专题1.1 整式的乘除(精讲精练)(原卷版)【北师大版】

2019-2020学年七年级下学期期末考试高分直通车（北师大版）

专题1.1整式的乘除（精讲精练）

【目标导航】

【知识梳理】

一． 幂的运算 1.同底数幂的乘法：

（1）同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．m n m n

a a a +?=（m ，n 是正整数）

（2）推广：m n p m n p

a a a a ++??=（m ，n ，p 都是正整数）

2.幂的乘方与积的乘方：

（1）幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．()m n

mn

a a

=（m ，n 是正整数）（2）积的乘方法则：把每一个

因式分别乘方，再把所得的幂相乘．()n

n n ab a b =（n 是正整数） 3.同底数幂的除法：

同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．

m n m n a a a -÷=（a≠0，m ，n 是正整数，m ＞n ）

4.零指数幂与负整数指数幂：

零指数幂：a0=1（a≠0）负整数指数幂：

1

p

p

a

a

-=（a≠0，p为正整数）

二．整式的乘法

1.单项式乘单项式：

单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

2.单项式乘多项式：单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．

3.多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

三．整式的除法

1.单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．

2.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．

四．乘法公式

1.完全平方公式：

（1）完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．

可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”．

（2）应用完全平方公式时，要注意：①公式中的a，b可是单项式，也可以是多项式；②对形如两数和（或差）的平方的计算，都可以用这个公式；③对于三项的可以把其中的两项看做一项后，也可以用完全平方公式．

2.平方差公式

（1）平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．

（a+b）（a-b）=a2-b2

（2）应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题：

①左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；

②右边是相同项的平方减去相反项的平方；

③公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式；

④对形如两数和与这两数差相乘的算式，都可以运用这个公式计算，且会比用多项式乘以多项式法则简便．

【典例剖析】

【例1】（2019秋?武汉期末）若a m?a2＝a7，则m的值为．

【变式1-1】（2019秋?历下区期末）若a m＝3，a n＝﹣2，则a m+n＝．

【变式1-2】（2019秋?历城区期末）若a4?a2m﹣1＝a11，则m＝．

【变式1-3】（2019秋?耒阳市期末）已知a m＝2，a n＝5，则a m+n＝．

【例2】（2019秋?浏阳市期末）已知a m＝2，a n＝3（m，n为正整数），则a3m+2n＝．【变式2-1】（2019秋?浦东新区期末）如果a m＝6，a n＝9，那么a2m+n＝．

【变式2-2】（2019秋?南宁期末）已知2x＝a，32y＝b，y为正整数，则23x+10y＝．

【例3】（2019秋?天心区校级期末）计算：（﹣4）2020×0.252019＝．

【变式3-1】（2019秋?和平区期末）若a3m+n＝54，a m＝3，则a n＝．

【变式3-2】（2019秋?福清市期末）若2x+3y+2＝0，则9x?27y的值是．

【变式3-3】（2019秋?仁寿县期末）﹣12019+22020×（1

2

）2021＝．

【例4】（2019秋?安居区期末）若2x＝3，4y＝5，则2x﹣2y+1的值为．

【变式4-1】（2019秋?南江县期末）已知x a＝2，x b＝9，则x3a﹣2b＝．

【变式4-2】（2019秋?朝阳区期末）a x＝5，a y＝3，则a x﹣y＝．

【变式4-3】（2019秋?遂宁期末）若3a＝2，3b＝5，则33a﹣2b＝．

【例5】（2019秋?江汉区校级期末）满足等式（3x+2）x+5＝1的x的值为．【变式5-1】（2019秋?渝北区期末）若（x﹣1）0＝1，则x需要满足的条件．【变式5-2】（2019秋?丰南区期末）若（x﹣2）x＝1，则x＝．

【变式5-3】（2019秋?仁怀市期末）计算：(1

2

)?2?(12)0=．

【变式5-4】（2019秋?双清区期末）计算：（﹣2019）0+|﹣1|﹣（1

2

）﹣1＝．

【变式5-5】（2019秋?长白县期末）计算：（?1

3）

﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0

【例6】（2019秋?九龙坡区期末）计算：3ab?2a2b＝．

【变式6-1】（2019秋?潮州期末）计算：（2xy）2（﹣5x2y）＝．

【变式6-2】（2019秋?海淀区期末）计算：（2a）3?（﹣a）4÷a2＝．

【变式6-3】（2019秋?海淀区期末）计算2x5?x的结果等于．

【例7】（2019春?澧县期末）计算：﹣3x2（x﹣6y）＝．

【变式7-1】（2019秋?叙州区期末）若a2﹣3a﹣1＝0，则a（a﹣3）+2＝．

【变式7-2】（2019秋?九龙坡区期末）已知m

y+z?x =

n

z+x?y

=

t

x+y?z

，则（y﹣z）m+（z﹣x）n+（x﹣y）

t的值为．

【变式7-3】（2018秋?新建区期末）若（x2﹣a）x+2x的展开式中只含有x3这一项，则a的值是．

【例8】（2019秋?黄冈期末）已知（x+my）（x+ny）＝x2+2xy﹣6y2，则m2n+mn2的值为．

【变式8-1】（2019秋?青山区期末）已知（x+4）（x﹣9）＝x2+mx﹣36，则m的值为．

【变式8-2】（2019秋?江岸区期末）已知（x+p）（x+q）＝x2+mx+12，其中p，q为正整数，则m＝．【变式8-3】（2019秋?博白县期末）已知a+b＝4，ab＝3，则代数式（a+2）（b+2）的值是．

