基于期望模型的变结构交互多模型算法

数学建模10种常用算法

数学建模10种常用算法 1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法） 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具） 3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问 题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现） 4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备） 5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中） 6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用） 7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具） 8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的） 9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行

编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组 求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库 函数进行调用） 10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关， 即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些 图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通 常使用Matlab进行处 参数估计 C.F. 20世纪60年代,随着电子计算机的 。参数估计有多种方法，有最小二乘法、极大似然法、极大验后法、最小风险法和极小化极大熵法等。在一定条件下，后面三个方法都与极大似然法相同。最基本的方法是最小二乘法和极大似然法. 基本介绍 参数估计（parameter 尽可能接近的参数 误差 平方和　 θ,使已知数据Y 最大,这里P(Y│θ)是数据Y P(Y│θ)。在实践中这是困难的，一般可假设P（Y│θ

数学建模常用方法

数学建模常用方法 建模常用算法,仅供参考： 1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必 用的方法） 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用M a t l a b作为工具） 3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通 常使用L i n d o、L i n g o软件实现） 4、图论算法（这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备） 5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中） 6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用） 7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种 暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具） 8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计 算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的） 9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用） 10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文 中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用M a t l a b进行处理） 一、在数学建模中常用的方法： 1.类比法 2.二分法 3.量纲分析法 4.差分法 5.变分法 6.图论法 7.层次分析法 8.数据拟合法 9.回归分析法 10.数学规划（线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、目标规划） 11.机理分析 12.排队方法

第二次作业《解释结构模型应用》

大连海事大学 实验报告 《系统工程》 2014～2015学年第一学期 实验名称：基于解释模型在大学生睡眠质量问题的研究学号姓名：马洁茹姚有琳 指导教师：贾红雨 报告时间： 2014年9月24日

《系统工程》课程上机实验要求 实验一解释结构模型在大学生睡眠质量问题中的研究 实验名称：基于MATLAB软件或C/Java/其他语言ISM算法程序设计(一) 实验目的 系统工程课程介绍了系统结构建模与分析方法——解释结构模型法（Inter pretative Structural Modeling ·ISM）是现代系统工程中广泛应用的一种分析方法，能够利用系统要素之间已知的零乱关系，用于分析复杂系统要素间关联结构，揭示出系统内部结构。ISM方法具有在矩阵的基础上再进一步运算、推导来解释系统结构的特点，对于高维多阶矩阵的运算依靠手工运算速度慢、易错，甚至几乎不可能。 本次实验的目的是应用计算机应用软件或者是基于某种语言的程序设计快速实现解释结构模型(ISM)方法的算法，使学生对系统工程解决社会经济等复杂性、系统性问题需要计算机的支持获得深刻的理解。学会运用ISM分析实际问题。 (二) 实验要求与内容： 1.问题的选择 根据对解释结构模型ISM知识的掌握，以及参考所给的教学案例论文，决定选择与我们生活有关的——大学生睡眠质量问题。 2．问题背景 睡眠与我们的生活息息相关，当每天的身体机制在不断运行的过程中身体负荷不断变大，到了夜间就需要休息。但是同一寝室的同学大多休息时段不同，有些习惯早睡，有些会由于许多原因晚睡。有些睡眠较沉不会轻易被打扰，有些睡眠较轻容易被鼾声或者其他声响惊醒。学习得知，解释系统模型是通过对表面分离、凌乱关系的研究，揭示系统内部结构的方法。因此，我想尝试通过解释模型来对该问题进行研究分析。 3.用画框图的形式画出ISM的建模步骤。

数学建模中常见的十大模型

数学建模常用的十大算法==转 (2011-07-24 16:13:14) 转载▼ 1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。 2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MA TLAB 作为工具。 3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。 4. 图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。 5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。 6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。 7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。 8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。 10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MA TLAB 进行处理。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 2 十类算法的详细说明 2.1 蒙特卡罗算法 大多数建模赛题中都离不开计算机仿真，随机性模拟是非常常见的算法之一。 举个例子就是97 年的A 题，每个零件都有自己的标定值，也都有自己的容差等级，而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108 种容差选取方案，根本不可能去求解析解，那如何去找到最优的方案呢？随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法，在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案，然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案，从中选取一个最佳的。另一个例子就是去年的彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。 2.2 数据拟合、参数估计、插值等算法 数据拟合在很多赛题中有应用，与图形处理有关的问题很多与拟合有关系，一个例子就是98 年美国赛A 题，生物组织切片的三维插值处理，94 年A 题逢山开路，山体海拔高度的插值计算，还有吵的沸沸扬扬可能会考的“非典”问题也要用到数据拟合算法，观察数据的

