人教版九年级上数学圆练习题

圆练习题

一、填空题（每题3分，计30分）

1.下列图案中，不是中心对称图形的是( )

2．点P 在⊙O 内，OP =2cm ，若⊙O 的半径是3cm ，则过点P A ．1cm

B ．2cm

C

D ．3．已知A 为⊙O 上的点，⊙O 的半径为1，该平面上另有一点P ，PA =，那么点P 与⊙O

的位置关系是（ ） A ．点P 在⊙O 内 B ．点P 在⊙O 上 C ．点P 在⊙O 外 D ．无法确定

4. 如图4，点A ，D ，G ，M 在半圆O 上，四边型ABOC ，DEOF ，HMNO 均为矩形，设BC=a ，EF=b ，NH=c ，则下列各式中正确的是 ( )

A. a>b>c

B. a=b=c

C. c>a>b

D. b>c>a 5．如图，A B C D ，，，为O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O C D O ---路线作匀速运动，设运动时间为t （s ）．()APB y =∠，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（ ）

6. 在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A ．与x 轴相离、与y 轴相切 B ．与x 轴、y 轴都相离 C ．与x 轴相切、与y 轴相离 D ．与x 轴、y 轴都相切

7、如图,若⊙的直径AB 与弦AC 的夹角为30°,切线CD 与AB 的延长线交于点D,且⊙O 的半径为2,则CD 的长为 ( ) A.

B.

C.2

D. 4

第5题图

A

B

C D O

P B ． D ．

A ．

C ．

A

(第1题图)

8、如图，已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的圆，45AOB ∠=?,点P 在数轴上运

动，若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点, 设OP x =，则x 的取值范围是（ ） A ．O≤x ≤2 B

．≤x ≤2 C ．－1≤x ≤1 D ．x ＞2 9.如图，AB 是

O 的弦，半径2OA =，2

sin 3

A =

，则弦AB 的长为（ ） A

B

C ．4

D

10.古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm ，每人离圆桌的距离均为10cm ，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x ，根据题意，可列方程（ ）

A ．

2π(6010)2π(6010)

68x +++=

B ．2π(60)2π6086

x +?=

C ．2π(6010)62π(60)8x +?=+?

D ．2π(60)82π(60)6x x -?=+?

二 选择题（每题3分，计24分）

11.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A 、B 、C ，其中，B 点坐标为(4，4)，则该圆弧所 在圆的圆心坐标为 .

第11题图

第8题图

第7题图

12．小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞，其中三角形两边长分别为1cm 和2cm ，

若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小应等于 。

13、如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ 进攻。当他带球冲到A 点时，同伴乙已经助攻冲到B 点。有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门。仅从射门角度考虑，应选择 种射门方式。

14、善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现．小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径AB ⊥弦CD 于E ），设AE x =，

BE y =，他用含x y ，的式子表示图中的弦CD 的长度，通过比较运动的弦CD 和与之垂直

的直径AB 的大小关系，发现了一个关于正数x y ，的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式 ．

15．相切两圆的半径分别为10和4，则两圆的圆心距是

16、一个圆柱形的保温杯底面半径为3cm ，高为16cm ，则保温杯的侧面积为_______cm 2

17. 点M 、N 分别是正八边形相邻的边AB 、BC 上的点，且AM ＝BN ，点O 是正八边形的中心，则∠MON ＝＿＿＿＿度．

18.市园林处计划在一个半径为10m 的圆形花坛中，设计三块半径相等且互相无重叠部分的圆形地块分别种植三种不同花色的花卉，为使每种花种植面积最大，则这三块圆形地块的半径为 m （结果保留精确值）． 三、解答题

19．请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图①、②、③中，分别各画出一条直线，

使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图11④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系．（6分）

第19题图

(第12题图

)

（第14题） O A B C M N （第17题）

20、已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，以BC 为直径的半圆O 与边AB 相交于点D ，切线DE ⊥AC ，垂足为点E ．求证：（1）△ABC 是等边三角形；（2）CE AE 3

1

．（8分）

21、如图，BD 是⊙O 的直径，AB 与⊙O 相切于点B ，过点D 作OA 的平行线交⊙O 于点C ，AC 与BD 的延长线相交于点E ．

(1) 试探究A E 与⊙O 的位置关系，并说明理由；

(2) 已知EC ＝a ，ED ＝b ，AB ＝c ，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算⊙O 的半径

r 的一种方案：

①你选用的已知数是 ；②写出求解过程（结果用字母表示）．（8分）

22、如图，点A ，B 在直线MN 上，AB ＝11厘米，⊙A ，⊙B 的半径均为1厘米．⊙A 以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B 的半径也不断增大，其半径r （厘米）与时间t （秒）之间的关系式为r ＝1+t （t ≥0）．

（1）试写出点A ，B 之间的距离d （厘米）与时间t （秒）之间的函数表达式； （2）问点A 出发后多少秒两圆相切？ （10分）

A

B C D E O

a b c

O

N

23、如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据．于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，

20AB CD ==cm ，200BD =cm ，且AB CD ，与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请