【例9】（2019秋?武汉期末）已知实数a，b满足a﹣b＝3，ab＝2，则a+b的值为．

【变式9-1】（2019秋?宜城市期末）若（x+y）2＝19，（x﹣y）2＝5，则x2+y2＝．

【变式9-2】（2019秋?仁怀市期末）若x+y＝﹣2，x2+y2＝10，则xy＝（）

A．﹣3B．3C．﹣4D．4

【变式9-3】（2020?浙江自主招生）已知x满足（x﹣2014）2+（2016﹣x）2＝8，则（x﹣2015）2的值是．

【例10】（2019秋?渝北区期末）已知x2﹣y2＝2019，且x＝673﹣y，则x﹣y＝．

【变式10-1】（2019秋?大同期末）已知m﹣n＝1，则m2﹣n2﹣2n的值为．

【变式10-2】（2019秋?仁怀市期末）若（a+b+1）（a+b﹣1）＝15，则a+b的值为．

【例11】（2019秋?新乡期末）计算

（1）﹣a6?a5÷a3+（﹣2a2）4﹣（a2）3?（﹣3a）2

（2）（2x﹣y）2﹣4x（x﹣y）

【变式11-1】（2019秋?息县期末）计算下列各题：

（1）(?1

3

)?2+(2019?π)0?(?3)2；

（2）（2x+y）2+（x+y）（x﹣y）﹣5x（x﹣y）．【变式11-2】（2019秋?新洲区期末）计算（1）（2x）3?（﹣5xy2）÷（﹣2x2y）2

（2）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）

考点12整式的化简求值

【例12】（2019秋?开福区校级期末）先化简，再求值：（a+3）2﹣（a+1）（a﹣1）﹣2（2a+4），其中a=1 2．

【变式12-1】（2019秋?安居区期末）先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）+5xy]÷y，其中x＝﹣2，y＝1．

【变式12-2】（2019秋?攀枝花期末）先化简，再求值：[（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x+2y）（3x﹣2y）]÷x，其中x＝2，y＝﹣1.6

【变式12-3】（2019秋?博白县期末）化简求值：（2x+y）2﹣3x（x+y）﹣（x﹣2y）（x+2y），其中x=1

2，y＝

﹣2．

考点13完全平方公式的几何背景

【例13】（2019秋?荆州区期末）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）

（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；

（2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，x?y=9

4，则x﹣y＝；

（3）拓展应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝7，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．

【变式13-1】（2019秋?东莞市期末）如图，将一个边长为a+b的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题：

（1）根据图中条件，请用两种方法表示该图形的总面积（用含a、b的代数式表示出来）；

（2）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2＝35，ab＝23，求a+b的值；

（3）已知（5+2x）2+（3﹣2x）2＝60，求（5+2x）（3﹣2x）的值．

【变式13-2】（2019秋?内江期末）两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1．若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．

（1）用含a，b的代数式分别表示S1，S2；

（2）若a+b＝8，ab＝13，求S1+S2的值；

（3）当S1+S2＝40时，求出图3中阴影部分的面积S3．

考点14平方差公式的几何背景

【例14】（2019秋?德化县期末）如图，正方形ABCD是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：

（1）请用两种不同的方法表示正方形ABCD的面积，并写成一个等式；

（2）运用（1）中的等式，解决以下问题：

①已知a+b＝5，ab＝3，求a2+b2的值；

②已知x+z﹣y＝11，（x﹣y）z＝9，求（x﹣y）2+z2的值．

【变式14-1】（2019秋?松滋市期末）观察下列各式发现规律，完成后面的问题：2×4＝32﹣1，3×5＝42﹣

1，4×6＝52﹣1，5×7＝62﹣1．

（1）12×14＝，99×101＝；

（2）n（n+2）＝（）2﹣1（n为整数）．

（3）童威家现有一个用篱笆围成的长方形菜园，其长比宽多4米（长、宽均为整数），为了扩大菜园面积，童威用原来的篱笆围成一个正方形，童威的做法对吗？面积是否扩大了？如果扩大了，扩大了多少？试说明理由．

最新北师大版七年级数学下整式的乘除练习题(分课)

第13章 整式的乘除 §13.1幂的运算 §13.1.1同底数幂的乘法 一、填空题 1.计算：103×105= . 2.计算：（a －b ）3·（a －b ）5= . 3.计算：a·a 5·a 7= . 4. 计算：a (____)·a 4=a 20.（在括号内填数） 二、选择题 1.32x x ?的计算结果是（ ） A.5x ； B.6x ； C.8x ； D.9x . 2.下列各式正确的是（ ） A ．3a 2·5a 3=15a 6； B.－3x 4·（－2x 2）=－6x 6； C ．x 3·x 4=x 12； D.（－b ）3·（－b ）5=b 8. 3.下列各式中，①824x x x =?，②6332x x x =?，③734a a a =?， ④1275a a a =+，⑤734)()(a a a =-?-.正确的式子的个数是( ) A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 4.计算(a 3)2+a 2·a 4的结果为( ) A.2a 9； B.2a 6； C.a 6+a 8； D.a 12. 5.若1621=+x ，则x 等于（ ） A.7； B.4； C.3； D.2. 三、解答题 1、计算： （1）、25)32()32(y x y x +?+； （2）、32)()(a b b a -?-；