交互式多模型算法仿真与分析

硕037班 刘文3110038020 2011/4/20交互式多模型仿真与分析IMM算法与GBP算法的比较，算法实现和运动目标跟踪仿真，IMM算法的特性分析 多源信息融合实验报告

交互式多模型仿真与分析 一、 算法综述 由于混合系统的结构是未知的或者随机突变的，在估计系统状态参数的同时还需要对系统的运动模式进行辨识，所以不可能通过建立起一个固定的模型对系统状态进行效果较好的估计。针对这一问题，多模型的估计方法提出通过一个模型集{}(),1,2,,j M m j r == 中不同模型的切换来匹配不同目标的运动或者同一目标不同阶段的运动，达到运动模式的实时辨识的效果。 目前主要的多模型方法包括一阶广义贝叶斯方法（BGP1），二阶广义贝叶斯方法（GPB2）以及交互式多模型方法等（IMM ）。这些多模型方法的共同点是基于马尔科夫链对各自的模型集进行切换或者融合，他们的主要设计流程如下图： M={m1,m2,...mk} K 时刻输入 值的形式 图一 多模型设计方法 其中，滤波器的重初始化方式是区分不同多模型算法的主要标准。由于多模型方法都是基于一个马尔科夫链来切换与模型的，对于元素为r 的模型集{}(),1,2,,j M m j r == ，从0时刻到k 时刻，其可能的模型切换轨迹为 120,12{,,}k i i i k trace k M m m m = ，其中k i k m 表示K-1到K 时刻，模型切换到第k i 个， k i 可取1,2,,r ，即0,k trace M 总共有k r 种可能。再令1 2 1 ,,,,k k i i i i μ+ 为K+1时刻经由轨迹0,k trace M 输入到第1k i +个模型滤波器的加权系数，则输入可以表示为 0,11 2 1 12|,,,,|,,,???k k trace k k k i M k k i i i i k k i i i x x μ++=?∑ 可见轨迹0,k trace M 的复杂度直接影响到算法计算量和存储量。虽然全轨迹的

多元线性回归模型的各种检验方法

对多元线性回归模型的各种检验方法 对于形如 u X X X Y k k +++++=ββββ 22110 （1） 的回归模型，我们可能需要对其实施如下的检验中的一种或几种检验： 一、 对单个总体参数的假设检验：t 检验 在这种检验中，我们需要对模型中的某个（总体）参数是否满足虚拟假设0 H ：j j a =β，做出具有统计意义（即带有一定的置信度）的检验，其中j a 为某个给定的已知数。特别是，当j a =0时，称为参数的（狭义意义上的）显著性检验。如果拒绝0H ，说明解释变量j X 对 被解释变量Y 具有显著的线性影响，估计值j β?才敢使 用；反之，说明解释变量j X 对被解释变量Y 不具有显 著的线性影响，估计值j β?对我们就没有意义。具体检验 方法如下： （1） 给定虚拟假设 0H ：j j a =β；

（2） 计算统计量 )?(?)?()(?j j j j j j Se a Se E t βββββ-=-= 的数值； 11?)?(++-==j j jj jj j C C Se 1T X)(X ，其中σβ （3） 在给定的显著水平α下（α不能大于1.0即 10%，也即我们不能在置信度小于90%以下的前提下做结论），查出双尾t （1--k n ）分布的临界值2/αt ； （4） 如果出现 2/αt t >的情况，检验结论为拒绝 0H ；反之，无法拒绝0H 。 t 检验方法的关键是统计量 )?(?j j j Se t βββ-=必须服从已 知的t 分布函数。什么情况或条件下才会这样呢？这需要我们建立的模型满足如下的条件（或假定）： （1） 随机抽样性。我们有一个含n 次观测的随机样(){}n i Y X X X i ik i i ,,2,1:,,,,21 =。这保证了误差u 自身的随机性，即无自相关性，

