安徽省毛坦厂中学2019届高三5月联考试题数学(文)附答案
安徽省毛坦厂中学高三年级五月份联考
数学(文科)
考生注意:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.
2.请将各题答案填在试卷后面的答题卡上.
3.本试卷主要考试内容:高考全部内容.
第Ⅰ卷
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.复数z=i9(-1-2i)的共轭复数为
A.2+i
B.2-i
C.-2+i
D.-2-i
2.设集合A={a,a+1},B={1,2,3},若A∪B的元素个数为4,则a的取值集合为
A.{0}
B.{0,3}
C.{0,1,3}
D.{1,2,3}
3.设双曲线C:-=1(a>0,b>0)的实轴长与焦距分别为2,4,则双曲线C的渐近线方程为
A.y=±x
B.y=±x
C.y=±x
D.y=±3x
4.按文献记载,《百家姓》成文于北宋初年,表1记录了《百家姓》开头的24大姓氏:
表2记录了2018年中国人口最多的前25大姓氏:
从《百家姓》开头的24大姓氏中随机选取1个姓氏,则该姓氏是2018年中国人口最多的前24大姓氏的概率为
A.B.C.D.
-的零点之和为
5.函数f(x)=
A.-1
B.1
C.-2
D.2
6.函数f(x)=cos(3x+)的单调递增区间为
A.[+,+](k∈Z)
B.[+,+](k∈Z)
C.[-+,+](k∈Z)
D.[-+,+](k∈Z)
7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A.24π-6
B.8π-6
C.24π+6
D.8π+6
8.已知两个单位向量e1,e2的夹角为60°,向量m=te1+2e2(t<0),则
A.的最大值为-
B.的最小值为-2
C.的最小值为-
D.的最大值为-2
9.若直线y=kx-2与曲线y=1+3ln x相切,则k=
A.2
B.
C.3
D.
10.已知不等式组-
-
-
表示的平面区域为等边三角形,则z=x+3y的最小值为
A.2+3
B.1+3
C.2+
D.1+
11.若函数f(x)=a·()x(≤x≤1)的值域是函数g(x)=-(x∈R)的值域的子集,则正数a的取值范围为
A.(0,2]
B.(0,1]
C.(0,2]
D.(0,]
12.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知10sin A-5sin C=2,cos B=,则=
A.B.C.D.
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
13.某中学将从甲、乙、丙3人中选一人参加全市中学男子1500米比赛,现将他们最近集训中的10次成绩(单位:秒)的平均数与方差制成如下表格:
根据表中的数据,该中学应选▲参加比赛.
14.已知tan(α+)=6,则tanα=▲.
15.四棱锥P-ABCD的每个顶点都在球O的球面上,PA与矩形ABCD所在平面垂直,AB=3,AD=,球O的表面积为
13π,则线段PA的长为▲.
16.斜率为k(k<0)的直线l过点F(0,1),且与曲线y=x2(x≥0)及直线y=-1分别交于A,B两点,若|FB|=6|FA|,则k=▲.
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每道试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.
(一)必考题:共60分.
17.(12分)
已知数列{a n}满足-=0,且a1=.
(1)求数列{a n}的通项公式;
(2)求数列{+2n}的前n项和S n.
18.(12分)
某市A,B两校组织了一次英语笔试(总分120分)联赛,两校各自挑选了英语笔试成绩最好的100名学生参赛,成绩不低于115分定义为优秀.赛后统计了所有参赛学生的成绩(都在区间[100,120]内),将这些数据分成4
组:[100,105),[105,110),[110,115),[115,120].得到如下两个频率分布直方图:
(1)分别计算A,B两校联赛中的优秀率;
(2)联赛结束后两校将根据学生的成绩发放奖学金,已知奖学金y(单位:百元)与其成绩t的关系式为
y=.
①当a=0时,试问A,B两校哪所学校的获奖人数更多?
②当a=0.5时,若以奖学金的总额为判断依据,试问本次联赛A,B两校哪所学校实力更强?