你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？（10分）

24.我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB 的最小覆盖圆就是以线段AB 为直径的圆．

（1）请分别作出图1中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作

法）；（12分）

（2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明）； （3）某地有四个村庄E F G H ，，，（其位置如图2所示），现拟建一个电视信号中转站，为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此中转站应建在何处？请说明理由．

A A

B B C

C 80

100 （第25题图1） A

C

B D

G

49.8 F

53.8

44.0 47.1 35.1 47.8 50.0 （第25题图2）

25、在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块

边长为16cm 的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二．（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧与正方形的两边相切） （1）请说明方案一不可行的理由；

（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请

说明理由．（12分）

（第26题）

方案一 方案二

A

参考答案

1. c

2. D

3. D

4.B

5.C

6. A

7.A

8.A 9 D 10. A 11. (2,0) 12. 2或5 13 二

14.x y +≥2

()

4x y xy +≥，或222x y xy +≥2x y +

15. 6或8 16. 96π 17.45 18.30) 19. 答案不唯一． 可供参考的有：

相离：

相切：

相交： 其它：

20. 证明：（1）连结OD 得OD ∥AC ∴∠BDO=∠A 又由OB ＝OD 得∠OBD ＝∠ODB

∴∠OBD=∠A ∴BC ＝AC 又∵AB=AC ∴△ABC 是等边三角形

(2)连结CD ，则CD ⊥AB ∴D 是AB 中

点

∵AE ＝

12AD=14

AB ∴EC=3AE ∴CE AE 31

=．

21. 解：（1）A E 与⊙O 相切．证明略

（2）①选择a 、b 、c ，或其中2个 ② 解答举例： 若选择a 、b 、c ， 方法一：由CD ∥OA ，

a b c r =，得bc

r a

=

．

方法二：在Rt △ABE 中 ，由勾股定理2

2

2

(2)()b r c a c ++=+，得r =．

方法三：由Rt △OCE ∽Rt △ABE ，2a b r

r c

+=，得r =．

若选择a 、b

方法一：在Rt △OCE 中 ，由勾股定理：2

2

2

()a r b r +=+，得22

2a b r b

-=；

方法二：连接BC ，由△DCE ∽△CBE ，得22

2a b r b

-=．

若选择a 、c ；需综合运用以上多种方法，得r =

22解：（1）当0≤t ≤5.5时，函数表达式为d ＝11-2t ；

当t ＞5.5时，函数表达式为d ＝2t -11． （2）两圆相切可分为如下四种情况：

①当两圆第一次外切，由题意，可得11－2t ＝1＋1＋t ，t ＝3；

②当两圆第一次内切，由题意，可得11－2t ＝1＋t －1，t ＝311

；

③当两圆第二次内切，由题意，可得2t －11＝1＋t －1，t ＝11； ④当两圆第二次外切，由题意，可得2t －11＝1＋t ＋1，t ＝13．

所以，点A 出发后3秒、311

秒、11秒、13秒两圆相切． ．

23.连接AC ，作AC 的中垂线交AC 于G ，交BD 于N ，交圆的另一点为M ，由垂径定理可知：MN 为圆的直径，N 点为圆弧形所在的圆与地面的切点。 取MN 的中点O ，则O 点为圆心，连接OA 、OC 又AB ⊥BD ，CD ⊥BD ∴AB ∥CD ∵AB=CD ∴四边形ABDC 为矩形

∴ AC=BD=200cm ， GN=AB=CD=20cm ∴AG=GC=

2

1

AC=100cm 设⊙O 的半径为R ，由勾股定理得：OA 2

=OG 2

+AG 2

即 R 2

=(R －20)2

+1002

解得 R=260cm ∴MN=2R=520cm7分

答：这个圆弧形门的最高点离地面的高度为520cm

24.解：（1）如图所示：

（2

）若三角形为锐角三角形，则其最小覆盖圆为其外接圆；

则其最小覆盖圆是以三角形最长边（直角或钝角所对的边）为直径的圆．

（3）此中转站应建在△EF

平分线的交点处）．

理由如下：

由47.835.182.9

HEF HEG GEF

∠=∠+∠=+=，

50.0

EHF

∠=，47.1

EFH

∠=，

故EFH

△是锐角三角形，

所以其最小覆盖圆为EFH

△的外接圆，

设此外接圆为O，直线EG与O交于点E M

，，

则50.053.8

EMF EHF EGF

∠=∠=<=∠．

故点G在O内，从而O也是四边形EFGH

所以中转站建在EFH

△的外接圆圆心处，能够符合题中要求．

25. 解：（1）理由如下：

∵扇形的弧长＝16×

π

2

＝8π，圆锥底面周长＝2πr，∴圆的半径为4cm．由于所给正方形纸片的对角线长为，而制作这样的圆锥实际需要正方形纸片

的对角线长为16420

++=+，20+

∴方案一不可行．

（2）方案二可行．求解过程如下：

设圆锥底面圆的半径为r cm，圆锥的母线长为R cm，则

(1r R

+=①

2π

2π

4

R

r=．②

由①②，可得R==r==．

cm．

80100

（第24

49.8

F

53.8

44.0

47.1

35.1

47.8

50.0

（第24题答图2）

九年级数学圆测试题及答案

九年级数学圆测试题 一、选择题 1．若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距 离为b （a>b ），则此圆的半径为（ ） A ． 2b a + B ．2b a - C ． 2 2b a b a -+或 D ．b a b a -+或 2．如图24—A —1，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．8 3．已知点O 为△ABC 的外心，若∠A=80°，则∠BOC 的度数为（ ） A ．40° B ．80° C ．160° D ．120° 4．如图24—A —2，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=40°，则∠OBC 的度数为（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 5．如图24—A —3，小明同学 图24—A —2

