高中数学数列基础知识与典型例题
数学基础知识例题
数学基础知识与典型例题(第三章数列)答案 例1. 当1=n 时,111==S a ,当2n ≥时,34)1()1(2222-=-+---=n n n n n a n ,经检验 1=n 时 11=a 也适合34-=n a n ,∴34-=n a n ()n N +∈ 例2. 解:∵1--=n n n S S a ,∴ n n n S S 221=--,∴12 211 =---n n n n S S 设n n n S b 2= 则{}n b 是公差为1的等差数列,∴11-+=n b b n 又∵2 322111=== a S b , ∴ 212 +=n S n n ,∴12)12(-+=n n n S ,∴当2n ≥时 2 12)32(--+=-=n n n n n S S a ∴????+=-2 2 )32(3 n n n a (1)(2)n n =≥,12)12(-+=n n n S 例3 解:1221)1(----=-=n n n n n a n a n S S a 从而有11 1 -+-=n n a n n a ∵11=a ,∴312=a ,31423?=a ,3142534??=a ,3 1 4253645???=a , ∴)1(234)1()1(123)2)(1(+=???-+????--=n n n n n n n a n ,∴122+==n n a n S n n . 例4.解:)111(2)1(23211+-=+=++++= n n n n n a n ∴12)111(2)111()3 1 21()211(2+= +-=??????+-++-+-=n n n n n S n 例5.A 例6. 解:1324321-+++++=n n nx x x x S ①()n n n nx x n x x x xS +-++++=-132132 ② ①-②()n n n nx x x x S x -++++=--1211 , 当1≠x 时,()()x nx x n x nx nx x nx x x S x n n n n n n n n -++-=-+--=---=-++1111111111 ∴()() 2 1111x nx x n S n n n -++-=+; 当1=x 时,()2 14321n n n S n +=++++= 例7.C 例8.192 例9.C 例10. 解:14582 54 54255358-=-? =?==a a a q a a 另解:∵5a 是2a 与8a 的等比中项,∴25482-?=a ∴14588-=a 例11.D 例12.C 例13.解:12311=-==S a , 当2n ≥时,56)]1(2)1(3[23221-=-----=-=-n n n n n S S a n n n ,1=n 时亦满足 ∴ 56-=n a n , ∴首项11=a 且 )(6]5)1(6[561常数=----=--n n a a n n ∴{}n a 成等差数列且公差为6、首项11=a 、通项公式为56-=n a n 例14. 解一:设首项为1a ,公差为d 则???? ????? = ??+??++=?+1732225662256)(635421112121 11d a d d a d a 5=?d 解二:??? ??==+27 32354 奇偶偶奇S S S S ???==?162192奇偶S S 由 d S S 6=-奇偶5=?d 例15. 解:∵109181a a a a =,∴205 100 110918===a a a a 例16. 解题思路分析: 法一:利用基本元素分析法 设{a n }首项为a 1,公差为d ,则71151 76772 151415752 S a d S a d ?? =+=?????=+=??∴ 121a d =-??=? ∴ (1)22n n n S -=-+∴ 15 2222 n S n n n -=-+=-此式为n 的一次函数 ∴ {n S n }为等差数列∴ 21944n T n n =- 法二:{a n }为等差数列,设S n =An 2 +Bn ∴ 2 72 157******** S A B S A B ?=?+=??=?+=?? 解之得:12 5 2 A B ?=????=-??∴ 21522n S n n =-,下略 注:法二利用了等差数列前n 项和的性质 例17.解:设原来三个数为2,,aq aq a 则必有 )32(22-+=aq a aq ①,)32()4(22-=-aq a aq ② 由①: a a q 24+=代入②得:2=a 或9 5 =a 从而5=q 或13 ∴原来三个数为2,10,50或9 338 ,926,92 例18.70 例19. 解题思路分析: ∵ {a n }为等差数列∴ {b n }为等比数列
