含激波流场的光线追迹方法
文章编号：１００１—２４８６（２０１０）０１—０００６—０５
含激波流场的光线追迹方法。
冯定华，潘沙，田正雨，李桦
（国防科技大学航天与材料工程学院，湖南长沙，４１００７３）
摘要：高速流场中的激波会产生明显的气动光学效应，导致光线发生偏移、聚焦等。从理论上考察了在不同入射角条件下，光线经过激波后发生角偏移量与激波强度的关系；针对通过计算流体力学得到的激波流场，提出了追迹步长根据当地折射率梯度和网格几何尺寸自适应调节的光线追迹的思想和方法，以提高追迹
的精度；对所建立光线追迹方法的精度进行了考察。结果表明，所建立的光线追迹方法适用于激波流场的光线追迹，具有较高的精度。
关键词：激波；光线追迹；步长自适应；折射率梯度
中图分类号：０３５；０４３文献标识码：Ａ
ＷａｖｅＦｌｏｗＦｉｅｌｄＭｅｔｈｏｄｏｆ
ＲａｙＴｒａｃｉｎｇｔｈｒｏｕｇｈＳｈｏｃｋ
ＦＥＮＧＤｉ略ｌｍ，ＰＡＮＳｈａ，ＴＩＡＮ２￥ｅｎｇ－ｙｕ，ＬＩＨｕａ
（ｃｏｕ咿ｏＡ即珥峨ａｎｄＭａｔｅｒｉａｌ＆晒ｍ嘲，ＮａｔｉｏｎａｌＵｎｉｖ．０ｆＩＭｅｍｅＴｅｄｍｏｌｏｇｙ，ａＩｍＩ鲈Ｉｌａ４１１３０７３，ＱｄＩ值）Ａ瞻嘲：Ｉｎｔｈｅｌｌｉｇｈｓｐｅｅｄｆｌｏｗｆｄｄ，ｓｈｏｃｋｗａｖｅｗｉｌｌｃａｕ∞ｏｂｖｉｏｕｓａｅｒｏ－ｏｐｔｉｃｓｅｆｆｅｃｔ，ｗｈｉｃｈ啪ｉｌｕ＇ｈＪ∞ｔｈｅｅｘｃｕｒｓｉ帆ａｎｄ
眦璐ｉ１１９ｏｆｔｈｅｒａｙａｎｄ∞Ｏｎ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓｏｆａｎｇｌｅ∞积ｌｒｓｉｏｎａｎｄｓｈｏｃｋｉｎｔｅｎｓｉｔｙａｒｅｒｅｖｉｅｗｅｄｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙｉｎｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｄｉｆｆｅｘａ吐ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ出婷伪．Ｉｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏａｃｔｕａｌｐｒｏｂｌｅｍ，ｔｈｅｓｈｏｃｋｆｉｄｄｉｓｕｓｕａｌｌｙｓｉｍｕｌａｔｅｄｂｙ伽ｍ删伽ｌａｌｆｌｕｉｄ
８ｉｌＩＩｌｌ］１］斌ｓｈｏｃｋｆｉｅｌｄ，强ｉｄｅａａｎｄｔｈｅｍａｔｃｈｅｄｍｅｔｈｏｄ躺ｃａｎ＇ｉｅｄＯＵｔ，ｗｈｉｃｈ锄ｄｙｎａｍｉｃａｌ．Ｉｎｏｉｄｅｒｔｏｔｒａｃｅｔｈｅｒａｙｔｈｉｇｈｔｈｅ
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Ｋｅｙ啊∞ｒｄｓ：ｓｈｏｃｋｗａｖｅ；ｒａｙｔｒａｃｉｎｇ；ｓｔｅｐｓｅｌｆ－ａｄ董ｔｐｔｉｖｅ；髓矗剃ｏｎｉｎｄｅｘｇｒａｃＵｅｎｔ
在高速流场中存在的激波，由于存在较大的密度梯度，使其成为一个光线折射面，对光线传输会产生较大的影响，引起气动光学效应【１】。当激波从物体的前缘脱体时，产生的弯曲激波，将导致透镜一样的聚焦效应，将平行入射光线折射聚焦，甚至会出现像散。即使是简单的平面激波，其表面不一定垂直于光轴或平行于探测窗表面，光线折射影响也必须计算。要实现光线穿越激波这种间断面的光线追迹。需要对传统的等步长追迹方法【２。ｏ进行改进，需要采用变步长的追迹方法。在追迹过程中，每一步追迹的起点和终点不一定在网格点或者网格单元分界面上，并且追迹步长需要根据当地折射率梯度和网格尺寸自适应调节，以提高追迹的精度和效率。
１光学折射率与介质密度之间的关系
Ｌｏｒｅｎｚ．Ｌｏｒｅｎｔｚ公式给出了流场介质密度与光学参数——折射率之间的关系…引：
＼ｎｎ：２＋－２１／、万Ｉ＝号％（１）其中，％为Ｇｌａｄｓｔｏｎｅ－Ｄａｌｅ常数，ＪＤ为气体介质密度，ｎ为折射率。在温度不高的情况下，折射率取决于气体的密度变化。气体中，ｎａ１，则矿＋２—３，ｎ２—１＝（ｒｔ＋１）?（ｎ—１）。２（ｎ—１），式（１）可变换为：
?收稿Ｅｌ期－＇２００９—０９—２３
基金项目：国防科技大学优秀研究生刨新资助项目（ｍｓｍｃＢ）
作者简介：冯定华（１兜１一）。男。博士生。
万方数据
Zemax非序列光线追迹模板
非序列光线追迹 非序列光线追迹是 Zemax 中的核心技术。它是用于在具有多个光学路径的系统中对光线进行追迹的一种强大通用技术。典型用例包括： 1.照明系统，尤其是具有多个或复杂光源的照明系统 2.干涉仪这类系统，其中穿过几个不同光学系统的光线必须以相干方式重组 3.其他序列光学系统中的杂散光分析 非序列范式是任何光线都没有预定义路径。光线射出并投射到光路中的任意物体上，随后可能反射、折射、衍射、散射、分裂为子光线等。与序列光线追迹相比，这是一项更为通用的技术，因此在光线追迹速度方面要慢一些。 在非序列元件编辑器中提供了物体列表。此列表中的物体顺序没有意义（对此有几个例外情况：有关详细信息，请参见几何形状创建一节）。 光线从光源物体开始传播，直至投射到某个物体上，在该点可能会部分反射、透射、散射或衍射：
