100以内的数的因数
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100以内的数的因数
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小学五年级-分解质因数专题
分解质因数 例题1 把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个。一共有多少种不同的分法 分析先把18分解质因数：18=2×3×3，可以看出：18的约数是1、2、3、6、9、18，除去1和18，还有4个约数，所以，一共有4种不同的分法。 练习一 1，有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人。有哪几种分法 2，195个同学排成长方形队伍做早操，行数和列数都大于1，共有几种排法 — 3，甲数比乙数大9，两个数的积是792，求甲、乙两数分别是多少。 例题2 有168颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于50颗。共有多少种分法 分析先把168分解质因数，168=2×2×2×3×7，由于每份不
得少于10颗，也不能多于50颗，所以，每份有2×2×3=12颗，2×7=14颗，3×7=21颗，2×2×2×3=24颗，2×3×7=42颗，共有5种分法。 练习二 1，把462名学生分成人数相等的若干组去参加课外活动小组，每小组人数在10至25人之间，求每组的人数及分成的组数。 # 2，四个连续奇数的和是19305，这个四奇数分别是多少 3，把1、2、3、4、5、6、7、8、9九张卡片分给甲、乙、丙三人，每人各3张。甲说：“我的三个数的积是48。”乙说：“我的三个数的和是16。”丙说：“我的三个数的积是63。”甲、乙、丙各拿了哪几张卡片 例题3 将下面八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。 2、5、14、24、27、55、56、99 分析14=2×7 55=5×11 24=2×2×2×3 56=2×2×2×7 27=3×3×3 99=3×3×11 (
(100以内数的大小比较)
100以内数的大小比较 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（一年级下册）》12～13页。 [教学目标] 1.通过主动探索、合作交流等多种形式，学会100以内数大小比较的方法；会用“多得多”、“少一些”、“最多”等词语来描述数之间的大小关系。 2.在观察、操作中逐步培养探究、思考的意识和能力，培养思维的灵活性。 3.感受数学与日常生活的密切联系，体会用数来表达和交流的作用，发展数感，初步培养应用意识。 [教学重点] 能够较熟练地掌握100以内数大小比较的方法，并会用语言描述两数之间的大小关系。引导学生经历知识的形成过程，并在大量的感性认识基础上，逐步抽象出比较100以内数大小的一般方法。 [教学难点]发展学生的数感。 [教学准备]教具：多媒体课件；学具：计数器、小棒。 [教学过程] 一、创设情境，提出问题 师：同学们，秋天是一个丰收的季节，信息窗一我们在奶奶的小院里探索了100以内数的知识，今天我们就走进果园继续来了解100以内的数。 图1 板书课题：100以内数的大小 师：仔细看图(见图1)，图上都有什么？ 预设：远处有一片石榴树，小玉、小玲和小强一 起在采摘成熟的石榴。 追问：你获得了哪些数学信息？ 预设：小玉摘了42个石榴，小玲摘了27个石榴， 小强摘了48个石榴。 师：他们三个热情的邀请大家来当小裁判，给他们评判看谁摘的多？根据这些数学信息你能提出什么数学问题吗？ 预设：小玉和小玲谁摘的多？小玉和小强谁摘得多？（根据学生的问题适时板书）【设计意图】由富有情趣的情境引导学生认真观察，获取信息并提出数学问题，使学生体会到数学问题来自于生活，增强了问题意识，激发了解决问题的欲望。培养学生
质因数和分解质因数22
备课时间：20150316 上课时间：总课时数_22__ 质因数和分解质因数 教学目标： 使同学掌握质因数和分解质因数的概念，学会分解质因数的方法，培养同学分析和推理的能力。 教学重点：掌握质因数和分解质因数的概念。 教学难点：学会分解质因数的方法。 教学用具：教学光盘 前课堂 一、学习目标：掌握质因数和分解质因数的概念，学会分解质因数的方法。 二、学习任务 任务一：预习例7、例8，了解什么是质因数和分解质因数。 任务二：写出下面各数的所有因数。 15的因数 36的因数 18的因数 49的因数 三、评价生成 根据自主学习情况，记录自己的收获和困惑，以备课堂交流。 课堂 一、交流释疑 1．要求每个同学说出20以内的质数。 2．指名说出什么叫合数？什么叫质数？ 3．判断下面哪几个数是合数？ 5、6、23、28、31、60 二、精讲点拨 1．理解什么叫做分解质因数。
（1）理解每个合数都可以写成比它自身小的两个数相乘的形式。 先把例7中的质数写成两个数相乘的形式。 指名说，教师填写：（1）×（5）＝5 再把例7中的合数28写成两个数相乘的形式。 指名说，教师填写：有几种写几种。 引导同学比较上面的等式，把质数和合数写成的两个数相乘的形式，有什么不同？ 同学回答后，教师归纳整理： 一个质数只能写成1和它自身相乘的形式，不能写成比它自身小的两个数相乘的形式；而合数除了可以写成1和它自身相乘的形式以外，还可以写成比它自身小的两个数相乘的形式。因为一个合数，除了1和它自身以外，还有别的因数。 （2）理解每个合数可以写成几个质数相乘的形式。 教学例8 教师说明，把30写成比它自身小的两个数相乘的形式，教师引导同学写出30的分解式，同时在黑板上板书出来。然后，可以引导同学想：15是合数怎么办？请同学们把每一个合数换成比它自身小的两个数相乘的形式。（教师巡视、发现问题。） 同学写完，指名说，教师板书： 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。板书“分解质因数” 着重说明书写的格式：把一个合数写成分解质因数的形式，要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号右边。通常把几个质因数依照从小到大的顺序排列。 做练一练，把各数分解质因数后，再写成质因数相乘的形式。 2．教学用短除法分解质因数。
100以内整数的平方及其规律
平方数的规律及100以内的整数平方表 规律： (1)完全平方数的个位数字只能是0,1,4,5,6,9.(没有2,3,7,8)两个整数的个位数字之和为10，则它们的平方数的个位数字相同. (2)奇数的平方的个位数字是奇数，十位数字是偶数. (3)如果完全平方数的十位数字是奇数,则它的个位数字一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是6，则它的十位数字一定是奇数. (4)偶数的平方是4的倍数;奇数的平方是4的倍数加1. (5)奇数的平方是8n+1型;偶数的平方为8n或8n+4型. (6)完全平方数的形式必为下列两种之一:3n,3n+1.
