回归试验设计作业

1、研究氮（N ）、磷（52O P ）、钾（O K 2）对玉米产量的影响。已知施氮、磷、钾肥的下限和上限依次为：氮，0 和17kg/亩；磷，0 和7kg/亩、钾，0 和18kg/亩. 试用二次回归正交设计方法写出它们的因素编码表并制定试验方案。

2、为提高钻头的寿命，在数控机床上进行试验，考察钻头的寿命与钻头轴向振动频率F 及振幅A 的关系。在试验中，F 与A 的变动范围分别为：[125 Hz ，375Hz]与[1.5，5.5]，试写出因素水平编码表并利用二次回归正交旋转组合设计安排试验，并写出参与运算的数据结构矩阵。

3、国内民用剪生产一直是沿袭千百年的传统工艺，近代虽有改进，但绝大多数民用剪的生产工艺仍然存在工序多、工艺流程长、质量不稳定、劳动条件差、生产率低、经济效益少等缺点。在全国民用剪生产新工艺的研究中，某厂确定了最佳工艺参数试验因素及取值范围如下：1z 剪刀运行速度[230，370]；2z 感应器与剪刀的距离[5.18，10.82]；3z 屏极电流[1.24，

1.68]，应用二次回归旋转设计写出因素水平编码表和设计方案。

4、应用二次回归旋转设计寻求有害废水净化的最佳工艺条件。

某冶练厂排出的废水中含有大量的镉、砷、铅等有害元素，对环境造成污染。务了保护环境，消除污染，该厂在铁氧体净化废水工艺中应用正交试验设计和二次回归旋转设计。根据废水净化工艺的需要，进行了三指标四因素试验：考察的试验指标为：镉、砷、铅的净化率，试验因素为温度1z （34~42）、时间2z （30~50）、碱与硫酸亚铁之比（1.34~1.46）3z 和硫酸亚铁用量4z (1.5~2.5),给出试验设计方案.

5、利用通用旋转设计寻求镓溶液导电率与因素1z (镓的浓度)和2z (苛性碱浓度)的二次回归试验设计。已知因素试验考察的范围: 1z :L g /70~30， 2z L g /150~90写出因素水平编码表和设计方案。

6、用3GA 、BA 和多菌灵防治苹果腐烂病的试验，各因素的下水平和上水平分别为：

3GA ： 0kg mg /和200kg mg /；BA 0kg mg /和 200kg mg /；多菌灵：0%和10%

试写出因素水平编码表并利用二次回归正交旋转组合设计安排试验，并写出参与运算的数据结构矩阵。

一次回归正交设计

第五讲回归设计及统计分析 设目标性状y与z1、z2……z m等因素有关，我们可以应用回归分析的方法建立y与诸因素的回归方程，以此对y进行预测和控制，或筛选y的最优指标。z1、z2……z m构成一个因子空间，每一组z1、z2……z m值对应一个y值。如何在因子空间中选择最适当的试验点，以最少的试验点寻求y的最优区域，这就要将回归分析与正交设计结合起来应用，称为回归正交设计。按回归模型的次数，回归正交设计又分为一次回归正交设计和二次回归正交设计。 一、一次回归正交设计 一次回归正交设计主要是应用2水平正交表进行设计，其设计和分析步骤如下。 1．确定试验因素的变化范围

例如研究m 个栽培因素z 1、z 2……z m 与作物产量y 的数量关系，首先需确定各个栽培因素的变化范围。设因素z j 的变化区间为(z 1j ，z 2j )，则z 1j 和z 2j 分别为因素z j 的下水平和上水平。那么 1202j j j z z z += 为因素z j 的零水平。 212j j j z z ?=- 为因素z j 的变化区间。 2.对各因素的水平编码 编码就是对各个因素的取值作如下线性变换： 0j j j j z z x =?-

式中x j 为编码值。如： 101211212 12j j j j j j j j j z z z z z x z z =?-+--==- 0000j j j j z z x =?-= 201222212 12j j j j j j j j j z z z z z x z z =?+--==- 这样就建立了z j 与x j 的一一对应关系： 下水平 z 1j x 1j (-1)

田间药效试验设计方案

田间药效试验设计方案 进行农药田间药效试验之前，必须制定试验计划和方案，明确试验的目的、要求、方法以及各项技术措施的规格要求，以便试验的各项工作按计划进行，也便于在进行过程中检查执行情况，保证试验任务的完成。田间试验设计的主要目的是减少试验误差，提高试验的精确度，使试验人员能从试验结果中获得无偏差的处理平均值及试验误差的估计值，从而能进行正确而有效的比较。在药效试验中要减少试验误差，就必须对试验误差来源，通过试验设计加以克服。在试验过程中如何减少试验误差应注意以下几个方而： 1?试验地的选择 选择有代表性的试验地是使土壤差异减少至最少限度的一个重要措施，对提高试验准确度有很大作用。 选择试验地要考虑到： 1.1、试验地的地势应平坦，肥力水平均匀一致。 2.2、试验地的作物生长整齐、树势一致，而且防治对象常年发生较重且为害程度比较均匀，且每小区的害虫虫口密度和病害的发病情况大致相同。特别是杀菌剂试验，要选择高度感染供试对象病害的品种进行试验。 2.3、试验地的田间管理水平相对一致，并符合当地的实际情况。 1.4、试验地应选择离房屋、道路、水塘稍远的开阔农田，以保证人、畜安全和免受外来因素的偶然影响。 2.5、试验地周围最好种植相同的作物，以免试验地孤立而易遭受其它因素为害。 2 ?试验药剂处理 供试农药和对照农药的剂型和含量要合乎规格，无变质、失效现象，并有详细的标签和说明书，标明生产厂家、出厂日期等。评价一种农药产品不同剂量的药效试验，至少要有供试产品的3个浓度梯度、1个常规标准农药的常用浓度和2个空白对照等5个处理。如供试的农药产

