复元组 5. SQL语言具有两种使用方式，分别称为交互式SQL和( )。 A．提示式SQL B．多用户SQL C．嵌入式SQL D．解释式SQL 6. 设关系模式R(ABCD)，F是R上成立的FD集，F={A→B，B→C},则(BD)+为( )。 A．BCD B．BC C．ABC D．C 7. E-R图是数据库设计的工具之一，它适用于建立数据库的( )。 A．概念模型 B．逻辑模型 C．结构模型 D．物理模型 8. 若关系模式R(ABCD)已属于3NF，下列说法中( )是正确的。 A．它一定消除了插入和删除异常 B．仍存在一定的插入和删除异常C．一定属于BCNF D．A和C都是 9. 解决并发操作带来的数据不一致性普遍采用( )。 A．封锁技术 B．恢复技术 C．存取控制技术 D．协商 10. 数据库管理系统通常提供授权功能来控制不同用户访问数据的权限，这主要是为了实现数据库的( )。 A．可靠性 B．一致性 C．完整性 D．安全

数据库期末考试试题及答案

数据库期末考试试题及答案 一、选择题(每题1分，共20分) 1(在数据管理技术的发展过程中，经历了人工管理阶段、文件系统阶段和数据库系统阶段。 在这几个阶段中，数据独立性最高的是( A )阶段。 A. 数据库系统 B. 文件系统 C. 人工管理 D.数据项管理 2(数据库三级视图，反映了三种不同角度看待数据库的观点，用户眼中的数据库称为(D)。 A. 存储视图 B. 概念视图 C. 内部视图 D. 外部视图 3(数据库的概念模型独立于(A)。 A. 具体的机器和DBMS B. E-R图 C. 信息世界 D. 现实世界 4(数据库中，数据的物理独立性是指(C)。 A. 数据库与数据库管理系统的相互独立 B. 用户程序与DBMS的相互独立 C. 用户的应用程序与存储在磁盘上的数据库中的数据是相互独立的 D. 应用程序与数据库中数据的逻辑结构相互独立 5(关系模式的任何属性(A)。 A. 不可再分 B. 可再分 C. 命名在该关系模式中可以不惟一 D.以上都不是 6(下面的两个关系中，职工号和设备号分别为职工关系和设备关系的关键字: 职工(职工号，职工名，部门号，职务，工资) 设备(设备号，职工号，设备名，数量) 两个关系的属性中，存在一个外关键字为( C )。

A. 职工关系的“职工号” B. 职工关系的“设备号” C. 设备关系的“职工号” D. 设备关系的“设备号” 7(以下四个叙述中，哪一个不是对关系模式进行规范化的主要目的( C )。 A. 减少数据冗余 B. 解决更新异常问题 C. 加快查询速度 D. 提高存储空间效率 8(关系模式中各级范式之间的关系为( A )。 A. B. C. D. 9(保护数据库，防止未经授权或不合法的使用造成的数据泄漏、非法更改或破坏。这是指 数据的( A )。 A. 安全性 B.完整性 C.并发控制 D.恢复 10(事务的原子性是指( B )。 A. 事务一旦提交，对数据库的改变是永久的 B. 事务中包括的所有操作要么都做，要么都不做 C. 一个事务内部的操作及使用的数据对并发的其他事务是隔离的 D. 事务必须使数据库从一个一致性状态变到另一个一致性状态 11(下列哪些运算是关系代数的基本运算( D )。 A. 交、并、差 B. 投影、选取、除、联结 C. 联结、自然联结、笛卡尔乘积 D. 投影、选取、笛卡尔乘积、差运算 12(现实世界“特征” 术语, 对应于数据世界的( D )。 A(属性 B. 联系 C. 记录 D. 数据项 13(关系模型中3NF是指( A )。 A.满足2NF且不存在传递依赖现象 B.满足2NF且不存在部分依赖现象

MySQL数据库考试试题及答案

专业：移动通信科目：MySQL数据库 一、单项选择题 1．以下聚合函数求数据总和的是( ) A．MAX B．SUM C．COUNT D．AVG 答案：B 2．可以用( )来声明游标 A．CREATE CURSOR B．ALTER CURSOR C．SET CURSOR D．DECLARE CURSOR 答案：D 3．SELECT语句的完整语法较复杂，但至少包括的部分是( ) A．仅SELECT B．SELECT，FROM C．SELECT，GROUP D．SELECT，INTO 答案：B 4．SQL语句中的条件用以下哪一项来表达( ) A．THEN B．WHILE C．WHERE D．IF 答案：C 5．使用CREATE TABLE语句的( )子句，在创建基本表时可以启用全文本搜索A．FULLTEXT B．ENGINE C．FROM D．WHRER 答案：A 6．以下能够删除一列的是( ) A．alter table emp remove addcolumn B．alter table emp drop column addcolumn C．alter table emp delete column addcolumn D．alter table emp delete addcolumn 答案：B 7．若要撤销数据库中已经存在的表S，可用（）。 A．DELETE TABLE S B．DELETE S C．DROP S D．DROP TABLE S 答案：D