设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ） A ．12个单位 B ．10个单位 C ．1个单位 D ．15个单位 6．如图24—A —4，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，则∠A 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．30° 7．如图24—A —5，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m ，母线长为3m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ） A ．26m B ．26m π C ．212m D ．212m π 9．如图24—A —6，两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于点P ，大圆的弦CD 经过点P ，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是 （ ） A ．16π B ．36π C ．52π D ．81π

初三数学圆测试题和答案

初三数学圆测试题和答 案 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

圆练习 一、选择题 二、1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心 三、在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) 四、个个个个 五、2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 六、的位置关系是( ) 七、 A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 八、3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) 九、°°°° （3题图）（4题图） 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) ≤OM≤5 ≤OM≤5 ＜OM＜5 ＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) °°°° （5题图）（6题图）

6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O 1与⊙O 2 外切于点A，⊙O 1 的半径R=2，⊙O 2 的半径r=1，若半径为4的⊙C与 ⊙O 1、⊙O 2 都相 切，则满足条件的⊙C有( ) 个个个个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程 有实数 根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两 次，使它转到 △A 2B 2 C 2 的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A 2 的位置时，点A所经过的 路线为( )

初中数学圆的经典测试题及解析

初中数学圆的经典测试题及解析 一、选择题 1．如图，有一个边长为2cm 的正六边形纸片，若在该纸片上沿虚线剪一个最大圆形纸片，则这个圆形纸片的半径是（ ） A ．3cm B ．2cm C ．23cm D ．4cm 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意画出图形，再根据正多边形圆心角的求法求出∠AOB 的度数，最后根据等腰三角形及直角三角形的性质解答即可． 【详解】 解：如图所示，正六边形的边长为2cm ，OG ⊥BC ， ∵六边形ABCDEF 是正六边形， ∴∠BOC=360°÷6=60°， ∵OB=OC ，OG ⊥BC ， ∴∠BOG=∠COG= 12 ∠BOC =30°， ∵OG ⊥BC ，OB=OC ，BC=2cm ， ∴BG= 12BC=12×2=1cm ， ∴OB=sin 30 BG o =2cm ， ∴OG=2222213OB BG -=-=， ∴圆形纸片的半径为3cm ， 故选：A ． 【点睛】

本题考查的是正多边形和圆，根据题意画出图形，利用直角三角形的性质及正六边形的性质解答是解答此题的关键． 2．如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=22，则?AB的长是（） A．πB．3 2 πC．2πD． 1 2 π 【答案】A 【解析】 【分析】连接OA、OB，求出∠AOB=90°，根据勾股定理求出AO，根据弧长公式求出即可． 【详解】连接OA、OB， ∵正方形ABCD内接于⊙O， ∴AB=BC=DC=AD， ∴???? AB BC CD DA ===， ∴∠AOB=1 4 ×360°=90°， 在Rt△AOB中，由勾股定理得：2AO2=（2）2，解得：AO=2， ∴?AB的长为902 180 π′ =π， 故选A． 【点睛】本题考查了弧长公式和正方形的性质，求出∠AOB的度数和OA的长是解此题的关键． 3．如图，在平面直角坐标系中，点P是以C271为半径的⊙C上的一个动点，已知A（﹣1，0），B（1，0），连接PA，PB，则PA2+PB2的最小值是（）

人教版初三数学圆练习题汇总

圆练习题 1.如图，已知线段OA 交⊙O 于点B ，且OB ＝AB ，点P 是⊙O 上的一个动点，那么∠OAP 的最大值是( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 2.如图，已知AB 是⊙O 的直径，AD 切⊙O 于点A ，点C 是EB ︵ 的中点，则下列结论不成立的是( ) A. OC ∥AE B. EC ＝BC C. ∠DAE ＝∠ABE D. AC ⊥OE 3. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，半径为2的⊙P 的圆心P 的坐标为(－3，0)，将⊙P 沿x 轴正方向平移，使⊙P 与y 轴相切，则平移的距离为( ) A. 1 B. 1或5 C. 3 D. 5 4.若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为( ) A. 6，3 2 B. 32，3 C. 6，3 D. 62，32 5.已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2 cm 和3 cm ，若O 1O 2＝7 cm ，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是( ) A. 外离 B. 外切 C. 内切 D. 相交 6在同一平面直角坐标系中有5个点：A(1，1)，B(－3，－1)，C(－3，1)，D(－2，－2)， E(0，－3)． (1)画出△ABC 的外接圆⊙P ，并指出点D 与⊙P 的位置关系． (2)若直线l 经过点D(－2，－2)，E(0，－3)，判断直线l 与⊙P 的位置关系． 7如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的切线，切点为D ，CD 与AB 的延长线交于点C ，∠A ＝30°，给出下面3个结论：①AD ＝CD ；②BD ＝BC ；③AB ＝2BC ，其中正确结论的个数是( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