的 N-BK7 棱镜面反射，大约 50% 的能在此例中，大约 1% 的能量被涂有 MgF 2 量被两个棱镜相接触的直角斜边面上的膜层反射/透射。系统会发起新光线（称为“子”光线）以带走这部分能量，从而生成能量在系统中的去向的完整视图。 物体 Zemax 中的非序列光线追迹以三维物体为基础。（注意：要求所有程序均支持非序列光线追迹是不现实的。）在 Zemax 中，非序列物体完全由定义该物体所需的所有表面组成。例如，标准透镜物体由正面和背面、连接两面的柱体和边缘上的斜面组成。 多数 Zemax 物体均实现了参数化，这表示这些表面通过下列等式进行了定义。因此，创建和修改很方便，而且仅占用非常少的内存空间。此外，还可以进行优化并确定公差。 有些 Zemax 物体未实现参数化，如 CAD 物体。这些物体只是作为数据文件存在。由于 Zemax 将所有物体均视为三维体，而不是表面集合，所以很容易进行光线追迹和管理大型 CAD 文件。基于表面的代码可能需要成千上万个表面来表示复杂的 CAD 物体：在 Zemax 中，它就是一个物体。但是，不同的表面材料和膜层可应用到一个物体的任何表面，不论使用多少 CAD 实体来予以表示。Zemax 支持 80 多种物体，包括透镜、非球面透镜、棱镜、全息图、Zernike 物体、衍射光栅等。支持物体的完整列表如下所示。此外，还有一系列“运算符”物体，可以从现有物体生成复杂的几何图形。例如，您可以对本地 Zemax 物体
光学设计
山东轻工业学院课程设计专用纸 成绩 课程名称 应用光学 指导教师 杨菁 院 （系） 理学院 专业班级 光信10-1 学生姓名 学号 201011021008 设计日期 7-4 课程设计题目 设计一个8倍的观察镜 设计题目要求： 设计一个8倍的观察镜，其设计要求如下： 全视场：2ω=6o； 出瞳直径：D ′=5mm ； 出瞳距离：l z ′=20mm ； 分辨率：α=6"； 渐晕系数：K =0.61； 棱镜的出射面与分划板之间的距离：a =15； 棱镜：列曼屋脊棱镜； 材料：K9； 目镜：2-28 一、目镜的计算 目镜是显微系统和望远系统非常重要的一个组成部分，但目镜本身一般并不需要设计，当系统需要使用目镜时，只要根据技术要求进行相应类型的选取即可。 1、首先根据已知的视觉放大倍数Γ及视场2ω，求出2'ω )(22tg ωωω ωtg arctg tg ?Γ='??' = Γ=45,49 2、因为目镜有负畸变（3%~5%），所以实际应取： %5)(2)(22??Γ+?Γ='ωωωtg arctg tg arctg =47.77 3、根据实际所需要的2'ω数值。出瞳直径值及出瞳距值等，来选择合适的目镜类型。在本次设计中所需的目镜的结构形式应该作为已知条件给出，如：目镜2-28。 山东轻工业学院课程设计专用纸（附页）
目镜2-28（结构图见2-2） 此外设计手册中还提供有相关的结构数据参数表2-1及主要的系统数据； 表2-1 表2-1 0.5,49.4,572,216.20==?==''d s f f ω等。 从图2-2中我们不难发现该目镜的出瞳位于整个系统的左侧，而在目镜的实际运用中，出瞳应位于系统右侧。此种情况相当于将目镜倒置，故而它所给出的49.4='f s 我们不能直接加以运用，这里f s '是指F '与目镜最后一面之间的距离。 4、将手册中给的目镜倒置： 由于将目镜倒置，则目镜的数据将发生一定的变化，以目镜2-28为例，原来的第一个折射面（∞=1r ）变为第八个面（∞=8r ），原来的第二个折射面（24.252-=r ）变为第七个折射面（24.257=r ）……，以此类推。值得注意的是：不但折射面的次序发生变化，与此同时其半径的符号也将发生相应的改变，原来为正，则现在为负。倒置后的新的数据如下表2-2所示： 5、进行手动追迹光线，求出倒置后的f s ： 如何进行光线追迹？我们以一个具体的双胶合物镜为例进行一下说明（见表2-4）
光线追迹
第五章光线追迹 5.1 光线追迹概述 设设和分析光学系统需要计算大量的光线，这一点我们在前面已经强调多次了。在近轴光学中已经讨论了近轴光线追迹和子午面内的光线追迹、光线经过表面后的路径可用折射定律和反射定律求出来，然后利用转面公式，转到下一面的量，继续计算。光学计算经历了一个较长的历史过程。追迹光线最早是用查对数表的办法，速度很慢，不但需要一套追迹光线的公式，还要有相应的校对公式，以便核对所迫迹的光线是否正确，有时候还需要两个人同时追迹同一条光线、以便进一步核对。这样—来，追迹一条通过一个折射表面的子午光线路要3到10分钟。后来出现了台式手摇计算机，追迹光线的速度有所提高，但由于光线的计算量太大，特别是结构比较复杂的光学系统。往往要花费光学设计者大量的时间来进行光学计算。而且那时所追迹的光线基本上仅限于近轴光线和子午光线，因为空间光线计算起来实在太复杂丁。20世纪60年代末期以来，出了计算机的发展和逐步普及，光学计算的速度加快了。由于最初的计算机需要输入二进制的数据，这样就要用穿孔机在条带上穿出成千上万个孔而不许有任何差错，这是件十分困难的事情。后来由于个人计算机的出现和迅速普及，才真正地把光学设计者从繁冗的、单调的光学计算中解脱出来，使光学设计者有足够的精力和时间去考虑光学总体结构和优化设计，从而为提高光学系统购整体质量和性能价格比创造了条件。由于光学计算经历了—个由手算到自动计算的历史演变过程，因此出现了适应于不同阶段的光线追迹公式。我们在这里提供的公式是适合于电子计算机的。因为查阅对数表进行光学计算的时代早已成为历史，相应的适合于用对数表计算光线的公式也就基本上没有实用价值了。 光线追迹要解决的问题是：给定一个光学系统的结构参数，如半径、厚度或间隔、折射率等，再给出入射到光学系统的光线方向和空间位置(也就是目标的位置)，最后求出光线通过该系统后的方向和空间位置。 光线追迹计算通常要经历下面4个步骤。 1) 起始计算：这一步的目的是在给出光学系统结构参数的基础上能够进入系统，给出光线的初始位置和方向。 2) 折射计算：这是光线追迹的关键一步，确定光线经过表面折射(或反射)后的分向和位