8．查找表结构用以下哪一项( ) A．FIND B．SELETE C．ALTER D．DESC 答案：D 9．要得到最后一句SELECT查询到的总行数，可以使用的函数是( ) A．FOUND_ROWS B．LAST_ROWS C．ROW_COUNT D．LAST_INSERT_ID 答案：A 10．在视图上不能完成的操作是( ) A．查询 B．在视图上定义新的视图 C．更新视图 D．在视图上定义新的表 答案：D 11．UNIQUE惟一索引的作用是( ) A．保证各行在该索引上的值都不得重复 B．保证各行在该索引上的值不得为NULL C．保证参加惟一索引的各列，不得再参加其他的索引 D．保证惟一索引不能被删除 答案：A 12．用于将事务处理写到数据库的命令是( ) A．insert B．rollback C．commit D．savepoint 答案：C 13．查找条件为：姓名不是NULL的记录( ) A．WHERE NAME ! NULL B．WHERE NAME NOT NULL C．WHERE NAME IS NOT NULL D．WHERE NAME!=NULL 答案：C 14．主键的建立有( )种方法 A．一 B．四 C．二 D．三 答案：D 15．在视图上不能完成的操作是( ) A．更新视图数据

偏微分方程数值解法试题与答案

一．填空（1553=?分） 1．若步长趋于零时，差分方程的截断误差0→lm R ，则差分方程的解lm U 趋近于微分方 程的解lm u . 此结论_______（错或对）； 2．一阶Sobolev 空间{} )(,,),()(21 Ω∈''=ΩL f f f y x f H y x 关于内积=1),( g f _____________________是Hilbert 空间； 3．对非线性（变系数）差分格式，常用 _______系数法讨论差分格式的_______稳定性； 4．写出3 x y =在区间]2,1[上的两个一阶广义导数：_________________________________， ________________________________________； 5．隐式差分格式关于初值是无条件稳定的. 此结论_______（错或对）。 二．（13分）设有椭圆型方程边值问题 用1.0=h 作正方形网格剖分 。 （1）用五点菱形差分格式将微分方程在内点离散化； （2）用截断误差为)(2 h O 的差分法将第三边界条件离散化； （3）整理后的差分方程组为 三．（12）给定初值问题 x u t u ??=?? ， ()10,+=x x u 取时间步长1.0=τ，空间步长2.0=h 。试合理选用一阶偏心差分格式（最简显格式）, 并以此格式求出解函数),(t x u 在2.0,2.0=-=t x 处的近似值。 1．所选用的差分格式是： 2．计算所求近似值： 四．（12分）试讨论差分方程 ()h a h a r u u r u u k l k l k l k l ττ + - = -+=++++11,111 1 逼近微分方程 0=??+??x u a t u 的截断误差阶R 。 思路一：将r 带入到原式，展开后可得格式是在点（l+1/2,k+1/2）展开的。 思路二：差分格式的用到的四个点刚好是矩形区域的四个顶点，可由此构造中心点的差分格 式。

sql数据库期末考试题及答案

一、单选题（共 10 道试题，共 50 分。）V 1. SQL Server中，保存着每个数据库对象的信息的系统表是（）。 A. sysdatabases B. Syscolumns C. Sysobjects D. Syslogs 满分：5 分 2. 在存在下列关键字的SQL语句中，不可能出现Where子句的是（）。 A. Update B. Delete C. Insert D. Alter 满分：5 分 3. 在查询语句的Where子句中，如果出现了“age Between 30 and 40”,这个表达式等同于（）。 A. age>=30 and age<=40 B. age>=30 or age<=40 C. age>30 and age<40 D. age>30 or age<40 满分：5 分 4. 如果要在一管理职工工资的表中限制工资的输入围，应使用（）约束。 A. PDRIMARY KEY B. FOREIGN KEY C. unique D. check 满分：5 分 5. 记录数据库事务操作信息的文件是（）。 A. 数据文件 B. 索引文件 C. 辅助数据文件 D. 日志文件 满分：5 分 6. 要查询XSH数据库CP表中产品名含有“冰箱”的产品情况，可用（）命令。 A. SELECT * FROM CP WHERE 产品名称LIKE ‘冰箱’ B. SELECT * FROM XSH WHERE 产品名称LIKE ‘冰箱’ C. SELECT * FROM CP WHERE 产品名称LIKE ‘%冰箱%’ D. SELECT * FROM CP WHERE 产品名称=‘冰箱’ 满分：5 分 7. 储蓄所有多个储户，储户能够在多个储蓄所存取款，储蓄所与储户之间是（）。 A. 一对一的联系 B. 一对多的联系 C. 多对一的联系 D. 多对多的联系 满分：5 分

