高中数学探究式教学之我见
高中数学探究式教学之我见
素质教育与新课程改革对教学中学生能力的培养提出了更高的要求。教师要全面理解素质教育，深入研究新课程改革，学习新课程标准，全面提高学生的能力。科学探究是新课程改革的突破口，教师在高中数学教学中运用探究式教学，对于学生综合能力的提高具有重要作用。在高中数学教学中教师不仅要让学生掌握基本的数学思想与方法，达到对知识的理解与运用，还要有效培养学生的创新精神与创造性思维，培养学生的科学探究能力。笔者现结合教学实践对高中数学教学中探究式教学的开展浅谈如下几点见解。
一、展现数学教学魅力，激发学生学习兴趣
兴趣是最好的老师，是学生学习数学的强大动力。兴趣是学生积极主动地进行学习的内在动力。学生只有对自己感兴趣的内容，才能产生强大的学习的意愿，才能调动已有的知识、积极的情感来参与教学，表现出学习的主动性、积极性、能动性与自主性。因此，激起学生学习的兴趣是探究式教学顺利开展的前提与基础。在教学中，教师要用“糖衣炮弹”把抽象枯燥的数学知识进行加工与包装，展现出数学的魅力，从根本上消除学生对数学学习的畏惧心理与消极情绪，使学生认识到数学学习不再是枯燥无味的，而是充满着趣味性，是一件轻松愉悦的事情。教师要将抽象的知识与富有趣味性的事物相结合，来转变知识的呈现方式，时时给学生以新鲜有趣的感觉，使学生看到一个充满生机与活力的数学教学，以激发学生对数学浓厚的学习兴趣、强烈的求知欲，使学生在好奇心的驱动下积
高中数学课题研究报告
高中数学课题研究报告 高中数学有效课堂教学策略研究 结题报告 刘根祥 摘要：本课题从高中数学有效课堂研究的背景、界定、理论意义、原则等入手。以提高数学教学有效性的途径为主线，结合课题组成员多年的实践。探索出六个提高课堂教学有效性的学策略即：有效的行为常规养成、强化非智力因素的积极作用、实施差异教学、重视数学再创造过程、注重数学思想方法和观念的渗透、精心设计和谐的师生对话，期间也简单谈谈采取这些策略取得的成效。 关键词：高中数学;有效教学;策略 1、研究背景 新课程改革以来，我校教师的教育观念、教育行为发生了显著变化，课堂教学面貌明显改观，但课堂教学的总体水平，与“优质轻负、充满活力”的新课程改革要求尚有差距。目前我国的课程改革在深入发展，数学课堂教学形式也逐步发生着一些显著的改变，如：以往的“师问生答”变成了“畅所欲言”，“纹丝不动”变成了“自由活动”。“师说生听”变成了“自主探索”，学生的个性得到张扬，教学气氛很活跃。然而，凝眸反思，我们清醒地看到：一方面，在热闹与自主的背后，折射出放任与浮躁，我们的课堂数学教学多了些新
颖的形式和茫然的教学行为，却丢失了宝贵的东西“有效”，即数学课堂教学效益低的问题有待于解决。 另一方面，从课改以来大量的高中数学课堂教学现状看，高中数学老师放不开手脚。课堂上，主要以老师讲解为主，大搞题海战术。使老师和学生身心都很疲惫。许多教师循规蹈矩、安于平常，只为机械完成每天、每学期的教学任务，甘做在浅层次上无限重复简单劳动的教书匠，对教学理念很少追问，对教学行为缺乏反思，对教学风格不甚关心，对如何在同等时间内取得高效的教学质量很少思考、很少追求，因此数学课堂教学中存在一个突出的问题：教师教得很辛苦，学生学得很痛苦。学生没有达到有效学习、得到真正的发展。 总之，数学课堂教学失去了教师和学生生命价值的依托，也就失去了教学核心的生长性质，数学课堂就缺乏活力。如学生对数学没兴趣，感觉数学是一堆枯燥的数字和烦琐的公式，与生活联系不大;又比如学生学习数学缺乏动力，许多同学只是为了高考能考好一点的成绩，此外毫无动力，所以经常出现靠老师采取威逼利诱成绩才会有所进步;最后即使学数学，又有很多同学方法认识不当，成天把自己潜伏于“题海”中，以为学数学就是做题目。实施新课程以来，教育教学面对信息化、全球化、个性化的时代需求，教师也做出了自己的思考与应答，华东师大许纪霖教授有一句豪言“我改变不了这个世界，但我可以改变我的课堂。”作为一名普通
高中数学探究性教学案例
高中数学探究性教学案例 尤溪五中 《新课程标准》明确指出:课堂教学要"体现以学生发展为本的基本理念”，“重视学生的学习经历和经验,强调课程设计必须从学生的角度出发，要与学生的经历和经验相联系，确立学生在学习中的主体地位”,“关注学生体验、感悟和实践的过程....”，将课程与学习融为一体，要展示知识的生成，发展和形成的过程,提供学生亲身感受，体验的机会。上述说法表达了数学教学的新理念,即坚持“以人为本”,通过学生的自我发现去掌握知识，培养学生对知识本身的兴趣与热爱，使学生从接受者转变为分析者、探究者，让学生学会自己去发现问题、解决问题,培养学生的创新精神和实践能力。 一、案例1:抛物线的几何性质 在教学时，我选择了这样一道例题:斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A 、B两点,求线段AB的长。 1.尝试解决: 方法1:将直线方程与抛物线方程联立,求出A、B两点坐标，再用两点间距离公式求解。 方法2:将直线方程与抛物线方程联立，求出A、B两点横坐标，再运用抛物线定义，推出本题的解法。 学习程度中上的学生大都选用方法二，学习程度中下的学生大都选用方法一。然而仅仅就题论题，显然不能充分体现该题的教学价值，所以在教学中我进行了如下设计。 2.问题探究: 问题1:同学们能不能不求坐标就可以求出线段AB的长? 方法3:在方法2的基础上由韦达定理可实现不解方程就能解决问题。 问题2:将上题变为“斜率为K的直线经过抛物线y2=2px的焦点F,且与抛物线相交于A、B 两点,求线段AB的长。” 探究结果: ①过抛物线焦点的弦长公式 ②当直线垂直于x轴时，｜AB|=2p，此时｜AB|叫抛物线的通径。可以让学生进一步理解通径的几何意义。 ③学生自主提出问题: 问题3;在方法一中能不能不求出点的纵坐标?(此问题由学生提出.相对问题一要难一点。
