初一七年级一元一次方程30题(含答案解析)

初一七年级一元一次方程30题（含答案解析）

一．解答题（共30小题）

1．（2005?宁德）解方程：2x+1=7

2．

3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）；

（2）解方程：．

4．解方程：．

5．解方程

（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x ﹣=2﹣．

6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；

（2）解方程：=x ﹣．

7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）

8．解方程：

（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．9．解方程：．

10．解方程：

（1）4x﹣3（4﹣x）=2；

（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．

11．计算：

（1）计算：

（2）解方程：

12．解方程：

13．解方程：

（1）

（2）

14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6 （2）+2

（3）[3（x ﹣）+]=5x﹣1 15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8；

（B 类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；

（C 类）解方程：．

16．解方程

（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）

（2）

（3）

（4）

17．解方程：

（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13

（2）解方程：x ﹣﹣3

18．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3

（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]

（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2；

（4）解方程：．

19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×；

（2

）计算：

÷；（3）解方程：3x+3=2x+7；

（4）解方程：．20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1；

（2）．

21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．

22．8x﹣3=9+5x．

5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．

．

．

23．解下列方程：

（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；

（2）=﹣2．

24．解方程：

（1）﹣0.5+3x=10；

（2）3x+8=2x+6；

（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x﹣1）；（4）．

25

．解方程：．

26．解方程：（1）10x﹣12=5x+15；（2）

27．解方程：（1）8y﹣3（3y+2）=7

（2）．

28．当k 为什么数时，式子比的值少3．

29．解下列方程：

（I）12y﹣2.5y=7.5y+5

（II ）．

30．解方程：．

6.2.4解一元一次方程（三）

参考答案与试题解析

一．解答题（共30小题）

1．（2005?宁德）解方程：2x+1=7

考点：解一元一次方程．

专题：计算题；压轴题．

分析：此题直接通过移项，合并同类项，系数化为1可求解．

解答：解：原方程可化为：2x=7﹣1

合并得：2x=6

系数化为1得：x=3

点评：解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式．

2．

考点：解一元一次方程．

专题：计算题．

分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．

解答：解：左右同乘12可得：3[2x﹣（x﹣1）]=8（x﹣1），

化简可得：3x+3=8x﹣8，

移项可得：5x=11，

解可得x=．

故原方程的解为x=．

点评：若是分式方程，先同分母，转化为整式方程后，再移项化简，解方程可得答案．

3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）；

（2）解方程：．

考点：解一元一次方程．

专题：计算题．

分析：（1）先去括号，然后再移项、合并同类型，最后化系数为1，得出方程的解；

（2）题的方程中含有分数系数，应先对各式进行化简、整理，然后再按（1）的步骤求解．

解答：解：（1）去括号得：4﹣x=6﹣3x，

移项得：﹣x+3x=6﹣4，

合并得：2x=2，

系数化为1得：x=1．

（2）去分母得：5（x﹣1）﹣2（x+1）=2，

去括号得：5x﹣5﹣2x﹣2=2，

移项得：5x﹣2x=2+5+2，

合并得：3x=9，

系数化1得：x=3．

点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．

（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．

4．解方程：．

考点：解一元一次方程．

专题：计算题．

分析：此题两边都含有分数，分母不相同，如果直接通分，有一定的难度，但将方程左右同时乘以公分母6，难度就会降低．

解答：解：去分母得：3（2﹣x）﹣18=2x﹣（2x+3），

去括号得：6﹣3x﹣18=﹣3，

移项合并得：﹣3x=9，

∴x=﹣3．

点评：本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．

5．解方程

（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；

（2）x﹣=2﹣．

考点：解一元一次方程．

专题：计算题．

分析：（1）先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解；

（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．

解答：解：（1）去括号得：4x﹣4﹣60+3x=5x﹣10（2分）

移项得：4x+3x﹣5x=4+60﹣10（3分）

合并得：2x=54（5分）

系数化为1得：x=27；（6分）

（2）去分母得：6x﹣3（x﹣1）=12﹣2（x+2）（2分）

去括号得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4（3分）

移项得：6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3（4分）

合并得：5x=5（5分）

系数化为1得：x=1．（6分）

点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．去括号时要注意符号的变化．

6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；

（2）解方程：=x﹣．

考点：解一元一次方程．

专题：计算题．

分析：（1）是简单的一元一次方程，通过移项，系数化为1即可得到；

（2）是较为复杂的去分母，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式

子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．

解答：解：（1）3x﹣3=2x+3

3x﹣2x=3+3

x=6；

（2）方程两边都乘以6得：x+3=6x﹣3（x﹣1）

x+3=6x﹣3x+3

x﹣6x+3x=3﹣3

﹣2x=0

∴x=0．

点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以要学会分开进行，从而达到分解难点的效果．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．

7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）

考点：解一元一次方程．

专题：计算题．

分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．

解答：解：﹣7（1﹣2x）=3×2（3x+1）

﹣7+14x=18x+6

﹣4x=13

x=﹣．

点评：解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1．此题去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．