数据库期末考试习题及答案

2004-2005学年第二学期期末考试 C 2002级计算机科学与技术专业《数据库原理与应用》课程试题 ：1分）一、选择题（15分，每空1．在数据库中，产生数据不一致的根本原因是____。 A．数据存储量太大 B．没有严格保护数据 C．未对数据进行完整性控制 D．数据冗余 2．相对于其他数据管理技术，数据库系统有①、减少数据冗余、保持数据的一致性、②和③的特点。 ①A．数据统一 B．数据模块化 C．数据结构化 D．数据共享 ②A数据结构化 B．数据无独立性 C．数据统一管理 D．数据有独立性 ③A．使用专用文件 B．不使用专用文件 C．数据没有安全与完整性保障 D．数据有安全与完整性保障 3．关系运算中花费时间可能最长的运算是____。 A．投影 B．选择 C．笛卡尔积 D．除 4．关系数据库用①来表示实体之间的联系，关系的数学定义是②。 ①A．层次模型 B．网状模型 C．指针链 D．二维表格数据 ②A．若干域（domain）的集合 B．若干域的笛卡尔乘积（Cartesian product） C．若干域的笛卡尔乘积的子集 D．若干元组（tuple）的集合 5．集合R与S的连接可以用关系代数的5种基本运算表示为________。 A．R-(R-S) B．σ (R×S) F C．空 D．空 6．在关系代数中，对一个关系做投影操作后，新关系的元组个数____原来关系的元组个数。A．小于 B．小于或等于 C．等于 D．大于 7．下列SQL语句中，创建关系表的是____。 A．ALTER B．CREATE C．UPDATE D．INSERT 8．关系数据库设计中的陷阱（pitfalls）是指________。 A．信息重复和不能表示特定信息 B．不该插入的数据被插入 C．应该删除的数据未被删除 D．应该插入的数据未被插入 9．数据库的____是为了保证由授权用户对数据库所做的修改不会影响数据一致性的损失。 A．安全性 B．完整性 C．并发控制 D．恢复 ．事务是数据库进行的基本工作单位。如果一个事务执行成功，则全部更新提交；如果一个事务10．

sql数据库期末考试题及答案

一、单选题（共10 道试题，共50 分。） 1. SQL Server中，保存着每个数据库对象的信息的系统表是（C）。 A. sysdatabases B. Syscolumns C. Sysobjects D. Syslogs 2. 在存在下列关键字的SQL语句中，不可能出现Where子句的是（D）。 A. Update B. Delete C. Insert D. Alter 3. 在查询语句的Where子句中，如果出现了“age Between 30 and 40”,这个表达式等同于（A）。 A. age>=30 and age<=40 B. age>=30 or age<=40 C. age>30 and age<40 D. age>30 or age<40 4. 如果要在一张管理职工工资的表中限制工资的输入范围，应使用（D）约束。 A. PDRIMARY KEY B. FOREIGN KEY C. unique D. check 5. 记录数据库事务操作信息的文件是（D）。 A. 数据文件 B. 索引文件 C. 辅助数据文件 D. 日志文件 6. 要查询XSH数据库CP表中产品名含有“冰箱”的产品情况，可用（C）命令。 A. SELECT * FROM CP WHERE 产品名称LIKE …冰箱? B. SELECT * FROM XSH WHERE 产品名称LIKE …冰箱? C. SELECT * FROM CP WHERE 产品名称LIKE …%冰箱%? D. SELECT * FROM CP WHERE 产品名称=…冰箱? 7. 储蓄所有多个储户，储户能够在多个储蓄所存取款，储蓄所与储户之间是（D）。 A. 一对一的联系 B. 一对多的联系 C. 多对一的联系 D. 多对多的联系 8. SQL的聚集函数COUNT、SUM、AVG、MAX、MIN不允许出现在查询语句的（D）子句之中。 A. SELECT B. HAVING C. GROUP BY… HAVING D. WHERE 9. 列值为空值（NULL），则说明这一列（C）。 A. 数值为0 B. 数值为空格 C. 数值是未知的 D. 不存在 10. 数据库的数据一般存放在（D）中。 A. 内存 B. CPU C. 寄存器 D. 磁盘 二、判断题（共10 道试题，共50 分。）V 1. 如果定义视图的FROM子句包括多张表，并且视图中列来自多张表，则不能用DML语句通过视图操纵数据。 A. 错误 B. 正确 2. 在sysdatabases中，还记录着存储过程中每个参数的信息。A A. 错误 B. 正确 3. 在SELECT语句中，当使用ORDER BY子句时，一定要使用GROUP BY 子句。A A. 错误 B. 正确 4. 由于索引是独立的，删除表时，与该表相关的索引并不被删除。A A. 错误 B. 正确 5. 日志文件用于存放恢复数据库用的所有日志信息，每个数据库至少拥有一个日志文件，也可以拥有多个日志文件，扩展名ldf B A. 错误 B. 正确 6. 使用INSERT命令一次只能插入一行数据。A A. 错误 B. 正确