九年级数学圆测试题

第7题 A B O · C 九年级数学圆测试题 1、半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ） A 、33 B 、312 C 、36 D 、 318 2．如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（ ） A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 3．如图，在⊙O 中，∠ABC=50°，则∠AOC 等于（ ） A ．50° B ．80° C ．90° D ．100° 4．如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠BAC =（ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 5．下列命题错误的是（ ） A ．经过三个点一定能够作圆 B ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C ．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 6．如图，PA 、PB 是O 的切线，切点分别是A 、B ， ∠P ＝60°，那么∠AOB 等于（ ） A.60° B.90° C.120° D.15° 7．如图，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ， 弦AB 与小圆相切于点C ，则AB ＝（ ） A ．4cm B ．5cm C ．6cm D ．8cm 8. 已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm 和7cm ，两圆的圆 心距O1O2 =10cm ，则两圆的位置关系是（ ） A ．外切 B ．内切 C ．相交 D ．相离 9．以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则：（ ） A.这个三角形是直角三角形 B.这个是钝角三角形 C ．这个是等腰三角形 D.不能构成三角形 10 PA ，PB ，CD 是圆O 的切线，A,B,E 是切点，CD 分别交PA,PB 于C ，D 两点，若 ∠APB=40°，则∠COD 的度数为（ ） 第2题图 第4题图 A B O C 第3题图 A B P O 第6题图

人教版九年级数学上册圆的基本性质练习题一.doc

初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作 圆的基本性质知识点（一） 知识点一: 圆的定义 第一种：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转_______，_______所形成的图形叫作圆。固定的端点 O 叫做________，线段 OA 叫做_______。 第二种：圆心为 O ，半径为 r 的圆可以看成是所有到________的距离等于_______的点的集合。 知识点二: 圆的相关概念 1. 弦：连接圆上任意两点的______叫做弦，经过______的弦叫作直径。如图：____ 2. 弧：圆上_________的部分叫做圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆_________，每一条弧都叫做半圆。如图：____,____,_____, 3. 等圆：_____________的两个圆叫做等圆。 4. 等弧：在同圆或等圆中，____________的弧叫做等弧。 注： 弦是线段，弧是曲线，判断等弧首要的条件是在同圆或等圆中，只 有在同圆或等圆中完全重合的弧才是等弧，而不是长度相等的弧。 5. 圆心角：顶点在_______, 两边_________的角叫做圆心角。如图：____ 6. 圆周角：顶点在_______且_________的角叫做圆周角。如图：_______ 知识点三： 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 1. 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的____相等，所对的____也相等，所对的________相等,所对的________也相等,； 即：∵AOB ∠=∠DOE ∴_________ , ___________ , ____________ 2. 推论1：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的______相等、 所对的___相等, 所对的________也相等； 。 推论2：在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的________相等、所对的_____相等,所对的_____也分别相等。 3. 圆周角与圆心角的关系 （1）定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角______，都等于这条弧所对的圆心角的_________； 即：∵AOB ∠和ACB ∠是弧AB 所对的圆心角和圆周角 ∴_________________ （2）推论：半圆（或直径）所对的圆周角是_______，90度的圆周角所对的 弦是_______,弧是________； 即：在⊙O 中, ∵ AB 是直径 ∴_________ , 或∵90C ∠=? ∴___________ B A B A

九年级上册数学 圆 几何综合专题练习(word版

九年级上册数学圆几何综合专题练习（word版 一、初三数学圆易错题压轴题（难） 1．在直角坐标系中，A（0，4），B（4，0）．点C从点B出发沿BA方向以每秒2个单位的速度向点A匀速运动，同时点D从点A出发沿AO方向以每秒1个单位的速度向点O 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点C、D运动的时间是t秒(t>0)．过点C作CE⊥BO于点E，连结CD、DE． ⑴当t为何值时，线段CD的长为4； ⑵当线段DE与以点O为圆心，半径为的⊙O有两个公共交点时，求t的取值范围； ⑶当t为何值时，以C为圆心、CB为半径的⊙C与⑵中的⊙O相切？ 【答案】(1); (2) 4-＜t≤; (3)或． 【解析】 试题分析：（1）过点C作CF⊥AD于点F，则CF，DF即可利用t表示出来，在Rt△CFD中利用勾股定理即可得到一个关于t的方程，从而求得t的值； （2）易证四边形ADEC是平行四边形，过点O作OG⊥DE于点G，当线段DE与⊙O相切 时，则OG=，在直角△OEG中，OE可以利用t表示，则OG也可以利用t表示出来，当 OG＜时，直线与圆相交，据此即可求得t的范围； （3）分两圆外切与内切两种情况进行讨论，当外切时，圆心距等于两半径的和，当内切时，圆心距等于圆C的半径减去圆O的半径，列出方程即可求得t的值． （1）过点C作CF⊥AD于点F， 在Rt△AOB中，OA=4，OB=4，