工程光学重点整理
工程光学重点整理 第一章 第一节 ● 几何光学基本定律（直线传播定律，独立传播定律，反射折射定律，全反射，光的可逆原理） 1.反射折射定律：入射光线、反射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平面内。入射角和反射角的绝对值相等而符号相反，即入射光线和反射光线位于法线的两侧，即 I I -='' n n I I ' ='sin sin 2.全反射及其应用 注意：光密介质、光疏介质、临界角 光密介质：分界面两边折射率较高的介质。 光疏介质：分界面两边折射率较低的介质。 临界角：折射角等于90°时的入射角。 全反射条件： ①光线从光密介质进入光疏介质； ②入射角大于临界角。 ● 费马原理：光是沿着光程为极植（极大、极小或常数）的路径传播的。也可已表述为：光从一点传播到另一点，期间无论多少次折射或反射，其光程为极值。利用费马原理可以证明：光的直线
传播、折射及反射定律。 马吕斯定律：光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。折、反射，费马原理及马吕斯定律可互推。 第二节 a)光学系统与成像概念 b)1、光学系统的作用： c)对物体成像，扩展人眼的功能。 d)2、完善像点与完善像： e)若一个物点对应的一束同心光束，经光学系统后仍为同心 光束，该光束的中心即为该物点的完善像点。完善像是完善像 点的集合。 f)3、物空间、像空间： g)物所在的空间、像所在的空间。 h)4、共轴光学系统： i)
j) 图1-13 共轴球面光学系统 n '()n n 'n n 'n 若光学系统中各个光学元件表面的曲率中心在一条直线上，则该光学系统是共轴光学系统。 k) 5、各光学元件表面的曲率中心的连线，称光轴。 l) 完善成像条件：入射光出射光均为同心光束。 C A O n O O n O O n OO n O A n A E n E E n E E n EE n E A n k k k k k k k k ='''+''++++=''+''++++ΛΛ21211112121111 m) 物像的虚实判断：实像真实存在且可以记录，虚像则不可以。 第三节 a) 一、基本概念 1、光轴：通过球心C 的直线 2、顶点：光轴与球面的交点 3、子午面：通过物点和光轴的截面 4、物方截距：顶点O 到光线与光轴交点A 的距离 5、物方孔径角：入射光线与光轴的夹角 6、像方截距：
变折射率介质中光线追迹通用算法的研究
第25卷 第5期 2005年5月 光 学 学 报ACTA OP TICA SIN ICA Vol.25,No.5 May ,2005文章编号:025322239(2005)05258924 变折射率介质中光线追迹通用算法的研究3 黄战华 程红飞 蔡怀宇 赵海山 张尹馨 (天津大学精密仪器与光电子工程学院光电信息技术科学教育部重点实验室,天津300072) 摘要: 基于几何光学的光线折射和反射原理提出了变折射率介质中的光线追迹算法,给出了在光线追迹过程中进行递推的反射光线和折射光线的方向余弦方程;解决了空间中法线的确定和光线回转等问题。最后通过对多种不同的存在解析解的特殊折射率分布的数值解值和解析解值的比较,验证了算法的正确性,并且讨论了应用算法时应该注意的问题和算法中还有待解决的问题。该算法不但具有广泛的适用性,基本不受折射率分布的制约,而且其数值解精度达10-5。该算法在变折射率介质的光学设计和空间成像补偿等方面有着广阔的应用前景。关键词: 几何光学;折射率;通用算法;光线追迹;方向余弦中图分类号:O435.1 文献标识码:A 3国家自然科学基金(60377001)资助课题。 作者简介:黄战华(1965～),男,天津大学教授,主要从事光学图像处理和模式识别、光电技术等方面的研究。 E 2mail :zhanhua @https://www.sodocs.net/doc/2018006920.html, 收稿日期:2004208219;收到修改稿日期:2004211209 A S t u dy o n U ni ve rs al R a y Tr aci n g Al go ri t h m i n t he Medi u m of V a ri a ble Ref r act i ve I n dex Huang Zhanhua Cheng Hongfei Cai Huaiyu Zhao Hais han Zhang Y inxin Key L abor ator y of Op toelect ronic I nf or m ation Tech nological Science ,Mi nist r y of Ed uca tion ,College of Precision I nst r u men t a n d