偏微分方程数值解复习题(2011硕士)

偏微分方程数值解期末复习（2011硕士） 一、考题类型 本次试卷共六道题目，题型及其所占比例分别为： 填空题20%；计算题80% 二、按章节复习内容 第一章 知识点：Euler法、向前差商、向后差商、中心差商、局部截断误差、整体截断误差、相容性、收敛性、阶、稳定性、显格式、隐格式、线性多步法、第一特征多项式、第二特征多项式、稳定多项式、绝对稳定等； 要求: 会辨认差分格式, 判断线性多步法的误差和阶; 第二章 知识点：矩形网格、(正则,非正则)内点、边界点、偏向前(向后,中心)差商、五点差分格式、增设虚点法、积分插值法、线性椭圆型差分格式、极值原理、比较定理、五点差分格式的相容收敛和、稳定性等； 要求: 建立椭圆型方程边值问题的差分格式, 极值原理; 第四章 知识点：最简显格式、最简隐格式、CN格式、双层加权格式、Richardson 格式、网格比、传播因子法(分离变量法) 、传播因子、传播矩阵、谱半径、von Neumann条件、跳点格式、ADI格式、线性椭圆型差分格式、极值原理、比较定理、五点差分格式的相容收敛和稳定性等； 要求: 建立抛物型方程边值问题的差分格式, 计算局部截断误差; 第五章 知识点：左偏心格式、右偏心格式、中心格式、LF格式、LW格式、Wendroff 格式、跳蛙格式、特征线、CFL条件等； 要求: 建立双曲型方程边值问题的差分格式, 计算局部截断误差; 第七章 要求: 会用线性元(线性基)建立常微分方程边值问题的有限元格式

三 练习题 1、 已知显格式21131()22 n n n n u u h f f +++-=-，试证明格式是相容的，并求它的阶。 P39+P41 2、用Taylor 展开原理构造一元函数一阶导数和二阶导数的数值微分公式。 提示：向前、向后和中心差商与一阶导数间关系，二阶中心差商与二阶导数 之间的关系 课件 3、用数值微分方法或数值积分方法建立椭圆型方程 2222(,),(,),u u f x y x y x y ??--=?∈Ω?? :01,01x y Ω≤≤≤≤ 内点差分格式。 P75+课件 4、构造椭圆型方程边值问题的差分格式. P101 (4)题 5、构建一维热传导方程220,(0)u u Lu a a t x ??=-=>??的数值差分格式(显隐格式等)。 参考P132-135相关知识点 6、设有逼近热传导方程22(0)u u Lu a f a const t x ??≡-==>??的带权双层格式 ()()1111111122(1)2k k j j k k k k k k j j j j j j u u a u u u u u u h θθτ++++-+-+-??=-++--+?? 其中[0,1]θ∈，试求其截断误差。并证明当2 1212h a θτ=-时，截断误差的阶最 高阶为24()O h τ+。 P135+P165+课件 7、传播因子法证明抛物型方程22(0)u u Lu a f a const t x ??≡-==>??的最简显隐和六点CN 格式稳定性。 P156+课件 8、对一阶常系数双曲型方程的初边值问题 0,0,0,0,(,0)(),0,(0,)(),0, u u a t T x a t x u x x x u t t t T φψ???+=<≤<<∞>?????=≤<∞??=≤≤?

ORACLE数据库期末考试题目及答案

期末考试卷(卷) 课程名称：数据库考试方式：开卷（）闭卷（√） 、本试卷共4 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸带出考场。 1、以下（a ）内存区不属于SGA。 A．PGA B．日志缓冲区 C．数据缓冲区 D．共享池 2、d ）模式存储数据库中数据字典的表和视图。 （A．DBA B．SCOTT C．SYSTEM D．SYS 3、Oracle 中创建用户时，在若未提及DEFAULT TABLESPACE 关键字，Oracle 就将 c ）则（表空间分配给用户作为默认表空间。A．HR B．SCOTT C．SYSTEM D．SYS