初中数学概念的变式教学研究阶段报告
课题名称：初中数学概念的变式教学研究阶段报告 研究容：初三阶段数学概念的变式教学研究 关键词：数学概念变式教学 一、问题提出： （一）问题提出的背景： 十年来，我一直担任初中数学的教学工作，也做了很多全国各地中考题和辅导书上的练习题，慢慢发现很多题实际上考查的知识点都是同一个容，只是题目的立意，创设的情景不同而已。在平时的教学中，我们认为学生已经很熟知的知识，但只要对问题的背景或情景做一些改变，学生就做不出来了。现在社会需要的是创新人才，需要有独立解决问题能力的人才，为了培养学生思维习惯，提高学生的应变能力，我在实际的教学中进行了“关于初中数学概念的变式教学研究”的课题研究。 针对以上背景，也为了进一步提高我校数学教师的整体教学水平，为进一步适应时代的要求，着眼学生的终身学习，着眼学生的发展，让学生积极主动地参与学习活动，在主动参与的过程中掌握学习的方法与技能，进一步提高学生数学的综合素养，我们组全体成员以饱满的热情、高度的责任感和使命感，围绕这一研究课题展开工作。 （二）研究的目的、意义 1、研究的目的： （1）学生能够更好的理解数学中的重要概念以及相关概念的联系和区别，熟悉概念在解题中的运用。 （2）提高我校初三学生的自主探究能力，优化学生的思维能力，提高课堂教学质量。同时，提高教师的专业水平。 2、研究的意义： 数学概念的学习是学生学习数学知识的起点，变式教学是提高学生解题能力的一种重要途径，而数学概念的变式教学能够更好的帮助学生理解所学的知识，以及利用概念来解决相关的问题，使教学过程成为一种有利于学生积极探究的过程，提高学生的学习效能。 传统的数学教学模式早已不适合现代的教学节奏，一些有识之士已经对于数学变式教学进行过研究。如：形式变式、容变式和方法变式等。结合我校实际，我的研究课题，力求在数学概念的变式教学研究中，找到符合知识体系，符合学生发展认知规律的课堂教学模式。 （三）、概念界定： 1、变式教学是指在教学过程过变更概念非本质的特征、改变问题的条件或
专题讲座 高中数学课堂教学研究
专题讲座 高中数学课堂教学研究 刘美伦（北京教科院基教研中心中学数学教研室原主任） 一、对提高课堂教学实效性的思考 （一）实施体现新课程理念的课堂教学 当前，课程改革正在深入进行，需要认真研究新课程下的课堂教学，研究什么是一节好课，怎样上好每一节课。要提高课堂教学的质量和效益，真正进行有效的数学教学，树立正确的教学观念是十分重要的。 在课堂教学中应该体现的新课程理念主要有以下几个方面： 1．关注学生的学习——要以学生的发展为着眼点 从总体教学目标来看，就是要有一切为学生的意识，教学要有利于学生的发展。“构建共同基础，提供发展平台”，这是高中数学新课程基本理念的第一条，在义务教育课程标准中基本理念的第一条说：“应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现不同的人在数学上得到不同的发展”。 下面谈谈课堂教学目标 课堂教学目标是依据课程标准、教材和学生实际，制定的通过一节课的教学在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面应达到的目标。它是一节课的整体性目标，既要全面，又要准确，还要适度。要特别指出的是，制定课堂教学目标要关注学生的学习，适合班级特点以及学生学习现状和发展潜能。 从当前课堂教学情况来看，教学目标还不同程度的存在一些问题，从目标内容、呈现方式、语言表述、行为动词等方面多有不当之处。有的教学目标笼统空泛、形式主义，这样的课堂教学效果很难落实。 还应该注意，即使同一个教学内容，对不同学校班级的学生要求就应有所不同。要重视和加强教学目标的制定，这也是课堂教学评价中需要特别关注的。 2．揭示数学的本质——充分体现数学学科的特点和作用 从教学过程来说，就是要讲出数学味，体现深刻性。要重视打好基础，它是提高能力的保证。对于基础知识——强调联系；对于基本技能——强调熟练；对于基本思想方法——强调策略。 对于体现数学学科特点：课堂教学要关注以下3个方面 （1）数学思维活动的设计 课堂设问有思维价值 留给学生足够的思维时空 设问的语言准确富于启发性 注重教学过程的质疑与反思 （2）数学思想方法的教学 对知识的来龙去脉把握清楚 数学思想方法提炼到位 数学思想方法揭示深刻 数学思想方法应用落实 （3）数学应用意识的培养 数学史料运用得当
高中数学教学方法研究7篇
高中数学教学方法研究7篇 第一篇 一、高中生具备空间想象能力的重要性 从高中数学学习内容来看，必修2的内容以几何为主，且立体几何占据着较大的比例．学生能否在过去知识的基础上，尽快地培养空间想象能力，是其学习好几何内容的关键之一． 1．有利于创建数与图形之间的关系 尽管在实际的学习中，数学知识与图形之间存在着特定关系，但由于知识逻辑之间的跨越性，需要学生发挥空间想象能力，才能在数与数学知识之间建立关系，这就需要学生首先在数与图形之间建立关系，再继续运用其他的知识在图形与特定的数之间建立关系，由此实现知识的衔接与理顺逻辑关系．如在教学“空间两点间的距离公式”时，就需要把表示距离的数字图形化，如建立坐标系等，由此建立数字与图形之间的关系，进而学习并掌握空间两点间的距离公式及其推导过程．通过这种数字与图形之间练习训练的加强，让学生学会根据生活中场景运用相关的知识，去解决生活的问题，如建筑设计、室内装潢设计等，都需要计算空间两点间的距离．需要注意的是，这种关系是双向的，既可以从数字到图形，也可以从图形到数字，即以图形为空间想象的基础展开学习与应用． 2．有利于创建平面图形、立体图形及其相互之间的关系 建立图形之间的关系，是高中生数学学习的难点之一．无论是平面图形之间、平面图形与立体图形之间、立体图形之间，都需要学生真正地展开想象，且是有针对性的空间想象，才能在较多的点、线、面与数字之间，发现较为关键的解题线索．如在教学“直线与圆的方程应用”时，就需要在两个平面图形之间建立关系，根据教材中例4与例5，学生可以采用坐标法，用坐标和方程来表示问题中的几何元素，把直线与圆都纳入一个特定的空间内，去发现其中存在的必然联系，进而把空间问题转化为数学问题，再用数学运算解决．通过这种空间想象，看似走了弯路，却把抽象的数与图形之间的关系，转变为较为直观的图形之间关系，为学生数学学习与解题提供了最为直接的突破口． 二、高中数学空间想象能力的培养方法