19.(12分)
如图,在四棱锥B-ACDE中,正方形ACDE所在平面与正△ABC所在平面垂直,M,N分别为BC,AE的中点,F在棱CD上.
(1)证明:MN∥平面BDE.
(2)已知AB=2,点M到AF的距离为,求三棱锥C-AFM的体积.
20.(12分)
椭圆+=1(m>1)的左、右顶点分别为A,B,过点B作直线l交直线x=-2于点M,交椭圆于另一点P.
(1)求该椭圆的离心率的取值范围;
(2)若该椭圆的长轴长为4,证明:·=2m(O为坐标原点).
21.(12分)
已知函数f(x)=ax3-x2.
(1)若f(x)的一个极值点在(1,3)内,求a的取值范围;
(2)若a为非负数,求f(x)在[-1,2]上的最小值.
(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.
22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
-
(t为参数),圆C的参数方程为(θ为参数).
(1)求l和C的普通方程;
(2)将l向左平移m(m>0)个单位长度后,得到直线l',若圆C上只有一个点到l'的距离为1,求m.
23.[选修4-5:不等式选讲](10分)
设函数f(x)=|x-a|+|x-4|(a≠0).
(1)当a=1时,求不等式f(x) (2)若f(x)≥-1恒成立,求a的取值范围. 高三年级五月份联考 数学参考答案(文科) 1.A∵z=i9(-1-2i)=i(-1-2i)=2-i,∴=2+i. 2.B∵a 3. 3.C因为2a=2,2c=4,所以a=1,c=2,b=,所以C的渐近线方程为y=±x. 4.D满足条件的姓氏为赵、孙、李、周、吴、郑、王、陈、杨、朱、何、张,共12个,故所求概率为=. 5.A函数f(x)=-的零点为log 62, -log612, 故零点之和为log62-log612=-log66=-1. 6.A因为f(x)=-sin3x,所以只要求y=sin3x的递减区间.令+2kπ≤3x≤+2kπ(k∈Z),解得+≤x≤+(k∈Z). 7.B由三视图可知该几何体是在一个圆锥中挖掉一个长方体得到的,其中圆锥的底面圆的半径为2,高为6,挖掉的长方体的底面是边长为的正方形,高为3.故该几何体的体积为π×22×6-2×3=8π-6. 8.A因为t<0,所以=== =-=-,当=-,即t=-4时,取得最大值,且最大值为-. 由①得kx0=3,代入②得1+3ln x0=1, 9.C设切点为(x0,kx0-2),∵y'=,∴ - 则x0=1,k=3. 10.D依题意可得k=,作出不等式组表示的平面区域如图所示, 当直线z=x+3y经过点(1,)时,z取得最小值1+. 11.A令y=g(x),则(y-1)x2+yx+y+1=0, 当y=1时,x=-2;当y≠1时,Δ=y2-4(y-1)(y+1)≥0,则y2≤. 所以g(x)的值域为[-,]. 因为a>0,所以f(x)的值域为[,],从而0<≤,则0 12.C∵cos B=,∴sin B=.又10sin A-5sin C=2, ∴2sin A-sin C=sin B,由正弦定理,得2a-c=b, 由余弦定理,得(2a-c)2=a2+c2-2ac×, 整理得5a=6c,即=. 13.乙男子1500米比赛的成绩是时间越短越好的,方差越小发挥水平越稳定,故乙是最佳人选. 14.设tanα=x,则=6,解得x=. 15.1因为球O的表面积为13π,所以4π()2=13π,则PA=1. 16.-易知曲线y=x2(x≥0)是抛物线C:x2=4y的右半部分,如图,其焦点为F(0,1),准线为y=-1.过A作AH⊥准线,垂足为H,则 |AH|=|AF|,因为|FB|=6|FA|,所以|AB|=5|AH|,tan∠ABH===,故直线l的斜率为-. 17.解:(1)因为-=0, 所以a n+1=a n,................................................................................................ 2分又a1=, 所以数列{a n}为等比数列,且首项为,公比为..................................................................... 4分故a n=()n................................................................................................... 6分(2)由(1)知=2n,............................................................................................. 7分所以+2n=2n+2n............................................................................................ 8分所以S n=+=2n+1+n2+n-2. ......................................................................... 12分 18.解:(1)由频率分布直方图知,A校的优秀率为0.06×5=0.3,....................................................... 1分B校的优秀率为0.04×5=0.2.................................................................................. 2分(2)①A校的获奖人数为100×(1-0.04×5)=80,.................................................................... 3分B校的获奖人数为100×(1-0.02×5)=90,........................................................................ 