埃及金字塔与数学

埃及金字塔与数学

摘要：数学，作为人类文明的重要组成部分，有着非常悠久的历史，那么，数学这门学科究竟是何时诞生的呢？古埃及作为人类文明的四大发源地之一，其优越的地理位置促使了他们发展农业。由于从事农业生产的需要，从控制洪水和灌溉，测量田地的面积、计算仓库的容积、推算适合农业生产的历法以及相关的财富计算、产品交换等等长期实践活动中积累了丰富的经验，并逐渐形成了相应的技术知识和有关的数学知识。客观的讲，就国外数学发展的源头还是首推古埃及。

关键词：金字塔数据建筑知识（几何）埃及数学

一·古代埃及的历史文化背景

古埃及(Ancient Egypt)，一般指公元前32世纪左右至公元前343年波斯灭亡埃及这段时间内尼罗河下游地区的埃及文明。早在公元前3100年，由南方的美尼斯统一了上埃及和下埃及，建立第一个奴隶制王朝，拥有世界上最长河流之一尼罗河的古埃及是典型的水力帝国。其地理位置和现在的埃及区别不大。打猎、渔业及畜牧业是古埃及人最初的谋生方式。一年一度的尼罗河的洪水给这片谷地带来了肥沃的淤泥，那些以游牧为生的古埃及人便在这块土地上定居下来，由狩猎转向耕种。在发展农业的同时，手工业与贸易也随之速度发展起来，这些都带动了自然科学各学科知识的积累。埃及作为世界四大文明古国之一，其具有悠久历史和古老文化。

二、金字塔的神秘数据

提到埃及，大家都会自然想到作为世界七大奇迹之一的金字塔，位于开罗附近吉萨省的胡夫金字塔——法老胡夫（Khufu）的陵墓——是埃及最大的金字塔，大约建于公元前2500年左右，该金字塔大约由230万块石块砌成，外层石块约115000块，平均每块重2．5吨，像一辆小汽车一样大，而大的甚至超过15吨，如果把这些石块凿成平均一立方英尺的小块，把它们沿赤道排成一行，其长度相当于赤道周长的三分之二。金字塔整体成正四棱锥形，底面正方形面向东西南北四个正方向，边长230.5m，误差不到20厘米；塔高146.6m(现高约137m)，相当于40层楼高。如此低的误差率，即使是和现在地球上最为精确的基地建筑物也不分伯仲了；更让人惊奇的是，胡夫大金字塔的塔高乘上十亿等于地球到太阳的距离。

三、联系尼罗河的测量问题

由此可以想象古埃及人在建造这些巨大建筑物的过程中，积累了丰富的几何学知识。如此神秘巨大的金字塔是怎么建造的那？其中蕴含的几何知识是怎么创造出来的呢？

尼罗河经常泛滥，淹没良田．在地界被冲刷的情况下，统治者要按不同数量征粮征税，这样，必须重新丈量土地．实际上，埃及的几何学就起源于此．希腊的历史学家希罗多德(Herodo- tus，约公元前484---前424)在《历史》(Herodoti Historiae)一书中，明确指出：“塞索特拉斯(Sesostris)在全体埃及居民中间把埃及的土地作了一次划分．他把同样大小的正方形土地分给所有的人，并要求土地持有者每年向他缴纳租金，作为他的主要税收．如果河水泛滥，国王便派人调查并测量损失地段的面积．这样，他的租金就要按照减少后的土地的面积来征收了．我想，正是由于有了这样的做法，埃及才第一次有了几何学。希腊数学家德谟克利特(Democritus，约公元前460---前357)也曾指出：“我不得不深信，几乎埃及人都会画证明各种直线的图形，每个人都是拉绳定界的先师．”所谓拉绳定界的先师我想大概也就是指以拉绳为主要工具来进行有关的测量问题．

埃及人为了发展农业生产，必须注意尼罗河的泛滥周期，在实践中，积累了许多天文知识和数学知识．譬如，他们注意到当天狼星和太阳同时出没之时，就是尼罗河洪水将至之兆．并把天狼星的两个清晨上升的间隔当作一年，它包含365天．把一年分成12个月，每个月是30个昼夜．并逐步摸索出用日晷来测量时间．大约在公元前1500年，埃及人就已经使用了水钟---漏壶，它是底部有洞的容器．把这个容器灌满水，水从下面的孔里流完的这段时间作为计算时间的单位，这和我们熟悉的中国古老的沙漏计时法有些相似。我想所有这些都蕴含了计算建造著名的金字塔

四、修建的建筑知识（几何）

在修建金子塔之前肯定有许多前序工作，我们来想象下当时建造金字塔时的情形。

首先，我们设想，在建造金字塔之前，一定得先画出一张平面图。它大概就是世界上的第一张平面图了。分析起来，制图人肯定知道，图样和竣工后的建筑物，尺寸尽管可以不同，形状却是一样的。由此可以判断，当时的埃及人已经掌握了比例和相似形的知识。我们中学所学的相似三角形知识可能就是从这里创造出来的吧！

画出平面图后，应该平出一大片空地，在地上放出实际尺寸，准备动工。建筑材料都是几吨重的大石块，一座金字塔要用许多这样的石块。那时候还没有发明车辆，也没有像现在这样的道路，只能用船沿着尼罗河把石头运到尽量靠近的地方，再用滚木把它们运到工地。从这里我们可以看到他们也已经知道并且运用了我们所学的物理知识中的利用滚动摩擦代替滑动摩擦时摩擦力要小的原理了吧。每块石头都得事先按一定的形状凿好、磨平。石块的每个角，都要用三角板反复校正成直角。接着，铺设庞大的石头层作地基。第二层要按一定的比例小一些，并且使每一层正好放在下面一层的中间。这样一层一层往上加，四面相等地缩小，最后准确地在塔尖会合在一点。

怎样准确画出直角，很可能是古埃及人要解决的最大难题。因为金字塔的地基必须严格地成为正方形，四个角就必须是严格的直角；不管是哪一个

角有微小的偏差，都会使整个建筑物走形。那时候还没有发明测量仪器，要做出周长一公里那么大的正方形，实在不简单!

那么，要检查墙壁或者巨石的一面是否直立，怎样在空中做出直角来呢？我觉得这和现在农村的时候经常还可以看到那些工匠运用钉锤线，也就是在一根绳子的一端绑上钉锤，另一端固定在墙壁上让锤准线自由摆动，当它停下来的时候就与地面成直角。要是墙壁能和锤准线平行，它就和地面垂直。这个方法简单又实用而且钉锤线的制作又很简易我想

古埃及人可能是巧妙地使用了锤准线。

在埃及，主要的长度单位是腕尺，它是自肘到中指尖的长度。在农村农民在盖自己住的小屋的时候的测量多是用步长，如“这个屋子六步长，四步宽”。但是建造金字塔时的人成千上万，每个人的步长都不一样。于是，他们就规定出以某一个人——据说这个人就是当时国王身体的某一部分的长短，作为标准单位；再按这个标准单位，制作一定长度的木头条或者金属条，作为大家通用的度量工具。这就是我们今天所熟悉的尺子的最早的鼻祖了