8．解方程：

（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；

（2）．

考点：解一元一次方程．

专题：计算题．

分析：（1）可采用去括号，移项，合并同类项，系数化1的方式进行；

（2）本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．

解答：解：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1

3x﹣7=4x﹣2

∴x=﹣5；

（2）原方程可化为：

去分母得：40x+60=5（18﹣18x）﹣3（15﹣30x），

去括号得：40x+60=90﹣90x﹣45+90x，

移项、合并得：40x=﹣15，

系数化为1得：x=．

点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果；

（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．

9．解方程：．

考点：解一元一次方

程．

专题：计算题．

分析：这是一个带分

母的方程，所以

要先去分母，再

去括号，最后移

项，化系数为1，

从而得到方程

的解．

解答：解：

，

去分母得：2x﹣

（3x+1）=6﹣3

（x﹣1），

去括号得：2x﹣

3x﹣1=6﹣

3x+3，

移项、合并同类

项得：2x=10，

系数化为1得：

x=5．

点评：去分母时，方程

两端同乘各分

母的最小公倍

数时，不要漏乘

没有分母的项，

同时要把分子

（如果是一个

多项式）作为一

个整体加上括

号．

10．解方程：

（1）4x﹣3（4﹣x）=2；

（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．

考点：解一元一次方

程．

专题：计算题．

分析：（1）先去括号，

再移项，合并同

类项，系数化1，

即可求出方程

的解；

（2）先去分母，

再去括号，移

项，合并同类

项，系数化1可

求出方程的解．解答：解：（1）4x﹣3

（4﹣x）=2

去括号，得4x

﹣12+3x=2

移项，合并同类

项7x=14

系数化1，得

x=2．

（2）（x﹣1）

=2﹣（x+2）

去分母，得5（x

﹣1）=20﹣2

（x+2）

去括号，得5x

﹣5=20﹣2x﹣4

移项、合并同类

项，得7x=21

系数化1，得

x=3．

点评：（1）此题主要

是去括号，移

项，合并同类

项，系数化1．

（2）方程两边

每一项都要乘

各分母的最小

公倍数，方程两

边每一项都要

乘各分母的最

小公倍数，切勿

漏乘不含有分

母的项，另外分

数线有两层意

义，一方面它是

除号，另一方面

它又代表着括

号，所以在去分

母时，应该将分

子用括号括上．11．计算：

（1）计算：

（2）解方程：

考点：解一元一次方

程；有理数的混

合运算．

专题：计算题．

分析：（1）根据有理

数的混合运算

法则计算：先算

乘方、后算乘

除、再算加减；

（2）两边同时

乘以最简公分

母4，即可去掉

分母．

解答：解：（1）原式

=

，

=

，

=．

（2）去分母得：

2（x﹣1）﹣（3x

﹣1）=﹣4，

解得：x=3．

点评：解答此题要注

意：（1）去分母

时最好先去中

括号、再去小括

号，以减少去括

号带来的符号

变化次数；（2）

去分母就是方

程两边同时乘

以分母的最简

公分母．12．解方程：

考点：解一元一次方

程．

专题：计算题．

分析：（1）这是一个

带分母的方程，

所以要先去分

母，再去括号，

最后移项，化系

数为1，从而得

到方程的解．

（2）解一元一

次方程的一般

步骤：去分母、

去括号、移项、

合并同类项、化

系数为1．

解答：解：（1）去分母

得：3（3x﹣1）

+18=1﹣5x，

去括号得：9x﹣

3+18=1﹣5x，

移项、合并得：

14x=﹣14，

系数化为1得：

x=﹣1；

（2）去括号得：

x﹣x+1=x，

移项、合并同类

项得：x=﹣1，

系数化为1得：

x=﹣．

点评：本题考查解一

元一次方程，正

确掌握解一元

一次方程的一

般步骤，注意移

项要变号、去分

母时“1”也要乘

以最小公倍数．13．解方程：

（1）

（2）

考点：解一元一次方

程．

专题：计算题．

分析：（1）去分母、

去括号、移项、

合并同类项、化

（2）去分母、

去括号、移项、

合并同类项、化

系数为1．

解答：（1）解：去分

母得：5（3x+1）

﹣2×10=3x﹣2

﹣2（2x+3），

去括号得：

15x+5﹣20=3x

﹣2﹣4x﹣6，

移项得：15x+x=

﹣8+15，

合并得：16x=7，

解得：；

（2）解：

，

4（x﹣1）﹣18

（x+1）=﹣36，

4x﹣4﹣18x﹣

18=﹣36，

﹣14x=﹣14，

x=1．

点评：本题考查解一

元一次方程，正

确掌握解一元

一次方程的一

般步骤，注意移

项要变号、去分

母时“1”也要乘

以最小公倍数．

14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6 （2）+2

（3）[3（x﹣）+]=5x﹣1

考点：解一元一次方

程．

专题：计算题．

分析：（2）通过去括

号、移项、合并

同类项、系数化

为1，解得x的

值；

（3）乘最小公

可；

（4）主要是去

括号，也可以把

分数转化成整

数进行计算．

解答：解：（1）去括号

得：10x+5﹣

4x+6=6

移项、合并得：

6x=﹣5，

方程两边都除

以6，得x=﹣；

（2）去分母得：

3（x﹣2）=2（4

﹣3x）+24，

去括号得：3x﹣

6=8﹣6x+24，

移项、合并得：

9x=38，

方程两边都除

以9，得x=；

（3）整理得：

[3（x﹣）

+]=5x﹣1，

4x﹣2+1=5x﹣

1，

移项、合并得：

x=0．

点评：一元一次方程

的解法：一般要

通过去分母、去

括号、移项、合

并同类项、未知

数的系数化为1

等步骤，把一个

一元一次方程

“转化”成x=a的

形式．解题时，

要灵活运用这

些步骤．

15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8；

（B类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；

（C类）解方程：．

考点：解一元一次方

程．

专题：计算题．

分析：通过去分母、去

括号、移项、系

数化为1等方

法，求得各方程

的解．

解答：解：A类：5x﹣

2=7x+8

移项：5x﹣

7x=8+2

化简：﹣2x=10

即：x=﹣5；

B类：（x﹣1）

﹣（x+5）=﹣

去括号：x﹣

﹣x﹣5=﹣

化简：x=5

即：x=﹣；

C类：﹣

=1

去分母：3（4﹣

x）﹣2（2x+1）

=6

去括号：12﹣3x

﹣4x﹣2=6

化简：﹣7x=﹣4

即：x=．

点评：本题主要考查

一元一次方程

的解法，比较简

单，但要细心运

算．

16．解方程

（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）（2）

（3）

（4）

考点：解一元一次方程．

专题：计算题．

分析：（1）去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1即可求解；

（2）（3）首先去掉分母，再去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1以后即可求解；

（4）首先根据分数的基本性质，把第一项分母中的0.3化为整数，再去分母，求解．

解答：解：（1）去括号得：3x+18=9﹣5+10x

移项得：3x﹣10x=9﹣5﹣18

合并同类项得：﹣7x=﹣14

则x=2；

（2）去分母得：2x+1=x+3﹣5

移项，合并同类项得：x=﹣3；

（3）去分母得：10y+2（y+2）=20﹣5（y﹣1）

去括号得：10y+2y+4=20﹣5y+5

移项，合并同类项得：17y=21

系数化为1得：；

（4）原方程可以变形为：﹣5x=﹣1

去分母得：17+20x﹣15x=﹣3

移项，合并同类项得：5x=﹣20

系数化为1得：x=﹣4．

点评：解方程的过程中要注意每步的依据，这几个题目都是基础的题目，需要熟练掌握．17．解方程：

（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13

（2）解方程：x﹣﹣3

考点：解一元一次方

程．

专题：计算题．

分析：（1）先去括号，

再移项，化系数

为1，从而得到

方程的解．

（2）这是一个

带分母的方程，

所以要先去分

母，再去括号，

最后移项，化系

数为1，从而得

到方程的解．

解答：解：（1）去括号

得：4x﹣

15+3x=13，

移项合并得：

7x=28，

系数化为1得：

得x=4；

（2）原式变形

为

x+3=

，

去分母得：5（2x

﹣5）+3（x﹣2）

=15（x+3），

去括号得10x﹣

25+3x﹣

6=15x+45，

移项合并得﹣

2x=76，

系数化为1得：

x=﹣38．

点评：本题考查解一

元一次方程，解

一元一次方程

的一般步骤是：

去分母、去括

号、移项、合并

同类项、化系数

为1．注意移项

要变号．

18．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3

（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2；

（4）解方程：．

考点：解一元一次方

程；有理数的混

合运算．

分析：（1）利用平方

和立方的定义

进行计算．

（2）按四则混

合运算的顺序

进行计算．

（3）主要是去

括号，移项合

并．

（4）两边同乘

最小公倍数去

分母，再求值．

解答：解：（1）﹣

42×+

|﹣2|3×（﹣）3

=

=﹣1﹣1

=﹣2．

（2）﹣12﹣|0.5

﹣|÷×[﹣2﹣

（﹣3）2]