《高中数学变式教学的研究》开题报告
多角度、多层次的变式教学 ——《高中数学变式教学的研究》开题报告 黄坪 数学变式教学已经成为中国数学教师课堂教学的一种有意识的行为。在每一节数学课里，老师从课题引入到数学概念的表述，再到概念的应用，老师设计了与课题相关的变式教学链，虽然课堂变式教学的环节不一定做到丝丝入扣，但围绕一个新的知识或重要的知识所展开的变式训练，其目的是为了促进对本节课教学内容的理解和掌握。 从问题解决的角度来看变式教学，就是变化不同问题的类型，不断变更问题的情境或改变思维的角度，在保持事物的本质特征不变的情况之下，不断地迁移事物的非本质属性。数学变式教学，就是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式，以及问题进行不同角度（情形、背景、设问方式等）不同层次（横向联系、纵向引深等）的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系并不断提升数学思维品质的一种教学设计方法。通过变式教学，一题多用，多题归类，唤起学生的好奇心和求知欲，从而保持学生主动参与教学过程的兴趣和热情，提高学生举一反三解决数学问题的能力。 一、从两大方面来看变式教学的必要性 1．从学习的认知心理方面 （1）概念性的理解需要进行知识的变式——多角度的变式 数学学习离不开对概念的掌握，数学中的概念很多，学生初次接触一个新的概念，总是寻找和原先知识经验里相一致的东西，这在学习建构主义的理论上叫做知识的“同化”；如果当所学的新知识（概念）和原先的知识不一致的时候，学生就打开一个新的知识窗口接受它，这叫知识的“顺应”。概念的顺应过程是学生学习中最为艰苦的过程，变式教学要为学生的知识顺应做好铺垫性的准备，让学生准确地理解和掌握新知识的概念，使学生有一个先入为主的知识正迁移。 如，均值不等式教学的概念性变式： ①均值不等式的引入： 右图,由正方形的面积不小于四个全等的直角三角形的面积， 得到：222a b ab +≥； 又由中间的一个小正方形的面积，得到：2 ()0a b -≥。 将上式中0,0a b >>推广到,a R b R ∈∈，不等式仍成立。 ②均值不等式的得出： 将基本不等式222a b ab +≥特殊化，得到： 当0,0a b >> 时，a b +≥，即2 a b +≥，当且仅当a b =时等号成立。 ③均值不等式的几何解释： 图中半圆中所有半径就是算术平均数，CD 就是几何平均数。 几何平均数的构作。
基于核心素养背景下的高中数学教学研究
龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/77594111.html, 基于核心素养背景下的高中数学教学研究 作者：易星星 来源：《学习与科普》2019年第34期 摘要：随着教育改革的逐渐进行，教育部对广大高中数学教师的教学要求也在随之不断提升，其要求教师在教学中要能在学生掌握知识的前提下，通过合适的教学手段增强学生的数学知识运用能力。而为了达成这一要求，就需要教师在教学中进行不断的探索，积极转变自己的教学观念，通过合适的教学调整增强学生的数学核心素养。 关键词：核心素养;高中数学;教学研究 数学核心素养是指学生在课堂上表现出的自主学习能力、主动思考能力和教学反思的能力。在过去的数学教学中，由于教师受到传统教育思想的影响，其在教学中过于重视知识型教学的开展，这使得教师过多的是用来讲授法来作为教学的手段。在如今，素质教育的教学理念逐渐深入人心，学生核心素养的培养也越来越受到广大教育研究者的重视。所以为了能在教学中实现学生核心素养的提升，教师就需要能通过采取有效的教学手段对自己的教学进行调整。针对这一问题，笔者结合自身教学经验，谈一谈自己的看法： 一、结合生活实际，构建生活化数学场景 在传统的数学教学中，教师过多的采用讲授法教学造成学生所学知识只是单纯的理论，学生并不能在实际问题的解决中将这些知识加以转化应用，实现实际问题的解决。这就预示着学生知识掌握了知识的表象，而不能对知识达到深入的理解。为了改变这一问题，高中数学教师在教学中要能认识到数学作为一门应用学科的本质，其知识都是来源于生活知识的总结延伸，所以在实际的数学教学中教师可以采用生活化教学的方法来开展数学教学，结合具体的教学内容，加入一些生活化的知识，让学生在数学中找到生活，实现对学生核心素养的培养。 例如，在讲《函数的应用》这一课时，若教师只单纯的强调函数知识的解题与推理的过程，学生可能很快会厌倦纯知识性的讲解过程，且函数是一门应用工具，为了让学生切实意识到函数的数学作用，教师在教学中应该结合生活中的问题来开展函数知识的教学，构建生活化的数学场景，使学生看到数学知识在解决实际问题时的应用，进而让学生了解如何使用所学到的知识来解决生活问题，增强其运用能力。 二、开展有效提问，加强课堂上提问环节 问题是数学教学的重要组成部分，如果教师可以在教学中巧妙地运用问题进行教学的引導，就可以实现对学生注意力的有效调动。同时通过问题的设置也可以促进学生进行高效思考，帮助学生从问题的思考中认识到学习的内容达成思维的引导。除此之外，通过有效的教学