4分所以B校的获奖人数更多..................................................................................... 5分 ②A校学生获得的奖学金的总额为 0.2×100×0.5+0.5×100×1.5+0.3×100×2.8=169(百元)=16900(元),............................................... 8分B校学生获得的奖学金的总额为 0.1×100×0.5+0.7×100×1.5+0.2×100×2.8=166(百元)=16600(元),.............................................. 11分因为16900>16600,所以A校实力更强.......................................................................... 12分19.(1)证明:取BD的中点G,连接EG,MG, ∵M为棱BC的中点, ∴MG∥CD,且MG=CD.......................................................................................... 1分又N为棱AE的中点,四边形ACDE为正方形, ∴EN∥CD,且EN=CD.......................................................................................... 2分从而EN∥MG,且EN=MG,于是四边形EGMN为平行四边形, ............................................................ 3分 则MN∥EG.................................................................................................. 4分 ∵MN?平面BDE,EG?平面BDE,∴MN∥平面BDE. ................................................................... 5分(2)解:(法一)过M作MI⊥AC于I, ∵平面ACDE⊥平面ABC,∴MI⊥平面ACDE, ....................................................................... 6分过I作IK⊥AF于K,连接MK,则MK⊥AF. ......................................................................... 7分 ∵AB=2,∴MI=2××=,∴MK===, ∴IK=,过C作CH⊥AF于H,易知==,则CH=×=...................................................... 9分 ∵CH==,1................................................................................. 10分 (法二)在正△ABC中,∵M为BC的中点,∴AM⊥BC................................................................... 6分∵平面ABC⊥平面ACDE,AC⊥CD, ∴CD⊥平面ABC,∴CD⊥AM..................................................................................... 7分∵BC∩CD=C,∴AM⊥平面BCD,∴AM⊥MF. ......................................................................... 8分 设CF=a,在△AFM中,AM=,FM=,AF=, 则××=××,解得a=1............................................................... 10分从而V C-AFM=V F-ACM=×1×××22=........................................................................... 12分20.(1)解:∵e====,.................................................................... 2分又m>1,∴0 ∴e∈(0,)................................................................................................. 4分 (2)证明:∵椭圆的长轴长为2=4,∴m=2,................................................................... 5分易知A(-2,0),B(2,0),设M(-2,y0),P(x1,y1), 则=(x1,y1),=(-2,y0),..................................................................................... 6分直线BM的方程为y=-(x-2),即y=-x+y0, ..................................................................... 7分代入椭圆方程x2+2y2=4, 得(1+)x2-x+-4=0,....................................................................................... 8分由韦达定理得2x1=-,.................................................................................... 