4、a ）服务监听并按受来自客户端应用程序的连接请求。（A．OracleHOME_NAMETNSListener B．OracleServiceSID C．OracleHOME_NAMEAgent D．OracleHOME_NAMEHTTPServer 5、b ）函数通常用来计算累计排名、移动平均数和报表聚合等。（A．汇总B．分析C．分组D．单行 6、b）SQL 语句将为计算列SAL*12 生成别名Annual Salary （A．SELECT ename,sal*12 …Annual Salary? FROM emp; B．SELECT ename,sal*12 “Annual Salary” FROM emp; C．SELECT ename,sal*12 AS Annual Salary FROM emp; D．SELECT ename,sal*12 AS INITCAP(“Annual Salary”) FROM emp; 7、锁用于提供(b )。 A．改进的性能 B．数据的完整性和一致性 C．可用性和易于维护 D．用户安全 8、( c )锁用于锁定表，允许其他用户查询表中的行和锁定表，但不允许插入、更新和删除行。 A．行共享B．行排他C．共享D．排他 9、带有( b )子句的SELECT 语句可以在表的一行或多行上放置排他锁。 A．FOR INSERT B．FOR UPDATE C．FOR DELETE D．FOR REFRESH

数据库期末考试试题及答案

一、选择题（每题1分，共20分） 1．在数据管理技术的发展过程中，经历了人工管理阶段、文件系统阶段和数据库系统阶段。在这几个阶段中，数据独立性最高的是（ A ）阶段。 A. 数据库系统 B. 文件系统 C. 人工管理 D.数据项管理 2．数据库三级视图，反映了三种不同角度看待数据库的观点，用户眼中的数据库称为（D）。 A. 存储视图 B. 概念视图 C. 内部视图 D. 外部视图 3．数据库的概念模型独立于（A）。 A.具体的机器和DBMS B. E-R图 C. 信息世界 D. 现实世界 4．数据库中，数据的物理独立性是指（C）。 A. 数据库与数据库管理系统的相互独立 B. 用户程序与DBMS的相互独立 C. 用户的应用程序与存储在磁盘上的数据库中的数据是相互独立的 D. 应用程序与数据库中数据的逻辑结构相互独立 5．关系模式的任何属性（A）。 A. 不可再分 B. 可再分 C. 命名在该关系模式中可以不惟一 D.以上都不是 6．下面的两个关系中，职工号和设备号分别为职工关系和设备关系的关键字： 职工（职工号，职工名，部门号，职务，工资） 设备（设备号，职工号，设备名，数量） 两个关系的属性中，存在一个外关键字为（ C ）。 A. 职工关系的“职工号” B. 职工关系的“设备号” C. 设备关系的“职工号” D. 设备关系的“设备号” 7．以下四个叙述中，哪一个不是对关系模式进行规X化的主要目的（ C ）。 A. 减少数据冗余 B. 解决更新异常问题 C. 加快查询速度 D. 提高存储空间效率 8．关系模式中各级X式之间的关系为（ A ）。 A. B. C. D. 9．保护数据库，防止未经授权或不合法的使用造成的数据泄漏、非法更改或破坏。这是指数据的（ A ）。 A. 安全性 B.完整性 C.并发控制 D.恢复 10．事务的原子性是指（ B ）。 A. 事务一旦提交，对数据库的改变是永久的 B. 事务中包括的所有操作要么都做，要么都不做 C. 一个事务内部的操作及使用的数据对并发的其他事务是隔离的 D. 事务必须使数据库从一个一致性状态变到另一个一致性状态 11．下列哪些运算是关系代数的基本运算（ D ）。 A. 交、并、差 B. 投影、选取、除、联结 C. 联结、自然联结、笛卡尔乘积 D. 投影、选取、笛卡尔乘积、差运算

偏微分方程数值解期末试题及答案(内容参考)

偏微分方程数值解试题(06B) 参考答案与评分标准 信息与计算科学专业 一（10分）、设矩阵A 对称，定义)(),(),(2 1 )(n R x x b x Ax x J ∈-= ，)()(0x x J λλ?+=.若0)0('=?,则称称0x 是)(x J 的驻点（或稳定点）.矩阵A 对称（不必正定），求证0x 是)(x J 的驻点的充要条件是：0x 是方程组 b Ax =的解 解: 设n R x ∈0是)(x J 的驻点,对于任意的n R x ∈,令 ),(2 ),()()()(2 000x Ax x b Ax x J x x J λλλλ?+ -+=+=, (3分) 0)0('=?,即对于任意的n R x ∈,0),(0=-x b Ax ,特别取b Ax x -=0,则有 0||||),(2000=-=--b Ax b Ax b Ax ,得到b Ax =0. (3分) 反之,若 n R x ∈0满足 b Ax =0,则对于任意的 x ,)(),(2 1 )0()1()(00x J x Ax x x J >+ ==+??,因此0x 是)(x J 的最小值点. (4分) 评分标准:)(λ?的展开式3分, 每问3分,推理逻辑性1分 二（10分）、 对于两点边值问题：????? ==∈=+-=0 )(,0)() ,()(' b u a u b a x f qu dx du p dx d Lu 其中]),([,0]),,([,0)(min )(]),,([0min ] ,[1b a H f q b a C q p x p x p b a C p b a x ∈≥∈>=≥∈∈ 建立与上述两点边值问题等价的变分问题的两种形式：求泛函极小的Ritz 形式和 Galerkin 形式的变分方程。 解: 设}0)(),,(|{11 =∈=a u b a H u u H E 为求解函数空间,检验函数空间.取),(1 b a H v E ∈,乘方程两端,积分应用分部积分得到 (3分) )().(),(v f fvdx dx quv dx dv dx du p v u a b a b a ==+=??,),(1 b a H v E ∈? 即变分问题的Galerkin 形式. (3分)

