珠算基础知识
珠算基础知识
第一章珠算基础知识
一、认识算盘
（一）算盘的结构
算盘呈长方形，由边（框），梁、档、珠四个基本部分组成。改进后的算盘又增加了清盘器、计位点和垫脚等装置。
（二）算盘的种类
二、记数与看数
（一）记数
算盘以算珠表示数码，靠梁算珠表示数字，离梁算珠表示零。上珠一颗当五，下珠一颗当一。以档表示数位，计算中各档表示的数位不同，高位在左，低位在右，每隔一档相差10位，选定个位档以后，向左分别
为十位档、百位档、千位档……向右分别为十分位、百分位、千分位……
每差一档扩大或缩小10倍。某档下珠满五，需换用上珠表示，称为“五
升”；某档算珠满十，需换用左档一颗算珠表示，称为“十进”。这种上
下珠记数和进位方法称为“五升十进制”。作加减运算时，选定档位不得
变化。乘除运算由于运算结果会使原档位发生变化，另有定位规定，将
结合乘除运算加以说明。
算盘中全部算珠离梁靠边称为空盘，将数码拨入空盘，使算珠离边靠梁叫“置数”。
（二）看数
将数码置数于空盘，或将盘上的数字记录下来，都需要看数。要练习一眼能看几位数字，一般开始时分节看数，从左到右三位一节，熟练
之后要能边看边打。不要看一个数码拨一次算珠，或看完一个数后再拨
算珠。看数与拨珠要防止口中读出声音，应练成看反映快、记数牢而准
的基本功。
三、握笔运算与清盘方法
（一）握笔方法
珠算运算需要用手拨珠，又要用手持笔书写计算结果，所以要求握笔方法正确：一是用无名指和小指握住笔头部分，笔身横在拇指和食指
间，使拇指、食指和中指能够灵活拨珠；二是将笔夹在无名指和小指之间，笔头在小指方向，笔身横在拇指和食指间；三是菱珠小型算盘握笔法，将笔身横在右手拇指与食指间，笔杆上端伸出虎口，笔尖露在食指与中指之外。
（二）清盘方法
在每次运算之前，要使所有算珠都有离梁边，使盘面变为空盘，这个过程叫清盘。清盘的方法因所使用的算盘不同而有所不同。有清盘器的算盘，可直接利用清盘器清盘；无清盘器的算盘，其清盘方法是：将拇指和食指合拢，拇指在梁下，食指在梁上，顺着算盘的横梁由右向左迅速移动，利用手指对靠近横梁两这算珠的推弹力，使算珠离梁靠框。
使用此法，用力要自然均匀，切勿有意识地使两珠上下弹开，要一气呵成。
四、打算盘的姿势
打算盘的姿势正确与否直接影响运算的准确程度。打算盘时，身要正，腰要直，脚放开，头稍低，眼向下，要求视线落在算盘下边与练习题交界处，运算时靠翻动眼皮看数拨珠，不要摇头。打算盘肘部摆动的幅度不宜过大，精力要高度集中。上身与桌沿的距离约10厘米。算盘放在离桌沿10—15厘米的位置，并与桌边基本平行。算盘的中央部分基本上要与身体中心一致。
五、拨珠方法
珠算拨珠法又称指法。
拨珠方法的合理、准确与否，直接影响着计算的速度与准确度。
（一）三指拨珠法
联拨六大动作
拇指中指同
合
本档同一档上下珠同时靠梁，如算盘已有3，要加6或2+7或0+8等
左右两档左档下珠、右档上珠同时靠梁。如10+15、11+25、0+35等
联拨同
分
本档同一档上下珠同时离梁。如8—6、7—6、9—6等（双分后要留有部分下珠靠梁）
左右两档左档下珠、右档上珠同时离梁。如37—25、25—15等（双分后留有部分下珠靠梁）
同
上
本档同一档下珠离梁，下珠靠梁。如5—2、5—4、5—1等
左右两档左档上珠靠梁，右档上珠离梁。如5+15、15+15、5+25等同
下
本档同一档上珠靠梁，下珠离梁。如3+3、4+3等（双下后还留有部分下珠靠梁）
左右两档左档下珠离梁，右档上珠靠梁。如30—15、21—5等
食指中指联拨同
分
本档同一档上下珠同时离梁。如6—6、9—9、7—7等（双分后，上下珠全部离梁）
左右两档左档下珠、右档上珠离梁。如15—15、25—25、35—35等（上下珠全部离梁）
同
下
本档同一档上珠靠梁，下珠离梁。如2+3、3+2、4+1等（下珠全部离梁）
左右两档左档下珠离梁，右档上珠靠梁。如20—15、30—25、40—35等（下珠全部离梁）
拇指食指联拨扭
进
左右两档左档下珠靠梁，右档下珠离梁。如1+9、2+8、3+7、4+6等
扭
退
左右两档左档下珠离梁，右档下珠靠梁。如10—9、11—8、11—7等（与扭进动作相反）
拇指、中指联拨练习：
3022122212 989889998
+ 6767676767 —766766766
中指、食指联拨练习：
注意：拨被加数时用拇指、中指联拨或单指单拨，加数用食指、中指联拨。
9988766 4323321
—988766 +1232234
拇指、食指联拨练习：
3386784 889346876
+8879887 +887889789
（二）两指拨珠法
第二章珠算加减法
1、直接的加和直接的减。
（1）直接的加。直接的加是指当拨入加数后，在加上一个加数时，能够直接在本档加上这个加数，只需拨表示加数的算珠靠梁。口诀是“几上几”。
如2+6=8（六上6）。
直接的加拨珠指法表
三指拨珠法二指拨珠法
1 2 3 4 一上1
二上2
三上3
四上4
用拇指拨下珠靠梁。用拇指拨下珠靠梁。
5 五上5 用中指拨上珠靠梁。用食指拨上珠靠梁。
6 7 8 9 六上6
七上7
八上8
九上9
用拇指拨下珠，用中指拨上珠同
时靠梁。
用食指拨上珠，拇指拨下珠同时
靠梁。
例1：243+654=894
（2）直接的减
直接的减拨珠指法表
三指拨珠法二指拨珠法
1 2 3 4 一去1
二去2
三去3
四去4
用食指拨下珠离梁。用食指拨下珠离梁。
5 五去5 用中指拨上珠离梁。用食指拨上珠离梁。
6 7 8 9 六去6
七去7
八去8
九去9
用食指和中指拨上、下珠同时
离梁。
用拇指和食指拨上、下珠同时
离梁。
例2：798—165=633
○13112+5072=
○26448—5017=
○32013+1865=
○47947—1846=
○57152 ○6 3016
+ 2346 +5372
○77464 ○8 2789
—5162 —1238
2、补五的加和破五的减。
（1）补五的加。当被加数小于5，加数也小于5，两数相加，下珠不够加，需要拨上珠5靠梁，同时，把多加的数，在下珠中减去。口诀“几下5去
几”。如3+4=3+5—1（四下5去1）。具体拨珠指法，如表2—4所示。表2—4 补五的加拨珠指法表
用三指拨珠法用二指拨珠法
1 2 一下5去4
二下5去3
用中指拨上珠靠梁，同时用食
指拨下珠离梁。
用食指拨上珠靠梁，并用食指
（划拇指）拨下珠离梁。
3 4 三下5去2 四下5去1
（2）破五的减。当被减数大于或等于5而小于9，减数小于5，两数相减，下珠不够减，需要拨上珠5离梁，同时把多减的数用下珠加上。口诀“几上几去几”。如6—3=6+2—5（三上2去5）。具体拨珠指法，如表2—5所示。
表2—5 破五的减拨珠指法表
用三指拨珠法用二指拨珠法
1 2 3 4 一上4去5
二上3去5
三上2去5
四上1去5
用拇指拨下珠靠梁，同时，用
中指拨上珠离梁。
用拇指拨下珠靠梁，同时，用
食指拨上珠离梁。
3、进十的加和退十的减。
（1）进十的加。两数之和大于或等于10，要向前一档进一，同时能在本档上直接减去多加的数。口诀：“几去几进一”。如9+3=9—7+10（三去7进一）。
具体拨珠指法，如表2—6所示。
表2—6 进十的加拨珠指法表
用三指拨珠法用二指拨珠法
1 2 3 4 一去9进1
二去8进1
三去7进1
四去6进1
先用中指和食指同时拨上下
珠离梁，再向前一档进靠梁。
先用食指和拇指同时拨上下
珠离梁，再向前一档进一靠
梁。
5 五去5进1 先用中指拨上珠离梁，再向前
一档进一靠梁。先用食指拨上珠离梁，再向前一档进一靠梁。