一座金字塔，要用几十万人和几百万块巨石，在几十年的时间内才能建成，能够不出差错，你看古埃及人在设计、计算、测量和施工方面该有多么高明！

五、后来数学家测量金字塔的高度问题

对于金字塔的测量问题有很多谜团，一直是困扰世界科学家的难题。曾经有一位叫做约翰的英国人对胡夫金字塔各部分的尺寸进行过仔细的计算。金字塔的底座是一个正方形，他把正方形相邻的两边相加，再除以高，即：(230.5 + 230.5)/146．6＝461.0/146．6，得出来的数约是3．14，竟是圆周率的值！为什么胡夫（Khufu）金字塔里竟出现了圆周率呢？约翰怎么想也想不明白，最后竟导致了精神失常。另一个叫彼特里的英国人，对胡夫（Khufu）金字塔又进行了测量，他发现，大金字塔在线条、角度等方面的误差几乎等于0，在350英尺的长度中，偏差还不到1英寸。希腊科学家——泰勒斯，也曾经利用相似直角三角形通过手杖和金字塔的影长也求出了金字塔的高度。大金字塔的很多谜团，至今仍然没有解开，也吸引着无数的科学家去探寻。近年来，科学家们通过使用精密的仪器对这一金字塔进行了测量，惊奇地发现，其底基正方形边长的相对误差不超过1：14 000，即不超过2cm；四底角的相对误差不超过1:27 000,即不超过12′，四个方向的误差也仅在2′——5′之间。直到现在金字塔的神秘之处，仍吸引着无数科学家去探究，摸索。

六、埃及数学的特点

古埃及人在建造神奇的金字塔等建筑物的同时，也创立了相当发达的数学。

1、兰德纸草书埃及的数学原典就是由象形文字书写而成。其中，对考察古埃

及数学有重要价值的是“兰德纸草书”。1858年由兰德（A·H·Rhind）购买，然后，遗赠给伦敦大英博物馆。因此，叫做兰德纸草书。这种纸草书长550厘米，宽33厘米，共载有85个问题,时间大约是公元前1700年。

2、莫斯科纸草书

莫斯科纸草书是在1893年由罗斯收藏者获得的。于1912年转为莫斯科博物馆所有。这份纸草长544厘米，宽8厘米，共记载着25个问题，时代大约是在公元前1850年左右。人们对古埃及数学的认识和了解也主要源于这些纸草书及其他保留至今的珍贵的历史文献埃及的数学是从实际生产、生活产生的，他们又把所获得的数学知识应用于实践。他们没有把零散的数学知识系统化，使之成为一门独立学科，而只是做为一种工具。把形式上没有联系的简单法则，用于解决人们在日常生活中所碰到的问题。这就验证了一切源于生活又用于生活的自然规律。

胡夫大金字塔是世界的七大奇迹之一。英国约翰·泰勒是天文学和数学的业余爱好者，他曾根据文献资料中提供的数据对大金字塔进行了研究，发现里面藏着令人难以置信的许多数学原理。

金字塔大约由230万块石块砌成，外层石块约115000块，平均每块重

2.5吨。假如把这些石块凿成平均一立方英尺的小块，其长度相当于赤道周

长的三分之二。在四千多年前生产工具很落后的中古时代，埃及人是怎样采集、搬运数量如此之多，每块又如此之重的巨石垒成如此宏伟的大金字塔，真是十分难解的谜。

他还发现金字塔底角不是60°，而是51°51'，从而发现每壁三角形的面积等于其高度的平方。

塔高与塔基周长的比就是地球半径与周长之比，因而，用塔高来除底边的2倍，即可求得圆周率。泰勒认为这个比例绝不是偶然的，它证明了古埃及人已经知道地球是圆形的，还知道地球半径与周长之比。

塔高乘以109就等于地球与太阳之间的距离，大金字塔不仅包含着长度的单位，还包含着计算时间的单位：塔基的周长按照某种单位计算的数据恰为一年的天数。

泰勒的这次实地考察受到了英国皇家学会的赞扬，被授予了学会的金质奖章。金字塔之谜不断吸引着成千上万的热心人在探索，同学们，你们做好准备了吗？

金字塔未解之谜：揭开金字塔的惊人谜底

金字塔未解之谜：揭开金字塔的惊人谜底 金字塔未解之谜：金字塔，东方文化四大奇迹之一，古埃及是世界历史上最悠久的文明古国之一。金字塔是古埃及文明的代表作，它建造于沙漠之中，结构精巧，外形宏伟，是埃及的象征。金字塔古埃及法老王们死后的安眠之地。接下来就让我们列举十大金字塔的未解之谜。关于金字塔，有太多的未知，这里，例举出比较令人关注的12大未解之谜，以供未解之谜爱好者讨论研究。它们分别为图拉古迹的探索、浇铸条石的密接、人面狮身像、建筑的秘密、动植物死后千年不腐、第200个被跌死的人、奇妙的功能及其它、金字塔的仰角、墓穴笼罩的神秘面纱、秘密的通道和完整的船、百慕大下的金字塔、关洲庞然大物群。 在非洲古国埃及的尼罗河畔，开罗城近郊的广裹沙漠中，巍然耸立着一群巨大的方锥形建筑物，这就是全球著名的古代世界八大奇观之首的—埃及金字塔。它气势威严，历经沧桑，迄今已有四、五千年的历史。它又是古埃及高度文明的象征，是人类邀远历史的见证。 金字塔以其形体极似汉字的“金”字，因此在中国称为“金字塔”。在欧洲则称为“庇拉米斯”，是古埃及语“高”的意思，可见高大是金字塔的特征。 埃及金字塔是奴隶制帝王的陵墓，国王生前穷奢极欲，死后也仍想主宰天下。因此，在生前就不惜一切为自己修造所谓的“永久坚固的寓所”—金字塔，帝王希图永远保存自己的尸骨和尊严，于是从埃及第三王朝起便开始兴建金字塔。约在公元前2800-2300年之间，那是金字塔盛行时代。 在埃及有大、小金字塔70余座。第1座是埃及第三王朝国王杰赛尔的阶梯形金字塔，后来

的角锥形金字塔，是在此基础上发展演变而来的。其中位于开罗郊区吉萨城附近的胡夫和哈夫拉两座金字塔。被列为世界古代八大奇观之首，这两座金字塔加上显示国王威严的狮身人面像，成为埃及金字塔风光的象征。 胡夫金字塔规模最大，所以又称为“大金字塔”。它身高146.5米，象一座40层高楼，拔地而起。于1889年巴黎埃菲尔铁塔((312,5米)修建之前，一直是世界上最高的建筑物。该塔占地80亩，边长2300多米，周长约1公里。全塔用230多万块大、小不同的巨石砌成，总体积250万立方米。平均每块石头重2.5吨，最重的一块约160吨。石块连接没有丝毫粘着物，但石块间丝隙皆无，使人赞叹! 塔内有甫道、石阶、通风道和墓室。室分3层，处塔底正中地下30米深处，室上有r0层房间，加三角形顶盖。胡夫大金字塔建筑之奇，至今仍是不解之谜。象金字塔这样宏伟建筑，有人认为是天外来客所建，但毕竟金字塔它巍峨壮观地坐落在地球上，成为人类史上一座不朽的丰碑。它生动具体地告诉人们:古代埃及的奴隶们是怎样地在没有火药、没有机械的年代，利用双手及简单工具而创造出这一惊人的奇迹。 金字塔至今作为世界奇观，傲对碧空，成为当今闻名世界的旅游胜地。而且，金字塔是人们探寻四心五千年前古埃及文化遗迹的巨大宝库。 1、图拉古迹的探索 古老的著名国都—图拉，它是由墨西哥谷地延伸到尤卡坦地区的一座逃漓山城，位于伊达尔戈州，距墨西哥城55英里。这座古都城有壮观的金字塔，让人不解的是在高高的金字塔上面耸立着一排排神情威武的巨型雕像。这些严峻的武士雕像是为保卫人类和平在站岗放哨!?还是在等候着“天神”的到来? 古城图拉建于公元900年，在这里居住着托尔特克人，这些雕像作为托尔特克时代文化保存至今。该城到公元1064年被毁。公元1191年，托尔特克人向尤卡移居，托尔特克人是一支高大而善跑的种族，他们创造了一种类似今天足球的游戏。