Op toelect ronic Engi neeri ng ,Ti a nji n U niversit y ,Ti a nji n 300072 Abs t r act : An algorithm of ray tracing based on light ray ref raction and reflection in geomet rical optics in the medi 2um of variable ref ractive index is p roposed and a recursive direction 2cosine equation of reflected light and ref ractive light for ray t racing in the medium of variable ref ractive index is carried out ,In the algorithm ,some p roblems ,con 2firmation of normal line ,light turning etc.,are resolved.At last its correct ness is validated by comparing numerical value and analytic value of several different special dist ribution of ref ractive index of analytic solution ,f urthermore some p roblems in the during of applying the algorithm and under solution in the algorithm are discussed.Not only the algorithm has extensive feasibility and is independent of dist ribution of ref ractive index ,but also its numeric p recision is about 10-5.The application of the algorithm is p rospective in the many cases ,such as optical designing and spatial imaging compensation of variable ref ractive index. Key w or ds : geomet rical optics ;ref ractive index ;universal algorithm ;ray t racing ;direction cosine 1 引 言 均匀折射率介质中的光线追迹是光学设计计算 的主要手段。对于变折射率介质中的光线追迹研究才开始起步[1,2]。主要方法是先简化光线方程,再用数值方法求解。但是这种方法的适用范围狭窄。本文提出了一种光线追迹算法。该算法从几何光学的基本原理———折射和反射规律出发,导出光线的空间折射和反射方程,由此得到空间中光线的轨迹。该算法不受折射率分布的制约,对各种分布均能得到满意的数值解。可以应用在变折射率介质的光学系统设 计上,也可以应用在变折射率空间成像补偿上。由于摄像距离、温度分布和大气成分的变化,空气不再均匀时,会导致成像质量下降。这时可通过本算法计算得到物点和像点的对应关系进行图像补偿。 2 算法描述 一束光线在均匀折射率的介质中是沿直线传播的,但在变折射率介质中将沿曲线传播。将变折射率介质分成很多小段,并且认为光线仅在各小段的边界
什么是光线追踪技术,以及它的历史-
什么是光线追踪技术，以及它的历史? 编者按：本文作者Blake Patterson是一名全栈开发者，他在文中向我们简单科普了什么是光线追踪技术，以及它的历史。 在目前的PC图形硬件中，讨论最多的技术是一项成为光线追踪（ray tracing）的渲染技术。该技术风靡的原因，都源于几年前英伟达发布的RTX开发平台，以及微软而后推出的针对DirectX 12的DirectX Raytracing（DXR）API。DXR可以让Windows开发者在3D环境中加快GPU进行实时光线追踪的速度。这对游戏爱好者来说是个重大利好，因为光线追踪可以实现更真实的光线渲染，可以在3D场景中进行现实中的动作。 但是，目前仅有少部分游戏能够使用DXR所支持的渲染功能，并且很少有GPU在设计时会将DXR考虑在内、将光线追踪计算的加速作为主要目标。但目前来看，光线追踪仍然热度不减，很多从业者依然愿意为此花大价钱买一台GPU。 今年8月14日，英伟达发布了新一代GPU架构——图灵（Turing），以下是国外某网站关于此事的报道： “英伟达于周一发布了下一代图形架构Turing，名字来源于上世纪初人工智能之父、计算机科学家Alan Turing。 最新的图形处理单元（GPU）比传统图形处理工作负载量更大，其中嵌入了针对人工智能任务和一种新的图形渲染技术（称为光线追踪）的加速器。” 但是，光线追踪并不是新技术。事实上，它几乎和最早的3D计算机图形技术一同出现。什么是光线追踪？A.J. van der Ploeg在他的文章Interactive Ray Tracing：The Replacement of Rasterization？中这样描述： “在计算机图形中，如果我们有一个三维场景，通常我们会想知道该场景在虚拟摄像机中是如何呈现的。这种计算虚拟相机中图像的方法就称作渲染。 目前渲染的标准方法是光栅化（rasterization），这是一种局部光线渲染方法。它是将从其他表面反射的光也算作在内，例如镜子中的光线。这对倒影或影子的渲染非常重要。例如，