基于划分方法的聚类分析

南京信息工程大学滨江学院实验（实习）报告 实验（实习）名称基于划分方法的聚类分析实验（实习）日期 2011.6.10 指导教师闫雷鸣 专业软工（动画）年级 2008 班次（1）班姓名王圆媛学号 20082358002 得分 一、实验目的 （1）学习聚类分析的基本概念、各种数据类型、聚类方法的分类。 （2）学会典型的划分方法K均值和K中心点算法的基本原理、特点、优缺点。 （3）应用Weka软件，学会导入数据文件，并对数据文件进行预处理。 （4）学会并应用划分方法中K均值和K中心点算法对数据集进行聚类分析。 二、实验准备： Bank-data 三、实验要求： 用划分方法中K均值和K中心点算法对数据集进行聚类分析 四、实验内容： 4.1 相关知识 聚类分析中的“类”（cluster）和前面分类的“类”（class）是不同的，对cluster更加准确的翻译应该是“簇”。聚类的任务是把所有的实例分配到若干的簇，使得同一个簇的实例聚集在一个簇中心的周围，它们之间距离的比较近；而不同簇实例之间的距离比较远。对于由数值型属性刻画的实例来说，这个距离通常指欧氏距离。聚类分析中使用最常见的K均值（K-means）算法。 K均值聚类方法的步骤如下。 （1）K均值算法首先随机的指定K个簇中心。 （2）将每个实例分配到距它最近的簇中心，得到K个簇； （3）计分别计算各簇中所有实例的均值，把它们作为各簇新的簇中心。重复（2）和（3），直到K个簇中心的位置都固定，簇的分配也固定。 上述K均值算法只能处理数值型的属性，遇到分类型的属性时要把它变为若干个取值0和1的属性。WEKA将自动实施这个分类型到数值型的变换，而且Weka会自动对数值型的数据作标准化。 Weka中列出了很多聚类算法。对于EM实现，用户可指定需要产生多少聚类，否则所用的算法可通过交叉验证来决定，在这种情况下，折的数量固定为10（除非训练实例小于10个）。用户可指定循环次数的最大值，并且为正常的密度计算设定可允许的最小标准差。SimpleKMeans使用k均值来聚类数据；聚类的数量通过一个参数设定。Cobweb实现了用于名词属性的Cobweb算法和用于数值性属性的Classit算法。FarthestFirst实现Hochbaum 和Shmoys远端优先遍历算法。MakeDensityBaseCluster是一个元聚类器，它包装一个聚类算法，使其返回一个概率分布和密度。它为每个聚类拟合一个离散分布，或一个对称的正态

基于划分的聚类算法

- 文献阅读报告 课程名称：《模式识别》课程编号：题目: 基于划分的聚类算法 研究生: 学号: 论文评语: 成绩: 任课教师: 评阅日期:

基于划分的聚类算法 2016-11-20 摘要: 聚类分析是数据挖掘的一个重要研究分支，已经提出了许多聚类算法，划分方法是其中之一。基于划分的聚类算法就是用统计分析的方法研究分类问题。本文介绍了聚类的定义以及聚类算法的种类，详细阐述了K 均值聚类算法和K中心点聚类算法的基本原理并对他们的性能进行分析，对近年来各学者对基于划分的聚类算法的研究现状进行梳理，对其具体应用实例作简要介绍。 关键字：数据挖掘；聚类；K 均值聚类算法；K 中心点聚类算法；K众数算法；k多层次聚类算法 Partitional clustering algorithms Abstract:Clustering analysis is an important branch of data mining, many clustering algorithms have been proposed, the dividing method is one of them. Based on the clustering algorithm is divided into classification problems using the method of statistical analysis. In this paper，we introduces the definition of clustering and type of clustering algorithm，the basic principle of k-means clustering algorithm and K-center clustering algorithm are expounded in detail，we also analyze their performance，the scholars in recent years the study of the clustering algorithm based on partitioning present situation has carried on the comb，make a brief introduction to its specific application instance. Key words:Data mining；clustering；k-means clustering algorithms；k-medoids clustering algorithms；k-modes clustering algorithms ;k-prototype clustering algorithms 1.引言 把单个的数据对象的集合划分为相类似的样本组成的多个簇或多个类的过程，这就叫聚类[1]。在无监督的情况下，具有独立的学习能力，这就是聚类。将数据空间中的所有数据点分别划分到不同的类中，相近距离的划分到相同类，较远距离的划分到不同类，这就是聚类的目的.聚类分析常作为一种数据的预处理过程被用于许多应用当中，它是更深一步分析数据、处理数据的基础。人们通过聚类分析这一最有效的手段来认识事物、探索事物之间的在联系，而且，关联规则等分析算法的预处理步骤也可以用它。现在，在气象分析中，在图像处理时，在模式识别领域，在食品检验过程中，都有用到它。随着现代科技水平的不断提高、网络的迅猛发展、计算机技术的不断改革和创新，大批量的数据不断涌现。怎样从这些数据中提取有意义的信息成为人们关注的问题。这对聚类分析技术来说无疑是个巨大的挑战。只有具有处理高维的数据的能力的聚类算法才能解决该问题. 研究者们开始设计各种聚类算法，于是，基于划分的聚类算法便应运而生，而且，取得了很好的效果。 2.正文 1 聚类概述

