华南理工2020年经济数学随堂练习题参考答案(供参考)

一元微积分 第一章 函 数·第一节 函数概念

1. 下面那一句话是错误的？（ ） A ．两个奇函数的和是奇函数 B ．两个偶函数的和是偶函数 C ．两个奇函数的积是奇函数 D ．两个偶函数的积是偶函数 答题： C

A. B. C. D. （已提交）参考答案：

C 2. 函数与

是相等的。（ ）

答题： F 对. 错. （已提交）参考答案：× 3. 函数与

是相等的。（ ）

答题：

F 对.

错. （已提交）参考答案：×

1. 某厂为了生产某种产品，需一次性投入1000元生产准备费，另外每生产一件产品需要支付3元，共生产了100件产品，则每一件产品的成本是？（ ） A ．11元 B ．12元 C ．13元 D ．14元

答题： C

A. B. C. D. （已提交）参考答案：

C

2. 某产品每日的产量是件，产品的总售价是元，每一

件的成本为

元，则每天的利润为多少？（ ）

A ．元

B ．

元 C ．

元 ．元

答题： A

A.

B.

C.

D. （已提交）参考答案：

A

3. 某产品当售价为每件

元时，每天可卖出（即需求量）1000件.如果每

件售价每降低或提高a 元，则可多卖出或少卖出b 件，试求卖出件数与售

价

之

间

的

函

数

关

系

？

（

）

.

A ．

B ．

C ．

D ．

答题： C

A.

B.

C.

D. （已提交）参考答案：

C 1.

的反函数是？（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

答题： C

A.

B.

C.

D. （已提交）参考答案：

C 2. 的

反函数是？（ ） A ． B ． C ．

D ．

答题： A A.

B.

C. D. （已提交）参考答案：

B

3. 下面关于函数哪种说法是正确的？（ ）

A ．它是多值、单调减函数

B ．它是多值、单调增函数

C ．它是单值、单调减函数

D ．它是单值、单调增函数

答题：

D

A. B. C. D. （已提交）参考答案：

D

4. 反余弦函数的值域为

。（ ）

答题： T

对.

错. （已提交）参考答案：√

1. 已知的定义域是，求

+

，

的定义域是

？

（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

答题： C A. B.

C.

D. （已提交）参考答案：

C 2. 设，则

x 的定义域为？（ ） A ． B ．

C ．

D ．

答题： C

A.

B.

C.

D. （已提交）参考答案：

C 3. 可以看做是哪些基本初等函数的复合或有限次四则

运算

步

骤

组

成？

（

） A ．

B ．

C ．

D ．

4aa663673d3f25

答题： ABCD A.

B. C. D. （已提交）参考答案：

ABCD

1. 求

？（ ）

A． B． C． D．4aa663673d3f25

答题：D A. B. C. D. （已提交）2. 当时，函数的极限不存在。（）

答题：T对. 错. （已提交）

1. 下式是否计算正确：（）

答题：F对. 错. （已提交）参考答案：×

2. 下式是否计算正确：

（）

答题：F对. 错. （已提交）参考答案：×

3. 下式是否计算正确：

（）

答题：F对. 错. （已提交）参考答案：×1. 计算？（）

A． B． C． D．4aa663673d3f25

答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B

2. 计算？（）

A． B． C． D．4aa663673d3f25

答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C

3. 下式是否计算正确：（）4aa663673d3f25

答题：F对. 错. （已提交）参考答案：×4. 下式是否计算正确：（）4aa663673d3f25

答题：F对. 错. （已提交）参考答案：×

1. 求的取值，使得函数在处连续。（）A． B． C． D．4aa663673d3f25

答题：A A. B. C. D. （已提交）参考答案：A

2. 设，则在处连续。（）

4aa663673d3f25

答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√

3. 在定义域上的每一点都连续。（）4aa663673d3f25

答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√ 第三章导数与微分·第一节导数概念

1. 设，且极限存在，则此极限值为（）

A． B． C． D．

答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B

2. 试求+在的导数值为（）

A． B． C． D．4aa663673d3f25

答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B

3. 可导的函数是连续的，连续的函数不一定可导。（）

4aa663673d3f25

答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√1. 若，则=？

A． B． C． D．4aa663673d3f25

答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C

2. （ ）

4aa663673d3f25

答题： T

对. 错. （已提交）参考答案：√

3. 若

，则

（ ）

4aa663673d3f25

答题： T 对.

错. （已提交）参考答案：√

4. （ ）

4aa663673d3f25

答题：

F

对. 错. （已提交）参考答案：×

1. 设某产品的总成本函数为：

，需求函数，其中为产量（假定等于需求量），为价格，则边际

成本为？（ ） A ． B ． C ． D ．

4aa663673d3f25

答题：

B

A.

B.

C. D. （已提交）参

考答案：B

2. 在上题中，边际收益为？（ ） A ．

B ．

C ．

D ． 4aa663673d3f25

答题： B

A.

B.

C.

D. （已提交）参

考答案：B

3. 在上题中，边际利润为？（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B

4. 在上题中，收益的价格弹性为？（）

A． B． C． D．4aa663673d3f25

答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C

1. 已知函数，则？（）

A． B．C．D．4aa663673d3f25

答题：A A. B. C. D. （已提交）参考答案：A

2. 已知函数，则？（）

A．B．C．D．4aa663673d3f25

答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C

3. 已知函数，则？（）

A．B．C．D．

4aa663673d3f25

答题：A A. B. C. D. （已提交）参考答案：A

1. 求函数的微分。

A．B．C．D．4aa663673d3f25

答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B

2. 已知球的体积为，当球的半径由变为时，球体积的增量为？（）

A．B．C．D．

4aa663673d3f25

答题：A A. B. C. D. （已提交）参考答案：A

3. 计算的近似值为？（）

A．B．C．D．4aa663673d3f25

答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C

4. 函数在点可微，则函数在点可导，且当

在点可微时，其微分是。（）4aa663673d3f25

答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√

5. 若是由方程确定的，则。（）

4aa663673d3f25

答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√

第四章导数的应用·第一节微分中值定理和洛必塔法则

1. 不用求出函数的导数，分析方程

有几个实根？( )

A．0 B．1 C．2 D．3 4aa663673d3f25

答题：D A. B. C. D. （已提交）参考答案：D

2. =？（）

A．0 B．1 C．-1 D．2

答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B

3. =？，（）

A．0 B．1 C．-1 D．2 4aa663673d3f25

答题：A A. B. C. D. （已提交）参考答案：A

4. 求不能使用洛必塔法则。（）4aa663673d3f25

答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√1. 下面关于函数的描述，那两句话是正确的？（）A．函数在上单调递减 B．函数在上单调递增C．函数在上单调递减 D．函数在上单调递增4aa663673d3f25