品是混配制剂，而且各个单剂己登记过，除设混剂本身3个浓度梯度和1个空白对照外，还应设混剂中各个单剂的常规处理浓度，共6个处理。 3?设置重复次数 试验设置重复次数越多，试验误差越少。但在实际应用中，并不是重复次数越多就越好。因为多于一定的重复次数，误差的减少很慢，而人力、物力的花费也大大增加，是不值得的。 重复次数的多少，一般应根据试验所要求的精确度、试验地土壤差异的大小、供试作物的数量、试验地而积、小区的大小等具体决定。对试验精确度要求高、 试验地土壤差异大、小区面积小的试验，重复次数可多些，否则可少些。通常情况下，要求把试验误差的自由度控制在10以上，即（处理数-2）* （重复数-2）>10o 一般每个处理的重复次数以3-5次为宜。大区试验和大面积示范可不设重复。 4?釆用随机区组排列 为使各种偶然因素作用于每小区机会均等，那么在每重复内设置的各种处理只有用“随机排列”才能符合这种要求，反映实际误差。例如某种药剂药效好坏究竟是由于其所在小区病、虫密度不均匀，还是药剂木身的原因，就不容易判别了。为了解决这一问题，可将试验地按重复次数划分为数量相同的区组（即重复），再将每一区组按处理数目划分小区（包含药剂处理和对照区），然后将每种药剂在区组中随机排列，即每种药剂在区组中仅出现一次。用随机区组和重复组合，试验就能提供无偏的试验误差估计值。 5 ?小区面积与形状 小区面积的大小和形状对于减少土壤差异的影响和提高试验的精确度是相当重要的。小区面积的大小，应根据土壤条件、作物种类、病虫草害的生物学特性和试验目的而定。一般要求： 5.2、差异较大的田块，小区面积宜大一些。 5.2、凡植株高大、株行距较大的作物，单位面积上株数较少的作物，种植密度小的作物小区而积可大些，反之可小些。 5.3、活动性强的害虫，小区面积宜大些；活动性较差的如蜗虫

回归正交试验设计

回归正交试验设计 一、概述 （1）回归分析与正交试验设计的主要优缺点 回归分析的主要优点是可以由试验数据求出经验公式，用于描述自变量与因变量之间的函数关系。它的主要缺点是毫不关心试验数据如何取得，这样，不仅盲目地增加了试验次数，而且试验数据还往往不能提供充分的信息。因此，有些工作者将经典的回归分析方法描述成：“这是撒大网，捉小鱼，有时还捉不到鱼”。所以说，回归分析只是被动地处理试验数据，并且回归系数之间存在相关关系，若从回归方程中剔除某个不显著因素时，需重新计算回归系数，耗费大量的时间。 正交试验设计的主要优点是科学地安排试验过程，用最少的试验次数获得最全面的试验信息，并对试验结果进行科学分析（如方差分析），从而得到最佳试验条件，但是它的主要缺点是试验结果无法用一个经验公式来表达，从而不便于考察试验条件改变后，试验指标将作如何变化。 （2）回归正交试验设计 回归正交试验设计，实际上就是将线性回归分析与正交试验设计两者有机地结合起来而发展出的一种试验设计方法，它利用正交试验设计法的“正交性”特点，有计划、有目的、科学合理地在正交表上安排试验，并将试验结果用一个明确的函数表达式即回归方程来表示，从而达到既减少试验次数、又能迅速地建立经验公式的目的。 根据回归模型的次数，回归正交试验设计又分为一次回归试验设计和二次回归试验设计。

二、一次回归正交试验设计 （一）一次回归正交试验设计的概念 一次回归设计研究的是一个因素z （或多个因素z 1，z 2，……）与试验指标y 之间的线性关系。当只研究一个因素时，其线性回归模型： y ＝β0＋β1z ＋e (1) 其回归方程为： z y ∧ ∧ ∧ +=10ββ (2) 式中∧ 0β、∧ 1β称为回归系数，e 是随机误差，是一组相互独立、且服从正态分布Ｎ（０，σ２ ）的随机变量。可以证明，∧0β、∧1β和∧ y 是β０、β１和y 的无偏估计，即 Ｅ（∧0β）＝β０，Ｅ（∧1β）＝β1，Ｅ（∧ y ）＝y 一次回归正交试验设计是通过编码公式x ＝f(z) ?? 即变量变换，将式（２）变为： b b y 10+=∧ (3) 且使试验方案具有正交性，即使得编码因素Ｘ的各水平之和为零： ∑==m i i x 1 (4) 式中m 是因素x 的水平数。 在回归分析中，回归系数的计算公式为：

田间试验设计

试验标准（依此文件）， 试验流程：责任部门、责任人 常用的田间实验设计 一、顺序排列的试验设计 （一）、对比法设计 这种设计常用于少数品种的比较试验及示范试验，其排列特点是每一供试品种均匀直接排列于对照区旁边，使每一小区可与其相邻旁的对照区直接比较。如图1为8个品种3次重复的对比法排列。 这类设计由于相邻小区特别是狭长相邻小区之间土壤肥力的相似性，亦可获得较精确的结果，并有利于实施与观察。但对照区过多，要占试验田面积的1/3，土地利用率不高。一般重复次数可为3～6次，必要时还可适当增加。每一重复内的各小区都是顺序排列。重复排列成多排时，不同重复内小区可排列成阶梯式，以避免同一处理的各小区排在一直线上。（二）、间比法设计 在育种试验前期阶段如鉴定圃试验供试的品系（种）数多，

要求不太高，而用随机区组排列有困难，可用此法。间比法设计的特点是，在一条地上，排列的第一个小区和末尾的小区一定是对照（CK）区，每二对照区之间排列相同数目的处理小区，通常是4或9个，重复2～4次。各重复可排成一排或多排式。排成多排时，则可采用逆向式（图2）。 如果一条土地上不能安排整个重复的小区，则可在第二条土地上接下去，但是开始时仍要种一对照区，称为额外对照（Ex.CK），如图3。 顺序排列设计的优点是设计简单，操作方便，可按品种成熟期、株高等排列，能减少边际效应和生长竞争。但缺点是这类设计虽通过增设对照，并安排重复区以控制误差，但各处理在小区内的安排不随机，所以估计的试验误差有偏性，理论上不能应用统计分析进行显著性测验，尤其是有明显土壤梯度时，品种间比较将会发生系统误差。 二、随机排列的试验设计