(7)不能被5整除的数的平方为5n±1型,能被5整除的数的平方为5n 型. (8)平方数的形式具有下列形式16n,16n+1,16n+4,16n+9. (9)完全平方数的各位数字之和的个位数字只能是0,1,3,4,6,7,9.(没有2,5,8) (10)如果质数p能整除a,但p的平方不能整除a,则a不是完全平方数. (11)在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数. (12)一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因数(包括1和n). 一个数如果是另一个整数的完全立方（即一个整数的三次方,或整数乘以它本身乘以它本身）,那么我们就称这个数为完全立方数,也叫做立方数，如0,1,8,27,64,125,216,343,512,729,1000等. 如果正整数x,y,z满足不定方程x2+y2=z2 ,就称x,y,z为一组勾股数. x,y必然是一个为奇数另一个为偶数，不可能同时为奇数或同时为偶数.z 和z2必定都是奇数. 五组常见的勾股数： 32+42=52；52+122=132；72+242=252；82+152=172；202+212=292 9+16=25；25+144=169；49+576=625；64+225=289；400+441=841 记忆技巧： (a+b)2= a2 + b2 + 2ab (a－b)2=a2 + b2 －2ab | | | | | |
1-100因数
1到100之间的质数有（1，2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97）4的因数（1，2，4） 6的因数（1，2，3，6） 8的因数（1，2，4，8） 9的因数（1，3，9） 10的因数（1，2，5，10） 12的因数（1，2，3，4，6，12） 14的因数（1，2，7，14） 15的因数（1，3，5，15） 16的因数（1，2，4，8，16） 18的因数（1，2，3，6，9，18） 20的因数（1，2，4，5，10，20） 21的因数（1，3，7，21） 22的因数（1，2，11，22） 24的因数（1，2，3，4，6，8，12，24） 25的因数（1，5，25） 26的因数（1，2，13，26） 27的因数（1，3，9，27） 28的因数（1，2，4，7，14，28） 30的因数（1，2，3，5，6，10，15，30）32的因数（1，2，4，8，16，32） 33的因数（1，3，11，33） 34的因数（1，2，17，34） 35的因数（1，5，7，35） 36的因数（1，2，3，4，9，12，18，36）38的因数（1，2，19，38） 39的因数（1，3，13，39） 40的因数（1，2，4，5，8，10，20 ，40）42的因数（1，2，3，6，7，14，21，42）44的因数（1，2，4，11，22，44） 45的因数（1，3，5，9，15，45） 46的因数（1，2，23，46） 48的因数（1，2，3，4，6，8，12，16，24，48） 49的因数（1，7，49） 50的因数（1，2，5，10，25，50） 51的因数（1，17，3，51） 52的因数（1，2，4，13，26，52）54的因数（1，2，3，6，9，18，27，54）55的因数（1，5，11，55） 56的因数（1，2，4，7，8，14，28，56）58的因数（1，2，29，58） 60的因数（1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60） 62的因数（1，2，31，62） 63的因数（1，3，7，9，21，63） 64的因数（1，2，4，8，16，32，64） 65的因数（1，5，13，65） 66的因数（1，2，3，6，11，22，33，66）68的因数（1，2，4，17，34，68） 69的因数（1，3，23，69） 70的因数（1，2，5，7，10，14，35，70）72的因数（1，2，3，4，6，8，9，12，18， 24，36，72） 74的因数（1，2，37，74） 75的因数（1，3，5，15，25，75） 76的因数（1，2，4，19，38，76） 77的因数（1，7，11，77） 78的因数（1，2，3，6，13，26，39，78）80的因数（1，2，4，5，8，10，16，20，40，80） 81的因数（1，3，9，27，81） 82的因数（1，2，41，82） 84的因数（1，2，4，7，3，12，21，28，42，84） 85的因数（1，5，17，85） 86的因数（1，2，43，86） 87的因数（1，3，29，87） 88的因数（1，2，4，8，11，22，44，88）90的因数（1，2，3，5，9，10，18，30，45，90） 91的因数（1，7，13，91） 92的因数（1，2，4，23，46，92） 93的因数（1，3，31，93） 94的因数（1，2，47，94） 95的因数（1，5，19，95）
100以内数比较大小