金字塔的数字秘密

金字塔的数字秘密 有人对最大的金字塔——胡夫金字塔测量和研究后，提出了许多蕴含在大金字塔中的数字之谜。譬如： 延伸胡夫大金字塔底面正方形的纵平分线至无穷则为地球的子午线；穿过胡夫大金字塔的子午线，正好把地球上的陆地和海洋分成均匀的两半，而且塔的重心正好坐落在各大陆引力的中心。 把大金字塔底面正方形的对角线延长，恰好能将尼罗河口三角洲包括在内，而延伸正方形的纵平分线，则正好把尼罗河口三角洲平分。 大金字塔的底面周长230.36米，为362.31库比特（古埃及一种度量单位），这个数字与一年中的天数相近。 大金字塔的原有高度146.7米（现已塌落至137.3米）乘以10亿，约等于地球到太阳之间的距离。 大金字塔4个底边长之和，除以高度的两倍，即为3.14——圆周率。 大金字塔本身的重量乘上7×1015恰好是地球的重量。 大金字塔高度的平方，约为21520米，而其侧面积为21481平方米，这两个数字几乎相等。 从大金字塔的方位来看，4个侧面分别朝向正东、正南、正西、正北，误差不超过0.5度。在朝向正北的塔的正面入口通路的延长线，放一盆水代替镜子用，那么北极星便可以映到水盆上面来。 但更为令人吃惊的奇迹，并不是胡夫金字塔的雄壮身姿，而是发生在胡夫金字塔上的数字“巧合”：人们到现在已经知道，由于地球的形状是椭圆形的，因而从地球到太阳的距离，也就在14624万公里到15136万公里之间，从而使人们将地球与太阳之间的平均距离14659万公里定为一个天文度量单位；如果现在把胡夫金字塔的高度146.59米乘以十亿，其结果不正好是14659万公里吗？事实上，这个数字很难说是出于巧合，因为胡夫金字塔的子午线，正好把地球上的陆地与海洋分成相等的两半。难道说埃及人在远古时代就能够进行如此精确的天文与地理测量吗？ 出乎人们意料之外的数字“巧合”还在不断地出现，早在拿破仑大军进入埃及的时候，法国人就对胡夫金字塔的顶点引出一条正北方向的延长线，那么尼罗河三角洲就被对等地分成两半。现在，人们可以将那条假想中的线再继续向北延伸到北极，就会看到延长线只偏离北极的极点6.5公里，要是考虑到北极极点的位置在不断地变动这一实际情况，可以想象，很可能在当年建造胡夫金字塔的时候，那条延长线正好与北极极点相重合。 除了这些有关天文地理的数字以外，胡夫金字塔的底部面积如果除以其高度的两倍，得到的商为3.14159，这就是圆周率，它的精确度远远超过希腊人算出的圆周率3.1428，与中国的祖冲之算出的圆周率在3.1415926---3.1415927之间相比，几乎是完全一致的。同时，胡夫金字塔内部的直角三角形厅室，各边之比为3：4：5，体现了勾股定理的数值。此外，胡夫金字塔的总重量约为6000万吨，如果乘以10的15次方，正好是地球的重量！ 所有这一切，都合情合理地表明这些数字的“巧合”其实并非是偶然的，这种数字与建筑之间完美地结合在一起的金字塔现象，也许有可能是古代埃及人智慧的结晶。正如有人所说：“数字是可以任人摆布的东西，例如巴黎埃菲尔铁塔的高度为299.92米，与光速299776000米/秒相比，前者正好是后者的百万分之

埃及金字塔与数学

埃及金字塔与数学 摘要：数学，作为人类文明的重要组成部分，有着非常悠久的历史，那么，数学这门学科究竟是何时诞生的呢？古埃及作为人类文明的四大发源地之一，其优越的地理位置促使了他们发展农业。由于从事农业生产的需要，从控制洪水和灌溉，测量田地的面积、计算仓库的容积、推算适合农业生产的历法以及相关的财富计算、产品交换等等长期实践活动中积累了丰富的经验，并逐渐形成了相应的技术知识和有关的数学知识。客观的讲，就国外数学发展的源头还是首推古埃及。 关键词：金字塔数据建筑知识（几何）埃及数学 一·古代埃及的历史文化背景 古埃及(Ancient Egypt)，一般指公元前32世纪左右至公元前343年波斯灭亡埃及这段时间内尼罗河下游地区的埃及文明。早在公元前3100年，由南方的美尼斯统一了上埃及和下埃及，建立第一个奴隶制王朝，拥有世界上最长河流之一尼罗河的古埃及是典型的水力帝国。其地理位置和现在的埃及区别不大。打猎、渔业及畜牧业是古埃及人最初的谋生方式。一年一度的尼罗河的洪水给这片谷地带来了肥沃的淤泥，那些以游牧为生的古埃及人便在这块土地上定居下来，由狩猎转向耕种。在发展农业的同时，手工业与贸易也随之速度发展起来，这些都带动了自然科学各学科知识的积累。埃及作为世界四大文明古国之一，其具有悠久历史和古老文化。 二、金字塔的神秘数据 提到埃及，大家都会自然想到作为世界七大奇迹之一的金字塔，位于开罗附近吉萨省的胡夫金字塔——法老胡夫（Khufu）的陵墓——是埃及最大的金字塔，大约建于公元前2500年左右，该金字塔大约由230万块石块砌成，外层石块约115000块，平均每块重2．5吨，像一辆小汽车一样大，而大的甚至超过15吨，如果把这些石块凿成平均一立方英尺的小块，把它们沿赤道排成一行，其长度相当于赤道周长的三分之二。金字塔整体成正四棱锥形，底面正方形面向东西南北四个正方向，边长230.5m，误差不到20厘米；塔高146.6m(现高约137m)，相当于40层楼高。如此低的误差率，即使是和现在地球上最为精确的基地建筑物也不分伯仲了；更让人惊奇的是，胡夫大金字塔的塔高乘上十亿等于地球到太阳的距离。 三、联系尼罗河的测量问题 由此可以想象古埃及人在建造这些巨大建筑物的过程中，积累了丰富的几何学知识。如此神秘巨大的金字塔是怎么建造的那？其中蕴含的几何知识是怎么创造出来的呢？