一次回归正交设计例子

一次回归正交设计 某冶炼厂排出的废水中含有大量的镉、鉮、铅等有害元素，对环境造成严重污染。考察的试验因素为温度（x1）、碱与硫酸亚铁之比（x2）以及硫酸亚铁用量（x3）对指标除镉效率（y）的影响。不考虑交互作用。已知x l＝60～80℃，x2＝8～12，x3＝1～3ml。 (1)因素水平编码及试验方案的确定 表1 因素水平编码表 编码z j温度（x1） 碱与硫酸亚铁之比 （x2）硫酸亚铁用量 （x3） －1 60 8 1 0 70 10 2 1 80 1 2 3 △j 10 2 1 由于不考虑交互作用，所以建立一个三元线性方程。因素水平编码如表1所示。选正交表L8(27)安排试验，将三个因素分别安排在回归正交表的第1、2、4列，试验方案及试验结果见表2，表中的第9、 10、11号试验为零水平试验。 表2 试验方案及试验结果 试验 号z1 z2 z3 温度（x1） 碱与硫酸亚 铁之比（x2） 硫酸亚铁用 量（x3） 除镉效率 y／％ 1 1 1 1 80 1 2 3 8.0 2 1 1 －1 80 12 1 7. 3

3 1 －1 1 80 8 3 6. 9 4 l －1 －l 80 8 l 6.4 5 －1 1 1 60 12 3 6.9 6 －1 1 －1 60 12 1 6.5 7 －1 －1 l 60 8 3 6.0 8 －1 －1 －1 60 8 1 5.1 9 0 0 0 70 10 2 6.6 10 0 0 0 70 10 2 6.5 11 0 0 0 70 10 2 6.6 ⑵回归方程的建立 表3试验结果及计算表 提取率y y2 z1y z2y z3y 试验号z1 z2 z3 ／％ 1 1 1 1 8.0 64.00 8.0 8.0 8.0 2 1 1 －1 7. 3 53.29 7.3 7.3 －7.3 3 l －1 1 6.9 47.61 6.9 －6.9 6.9 4 1 －1 －1 6.4 40.96 6.4 －6.4 －6.4 5－1 1 1 6.9 47.61 －6.9 6.9 6.9 6 －1 1 －1 6.5 42.25 －6.5 6.5 －6.5 7 －1 －1 1 6.0 36.00 －6.0 －6.0 6.0 8 －1 －1 －1 5.1 26.01 －5.1 －5.1 －5.1

田间试验统计学汇总

三、填空题 1.（统计数）是总体相应参数的估计值。 2.χ2临界值由（）和（）决定。 3.F分布的平均数μF=（ 1 ）。 4.F临界值的取值由（）、（）和（）决定。 5.SSR临界值的取值由（）、（）和（）决定。 6.t分布的平均数=（0 ），标准差＝（）。 7.t临界值的取值由（自由度）和（概率？） 决定。 8.标准化正态分布方程的参数是μ＝（0 ）和σ2 ＝（ 1 ）。 9.泊松分布的参数是μ＝（m ）和σ＝（√m ）。 10.常用表示资料变异程度的方法有方差、标准差、（极差）和（变异系数）四种。 11.常用的多重比较结果的表示方法有（列梯形表法）、（划线法）和（标记字母法）。 12.常用的随机排列的田间试验设计有（完全随机）设计、随机区组设计、拉丁方设计、 裂区设计、再裂区设计和（条区）设计等。 13.二项分布的两个参数μ=（np），σ=（根号npq）。 14.二项总体的样本平均数分布的两个参数μ=（），σ=（）。 P66 15.二项总体分布的两个参数μ=（p ），σ =（pq ）。 16.方差分析的三个基本假定是（可加性）、（正态性）和（误差同质性）。 17.方差分析的三个基本假定是：（1）处理效应与环境效应应该是（可加的）；（2）试验误 差应该是（随机的）、彼此独立的，而且作正态分布，具有平均数为零；（3）所有试验处理必须具有（共同的误差方差），即误差同质性假定。 18.方差分析中，常用的变数转换方法有（平方根转换）、（对数转换）、（反正弦转换）和 采用几个观察值的平均数作方差分析等四种。 19.根据处理排列方法，常用的田间试验设计可分为（顺序排列）和（随机排列）两类。 20.观察数据依研究形状、特性不同一般可分为（数量性状）资料和（质量性状）资料两大 类。 21.回归估计标准误S y /x与离回归平方和Q和数据对数n的关系是S y /x=

一次回归正交设计、二次回归正交设计、二次回归旋转设计

一次回归正交设计 某产品的产量与时间、温度、压力和溶液浓度有关。实际生产中，时间控制在30~40min，温度控制在50~600C，压力控制在2*105~6*105Pa，溶液浓度控制在 20%~40%，考察Z 1~Z 2 的一级交互作用。 因素编码 Z j (x j ) Z 1 /min Z 2 /o C Z 3 /*105Pa Z 4 /% 下水平Z 1j （-1）30 50 2 20 上水平Z 2j （+1）40 60 6 40 零水平Z 0j （0）35 55 4 30 变化间距 5 5 2 10 编码公式X 1=（Z 1 -35）/5 X 2 =(Z 2 -55）/5 X 3 =(Z 3 -4)/2 X 4 =(Z 4 -30)/10 选择L8（27)正交表 因素x 1,x 1 ,x 3 ,x 4 依次安排在第1、2、4、7列，交互项安排在第3列。 试验号X0 X1(Z1) X2(Z2) X3(Z3) X4(Z4) X1X2 Yi 1 1 1 1 1 1 1 9.7 2 1 1 1 -1 -1 1 4.6 3 1 1 -1 1 -1 -1 10.0 4 1 1 -1 -1 1 -1 11.0 5 1 -1 1 1 -1 -1 9.0 6 1 -1 1 -1 1 -1 10.0 7 1 -1 -1 1 1 1 7.3 8 1 -1 -1 -1 -1 1 2.4 9 1 0 0 0 0 0 7.9 10 1 0 0 0 0 0 8.1 11 1 0 0 0 0 0 7.4 Bj=∑ xjy 87.4 6.6 2.6 8.0 12.0 -16.0 aj=∑ xj2 11 8 8 8 8 8 bj = Bj /aj 7.945 0.825 0.325 1.000 1.500 -2.00 Qj = Bj2 /aj 393 5.445 0.845 8.000 18.000 32.000 可建立如下的回归方程。 Y=7.945+0.825x1+0.325x2+x3+1.5x4-2x1x2 显著性检验： 1、回归系数检验