教学目标： 1．知识技能目标： 学会比较100以内数的大小，并能解决生活中的一些问题。 2．过程与方法目标： （1）让学生经历具体情境、借助计算器、抽象比较三个层次的活动，探索100以内数的大小比较的方法。 （2）利用有趣的情境和轻松愉快的游戏激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣。 3．情感态度目标。： （1）培养学生细心观察、积极思考、正确比较，善于与他人合作交流等良好习惯。 （2）培养学生使用文明语言的习惯和环保意识。 教学重、难点：掌握100以内数的大小比较方法。 教具和学具： 教具：多媒体课件、0～9的数字卡片 数字卡（每人一张） 教学过程： 一、激趣引入 课前播放《喜羊羊与灰太狼》的主题歌 师：同学们喜欢这首歌吗？你们想去绵羊村跟喜羊羊他们一起玩吗？ 好吧，现在我们出发了！ （一）创设情境，复习旧知 师：(面露难色地)可是绵羊村该怎样走呢？我们先去问问路吧！在路上，我们看到两只母鸡，（课件对话：“母鸡阿姨，请问您知道去绵羊村的路吗？”，“我们有个难题解决不了，想先请你们帮我们评评理，一会才带你们去绵羊村。”原来它们正在比较谁下的蛋多。（课件对话：“我下了9只蛋，我多。”“我下了26只蛋，我比你多。”）小朋友们，你能帮帮它们吗？ 板书： 26＞9 看位数 （二）以旧引新，提出问题 正当第二只母鸡洋洋得意的时候，又来了第三只母鸡。（课件对话：我下了28只蛋，我才是最多的。）28和26都是两位数，应该怎样比较？这节课我们就来学习： 板书课题：100以内数的大小比较 二、合作交流，探究新知 1．具体情境中比较两个数的大小 请同学们认真观察鸡蛋图，说说你是用什么办法来比较的？ 课件显示实物图 集体交流比较28和26大小的不同方法 板书：28＞26位数相同，比十位，十位上大的数就大； 同学们真会动脑筋！想到了这么多的方法来比较大小，但是如果没有了鸡蛋图，怎样来比较两个两位数的大小呢？能不能找到一个较方便的方法呢？下面我们借助计算器小组来探究一下。 2．借助计数器比较数的大小
100以内所以数的因数
1:1 2:1，2 3:1，3 4:1，2，4 5:1，5 6:1，2，3，6 7:1，7 8:1，2，4，8 9:1，3，9 10:1，2，5，10 11:1，11 12:1，2，3，4，6，12 13:1，13 14:1，2，7，14 15:1，3，5，15 16:1，2，4，8，16 17:1，17 18:1，2，3，6，9，18 19:1，19 20:1，2，4，5，10，20 21:1，3，7，21 22:1，2，11，22 23:1，23 24:1，2，3，4，6，8，12，24 25:1，5，25 26:1，2，13，26 27:1，3，9，27 28:1，2，4，7，14，28 29:1，29 30:1，2，3，5，6，10，15，30 31:1，31 32:1，2，4，8，16，32 33:1，3，11，33 34:1，2，17，34 35:1，5，7，35 36:1，2，3，4，6，9，12，18，36 37:1，37 38:1，2，19，38 39:1，3，13，39 40:1，2，4，5，8，10，20，40 41:1，41 42:1，2，3，6，7，14，21，42 43:1，43 44:1，2，4，11，22，44 45:1，3，5，9，15，45 46:1，2，23，46 47:1，47 48:1，2，3，4，6，8，12，16，24，48 49:1，7，49 50:1，2，5，10，25，50 51:1，3，17，51 52:1，2，4，13，26，52 53:1，53 54:1，2，3，6，9，18，27，54 55:1，5，11，55 56:1，2，4，7，8，14，28，56 57:1，3，19，57 58:1，2，29，58 59:1，59 60:1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30， 60 61:1，61 62:1，2，31，62 63:1，3，7，9，21，63 64:1，2，4，8，16，32，64 65:1，5，13，65 66:1，2，3，6，11，22，33，66 67:1，67 68:1，2，4，17，34，68 69:1，3，23，69 70:1，2，5，7，10，14，35，70 71:1，71 72:1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72 73:1，73 74:1，2，37，74 75:1，3，5，15，25，75 76:1，2，4，19，38，76 77:1，7，11，77 78:1，2，3，6，13，26，39，78 79:1，79 80:1，2，4，5，8，10，16，20，40，80 81:1，3，9，27，81 82:1，2，41，82 83:1，83 84:1，2，3，4，6，7，12，14，21，28， 42， 84 85:1，5，17，85 86:1，2，43，86 87:1，3，29，87 88:1，2，4，8，11，22，44，88 89:1，89 90:1，2，3，5，6，9，10，15，18，30，45， 90 91:1，7，13，91 92:1，2，4，23，46，92 93:1，3，31，93 94:1，2，47，94 95:1，5，19，95 96:1，2，3，4，6，8，12，16，24，32，48， 96 97:1，97 98:1，2，7，14，49，98 99:1，3，9，11，33，99 100:1，2，4，5，10，20，25，50，100 二、三，五、七、十一； 一三、一七、一九、二三、二九、三十一； 三十七来四十一； 四三、四七、五三、五九、六十一； 六十七来七十一； 七三，七九，八三，八九，九十七。 100以内质数。 2，3，5，7，11，13，17，19， 23，29，31，37，41，43，47， 53，59，61，67，71，73，79， 83，89，97。