多模型融合推荐算法——从原理到实践

1 研发背景 互联网时代也是信息爆炸的时代，内容太多，而用户的时间太少，如何选择成了难题。电商平台里的商品、媒体网站里的新闻、小说网站里的作品、招聘网站里的职位……当数量超过用户可以遍历的上限时，用户就无所适从了。 对海量信息进行筛选、过滤，将用户最关注最感兴趣的信息展现在用户面前，能大大增加这些内容的转化率，对各类应用系统都有非常巨大的价值。 搜索引擎的出现在一定程度上解决了信息筛选问题，但还远远不够，其存在的两个主要弊端是：第一搜索引擎需要用户主动提供关键词来对海量信息进行筛选。当用户无法准确描述自己的需求时，搜索引擎的筛选效果将大打折扣，而用户将自己的需求和意图转化成关键词的过程有时非常困难（例如“找家附近步行不太远就可以到的餐厅，别太辣的”）。更何况用户是懒惰的，很多时候都不愿意打字。第二是搜索结果往往会照顾大多数用户的点击习惯，以热门结果为主，很难充分体现出个性化需求。 解决这个问题的最好工具就是——推荐系统（Recommendation System）。 推荐系统的效果好坏，体现在推荐结果的用户满意度上，按不同的应用场景，其量化的评价指标包括点击率、成交转化率、停留时间增幅等。为了实现优秀的推荐效果，众多的推荐算法被提出，并在业界使用。但是其中一类方法非常特殊，我们称为多模型融合算法。融合算法的意思是，将多个推荐算法通过特定的方式组合的方法。融合在推荐系统中扮演着极为重要的作用，本文结合达观数据的实践经验为大家进行系统性的介绍。 为什么需要融合推荐算法 推荐系统需要面对的应用场景往往存在非常大的差异，例如热门/冷门的内容、新/老用户，时效性强/弱的结果等，这些不同的上下文环境中，不同推荐算法往往都存在不同的适用场景。不存在一个推荐算法，在所有情况下都胜过其他的算法。而融合方法的思想就自然而然出现了，就是充分运用不同分类算法各种的优势，取长补短，组合形成一个强大的推荐框架。俗话说就叫“三个臭皮匠顶个诸葛亮”。 在介绍融合方法前，先简单介绍几类常见推荐算法的优缺点 基于物品的协同过滤（Item-based Collaborative Filtering）是推荐系统中知名度最高的方法，由亚马逊（Amazon）公司最早提出并在电商行业内被广泛使用。

第二次作业《解释结构模型应用》

海事大学 实验报告 《系统工程》 2014～2015学年第一学期 实验名称：基于解释模型在大学生睡眠质量问题的研究学号：马洁茹有琳 指导教师：贾红雨 报告时间： 2014年9月24日