田间药效试验设计方案教程文件

田间药效试验设计方 案

田间药效试验设计方案 进行农药田间药效试验之前，必须制定试验计划和方案，明确试验的目的、要求、方法以及各项技术措施的规格要求，以便试验的各项工作按计划进行，也便于在进行过程中检查执行情况，保证试验任务的完成。田间试验设计的主要目的是减少试验误差，提高试验的精确度，使试验人员能从试验结果中获得无偏差的处理平均值及试验误差的估计值，从而能进行正确而有效的比较。在药效试验中要减少试验误差，就必须对试验误差来源，通过试验设计加以克服。在试验过程中如何减少试验误差应注意以下几个方面： 1.试验地的选择 选择有代表性的试验地是使土壤差异减少至最少限度的一个重要措施，对提高试验准确度有很大作用。 选择试验地要考虑到： 1.1、试验地的地势应平坦，肥力水平均匀一致。 1.2、试验地的作物生长整齐、树势一致，而且防治对象常年发生较重且为害程度比较均匀，且每小区的害虫虫口密度和病害的发病情况大致相同。特别是杀菌剂试验，要选择高度感染供试对象病害的品种进行试验。 1.3、试验地的田间管理水平相对一致，并符合当地的实际情况。 1.4、试验地应选择离房屋、道路、水塘稍远的开阔农田，以保证人、畜安全和免受外来因素的偶然影响。 1.5、试验地周围最好种植相同的作物，以免试验地孤立而易遭受其它因素为害。 2.试验药剂处理 供试农药和对照农药的剂型和含量要合乎规格，无变质、失效现象，并有详细的标签和说明书，标明生产厂家、出厂日期等。评价一种农药产品不同剂量的药效试验，至少要有供试产品的3个浓 度梯度、1个常规标准农药的常用浓度和1个空白对照等5个处理。如供试的农药产品是混配制剂，而且各个单剂已登记过，除设混剂本身3个浓度梯度和1个空白对照外，还应设混剂中各个单剂的常规处理浓度，共6个处理。 3.设置重复次数 试验设置重复次数越多，试验误差越少。但在实际应用中，并不是重复次数越多就越好。因为多于一定的重复次数，误差的减少很慢，而人力、物力的花费也大大增加，是不值得的。 重复次数的多少，一般应根据试验所要求的精确度、试验地土壤差

田间试验方案设计

怎样设计“田间药效试验”的方案 进行农药田间药效试验之前，必须制定试验计划和方案，明确试验的目的、要求、方法以及各项技术措施的规格要求，以便试验的各项工作按计划进行，也便于在进行过程中检查执行情况，保证试验任务的完成。田间试验设计的主要目的是减少试验误差，提高试验的精确度，使试验人员能从试验结果中获得无偏差的处理平均值及试验误差的估计值，从而能进行正确而有效的比较。在药效试验中要减少试验误差，就必须对试验误差来源，通过试验设计加以克服。在试验过程中如何减少试验误差应注意以下几个方面： 1.试验地的选择 选择有代表性的试验地是使土壤差异减少至最少限度的一个重要措施，对提高试验准确度有很大作用。 选择试验地要考虑到： a、试验地的地势应平坦，肥力水平均匀一致。 b、试验地的作物生长整齐、长势一致，而且防治对象常年发生较重且为害程度比较均匀，每小区的害虫虫口密度和病害的发病情况大致相同。特别是杀菌剂试验，要选择高度感染供试对象病害的品种进行试验。 c、试验地的田间管理水平相对一致，并符合当地的实际情况。 d、试验地应选择离房屋、道路、水塘稍远的开阔农田，以保证人、畜安全和免受外来因素的偶然影响。 e、试验地周围最好种植相同的作物，以免试验地孤立而易遭受其它因素为害。 2.试验药剂处理 供试农药和对照农药的剂型和含量要合乎规格，无变质、失效现象，并有详细的标签和说明书，标明生产厂家、出厂日期等。 评价一种农药产品不同剂量的药效试验，至少要有供试产品的3个浓度梯度、1个常规标准农药的常用浓度和1个空白对照等5个处理。如供试的农药产品是混配制剂，而且各个单剂已登记过，除设混剂本身3个浓度梯度和1个空白对照外，还应设混剂中各个单剂的常规处理浓度，共6个处理。 3.设置重复次数 试验设置重复次数越多，试验误差越少。但在实际应用中，并不是重复次数越多就越好。因为多于一定的重复次数，误差的减少很慢，而人力、物力的花费也大大增加，是不值得的。重复次数的多少，一般应根据试验所要求的精确度、试验地土壤差异的大小、供试作物的数量、试验地面积、小区的大小等具体决定。对试验精确度要求高、试验地土壤差异大、小区面积小的试验，重复 次数可多些，否则可少些。通常情况下，要求把试验误差的自由度控制在10以上，即（处理数-1）*（重复数-1）>10。一般每个处理的重复次数以3-5次为宜。大区试验和大面积示范可不设重复。 4.采用随机区组排列 为使各种偶然因素作用于每小区机会均等，那么在每重复内设置的各种处理只有用“随机排列”才能符合这种要求，反映实际误差。例如某种药剂药效好坏究竟是由于其所在小区病、虫密度不均匀，还是药剂本身的原因，就不容易判别了。为了解决这一问题，可将试验地按重复次数划分为数量相同的区组（即重复），再将每一区组按处理数目划分小区（包含药剂处理和对照区），然后将每种药剂在区组中随机排列，即每种药剂在区组中仅出现一次。用随机区组和重复组合，试验就能提供无偏的试验误差估计值。 5.小区面积与形状 小区面积的大小和形状对于减少土壤差异的影响和提高试验的精确度是相当重要的。小区面