9分 ∴x1=- ,∴y1=,...................................................................................... 10分 ∴·=-2x1+y0y1=-- +==4=2m. ............................................................ 12分 21.解:(1)当a=0时,显然不合题意,故a≠0........................................................................ 1分 f'(x)=3ax2-2x,令f'(x)=0,得x=0或x=,........................................................................ 2分由题意可得,1<<3,解得 (2)当a=0时,f(x)=-x2在[-1,2]上的最小值为f(2)=-4. .............................................................. 5分当0 ∵x∈[-1,2],∴3x-≤0, 故f(x)在[-1,0)上单调递增,在(0,2]上单调递减,∴f(x)min=min{f(-1),f(2)}. .............................................. 6分∵f(2)-f(-1)=(8a-4)-(-a-1)=9a-3≤0,∴f(x)min=f(2)=8a-4........................................................... 7分 当a>时,f'(x)=ax(3x-),0<<2,当x∈[-1,0)∪(,2]时,f'(x)>0; 当x∈(0,)时,f'(x)<0. ...................................................................................... 8分∴f(x)min=min{f(-1),f()}. ∵f()-f(-1)=(-)-(-a-1)=-,...................................................................... 9分∵a>,∴27a3+27a2-4>0,->0,......................................................................... 10分∴f(x)min=f(-1)=-a-1. ....................................................................................... 11分综上,当0≤a≤时,f(x)min=8a-4;当a>时,f(x)min=-a-1. ............................................................ 12分22.解:(1)由题意可得|a|=1, ................................................................................... 1分故l的参数方程为-(t为参数),圆C的参数方程为(θ为参数), 消去参数t,得l的普通方程为3x-4y-7=0,....................................................................... 3分消去参数θ,得C的普通方程为(x-1)2+(y+2)2=1................................................................... 5分(2)l'的方程为y=(x+m)-,即3x-4y+3m-7=0,..................................................................... 6分因为圆C只有一个点到l'的距离为1,圆C的半径为1, 所以C(1,-2)到l'的距离为2,.................................................................................. 8分即-=2,解得m=2(m=-<0舍去)....................................................................... 10分 ,........................................................................ 3分23.解:(1)当a=1时,f(x)= - 故不等式f(x) 毛坦厂中学简介 毛坦厂中学简称“毛中”，位于安徽省六安市金安区毛坦厂镇，是安徽省一所省级重点高级中学。 截至2007年3月，学校占地 400多亩，教职工380余人，教学 班200多个，在校生近2万人。由 于学校办学规模庞大，2013年高考 出现数万家长送考场面，而备受社 会关注。学校被称为“超级中学”， “亚洲最大高考工厂”。 创办时间1939 类别公立中学 现任校长韦发元 知名校友朱志明 所属地区中国安徽省六安市 主要奖项安徽省省级示范高中 安徽省“文明单位” 安徽省“花园式单位” 安徽省“家教名校” 学校地址安徽六安市毛坦厂镇学府路1号 1939年春，随着抗战形势的发展，安徽省会安庆沦陷，省会安庆资源外迁， 部分学校迁至毛坦厂，成立了安 徽省第三临时中学，史称“三临 中”。 抗战胜利后，在“三临中” 的校址上又办起了荥阳中学。 1947年刘邓大军挺进大别 山，为适应革命形势的发展，日 本庆应大学毕业的王温叔、日本 东京大学毕业的潘逸群、上海政 法大学毕业的张子贞等一批有识 之士将荥阳、广城等五所中学在 毛坦厂合并，校名为“私立六南 中学”。 1952年改为公立，校名为六安县第二初级中学，史称“六安二中”。 