新颖奇特的《格位数论》不但解开了1+1数学之谜,

新颖奇特的《格位数论》不但解开了1+1数学之谜，而且解开了伏羲易八卦数理之谜 中国的人文始祖伏羲发明了八卦易，祖冲之发明了圆周率，欧几里得发明了平面几何，达尔文发现了物种进化论，牛顿发现了万有引力并发明了牛顿定理，哥德巴赫发现了大偶数可以表述成“一个奇数与两个素数乘积之和”遂形成了著名的《哥德巴赫猜想》。布莱尼兹发明了科学与文化结合体的电子计算机。已退休的中学数学李良胜老师说：“李达科发明的《格位数论》，论法奇特新颖，数理脉络清晰，很有研究价值”。原华南师范大学数学系主任黄志达说：“《格位数论》想法奇特，课题很大，有研究价值”。西北大学的著名数论家张文鹏博士生导师说：李达科发明的《格位数论》形成了完整的代数运算系统。 《格位数论》避开了数学先辈的荆棘道路，发现和发明了类同0、1、2、3、4、5、6、7、8、9一样的0、A、B、C、D、E、F、G、H、I 的平方积与立方积的整数数码符号，以及a、d、i、p、y......表示平方根的十个整数数码符号与a、h......表示立方根的十个整数数码符号。因此《格位数论》代数运算系统成为了数论的一把金钥匙，打开了数论之门，破译了1+1与0+1之谜，得出了平面积大于等于2的偶数都可以表述成“一个奇数与两个素数乘积之和”;直线方程大于等于2的偶素数都可以表述成“一个奇素数与n个素数乘积之和”;立方积大于等于2的偶数都可以表述成“一个奇数与三个素数乘积之和”的科学论断。创造性地发明了长方形面积转化为正方形面积，长方形、正方形平面积都可以

转化为圆面积定理公式；长方体体积转化为正方体体积；长方体、正方体立方积都可以转化为圆球体积的所有定理公式；创造了“立方积表面积”转化为“圆球体表面积”的定理公式。解决了丢潘图多次方程的正确计算，解决了费马大定理的精确计算，证实了勾股玄定理并简洁了勾股玄数理计算方程，简化了直线方程的计算，证实了中国剩余定理的存在与计算，完善了数学模的表示法。还造出了“二维平面乘法九九表”与“三维立体乘法九九九乘法表”，超越了数学先辈。 与此同时《格位数论》代数运算系统还破译了八卦与六十四卦的数理含义，证实了伏羲八卦易的卦画起源于立体包含平面，平面包含长、宽二维直线；立体包含长、宽、高三维直线；平面转化平面圆亨，立体转化为圆球体立体太极的全方位数理含义。因此，《格位数论》证明：伏羲 易是中国古老的数学专著。 《格位数论》不但可以让中国数学辉煌，更加可以让全人类走向更加科学文明的数学境地，且应用到各行各业的军、工、农、学、的生产生活的高科技数学领域。尤其是可以提升电子计算机的运算速度，精确弹道打击，提升医疗检测，甚至为推断人类起源与天地形成找到最为合理的 答案！ 总之，《格位数论》可以解开世间所有物质数理之谜！可以让世界数学 再辉煌！

数学是发明还是发现的

数学是发明还是发现的 环球科学·数学篇 关键词：数学, 对称, 发明, 发现 科学家能够推导出描述亚原子现象的公式，工程师可以计算出航天器的飞行轨迹，皆得益于数学的魅力。伽利略第一个站出来力挺―数学乃科学之语言‖这一观点，而我们也接受了他的看法，并期望用数学的语法来解释实验结果，乃至预测新的现象。不管怎么说，数学的神通都令人瞠目。看看苏格兰物理学家麦克斯韦（James Clerk Maxwell）那个著名的方程组吧。麦克斯韦方程组的4个方程，不仅囊括了19世纪60年代时所有已知的电磁学知识，而且还预测了无线电波的存在，此后又过了差不多20年，德国物理学家赫兹（Heinrich Hertz）才通过实验探测到电磁波。能够将如此海量的信息以极其简练、精准的方式表述出来的语言，可谓凤毛麟角。无怪乎爱因斯坦会发出这样的感叹：―数学本是人类思维的产物，与实际经验无关，缘何却能与具有物理现实性的种种客体吻合得如此完美，令人叫绝呢？‖ 尤金·魏格纳（Eugene Wigner） 1960年，诺贝尔奖得主、物理学家尤金·魏格纳（Eugene Wigner）以―有用得说不通‖来阐述数学的伟大，而作为一位活跃的理论天体物理学家，我在工作中也感同身受。无论我是想要弄清名为Ia型超新星（Ia supernovae）的恒星爆炸产生自哪种前身天体系统，还是推测当太阳最终变成红巨星时地球的命运，我使用的工具以及所建立的模型都属于数学范畴。数学对自然界的诠释是如此不可思议，令我在整个职业生涯中为之神魂颠倒，为此，我从大约10年前起下定决心要更加深入地探究这个问题。 这道难题的核心，在于数学家、物理学家、哲学家及认知科学家多少世纪以来一直争论的一个话题：数学究竟是如爱因斯坦所坚信的那样，是人们发明出来的一套工具，还是本来就已经存在于抽象世界中，不过被人发现了而已？爱因斯坦的观点源自于所谓形式主义（Formalism）学派，许多伟大的数学家，包括大卫·希尔伯特（David Hilbert）、格奥尔格·康托尔（Georg Cantor），以及布尔巴基学派的数学家，都与爱因斯坦看法一致。但其他一些杰出精英，如戈弗雷·哈罗德·哈代（Godfrey Harold Hardy）、罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）以及库尔特·哥德尔（Kurt G?del），则持相反观点，他们信奉柏拉图主义（Platonism）。 这场有关数学本性的辩论如今仍然火爆，似乎难以找到明确的答案。我认为，如果只是单纯地纠结于数学是被发明还是被发现的这个问题，或许会忽视另一个更为纠结复杂的答案：两者都起着关键作用。我推想，将这两方面因素结合起来，应该能解释数学的魅力。发明与发现并非势不两立；虽然消除它们之间的对立

古埃及金字塔的未解之谜

古埃及金字塔的未解之谜 金字塔是古埃及文明的重要产物及见证之一，金字塔的存在，向后人证实着古埃及人的智慧和留下了难以破解的神秘，埃及金字塔的那些未接之谜，你又知道多少呢?以下是为你精心整理的古埃及金字塔的未解之谜，希望你喜欢。 古埃及未解之谜古埃及未解之谜：浇铸条石的密接 埃及金字塔建造之谜近来有了新解释:这是由美国巴里大学化学家丁;戴维道维特，指出金字塔条石是用人工浇铸的砌块形成的，恰如今天浇铸混凝土一样。他说:把压碎的石灰石浆与矿物粘结剂混合注入大模中，可铸造条石。这个解释，可以消除为什么金字塔条石含气泡而自然界中条石却不含气泡这个解释，也就消除了长期存在而争论不休的谜。然而在公元前2600年能用浇铸办法造条石，并且相互间又那样密接，甚至连一张纸也插不进去，这样的高超技术，以20世纪80年代的现代科学技术进行制作也需十分认真，精确计算，才有可能达到。可是，在公元前2600年竟能达到如此程度，实在令人迷惑不解。 古埃及未解之谜：建筑的秘密 公元9世纪，正是哈里伊本;哈伦;拉西德鼎盛时代。当时传说在胡福这个大金字塔中藏匿着数不清的金银财宝。对此，一些贪婪的冒险家，垂涎三尺，并煞费苦心，终于找到了进塔的入口处。他们对入