6 7 8 9 六去4进1
七去3进1
八去2进1
九去1进1
先用食指拨下珠离梁，再向前
一档进一靠梁。
先用食指拨下珠离梁，再向前
一档进一靠梁。
（2）退十的减。本档不够减，要从前一档上减1，借到本档作十减，多减数能在本档直接加上。口诀“几退1还几”。如12—4=12—10+6（四退一还6）。
具体拨珠指法，如表2—7所示。
表2—7 退十的减珠指法表
用三指拨珠法用二指拨珠法
1 2 3 4 一退1还9
二退1还8
三退1还7
四退1还6
先用食指向前一档拨一下珠离梁，再用中
指和拇指同时拨本档上下珠靠梁。
先用食指向前一
档拨一下珠离梁，
再用食指和拇指
同时拨本档上下
珠靠梁。
5 五退1还5 先用食指向前一档拨一下珠离梁，再用中
指拨本档上珠靠梁。先用食指向前一档拨一下珠离梁，再用食指拨本档上珠靠梁。
6 7 8 9 六退1还4
七退1还3
八退1还2
九退1还1
先用食指向前一档拨一下珠离梁，再用拇
指拨下珠靠梁。
先用食指向前一
档拨一下珠离梁，
再用拇指在本档
拨下珠靠梁。
4、破五进十的加和退十补五的减。
（1）破五进十的加。当本档被加数大于或等于5，加数分别是6、7、8、9，两数之和大于10，要向前一档进一，但本档减去多加的数，只能用“破五的减”减去。口诀“几上几去5进1”。如6+7=6+2—5+10（七上2去5进1）。具体拨珠指法，如表2—8所示。
表2—8 破五进十的加拨珠指法表
用三指拨珠法用二指拨珠法
6 7 8 9 六上1去5进1
七上2去5进1
八上3去5进1
九上4去5进1
用拇指拨下珠靠梁，同时用
中指拨上珠离梁，再向前一
档进一靠梁。
用拇指拨下珠靠梁，同时，
用食指拨上珠离梁，再向前
一档进一靠梁。
（2）退十补五的减。在本档被减数小于5，不够减6、7、8、9，要从前一档上减1，借到本档作10减，多减的数只能用“补五的加”加上。口诀“几退1还5去几”。如13—8=13—10+5—3（八退1还5去3）。具体拨珠指法，如表2—9所示。
表2—9 退十补五的减拨珠指法表
用三指拨珠法用二指拨珠法
6 7 8 9 六退1还5去1
七退1还5去2
八退1还5去3
九退1还5去4
先用食指在前一下档拨一
颗下珠离梁，再用中指拨本
档上珠靠梁，同时用食指拨
下珠离梁。
先用食指在前一档拨一下
珠离梁，再用食指拨上珠靠
梁，同时（或用拇指）拨下
珠离梁。
第三章珠算乘法一、九九口诀和一位乘法
（一）九九口诀
大九九乘法口诀表
一一01 二
一
02
三
一
03
四
一
04
五
一
05
六
一
06
七
一
07
八
一
08
九
一
09
一二02 二
二
04
三
二
06
四
二
08
五
二
10
六
二
12
七
二
14
八
二
16
九
二
18
一三03 二
三
06
三
三
09
四
三
12
五
三
15
六
三
18
七
三
21
八
三
24
九
三
27
一四04 二
四
08
三
四
12
四
四
16
五
四
20
六
四
24
七
四
24
八
四
32
九
四
36
一五05 二
五
10
三
五
15
四
五
20
五
五
25
六
五
30
七
五
35
八
五
40
九
五
45
一六二
六
三
六
四
六
五
六
六
六
七
六
八
六
九
六
06 12 18 24 30 36 42 48 54
一七07 二
七
14
三
七
21
四
七
28
五
七
35
六
七
42
七
七
49
八
七
56
九
七
63
一八08 二
八
16
三
八
24
四
八
32
五
八
40
六
八
48
七
八
56
八
八
64
九
八
72
一九09 二
九
18
三
九
27
四
九
36
五
九
45
六
九
54
七
九
63
八
九
72
九
九
81
空盘前乘法
一位数的空盘前乘法的运算方法与步骤如下：
(1)不把被乘数和乘数拨入算盘，直接在帐页上看被乘数与乘数。
(2)运算顺序。首先用被乘数的首位数字与乘数相乘，所乘之积的十位数，从算
盘的最左一档拨入算盘，其个位积，紧接其后档拨入；再用被乘数的次位与乘数相乘，其十位积从算盘的左第二档拨入，其个位积紧随其后档拨入；然后再用被乘数的第三位、第四位数与乘数相乘，所得十位之积分别从算盘的左三档、左四档拨入算盘，它们的个位积紧随其后拨入，直至被乘数的最末一位与乘数相乘之积拨入算盘后，算盘所示的数就是乘积的数字。
二、积的定位法
（一）数的位数的确定
1、正位数。
2、零位数。
3、负位数。
（二）公式定位法
若以m代表被乘数的位数，n代表乘数的位数，则积的位数可由下面两个公式中的其一求得。
（1）积的位数=m+n
（2）积的位数=m+n—1
第四章珠算除法
固定个位点（档定位法）
它是一种算前定位法，又叫固定个位档定位法。是在运算前运用m—n或m—n+1求出商的个位，然后按此要求将被除数拨入相应的档位。如采用不隔位除法运算，是将被除数和除数两数的位数相减（m—n）得出位数；
如采用隔位除法运算，是将被除数的位数减除数的位数后再减1位（m —n—1）得出位数。
（二）隔位商除法
1、商除法程序、步骤。
（1）置数。
（2）估商。
（3）置商。
（4）减积。
（5）商数或余数。
（6）定位。
小学生乘法口诀表除法口诀表珠算口诀表
除法口诀表： 1÷1=1 2÷2=1 3÷3=1 4÷4=1 5÷5=1 6÷6=1 7÷7=1 8÷8=1 9÷9=1 2÷1=2 4÷2=2 6÷3=2 8÷4=2 10÷5=2 12÷6=2 14÷7=2 16÷8=2 18÷9=2 3÷1=3 6÷2=3 9÷3=3 12÷4=3 15÷5=3 18÷6=3 21÷7=3 24÷8=3 27÷9=3 4÷1=4 8÷2=4 12÷3=4 16÷4=4 20÷5=4 24÷6=4 28÷7=4 32÷8=4 36÷9=4 5÷1=5 10÷2=5 15÷3=5 20÷4=5 25÷5=5 30÷6=5 35÷7=5 40÷8=5 45÷9=5 6÷1=6 12÷2=6 18÷3=6 24÷4=6 30÷5=6 36÷6=6 42÷7=6 48÷8=6 54÷9=6 7÷1=7 14÷2=7 21÷3=7 28÷4=7 35÷5=7 42÷6=7 49÷7=7 56÷8=7 63÷9=7 8÷1=8 16÷2=8 24÷3=8 32÷4=8 40÷5=8 48÷6=8 56÷7=8 64÷8=8 72÷9=8 9÷1=9 18÷2=9 27÷3=9 36÷4=9 45÷5=9 54÷6=9 63÷7=9 72÷8=9 81÷9=9 加法口诀表 10以内加法口诀: 1+ 1= 2 1+ 2= 3 2+ 2= 4 1+ 3= 4 2+ 3= 5 3+ 3= 6 1+ 4= 5 2+ 4= 6 3+ 4= 7 4+ 4= 8 1+ 5= 6 2+ 5= 7 3+ 5= 8 4+ 5= 9 5+ 5=10 1+ 6= 7 2+ 6= 8 3+ 6= 9 4+ 6=10 5+ 6=11 6+ 6=12 1+ 7= 8 2+ 7= 9 3+ 7=10 4+ 7=11 5+ 7=12 6+ 7=13 7+ 7=14 1+ 8= 9 2+ 8= 10 3+ 8=11 4+ 8=12 5+ 8=13 6+ 8=14 7+ 8=15 8+ 8=16 1+ 9= 10 2+ 9= 11 3+ 9=12 4+ 9=13 5+ 9=14 6+ 9=15 7+ 9=16 8+ 9=17 9+ 9=18 1+ 10=11 2+ 10=12 3+10=13 4+10=14 5+10=15 6+10=16 7+10=17 8+10=18 9+10=19 10+10=20 20以内加法口诀:
珠算基础知识
第一章珠算基础知识 一、认识算盘 (一)算盘得结构 算盘呈长方形,由边(框),梁、档、珠四个基本部分组成。改进后得算盘又增加了清盘器、计位点与垫脚等装置。 (二)算盘得种类 二、记数与瞧数 (一)记数 算盘以算珠表示数码,靠梁算珠表示数字,离梁算珠表示零。上珠一颗当五,下珠一颗当一。以档表示数位,计算中各档表示得数位不同,高位在左,低位在右,每隔一档相差10位,选定个位档以后,向左分别为十位档、百位档、千位档……向右分别为十分位、百分位、千分位……每差一档扩大或缩小10倍。某档下珠满五,需换用上珠表示,称为“五升”;某档算珠满十,需换用左档一颗算珠表示,称为“十进”。这种上下珠记数与进位方法称为“五升十进制”。作加减运算时,选定档位不得变化。乘除运算由于运算结果会使原档位发生变化,另有定位规定,将结合乘除运算加以说明。 算盘中全部算珠离梁靠边称为空盘,将数码拨入空盘,使算珠离边靠梁叫“置数”。 (二)瞧数 将数码置数于空盘,或将盘上得数字记录下来,都需要瞧数。要练习一眼能瞧几位数字,一般开始时分节瞧数,从左到右三位一节,熟练之后要能边瞧边打。不要瞧一个数码拨一次算珠,或瞧完一个数后再拨算珠。瞧数与拨珠要防止口中读出声音,应练成瞧反映快、记数牢而准得基本功。 三、握笔运算与清盘方法 (一)握笔方法 珠算运算需要用手拨珠,又要用手持笔书写计算结果,所以要求握笔方法正确:一就是用无名指与小指握住笔头部分,笔身横在拇指与食指间,使拇指、食指与中指能够灵活拨珠;二就是将笔夹在无名指与小指之间,笔头在小指方向,笔身横在拇指与食指间;三就是菱珠小型算盘握笔法,将笔身横在右手拇指与食指间,
珠算：除法口诀
珠算：除法口诀 归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀。 九归口诀共61句： 一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九。 二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五。 三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二。 四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二。 五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八。 六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二。 七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四。 八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六。 九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八。 退商口诀共9句：无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三 无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六 无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九 商九口诀共9句：见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三
见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六 见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九 除数是一位数的除法叫“单归”；除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”。如，除数是534的归除，叫“五归三四除”，即用五归口诀求商后，再用34除。
珠算基础知识
珠算有1700多年的历史 周总理：“不要把算盘丢掉” 原财政部部长王丙乾：“推广珠算，研究心算，弘扬国粹，开发智力” 思维： 形象思维、抽象思维、 逻辑思维、辩证思维、 创新思维、灵感思维（钱学森） 珠算与心算的关系： 1．珠算是珠心算的前提和条件 2．珠心算是珠算的发展和升华 心算法有四大类 1．笔算式心算法 2．速算式心算法 3．指算式心算法 4．珠算式心算法 a.低速——高速——神速 b.静珠——动珠
珠心算涉及4个重要相关学科 1、数学 2、脑科学 3、心理学 4、教育学 4~6岁的儿童是儿童思维发展的启蒙期 6~8岁的儿童是儿童思维发展的敏感期 8~12岁的儿童是儿童思维发展的最佳期 4~13岁是发展儿童智力的最好时期 人的13岁以前的脑映像最突出 珠心算的作用： 1、有利于儿童大脑的发育（开发左右脑，即全脑） 2、有利于儿童早期智力开发 3、有利于培养儿童的观察力、注意力 4、有利于培养儿童的记忆力和想象力 5、有利于儿童学习兴趣的培养 6、有利于儿童非智力因素的培养 良好的意志品质，办事效率增强，抗干扰能力 克服困难的品质，良好的学习习惯 珠心算的功能：计算功能（基本）；启智功能；教育功能
第一讲珠算基础知识 1、认识算盘 长方框里一条梁，珍珠跳上又跳下 串串珍珠里面藏，千变万化似魔方 算盘四周叫做框，串珠小棍叫做档 中间横着一道梁，小小算珠排成行 小小算盘细又长，框珠档珠来组成 天天带在我身旁，数档记清本领强 长方框里一条梁，小小竖棍排成行 串串算珠把歌唱，加减乘除他帮忙 2、认识算珠 你拍一，我拍一，一颗下珠表示一 你拍二，我拍二，二颗下珠表示二 你拍三，我拍三，三颗下珠表示三 你拍四，我拍四，四颗下珠表示四 你拍五，我拍五，一颗上珠表示五 你拍六，我拍六，一上一下表示六
珠算除法口诀表讲课教案
珠算除法口诀表
【除法口诀表】 --含九归口诀，退商口诀和商九口诀 九归口诀： 一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进 四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八 进八，逢九进九. 二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进 四，二一添作五. 三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余 一，三二六余二. 四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二 余二，四三七余二. 五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三 倍作六，五四倍作八. 六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一 下加四，六二三余二，六四六余四，六五八 余二. 七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二 下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余 一，七六八余四.