《系统工程》课程上机实验要求 实验一解释结构模型在大学生睡眠质量问题中的研究 实验名称：基于MATLAB软件或C/Java/其他语言ISM算法程序设计(一) 实验目的 系统工程课程介绍了系统结构建模与分析方法——解释结构模型法（Inter pretative Structural Modeling ·ISM）是现代系统工程中广泛应用的一种分析方法，能够利用系统要素之间已知的零乱关系，用于分析复杂系统要素间关联结构，揭示出系统部结构。ISM方法具有在矩阵的基础上再进一步运算、推导来解释系统结构的特点，对于高维多阶矩阵的运算依靠手工运算速度慢、易错，甚至几乎不可能。 本次实验的目的是应用计算机应用软件或者是基于某种语言的程序设计快速实现解释结构模型(ISM)方法的算法，使学生对系统工程解决社会经济等复杂性、系统性问题需要计算机的支持获得深刻的理解。学会运用ISM分析实际问题。 (二) 实验要求与容： 1.问题的选择 根据对解释结构模型ISM知识的掌握，以及参考所给的教学案例论文，决定选择与我们生活有关的——大学生睡眠质量问题。 2．问题背景

睡眠与我们的生活息息相关，当每天的身体机制在不断运行的过程中身体负荷不断变大，到了夜间就需要休息。但是同一寝室的同学大多休息时段不同，有些习惯早睡，有些会由于许多原因晚睡。有些睡眠较沉不会轻易被打扰，有些睡眠较轻容易被鼾声或者其他声响惊醒。学习得知，解释系统模型是通过对表面分离、凌乱关系的研究，揭示系统部结构的方法。 因此，我想尝试通过解释模型来对该问题进行研究分析。 3.用画框图的形式画出ISM的建模步骤。

数学建模中常见的十大模型

数学建模中常见的十大 模型 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

数学建模常用的十大算法==转 (2011-07-24 16:13:14) 1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。 2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MATLAB 作为工具。 3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。 4. 图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。 5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。 6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。 7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。

8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。 10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MATLAB 进行处理。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 2 十类算法的详细说明 蒙特卡罗算法 大多数建模赛题中都离不开计算机仿真，随机性模拟是非常常见的算法之一。 举个例子就是97 年的A 题，每个零件都有自己的标定值，也都有自己的容差等级，而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108 种容差选取方案，根本不可能去求解析解，那如何去找到最优的方案呢随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法，在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案，然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案，从中选取一个最佳的。另一个例子就是去年的彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。

基于划分的聚类算法

文献阅读报告 课程名称：《模式识别》课程编号：题目: 基于划分的聚类算法 研究生姓名: 学号: 论文评语: 成绩: 任课教师: 评阅日期:

基于划分的聚类算法 2016-11-20 摘要: 聚类分析是数据挖掘的一个重要研究分支，已经提出了许多聚类算法，划分方法是其中之一。基于划分的聚类算法就是用统计分析的方法研究分类问题。本文介绍了聚类的定义以及聚类算法的种类，详细阐述了K 均值聚类算法和K中心点聚类算法的基本原理并对他们的性能进行分析，对近年来各学者对基于划分的聚类算法的研究现状进行梳理，对其具体应用实例作简要介绍。 关键字：数据挖掘；聚类；K 均值聚类算法；K 中心点聚类算法；K众数算法；k多层次聚类算法 Partitional clustering algorithms Abstract:Clustering analysis is an important branch of data mining, many clustering algorithms have been proposed, the dividing method is one of them. Based on the clustering algorithm is divided into classification problems using the method of statistical analysis. In this paper，we introduces the definition of clustering and type of clustering algorithm，the basic principle of k-means clustering algorithm and K-center clustering algorithm are expounded in detail，we also analyze their performance，the scholars in recent years the study of the clustering algorithm based on partitioning present situation has carried on the comb，make a brief introduction to its specific application instance. Key words:Data mining；clustering；k-means clustering algorithms；k-medoids clustering algorithms；k-modes clustering algorithms ;k-prototype clustering algorithms 1.引言 把单个的数据对象的集合划分为相类似的样本组成的多个簇或多个类的过程，这就叫聚类[1]。在无监督的情况下，具有独立的学习能力，这就是聚类。将数据空间中的所有数据点分别划分到不同的类中，相近距离的划分到相同类，较远距离的划分到不同类，这就是聚类的目的.聚类分析常作为一种数据的预处理过程被用于许多应用当中，它是更深一步分析数据、处理数据的基础。人们通过聚类分析这一最有效的手段来认识事物、探索事物之间的内在联系，而且，关联规则等分析算法的预处理步骤也可以用它。现在，在气象分析中，在图像处理时，在模式识别领域，在食品检验过程中，都有用到它。随着现代科技水平的不断提高、网络的迅猛发展、计算机技术的不断改革和创新，大批量的数据不断涌现。怎样从这些数据中提取有意义的信息成为人们关注的问题。这对聚类分析技术来说无疑是个巨大的挑战。只有具有处理高维的数据的能力的聚类算法才能解决该问题. 研究者们开始设计各种聚类算法，于是，基于划分的聚类算法便应运而生，而且，取得了很好的效果。 2.正文 1 聚类概述