高中数学数列练习题及解析
数列练习题 一.选择题(共16小题) 1.数列{a n }的首项为3,{b n }为等差数列且b n =a n+1﹣a n (n ∈N * ),若b 3=﹣2,b 10=12,则a 8=( ) A . 0 B . 3 C . 8 D . 11 2.在数列{a n }中,a 1=2,a n+1=a n +ln (1+),则a n =( ) A . 2+lnn B . 2+(n ﹣1)lnn C . 2+nlnn D . 1+n+lnn 3.已知数列{a n }的前n 项和S n =n 2 ﹣9n ,第k 项满足5<a k <8,则k 等于( ) A . 9 B . 8 C . 7 D . 6 4.已知数列{a n }的前n 项和为S n ,a 1=1,S n =2a n+1,则S n =( ) A . 2n ﹣1 B . C . D . 5.已知数列{a n }满足a 1=1,且,且n ∈N * ),则数列{a n }的通项公式为( ) A . a n = B . a n = C . a n =n+2 D . a n =(n+2)3n 6.已知数列{a n }中,a 1=2,a n+1﹣2a n =0,b n =log 2a n ,那么数列{b n }的前10项和等于( ) A . 130 B . 120 C . 55 D . 50 7.在数列{}n a 中,若111,23(1)n n a a a n +==+≥,则该数列的通项n a =( ) A . B . C . D . 8.在数列{a n }中,若a 1=1,a 2=,=+ (n ∈N * ),则该数列的通项公式为( ) A . a n = B . a n = C . a n = D . a n = 9.已知数列{a n }满足a n+1=a n ﹣a n ﹣1(n ≥2),a 1=1,a 2=3,记S n =a 1+a 2+…+a n ,则下列结论正确的是( ) A . a 100=﹣1,S 100=5 B . a 100=﹣3,S 100=5 C . a 100=﹣3,S 100=2 D . a 100=﹣1,S 100=2 10.已知数列{a n }中,a 1=3,a n+1=2a n +1,则a 3=( ) A . 3 B . 7 C . 15 D . 18 11.已知数列{a n },满足a n+1= ,若a 1=,则a 2014=( )
高考新课标数学数列大题精选50题(含答案、知识卡片)
高考新课标数学数列大题精选50题(含答案、知识卡片) 一.解答题(共50题) 1.(2019?全国)数列{a n}中,a1=,2a n+1a n+a n+1﹣a n=0. (1)求{a n}的通项公式; (2)求满足a1a2+a2a3+…+a n﹣1a n<的n的最大值. 2.(2019?新课标Ⅰ)记S n为等差数列{a n}的前n项和.已知S9=﹣a5. (1)若a3=4,求{a n}的通项公式; (2)若a1>0,求使得S n≥a n的n的取值范围. 3.(2019?新课标Ⅱ)已知数列{a n}和{b n}满足a1=1,b1=0,4a n+1=3a n﹣b n+4,4b n+1=3b n﹣a n﹣4.(1)证明:{a n+b n}是等比数列,{a n﹣b n}是等差数列; (2)求{a n}和{b n}的通项公式.
4.(2019?新课标Ⅱ)已知{a n}是各项均为正数的等比数列,a1=2,a3=2a2+16.(1)求{a n}的通项公式; (2)设b n=log2a n,求数列{b n}的前n项和. 5.(2018?新课标Ⅱ)记S n为等差数列{a n}的前n项和,已知a1=﹣7,S3=﹣15.(1)求{a n}的通项公式; (2)求S n,并求S n的最小值. 6.(2018?新课标Ⅰ)已知数列{a n}满足a1=1,na n+1=2(n+1)a n,设b n=.(1)求b1,b2,b3; (2)判断数列{b n}是否为等比数列,并说明理由; (3)求{a n}的通项公式.
7.(2018?新课标Ⅲ)等比数列{a n}中,a1=1,a5=4a3. (1)求{a n}的通项公式; (2)记S n为{a n}的前n项和.若S m=63,求m. 8.(2017?全国)设数列{b n}的各项都为正数,且. (1)证明数列为等差数列; (2)设b1=1,求数列{b n b n+1}的前n项和S n. 9.(2017?新课标Ⅱ)已知等差数列{a n}的前n项和为S n,等比数列{b n}的前n项和为T n,a1=﹣1,b1=1,a2+b2=2. (1)若a3+b3=5,求{b n}的通项公式; (2)若T3=21,求S3.
