关系数据理论练习题及答案(详细完整版)

第一部分：

一、求最小依赖集

例：设有依赖集：F={AB→C，C→A，BC→D，ACD→B，D→EG，BE→C，CG→BD，CE→AG}，计算与其等价的最小依赖集。

解：

1、将依赖右边属性单一化，结果为：

F1={AB→C，C→A，BC→D，ACD→B，D→E，D→G，BE→C，CG→B，CG→D，CE→A，CE→G }

2、在F1中去掉依赖左部多余的属性。对于CE→A，由于C→A成立，故E是多余的；对于ACD→B，由于（CD）+=ABCEDG，故A是多余的。删除依赖左部多余的依赖后：F2={AB→C，C→A，BC→D，CD→B，D→E，D→G，BE→C，CG→B，CG→D，CE→G }

3、在F2中去掉多余的依赖。对于CG→B，由于（CG）+=ABCEDG，故CG→B是多余的。删除依赖左部多余的依赖后：

F3={AB→C，C→A，BC→D，CD→B，D→E，D→G，BE→C，CG→D，CE→G } CG→B与CD→B不能同时存在，但去掉任何一个都可以，说明最小依赖集不唯一。

二、求闭包

例：关系模式R（U，F），其中U={A，B，C，D，E，I}，F={A→D，AB→E，BI→E，CD→I，E→C}，计算（AE）+。

解：令X={AE}，X（0）=AE；

计算X（1）；逐一扫描F集合中各个函数依赖，在F中找出左边是AE子集的函数依赖，其结果是：A→D，E→C。于是X（1）=AE∪DC=ACDE；

因为X（0）≠X（1），且X（1）≠U，所以在F中找出左边是ACDE子集的函数依赖，其结果是：CD→I。于是X（2）=ACDE∪I=ACDEI。

虽然X（2）≠X（1），但在F中未用过的函数依赖的左边属性已没有X（2）的子集，所以不必再计算下去，即（AE）+=ACDEI。

三、求候选键

例1：关系模式R（U，F），其中U={A，B，C，D}，F={A→B，C→D}，试求此关系的候选键。

解：首先求属性的闭包：

（A）+=AB，（B）+ =B，（C）+ =CD，（D）+ =D

（AB）+ =AB，（AC）+=ABCD=U，（AD）+ =ABD，（BC）+ =BCD，（BD）+ =BD，（CD）+ =CD

（ABD）+ =ABD，（BCD）+ =BCD，

因（AC）+=ABCD=U，且（A）+=AB，（C）+ =CD，由闭包的定义，AC→A，AC→B，AC →B，AC→D，由合并规则得AC→ABCD=U；

由候选码的定义可得AC为候选码。

后选关键字的求解理论和算法

对于给定的关系R（A1，A2，…, An）和函数依赖集F，可将其属性分为四类：

L类：仅出现在F的函数依赖左部的属性；

R类：仅出现在F的函数依赖右部的属性；

N类：在F的函数依赖左右两边均未出现的属性；

LR类：在F的函数依赖左右两边均出现的属性。

定理1 对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，若X（X属于R）是L类属性，则X必为R的任一候选关键字的成员。

例1：关系模式R（U，F），其中U={A，B，C，D}，F={A→B，C→D}，试求此关系的候选键。

例2 设有关系模式R(A，B，C，D)，其函数依赖集F={D→B，B→D，AD→B，AC→D}，求R的所有候选键。

推论对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，若X（X属于R）是L类属性，且X+包含了R的全部属性，则X必为R的惟一候选关键字。

定理2 对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，若X（X属于R）是R类属性，则X不在任何候选关键字中。

例3 关系模式R（U，F），其中U={A，B，C，D，E，P}，F={A→B，C→D，E→A ，CE→D }，试求此关系的候选键。

定理 3 对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，若X（X属于R）是N类属性，则X必为R的任一候选关键字的成员。

例4 设有关系模式R(A，B，C，D，E，P)，其函数依赖集F={A→D，E→D，D→B，BC →D，DC→A}，求R的所有候选关键字。

推论对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，若X（X属于R）是N类和L 类组成的属性集，且X+包含了R的全部属性，则X必为R的惟一候选关键字

四、关系模式规范化程度的判断（在BCNF内判断）

例5 关系模式R（U，F），其中U={A，B，C，D}，函数依赖集F={B→D，AB→C}，试求R最高属于第几范式。

解：根据判定定理及推论得：AB必是候选码的成员，且（AB）+=ABCD=U，所以AB为候选码。则AB→D，又因B→D，存在非主属性对码的部分依赖，所以最高为1NF。

例6 关系模式R（U，F），其中U={A，B，C，D，E}，函数依赖集F={AB→CE，E→AB，C→D}，试求R最高属于第几范式。

解：根据判定定理及推论得：属性D肯定不在候选码中，通过计算可得：（AB）+=ABCDE=U，且（E）+=ABCDE=U，所以AB、E为候选码；

由于F中不存在部分依赖，故R至少属于2NF；

因AB→C，AB→E，C→D，存在非主属性对码的传递依赖，所以最高为2NF。

例7 关系模式R（U，F），其中U={A，B，C}，函数依赖集F={A→B，B→A，A →C}，试求R最高属于第几范式。

解：根据判定定理及推论得：属性C肯定不在候选码中，通过计算可得：（A）+=ABC=U，且（B）+=ABC=U，所以A、B为候选码；

由于候选码仅有一个属性，不存在部分依赖，故R至少属于2NF；

B→A，A→C，由于A→B，所以不存在非主属性对码的传递依赖，所以R也是3NF。

又因为F满足BCNF的定义，故R也是BCNF。

例8 关系模式R（U，F），其中U={A，B，C}，函数依赖集F={A→B，B→A，C →A}，试求R最高属于第几范式。

解：根据判定定理及推论得：属性C肯定在候选码中，又因（C）+=ABC=U，所以C为候选码；

由于候选码仅有一个属性，不存在部分依赖，故R至少属于2NF；

C→A，A→B，存在非主属性对码的传递依赖，所以R最高为2NF。

例9 关系模式R（U，F），其中U={A，B，C，D}，函数依赖集F={A→C，D→B}，试求R最高属于第几范式。

解：根据判定定理及推论得：属性AD肯定在候选码中，又因（AD）+=ABCD=U，所以AD为候选码；

而AD→B，D→B，存在非主属性对码的部分依赖，所以R最高为1NF。

例10 关系模式R（U，F），其中U={A，B，C，D}，函数依赖集F={A→C，CD→B}，试求R最高属于第几范式。

解：根据判定定理及推论得：属性AD肯定在候选码中，又因（AD）+=ABCD=U，所以AD为候选码；

而AD→C，A→C，存在非主属性对码的部分依赖，所以R最高为1NF。

第二部分：

练习一：

指出下列关系模式是第几范式

(1)R(X,Y,Z) FD={XY→Z}

其典型实例就是我们的SC（Sno，Cno，Grade）

参考解答：

R(X,Y,Z)的主码为XY，非主属性为Z。

关系模式R(X,Y,Z)中不存在非主属性对码的部分函数依赖——>属于二范式

关系模式R(X,Y,Z)中不存在非主属性对码的传递函数依赖——>属于三范式

关系模式R(X,Y,Z)中起决定作用的只有码——>属于BC范式

故在函数依赖范围内，关系模式R(X,Y,Z)属于BC范式

(2)R(X,Y,Z) FD={ XZ→Y , Y→Z}

参考解答：

R(X,Y,Z)的主码为XZ，非主属性为Y

属于第三范式：因为其中不存在非主属性（Y）对码（XZ）的部分函数依赖和传递函数依赖；

但不属于BC范式：因为起决定作用的除了码以外还有非主属性（Y）

(3)R(X,Y,Z) FD={ Y→Z, Y→X, X→YZ }

参考解答：

R(X,Y,Z)的候选码为Y和X，非主属性为Z

不存在非主属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖，故属于三范式

又，起决定作用的只有码，所以也是BC范式

(4)R(X,Y,Z) FD={ X→Y, X→Z }

参考解答：

典型实例Student（Sno，Sname，Ssex）

R(X,Y,Z)的候选码为X，非主属性为Y和Z

不存在非主属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖，故属于三范式

又，起决定作用的只有码，所以也是BC范式

(5)R(W,X,Y,Z) FD={ X→Z, WX→Y }

参考解答：

典型实例S_C（Sno，Cno，Grade,，Cname）

R(W,X,Y,Z)的候选码为WX，非主属性为Y和Z

因为非主属性Z不是完全依赖于码（WX），而是依赖于码中的一部分（X），

所以存在非主属性对码的部分函数依赖，故没有达到二范式，仅属于一范式

(6)R(A,B,C,D) ，FD={B→D, AB→C }

参考解答：

典型实例S_C（Sno，Cno ，Grade,，Cname）

R(W,X,Y,Z)的候选码为WX，非主属性为Y和Z

因为非主属性Z不是完全依赖于码（WX），而是依赖于码中的一部分（X），

所以存在非主属性对码的部分函数依赖，故没有达到二范式，仅属于一范式

(7)R(A,B,C) FD={ A→B, B→A, C→A }

参考解答：

典型实例：若规定一个系的学生都住在一个住处，一个住处也只能入住一个系，则典型实例为：S_Loc(Sdept, Sloc, Sno)

