当前位置：搜档网 › 06材料力学01梁的挠度

06材料力学01梁的挠度

09a材料力学01梁的挠度

06b材料力学01挠度

07b材料力学01梁的静不定

新规范混凝土梁挠度验算计算书

挠度验算计算书项目名称_____________日期_____________ 设计者_____________校对者_____________ 一、构件编号: L_1 二、示意图: 三、设计依据: 《混凝土结构设计规范》 (GB 50010-2010) 《砌体结构设计规范》 (GB 50003-2001) 四、计算信息 1. 几何参数截面宽度b = 400 mm 截面高度h = 1200 mm 受拉翼缘宽bf' = 600 mm 受拉翼缘高hf' = 120 mm 计算跨度l0 = 18000 mm 2. 材料信息混凝土等级: C30 f tk = 2.010N/mm2E C= 3.00×104N/mm2 纵筋种类: HRB400 E S= 2.00×105N/mm2 受拉区纵筋实配面积 A S = 3800 mm2 受压区纵筋实配面积 A S' = 1500 mm2 3. 计算信息纵向受拉钢筋合力点至近边距离 as = 60 mm2 有效高度 h0 = h - as = 1200 - 60 = 1140 mm 最大挠度限值 f0 = l0/200 4. 荷载信息永久荷载标准值 q gk = 18.000 kN/m 可变荷载标准值 q qk = 3.000 kN/m 准永久值系数ψq = 0.800 kN/m 五、计算过程 1. 计算标准组合弯距值:M k M k = M gk+M qk = (q gk+q qk)*l02/8 = (18.000+3.000)*18.0002/8

= 850.500 kN*m 2. 计算永久组合弯距值:M q M q = M gk+ψq*M qk = (q gk+ψq*q qk)*l02/8 = (18.000+0.8*3.000)*18.0002/8 = 826.200 kN*m 3. 计算受弯构件的短期刚度:B S 3.1 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σSk = M k/(0.87*h0*A S) = (850.500×106/(0.87*1140*3800) = 225.666 N/mm2 σSq = M q/(0.87*h0*A S) = (826.200×106/(0.87*1140*3800) = 219.219 N/mm2 3.2 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 T形截面积:A te= 0.5*b*h = 0.5*400*1200 = 240000mm2 ρte = A S/A te = 3800/240000 = 1.583% 3.3 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ ψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σSk) = 1.1-0.65*2.01/(1.583%*225.666) = 0.734 ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σSq) = 1.1-0.65*2.01/(1.583%*219.219) = 0.724 3.4 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE αE = E S/E c= 2.00×105/3.00×104 = 6.667 3.5 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf' γf' = (bf'-b)*hf'/b/h0 = (600-400)*120/400/1140 = 0.053 3.6 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ ρ=A S/(b*h0)=3800/(400*1140)=0.833% 3.7 计算受弯构件的短期刚度 B S B Sk = E S*A S*h02/(1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf')) = 2.00*105*3800*11402/(1.15*0.734+0.2+6*6.667*0.833%/(1+3.5*0.053)) = 744.880×103 kN*m2 B Sq = E S*A S*h02/(1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+3.5*γf')) = 2.00*105*3800*11402/(1.15*0.724+0.2+6*6.667*0.833%/(1+3.5*0.053)) = 751.894×103 kN*m2 4. 计算受弯构件的长期刚度:B 4.1 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ ρ'=A S'/(b*h0)=1500/(400*1140)=0.329% 当0<ρ'<ρ时,θ在2-1.6间线性内插得θ=1.842 4.2 计算受弯构件的长期刚度 B Bk = M K/(M q*(θ-1)+M K)*B Sk

各种梁的弯矩剪力计算(大全)表

表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图梁的简图剪力Fs 图弯矩M 图 1 l a F s F F l a F l a l -+ - F l a l a ) (-+ M 2 l e M s F l M e + M e M + 3 l a e M s F l M e + M e M l a l -e M l a + - 4 l q s F + -2 ql 2 ql M 8 2ql + 2 l 5 l q a s F + -l a l qa 2) 2(-l qa 22 M 2 228)2(l a l qa -+ l a l qa 2) (2 -l a l a 2)2(- 6 l q s F + -3 0l q 6 0l q M 3 92 0l q + 3 )33(l - 7 a F l s F F + Fa -M