高中数学数列复习题型归纳解题方法整理
数列 一、等差数列与等比数列 1.基本量的思想: 常设首项、(公差)比为基本量,借助于消元思想及解方程组思想等。转化为“基本量”是解决问题的基本方法。 2.等差数列与等比数列的联系 1)若数列{}n a 是等差数列,则数列}{n a a 是等比数列,公比为d a ,其中a 是常数,d 是{}n a 的公差。 (a>0且a ≠1); 2)若数列{}n a 是等比数列,且0n a >,则数列{}log a n a 是等差数列,公差为log a q ,其中a 是常数且 0,1a a >≠,q 是{}n a 的公比。 3)若{}n a 既是等差数列又是等比数列,则{}n a 是非零常数数列。 3.等差与等比数列的比较
4、典型例题分析 【题型1】等差数列与等比数列的联系 例1 (2010陕西文16)已知{}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.(Ⅰ)求数列{}的通项;(Ⅱ)求数列{2}的前n项和. 解:(Ⅰ)由题设知公差d≠0, 由a1=1,a1,a3,a9成等比数列得12 1 d + = 18 12 d d + + , 解得d=1,d=0(舍去),故{}的通项=1+(n-1)×1=n. (Ⅱ)由(Ⅰ)知2m a=2n,由等比数列前n项和公式得 2+22+23+…+22(12) 12 n - - 21-2. 小结与拓展:数列{}n a是等差数列,则数列} {n a a是等比数列,公比为d a,其中a是常数,d是{}n a的公差。(a>0且a≠1). 【题型2】与“前n项和与通项”、常用求通项公式的结合 例2 已知数列{}的前三项与数列{}的前三项对应相同,且a1+2a2+22a3+…+2n-1=8n对任意的n∈N*都成立,数列{+1-}是等差数列.求数列{}与{}的通项公式。 解:a1+2a2+22a3+…+2n-1=8n(n∈N*) ① 当n≥2时,a1+2a2+22a3+…+2n-2-1=8(n-1)(n∈N*) ② ①-②得2n-1=8,求得=24-n, 在①中令n=1,可得a1=8=24-1, ∴=24-n(n∈N*).由题意知b1=8,b2=4,b3=2,∴b2-b1=-4,b3-b2=-2, ∴数列{+1-}的公差为-2-(-4)=2,∴+1-=-4+(n-1)×2=2n-6,
数列综合练习题以及答案解析
数列综合练习题 一.选择题(共23小题) 1.已知函数f(x)=,若数列{a n}满足a n=f(n)(n∈N*),且{a n}是递增数列,则实数a的取值范围是() A.[,4)B.(,4)C.(2,4) D.(1,4) 2.已知{a n}是递增数列,且对任意n∈N*都有a n=n2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是()A.(﹣,+∞)B.(0,+∞)C.[﹣2,+∞)D.(﹣3,+∞) 3.已知函数f(x)是R上的单调增函数且为奇函数,数列{a n}是等差数列,a11>0,则f(a9)+f(a11)+f(a13)的值() A.恒为正数B.恒为负数C.恒为0 D.可正可负 4.等比数列{a n}中,a4=2,a7=5,则数列{lga n}的前10项和等于() A.2 B.lg50 C.10 D.5 5.右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,称为杨辉三角形,根据图中的数构成的规律,a所表示的数是() A.2 B.4 C.6 D.8 6.已知正项等比数列{a n}满足:a7=a6+2a5,若存在两项a m,a n,使得=4a1,则+的最小值为() A.B.C.D. 7.已知,把数列{a n}的各项排列成如图的三角形状,记A(m,n)表示第m行的第n个数,则A(10,12)=() A.B.C.D.