∴∠ABO=30°， 由题意得：BC=2t，AD=t， ∵CE⊥BO， ∴在Rt△CEB中，CE=t，EB=t， ∵CF⊥AD，AO⊥BO， ∴四边形CFOE是矩形， ∴OF=CE=t，OE=CF=4-t， 在Rt△CFD中，DF2+CF2=CD2， ∴（4-t-t）2+（4-t）2=42，即7t2-40t+48=0， 解得：t=，t=4， ∵0＜t＜4， ∴当t=时，线段CD的长是4； （2）过点O作OG⊥DE于点G（如图2）， ∵AD∥CE，AD=CE=t ∴四边形ADEC是平行四边形， ∴DE∥AB ∴∠GEO=30°， ∴OG=OE=（4-t） 当线段DE与⊙O相切时，则OG=， ∴当（4-t）＜，且t≤4-时，线段DE与⊙O有两个公共交点．∴当 4-＜t≤时，线段DE与⊙O有两个公共交点； （3）当⊙C与⊙O外切时，t=； 当⊙C与⊙O内切时，t=；

初三数学圆测试题和答案及解析

九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图

中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相 切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数 根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅

九年级数学圆综合练习题

圆的定义、垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角练习 1.如下图，已知CD 是的直径，过点D 的弦DE 平行于半径OA 若/ D 的度数是50°,则/C 的 度数是（） C )30° D )25° 2.如上图，两正方形彼此相邻，且大正方形内接于半圆，若小正方形的面积为 16cm 2，则该半圆的 半径为（ ）? A ) (4 ,5) cm B ) 9 cm C ) 45 cm D ) 6.2 cm A. AB>2AM B. AB=2AM C. AB<2AM D. AB 与2AM 的大小不能确定 限内O B 上一点， BMO 120°，则O C 的半径为（ ） A. 6 B. 5 C 3 D. 5.如下图，P 为O O 的弦AB 上的点，PA=6, PB=2，O O 的半径为5, 6. 第7题图 如上图，扇形的半径是2cm ，圆心角是40 ,点C 为弧AB 的中点，点P 在直线OB 上,则PA PC 的 最小值为 _____________ cm 7. 如图，在半径为5的O 0中，弦AB=6点C 是优弧A B 上一点（不与A 、B 重合），则cosC 的值 8.圆的一条弦长等于它的半径，求这条弦所对的圆周角的度数为: 第1题图 第2题图 第4题图 3. O O 中，M 为匚的中点，则下列结论正确的是（） 4.如上图，O C 过原点，且与两坐标轴分别交于点 A ,点 B ,点A 的坐标为（0, 3），M 是第三象

9.如图，点A、B、C、D在。O上，O点在/ D的内部，四边形OABC为平行四边形，则/ OAD# AC于另一点E,交AB于点F，G,连接EF若/ BAC=22o,则/ EFG _______ . 11. 如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A B两点，交y轴的正半轴于点C, D为第一象限内。O 上的一点，若/ DAB= 20。，则 / OCD= _____________ . 12. 已知：如图，AB是O O的直径，CD是O O的弦，AB, CD的延长线交于E,若AB=2DE / E=18°, 求/C及/ AOC勺度数. AB是O O的直径，弦CD交AB于E点，BE=1, AE=5,Z AE(=30°,求CD的长. 14.如图，AB为O O的弦，C、D为弦AB上两点, 证明：AE=BF. 13.已知：如图, OCD= _____ ° F ,

人教版九年级上学期数学《圆》单元测试题

人教版九年级上学期数学《圆》单元测试 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共计36分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 第3题第4题第5题 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O 的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 6．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程 有相等实数根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 第8题第7题 7．如图是一个五环图案，它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关系是( ) A.内含 B.外切 C.相交 D.外离

8．如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为( ) A. B. C. D. 9.等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是( ) A. 6 B. )3 C. D. 10.如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=70°，则∠BOC的度数为( ) A．130°B．120°C．110°D．100° 第11题13题14题11．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与轴相切于点Q，与轴交于M(0，2)，N(0，8) 两点，则点P的坐标是( ) A．B．C．D． 12．图中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为( ) A．2B．1 C．1.5D．0.5 二、填空题(本大题共9小题，每小3分，共计27分) 13．如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅从射门角度考虑，应选择________种射门方式. 14．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_____________.