口的石门用火进行焚烧，并向烧热的石门上泼醋，这样几经周折，石门终被粉塌。但在入口内的路上，还竖立着块块巨石，使人们不知怎样才能走出迷宫，探到珍宝。 海利尔认为:胡福金字塔内有7个厅室，它不是安葬法老的大坟墓，而是一座科学之塔。它具有令人可望而不可及的数学和几何学水平。 金字塔的知识是隐秘的。古人往往把秘密置于有象征意义的具体形象之中，你要弄懂这些秘密，就要经过认真研究与学习。但是关于金字塔的隐秘，仍有一些至今也是不解之谜。这座胡福大金字塔是朝着东、西、南、北四个正向，它的顶部是52。锥角。所以建成这个角度形，那是有一定原因的。假如我们有兴趣，可做个试验，先取一定数量沙土，从上往下慢慢地倒在地上，便会形成一个圆锥体的沙堆，等它固定后，一量便知，正好是520锥角。人们把这种角度称之为“自然塌落现象的极限角或稳定角”，金字塔正是以这个角度建筑的。所以它顶端牢固，绝不会倒塌，并且连地震都不会有大的影响。好象金字塔处在磁力线的中心部，随着磁力线的运动而运动，也随着地球的运动而运动，因而，振动幅度极微。这也许是金字塔历经沧桑但仍稳如泰山的原因所在。 古埃及未解之谜：动植物死后千年不腐 用金字塔保存容易被分解的物质，这些物质被保存得非常好。所以，法老选择金字塔保存尸体，目的就是以防腐烂。 海利尔曾做过实验，他把一些菜豆籽和白糖放在金字塔的墓室

经典小学生数学故事之数字灯谜

2019经典小学生数学故事之数字灯谜 趣味数学越来越受到同学们的喜欢，它不仅风趣幽默，还能开拓小朋友的智力，家长经常会给小朋友买一些趣味数学的书来读，精品网编在这里也给小朋友整理了2019经典小学生数学故事之数字灯谜，快点看看吧! 游艺晚会常有猜谜项目。传统形式是张灯结彩，在每张灯的下面悬挂一张彩色纸条，写着一条谜语，叫做灯谜。随着猜谜活动的普及，形式也简化了，可以在活动室或教室里拉几排铅丝，每根铅丝上并排挂着若干条谜语，猜中了有一点糖果或书签之类的小纪念品，玩得很开心。 1.人有我大，天没有我大。(打一字) 打一字就是请你猜一个字。人有我大，可以理解成人有了它就变大了;天没有我大，理解成天没有它也变大了。可见这个字是一，因为人字拦腰有一横变成大字，天字没有了头顶上一横也变成大字。 2.上在下，下在上，卡在中间。(打一字) 上字里在下部的是一横，下字里在上部的也是一横，卡字里在中间的还是一横。所以谜底是一横写成的一字。 3.天有地没有，工有农没有。(打一字) 天字里有两横，地字里没有两横;工字里有两横，农字里没有两横。所以谜底是两横组成的二字。 4.增白皂。(打一字) 增白皂是一种肥皂，用它洗衣服可以使白色的更加洁白。什么字增添

了白字上去就变成皂字呢?当然是七字了。可见谜底是七。 上面几个谜语，都是猜一个字，猜出来的字是一个数字。更多的谜语是在谜面中出现数量关系，谜底就不一定和数字有关了，也来看几个例子。 5.保留一半，放弃一半。(打一字) 把保字留下来一半，放字舍弃掉一半，剩下的两个一半拼在一起，能组成什么字呢?只能是仿字。谜底是仿。 6.加一倍不少，加一横不好。(打一字) 不少就是多，多字的一半是夕字。一个夕字，加一倍，就是再来一个夕字，两个夕字堆起来，变成多字;一个夕字，加上一横，变成歹字，那就不好了。可见谜底是夕。在节日前夕猜谜，特别是除夕那天猜谜，猜到夕字，正合时宜。 7.左边加一是一千，右边减一是一千。(打一字) 用还原的方法来猜这个字。从千字精简掉一字，剩下一撇一直，是一个单人旁，组成这个字的左边;在千字的基础上增加一字，变成壬字，组成这个字的右边。所以要猜的字是任。 8.看上十一口，看下二十口，猜出这个字，笑得难合口。(打一字) 二十简称为廿(读成nin)，手写时，通常只写一横带两短竖。 要猜的这个字，上面顺次是十、一、口;下面顺次是廿、口。连起来看，是一个喜字。猜出答案是喜，心里欢喜，面露笑容，嘴巴都合不拢了。 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初

2018数学专业技术工作总结

2018数学专业技术工作总结数学专业技术工作总结自从事教育教学工作以来，我坚持提高自己的思想政治水平和教学业务能力，爱岗敬业，恪尽守职，认真教书育人，努力提高学生素质，注重培养学生的创新、适应能力，现将近年来的工作情况作出总结： 1、加强思想政治学习，不断更新思想理念，积极参加学校组织的各项活动及自学相关的知识，通过学习，使我增强了作为人民教师的责任感和使命感及搞好教书育人工作的积极性和主动性。、 2、严格按《中小学教师职业道德规范》和学校的规章制度要求自己，树立良好形象，在学生中起言传身教的作用，积极完成上属的各项工作。 3、友善待人，对全体学生一视同仁，关心体贴，言教身教并重。与家长能热情、礼貌、真诚地交流学生的情况。 1、扎实工作，认真完成教学任务。以培养学生创新能力和实践能力为重点，认真落实教学常规及教学改革措施，深化课堂教学改革，大力推进素质教育，使所任班级的教学质量有了明显的提高。 2、坚持认真备课，备学生，备教材、教法。根据教材内容及学生实际，设计课型、目标、练习、作业和教学过程，拟定教学方法，认真分析练习、作业题，分层次让学生去完成它，做到每一节课“有备而来”。课后及时做出总结，写

好后记，及时整改，争取得到最佳课堂效果。 3、提高上课技能与教学质量。结合学校的教育教学资源和推行的“洋思”模式教学，充分体现学生为主体，教师为主导的作用，基础知识为重点，能力提高与拓展为转化方向。教学中充分调动各层次同学的积极性，使之天性和个性得以自由地发挥。注重精讲精练，抓重点，破难点，有问及时处理，达到“堂堂清，日日清”的效果与目标。 4、完善作业批改，作业布置精练，有针对性，层次性。为了做到这一点，我常在网上找资料进行筛选，力求做一题就代表一类题的效果。作业、试卷及时批改，认真分析并记录，将出现的问题分类总结，透彻讲评，对有关情况及时改进教学方法，做到有在放矢。错题要求订正。 5、做好课后辅导工作。因在认真批改作业的过程中，了解到了学生的情况，我经常利用课余时间无偿为学生补课，分层次进行，有批量辅导和个别辅导，以满足不同学生的需求。同时加大后进生的辅导力度，对学习更重要地是思想的辅导，提高后进生的成绩，在于解决他的心结。让所有的学生都得到提高。 6、坚持参加教学研讨活动，经常向经验丰富的教师请教并常在一起讨论教学问题，不断汲取他人宝贵的经验，提高自己的教学水平。多次听其他老师公开课，包括校内、外的。自己执教的公开课得到了学校领导与同事的肯定，同时，

小学数学 数学故事(探险故事)荒岛历险5(步长之谜)

