高等数学实验试题
东华大学20 ~ 20 学年第__ __学期期_末_试题A 踏实学习，弘扬正气；诚信做人，诚实考试；作弊可耻，后果自负 课程名称______高等数学实验___________使用专业____ 班级_____________姓名________________学号__________ 机号 要求：写出M 函数（如果需要的话）、MATLAB 指令和计算结果。1.设矩阵A = 6 14230215 1 0321 21----， 求A 的行列式和特征值。 2. 设 f (x ,y ) =2x cos (xy 2 )，求 21,2 x y f x y ==???。
3. 求积分? --1 2 2 1)2(x x xdx 的数值解。 4. 求解微分方程0.5e - x d y -sin x d x=0, y (0)=0, 要求写出x =2 时的y 值。 5. 求解下列方程在k=6,θ=π/3附近的解???=-=-1)sin (3 )cos 1(θθθk k
6. 取k 7. 编写一个M 函数文件，使对任意给定的精度ε, 求N 使得 επ≤-∑=612 1 2 N n n 并对ε= 0.001求解。
8. 在英国工党成员的第二代加入工党的概率为0.5，加入保守党的概率为0.4，加入自由党的概率为0.1。而保守党成员的第二代加入保守党的概率为0.7，加入工党的概率为0.2，加入自由党的概率为0.1。而自由党成员的第二代加入保守党的概率为0.2，加入工党的概率为0.4，加入自由党的概率为0.4。求自由党成员的第三代加入工党的概率是多少？假设这样的规律保持不变，在经过很多代后，英国政党大致分布如何？
《数学实验》试题答案
北京交通大学海滨学院考试试题 课程名称：数学实验2010-2011第一学期出题教师：数学组适用专业: 09机械, 物流, 土木, 自动化 班级：学号：姓名： 选做题目序号： 1.一对刚出生的幼兔经过一个月可以长成成兔, 成兔再经过一个月后可以 繁殖出一对幼兔. 如果不计算兔子的死亡数, 请用Matlab程序给出在未来24个月中每个月的兔子对数。 解: 由题意每月的成兔与幼兔的数量如下表所示： 1 2 3 4 5 6 ··· 成兔0 1 1 2 3 5··· 幼兔 1 0 1 1 2 3··· 运用Matlab程序： x=zeros(1,24); x(1)=1;x(2)=1； for i=2:24 x(i+1)=x(i)+x(i-1); end x 结果为x = 1 1 2 3 5 8 13 21 3 4 5 5 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 1094 6 7711 2865 7 46368 2.定积分的过程可以分为分割、求和、取极限三部分, 以1 x e dx 为例, 利用
已学过的Matlab 命令, 通过作图演示计算积分的过程, 并与使用命令int() 直接积分的结果进行比较. 解：根据求积分的过程，我们先对区间[0,1]进行n 等分， 然后针对函数x e 取和，取和的形式为10 1 i n x i e e dx n ξ=≈ ∑ ? ，其中1[ ,]i i i n n ξ-?。这里取i ξ为区间的右端点，则当10n =时，1 x e dx ?可用10 101 1.805610 i i e ==∑ 来近似计算， 当10n =0时，100 100 1 01 =1.7269100 i x i e e dx =≈ ∑?，当10n =000时，10000 10000 1 1 =1.718410000 i x i e e dx =≈ ∑ ?. 示意图如下图，Matlab 命令如下： x=linspace (0,1,21); y=exp(x); y1=y(1:20); s1=sum(y1)/20 y2=y(2:21); s2=sum(y2)/20 plot(x,y); hold on for i=1:20 fill([x(i),x(i+1),x(i+1),x(i),x(i)],[0,0,y(i),y(i),0],'b') end syms k;symsum(exp(k/10)/10,k,1,10)；%n=10 symsum(exp(k/100)/100,k,1,100)；%n=100 symsum(exp(k/10000)/10000,k,1,10000)；%n=10000
《数学实验》实验指导书
《数学实验》实验指导书 2012-4-12
目录 实验一MATLAB基础 (1) 实验二曲线与曲面 (8) 实验三极限、导数和积分 (15) 实验四无穷级数 (22) 实验五微分方程 (25) 实验六线性代数 (27) 实验七概率论与数理统计 (31) 实验八代数方程与最优化问题 (32) 实验九数据拟合 (34) 实验十综合性实验 (36)
