matlab曲线曲面拟合讲解及实例

三维曲线（非线性）拟合步骤

1 设定目标函数. （M函数书写）% 可以是任意的
例如：

function f=mydata(a,data) %y的值目标函数值 或者是第三维的,a=[a(1) ，a(2)] 列向量
x=data(1,:); %data 是一2维数组，x=x1
y=data(2,:); %data 是一2维数组，x=x2
f=a(1)*x+a(2)*x.*y; %这里的a(1)， a(2)为目标函数的系数值。 f的值相当于ydata的值

2 然后给出数据xdata和ydata的数据和拟合函数lsqcurvefit

例如：
x1=[1.0500 1.0520 1.0530 1.0900 1.0990 1.1020 1.1240 1.1420...
1.1490 1.0500 1.0520 1.0530 1.0900 1.0990 1.1020 1.1240 1.1420 1.1490];
x2=[3.8500 1.6500 2.7500 5.5000 7.7000 3.3000 4.9500 8.2500 11.5500...
1.6500 2.7500 3.8500 7.7000 3.3000 5.5000 8.2500 11.5500 4.9500];
ydata=[56.2000 62.8000 62.2000 40.8000 61.4000 57.5000 44.5000 54.8000...
53.9000 64.2000 62.9000 64.1000 63.0000 62.2000 64.2000 63.6000...
52.5000 62.0000];
data=[x1;x2]; %类似于将x1 x2整合成一个2维数组。
a0= [-0.0014,0.07];
option=optimset('MaxFunEvals',5000);
format long;
[a,resnorm]=lsqcurvefit(@mydata,a0,data,ydata,[],[],option);
yy=mydata(a,data);
result=[ydata' yy' (yy-ydata)']
% a的值为拟合的目标函数的参数值 利用lsqcurvefit进行拟合的 它完整的语法形式是：
% [x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] =lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub,options)






二维曲线（非线性）拟合步骤

1.function F = myfun(x,xdata)

F = x(1)*xdata.^2 + x(2)*sin(xdata) + x(3)*xdata.^3; % 可以是任意的

2.然后给出数据xdata和ydata

>>xdata = [3.6 7.7 9.3 4.1 8.6 2.8 1.3 7.9 10.0 5.4];

>>ydata = [16.5 150.6 263.1 24.7 208.5 9.9 2.7 163.9 325.0 54.3];

>>x0 = [10, 10, 10]; %初始估计值

>>[x,resnorm] = lsqcurvefit(@myfun,x0,xdata,ydata)




Matlab画三维图的方法
三维曲线的画法
三维空间曲线要用到plot3函数，这个和plot类似。plot3函数有三个参数，x，y和z轴，比如下面的例子：

>> T = -2:0.01:2;

>> plot3(cos(2*pi*T),sin(2*pi*T),T)



如果安装了Symbolic Math Toolbox的话也可以用下面ezlpot3函数的方法：

>> ezplot3('cos(2*pi*T)','sin(2*pi*T)','T',[-2 2])



三维曲面的画法
有mesh何surf两种命令来画三维曲面，它们使用的场合不同。前者是当z轴是x和y的显式函数时，后者是x,y,z中某个为其他2个的函数。

mesh函数
>> [X Y]=meshgrid(-2:.1:2, -2:.1:2);

>> Z = X.^2 - Y.^2;

>> mesh(X, Y, Z)



同理用Symbolic Math Toolbox可以直接执行

>> ezmesh('X.^2 - Y.^2', [-2 2], [-2 2])

surf函数
在函数不能表示成z = f(x, y)时，需要用surf函数。比如x2+y2+z2=1.

先需要用柱面坐标或者球坐标来表示。这里用柱面坐标表示为 r2+z2=1

x = sqrt(1-z2)cosθ, x = sqrt(1-z2)sinθ;

执行matlab指令：

>> [th

eta, Z] = meshgrid((0:0.1:2)*pi, (-1:0.1:1));

>> X =sqrt(1 - Z.^2).*cos(theta);

>> Y =sqrt(1 - Z.^2).*sin(theta);

>> surf(X, Y, Z); axis square



同理用Symbolic Math Toolbox可以直接执行

>> ezsurf('sqrt(1-s^2)*cos(t)','sqrt(1-s^2)*sin(t)', 's', [-1, 1, 0, 2*pi]); axis equa