数学探险故事之荒岛历险5（步长之谜） 回过头来，我们再来说说罗克和米切尔是怎样逃脱的： 他俩被反捆着双手锁在小茅屋里。罗克十分着急，米切尔小声对罗克说：“你过来，转过身去。” 罗克把身子转过去以后，米切尔就弯下腰，用牙去解绳子结。经过一番努力，捆罗克的绳子被解开了。两人把窗户打开，从窗户跑了出去。 到哪儿去？米切尔说应该去报告首领乌西。而罗克却主张先去山洞附近，看看戴眼镜的小个子是否把珍宝挖到了手。米切尔同意罗克的意见。两个人偷偷地向藏宝地点走去。 罗克和米切尔藏在一块大石头后面，看见戴眼镜的小个子和黑铁塔正在汗流浃背地挖坑，他俩挖一阵子骂一阵子，可是什么也没挖出来。 米切尔问罗克：“他俩挖了那么多坑，为什么还找不到珍宝？” 罗克笑了笑，小声说道：“他们俩总找不到藏珍宝的确切地点，所以到处瞎挖。” “咦？”米切尔疑惑地问，“他俩不是知道向前迈多少步，再向右迈多少步吗？为什么还找不到准确地点呢？” “关键在于一步究竟有多长？”罗克说，“规定一种长度单位是很费脑筋的。比如，三千多年前古埃及人用人的前臂作为长度单位，叫做‘腕尺’。可是，人的前臂有长有短啊！于是在修建著名的库孚大金字塔时，就选择了古埃及国王库孚的前臂作为标准‘腕尺’，这样修成的大金字塔的高度恰为280腕尺。” 米切尔听了觉得挺有意思，又问：“过去有用步做长度单位的吗？” “有啊！”罗克说，“我们中国唐朝有个著名皇帝唐太宗李世民。他规定：以他的双步，也就是左右脚各走一步作为长度单位，叫做‘步’。又规定一步为五尺，三百步为一里。一百多年前，你们部族的老首领说‘出洞口走33步’，不知他说的步以谁的为标准？” 米切尔也皱着眉头说：“是啊！事情已过去一百多年了，谁知道当时是以谁的一步做标准，也许是以老首领他本人的一步为标准，但是老首领一步有多长谁也不知道，连老首领有多高也没人了解。唉！看来这珍宝是找不到了。” 两个人都不说话了。沉默了一段时间，罗克突然想起了什么，他十分有把握地说：“老首领既然想把这批珍宝留给后人，他就不会留下一个谁也解不开的千古之谜。我敢肯定，老首领在山洞里一定留下了什么记号，标出一步究竟有多长。” “你说得有理！走，咱俩再回山洞里仔细找一找。”米切尔说完，拉起罗克就走。正巧，这时戴眼镜的小个子和黑铁塔急匆匆地离开了这里，去小茅屋找罗克和米切尔。米切尔用树枝扎成火把，将火把点燃向洞里走去。 罗克小声说：“由于山洞里很黑，又由于时间上相隔了一个世纪，所以搜寻这些记号时要特别细心，不能遗漏任何一块地方。” “放心吧！掉在地上的一根针，我们也要把它找到。”米切尔把火把举得很低，仔细寻找每一寸土地。 突然，在一个角落发现了几个比较浅的小坑，罗克激动地说：“米切尔，快来看这几个小坑！” 米切尔凑近了仔细一看，不以为然地摇了摇头说：“这地上有许许多多小坑，有什么稀罕的？” “不，不。”罗克把小坑上面的浮土用力向两边扒了扒说，“你看，这里是一大四小一共五个小坑，它们像什么？” 米切尔仔细看了看，一拍大腿说：“嘿！像人的五个脚趾，有门儿啦！”

数学猜谜语大全及答案

谜题：二三四五六七八(打一成语) 谜底：缺衣(一)少食(十) 谜题：一加一不是二。(打一字) 谜底：王 谜题：一减一不是零。(打一字) 谜底：三 谜题：羊打架(打一数学名词) 谜底：对顶角 谜题：三十分(数学名词) 谜底：三角 谜题：再见吧，妈妈(数学名词) 谜底：分母 谜题：大同小异(数学名词) 谜底：近似值 谜题：1、2、3、4、5(成语) 谜底：屈指可数 谜题：1000×10=10000(成语) 谜底：成千上万 谜题：周而复始(数学名词) 谜底：循环小数 谜题：考试不作弊(数学名词)

谜题：五四三二一(数学名词) 谜底：倒数 谜题：一元钱(数学名词) 谜底：百分数 谜题：考试成绩(猜两个数学名词) 谜底：分数，几何 谜题：道路没弯儿(数学名词) 谜底：直经 谜题：风筝跑了(数学名词) 谜底：线段 谜题：最高峰(数学名词) 谜底：顶点 谜题：入坐(数学名词) 谜底：进位 谜题：齐头并进(数学名词) 谜底：平行 谜题：废律(数学名词) 谜底：除法 谜题：大家发表意见(数学名词) 谜底：商 谜题：彼此盘问(数学名词)

谜题：五角钱(数学名词) 谜底：半圆 谜题：七天七夜(数学名词) 谜底：周长 谜题：看谁力量大(数学名词) 谜底：比例(力) 谜题：人民的力量(数学名词) 谜底：无限 谜题：一直不来(猜数学名词) 谜底：恒等 谜题：不用再说(猜数学名词) 谜底：已知 谜题：搬来数一数(猜数学名词) 谜底：运算 谜题：隔河相答(猜数学名词) 谜底：对应 谜题：再算一遍(猜数学名词) 谜底：复数 谜题：招收演员(猜数学名词) 谜底：补角 谜题：十八斤(猜数学名词)

英国学者揭开古埃及人建造金字塔之谜 2

近一个世纪以来，有关古埃及人在建造位于吉萨地区的金字塔群时是如何让其正朝向北方以及这些金字塔到底建于何时这些问题都是尚未揭开的谜，最近，一位英国的埃及古物学者表示，她已找到了上述问题的答案。 此前，由于吉萨地区的多座金字塔的正中心连线全部准确地朝向正北方，一些考古学家一直坚信古埃及人当时肯定已在天文学领域获得了长足的发展，尽管相关方面的历史资料并未证实这一点。据称，人类目前掌握的有关金字塔建造的时间(大约4500年前)可能与其真实时间之间的差距多达100年。 上述这位英国学者是剑桥大学的凯特-斯潘塞，她认为金字塔的具体建造时间应该是公元前2485至公元前2375年，另外古埃及人之所以能够让金字塔朝向正北方是得益于两颗对其而言具有重要宗教意义的星星。最新一期的《自然》杂志刊载了斯潘塞的上述研究成果，并指出这一成果有助于人们更好地了解古埃及历史和文化以及古埃及人在科技领域的发展。 斯潘塞表示，研究证明古埃及人尽管在建筑领域拥有超前的技能，但他们在天文学领域却知之甚少。她指出，古埃及人一方面试图使金字塔朝向正北方向，另一方面却苦于找不到基准，最终他们不得不依靠大小熊星座中的两颗小星星为金字塔定位。斯潘塞说，根据天文学数据，非常巧合的是，在公元前2467 年，上述两颗星的连线恰好与正北方向平齐。 但斯潘塞同时指出，如果古埃及人正好是在公元前2467年开始建筑金字塔的话，那么金字塔的方面肯定是正朝北，但有数据显示金字塔是于这一年前11年开始动工的，因此应该说金字塔的方向并非完全朝北，而是有一些偏离正北。 趣事：迄今仍不清楚究竟是谁损坏了狮身人面像斯芬克司的鼻子，1737年的斯芬克司草图中就显示其没有鼻子。这早于拿破仑进入埃及60年，更早于英国和德国陆军在第二次世界大战交火数百年时间。研究人员猜测可能是伊斯兰传教士撒伊姆阿尔达赫尔损坏的，他于1378年以故意破坏罪被处以私刑。 当一具尸体进行木乃伊化处理时，死者的大脑将从鼻孔中移除，他的肠子等内脏器官也会被移出，放置在单独的罐子中。唯一不会被移除的器官就是心脏，其原因是埃及人认为心脏是人们的灵魂所在 人们通常会认为建造金字塔的劳工是饱受奴役，但事实上却恰恰相反，从挖掘出土的劳工骨骼分析来看，建筑金字塔的劳工实际上都是埃及人，他们很可能是法老王长期雇用的劳工。依据一些涂鸦显示，至少一些劳工以他们的工作为骄傲，称自己是“胡夫法老王的朋友”等话，显示出他们对法老王的效忠。 摘要: 埃及古王国时期最主要的艺术成就体现在巨大、宏伟的皇陵建筑上，其中最典型的就是古埃及法老的陵墓——金字塔。古埃及人由于崇奉太阳神拉和