含激波流场的光线追迹方法
文章编号：１００１—２４８６（２０１０）０１—０００６—０５ 含激波流场的光线追迹方法。 冯定华，潘沙，田正雨，李桦 （国防科技大学航天与材料工程学院，湖南长沙，４１００７３） 摘要：高速流场中的激波会产生明显的气动光学效应，导致光线发生偏移、聚焦等。从理论上考察了在不同入射角条件下，光线经过激波后发生角偏移量与激波强度的关系；针对通过计算流体力学得到的激波流场，提出了追迹步长根据当地折射率梯度和网格几何尺寸自适应调节的光线追迹的思想和方法，以提高追迹 的精度；对所建立光线追迹方法的精度进行了考察。结果表明，所建立的光线追迹方法适用于激波流场的光线追迹，具有较高的精度。 关键词：激波；光线追迹；步长自适应；折射率梯度 中图分类号：０３５；０４３文献标识码：Ａ ＷａｖｅＦｌｏｗＦｉｅｌｄＭｅｔｈｏｄｏｆ ＲａｙＴｒａｃｉｎｇｔｈｒｏｕｇｈＳｈｏｃｋ ＦＥＮＧＤｉ略ｌｍ，ＰＡＮＳｈａ，ＴＩＡＮ２￥ｅｎｇ－ｙｕ，ＬＩＨｕａ （ｃｏｕ咿ｏＡ即珥峨ａｎｄＭａｔｅｒｉａｌ＆晒ｍ嘲，ＮａｔｉｏｎａｌＵｎｉｖ．０ｆＩＭｅｍｅＴｅｄｍｏｌｏｇｙ，ａＩｍＩ鲈Ｉｌａ４１１３０７３，ＱｄＩ值）Ａ瞻嘲：Ｉｎｔｈｅｌｌｉｇｈｓｐｅｅｄｆｌｏｗｆｄｄ，ｓｈｏｃｋｗａｖｅｗｉｌｌｃａｕ∞ｏｂｖｉｏｕｓａｅｒｏ－ｏｐｔｉｃｓｅｆｆｅｃｔ，ｗｈｉｃｈ啪ｉｌｕ＇ｈＪ∞ｔｈｅｅｘｃｕｒｓｉ帆ａｎｄ 眦璐ｉ１１９ｏｆｔｈｅｒａｙａｎｄ∞Ｏｎ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓｏｆａｎｇｌｅ∞积ｌｒｓｉｏｎａｎｄｓｈｏｃｋｉｎｔｅｎｓｉｔｙａｒｅｒｅｖｉｅｗｅｄｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙｉｎｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｄｉｆｆｅｘａ吐ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ出婷伪．Ｉｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏａｃｔｕａｌｐｒｏｂｌｅｍ，ｔｈｅｓｈｏｃｋｆｉｄｄｉｓｕｓｕａｌｌｙｓｉｍｕｌａｔｅｄｂｙ伽ｍ删伽ｌａｌｆｌｕｉｄ ８ｉｌＩＩｌｌ］１］斌ｓｈｏｃｋｆｉｅｌｄ，强ｉｄｅａａｎｄｔｈｅｍａｔｃｈｅｄｍｅｔｈｏｄ躺ｃａｎ＇ｉｅｄＯＵｔ，ｗｈｉｃｈ锄ｄｙｎａｍｉｃａｌ．Ｉｎｏｉｄｅｒｔｏｔｒａｃｅｔｈｅｒａｙｔｈｉｇｈｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅ乜咖ｐｍｚｉｓｉｏｎ．Ｉｎｔｈｉｓｗａｙ，ｔｈｅｔｒａｃｉｎｇｓｔｅｐｄｉｓｔａｎｃｅ／ｓａｉｍｅｄｔｏｂｅｓｔｉｒ－ａｄａｐｔｉｖｅｔｏｌｏｃａｌｒｅ白把ｄｏｎｉｎｄｅｘｇ瓢ｌｉｅｎｔａｎｄ鲥ｄｇｅｏｍｅｔｒｙｓｃａｌｅ．Ａｔｌａｓｔ，ｔｈｅｒａｙ缸ａｃｉＩ唱ｍ洲ｉｓｖａｌｉｄａｔｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔ８ｈｏｗ８ｔｈ日ｉｔｈｅｍｅｔｈｏｄｈａｓｈｉｇｈｐ咀耽ｉ８ｉ加ｆｏｒｒａｙ廿ａｃｉＩｌｇｉｎｔｈｅｓｈｏｃｋｆｉｅｌｄ． Ｋｅｙ啊∞ｒｄｓ：ｓｈｏｃｋｗａｖｅ；ｒａｙｔｒａｃｉｎｇ；ｓｔｅｐｓｅｌｆ－ａｄ董ｔｐｔｉｖｅ；髓矗剃ｏｎｉｎｄｅｘｇｒａｃＵｅｎｔ 在高速流场中存在的激波，由于存在较大的密度梯度，使其成为一个光线折射面，对光线传输会产生较大的影响，引起气动光学效应【１】。当激波从物体的前缘脱体时，产生的弯曲激波，将导致透镜一样的聚焦效应，将平行入射光线折射聚焦，甚至会出现像散。即使是简单的平面激波，其表面不一定垂直于光轴或平行于探测窗表面，光线折射影响也必须计算。要实现光线穿越激波这种间断面的光线追迹。需要对传统的等步长追迹方法【２。ｏ进行改进，需要采用变步长的追迹方法。在追迹过程中，每一步追迹的起点和终点不一定在网格点或者网格单元分界面上，并且追迹步长需要根据当地折射率梯度和网格尺寸自适应调节，以提高追迹的精度和效率。 １光学折射率与介质密度之间的关系 Ｌｏｒｅｎｚ．Ｌｏｒｅｎｔｚ公式给出了流场介质密度与光学参数——折射率之间的关系…引： ＼ｎｎ：２＋－２１／、万Ｉ＝号％（１）其中，％为Ｇｌａｄｓｔｏｎｅ－Ｄａｌｅ常数，ＪＤ为气体介质密度，ｎ为折射率。在温度不高的情况下，折射率取决于气体的密度变化。气体中，ｎａ１，则矿＋２—３，ｎ２—１＝（ｒｔ＋１）?（ｎ—１）。２（ｎ—１），式（１）可变换为： ?收稿Ｅｌ期－＇２００９—０９—２３ 基金项目：国防科技大学优秀研究生刨新资助项目（ｍｓｍｃＢ） 作者简介：冯定华（１兜１一）。男。博士生。 万方数据
光线追踪的应用及发展趋势.