答题：AC A. B. C. D. （已提交）参考答案：AC

2. 在上是单调递增的。（）4aa663673d3f25

答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√3. 函数的极大值就是函数的最大值。（）4aa663673d3f25

答题：F对. 错. （已提交）参考答案：×4. 如果函数在点处二阶可导，且=0，若

，则在点处取得极小值。（）4aa663673d3f25

答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√1. 某厂生产某产品，每批生产台得费用为，得到的收入为，则利润为？（）

A． B．C．

D．4aa663673d3f25

答题：A A. B. C. D. （已提交）参考答案：A

2. 在上题中，请问生产多少台才能使得利润最大？（）A．220 B．230 C．240 D．250 4aa663673d3f25

答题：D A. B. C. D. （已提交）参考答案：D

1.下面关于函数哪两句话是正确的？（）

A．函数在上是凹的 B．函数在上是凸的

C．函数在上是凹的 D．函数在上是凸的4aa663673d3f25

答题：AD A. B. C. D. （已提交）参考答案：AD

1. 求不定积分=？（）

A． B． C．D．

4aa663673d3f25

答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B

2. 求不定积分=？（）

A． B． C． D．4aa663673d3f25

答题：D A. B. C. D. （已提交）参考答案：D

3. 。（）4aa663673d3f25

答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√1. 试计算（）

A． B． C．D．4aa663673d3f25

答题：D A. B. C. D. （已提交）参考答案：D

2. 。（）4aa663673d3f25

答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√

1.利用定积分的几何意义，试确定=？（）

A． B．1 C． D．4aa663673d3f25

答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C

2.是否有以下不等式成立，。（）

4aa663673d3f25

答题：F对. 错. （已提交）参考答案：×1. 计算定积分=？（）

A． B． C． D．4aa663673d3f25

答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B

2. 计算定积分？（）

A． B． C． D．4aa663673d3f25

答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B

3. 下式是否正确，。（）4aa663673d3f25

答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√4. 下式是否正确，。（）4aa663673d3f25

答题：F对. 错. （已提交）参考答案：×5. 设，求。（）4aa663673d3f25

答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√1. 计算？

A． B． C． D．4aa663673d3f25

答题：D A. B. C. D. （已提交）参考答案：D

2. 计算？

A． B． C． D．

4aa663673d3f25

答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B

3. 设为连续函数，若如果是偶函数，则

。（）4aa663673d3f25

答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√4. 设为连续函数，如果是奇函数，则。（）4aa663673d3f25

答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√1. 计算广义积分=？

A．0 B． C．1 D．4aa663673d3f25

答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B

2. 计算=？

A． B． C． D．4aa663673d3f25

答题：A A. B. C. D. （已提交）参考答案：A

1. 某产品的总成本(单位：万元)的边际成本函数

(单位：万元/百台)，总收入为(单位：万元)的边际收入函数为(单位：万元/百台), 为产

量，而固定成本(单位：万元)，求总的利润函数=?（）

A． B． C． D．4aa663673d3f25

答题：A A. B. C. D. （已提交）参

考答案：A

2. 在上题中，计算总利润最大时的产量=？（）

A．22 B．23 C．24 D．25 4aa663673d3f25

答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C

3. 在上题中，从利润最大时再生产100台，总利润增加多少？（）

A．-0.32万 B．-0.42万 C．-0.52万 D．-0.62万4aa663673d3f25

答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B

线性代数

第一章行列式·第一节二阶行列式与三阶行列式

1. 计算？（）

A． B．C． D．4aa663673d3f25

答题：A A. B. C. D. （已提交）参考答案：A

1. 利用行列式定义计算n阶行列式：=?( ) A． B．C．

D ．4aa663673d3f25

答题：

C

A.

B.

C.

D. （已提交）参

考答案：C

2. 用行列式的定义计算行列式中展开式，的

系数。

A ．1, 4

B ．1，-4

C ．-1，4

D ．-1，-4 4aa663673d3f25

答题：

B

A. B. C. D. （已提交）参

考答案：B

1. 计算行列式=？（ ）

A ．-8

B ．-7

C ．-6

D ．-5 4aa663673d3f25

答题：

B

A. B. C. D. （已提交）参

考答案：B

2. 计算行列式=？（ ）

A ．130

B ．140

C ．150

D ．160 4aa663673d3f25

答题：

D

A. B. C. D. （已提交）参

考答案：D

3. 四阶行列式的值等于（）

A． B．C．

D．4aa663673d3f25

答题：D A. B. C. D. （已提交）参考答案：D

4. 行列式=？（）

A． B．C．D．

4aa663673d3f25

答题：B A. B. C. D. （已提交）参考答案：B

5. 已知，则？A．6m B．-6m C．12m D．-12m 4aa663673d3f25

答题：A A. B. C. D. （已提交）参考答案：A

1. 齐次线性方程组有非零解，则=？（）A．-1 B．0 C．1 D．24aa663673d3f25

答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C

2. 齐次线性方程组有非零解的条件是=？（）A．１或－３ B．１或３ C．－１或３ D．－１或－３4aa663673d3f25

答题：A A. B. C. D. （已提交）参考答案：A

1. 设，，求=？（）

A． B． C．D．

4aa663673d3f25

答题：D A. B. C. D. （已提交）参考答案：D

华南理工大学经济数学随堂练习标准答案

华南理工大学经济数学随堂练习答案

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

：第一节 1.下面那一种方法不是函数的表示方法？（） A．分析法 B．图示法 C．表格法 D．解析法 答题：A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 1.设，则x的定义域为？（） A． B． C． D． 答题：A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 2.下面那一句话是错误的？（） A．两个奇函数的和是奇函数 B．两个偶函数的和是偶函数 C．两个奇函数的积是奇函数 D．两个偶函数的积是偶函数 答题：A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 2.多选：可以看做是哪些基本初等函数的复合或有限次四则运算步骤组成？（） A． B． C．

D． 答题：A. B. C. D. >>（已提交） 参考答案：ABCD 3.函数定义中包括哪两个要素？（） A．定义域 B．值域 C．对应法则 D．对称性 答题：A. B. C. D. >>（已提交） 参考答案：AC 4.函数与是相等的。（） 答题：对. 错. （已提交） 参考答案：× 5.函数与是相等的。（） 答题：对. 错. （已提交） 参考答案：× 第二节 1.某厂为了生产某种产品，需一次性投入10000元生产准备费，另外每生产一件产品需要支付3元，共生产了100件产品，则每一件产品的成本是？（） A．11元 B．12元 C．13元 D．14元 答题：A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 2.某产品每日的产量是件，产品的总成本是元，每一件的售价为元，则每天的利润为多少？（） A．元 B．元