=

=

=

=．

（3）解方程：

4x﹣3（5﹣x）

=2

去括号，得4x

﹣15+3x）=2

移项，得

4x+3x=2+15

合并同类项，得

7x=17

系数化为1，得

．

（4）解方程：

去分母，得15x

﹣3（x﹣2）=5

（2x﹣5）﹣

3×15

去括号，得15x

﹣3x+6=10x﹣

25﹣45

移项，得15x﹣

3x﹣10x=﹣25

﹣45﹣6

合并同类项，得

2x=﹣76

系数化为1，得

x=﹣38．

点评：前两道题考查

了学生有理数

的混合运算，后

两道考查了学

生解一元一次

方程的能力．

19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×；

（2）计算：÷；（3）解方程：3x+3=2x+7；

（4）解方程：．

考点：解一元一次方

程；有理数的混

合运算．

专题：计算题．

分析：（1）和（2）要

熟练掌握有理

数的混合运算；

（3）和（4）首

先熟悉解一元

一次方程的步

骤：去分母，去

括号，移项，合

并同类项，系数

化为1．

解答：解：（1）（1﹣2

﹣4）×

=﹣

=﹣13；

（2）原式=﹣1×

（﹣4﹣2）×（﹣

）

=6×（﹣）=﹣9；

（3）解方程：

3x+3=2x+7

移项，得3x﹣

2x=7﹣3

合并同类项，得

x=4；

（4）解方程：

去分母，得6

（x+15）=15﹣

10（x﹣7）

去括号，得

6x+90=15﹣

10x+70

移项，得

6x+10x=15+70

﹣90

合并同类项，得

16x=﹣5

系数化为1，得

x=．

点评：（1）和（2）要

注意符号的处

理；（4）要特别

注意去分母的

时候不要发生

数字漏乘的现

象，熟练掌握去

括号法则以及

合并同类项法

则．

20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1；（2）．

考点：解一元一次方

程．

分析：（1）通过去括

号、移项、系数

化为1等过程，

求得x的值；

（2）通过去分

母以及去括号、

移项、系数化为

1等过程，求得

x的值．

解答：解：（1）﹣0.2

（x﹣5）=1；

去括号得：

﹣0.2x+1=1，

∴﹣0.2x=0，

∴x=0；

（2）

．

去分母得：

2（x﹣2）+6x=9

（3x+5）﹣（1

﹣2x），

∴﹣21x=48，

∴x=﹣．

点评：此题主要考查

了一元一次方

程解法，解一元

一次方程常见

的过程有去括

号、移项、系数

化为1等．

21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．考点：解一元一次方

程．

专题：计算题．

分析：先去括号得x+3

﹣2x+2=9﹣3x，

然后移项、合并

同类得到2x=4，

然后把x的系数

化为1即可．

解答：解：去括号得

x+3﹣2x+2=9﹣

3x，

移项得x﹣

2x+3x=9﹣3﹣

2，

合并得2x=4，

系数化为1得

x=2．

点评：本题考查了解

一元一次方程：

先去分母，再去

括号，接着移

项，把含未知数

的项移到方程

左边，不含未知

数的项移到方

程右边，然后合

并同类项，最后

把未知数的系

数化为1得到原

方程的解．

22．8x﹣3=9+5x．

5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．

．

．

考点：解一元一次方

程．

专题：方程思想．

分析：本题是解4个不

同的一元一次

方程，第一个通

过移项、合并同

类项及系数化1

求解．第二个先

去括号再通过

移项、合并同类

项及系数化1求

解．第三个先去

分母再同第二

个．第四个先分

子分母乘以10，

再同第三个求

解．

解答：8x﹣3=9+5x，

解：8x﹣

5x=9+3，

3x=12，

∴x=4．

∴x=4是原方程

的解；

5x+2（3x﹣7）

=9﹣4（2+x），

解：5x+6x﹣

14=9﹣8﹣4x，

5x+6x+4x=9﹣

8+14，

15x=15，

∴x=1．

∴x=1是原方程

的解．

．

解：3（x﹣1）

﹣2（2x+1）=12，

3x﹣3﹣4x﹣

2=12，

3x﹣

4x=12+3+2，

﹣x=17，

∴x=﹣17．

∴x=﹣17是原

方程的解．

，

解：

，

5（10x﹣3）=4

（10x+1）+40，

50x﹣

15=40x+4+40，

50x﹣

40x=4+40+15，

10x=59，

∴x=．

∴x=是原方

程的解．

点评：此题考查的知

识点是解一元

一次方程，关键

是注意解方程

时的每一步都

要认真仔细，如

移项时要变符

号．

23．解下列方程：

（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；

（2）=﹣2．

考点：解一元一次方

程．

分析：（1）首先去括

号，然后移项、

合并同类项，系

数化成1，即可

求解；

（2）首先去分

母，然后去括

号，移项、合并

同类项，系数化

成1，即可求解

解答：解：（1）去括号，得：0.5x﹣

0.7=5.2

﹣1.3x+1.3 移项，得：0.5x+1.3x=5.2+1.3+0.7

合并同类项，得：1.8x=7.2， 则x=4；

（2）去分母得：7（1﹣2x ）=3（3x+1）﹣42， 去括号，得：7﹣14x=9x+3﹣42， 移项，得：﹣14x ﹣9x=3﹣42﹣7，

合并同类项，得：﹣23x=﹣46， 则x=2． 点评：

本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．

24．解方程：

（1）﹣0.5+3x=10； （2）3x+8=2x+6；

（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x ﹣1）； （4）． 考点： 解一元一次方

程．

分析：

（1）移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；

（2）移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；

（3）去括号、移项，合并同类项，然后系数化

成1即可求解； （4）首先去分母，然后去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解． 解答：

解：（1）3x=10.5， x=3.5；

（2）3x ﹣2x=6﹣8， x=﹣2； （3）2x+3x+3=5﹣4x+4， 2x+3x+4x=5+4﹣3， 9x=6， x=；

（4）2（x+1）+6=3（3x ﹣2）， 2x+2+6=9x ﹣6， 2x ﹣9x=﹣6﹣2﹣6，

﹣7x=﹣14， x=2．

点评：

本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．

25．解方程：．

考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析：

方程两边乘以10去分母后，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．

解答：

解：去分母得：5（3x ﹣1）﹣2（5x ﹣6）=2，

初一解一元一次方程习题与答案

1、 122 233x x x -+-=- 2、32 2331=-++x x 3、()()3216325=+--x x 4、()[]5241322-=-+x x 5、()[]153525--++=x x x 6、13 41573--=-x x 7、521321x x -=++ 8、13 2 69-=+--x x x 9、22.15.15 +-=-x x 10、()()13.024.12.153--=+-x x 11、()12321---=-x x 12、4 3 412332-=-x x 13、()()[]2414256-=--+-x x x 14、05.09 .018 .009.02.036.0=--x 15、()()272315321 =-+-x x 16、52 1=--x x