《田间试验设计与统计分析》试卷D

植物科学与技术专业090122 田间试验与统计分析 课程代码2627 试题D 一、单项选择题（每小题1分、共20分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题 目要求的，晴将其代码涂在答题卡上。） 1. 生物试验中十分重视试验结果的 A ．代表性 B ．正确性 C ．代表性与重演性 D ．重演性 2．准确性是指 A.观察值与观察值之间的符合程度 B.观察值与真值之间的符合程度 C.系统误差的符合程度 D.随机误差的符合程度 3．广义的田间试验设计包括 A ．确定试验处理方案 B ．小区技术 C ．A ＋B ＋ D D ．资料搜集与分析 4．若试验地的面积已定，下面那种方法更能有效地降低试验误差 A.增大面积 B.增加重复 C.增大面积，增加重复 D.上述方法均行 5．与随机区组相比，拉丁方设计的主要优势是 A ．精确度更高 B ．安排试验更灵活 C ．区组可以分折 D ．可以安排更多处理 6．当一个因素的各种处理比另一因素需要更大面积时，可采用 A ．裂区设计 B ．拉丁方设计 C ．随机区组设计 D ．完全随机设计 7．控制试验误差的主要措施有 A ． 试验设计 B ． 材料一致 C ． A ＋B ＋ D D ．小区技术 8．下列标志变异指标中，易受极端值影响的是 A ．全距 B ．平均差 C ．标准差 D ．变异系数 9．在同一资料中，出现次数最多的变量值是 A ．众数 B ．中位数 C ．算术平均数 D ．调合平均数 10．二项成数分布的含义是 A ．抽样总和数的分布 B ．抽样平均数的分布 C ．抽样百分率的分布 D ．抽样倒数的分布 11．假设A 和B 是任意两个事件，则P (A-B)= A ．P (A)-P (B) B ．P (A)-P (B)+P (AB) C ．P(A)-P(AB) D ．P(A)+P(B)-P(AB) 12．X 落在正态分布(－∞， μ- 2σ)内的概率为 A ．0.95 B ．0.9545 C ．025 D ．0. 0.02275 13．一批种子的发芽率为0.75p =，每穴播5粒，出苗数为4时的概率 A ．0.3955 B ．0.0146 C ．0.3087 D ．0.1681 14．样本平均数分布的平均数与总体平均数的关系是 A ．μμ=x B ．x μ＞μ C ．x μ＜μ D ．x μ≠μ 15．设，分别是犯第一类错误和犯第二类错误的概率，则增大样本容量可以 A ．使减少，但 增大 B ．使减少，但增大 C ．使，同时都增大 D ．使，同时都减少 16．进行区间估计时，参数落在接受区间内，则 A ．否定0H B ．无法确定 C ．接受A H D ．接受0H

田间试验设计方法对比

一、顺序排列设计法 （一）对比设计 每隔2个供试处理设一个对照区，使每一个小区与其相邻的对照直接比较。 （二）间比设计 在一条地上，排列的第一个小区和最末尾的小区一定时对照区，每两个对照区之间排列相同数目的处理小区。 二、随机排列设计法 （一）完全随机设计 适用： 试验空间中的各种非试验因素者相当均匀一致，否则误差大。广泛应用于环境变异较小的盆载试验、温室试验和实验室试验，而在田间试验中很少应用。 实施步骤： 将全部试验小区统一编号，按随机的方法安排每个处理。 优点： 易设计,对处理和重复数没严格限制，可充分利用全部材料；有无缺区也可进行分析；统计分析简单。 缺点： 同处理小区分布比较零乱，不便于观察。没实行局部控制，在试验材料或小区土壤差异较大时，不能采用。 （二）随机区组设计 适用：存在单方向系统误差的试验 实施步骤： (1)确定重复数 (2) 划分区组 原则：重复内具同质性，重复间允许最大异质性； 区组数＝重复数； 区组走向与土壤肥力梯度相垂直；区组内差异尽可能小，区组间差异尽可能大。 (3) 小区的划分 小区的长边与土壤肥力梯度平行； (4) 处理的设置 将各处理随机安排区组的小区中，每处理仅占一小区。 (5) 区组的设置 不同的区组可以设置在不同地段上，而同一区组内各个小区必须设置在同一地段上。

特点： 随机区组设计按照局部控制的原则，将整个试验地分成与重复数相等的区组，然后把每一个区组划分成与处理数相等的小区，将各处理随机安排在区组内的小区中。 优点： ①易设计和分析，能保证试验的精确度和准确度（贯彻了三原则）。 ②对试验条件要求不高，灵活性大，适用广。 ③单因素、多因素试验都可应用。 缺点： ①不允许处理数太多，一般少于20。 ②试验精确度没有拉丁方设计高。 ③处理数为2的随机区组设计，叫配对法。 （三）拉丁方设计 适用：存在两个方向系统误差来源的试验 实施方法： 从行和列两个方向上排列成区组，而每一处理在每一行或列都只占有一个小区，处理在各区组的排列是随机的。 特点： ①处理数=重复数=行区组数=列区组数； ②拉丁方设计实行双重局部控制，精确度最高，是随机区组设计特殊情况； ③试验结果分析简便。 优点：精确度最高，适用试验存在两种系统误差的试验。 缺点： ①缺乏伸缩性：处理数=重复数=行数=列数。 这种试验设计，不能将一行或一列分开设置；观察记载和田间管理都不方便。 ②处理数限于５－８。 （四）改良对比法 适用： 当参试处理数众多，环境条件差异较大（如丘陵地带）时，就难于实现局部控制，改良对比法用增加对照区的办法，来解决这一矛盾，从而提高试验的精确度。 实施方法： １、每个重复区的第一个小区安排处理，第二个小区安排对照，以后每隔两个处理区安排一个对照区，一直至排完为止。 ２、一般重复3-6次，重复内可不具同质性。 ３、在各重复中，每个处理（不包括对照），必须随机排列。 ４、若一条长形的试验地排不完一个重复，可另起一行，用两行来排完一个重复区。