八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二 下加四，八三下加六，八五六余二，八六七 余四，八七八余六. 九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三 下加三，九四下加四，九五下加五，九六下 加六，九七下加七，九八下加八 退商口诀： 无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三， 无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六， 无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九， 商九口诀： 见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三， 见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六， 见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九. 一位除法：除数是一位数的除法，叫一位除法。它是学好多位数除法的基础。其运算步骤如下： （1）置数与定位。把被除数置在算盘上，除数默记，置数时：被除数的位置＝被除数的位数-除数的位数-1
珠算基础知识
珠算基础知识
第一章珠算基础知识 一、认识算盘 （一）算盘的结构 算盘呈长方形，由边（框），梁、档、珠四个基本部分组成。改进后的算盘又增加了清盘器、计位点和垫脚等装置。 （二）算盘的种类 二、记数与看数 （一）记数 算盘以算珠表示数码，靠梁算珠表示数字，离梁算珠表示零。上珠一颗当五，下珠一颗当一。以档表示数位，计算中各档表示的数位不同，高位在左，低位在右，每隔一档相差10位，选定个位档以后，向左分别 为十位档、百位档、千位档……向右分别为十分位、百分位、千分位…… 每差一档扩大或缩小10倍。某档下珠满五，需换用上珠表示，称为“五 升”；某档算珠满十，需换用左档一颗算珠表示，称为“十进”。这种上 下珠记数和进位方法称为“五升十进制”。作加减运算时，选定档位不得 变化。乘除运算由于运算结果会使原档位发生变化，另有定位规定，将 结合乘除运算加以说明。 算盘中全部算珠离梁靠边称为空盘，将数码拨入空盘，使算珠离边靠梁叫“置数”。 （二）看数 将数码置数于空盘，或将盘上的数字记录下来，都需要看数。要练习一眼能看几位数字，一般开始时分节看数，从左到右三位一节，熟练 之后要能边看边打。不要看一个数码拨一次算珠，或看完一个数后再拨 算珠。看数与拨珠要防止口中读出声音，应练成看反映快、记数牢而准 的基本功。 三、握笔运算与清盘方法 （一）握笔方法 珠算运算需要用手拨珠，又要用手持笔书写计算结果，所以要求握笔方法正确：一是用无名指和小指握住笔头部分，笔身横在拇指和食指
间，使拇指、食指和中指能够灵活拨珠；二是将笔夹在无名指和小指之间，笔头在小指方向，笔身横在拇指和食指间；三是菱珠小型算盘握笔法，将笔身横在右手拇指与食指间，笔杆上端伸出虎口，笔尖露在食指与中指之外。 （二）清盘方法 在每次运算之前，要使所有算珠都有离梁边，使盘面变为空盘，这个过程叫清盘。清盘的方法因所使用的算盘不同而有所不同。有清盘器的算盘，可直接利用清盘器清盘；无清盘器的算盘，其清盘方法是：将拇指和食指合拢，拇指在梁下，食指在梁上，顺着算盘的横梁由右向左迅速移动，利用手指对靠近横梁两这算珠的推弹力，使算珠离梁靠框。 使用此法，用力要自然均匀，切勿有意识地使两珠上下弹开，要一气呵成。 四、打算盘的姿势 打算盘的姿势正确与否直接影响运算的准确程度。打算盘时，身要正，腰要直，脚放开，头稍低，眼向下，要求视线落在算盘下边与练习题交界处，运算时靠翻动眼皮看数拨珠，不要摇头。打算盘肘部摆动的幅度不宜过大，精力要高度集中。上身与桌沿的距离约10厘米。算盘放在离桌沿10—15厘米的位置，并与桌边基本平行。算盘的中央部分基本上要与身体中心一致。 五、拨珠方法 珠算拨珠法又称指法。 拨珠方法的合理、准确与否，直接影响着计算的速度与准确度。 （一）三指拨珠法 联拨六大动作 拇指中指同 合 本档同一档上下珠同时靠梁，如算盘已有3，要加6或2+7或0+8等 左右两档左档下珠、右档上珠同时靠梁。如10+15、11+25、0+35等
学习珠心算的除法运算
https://www.sodocs.net/doc/269556864.html, 学习珠心算的除法运算 学习目标： 掌握珠算除法的除算原理，了解不同类型除法的基本除算方法，熟练掌握商除法 学习内容： 珠算除法的算理算法 一位数和多位数的商除法 除法的补商与退商 小数除法 除法是乘法的逆运算，是指已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算方法。其算式为：被除数÷除数=商数。珠算除法的方法很多，有归除法、扒皮除法、加减代除法、商除法等，在这些方法中因商除法与笔算法基本相同，而具有易学易懂、计算速度快等优点。 以下介绍商除法： 一、一位数除法： 除法是一位有效数字的除法即一位数除法。 为了便于学习掌握珠算除法，我们先从笔算除法入手，对比学习。 概括商除法的基本方法： 第一步：布数——把被除数拨上盘 第二步：估商——用乘法口诀逆推估商 第三步：置商——够除隔位置商；不够除挨位置商 第四步：减积——从商的右一档起，减去商×除数的积 课堂练习： （1）123456789÷2(3、4、5、6、7、8、9) （2）987654321÷2(3、4、5、6、7、8、9) 二、多位数除法： 除数是两位数或两位数以上的除法，即为多位数除法。 多位数除法以一位数除法为基础，只是在估商和减积时，有自己的特点。 【例3】182369÷281=（挨位商）
https://www.sodocs.net/doc/269556864.html, 估商时，有一点难度，可使用“除首加1估商法”，即把281看成300，就容易多了。例题若是看除首2能商9，但除数第2位9×8=72就不够减了，说明商大了，使用“除首加1估商法”就能够解决这个问题。把除数看成300可商6，后面的算法与例1相同。 【例】12576÷24= 当除数次高位不大也不小（一般为4、5、6），估商时不能忽略，也不能在除首加1时，就使用除二位估商的方法。 把24看成25，用二位数来估商。（演示） 【例】186992÷248=754 （学生练习，教师指导） 概括： 多位数的除法应在熟练掌握一位数除法的基础上进行，估商的准确性是一个难点，应根据算题的具体情况灵活使用以上介绍三种估商的方法（除首估商法、除首加1估商法、除二位估商法）。减积时注意：（1）始终用商去乘除数的每一位；（2）手不离档，依次退位叠减。 作业：普四练习题11-15号（小数题除外） 三、除法的补商与退商 多位数除法由于数位较多，在估商时，难免偏小或偏大，为提高运算速度，可采用补商或退商的方法来加以调整。 1、补商： 在多位数除法运算过程中，有时因估商偏小，乘减后余数仍大于或等于除数，这时不必重新计算，可用补商的方法来调整商数。 方法：在原试商档加上少商的数。如在商上补加1就从余数中减去一个除数，若在商上补加2，就从余数中减去2倍除数。 【例】1497144÷1749=856（演示） 1497144 -07（7×1） -49（7×7） -28（7×4）
(完整版)珠心算基础知识