主码为C，非主属性为AB，

因存在非主属性（B）对码C的传递函数依赖，故不是三范式，最多是二范式

又，不存在非主属性对码的部分函数依赖，故属于二范式

练习二：

设关系模式R(A,B,C,D,E),

FD={A->D, E->D, D->B, BC->D, EC->A}。试求：

(1)R的候选码

(2)R所属的范式

(3)将R分解为BCNF，且具有无损连接性

参考解答：

（1）可知：EC->A->D->B

所以：候选码为EC，非主属性为ABD

（2）因存在非主属性（B和D）对码（EC）的传递函数依赖，故未答三范式，最多是二范式

又，不存在非主属性对码的部分函数依赖，所以是二范式

（3）分解为3个模式：

R1(E,C,A) FD={ EC->A }

R2(A,D) FD={ A->D}

R3(D, B) FD={D->B}

练习三。

设有关系模式：

TEACHER(教师编号，教师姓名，电话，所在部门，借阅图书编号，书名，借书日期，还书日期，备注)

（1）教师编号是候选码吗？说明理由

（2）该关系模式的主码是什么？

（3）该关系模式是否存在部分函数依赖？如果存在，请写出至少两个？

（4）该关系模式满足第几范式？

（5）将该关系模式分解为3NF。

参考解答

（1）教师编号不是候选码。

（2）假定对任一本书一个人一天只能借一次，则主码为：

教师编号，借阅图书编号，借书日期；

非主属性为：教师姓名、电话、所在部门、书名、还书日期、备注

（3）存在。

（教师编号，借阅图书编号，借书日期）->教师姓名

（教师编号，借阅图书编号，借书日期）->教师电话

（教师编号，借阅图书编号，借书日期）->所在部门

（教师编号，借阅图书编号，借书日期）->书名

（4）因为存在非主属性对于码的部分函数依赖，所以，未达到二范式，只属于一范式。（5）教师（教师编号，教师姓名，电话，所在部门）

图书（图书编号，图书名）

借阅（教师编号，图书编号，借书日期，还书日期，备注）

练习四：

假设某商业集团数据库中有一关系模式

R(商店编号，商品编号，数量，部门编号，负责人），若规定：

(1)每个商店能销售多种商品（每种商品有一个编号）；商店的每种商品只在一个部门

销售；

(2)每个商店的每个部门只有一个负责人；

(3)每个商店的每种商品只有一个库存数量；

问题：

(1)写出关系R的基本函数依赖

(2)找出R的候选码

(3)R的范式，若不属于3NF，则分解为3NF

参考解答：

（1）每个商店的每种商品只在一个部门销售：

商店编号，商品编号->部门编号

每个商店的每个部门只有一个负责人：

商店编号，部门编号->负责人

每个商店的每种商品只有一个库存数量：

商店编号，商品编号->库存量

（2）主码为：商店号，商品编号，

非主属性为：数量，部门编号，负责人

（3）因存在非主属性（负责人）对主码（商品编号，商店号）的传递函数依赖故未达到三范式，只达到二范式。

分解该关系模式：

R1（商店编号，商品编号，部门编号，数量）

R2（商店编号，部门编号，负责人）

分解后其实已达到BC范式。

第三部分：

单项选择题

1. 为了设计出性能较优的关系模式，必须进行规范化，规范化主要的理论依据是（）。

A. 关系规范化理论

B. 关系代数理论

C．数理逻辑D. 关系运算理论

2. 规范化理论是关系数据库进行逻辑设计的理论依据，根据这个理论，关系数据库中的关系必须满足：每一个属性都是（）。

A. 长度不变的

B. 不可分解的

C．互相关联的D. 互不相关的

3. 已知关系模式R（A，B，C，D，E）及其上的函数相关性集合F＝{A→D，B→C ，E →A }，该关系模式的候选关键字是（）。

A.AB

B. BE

C.CD

D. DE

4. 设学生关系S（SNO，SNAME，SSEX，SAGE，SDPART）的主键为SNO，学生选课关系SC（SNO，CNO，SCORE）的主键为SNO和CNO，则关系R（SNO，CNO，S SEX，SAGE，SDPART，SCORE）的主键为SNO和CNO，其满足（）。

A. 1NF

B.2NF

C. 3NF

D. BCNF

5. 设有关系模式W（C，P，S，G，T，R），其中各属性的含义是：C表示课程，P表示教师，S表示学生，G表示成绩，T表示时间，R表示教室，根据语义有如下数据依赖集：D={ C→P，（S，C）→G，（T，R）→C，（T，P）→R，（T，S）→R }，关系模式W的一个关键字是（）。

A. （S，C）

B. （T，R）

C. （T，P）

D. （T，S）

6. 关系模式中，满足2NF的模式（）。

A. 可能是1NF

B. 必定是1NF

C. 必定是3NF

D. 必定是BCNF

7. 关系模式R中的属性全是主属性，则R的最高范式必定是（）。

A. 1NF

B. 2NF

C. 3NF

D. BCNF

8. 消除了部分函数依赖的1NF的关系模式，必定是（）。

A. 1NF

B. 2NF

C. 3NF

D. BCNF

9. 如果A－>B ,那么属性A和属性B的联系是（）。

A. 一对多

B. 多对一

C．多对多D. 以上都不是

10. 关系模式的候选关键字可以有1个或多个，而主关键字有（）。

A. 多个

B. 0个

C. 1个

D. 1个或多个

11. 候选关键字的属性可以有（）。

A. 多个

B. 0个

C. 1个

D. 1个或多个

12. 关系模式的任何属性（）。

A. 不可再分

B. 可以再分

C. 命名在关系模式上可以不唯一

D. 以上都不是

13. 设有关系模式W（C，P，S，G，T，R），其中各属性的含义是：C表示课程，P表示教师，S表示学生，G表示成绩，T表示时间，R表示教室，根据语义有如下数据依赖集：D={ C→P，（S，C）→G，（T，R）→C，（T，P）→R，（T，S）→R }，若将关系模式W分解为三个关系模式W1（C，P），W2（S，C，G），W2（S，T，R，C），则W1的规范化程序最高达到（）。

A. 1NF

B.2NF

C. 3NF

D. BCNF

14. 在关系数据库中，任何二元关系模式的最高范式必定是（）。

A. 1NF

B.2NF

C. 3NF

D. BCNF

15. 在关系规范式中，分解关系的基本原则是（）。

I.实现无损连接

II.分解后的关系相互独立

III.保持原有的依赖关系

A. Ⅰ和Ⅱ

B. Ⅰ和Ⅲ

C. Ⅰ

D. Ⅱ

16. 不能使一个关系从第一范式转化为第二范式的条件是（）。

A.每一个非属性都完全函数依赖主属性

B.每一个非属性都部分函数依赖主属性

C.在一个关系中没有非属性存在

D.主键由一个属性构成

17. 任何一个满足2NF但不满足3NF的关系模式都不存在（）。

A.主属性对键的部分依赖

B.非主属性对键的部分依赖

C.主属性对键的传递依赖

D.非主属性对键的传递依赖

18. 设数据库关系模式R＝（A，B，C，D，E），有下列函数依赖：A→BC，D→E，C→D；下述对R的分解中，哪些分解是R的无损连接分解（）。

I.（A，B，C）（C，D，E）

II.（A，B）（A，C，D，E）

III.（A，C）（B，C，D，E）

IV.（A，B）（C，D，E）

A.只有Ⅳ

B. Ⅰ和Ⅱ

C. Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ

D. 都不是

19. 设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z＝U－X－Y。下面关于多值依赖的叙述中，不正确的是（）。

A.若X→→Y，则X→→Z

B.若X→Y，则X→→Y

C.若X→→Y，且Y′∈Y，则X→→Y′

D.若Z＝∮，则X→→Y

20. 若关系模式R（U，F）属于3NF，则（）。

A. 一定属于BCNF

B. 消除了插入的删除异常

C. 仍存在一定的插入和删除异常

D. 属于BCNF且消除了插入和删除异常

21. 下列说法不正确的是（）。

A. 任何一个包含两个属性的关系模式一定满足3NF

B. 任何一个包含两个属性的关系模式一定满足BCNF

C. 任何一个包含三个属性的关系模式一定满足3NF

D. 任何一个关系模式都一定有码

22. 设关系模式R（A，B，C），F是R上成立的FD集，F＝{B→C}，则分解P＝{AB，BC}相对于F（）。

A. 是无损联接，也是保持FD的分解

B. 是无损联接，也不保持FD的分解

C. 不是无损联接，但保持FD的分解

D. 既不是无损联接，也不保持FD的分解

23. 关系数据库规范化是为了解决关系数据库中（）的问题而引入的。

A. 插入、删除和数据冗余

B. 提高查询速度

C. 减少数据操作的复杂性

D. 保证数据的安全性和完整性

24. 关系的规范化中，各个范式之间的关系是（）。

A. 1NF∈2NF∈3NF

B. 3NF∈2NF∈1NF

C. 1NF=2NF=3NF

D. 1NF∈2NF∈BCNF∈3NF

25. 数据库中的冗余数据是指可（）的数据。

A. 容易产生错误

B. 容易产生冲突

C. 无关紧要

D. 由基本数据导出

26. 学生表（id，name，sex，age，depart_id，depart_name），存在函数依赖是id→name，sex，age，depart_id；dept_id→dept_name，其满足（）。