17、168421x x x x x -+-+= 18、10 8 756232-= ++-x x x 19、()()03.534.02.0546.0=++--x x 20、()()11625.0235.0=-++x x 21、31341-=-x x 22、82 12=--x x 23、()8.01.02.025.0=--x x 24、25 3 6+=-x x 25、()[]{ }42215=-+--x x x 26、()()43231652--=+-x x x 27、27931x x x x -+-= 28、3 73212+=+x x

29、()[]1784 3 69+-=-x x 30、()()1067234+=+-+x x x 31、()()164 1331 =+--x x 32、()()[]{}11253=+-+--x x x 33、()()[]()84553525+++-++=x x x x 34、()[]{}2253671234=-+++x 35、01121314151=+??????????????? ??-x 36、0992*******=+??? ?????? ??-+--x x x 37、432151413121=??? ???-??????-??? ??-x 38、432214+=-x x

七年级上册一元一次方程专题练习(解析版)

一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难） 1．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0． （1）求A、B两点的对应的数a、b； （2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1= x﹣8的解. ①求线段BC的长； ②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．【答案】（1）解：∵|a+3|+（b﹣2）2=0， ∴a+3=0，b﹣2=0， 解得，a=﹣3，b=2， 即点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2 。 （2）解：①2x+1= x﹣8 解得x=﹣6， ∴BC=2﹣（﹣6）=8 即线段BC的长为8； ②存在点P，使PA+PB=BC理由如下： 设点P的表示的数为m， 则|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|=8， ∴|m+3|+|m﹣2|=8， 当m＞2时，解得 m=3.5， 当﹣3＜m＜2时，无解 当x＜﹣3时，解得m=﹣4.5， 即点P对应的数是3.5或﹣4.5 【解析】【分析】（1）根据绝对值及平方的非负性，几个非负数的和为零则这几个数都为零从而得出解方程组得出a,b的值，从而得出A,B两点表示的数； （2）①解方程2x+1= x﹣8 ，得出x的值，从而得到C点的坐标，根据两点间的距离得出BC的长度；②存在点P，使PA+PB=BC理由如下：设点P的表示的数为m，根据两点间的距离公式列出方程|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|=8，然后分类讨论：当m＞2时，解得m=3.5，当﹣3＜m＜2时，无解，当x＜﹣3时，解得m=﹣4.5，即点P对应的数是3.5或﹣4.5 。

2．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方． （1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由； （2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由； （3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由． 【答案】（1）解：①∵∠AON+∠BOM=90°，∠COM=∠MOB， ∵∠AOC=30°， ∴∠BOC=2∠COM=150°， ∴∠COM=75°， ∴∠CON=15°， ∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=30°﹣15°=15°， 解得：t=15°÷3°=5秒； ②是，理由如下： ∵∠CON=15°，∠AON=15°， ∴ON平分∠AOC （2）解：15秒时OC平分∠MON，理由如下： ∵∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM， ∵∠MON=90°， ∴∠CON=∠COM=45°， ∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转， 设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t， ∵∠AOC﹣∠AON=45°， 可得：6t﹣3t=15°， 解得：t=5秒 （3）解：OC平分∠MOB ∵∠AON+∠BOM=90°，∠BOC=∠COM，

七年级上册解一元一次方程(去分母)

3.3解一元一次方程(去分母) 【目标导航】 1.掌握有分母的一元一次方程的解法； 2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值； 3.培养分析问题、解决问题的能力． 【要点梳理】 知识点: 有分母的一元一次方程的解法 引例：解方程 33712132=+++x x x x 解： 注：1.根据 ，先去掉等式两边的分母，然后再去括号、移项、合并、系数化为1 2.本题用 的思想，将有分母的方程转化为已学的无分母的方程。 例1 解方程53210232213+--=-+x x x 注：①所选的乘数是所有的分母的最小公倍数；②用这个最小公倍数去乘方程两边时，不要③ 练习1：解下列方程 ()31232131--=-+x x x ()5 1241212232+--=-+x x x 注：①小结解一元一次方程的步骤；②解一元一次方程每步的依据。 例2 解方程1 03.02.017.07 .0=--x x

注：⑴先用分数的基本性质把分母的小数转化为整数，同时变化的是一个分数的分子、分母，其它项不发生变化。⑵去分母是用的等式性质2，等号两边的每一项都乘以所有分母的最小公倍数。 练习2：解下列方程 (1)4.15 .032.04=--+x x （2）13.02.18.12.06.02.1=-+-x x 【课堂操练】 解方程：⑴34 23- =-x x ⑵1352=--x x ⑶() 13526411 3++=--x x ⑷()()113722134++=-y y ⑸63 3252212+-+=+--x x x x ⑹??? ??+-=-+-4211323623x x x ⑺15.013.021.0x x +=- ⑻3106.001.001.02.01.0-=--x x x

(完整)人教版七年级数学解一元一次方程

七年级数学解一元一次方程 【典型例题】 类型一、解较简单的一元一次方程 例1．解下列方程 -5x+6+7x＝1+2x-3+8x 类型二、去括号解一元一次方程 例2．解方程：类型三、解含分母的一元一次方程 例3．解方程： 434343 1 623 x x x +++ ++=．类型四、解较复杂的一元一次方程 例4. 解方程： 112 [(1)](1) 223 x x x --=- 类型五、解含绝对值的方程 例5．解方程|x|-2＝0 类型六、解含字母的方程 例6．解方程ax-2＝0 ()() 1221107 x x +=+()()() 232123 x x -+=-