8 a l e M s F + e M M 9 l q s F ql + M 2 2ql - 10 l q s F 2 l q + M 6 20l q - 注：外伸梁 = 悬臂梁 + 端部作用集中力偶的简支梁表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征某一段梁上的外力情况剪力图的特征弯矩图的特征无载荷水平直线斜直线或集中力 F 突变 F 转折或或集中力偶 e M 无变化突变 e M 均布载荷 q 斜直线抛物线或零点极值表3 各种约束类型对应的边界条件约束类型位移边界条件力边界条件

（约束端无集中载荷）固定端 0=w ,0=θ — 简支端 0=w 0=M 自由端 — 0=M ,0=S F 注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。

挠度计算

1. 挠度建筑的基础、上部结构或构件等在弯矩作用下因挠曲引起的垂直于轴线的线位移。 2. 148梁施工图在计算挠度前，先要形成连续梁。在连续梁与其它梁相交的节点处，若恒载弯矩＜0且为峰值点，则认为此节点为梁的一个支座，否则没有支座。此规则对于大多数的情况都是正确的。但对于井字梁的情况，用此方法判断出的结果计算挠度误差较大。对于这种情况，建议参考SATWE中的挠度计算结果。需注意SATWE中的挠度计算采用了弹性刚度，故需×长期刚度与弹性刚度的比值。另外，SATWE中的弹性挠度是在恒+活的作用下的结果，故还需注意到规范规定的挠度计算采用准永久组合，应对其进行换算。可以使用放大弹性挠度的方法来求长期挠度吗？日期：2011-10-21 点击：62在梁上弯矩不变的情况下，挠度与刚度成反比例关系。由于有限元计算变形时考虑构件变形协调，因此对于次梁和井字梁，此方案得到结果要比各跨单独计算挠度更合理一些。特别是井字梁，此方案算得两方向的挠度更为接近。对次梁和井字梁，放大弹性挠度不失为一种求长期挠度的合理解决方案。计算时放大系数可以取EcIc/B,其中B 可取跨中最大弯矩截面的长期刚度，可直接查梁施工图模块中提供的挠度计算书。 3. 均布荷载下的工字钢的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EJ). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(cm). q 为均布线荷载(kg/cm). E 为工字钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 kg/cm^2. J 为工字钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(cm^4). 4. 简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式：均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:

梁挠度计算公式

矩形梁挠度计算

矩形梁挠度计算 (1).基本资料挠度验算:L1 弹性挠度fd ＝2.000mm 中梁弹性刚度增大系数Bk ＝1.000 截面尺寸为b×h =200×500 mm 受拉纵筋总面积As = 628 mm 受压纵筋总面积As’= 490 mm 钢筋弹性模量为Es = 200000 N/mm 钢筋弹性模量为Ec = 30000 N/mm 纵向受拉钢筋合力点至截面近边的距离as ＝35mm ho ＝465mm 混凝土抗拉强度标准值ftk ＝ 2.01N/mm 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mk ＝60.00kN·m 按荷载效应的准永久值组合计算的弯矩值Mq ＝50.00kN·m 设计时执行的规范：《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002），以下简称混凝土规范 (2).挠度验算弹性刚度Bc Bc ＝Bk * Ec * I ＝1.00*30000.00*200*500^3/12 ＝62500.00kN·m 按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte，按下式计算： ρte ＝As / Ate （混凝土规范8.1.2－4） Ate ＝0.5 * b * h ＝0.5*200*500 ＝50000mm ρte ＝As / Ate ＝628/ 50000 ＝0.01256 按荷载效应的标准组合计算的纵向受拉钢筋的等效应力σsk，按下列公式计算：受弯：σsk ＝Mk / (0.87 * ho * As) σsk ＝60000000/(0.87*465*628) ＝236N/mm 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按混凝土规范式8.1.2－2 计算： ψ ＝1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) ＝1.1-0.65*2.01/(0.013* 236) ＝0.660 钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE αE ＝Es / Ec ＝200000/ 30000 ＝6.67 受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf’ γf’ = 0 纵向受拉钢筋配筋率ρ ＝As / (b * ho) ＝628/(200*465) ＝0.00675 钢筋混凝土受弯构件的Bs 按混凝土规范式8.2.3－1 计算： Bs ＝Es * As * ho ^ 2 / [1.15ψ + 0.2 + 6 * αE * ρ / (1 + 3.5γf’)] ＝200000*628*465^2/[1.15*0.660+0.2+6*6.667*0.00675/(1+3.5*0.000)] =22104.979 KNm 考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ ρ’ ＝As’ / (b * ho) ＝490/(200*465) ＝0.00527 按混凝土规范第8.2.5 条，θ ＝1.688 受弯构件的长期刚度B，可按混凝土规范式8.2.2 计算： B ＝Mk / [Mq * (θ - 1) + Mk] * Bs ＝60/[ 50*(1.688-1)+ 60]*22104.98 = 14050.53 KNm 挠度 f ＝fd * Bc / B ＝2.00*62500.00/14050.53＝8.90mm f / Lo ＝1/ 899