（3）、22)()()(b a b a b a n n +?+?+（n 是正整数）. （4）、62753m m m m m m ?+?+?； （5）、)2(2101100-+. 2、.一台电子计算机每秒可作1010次运算，它工作4103?秒可作运算多少次？ . 3、已知8=m a ，32=n a ，求n m a +的值.

北师大版初一数学下讲义整式的乘除

第一章：整式的乘除 1.1同底数幂的乘法 ? 复习回顾：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识： ? 探索新知 1．利用乘方的意义，计算103×102． 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10 (乘法的结合律)=105． 2．建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a ，则有 a 3·a 2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa ＝a 5， 即a 3·a 2=a 5=a 3+2． 用字母m ，n 表示正整数，则有 即a m ·a n =a m+n ． 3．剖析法则 思考以下问题： (1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a 可以表示什么？ (5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？ 请大家试着叙述这个法则： ? 应用提高 探讨p n m a a a ??等于什么？ ? 课堂训练 (1)-a 2·a 6 (2)(-x)·(-x)3 (3)y m ·y m+1 （4）()38 77?- （5）()3766?- （6）()()43 5555-??- （7）()()b a b a -?-2 （8）()()b a a b -?-2 (9)x 5·x 6·x 3 (10)-b 3·b (11)-a·(-a)3 (12)(-a)2·(-a)3·(-a) 1.2 幂的乘方与积的乘方（一） ? 复习回顾 复习已学过的幂的意义及幂运算的运算法则 1、幂的意义 2、.n m n m a a a +=?（m 、n 为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 ? 探索新知 根据已经学习过的知识，回忆并探讨以下实际问题： 1． 乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V 乙 = cm 3 。 甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，则甲正方体的体积 V 甲 = cm 3 。 2． 乙球的半径为 3 cm, 则乙球的体积V 乙 = cm 3 甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V 甲 = cm 3 . 如果甲球的半径是乙球的n 倍，那么甲球体积是乙球体积的 倍。 地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍.

北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除(附答案)

七年级数学下册——第一章整式的乘除（复习） 单项式 整式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 第1章整式的乘除单元测试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（） A. 9 5 4a a a= + B. 3 3 3 33a a a a= ? ? C. 9 5 46 3 2a a a= ? D. ()7 4 3a a= - = ? ? ? ? ? - ? ? ? ? ? ? - 2012 2012 5 3 2 13 5 .2（） A. 1 - B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a+ - = +2 23 5 3 5，则A=（） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3 ,5= - = +xy y x则= +2 2y x（）

A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、 2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a 2+b 2 的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2 +b 2 ）（a 4 －b 4 ）的结果是（ ） A ．a 8 +2a 4b 4 +b 8 B ．a 8 －2a 4b 4 +b 8 C ．a 8 +b 8 D ．a 8 －b 8 10.已知m m Q m P 15 8 ,11572-=-= （m 为任意实数） ，则P 、Q 的大小关系为 （ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设12142 ++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。 12.已知51 =+ x x ，那么221x x +=_______。 13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。 14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。 15.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 16.若62 2=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ． n m

北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练

第一章 整式的乘除计算题专项练习 (北师大版数学 七年级下册) 1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b) 2、（3mn ＋1）（3mn-1）-8m 2n 2 3、()02 3 13 721182?? ? ? ??-?-?+---- 4、[(xy-2)(xy+2)-2x 2 y 2 +4]÷(xy) 5、化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 6、222 )2()4 1( ab b a -? 7、)3 12(6)5(22 2x xy xy x - -+ 8、()()()()2132-+--+x x x x 9、?? ? ??-÷??? ? ?+ -xy xy xy 414122 10、化简求值))(()2(2y x y x y x -+-+，其中2 1,2=-=y x 11.计算：2)())((y x y x y x ++--- 12.先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a 13、)2)(2(2-+-x x x 14、3223)2()3(x x --- 15、24)2()2(b a b a +÷+ 16、1232 -124×122（利用乘法公式计算） 17、[])(2)2)(1(x x x -÷-++ 18、(2x 2 y)3 ·(-7xy 2 )÷(14x 4 y 3 ) 19、化简求值：当2=x ，2 5=y 时，求()()()()x xy y x y x y x 2]4222[2-÷--+++的值 20、)43(22b a a --