珠心算基础知识 珠心算基础知识 （一）什么是珠心算 简单的说：珠心算就是头脑里打算盘。 详细阐述：在熟练珠算的基础上，通过模拟拨珠、数珠互译等训练，过渡到大脑思维控珠的由操作技能转化为心智技能。 （二）学珠心算有什么好处 1、能开发儿童智力。 2、让孩子对数字比较敏感。 3、能适当提高计算能力。 4、养成良好的学习习惯。 5、锻练优秀的思维品质。 （三）怎样教好珠心算 1、与孩子有效沟通。 ①孩子喜欢老师才会喜欢珠心算。（具备童心和耐心） ②说孩子能听懂的话。（语言的逻辑性与简洁性） ③说孩子爱听的话。（形成自己独特的语言风格与儿化特性） 2、眼神交流。（眼神决定前程） ①老师的眼神让孩子感觉到平等、尊重、重视。 ②善于使用肢体语言。随意性安抚，不经意触碰，面带微笑。 （四）珠心算老师必须具备的专业知识 1、会打算盘。
2、会判断题型。 3、会根据需要快速出题。 4、完全熟悉珠心算的内在联系与教学主线。 （五）认识算盘 1、算盘的主要结构：梁、档、算珠、计位点、清盘器、框。 虚盘：梁、算珠、档。 2、清盘器：左手中指清盘。 为什么用中指清盘？答：①中指的末稍神经很丰富。②有利于感觉器官充分的训练。 3、计位点儿歌：个十百千万，三位分一节，一节前千位，二节前百万，三节前十亿，好读又好记。 目前市场上最常见的有两种算珠颜色，分别是黑色和白色。而我们的橙色是特制的，市场上很少。 黑色：黑色算珠比较沉重，而大脑的皮质层是灰褐色的，属同一色系，导致算珠的图像形成比较慢，运算速度也就变得比较慢。 白色：白色算珠在快速拨珠时会反光，不断的剌激眼睛，可能导致近视。 橙色：选择橙色算珠时，做了一个实验，设定7种颜色的算珠，供68个孩子每人选择两种自己最喜欢的颜色的算珠，结果有48个选择了橙色算珠，说明孩子喜欢这种颜色的算珠。 （六）珠示数 儿歌：小朋友记清楚，上珠一颗表示5，下珠一颗表示1。 ※认识5比认识1更重要，原因是5还需与1、2、3、4组合成6、7、8、9。 ※让孩子快速认珠的方法：①岁数法②儿歌法③故事法④拳头法⑤秘密法 （七）怎样打算盘 1、横竖放算盘。 目的： ①培养团队精神。
珠算乘除法口诀表
【乘法口诀表】-- 大九九口诀 一乘：一一01，一二02，一三03，一四04，一五05，一六06，一七07，一八08，一九09 二乘：二一02，二二04，二三06，二四08，二五10，二六12，二七14，二八16，二九18 三乘：三一03，三二06，三三09，三四12，三五15，三六18，三七21，三八24，三九27 四乘：四一04，四二08，四三12，四四16，四五20，四六24，四七28，四八32，四九36 五乘：五一05，五二10，五三15，五四20，五五25，五六30，五七35，五八40，五九45 六乘：六一06，六二12，六三18，六四24，六五30，六六36，六七42，六八48，六九54 七乘：七一07，七二14，七三21，七四28，七五35，七六42，七七49，七八56，七九63 八乘：八一08，八二16，八三24，八四32，八五40，八六48，八七56，八八64，八九72 九乘：九一09，九二18，九三27，九四36，九五45，九六54，九七63，九八72，九九81 【除法口诀表】--含九归口诀，退商口诀和商九口诀 一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九. 二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五. 三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二. 四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二. 五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八. 六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二. 七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四. 八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六. 九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八退商口诀： 无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三， 无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六， 无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九， 商九口诀： 见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三， 见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六， 见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九.
珠心算口诀表
珠心算口诀表 1、珠心算的定义：所谓珠心算，即珠算式心算。珠算，是以算盘为工具，用来计算多位数的加、减、乘、除、四则计算、开方等题型。其运珠技巧有一定的规律及口诀，当使用者能熟练操作算盘，除了会快速的求出正确答案外，也能透过脑细胞的滋长，将算盘的盘式，档次及珠子的浮动变化描绘到脑子里，即好像在脑子里有把「活算盘」，这种活算盘的影像，称为「虚盘」。它透过知觉，形象，记忆等过程，在大脑里来完成珠算运算，即我们所谓珠算式心算。（详细请点击：什么是珠心算？>>） 2、珠算定义：珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法。“珠算”一词﹐最早见于汉代徐岳撰的《数术记遗》，其中有云:“珠算﹐控带四时﹐经纬三才。”北周甄鸾为此作注﹐大意是﹕把木板刻为三部分﹐上下两部分是停游珠用的﹐中间一部分是作定位用的。每位各有五颗珠﹐上面一颗珠与下面四颗珠用颜色来区别。上面一珠当五﹐下面四颗﹐每珠当一。可见当时“珠算”与现今通行的珠算有所不同。（详细请点击：什么是珠算 >>) 3、珠心算口诀表： ①珠算口诀（珠算加法口诀表）： 不进位的加进位的加 直加满五加进十加破五进十加 一一上一一下五去四一去九进一 二二上二二下五去三二去八进一 三三上三三下五去二三去七进一 四四上四四下五去一四去六进一 五五上五五去五进一 六六上六六去四进一六上一去五进一 七七上七七去三进一七上二去五进一 八八上八八去二进一八上三去五进一 九九上九九去一进一九上四去五进一 ②珠算口诀（珠算减法口诀）： 不退位的减退位的减 直减破五减退位减退十补五的减 一一下一一上四去五一退一还九 二二下二二上三去五二退一还八 三三下三三上二去五三退一还七 四四下四四上一去五四退一还六 五五下五五退一还五 六六下六六退一还四六退一还五去一 七七下七七退一还三七退一还五去二 八八下八八退一还二八退一还五去三 九九下九九退一还一九退一还五去四 ③珠算乘法口诀表：珠算乘法口诀和口、笔算用的表内乘法口诀完全相同，也就是大九九口诀表。 1×1=1 1×2=2 2×2=4 1×3=3 2×3=6 3×3=9 1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16 1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25 1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36 1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49 1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64 1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81 ④珠心算口诀表（除法口诀表：珠算除法有归除法和商除法两种） 归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀。