分解质因数练习题
分解质因数 1，把12分解质因数后求全部因数。 2．把80分解质因数后求全部因数。 3．四个连续自然数的积是360，求这四个自然数。 4．四个连续奇数的积3465，求这四个数。 5，三个连续偶数的积是960，这三的偶数的和是多少 6．已知一个两位数去除1477，余数是49，那么满足条件的两位数有（）。 7．在方框内填上数字使等式成立。 | ╳ =322 8．把1，2，3，4，5，6，7，8，9填进下面的方框内，每个数字只用一次，使等式成立。 ╳ = ╳ =5568 9．把0，1，1，2，3，5，6，9填进下面的方框内，使等式成立。 ╳ = ╳ =390 10．把9，15，28，30，34，55，77，85这八个数平均分成两组，使每组四个数的积相等。11．把14，33，35，30，75，39，143，169这八个数平均分成两组，使每组四个数的积相等。 12．把39，45，49，56，60，70，78，84，91这九个数平均分成三组，使每组三个数的积相等。 ! 13．25×36×35×12×75×20积的末尾的几个零 14．要使975×935×972×（）这个乘积的最后四位数字为0，在括号里最小 15．1×2×3×4×5×6×………. ×198×199×200这个乘积末尾的多少个0 有多少个因数 有多少个因数 以内恰好有10个因数的自然数有哪些 19.在100至150之间找出因数个数是8的所有整数. 所有因数的和是多少 ; 21．60所有因数的和是多少 22.小明是中学生,他说:”这次考试,我的名次乘我的年龄再乘我的分数,结果是2910.”你能算出小明的名次,年龄和分数吗 23．张大爷是养鸭专业户，他准备在空地上用篱笆围一个240平方米的长方形鸭圈，请你帮他算算，他至少要准备多少米长的篱笆 24．一本书，如果每天读50页，8天读不完，9天又有余，如果每天读60页，7天读不完，8天又有余，如果每天读3N页，恰好N天读完（N是自然数），这本书有多少页 25．有一位老师带领两个班的同学参加劳动，共做了4752个零件，已知两班人数相等，老师与学生做的零件个数相等，有多少个学生每人做多少个零件 26．用216元去买一种钢笔，正好能把钱用完，经过讨价后现在每支钢笔便宜1元，钱也正好用完，求现在买了多少支钢笔 27．苹果362个，梨234个等分给若干个小朋友，最后多了5个苹果和3个梨，每人分到的苹果和梨的总数不超过30个，那么小朋友的多少人
比较100以内数的大小
比较100以内数的大小
比较数的大小 一、情境引入 师：昨天，老师让小朋友们回家了解家人的年龄，谁来说一说？ 生回答 师：刚才...说....，那你们知道谁的年龄大吗？ 生回答 师：要比较年龄的大小也就是比较数的大小，今天我们就来学习比较数的大小。（板书课题） 二、探究新知 1、师：小朋友们，学习比较数的大小，要学会什么呢？谁来说一说。师：小朋友们说的真棒，让我们一起带着这些问题开始今天的学习。我们先来做个小游戏，想参加吗？小朋友们，看 规则：1、每队各派一个代表来抽数字卡片 2、第一次抽到的数放在个位，第二次抽到的数放在十位 3、哪一队抽到的数组成的两位数大，哪一队就赢 师：谁先来试一试？ 生第一次抽数
师：还要继续往下抽吗，为什么？ 师：那这个该怎么写下来呢，同桌互相说一说。 同桌交流 师：同学们说的真棒，各位上可以写很多数。我们先把6和4写下来，中间写上>，在个位上画上□。这时我们该圈谁呢？ 2、师：请小朋友们回顾一下这几个式子，独立思考位数相同的数怎样比较大小，思考结束后，小组里说一说，开始。 小组讨论交流 师：停。谁来做做小老师，把你的方法说给大家听一听？ 师：小朋友们，他说的好吗？你真棒！现在我们知道了，位数相同，先比十位，如果十位不同，哪个数十位上的数大，哪个数就大；如果十位相同，再比个位，个位上数大的那个数较大。 师：这再来说一说怎样比较位数相同的两个数？ 生交流 师：接下来请同桌互相说说，开始。 3、师：小朋友们真厉害，已经会比较位数相同的数了。看到大家这么厉害，老师想和小朋友们比一比，你有信心吗？好的，那老师拨一个数，同学们在1号本上写出一个两位数，比一比谁大，开始。
最新平方数的规律及100以内的平方表
规律： (1)完全平方数的个位数字只能是0,1,4,5,6,9.(没有2,3,7,8)两个整数的个位数字之和为10，则它们的平方数的个位数字相同. (2)奇数的平方的个位数字是奇数，十位数字是偶数. (3)如果完全平方数的十位数字是奇数,则它的个位数字一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是6，则它的十位数字一定是奇数. (4)偶数的平方是4的倍数;奇数的平方是4的倍数加1. (5)奇数的平方是8n+1型;偶数的平方为8n或8n+4型. (6)完全平方数的形式必为下列两种之一:3n,3n+1. (7)不能被5整除的数的平方为5n±1型,能被5整除的数的平方为5n型. (8)平方数的形式具有下列形式16n,16n+1,16n+4,16n+9. (9)完全平方数的各位数字之和的个位数字只能是0,1,3,4,6,7,9.(没有2,5,8) (10)如果质数p能整除a,但p的平方不能整除a,则a不是完全平方数. (11)在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数. (12)一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因数(包括1和n).