回归试验设计作业

1、研究氮（N ）、磷（52O P ）、钾（O K 2）对玉米产量的影响。已知施氮、磷、钾肥的下限和上限依次为：氮，0 和17kg/亩；磷，0 和7kg/亩、钾，0 和18kg/亩. 试用二次回归正交设计方法写出它们的因素编码表并制定试验方案。 2、为提高钻头的寿命，在数控机床上进行试验，考察钻头的寿命与钻头轴向振动频率F 及振幅A 的关系。在试验中，F 与A 的变动范围分别为：[125 Hz ，375Hz]与[1.5，5.5]，试写出因素水平编码表并利用二次回归正交旋转组合设计安排试验，并写出参与运算的数据结构矩阵。 3、国内民用剪生产一直是沿袭千百年的传统工艺，近代虽有改进，但绝大多数民用剪的生产工艺仍然存在工序多、工艺流程长、质量不稳定、劳动条件差、生产率低、经济效益少等缺点。在全国民用剪生产新工艺的研究中，某厂确定了最佳工艺参数试验因素及取值范围如下：1z 剪刀运行速度[230，370]；2z 感应器与剪刀的距离[5.18，10.82]；3z 屏极电流[1.24， 1.68]，应用二次回归旋转设计写出因素水平编码表和设计方案。 4、应用二次回归旋转设计寻求有害废水净化的最佳工艺条件。 某冶练厂排出的废水中含有大量的镉、砷、铅等有害元素，对环境造成污染。务了保护环境，消除污染，该厂在铁氧体净化废水工艺中应用正交试验设计和二次回归旋转设计。根据废水净化工艺的需要，进行了三指标四因素试验：考察的试验指标为：镉、砷、铅的净化率，试验因素为温度1z （34~42）、时间2z （30~50）、碱与硫酸亚铁之比（1.34~1.46）3z 和硫酸亚铁用量4z (1.5~2.5),给出试验设计方案. 5、利用通用旋转设计寻求镓溶液导电率与因素1z (镓的浓度)和2z (苛性碱浓度)的二次回归试验设计。已知因素试验考察的范围: 1z :L g /70~30， 2z L g /150~90写出因素水平编码表和设计方案。 6、用3GA 、BA 和多菌灵防治苹果腐烂病的试验，各因素的下水平和上水平分别为： 3GA ： 0kg mg /和200kg mg /；BA 0kg mg /和 200kg mg /；多菌灵：0%和10%

一次回归正交设计二次回归正交设计二次回归旋转设计样本

一次回归正交设计 某产品产量与时间、温度、压力和溶液浓度关于。实际生产中，时间控制在30~40min，温度控制在50~600C，压力控制在2*105~6*105Pa，溶液浓度控制在 20%~40%，考察Z 1~Z 2 一级交互作用。 因素编码 Z j (x j ) Z 1 /min Z 2 /o C Z 3 /*105Pa Z 4 /% 下水平Z 1j （-1）30 50 2 20 上水平Z 2j （+1）40 60 6 40 零水平Z 0j （0）35 55 4 30 变化间距 5 5 2 10 选取L8（27)正交表 因素x 1,x 1 ,x 3 ,x 4 依次安排在第1、2、4、7列，交互项安排在第3列。 实验号X0 X1(Z1) X2(Z2) X3(Z3) X4(Z4) X1X2 Yi 1 1 1 1 1 1 1 9.7 2 1 1 1 -1 -1 1 4.6 3 1 1 -1 1 -1 -1 10.0 4 1 1 -1 -1 1 -1 11.0 5 1 -1 1 1 -1 -1 9.0 6 1 -1 1 -1 1 -1 10.0 7 1 -1 -1 1 1 1 7.3 8 1 -1 -1 -1 -1 1 2.4 9 1 0 0 0 0 0 7.9 10 1 0 0 0 0 0 8.1 11 1 0 0 0 0 0 7.4 Bj=∑ xjy 87.4 6.6 2.6 8.0 12.0 -16.0 aj=∑ xj2 11 8 8 8 8 8 bj = Bj /aj 7.945 0.825 0.325 1.000 1.500 -2.00 Qj = Bj2 /aj 393 5.445 0.845 8.000 18.000 32.000

回归正交试验设计

8 回归正交试验设计 前面介绍的正交试验设计是——种很实用的试验设计方法，它能利用较少的试验次数获得较好的试验结果，但是通过正交设计所得到的优方案只能限制在已定的水平上，而不是一定试验范围内的最优方案；回归分析是一种有效的数据处理方法，通过所确立的回归方程，可以对试验结果进行预测和优化，但回归分析往往只能对试验数据进行被动的处理和分析，不涉及对试验设计的要求。如果能将两者的优势统一起来，不仅有合理的试验设计和较少的试验次数，还能建立有效的数学模型，这正是我们所期望的。回归正交设计(orthogonal regression design)就是这样一种试验设计方法，它可以在因素的试验范围内选择适当的试验点，用较少的试验建立一个精度高、统计性质好的回归方程，并能解决试验优化问题。 8.1 一次回归正交试验设计及结果分析 一次回归正交设计就是利用回归正交设计原理，建立试验指标(y)与m 个试验因素x 1，x 2，……，x m ，之间的一元回归方程： $1122m m y a b x b x b x =++++L (8－1) 或者 $1 m j j kj k j j k j y a b x b x x =?=++∑∑ k=1，2，…，m －1（j≠k ） (8－2) 8.1.1 一次回归正交设计的基本方法 (1)确定因素的变化范围 根据试验指标y ，选择需要考察的m 个因素x j (j ＝1，2，…，m)，并确定每个因素的取值范围。设因素x j 的变化范围为[x j1，x j2]，分别称x j1和x j2为因素x j 的下水平和上水平，并将它们的算术平均值称作因素x j 的零水平，用x j0。表示。 12j02 j j x x x += (8－3) 上水平与零水平之差称为因素x j 的变化间距，用△j 表示，即： 20j j j x x ?=- (8－4) 或 21 2 j j j x x -?= (8－5) (2)因素水平的编码 编码(coding)是将x j 的各水平进行线性变换，即： j j j x x z j -= ? (8－6) 式(8—6)中z j 就是因素x j 的编码，两者是一一对应的。显然，与x j1，x j0和x j2的编码分别为－1，0和1，即z j1＝－1，z j2＝0，z j2＝1。一般称x j 为自然变量，z j 为规范变量。因素水平的编码结果可表示成表8—1。 对因素x j 的各水平进行编码的目的，是为了使每个因素的每个水平在编码空间是“平等”的，即规范变量z j 的取值范围都在[1，－1]内变化，不会受到自然变量x j 的单位和取值大小的影响。所以编码能将试验结果y 与因素z j (j ＝1，2，…，m)各水平之间的回归问题，转换成试验结果y 与编码值z j 之间的回归问题，