高中数学教学方法探索
高中数学教学方法探索 摘要：许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟头就栽在数学上。这种“惧怕”高中数学的现象目前是比较普遍的，应当引起重视。 关键词：高中数学；教学；方式探讨 中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）05-265-01 许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟头就栽在数学上。这种“惧怕”高中数学的现象目前是比较普遍的，应当引起重视。 一、学习下滑的原因 面对众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者，笔者对他们的学习状态进行了研究、调查表明，造成成绩滑坡的主要原因有以下几个方面。 1、学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。 2、不重
视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。 3、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。 二、改进学习方法 高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。针对学生学习中出现的上述情况，教师应当采取以加强学法指导为主，化解分化点为辅的对策： 1、加强学法指导，培养良好学习习惯。 良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个
中学数学教学方法与策略研究
中学数学教学方法与策略研究 上石桥一中刘成丽 摘要：21世纪全面实施素质教育，推进各个学科教学方法的改革和创新，切实减轻学生的学习负担，是目前教育发展的趋势，传统教学方式已经不能适应时代的发展。为此，在数学教学中我们要吸取他人经验的同时，要敢于突破传统观念的束缚，在教学方法上必须要大胆改革，，不断探索创新，以适应我们新课程改革的需要和发展。为此，我们在中学数学教学方法与策略上进行了研究。 关键词：学生教学方法 对教师来说，在数学课的教学中要灵活的运用不同的教学方法，最大程度地开发学生潜能，培养学生的创造性思维，这是最为重要的。学生是学习的主人，我们要放手让学生自己去发现问题，自己探究解决问题，自己推导公式，自己归纳总结，自己摸索前进。当然，这里的放手绝不是放任自流，否则，学生得到的将是一些肤浅的，支离破碎的不完善的知识。所以，我们在相信学生的同时，还要在引导上多下工夫，讲究“导”的艺术，构建“有效”课堂。在此，我们进行了一种新的学生为主体，老师为主导的新的课堂教学方式。、 一．激发学生兴趣的导入新课 教师根据教材和学生实际组织学生开展“短”、“快”的学习热身运动，是学生产生急于解决问题的内驱力，激发其求知欲望和学习兴趣，凝聚学生注意力，缩短学生进入学习状态的时间。其中，具体的导入方法有直接导入、直观导入、故事导入、实验导入、情境导入、温故导入、设疑导入、悬念导入、活动游戏导入等等。其中，根据各种不同的课型，适当的采用不同的导入方法。 二．明确教学目标 是学生上课开始就明确学习目标和方向。同时，激发兴趣，调动积极性，促进学生在以后的每个环节主动地围绕目标探索追求。教学目标的制定要求我们必须准确，既不降低也不拔高，同时层次清楚，简明扼要，不要太长，引导学生认真看，牢记于心，长期坚持，可以培养学生的概括能力。 三．明确学习内容 在以学生为主体的教学实践活动中，学生的主体地位老师必须给指导好，引导学生抓住重点自己学习，通过老师给的指导学习的方法自己去掌握方法，在教师的指导过程中要层次分明，意思明确清楚。同时老师给予的指导在注意内容的多少，内容多的需要分几次进行学习，在学生自学的过程中老师还应该给予其方法，例如看书如何看，重点知识如何分解开来让学生便于理解识记和运用，例题的格式和步骤是运用知识的同时也是规范解题步骤的典范。学生必须要注重。所有数学学习中出现的问题在老师给予的自学指导中都应给予体现，以使得学生在出现问题时能够牢记在心。还有重要的一点，就是在自学过程中学生遇到的问题，我们应充分相信学生的潜能，轻易不应该给予学生正确的答案，而应该让学生之间相互探讨，自己去解决问题，在相互的争论中可以培养学生的竞争意识，也可以培养学生自主动脑动手的能力。 四．检测学生的学习成果 检测学生的学习成果，分为两种形式，一种是课堂板演，一种是课堂作业。 要选择适合的检测题，如何设计检测题呢？操作要领（三点）： 1.检测题实际就是例题的变形，其题型，难度应与例题相当，题量不宜过大，一般以 两三道为宜。 2.检测题要紧扣教材，尤其要用好课后题。课后题一般可以分为两类：一类是与例题 类似的难度较小的题，另一类是综合性较强的，需要联系和运用过去学过的旧知识 才能做的题。
高中数学变式教学应用的分析