一个数如果是另一个整数的完全立方（即一个整数的三次方,或整数乘以它本身乘以它本身）,那么我们就称这个数为完全立方数,也叫做立方数，如0,1,8,27,64,125,216,343,512,729,1000等. 如果正整数x,y,z满足不定方程x2+y2=z2 ,就称x,y,z为一组勾股数. x,y必然是一个为奇数另一个为偶数，不可能同时为奇数或同时为偶数.z和z2必定都是奇数. 五组常见的勾股数： 32+42=52；52+122=132；72+242=252；82+152=172；202+212=292 9+16=25；25+144=169；49+576=625；64+225=289；400+441=841 记忆技巧： (a+b)2= a2 + b2 + 2ab (a－b)2=a2 + b2 －2ab | | | | | | a×a b×b 2×a×b a×a b×b 2×a×b 例：132=(10+3)2=102+32+2×10×3=100+9+60=169 882=(90-2)2=902+22－2×90×2=8100+4－360=7744 用处： ①训练计算能力，使计算更快更准确； ②估计某数的平方根所处的范围，在判定某个较大的数n是不是质数时可以缩小其可能因子的筛选范围,只需检查3到之间的所有质数是不是n的因子即可，超过的都不必检查了.例如，判定2431是否为质数，因为492=2401<2431<2500=502,所以49<<50 ,2+4+3+1=10不能被3整除, 2341的个位既非0又非5,故只需检查7到47之间的所有质数能否整除2431即可，而53,59,61,67……等更大的质数都不用检查了，实际上2431=1117. ③增加对数字的熟悉程度，比如162=256=28，322=1024=210， 642=4096=212 ,另外一些特殊结构的数字应该牢记，如882=7744, 112=121,222=484,(121和484从左到右与从右到左看是一样的) 122=144,212=441,132=169,312=961,(a左右颠倒后a2也左右颠倒).
(word完整版)五年级数学上分解质因数题
一、合数分解质因数 1.下列分解质因数哪个是正确的（） A．18=2×3×3B．36=4×3×3C．57=3×19×1D．24=3×2×4 考点：合数分解质因数 分析：根据把一个合数写成几个质因数相乘的形式叫做分解质因数，分析筛选即可选择．解答：解：A是正确的．因为2和3都是18 的质因数． B是错误的．因为4不是质数． C是错误的．因为1不是质数． D是错误的．因为4不是质数． 故：应选A． 2.3和5是15的（） A．公约数B．互质数C．质因数 考点：合数分解质因数． 专题：数的整除． 分析：根据算式15=3×5，可知3和5是15的因数，3和5又都是质数，所以3和5是15的质因数． 解答：解：在算式15=3×5中，3和5是15的因数，3和5又都是质数，所以3和5是15的质因数． 故选：C． 3.把60分解质因数是60=（） A．1×2×2×3×5B．2×2×3×5C．3×4×5 考点：合数分解质因数．
分析：对于此类选择题应采用逐一排除的方法进行分析排除，然后选出正确的答案． 解答：解：A：因为1既不是质数也不是合数所以错， B：2、3、5都是60的质因数，且2×2×3×5=60，所以B正确． C：4不是质数，利用短除法可以求得60=2×2×3×5， 故选：B． 4.把24分解质因数是（） A．24=2×3×4B．24=2×2×3×3C．24=2×2×2×3 考点：合数分解质因数． 分析：此类题目可以采用排除法解决，A中4不是质数；B中2×2×3×3=36了；C中都是质数，并且2×2×2×3=24，由此解决即可． 解答：解：因为A中4不是质数；B中2×2×3×3=36了；C中都是质数，并且2×2×2×3=24；故答案为C． 5.把20分解质因数应该写成（） A．20=1×2×2×5B．2×2×5=20C．20=2×2×5 考点：合数分解质因数． 分析：分解质因数的意义：把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数，据此把20分解质因数，然后选择． 解答：解：20分解质因数是：20=2×2×5； 故选：C． 6.（2012?云阳县）把60分解质因数是：60=______ 考点：合数分解质因数． 专题：数的整除．
100以内数的大小比较教学设计教学文稿
精品文档 《100以内数的大小比较》教学设计 教材分析：《动物餐厅》是小学数学第二册第一单元《生活中的数》部分的知识，它的教学内容实际上是100以内数的大小比较，具体分为三种情况： 1、十位上不同的两个数的大小比较。 2、十位相同，个位不同的两个数的大小比较。 3、两位数与三位数的大小比较。 学生分析：我们一年七班有32名学生，学前基础参差不齐，现已接受半个学期的入学教育。由于我重视激发学生学习数学的兴趣，整体看班级学生有学习数学的愿望，并且养成了一定的学习习惯，乐于探索、创新、与人合作。 设计理念：整个的设计思路以动物餐厅里举行的端盘子比赛为主线，通过远程教育资源电脑、课件创设这个情境，让学生充当小猴和小狗的啦啦队员，让学生的情感与小动物联系在一起，关心它们的比赛结果，进而掌握比较100以内数的大小。另外教学中利用远程教育资源电脑课件配以演示、直观、形象的画面更增强了教学效果。 教学目标：1、使学生会比较100以内数的大小，感受物体的个数有多有少。 2、使学生掌握比较数的大小的方法，能正确比较数的大小。 3、培养学生探索性学习和小组合作的意识，感受成功体验。 教学准备：远程教育资源电脑课件 教学过程： 一、农村远程教育资源课件演示创设情境 1、（远程教育资源课件演示森林里木头做的标有动物餐厅字样的大门，门上挂着一个牌子，上面写着开业大吉） 同学们，前几天森林里锣鼓喧天、鞭炮齐鸣，热闹极了，这是怎么回事呢？原来有一家动物餐厅开业了，你们看。 2、动物餐厅什么样？ 现在你想推开动物餐厅的大门到里边去看一看吗？ 3、那你得回答出我的三道问题，闯过三关才行，谁愿意做勇敢的闯关者？ 4、农村远程教育资源课件演示。 第一关：请看题。48里面有（）个十，（）个一。 第二关：填上适当的符号＞、＜。 精品文档． 精品文档 10〇7 15〇18 第三关：请数出58后面的5个数。 5、祝贺同学们，你们闯关成功了，现在你可以进入到动物餐厅里去了。 设计意图：创设情境，激起学生的兴趣，为新知的教学做一个良好辅垫。让学生感受成功的喜悦，情感有所体验。使学生进入情境。使学生亲身融入活动中去，关注小动物的比赛结果，即关注知识的学习。 二、构建模型 （一）21与18的大小比较