课程论文 课程论文题目：光线追踪的应用及未来发展 学院：人民武装学院 专业：计算机科学与技术 班级：物联人151 学号： 1500860346 学生姓名：谭朝艳 指导教师：宁阳 2016 年6 月3 日
目录 摘要 ............................................................... II 第一章绪论 . (1) 1.1 光线追踪的定义 (1) 1.2 光线追踪的原理 (1) 1.2.1 自然现象 (1) 1.2.2 光线追踪的原理 (1) 1.3 光线追踪的特点 (3) 1.3.1 光线追踪的优点 (3) 1.3.2 光线追踪的缺点 (3) 第二章光线追踪的应用 (4) 2.1 光线追踪在图形渲染中的应用 (4) 2.2 光线追踪在物理学中的应用 (4) 2.3 光线追踪在实际应用 (4) 2.4 实时跟踪 (4) 第三章光线追踪的未来发展趋势 (6) 3.1 光线追踪VS光栅化 (6) 3.2 显卡何时才能实时光线追踪 (7) 3.3 光线追踪的未来发展 (8)
光线追踪的应用及未来发展 摘要 光线跟踪是一种真实地显示物体的方法，该方法由Appe在1968年提出。光线跟踪方法沿着到达视点的光线的反方向跟踪，经过屏幕上每一个象素，找出与视线相交的物体表面点P0，并继续跟踪，找出影响P0点光强的所有光源，从而算出P0点上精确的光线强度，在材质编辑中经常用来表现镜面效果。光线跟踪或称光迹追踪是计算机图形学的核心算法之一。在算法中，光线从光源被抛射出来，当他们经过物体表面的时候，对他们应用种种符合物理光学定律的变换。最终，光线进入虚拟的摄像机底片中，图片被生成出来。 关键字：光线跟踪（Ray tracing），真实感
蒙特卡洛光线追踪
光线追踪原理 光的基本传递模型 1 在一个要渲染的场景中，我们认为光能由预先指定的光源发出，然后我们以光线来描述光能的传递过程，当整个场景中的光能信息被我们计算出来后，我们收集这些信息转化为顶点的亮度。 2 光线经过物体表面可以产生反射和漫反射，光线透过物体可以产生折射和散射。具体产生哪种出射效果，依据物体的表面属性而定。物体的表面一般不会是理想的某种单一属性的表面，表面可以同时存在反射，折射，漫反射等多种属性，各种属性按一定比例混合之后才是其表面反射模型。 3 一点的在某一个视线方向上的光亮度＝该点在该方向的自身发光亮度＋半球入射光能在该方向所产生的反射光亮度. 4 关于散射，高度真实的散射是一个很难模拟的物理过程，一般在渲染中都不会采用过于复杂的物理模型来表示散射，而是采用一些取巧的办法来计算散射。 5 在常见的渲染中，有两种效果很难模拟，但是它们会使人眼觉得场景更真实。 [1]color bleeding :入射光为漫反射，受光表面属性为漫反射，出射光是漫反射。比如把一本蓝色的纸制的书靠近白色的墙，墙上会有浅浅的蓝晕。 [2]caustics:入射光为镜面反射或折射，受光表面属性为漫反射，出射光是漫反射。比如把一个装了红色葡萄酒的酒杯放在木桌上面，会有光透过杯中的酒在桌上形成一块很亮的红色区域。 传统的阴影算法： 游戏中传统的光照算法，是利用公式法来计算特定类型光源的直接光照在物体表面所产生的反射和漫反射颜色，然后再使用阴影算法做阴影补偿。标准的阴影算法不能计算面光源，改进以后的阴影算法通过对面光源采样，可以模拟出软阴影的效果。但是这些方法计算的光照都是来自直接光源的，忽略了光的传播过程，也就无法计算出由光的传播所产生的效果。通过特定的修正，我们也可以计算特定的反射折射或漫反射过程，但是无法给出一种通用并且物理正确的方法。目前游戏中大多是采用改进的阴影算法来进行渲染，它的优点是效率比较高，结合预计算的话，还是可以产生比较生动可信的效果。 传统的逆向光线追踪: 正如前面描述的那样，要想计算光能在场景中产生的颜色，最自然的考虑就是，从光源出发，正向跟踪每一根光线在场景中的传递过程，然后收集信息。然而这个想法在被提出的来的那个时代的计算机硬件上是不可能实现的，当时人们认为，正向光线追踪计算了大量对当前屏幕颜色不产生贡献的信息，而且它把看不见的物体也计算在内，极大的浪费了效率。 于是人们想出的另一个方法是：只计算有用的，从人眼出发，逆向跟踪光线。 逆向光线追踪从视点出发，向投影屏幕发出光线，然后追踪这个光线的传递过程。如果这个光线经过若干次反射折射后打到了光源上，则认为该光线是有用的，递归的计算颜色，否则就抛弃它。很显然，这个过程是真实光线投射的逆过程，它同样会产生浪费（那些被抛弃的逆向光线），而且只适用于静态渲染。
几何光学101：近轴光线追迹计算
Geometrical Optics 101: Paraxial Ray Tracing Calculations Ray tracing is the primary method used by optical engineers to determine optical system performance. Ray tracing is the act of manually tracing a ray of light through a system by calculating the angle of refraction/reflection at each surface. This method is extremely useful in systems with many surfaces, where Gaussian and Newtonian imaging equations are unsuitable given the degree of complexity. Today, ray tracing software such as ZEMAX? or CODE V?enable optical engineers to quickly simulate the performance of very complicated systems. Paraxial ray tracing involves small ray angles and heights. To understand the basic principles of paraxial ray tracing, consider the necessary calculations and ray tracing tables employed in manually tracing rays of light through a system. This will in turn highlight the usefulness of modern computing software. PARAXIAL RAY TRACING STEPS: CALCULATING BFL OF A PCX LENS Paraxial ray tracing by hand is typically done with the aid of a ray tracing sheet (Figure 1). The number of optical lens surfaces is indicated horizontally and the key lens parameters vertically. There are also sections to differentiate the marginal and chief ray. Table 1 explains the key optical lens parameters. To illustrate the steps in paraxial ray tracing by hand, consider a plano-convex (PCX) lens. For this example, #49-849 25.4mm Diameter x 50.8mm FL lens is used for simplicity. This particular calculation is used to calculate the back focal length (BFL) of the PCX lens, but it should be noted that ray tracing can be used to calculate a wide variety of system parameters ranging from cardinal points to pupil size and location.