高中数学变式教学应用的分析 一、问题提出的缘由 我们正处在高考命题改革时期，“新高考”对中学生综合素质的发展提出了明确的要求，重点增强基础性、综合性，突出能力立意，主要考查学生运用所学知识独立思考与分析问题、解决问题的能力。“新高考”改革的启动势必促进新课程改革的实施。伴随着新课程改革向纵深的发展，高中数学课程的功能、内容、结构、评价都发生了根本性的改变。数学教学方法也在不断改进、创新，既要训练学生基础知识、基本技能，又要培养学生自主创新的能力。而自主创新的能力培养的一条有效的途径就是在平时教学过程中着重对学生发现问题、分析问题、解决问题的能力培养。就数学而言，解决问题不仅是要知道问题的结果，更重要的是掌握解决问题的思想、方法、途径。而“变式教学”的思想与方法是我们解决问题的重要途径之一。 所谓“变式”，就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化。即教师可不断更换命题中的非本质特征；变换问题中的条件或结论；转换问题的内容和形式；配置实际应用的各种环境，但应保留好对象中的本质因素，从而使学生掌握数学对象的本质属性。 而我们的目的就是通过合理恰当地运用“变式教学”，把互相关联的知识融合在一起，使学生深刻理解所学知识，识别问题的本质。这不仅有助于培养学生分析、归纳、解决问题的能力，也有利于激发学生的学习兴趣、拓宽学生的学习视野，并力求在遏制“题海战术”、轻负高效方面达到良好效果。 二、研究目标 1.以“变式教学”为研究平台，全面贯彻新课程标准的教育理念。以培养学生的创新精神和探究问题、解决问题的能力为目的，让学生充分展示个性和潜力，激发学生潜能多元化发展。 2.发挥学生主体作用，充分尊重学生的主观能动性，通过变式思想在数学教学中的研究，引导学生主动参与教学活动，在获取知识的同时，激发他们强烈的求知欲和创造欲，从而得到提高数学课堂教育效益的目的，增加数学实践的本领的同时获得可持续发展能力---创新能力和自我发展能力。 3.在严格控制学生活动总量，减轻学习负担的前提下，使学生数学素质获得更为全面的发展，数学基本知识、基本能力有所提高。 三、研究原则
高中数学课堂探究式教学
高中数学课堂探究式教学 发表时间：2018-04-17T16:21:23.673Z 来源：《教育学文摘》2018年4月总第260期作者：吴鹏 [导读] 传统教学会削弱学生对学习的主观能动性，并且不能培养学生的独立性。 陕西省渭南市大荔县朝邑中学715102 一、探究式教学法的作用 传统教学模式下的课堂，总少不了学生面对老师在台上讲课时疑惑的表情。在这种模式下，学生总是跟着老师走，老师走“一步”，学生永远也不知道原来他们可以走“两步”。同样，若没有了老师的讲解，面对课本，学生就不懂得思考，最后做题的时候便不知所措。传统教学的弊端就是忽略了谁占学习的主导地位，不是老师，而是学生。除此之外，传统教学会削弱学生对学习的主观能动性，并且不能培养学生的独立性。在班级里，的确存在敏而好学的学生，面对老师的提问，他们的回答有条理性，但也隐匿着条条框框对束缚，所以他们能提出有建设性、有价值的问题也不多，这正是他们缺少独立思考的表现。无可厚非，在这种情况下，学生的学习方式是以接受为主的。但是探究式教学是一种科学的教学模式，目标明确。实施这一教学模式的目的就是培养学生的自主学习和科学探究能力，提高学生学习的独立性和锻炼其创新思维。并且该类教学法课上营造了探究性的氛围，课下学生自主探究，促进了学生之间的合作，使他们的团队合作意识增强，同时也能提高他们的实践能力。 二、探究式教学法的应用 1.学生由被动变主动 探究式教学法在数学课堂实施所取得的效果是取决于学生汲取知识的有效程度和有效汲取知识的途径。增添课堂的活力，使学生主动参与其中，才能激发学生学习数学的潜能，才能使他们真正感受到学习的乐趣。大部分学生都认为数学枯燥乏味，学起来非常困难。教师便可针对这一现象，通过建设“问题”的情境引导学生思考，层层深入教学。 例如：在数学必修５的第一章将学到正弦定理和余弦定理。课本的教学顺序是先解释定理的内容，再延伸到应用，然而教师可以大胆转变其教学顺序，也就是说先应用后解释。 首先，在课堂一开始就提出现实生活中使用这两个定理的测量实例，并向同学提问：“怎么制定一个可行的测量方案？” 然后，让学生带着问题去学习。这样一来，学生在这节课就有了学习的目标，注意力也能相对集中，而且在整节课中学生都在思考，这样便有利于锻炼其数学思维和思考的能力。所以，这种逆序才能提高学生在课堂上学习的效率，对知识的有效吸收率也会有所提高。 2.从兴趣出发进行教学 兴趣是学生整个学习生涯中最重要的导师，能最大限度地推动学生主动地学习而不知厌倦。要增强学生的自主学习能力就要借助兴趣的魅力来激发学生的无限潜能。如何激发学生对数学的兴趣？要激发学生的兴趣，就要把数学与现实生活结合起来，让学生明白数学的实用性。 除此之外，教师应抓住学生的年龄特征和个性，从他们所认识的、熟悉的东西出发，再引进他们不熟悉但想了解的东西，紧紧抓住学生的求奇心理，把学生引进急于探究的状况中。 例如：课本第二章的内容是数列，教师可以结合现实社会的热点进行教学。数列是与购房贷款问题相联系的，利用数列知识可以算出一笔经济账。教师应好好利用课本的每一个有用的模块，而不只是关注定理与公式。在教科书第二章中有一个“探究与发现”的模块，正是关于购房问题，教师可以好好利用本模块，让学生利用所学到的数列知识探究其中的奥秘和判断选择出更好的方案。 3.设问质疑，引导思考 在探究式教学中要注重“问题”在数学中的重要性，没有了“问题”，数学便失去了其意义；课堂上没有了“问题”的提出，也就没有了求知的方向。教师要一改以往“老师提问老师回答”的枯燥方式，应该让学生在老师所设的问题情境中思考并提出解决问题的方案。要引发学生的好奇心，鼓励学生大胆假设，大胆提出问题并同全班同学一起探究解疑。虽然学生所提出的问题并非都有探究价值，但是学生对有价值的问题的敏感度需要一段时间的培养才能达到理想中的程度。 4.课堂分享并总结 经过一节课下来，学生头脑中的知识具有混乱的特点，这一点是避免不了的。因为，在数学课堂中信息量太大了，而且数学科目要求的逻辑思维较强，学生学习起来比较吃力。所以，建议教师用下课前的5～10分钟来进行本节课的课堂分享和总结。 首先让学生思考本节课所学到的内容，并进行有条理的梳理。 然后，教师遵循自愿原则请学生分享他们所学到的知识。这样既可以让他们整理自己的思路，也可以让站起来分享心得的同学增强自信心和自豪感。 除了这个分享方式之外，还可以建立小团队。世界上不会出现同一片叶子，每一个团队对同一个问题的看法都不一样，如果他们能够将自己团队得到的结论分享出来供大家探讨，更能提高他们的学习效率。当然，在这一过程中，教师要给予适当的引导与矫正，对于好的给予赞扬和肯定，对于不足的地方也要提出修正，同时也要注意课堂中的民主氛围，做到一视同仁。 总之，由于探究式学习法可以使得学生真正地学以致用，充分调动学生的积极性与主动性，有效地培养学生的创新精神和缜密的逻辑思维，所以，在新课改的背景下，探究式教学法能有效地提高学生的数学成绩。