数据库期末试题附答案

《数据库原理》课程考试模拟题四 、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案。本题共 ）是不正确的。 B .数据库具有较高的数据独立性 D ?数据库加强了数据保护 2.按照传统的数据模型分类，数据库系统可以分为 （）三种类型 .西文、中文和兼容 .数据、图形和多媒体 是用户 与数据库系统的接口，是用户用到的那部 C .存储模式 D .模 ） ° B. 不同的列应有不同的列名 没有重复元组 SQL 和 （ ） ° C .嵌入式SQL D .解释式SQL 6. 设关系模 式 R （ABCD ） F 是R 上成立的FD 集，F={A ^B, B -C},则（BD ）+为（ ） 7. E-R 图是数据库设计的工具之一，它适用于建立数据库的 （ ） ° A .概念模型 B .逻辑模型 C .结构模型 D .物理模型 8. 若关系模式R （ABCD 已属于3NF,下列 说法中（ ） 是正确的。 10. 数据库管理系统通常提供授权功能来控制不同用户访问数据的权限，这主要是为了实 现数据库的（ ） ° 11. 一个事务一旦完成全部操作后，它对数据库的所有更新应永久地反映在数据库中，不 会丢失。这是指事务的（ ） ° A.原子性 B. 一致性 C. 隔离性 D. 持久性 12. 在数据库中，软件错误属于（） ° A.事务故障 B. 系统故障 C. 介质故障 D. 活锁 1.在数据库中，下列说法（ A .数据库中没有数据冗余 C .数据库能为各种用户共享 A .大型、中型和小型 B C.层次、网状和关系 D 3. 在数据库的三级模式结构中，（） 分数据的描述。 A .外模式 B .内模式 式 4. 下面选项中不是关系的基本特征的是 （ A.不同的列应有不同的数据类型 C.没有行序和列序 D. 5. SQL 语言具有两种使用方式，分别称为交互式 A.提示式SQL B .多用户SQL A . BCD B . BC C . ABC 16分，每小题1分） A .它一定消除了插入和删除异常 B C. 一定属于BCNF D 9. 解决并发操作带来的数据不一致性普遍采用 A .封锁技术 B .恢复技术 .仍存在一定的插入和删除异常 .A 和 C 都是 （） ° C .存取控制技术 D .协商 A .可靠性 B . 一致性 C .完整性 D .安全性

偏微分方程数值解(试题)

偏微分方程数值解试题 1、考虑一维的抛物型方程： 2200, [0,], 0t T (,), (,)(,0)() x x u u x t x u x t u u x t u u x x ππνπ?==??=∈≤≤??=== （1）导出时间离散是一阶向前Euler 格式，空间离散是二阶精度的差分格式； （2）讨论（1）中导出的格式的稳定性； （3）若时间离散为二阶精度的蛙跳格式， 11 2n n n t t u u u t t +-=?-= ?? 空间离散是二阶精度的中心差分，问所导出的格式稳定吗？为什么？ 2、考虑Poission 方程 2(,)1, (,)0, in AB and AD (,)0, in BC and CD u x y x y u n u x y -?=∈Ω ?=?= 其中Ω是图1中的梯形。 使用差分方法来离散该方程。由于梯形的对称性，可以考虑梯形的一半，如图2， 图2 从物理空间到计算区域的几何变换 图1 梯形