21、)2)(2(b a b a -+ 22、()()321+-x x 23、+--229)3(b b a （—3.14）0 24、先化简，再求值()()2226543xy xy xy y x -?+-?，其中2 1 ,2==y x 25、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 26、（9a 4 b 3 c ）÷（2a 2 b 3 ）·（-4 3a 3 bc 2 ） 27、(15x 2y 2-12x 2y 3-3x 2)÷(-3x)2 28、()4(23)(32)a b a b a b +--+- 29、2 3628374)21 ()412143(ab b a b a b a -÷-+ 30、()()()1122+--+x x x 31、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 32、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中2,4 1 =-=b a 33、()4(23)(32)a b a b a b +--+-。 34、23628374)2 1()4 12 14 3(ab b a b a b a -÷-+ 35、()()()1122+--+x x x 36、3-2 +(3 1)-1+(-2)3＋(892-890)0 37、先化简再求值：()()()3 2 2 2 a a b b b ab a b a -++++-,其中 2,4 1=-=b a 38、32232211 3()(643)22 a a b ab a a b ab -+-++ 39、() 3 32x y ()2 7xy -÷()4 3 14x y 40、)2)(2(n m n m -+ 41、899×901＋1（用乘法公式）

北师大版七年级数学整式的乘除

4、已知43=m ，53=n ，n m 233-的值为 ； 5、已知2,322-=+=+y xy xy x ,则=--2232y xy x __________ 。 6、如果2005m -与()22006n -互为相反数，那么()2007m n -= 。 7、2005200640.25?= .=?2002200352.0 ； 8、()()()24212121+++的结果为 . 9、若51=+x x , 则=+221x x 。 10、已知3,522=+=+b a b a ，则_________=ab 。 11、若16,9==+xy y x ，求22y x +。 12、已知x －y=3，xy=1,则=+22y x （ ） 15、（3m+6）0 = 1,则m 的取值范围是 16、若 (a －2)a+2=1则a= 。 17、若 (a+2)a+2=1则a 。 18、已知m+n =2，mn = -2，则(1-m )(1-n )的值为（ ） 19、已知：x ＋y =－6, x －y =5,则下列计算正确的是（ ） A 、（x ＋y ）2 =－36; B 、(y －x) 2 =－10; C 、xy =2.75; D 、x 2－y 2 =-30 20、当x ＝3时，代数式px 3＋qx ＋3的值是2005，则当x ＝－3时，代数式px 3＋qx ＋3的值 为( )A 、2002 B 、1999 C 、－2001 D 、－1999 21、已知42x y y 4x 2x 22 -=++，求=y x ________. 22、若a 2＋b 2－2a ＋2b ＋2=0,则a 2004＋b 2005=________. 23、已知2008c ,2007b ,2006a ===，则=---++ac bc ab c b a 222_____________ 。 24、要使4x 2＋25＋mx 成为一个完全平方式，则m 的值是 （ ） A 、10 B 、±10 C 、20 D 、±20 25、若)3)((++x m x 中不含x 得一次项，则m 的值为________； 27、=---)()()(23n m m n n m ， 2.下列多项式乘法中不能．．用平方差公式计算的是 （ ）A 、))((3333b a b a -+ B 、))((2222a b b a -+ C 、)12)12(22-+y x y x D 、)2)(2(22y x y x +-

(北师大版)整式的乘除(可编辑修改word版)

( ) 七年级数学整式的乘除 一、选择题 1.下列运算正确的是（） A. a 4+a5=a9 C. x =-11 14 B. 2a 4? 3a5= 6a9 D. (-a3)4 =a7 2.下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是( ) A ?(-3x - 2)(3x + 2) B ? (-a -b)(-b +a) C ?(-3x + 2)(2 -3x) D ? (3x + 2)(2x - 3) 3.下列各式正确的是( ) A ? (a +b)2=a 2+b 2 C?(x+2)2= x2+2x+4 B ? (x + 6)(x - 6) =x2- 6 D ? (x -y)2= ( y?-x)2 4.ab 减去a 2 -ab +b2 等于( )． A. a 2 + 2ab +b2 ；B．-a 2 - 2ab +b2 ；C．-a 2 + 2ab -b2 ；D．-a 2 + 2ab +b2 5.计算32013 ?1 2015 3 的结果是（） A.9 B. 1 3 C. 2 D. 1 9 6.已知x +y =-5, xy = 3, 则x2+y 2=（） A. 19 B. a2+ 6a C . 25 D. -19 7.若x 2ax 9 ( x3)2，则a 的值为（） A.3 B.3 C. 6 D.6 8.黎老师做了个长方形教具，其中一边长为2a b ，另一边为a b ，则该长方形周长为（） A.6a B.6a b C.3a D.10a b 9.如图，阴影部分的面积是（）

第9 题图

A. 7 xy 2 B. 9 xy 2 C. 4xy D. 2xy 10.已知 a 255 ， b 344 ， c 433 ， 则 a 、 b 、 c 、 的大小关系为： （ ） A. a b c B. a c b C. b c a D. b a c 一、填空题(每小题 4 分，共 20 分） 11.计算(-2a 2b )2 = . 12.计算(-1) 2015 + ?- ? 1 ?-2 ? ? - (3.14 -)0 = . 13.设 x 2 + mx + 81是一个完全平方式，则m = . 14.若 x 2 - 3x - 6 = -2, 则2x 2 - 6x + 6 = . 15. 如图，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形（ a > b ），把剩下 的部分拼成一个梯形， 分别计算两个图形阴影部分的面积， 验证了公式 . 二、解答题 16. 计算：（每小题 4 分，共 24 分） （1）5(a 2b －3ab 2)－2(a 2b －7ab 2). （2） x 2 ? x 3 + x 7 ? x 2 （3） (a 2 bc )2 ÷ (ab 2 c ) （4） (1 a + 3 b )2 - 3 (1 a 3 - 3b )2 （5） (6x 2 y - xy 2 - 1 x 3 y 3 ) ÷ (-3xy ) 2 （6） (x + y + z )(x + y - z ) 2