多模型自适应控制方法的研究

多模型自适应控制方法的研究 王昕李少远 (上海交通大学自动化研究所上海200030) wangxin26@https://www.sodocs.net/doc/88182449.html, 摘要：本文针对多模型自适应控制方法进行了详尽的分析和论述，包括间接多模型，直接多模型和加权多模型自适应控制，同时介绍了多模型自适应控制在工业中的应用实例，最后对多模型自适应控制的发展进行了展望。 关键词：多模型控制，自适应控制，工业应用 Research on Multiple Models Adaptive Control Xin Wang Shaoyuan Li (Institute of Automation, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200030) wangxin26@https://www.sodocs.net/doc/88182449.html, Abstract: Multiple models adaptive control (MMAC) algorithms are discussed in this paper, including indirect multiple models adaptive control algorithm, direct multiple models adaptive control algorithm and weighted multiple models adaptive control algorithm. The applications of multiple models adaptive control to industrial process are introduced. Finally, the future tendency of MMAC is pointed out. Keyword: Multiple models control, Adaptive control, Industrial application 1 引言 对于复杂的工业过程，当被控系统模型参数未知或发生缓慢时变时，可以采用常规自适应方法进行控制器设计[1-3]。所谓常规自适应控制方法，就是将控制器的设计和模型的辨识有机地结合起来，在对被控系统进行辨识的基础上实时调节控制器参数以尽可能地降低模型不确定性带来的影响，使得控制系统拥有一定程度的适应能力。而适应能力的好坏，除了取决于控制器的设计方法外，还取决于辨识算法的收敛速度。当辨识算法的参数初值选择得距离参数真值很近时，可以得到令人满意的控制效果。但在复杂工业过程中，边界条件改变、子系统故障、外界干扰等多种因素常常导致被控系统从一个工作点变到另一个工作点，这时，系统参数往往发生大范围跳变，导致辨识算法的收敛速度减慢，无法得到令人满意的控制效果。为了解决上述问题，可以采用多模型自适应控制方法设计控制器进行控制。 多模型控制的思想可以追溯到七十年代。从1971年https://www.sodocs.net/doc/88182449.html,iniotis提出的基于后验概率加权的多模型控制器[4-6]，到目前基于切换指标的多模型自适应控制器[7-10]，已经经历了三十多年的发展。近几年来在多模型集的建立、模型集的优化、多模型控制器的结构和设计以及闭环系统的稳定性、全局收敛性等方面的研究，取得了大量的成果，分别在IEEE Transactions on Automatic Control，Automatica，International Journal of System Science，System & Control Letters 等国际杂志和IFAC，CDC，ACC等国际会议上发表了大量文章。特别是1999年International Journal of Control将7、8、两期合刊出版了多模型控制专刊以及专著《Multiple Model Approaches to Modeling and Control》[11]的出版，极大地推动了多模型控制的发展，使之成为自适应控制的最新研究方向之一[12]。 2 多模型自适应控制器设计 多模型自适应控制器采用多个不同模型构成模型集覆盖系统参数变化的可能范围，针对每一个模型分别设计控制器，然后依据一定的切换准则选择最优控制器进行控制。多模型自适应控制方法按照控制器的选取方式不同，可以分为三种方式，下面分别予以介绍： 2.1 间接多模型自适应控制方法 间接多模型自适应控制方法首先采用多个不同的模型构成多模型集覆盖系统参数变化