[数学教学,教学研究,高中]高中数学教学中的变式教学研究
高中数学教学中的变式教学研究 摘要：“变式教学”有利于帮助学生更好地理解概念，提高解题技巧，培养数学能力。文章从注重变式教学深化概念理解，巧用变式命题激发学习兴趣，善用变式解题提高解题能力等方面，研究“变式教学”在数学课堂教学中的应用。 关键词：高中数学；课堂教学；变式教学；教学策略 新课标下的高中数学教学，对于学生的能力要求不再局限于考试中拿高分、熟记公式定理，而更注重考查学生对数学知识的融会贯通与对数学思想的灵活掌握。文章研究“变式教学”在数学课堂教学中的应用，以提高学生解题技巧，培养数学能力。 一、注重变式教学，深化概念理解 在讲解新的数学概念和数学公式时，数学教师如果仅应用一两个例子对概念进行补充阐述，则学生很容易因为例题的特殊性而对概念的理解有所偏差。这时，通过变式教学，可以从不同角度全面讲述概念的内涵，让学生对概念的理解更加深刻。例如，教学必修一中的“函数与方程”一节时，很多学生可能混淆函数与方程的概念，这是因为对概念本质的理解不够准确。函数式与方程式通常都由代数式表达，相似的表现形式让部分学生认为函数就是方程。这时，数学教师可以采用变式教学，利用方程与函数的区别及联系，进行深入讨论。比如，注重从本质上对概念进行区分。方程是含有未知数的等式，其未知数的个数并不确定，其未知数也不存在自变与因变的关系，方程主要是说明未知数之间的数量关系；而函数中每个自变量与因变量是一一对应的，函数没有固定的解，而方程是可以求出解的。函数与方程之间也存在联系，二者在一定条件下是可以相互转换的。在求解函数问题时，往往根据特殊值的存在将函数问题转化为解方程问题，从而得到函数的参数或特殊性质。例如y=x+2x2+1，求函数图像与y轴的交点坐标，即求当x=0时y的值。这时，可以转化为方程y=0+0+1，解得坐标为（1，0），再次经过变式，将解方程问题转化为函数问题进行求解。例如x2+x+1=0，可以转化为函数y=x2+x+1，当函数值y=0时，求函数自变量x在定义域中取什么值时得到y=0。经过这样的变式教学之后，学生就对函数与方程的本质有了大致了解，并将题目中的解题思路代入到相关题目，使得本节内容的理解更加深入与全面。变式教学应用于新知识的讲解，有助于帮助学生培养变式思维，面对同样的问题时，懂得如何开动脑筋利用函数的性质进行解答，从而促使学生学会自主学习，拓展创造思维。 二、巧用变式命题，激发学习兴趣 在高中数学教学过程中，离不开数学题目的解答，对公式、概念的理解也会最终反映到知识的应用之中。因此，除了教材内容的教学，例题的选择与解析也会促使学生的数学能力得到进一步提升。所以，数学教师有效地选择命题，也是高效课堂的重要环节。变式教学在命题中的应用，可以体现在公式的变式之中。数学教材中的刻板公式，可以通过巧妙变形，让学生看到不同的解题突破口，帮助学生活化思维，使得学生在学习过程中不拘泥于公式的形式，而注重公式的性质与含义。公式的变式，可以是对公式的形成变式，利用学生熟知的公式推导出正在学习的公式，让学生对公式的形成有所了解，加深对公式的记忆。另外，教师可以利用一系列的例题，让学生在环环相扣的解题过程中得到学习的乐趣，并学会公式在题目中的灵活应用。例如，在学习“平面解析几何初步”的时候，经常会有直线与圆的位置
数学变式教学实践研究
数学变式教学实践研究
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数学变式教学实践研究-中学数学论文 数学变式教学实践研究 靳革新 （邳州市车辐山中学，江苏徐州221300） 摘要：初中数学具有抽象性高的特征，将变式教学应用在初中数学中能够减轻学生的学习负担，促进学生积极主动的去探究与学习，也能够激发出学生的学习兴趣。本文主要从数学概念的变式、数学过程的变式与数学应用的变式的角度来分析初中数学变式教学的应用。 关键词：初中数学；变式教学；实践研究 中图分类号：G633文献标识码：A文章编号：1005-6351(2013)-10-0078-01 数学变式教学就是通过不同侧面、不同角度、不同背景从不同方面变更教学素材、数学问题的呈现形式，令事物非本质特征时隐时现而本质特征不变的一种教学形式，也就是将变式应用到数学教学中来，因此，变式教学不仅是一种新型的教学方式，也是一种数学教学的思想。数学变式教学能够很好培养学生的数学思维能力，有助于学生对于抽象概念与思想的掌握，从而达到提升课堂教学的效果，那么初中数学变式教学主要分为哪几类呢？ 一、数学概念的变式 概念是人们对客观事物本质的一种概括与反映，数学概念则是反映现实的数量关系与空间形式的一种思维模式，是数学的基础，也是学生进行判断、推理以及证明的论据，是数学思维的核心，因此，数学变式教学的第一步就是进行数学概念的变式。 考虑到数学概念具有系统性、抽象性与逻辑性的特征，因此，数学概念的学习难