A. 1NF

B. 2NF

C. 3NF

D. BCNF

27. 设有关系模式R（S，D，M），其函数依赖集：F＝{S→D，D→M}，则关系模式R的规范化程度最高达到（）。

A. 1NF

B. 2NF

C. 3NF

D. BCNF

28. 设有关系模式R（A，B，C，D），其数据依赖集：F＝{（A，B）→C，C→D}，则关系模式R的规范化程度最高达到（）。

A. 1NF

B. 2NF

C. 3NF

D. BCNF

29. 下列关于函数依赖的叙述中，哪一条是不正确的（）。

A.由X→Y，Y→Z，则X→YZ

B.由X→YZ，则X→Y，Y→Z

C.由X→Y，WY→Z，则XW→Z

D.由X→Y，Z∈Y，则X→Z

30. X→Y，当下列哪一条成立时，称为平凡的函数依赖（）。

A. X∈Y

B. Y∈X

C. X∩Y＝∮

D. X∩Y≠∮

31. 关系数据库的规范化理论指出：关系数据库中的关系应该满足一定的要求，最起码的要求是达到1NF，即满足（）。

A.每个非主键属性都完全依赖于主键属性

B.主键属性唯一标识关系中的元组

C.关系中的元组不可重复

D.每个属性都是不可分解的

32. 根据关系数据库规范化理论，关系数据库中的关系要满足第一范式，部门（部门号，部门名，部门成员，部门总经理）关系中，因哪个属性而使它不满足第一范式（）。

A. 部门总经理

B. 部门成员

C. 部门名

D. 部门号

33. 有关系模式A（C，T，H，R，S），其中各属性的含义是：

C：课程T：教员H：上课时间R：教室S：学生

根据语义有如下函数依赖集：

F={C→T，（H，R）→C，（H，T）RC，（H，S）→R}

（1）关系模式A的码是（）。

A. C

B.（H，S）

C.（H，R）

D.（H，T）

（2）关系模式A的规范化程度最高达到（）。

A. 1NF

B. 2NF

C. 3NF

D. BCNF

（3）现将关系模式A分解为两个关系模式A1（C，T），A2（H，R，S），则其中A1的规范化程度达到（）。

A. 1NF

B. 2NF

C. 3NF

D. BCNF

选择题答案：

(1) A (2) B (3) B (4) A (5) D

(6) B (7) C (8) B (9) B (10) C

(11) D (12) A (13) D (14) D (15) B

(16) B (17) D (18) B (19) C (20) C

(21) C (22) A (23) A (24) A (25) D

(26) B (27) B (28) B (29) B (30) B

(31) D (32) B (33) B B D

简答题

1．理解并给出下列术语的定义：

函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、候选码、主码、外码、全码。

解析：

解答本题不能仅仅把《概论》上的定义写下来。关键是真正理解和运用这些概念。

● 函数依赖的定义是什么？

答：

函数依赖：设R (U)是一个关系模式，U是R的属性集合，X和Y是U的子集。对于R (U)的任意一个可能的关系r，如果r中不存在两个元组，它们在X上的属性值相同，而在Y上的属性值不同，则称"X函数确定Y"或"Y函数依赖于X"，记作X→Y。

解析：

1）函数依赖是最基本的一种数据依赖，也是最重要的一种数据依赖。

2）函数依赖是属性之间的一种联系，体现在属性值是否相等。由上面的定义可以知道，如果X→Y，则r中任意两个元组，若它们在X上的属性值相同，那么在Y上的属性值一定也相同。

3）我们要从属性间实际存在的语义来确定他们之间的函数依赖，即函数依赖反映了（描述了）现实世界的一种语义。

4）函数依赖不是指关系模式R的在某个时刻的关系（值）满足的约束条件，而是指R 任何时刻的一切关系均要满足的约束条件。

● 完全函数依赖的定义是什么？

答：

完全函数依赖、部分函数依赖：在R（U）中，如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X，都有X′→Y，则称Y对X完全函数依赖;若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖;

● 候选码、主码的定义是什么？

答：

候选码、主码：设K为R(U，F)中的属性或属性组合，若K →U则K为R的候选码。

若候选码多于一个，则选定其中的一个为主码。

● 外码、全码的定义是什么？

答：

外码：关系模式R中属性或属性组X并非R的码，但X是另一个关系模式的码，则称X是R的外部码也称外码。

全码：整个属性组是码，称为全码（All-key）。

2．建立一个关于系、学生、班级、学会等诸信息的关系数据库。

描述学生的属性有：学号、姓名、出生年月、系名、班号、宿舍区。

描述班级的属性有：班号、专业名、系名、人数、入校年份。

描述系的属性有：系名、系号、系办公室地点、人数。

描述学会的属性有：学会名、成立年份、地点、人数。

有关语义如下：一个系有若干专业，每个专业每年只招一个班，每个班有若干学生。一个系的学生住在同一宿舍区。每个学生可参加若干学会，每个学会有若干学生。学生参加某学会有一个入会年份。

请给出关系模式，写出每个关系模式的极小函数依赖集，指出是否存在传递函数依赖，对于函数依赖左部是多属性的情况讨论函数依赖是完全函数依赖，还是部分函数依赖。

指出各关系的候选码、外部码，有没有全码存在？

答：

关系模式：学生S（S#，SN，SB，DN，C#，SA）

班级C（C#，CS，DN，CNUM，CDATE）

系D（D#，DN，DA，DNUM）

学会P（PN，DATE1，PA，PNUM）

学生--学会SP（S#，PN，DATE2）

其中，S#—学号，SN—姓名，SB—出生年月，SA—宿舍区

C#—班号，CS—专业名，CNUM—班级人数，CDATE—入校年份

D#—系号，DN—系名，DA—系办公室地点，DNUM—系人数

PN—学会名，DATE1—成立年月，PA—地点，PNUM—学会人数，DATE2—入会年份

每个关系模式的极小函数依赖集：

S：S#→SN，S#→SB，S#→C#，C#→DN，DN→SA

C：C#→CS，C#→CNUM，C#→CDATE，CS→DN，(CS,CDATE)→C#

D：D#→DN，DN→D#，D#→DA，D#→DNUM

P：PN→DATE1，PN→PA，PN→PNUM

SP：（S#，PN）→DATE2

S中存在传递函数依赖：S#→DN, S#→SA, C#→SA

C中存在传递函数依赖：C#→DN

（S#，PN）→DATE2 和（CS，CDATE）→C# 均为SP中的函数依赖，是完全函数依赖

关系候选码外部码全码

S S# C#，DN 无

C C#，(CS,CDATE) DN 无

D D#和DN 无无

P PN 无无

SP （S#，PN）S#，PN 无

3. 试由Armostrong公理系统推导出下面三条推理规则：

(1)合并规则：若X→Z，X→Y，则有X→YZ

(2)伪传递规则：由X→Y，WY→Z有XW→Z

(3)分解规则：X→Y，Z 包含于Y，有X→Z

证：

（1）已知X→Z，由增广律知XY→YZ，又因为X→Y，可得XX→XY→YZ，最后根据传递律得X→YZ。

（2）已知X→Y，据增广律得XW→WY，因为WY→Z，所以XW→WY→Z，通过传递律可知XW→Z。

（3）已知Z 包含于Y，根据自反律知Y→Z，又因为X→Y，所以由传递律可得X→Z。

4. 试举出三个多值依赖的实例。

答：

（1）关系模式MSC（M，S，C）中，M表示专业，S表示学生，C表示该专业的必修课。假设每个专业有多个学生，有一组必修课。设同专业内所有学生的选修的必修课相同，实例关系如下。按照语义对于M的每一个值M i，S有一个完整的集合与之对应而不问C 取何值，所以M→→S。由于C与S的完全对称性，必然有M→→C成立。

M S C

M 1 S1 C1

M 1 S1 C2

M 1 S2 C1

M 1 S2 C2

…… …… ……

（2）关系模式ISA（I，S，A）中，I表示学生兴趣小组，S表示学生，A表示某兴趣小组

的活动项目。假设每个兴趣小组有多个学生，有若干活动项目。每个学生必须参加所在兴趣小组的所有活动项目，每个活动项目要求该兴趣小组的所有学生参加。

按照语义有I→→S，I→→A成立。

（3）关系模式RDP（R，D，P）中，R表示医院的病房，D表示责任医务人员，P表示病人。假设每个病房住有多个病人，有多个责任医务人员负责医治和护理该病房的所有病人。按照语义有R→→D，R→→P成立。