为了求解本问题，采用如下方法：将Ω的一半投影到正方形区域?Ω ，然后在?Ω上使用差分方法来离散该方程。在计算区域?Ω 上用N N ?个网格点，空间步长为1/(1)N ξη?=?=-。 （1）引入一个映射T 将原区域Ω（带有坐标,x y ）变换到单位正方形?Ω（带有坐标,ξη）。 同时导出在新区域上的方程和边界条件。 （2）在变换区域，使用泰勒展开导出各导数项在区域内部和边界点上的差分格式。 3、对线性对流方程0 constant >0u u a a t x ??+=??，其一阶迎风有限体积法离散格式为 1?n j u +=?n j u a t x ?-?（?n j u 1?n j u --） （1）写出0a <时的一阶迎风有限体积法的离散格式； （2）写出a 为任意符号的常数的一阶迎风有限体积法的守恒形式。 （3）使用0 u u u t x ??+=??说明一阶迎风有限体积法不是熵保持的格式。 4、对一维Poission 方程 , (0,1) (0)(1)0 x xx u xe x u u ?-=∈? ==? 将[]01，分成(1)n +等分，写出用中心差分离散上述方程的差分格式，并问： （1）该差分格式与原微分方程相容吗？为什么？ （2）该差分格式稳定吗？为什么？ （3）该差分格式是否收敛到原微分方程的解？为什么？ （4）取(1)6n +=，写出该差分格式的矩阵表示。 5、叙述二重网格方法的执行过程，并对一维常微分方程边值问题 2 25, (0,1) (0)(1)0 xx u x x x u u πππ?-=∈? ==?（sin(5)+9sin(15)） 给出限制算子和延拓算子矩阵（以细网格h ：7n =，粗网格2h ：3n =为例）。 6、对一阶波动方程 01(,0)sin(), (0,1)2(0,)(1,)u u t x u x x x u t u t π???+=???? ? =∈?? =??? （1）写出用中心差分进行空间离散，用一阶向后Euler 进行时间离散的差分格式；

数据库期末试卷和答案

数据库程序设计试题 1一、判断题（每题1分，共10分） 1、DB、DBMS、DBS三者之间的关系是DBS包括DB和DBMS。( ) 2、数据库的概念结构与支持其的DB的DBMS有关。( ) 3、下列式子R∩S=R—（R—S）成立。( ) 4、数据存储结构改变时逻辑结构不变，相应的程序也不变，这是数据库系统的逻辑独立 性。（） 5、关系数据库基本结构是三维表。( ) 6、在嵌入式SQL语句中，主语句向SQL语句提供参数，主要用游标来实现。( ) 7、规范化的投影分解是唯一的。( ) 8、不包含在任何一个候选码中的属性叫做非主属性。( ) 9、在 Transact-SQL 语句的WHERE子句中，完全可以用IN子查询来代替OR逻辑表达式。 （ ) 10、封锁粒度越大，可以同时进行的并发操作越大，系统的并发程度越高。（） 二、填空题(每空0.5分，共10分) 1、两个实体间的联系有联系，联系和联系。 2、select命令中，表达条件表达式用where子句，分组用子句，排序用 子句。 3、数据库运行过程中可能发生的故障有、和三 类。 4、在“学生-选课-课程”数据库中的三个关系如下： S(S#，SNAME，SEX，AGE)，SC(S#，C#，GRADE)，C(C#，CNAME，TEACHER)。 现要查找选修“数据库技术”这门课程的学生姓名和成绩，可使用如下的SQL语句：SELECT SNAME,GRADE FROM S,SC,C WHERE CNAME= 数据库技术AND S.S#=SC.S# AND 。 5、管理、开发和使用数据库系统的用户主要有、、 。 6、关系模型中可以有三类完整性约束：、 和。 7、并发操作带来数据不一致性包括三类：丢失修改、和。 8、事务应该具有四个属性：原子性、、隔离性和持续性。 9、数据库运行过程中可能发生的故障有事务故障、和三类。 10、在“学生-选课-课程”数据库中的三个关系如下：S(S#，SNAME，SEX，AGE)，SC(S#，C#，GRADE)，C(C#，CNAME，TEACHER)。 现要查找选修“数据库技术”这门课程的学生姓名和成绩，可使用如下的SQL语句：SELECT SNAME,GRADE FROM S,SC,C WHERE CNAME= ‘数据库技术’AND S.S#=SC.S# AND 。 11、数据库设计包括、、逻辑结构设计、物理结构设计、数据库实施、数据库运行和维护。 12、MS SQL Server提供多个图形化工具，其中用来启动、停止和暂停SQL Server的图形 化工具称为_________。 13 、SELECT语句中进行查询 , 若希望查询的结果不出现重复元组 , 应在SELECT子 句中使用____________保留字。 14、如果一个关系不满足2NF，则该关系一定也不满足__________(在1NF、2NF、3NF 范围内)。 15、数据库的物理设计主要考虑三方面的问题：______、分配存储空间、实现存取路径。 三、单选题(每题1分，共20 分)