北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(含答案)

第一章 整式的乘除 一、单选题 1．已知25a =，22b =，250c =，那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是（ ） A ．2a b c +> B ．2a b c +< C ．2a b c += D ．无法确定 2．在下列各式中的括号内填入3a 的是（ ） A ．212) (=a B ．312) (=a C ．412) (=a D ．612) (=a 3．下列式子正确的是（ ） A ．336a a a += B ．()235a a = C ．()2224612ab a b = D ．65a a a ÷= 4．计算：（5a 2b ）?（3a ）等于（ ） A ．15a 3b B ．15a 2b C ．8a 3b D ．8a 2b 5．如图，边长分别为a 和b 的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为（ ） A ．22b B ．()2b a - C ．212b D ．22b a - 6．己知关于x 的多项式mx 2-mx -2与3x 2+mx+m 的和是单项式，则代数式m 2-2m+l 的值是（ ） A ．16 B ．-3 C ．2 或-3 D ．16 或 1 7．长方形的面积为26a 3ab 3a -+，一边长为3a ，则它的周长是（ ）

A ．2a b 1-+ B ．5a b 1-+ C ．10a 2b 2-+ D ．10a 2b - 8．计算()()224x y x y xy ??+--÷?? 的结果为 A ．4x y + B ．4x y - C ．1 D ．2xy 9．下列计算错误的有（ ） ①222(2)4x y x y +=+；①222(3)9b a b a -=-；①()()22 339b a a b a b ---=-；①222()2x y x xy y --=++；①221()2 x x -=-2x 14+． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中，用如图所示的三角形解释二项式()n a b +的展开式中各项系数的规律，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算()6a b +的展开式中从左起第四项的系数为（ ） A ．64 B ．20 C ．15 D ．6 二、填空题 11．已知22139273m ??=，求m =__________． 12．已知(x －1)(x ＋2)＝ax 2＋bx ＋c ，则代数式4a －2b ＋c 的值为________． 13．()()()22x y x y x y +-+=______． 14．如图1，把一个边长为（a +b ）的大正方形切成4个全等的长方形和1个小正方形，大

北师大版七年级下册整式的乘除练习题

北师大版本七年级下册 整式的乘除测试题 一．选择题： （1）=?-n m a a 5)(（ ） （A ）m a +-5 （B ）m a +5 （C ） n m a +5 （D ）n m a +-5 2. 以下运算不正确的是( ) A 、x · x 4－x 2 · x 3＝0； B 、x · x 3＋x · x · x 2＝2x 4 C 、－x(－x)3 ·(－x)5＝－x 9； D 、－58×(－5)4＝512 3.下列运算正确的是（ ） （A ）954a a a =+ （B ）33333a a a a =?? （C ）954632a a a =? （D ）7 43)(a a =- 4. 以下计算正确的是( ) A. 3a 2·4ab ＝7a 3b B. (2ab 3)·(－4ab)＝－2a 2b 4 C. (xy)3(－x 2y)＝－x 3y 3 D. －3a 2b(－3ab)＝9a 3b 2 5.用科学记数方法表示0000907.0,得（ ） （A ）41007.9-? （B ）51007.9-? （C ）6107.90-? （D ）7 107.90-? 6. 1－(x －y )2化简后结果是（ ） (A) 1－x 2＋y 2； (B)1－x 2－y 2； (C) 1－x 2－2x y ＋y 2； (D)1－x 2＋2x y －y 2； 7. 23()(3)4 a bc a b -÷-等于（ ） A. 294a c B. 14ac C. 94ab D. 214 a c 8. (8x 6y 2+12x 4y -4x 2)÷(-4x 2)的结果是（ ） A. -2x 3y 2-3x 2y B. -2x 3y 2-3x 2y +1 C. -2x 4y 2-3x 2y +1 D. 2x 3y 3+3x 2y -1 9. (0.75a 2b 3-53ab 2+21ab )÷(-0.5ab )等于________。 A. -1.5ab 2+1.2b -1 B. -0.375ab 2+0.3b -0.25 C. -1.5ab 2+1.2b D. 23ab 2-1.2b +1 10. ①43(3)(3)3x x x -÷-=-②623623a a a ÷= ③863322()a b a b a b ÷= ④24228(2)2n n x y xy x +÷-=；其中错误的运算个数有（ ）