【2017年整理】华南理工大学网络教育经济数学随堂练习题参考答案

【2017年整理】华南理工大学网络教育经济数学随堂练习 题参考答案 一元微积分 , 第一章函数?第一节函数概念 1. 下面那一句话是错误的,( ) A(两个奇函数的和是奇函数 B(两个偶函数的和是偶函数 C(两个奇函数的积是奇函数 D(两个偶函数的积是偶函数 C答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C 2. 函数与是相等的。( ) F答题: 对. 错. (已提交)参考答案:× 3. 函数与是相等的。( ) F答题: 对. 错. (已提交)参考答案:× 1. 某厂为了生产某种产品，需一次性投入1000元生产准备费，另外每生产一件产品需要支付3元，共生产了100件产品，则每一件产品的成本是,( ) A(11元 B(12元 C(13元 D(14元 C答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C 2. 某产品每日的产量是件，产品的总售价是 元，每一件的成本为元，则每天的利润为多少,( ) A(元 B(元 C(元 (元

A答题: A. B. C. D. (已提交)参 1 / 53 考答案:A 3. 某产品当售价为每件元时，每天可卖出(即需求量)1000件.如果每件售价每降低或提高a元，则可多卖出或少卖出b件，试求卖出件数与售价之间的函数关系,( ). A( B( C( D( C答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C 1. 的反函数是,( ) A( B( C( D( C答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:C 2. 的反函数是,( ) A( B( C( D( A答题: A. B. C. D. (已提交)参考答案:B 3. 下面关于函数哪种说法是正确的,( ) 2 / 53

《经济数学》第一次平时作业2020春华南理工大学网络教育答案

《经济数学》作业 一、计算题 1．某厂生产某产品，每批生产x 台得费用为()5200C x x =+，得到的收入为2 ()100.01R x x x =-，求利润. 解：利润=收益-费用 利润=R(X)-C(X)=2()100.01R x x x =--5X-2030= 2 ()100.01R x x x =-+5X-200 然后在求导： F(X)=-0.02X+5 令F(X)=0,可以得出X=250 2．求220131lim x x x →+-.解： 3．设213lim 21 x x ax x →-++=+，求常数a .解：21lim(3)130x x ax a →-++=-+=，4a =. 4．设()(ln )f x y f x e =?，其中()f x 为可导函数，求y '.解：解：y '=()()1(ln )(ln )()f x f x f x e f x e f x x ''? ?+??. 5．求不定积分ln(1)x x dx +?.解：ln(1)x x dx +?=221111ln(1)ln(1)2422x x x x x C +-+-++. 6．设1ln 1b xdx =?，求b.解：111ln ln |1ln 1b b b xdx x x dx b b b =-=-+?? ，故ln 11b b b -+=，所以b e =. 7．求不定积分?+dx e x 11.解：?+dx e x 11=1ln(1)1x x x e dx dx x e C e -=-+++??. 8．设函数?????=≠--=4 , 4, 416)(2x a x x x x f 在),(+∞-∞连续,试确定a 的值. 解：2416lim 4 x x a x →-=-，24416lim lim(4)84x x x x x →→-=+=-，故8a =. 9．求抛物线22y x =与直线4y x =-所围成的平面图形的面积. 解：

2013年华南理工大学数学分析考研真题

【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：https://www.sodocs.net/doc/647915580.html, 12013年华南理工大学考研真题答案精解之数学分析 2015考 研英语写作七大误区

【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：https://www.sodocs.net/doc/647915580.html, 2词汇与语法错误 考研英语写作让很多同学都很头痛，有两点原因：一为词汇，二为语法。因为英语与汉语的区别是一词多义，非常讲究用词准确而且正式。同时，英语的词汇非常丰富，一个词语通常都有许多同义词和近义词。考生如果平时注意积累并加以练习，就能够在考试中熟练地加以运用。英文写作也同样非常讲究语法，尤其是考研作文作为正式文体，需要注意以下几点小细节：(1)尽量少用缩写形式。如don't,can't,won't 应写为do not,cannot,will not 等。(2)用更加正式的否定形式。如not…any 应写为no,not…much 写为little,not many 写做few 等。(3)尽量少用"etc.","and so on"等表达方式。例如：Activities include dancing,singing,etc 。Activities include dancing,singing,and other fun stuff 。 ◎中文式思维模式 很多考生在考试过程中把一些中文的成语、谚语翻译成英文，这种做法导致的结果就是文章不仅行文不符合英文的规律，读起来也让人觉得非常不舒服。。纠正中文思维习惯的关键依然在于培养英文语感，同时考生在平时的练习中也要尽量让自己用英文来思考。如果考生需要用到谚语，名句等，最好的办法是直接掌握英文的谚语、名句，并灵活运用到文章中。 ◎注意字数与标点 考研英语作文一分钟平均7～8个字，字数多少算个够?自己目测一下，以大作文为例，中等大小一行15字，最起码写到12，13位置,因为阅卷人做的第一件事情就是看你的字数，就看你的位置到没有到。如果你的字数没写够，他就认为你连最起码的写够字数的能力都不具备。但是这不是说写得越多就会得到高分。一是时间不允许，二是写得越长，越容易暴露你的缺点。所以临考前要掐表练习字数。 ◎忽视优秀范文的背诵 通过范文的背诵，我们可以有针对性的了解高分范文的写作特点，积累写作常用的词语表达，和闪光句型，解决考生在进行写作训练时，心中有千言万语，笔下无一言的困境。但是，考生一定要谨记，高分范文的背诵在精不在多，20篇足够，但是一定要背的滚瓜烂熟，张口就能说，提笔就能写。很多考生抱怨过，我背了很多范文，可还是什么也写不出来，根本原因就是这些范文背诵不够熟练，根本没有深化成自己的东西。 ◎写作训练的量不足 很多时候，考生容易高估自己的写作水平，或者说，意识不到自己的经常会犯下的语法错误。这些问题只有通过实战才能发现并解决。但是在这个过程中，考生练习时写的作文，必须英语水平好的同学或是老师，有条件的同学可以请专业的认识进行批改，只有这样，训练的作用才能最大化。 ◎准备不足，匆忙下笔 任何一篇作文出题都是有它独特的道理的，所以提前审题和构思就显得必不可少了。很多考生目前存在一个情况，想到哪写到哪，使作文杂乱无章，毫无条理，同时容易出现写错单词和用错句型的情况。英语写作不是语文散文，写英语作文，之前一定要认真审题和思考，对出题者希望得到的预期尚未揣摩透彻，这也就造成了一些同学虽然语言功底非常不错，但是最终的结果还是没有拿到一个自己预期的心理分数，最大的问题就出在切题不准确或者不够突出中心上了。 ◎忽视文化差异，用中文思维串联英文词汇