《田间试验设计》复习思考题及答案

《田间试验设计》复习思考题 一、填空题（每空1分） 1、田间试验具备如下要求：试验目的要明确、试验要具有代表性和先进性、实验结果要正确可靠、试验结果要具有 。 2、田间试验由于处理因素以外的环境等因素等影响，往往存在 和 两种误差。 3、田间试验设计时一般要遵守三大原则： 、 、 。 4、按照试验因素的多少分类，田间试验可分为： 、 、 。 5、随机排列设计就是在重复区内将各处理随机排列。常用的随机排列设计有： 、 、 、 。 6、 设计是从横行和直列两个方向对试验环境进行局部控制，使每个横行和直列都成为一个区组，在每一区组内安排全部处理的试验设计。 7、在田间试验中，观察、测量所得的资料，一般可分为 性状资料和 性状资料两大类。 8、在数据资料整理中，常用到统计图。常用的统计图有： 、 、 等。 9、平均数是统计中最常用的统计数，平均数的种类很多，请列举出三种常用的平均数： 、 、 。 10、标准正态分布是指=μ 、=2 σ 。 11、在田间试验中，安排一个试验处理的小块地段称为 。 12、已知Y ～),(2 σμN ，则Y 在区间]58.2,58.2[σμσμ+-的概率为 ，Y 在 ]96.1,96.1[σμσμ+-的概率为 。 13、在作显著性检验时，常常要提出假设，即 、 两种假设。 14、在生物统计中，显著性检验常用的两种显著水平分别为： 、 。

15、在显著性检验时，有时可能会犯两种错误：、。 16、方差分析时，如果差异显著，则要进行多重比较。常用的多种比较的方法有：、、等。 17、方差分析时，为了满足方差分析的基本前提或基本假设，有时需对数据进行转换。常用的转换方法有：、、。 18、方差分析的基本假定有：、、。 19、假设某但因素试验有k个处理，n次重复，完全随机设计，共有kn个观测值，则它的总自由度为。 20、方差分析时，平方和除以相应的自由度的值称为。 二、判断题（每题1分，正确的打√，错误的打×） 1、田间试验中谈到的准确性和精确性是同一含义。（） 2、田间试验设计中不必设计试验重复，因为会花费人力物力，很不经济。（） 3、裂区设计时，将重要因素各水平分配给副区，将次要因素各水平分配给主区。（） 4、柑橘果皮的颜色、果实的大小均属于数量性状。（） 5、计量资料整理时，需求出全距，全距是资料中最大值与最小值之差，又称为极差。（） 6、标准差、标准误、极差的实质都是一样的，只是说法不一样而已。（） 7、变异系数是样本标准差与样本平均数的比值，以百分数的形式表示。（） 8、变异系数是一个带有单位的数，可用以比较两个或多个样本资料变异程度的大小。（） 9、小概率事件就是不可能发生的事件，可能发生的事件就是必然事件。（） 10、小概率事件实际不可能性原理是统计学上进行假设（显著性检验）的基本依据。（） 11、离散型随机变量x的概率分布用列表法表示，连续型随机变量的概率分布可用概率密度函数来表示。（）

回归正交设计

实验内容：P201习题2、5 模版： 实验3 回归正交试验设计 ◆实验目的 掌握回归正交试验设计原理及统计分析方法，并能通过SAS编程实现 ◆实验内容及实验步骤 1某橡胶制品有橡胶，竖直和改良剂复合而成，为提高撕裂强度，考虑进行一次响应曲面正交设计，三个变量的取值范围分别为： Z：橡胶中等成分的含量0~20 Z：树脂中等成分的含量10~20 Z：改良剂的阿百分比0.1~0.3 （2）如果在试验中心进行了四次重复试验，结果分别为：417，401，455，439，试检验在区域中心一次响应曲面方程是否合适？ 实验步骤： I)在SAS系统软件中对该数据进行一次相应曲面正交试验设计，程序如下：data raw1; input tno x1 x2 x3 y @@; cards; 1 -1 -1 -1 407 2 -1 -1 1 421 3 -1 1 -1 322 4 -1 1 1 371 5 1 -1 -1 230 6 1 -1 1 243 7 1 1 -1 250 8 1 1 1 259 ;

proc print data = raw1; proc glm data =raw1; model y= x1 x2 x3 ; Run ; 321625.10375.12375.67875.312x x x y +--= 从方差分析结果来看，2x 和3x 的显著性不高，可推断该曲面方程的忽略了几个变量之间的交互作用，但是拟合度已经达到90.2027%，整个实验还是显著的。 II) 一次响应曲面方程的最大值是403.25，而四次重复试验的结过分别为417， 401，455，439，其中的三个结果都超出了一次相应曲面方程的最大值，所以在区域中心的一次相应曲面方程是不合适的。下面再对三个变量的交互作用进行二次相应曲面方程拟合。程序如下： data raw1; input tno x1 x2 x3 y @@; cards ; 1 -1 -1 -1 407 2 -1 -1 1 421 3 -1 1 -1 322 4 -1 1 1 371 5 1 -1 -1 230 6 1 -1 1 243 7 1 1 -1 250 8 1 1 1 259