(北师大版)整式的乘除

七年级数学 整式的乘除 一、选择题 1.下列运算正确的是（ ） A. 954a a a =+ B. 954632a a a =? C. 1411-=x D. ()743 a a =- 2．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是 ( ) )23)(23(+--?x x A ))((a b b a B +---? (32)(23)C x x ?-+- )32)(23(-+?x x D 3．下列各式正确的是 ( ) 222)(b a b a A +=+? 2(6)(6)6B x x x ?+-=- 42)2(22++=+?x x x C & 22)()(x y y x D -=-?? 4.ab 减去22b ab a +-等于 ( )． A ．222b ab a ++； B ．222b ab a +--； C ．222b ab a -+-； D ． 222b ab a ++- 5. 计算 20152013)3 1(3? 的结果是（ ） A. 9 B. 31 C. 2 D. 9 1 6.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ） A. 19 B. a a 62+ C . 25 D.19- 7.若22)3(9+=++x ax x ，则a 的值为（ ） A. 3 B. 3± C. 6 D. 6± 8.黎老师做了个长方形教具，其中一边长为b a +2，另一边为b a -，则该长方形周长为（ ） A. a 6 B. b a +6 C. a 3 D. b a -10 9.如图，阴影部分的面积是（ ） A ．xy 2 7 B ．xy 29 C ．xy 4 D ．xy 2 第9题图

北师大版七年级下册数学第一章--整式的乘除(附答案)

七年级数学下册——第一章 整式的乘除（复习） 单项式 整 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 第1章 整式的乘除 单元测试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ） A. 9 5 4 a a a =+ B. 3 3 3 3 3a a a a =?? C. 9 5 4 632a a a =? D. () 74 3 a a =- =? ?? ? ? -??? ? ??-2012 2012 532135.2（ ） A. 1- B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+2 2 3535，则A=（ ） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+2 2 y x （ ） A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、 2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： m a b a

①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a 2+b 2 的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2 +b 2 ）（a 4 －b 4 ）的结果是（ ） A ．a 8 +2a 4b 4 +b 8 B ．a 8 －2a 4b 4 +b 8 C ．a 8 +b 8 D ．a 8 －b 8 10.已知m m Q m P 15 8 ,11572-=-= （m 为任意实数） ，则P 、Q 的大小关系为 （ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设12142 ++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。 12.已知51 =+ x x ，那么221x x +=_______。 13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。 14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。 15.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 16.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ． 三、解答题（共8题，共66分） 17计算：（本题9分） （1）()()0 2 2012 14.3211π--?? ? ??-+--

北师大版七下第一章 《整式的乘除》单元测试卷及答案-精选

七下第一章 整式的乘除单元测试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ） A. 9 5 4 a a a =+ B. 3 3 3 3 3a a a a =?? C. 9 5 4 632a a a =? D. () 74 3 a a =- =? ?? ? ? -??? ? ??-2012 2012 532135.2（ ） A. 1- B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+2 2 3535，则A=（ ） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+2 2 y x （ ） A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、 2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n );③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a 2+b 2 的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2 +b 2 ）（a 4 －b 4 ）的结果是（ ） A ．a 8 +2a 4b 4 +b 8 B ．a 8 －2a 4b 4 +b 8 C ．a 8 +b 8 D ．a 8 －b 8 10.已知m m Q m P 15 8 ,11572-=-= （m 为任意实数） ，则P 、Q 的大小关系为 ( ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设12142 ++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。 n m a b a

北师大版数学七年级下册第一章整式的乘除知识点总结及练习题

☆☆☆ 北师大版数学七年级【下册】 第一章 整式的乘除 一、 同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则: n m n m a a a +=?(m,n 都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要 注意以下几点: ①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是 一个单项或多项式； ②指数是1时，不要误以为没有指数； ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加； ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n m a a a a ++=??（其中m 、n 、p 均为正数）； ⑤公式还可以逆用：n m n m a a a ?=+（m 、n 均为正整数） 二．幂的乘方与积的乘方 1. 幂的乘方法则：mn n m a a =)((m,n 都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆. 2. ),()()(都为正数n m a a a m n m n n m ==. 3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a 与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底， 如将（-a ）3化成-a 3 ???-=-). (),()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a n n n 4．底数有时形式不同，但可以化成相同。 5．要注意区别（ab ）n 与（a+b ）n 意义是不同的，不要误以为（a+b ）n =a n +b n （a 、b 均不为零）。 6．积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）。 7．幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。 三. 同底数幂的除法 1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即n m n m a a a -=÷ (a ≠0,m 、n 都是正数, 且m>n). 2. 在应用时需要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a ≠0. ②任何不等于0的数的0次幂等于1,即)0(10 ≠=a a ,如1100=,(-2.50=1),则00无意义. ③任何不等于0的数的-p 次幂(p 是正整数),等于这个数的p 的次幂的倒数,即p p a a 1= -( a ≠0,p 是

(完整版)新北师大版数学七年级初一下整式的乘除

欢迎阅读 知识点总结 1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 n m n m a a a +=?(m,n 都是正数)，是幂的运算中最基本的法则 p n m p n m a a a a ++=??（其中m 、n 、p 均为正数）； 公式还可以逆用：n m n m a a a ?=+（m 、n 均为正整数） 2、幂的乘方法则：mn n m a a =)((m,n 都是正数)，是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆. （1-a ） 3 化成-a 3 （2（33、为正整数）。 4、m>n). 5、数（ ①a ②n 丨n 丨=m 7 a x +(a mx +)((9、平方差公式 平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即2 2))((b a b a b a -=-+。 a ， b 是代数，可以为数，也可以为字母，也可以为代数式。其结构特征是： ①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数； ②公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。 10、完全平方公式 完全平方公式： 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，