胡夫金字塔隐藏的数学难题

趣味数学题及答案 1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？ 2.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？ 3.小军说：“我昨天去钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的.鱼，三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼？”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？ 4.6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？ 5.一只绑在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。你能教小狗用什么办法抓着骨头呢？ 6.王某从甲地去乙地，1分钟后，李某从乙地去甲地。当王某和李某在途中相遇时，哪一位离甲地较远一些？ 7.时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做？

8.在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？ 9.妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？ 10.公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米？ 11.把8按下面方法分成两半，每半各是多少？算术法平均分是____，从中间横着分是____，从中间竖着分是____. 12.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？ 13.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有4只猫，请问房里共有几只猫？ 14.小军、小红、小平3个人下棋，总共下了3盘。问他们各下了几盘棋？（每盘棋是两个人下的） 15.小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块。只知道小明给了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正好同样多。同学们，你说原来谁的糖多？多几块？ 答案： 1.20只，包括手指甲和脚指甲 2.因为他付给售货员40元，所以只找给他2元； 3.0条，因为他钓的鱼是不存在的；

数学未解之谜

数学之美不但体现在漂亮的结论和精妙的证明上，那些尚未解决的数学问题也有让人神魂颠倒的魅力。和Goldbach 猜想、Riemann 假设不同，有些悬而未解的问题趣味性很强，“数学性”非常弱，乍看上去并没有触及深刻的数学理论，似乎是一道可以被瞬间秒杀的数学趣题，让数学爱好者们“不找到一个巧解就不爽”；但令人称奇的是，它们的困难程度却不亚于那些著名的数学猜想，这或许比各个领域中艰深的数学难题更折磨人吧。 今年年初时，我曾经写过一篇名为千万别学数学：最折磨人的数学未解之谜的文章，选取并翻译了Mathematical Puzzles 一书中提到的未解数学谜题。不过，毕竟Mathematical Puzzles 一书容量有限，没法把所有折磨人的数学猜想都收录进来。后来，我慢慢收集了更多漂亮的数学猜想，今天又见到MathOverflow 的这个问题，足以凑成一篇新的文章了。于是写下来，和大家一同分享。 196 问题 一个数正读反读都一样，我们就把它叫做“回文数”。随便选一个数，不断加上把它反过来写之后得到的数，直到得出一个回文数为止。例如，所选的数是67，两步就可以得到一个回文数484： 67 + 76 = 143 143 + 341 = 484 把69 变成一个回文数则需要四步： 69 + 96 = 165 165 + 561 = 726 726 + 627 = 1353 1353 + 3531 = 4884 89 的“回文数之路”则特别长，要到第24 步才会得到第一个回文数，8813200023188。 大家或许会想，不断地“一正一反相加”，最后总能得到一个回文数，这当然不足为奇了。事实情况也确实是这样——对于几乎所有的数，按照规则不断加下去，迟早会出现回文数。不过，196 却是一个相当引人注目的例外。数学家们已经用计算机算到了 3 亿多位数，都没有产生过一次回文数。从196 出发，究竟能否加出回文数来？196 究竟特殊在哪儿？这至今仍是个谜。 Gilbreath 猜想 从小到大依次列出所有的质数： 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, ... 求出相邻两项之差： 1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, ... 现在，再次求出所得序列中相邻两项之差，又会得到一个新的序列： 1, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, ... 重复对所得序列进行这样的操作，我们还可以依次得到 1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, ... 1, 2, 0, 0, 0, 0, 2, ... 1, 2, 0, 0, 0, 2, ... 1, 2, 0, 0, 2, ... 大家会发现一个有趣的规律：每行序列的第一个数都是1。 某日，数学家Norman L. Gilbreath 闲得无聊，在餐巾上不断对质数序列求差，于是发现了上面这个规律。Gilbreath 的两个学生对前64 419 行序列进行了检验，发现这个规律始终成立。1958 年，Gilbreath 在一个数学交流会上提出了他的发现，Gilbreath 猜想由此诞生。

研究性学习课题──金字塔之谜

研究性学习课题──金字塔之谜 古埃及在文明古国中，是历史最为悠久的一个。从公元前3150年完成统一立国，一直到公元前332年被古希腊征服，在长达三千年的历史中，古埃及人民创造了光辉灿烂的文化。其中最令人叹为观止的、成了古埃及象征的就是金字塔了，最大的金字塔（胡夫金字塔，也称作大金字塔）至今还是世界上最重的建筑物。散布在尼罗河下游西岸的金字塔，大约80座。它们是古代埃及法老(国王)的陵墓。埃及人叫它“庇里穆斯”(pyramids)意思足“高”。从四面望去，它都是上小下大的等腰三角形，很像中文“金”字，所以，人们就形象地叫它“金字塔”。 一、浩繁的工程 最大的金字塔是第四王朝法老胡夫的陵墓。它大约建造于公元前 2700多年。塔高146.5米，相当于一座40层高的摩天大楼。塔基成正方形，每边长230.6米，占地约52900万平方米。大金字塔由大约230万块大小不等的石块砌成。最轻的石块1.5吨，平均重量约 2.5吨，总重量约684.8万吨。如果用载重7吨的卡车来装载，需要978286辆，如果把这些卡车一辆接一辆连接起来，总长度是6200公里，从我国的南方的海南岛到北面的漠河，或者从西方的帕米高原到东面的上海也摆不下。沿着长江的堤岸可以从上游的沱沱河摆到下游的吴淞口。 比大金字塔仅低3米的第二大金字塔是哈佛拉金字塔，塔旁还雄踞着一尊巨大的石雕----人面狮身像。据说：公元前2610年，埃及第四王朝的第三位法老哈佛拉，巡视了自己的快要竣工的陵墓，发现采石场还有一块弃臵的巨石，就命令石匠，按照自己的脸型雕刻了这座石像。 石像高22米，长75米，头戴“奈姆斯”皇冠，额刻“库伯拉”圣蛇浮雕，下巴还下垂着五米多长的胡须。威严而又神秘。 1798年，拿破仑占领埃及时，曾下令用重炮轰击人面狮身像，结果，狮身像岿然不动，只轰断了几根胡须，现在保存在英国博物馆里，拿破仑曾粗略估算，如果把胡夫。哈佛拉.孟考夫拉三座相邻的金字塔的石块集中，可以砌成一道3米高，一米厚的石墙，把整个法国权圈围其起来。 这么多的石块从哪里采的呢？据考证：一般石料，可能是就近取材。而用于外层的11.5万块上等白石灰石，则取之于尼罗河东岸的穆卡塔姆采石场；内部墓室的花岗岩，则至之500英里外的阿斯旺。采石、运输、下河、上岸，不仅需要大批的石匠、建筑工人、运输工人、水手，而且需要一批相当规模的工程师、施工员和管理人员、一支有足够的镇压能力的军队，也是必不可少的。而且，他们要吃、要穿、要住、要消耗，这就又要有一支庞大的服务人员。当然，这不包括劳力较弱的老人、妇女和儿童，也不包括不劳而获的僧侣和贵族。据估计：支