2018华工经济数学随堂练习答案

2018华工经济数学随堂练习答案

一元微积分·第一章函数·第一节函数概念1.(单选题) 下面那一句话是错误的？（） A．两个奇函数的和是奇函数 B．两个偶函数的和是偶函数 C．两个奇函数的积是奇函数 D．两个偶函数的积是偶函数 参考答案：C 2.(判断题) 函数与是相等的。（） 答题：对. 错. （已提交） 参考答案：× 3.(判断题) 函数与是相等的。（） 答题：对. 错. （已提交） 参考答案：× 一元微积分·第一章函数·第二节经济中常用的函数 当前页有3题，你已做3题，已提交3题，其中答对3题。 1.(单选题) 某厂为了生产某种产品，需一次性投入1000元生产准备费，另外每生产一件产品

需要支付3元，共生产了100件产品，则每一件产品的成本是？（） A．11元 B．12元 C．13元 D．14元 参考答案：C 2.(单选题) 某产品每日的产量是件，产品的总售价是元，每一件的成本为元，则每天的利润为多少？（） A．元 B．元 C．元 D．元 参考答案：A 3.(单选题) 某产品当售价为每件元时，每天可卖出（即需求量）1000件.如果每件售价每降低或提高a元，则可多卖出或少卖出b件，试求卖出件数与售价之间的函数关系？（）. A．

B． C． D． 参考答案：C 一元微积分·第一章函数·第三节基本初等函数 1.(单选题) 的反函数是？（） A． B． C． D． 参考答案：C 2.(单选题) 的反函数是？（） A． B． C． D． 参考答案：B 3.(单选题) 下面关于函数哪种说法是正确

的？（） A．它是多值、单调减函数 B．它是多值、单调增函数 C．它是单值、单调减函数 D．它是单值、单调增函数 参考答案：D 4.(判断题) 反余弦函数的值域为。（） 答题：对. 错. （已提交） 参考答案：√ 一元微积分·第一章函数·第四节复合函数和初等函数 1.(单选题) 已知的定义域是，求+ ，的定义域是？（） 参考答案：C 2.(单选题) 设，则x的定义域为？（） 参考答案：C 3.(多选题) 可以看做是哪些基本初等函数的复合或有限次四则运算步骤组成？（） 参考答案：ABCD

华南理工离散数学作业题2017版

华南理工大学网络教育学院 2014–2015学年度第一学期 《离散数学》作业 （解答必须手写体上传，否则酌情扣分） 1．设命题公式为?Q∧（P→Q）→?P。 （1）求此命题公式的真值表； （2）求此命题公式的析取范式； （3）判断该命题公式的类型。 解：（1）真值表如下： P Q ?Q P →Q ?Q∧（P→Q）?P ?Q∧（P→Q）→?P 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 （2）?Q∧（P→Q）→?P??(?Q∧(?P∨ Q)) ∨? P ?( Q∨? (?P∨ Q)) ∨? P ?? ( ?P∨ Q) ∨ (Q∨?P) ?1（析取范式） ?(?P∧? Q) ∨ (?P∧ Q) ∨ (P∧? Q) ∨（P∧ Q）（主析取范式） （3）该公式为重言式 2．用直接证法证明 前提：P∨Q，P→R，Q→S 结论：S∨R 解：（1）?S P (2)Q →S P (3) ? Q (1)(2) (4)P∨ Q P

(5)P (3)(4) (6) P → R P (7)R (5)(6) (8)?S→ R （1）（7） 即SVR得证 3．在一阶逻辑中构造下面推理的证明 每个喜欢步行的人都不喜欢坐汽车。每个人或者喜欢坐汽车或者喜欢骑自行车。有的人不喜欢骑自行车。因而有的人不喜欢步行。 令F(x)：x喜欢步行。G(x)：x喜欢坐汽车。H(x)：x喜欢骑自行车。 解：前题：?x (F (x) →?G(x)), ?x (G (x) ∨H (x)) ? x ?H (x) 结论:? x ?F (x) 证：（1）? x ?F (x) p (2) ?H (x) ES(1) (3) ?x (G (x) ∨H (x))P (4)G(c) vH(c)US(3) (5)G(c) T(2,4)I (6)?x (F (x) →?G(x)), p (7)F (c) →?G(c) US(6) (8) ?F (c) T(5,7)I (9)( ? x) ?F (x) EG(8) 4．用直接证法证明： 前提：（?x）（C（x）→W（x）∧R（x）），（?x）（C（x）∧Q（x）） 结论：（?x）（Q（x）∧R（x））。 证： （1）（?x）（C（x）∧Q（x））P (2) C (c) ∧Q（c）ES(1) (3)（?x）（C（x）→W（x）∧R（x））P

华南理工大学经济数学随堂练习答案

：第一节 1.下面那一种方法不是函数的表示方法？（ ） A．分析法 B．图示法 C．表格法 D．解析法 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案： D 1. 设，则x的定义域为？（） A． B． C． D． 答题： A. B. C. D.（已提交） 参考答案： C 2.下面那一句话是错误的？（） A．两个奇函数的和是奇函数 B．两个偶函数的和是偶函数 C．两个奇函数的积是奇函数 D．两个偶函数的积是偶函数 答题： A. B. C. D.（已提交） 参考答案： A 2.多选：可以看做是哪些基本初等函数的复合或有限次四则运算步骤组成？（） A． B． C． D．

答题： A. B. C. D.>>（已提交） 参考答案： ABCD 3.函数定义中包括哪两个要素？（） A．定义域 B．值域 C．对应法则 D．对称性 答题： A. B. C. D.>>（已提交） 参考答案： AC 4.函数与是相等的。（） 答题：对.错.（已提交） 参考答案：× 5.函数与是相等的。（） 答题：对.错.（已提交） 参考答案：× 第二节 1.某厂为了生产某种产品，需一次性投入10000 元生产准备费，另外每生产一件产品需要支 付 3元，共生产了 100 件产品，则每一件产品的成本是？（） A． 11元 B．12元 C．13元 D．14元 答题： A. B. C. D.（已提交） 参考答案： C 2.某产品每日的产量是件，产品的总成本是元，每一件的售价为元，则每天的利润为多少？（） A ．元 B ．元 C ．元