即2 222)(b ab a b a +±=±； 口决：首平方，尾平方，2倍乘积在中央； 结构特征： ①公式左边是二项式的完全平方； ②公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。 ③在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现2 2 2 )(b a b a ±=±这样的错误。 11、整式的除法 单项式除以单项式 单项式相除，把系数（相除）、同底数幂（相减）分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字 1. 1A 、4a ?? ? ??-135.2 A. -3.设 (a +5A. 304.已知x 5.已知 a x A 、2527 B 、109 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a+b)(m+n); ②2a(m+n)+b(m+n); ③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+2an+bm+bn ， 你认为其中正确的有 n m

北师大版七年级数学下整式的乘除练习题

第一章 整式的乘除 §1３.1幂的运算 §１3．１.1同底数幂的乘法 一、填空题 1.计算:１０3×１05= ２．计算：(a －ｂ）3·（a －b)5 ＝ 3.计算:a·a 5·a 7= 4. 计算：ａ(____) ·a 4=a 20 (在括号内填数) 二、选择题 1．3 2 x x ?的计算结果是( ） A.5 x B ．6 x C.8 x D.9 x 2.下列各式正确的是（ ) Ａ.3a 2·5a 3=15ａ6 B.－3x 4·(－2x 2)=－6ｘ6 C.x 3·ｘ4=x 12 D.（－ｂ)3·（－b ）5=b 8 ３.下列各式中，①8 2 4 x x x =?,②6 3 3 2x x x =?,③7 3 4 a a a =?,④12 7 5 a a a =+，⑤ 734)()(a a a =-?- 正确的式子的个数是( ) A.1个 Ｂ.2个 C ．3个 Ｄ.4个 ４．若162 1 =+x ，则x 等于（ ) A.7 B.4 C.3 D.2. 三、解答题 1、计算: (1）、25)32()32(y x y x +?+ （２)、3 2)()(a b b a -?- (3)、6 2 7 5 3 m m m m m m ?+?+?

2、已知8=m a ,32=n a ,求n m a +的值. §13.1．２幂的乘方 一、选择题 1.计算 2 3x ）（的结果是（ ） A.5 x B ．6x C.8x Ｄ．9 x 2.下列计算错误的是（ ） A ．32a a a =? B ． 222a b a b ?=）（ C.5 32a a =）（ Ｄ.－a ＋2a=a 3．计算3 2 )(y x 的结果是（ ） A ．y x 5 B.y x 6 C. y x 3 2 D ．3 6 y x 4．计算 2 2a 3-）（的结果是（ ） A ．4 3a B ．4 3a － C ．4 9a D ．4 9a － 二、填空题 １.4 3a －）（=__＿＿_. 2.若3m x =2,则9m x =__＿__. 3.若2n a =3，则 2 3n 2a ）（=____. 三、计算题 １.计算:3 2x x ?+ 2 3x ）（.

专题1.1 整式的乘除(精讲精练)(原卷版)【北师大版】

2019-2020学年七年级下学期期末考试高分直通车（北师大版） 专题1.1整式的乘除（精讲精练） 【目标导航】 【知识梳理】 一． 幂的运算 1.同底数幂的乘法： （1）同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．m n m n a a a +?=（m ，n 是正整数） （2）推广：m n p m n p a a a a ++??=（m ，n ，p 都是正整数） 2.幂的乘方与积的乘方： （1）幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．()m n mn a a =（m ，n 是正整数）（2）积的乘方法则：把每一个 因式分别乘方，再把所得的幂相乘．()n n n ab a b =（n 是正整数） 3.同底数幂的除法： 同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减． m n m n a a a -÷=（a≠0，m ，n 是正整数，m ＞n ） 4.零指数幂与负整数指数幂：

零指数幂：a0=1（a≠0）负整数指数幂： 1 p p a a -=（a≠0，p为正整数） 二．整式的乘法 1.单项式乘单项式： 单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 2.单项式乘多项式：单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 3.多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 三．整式的除法 1.单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式． 2.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加． 四．乘法公式 1.完全平方公式： （1）完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2． 可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”． （2）应用完全平方公式时，要注意：①公式中的a，b可是单项式，也可以是多项式；②对形如两数和（或差）的平方的计算，都可以用这个公式；③对于三项的可以把其中的两项看做一项后，也可以用完全平方公式． 2.平方差公式 （1）平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差． （a+b）（a-b）=a2-b2 （2）应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题： ①左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数； ②右边是相同项的平方减去相反项的平方； ③公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式； ④对形如两数和与这两数差相乘的算式，都可以运用这个公式计算，且会比用多项式乘以多项式法则简便．