九年级数学《圆》单元测试题

九年级数学《圆》单元测试题 一、精心选一选，相信自己的判断！ (本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分) 1.如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 2.如图，在⊙ O中，∠ ABC=50°，则∠ AOC 等于（） A．50°B．80°C．90°D．100° A BO C 第 1题图第2题图第3题图 3.如图， AB 是⊙ O 的直径，∠ ABC=30°，则∠ BAC = （） A．90°B．60°C． 45°D．30°（） 4.已知⊙ O 的直径为 12cm，圆心到直线L 的距离为 6cm，则直线 L 与⊙ O 的公共点的 个数为（） A ．2B． 1C．0D．不确定 5.已知⊙ O1 与⊙ O2 的半径分别为 3cm 和 7cm，两圆的圆心距 O1O2 =10cm，则两圆的 位置关系是（） A ．外切B．内切C．相交D．相离 6.已知在⊙ O 中，弦 AB 的长为 8 厘米，圆心 O 到 AB 的距离为 3 厘米，则⊙ O 的半径是（） A．3 厘米B．4 厘米C．5 厘米D．8 厘米 7.下列命题错误的是（） A ．经过三个点一定可以作圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距 离相等 C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 8.在平面直角坐标系中，以点（2， 3）为圆心， 2 为半径的圆必定（） A ．与 x 轴相离、与 y 轴相切B．与 x 轴、 y 轴都相离 C．与 x 轴相切、与 y 轴相离D．与 x 轴、 y 轴都相切 9.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（） A． 2 ∶1B．2∶1C．1∶2D．1∶2 10.在 Rt△ ABC 中，∠ C=90°，AC=12， BC=5，将△ ABC 绕边 AC 所在直线旋转一周 得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（） A ．25πB． 65πC．90πD．130π二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分） 11.各边相等的圆内接多边形_____正多边形；各角相等的圆内接多边形_____正多边形 . （填“是”或“不是” ） 12.△ABC 的内切圆半径为r，△ABC 的周长为 l，则△ ABC 的面积为 _______________ . 13.已知在⊙ O 中，半径 r=13，弦 AB ∥CD，且 AB=24，CD=10，则 AB 与 CD 的距离 为__________. 14．如图，量角器外沿上有 A 、B 两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠ 1 的度数为. ⊙O BO 与 ⊙O 交于点 C ， B26°OCA 度．15. 如图，与AB相切于点A，，则 ° °O O C O A O B 第 14题图 15 第题O 16.如图，在边长为 3cm 的正方形中，⊙O P 与⊙ Q 相外切，且⊙ P 分别与 DA 、DC 边相 图 切，⊙ Q 分别与 BA 、BC 边相切，则圆心距PQ 为______________． D C P P O A B Q A B 第17题图 第16 题图 17.如图，⊙ O 的半径为 3cm，B 为⊙ O 外一点， OB 交⊙ O 于点 A ，AB=OA ，动点 P 从点 A 出发，以πcm/s的速度在⊙ O 上按逆时针方向运动一周回到点 A 立即停止．当点P 运动的时间为 _________s时， BP 与⊙ O 相切． 18.如图，等腰梯形ABCD 中， AD ∥BC，以 A 为圆心， AD 为半径的圆与 BC 切于点 ⌒A D M ，与 AB 交于点 E，若 AD ＝2，BC＝6，则DE的长为（）E A ． 3 B． 3 C． 3 D． 3 BM C 248 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共 7 小题，满分 66 分） 19.（本题满分10分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD= 20cm，水深GF= 2cm.若水面上升 2cm（EG= 2cm），则此时水面宽 AB 为多少？ O E B A G D C F

初三数学圆的基础知识小练习

圆的基本知识 一、知识点 5、圆与圆的位置关系：（内含、相交、外离） 例3：已知⊙O 1的半径为6厘米，⊙O 2 的半径为8厘米，圆心距为 d， 则：R+r= ， R－r= ； （1）当d=14厘米时，因为d R+r，则⊙O1和⊙O2位置关系是：（2）当d=2厘米时，因为d R－r，则⊙O1和⊙O2位置关系是：（3）当d=15厘米时，因为，则⊙O1和⊙O2位置关系是：（4）当d=7厘米时，因为，则⊙O1和⊙O2位置关系是：（5）当d=1厘米时，因为，则⊙O1和⊙O2位置关系是：6、切线性质： 例4：（1）如图，PA是⊙O的切线，点A是切点，则∠PAO= 度（2）如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B是切点， 则 = ，∠ =∠； 7、圆中的有关计算 （1）弧长的计算公式： 例5：若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的弧长是多少？ 解：因为扇形的弧长=() 180 所以l=() 180 = (答案保留π) （2）扇形的面积： 例6：①若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的面积为多少？ 解：因为扇形的面积S= () 360