度也较大，很多学生能够掌握数学概念的含义，但是在实际的应用过程中就很容易出现各种错误，究其根本原因，是由于受到知识经验与认知水平的限制，学生会把特殊情况当做一般情况，为了帮助学生更好的理解改变，教师在进行教学时应该采取科学的方式在学生头脑中建立起一种清晰、完整的概念，通过变式教学引导学生参与到数学概念形成的整个过程中，鼓励学生自主发现、自主探索，通过变式教学来掌握好数学概念的内涵与外延，在解决问题时就能够做到有据可依了。 如，在同类项这堂课的教学中，为了帮助学生掌握同类型的概念，能够应用概念来解题，可以创设一种生活化的教学情景：周末，小强在街上买了3个苹果、5个香蕉、8个桔子，小强的妈妈不知道小强买了水果，在下班的时候又买了6个苹果、7个香蕉、10个桔子，那么请同学们算一下苹果、香蕉与桔子一种有多少个呢？你们是根据什么来求和呢？ 这种生活情景是学生会常常遇到的，将这一情景作为铺垫来开展教学，就可以在学生头脑中建立起同类型的概念，此时，在引入教学内容就能够引起学生的共鸣了。 二、数学过程的变式 术中数学教学具有抽象性的特征，一些数学概念具有很强的概括性，学生在理解起来有一定的困难，有一些概念包含着隐形的内容，仅仅依靠简单的情景创设与知识讲解，学生一般难以完全的理解到概念中蕴含的内涵，此时，教师就需要采取其他的教学手段来帮助学生进行理解了。 如，在“分式的意义”这一课的教学中，教材中的概念提到，分式的值为零包括两层含义，即分子为零、分母不为零，很多学生在刚刚接触到这一概念时对于分
探究式教学在高中数学教学中的实践
探究式教学在高中数学教学中的实践 发表时间：2013-01-25T16:59:06.420Z 来源：《少年智力开发报》2012-2013学年8期供稿作者：庹延华[导读] 从新课程的实施以来，高中数学新教材有了很大的改变。 重庆酉阳一中庹延华 从新课程的实施以来，高中数学新教材有了很大的改变。新教材更加注重数学知识的实际背景和应用,使教材具有“亲和力”。用“问题与矛盾”来引导数学活动，培养学生的探究能力和创新精神.以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神，体现“问题性”。本套教材的一个很大特点是随处可以见到“观察”“思考”“探索”以及用“问号性”图标呈现的“边空”等栏目。例如《数学4》中，仅“思考”栏目就设置了32处，“探究”栏目设置了23处。 使用新教材，无论教师还是学生都有许多要注意的地方。特别是我们教师更是要在如何上好探究课上下功夫。 首先：为了能够落实好新课标，教师首先要转变教育观念，改变落后的教学方法。数学探究性学习是指学生以类似于科学研究的方法去主动获取知识，从而达到培养他们分析问题、解决问题的能力与创新能力的目的。它是一种在好奇心驱使下、以问题为导向、学生有高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动；这是探索性学习和研究性学习的揉合。 其次：现代的新课程教学理论认为，新型的课堂教学不单是传授知识，更重要的是培养学生的创新能力。因此，在课堂教学中，以学生自主探究活动为主线，精心设计各种教案，尽可能多让学生尝试体验知识的形成过程，使学生更加积极主动的投入到数学学习中，更多的经历观察、实验、猜想、验证、推理等似真的学习与探索过程，从而提高学生学习数学的信心与兴趣，同时，探究性学习无疑是培养学生自学能力的一种很好的手段。那么我们怎样实施呢？ 一、创设问题情景，培养学生的学习兴趣 教育家夸美纽斯说过；“兴趣是创造欢乐和文明教育的主要途径之一。”教师应不失时机的为学生营造“乐学、趣学”的思维环境。创设良好的问题环境，能够有效的激发学生的学习兴趣，使学生的思维进入积极的状态，充分调动学生学习的积极性。教师通过精心设计教学程序，利用现代教育技术，在数学虚拟实验室中创设与主题相关的、尽可能真实的情境,使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。让学习者能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而使新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。 二、创设一个平等、自由的思维情景空间 教育家波利亚曾经说过：“教学必须为发展做准备，或至少给一点发明的尝试，无论如何，教师不能压制学生中间发明的萌芽。”比如在讲授集合的概念时，可以为学生列举了许多现实生活中集合的例子，更多让学生列举许多现实生活中集合的例子。使学生感到数学就在自己身边，教师应该抓住这一契机，接着讲授集合的定义，概念给出后为学生营造一个自由、宽松、民主、平等的思维环境，让学生在现实生活中寻找集合的实例，将评价权也交给学生，让他们自由发言大胆发表个人的见解，老师适时的给同学们的发言做个点评。教师还能从学生那里学到了很多的东西，极大的丰富了以后的教学素材，这样的教学效果是当今教育所希望达到的。 三、深化理解，引申探究，合作交流 新课标所倡导的新的学习方式是自主学习、合作学习、探究学习的学习方式。教师通过精心设计教学程序，指导学生通过课题质疑法、因果质疑法、联想质疑法、方法质疑法、比较质疑法、批判质疑法等方法与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题，培养学生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展。让学生在教师指导下独立探索。探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。它有独立发现法、归纳类比法、打破定式法、发明操作法等方法。而学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主体位置，但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导; 教师在整个教学过程中说的话很少，但是对学生建构意义的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。