实验一MATLAB基础 【实验目的】 1. 熟悉启动和退出MATLAB的方法，及MATLAB工作窗口的组成； 2. 掌握建立矩阵的方法； 3. 掌握MATLAB的语言特点、基本功能； 4. 掌握MATLAB的文件创建、运行及保存方法； 5. 掌握MATLAB的符号运算； 6. 掌握MATLAB的平面绘图命令及辅助操作； 7. 掌握MATLAB的常用函数及命令； 8. 掌握MATLAB选择结构和循环结构程序设计。 【实验内容】 1. 熟悉MATLAB的工作界面及运行环境，熟悉MATLAB的基本操作。 2. 已知 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? - - - -= 13 2 3 1 5 11 2 2 2 3 15 9 2 1 2 7 A (1)求矩阵A的秩(rank) (2)求矩阵A的行列式(determinant) (3)求矩阵A的逆(inverse) (4)求矩阵A的特征值及特征向量(eigenvalue and eigenvector)。 3. 在MATLAB计算生成的图形上标出图名和最大值点坐标。 4. 求近似极限，修补图形缺口。 5. 逐段解析函数的计算和表现。本例演示削顶整流正弦半波的计算和图形绘制。 6. 建立M文件，随机产生20个数，求其中最大数和最小数。要求分别用循环结构和调用MATLAB 的max和min函数来实现。 7. 建立M文件，分别用if语句和switch语句实现以下计算，其中， c b a, , 的值从键盘输入。
清华大学2002至2003学年第二学期数学实验期末考试试题A
清华大学2002至2003学年第二学期数学实验期末考试试题A 数学实验试题 2003.6.22 上午 (A卷；90分钟) 一. 某两个地区上半年6个月的降雨量数据如下（单位：mm）： 月份123456 地区A259946337054 地区B105030204530 在90%的置信水平下，给出A地区的月降雨量的置信区 间： 在90%的置信水平下，A地区的月降雨量是否不小于70（mm）？ 在90%的置信水平下，A、B地区的月降雨量是否相同？ A地区某条河流上半年6个月对应的径流量数据如下（单位：m3）：110，184，145，122，165，143。该河流的径流量y与当地的降雨量x的线性回归方程为；若当地降雨量为55mm，该河流的径流量的预测区间为（置信水平取90%）。 答案：（程序略） (1) [32.35，76.65] (2) 是 (3) 否 (4) y=91.12+0.9857x (5) [130.9,159.7] 二．（10分） （1）（每空1分）给定矩阵，如果在可行域上考虑线性函数，其中，那么的最小值是，最小点为；最大值是，最大点为。 （每空2分）给定矩阵，，考虑二次规划问题，其最优解为，（2） 最优值为，在最优点处起作用约束 为 。 答案：（1）最小值为11/5，最大值为7/2，最小点为（0，2/5，9/5），最大点为（1/2，0，3/2）。 （2）最优解为（2.5556，1.4444），最优值为–1.0778e+001，其作用约束为。 三．（10分）对线性方程组：，其中Ａ＝，b= （3分）当时，用高斯—赛德尔迭代法求解。取初值为，写出迭代第4步的结果=____________________。 （4分）当时，用Jacobi 迭代法求解是否收敛？__________ , 理由是_________________________________________________ 。 （3分）求最大的c, 使得对任意的，用高斯—赛德尔迭代法求解一定收敛，则c应为__________。 答案：（1）x = [ -1.0566 1.0771 2.9897]
电子科大成都学院2011年数学实验复习题
2011年数学实验复习题 一、选择题 1、三阶幻方又称为九宫图，提取三阶幻方矩阵对角元并构造对角阵用( C ) (A) diag(magic(3)); (B) diag(magic); (C) diag(diag(magic(3))); (D) diag(diag(magic))。 2、data=rand(1000,2);x=data(:,1);y=data(:,2);II=find(yx.^2);的功能是( B ) (A) 统计2000个随机点中落入特殊区域的点的索引值； (B) 统计1000个随机点落入特殊区域的点的索引值； (C) 模拟2000个随机点落入特殊区域的过程； (D) 模拟1000个随机点落入特殊区域的过程。 3、MATLAB 计算二项分布随机变量分布律的方法是( C ) (A) binocdf(x,n,p); (B) normpdf(x,mu,s); (C)binopdf(x,n,p); (D) binornd(x,n,p)。 