8.设等差数列{a n}满足=1,公差d∈(﹣1,0),若当且仅当n=9时,数列{a n}的前n项和S n取得最大值,则首项a1的取值范围是() A.(π,)B.[π,]C.[,]D.(,) 9.定义在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{a n},{f (a n)},仍是等比数列,则称f(x)为“等比函数”.现有定义在(﹣∞),0)∪(0,+∞)上的如下函数: ①f(x)=3x,②f(x)=,③f(x)=x3,④f(x)=log2|x|, 则其中是“等比函数”的f(x)的序号为() A.①②③④B.①④C.①②④D.②③ 10.已知数列{a n}(n∈N*)是各项均为正数且公比不等于1的等比数列,对于函数y=f(x),若数列{lnf(a n)}为等差数列,则称函数f(x)为“保比差数列函数”.现有定义在(0,+∞)上的三个函数:①f(x)=;②f(x)=e x;③f(x)=;④f(x)=2x,则为“保比差数列函数”的是() A.③④B.①②④C.①③④D.①③ 11.已知数列{a n}满足a1=1,a n+1=,则a n=() A.B.3n﹣2 C.D.n﹣2 12.已知数列{a n}满足a1=2,a n+1﹣a n=a n+1a n,那么a31等于() A.﹣B.﹣C.﹣D.﹣ 13.如果数列{a n}是等比数列,那么() A.数列{}是等比数列B.数列{2an}是等比数列 C.数列{lga n}是等比数列D.数列{na n}是等比数列 14.在数列{a n}中,a n+1=a n+2,且a1=1,则=()A.B.C.D. 15.等差数列的前n项,前2n项,前3n项的和分别为A,B,C,则() A.A+C=2B B.B2=AC C.3(B﹣A)=C D.A2+B2=A(B+C) 16.已知数列{a n}的通项为a n=(﹣1)n(4n﹣3),则数列{a n}的前50项和T50=()
高中数学《数列》测试题
11会计5班《数列》数学测试卷2012.4 一、选择题(2'1836'?=) 1.观察数列1,8,27,x ,125,216,… 则x 的值为( ) A .36 B .81 C .64 D .121 2.已知数列12a =,12n n a a +=+,则4a 的值为( ) A .12 B .6 C .10 D .8 3.数列1,3,7,15,… 的通项公式n a 等于( ) A .1 2 n - B .21n - C .2n D .21n + 4.等差数列{n a }中,16a =,418a =,则公差d 为( ) A .4 B .2 C .—3 D .3 5.128是数列2,4,8,16,… 的第( )项 A .8 B .5 C .7 D .6 6.等差数列{n a }中,12a =,327S =,则3a 的值为( ) A .16 B .20 C .11 D .7 7.在等差数列中,第100项是48,公差是 1 3 ,首项是( ) A .5 B .10 C .15 D .20 8.在等差数列{n a }中,1234525a a a a a ++++=,则3a 为( ) A .3 B .4 C .5 D .6 9.已知数列0,0,0,0,… 则它是( ) A .等差数列非等比数列 B .等比数列非等差数列 C .等差数列又等比数列 D .非等差数列也非等比数列 10.在等比数列{n a }中,4520a a ?=,则27a a ?为( ) A .10 B .15 C .20 D .25 班级 姓名 学号 11.等比数列1,2,4,… 的第5项到第11项的和等于( ) A .2030 B .2033 C .2032 D .2031 12.等差数列中,第1项是 —8,第20项是106,则第20项是( ) A .980 B .720 C .360 D .590 13.在等比数列中,12a =,3q =,则4S =( ) A .18 B .80 C .—18 D .—80 14.三个正数成等差数列,其和为9,它们依次加上1,3,13后成为等比数列,则这三个数为( ) A .6,3,0 B .1,3,5 C .5,3,1 D .0,3,6 15.在等比数列中,第5项是 —1,第8项是 — 1 8 ,第13项是( ) A .13 B .1256- C .78- D .1128 - 16.若a ,b , c 成等比数列,则函数2 ()f x ax bx c =++的图像与x 轴的交点个数为( ) A .2 B .0 C .1 D .不确定 17.某农场计划第一年产量为80万斤,以后每年比前一年多种20%,第五年产量约为( ) A .199万斤 B .595万斤 C .144万斤 D .166万斤 18.把若干个苹果放到8个箱子中,每个箱子不能不装,要使每个箱子中所装的苹果个数互不相同,至少需要苹果( ) A .35个 B .36个 C .37个 D .38个 二、填空题(3'824'?=) 19.数列1,32- ,54,78-,916 ,… 的通项公式是 20.数列2,7,14,23,( ),47,… 并写出数列的通项公式
重点高中数学数列知识点总结
重点高中数学数列知识点总结