D ． 答题： A. B. C. D.参考答案： A 元 （已提交） 第三节 1.的反函数是？（） A． B． C． D． 答题： A. B. C. D.（已提交） 参考答案： C 2.的反函数是？（） A． B． C． D． 答题： A. B. C. D.（已提交） 参考答案： B 3.下面关于函数哪种说法是正确的？（） A．它是多值、单调减函数 B．它是多值、单调增函数 C．它是单值、单调减函数 D．它是单值、单调增函数

华南理工离散数学作业题版

华南理工离散数学作业题 版 The document was prepared on January 2, 2021

华南理工大学网络教育学院 2014–2015学年度第一学期 《离散数学》作业 （解答必须手写体上传，否则酌情扣分）1．设命题公式为Q（P Q）P。 （1）求此命题公式的真值表； （2）求此命题公式的析取范式； （3）判断该命题公式的类型。 解：（1）真值表如下： P Q Q P Q Q（P Q）P Q（P Q）P 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 （2） Q （P Q）P( Q (P Q)) P ( Q (P Q)) P ( P Q) (QP) 1（析取范式） (P Q) (P Q) (P Q) （P Q）（主析取范式） （3）该公式为重言式 2．用直接证法证明 前提：P Q，P R，Q S 结论：S R 解：（1）S P (2)Q S P (3) Q (1)(2) (4)P Q P (5)P (3)(4) (6) P R P (7)R (5)(6) (8) S R （1）（7） 即SVR得证 3．在一阶逻辑中构造下面推理的证明

每个喜欢步行的人都不喜欢坐汽车。每个人或者喜欢坐汽车或者喜欢骑自行车。有的人不喜欢骑自行车。因而有的人不喜欢步行。 令F(x)：x喜欢步行。G(x)：x喜欢坐汽车。H(x)：x喜欢骑自行车。 解：前题：x (F (x) →G(x)), x (G (x) H (x)) x H (x) 结论: x F (x) 证：（1） x F (x) p (2) H (x) ES(1) (3) x (G (x) H (x)) P (4)G (c) vH (c) US(3) (5)G (c) T(2,4)I (6) x (F (x) →G(x)), p (7)F (c) →G(c) US(6) (8) F (c) T(5,7)I (9)( x) F (x) EG(8) 4．用直接证法证明： 前提：（x）（C（x）→W（x）∧R（x）），（x）（C（x）∧Q（x）） 结论：（x）（Q（x）∧R（x））。 证： （1）（x）（C（x）∧Q（x）） P (2) C (c) ∧Q（c） ES(1) (3)（x）（C（x）→W（x）∧R（x）） P (4)（C（c）→W（c）∧R（c）US(3) (5) C(c) T(2)I (6) W（c）∧R（c） T(4,5)I (7)R (c) T(6)I (8) Q（c） T(2)I (9) Q（c）∧R（c） T(7,8)I (10) （x）（Q（x）∧R（x）） EG(9) 5．设R是集合A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}上的整除关系。

华南理工大学网络教育经济数学随堂练习题参考答案描述

一元微积分 第一章函数·第一节函数概念 1. 下面那一句话是错误的？（） A．两个奇函数的和是奇函数 B．两个偶函数的和是偶函数C．两个奇函数的积是奇函数 D．两个偶函数的积是偶函数 答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C 2. 函数与是相等的。（） 答题：F对. 错. （已提交）参考答案：×3. 函数与是相等的。（） 答题：F对. 错. （已提交）参考答案：× 1. 某厂为了生产某种产品，需一次性投入1000元生产准备费，另外每生产一件产品需要支付3元，共生产了100件产品，则每一件产品的成本是？（） A．11元 B．12元 C．13元 D．14元 答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C 2. 某产品每日的产量是件，产品的总售价是 元，每一件的成本为元，则每天的利润为多少？（） A．元 B．元 C．元． 元 答题：A A. B. C. D. （已提交）参

考答案：A 3. 某产品当售价为每件元时，每天可卖出（即需求量）1000件.如果每件售价每降低或提高a元，则可多卖出或少卖出b件，试求卖出件数与售价之间的函数关系？（）. A． B． C． D． 答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C 1. 的反函数是？（） A． B． C． D． 答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C 2. 的反函数是？（） A． B． C． D． 答题：A A. B. C. D. （已提交）参考答案：B 3. 下面关于函数哪种说法是正确的？（）

A．它是多值、单调减函数 B．它是多值、单调增函数 C．它是单值、单调减函数 D．它是单值、单调增函数 答题：D A. B. C. D. （已提交）参考答案：D 4. 反余弦函数的值域为。（） 答题：T对. 错. （已提交）参考答案：√ 1. 已知的定义域是，求+ ， 的定义域是？（） A． B． C． D． 答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C 2. 设，则x的定义域为？（） A． B． C． D． 答题：C A. B. C. D. （已提交）参考答案：C 3. 可以看做是哪些基本初等函数的复合或有限次四则运算步骤组成？（） A． B． C． D． 4aa663673d3f25 答题：ABCD A. B. C. D. （已提交）参

2021华南理工大学基础数学考研真题经验参考书

给大家分享下考研公共课的一些经验。 英语： 我的英语基础：大一考过四级，大二上学期考过六级。但是考过六级后学英语就少了，所以说我的英语还是比较弱的。在考研准备期间，我背了蛋核英语微信推送的文章，这些文章大多比较短小，句子结构也比较简单，容易理解记忆，可能会有同学说背这个有什么用么？我觉得虽然阅读不会出这样的文章，但是这本书对于写作和培养语感还是很重要的，或者说背这些文章会对你的作文能力产生潜移默化的影响。 其次所用到的参考书就是英语历年考试真题，市面上有很多这样的书籍，我当时用的是《木糖英语真题手译》，当然单词不能忘记，用《一本单词》即可，不过里面只包括近10年的真题，因此我还把自1985年以来的考研英语真题都复印了拿来做。之后听说1985-1994年的题都太老了，不太复合现在考研的逻辑了，所以这些年份的题都可以不做，但1995年后的题还是值得一做的，起码可以复习一下语法。资料都找全了，剩下的就是做题了。我复习英语就是一遍一遍的做真题，分析句子结构，句型，逐字逐句的翻译。就这样英语真题大概总共做了5、6遍吧。 其实考研英语是有个规律的，完形填空20个题，肯定是5个A，5个B，5个C，5个D，印象中这个规律从未打破，这是在木糖英语考研微信中学到的。我在考试的时候基本就是先凭能力做，然后根据这个规律再改答案，结果完型做的很不错。阅读理解基本也是这个规律，但是也有例外，有可能不是5555，而是5546，,4556等等，而且一般来说，一篇阅读五个题目，不会出现三个相同选项的，如果出现了，你可要仔细看看了. 政治： 由于没有对过答案，不知道分数的具体分布，望请见谅。对于曾经的“文科尖子生”，我从来不认为政治是个问题。结果证明它真的不是一个问题。从大纲出来开始买书复习，大纲看了一遍。练习题买了李凡的《政治新时器》，做了几章。没有做过别的练习题。考前做了各种各样的押题卷的选择题，这里做选择题，如果时间允许，多多益善，并以此查缺不露。真题本身可能不太重要，但它给你带来的考场上的愉悦和放松的心情对应考还是大有裨益的。大题的话也是看《政