一个数的因数的个数是
一个数的因数的个数是（）的，其中最小的因数是（），最大的因数是（）。一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（）。 18的因数有（）。 写出30以内3的倍数（） 5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。 6、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 7、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（） 8、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（） 9、我是30的因数，又是2和5的倍数。（） 10、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（） 11、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。 12、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。 13、48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。 14、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。 15、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。 16、从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。 （1）组成的数是2的倍数有：（） （2）组成的数是5的倍数有：（）。 （3）组成的数是3的倍数有：（） 它是42的因数又是7的倍数，它可能是（）。 它的最大因数和最小倍数都是18，它是（）。 它的最小倍数是1，它是（）。 二、判断题 1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。( ) 2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。( ) 3、个位上是0的数都是2和5的倍数。( ) 4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。( ) 5、5是因数，10是倍数。( ) 6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。( ) 7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。( ) 9、任何一个自然数最少有两个因数。( ) 10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。( ) 11、15的倍数有15、30、45。( ) 12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。( ) 13、15的因数有3和5。( ) 14、8的因数只有2，4。( ) 三、选择题 1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。 ①1 ②3 ③5 ④15 2、在14＝2×7中，2和7都是14的（）。
五年级分解质因数复习过程
质因数分解 100以内的质数 一个自然数的因数中，为质数的因数叫做这个数的质因数。 把一个合数，用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如：24=2×2×2×3 75=3×5×5 数学课本上介绍的分解质因数，是为求最大公约数、最小公倍数服务的。用分解质因数的方法解决有关数学问题应用广泛，且趣味性强。在解决有关整除问题时，一般先把数分解成质因数的连乘积，然后根据需要把某些质因数组合得到所需的因数，在组合时千万不要漏掉满足要求的解。其实，把一个数分解成质因数相乘的形式，能启发我们寻找解答许多难题的突破口，从而顺利结解题。 1、分解质因数的方法； 2、因数和质因数的区别；
3、质因数与分解质因数的联系与区别； 4、用短除法分解质因数。 例1：有三个学生，他们的年龄恰好一个比另一个大2岁，而他们的年龄的乘积为2688.那么他们的年龄各是多少？ 例2：王老师带领同学们去种树，学生的人数恰好等分成四组。已知老师和学生共种树539课，老师与学生每人中的树一样多，并且不少于10棵。每人种了几棵树？
例3：马鹏和李虎计算甲、乙两个大于1的自然数的乘积，马鹏把甲数的个位数字看错了，得乘积473；李虎把甲数的十位数字看错了，得乘积407.那么，甲、乙两数的乘积应是多少？ 例4：育才小学师生为贫困地区捐款1995元，这所学校共有35名教师，14个教学班，各班的学生人数相同，且多于30人，不超过45人。如果每人平均捐款的钱数都是整元数，那么该校有学生多少人？平均每人捐款多少元? 例5、三个质因数的和是80，这三个数的积最大可以是多少？
1、把一篮苹果分给4人，使四人的苹果数一个比一个多2，且他们的苹果个数之积是1920，这篮苹果共有几个？ 2、植树节那天，学校要求两位老师组织五年级的同学将893棵植栽完。要求全部同学平均分成5组，老师和同学所种植的数量相同。如果你是校长你会怎样安排植树。你知道一共去植树的同学有多少位吗？