聚类算法比较

聚类算法: 1. 划分法：K-MEANS算法、K-M EDOIDS算法、CLARANS算法； 1）K-means 算法： 基本思想是初始随机给定K个簇中心，按照最邻近原则把待分类样本点分到各个簇。然后按平均法重新计算各个簇的质心，从而确定新的簇心。一直迭代，直到簇心的移动距离小于某个给定的值。 K-Means聚类算法主要分为三个步骤： (1)第一步是为待聚类的点寻找聚类中心 (2)第二步是计算每个点到聚类中心的距离，将每个点聚类到离该点最近的聚类中去 (3)第三步是计算每个聚类中所有点的坐标平均值，并将这个平均值作为新的聚类中心 反复执行(2)、(3)，直到聚类中心不再进行大范围移动或者聚类次数达到要求为止 下图展示了对n个样本点进行K-means聚类的效果，这里k取2： (a)未聚类的初始点集 (b)随机选取两个点作为聚类中心 (c)计算每个点到聚类中心的距离，并聚类到离该点最近的聚类中去 (d)计算每个聚类中所有点的坐标平均值，并将这个平均值作为新的聚类中心 (e)重复(c),计算每个点到聚类中心的距离，并聚类到离该点最近的聚类中去 (f)重复(d),计算每个聚类中所有点的坐标平均值，并将这个平均值作为新的聚类中心 优点： 1.算法快速、简单; 2.对大数据集有较高的效率并且是可伸缩性的; 3.时间复杂度近于线性，而且适合挖掘大规模数据集。 缺点： 1. 在 K-means 算法中 K 是事先给定的，这个 K 值的选定是非常难以估计的。 2. 在 K-means 算法中，首先需要根据初始聚类中心来确定一个初始划分，然后对初始划分进行优化。这个初始聚类中心的选择对聚类结果有较大的影响。

一种多模型融合的问题生成算法设计与实现

一种多模型融合的问题生成算法设计与实现QA系统以自然语言形式的问题句为输入,从海量结构化数据或非结构化文 本中推断问题答案作为输出。目前大部分的QA系统都需要将问答对标记为训练数据,但精标数据集非常昂贵,且大小有限、领域限定。 因此,本文探索QG算法,从包含答案片段的篇章段落入手,以句子中的知识点/事实为答案,逆向生成多角度的、信息量丰富的问句。本文的主要工作如下:(1)在综述QG国内外研究现状的基础上,实现了一种多模型融合的QG算法。 给定文本段落作为输入,并行执行两种QG模型、两种QG优化模型,得到各自的生成问题句集合,将其输入多QG模型融合模块计算得分,得分前十的问题句作为输出。(2)提出并实现了基于问题模式预测的QG模型。 从社区问答网站自动抓取大规模问答对,处理后作为训练数据,通过问题模式挖掘、问题模式预测、问题主题词选择、问题排序四个步骤,实现问题生成。 (3)在序列到序列的生成式框架的基础上,实现了基于网格波束搜索的词汇约束译码算法LCD-GBS,结合自训练语义相关词表,实现端到端的问题生成。 (4)探讨了QA和QG这两大NLP任务之间的相关性。采用两种思路学习二者之间的关系,将二者看作联合学习任务,试图同时改进二者。 第一种思路视二者为对偶任务,提出并实现同时训练QA和QG模型的算法框架,并明确利用二者的概率相关性来指导训练过程。QA模型基于RNN实现,QG模型基于LCD-GBS的序列到序列生成式框架实现。 第二种思路视二者为对抗协作任务。与标准的生成对抗网络GAN不同,GCN 中QA模型(判别模型)与QG模型(生成模型)之间并不总是竞争关系。 实验表明,GCN能同时改善QA和QG任务,且在QA准确性方面,“协作”优于