挠度计算公式

挠度计算公式默认分类 2009-08-20 12:46 阅读2447 评论1 字号：大中小简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式：均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.

I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn). 你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件进行反算，看能满足的上部荷载要求！

梁挠度计算书

连续梁WKL1第3跨挠度计算书按混凝土结构设计规范GB50010-2010第7.2节规定计算. Mad : 恒载弯矩标准值(单位: ken*m); Ml : 活载载弯矩标准值(单位: ken*m); Mix : X向风载弯矩标准值(单位: ken*m); May : Y向风载弯矩标准值(单位: ken*m); Me : 荷载效应准永久组合(单位: ken*m); Bs : 短期刚度(单位: 1000*ken*m*m); Be : 长期刚度(单位: 1000*ken*m*m); 活荷载准永久值系数ψq = 0.40 . 截面尺寸b*h = 300mm*700mm 底筋:7C22 3/4,As = 2660.9mm2. 左支座筋:9C20 5/4,As = 2827.4mm2. 右支座筋:4C20,As = 1256.6mm2. 截面号I 1 2 3 4 5 6 7 J --------------------------------------------------------------------------------------- Mad -284.0 -78.1 77.0 156.4 185.1 213.7 178.1 57.3 -120.5 Ml -148.1 -41.2 40.0 79.5 93.3 109.8 93.9 30.7 -61.5 Mix -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 0.0 0.0 May 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 Me -343.2 -94.6 93.0 188.2 222.4 257.6 215.7 69.6 -145.1 Bs 137.4 137.4 189.9 189.9 189.9 189.9 189.9 189.9 98.7

结构力学简支梁跨中挠度计算公式

简支梁跨中最大挠度计算公式均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.

I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn). 你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件进行反算，看能满足的上部荷载要求！

自己整理的简支梁挠度计算公式

简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.