1960年，创办高中部，更名为六安县毛坦厂中学。 1992年，县市合并，学校更名为六安市毛坦厂中学。 1999年12月，成为六安市首批市级“示范高中”之一。 2001年12月争创省级“示范高中”，通过专家组验收。 2办学条件 硬件设施 截至2007年3月学校官方网站显示。学校四幢教学楼，每层另设年级部、教研组办公室及多功能教室各1个，每间教室装有闭路电视系统、语音设备系统和多媒体教学系统；现有学生公寓楼16幢，每幢单面朝阳，配有专人管理，安全卫生，每间宿舍，电话、阳台、卫生间等设备齐全；有完整的自来水、蒸饭系统，投资近千万元的学生餐厅可容纳8000人就餐；有具400米跑道的标准田径场，足球场、篮球场、乒乓球场、排球场，高标准体育馆正在规划；有科教馆、图书馆各一幢，各类实验室、微机室、语音室，全按部颁标准配备。 师资力量 截至2005年9月，学校教职工380余人，本科学历占总人数95.4% ，教师队伍老中青相结合，中年为主体。各学科教师配备齐全，名学科名年级均有优秀教师。部分教师在省内有影响。教师与学生之比为1:31。 3办学成果 高考成绩 2010年高考本科以上达线人数6039人，其中600以上353人，一本1809人，达线率为21.89%，二本3188人，三本1042人，应届本科以上达线人数突破2000人。毛坦厂 中学应届本科达线率为74.6%，历届本科达线率为91.6%； 2012年高考，本科达线人数7626人,一本达线人数为2474人，600分以上381人，理科最高658分，文科最高645分。文科有3人进入全省前100名。[7] 2013年该校9258人达到本科分数线。2013年，该校共有11222名考生参加高考，经过初步统计，共有9258人（不含艺术体育生）达到本科分数线，其中，一本2505人，二本4629人，三本2124人。文科最高分为623分，位居全省85名，理科最高分为643分，为全省第60名，应届生。 2014年根据网络及168声讯台查询结果初步统计，2014年六安毛坦厂中学高考，本科达线突破10000人大关（不含艺体），其中一本2786人，二本4793人。一本、二本达线人数比2013年均有大幅提高。理科最高分633分，全省270名；文科最高分629分，全省70名;600分以上21人。 所获荣誉 学校被评为安徽省“文明单位”，安徽省“花园式单位”，安徽省“绿色学校”，安徽省“家教名校”，六安市“文明单位”，金安区“文明单位”。 2019年数学高考试题(附答案) 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ） A ． 1.2308?.0y x =+ B ．0.0813?.2y x =+ C ． 1.234?y x =+ D ． 1.235?y x =+ 4．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( ) A ．27 B ．11 C ．109 D ．36 5．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） 一， 选择题 1．设复数i z +=11，)(22R b bi z ∈+=，若21z z ?为实数，则b 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．1- D ．2- 2.若集合A=｛x ∈R|ax 2 +ax+1=0｝其中只有一个元素，则a= A.4 B.2 C.0 D.0或4 3．若平面向量=a )2,1(-与b 的夹角是?180，且︱b ︱53=，则b 的坐标为（ ） A ．)6,3(- B ．)6,3(- C ．)3,6(- D ．)3,6(- 4. 已知函数()()( )40,40.x x x f x x x x +个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是 A ．π12 B ．π6 C ．π3 D ．5π6 6.等差数列{}n a 的前n 项之和为n S ，若1062a a a ++为一个确定的常数，则下列各数中也可以确定的是（ ） A ．6S B ．11S C ．12S D ．13S 7.函数f (x )=(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( ) ππO 1 y x ππO 1y x ππO 1y x ππO 1y x 8.一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积 为 A.200+9π B. 200+18π C. 140+9π D. 140+18π 9.抛物线24y x =的焦点为F ，点,A B 在抛物线上，且2π3 AFB ∠= ，弦AB 中点M 在准线l 上的射影为||||,AB M M M ''则的最大值为 A B C D 10.已知函数f (x )＝????? －x 2＋2x x ≤0ln(x ＋1) x ＞0，若| f (x )|≥ax ，则a 的取值范围是( ) （A ）（－∞，0] （B ）（－∞，1] (C)[－2，1] (D)[－2，0] 二．填空题 11.设a R ∈，函数()x x f x e ae -=+的导函数是()f x '，且()f x '是奇函数，则a 的值为—————— 12.在锐角△A B C 中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，若2sin b a B =，则角A 等于_______________. 13.点(,)P x y 在不等式组2010220x y x y -≤??-≤??+-≥? 表示的平面区域上运动，则z x y =-的最大值为 ___________ 14某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的y=_________ . _ ____________ 2019年11月安徽省毛坦厂中学2020届高三11月月考 英语（应历）试卷 ★祝考试顺利★ 本试卷分第I卷（选择题，共100分）和第II卷（非选择题，共50分）两部分。