光线投射,光线追踪与路径追踪的概念与区别
光线投射,光线追踪与路径追踪的概念与区别 光线投射Ray Casting [1968] 光线投射（Ray Casting），作为光线追踪算法中的第一步，其理念起源于1968年，由Arthur Appel在一篇名为《Some techniques for shading machine rendering of solids》的文章中提出。其具体思路是从每一个像素射出一条射线，然后找到最接近的物体挡住射线的路径，而视平面上每个像素的颜色取决于从可见光表面产生的亮度。 光线投射：每像素从眼睛投射射线到场景 光线追踪Ray Tracing [1979] 1979年，Turner Whitted在光线投射的基础上，加入光与物体表面的交互，让光线在物体表面沿着反射，折射以及散射方式上继续传播，直到与光源相交。这一方法后来也被称为经典光线跟踪方法、递归式光线追踪（Recursive Ray Tracing）方法，或Whitted-style 光线跟踪方法。 光线追踪方法主要思想是从视点向成像平面上的像素发射光线，找到与该光线相交的最近物体的交点，如果该点处的表面是散射面，则计算光源直接照射该点产生的颜色；如果该点处表面是镜面或折射面，则继续向反射或折射方向跟踪另一条光线，如此递归下去，直到光线逃逸出场景或达到设定的最大递归深度。 经典的光线追踪：每像素从眼睛投射射线到场景，并追踪次级光线（(shadow, reflection, refraction），并结合递归 光线追踪（Ray tracing）是三维计算机图形学中的特殊渲染算法，跟踪从眼睛发出的光线而不是光源发出的光线，通过这样一项技术生成编排好的场景的数学模型显现出来。这样得到的结果类似于光线投射与扫描线渲染方法的结果，但是这种方法有更好的光学效果，例如对于反射与折射有更准确的模拟效果，并且效率非常高，所以当追求高质量的效果时经常使用这种方法。
光线追踪原理
什么是光线追踪及其优缺点 光线追踪是一种真实地显示物体的方法，该方法由Appel在1968年提出。光线追踪方法沿着到达视点的光线的反方向跟踪，经过屏幕上每一个象素，找出与视线相交的物体表面点P0，并继续跟踪，找出影响P0点光强的所有光源，从而算出P0点上精确的光线强度，在材质编辑中经常用来表现镜面效果。 光线追踪或称光迹追踪是计算机图形学的核心算法之一。在算法中，光线从光源被抛射出来，当他们经过物体表面的时候，对他们应用种种符合物理光学定律的变换。最终，光线进入虚拟的摄像机底片中，图片被生成出来。由于该算法是成像系统的完全模拟，所以可以模拟生成十分复杂的图片。 几大图形巨头很早就提出了光线追踪的具体执行方案，但是一直由于硬件资源的不成熟，导致很多功能还无法实现，最大的一点就是不能支持实时渲染。但Larrabee可能会是第一款支持实时光线追踪的GPU产品，光线追踪也一定是NVIDIA和Intel等在最新一代3D显示技术中的必争之地。 【光线追踪的优点】 光线追踪的流行来源于它比其它渲染方法如扫描线渲染或者光线投射更加能够现实地模拟光线，象反射和阴影这样一些对于其它的算法来说都很难实现的效果，却是光线追踪算法的一种自然结果。光线追踪易于实现并且视觉效果很好，所以它通常是图形编程中首次尝试的领域。
【光线追踪的缺点】 光线追踪的一个最大的缺点就是性能，扫描线算法以及其它算法利用了数据的一致性从而在像素之间共享计算，但是光线追踪通常是将每条光线当作独立的光线，每次都要重新计算。但是，这种独立的做法也有一些其它的优点，例如可以使用更多的光线以抗混叠现象，并且在需要的时候可以提高图像质量。尽管它正确地处理了相互反射的现象以及折射等光学效果，但是传统的光线追踪并不一定是真实效果图像，只有在非常紧似或者完全实现渲染方程的时候才能实现真正的真实效果图像。由于渲染方程描述了每个光束的物理效果，所以实现渲染方程可以得到真正的真实效果，但是，考虑到所需要的计算资源，这通常是无法实现的。于是，所有可以实现的渲染模型都必须是渲染方程的近似，而光线追踪就不一定是最为可行的方法。包括光子映射在内的一些方法，都是依据光线追踪实现一部分算法，但是可以得到更好的效果。
梯度折射率光纤光路追迹
梯度折射率光线光路追迹 第一章绪论 1.1研究背景与意义 在传统的光学系统中，各种光学元件所用的材料都是均质的，每个元件内部各处的折射率为常数。在光学系统的设计中主要通过透镜的形状、厚度来成像，并利用各种透镜的组合来优化光学性能。梯度折射率材料则是一种非均质材料，它的组分和结构在材料内部按一定规律连续变化，从而使折射率也相应地呈连续变化。它也可简称为梯折材料。它主要依靠介质折射率的非均匀性实现各种光学功能，由它制成的光学元件具有显著的特点。如梯度折射率透镜体积小，数值孔径大，焦距短，端面为平面，消像差性好。组成光学系统可大大减少组件总数和非球面组件数，因而简化结构。梯度折射率光纤可以自聚焦，能提高藕合效率。梯度折射率微型光学元件是集成光学和光计算机的主要组件。因此，它在光学系统中有着良好的应用前景。本课题主要研究光在梯度折射率光纤中的传播轨迹。 1.1.1光纤的传输原理 光纤是一种传输介质，是依照光的全反射的原理制造的。光纤是一种将讯息从一端传送到另一端的媒介，是一条以玻璃或塑胶纤维作为让讯息通过的传输媒介。光纤实际是指由透明材料做成的纤芯和在它周围采用比纤芯的折射率稍低的材料做成的包层，并将射入纤芯的光信号，经包层界面反射，使光信号在纤芯中传播前进的媒体。一般是由纤芯、包层和涂敷层构成的多层介质结构的对称圆柱体。光纤有两项主要特性：即损耗和色散。光纤每单位长度的损耗或者衰减（dB/km），关系到光纤通信系统传输距离的长短和中继站间隔的距离的选择。光纤的色散反应时延畸变或脉冲展宽，对于数字信号传输尤为重要。每单位长度的脉冲展宽（ns/km），影响到一定传输距离和信息传输容量。 1.1.2光纤材料 纤芯材料的主体是二氧化硅，里面掺极微量的其他材料，例如二氧化锗、五氧化二磷等。掺杂的作用是提高材料的光折射率。纤芯直径约5~~75μm。光纤外面有包层，包层有一层、二层（内包层、外包层）或多层（称为多层结构），但是总直径在100~200μm上下。包层的材料一般用纯二氧化硅，也有掺极微量