4、MATLAB 命令syms e2;f=sqrt(1-e2*cos(t)^2);S=int(f,t,0,pi/2)功能是(D) (A) 计算f(x)在[0,pi/2]上的积分； (B) 计算f(t)不定积分符号结果； (C) 计算f(x)积分的数值结果； (D) 计算f(t)定积分的符号结果。 5、y=dsolve(‘Dy=1/(1+x^2)-2*y^2’,’y(0)=0’,’x’);ezplot(y)的功能是( A ) (A) 求微分方程特解并绘图； (B) 解代数方程 (C) 求定积分； (D)求微分方程通解。 6、X=10000 ;0.5*asin(9.8*X/(515^2))的功能是计算关于抛射体问题的(A) (A) 十公里发射角； (B) 十公里飞行时间； (C)最大飞行时间； (D)最大射程。 7、theta=linspace(0,2*pi,100) ;r=cos(4*theta) ;polar(theta,r,’k’)功能是(D) (A) 绘四叶玫瑰线； (B)绘三叶玫瑰线； (C)绘心脏线； (D) 绘八叶玫瑰线。 8、MATLAB 命令A=rand(5,5)；创建 55()ij A a ′ =，求5 1 m a x ||ij j i a =? 用( A ) (A) max(sum(abs(A))); (B) max(sum(abs(A ’))); (C) max(sum(A))); (D) sum(max(A)); 9、MATLAB 命令x=[1,2,4,5,9];mean(x)，的计算结果是( B ) (A) 4 (B) 4.2 (B) 4.5 (D) 21 10、MATLAB 命令x=rand(10,1)生成10个随机数，将它们从大到小排序，使用( C ) (A) y=sort(x);z=y(10:1); (B) [y,II]=sort(x);z=y(II); (C) y=sort(x);z=y(10:-1;1); (D) [y,II]=sort(x);z=x(II); 11、MATLAB 命令roots([1,0,0,-1])的功能是( D ) (A) 产生向量[1,0,0,1]； (B) 求方程 3 10 x +=的根； (C) 求多项式3 1x -的值 (D) 求方程 3 10x -=的根。 12、MATLAB 命令A=magic(3)创建3阶幻方矩阵，求A 的特征值绝对值最小用( A ) (A) min(abs(eig(A))); (B) min(eig(abs(A))); (C)min(eig(A)); (D) min(abs(A)); 13、命令factor()用于分解因式，syms x; f=4*x^3+9*x^2-30*x; factor(diff(f))的结果是( B ) (A) (x-1)*(2*x-5) (B) 6*(x-1)*(2*x+5) (C) 6*(x+1)*(2*x+5) (D) (x+1)*(2*x-5) 14、MATLAB 命令syms x; f=sin(x); V=pi*int(f*f,x,0,2*pi)功能是( C ) (A) 绘出函数f 在[0,2p ]图形； (B) 计算函数f 在[0,2p ]的积分；
数学实验模拟试题
191 《数学实验》模拟试题一 一、单项选择题 1．符号计算与一般数值计算有很大区别，它得到准确的符号表达式。在MA TLAB 命令窗口中键入命令syms x ，y1=sqrt(x);y2=x^2；int(y1-y2,x,0,1)，屏幕显示的结果是 （A ）y1 =x^(1/2) （B ）ans= 2/3； （C ）y2 =x^2； （D ）ans= 1/3 2．在MA TLAB 命令窗口中键入命令A=[1 4 2;3 1 2;6 1 5];det(A(1:2,2:3).*A(1:2,2:3))。结果是 （A ）ans= -143 （B ）ans= 60 （C ）ans= -16 （D ）ans= -19 3．设n 阶方阵A 的特征值为：i λ (i=1，2，…，n )，称||max )(i i A λρ=为矩阵A 的谱半径, 则下列MA TLAB 求谱半径命令是 （A ）max(abs(eig(A)))； （B ）abs(max(eig(A)))； （C ）max(norm(eig(A)))； （D ）norm(max(eig(A))) 4．MA TLAB 系统运行时，内存中有包括X 和Y 在内的多个变量（数据），要删除所有变量（数据），应该使用的命令是 （A ）clear ； （B ）clc ； （C ）home ； （D ）clear X Y 5．