EXCEL和SPSS在回归分析、正交试验设计和判别分析中应用

实验2指导：EXCEL和SPSS在回归分析、正交试验设计和判别分析中的应用 实验目的 1. 熟悉EXCEL和SPSS在数据分析中的操作； 2. 使用EXCEL和SPSS进行回归分析、正交试验设计和判别分析。 实验内容 1.一元线性回归分析 例：近年来国家教育部决定将各高校的后勤社会化。某从事饮食业的企业家认为这是一个很好的投资机会，他得到十组高校人数与周边饭店的季销售额的数据资料，并想根据高校的数据决策其投资规模，数据见data.xls的Sheet1。 1)选择数据区域B2:C11，从“插入”菜单中选择“散点图”。Excel将显示相应 散点图。 2)选择图上的点，右键菜单，选择添加趋势线，如下图所示： 3)在趋势线选项，将“显示公式”和“显示R平方”选项打勾，如下图：

结果不仅显示散点图的趋势线，还会显示相应公式，即一元线性回归的回归函数，同时显示R平方值，R即相关系数，其绝对值越接近1，表示两组数据的线性相关程度越高。一元线性回归函数描述了两组数据间存在的线性关系，在上述例子中只要知道其它高校的人数即可根据该公式预测大概的季度销售额。而R 的大小能够用于度量这种预测的准确度。 另外，使用EXCEL自带的函数也能实现一元线性回归： 截距函数INTERCEPT 功能：利用已知的x 值与y 值计算回归直线在y 轴的截距。 语法结构：INTERCEPT(known_y's,known_x's) 斜率函数SLOPE 功能：返回根据known_y‘s 和known_x’s 中的数据点拟合的线性回归直线的斜率。 语法结构：SLOPE(known_y's,known_x's) 相关系数函数RSQ 功能：返回根据known_y‘s 和known_x’s 中数据点计算得出的相关系数的平方。 语法结构：RSQ(known_y's,known_x's) 试比较图表法和函数法计算得出的一元线性回归方程是否一致。 2.多元线性回归分析 例：一家房地产评估公司想对某城市的房地产销售价格（y）与地产的评估价值（x1）和使用面积（x2）建立一个模型，一边对销售价格作出合理的预测。为此收集20栋住宅的房地产评估数据（data.xls的Sheet2）。 由于本问题有两个自变量，因此需要使用多元线性回归，需要借助于Excel 的数据分析功能。 1)点击“数据分析”,跳出回归分析对话框； 2)填充应变量y和自变量x1，x2对应的区域和输出区域，如下图：

田间试验与统计分析课后习题解答及复习资料

田间试验与统计分析－习题集及解答
在种田间试验设计方法中，属于顺序排列的试验设计方法为：对比法设计、间比法 若要控制来自两个方面的系统误差，在试验处理少的情况下，可采用：拉丁方设计 如果处理内数据的标准差或全距与其平均数大体成比例，或者效应为相乘性，则 在进行方差分析之前，须作数据转换。其数据转换的方法宜采用：对数转换。 4. 对于百分数资料，如果资料的百分数有小于 30%或大于 70%的，则在进行方差分 析之前，须作数据转换。其数据转换的方法宜采用：反正弦转换（角度转换）。 5. 样本平均数显著性测验接受或否定假设的根据是：小概率事件实际不可能性原理。 6. 对于同一资料来说，线性回归的显著性和线性相关的显著性：一定等价。 7. 为了由样本推论总体，样本应该是：从总体中随机地抽取的一部分 8. 测验回归和相关显著性的最简便的方法为：直接按自由度查相关系数显著表。 9. 选择多重比较的方法时，如果试验是几个处理都只与一个对照相比较，则应选择：LS D 法。 10. 如要更精细地测定土壤差异程度，并为试验设计提供参考资料，则宜采用：空白试验 1. 2. 3. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 当总体方差为末知，且样本容量小于 30，但可假设 ＝ ＝ （两样本所属的
总体方差同质）时，作平均数的假设测验宜用的方法为：t 测验 因素内不同水平使得试验指标如作物性状、特性发生的变化，称为：效应 若算出简单相差系数 大于 1 时，说明：计算中出现了差错。 田间试验要求各处理小区作随机排列的主要作用是：获得无偏的误差估计值 正态分布曲线与 轴之间的总面积为：等于 1。 描述总体的特征数叫：参数，用希腊字母表示；描述样本的特征数叫：统计数，用拉 丁字母表示。 确定 分布偏斜度的参数为：自由度 用最小显著差数法作多重比较时，当两处理平均数的差数大于 LSD0.01 时，推断两处理 间差异为：极显著 要比较不同单位，或者单位相同但平均数大小相差较大的两个样本资料的变异度宜采 用：变异系数 选择多重比较方法时，对于试验结论事关重大或有严格要求的试验，宜用：q 测验。 顺序排列设计的主要缺点是：估计的试验误差有偏性 田间试验贯彻以区组为单位的局部控制原则的主要作用是：更有效地降低试验误差。 拉丁方设计最主要的优点是：精确度高 连续性变数资料制作次数分布表在确定组数和组距时应考虑： （1）极差的大小；（2）观察值个数的多少；（3）便于计算；（4）能反映出资料的真 实面貌。 某蔗糖自动打包机在正常工作状态时的每包蔗糖重量具Ｎ （100， 。 2） 某日抽查 10 包， 得 ＝101 千克。问该打包机是否仍处于正常工作状态？此题采用：（1）两尾测验； （2）u 测验 下列田间试验设计方法中，仅能用作多因素试验的设计方法有：（1）裂区设计；（2） 再裂区设计。 对于对比法和间比法设计的试验结果，要判断某处理的生产力确优于对照，其相对生 产力一般至少应超过对照：10%以上 次数资料的统计分析方法有：（1） 算术平均数的重要特征是: （1） ≠ ）。
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测验法；（2）二项分布的正态接近法。 ＝0；（2） ＜∑ ，（a