离散数学同步练习

华南理工大学网络教育学院 《离散数学》练习题 第一章命题逻辑 一填空题 （1）设：p：派小王去开会。q：派小李去开会。则命题： “派小王或小李中的一人去开会”可符号化 为：。 （2）设A，B都是命题公式，A?B，则A→B的真值是。 （3）设：p：刘平聪明。q：刘平用功。在命题逻辑中，命题： “刘平不但不聪明，而且不用功”可符号化为：。（4）设A , B 代表任意的命题公式，则等价式 A → B?。 （5）设，p：径一事；q：长一智。在命题逻辑中，命题： “不径一事，不长一智。”可符号化为：。（6）设A , B 代表任意的命题公式，则德?摩根律为 ?（A ∧ B）?。 （7）设，p：选小王当班长；q：选小李当班长。则命题：“选小王或小李中的一人当班长。”可符号化为：。（8）设，P：他聪明；Q：他用功。在命题逻辑中，命题： “他既聪明又用功。”可符号化为：。 （9）对于命题公式A，B，当且仅当是重言式时，称“A蕴含B”，并记为A?B。 （10）设：P：我们划船。Q：我们跑步。在命题逻辑中，命题：“我们不能既划船又跑步。”可符号化为：。（11）设P , Q是命题公式，德·摩根律为： ?（P∨Q）?。 （12）设P：你努力。Q：你失败。在命题逻辑中，命题：“除非你努力，否则你将失败。”可符号化为：。

（13）设p：小王是100米赛跑冠军。q：小王是400米赛跑冠军。在命题逻辑中，命题：“小王是100米或400米赛跑冠军。”可符号化为： 。 （4）设A，C为两个命题公式，当且仅当为一重言式时，称C可由A逻辑地推出。 二．判断题 1.设A，B是命题公式，则等价式A→B??A∧B。（） 2.命题公式?p∧q∧?r是析取范式。（） 3.陈述句“x + y > 5”是命题。（） 4.110 (p=1,q=1, r=0)是命题公式((?(p∧q))→r)∨q 的成真赋值。（） 5.命题公式p→(?p∧q) 是重言式。（） 6.设A，B都是合式公式，则A∧B→?B也是合式公式。（） 7.A∨(B∧C)?( A∨B)∨(A∨C)。 （） 8.陈述句“我学英语，或者我学法语”是命题。（） 9.命题“如果雪是黑的，那么太阳从西方出”是假命题。（） 10.“请不要随地吐痰！”是命题。（） 11.P →Q ??P∧Q 。（） 12.陈述句“如果天下雨，那么我在家看电视”是命题。（） 13.命题公式（P∧Q）∨（?R→T）是析取范式。（） 14.命题公式(P∧?Q)∨R∨ (?P∧Q) 是析取范式。（） 三、选择题：在每小题的备选答案中只有一个正确答案，将正确答案序号填入下列叙述中的内。 1．设：P：天下雪。Q：他走路上班。则命题“只有天下雪，他才走路上班。” 可符号化为。 （1）P→Q （2）Q → P （3）? Q →? P （4）Q ∨?P

经济数学·随堂练习2020春华南理工大学网络教育答案

经济数学 第一章函数与极限 第一节函数 1.(单选题) 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 2.(单选题) 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 3.(单选题) 下面那一句话是错误的？（）A．两个奇函数的和是奇函数； B．两个偶函数的和是偶函数； C．两个奇函数的积是奇函数； D．两个偶函数的积是偶函数. 答题： A. B. C. D. （已提交）

4.(单选 题) 答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C 第二节初等函数和常见的经济函数 1.(单选题) 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析：

2.(单选题) 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 3.(单选题) A. B. C. 4.(单选题)

答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 5.(单选 题) 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 6.(单选 题) 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析：

7.(单选题) 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 8.(单选题) 某厂为了生产某种产品，需一次性投入1000元生产准备费，另外每生产一件产品需要支付3元，共生产了100件产品，则每一件产品的成本是？（） A．11元； B．12元； C．13元； D．14元. 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 9.(单选 题)

经济数学2020年秋华南理工网络教育平时作业答案(供参考)

2017年秋《经济数学》平时作业 第一部分 单项选择题 1．某产品每日的产量是x 件，产品的总售价是21 7011002 x x ++元，每一件的成 本为1 (30)3x +元，则每天的利润为多少？（ A ） A ．214011006x x ++元 B ．21 3011006x x ++元 C ．254011006x x ++元 D ．25 3011006 x x ++元 2．已知()f x 的定义域是[0,1]，求()f x a ++ ()f x a -，1 02 a <<的定义域是？ （C ） A ．[,1]a a -- B ．[,1]a a + C ．[,1]a a - D ．[,1]a a -+ 3．计算0sin lim x kx x →=？（ B ） A ．0 B ．k C ．1 k D ．∞ 4．计算2 lim(1)x x x →∞+=？（ C ） A ．e B ．1e C ．2e D ．21 e 5．求,a b 的取值，使得函数2,2 ()1,23,2ax b x f x x bx x ?+ ? 在2x =处连续。（ A ） A ．1,12a b = =- B ．3 ,12a b == C ．1,22a b == D ．3 ,22 a b == 6．试求3 2 y x =+x 在1x =的导数值为（ B ） A ．32 B ．52 C ．12 D ．12- 7．设某产品的总成本函数为：2 1()40032C x x x =++ ，需求函数P =，其中x 为产量（假定等于需求量），P 为价格，则边际成本为？（ B ） A ．3 B ．3x + C ．23x + D ．1 32 x +