用赋值语句给定x 数据，计算3ln +)2+3sin(72e x 对应的MA TLAB 表达式是 （A ）sqrt(7*sin(3+2*x)+exp(2)*log(3)) （B ）sqrt(7sin(3+2x)+exp(2)log(3)) （C ）sqr(7*sin(3+2*x)+e^2*log(3)) （D ）sqr(7sin(3+2x)+ e^2 log(3)) 6．在MA TLAB 命令窗口中输入命令data=[4 1 2 3 1 3 1 3 2 4];y=hist (data,4)，结果是 （A ） y= 4 1 2 3； （B ）y=3 2 3 2； （C ）y= 1 3 2 4 ； （D ）y= 4 2 1 1 7．在MA TLAB 命令窗口中键入A=magic(6); B=A(2:5,1:2:5) 将得到矩阵B ，B 是 （A ）2行5列矩阵；（B ）4行两列矩阵；（C ）4行3列矩阵；（D ）4行5列矩阵 8．MA TLAB 绘三维曲面需要构建网格数据，语句[x,y]=meshgrid(-2:2)返回数据中 （A ）x 是行向量，y 是列向量； （B ）x 是列向量，y 是行向量； （C ）x 是行元素相同的矩阵； （D ）x 是列元素相同矩阵 9．下面有关MA TLAB 函数的说法，哪一个是错误的 （A ）函数文件的第一行必须由function 开始，并有返回参数，函数名和输入参数； （B ）MA TLAB 的函数可以有多个返回参数和多个输入参数； （C ）如果函数文件内有多个函数，则只有第一个函数可以供外部调用； （D ）在函数中可以用nargin 检测用户调用函数时的输出参数个数 10．将带小数的实数处理为整数称为取整，常用四种取整法则是：向正无穷大方向取 整、向负无穷大方向取整、向零方向取整和四舍五入取整。MA TLAB 提供了如下四个取整函数，若a = -1.4，对a 取整的结果是 -1，则不应该选用下面哪个函数。 （A ）floor ； （B ）round ； （C ）ceil ； （D ）fix ； 二、程序阅读理解 1．如果存在一条曲线L 与曲线簇中每一条曲线相切，则称L 为曲线簇的包络。 简单直线簇的实验程序如下 N=input('input N:='); x=[0:N]/N;y=1-x;
数学实验报告
高等数学数学实验报告 实验人员：院（系） __ __学号____姓名_ __ 实验地点：计算机中心机房 实验一 空间曲线与曲面的绘制 一、实验题目：（实验习题1-2） 利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形： (1) x y x y x z =+--=2 222,1及xOy 平面； (2) 01,=-+=y x xy z 及.0=z 二、实验目的和意义 1、利用数学软件Mathematica 绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。 2、学会用Mathematica 绘制空间立体图形。 三、程序设计 空间曲面的绘制 作参数方程],[],,[,),(),() ,(max min max min v v v u u v u z z v u y y v u x x ∈∈? ?? ??===所确定的曲面图形的 Mathematica 命令为： ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax}, {v,vmin,vmax},选项] (1) (2)
四、程序运行结果 (1) （2） 五、结果的讨论和分析 1、通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空间中的曲面和立体图形。 2、可以通过mathematica 软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观的被观察。 3、从(1)中的实验结果可以看出，所围成的立体图形是球面和圆柱面所围成的立体空间。 4、从(2)中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是xy z =，下底面的方程是z=0，右边的平面是01=-+y x 。 实验一 空间曲线与曲面的绘制 一、实验题目：（实验习题1-3） 观察二次曲面族kxy y x z ++=22的图形。特别注意确定k 的这样一些值，当k 经过这些值时，曲面从一种类型变成了另一种类型。
大学数学数学实验(第二版)第7,8章部分习题答案