100以内的数的所有因数
1的因数：1 2的因数：1 2 3的因数：1 3 4的因数：1 2 4 5的因数：1 5 6的因数：1 2 3 6 7的因数：1 7 8的因数：1 2 4 8 9的因数：1 3 9 10的因数：1 2 5 10 11的因数：1 11 12的因数：1 2 3 4 6 12 13的因数：1 13 14的因数：1 2 7 14 15的因数：1 3 5 15 16的因数：1 2 4 8 16 17的因数：1 17 18的因数：1 2 3 6 9 18 19的因数：1 19 20的因数：1 2 4 5 10 20 21的因数：1 3 7 21 22的因数：1 2.11 22 23的因数：1 23 24的因数：1 2 3 4 6 8 12 24 25的因数：1 5 25 26的因数：1 2 13 26 27的因数：1 3 9 27 28的因数：1 2 4 7 14 28 29的因数：1 29 30的因数：1 2 3 5 6 10 15 30 31的因数：1 31 32的因数：1 2 4 8 16 32 33的因数：1 3 11 33 34的因数：1 2 17 34 35的因数：1 5 7 35 36的因数：1 2 3 4 6 9 12 18 36 37的因数：1 37 38的因数：1 2 19.38 39的因数：1 3.13.39 40的因数：1 2.4.5 8 10.20.40 41的因数：1 41 42的因数：1 2.3.6 7 14.21.42 43的因数：1 43 44的因数：1 2.4.11.22.44
45的因数：1 3.5.9.15.45 46的因数：1 2.23.46 47的因数：1 47 48的因数：1 2.3.4.6.8.12.16.24.48 49的因数：1 7.49 50的因数：1 2.5.10.25.50 51的因数：1 3.17.51 52的因数：1 2.4.13.26.52 53的因数：1 53 54的因数：1 2.3.6.9.18.27.54 55的因数：1 5.11.55 56的因数：1 2.4.7.8.14.28.56 57的因数：1 3.19.57 58的因数：1 2.29.58 59的因数：1.59 60的因数：1.2.3.4.5.6.10.12.15.20.30.60 61的因数：1.61 62的因数：1.2.31.62 63的因数：1.3.7.9.21.63 64的因数：1.2.4.8.16.32.64 65的因数：1.5.13.65 66的因数：1.2.3.6.11.22.33.66 67的因数：1.67 68的因数：1.2.4.17.34.68 69的因数：1.3.23.69 70的因数：1.2.5.7 10 14.35.70 71的因数：1.71 72的因数：1.2.3.4.6.8.9.12.18.24.36.72 73的因数：1.73 74的因数：1.2.37.74 75的因数：1.3.5.15.25.75 76的因数：1.2.4.19.38.76 77的因数：1.7.11.77 78的因数：1.2.3.6 13.26 39.78 79的因数：1.79 80的因数：1.2.4.5.8.10.16.20.40.80 81的因数：1.3.9.27.81 82的因数：1.2.41.82 83的因数：1.83 84的因数：1.2.3.4.6.7.12.14.21.28.42.84 85的因数：1.5.17.85 86的因数：1.2.43.86 87的因数：1.3.29.87 88的因数：1.2.4.8.11.22.44.88
北师大版五年级上册数学分解质因数
分解质因数 教学目的 1．使学生理解质因数、分解质因数的意义，初步会把一个合数分解质因数． 2．培养学生观察、比较、抽象、概括的能力． 教学重点 质因数和分解质因数的意义． 教学难点 用短除式分解质因数． 教学过程 一、引入 1．在5、13、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？ 2．把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来． 5＝（）×（）13＝（）×（） 21＝（）×（）32＝（）×（） 教师：填出的这些数与原数有什么关系？ 3．以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？ 教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？ 板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来． 二、新授 1．如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明． 教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？ （合数能，质数不能）
板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来． 2．根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来． 6、15、24、28 6＝2×3 24＝2×12 15＝3×5 ＝3×8 ＝4×6 28＝4×7 ＝2×14 3．这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示（转载自第一范文网https://www.sodocs.net/doc/7916291569.html,，请保留此标记。）出来． 组织学生讨论汇报． 24=2×2×2×3 教师：6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？ 明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数） 根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？ 4．反馈练习 6的质因数有（）．2和3是6的（） 2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？ 28的质因数有哪些？ 如果说3和5是质因数对吗？怎么改？ （12、4、6……）这几个因数是不是质因数？ 5．现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？