华南理工网络教育2018年离散数学大作业参考答案#试题

华南理工大学网络教育学院 2018–2019学年度第一学期 《离散数学》作业 1、用推理规则证明?（P∧?Q），?Q∨R，? R??P 证（1）?Q∨R P （2）? R P （3）?Q（1）（2）析取三段论 （4）?（P∧?Q）P （5）?P ∨ Q （4）等价转换 （6）?P （3）（5）析取三段论 2、用推理规则证明Q，?P → R，P → S，? S?Q∧R 证（1）P → S P （2）? S P （3）?P（1）（2）拒取式 （4）?P → R P （5）R （3）（4）假言推理 （6）Q P （7）Q∧R（5）（6）合取 3．设命题公式为?Q∧（P→Q）→?P。 （1）求此命题公式的真值表； （2）求此命题公式的析取范式； （3）判断该命题公式的类型。 解（1）真值表如下 P Q ?Q P→Q ?Q∧（P→Q）?P?Q∧（P→Q）→?P 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 （2）?Q∧（P→Q）→?P??（?Q∧（?P∨Q））∨?P ?（Q∨?（?P∨Q））∨?P??（?P∨Q）∨（Q∨?P）?1（析取范式）?（?P∧?Q）∨（?P∧Q）∨（P∧?Q）∨（P∧Q）（主析取范式） （3）该公式为重言式 4．在一阶逻辑中构造下面推理的证明 每个喜欢步行的人都不喜欢坐汽车。每个人或者喜欢坐汽车或者喜欢骑自行车。有的人不喜欢骑自行车。因而有的人不喜欢步行。

令F(x)：x喜欢步行。G(x)：x喜欢坐汽车。H(x)：x喜欢骑自行车。 解前提：?x（F（x）→? G（x）），?x（G（x）∨H（x））， ? x? H（x）。 结论：? x ?F（x）。 证(1)? x ?H（x）P (2)?H（c）ES(1) (3)?x（G（x）∨H（x））P (4) G（c）∨H（c）US(3) (5) G（c）T(2，4)I (6)?x（F（x）→? G（x））P (7)F（c）→? G（c）US(6) (8)? F（c）T(5,7)I (9)（?x）? F（x）EG(8) 5．用直接证法证明： 前提：（?x）（C（x）→W（x）∧R（x）），（?x）（C（x）∧Q（x）） 结论：（?x）（Q（x）∧R（x））。 证(1)（?x）（C（x）∧Q（x））P (2)C（c）∧Q（c）ES(1) (3)（?x）（C（x）→W（x）∧R（x））P (4) C（c）→W（c）∧R（c）US(3) (5) C（c）T(2)I (6)W（c）∧R（c）T(4,5)I (7)R（c）T(6)I (8)Q（c）T(2)I (9)Q（c）∧R（c）T(7,8)I (10) （?x）（Q（x）∧R（x））EG(9) 6．设R是集合A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}上的整除关系。 （1）给出关系R；（2）画出关系R的哈斯图； （3）指出关系R的最大、最小元，极大、极小元。 解R={<1,2>,<1,3>,<1,4>,<1,5>,<1,6>，<1,7>,<1,8>,<1,9>,<2,4>,<2,6>，<2,8>，<3,6>，<3,9>，<4,8>}∪I A COV A={<1,2>,<1,3>,<1,5>,<1,7>,<2,4>,<2,6>，<3,6>，<3,9>，<4,8>} 作哈斯图如右： 极小元和最小元为1； 极大元为5,6,7,8,9, 无最大元 8

《经济数学》第一次平时作业2020春华南理工大学网络教育答案

《经济数学》作业 一、计算题 1．某厂生产某产品，每批生产x 台得费用为()5200C x x =+，得到的收入为2 ()100.01R x x x =-，求利润. 解：利润=收益-费用 利润=R(X)-C(X)=2()100.01R x x x =--5X-2030= 2 ()100.01R x x x =-+5X-200 然后在求导： F(X)=+5 令F(X)=0,可以得出X=250 2．求22 0131 lim x x x →+-.解： 3．设213 lim 21 x x ax x →-++=+，求常数a .解：21lim(3)130x x ax a →-++=-+=，4a =. 4．设() (ln )f x y f x e =?，其中()f x 为可导函数，求y '.解：解：y '=() ()1(ln )(ln )()f x f x f x e f x e f x x ''? ?+??. 5．求不定积分ln(1)x x dx +?.解：ln(1)x x dx +?=221111 ln(1)ln(1)2422 x x x x x C +-+-++. 6．设1 ln 1b xdx =?，求b.解：1 1 1 ln ln |1ln 1b b b xdx x x dx b b b =-=-+?? ，故ln 11b b b -+=，所以b e =. 7．求不定积分?+dx e x 11.解：?+dx e x 11=1ln(1)1x x x e dx dx x e C e -=-+++??. 8．设函数?????=≠--=4 , 4 , 416 )(2x a x x x x f 在),(+∞-∞连续,试确定a 的值. 解：2416lim 4x x a x →-=-，244 16lim lim(4)84x x x x x →→-=+=-，故8a =. 9．求抛物线2 2y x =与直线4y x =-所围成的平面图形的面积. 解：

华南理工大学 2018平时作业：《经济数学》答案

《经济数学》 作业题 第一部分 单项选择题 1．某产品每日的产量是 x 件，产品的总售价是 1 2 x 2 + 70x +1100 元，每一件 的成本为 (30 + 1 3 x ) 元，则每天的利润为多少？（A ） A ． 1 6 x 2 + 40x +1100 元 B ． 1 6 x 2 + 30x +1100 元 C ． 56 x 2 + 40x +1100 元 D ． 56 x 2 + 30x +1100 元 2．已知 f (x ) 的定义域是[0,1] ，求 f (x + a ) + f (x - a ) ， 0 < a < 1 的定义域是？ 2 （C ） A ．[-a ,1- a ] B ．[a ,1+ a ] C ．[a ,1- a ] D ．[-a ,1+ a ] 3．计算 lim sin kx = ？（B ） x →0 x A ． 0 B ． k C ． 1 k D ． ∞

4．计算 lim(1+ 2)x = ？（C ） x →∞ x A ． e B ． 1 e C ． e 2 D ． 1 e 2 ? 2 + b , x < 2 ?ax 5．求 a , b 的取值，使得函数 f (x ) = ? 1, x = 2 在 x = 2 处连续。（A ） ? + 3, x > 2 1 ? bx A ． a = ,b = -1 2 B ． a = 3 ,b = 1 2 C ． a = 1 ,b = 2 2 D ． a = 3 ,b = 2 2 3 6．试求 y = x 2 + x 在 x = 1 的导数值为（B ） A ． 3 2 B ． 5 2 C ． 12 D ． - 1 2 7．设某产品的总成本函数为： C (x ) = 400 + 3x + 1 2 x 2 ，需求函数 P = 100 x ，其中 x 为产量（假定等于需求量）， P 为价格，则边际成本为？（B ） A ． 3 B ． 3 + x C ． 3 + x 2 D ． 3 + 1 2 x