北师大版整式的乘除整式的乘法

整式的乘法 【学习目标】 1. 会进行单项式的乘法,单项式与多项式的乘法,多项式的乘法计算． 2. 掌握整式的加、减、乘、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律简化运算. 【要点梳理】 要点一、单项式的乘法法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式. 要点进阶：（1）单项式的乘法法则的实质是乘法的交换律和同底数幂的乘法法则的综合应用. （2）单项式的乘法方法步骤：积的系数等于各系数的积，是把各单项式的系数交换到一 起进行有理数的乘法计算，先确定符号，再计算绝对值；相同字母相乘，是同底数 幂的乘法，按照“底数不变，指数相加”进行计算；只在一个单项式里含有的字母， 要连同它的指数写在积里作为积的一个因式. （3）运算的结果仍为单项式，也是由系数、字母、字母的指数这三部分组成. （4）三个或三个以上的单项式相乘同样适用以上法则. 要点二、单项式与多项式相乘的运算法则 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 即()m a b c ma mb mc ++=++. 要点进阶：（1）单项式与多项式相乘的计算方法，实质是利用乘法的分配律将其转化为多个单项式 乘单项式的问题. （2）单项式与多项式的乘积仍是一个多项式，项数与原多项式的项数相同. （3）计算的过程中要注意符号问题，多项式中的每一项包括它前面的符号，同时还要注 意单项式的符号. （4）对混合运算，应注意运算顺序，最后有同类项时，必须合并，从而得到最简的结果. 要点三、多项式与多项式相乘的运算法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即()()a b m n am an bm bn ++=+++. 要点进阶：多项式与多项式相乘，仍得多项式.在合并同类项之前，积的项数应该等于两个多项式的项数之积.多项式与多项式相乘的最后结果需化简，有同类项的要合并.特殊的二项式相乘：()()()2x a x b x a b x ab ++=+++. 【典型例题】 类型一、单项式与单项式相乘 例1、 计算： （1）()()121232n n x y xy x z +??-?-?- ???

北师大版七年级数学下整式的乘除练习题(分课)

第 13 章整式的乘除 §13.1 幂的运算 §13.1.1 同底数幂的乘法 一、填空题 1.计算：103×105=. 2.计算：（a－b）3（·a－b）5 =. 3.计算： a·a5·a7 =. 4. 计算： a(____)·a4 =a20 .（在括号内填数） 二、选择题 1. x2x 3的计算结果是（） A. x5； B. x6； C. x8； D. x9 . 2.下列各式正确的是（） A ． 3a 2 · 3 =15a 6 ； B.－3x 4·（－ 2x 2 ）=－6x6； 5a ． x 3 ·4 =x 12 ； D.（－ b）3·（－）5 =b 8 . C x b 3. 下列各式中，①x4x 2x8，② x 3x32x6，③ a4 a 3 a 7， ④ a5a7a12，⑤( a)4(a3 )a7.正确的式子的个数是() A.1 个； B.2 个； C.3 个； D.4 个. 计算 3 22·4的结果为 () 4.(a ) +a a A.2a9； B.2a6； C.a6+a8； D.a12. 若 2 x 116，则 x 等于（） 5. A.7 ； B.4； C.3； D.2. 三、解答题 1、计算： （1）、(2x3y)5(2x 3 y) 2；（）、 ( a b) 2 (b a) 3； 2

（3）、(a b) 2n(a b) n(a b) 2（n是正整数）. （4）、m3m5m m7m2m6； 001101 （5）、2(2 ). 2、.一台电子计算机每秒可作1010次运算，它工作3 10 4秒可作运算多少次？ . 3、已知a m8 ， a n32 ，求 a m n的值.

(完整版)新北师大版数学七年级下整式的乘除

知识点总结 1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 n m n m a a a +=?(m,n 都是正数)，是幂的运算中最基本的法则 p n m p n m a a a a ++=??（其中m 、n 、p 均为正数）； 公式还可以逆用：n m n m a a a ?=+（m 、n 均为正整数） 2、幂的乘方法则：mn n m a a =)((m,n 都是正数)，是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两 者不能混淆. 在应用法则运算时,要注意以下几点: （1）底数有负号时,运算时要注意,底数是a 与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成 同底，如将（-a ）3化成-a 3 （2）底数化同：底数有时形式不同，但可以化成相同，对解题有帮助。 （3）要注意区别（ab ）n 与（a+b ）n 意义是不同的，不要误以为（a+b ）n =a n +b n （a 、b 均不为零）。 3、积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即 n n n b a ab =)(（n 为正整数）。 公式逆用：幂的乘方与积的乘方法则均可逆向运用，对解题有帮助。 4、同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即n m n m a a a -=÷ (a ≠0,m 、n 都是正数,且m>n). 5、科学记数法： a×10n 的形式，其中1≤〡a 〡<10,n 为负整数，丨n 丨等于这个数的第一个不为零的数字前面所有零的个数（ 包括小数点前面的一个零）。 ①a 的取值1≤a<10；扩展取值1≤丨a 丨<10； ②n 与整数位m 的关系：n=m-1；（m 为第一个数字到小数点的位数） 丨n 丨=m （m 为小数点到第一个不为零的数字的位数）； 7、多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 ab x b a x b x a x +++=++)())((2，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因 式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。 ④对于一次项系数不为1的两个一次二项式（mx+a ）和（nx+b ）相乘可以得到 ab x ma mb mnx b nx a mx +++=++)())((2 9、平方差公式 ???-=-). 为奇数时当(),为偶数时当()(,一般地n a n a a n n n