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定义:1n n a a d +-=(d 为常数),()11n a a n d =+- 等差中项:x A y ,,成等差数列2A x y ?=+ 前n 项和()()11122 n n a a n n n S na d +-==+ 性质:{}n a 是等差数列 (1)若m n p q +=+,则m n p q a a a a +=+; (2)数列{}{}{}12212,,+-n n n a a a 仍为等差数列,232n n n n n S S S S S --,,……仍为等差数列,公差为d n 2; (3)若三个成等差数列,可设为a d a a d -+,, (4)若n n a b ,是等差数列,且前n 项和分别为n n S T ,,则2121 m m m m a S b T --= (5){}n a 为等差数列2n S an bn ?=+(a b ,为常数,是关于n 的常数项为0的二次函数) n S 的最值可求二次函数2n S an bn =+的最值;或者求出{}n a 中的正、负分界项, 即:当100a d ><,,解不等式组100 n n a a +≥??≤?可得n S 达到最大值时的n 值. 当100a d <>,,由1 00n n a a +≤??≥?可得n S 达到最小值时的n 值. (6)项数为偶数n 2的等差数列{}n a ,有 ),)(()()(11122212为中间两项++-+==+=+=n n n n n n n a a a a n a a n a a n S Λ nd S S =-奇偶,1 +=n n a a S S 偶奇. (7)项数为奇数12-n 的等差数列{} n a ,有 )()12(12为中间项n n n a a n S -=-, n a S S =-偶奇, 1-=n n S S 偶奇.
高中数学数列专题练习版
高中数学数列专题练习(精编版) 1. 已知数列{}()n a n N *∈是等比数列,且130,2,8.n a a a >== (1)求数列{}n a 的通项公式; (2)求证: 11111321<++++n a a a a ; (3)设1log 22+=n n a b ,求数列{}n b 的前100项和. 2.数列{a n }中,18a =,42a =,且满足21n n a a ++-=常数C (1)求常数C 和数列的通项公式; (2)设201220||||||T a a a =+++, (3) 12||||||n n T a a a =++ +,n N +∈ 3. 已知数列n n 2,n a =2n 1,n ???为奇数; -为偶数; , 求2n S 4 .已知数列{}n a 的相邻两项1,+n n a a 是关于x 的方程022=+-n n b x x ∈n (N )*的两根,且 11=a . (1) 求证: 数列? ?? ????-n n a 231是等比数列; (2) 求数列{}n b 的前n 项和n S . 5.某种汽车购车费用10万元,每年应交保险费、养路费及汽油费合计9千元,汽车的维修费平均为第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元,…,各年的维修费平均数组成等差数列,问这种汽车使用多少年报废最合算(即使用多少年时,年平均费用最少)? 6. 从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入将比上年减少5 1,本年度当地旅游业收入估计为400万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加4 1. (1)设n 年内(本年度为第一年)总投入为a n 万元,旅游业总收入为b n 万元, 写出a n ,b n 的表达式;
高中数学数列测试题(免费下载)
数学高中必修5习题 第二章 数列 1.{a n }是首项a 1=1,公差为d =3的等差数列,如果a n =2 005,则序号n 等于( ). A .667 B .668 C .669 D .670 2.在各项都为正数的等比数列{a n }中,首项a 1=3,前三项和为21,则a 3+a 4+a 5=( ). A .33 B .72 C .84 D .189 3.如果a 1,a 2,…,a 8为各项都大于零的等差数列,公差d ≠0,则( ). A .a 1a 8>a 4a 5 B .a 1a 8<a 4a 5 C .a 1+a 8<a 4+a 5 D .a 1a 8=a 4a 5 4.已知方程(x 2-2x +m )(x 2-2x +n )=0的四个根组成一个首项为 41的等差数列,则 |m -n |等于( ). A .1 B .43 C .21 D . 8 3 5.等比数列{a n }中,a 2=9,a 5=243,则{a n }的前4项和为( ). A .81 B .120 C .168 D .192 6.若数列{a n }是等差数列,首项a 1>0,a 2 003+a 2 004>0,a 2 003·a 2 004<0,则使前n 项和S n >0成立的最大自然数n 是( ). A .4 005 B .4 006 C .4 007 D .4 008 7.已知等差数列{a n }的公差为2,若a 1,a 3,a 4成等比数列, 则a 2=( ). A .-4 B .-6 C .-8 D . -10 8.设S n 是等差数列{a n }的前n 项和,若 35a a =95,则59S S =( ). A .1 B .-1 C .2 D .2 1 9.已知数列-1,a 1,a 2,-4成等差数列,-1,b 1,b 2,b 3,-4成等比数列,则 212b a a 的值是( ). A .21 B .-21 C .-21或21 D .4 1 10.在等差数列{a n }中,a n ≠0,a n -1-2n a +a n +1=0(n ≥2),若S 2n -1=38,则n =( ). A .38 B .20 C .10 D .9