5. 下面的结论哪些是正确的，哪些是错误的？对于错误的结论请给出理由或给出一个反例说明之。

（1）任何一个二目关系都是属于3NF的。√

（2）任何一个二目关系都是属于BCNF的。√

（3）任何一个二目关系都是属于4NF的。√

（5）若R.A→R.B，R.B→R.C，则R.A→R.C √

（6）若R.A→R.B，R.A→R.C，则R.A→R.(B, C) √

（7）若R.B→R.A，R.C→R.A，则R.(B, C)→R.A √

（8）若R.(B, C)→R.A，则R.B→R.A，R.C→R.A ×

反例：关系模式SC（S#，C#，G）（S#，C#）→G，但是S# →G，C#→G

填空回答题

1 .在一个关系R中，若每个数据项都是不可再分割的，那么R一定属于__________ 。(问答题)

2 .理解并给出下列术语的定义：函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递依赖、候选码、主码、外码、全码(All-key)、1NF、2NF、3NF、BCNF、多值依赖、4NF。

3 .试由Armostrong公理系统推导出下面三条推理规则：(1) 合并规则：若X→Z，X→Y，则有X→YZ (2) 伪传递规则：由X→Y，WY→Z有XW→Z (3)分解规则：X→Y，Z ?Y，有X→Z

4 .若关系为1NF，且它的每一非主属性都__________ 候选码，则该关系为2NF。

5 .关于多值依赖的另一种定义是：给定一个关系模式R（X，Y，Z），其中X，Y，Z可以是属性或属性组合。设x∈X，y∈Y，z∈Z，xz在R中的像集为：Yx z = {r.Y | r.X=x ∧r.Z = z ∧r?R} 定义R（X，Y，Z）当且仅当Y xz =Yxz′对于每一组（x，z，z′）都成立，则Y对X多值依赖，记作X→→Y。这里，允许Z为空集，在Z为空集时，称为平凡的多值依赖。请证明这里的定义和《概论》5.2.7节中定义5.9是等价的。(填空题)

6 .如果X→Y和X→Z成立，那么X→YZ也成立，这个推理规则称为______ _____ 。

(问答题)

7 .如果关系模式R是第二范式，且每个非主属性都不传递依赖于R的候选码，则称R为________ 关系模式。(问答题)

8 .试举出三个多值依赖的实例。(填空题)

9 .在函数依赖中，平凡函数依赖是可以根据Armstrong推理规则中的_____ _____ 律推出的。(问答题)

10 .试证明《概论》上给出的关于FD和MVD公理系统的A4，A6和A8。(填空题)

11 .关系模式规范化需要考虑数据间的依赖关系，人们已经提出了多种类型的数据依赖，其中最重要的是_____________和___________。(问答题)

12 .设关系模式为R（U，F），X，Y为属性集，X，Y?U。证明: （1）X?XF + （2）（XF+）F+=XF+ （3）若X?Y则XF+?YF+ （4）UF+=U (填空题)

13 .设关系R（U），X，Y∈U，X→Y是R的一个函数依赖，如果存在X′∈X，使X′→Y成立，则称函数依赖X→Y是___________ 函数依赖。(问答题) 14 .设关系模式为R（U，F），若XF+=X，则称X相对于F是饱和的。定义饱和集?F={X | X=XF+}，试证明?F = {XF+ | X?U }。(填空题)

15 .在关系模式R（A，B，C，D）中，存在函数依赖关系{A→B，A→C，A →D，（B，C）→A}，则候选码是___________，关系模式R（A，B，C，D）属于____________ 。(问答题)

16 .在关系模式R（D，E，G）中，存在函数依赖关系{E→D，（D，G）→E}，则候选码是__________，关系模式R（D，E，G）属于____________。(问答题)

（E，G），（D，G）3NF

17 .在关系模式R（A，C，D）中，存在函数依赖关系{ A→C，A→D }，则候选码是___________ ，关系模式R（A，C，D）最高可以达到________ _____ 。(问答题)

A BCNF

苏教版五年级数学上册用字母表示复杂的数量关系练习题及答案

用字母表示复杂的数量关系 一、说出下面式子表示的意思。 王老师每分钟打x 个字。 17 x 40 x 二、说出下面式子表示的意思。 a 元 4元 b 元 1．说出下面式子表示的意思。 a+4+b 和3a+4 2．当a=35，b=50时，求a+4+b 和3a+4b 的值。 三、看图计算。 1． x -y ， 2(x +y)和x y 分别表示什么意思？ y 2．当x =12， y =7时，求上面各式的值。 四、妈妈骑车去上班，平均每分钟行250米，家与单位相距4000米；妈妈骑了t 分钟后， 距离家有多远？当t=9时，妈妈距离家有多远？

答案： 一、17分钟打了多少个字 40分钟打了多少个字 二、1. 略 2. 89 305 三、1. 长比宽多多少周长是多少面积是多少 2. 5 38 84 四、250t 2250米

第八单元测试卷 一、填空题。 1.电器商场五一期间搞手机促销活动,某品牌手机十分畅销,上午卖出75部,下午卖出100部,已知每部手机a元,这一天一共卖出()元,上午比下午少卖出()元。 2.根据c÷b=a,写出一道乘法算式(),一道除法算式()。 3.一个等边三角形,每边长a米,它的周长是()米。 4.一辆汽车t小时行了300千米,平均每小时行()千米。 5.学校买来x盒红粉笔,买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍,学校买来()盒粉笔;当x=10时,学校买来()盒粉笔。 二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.七仔有a个苹果,小狄的苹果个数比七仔的3倍多b个,表示小狄苹果个数的式子正确的是()。w A. a+3b B. 3a+b C. 3a-b D. a-3b 2. 2a与()相等。 A. a2 B. a+2 C. a×a D. a+a 3.丁丁比昕昕小,丁丁今年a岁,昕昕今年b岁,2年后丁丁比昕昕小()岁。 A. 2 B. b-a C. a-b D. b-a+2 4.当a=5,b=4时,ab+3的值是()。 A. 5+4+3=12 B. 54+3=57 C. 5×4+3=23 D. 5×4×3=60 5.甲数是a,比乙数的4倍少b,乙数是()。 A. a÷4-b B. (a-b)÷4 C. (a+b)÷4 D. a÷4+b 三、写一写。 a×x=x×x=b×8=b×1= 3a+4a= 6a+2b= 2b×3d=6a×a= 四、根据运算律在里填上适当的数或字母。 a+(2+c)=(+)+ a·b·4=·(·) 3x+5x=(+)· 五、用含有字母的式子表示。 1.

第6章关系数据理论习题

练习一。 指出下列关系模式是第几范式 (1)R(X,Y,Z) FD={XY→Z} 其典型实例就是我们的SC（Sno，Cno，Grade） 参考解答： R(X,Y,Z)的主码为XY，非主属性为Z。 关系模式R(X,Y,Z)中不存在非主属性对码的部分函数依赖——>属于二范式 关系模式R(X,Y,Z)中不存在非主属性对码的传递函数依赖——>属于三范式 关系模式R(X,Y,Z)中起决定作用的只有码——>属于BC范式 故在函数依赖范围内，关系模式R(X,Y,Z)属于BC范式 (2)R(X,Y,Z) FD={ Y→Z, XZ→Y } 参考解答： R(X,Y,Z)的主码为XZ，非主属性为Y 属于第三范式：因为其中不存在非主属性（Y）对码（XZ）的部分函数依赖和传递函数依赖； 但不属于BC范式：因为起决定作用的除了码以外还有非主属性（Y） (3)R(X,Y,Z) FD={ Y→Z, Y→X, X→YZ } 参考解答： R(X,Y,Z)的候选码为Y和X，非主属性为Z 不存在非主属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖，故属于三范式 又，起决定作用的只有码，所以也是BC范式 (4)R(X,Y,Z) FD={ X→Y, X→Z } 参考解答： 典型实例Student（Sno，Sname，Ssex） R(X,Y,Z)的候选码为X，非主属性为Y和Z 不存在非主属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖，故属于三范式 又，起决定作用的只有码，所以也是BC范式 (5)R(W,X,Y,Z) FD={ X→Z, WX→Y } 参考解答： 典型实例S_C（Sno，Cno，Grade,，Cname） R(W,X,Y,Z)的候选码为WX，非主属性为Y和Z 因为非主属性Z不是完全依赖于码（WX），而是依赖于码中的一部分（X）， 所以存在非主属性对码的部分函数依赖，故没有达到二范式，仅属于一范式 (6)R(A,B,C,D) ，FD={B→D, AB→C } 参考解答： 典型实例S_C（Sno，Cno ，Grade,，Cname） R(W,X,Y,Z)的候选码为WX，非主属性为Y和Z 因为非主属性Z不是完全依赖于码（WX），而是依赖于码中的一部分（X）， 所以存在非主属性对码的部分函数依赖，故没有达到二范式，仅属于一范式