总分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ 卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2．1-60小题选出答案后，用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 第一部分听力 第二部分：阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A I Like Me By Nancy Carlson A lovely Sweet, colorful pictures help piggy celebrate what she appreciates about herself:The of herself down she can cheer herself up, and when she makes mistakes, she can try again. Piggy is proud of who she is. Whistle for Willie By Ezra Jack Keats From the author of the Caldecott Medal--winning classic The Snowy Day, this popular picture book follows Peter as he carries out his attempts describes a child's inner world as he experiences barriers and disappointment until he finally, joyfully, succeeds. The Blue Ribbon Day By Katie Couric Best friends Carrie team, but Disappointment may be a part of life now and then, but with some help from her mom and friends, Carrie learns that we all have ways in which we shine and she regains her confidence. 2021届安徽省毛坦厂中学高三上学期9月联考试 数学（理）试题 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、已知集合 ，集合 ，则A ∩B=( ) A ． B ． C ． D ． 2、下列命题正确的个数为（ ） ①“都有”的否定是“使得 ”; ②“ ”是“ ”成立的充分条件; ③命题“若，则方程有实数根”的否命题; ④幂函数的图像可以出现在第四象限。 A. 0 B. 1 C.2 D.3 3、在同一平面直角坐标系中，函数的图象与 的图象关于直线 对称，而函 数 的图象与 的图象关于y 轴对称，若，则 的值为( ) A. -e B. -e 1 C. e D. e 1 4、函数2()ln(43)f x x x =-+的单调递增区间是( ) A ．(－∞,1) B ．(－∞,2) C ．(2,+∞) D ．(3,+∞) 5、 函数 与函数 的图象可能是 （ ） 6、已知函数???≥++<+-+=0,2)1(log 0 ,3)34()(2x x x a x a x x f a （a ＞0且a ≠1）是R 上的单调函数，则a 的取值 范围是（ ） A.3(0,]4 B.3[,1)4 C.]43,32[ D.]4 3,32( 7、已知 1.30.20.20.7,3,log 5a b c ===，则ɑ，b ，c 的大小关系（ ） A. a c b << B. c a b << C. b c a << D. c b a << 8、已知定义域为R 的函数()f x 在[1,)+∞单调递增，且(1)f x +为偶函数，若(3)1f =，则不等 式(21)1f x +<的解集为（ ） A ．(－1,1) B ．(－1,+∞) C ．(－∞,1) D ．(－∞,－1)∪(1,+∞) 9、已知函数()f x x =f (x )有（ ） A ．最小值12 ，无最大值 B ．最大值1 2 ，无最小值 C ．最小值1，无最大值 D ．最大值1，无最小值 10、定义在R 上的奇函数)(x f ，满足)21()21(x f x f -=+，在区间]0,21 [-上递增，则（ ） A )2()2()3.0(f f f << B.)2()3.0()2(f f f << C.)2()2()3.0(f f f << D.)3.0()2()2(f f f << 11、已知定义在R 上函数f(x),对任意的x,x 2∈[2017,+∞)且x 1≠x 2，都有 [f(x)-f(x 2)](x 1-x 2)<0,若函数y=f(x+2017)为奇函数，(a-2017)(b-2017)< 0且 a+b>4034,则（ ） A.f(a)+f(b)>0 B.f(a)+f(b)<0 C.f(a)+f(b)=0 D.以上都不对 12、设()f x 是定义在R 上的奇函数,且()10f =,当0x >时,有()()f x xf x >'恒成立,则不等式 ()0xf x >的解集为( ) A.(－∞,0)∪(0,1) B. (－∞,－1)∪(0,1) C.(－1,0)∪(1,+∞) D. (－1,0)∪(0,1) 二．填空题（共4题，每小题5分，共20分） 13、已知f (x)=ax 2+bx 是定义在[a -1,3a ]上的偶函数，那么a +b=___________ 14、设函数()()32 1f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线 方程为___________． 15、方程062)1(22=++-+m x m x 有两个实根21,x x ，且满足41021<<< 安徽省六安市毛坦厂中学、金安高级中学2020-2019学年高一数学上 学期期末联考试题 一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．设集合M={﹣1，0，1}，N={x|x 2=x}，则M ∩N=（ ） A ．