珠心算基础知识
第一章珠心算基础知识 一、激情导入： 小朋友们好！（老师好），我是新来的老师，我姓____ ，以后小朋友们就叫我____老师好吗！从今天开始，我和小朋友们一起来学习珠心算课，小朋友们高不高兴（高兴）。 好，现在请小朋友们坐好！ 二、新授： （一）、握笔（通过有趣的手指游戏，让孩子轻轻松松学会握笔） 老师发现小朋友坐的这么好，决定教小朋友一个好玩的游戏好不好（好）小朋友现在跟老师一起做手指变小动物的游戏。 1、请小朋友把你的右手举起来，像老师一样（边讲边示范），大拇指、食指碰碰头，小朋友看变 成什么了！（小孔雀）对，小朋友非常聪明，小孔雀又变了，变成小狗……小兔子。 2、小兔子可厉害了，它会变魔术（事前准备好铅笔遮掩起来，握好铅笔）现在小朋友看小兔子发 生了什么变化（小兔子耳朵里有只铅笔……）小朋友想不想学（想）小朋友现在和老师一起做。 3、右手右手伸出来，兔子耳朵快张开，铅笔宝宝走进来，耳朵耳朵真厉害，把铅笔宝宝卷起来。 变只小鸡真可爱（边唱儿歌，边做示范，让小朋友跟唱跟做）重复练习，注意安全，强调铅笔尖应向外、铅笔下端所留长度适当（笔尖距握笔处2厘米）。 （二）、算盘结构 聪明的小鸡非常爱学习，总喜欢问问题，它今天第一次来到我们班，还不认识小朋友呢！它想问问坐得最好的小朋友叫什么名字（问几个孩子，老师有意识地转到大算盘前面）咦这是什么我还从没见过（算盘），小朋友愿不愿意跟我一起认识它，和它做好朋友（愿意）那请小朋友告诉我算盘是什么形状的（长方形）噢，算盘长得真可爱，是个长长的方框，我先沿着上边这个框走——上框、下框、左框、右框（启发式）；中间这条长长的叫什么呢——梁；梁把算盘分成两部分，上面、下面都有很多小珠子：上面的珠子叫上珠，下面的珠子叫下珠；小珠子非常调皮，用小木棍把它们串起来，起个名字叫做——档；小朋友看有这么多档，给它选个大班长管着它们，从右数第三档——个位档。（着重强调，加重语气、重复练习，争取全部孩子掌握）（三）清盘 小鸡觉得算盘这么大，个位档自己管太累了，所以小鸡就带着铅笔，坐着火车巡逻，看看有没有不听话的小算珠，小算珠一看火车开来了，赶紧靠两边站的整整齐齐——清盘。（多示范，发算盘时重复练习几遍）。 （四）1-4的数珠认识及拨珠方法 1、1-4数字的引出（课前准备好数字卡片） 今天老师还给小朋友带来了几位数字宝宝，小朋友想不想认识它们（想）小朋友坐好老师就把它们请出来。（老师可增加趣味性的语言、动作，让孩子注意，然后一一出示，并写在黑板上，让孩子认读几遍。摸底了解孩子的认数能力） 2、1-4算珠的认识及拨珠方法 小数字可喜欢大算盘了，它想到个位档家里做客，怎麽办呢先把它变一变,变的漂漂亮亮的到算盘家里做客。小朋友看看老师先把小1变一变。好，要认真看，变变变（翻转卡片）小朋友看小数字1变成什么了（一个小算珠）对，以后呀，小数字要想到算盘家里做客，必须先变成个小算珠，小朋友看好，现在__老师要让小鸡带小珠子到算盘上去。可是算盘这么大，到哪个地方呢（……）好，这样吧！先让小珠子到班长个位档家里去好吗！ __老师发现大拇指哥哥这么壮，肯定有力气，就让大拇指哥哥把小1拨上去好吗（好） 小1小1跟我走，到个位档家去玩。（用大拇指在个位档拨上1）小1玩了一会儿说：“真 好，到算盘上还可以和梁哥哥做朋友，不行，我得回家告诉我的好朋友小2，让她也来 玩玩。“小朋友，小1想回去怎么办（拨下来）对！聪明的小鸡也说了：“这一次就让
珠心算口诀表完整版
珠心算口诀表加法口诀表 项目/ 口诀直接加法 (几上几) 下五加法 (下五去几) 进十加法 (几去几进一) 去五进十加法 (几上几去五进一) 一一上一一上五去四一去九进一 二二上二二上五去三二去八进一 三三上三三上五去二三去七进一 四四上四四上五去一四去六进一 五五上五五去五进一 六六上六六去四进一六上一去五进 七七上七七去三进一七上二去五进一八八上八八去二进一八上三去五进一九九上九九去一进一九上四去五进一减法口诀表 不进位加减法进位减法 直接减法 (几去几) 破五减法 (几上几去五) 直接退十减法 (几退一还几) 借(退)十补五减法
(几退一还五去几) 一去一一上四去五一退一还九 二去二二上三去五二退一还八 三去三三上二去五三退一还七 四去四四上一去五四退一还六 五去五五退一还五 六去六六退一还四六退一还五去一 七去七七退一还三七退一还五去二 八去八八退一还二八退一还五去三 九去九九退一还一九退一还五去四 从上表的"加"来看共26个动珠码，"减"只是反向拨珠，加与减是一上一下和一去一回的还原关系，是一种动作相对形态。手指拨打到后来已在脑中形成条件反射，珠动数出，这是完成的"内化"的一种表现。训练珠心算从实拨到空拨，再到想拨，或同步进行等等，从心理上讲也是经过"珠算的动珠码映象"的形成，完成珠算的内化过程。由于动静结合一次成象，珠心算的运算过程实际上是每码至多3种模型的不断转换过程。珠算算法模式所具有的简捷性，正是我国珠算继承古代数学精准的成果。没有这样简捷的算法模式，珠心算的成功率是一个疑问；其次，也决不可能期望珠心算的技术普遍地被掌握。这如同英文26个字母可以包罗万象一样，26个珠算符号映象转换的简捷性正是珠心算成功的基本条件。 珠算除法有归除法和商除法两种.
珠心算乘除法口诀表
珠心算乘除法口诀表 It was last revised on January 2, 2021
【乘法口诀表】--大九九口诀 一乘：一一01，一二02，一三03，一四04，一五05，一六06，一七07，一八08，一九09二乘：二一02，二二04，二三06，二四08，二五10，二六12，二七14，二八16，二九18三乘：三一03，三二06，三三09，三四12，三五15，三六18，三七21，三八24，三九27四乘：四一04，四二08，四三12，四四16，四五20，四六24，四七28，四八32，四九36五乘：五一05，五二10，五三15，五四20，五五25，五六30，五七35，五八40，五九45六乘：六一06，六二12，六三18，六四24，六五30，六六36，六七42，六八48，六九54七乘：七一07，七二14，七三21，七四28，七五35，七六42，七七49，七八56，七九63八乘：八一08，八二16，八三24，八四32，八五40，八六48，八七56，八八64，八九72九乘：九一09，九二18，九三27，九四36，九五45，九六54，九七63，九八72，九九81 【除法口诀表】--含九归口诀，退商口诀和商九口诀 一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九. 二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五. 三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二. 四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二. 五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八. 六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四， 六五八余二.七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八 退商口诀：无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九， 商九口诀：见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九.