所以S= () 360 = (答案保留π) ②若扇形的弧长为12πcm ，半径为6㎝，则这个扇形的面积是多少？ 解：因为扇形的面积S= 所以S= = （3）圆锥： 例7：圆锥的母线长为5cm ，半径为4cm ，则圆锥的侧面积是多少？ 解：∵圆锥的侧面展开图是 形，展开图的弧长等于 ∴圆锥的侧面积= 知识点 1、与圆有关的角——圆心角、圆周角 （1）图中的圆心角 ；圆周角 ； （2）如图，已知∠AOB=50度，则∠ACB= 度； （3）在上图中，若AB 是圆O 的直径，则∠AOB= 度； 2、圆的对称性： （1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条 的直线；圆是中心对称图形，对称中心为 ． （2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧． 如图，∵CD 是圆O 的直径，CD ⊥AB 于E ∴ = ， = 3、点和圆的位置关系有三种：点在圆 ，点在圆 ，点在圆 ； 例1：已知圆的半径r 等于5厘米，点到圆心的距离为d ， （1）当d =2厘米时，有d r ，点在圆 （2）当d =7厘米时，有d r ，点在圆 （3）当d =5厘米时，有d r ，点在圆 4、三角形的外接圆的圆心——三角形的外心——三角形的 交点； 三角形的内切圆的圆心——三角形的内心——三角形的 交点；

人教版九年级数学上册 圆 几何综合专题练习(word版

人教版九年级数学上册 圆 几何综合专题练习（word 版 一、初三数学 圆易错题压轴题（难） 1．如图，∠ABC=45°，△ADE 是等腰直角三角形，AE=AD ，顶点A 、D 分别在∠ABC 的两边BA 、BC 上滑动（不与点B 重合），△ADE 的外接圆交BC 于点F ，点D 在点F 的右侧，O 为圆心． （1）求证：△ABD ≌△AFE （2）若AB=42，82＜BE ≤413，求⊙O 的面积S 的取值范围． 【答案】（1）证明见解析（2）16π＜S ≤40π 【解析】试题分析：（1）利用同弧所对的圆周角相等得出两组相等的角，再利用已知AE=AD ，得出三角形全等；（2）利用△ABD ≌△AFE ，和已知条件得出BF 的长，利用勾股定理和2＜BE 13EF,DF 的取值范围， 24 S DE π = ，所以利用二次函 数的性质求出最值. 试题解析：（1）连接EF ， ∵△ADE 是等腰直角三角形，AE=AD ， ∴∠EAD=90°，∠AED=∠ADE=45°， ∵AE AE = ， ∴∠ADE=∠AFE=45°， ∵∠ABD=45°， ∴∠ABD=∠AFE ， ∵AF AF =， ∴∠AEF=∠ADB ， ∵AE=AD ， ∴△ABD ≌△AFE ； （2）∵△ABD ≌△AFE ， ∴BD=EF ，∠EAF=∠BAD ， ∴∠BAF=∠EAD=90°， ∵42AB =， ∴BF= 2 cos cos45 AB ABF =∠=8， 设BD=x ，则EF=x ，DF=x ﹣8，

∵BE 2 =EF 2 +BF 2 ， 82＜BE ≤413 ， ∴128＜EF 2+82 ≤208， ∴8＜EF ≤12，即8＜x ≤12， 则()22284 4S DE x x π π??== +-? ?=()2 482 x ππ-+， ∵ 2 π ＞0， ∴抛物线的开口向上， 又∵对称轴为直线x=4， ∴当8＜x ≤12时，S 随x 的增大而增大， ∴16π＜S ≤40π． 点睛：本题的第一问解题关键是找到同弧所对的圆周角，第二问的解题关键是根据第一问的结论计算得出有关线段的长度，由于出现线段的取值范围，所以在这个问题中要考虑勾股定理的问题，还要考虑圆的面积问题，得出二次函数，利用二次函数的性质求出最值. 2．在△ABC 中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M 是AB 上的动点（不与A ，B 重合），过M 点作MN∥BC 交AC 于点N ． （1）如图1，把△AMN 沿直线MN 折叠得到△PMN，设AM=x ． i ．若点P 正好在边BC 上，求x 的值； ii ．在M 的运动过程中，记△MNP 与梯形BCNM 重合的面积为y ，试求y 关于x 的函数关系式，并求y 的最大值． （2）如图2，以MN 为直径作⊙O，并在⊙O 内作内接矩形AMQN ．试判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由． 【答案】（1）i ．当x=2时，点P 恰好落在边BC 上；ii ． y=，

初中数学圆练习题大全

初中数学圆练习题大全 （一） 一. 填空 1.在半径为10cm的⊙O中，弦AB长为10cm,则O点到弦AB的距离是______cm． 3.圆外切等腰梯形的周长为20cm，则它的腰长为______cm. 4.AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=4cm,,BD=9cm,则CD=______cm,BC=______cm. 5.若扇形半径为4cm，面积为8cm，则它的弧长为______cm. 6.如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C点，若圆O的半径为6，OP=10， 则△PDE的周长为______. 7.如图，PA=AB，PC=2，PO=5，则PA=______. 8.斜边为AB的直角三角形顶点的轨迹是______. 9.若两圆有且仅有一条公切线，则两圆的位置关系是______. 10.若正六边形的周长是24cm,它的外接圆半径是______，内切圆半径是 ______. 二. 选择题 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案前 的字母填在括号内． 1.两圆半径分别为2和3，两圆相切则圆心距一定为[ ] A.1cm B.5cm C.1cm或6cm D.1cm或5cm 2.弦切角的度数是30°，则所夹弧所对的圆心角的度数是 [ ] A.30° B.15° C.60° D.45° 3.在两圆中，分别各有一弦，若它们的弦心距相等，则这两弦 [ ] A.相等 B.不相等 C.大小不能确定 D.由圆的大小确定 ∠PAD= [ ] A.10° B.15° C.30° D.25° 5.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，AC是⊙O的直径，连接AB、BC、OP，则 与∠APO相等的角的个数是 [ ] A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.两圆外切，半径分别为6、2，则这两圆的两条外公切线的夹角的度数是 [ ] A.30° B.60° C.90° D.120° 7.正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是 [ ] A.60° B.120° C.60或120 D.30°或150°