数据库设计理论

数据库的设计理论 第一节，关系模式的设计问题 一概念： 1. 关系模型：用二维表来表示实体集，用外键来表示实体间的联系，这样的数据模型，叫做关系数据模型。 关系模型包含内涵和外延两个方面： 外延：就是关系或实例、或当前值。它与时间有关，随时间的变化而变化。（主要是由于元组的插入、删除、修改等操作引起的） 内涵：内涵是与时间独立的，它包括关系属性、以及域的一些定义和说明。还有数据的各种完整性约束。 数据的完整性约束分为静态约束和动态约束。 静态约束包括数据之间的联系（称为数据依赖），主键的设计和各种限制。 动态约束主要定义如插入、删除和修改等操作的影响。 通常我们称内涵为关系模式。 2. 关系模式：是对一个关系的描述，二维表的表头那一行称为关系模式，又称为表的框架或记录类型。 关系模式的定义包括：模式名、属性名、值域名和模式的主键。关系模式仅仅是对数据特征的描述。 关系模式的一般形式为R ( U , D , DOM , F ) R 是关系名。 U 是全部属性的集合。 D 是属性域的集合。 DOM 是U 和D 之间的映射关系，关系运算的安全限制。 F 是属性间的各种约束关系，也称为数据依赖。

关系模式可以表示为： 关系模式（属性名1，属性名2 ，……，属性名n ） 示例：学生（学号，姓名，年龄，性别，籍贯）。 当且仅当U 上的一个关系r 满足 F 时，r 就称为关系模式R（U，F）上的一个关系，R是关系的型，r 是关系的值，每个值称为R 的一个关系。 关系数据库模式： 一个数据库是由多个关系构成的。 一个关系数据库对应多个不同的关系模式，关系数据库模式是一个数据库中所有的关系模式的集合。它规定了数据库的全局逻辑结构。 关系数据库模式可以表示为： S = { Ri < Ui , Di , DOM , Fi > | i = 1,2,…, n } 3. 关系子模式 关系子模式是用户所用到的那部分数据的描述。 外模式是关系子模式的集合。 4. 存储模式 存储模式及内模式。 关系数据库理论的主要内容： （1）数据依赖。数据依赖起着核心的作用。 （2）范式。 （3）模式的设计方法。 如何设计一个合理的数据库模式： （1）与实际问题相结合。 泛关系模式：把现实问题的所有属性组成一个关系模式 泛关系：泛关系模式的实例称为泛关系。 泛关系模式中存在的问题： a 数据冗余 b 更新异常， c 插入异常 d 删除异常。

数据库原理期末考试复习题及答案

数据库原理-期末考试复习题一 一、单项选择题 （本大题共20小题，每小题2分，共40分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1. 数据库系统的核心是（ B ） A．数据库B．数据库管理系统 C．数据模型D．软件工具 2.下列四项中，不属于数据库系统的特点的是（C ） A．数据结构化B．数据由DBMS统一管理和控制 C．数据冗余度大D．数据独立性高 3.概念模型是现实世界的第一层抽象，这一类模型中最著名的模型是（ D ） A．层次模型B．关系模型 C．网状模型D．实体-联系模型 4.数据的物理独立性是指（ C ） A．数据库与数据库管理系统相互独立 B．用户程序与数据库管理系统相互独立 C．用户的应用程序与存储在磁盘上数据库中的数据是相互独立的 D．应用程序与数据库中数据的逻辑结构是相互独立的 5．要保证数据库的逻辑数据独立性，需要修改的是（ A ） A．模式与外模式之间的映象B．模式与内模式之间的映象 C．模式D．三级模式 6．关系数据模型的基本数据结构是（D ） A．树B．图C．索引D．关系 7．有一名为“列车运营”实体，含有：车次、日期、实际发车时间、实际抵达时间、情况摘要等属性，该实体主码是（ C ） A．车次B．日期 C．车次+日期D．车次+情况摘要 8.己知关系R和S，R∩S等价于（ B ） A. (R-S)-S B. S-(S-R) C.(S-R)-R D. S-(R-S) 9．学校数据库中有学生和宿舍两个关系： 学生（学号，姓名）和宿舍（楼名，房间号，床位号，学号） 假设有的学生不住宿，床位也可能空闲。如果要列出所有学生住宿和宿舍分配的情况，包括没有住宿的学生和空闲的床位，则应执行（ A ） A. 全外联接 B. 左外联接 C. 右外联接 D. 自然联接 10．用下面的T-SQL语句建立一个基本表：

五年级用字母表示数量关系练习题及答案

五年级用字母表示数量关系练习题 及答案 1. 填一填。 (1)体育室有排球25个，借出10个，还剩( )个。 (2)体育室有排球25个，借出a个，还剩( )个。 (3)体育室有排球b个，借出a个，还剩( )个。 2. 小义每分钟做30道口算题，小红每分钟比小义多做x道。小红每分钟做多少道口算题？ 3. (1)作业本每本3.5元，c本作业本( )元。 (2)a+a+a+a+a用乘法表示为( )，3x用加法表示为( )。 （3）买一本故事书需要m元，买3本需要( )元，100元可以买( )本。 4.说出每个式子所表示的意义。 学校买了9个足球，每个a元；又买了b个篮球，每个25元。 9a表示________________ 25b表示_______________ 9a＋25b表示_______ __ __ 9a－25b表示_________ _ _ 5. 用简便写法表示下面的式子。 x×7.5() b×b( ) 1×c( )

6. 当a＝2，b＝10，x＝2.4时，求下列各式的值。 (1)a＋b＋x (2)a＋b－x (3)abx (4)bx÷a 7. 用含有字母的式子表示数。 （1）用a，b表示两个数，加法交换律可表示成( )。 （2）用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。那么c=( )，b=( )。 （3）一个等边三角形，每边长a米。它的周长是( )米。 （4）一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行( )千米。 （5）李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了( )个。 （6）每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重( )千克。 8. 说一说下面算式所表示的意义。 (1)科技书有a本，故事书有b本。 a＋b表示_____ _ _ _ b÷a表示_________ __ (2)自行车每辆a元，电动自行车的价钱是自行车的5倍。 a×5表示_________ _ _ a＋5a表示 ___________ ___ 5a－a表示 _______ _______ 9. 用字母表示出下面的运算定律。 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律：

数据库第六章关系数据理论习题讲解

第六章关系数据理论 （我们数据库老师给的资料，蛮有用的，分享下） 一、求最小依赖集 例：设有依赖集：F={AB→C，C→A，BC→D，ACD→B，D→EG，BE→C，CG→BD，CE→AG}，计算与其等价的最小依赖集。 解： 1、将依赖右边属性单一化，结果为： F1={AB→C，C→A，BC→D，ACD→B，D→E，D→G，BE→C，CG→B，CG→D，CE→A，CE→G } 2、在F1中去掉依赖左部多余的属性。对于CE→A，由于C→A成立，故E是多余的；对于ACD→B，由于（CD）+=ABCEDG，故A是多余的。删除依赖左部多余的依赖后：F2={AB→C，C→A，BC→D，CD→B，D→E，D→G，BE→C，CG→B，CG→D，CE→G } 3、在F2中去掉多余的依赖。对于CG→B，由于（CG）+=ABCEDG，故CG→B是多余的。删除依赖左部多余的依赖后： F3={AB→C，C→A，BC→D，CD→B，D→E，D→G，BE→C，CG→D，CE→G } CG→B与CD→B不能同时存在，但去掉任何一个都可以，说明最小依赖集不唯一。 二、求闭包 例：关系模式R（U，F），其中U={A，B，C，D，E，I}，F={A→D，AB→E，BI→E，CD→I，E→C}，计算（AE）+。 解：令X={AE}，X（0）=AE； 计算X（1）；逐一扫描F集合中各个函数依赖，在F中找出左边是AE子集的函数依赖，其结果是：A→D，E→C。于是X（1）=AE∪DC=ACDE； 因为X（0）≠ X（1），且X（1）≠U，所以在F中找出左边是ACDE子集的函数依赖，其结果是：CD→I。于是X（2）=ACDE∪I=ACDEI。 虽然X（2）≠X（1），但在F中未用过的函数依赖的左边属性已没有X（2）的子集，所以不必再计算下去，即（AE）+=ACDEI。 三、求候选键 例1：关系模式R（U，F），其中U={A，B，C，D}，F={A→B，C→D}，试求此关系的候选键。解：首先求属性的闭包： （A）+=AB，（B）+ =B，（C）+ =CD，（D）+ =D （AB）+ =AB，（AC）+=ABCD=U，（AD）+ =ABD，（BC）+ =BCD，（BD）+ =BD，（CD）+ =CD （ABD）+ =ABD，（BCD）+ =BCD， 因（AC）+=ABCD=U，且（A）+=AB，（C）+ =CD，由闭包的定义，AC→A，AC→B，AC →B，AC→D，由合并规则得AC→ABCD=U； 由候选码的定义可得AC为候选码。

《数据库原理》知识点总结

《数据库原理》知识点总结标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

目录未找到目录项。 一数据库基础知识（第1、2章） 一、有关概念 1．数据 2．数据库（DB） 3．数据库管理系统（DBMS） Access 桌面DBMS VFP SQL Server Oracle 客户机/服务器型DBMS MySQL DB2 4．数据库系统（DBS） 数据库（DB） 数据库管理系统（DBMS） 开发工具 应用系统 二、数据管理技术的发展 1．数据管理的三个阶段 概念模型 一、模型的三个世界 1．现实世界