一、实验内容 P206第六题 function f=wuyan2(c) y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.41 38.6 50.2 62.9 76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4] t=[0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210] f=y-c(1)/(1+c(1)/3.9-1)*exp^(-c(2)*t) c0=[1 1] c=lsqnonlin('wuyan2',c0) P206第七题 function f=wuyan1(c) q=[0.4518 0.4862 0.5295 0.5934 0.7171 0.8964 1.0202 1.1963 1.4928 1.6909 1.8548 2.1618 2.6638 3.4634 4.6759 5.8478 6.7885 7.4463 7.8345 8.2068 8.9468 9.7315 10.5172 11.7390 13.6876 ]; k=[0.0911 0.0961 0.1230 0.1430 0.1860 0.2543 0.3121 0.3792 0.4754 0.4410 0.4517 0.5595 0.8080 1.3072 1.7042 2.0019 2.2914 2.4941 2.8406 2.9855 3.2918 3.7214 4.3500 5.5567 7.0477]; l=[4.2361 4.3725 4.5295 4.6436 4.8179 4.9873 5.1282 5.2783 5.4334 5.5329 6.4749 6.5491 6.6152 6.6808 6.7455 6.8065 6.8950 6.9820 7.0637 7.1394 7.2085 7.3025 7.3470 7.4432 7.5200]; f=q-c(1)*k.^c(2).*l.^c(3) c0=[1 1 1] c=lsqnonlin('wuyan1',c0) c = 0.4091 0.6401 1.1446 a=0.4091 α=0.6401 β=1.1446 P239第五题 c=[-20 -30]; A=[1 2;5 4]; b=[20 70]; v1=[0 0]; [x,f,ef,out,lag]=linprog(c,A,b,[],[],v1) z=-f x = 10.0000 5.0000
matlab数学实验练习题
Matlab 数学实验 实验一 插值与拟合 实验内容： 预备知识：编制计算拉格朗日插值的M 文件。 1. 选择一些函数，在n 个节点上（n 不要太大，如5 ~ 11）用拉格朗日、分段线性、三次样条三种插值方法，计算m 个插值点的函数值（m 要适中，如50~100）。通过数值和图形输出，将三种插值结果与精确值进行比较。适当增加n ，再做比较，由此作初步分析。下列函数任选一种。 （1）、 ;20,sin π≤≤=x x y （2）、;11,)1(2/12≤≤--=x x y （3）、;22,cos 10≤≤-=x x y （4）、22),ex p(2≤≤--=x x y 2.用电压V=10伏的电池给电容器充电，电容器上t 时刻的电压为 ) (0)()(τt e V V V t v ---=，其中0V 是电容器的初始电压，τ是充电常数。试由下面 一组t ，V 数据确定0V 和τ。 实验二 常微分方程数值解试验 实验目的： 1. 用MATLAB 软件求解微分方程，掌握Euler 方法和龙格-库塔方法； 2. 掌握用微分方程模型解决简化的实际问题。 实验内容： 实验三 地图问题 1. 下图是一个国家的地图，为了计算出它的国土面积，首先对地图作如下测量：以由西向东方向为x 轴，由南到北方向为y 轴，选择方便的原点，并将从最西边界点到最东边界点在x 轴上的区间适当地划分为若干段，在每个分点的y 方向测出南边界点和北边界点的y 坐标y1和y2，这样就得到了表中的数据（单位mm ）。
根据地图的比例我们知道18mm相当于40km，试由测量数据计算该国土 2 实验四狼追兔问题 狼猎兔问题是欧洲文艺复兴时代的著名人物达.芬奇提出的一个数学问题。当一个兔子正在它的洞穴南面60码处觅食时，一只恶狼出现在兔子正东的100码处。当两只动物同时发现对方以后，兔子奔向自己的洞穴，狼以快于兔子一倍的速度紧追兔子不放。狼在追赶过程中所形成的轨迹就是追击曲线。狼是否会在兔子跑回洞穴之前追赶上兔子？ 为了研究狼是否能够追上兔子，可以先考虑求出狼追兔子形成的追击曲线，然后根据曲线来确定狼是否能够追上兔子。 试验五：开放式基金的投资问题 某开放式基金现有总额为15亿元的资金可用于投资，目前共有8个项目可供投资者选择。每个项目可以重复投资，根据专家经验，对每个项目投资总额不能太高，且有个上限。这些项目所需要的投资额已经知道，在一般情况下，投资一年后各项目所得利润也可估计出来（见表一）， 表一: 投资项目所需资金及预计一年后所得利润(单位：万元)
matlab数学实验练习题