初三数学圆测试题及答案

初三数学圆测试题及答 案 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心 在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) 个个个个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) °°°° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) ≤OM≤5≤OM≤5＜OM＜5 ＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E 等于( )

°°°° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙ C与⊙O 1、⊙O 2 都相 切，则满足条件的⊙C有( ) 个个个个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数

九年级数学圆测试题及答案

九年级数学圆测试题 一、选择题 1．若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离为b （a>b ），则此圆的半径为（ ） A ．2b a + B ．2b a - C ．22b a b a -+或 D ．b a b a -+或 2．如图24—A —1，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．8 3．已知点O 为△ABC 的外心，若∠A=80°，则∠BOC 的度数为（ ） A ．40° B ．80° C ．160° D ．120° 4．如图24—A —2，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=40°，则∠OBC 的度数为（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 5．如图24—A —3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ） A ．12个单位 B ．10个单位 C ．1个单位 D ．15个单位 6．如图24—A —4，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，则∠A 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．30° 7．如图24—A —5，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m ，母线长为3m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ） A ．26m B ．26m π C ．212m D ．212m π 9．如图24—A —6，两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于点P ，大圆的弦CD 经过点P ，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ） A ．16π B ．36π C ．52π D ．81π 图24—A — 5 图24—A — 6 图24—A — 1 图24—A — 2 图24—A — 3 图24—A —4

九年级数学圆测试题及答案

九年级数学圆测试题及 答案 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】

九年级数学圆测试题 一、选择题 1．若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离 为b （a>b ），则此圆的半径为（ ） A ．2b a + B ．2b a - C ．22 b a b a -+或 D ．b a b a -+或 2．如图24—A —1，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长 是（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．8 3．已知点O 为△ABC 的外心，若∠A=80°，则∠BOC 的度数为（ ） A ．40° B ．80° C ．160° D ．120° 4．如图24—A —2，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=40°，则∠OBC 的度数为（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 5．如图24—A —3，小明同 学设计了一个测量圆直径的 工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直， 在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ） A ．12个单位 B ．10个单位 C ．1个单位 D ．15个单位 6．如图24—A —4，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，则∠A 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．30° 7．如图24—A —5，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 图24—A —5 图24—A — 1 图24—A —2 图24—A —3 图23—A —4

九年级数学圆练习题

九年级数学圆练习题 一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列四个图中，∠x是圆周角的是（） A．B．C．D． 2．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是（）A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1 3．已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 4．如图，在⊙O中，∠ABC=52°，则∠AOC等于（） A．52°B．80°C．90°D．104° 5．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（） A．2 B．8 C． D．2 6．在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2，则这个圆锥的侧面积是（） A．4πB．3πC．2πD．2π 7．如图为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ABC的周长为21，BC边的长为6，则△ADE的周长为（）

A．15 B．9 C．7.5 D．7 8．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x 的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（） A．4 B．C． D． 二、用心做一做（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 9．方程x2﹣2x=0的根是． 10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=． 11．如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=．

九年级上册数学《圆》同步练习题含答案

九年级数学上册第24章《圆》同步练习 一、选择题 1．圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，则（） A.当d=8 cm，时，直线与圆相交 B.当d=4.5 cm时，直线与圆相离 C.当d=6.5 cm时，直线与圆相切 D.当d=13 cm时，直线与圆相切 ?AC沿弦AC翻折交AB于点D，2．如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧 连接CD．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（） A.80° B.70° C.60° D.50° 3．如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于（） A．102 B．20 C．18 D．202 4．如图，△ABC内接于⊙O，且∠ABC=700，则∠AOC为（） （A）1400 （B）1200（C）900 （D）350 5．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（）A．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．无法确定6．（3分）在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（） A．30° B．45° C．60° D．90° 7．（3分）（2020?牡丹江）如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD=52°，则∠BCD等于（）．

A．32° B．38° C．52° D．66° 8．已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是（） A．24cm B．48cm C．96cm D．192cm 二、填空题 9．用半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于 cm． 10．一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的表面积为．（结果保留π） 11．如果一个扇形的圆心角为120°，半径为6，那么该扇形的弧长是．12．如图，在⊙O中，∠OAB=45°，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB的长为 cm． 13．（3分）用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径． 14．（3分）边长为1的正三角形的内切圆半径为． 15．（3分）（2020?郴州）已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为cm2． 16．（4分）如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD于E，AB=BC=12，则OC= ．