同时在实际教学中，要多让学生接触一些开放性问题。要鼓励学生走出课本，走出课堂，在广阔的大千世界中学习知识。总之，“应该让我们的学生在每一节课上，享受到热烈的、沸腾的、多姿多彩的精神生活”。 四、打破定式 解决数学问题往往有多种方法，在探究数学知识的过程中，教师通过引导学生，打破定式，寻求新的解决问题的思路，从而培养学生的创新意识和创新能力。 在高中数学课的问题探究式教学中，注重让学生学会自行获得数学知识的方法、学习主动参与数学实践的本领、学生始终处于一种积极参与的状态中，所以学生的各方面能力均得到了充分的发展。在探究的过程中，教师应成为学生学习的组织者，引导者，参与者；培养学生的探究意识和探索能力是长期的、日集月累的，应融入日常的课堂教学之中。而培养学生的探究精神和探索能力，应注意处理好以下五个关系：处理好师生、生生之间的关系；处理好知识、技能和能力之间的关系；处理和培养与之相关的各种能力之间的关系；处理好课内与课外的关系；处理好学科之间的关系。教师在课堂上主要提问题，提，好问题，提好问题。数学的教学是思维的教学通过一个具体事例让我们也不得不去想我们究竟教了多少思维的方法给学生。人云亦云不会思考的人是不会成功的。
高中数学探究式教学分析()
高中数学探究式教学分析 高中数学探究式教学分析 摘要：现阶段来看，数学课堂基本上沿用的是教师上课，学生听课的模式，学生的学习效率很低，独立思考能力得不到锻炼，数学教学方式有待创新．翻转课堂教学模式运用于数学课堂，锻炼了学生的自学能力．因此，本文结合实例研究如何在一般环境下实施基于“翻转课堂”的探究式教学．关键词高中数学探究式教学 对我国传统的授课模式来说，教师在教学过程中很难及时发现学生遇到的问题，并且授课时间过长，占据了学生独立探究的时间，导致学生的自觉性很差，翻转课堂主要采取课前预习、自主学习、小组讨论的形式，对学生数学素养的提高很有助益． 一、翻转课堂的概念 翻转课堂也称作“颠倒课堂”，指的是重新规划课内外的时间，学习的主动权从教师转移到学生手中．从一定意义上来说教学模式属于面授式，教师可以运用先进技术重新安排教学流程，学生需要在课后通过电子书，在线课程等进行自学，把自己的学习体会、成果和其他学生进行交
流，目的是让学生通过课后的实践获得更加直观的学习体验，促使学习动机更加明确，从而对知识有更深刻的见解．而在有限的上课时间里，教师的教学时间将充分让位给学生，留更多的时间解答学生在自我探究过程中所遇到的问题．作为大教育运动的重要部分，翻转课堂与其他教学方式在意义上有一定交叉，都是为了提高学生的参与度，触发学生学习动机．翻转课堂模式给教育行业带来巨大的影响，将会引发教师角色以及上课方式、课堂管理方式等一系列的革新． 二、翻转课堂的优势 (一)革新教学模式 当下是一个不断发展的时代，随着人们物质生活水平的提高，教学模式也与时俱进、不断创新．受教育权利不像以往只是被少数贵族拥有，也不再受到年纪、时间和地区的限制，教育内容涉及的范围也比较广泛，所以，翻转课堂这种教学方式的出现也是对传统教学模式的革新．(二)提高学生自学水平 相对传统教学模式来说，翻转课堂更注重学生的主体地位，注重激发学生的学习动机，开发学生的自学潜能．由于翻转课堂转变了教师以往的传授者和管理者的角色，教
最新高中数学课堂中变式教学的案例分析
高中数学课堂中变式教学的案例分析 摘要：变式教学，核心是利用构造一系列变式的方法来展现出知识的变化发展，体现数学结构的演变，同时创造出一种变式思维方式，促进有效思维的发展。将题目的本质固定不变，解题思路或解题方法多样化来拓展思维空间，加强训练，突出要强调的本质要素。本文通过分析高中数学变式教学的方式，来阐述变式教学的重要性，体现变式教学的作用。 关键词：高中数学；变式教学；拓展性思维 数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。信息时代的到来使得人们对于数学越来越关注，数学也由此作为从小培育的科目。在高中，数学的地位更是无与伦比，一度有“得数学者得高考”这一说法。因为数学独特的魅力和至高的地位，数学的学习方法也逐渐由专人来研究发表。近年来，数学的变式教学这一方式颇受重视，变式教学着重培养发散性思维，强调一题多解或变化多种题型而不改变其解题本质。 1.高中数学变式教学的基本原则 变式教学有着独特的技巧，一般来说，在课堂中
进行变式教学时，要有着变式的意义，如果变式的目的不能达到使学生得到多样性思考，或是变式的结果没有答案，那么这种变式就是失败的，没有意义可言。变式教学的原则还得具有启迪性，能够给学生带来思考，下次面对类似题型的时候，能够举一反三。要知道，天下题目万变不离其宗，即使是高考的数学题目，相信也是变式得到的拓展型题型，掌握试题的本质就能够面对所谓创新而无所畏惧。与此同时，变式教学要有着创新性，只拘泥于一种题型的变式不能得到更多的效果，数学题目就是要不断地创新发展，不断变化，才能符合实际教学和学生实际学习的需要。 2.高中数学变式教学研究分析 2.1概念性变式 数学的概念给给学生进行教学一般分为概念形成、概念深化和概念应用三个阶段，它们分别是概念教学的基础、前提和目的。例如异面直线的概念为：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线，变式之后可以理解为①空间两条不相交直线是异面直线②不相交和不平行的直线称为异面直线③不同在同一个平面内的两条直线是异面直线④分别在两个不同平面内的两条直线是异面直线。这一结论可以通过立体的图形设计出多样的位置关系，直观的发映出异面直