巩固练习 一、选择题 1．下列方程解相同的是 （ ）． A ．方程536x +=与方程24x = B ．方程31x x =+与方程241x x =- C ．方程102x + =与方程102 x += D 方程63(52)5x x --=与方程6153x x -= 2．下列解方程的过程中，移项错误的是( )． A ．方程2x+6＝-3变形为2x ＝-3+6 B ．方程2x -6＝-3变形为2x ＝-3+6 C ．方程3x ＝4-x 变形为3x+x ＝4 D ．方程4-x ＝3x 变形为x+3x ＝4 3. 方程 11 43 x =的解是 （ ） ． A ．12x = B ．1 12 x = C ．43x = D ．3 4 x = 4．对方程2(2x -1)-(x -3)＝1，去括号正确的是 ( )． A ．4x -1-x -3＝1 B ．4x -1-x+3＝1 C ．4x -2-x -3＝1 D ．4x -2-x+3＝1 5．方程1 302 x -- =可变形为( )． A ．3-x -1＝0 B ．6-x -1＝0 C ．6-x+1＝0 D ．6-x+1＝2 6．3x -12的值与1 3 - 互为倒数，则x 的值为( )． A ．3 B ．-3 C ．5 D ．-5 7．解方程21101136x x ++-=时，去分母，去括号后，正确结果是( )． A ．4x+1-10x+1＝1 B ．4x+2-10x -1＝1 C ．4x+2-10x -1＝6 D ．4x+2-10x+1＝6 8.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为 36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯 有（ ） A ．54盏 B ．55盏 C ．56盏 D ．57盏 二、填空题 9．(1)方程2x+3＝3x -2，利用________可变形为2x -3x ＝-2-3，这种变形叫________． (2)方程-3x ＝5，利用________，把方程两边都_______，把x 的系数化为1，得x ＝________． 10．方程2x -kx+1＝5x -2的解是x ＝-1，k 的值是_______． 11．如果式子2x+3与x -5的值互为相反数，那么x ＝________． 12．将方程 11111 24396 x x x x +++=去分母后得到方程________． 13．在有理数范围内定义一种运算“※”，其规则为a ※b ＝a -b ．根据这个规则，求方程(x -2)※1＝0的解为________． 14．一列长为150m 的火车，以15m/s 的速度通过600m 的隧道，则这列火车完全通过此隧道所需时间是________s ． 三、解答题 15．解下列方程 (1)4(2x -1)-3(5x+2)＝3(2-x ) (2)12 323 x x x ---=- (3) 0.10.21 30.020.5 x x -+-= 16．式子12-3(9-y )与5(y -4)的值相等，求2y (y 2+1)的值．

人教版七年级上册一元一次方程测试卷

1

8、已知：()2 135m --有最大值，则方程5432m x -=+的解是( ) 7979 B C D 9797 A --、、、、 9．小山向某商人贷款1万元月利率为6‰ ，1年后需还给商人多少钱（ ） A 17200元， B 16000元， C 10720元， D 10600元； 10.有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃 这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为( )小 时。 A.2 B ．512 C.3 D. 2 5 11．一列长a 米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到 队头，这位同学走的路程是（ ）米。 A ．a B ． a +60 C ．60a D ．60 12．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了 14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（ ）场。 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二、填空题（每小题3分，共24分） 13．比a 的3倍大5的数是9，列出方程式是__________________。 14．如果06312=+--a x 是一元一次方程，那么=a 。 15. 若x ＝2是方程2x －a ＝7的解，那么a ＝____ ___ 16．如果)12(3125+m b a 与)3(21 221+-m b a 是同类项，则=m 。 17． 某校教师假期外出考察4天，已知这四天的日期之和是42，那么这四天中最后一天的 日期是________. 18．如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数 是______________ 19．某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船3h ，已知船在静水中 的速度是8km/h ，水流速度是2km/h ，若A 、C 两地距离为2km,则A 、B 两地间的距离是

七年级一元一次方程培优(自己整理)

七年级上册《一元一次方程》培优 专题一：一元一次方程概念的理解: 例：若()2219203m x x m -- +=+是关于x 的一元一次方程，则方程的解是 。 练习： 1.()()221180m x m x --+-=是关于x 的一元一次方程，则代数式()()199231101m m m +-++的值为 2.若方程()()321x k x -=+与62 k x k -=的解互为相反数，则k= 。 3.若k 为整数，则使得方程()199920012000k x x -=-的解也是整数的k 值有（ ） A.4个 B.8个 C.12个 D.16个 专题二：一元一次方程的解法 （一）利用一元一次方程的巧解： 例： （1）0.2?表示无限循环小数，你能运用方程的方法将0.2?化成分数吗？ （2）0.23??表示无限循环小数，你能运用方程的方法将0.23??化成分数吗？ （二）方程的解的分类讨论： 当方程中的系数是用字母表示时，这样的方程叫含字母系数的方程，含字母系数的一元一次方程总可以华为ax=b 的形式，继续求解时，一般要对字母系数a 、b 进行讨论。 （1）当0a ≠时，方程有唯一解b x a =； （2）当0,0a b =≠时，方程无解； （3）当0,0a b ==时，方程有无数个解。 例：已知关于x 的方程()2132a x x -=-无解，试求a 的值。

练习： 1.如果a ，b 为定值，关于x 的方程 2236kx a x bk +-=+，无论k 为何值，它的根总是1，求a ，b 的值。 2.解方程 11x x a b a b ab --+-= 3.对于任何a 值，关于x ，y 的方程()11ax a y a +-=+有一个与a 无关的解，这个解是（ ） A.2,x y ==-1 B.2,1x y == C.2,1x y =-= D.2,1x y =-=- 4.问：当a 、b 满足什么条件时，方程251x a bx +-=-；(1)有唯一解；（2）有无数解； （3）无解 5.（1）a 为何值时，方程 ()112326 x x a x +=--有无数多个解？（2）a 为何值时，该方程无解？ 6.若关于x 的方程()()311x x k x -+=-无解，则k= 。 专题四：绝对值方程： 例4:解方程：（1）35x -= （2）30x -= （3）235x -= 例5：解方程： （1）215x x -++= （2）213x x -++= （3）212x x -++= 练习：19.解方程：（1）2313x x -=- （2）2313x x -=-

七年级上册一元一次方程知识点归纳

第三章一元一次方程知识点归纳 一、一元一次方程 1.方程：含有未知数的等式叫做方程。 2.方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3.只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。一元一次方程可以化为ax+b=0（a≠0）的形式，分母中不能含有未知数。 4.求方程的解叫做解方程 二、等式的性质（解方程的依据） 1.等式两边都加上或者减去同一个数（或代数式），所得结果仍是等式。如果a=b，那么a ±c=b±c。 2.等式两边都乘或者除以同一个数（或代数式），所得结果仍是等式。如果a=b，那么 ac=bc，a c =b c（c≠0） 拓展：①对称性：如果a=b，那么b=a，即等式的左右互换位置，所得的结果仍是等式；②传递性：如果a=b，b=c，那么a=c（等量代换） 三、一元一次方程的解法 1.移项：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。移项要变号。 2.解形如mx+p=nx+q的一元一次方程 （1）移项：根据等式性质，将含未知数的项移到方程的一边（通常是等号左边），常数项移到方程的另一边（通常是等号右边） mx-nx=q-p （2）合并同类项：化方程为ax=b（a，b为已知数，a≠0）的形式 （m-n）x=q-p （3）未知数系数化为1：根据等式性质，将方程从ax=b的形式化为x=b a 的形式 x=q?p m?n （4）算出q?p m?n 的值，即为方程的解 2.解含有括号的方程：（1）根据去括号法则去括号；（2）移项；（3）化成标准形式ax=b；（4）系数化为1. 注意：（1）去括号时要看清括号前面的符号，用去括号法则去括号；（2）括号前面的系数 要与括号里面的每一项相乘，不能漏乘任何一项。 3.去分母解一元一次方程 （1）去分母：在方程两边同乘各分母的最小公倍数。（2）去括号；（3）移项；（4）合并 同类项；（5）系数化为1