高中数学数列知识点基础
数列的相关概念和定义 1.数列的定义 按照一定顺序排列的一列数称为数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项,数列中的每一项都和它的序号有关,排在第1位的数称为这个数列的第1项,也叫做首项,排在第2位的数称为这个数列的第2项,排在第n位的数称为这个数列的第n项。 项数有限的数列称为有穷数列;项数无限的数列称为无穷数列,有穷数列的最后一项一般也称为末项. 数列的一般形式:a 1, a 2, a 3, … , a n ,…, 可以简记为{a n}.其中a n表示数列的第n项, 称为数列的通项。 一般地,如果数列的第n项a n与n之间的关系可以用 a n=f(n) 来表示,其中f(n)是关于n的不含其他未知数的表达式,则称上述关系式为这个数列的一个通项公式。显然,根据数列的通项公式,能够写出这个数列的任意一项。 2.数列与函数的关系 数列{a n}可以看成定义域为正整数集的子集的函数,数列中的数就是自变量从小到大依次取正整数值时对应的函数值,而数列的通项公式也就是相应函数的解析式,这也就提示我们,数列也可以用平面直角坐标系中的点来直观的表示。如此我们用类似函数性质的术语来描述数列。从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列称为递增数列;从第2项起,每一项都小于它的前一项的数列称为递减数列;各项都相等的数列称为常数数列,简称为常数列。 3.数列中的递推关系 如果已知数列的首项(或前几项),且数列的相邻两项或两项以上的关系都可以用一个公式来表示,则称这个公式为数列的递推关系,也称为递推公式或递归公式。一般来说,根据数列的首项(或前几项)以及数列的递推关系,可以求出这个数列的每一项。
等差数列综合练习题
一、等差数列选择题 1.在等差数列{}n a 中,10a >,81335a a =,则n S 中最大的是( ) A .21S B .20S C .19S D .18S 2.中国古代数学著作《九章算术》中有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤.问次一尺各重几何?” 意思是:“现有一根金锤,长五尺,一头粗一头细.在粗的一端截下一尺,重四斤;在细的一端截下一尺,重二斤.问依次每一尺各重几斤?”根据已知条件,若金箠由粗到细是均匀变化的,中间三尺的重量为( ) A .3斤 B .6斤 C .9斤 D .12斤 3.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,公差1d =,且62 10S S ,则34a a +=( ) A .2 B .3 C .4 D .5 4.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且3944a a a +=+,则15S =( ) A .45 B .50 C .60 D .80 5.已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足() 12n n n S +=,则数列11n n a a +?????? 的前10项的和为 ( ) A . 89 B . 910 C .1011 D .11 12 6.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,31567a a a +=+,则23S =( ) A .121 B .161 C .141 D .151 7.已知数列{}n a 中,132a = ,且满足()* 1112,22 n n n a a n n N -=+≥∈,若对于任意*n N ∈,都有 n a n λ ≥成立,则实数λ的最小值是( ) A .2 B .4 C .8 D .16 8.设n S 是等差数列{}n a (*n N ∈)的前n 项和,且141,16a S ==,则7a =( ) A .7 B .10 C .13 D .16 9.等差数列{}n a 中,已知14739a a a ++=,则4a =( ) A .13 B .14 C .15 D .16 10.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且71124a a -=,则5S =( ) A .15 B .20 C .25 D .30 11.已知数列{}n a 中,11a =,22a =,对*n N ?∈都有333 122n n n a a a ++=+,则10a 等于 ( ) A .10 B C .64 D .4 12.在等差数列{a n }中,已知a 5=3,a 9=6,则a 13=( )