珠算口诀大全
珠算口诀,是算盘进行四则运算的法则。以“口诀”的形式背诵下来，然后进行运算。如：加法口诀表 不进位的加进位的加 直加满五加进十加破五进十加 一一上一一下五去四一去九进一 二二上二二下五去三二去八进一 三三上三三下五去二三去七进一 四四上四四下五去一四去六进一 五五上五五去五进一 六六上六六去四进一六上一去五进一 七七上七七去三进一七上二去五进一 八八上八八去二进一八上三去五进一 九九上九九去一进一九上四去五进一 减法口诀表 不退位的减退位的减 直减破五减退位减退十补五的减 一一下一一上四去五一退一还九 二二下二二上三去五二退一还八 三三下三三上二去五三退一还七 四四下四四上一去五四退一还六 五五下五五退一还五 六六下六六退一还四六退一还五去一
七七下七七退一还三七退一还五去二 八八下八八退一还二八退一还五去三 九九下九九退一还一九退一还五去四 朱世杰《算学启蒙》(1299)卷上“归除歌诀”... 一归如一进见一进成十 二一添作五逢二进成十四进二十六进三十八进四十 三一三十一三二六十二逢三进成十六进二十九进三十 四一二十二四二添作五四三七十二逢四进成十八进二十 五归添一倍逢五进成十 六一下加四六二三十二六三添作五六四六十四六五八十二逢六进成十 七一下加三七二下加六七三四十二七四五十五七五七十一七六八十四逢七进成十八一下加二八二下加四八三下加六八四添作五八五六十二八六七十四八七八十六逢八进成十 九归随身下逢九进成十 南宋数学家杨辉在他的「日用算法」(1262年)中编造了斤价求两价的歌诀 元朝伟大数学家朱世杰的「算学启蒙」(1299年)书中，更被推进成下列的十五句：一求，隔位六二五;(1/16=0.0625) 二求，退位一二五;(2/16=0.125) 三求，一八七五记;(3/16=0.1875) 四求，改曰二十五;(4/16=0.25) 五求，三一二五是;(5/16=0.3125) 六求，两价三七五;(6/16=0.375)
珠算基础知识
珠算基础知识 Final approval draft on November 22, 2020
第一章珠算基础知识一、认识算盘 （一）算盘的结构 算盘呈长方形，由边（框），梁、档、珠四个基本部分组成。改进后的算盘又增加了清盘器、计位点和垫脚等装置。 （二）算盘的种类 二、记数与看数 （一）记数 算盘以算珠表示数码，靠梁算珠表示数字，离梁算珠表示零。上珠一颗当五，下珠一颗当一。以档表示数位，计算中各档表示的数位不同，高位在左，低位在右，每隔一档相差10位，选定个位档以后，向左分别为十位档、百位档、千位档……向右分别为十分位、百分位、千分位……每差一档扩大或缩小10倍。某档下珠满五，需换用上珠表示，称为“五升”；某档算珠满十，需换用左档一颗算珠表示，称为“十进”。这种上下珠记数和进位方法称为“五升十进制”。作加减运算时，选定档位不得变化。乘除运算由于运算结果会使原档位发生变化，另有定位规定，将结合乘除运算加以说明。 算盘中全部算珠离梁靠边称为空盘，将数码拨入空盘，使算珠离边靠梁叫“置数”。 （二）看数 将数码置数于空盘，或将盘上的数字记录下来，都需要看数。要练习一眼能看几位数字，一般开始时分节看数，从左到右三位一节，熟练之后要能边看边打。不要看一个数码拨一次算珠，或看完一个数后再拨算珠。看数与拨珠要防止口中读出声音，应练成看反映快、记数牢而准的基本功。 三、握笔运算与清盘方法 （一）握笔方法 珠算运算需要用手拨珠，又要用手持笔书写计算结果，所以要求握笔方法正确：一是用无名指和小指握住笔头部分，笔身横在拇指和食指间，使拇指、食指和中指能够灵活拨珠；二是将笔夹在无名指和小指之间，笔头在小指方
1第一章珠心算基础知识
博雅团队第一章珠心算基础知识 一、激情导入： 小朋友们好！（老师好），我是新来的老师，我姓____ ，以后小朋友们就叫我____老师好吗！从今天开始，我和小朋友们一起来学习珠心算课，小朋友们高不高兴（高兴）。 好，现在请小朋友们坐好！ 二、新授： （一）、握笔（通过有趣的手指游戏，让孩子轻轻松松学会握笔） 老师发现小朋友坐的这么好，决定教小朋友一个好玩的游戏好不好？（好）小朋友现在跟老师一起做手指变小动物的游戏。 1、请小朋友把你的右手举起来，像老师一样（边讲边示范），大拇指、食指碰碰头，小朋友看变 成什么了！（小孔雀）对，小朋友非常聪明，小孔雀又变了，变成小狗……小兔子。 2、小兔子可厉害了，它会变魔术（事前准备好铅笔遮掩起来，握好铅笔）现在小朋友看小兔子发 生了什么变化（小兔子耳朵里有只铅笔……）小朋友想不想学（想）小朋友现在和老师一起做。 3、右手右手伸出来，兔子耳朵快张开，铅笔宝宝走进来，耳朵耳朵真厉害，把铅笔宝宝卷起来。 变只小鸡真可爱（边唱儿歌，边做示范，让小朋友跟唱跟做）重复练习，注意安全，强调铅笔尖应向外、铅笔下端所留长度适当（笔尖距握笔处2厘米）。 （二）、算盘结构 聪明的小鸡非常爱学习，总喜欢问问题，它今天第一次来到我们班，还不认识小朋友呢！它想问问坐得最好的小朋友叫什么名字（问几个孩子，老师有意识地转到大算盘前面）咦？这是什么？我还从没见过（算盘），小朋友愿不愿意跟我一起认识它，和它做好朋友？（愿意）那请小朋友告诉我算盘是什么形状的？（长方形）噢，算盘长得真可爱，是个长长的方框，我先沿着上边这个框走——上框、下框、左框、右框（启发式）；中间这条长长的叫什么呢？——梁；梁把算盘分成两部分，上面、下面都有很多小珠子：上面的珠子叫上珠，下面的珠子叫下珠；小珠子非常调皮，用小木棍把它们串起来，起个名字叫做——档；小朋友看有这么多档，给它选个大班长管着它们，从右数第三档——个位档。（着重强调，加重语气、重复练习，争取全部孩子掌握） （三）清盘 小鸡觉得算盘这么大，个位档自己管太累了，所以小鸡就带着铅笔，坐着火车巡逻，看看有没有不听话的小算珠，小算珠一看火车开来了，赶紧靠两边站的整整齐齐——清盘。（多示范，发算盘时重复练习几遍）。 （四）1-4的数珠认识及拨珠方法 1、1-4数字的引出（课前准备好数字卡片） 今天老师还给小朋友带来了几位数字宝宝，小朋友想不想认识它们？（想）小朋友坐好老师就把它们请出来。（老师可增加趣味性的语言、动作，让孩子注意，然后一一出示，并写在黑板上，让孩子认读几遍。摸底了解孩子的认数能力） 2、1-4算珠的认识及拨珠方法 小数字可喜欢大算盘了，它想到个位档家里做客，怎麽办呢？先把它变一变,变的漂漂亮亮的到算盘家里做客。小朋友看看老师先把小1变一变。好，要认真看，变变变（翻转卡片）小朋友看小数字1变成什么了（一个小算珠）对，以后呀，小数字要想到算盘家里做客，必须先变成个小算珠，小朋友看好，现在__老师要让小鸡带小珠子到算盘上去。可是算盘这么大，到哪个地方呢？（……）好，这样吧！先让小珠子到班长个位档家里去好吗！ __老师发现大拇指哥哥这么壮，肯定有力气，就让大拇指哥哥把小1拨上去好吗？（好） 小1小1跟我走，到个位档家去玩。（用大拇指在个位档拨上1）小1玩了一会儿说：“真 好，到算盘上还可以和梁哥哥做朋友，不行，我得回家告诉我的好朋友小2，让她也来
珠算除法
珠算除法有归除法和商除法两种. 归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀. 九归口诀共61句： 一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九. 二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五. 三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二. 四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二. 五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八. 六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二. 七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四. 八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六. 九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八. 退商口诀共9句： 无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三， 无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六， 无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九， 商九口诀共9句： 见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三， 见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六， 见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九. 除数是一位数的除法叫“单归”；除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”.如，除数是534的归除，叫“五归三四除”.即用五归口诀求商后，再用34除.