七年级数学-一元一次方程练习题

七年级数学-一元一次方程练习题 一、选择题 1. 对于非零的两个实数a 、b ，规定a b b a 11-= ?，若1)1(1=+?x ，则x 的值为（ ） A ．23 B ．31 C ． 21 D ． 2 1- 2.下列变形错误的是( ) A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ; B.由3x －2 =2x + 1得x= 3 C.由4－3x = 4x －3得4+3 = 4x+3x D.由－2x= 3得x= － 32 3. 解方程3x ＋1＝5－x 时,下列移项正确的是( ) A.3x ＋x ＝5+1 B.3x-x=-5-1 C.1-5=-3x+x D.3x+x=5-1 4. 将(3x ＋2)－2(2x －1)去括号正确的是( ) A 3x ＋2－2x ＋1 B 3x ＋2－4x ＋1 C 3x ＋2－4x －2 D 3x ＋2－4x ＋2 5．下列解方程去分母正确的是（ ） A ．由1132x x --= ，得2x －1＝3－3x ． B ．由44153 x y +-=，得12x －15＝5y ＋4． C ．由232124 x x ---=-，得2（x －2）－3x －2＝－4． D ．由131236y y y y +-=--，得3y ＋3＝2y －3y ＋1－6y ． 6.当x=2时，代数式ax －2x 的值为4，当x=－2时，这个代数式的值为（ ） A.－8 B.－4 C.－2 D.8 7.在下列方程中，解是x=2的方程是（ ） A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引 用源。 D.错误!未找到引用源。 8.如果错误!未找到引用源。是方程错误!未找到引用源。的解，那么错误!未找 到引用源。的值是（ ） A.－8 B.0 C.2 D.8 9.若x ＝a 是方程4x ＋3a ＝－7的解，则a 的值为（ ） A.7 B.－7 C.1 D.－1

初一七年级一元一次方程30题(含答案解析)

初一七年级一元一次方程30题（含答案解析） 一．解答题（共30小题） 1．（2005?宁德）解方程：2x+1=7 2． 3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）； （2）解方程：． 4．解方程：． 5．解方程 （1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x ﹣=2﹣． 6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3； （2）解方程：=x ﹣． 7．﹣（1﹣2x）=（3x+1） 8．解方程： （1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．9．解方程：． 10．解方程： （1）4x﹣3（4﹣x）=2； （2）（x﹣1）=2﹣（x+2）． 11．计算： （1）计算： （2）解方程： 12．解方程： 13．解方程： （1） （2） 14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6 （2）+2 （3）[3（x ﹣）+]=5x﹣1 15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8； （B 类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣； （C 类）解方程：． 16．解方程 （1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x） （2） （3） （4） 17．解方程： （1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13 （2）解方程：x ﹣﹣3 18．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3 （2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2] （3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2； （4）解方程：． 19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×； （2 ）计算： ÷；（3）解方程：3x+3=2x+7； （4）解方程：．20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1； （2）． 21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x． 22．8x﹣3=9+5x． 5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）． ． ． 23．解下列方程： （1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）； （2）=﹣2．

七年级上册数学一元一次方程测试题及答案

一元一次方程测试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．在方程23=-y x ，021 =-+x x ，2121=x ，0322=--x x 中一元一次方程的 个数为（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．解方程 3 1 12-=-x x 时，去分母正确的是（ ） A ．2233-=-x x B ．2263-=-x x C ．1263-=-x x D ．1233-=-x x 3．方程x x -=-22的解是（ ） A ．1=x B ．1-=x C ．2＝x D ．0=x 4．下列两个方程的解相同的是（ ） A ．方程635=+x 与方程42=x B ．方程13+=x x 与方程142-=x x C ．方程021=+ x 与方程02 1 =+x D ．方程5)25(36=--x x 与3156=-x x 5．A 厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B 厂库存钢材82吨，每月用去9吨。若经过x 个月后，两厂库存钢材相等，则x 是（ ） A ．3 B ．5 C ．2 D ．4 6．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）。 A ．80元 B ．85元 C ．90元 D ．95元 7.下列等式变形正确的是( ) A.如果ab s =,那么a s b = ; B.如果x=6,那么x=3 C.如果x -3=y -3,那么x -y =0; D.如果m x =m y ,那么x =y 8、已知：()2 135m --有最大值，则方程5432m x -=+的解是( ) 7979 B C D 9797 A --、、、、 9．小山向某商人贷款1万元月利率为6‰ ，1年后需还给商人多少钱（ ） A 17200元， B 16000元， C 10720元， D 10600元； 10.有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停

七年级上一元一次方程50道练习题(含答案)

一元一次方程50道练习题（含答案） （1）42 1 12+= +x x ； （2）7.05.01.08.0-=-x x （3） x x x 2532421-+=-； （4）6 7313x x += +； （5）3 1632141+++=--x x x ； （6）x x 23 32]2)121(32[23=-++ （7）)33102(21)]31(311[2x x x x --=+-- （8）)62(5 1)52(41)42(31)32(21+++=+++x x x x （9）5x +2=7x -8； （10）()()()01232143127=+-+---x x x （11）3 7 615=-x ； （12） ()()()123 221211227 -=-+-y y y ；

（13）2162612-=+--x x ； （14）()22123223=-?? ? ???--x x （15）1212321321x x x =????? ???? ??--； （16）123]8)4121(34[43+=--x x （17）)96(328)2135(127--=--x x x （18）2 96182+=--x x x （19）x x x 52%25)100(%30)1(= ?-+?+； （20）2435232-=+--x x x (21)153121314161=? ?? ???+??????+??? ??-x （22）2(2x-1)-4(4x-1)-5(2x+1)-19=0

（23）212644531313---+=+-x x x （24）03 .002.003.02.05.01.05.09.04.0x x x += --+ （25）3 22 12]2)14 1(32[23x x =-++ （26）2{3[4(5x-1)-8]-20}-7=1 (27)2(0.3x-4)-5(0.2x+3)=9 (28)2[(x+3)-2(x+1)]-5=0 (29)3x-6 22 2163 )3(2--+-=+x x x (30)6.12 .0415 .03=+--x x (31)1}8]6)43 2(5 1[71{91=++++x (32)3x=2x+5 (33)2y+3=y －1