2020高考数学胡夫金字塔是什么意思

2020高考数学胡夫金字塔是什么意思 胡夫金字塔是古埃及金字塔中最大的金字塔。塔高146.59米，因年久风化，顶端剥落10米，现高136.5米，相当于40层大厦高。大小不等的石料重达1.5吨至50吨，塔的总重量约为684万吨，它的规模是埃及至今发现的110座金字塔中最大的。 它是一座几乎实心的巨石体，成群结队的人将这些大石块沿着金字塔内部的螺旋上升通道往上拖运，然后逐层堆砌而成，十万多个工匠共用约20年的时间才完成的人类奇迹，当年埃菲尔铁塔还未建成时胡夫金字塔还曾是世界上最高的建筑物。 而在2020年的高考数学题中就以埃及金字塔为例，出了一道选择题。以古代世界建筑奇迹胡夫金字塔为依托，考查学生基础知识、基本方法的同时，侧重考查考生的构图能力、空间想象能力和逻辑推理能力。该题充分体现了数学核心素养，对考生综合、灵活运用知识解决问题的能力有很高的要求，对中学数学教学也有积极的导向作用。 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高位边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高于地面正方形的边长的比值为:( )

A √5?1 4 B √5?1 2 C √5+1 4 D √5+1 2 这道题以胡夫金字塔作为引入的一道数学立体几何题，即围绕着这个正四棱锥做侧面三角形底边上的高于地面正方形的边长的比值计算。 解析： 设侧面三角形底边为a，高为h，则侧面三角形的两个等腰边长 为√?2+1 4a2。由于底面正方形边长为a,则对角线长的一半为√2 2 a。所 以，对角线长的一半，侧面三角形的等腰边与正四棱锥的高构成了三 角形，求得正四棱锥的高为：√?2?1 4 a2。 以正四棱锥高为边长的正方形面积等于侧面三角形面积，即 ?2?1 4a2=1 2 a?，整理可得4?2?a2?2a?=0。 计算求? a ，上述公式除以a2,可得4? 2 a2 ?1?2? a =0，将? a 设为x， 则可得4x2?2x?1=0，可得x=1±√5 4 。 由题意可得选择x=√5+1 4 。

金字塔中的数学

摘要：神秘金字塔中的数学未解之谜。

埃及金字塔和我们中国古代皇帝的陵墓一样，只不过我国历史上皇帝的古墓都是修建在地下，埃及人的古墓是修建在地面之上的。 埃及金字塔由巨石垒成，建于公元前2090年左右，因为工程巨大，每个石块均重2.5吨，最重的有十几吨，这些石块从何而来，埃及人是怎么用它们建造了金字塔，在历史上一直是个迷，直到现在还没有解开，或许，聪明的你，有一天能告诉我们，这些不解之谜的答案。 埃及金字塔最神秘的就是它身上的那些数字了。 人们到现在已经知道，由于地球公转轨道是椭圆形的，因而从地

球到太阳的距离，也就在14624万公里到15136万公里之间，从而使人们将地球与太阳之间的平均距离149,597,870公里定为一个天文度量单位（现代科学通过精确测量日地平均距离为149,597,870公里，大约为15,000万公里）；如果现在把胡夫金字塔的高度146.59米乘以十亿，其结果是14659万公里正好落在14624万公里到15136万公里这个范围内。事实上，这个数字很难说是出于巧合，因为胡夫金字塔的子午线，正好把地球上的陆地与海洋分成相等的两半。难道说埃及人在远古时代就能够进行如此精确的天文与地理测量吗？

古埃及是世界历史上最悠久的文明古国之一。金字塔是古埃及文明的代表作，它建造于沙漠之中，结构精巧，外形宏伟，是埃及的象征。金字塔分布在尼罗河两岸，古上埃及和下埃及，今苏丹和埃及境内。据说金字塔是古埃及法老的陵寝，大小都不一致，最高大的是胡夫金字塔，高137.2米，底长230米，共用230万块平均每块2.5吨的石块砌成，占地52000平方公尺。

震惊世界十大考古发现：金字塔之谜被解开

震惊世界十大考古发现：金字塔之谜被解开 导读：美国《国家地理》杂志日前评出2008年十大考古发现，其中包括玛雅地下迷宫、费解的金字塔和古老陵墓。墨西哥考古学家日前在尤卡坦半岛发现了一个隐藏在地下的古老?迷宫?。 1、墨西哥发现古玛雅地下迷宫

墨西哥考古学家日前在尤卡坦半岛发现了一个隐藏在地下的古老?迷宫?。让专家们感到吃惊的是：古玛雅人不但挖掘出了一条好似迷宫的隧道，而且还在其中建造了多个配备有小型神庙的石制金字塔。 据参与发掘工作的考古人员介绍，该地下迷宫非常之长，总共连接有14个洞穴（遗憾的是，其中有部分已经坍塌）。 科学家们表示，按照古代玛雅人的信仰，逝者的灵魂将会在一条狗的协助下穿越一条漫长的地下隧道，期间它们将经受大量的考验。在经历重重磨炼后，逝者的灵魂最终将进入阴间世界。 新发现的这些地下迷宫穿越了南美洲的多个国家，包括墨西哥南部地区、整个危地马拉和伯利兹北部。据考古学家们估计，多数地下迷宫都建造于公元 250-900年期间。需要指出的是，古玛雅文明正是在公元900年左右突然销声匿迹的。 2、金字塔之谜解开 耸立在埃及首都开罗郊外沙漠上的金字塔是全世界著名的古迹之一，但金字塔的建造一直是建筑学方面的一个不解之谜。 法国建筑师霍丁经过八年的研究，再结合其他学者的意见，提出了一项独特而又很具说服力的理论。据他推测，胡夫金字塔是这样建造的：一开始，使用了一条斜坡，最高处高出地基43米。 巨石通过这个斜坡堆砌，建成金字塔坚固的底部主体，占金字塔总重量的70%。接着，在墓穴上方建造塔顶。他们在塔壁内侧10米至15米的地方，修建了蜿蜒通向顶部的螺旋状斜坡，全长1.6公里。 也就是说，金字塔内部，还有一个小的金字塔。在通道拖动1吨重的石头，需要8至10名工人，石块盘旋着推上去，砌到法老墓室上方。 通道是有盖的，但在4个角落是露天的，因此巨石能够转弯。这些斜道现在应该还保留着，如果进去应该能找到。 他还说，这样干，建造整个金字塔只要4000人就行了，不必像专家学者以前说的那样，需要10万人。埃及人又聪明又节俭，他们不会浪费一块石头，所以想出了这个好办法。 研究埃及古迹的专家、美国长岛大学的资深研究员布来尔说：?我认为对研究埃及的学者来说，霍丁的理论非常重要，关于金字塔的建造，过去有两种说法，一种说金字塔的前面有一个很大的斜坡，另外一个说金字塔外面有螺旋形波道，但是我们知道这两种说法都不对，都有问题，现在我们有了第三种说法，这种说法没有那些问题。?