Matlab 数学实验 实验一 插值与拟合 实验内容： 预备知识：编制计算拉格朗日插值的M 文件。 1. 选择一些函数，在n 个节点上（n 不要太大，如5 ~ 11）用拉格朗日、分段线性、三次样条三种插值方法，计算m 个插值点的函数值（m 要适中，如50~100）。通过数值和图形输出，将三种插值结果与精确值进行比较。适当增加n ，再做比较，由此作初步分析。下列函数任选一种。 （1）、 ;20,sin π≤≤=x x y （2）、;11,)1(2/12≤≤--=x x y （3）、;22,c o s 10 ≤≤-=x x y （4）、22),exp(2≤≤--=x x y 2.用电压V=10伏的电池给电容器充电，电容器上t 时刻的电压为 ) (0)()(t e V V V t v ---=，其中0V 是电容器的初始电压，τ是充电常数。试由下面 一组t ，V 数据确定0V 和τ。 实验二 常微分方程数值解试验 实验目的： 1. 用MATLAB 软件求解微分方程，掌握Euler 方法和龙格-库塔方法； 2. 掌握用微分方程模型解决简化的实际问题。 实验内容：
实验三地图问题 1.下图是一个国家的地图，为了计算出它的国土面积，首先对地图作如下测量： 以由西向东方向为x轴，由南到北方向为y轴，选择方便的原点，并将从最西边界点到最东边界点在x轴上的区间适当地划分为若干段，在每个分点的y方向测出南边界点和北边界点的y坐标y1和y2，这样就得到了表中的数据（单位mm）。 根据地图的比例我们知道18mm相当于40km，试由测量数据计算该国土 的近似面积，并与它的精确值41288km2比较。
数学实验matlab练习题
2015-2016数学实验练习题 一、选择题 1.清除Matlab工作空间（wordspace）变量的命令是（B ） A. clc B. clear C. clf D.delete 2. 清除当前屏幕上显示的所有内容，但不清除工作空间中的数据的命令是（ A ） A. clc B. clear C. clf D.delete 3. 用来清除图形的命令（ C ） A. clc B. clear C. clf D.delete 4. 在MATLAB程序中，使命令行不显示运算结果的符号是（ A ） A. ; B. % C. # D. & 5. 在MATLAB程序中，可以将某行表示为注释行的符号是（ B ） A. ; B. % C. # D. & 6.在循环结构中跳出循环，执行循环后面代码的命令为 ( B ) A. return B. break C. continue D. Keyboard 7.在循环结构中跳出循环，但继续下次循环的命令为（ C ） A. return B. break C. continue D. Keyboard 8. MATLAB中用于声明全局变量的关键字是( C ) A. inf B. syms C. global D. function 9. 用户可以通过下面哪项获得指令的使用说明（ A ） A. help B. load C. demo D. lookfor 10．在MATLAB命令窗口中键入命令S=zoros(3)；可生成一个三行三列的零矩阵，如果省略了变量名S，MATLAB表现计算结果将用下面的哪一变量名做缺省变量名（ A ） A. ans; B. pi; C. NaN; D. Eps. 11. 9/0的结果是（ B ） A. NAN； B. Inf； C. eps； D. 0 12．在MATLAB中程序或语句的执行结果都可以用不同格式显示，将数据结果显示为分数形式，用下面哪一条命令语句（ D ） A. format long； B. format long e； C. format bank； D. fromat rat 13. 下列MATLAB命令中是构造1行3列的(-1,1)均匀分布随机矩阵的命令的是（D）
2007年《数学实验》试卷
电子科技大学二零零六至二零零七学年第二学期期末考试 《数学实验》课程考试题A 卷(120分钟) 考试形式：闭卷 考试日期：2007年7月11日 课程成绩构成：平时10分，期中0分，实验30分，期末60分 (本卷面成绩100) 一、单项选择题(共30分，每小题3分) 1．符号计算与一般数值计算有很大区别，它将得到准确的符号表达式。在MATLAB 命令窗口中键入命令syms x, y1=sqrt(x); y2=x^2; int(y1-y2,x,0,1)，屏幕显示的结果是( D ) (A) y1=x^(1/2) (B)ans=2/3; (C) y2=x^2 (D) ans=1/3 2．在MA TLAB 命令窗口中键入命令A=[1 4 2;3 1 2;6 1 5];det(A(1:2,2:3).*A(1:2,2:3))。结果是( B ) (A) ans= -143 (B) ans=60 (C)ans= -16 (D)ans= -19 3．