100以内数的大小比较教学设计
《100 以内数的大小比较》教学设 计 2015-2016 学年度第二学期三亚市第十 小学一（2）班黎天妹教学内容： 人教版小学数学教材一年级下册第42 页。 教学目标： 1.使学生学会比较100 以内数的大小，并体会比较两数大小的方法。 2.培养学生观察、比较、提出问题和解决问题的能力。 3.利用现实有趣的情境激发学生的求知欲、学习数学的兴趣。 教学重点：掌握比较100 以内数的大小的方法。 教学难点：正确比较100 以内数的大小。 教学设计 一、激趣引入 课前播放《喜羊羊与灰太狼》的主题歌。 师：同学们喜欢这首歌吗你们想去羊村跟它们一起玩吗 好吧，现在我们出发了！ 来到羊村口，（羊村美不美！那我们校园美不美，我们也要向喜羊羊它们学习，爱护校园的花草，绿化校园，使校园更美丽！）看到喜羊羊和沸羊羊在对话，我们听听它俩说的什么。 课件出示；喜羊羊：我有42 根小棒，我的多。沸羊羊：我有37 根小棒，我的多。喜羊羊：我们先请同学们评评理。同学们，你能帮帮它们吗
42和37都是两位数，应该怎样比较这节课我们就来学习这些知识。（板书课题：100 以内数的大小比较） 二、探究新知 1、利用小棒比较两个数的大小。 （1）动手操作。 （2）集体交流。 （3）汇报比较42 和37 大小的不同方法。 生1：我数一数，发现42 在37的后面（或37在42的前面）生2：42 里面有4个十和2个一，37里面有3个十和7 个一 所以42 大于37 板书：42>37 同学们真会动脑筋！想到了这么多的方法来比较大小，但是如果没有了小棒，怎样来比较两个两位数的大小呢能不能找到一个较方便的方法呢下面我们借助计数器分组来探究一下。 2.借助计数器比较数的大小。小组合作，动手操作、探讨交流。 比较42和37，23和25的大小。 请同学们认真听要求：（1）组长画珠子，其他同学们认真看画得对不对。（2）轮流说说比较大小的方法，看谁的方法较方便。（3）说完后，把纸放在组长的桌面，马上安静坐好。 （学生交流时，板书420 37 230 25） 42 怎样拨珠，37 呢谁大用什么符号连接你为什么这么快就能比出来 全班交流，注意大于号和小于号的用法，引导学生归纳比较两个两
1-100的因数表
1:1 2:1，2 3:1，3 4:1，2，4 5:1，5 6:1，2，3，6 7:1，7 8:1，2，4，8 9:1，3，9 10:1，2，5，10 11：1，11 12:1，2，3，4，6，12 13:1，13 14:1，2，7，14 15:1，3，5，15 16:1，2，4，8，16 17:1，17 18:1，2，3，6，9，18 19:1，19 20:1，2，4，5，10，20 21:1，3，7，21 22:1，2，11，22 23:1，23 24:1，2，3，4，6，8，12，24 25:1，5，25 26:1，2，13，26 27:1，3，9，27 28:1，2，4，7，14，28 29:1，29 30:1，2，3，5，6，10，15，30 31:1，31 32:1，2，4，8，16，32 33:1，3，11，33 34:1，2，17，34 35:1，5，7，35 36:1，2，3，4，6，9，12，18，36 37:1，37 38:1，2，19，38 39:1，3，13，39 40:1，2，4，5，8，10，20，40 41:1，41 42:1，2，3，6，7，14，21，42 43:1，43 44:1，2，4，11，22，44 45:1，3，5，9，15，45 46:1，2，23，46 47:1，47 48:1，2，3，4，6，8，12，16，24，48 49:1，7，49 50:1，2，5，10，25，50 51:1，3，17，51 52:1，2，4，13，26，52 53:1，53 54:1，2，3，6，9，18，27，54 55:1，5，11，55 56:1，2，4，7，8，14，28，56 57:1，3，19，57 58:1，2，29，58 59:1，59 60:1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60 61:1，61 62:1，2，31，62 63:1，3，7，9，21，63 64:1，2，4，8，16，32，64 65:1，5，13，65 66:1，2，3，6，11，22，33，66 67:1，67 68:1，2，4，17，34，68 69:1，3，23，69 70:1，2，5，7，10，14，35，70 71:1，71 72:1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72 73:1，73 74:1，2，37，74 75:1，3，5，15，25，75 76:1，2，4，19，38，76 77:1，7，11，77 78:1，2，3，6，13，26，39，78 79:1，79 80:1，2，4，5，8，10，16，20，40，80 81:1，3，9，27，81 82:1，2，41，82 83:1，83 84:1，2，3，4，6，7，12，14，21，28，42，84 85:1，5，17，85 86:1，2，43，86 87:1，3，29，87 88:1，2，4，8，11，22，44，88 89:1，89 90:1，2，3，5，6，9，10，15，18，30，45，90 91:1，7，13，91 92:1，2，4，23，46，92 93:1，3，31，93 94:1，2，47，94 95:1，5，19，95 96:1，2，3，4，6，8，12，16，24，32，48，96 97:1，97 98:1，2，7，14，49，98 99:1，3，9，11，33，99