2．信息世界：即根据需求分析画概念模型（即E-R图），E-R图与DBMS 无关。 3．机器世界：将E-R图转换为某一种数据模型，数据模型与DBMS相关。 注意：信息世界又称概念模型，机器世界又称数据模型 二、实体及属性 1．实体：客观存在并可相互区别的事物。 2．属性： 3．关键词（码、key）：能唯一标识每个实体又不含多余属性的属性组合。 一个表的码可以有多个，但主码只能有一个。 例：借书表（学号，姓名，书号，书名，作者，定价，借期，还期） 规定：学生一次可以借多本书，同一种书只能借一本，但可以多次续借。 4．实体型：即二维表的结构 例 student(no，name，sex，age，dept) 5．实体集：即整个二维表 三、实体间的联系： 1．两实体集间实体之间的联系 1：1联系 1：n联系 m：n联系 2．同一实体集内实体之间的联系 1：1联系 1：n联系 m：n联系 四、概念模型（常用E-R图表示） 属性： 联系： 说明：① E-R图作为用户与开发人员的中间语言。 ② E-R图可以等价转换为层次、网状、关系模型。 举例： 学校有若干个系，每个系有若干班级和教研室，每个教研室有若干教员，其中有的教授 和副教授每人各带若干研究生。每个班有若干学生，每个学生选修若干课程，每门课程有若干学生选修。用E-R图画出概念模型。

数据库原理试题及答案

数据库原理试题答案(B卷) 一、填空题（每空 2 分，共 20 分） 1、关系中主码的取值必须唯一且非空，这是由 ___________ 完整性规则决定的。 2、当数据库被破坏后，如果事先保存了数据库副本和 ________________ ，就有可能恢复数据库。 3、数据库的 ____________ 是指数据库的正确性和相容性。 4、关系数据操作语言的特点是：操作对象与结果均为 ___________ 、操作的非过程性强、语言一体化、并且建立在数学理论基础之上。 5、SQL 是一种介于关系代数和 _____________ 之间的结构化的查询语言。 6、对于每一个外模式，数据库系统都有一个 _______________ 映象，它定义了该外模式与模式之间的对应关系。 7、视图是一个需表，它一经定义就可以和基本表一样被查询，但 _________ 操作将有一定的限制。 8、数据仓库是一个面向主题的、 _____________ 、不可更新的、随时间不断变化的数据集合。 9、避免活锁的简单方法是采用 _____ 的策略。 10、知识库系统和主动数据库系统是将数据库技术和 ________ 技术相结合产生的。 二、选择题（每小题 1 分，共 10 分） 1、SQL 中，下列涉及空值的操作，不正确的是 ( ) A ． AGE IS NULL B ． AGE IS NOT NULL C ． AGE=NULL D ． NOT (AG E IS NULL) 2、关系数据模型的三个组成部分中，不包括 ( ) A ．完整性规则 B ．数据结构 C ．数据操作 D ．并发控制 3、DB, DBMS 和 DBS 三者间的关系是（） A ． D B 包括 DBMS 和 DBS B ． DBS 包括 DB 和 DBMS C ． DBMS 包括 DBS 和 DB D ． DBS 与 DB 、 DBMS 无关 4、数据库的并发操作可能带来的问题包括 ( ) A ．丢失更新 B ．数据独立性会提高 C ．非法用户的使用 D ．增加数据的冗余度 5、并发事务的交叉执行破坏了事务的（） A ．原子性 B ．隔离性 C ．一致性 D ．永久性 6、3NF （）规范化为 BCNF 。 A ．消除非主属性对码的部分函数依赖 B ．消除非主属性对码的传递函数依赖 C ．消除主属性对码的部分和传递函数依赖 D ．消除非平凡且非函数依赖的多值依赖 7、（）是长期存储在计算机内的有组织，可共享的数据集合。 A ．数据库管理系统 B ．数据库系统 C ．数据库 D ．文件组织 8、一个 1 ： n 联系可以转换为一个独立的关系模式，关系的码为（） A ．实体的码 B. 各实体码的组合 C. n 端实体的码 D. 每个实体的码

行测数量关系练习题及答案

数量关系 国家公务员考试中数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。常见的题型有：数字推理、数学运算等。 在数学运算的解题过程中，有些解题方法能够帮助考生快速找到思路、简化解题过程、优化计算步骤，而如何恰当地运用这些解题方法称为数学运算部分的重难点。在公务员考试中，有几种方法经常用到，它们适用于大多数题型，希望考生能熟练掌握这些方法，并灵活运用。在此，机构专家进行一一介绍。 一、图解法 图示有助于理解，很多题目用到了线段图，函数图则使得线性规划问题变得直观。图解法对揭示抽象条件有很大优势。 【例题1】草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在1至5米之间，且任意两根旗杆的距离都不超过他们高度差的10倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少需要准备多少米长的绳子？ A.40 B.60 C.80 D.100 【解析】：旗杆最高为5米，最矮为1米。因此任意两旗杆间的距离不超过（5-1）×10=40米。以最矮的旗杆为原点，最矮的旗杆与最高的旗杆连线为x轴建立直角坐标系。 当这两个旗杆间距最大时，如下左图所示。设其余任意旗杆高度为a。要满足与1米旗杆间距离不超过它们高度差的10倍，应在下图左边的圆范围内。要满足与5米旗杆间距离不超过它们高度差的10倍，应在下图右边的圆范围内。同时满足条件的旗杆只能位于两个旗杆的连线上。此时需要40×2=80米可把它们都围进去。 若两个旗杆间距小于40米，如右图所示，其余旗杆应该在两圆相交的阴影范围内分布，此时需要2×[10（a-1）+10（5-a）]=80米。因此不论旗杆怎样分布，都需要至少80米长的绳子来保证把全部旗杆围进去。 二、方程法 方程法是解决大部分算术应用题的工具，方程法未必是最好的方法，却是最适合普罗大众的方法。不定方程是近年来公务员考试的重点，解决不定方程主要用到的是整数的奇偶性、质合性与尾数性质。 【例题2】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个？ A.3 B.4 C.7 D.13 【解析】：设大包装盒用了x个，小包装盒用了y个。依题意，12x+5y=99。12x是偶数，则5y是奇数，5y的尾数是5。因此12x的尾数是4，x的尾数为2或7。当x=2时，y=15，两者之差为13，选D。当x=7时，y=3，题干条件说用了十多个盒子，排除。 三、十字交叉法 十字交叉法是加权平均数的简便算法，在平均数一节已经反复强调，通过下面这道题可知用这种方法求加权平均数的问法在不断变化。 【例题3】某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了１１％和９％，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少？ Ａ．９．５％Ｂ．１０％Ｃ．９．９％Ｄ．１０．５％ 【解析】：利用十字交叉法，设该市上半年降水量总体增长为ｘ%

关系数据理论练习题及答案详细完整版

第一部分： 一、求最小依赖集 例：设有依赖集：F={AB→C，C→A，BC→D，ACD→B，D→EG，BE→C，CG→BD，CE→AG}，计算与其等价的最小依赖集。 解： 1、将依赖右边属性单一化，结果为： F1={AB→C，C→A，BC→D，ACD→B，D→E，D→G，BE→C，CG→B，CG→D，CE→A，CE→G } 2、在F1中去掉依赖左部多余的属性。对于CE→A，由于C→A成立，故E是多余的；对于ACD→B，由于（CD）+=ABCEDG，故A是多余的。删除依赖左部多余的依赖后：F2={AB→C，C→A，BC→D，CD→B，D→E，D→G，BE→C，CG→B，CG→D，CE→G } 3、在F2中去掉多余的依赖。对于CG→B，由于（CG）+=ABCEDG，故CG→B是多余的。删除依赖左部多余的依赖后： F3={AB→C，C→A，BC→D，CD→B，D→E，D→G，BE→C，CG→D，CE→G } CG→B与CD→B不能同时存在，但去掉任何一个都可以，说明最小依赖集不唯一。 二、求闭包 例：关系模式R（U，F），其中U={A，B，C，D，E，I}，F={A→D，AB→E，BI→E，CD→I，E→C}，计算（AE）+。 解：令X={AE}，X（0）=AE； 计算X（1）；逐一扫描F集合中各个函数依赖，在F中找出左边是AE 子集的函数依赖，其结果是：A→D，E→C。于是X（1）=AE∪DC=ACDE； 因为X（0）≠X（1），且X（1）≠U，所以在F中找出左边是ACDE子集的函数依赖，其结果是：CD→I。于是X（2）=ACDE∪I=ACDEI。 虽然X（2）≠X（1），但在F中未用过的函数依赖的左边属性已没有X （2）的子集，所以不必再计算下去，即（AE）+=ACDEI。 三、求候选键 例1：关系模式R（U，F），其中U={A，B，C，D}，F={A→B，C→D}，试求此关系的候选键。 解：首先求属性的闭包： （A）+=AB，（B）+ =B，（C）+ =CD，（D）+ =D （AB）+ =AB，（AC）+=ABCD=U，（AD）+ =ABD，（BC）+ =BCD，（BD）+ =BD，（CD）+ =CD （ABD）+ =ABD，（BCD）+ =BCD， 因（AC）+=ABCD=U，且（A）+=AB，（C）+ =CD，由闭包的定义，AC→A，AC →B，AC→B，AC→D，由合并规则得AC→ABCD=U； 由候选码的定义可得AC为候选码。