设n 阶方阵A 的特征值为：),,2,1(n i i =λ，称||max )(i i A λρ=为矩阵A 的谱半径， 则下列MA TLAB 求谱半径 命令是( A ) (A) max(abs(eig(A))); (B) abs(max(eig(A))); (C)max(norm(eig(A))) (D) norm(max(eig(A))) 4．MA TLAB 系统运行时，内存中有包括X 和Y 在内的多个变量(数据)，要删除所有变量(数据)，该使用的命令是( A ) (A) clear (B) clc (C) home (D) clear X Y 5．用赋值语句给定x 数据，计算3ln )23sin(72 e x ++对应的MATLAB 表达式是( A ) (A) sqrt(7*sin(3+2*x)+exp(2)*log(3)) (B) sqrt(7sin(3+2x)+exp(2)log(3)) (C) sqr(7*sin(3+2*x)+exp(2)*log(3)) (D) sqr(7sin(3+2x)+exp(2)log(3)) 6．在MA TLAB 窗口中输入命令data=[4 1 2 3 1 3 1 3 2 4];y=hist(data,4)，结果是( B ) (A) y=4 1 2 3 (B) y=3 2 3 2 (C) y=1 3 2 4 (D) y=4 2 1 1 7．在MA TLAB 命令窗口中键入A=magic(6); B=A(2:5,1:2:5)将得到矩阵B ，B 是( C ) (A) 2行5列矩阵 (B)4行两列矩阵 (C) 4行3列矩阵 (D)4行5列矩阵 8．MA TLAB 绘三维曲面需要构建网格数据，语句[x,y]=meshgrid(-2:2)返回数据中( D ) (A) x 是行向量，y 是列向量 (B) x 是列向量，y 是行向量 (C) x 是行元素相同的矩阵 (D) x 是列元素相同矩阵 9．下面有关MATLAB 函数的说法，哪一个是错误的( D ) (A) 函数文件的第一行必须由function 开始，并有返回参数，函数名和输入参数 (B) MA TLAB 的函数可以有多个返回参数和多个输入参数 (C) 如果函数文件内有多个函数，则只有第一个函数可以供外部调用 (D) 在函数中可以用nargin 检测用户调用函数时的输出参数个数 10．将带小数的实数处理为整数称为取整，常用四种取整法则是：向正无穷大方向取整、向负无穷大方向取整、向零方向取整和四舍五入取整。MA TLAB 提供了如下四个取整函数，若a=-1.4，对a 取整的结果是-1，则不应该选用下面哪个函数。( A ) (A) floor (B) round (C) ceil (D) fix 二、程序阅读理解(共24分，每小题3分) 1．如果存在一条曲线L 与曲线簇中每一条曲线相切，则称L 为曲线簇的包络。简单直线簇的实验程序如下： N=input('input N:='); x=[0:N]/N;y=1-x;
大学数学实验—期末考试试题6
数学实验试题 2003.6.22 上午 班级姓名学号得分 说明： （1）第一、二、三题的答案直接填在试题纸上； （2）第四题将数学模型、简要解题过程和结果写在试题纸上；卷面空间不够时，可写在背面； （3）考试时间为90分钟。 一．（10分，每空2分）（计算结果小数点后保留4位有效数字） 地区的月降雨量的置信区间： （2）在90%的置信水平下，A地区的月降雨量是否不小于70（mm）？ （3）在90%的置信水平下，A、B地区的月降雨量是否相同？ （4）A地区某条河流上半年6个月对应的径流量数据如下（单位：m3）：110，184，145，122，165，143。该河流的径流量y与当地的降雨量x的线性回归方程为；若当地降雨量为55mm，该河流的径流量的预测区间为（置信水平取90%）。 二．（10分） （1）（每空1分）给定矩阵，如果在可行域上考虑线性函数，其中，那么的最小值是，最小点为；最大值是，最大点为。 （2）（每空2分）给定矩阵，，考虑二次规划问题，其最优解 为，最优值为，在最优点处起作用约束为。 三．（10分）对线性方程组：，其中Ａ＝，b=