数据库考试题及答案

《数据库》课程模拟试题（一） 一、填空题(30分) 1．数据的独立性包括数据的物理独立性和数据的逻辑独立性。 2．数据的物理独立性是指当数据的存储结构（或内模式）改变时，通过系统内部的自动映象功能或转换功能，保持了数据的全局逻辑结构（或模式）不变。 3．数据模型由三部分组成：数据结构数据操作完整性约束 4．一个学生可以同时借阅多本图书，一本图书只能由一个学生借阅，学生和图书之间为1：n（一对多）的联系。 5．一个关系模型由若干个关系模式组成。 6．在选择运算所得到的结果关系中，所含的元组数不多于原关系中的元组数。 7．SQL语言具有对数据的定义查询操纵控制等四个方面的功能。 8．设X→Y是关系模式R的一个函数依赖，并且Y是X的子集，则称X→Y是平凡函数依赖。 9．在一个关系模式中，若一个属性或属性组K完全函数决定整个元组，则称K为该关系的一个候选关键字。 10．如果一个关系R中的所有非主属性都不传递依赖于任何候选关键字，则称关系R 属于第三范式，记作R∈3NF。 11．一个关系模式为Y(X1,X2,X3,X4)，假定该关系存在如下函数依赖：X1←→X2，X1→X3，X1→X4，则该关系属于BCNF。 12．假定一个E－R图包含有A实体和B实体，并且从A到B存在着1∶n的联系，则转换成关系模型后，包含有3个关系模式。 13．实现系统案例，防止非法破坏数据，所采用的数据保护措施有：用户标识和鉴定、存取控制定义视图审计数据加密 14．恢复的实现技术有：数据转储和登录日志文件。 13、15．____分布式数据库___________是一个逻辑上统一、地域上分布的数据集 合。 16．关系中能唯一标识元组，且又不含多余属性称为___候选键_____________。 17．在概念结构设计中先，定义全局概念结构的框架，然后逐步细化。这种方法称为_____________自顶向下方法___________。 18．分布式数据库系统中透明性层次越高，应用程序的编写越简单。 二、单项选择题(20分)

大型数据库期末试题以及答案

一、选择题 1、下面（_B___）描述是正确的。 A、视图是一种常用的数据库对象，使用视图不可以简化数据操作。 B、使用视图可以提高数据库的安全性。 C、视图和表一样是由数据构成的。 D、视图必须从多个数据表中产生才有意义。 2、下面（__D__）组命令，将变量count值赋值为1。 A、DIM @count int SELECT @count=1 B、DIM count=1 int C、DECLARE count int SELECT count=1 D、DECLARE @count int SELECT @count=1 3、你要为一个向全世界出口产品的物流公司开发一个数据库。这个公司有关销售信息的资料都存储在一个名为sales的表格内。消费者的名字都被存放一个名为Customers的数据库内。以下是创建表格的脚本代码。 CREATE TABLE Customers ( CustomerID int NOT NULL, CustomerName varchar (30) NOT NULL, ContactName varchar (30) NULL, Phone varchar (20) NULL, Country varchar (30) NOT NULL) 通常每个国家只有1，2名顾客。然而, 有些国家有多达20 名顾客。公司的营销部门想要对超过10个顾客的国家做广告。 你要为营销部门创建一个包含这些国家的名单列表。你应该使用哪个代码? ( A ) A. SELECT Country FROM Customers GROUP BY Country HAVING COUNT (Country) > 10 B. SELECT TOP 10 Country FROM Customers C. SELECT TOP 10 Country FROM Customers FROM (SELECT DISTINCT Country FROM Customers) AS X GROUP BY Country HAVING COUNT(*) > 10 D. SET ROWCOUNT 10 SELECT Country , COUNT(*) as “NumCountries”

数据库期末考试试题及答案

数据库期末考试试题 ━━━━━━━━━━━━━━━ 一、填空共30题（共计30分） ━━━━━━━━━━━━━━━ 第1题（分）题号:2385 ORDER BY 子句实现的是【1】. 答案： =======(答案1)======= 排序 第2题（分）题号:2374 如果列上有约束,要删除该列,应先删除【1】 答案： =======(答案1)======= 相应的约束 第3题（分）题号:2394 在每次访问视图时,视图都是从【1】中提取所包含的行和列. 答案： =======(答案1)======= 基表 第4题（分）题号:2372

1.在增加数据文件时,如果用户没有指明文件组,则系统将该数据文件增加到【1】文件组.答案： =======(答案1)======= 主 第5题（分）题号:2371 查看XSCJ数据库信息的存储过程命令是【1】 答案： =======(答案1)======= sp_helpdb 第6题（分）题号:2392 创建视图定义的T-SQL语句的系统存储过程是【1】. 答案： =======(答案1)======= sp_helptext 第7题（分）题号:2379 1.表的外键约束实现的是数据的【1】完整性. 答案： =======(答案1)======= 参照 第8题（分）题号:2390 要进行模糊匹配查询,需要使用【1】关键字来设置查询条件.

答案： =======(答案1)======= LIKE 第9题（分）题号:2380 定义标识列的关键字是【1】. 答案： =======(答案1)======= identity 第10题（分）题号:2383 在进行多表查询是,必须设置【1】条件. 答案： =======(答案1)======= 连接 第11题（分）题号:2363 联系两个表的关键字称为【1】 答案： =======(答案1)======= 外键 第12题（分）题号:2382 用【1】字句可以实现选择行的运算. 答案：