最新七年级一元一次方程解决问题

七年级一元一次方程应用 一、行程问题 基本关系式：路程=时间×速度 时间= 速度路程 速度=时间 路程 1）相遇问题：相遇路程=相遇时间×（乙甲V V +）（速度和） 相遇时间=相遇路程÷（乙甲V V +）（速度和） 速度和（乙甲V V +）=相遇路程÷相遇时间 2）追及路程（速度快比速度慢多走的路程）=追及时间×（慢快V V -）（速度差） 追及时间=追及路程÷（慢快V V -）（速度差） 速度差（慢快V V -）=追及路程÷追及时间 3）行船/航行问题： ()()???÷+=÷-=????-=+=22逆流顺水静水逆流顺流水流水流静水逆流水流静水顺流V V V V V V V V V V V V 4）环形跑道问题 例1、A 、B 两地相距450千米，甲，乙两车分别从A ,B 两地同时出发，相向而行。已知甲车的速度为120 km/h, 乙车的 速度为80 km/h, 经过x 小时两车相距50km,则x 的值为多少？ 例4、甲乙两人在一条长400m 的环形跑道上跑步，甲的速度为360 m/min ，乙的速度为240m/min （1）两人同时同地同向跑，问第一次相遇时，两人共跑了几圈？ （2）两人同时同地反向跑，问多长时间两人第一次相遇？ 行程问题汇总 1.甲、乙两辆火车相向而行，甲车的速度是乙车速度的5倍还快20km/h ，两地相距298km ，两车同时出发，半小时后相遇。两车的速度各是多少？

13. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是12千米每小时，顺水航行需要4小时，逆水航行需要6小时，求两码头的之间的距离？ 二、工程问题 工程问题中的三个量及其关系为: 1） 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率＝工作量÷工作时间 工作时间＝工作量÷工作效率 2） 经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1；如果一件工作分成几个阶段完成,那么各阶段的工作总量的和=工作总量＝1 例1、一项工程，甲队单独做需18天，乙队单独做需24天，如果两队合做8天后，余下的工程再由甲队单独做还需几天完成？ （提示：相等关系：甲乙两队合做8天的工作量＋甲队又单独做的工作量＝1） 变式1：一项工程，甲队独做10小时完成，乙队独做要15小时完成，丙队独做要20小时完成，开始时三队一起做，中途甲队有任务离开，由乙、丙完成，从开始到结束共用了6小时，问甲队实际做了多少小时？ 变式2：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,还需几小时完成? 变式3：某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的6 5？ 变式4：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问还需几天完成? 变式5：甲乙打字员完成一份稿件，甲先工作2小时完成了101，乙又单独工作了3小时，此时共完成了2 1，

新北师大版七年级解一元一次方程50道练习题

解一元一次方程50道练习题（含答案） 1、【基础题】解方程： （1）712＝＋x ； （2）825＝－x ； （3）7233＋＝＋x x ； （4）735－＝＋x x ； （5）914211－＝－x x ； （6）2749＋＝－x x ； （7）32141 ＋＝－x x ； （8）162 3＋＝x x . 1.1、【基础题】解方程： （1）162＝＋x ； （2）9310＝－x ； （3）8725＋＝－x x ； （4）2 53231＋＝－x x ； （5）x x －＝－324； （6）4227－＝＋－x x ； （7）152＋＝－－x x ； （8）23 312＋＝－－x x . 2、【基础题】解方程： （1）475.0＝）＋＋（x x ； （2）2－41）＝－（x ； （3）511）＝－（x ； （4）212）＝－－－（x ； （5）)12(5111＋＝＋x x ； （6）32034）＝－（－x x . 2.1、【基础题】解方程： （1）5058＝）－＋（x ； （2）293）＝－（x ； （3）3－243）＝＋（x ； （4）2－122）＝－（x ； （5）443212＋）＝－（x x ； （6）3 232 36）＝＋（－x ； （7）x x 2570152002＋）＝－（； （8）12123）＝＋（x . 3、【综合Ⅰ】解方程： （1） 452x x ＝＋； （2）3423＋＝－x x ； （3）） －（）＝＋（3271 131x x ； （4））－（）＝＋（131141x x ； （5）142312－＋＝－x x ； （6）） ＋（－）＝－（2512121x x . （7））＋（）＝＋（20411471x x ； （8）） －（－）＝＋（73 1211551x x . 3.1、【综合Ⅰ】解方程： （1）432141＝－x ； （2） 83457＝－x ； （3）815612＋＝ －x x ； （4）62 9721－＝－x x ； （5）1232151）＝－（－x x ； （6）1615312＝－－＋x x ； （7）x x 2414271－）＝＋（； （8）25 9300300102200103 ）＝－（）－＋（x x . 4、【综合Ⅰ】解方程： （1）307221159138）＝－（）－－（）－－（x x x ； （2） 5 1 413121－＝＋x x ； （3）13.021.02.015.0＝－＋－－x x ； （4） 3.01－x －5 .02＋x ＝12.

人教版七年级上册一元一次方程的应用

一元一次方程的应用 1、长方体甲的长、宽、高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为130×130mm2，又知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高？ 2、两个仓库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出 20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的5 7 ,问每个仓库各有多少粮 食？ 3、甲、乙、丙三个乡合修水利工程，按照受益土地的面积比3∶2∶4分担费用1440元，三个乡各分配多少元？ 4、一个两位数，十位数与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的数比原来的数大63，求原来的两位数？ 5、一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？

6、有含盐8%的盐水40kg，要使盐水含盐20%，问有几种方法得到？①如果加盐，需加盐多少千克？②如果蒸发掉水份，需蒸发掉多少千克的水？ 7、现有含酒精70%及含酒精98%的两种酒精，问各取多少可配成含酒精84%的酒精100千克？ 8、已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？ 9、一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。问：①若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？②若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？ 10、一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？

(完整版)初一解一元一次方程计算题专项训练

解一元一次方程的练习题 （1）2x+5=5x-7 (2) 4-3(2-x)=5x （3）3（x-2）=2-5(x-2) (4) 2(x+3)－5(1－x)=3(x －1) (5)3(1)2(2)23x x x (6) 3(2)1(21)x x x (7)2x =3x-1 (8) 2x －13 =x+22 +1 (9) 121 31x (10) x x 38

(11) 12 54 2.13x x (12 ) 310.40.342x x (13) 111 1248x x x x (14) 3142125x x 1 51 2(15)x x 312121(16)x x (17) 3125 7 243 y y (18)576132x x (19)143321m m (20) 52 221y y y

(21)12 1 36x x x (22) 38123x x (23) 1 2(x-3)=2-1 2(x-3) (24)35.012.02x x (25) 301.03 2.01x x (26) 296182y y y (27) 223 1 46x x （28）124362x x x (29) x x 232 31423 (30) 1 1 2 [(1)](1) 223x x x