5聚类之层次聚类基于划分的聚类(k

5 聚类之层次聚类基于划分的聚类（k 、层次聚类 1、层次聚类的原理及分类1）层次法（Hierarchicalmethods ）先计算样本之间的距离。 每次将距离最近的点合并到同一个类。然后，再计算类与类之间的距离，将距离最近的类合并为一个大类。不停的合并， 直到合成了一个类。其中类与类的距离的计算方法有：最短 距离法，最长距离法，中间距离法，类平均法等。比如最短 距离法，将类与类的距离定义为类与类之间样本的最短距离。 层次聚类算法根据层次分解的顺序分为：自下底向上和自上向下，即凝聚的层次聚类算法和分裂的层次聚类算法 agglomerative 和divisive ），也可以理解为自下而上法 bottom-up ）和自上而下法（top-down ）。自下而上法就是 开始每个个体（object ）都是一个类，然后根据linkage 寻找同类，最后形成一个“类” 。自上而下法就是反过来， 开始所有个体都属于一个“类”，然后根据linkage 排除异己，劣之分，只是在实际应用的时候要根据数据特点以及你想要的“类”的个数，来考虑是自上而下更快还是自下而上更快。 最后每个个体都成为一个“类” 。这两种路方法没有孰优孰 至于根据Linkage 判断“类”的方法就是最短距离法、最长

距离法、中间距离法、类平均法等等（其中类平均法往往被 认为是最常用也最好用的方法，一方面因为其良好的单调性，另一方面因为其空间扩张/浓缩的程度适中）。为弥补分解与合并的不足，层次合并经常要与其它聚类方法相结合，如循环定位。 2)Hierarchical methods 中比较新的算法有BIRCH( Balanced Iterative Reducingand Clustering Using Hierarchies 利用层次方 法的平衡迭代规约和聚类）主要是在数据量很大的时候使用，而且数据类型是numerical 。首先利用树的结构对对象集进行划分，然后再利用其它聚类方法对这些聚类进行优化； ROCK ( A Hierarchical ClusteringAlgorithm for Categorical Attributes )主要用在categorical 的数据类型上；Chameleon(A Hierarchical Clustering AlgorithmUsing Dynamic Modeling )里用到的linkage 是kNN (k-nearest-neighbor)算法，并以此构建一个graph，Chameleon 的聚类效果被认为非常强大，比BIRCH 好用，但运算复杂度很高，0（22）。 2、层次聚类的流程 凝聚型层次聚类的策略是先将每个对象作为一个簇，然后合并这些原子簇为越来越大的簇，直到所有对象都在一个簇中，或者某个终结条件被满足。绝大多数层次聚类属于凝聚

交互式多模型算法卡尔曼滤波仿真

交互式多模型算法卡尔曼滤波仿真 1 模型建立 分别以加速度u=0、1、2代表三个不同的运动模型 状态方程x(k+1)=a*x(k)+b*w(k)+d*u 观察方程z(k)=c*x(k)+v(k) 其中，a=[1 dt;0 1],b=[dt^2/2;dt],d=[dt^2/2;dt],c=[1 0] 2 程序代码 由两个功能函数组成，imm_main用来实现imm 算法，move_model1用来生成仿真数据，初始化运动参数 function imm_main %交互式多模型算法主程序 %初始化有关参数 move_model %调用运动模型初始化及仿真运动状态生成函数 load movedata %调入有关参数初始值（a b d c u position velocity pmeas dt tg q r x_hat p_var） p_tran=[0.8 0.1 0.1;0.2 0.7 0.1;0.1 0.2 0.7];%转移概率 p_pri=[0.1;0.6;0.3];%模型先验概率 n=1:2:5; %提取各模型方差矩阵 k=0; %记录仿真步数 like=[0;0;0];%视然函数 x_hat_hat=zeros(2,3);%三模型运动状态重初始化矩阵 u_=zeros(3,3);%混合概率矩阵 c_=[0;0;0];%三模型概率更新系数 %数据保存有关参数初始化 phat=[];%保存位置估值 vhat=[];%保存速度估值 xhat=[0;0];%融合和运动状态 z=0;%量测偏差（一维位置） pvar=zeros(2,2);%融合后估计方差 for t=0:dt:tg; %dt为为仿真步长；tg为仿真时间长度 k=k+1;%记录仿真步数 ct=0; %三模型概率更新系数 c_max=[0 0 0];%混合概率规范系数 p_var_hat=zeros(2,6);%方差估计重初始化矩阵, %[x_hat_hat p_var_hat]=model_reinitialization(p_tran,p_pri,x_hat,p_var);%调用重初始化函数，进行混合估计，生成三个模型重初始化后的运动状态、方差 %混合概率计算 for i=1:3 u_(i,:)=p_tran(i,:)*p_pri(i); end for i=1:3 c_max=c_max+u_(i,:); end