关系数据库理论

第4部分关系数据库理论 复习习题与讲解资料 【主讲教师：钱哨】 一．考试大纲考点要求 1 了解关系模式设计中可能出现的问题及其产生原因以及解决的途径。 2 掌握函数依赖、完全函数依赖、部分函数依赖、传递函数依赖的定义，能计算属性的封闭集，并由此得到关系的候选键。 3 掌握第一范式（ 1NF ）、第二范式（ 2NF ）和第三范式（ 3NF ）的定义，能判别关系模式的范式等级。 4 掌握关系模式的分解（规范到 3NF ）的步骤、分解的原则和分解的方法。 二．单项选择题 1. 为了设计出性能较优的关系模式，必须进行规范化，规范化主要的理论依据是（）。 A. 关系规范化理论 B. 关系代数理论 C．数理逻辑 D. 关系运算理论 2. 规范化理论是关系数据库进行逻辑设计的理论依据，根据这个理论，关系数据库中的关系必须满足：每一个属性都是（）。 A. 长度不变的 B. 不可分解的 C．互相关联的 D. 互不相关的 3. 已知关系模式R（A，B，C，D，E）及其上的函数相关性集合F＝{A→D，B→C ，E→ A }，该关系模式的候选关键字是（）。 A.AB B. BE C.CD D. DE

4. 设学生关系S（SNO，SNAME，SSEX，SAGE，SDPART）的主键为SNO，学生选课关系SC（SNO，CNO，SCORE）的主键为SNO和CNO，则关系R（SNO，CNO，SSEX，SAGE，SDPART，SCORE）的主键为SNO和CNO，其满足（）。 A. 1NF B.2NF C. 3NF D. BCNF 5. 设有关系模式W（C，P，S，G，T，R），其中各属性的含义是：C表示课程，P表示教师，S表示学生，G表示成绩，T表示时间，R表示教室，根据语义有如下数据依赖集：D={ C →P，（S，C）→G，（T，R）→C，（T，P）→R，（T，S）→R }，关系模式W的一个关键字是（）。 A. （S，C） B. （T，R） C. （T，P） D. （T，S） 6. 关系模式中，满足2NF的模式（）。 A. 可能是1NF B. 必定是1NF C. 必定是3NF D. 必定是BCNF 7. 关系模式R中的属性全是主属性，则R的最高范式必定是（）。 A. 1NF B. 2NF C. 3NF D. BCNF 8. 消除了部分函数依赖的1NF的关系模式，必定是（）。 A. 1NF B. 2NF C. 3NF D. BCNF 9. 如果A－>B ,那么属性A和属性B的联系是（）。 A. 一对多 B. 多对一 C．多对多 D. 以上都不是 10. 关系模式的候选关键字可以有1个或多个，而主关键字有（）。 A. 多个 B. 0个 C. 1个 D. 1个或多个 11. 候选关键字的属性可以有（）。 A. 多个 B. 0个 C. 1个 D. 1个或多个 12. 关系模式的任何属性（）。 A. 不可再分 B. 可以再分 C. 命名在关系模式上可以不唯一 D. 以上都不是 13. 设有关系模式W（C，P，S，G，T，R），其中各属性的含义是：C表示课程，P表示教师，S表示学生，G表示成绩，T表示时间，R表示教室，根据语义有如下数据依赖集：D={ C →P，（S，C）→G，（T，R）→C，（T，P）→R，（T，S）→R }，若将关系模式W分解为三个关系模式W1（C，P），W2（S，C，G），W2（S，T，R，C），则W1的规范化程序最

数据库原理试题及答案

全国2001年10月自学考试数据库原理试题及答案2 作者：ryan 点击：时间：2003-10-11 上午 23:05:00 来源： 第一部分选择题 (共30分) 一、单项选择题 (本大题共15小题，每小题2分，共30分) 在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。 1. 单个用户使用的数据视图的描述称为【】 A. 外模式 B. 概念模式 C. 内模式 D. 存储模式 2. 子模式DDL用来描述【】 A. 数据库的总体逻辑结构 B. 数据库的局部逻辑结构 C. 数据库的物理存储结构 D. 数据库的概念结构 3. 在DBS中，DBMS和OS之间的关系是【】 A. 相互调用 B. DBMS调用OS C. OS调用DBMS D. 并发运行 4. 五种基本关系代数运算是【】 A. ∪，-，×，π和σ B. ∪，-，∞，π和σ C. ∪，∩，×，π和σ D. ∪，∩，∞，π和σ 5. 当关系R和S自然联接时，能够把R和S原该舍弃的元组放到结果关系中的操作是【】 A. 左外联接 B. 右外联接 C. 外部并 D. 外联接 6. 下列聚合函数中不忽略空值 (null) 的是【】 A. SUM (列名) B. MAX (列名) C. COUNT ( * )

D. AVG (列名) 7. 设关系模式R (A，B，C)，F是R上成立的FD集，F = {B→C}，则分解ρ = {AB，BC}相对于F 【】 A. 是无损联接，也是保持FD的分解 B. 是无损联接，但不保持FD的分解 C. 不是无损联接，但保持FD的分解 D. 既不是无损联接，也不保持FD 的分解 8. 关系模式R分解成ρ = {R1，…，Rk}，F是R上的一个FD集，那么R中满足F的每一个关系r，与其投影联接表达式mρ(r) 间的关系满足【】 A. rí mρ(r) B. mρ(r) í r C. r = mρ(r) D. r≠mρ(r) 9. 在数据库设计中，将ER图转换成关系数据模型的过程属于【】 A. 需求分析阶段 B. 逻辑设计阶段 C. 概念设计阶段 D. 物理设计阶段 10. SQL中，下列涉及空值的操作，不正确的是【】 A. AGE IS NULL B. AGE IS NOT NULL C. AGE = NULL D. NOT (AGE IS NULL) 11. 如果事务T获得了数据项Q上的排它锁，则T对Q 【】 A. 只能读不能写 B. 只能写不能读 C. 既可读又可写 D. 不能读不能写 12. DBMS中实现事务持久性的子系统是【】 A. 安全性管理子系统 B. 完整性管理子系统 C. 并发控制子系统 D. 恢复管理子系统 13. SQL的全局约束是指基于元组的检查子句和【】 A. 非空值约束 B. 域约束子句 C. 断言

第4章+关系数据库设计理论答案

第4章关系数据库设计理论 选择题答案： (1) A (2) B (3) B (4) A (5) D (6) B (7) C (8) B (9) B (10) C (11) D (12) A (13) D (14) D (15) B (16) B (17) D (20) C (21) C (23) A (26) B (27) B (28) B (29) B (30) B (31) D (33) B B D 一、选择题： 1. 为了设计出性能较优的关系模式，必须进行规范化，规范化主要的理论依据是（）。 A. 关系规范化理论 B. 关系代数理论C．数理逻辑 D. 关系运算理论 2. 规范化理论是关系数据库进行逻辑设计的理论依据，根据这个理论，关系数据库中的关系必须满足：每一个属性都是（）。 A. 长度不变的 B. 不可分解的 C．互相关联的 D. 互不相关的 3. 已知关系模式R（A，B，C，D，E）及其上的函数相关性集合F＝{A→D，B→C ，E→A }，该关系模式的候选关键字是（）。 A.AB B. BE C.CD D. DE 4. 设学生关系S（SNO，SNAME，SSEX，SAGE，SDPART）的主键为SNO，学生选课关系SC（SNO，CNO，SCORE）的主键为SNO和CNO， 则关系R（SNO，CNO，SSEX，SAGE，SDPART，SCORE）的主键为SNO和CNO，其满足（）。 A. 1NF B.2NF C. 3NF D. BCNF 5. 设有关系模式W（C，P，S，G，T，R），其中各属性的含义是：C表示课程，P表示教师，S表示学生，G表示成绩，T表示时间，R表示教室，根据语义有如下数据依赖集：D={ C→P，（S，C）→G，（T，R）→C，（T，P）→R，（T，S）→R }，关系模式W的一个关键字是（）。 A. （S，C） B. （T，R） C. （T，P） D. （T，S） 6. 关系模式中，满足2NF的模式（）。 A. 可能是1NF B. 必定是1NF C. 必定是3NF D. 必定是BCNF 7. 关系模式R中的属性全是主属性，则R的最高范式必定是（）。 A. 1NF B. 2NF C. 3NF D. BCNF 8. 消除了部分函数依赖的1NF的关系模式，必定是（）。 A. 1NF B. 2NF C. 3NF D. BCNF 9. 如果A－>B ,那么属性A和属性B的联系是（）。 A. 一对多 B. 多对一C．多对多 D. 以上都不是 10. 关系模式的候选关键字可以有1个或多个，而主关键字有（）。 A. 多个 B. 0个 C. 1个 D. 1个或多个 11. 候选关键字的属性可以有（）。 A. 多个 B. 0个 C. 1个 D. 1个或多个 12. 关系模式的任何属性（）。 A. 不可再分 B. 可以再分 C. 命名在关系模式上可以不唯一 D. 以上都不是 13. 设有关系模式W（C，P，S，G，T，R），其中各属性的含义是：C表示课程，P表示教师，S表示学生，G表示成绩，T表示时间，R表示教室，根据语义有如下数据依赖集：D={ C→P，（S，C）→G，（T，R）→C，（T，P）→R，（T，S）→R }，若将关系模式W分解为三个关系