(31) 1 3 1 (1)(2)24234x x (32) 43(1)323 322x x (33) 21 39x (34) )96(3282135127x x x (35) 3)6(61 )]6(31 [21 x x x x （36）x x 32 21221 41 3223

(完整版)最新人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案

一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售． 1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：

七年级数学上册_一元一次方程测试卷及答案

一元一次方程 测试卷 一、填空题（每题3分，共30分） 1．关于x 的方程（k-1）x-3k=0是一元一次方程，则k_______． 2．方程6x+5=3x 的解是________． 3．若x=3是方程2x-10=4a 的解，则a=______． 4．（1）-3x+2x=_______． （2）5m-m-8m=_______． 5．一个两位数，十位数字是9，个位数比十位数字小a ，则该两位数为_______． 6．一个长方形周长为108cm ，长比宽2倍多6cm ，则长比宽大_______cm ． 7．某服装成本为100元，定价比成本高20%，则利润为________元． 8．某加工厂出米率为70%的稻谷加工大米，现要加工大米1000t ，设需要这种稻谷xt ，则 列出的方程为______． 9．当m 值为______时，453 m 的值为0． 10．敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，?现我军以7千 米/小时的速度追击______小时后可追上敌军． 二、选择题（每题3分，共30分） 11．下列说法中正确的是（ ） A ．含有一个未知数的等式是一元一次方程 B ．未知数的次数都是1次的方程是一元一次方程 C ．含有一个未知数，并且未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程 D ．2y-3=1是一元一次方程 12．下列四组变形中，变形正确的是（ ） A ．由5x+7=0得5x=-7 B ．由2x-3=0得2x-3+3=0 C ．由6x =2得x=13 D ．由5x=7得x=35 13．下列各方程中，是一元一次方程的是（ ）

A ．3x+2y=5 B ．y 2-6y+5=0 C ．13x-3=1x D ．3x-2=4x-7 14．下列各组方程中，解相同的方程是（ ） A ．x=3与4x+12=0 B ．x+1=2与（x+1）x=2x C ．7x-6=25与715 x -=6 D ．x=9与x+9=0 15．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下 的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x 小时完成，下列方程正确的是（ ） 44.1.120201*********.1.1202012202012 x x x x A B x x x x C D =--=+-=++=-+ 16．（2006，江苏泰州）若关于x 的一元一次方程 2332x k x k ---=1的解为x=-1，则k 的值为（ ） A ．27 B ．1 C ．-1311 D ．0 17．一条公路甲队独修需24天，乙队需40天，若甲、?乙两队同时分别从两端开始修，( ) 天后可将全部修完． A ．24 B ．40 C ．15 D ．16 18．解方程1432 x x ---=1去分母正确的是（ ） A ．2（x-1）-3（4x-1）=1 B ．2x-1-12+x=1 C ．2（x-1）-3（4-x ）=6 D ．2x-2-12-3x=6 19．某人从甲地到乙地，水路比公路近40千米，但乘轮船比汽车要多用3小时，?已知轮 船速度为24千米/时，汽车速度为40千米/时，则水路和公路的长分别为（ ） A ．280千米，240千米 B ．240千米，280千米 C ．200千米，240千米 D ．160千米，200千米 20．一组学生去春游，预计共需用120元，后来又有2人参加进来，总费用降下来，?于

完整版新北师大版七年级解一元一次方程50道练习题.doc

解一元一次方程 50 道练习题（含答案） 1、【基础题】解方程： （ 1） 2x ＋1＝7 ； （ 2） 5x －2＝8 ； （ 3） 3x ＋3＝2x ＋7 ； （ 4） x ＋5＝3x －7 ； （ 5）11x －2＝14x －9 ； （ 6）x －9＝4x ＋27 ；（ 7）1 x ＝－ 1 x ＋3 ； （ 8）x ＝ 3 x ＋16 . 4 2 2 1.1、【基础题】解方程： （ 1） 2 x ＋6＝1； （ 2）10x －3＝9； （ 3） 5x －2＝7x ＋8 ； 3 x ＝3x ＋ 5 （ 4）1－ ； 2 2 （ 5）4x －2＝3－x ；（ 6）－7x ＋2＝2x －4 ；（7）－ x ＝－ 2 x ＋1 ；（ 8）2x － 1＝－ x ＋2 . 5 3 3 2、【基础题】解方程： （ 1） 4（ x ＋0.5）＋x ＝7 ； （ 2） －2（x －1）＝4 ； （ 3） 5（x －1）＝1 ； （ 4）2－（1－x ）＝－ 2 ； （ 5）11x ＋1＝5(2 x ＋1) ； （ 6）4x －（320－ x ）＝3. 2.1、【基础题】解方程： （ 1） 5（x ＋8）－5＝0 ； （ 2） 2（3－x ）＝9 ； （3） －3（x ＋3）＝24 ； （ 4）－2（ x －2）＝12 ； （ 5）12（2－3x ）＝ 4x ＋4 ； （6）6－（3 x ＋ 2）＝ 2 ； （ 7） （2200－15x ）＝70＋25x ； （8） （32x ＋1）＝12 . 3 3 3、【综合Ⅰ】解方程： 3－ x x ＋4 x ＋2 ＝ x ； （ 2） ； （ 3） 1 1 －3） （ 1） ＝ （ ＋ ）＝ （2 x 5 4 2 3 3 x 1 7 ； 2x －1 x ＋2 1 1 － 1 1 ＋2） （4） （ ＋ ）＝ （ －1） ＝ ； （ 6） （ － ）＝ － （ 4 x 1 x ； （ 5） 3 4 1 2 x 1 2 5 x . 3 1 1 x ＋20） 1 1 1 （7） （ ＋ ）＝ （ 7 x 14 4 ； （ 8）（ x ＋15）＝ －（ x －7）. 5 2 3 3.1、【综合Ⅰ】解方程： 1 x － 1 ＝ 3 7 x －5 ＝ 3 ； （ 2x －1 ＝ 5x ＋1 1 x － 7＝ 9x －2 （ 1） 2 4 ； （ 2） 4 8 3） 6 8 ； （ 4） ； 4 2 6 （ 5） 1 1 2x ＋1 5x －1 1 5 x － （3－2x ）＝ 1； （ 6） 3 － 6 ＝1 ； （7） （2x ＋14）＝ 4－2 x ； 2 7 （ 8） 3 （200＋ x ）－ 2 （300－ x ）＝ 300 9 . 10 10 25 4、【综合Ⅰ】解方程： （ 1） （83x －1）－（95x －11）－（22 x －7）＝30 ； （ 2） 1 x ＋ 1＝ 1 x － 1 ； （ 3） 0.5x －1－ 0.1x ＋ 2＝－ 1； 2 3 4 5 （ 4） x －1 － x ＋2 ＝ 12 . 0.2 0.3 0.3 0.5