【CN110134987A】基于光线追迹的光学球面缺陷检测照明设计方法【专利】
(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910249009.9 (22)申请日 2019.03.29 (71)申请人 浙江大学 地址 310027 浙江省杭州市西湖区浙大路 38号 (72)发明人 杨甬英 张鹏飞 都宇滨 肖翔 冯国华 (74)专利代理机构 杭州求是专利事务所有限公 司 33200 代理人 忻明年 (51)Int.Cl. G06F 17/50(2006.01) G06T 17/00(2006.01) G01N 21/95(2006.01) G01N 21/958(2006.01) (54)发明名称 基于光线追迹的光学球面缺陷检测照明设 计方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于光线追迹的光学球 面元件缺陷检测照明设计方法。本发明解决了光 学球面缺陷检测中，照明光源对最终成像难以预 计的难题。本方法包括：照明光源光线建模、光学 球面特性建模、光学相机模型建模以及将三者串 联的蒙特卡洛光线追迹方法。通过从相机朝向光 源的路径追迹，计算光学球面最终在相机上的成 像灰度图。本发明综合考虑了光学球面缺陷检测 中相机、光源以及被测物三者构成的照明场景， 适用于各种实际光学元件的建模和组合，能广泛 针对各种面型的被测光学球面，预测其像面灰度 图像，从而指导光学检测系统的照明设计和器材 选型。权利要求书2页 说明书8页 附图5页CN 110134987 A 2019.08.16 C N 110134987 A
1.基于光线追迹的光学球面缺陷检测照明设计方法，其特征在于包括如下步骤：步骤1、场景建设； 针对不同光学球面，使用三角网格对被测球面进行三维建模，使用直角坐标系对光源和相机建模； 步骤2、建设的场景中随机采样生成从成像面出发的追迹光线； 步骤3、建设的场景中光线传播到被测球面以后，在被测球面表面分裂，计算分裂光线的传播方向和能量系数； 步骤4、建立光源面发光强度的表达式； 步骤5、求解按照光线传播路径积分能量作为图像函数的仿真结果；获得仿真图像后，根据被测球面成像的特征，通过调整光源的分布，约束相机相对口径达到理想的光学照明检测效果； 步骤1所述的场景建设具体实现如下：光线从成像面(S1)出发，根据相机的光学特性，经过透镜面(S2)以后落到空间物面(S3)上，光线在被测球面上表面(S4)发生分裂，一支光线发生反射后直接进入两侧光源(S6)或(S7)，另一支在被测球面上表面(S4)和下表面(S5)之间发生多次反射，最终从上表面(S4)折射出射并进入两侧光源(S6)或(S7)。 2.根据权利要求1所述的基于光线追迹的光学球面缺陷检测照明设计方法，其特征在于步骤2中对从成像面出发的光线进行随机采样生成，具体采用方法如下： 将成像面划分成一系列面积相近的离散网格，并在网格内随机采样；成像面输出一系列离散的图像数据，建模过程中在成像面表面划分一系列面积相同的网格代表像元，从每个像元中随机选取一点作为光线起点；第u行v列的传感器像元在xy平面采样点的笛卡尔坐标表示为: x(u ,v)＝(2*(u+rand())/U -1)*width/2 (1) y(u ,v)＝(2*(v+rand())/V -1)*height/2 (2) 其中，u ,v是第u行v列的像元索引，U和V分别是u方向和v方向像元总数；rand()生成一个[0,1]范围内的随机数；width和height是成像面的宽度和高度； 对透镜面(S2)采样，分别沿半径和角度方向划分网格，然后在网格内随机取点，第u ’行v ’ 列采样点在xy平面的笛卡尔坐标表示为: 此时，u ′,v ′分别是沿半径和角度方向的采样点索引,U ’和V ’是沿半径和角度方向的采样总数；radius是透镜面(S2)半径；沿经线和纬线方向的网格线代表对透镜面(S2)表面的划分；成像面采样点和透镜面采样点之间连线就构成了相机发出的光线。 3.根据权利要求2所述的基于光线追迹的光学球面缺陷检测照明设计方法，其特征在于步骤3中使传播光线在被测球面上表面(S4)发生分裂，计算分裂光线的传播方向和能量分配的比例系数ρ，具体计算方法如下： 光线模型在光学表面可能发生三种行为，吸收、折射或者反射，按照能量守恒定律，三者的比例系数ρ之和应为1； ρ吸收+ρ反射+ρ折射＝1 (5)权 利 要 求 书1/2页2CN 110134987 A
阴影_光线追迹法
1、塔的高度和镜子数目、镜场密度之间的关系 2、土地覆盖率和定日镜数量的关系（仿真不同塔的高度） 阴影 阻挡：Dx dm 与定日镜有效利用率之间的关系 2、优化：镜子成本 镜场损失 仿真图： -300-200-1000100200300 50100150200 250x ：由东到西 y : 由南到北 镜场布置 0.86 42 3 0.9 094 9 0.9 09 49 0.9 09 49 0.9547 4 0.95 474 0.95 474 0.95474 夏至日6点 x ：由东到西 y : 由南到北 -200-1000100 200 300 100 150 200 250
0.90 96 3 0.90 96 3 0.93974 0.9 3974 0.9 39 74 0.9 39 74 0.9 698 5 0.96 985 0.96 9850.9 698 5 0.96985 0.96985 夏至日7点 x ：由东到西y : 由南到北 -200-1000 100200 300 100 150 200 250 0.8 82 21 0.92143 0.92 143 0.92143 0.96065 0.96065 0.960 650.96065 夏至日8点 x ：由东到西y : 由南到北 -200-1000100200 300 100 150 200 250 0. 75678 0.7567 8 0.75678 0.7 87 12 0.787 12 0.78 71 2 0.78712 0.81746 0.81 746 0.817 46 0.8478 1 0.84 781 夏至日9点 x ：由东到西 y : 由南到北 -200-1000100200300 100 150 200 250