数量关系专项练习题(附答案)

数量关系专项练习题（附答案） 一、数字推理。共10题，每道题给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出你认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。 例题：2 9 16 23 30 （ ） A、35 B、37 C、39 D、41 解答：这一数列的排列规律是前一个数加7等于后一个数，故空缺项应为37。正确答案为B。 请开始答题： 26、1，393，3255，（ ） A、355 B、377 C、137 D、397 27、16，16，112，124， （ ） A、148 B、128 C、140 D、124 28、213，417，6121，101147， （ ） A、1613087 B、161284 C、601147 D、161168 29、65，5，6，30， （ ） A、180 B、60 C、100 D、120 30、1，14，19，116， （ ）

A、132 B、128 C、125 D、124 31、103，204，305，406， （ ），608 A、705 B、907 C、307 D、507 32、9，18，27，（ ） A、81 B、36 C、45 D、54 33、2，3，6，11， （ ） A、17 B、19 C、15 D、18 34、5，6，11，17， （ ） A、28 B、32 C、30 D、26 35、1，32，33，（ ） A、35 B、34 C、36 D、2 二、数学运算。本部分共15题。你可以在草稿纸上运算，遇到难题，你可以跳过不做，待你有时间再返回来做。 例题：84、78、59、50、121、61、12、43以及66、50的总和是： A、343、73B、343、83C、344、73D、344、82 解答：正确答案为D。实际上你只要把最后一位小数加一下，就会发现和的最后一位数是2，只有D符合要求。就是说你应当动脑筋想出解题的捷径。 请开始答题：

《数据库原理》1-2章作业(答案)

《数据库原理》知识点 第一章 1、什么是4D（Data, DB、DBMS、DBS）,它们之间的关系？ 答： 所谓4D是分别指：数据（Data）、数据库（DB或DataBase）、数据库管理系统（DBMS）、数据库系统（DBS）。其中： 数据（Data）： 数据库（DB或DataBase）： 数据库管理系统（DBMS）： 数据库系统（DBS）： 当开发一个数据库系统（DBS）时，通常需要借助数据库管理系统（DBMS）来完成建立数据库（DB）、对数据库中数据（Data）进行操作等功能。 2、数据模型的组成要素有哪些？ 答：包括： 数据结构：描述数据库的组成对象以及对象之间的联系。 数据操作：指对数据库中各种对象的实例允许执行的操作集合。 数据的完整性约束条件：是指给定的数据模型中数据及其联系所具有的制约和依存规则。 3、ER模型的组成要素有哪些？ 答： 实体型、属性和联系所组成。 实体型： 属性： 联系： 4、学校中有若干系，每个系有若干班级和教研室，每个教研室有若干教师，其中有的教授和副教授每人各带若干研究生，每个班有若干学生，每个学生选修若干课程，每门课程可由若干学生选修。请用E-R图画出此学校的概念模型。 答：

5、某工厂生产若干产品，每种产品由不同的零件组成，有的零件可用在不同的产品上。这些零件由不同的原材料制成，不同零件所用的材料可以相同。这些零件按照所属的不同产品分别放在仓库中，原材料按照类别放在若干仓库中。请用E-R图画出此工厂产品、零件、材料、仓库的概念模型。

6、试述数据库系统三级模式结构，这种结构的优点是什么？ 答： 数据库系统的三级模式结构由外模式、模式、内模式组成。 外模式： 模式： 内模式： 数据库系统的三级模式是针对数据的3个抽象级别，其优点是：它把数据的具体组织留给DBMS管理，使用户能抽象地处理数据，而不必关心数据在计算机中的具体表示和存储方式。 为了能够在内部实现这3个抽象层次之间的联系和转换，数据库系统在三级模式之间提供了二层映像：外模式/模式映像、模式/内模式映像，通过二层映像保证了数据库系统中数据能够具有较高的逻辑独立性和物理独立性。 7、叙述DBS的组成，其中的主要软件是什么？主要人员是谁？ 答： DBS一般由数据库、数据库管理系统（及其开发工具）、应用系统、数据库管理员和用户组成。 主要软件包括：数据库管理系统。 主要人员：数据库管理员。 第二章 1、叙述关系模型的三类完整性，并举例说明。 答：

数据库SQL理论复习题答案

数据库应用系统设计（SQL）理论复习题 一.单项选择题 1.限制输入到一列或多列值的范围，使用( )约束。 A·CHECK B·PRIMARY KEY C·FOREIGN KEY D·UNIQUE 2.规则对象在使用上与（）约束类似。 A·CHECK B.PRIMARY KEY C·FOREIGN KEY D·UNIQUE 3.选项中删除表的语句是( ). A·DROP B·ALTER C·UPDATE D·DELETE 4.要修改表的结构，应使用SQL语言的命令( ). A·UPDATE TABLE B·MODlFY TABLE C·ALTER TABLE D·CHANGE TABLE 5.下列SQL Server的语句中出现语法错误的是( ). A·DECLARE @Myvar INT B.SELECT * FROM AAA C·CREATE DATABASE AAA D·DELETE * FROM AAA 6.选项中关于视图的说法错误的是( ). A·视图是一种虚拟表 B·视图中也保存有数据 C·视图也可由视图派生出来 D·视图的内容来源于一个SQL的SELECT查询 7.若Dl=｛al，a2，a3｝，D2=｛1，2，3｝，则Dl * D2集合中共有元组( )个。 A·6 B·8 C，9 D·l2 8.以下触发器是对[表1]进行( )操作时触发。 Create Trigger abc on 表l For insert，Update ，delete As …… A·修改、更新、插入 B·插入、索引、删除 C·修改、插入 D.修改、插入、删除 9.选项中查询毕业学校宅称与"清华"有关的记录应该用（）。 A·SELECT * FROM 学习经历 WHERE 毕业学校 LIKE ' *清华*' B·SELECT * FROM 学习经历 WHERE 毕业学校 = ' %清华%’ C·SELECT * FROM 学刀经历 WHERE 毕业学校 LlKE ' ?清华?’ D·SELECT * FROM 学习经历 WHERE 毕业学校 LIKE ' %清华%’ 10.关系数据库中，元组的集合称为关系，能惟一标识元组的属性集的值称为( ). A·关键字 B·字段 C·索引 D.属性 11.自然联接是构成新关系的有效方法。一般当对关系R和S自然联接时，要求R和S含有一个或者多个共有的( ). A·记录 B·行C·属性 D·元组 12.主索引可确保字段中输入值的( )性。 A·多样 B·重复C·唯一 D·安全 13.下列SQL语句中，（）不是数据定义语句。 A·CREATE TABLE B·DROP VIEW C·CREATE VIEW D·GRANT 14.在SELECT语句中，使用GROUP BY SNO时,SNO必须( ). A·在WERE中出现 B·在FROM中出现 C·在SELECT中出现 D·在HAVING中出现 二、判断题

数量关系练习题及答案

1.某天办公桌上台历显示的是一周前的日期，将台历的日期翻到今天，正好所翻页的日期加起来是168，那么今天是几号： A.20 B.21 C.27 D.28 2.某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人员共捐款320元。已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有几名部门领导： A.1 B.2 C.3 D.4 3.箱子中有编号1～10的10个小球，每次从中抽出一个记下编号后放回，如果重复3次，则3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率是多少： A.43.2% B.48.8% C.51.2% D.56.8% 4. 2台大型收割机和4台小型收割机在一天内可收完全部小麦的3/10，8台大型收割机和10台小型收割机在一天内可收完全部小麦，如果单独用大型收割机和单独用小型收割机进行比较，要在一天内收完小麦，小型收割机要比大型收割机多用多少台： A.8 B.10 C.18 D.20

5.加油站有150吨汽油和102吨柴油，每天销售12吨汽油和7吨柴油。问多少天后，剩下的柴油是剩下的汽油的3倍： A.9 B.10 C.11 D.12 6.服装店买进一批童装，按每套获利50%定价卖出这批童装的80%后，按定价的八折将剩下的童装全部卖出，总利润比预期减少了390元，问服装店买进这批童装总共花了多少元： A.5500 B.6000 C.6500 D.7000 7.某人要从A市经B市到C市，从A市到B市的列车从早上8点起每30分钟一班，全程行驶一小时；从B市到C市的列车从早上9点起每40分钟一班，全程行驶1小时30分钟；在B市火车站换乘需用时15分钟。如果想在出发当天中午12点前到达C市，问他有几种不同的乘车方式： A.3 B.2 C.5 D.4 8.某单位举办围棋联赛，所有选手的排名都没有出现并列名次。小周发现除自己以外，其他所有人排名数字之和正好是70。问小周排名第几： A.7 B.8 C.9 D.10