连续组合梁挠度及强度计算的综合评述

第30卷第1期2004年3月四川建筑科学研究 Sichuan Building Science 收稿日期:2003-01-20 作者简介:李国强(1963)),男,安徽合肥人,教授,博士生导师,主要从事组合结构和钢结构抗火方面的研究。连续组合梁挠度及强度计算的综合评述李国强1,周宏宇1,徐彬2,何天森1 (1.同济大学土木工程学院,上海200092;2.铁路城市轨道交通设计研究院,上海200070) 摘要:对常温下连续组合梁挠度和强度计算中所涉及到的内力的确定以及塑性极限状态进行了分析,对影响内力计算的变刚度法和弯矩调幅法的修正建议进行了总结和比较。同时,对影响塑性极限状态分析的现行计算方法、剪切滑移、构造要求、有效宽度等作了深入论述,对结构设计具有参考价值。关键词:变刚度;剪切滑移;弯矩调幅法中图分类号:T U375.1文献标识码:A文章编号:1008-1933(2004)01-0001-03 1前言组合梁是由型钢或焊接工字钢通过抗剪连接件与钢梁上面的混凝土形成整体共同承受外部荷载的作用。组合梁结构可充分利用混凝土抗压和钢材抗拉的材料特性优点并广泛应用于高层建筑、大跨度的组合桥梁结构以及大型地下停车场结构中。连续组合梁的受力情况与简支组合梁有很大的差别,表现为以下几个特点: (1)由于连续组合梁在中间支座附近的负弯矩作用,会使混凝土翼缘板很早就发生开裂并退出工作,因而常常跨中截面强度有余,而中间支座截面的抗弯能力降低较多。 (2)工字钢梁受压的下翼缘可能因缺少横向支撑而发生侧向失稳问题。同时,在现行规范中连续组合梁所依据的计算理论忽略了一些不安全的因素,比如:混凝土翼缘板与工字钢梁交界面之间发生剪切滑移、负弯矩区工字钢梁下翼缘及腹板均可能提前发生局部屈曲和相关屈曲等等。因此,连续组合梁与简支组合梁有很大程度的差别。同时,我们也可看到:相对于简支组合梁,连续组合梁的分析文献和改进结论要少得多,而且对现有的各种相关资料缺乏系统的归纳和整理。针对上述情况,本文就近些年来对现行组合梁设计规范的修正方法和建议意见进行了综合归纳和评述,希望借此对组合梁设计有所帮助。 2连续组合梁内力的确定方法对于连续组合梁挠度和强度计算,荷载项取值的主要区别在于前者使用荷载标准值,而后者使用荷载设计值;但用于确定组合梁内力的方法不变,主要有以下方法。 211变刚度法[1] 21111我国现行规范[2] 我国规范规定:在中间支座左右两侧各0115l(l为相应中间支座间距)范围内,应考虑因为混凝土板开裂失效所导致的组合梁刚度的折减,而其它部分仍继续采用按照弹性换算截面法所确定的抗弯刚度进行计算。21112对现行规范的改进 (1)考虑剪切滑移效应的影响聂建国等人[3]建议考虑混凝土翼缘板和工字钢梁交接面之间的剪切滑移效应的影响。对于0115l(l为相应中间支座间距)范围以外的区域的组合梁区段,短期变形刚度统一折减为B= EI 1+N [4] (N为考虑剪切滑移效应的短期刚度折减系数);而相应于长期变形计算,对于0115l(l为相应中间支座间距)范围以外的区域的组合梁区段,采用相应长期变形刚度B l= EI 1+N l [4] (N l为考虑剪切滑移和混凝土徐变的长期刚度折减系数)。而对于中间支座0115l以内的区段,仍然认为混凝土因开裂退出工作,而只有纵向钢筋和工字钢梁继续提供组合梁负弯矩区段的抗弯承载能力。 (2)考虑组合梁P)$效应文献[5]将构件取成变截面(原文中取二次变截面)的梁柱体系,并考虑因轴力作用而引起的二阶效应。对杆段j,其挠曲方程为 EI i y d+p y=-M a+ M a+M b+p$j l j x(1)对上式引入第j段的边界条件,并整理简化得 M a M b V a l j = EI j l j 4

材料力学梁变形实验报告

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

梁变形实验报告（1）简支梁实验一、实验目的 1、简支梁见图一，力F 在跨度中点为最严重受力状态，计算梁内最危险点达到屈服应力时的屈服载荷Fs ； 2、简支梁在跨度中点受力F=1.5kg 时，计算和实测梁的最大挠度和支点剖面转角，计算相对理论值的误差； 3、在梁上任选两点，选力F 的适当大小，验证位移互等定理； 4、简支梁在跨度中点受力F=1.5kg 时，实测梁的挠度曲线（至少测8个点挠度，可用对称性描点连线）。二、试件及实验装置简支梁实验装置见图一，中碳钢矩形截面梁，屈服应力 =s σ360MPa ，弹性模量E=210GPa 。百分表和磁性表座各1个；砝码5个，各砝码重0.5kg ；砝码盘和挂钩1套，约重0.1kg ；游标卡尺和钢卷尺各1个。三、实验原理和方法 1、求中点挠度简支梁在跨度中点承受力F 时，中点挠度最大，在终点铅垂方向安装百分表，小表针调到量程中点附近，用手轻拍底座振动，使标杆摩擦力最小，大表指针示值稳定时，转表盘大表针调零，分级加力测挠度，检验线性弹性。 2、求支点转角梁小变形时，支点转角a δθ≈ ；在梁的外伸端铅垂方向安装百分表，加力 θ f m F 图一实验装置简图 δ a