(1)（3分）当时，用高斯—赛德尔迭代法求解。取初值为， 写出迭代第4步的结果=____________________。 (2)（4分）当时，用Jacobi 迭代法求解是否收敛？__________ , 理由是_________________________________________________ 。 (3)（3分）求最大的c, 使得对任意的，用高斯—赛德尔迭代法求解一 定收敛，则c应为__________。 四．（20分）一个二级火箭的总重量为2800公斤。第一级火箭的重量为1000公斤，其中燃料为800公斤。第一级火箭燃料燃烧完毕后自动脱落，第二级火箭立即继续燃烧。第二级火箭中的燃料为600公斤。假设火箭垂直向上发射，两级火箭中的燃料同质，燃烧率为15公斤/秒，产生的推力为30000牛顿。火箭上升时空气阻力正比于速度的平方，比例系数为0.4公斤/米。 （1）建立第一级火箭燃烧时火箭运行的数学模型，并求第一级火箭脱落时的高度、速度和加速度； （2）建立第二级火箭燃烧时火箭运行的数学模型，并求火箭所有燃料燃烧完毕瞬间的高度、速度、和加速度。 （提示：牛顿第二定律f=ma，其中f为力，m为质量，a为加速度。重力加速度9.8米/平方秒。）
数学实验复习题
数学实验复习题 1、求2 30x e x -=的所有根。 （先画图后求解）（要求贴图） 2、求下列方程的根。 1) 5 510x x ++= 2）1sin 0 2x x - =至少三个根 3、求解下列各题： 1）3 sin lim x x x x ->- 2） (10) cos , x y e x y =求 3）2 1/20 (17x e dx ? 精确到位有效数字） 4）4 2 254x dx x +? 5）求由参数方程ln arctan x y t ??=? =??d y d x 与二阶导数 2 2 d y dx 。 6）设函数y =f (x )由方程xy +e y = e 所确定，求y ′(x )。 7）0 sin 2x e xdx +∞-? 8） 08x =展开（最高次幂为） 9） 1sin (3) (2)x y e y =求 10）求变上限函数2 x x ?对变量x 的导数。 5、已知2 2 ()2(), x f x μσ -- =分别在下列条件下画出() f x 的图形：（要求贴 图）
(1)1,011σμ=时＝，－，，在同一坐标系里作图 (2)0,124 μσ＝时＝，，，在同一坐标系里作图。 6、画下列函数的图形：（要求贴图） （1）sin 020cos 02 4x u t t y u t u t z ? ?=≤≤? =?≤≤??= ? (2) sin()03,03z xy x y =≤≤≤≤ （3）sin (3cos ) 02cos (3cos ) 02sin x t u t y t u u z u ππ =+?≤≤?=+?≤≤?=? 7、 已知 4221343 05,20315 321 1A B -???? ? ? =-=-- ? ? ? ?-? ?? ? ，在MATLAB 命令窗口中建立A 、 B 矩阵并对其进行以下操作： (1) 计算矩阵A 的行列式的值det()A (2) 分别计算下列各式：1 122,*,.*,,,,T A B A B A B AB A B A A --- 8、 在MATLAB 中分别利用矩阵的初等变换及函数rank 、函数inv 求下列矩阵的秩： (1) 1 6323 540,11124A -?? ? =- ? ?--?? 求 rank(A)=? (2) 35011 200,10201 2 2B ?? ? ?= ? ??? 求1 B -。
数学实验作业题目(赛车跑道)
数学实验报告实验题目：赛车车道路况分析问题 小组成员： 填写日期 2012 年 4 月 20 日
一．问题概述 赛车道路况分析问题 现要举行一场山地自行车赛，为了了解环行赛道的路况，现对一选手比赛情况进行监测，该选手从A地出发向东到B，再经C、D回到A地（如下图）。现从选手出发开始计时，每隔15min观测其位置，所得相应各点坐标如下表（假设其体力是均衡分配的）： 由D→C→B各点的位置坐标（单位：km） 假设：1. 车道几乎是在平原上，但有三种路况（根据平均速度(km/h)大致区分）： 平整沙土路（v>30）、坑洼碎石路（102．估计车道的长度和所围区域的面积； 3．分析车道上相关路段的路面状况（用不同颜色或不同线型标记出来）； 4．对参加比赛选手提出合理建议. 二．问题分析 1.模拟比赛车道的曲线：因为赛道散点分布不规则，我们需要用光滑曲线来近似 模拟赛道。由于数据点较多，为了避免龙格现象，应采用三次样条插值法来对曲线进行模拟（spline命令）。全程曲线为环路，我们需要对上下两部分分别 模拟，设模拟出的曲线为P：。 2.把A到B点的曲线分成若干小段： 赛道的路程L：取dL=，对模拟出的整条曲线求线积分，即 所围区域的面积：用上下部分曲线的差值对求定积分，即 3.用样条插值法模拟出比赛车道曲线后，根据曲线分别计算出原数据中每两点 （）间的路程，即求线积分 由于每两点间时间间隔相同且已知（15min），故可求出每段路程的平均速度 易知即为的积分中值 将此速度近似作为两点间中点时刻的速度，然后再次采用样条插值法，模拟出全过程的图像。而根据求出的与之间的关系，再次采用样条插值法，即可模拟出全过程的图像 4. 由赛道曲线可求出赛道上任一点到点的路程