{﹣1，0，1} B ．{0，1} C ．{1} D ．{0} 2函数f （x ）=+lg （1+x ）的定义域是（ ） A ．（﹣∞，﹣1） B ．（1，+∞） C ．（﹣1，1）∪（1，+∞） D ．（﹣∞，+∞） 3．方程的实数根的所在区间为（ ） A ．（3，4） B ．（2，3） C ．（1，2） D ．（0，1） 4．三个数50.6，0.65，log 0.65的大小顺序是（ ） A ．0.65＜log 0.65＜50.6 B ．0.65＜50.6 ＜log 0.65 C ．log 0.65＜0.65＜50.6 D ．log 0.65＜50.6＜0.65 5. 若奇函数)(x f 在)0,(-∞内是减函数，且0)2(=-f ， 则不等式0)(>?x f x 的解集为 （ ) A. ),2()0,2(+∞-Y B. )2,0()2,(Y --∞ C. ),2()2,(+∞--∞Y D. )2,0()0,2(Y - 6．下列结论正确的是（ ） A ．向量A B 与向量CD 是共线向量，则A 、B 、 C 、 D 四点在同一条直线上 B ．若0a b ?=r r ，则0a =r r 或0b =r r C ．单位向量都相等 D ．零向量不可作为基底中的向量 7. 已知角θ的终边过点P(-8m,-6 ，且cos 45θ=-，则m 的值为（ ） A.－12 B.12 C.－32 D.32 8．若平面向量b 与向量)2,1(-=a 的夹角为ο180，且53||=b ，则b 等于（ ） A ．)6,3(- B ．)6,3(- C ．)3,6(- D ．)3,6(- 9．在?ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r （ ） 2019年数学高考试卷(附答案) 一、选择题 1．如图所示的圆锥的俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．123{ 3 x x >>是12126{ 9 x x x x +>>成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 3．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（ ） A ．23y x =± B ．22y x =± C ．3y x =± D ．2y x =± 4．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．326．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面 的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）. A ．6500元 B ．7000元 C ．7500元 D ．8000元 7．在△ABC 中，P 是BC 边中点，角、、A B C 的对边分别是 ，若 0cAC aPA bPB ++=，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形但不是等边三角形. 8．已知函数()3sin 2cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 9．设F 为双曲线C ：22 221x y a b -=（a >0，b >0）的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径 的圆与圆x 2+y 2=a 2交于P 、Q 两点．若|PQ |=|OF |，则C 的离心率为 A ．2 B ．3 C ．2 D ．5 10．若实数满足约束条件 ，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知抛物线2 2(0)y px p =>交双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线于A ，B 两点 （异于坐标原点O ），若双曲线的离心率为5，AOB ?的面积为32，则抛物线的焦点为（ ） A ．(2,0) B ．(4,0) C ．(6,0) D ．(8,0) 12．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ） A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 二、填空题 盂县一中高三第二次周练（文科） 命题人：岳志义 一、选择题（每题5分，共60分） 1．含有三个实数的集合可表示为{a ，a b ，1}，也可表示为{a 2， a +b ，0}，则a 2006+b 2006 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 2．已知全集I ＝{0，1，2}，满足C I （A ∪B ）＝{2}的A 、B 共有的组数为 （ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 3．设集合M ={x |x =412+k ，k ∈Z }，N ={x |x =2 1 4+k ，k ∈Z }，则( ） A ．M =N B ．M N C ．M N D ．M ∩N =? 4．对于任意的两个实数对（a ，b ）和（c ，d ），规定（a ，b ）＝（c ，d ）当且仅当a ＝c ，b ＝d ；运算“?”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?，运算“⊕”为：),(),(d c b a ⊕),(d b c a ++=，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p （ ） A ．)0,4( B ．)0,2( C ．)2,0( D ．)4,0(- 5．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+毛坦厂中学介绍简介
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