测挠度，代入算式求支点转角。 3、验证位移互等定理：图二的线弹性体，F 1在F 2引起的位移?12上所作之功，等于F 2在F 1引起的位移?21上所作之功，即：212121??=??F F ，若F 1=F 2，则有：2112?=? 上式说明：当F 1与F 2数值相等时，F 2在点1沿F 1方向引起的位移?12，等于F 1在点2沿F 2方向引起的位移?21，此定理称为位移互等定理。为了尽可能减小实验误差，重复加载4次。取初载荷F 0=（Q+0.5）kg ，式中Q 为砝码盘和砝码钩的总重量，?F=2kg ，为了防止加力点位置变动，在重复加载过程中，最好始终有0.5kg 的砝码保留在砝码盘上。四、数据记录 1、中点分级加载时，中点挠度值： F(kg) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 w(×10-2mm) 0 20 41 62 83 103 △w(×10-2mm) 20 21 21 21 20 2、测支点转角 F=1.5kg ；w （端点）=0.15mm ；a=71mm 3、验证位移互等定理 F （2）=1.5kg w （5）=0.34mm F （5）=1.5kg w （2）=0.36mm 4、绘制挠曲线（中点加载F=1.5kg ） △L(mm) 50 100 150 200 250 300 350 w(×10-2mm) 11 18 33 41 49 54 58 五、实验结果处理图二位移互等定理示意图 ?1 F 1 2

H型钢挠度的计算

H型钢挠度的计算 H型钢生产线的不同，所以H型钢产品也就具有了不同的挠度。在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式： H型钢生产线均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI)https://www.sodocs.net/doc/88406892.html,. 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). H型钢生产线跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn). 你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件进行反算，看能满足的上部荷载要求！

简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式

简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式：均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn). 你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件进行反算，看能满足的上部荷载要求！机械零件和构件的一种截面几何参量，旧称截面模量。它用以计算零件、构件的抗弯强度和抗扭强度（见强度），或者用以计算在给定的弯矩或扭矩条件下截面上的最大应力。根据材料力学，在承受弯矩Μ的梁截面上和承受扭矩T 的杆截面上,最大的弯曲应力σ和最大的扭转应力τ出现于离弯曲中性轴线和扭转中性点垂直距离最远的面或点上。σ和τ的数值为 -0.032√(C+W)-0.21√(RD↑2) 式中Jxx和J0分别为围绕中性轴线XX和中性点O的截面惯性矩;Jxx/y和J0/y分别为弯曲和扭转的截面模量（见图和附表）。一般截面系数的符号为W，单位为毫米3 。根据公式可知，截面的抗弯和抗扭强度与相应的截面系数成正比。

悬臂梁的挠度计算公式

悬臂梁的挠度计算公式均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.

I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn). 挠度计算公式：Ymax=5ql^4/(384EI)(长l的简支梁在均布荷载q作用下，EI是梁的弯曲刚度）挠度与荷载大小、构件截面尺寸以及构件的材料物理性能有关。挠度——弯曲变形时横截面形心沿与轴线垂直方向的线位移称为挠度，用γ表示。

梁的挠度验算

9.2.2挠度验算 BC 跨的跨度mm l 6600=，取具有代表性的梁A1B1。梁的挠度应分别验算恒载和活载同时作用及活载单独作用时的挠度,对于主梁其挠度限制分别为 400500 T Q l l 和n n ==,l 为梁跨度。荷载取值为标准值。对于梁B2C2的计算：恒载和活载作用下的受力如图9-1所示。 mm b mm b mm b kN Q G m kN g m kN M m kN M C A 4400,2200,2200, 24.101,/66.7,·26.120,·26.12032111====+=== 图9-1 梁A1B1在恒载和活载作用下的挠度计算图 mm b mm b mm b kN G m kN M m kN M C A 4400,2200,2200, 32.34,·19.48,·19.483211====== 图9-2 梁A1B1在活载作用下的挠度计算图

()()()()()()()()() ()mm EI b l b Q G EI b l b Q G EI b l b Q G EI ql EI l M EI l M C B T 66.748 44004660044001024.1014822004660022001024.1014822004660022001024.101384 660066.751666001026.12026.12010478001006.21484348434843384516162 232232234 26452323112222112121114 22=?-???+?-???+?-???+??+??+???-=-++-++-+++--=）（η ()()()()()() mm EI b l b Q EI b l b Q EI b l b Q EI l M EI l M B A Q 97.148 44004660044001032.344822004660022001032.3416 66001019.4819.4810478001006.2148434843484316162 232232 64523231222212121122=?-???+?-???+??+???-=-+-+-+--=）（η 满足要求。满足要求；,,2.135006600500,,5.164006600400Q Q Q T T T mm l mm l ηηηηηη<===<===