华南理工大学数学分析-考研解答

华南理工大学数学分析2011-2013考研解答 1. ($12'$) 求极限 $\dps{\lim_{n\to\infty}\sqrt{n}\sex{\sqrt[4]{n^2 +1}-\sqrt{n+1}}}$. 解答: $$\beex \bea \mbox{原极限} &=\lim_{x\to 0}\sqrt{\frac{1}{x}}\sex{\sqrt[4]{\frac{1}{x^2}-1}-\sqrt{\frac{1}{x}-1}}\\ &=\lim_{x\to 0} \frac{\sqrt[4]{1+x^2}-\sqrt{1+x}}{x}\\ &=\lim_{x\to 0} \sez{\frac{1}{4}(1+x^2)^{-\frac{3}{4}}\cdot \frac{1}{2}(1+x)^{-\frac{1}{2}}}\\ &=-\frac{1}{2}. \eea \eeex$$ 2. ($12'$) 确定函数项级数$\dps{\sum_{n=1}^\infty \frac{x^2}{n}}$ 的收敛域, 并求其和函数. 解答: 由$a_n=1/n$ 知收敛半径为$R=1$. 又$\dps{\sum_{n=1}^\infty \frac{x^2}{n}}$ 当 $x=-1$ 时收敛, 当 $x=1$ 时发散, 而收敛域为 $[-1,1)$. 另外, 在收敛域范围内, $$\bex \sum_{n=1}^\infty \frac{x^2}{n} =\sum_{n=1}^\infty\int_0^xt^{n-1}\rd t =\int_0^x

\sum_{n=1}^\infty t^{n-1}\rd t =\int_0^x \frac{1}{1-t}\rd t=-\ln (1-x). \eex$$ 3. ($12'$) 设函数$f\in C^2(\bbR)$, 且$$\bex f(x+h)+f(x-h)-2f(x)\leq 0,\quad\forall\ x\in \bbR,\quad \forall\ h>0. \eex$$ 证明: 对 $\forall\ x\in\bbR$, 有 $f''(x)\leq0$. 证明: 由$$\bex 0\geq \lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)+f(x-h)-2f(x)}{h^2} =\lim_{h\to 0}\frac{f'(x+h)-f'(x-h)}{2h}=f''(x) \eex$$ 即知结论. 4. ($12'$) 设$\beta>0$ 且$$\bex x_1=\frac{1}{2}\sex{2+\frac{\beta}{2}},\quad x_{n+1}=\frac{1}{2}\sex{x_n+\frac{\beta}{x_n}},\ n=1,2,3,\cdots. \eex$$ 试证数列 $\sed{x_n}$ 收敛, 并求其极限. 证明: (1) $$\bex x_n=\frac{1}{2}\sex{x_{n-1}+\frac{\beta}{x_{n-1}}} \geq \sqrt{\beta},\quad n=2,3,\cdots. \eex$$ (2) 设

2018华工经济数学平时作业答案

《经济数学》 作业题及其解答 第一部分 单项选择题 1．某产品每日的产量是x 件，产品的总售价是217011002 x x ++元，每一件的成本为1(30)3 x +元，则每天的利润为多少？（A ） A ．214011006 x x ++元 B ．213011006 x x ++元 C ．254011006 x x ++元 D ．253011006 x x ++元 2．已知()f x 的定义域是[0,1]，求()f x a ++ ()f x a -，102 a <<的定义域是？（ C ） A ．[,1]a a -- B ．[,1]a a + C ．[,1]a a - D ．[,1]a a -+ 3．计算0sin lim x kx x →=？（ B ） A ．0 B ．k C ．1k D ．∞

4．计算2lim(1)x x x →∞+=？（ C ） A ．e B ．1e C ．2e D ． 2 1e 5．求,a b 的取值，使得函数2,2()1,23,2ax b x f x x bx x ?+ ?在2x =处连续。（ A ） A ．1,12 a b = =- B ．3,12 a b == C ．1,22 a b == D ．3,22a b == 6．试求32 y x =+x 在1x =的导数值为（B ） A ．32 B ．52 C ．12 D ．12 - 7．设某产品的总成本函数为：21()40032C x x x =++ ，需求函数P =，其中x 为产量（假定等于需求量），P 为价格，则边际成本为？（ B ） A ．3 B ．3x + C ．23x + D ．132 x +

2013华工离散数学作业

注意看参考答案 1. A．明年国庆节是晴天。 B．在实数范围内，x+y〈3。 C．请回答这个问题！ D．明天下午有课吗？ 在上面句子中，是命题的只有（） 答题： A. B. C. D. 参考答案：A 2. 在上面句子中，是命题的是( ) A．雪是黑色的。 B．这朵花多好看呀！。 C．请回答这个问题！ D．明天下午有会吗？ 答题： A. B. C. D. 参考答案：A 3. A．现在开会吗？ B．在实数范围内，x+y >5。 C．这朵花多好看呀！ D．离散数学是计算机科学专业的一门必修课。 在上面语句中，是命题的只有( ) 答题： A. B. C. D. 参考答案：D 4. A．1＋101＝110 B．中国人民是伟大的。 C．全体起立！ D．计算机机房有空位吗？ 在上面句子中，是命题的是( ) 答题： A. B. C. D. 参考答案：B 5.下面的命题不是简单命题的是( ) A．3是素数或4是素数 B．2018年元旦下大雪 C．刘宏与魏新是同学 D．圆的面积等于半径的平方与之积 答题： A. B. C. D. 参考答案：A

6.设：p：派小王去开会。q：派小李去开会。则命题： “派小王或小李中的一人去开会” 可符号化为：（） A． B． C． D． 答题： A. B. C. D. 参考答案：B 7.下面“”的等价说法中，不正确的为 A．p是q的充分条件 B． q是p的必要条件 C．q仅当p D．只有q才p 答题： A. B. C. D. 参考答案：C 8. p,q都是命题，则p→q的真值为假当且仅当( ) A．p为假，q为真 B．p为假，q也为假 C．p为真，q也为真 D．p为真，q也为假 答题： A. B. C. D. 参考答案：D 9.个命题变元组成的命题公式，有( )种真值情况 A． B． C． D．2 答题： A. B. C. D. 参考答案：C 10. 答题： A. B. C. D. 参考答案：C 11.设F（x）：x是火车，G（x）：x是汽车，H（x，y）：x比y快。命题“说