珠算学习教程
珠算学习教程 Prepared on 22 November 2020
珠算学习教程 第一章珠算基础知识 一、珠算基本概念 1、算珠：具有一定的赋值（由于空间位置不同，而可以有不同赋值）用以示数和 进行计算的珠子，叫做算珠。 2、算盘：有算珠系统构成的计算工具，叫算盘。 3、珠算：研究和运用算珠系统的科学技术，运用算盘进行加、减、乘、除等的计 算方法，叫做珠算。 二、算盘的结构 三、清盘与置数 1、清盘 ?清盘，就是把靠梁的算珠用手指拨去成为空盘。 2、置数 ?将数码拨入空盘，使算珠靠梁叫置数。 A：算盘的记数 ?算盘记数，用档表示位，高位在左，低位在右，每隔一档相差10倍；用 珠表示数，靠梁的算珠表示数字，离梁的算珠表示0，下珠一颗当1，上珠一颗当5。记“1～4”只须下珠靠梁，记“5”拨入上珠，记“6～9”要兼拨上珠和下珠，珠算中的“0”以空档表示。 B：算盘的记位 ?算盘的记位，采用国际上通用的三分位节制，用横梁上的记位点表示。 为了读写方便，可记住记位口诀为：
个十百千万，三位分一节； 一节前千位，二节前百万； 三节前十亿，好读又好记。 另一口诀： 梁上记位点，三位分节段； 一节前千位，二节前百万； 三节前十亿，四节万亿前。 四、握笔的方法 珠算运算需要用手拨珠，又要用手持笔书写计算结果，所以要求握笔运算。 握笔方法如下： 一是用无名指和小指握住笔尖部分，笔身横在拇指和食指之间，使拇指、食指和中指能够灵活拨珠（见图）。 二是将笔夹在无名指和小指之间，笔尖在小指方向，笔身横在右手拇指与食指间（见图）。 三是菱珠小算盘握笔法，将笔横在右手拇指与食指间，笔头上端伸出虎口，笔尖露在1指与中指之外（见图）。 ?图图图 五、拨珠的方法 珠算是用手指进行拨珠运算的，手指拨珠的方法就叫指法。一般情况下使用菱珠小算盘，用拇指、食指拨珠，称“二指法”。 六、数字的书写 1、汉字大写数字 ?汉字大写数字主要用于填制需要防止涂改的信用凭证，如收据、发票、支票以及经济合同等。大写数字是由数码和数位组成的。 ?数码：壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、零。 ?数位：个、拾、佰、仟、万、亿等。 书写规则：
珠心算口诀表_全面详细讲解
珠心算口诀表全面详解 1、珠心算的定义：所谓珠心算，即珠算式心算。珠算，是以算盘为工具，用来计算多位数的加、减、乘、除、四则计算、开方等题型。其运珠技巧有一定的规律及口诀，当使用者能熟练操作算盘，除了会快速的求出正确答案外，也能透过脑细胞的滋长，将算盘的盘式，档次及珠子的浮动变化描绘到脑子里，即好像在脑子里有把「活算盘」，这种活算盘的影像，称为「虚盘」。它透过知觉，形象，记忆等过程，在大脑里来完成珠算运算，即我们所谓珠算式心算。（详细请点击：什么是珠心算？>>） 2、珠算定义：珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法。“珠算”一词﹐最早见于汉代徐岳撰的《数术记遗》，其中有云:“珠算﹐控带四时﹐经纬三才。”北周甄鸾为此作注﹐大意是﹕把木板刻为三部分﹐上下两部分是停游珠用的﹐中间一部分是作定位用的。每位各有五颗珠﹐上面一颗珠与下面四颗珠用颜色来区别。上面一珠当五﹐下面四颗﹐每珠当一。可见当时“珠算”与现今通行的珠算有所不同。（详细请点击：什么是珠算>>) 3、珠心算口诀表： ①珠算口诀（珠算加法口诀表）： 不进位的加进位的加 直加满五加进十加破五进十加 一一上一一下五去四一去九进一 二二上二二下五去三二去八进一 三三上三三下五去二三去七进一 四四上四四下五去一四去六进一 五五上五五去五进一 六六上六六去四进一六上一去五进一 七七上七七去三进一七上二去五进一 八八上八八去二进一八上三去五进一 九九上九九去一进一九上四去五进一 ②珠算口诀（珠算减法口诀）： 不退位的减退位的减 直减破五减退位减退十补五的减 一一下一一上四去五一退一还九 二二下二二上三去五二退一还八 三三下三三上二去五三退一还七 四四下四四上一去五四退一还六 五五下五五退一还五 六六下六六退一还四六退一还五去一 七七下七七退一还三七退一还五去二 八八下八八退一还二八退一还五去三 九九下九九退一还一九退一还五去四 ③珠算乘法口诀表：珠算乘法口诀和口、笔算用的表内乘法口诀完全相同，也就是大九九口诀表。 1×1=1 1×2=2 2×2=4 1×3=3 2×3=6 3×3=9 1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16 1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25 1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36 1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49